Regulace f v propojených soustavách

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Regulace f v propojených soustavách"

Transkript

1 Regulce f v propojených soustvách Zopkování principu primární sekundární regulce f v izolovné soustvě si ukážeme obr.,kde je znázorněn S Slovenské Republiky. Modře jsou vyznčeny bloky, které jsou zřzeny do regulce f. N těchto blocích jsou korektory frekvence I regulátory turbín (reprezentovné měničem nerovnoměrnosti proporciální regulce (nstvuje se sttik regulátoru) měnič středních otáček integrční složk (mění přiřzení výkonu jednotlivým otáčkám) měněny výkony generátorů prcujících v regulci f. rimární regulce n těchto blocích prcuje utomticky n zákldě odchylky f vznikjící v síti. f CENTRÁLNÍ REULÁTOR f k I f k I ž Ci f k I ž T I ž T T ž 400 kv vedeni vedení 220 kv vedeni vedení 0 kv vedeni vedení Měření n 400 kv hrničních linkách Měření n 220 kv hrničních linkách o odeznění primární regulce zčne působit sekundární regulce vzniklou CE (kvzisttickou frekvenční odchylku) centrální regulátor vyhodnotí pošle impulzy n jednotlivé sekundární regulátory, by zvýšily nebo snížily výkon dodávný do ES. Detilnější provedení regulční smyčky n jednotlivých blocích je vidět n následujícím obrázku:

2 f f n f n S f n - regulční odchylk Ž I T de: s nstvená sttik proporcionální regulátoru výkonu turbíny. Vlstní regulční proces je ptrný z následujícího obrázku:

3 Zvýšením zátěže dojde k přesunu sttické chrkteristiky zátěže z bodu 2 do bodu. rimární regulátory generátorů podle svých sttických chrkteristik dorovnjí výkonovou bilnci do bodu 4. Vlstní regulční proces probíhjí změny výkonů frekvence je vidět n spodním prvém obrázku. o ukončení působení primární regulce zčne působit sekundární regulce, která zvýší výkon generátorů posune jejich sttickou chrkteristiku do bodu. Z grfu jsou vidět jednotlivé výkon poskytnuté v primární sekundární regulci f. ropojené soustvy Soustvy lze propojovt přes DC spojení nebo synchronně C vedením. Tj. tzv. nesynchronním propojením nebo synchronním propojením. Stejnosměrná spojk (DC direct current). Tto zřízení je složeno z usměrňovčů, střídčů, trnsformátorů, filtrů kompenzčních prostředků sloužících k propojení nesynchronně prcujících soustv stejnosměrným přenosem n nulovou vzdálenost. rincipielní jednopólové schém je uvedeno n obrázku: oužívá se v přípdech, kde vlivem dlouhých přenosů nelze zjistit stbilitu provozu nebo pro připojení soustv, které nejsou schopny zjistit stndrdy provozování propojeného provozu, zejmén pk principy solidrity neintervence.

4 Synchronně propojené soustvy Jsou prostřednictvím pomocí mezi-systémových propojení. V Evropě je nejvíce národních soustv je propojeno v systému propojených soustv UCTE (dříve UCTE - zápdní Evrop). V rámci této soustvy je orgnizční jednotk CENTREL (střední Evrop Česko, Slovensko, Mďrsko olsko). Dlší soustvou je NORDEL (severní Evrop). viz. Obrázky v přiložených souborech. Jk bylo řečeno v předcházející přednášce jedn z hlvních výhod je zvýšená kvlit dodávné elektřiny - zejmén stálost frekvence. V této přednášce bude tedy diskutován problemtik Synchronní propojení jednotlivých soustv je zloženo n dvou zákldních principech: princip solidrity princip neintervence Soustv (nebo soustvy) ohrničená mezi-systémovými propojeními musí být schopn regulovt vyráběný výkon tk, by udržovl plánovnou výměnu elektřiny se sousedními přenosovými soustvmi přispívt k regulci frekvence v propojené soustvě. ři obnovování výkonové rovnováhy v příslušné soustvě - oblsti řízení nvzuje sekundární regulce f n primární regulci frekvence tk, by postupně nhrdil výkon, který jí byl poskytnut n principu solidrity v propojené soustvě. Z toho vyplývá, že podmínkou efektivního účinného fungování obou regulcí je jejich vzájemná koordince. rimární sekundární frekvence v propojených soustvách Činnost primární sekundární regulce f v propojených soustvách si ukážeme n příkldu dvou propojených soustv: p ES ES 2 které jsou propojeny jedním vedení (přeshrničním vedení). ředpokládejme že v ustáleném stvu regulční oblst dodává do regulční oblsti 2 výkon p. Dále předpokládejme, že v regulční oblsti 2 došlo k nárůstu ztíženi. Důsledkem toho bude sníženi frekvence v obou soustvách, což ktivuje primární regulci n všech elektrárnách zároveň se změní přenášený výkon mezi regulčními oblstmi. Sekundární regulce v regulční oblsti nám dále zvýší přenášený výkon, čím můžeme překročit mximálně dovolený přenášený výkon, který je možné přenášet po propojovcím vedení. Tk může být ohrožen stbilit provozu tím dojít i k hvrijnímu odpojeni mezi-systémového vedeni. Tkovýmto stvům, které by nám z hledisk působení sekundární regulce mohly spolehlivost provozu zhoršit, se snžíme pochopitelně zbránit. roto je v propojených soustvách zchováván princip neintervence, tj. konečné vyregulování frekvence n jmenovitou hodnotu musí být provedeno soustvou ve které došlo k porušení výkonové bilnce. Tím je zároveň dodržen dojednná hodnot dodávného výkonu ze soustvy do soustvy 2. roto musí být permnentně měřen výkon mezi soustvmi jeho hodnot vyhodnocován v centrálních regulátorech sekundární regulce frekvence jednotlivých soustv (C re grid control).

5 rovedení v jednotlivých soustvách je ptrné z obrázku ES Slovensk, kde jsou měřeny výkony v jednotlivých propojovcích vedeních. ozn. v následujícím obrázku je ještě kromě utomtických regulátorů frekvence ještě nkreslen princip utomtická regulce (primární) npětí (VR utomtic voltge regultion) v jednotlivých soustvách. Je utonomní, v kždé soustvě prcuje nezávisle n druhé soustvě. Jednotlivé regulční elektrárny dorovnávjí regulátor hodnotu npětí v referenčním uzlu n jmenovitou hodnotu. Regulátory vyhodnotí regulční odchylku (kvzisttickou CE), která má hodnotu. de: CE = f odchylk od jmenovité frekvence konstnt regulátoru [MW/Hz] odmínkou správného fungování regulátoru je, by konstnt byl n stven n hodnotu odpovídjící výkonovému číslu dné soustvy, který je dáno součtem výkonových čísel jednotlivých elektrárenských bloků zřzených do primární regulce f: de. λ = 00 δ f n n δ je sttik primárních regulátorů f - [%] onstnt regul8toru se podle prvidel propojen7ch soustv v UCTE nstvuje n hodnotu, λ. rostřednictvím komunikčních knálů jsou posílány impulzy n elektrárny které jsou zřzeny do sekundární regulce f, by dorovnly výkon v příslušné soustvě, tk by byl dodržen referenční hodnot výkonu (dohodnutá) mezi soustvmi.

6 Nstvení konstnty sekundárního regulátoru musí být provedeno tk, by se co nejvíce blížil hodnotě výkonového čísl soustvy. Dále musí být slděn dynmik sekundární primární regulce tk, by sekundární regulční děj proběhl ž po odeznění primární Vlstní provedení regulce frekvence přenášených výkonů (sld mezi soustvmi) je n zákldě síťových chrkteristik. Smotný regulátor prcuje podle metody síťových chrkteristik. Regulce frekvence metodou síťových chrkteristik v propojených soustvách. Tto metod spočívá v tom, že regulční odchylk sekundárního regulátoru CE je tvořen součtem dvou složek - odchylky frekvence od zdné hodnoty násobené konstntou odchylkou předávných výkonů od plánovné hodnoty. okud nstvená konstnt odpovídá přesně výkonovému číslu regulovné soustvy, nereguje regulátor při vzniku výkonové nerovnováhy mimo regulovnou soustvu, tím je zjištěn princip neintervence. roces sekundární regulce f je relizován vysíláním žádné hodnoty výkonu ze sekundárního regulátoru n regulční bloky. Činnost sekundární regulce f by měl obnovit zdné hodnoty frekvence předávných výkonů (CE=0) do 5 min. od vzniku nerovnováhy. Vyregulovní poruchy si pro jednoduchost ukážeme n opět dvou propojených soustvách přibližně stejné velkosti. okud je výkonový rozdíl soustv řádově odlišný, tk výpdky v mlá soustvě prkticky velkou soustvu ovlivní málo. Regulční odchylk regulátoru turbíny je dán: = + ž - = - f S f d = - k - T r dt n n [MW;MW, min]

7 = V = V V b V d d ž ž I I f. r f. r r r f f f n f f f n ) Regulční proces primární regulce při výpdku výkonu zdrojů v soustvě n hodnotě b Výpočet je proveden n principu solidrity, tj. při výpdku v soustvě zdroje o velkosti. je sníženi frekvence úměrné součtu výkonových čísel jednotlivých soustv. okles zjistíme ze vzthu: de: f = =. [] + = + Je součet výkonových čísel regulčních oblstí. Výkon ktivovný jednotlivými regulčními oblstmi je dán součtem výkonu, který byl ktivován regulátory primární frekvence v jednotlivých oblstech: V V = = omocí vzthu jímž je definováno výkonové číslo jde vzth přepst: ( ) = f. =. = f V + [2] ( ) = f. =. V = f. [3] + říspěvek primární regulce v propojených soustvách (výkon o který se zvýší výrob v elektrárnách zpojených do primární regulce) V V V ( ) = + = f. + Doszením z f z výrzu [] dostneme:

8 V = ( + ) =. + de: v se rovná výkonu, který ze soustvy vypdnul má výkonovou hodnotu Regulční proces sekundární regulce frekvence v propojených soustvách při výpdku výkonu v soustvě Výpočtem by se měl prokázt princip sekundární regulce v propojených soustvách, tj. princip neintervence. v ES ČR se používá následující znčení: výkon tekoucí ze soustvy se znčí (-) výkon tekoucí do soustvy se znčí (+) Regulátor regulční oblsti pro regulci činného výkonu/frekvence musí byť proporcionálně integrčního chrkteru podle následující rovnice: d = - k - dt [MW;MW, min] Tr ro regulční odchylky sekundárních regulátorův obr. můžeme psát: = - (- V ) f [MW] ro regulční odchylku sekundárního regulátoru v oblsti tedy po úprvě pltí: = V. r de: V - výkon, který ktivovl primární regulce v soustvě ři rovnovážném stvu v soustvě teče výkon ktivovný primární regulcí do míst nedosttku (do soustvy ). N regulátoru můžeme nstvit konstntu regulátoru rovnou výkonovému číslu soustvy r =, potom pltí: =. V V - výkon, který ktivovl primární regulce v soustvě - při rovnovážném stvu v soustvě teče výkon ktivovný primární regulcí do míst nedosttku (do soustvy ) - n regulátoru můžeme nstvit r =, potom pltí: =. V okud f nhrdíme výrzem [] dostáváme: = V +. +

9 Z V použijeme výrz [2], pk můžeme psát:. = +. = V V = Z tohoto výrzu je ptrné, že n výpdek v soustvě nereguje sekundární regulce v soustvě (regulční odchylk =0). ro regulční odchylku v soustvě můžeme psát: = V. r N regulátoru můžeme nstvit r =, potom pltí: =. V f nhrdíme výrzem z rovnice [] dostneme: = V +. + orovnáním s výrzem [3] dostáváme: = V V = Regulční odchylku dosdíme do rovnice sekundárního regulátoru. dostneme: d = k dt Tr = T d β. r o úprvě této rovnice dostáváme: d = β. ( ) ( ) + T r dt dt = + d. β Tr Z poslední rovnice je ptrné, že z určitý čs dojde ke zvýšení výkonu o hodnotu podle nstvených konstnt b T 2) Regulční proces primární regulce při výpdku ztížení b v soustvě ředpokládejme nyní, že v soustvě v soustvě došlo k výpdku spotřeby o výkonové hodnotě b. Tím dojde ke zvýšení frekvence v propojených soustvách: de: f = b = = + b + je součet výkonových čísel jednotlivých regulčních oblstí.

10 Výkon ktivovný jednotlivými regulčními oblstmi v primární regulci pk bude součtem výkonů příspěvků všech elektrárenských bloků, které jsou zpojeny do systému primární regulce: V V = = Tyto výkony lze pomocí vzthu pro výkonové číslo přepst do tvru:.( ) = f. =. = f V + [2] ( ) = f. =. V = f. 2 [3] + Celkový příspěvek primární regulce v propojených soustvách tj. výkon o který se zvýší výrob v elektrárnách zpojených do primární regulce bude: V V V.( ) = + = f + doszením z f z výrzu rovnice [] pk dostneme: V =.( + ) = b + de: v se rovná výkonu, který ze vypdnul ze soustvy má hodnotu b Regulční proces sekundární regulce při výpdku výkonu n strně zátěže v soustvě o hodnotě b Výpočtem by se měl prokázt princip sekundární regulce v propojených soustvách, tj. princip neintervence. ro regulční odchylku sekundárního regulátoru v oblsti pltí: de: =. V r V je výkon, který ktivovl primární regulce v soustvě. V soustvě došlo k výpdku spotřeby (nstne přebytek výkonu), primární regulce zčne snižovt výkon přebytečný výkon teče do soustvy. N regulátoru můžeme nstvit r =, potom pltí: =. V okud kvzisttickou regulční odchylku f nhrdíme výrzem [] dostáváme: b V. = + + z V můžeme dosdit výrz [2], pk můžeme psát: =.. = V + V =

11 z tohoto výrzu je ptrné, že n výpdek v soustvě nereguje sekundární regulce v soustvě (regulční odchylk sekundárních regulátorů je =0) ro regulční odchylku v soustvě můžeme psát: = V. r N regulátoru můžeme nstvit r =, potom pltí: =. V Ζ f opět nhrdíme výrzem z rovnice [] čímž dostneme: b V. = + + orovnáním s výrzem [3] dostáváme: = V + V = b Regulční odchylku dosdíme do rovnice sekundárního regulátoru: d dostneme: = k. dt Tr d = β.b b dt Tr o úprvě této rovnice dostáváme: =.b b dt T d β r d =. β + Tr Z poslední rovnice je ptrné, že z určitý čs dojde ke zvýšení výkonu o hodnotu podle nstvených konstnt b T.

Propojené elektrizační soustavy

Propojené elektrizační soustavy Propojené elektrizační soustavy Ivan Petružela 2006 LS X15PES - 7. Propojené elektrizační soustavy 1 Osnova Opakování zajištění stability pomocí regulace otáček (frekvence) Propojené soustavy princip solidarity

Více

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a Úloh č. 3 Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček 1) Pomůcky: optická lvice, předmět s průhledným milimetrovým měřítkem, milimetrové měřítko, stínítko, tenká spojk, tenká rozptylk, zdroj světl. ) Teorie:

Více

1. Vznik zkratů. Základní pojmy.

1. Vznik zkratů. Základní pojmy. . znik zkrtů. ákldní pojmy. E k elektrizční soustv, zkrtový proud. krt: ptří do ktegorie příčných poruch, je prudká hvrijní změn v E, je nejrozšířenější poruchou v E, při zkrtu vznikjí přechodné jevy v

Více

Posluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření.

Posluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření. Úloh č. 9 je sestven n zákldě odkzu n dv prmeny. Kždý z nich přistupuje k stejnému úkolu částečně odlišnými způsoby. Níže jsou uvedeny ob zdroje v plném znění. V kždém z nich jsou pro posluchče cenné inormce

Více

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2.

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2. 7 Komplexní čísl 71 Komplexní číslo je uspořádná dvojice reálných čísel Komplexní číslo = 1, ) zprvidl zpisujeme v tzv lgebrickém tvru = 1 + i, kde i je imginární jednotk, pro kterou pltí i = 1 Číslo 1

Více

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU ZDENĚK ŠIBRAVA 1. Obecné řešení lin. dif. rovnice 2.řádu s konstntními koeficienty 1.1. Vrice konstnt. Příkld 1.1. Njděme obecné řešení diferenciální rovnice (1) y

Více

STEJNOSMĚRNÉ STROJE (MOTORY) Princip činnosti motoru, konstrukční uspořádání, základní vlastnosti

STEJNOSMĚRNÉ STROJE (MOTORY) Princip činnosti motoru, konstrukční uspořádání, základní vlastnosti STEJNOSĚRNÉ STROJE (OTORY) Princip činnosti motoru, konstrukční uspořádání, zákldní vlstnosti Obr. 1. Směr siločr budicího (sttorového) obvodu stejnosměrného stroje Obr. 2. Směr proudu kotevního (rotorového)

Více

Obr. 1: Optická lavice s příslušenstvím při měření přímou metodou. 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou

Obr. 1: Optická lavice s příslušenstvím při měření přímou metodou. 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou MĚŘENÍ PARAMETRŮ OPTICKÝCH SOUSTAV Zákldním prmetrem kždé zobrzovcí soustvy je především její ohnisková vzdálenost. Existuje několik metod k jejímu určení le téměř všechny jsou ztíženy určitou nepřesností

Více

STEJNOSMĚRNÉ STROJE. Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů. 1. Úvod

STEJNOSMĚRNÉ STROJE. Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů. 1. Úvod 1. Úvod Stejnosměrné stroje jsou historicky nejstršími elektrickými stroji nejprve se používly jko generátory pro výrobu stejnosměrného proudu. V řdě technických plikcí byly tyto V součsné době se stejnosměrné

Více

Souhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A

Souhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A Souhrn zákldních výpočetních postupů v Ecelu probírných v AVT 04-05 listopd 2004. Řešení soustv lineárních rovnic Soustv lineárních rovnic ve tvru r r A. = b tj. npř. pro 3 rovnice o 3 neznámých 2 3 Hodnoty

Více

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela zpětná vazba, stabilita a oscilace

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela zpětná vazba, stabilita a oscilace Jiří Petržel zpětná vzb, stbilit oscilce zpětná vzb, stbilit oscilce zpětnou vzbou (ZV) přivádíme záměrněčást výstupního signálu zpět n vstup ZV zásdně ovlivňuje prkticky všechny vlstnosti dného zpojení

Více

1.1 Numerické integrování

1.1 Numerické integrování 1.1 Numerické integrování 1.1.1 Úvodní úvhy Nším cílem bude přibližný numerický výpočet určitého integrálu I = f(x)dx. (1.1) Je-li znám k integrovné funkci f primitivní funkce F (F (x) = f(x)), můžeme

Více

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS STEJNOSĚRNÉ STROJE Určeno pro posluchče bklářských studijních progrmů FS 1. Úvod 2. Konstrukční uspořádání 3. Princip činnosti stejnosměrného stroje 4. Rozdělení stejnosměrných strojů 5. Provozní vlstnosti

Více

( ) ( ) ( ) Exponenciální rovnice. 17.3. Řeš v R rovnici: 3 + 9 + 27 = ŘEŠENÍ: Postup z předešlého výpočtu doplníme využitím dalšího vztahu: ( ) t s t

( ) ( ) ( ) Exponenciální rovnice. 17.3. Řeš v R rovnici: 3 + 9 + 27 = ŘEŠENÍ: Postup z předešlého výpočtu doplníme využitím dalšího vztahu: ( ) t s t 7. EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE 7.. Řeš v R rovnice: ) 5 b) + c) 7 0 d) ( ) 0,5 ) 5 7 5 7 K { } c) 7 0 K d) ( ) b) + 0 + 0 K ( ) 5 0 5, 7 K { 5;7} Strtegie: potřebujeme zíkt tkový tvr rovnice, kd je n obou trnách

Více

Měření rozlišovací schopnosti optických soustav

Měření rozlišovací schopnosti optických soustav F Měření rozlišovcí schopnosti optických soustv Úkoly :. Měření rozlišovcí schopnosti fotogrfických objektivů v závislosti n clonovém čísle. Měření hloubky ostrosti fotogrfických objektivů v závislosti

Více

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách P Číselné soustvy, jejich převody operce v čís. soustvách. Zobrzení čísl v libovolné číselné soustvě Lidé využívjí ve svém životě pro zápis čísel desítkovou soustvu. V této soustvě máme pro zápis čísel

Více

2.2.9 Grafické řešení rovnic a nerovnic

2.2.9 Grafické řešení rovnic a nerovnic ..9 Grfické řešení rovnic nerovnic Předpokldy: 0, 06 Př. : Řeš početně i grficky rovnici x + = x. Početně: Už umíme. x + = x x = x = K = { } Grficky: Kždá ze strn rovnice je výrzem pro lineární funkci

Více

Domácí telefony DT 93

Domácí telefony DT 93 Domácí telefony DT 93 4FP 110 51-55 4FP 110 73-74 OBSAH: I. Provedení možnosti použití DT93 strn 1 Obr.1 Schém DT 4FP 110 51 DT93 strn 1 Obr.2 Schém DT 4FP 110 52 DT93 strn 1 Obr.3 Schém DT 4FP 110 53

Více

Téma 25. Obrázek 1. (a) mechanická char.; (b) momentová char.; (c) řízení rychlosti

Téma 25. Obrázek 1. (a) mechanická char.; (b) momentová char.; (c) řízení rychlosti Tém 25 Jn Bednář bednj1@fel.cvut.cz mechnická chrkteristik n=f(m) závislost rychlosti n n elektromgnetickém momentu M vznikjícím ve stroji vzájemným působením vinutí protékných proudem mgnetických polí,

Více

10. Nebezpečné dotykové napětí a zásady volby ochran proti němu, ochrana živých částí.

10. Nebezpečné dotykové napětí a zásady volby ochran proti němu, ochrana živých částí. 10. Nebezpečné dotykové npětí zásdy volby ochrn proti němu, ochrn živých částí. Z hledisk ochrny před nebezpečným npětím rozeznáváme živé neživé části elektrického zřízení. Živá část je pod npětím i v

Více

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman STEJNOSĚRNÉ STROJE 1. Princip činnosti stejnosměrného stroje 2. Rekce kotvy komutce stejnosměrných strojů 3. Rozdělení stejnosměrných strojů 4. Stejnosměrné generátory 5. Stejnosměrné motory 2002 Ktedr

Více

Potenciometrie. Elektrodový děj je oxidačně-redukční reakce umožňující přenos náboje mezi fázemi. Např.:

Potenciometrie. Elektrodový děj je oxidačně-redukční reakce umožňující přenos náboje mezi fázemi. Např.: Potenciometrie Poločlánek (elektrod) je heterogenní elektrochemický systém tvořeny lespoň dvěm fázemi. Jedn fáze je vodičem první třídy vede proud prostřednictvím elektronů. Druhá fáze je vodičem druhé

Více

Stanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru. = a

Stanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru. = a Stnovení disociční konstnty cidobzického indikátoru Teorie: Slbé kyseliny nebo báze disociují ve vodných roztocích jen omezeně; kvntittivní mírou je hodnot disociční konstnty. Disociční rekci příslušející

Více

Studijní materiály ke 4. cvičení z předmětu IZSE

Studijní materiály ke 4. cvičení z předmětu IZSE ZSE 8/9 Studijní mteriály ke 4 vičení z předmětu ZSE Předkládný studijní mteriál je určen primárně studentům kterým odpdlo vičení dne 4 9 (velikonoční pondělí) Ke studiu jej smozřejmě mohou využít i studenti

Více

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí Stvení sttik 1.ročník klářského studi Nosné stvení konstrukce Výpočet rekcí Reálné ztížení nosných stveních konstrukcí Prut geometrický popis vnější vzy nehynost silové ztížení složky rekcí Ktedr stvení

Více

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázi zákldní vzdělávání Jroslv Švrček kolektiv Rámcový vzdělávcí progrm pro zákldní vzdělávání Vzdělávcí oblst: Mtemtik její plikce Temtický okruh: Nestndrdní plikční

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17 DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektu CZ07/500/4076 Název školy SOUpotrvinářské, Jílové u Prhy, Šenflukov 0 Název mteriálu VY INOVACE / Mtemtik / 0/0 / 7 Autor Ing Antonín Kučer Oor; předmět, ročník

Více

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám Sttik stvebních konstrukcí I.,.ročník bklářského studi Tém 4 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická

Více

VIESMANN VITOPLEX 300 Nízkoteplotní olejový/plynový topný kotel Výkon 90 až 500 kw

VIESMANN VITOPLEX 300 Nízkoteplotní olejový/plynový topný kotel Výkon 90 až 500 kw VIESMANN VITOPLEX 300 Nízkoteplotní olejový/plynový topný kotel Výkon 90 ž 500 kw List technických údjů Obj. čísl ceny: viz ceník VITOPLEX 300 Typ TX3A Nízkoteplotní olejový/plynový topný kotel Tříthový

Více

kritérium Návaznost na další dokumenty Dokument naplňující standard

kritérium Návaznost na další dokumenty Dokument naplňující standard 1. CÍLE A ZPŮSOBY ČINNOSTI POVĚŘENÉ OSOBY Dokument obshuje zákldní prohlášení středisk Služby pro pěstouny, do kterého se řdí: poslání, cílová skupin, cíle zásdy, v souldu s kterými je služb poskytován.

Více

Návrh regulačního systému chlazení

Návrh regulačního systému chlazení Bnkovní institut vysoká škol,. s. Ktedr mtemtiky, sttistiky informčních technologií Návrh regulčního systému chlzení Diplomová práce Autor: Bc. Zbyněk Frýdl, DiS. Informční technologie mngement Vedoucí

Více

( ) 1.5.2 Mechanická práce II. Předpoklady: 1501

( ) 1.5.2 Mechanická práce II. Předpoklady: 1501 1.5. Mechnická práce II Předpokldy: 1501 Př. 1: Těleso o hmotnosti 10 kg bylo vytženo pomocí provzu do výšky m ; poprvé rovnoměrným přímočrým pohybem, podruhé pohybem rovnoměrně zrychleným se zrychlením

Více

II. termodynamický zákon a entropie

II. termodynamický zákon a entropie Přednášk 5 II. termodynmický zákon entropie he lw tht entropy lwys increses holds, I think, the supreme position mong the lws of Nture. If someone points out to you tht your pet theory of the universe

Více

Posuďte oboustranně kloubově uložený sloup délky L = 5 m, který je centricky zatížen silou

Posuďte oboustranně kloubově uložený sloup délky L = 5 m, který je centricky zatížen silou Příkld 1: SPŘAŽEÝ SLOUP (TRUBKA VYPLĚÁ BETOE) ZATÍŽEÝ OSOVOU SILOU Posuďte oboustrnně kloubově uložený sloup délk L 5 m, který je entrik ztížen silou 1400 kn. Sloup tvoří trubk Ø 45x7 z oeli S35 vplněná

Více

3 Algebraické výrazy. 3.1 Mnohočleny Mnohočleny jsou zvláštním případem výrazů. Mnohočlen (polynom) proměnné je výraz tvaru

3 Algebraické výrazy. 3.1 Mnohočleny Mnohočleny jsou zvláštním případem výrazů. Mnohočlen (polynom) proměnné je výraz tvaru Algerické výrz V knize přírod může číst jen ten, kdo zná jzk, ve kterém je npsán. Jejím jzkem je mtemtik jejím písmem jsou mtemtické vzorce. (Glileo Glilei) Algerickým výrzem rozumíme zápis, ve kterém

Více

MECHANIKA STATIKA. + y. + x. - x. F 4y F4. - y. FRBy. FRAy. Ing. Radek Šebek 2012 A B C D. I a III 3 5 7 D II. B C a b c F1Z F2Z. a 2. a 3. a 4.

MECHANIKA STATIKA. + y. + x. - x. F 4y F4. - y. FRBy. FRAy. Ing. Radek Šebek 2012 A B C D. I a III 3 5 7 D II. B C a b c F1Z F2Z. a 2. a 3. a 4. h MECHNIK + y 2 F Vy F 2y 1 FV V F 1y F 3y F3 3 - x F 1x F 3x F 4x 0 F 2x F 4y F4 F Vx + x F FRy 4 - y FRy F l FRy C D FRy I 2 III 6 V 1 3 5 7 D II 4 IV C c Z Z Ing. Rdek Šeek 2012 MECHNIK 1. OSH 2. MECHNIK

Více

PLANETOVÉ PŘEVODY. Pomůcka do cvičení z předmětu Mobilní energetické prostředky Doc.Ing. Pavel Sedlák, CSc.

PLANETOVÉ PŘEVODY. Pomůcka do cvičení z předmětu Mobilní energetické prostředky Doc.Ing. Pavel Sedlák, CSc. PLANETOVÉ PŘEVODY Pomůck do cvičení předmětu Mobilní energetické prostředky Doc.Ing. Pvel Sedlák, CSc. Pro pochopení funkce plnetových převodů jejich kinemtiky je nutné se senámit se ákldy především kinemtikou

Více

Astronomická olympiáda 2010/2011

Astronomická olympiáda 2010/2011 Astronomická olympiád 00/0 Úvod V roce 00 jsme si připomenuli jedno význmné domácí výročí, uplynulo totiž 600 let od vyrobení nejstrších částí pržského orloje. V roce 0 nás tké čeká celá řd stronomických

Více

Platné znění schválené usnesením rady města č. 103/2014 ze dne 4. 2. 2014 a radou Městského obvodu Liberec - Vratislavice nad Nisou dne 17. 2.

Platné znění schválené usnesením rady města č. 103/2014 ze dne 4. 2. 2014 a radou Městského obvodu Liberec - Vratislavice nad Nisou dne 17. 2. Pltné znění schválené usnesením rdy měst č. 103/2014 ze dne 4. 2. 2014 rdou Městského obvodu Liberec - Vrtislvice nd Nisou dne 17. 2. 2014 Interní předpis PRO ZŘIZOVÁNÍ SLUŽEBNOSTÍ Čl. 1 Předmět ceny 1.

Více

LOVOSICKÁ 40/440 - PRAHA 9 - PROSEK

LOVOSICKÁ 40/440 - PRAHA 9 - PROSEK Název kce: POLIKLINIKA PROSEK POSUN STOUPAČEK A TOPNÝCH TĚLES PŘI ZATEPLENÍ FASÁD ÁTRIÍ POLIKLINIKA PROSEK LOVOSICKÁ 40/440 - PRAHA 9 - PROSEK Vyprcovl: Vendul Chryprová ČKAIT 0003797 Plňnská 12, Prh 10

Více

DIPLOMOVÁ PRÁCE. Teorie nekonečných her

DIPLOMOVÁ PRÁCE. Teorie nekonečných her UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE Teorie nekonečných her Vedoucí diplomové práce: doc. Mgr. Krel Pstor, Ph.D Rok odevzdání:

Více

Hlavní body - magnetismus

Hlavní body - magnetismus Mgnetismus Hlvní body - mgnetismus Projevy mgt. pole Zdroje mgnetického pole Zákldní veličiny popisující mgt. pole Mgnetické pole proudovodiče - Biotův Svrtův zákon Mgnetické vlstnosti látek Projevy mgnetického

Více

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem objemu rotačního tělesa.

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem objemu rotačního tělesa. .. Ojem rotčního těles Cíle Seznámíte se s dlší plikcí určitého integrálu výpočtem ojemu rotčního těles. Předpokládné znlosti Předpokládáme, že jste si prostudovli zvedení pojmu určitý integrál (kpitol.).

Více

Pájený tepelný výměník XB

Pájený tepelný výměník XB Popis Řd tepelných výměníků XB s mědí pájenou deskou je určen k použití v systémech dálkového vytápění (DH) neo chlzení (DC), npříkld pro výrou užitkové teplé vody, jko pomocné topné stnice k oddělení

Více

Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka

Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka Tehniká dokumente ng Lukáš Proházk Tém: hlvní část dokumentu, orázky, tulky grfy 1) Osh hlvní části dokumentu ) Orázky, tulky grfy ) Vzore rovnie Hlvní část dokumentu Hlvní část dokumentu je řzen v následujíím

Více

1.1.20 Sbírka na procvičení vztahů mezi veličinami popisujícími pohyb

1.1.20 Sbírka na procvičení vztahů mezi veličinami popisujícími pohyb 1.1.20 Sbírk n procvičení vzhů mezi veličinmi popisujícími pohyb Máme ři veličiny popisující pohyb dv vzhy, keré je spojují nvzájem. s v = Rychlos je změn dráhy z změnu čsu (rychlos říká, jk se v čse mění

Více

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem obsahu pláště rotačního tělesa.

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem obsahu pláště rotačního tělesa. .4. Obsh pláště otčního těles.4. Obsh pláště otčního těles Cíle Seznámíte se s dlší plikcí učitého integálu výpočtem obshu pláště otčního těles. Předpokládné znlosti Předpokládáme, že jste si postudovli

Více

( 5 ) 6 ( ) 6 ( ) Přijímací řízení ak. r. 2010/11 Kompletní znění testových otázek - matematický přehled

( 5 ) 6 ( ) 6 ( ) Přijímací řízení ak. r. 2010/11 Kompletní znění testových otázek - matematický přehled řijímcí řízení k. r. / Kompletní znění testových otázek - mtemtický přehled Koš Znění otázky Odpověď ) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď. Které číslo doplníte místo otzníku? 8?. Které číslo

Více

Základní pojmy: Číselné obory a vztahy mezi nimi Zákony pro počítání s číselnými množinami

Základní pojmy: Číselné obory a vztahy mezi nimi Zákony pro počítání s číselnými množinami / Zákldní pojmy: Číselné obory vzthy mezi nimi ČÍSELNÉ MNOŽINY Zákony pro počítání s číselnými množinmi. Přirozená čísl vyjdřují počet prvků množiny N. Celá čísl změn počtu prvků dné množiny, přírůstky

Více

Vliv výroby z obnovitelných zdrojů na stabilitu elektrizační soustavy

Vliv výroby z obnovitelných zdrojů na stabilitu elektrizační soustavy Vliv výroby z obnovitelných zdrojů na stabilitu elektrizační soustavy Petr Horáček 1), Eduard Janeček 2) horacek@fel.cvut.cz, janecek@kky.zcu.cz 1) České vysoké učení v Praze, Fakulta elektrotechnická

Více

2.9.11 Logaritmus. Předpoklady: 2909

2.9.11 Logaritmus. Předpoklady: 2909 .9. Logritmus Předpokld: 909 Pedgogická poznámk: Následující příkld vždují tk jeden půl vučovcí hodin. V přípdě potřeb všk stčí dojít k příkldu 6 zbtek jen ukázt, což se dá z jednu hodinu stihnout (nedoporučuji).

Více

( ) 2 2 2 ( ) 3 3 2 2 3. Výrazy Výraz je druh matematického zápisu, který obsahuje konstanty, proměnné, symboly matematických operací, závorky.

( ) 2 2 2 ( ) 3 3 2 2 3. Výrazy Výraz je druh matematického zápisu, který obsahuje konstanty, proměnné, symboly matematických operací, závorky. Výrzy Výrz je druh mtemtického zápisu, který obshuje konstnty, proměnné, symboly mtemtických opercí, závorky. Příkldy výrzů: + výrz obshuje pouze konstnty číselný výrz x výrz obshuje konstntu ( proměnnou

Více

{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507

{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507 58 Vzth mezi kořen koefiient kvdrtiké rovnie Předpokld:, 58, 57 Pedgogiká poznámk: Náplň zřejmě přeshuje možnost jedné vučoví hodin, příkld 8 9 zůstvjí n vičení neo polovinu hodin při píseme + + - zákldní

Více

PŘÍČNÉ PŘEMÍSTĚNÍ VOZIDEL PŘI ANALÝZE SILNIČNÍ NEHODY

PŘÍČNÉ PŘEMÍSTĚNÍ VOZIDEL PŘI ANALÝZE SILNIČNÍ NEHODY Ing. Albert Brdáč PŘÍČNÉ PŘEMÍSTĚNÍ VOZIDEL PŘI ANALÝZE SILNIČNÍ NEHODY V příspěvku jsou prezentován výsledk disertční práce utor, zbývjící se nlýzou součsného stvu možností výpočtu čsu potřebného n příčné

Více

Jednotka pro zvýšení tlaku Ø40

Jednotka pro zvýšení tlaku Ø40 Jednotk pro zvýšení tlku Ø4 Zákldní informce Síl vyvinutá pneumtickým válcem není v některých přípdech dottečná pro plnění poždovné funkce. Pro plnění tohoto problému je pk nutné, pokud je to možné, buď

Více

ZÁKLADY KRYSTALOGRAFIE KOVŮ A SLITIN

ZÁKLADY KRYSTALOGRAFIE KOVŮ A SLITIN ZÁKLADY KRYSTALOGRAFIE KOVŮ A SLITIN pevné látky jsou chrkterizovány omezeným pohybem zákldních stvebních částic (tomů, iontů, molekul) kolem rovnovážných poloh PEVNÉ LÁTKY krystlické morfní KRYSTAL pevné

Více

SYLABUS MODULU UPLATNĚNÍ NA TRHU PRÁCE DÍLČÍ ČÁST II BAKALÁŘSKÝ SEMINÁŘ + PŘÍPRAVA NA PRAXI. František Prášek

SYLABUS MODULU UPLATNĚNÍ NA TRHU PRÁCE DÍLČÍ ČÁST II BAKALÁŘSKÝ SEMINÁŘ + PŘÍPRAVA NA PRAXI. František Prášek SYLABUS MODULU UPLATNĚNÍ NA TRHU PRÁCE DÍLČÍ ČÁST II BAKALÁŘSKÝ SEMINÁŘ + PŘÍPRAVA NA PRAXI Frntišek Prášek Ostrv 011 1 : Sylbus modulu Upltnění n trhu práce, dílčí část II Bklářská práce + příprv n prxi

Více

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde POLYNOM Zákldí pojmy Polyomem stupě zveme fukci tvru y ( L +, P + + + + kde,,, R,, N Čísl,,, se zývjí koeficiety polyomu Číslo c zveme kořeem polyomu P(, je-li P(c výrz (-c pk zýváme kořeový čiitel Vlstosti

Více

ZOBRAZOVACÍ ROVNICE OKY A KULOVÉHO ZRCADLA

ZOBRAZOVACÍ ROVNICE OKY A KULOVÉHO ZRCADLA OBRAOVACÍ ROVNICE OKY A KULOVÉHO RCADLA vtšení optického zobrzení pedešlých kpitol již víme, že pi zobrzení okmi nebo kulovými zrcdly mohou vznikt zvtšené nebo zmenšené obrzy pedmt. Pro jejich mtemtický

Více

5. 2 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace

5. 2 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace 5. 2 Vzdělávcí oblst Mtemtik její plikce 5. 2. 1 Chrkteristik vzdělávcí oblsti Mtemtiku chápeme především jko metodu ke kvntittivnímu popisu svět. Mtemtik je nšem pojetí jednoduchá, názorná plikovtelná,

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Kapacita a uložená energie

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Kapacita a uložená energie ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy postupy: Kpcit uložená energie Peter Dourmshkin MIT 6, překld: Jn Pcák (7) Osh 4. KAPACITA A ULOŽENÁ ENERGIE 4.1 ÚKOLY 4. ALGORITMUS PRO ŘEŠENÍ PROBLÉMŮ ÚLOHA 1: VÁLCOVÝ

Více

NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) č. /.. ze dne 30.4.2013,

NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) č. /.. ze dne 30.4.2013, EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 30.4.2013 C(2013) 2420 finl NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) č. /.. ze dne 30.4.2013, kterým se mění nřízení (ES) č. 809/2004, pokud jde o poždvky n zveřejňování

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projekt relizovný n PŠ Nové Město nd Metují s finnční podporou v Operční proru Vzdělávání pro konkurencescopnost Královérdeckéo krje Modul 03 - Tecnické předěty In. Jn Jeelík - nuk o rovnováze kplin jejic

Více

Výraz. podmínky (B) 1 (E) (A) 56 (B) 144 (C) 512 (D) 2 011 (E) Taková čísla neexistují. Počet všech přirozených čísel, která vyhovují

Výraz. podmínky (B) 1 (E) (A) 56 (B) 144 (C) 512 (D) 2 011 (E) Taková čísla neexistují. Počet všech přirozených čísel, která vyhovují . Posloupnost ( ) =, n+ = 3 =, n+ n = 3 3 =, n+ = = 3, n+ = n +. = = n+ 3, 3n + n je totožná s posloupností: n n n = Dvid hrje kždý všední den fotbl v sobotu i v neděli chodí do posilovny. Dnes se sportovně

Více

3. APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU

3. APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU V mtemtice, le zejmén v přírodních technických vědách, eistuje nepřeerné množství prolémů, při jejichž řešení je nutno tím či oním způsoem použít

Více

Dohoda o partnerství a spolupráci na Integrovaném systému nakládání s komunálními odpady v Plzeňském kraji

Dohoda o partnerství a spolupráci na Integrovaném systému nakládání s komunálními odpady v Plzeňském kraji Dohod o prtnerství spolupráci n Integrovném systému nkládání s komunálními odpdy v Plzeňském krji kterou níže uvedeného dne, měsíce roku uzvřely n zákldě ustnovení 51 zákon č. 40/1964 Sb., občnského zákoníku,

Více

Konzultace z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studia

Konzultace z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studia - - Konzultce z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studi ) Číselné obor ) Zákldní početní operce procentový počet ) Absolutní hodnot reálného čísl ) Intervl množinové operce ) Mocnin ) Odmocnin

Více

Regulace frekvence a napětí

Regulace frekvence a napětí Regulace frekvence a napětí Ivan Petružela 2007 ZS X15PES - 5. Regulace frekvence a regulace napětí 1 Osnova Opakování Blokové schéma otáčkové regulace turbíny Statická charakteristika (otáčky, výkon)

Více

3. ROVNICE A NEROVNICE 85. 3.1. Lineární rovnice 85. 3.2. Kvadratické rovnice 86. 3.3. Rovnice s absolutní hodnotou 88. 3.4. Iracionální rovnice 90

3. ROVNICE A NEROVNICE 85. 3.1. Lineární rovnice 85. 3.2. Kvadratické rovnice 86. 3.3. Rovnice s absolutní hodnotou 88. 3.4. Iracionální rovnice 90 ROVNICE A NEROVNICE 8 Lineární rovnice 8 Kvdrtické rovnice 8 Rovnice s bsolutní hodnotou 88 Ircionální rovnice 90 Eponenciální rovnice 9 Logritmické rovnice 9 7 Goniometrické rovnice 98 8 Nerovnice 0 Úlohy

Více

Základní principy fyziky semestrální projekt. Studium dynamiky kladky, závaží a vozíku

Základní principy fyziky semestrální projekt. Studium dynamiky kladky, závaží a vozíku Zákldní principy fyziky seestrální projekt Studiu dyniky kldky, závží vozíku Petr Luzr I/4 008/009 Zákldní principy fyziky Seestrální projekt Projekt zdl: Projekt vyprcovl: prof. In. rntišek Schuer, DrSc.

Více

ZATÍŽENÍ KRUHOVÝCH ŠACHET PROSTOROVÝM ZEMNÍM TLAKEM

ZATÍŽENÍ KRUHOVÝCH ŠACHET PROSTOROVÝM ZEMNÍM TLAKEM ZATÍŽENÍ KRUHOVÝCH ŠACHET PROSTOROVÝM ZEMNÍM TLAKEM Ing. Michl Sedláček, Ph.D. ko-k s.r.o., Thákurov 7, Prh 6 Sptil erth pressure on circulr shft The pper present method for estimtion sptil erth pressure

Více

Kodex PS Certifikace PpS

Kodex PS Certifikace PpS Kodex PS Certifikace PpS Ivan Petružela 2006 LS X15PES - 11. Kodex PS Certifikace PpS 1 Osnova Opakování Kodex PS Systémové služby (SyS) Podpůrné služby (PpS) Certifikace PpS Výkonový rozsah bloku Vztahy

Více

3.2.11 Obvody a obsahy obrazců I

3.2.11 Obvody a obsahy obrazců I ..11 Obvody obshy obrzců I Předpokldy: S pomocí vzorců v uvedených v tbulkách řeš následující příkldy Př. 1: Urči výšku lichoběžníku o obshu 54cm zákldnách 7cm 5cm. + c Obsh lichoběžníku: S v Výšk lichoběžníku

Více

Aplikace měničů frekvence u malých větrných elektráren

Aplikace měničů frekvence u malých větrných elektráren Aplikace měničů frekvence u malých větrných elektráren Václav Sládeček VŠB-TU Ostrava, FEI, Katedra elektroniky, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava - Poruba Abstract: Příspěvek se zabývá možnostmi využití

Více

5.1.5 Základní vztahy mezi body přímkami a rovinami

5.1.5 Základní vztahy mezi body přímkami a rovinami 5.1.5 Zákldní vzthy mezi body přímkmi rovinmi Předpokldy: 510 Prostor má tři rozměry, skládá se z bodů. Přímk - jednorozměrná podmnožin prostoru (množin bodů) Rovin - dvojrozměrná podmnožin prostoru (množin

Více

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 23. 1. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 4 Pořadové číslo žáka: 24

Více

Geometrie. Mgr. Jarmila Zelená. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Geometrie. Mgr. Jarmila Zelená. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Geometrie Mgr. Jrmil Zelená Gymnázium, SOŠ VOŠ Ledeč nd Sázvou Výpočty v prvoúhlém trojúhelníku VY_3_INOVACE_05_3_1_M Gymnázium, SOŠ VOŠ Ledeč nd Sázvou PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK 1 Pojmy oznčení:,.odvěsny

Více

NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ 2

NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ 2 POZVÁNKA A ZÁVAZNÁ PŘIHLÁŠKA NAVRHBK 2 www.cbsbeton.eu NOVÉ ŠKOLENÍ CYKLU KONSTRUKCÍ ČBS AKADEMIE SLEVA PRO ČLENY ČBS: 20 % Slovenská komor stvebných inžinierov www.sksi.sk ve spolupráci s Fkultou stvební

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

Stanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru

Stanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru Stnovení disociční konstnty cidobzického indikátoru Teorie: cidobzické indikátory se chovjí buď jko slbé kyseliny nebo slbé báze disociují ve vodných roztocích omezeně. Kvntittivní mírou disocice je hodnot

Více

HOBBY PREZENTACE inels. www.elkoep.cz

HOBBY PREZENTACE inels. www.elkoep.cz HOBBY PREZENTACE inels www.elkoep.cz Chytré ŘÍZENÍ DOMU Chytrý dům s jeden DŮM jeden SYSTÉM jeden OVLADAČ n VŠE Technologie v domě si rozumí Technologie prcují z Vás Přináší mximální užitek Čsové finnční

Více

KODEX PŘENOSOVÉ SOUSTAVY

KODEX PŘENOSOVÉ SOUSTAVY Registrační číslo: K PŘIPOMÍNKOVÁNÍ Úroveň zpracování: Revize 15Revize 15Revize 14 leden 2015leden 2015leden 2014 Číslo výtisku: PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ PŘENOSOVÉ SOUSTAVY KODEX PŘENOSOVÉ SOUSTAVY Část I.

Více

9 - Zpětná vazba. Michael Šebek Automatické řízení 2015 16-3-15

9 - Zpětná vazba. Michael Šebek Automatické řízení 2015 16-3-15 9 - Zpětná vz Michel Šeek Atomtické řízení 2015 16-3-15 Atomtické řízení - Kernetik rootik Proč řídit? Řídicí sstém msí zjistit stilit chování Klsické poždvk n chování přípstná stálená reglční odchlk při

Více

Instalační návod. Záložní ohřívač nízkoteplotního monobloku Daikin Altherma EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Instalační návod. čeština

Instalační návod. Záložní ohřívač nízkoteplotního monobloku Daikin Altherma EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Instalační návod. čeština Záložní ohřívč nízkoteplotního monoloku Dikin Altherm EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Záložní ohřívč nízkoteplotního monoloku Dikin Altherm češtin Osh Osh O této dokumentci. O tomto dokumentu... Informce o skříni.

Více

MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Národní orgán pro koordinaci POKYN PRO TVORBU A OBSAH ZPRÁVY O REALIZACI OPERAČNÍHO PROGRAMU PRO MONITOROVACÍ VÝBOR

MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Národní orgán pro koordinaci POKYN PRO TVORBU A OBSAH ZPRÁVY O REALIZACI OPERAČNÍHO PROGRAMU PRO MONITOROVACÍ VÝBOR MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Národní orgán pro koordinci POKYN PRO TVORBU A OBSAH ZPRÁVY O REALIZACI OPERAČNÍHO PROGRAMU PRO MONITOROVACÍ VÝBOR ŘÍJEN 2014 MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Odbor řízení

Více

Petriho sítě PES 2007/2008. ceska@fit.vutbr.cz. Doc. Ing. Tomáš Vojnar, Ph.D. vojnar@fit.vutbr.cz

Petriho sítě PES 2007/2008. ceska@fit.vutbr.cz. Doc. Ing. Tomáš Vojnar, Ph.D. vojnar@fit.vutbr.cz PES Petriho sítě p. 1/34 Petriho sítě PES 2007/2008 Prof. RNDr. Miln Češk, CS. esk@fit.vutr.z Do. Ing. Tomáš Vojnr, Ph.D. vojnr@fit.vutr.z Sz: Ing. Petr Novosd, Do. Ing. Tomáš Vojnr, Ph.D. (verze 06.04.2010)

Více

Elektrizační soustava

Elektrizační soustava Elektrizační soustava A2B13PEL 2014 PEL 1 Elektrizační soustava elektrizační soustava vzájemně propojený soubor zařízení pro výrobu, přenos, transformaci a distribuci elektřiny, včetně elektrických přípojek

Více

KODEX PŘENOSOVÉ SOUSTAVY

KODEX PŘENOSOVÉ SOUSTAVY Registrační číslo: Úroveň zpracování: Revize12/září 2012 dodatek č.1 Číslo výtisku: KODEX PŘENOSOVÉ SOUSTAVY dodatek č.1 Část II. Podpůrné služby (PpS) Základní podmínky pro užívání přenosové soustavy

Více

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy Fzikální kbinet GmKT Gmnázium J. Vrchlického, Kltov stženo z http:kbinet.zik.net Optické přístroje Subjektivní optické přístroje - vtvářejí zánlivý (neskutečný) obrz, který pozorujeme okem (subjektivně)

Více

Přímá montáž SPŘAHOVÁNÍ OCELOBETONOVÝCH STROPŮ. Hilti. Splní nejvyšší nároky.

Přímá montáž SPŘAHOVÁNÍ OCELOBETONOVÝCH STROPŮ. Hilti. Splní nejvyšší nároky. SPŘAHOVÁNÍ OCELOBETONOVÝCH STROPŮ Hilti. Splní nejvyšší nároky. Spřhovcí prvky Technologie spřhovcích prvků spočívá v připevnění prvků přímo k pásnici ocelového nosníku, nebo připevnění k pásnici přes

Více

PÍSEMNÁ ZPRÁVA ZADAVATELE. "Poradenství a vzdělávání při zavádění moderních metod řízení pro. Město Klimkovice

PÍSEMNÁ ZPRÁVA ZADAVATELE. Poradenství a vzdělávání při zavádění moderních metod řízení pro. Město Klimkovice PÍSEMNÁ ZPRÁVA ZADAVATELE pro zjednodušené podlimitní řízení n služby v rámci projektu Hospodárné odpovědné město Klimkovice, reg. č. CZ.1.04/4.1.01/89.00121, který bude finncován ze zdrojů EU "Pordenství

Více

Příručka k portálu. Katalog sociálních služeb v Ústeckém kraji. socialnisluzby.kr-ustecky.cz

Příručka k portálu. Katalog sociálních služeb v Ústeckém kraji. socialnisluzby.kr-ustecky.cz Příručk k portálu Ktlog sociálních služeb v Ústeckém krji socilnisluzby.kr-ustecky.cz Uživtelská příručk k portálu socilnisluzby.kr-ustecky.cz 0 BrusTech s.r.o. Všechn práv vyhrzen. Žádná část této publikce

Více

VÁS VÍTÁM NA TOMTO SEMINÁŘI

VÁS VÍTÁM NA TOMTO SEMINÁŘI Řízené pohony čerpadel ČVUT FS, Horská 3, 4.prosinec 2013 Jménem odborné sekce hydraulika a pneumatika české strojnické společnosti VÁS VÍTÁM NA TOMTO SEMINÁŘI Ing. Petr Jáchym jachym.petr@hydac.cz Cíl

Více

matematických úloh N2612 Elektrotechnika a informatika 1802T007 Informační technologie Bc. Zdeněk Kybl RNDr. Dana Černá, Ph.D.

matematických úloh N2612 Elektrotechnika a informatika 1802T007 Informační technologie Bc. Zdeněk Kybl RNDr. Dana Černá, Ph.D. Aplikce pro numerické řešení mtemtických úloh Diplomová práce Studijní progrm: Studijní obor: Autor práce: Vedoucí práce: N2612 Elektrotechnik informtik 1802T007 Informční technologie Bc. Zdeněk Kybl RNDr.

Více

APLIKACE DLOUHODOBÉHO SLEDOVÁNÍ STAVEB PŘI OCEŇOVÁNÍ NEMOVITOSTÍ

APLIKACE DLOUHODOBÉHO SLEDOVÁNÍ STAVEB PŘI OCEŇOVÁNÍ NEMOVITOSTÍ Ing. Igor Neckř APLIKACE DLOUHODOBÉHO SLEDOVÁNÍ STAVEB PŘI OCEŇOVÁNÍ NEMOVITOSTÍ posluchč doktorského studi oboru Soudní inženýrství FAST VUT v Brně E-mil: inec@volny.cz Přednášk n konferenci znlců ÚSI

Více

Střídavý proud, trojfázový proud, transformátory

Střídavý proud, trojfázový proud, transformátory Variace 1 Střídavý proud, trojfázový proud, transformátory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1.

Více

Elektromagnetick indukce

Elektromagnetick indukce 31 lektromgnetick indukce Kdyû v polovinï pdes t ch let zël rock, vymïnili z hy kytristè svè kustickè n stroje z elektrickè. Jimi Hendrix jko prvnì z nich pojl elektrickou kytru jko elektronick n stroj.

Více

WIDE AREA MONITORING SYSTÉMY V DISTRIBUČNÍ ENERGETICE CONTROL OF POWER SYSTEMS 2010

WIDE AREA MONITORING SYSTÉMY V DISTRIBUČNÍ ENERGETICE CONTROL OF POWER SYSTEMS 2010 WIDE AREA MONITORING SYSTÉMY V DISTRIBUČNÍ ENERGETICE WAMS ORIENTED TO DISTRIBUTION NETWORKS Antonín Popelka, Petr Marvan AIS spol. s r.o. Brno 9th International Conference CONTROL OF POWER SYSTEMS 2010

Více

SIMULACE A MODELOVÁNÍ HYDRAULICKÝCH SYSTÉMŮ

SIMULACE A MODELOVÁNÍ HYDRAULICKÝCH SYSTÉMŮ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA fkult strojní ktedr hydromechniky hydrulických zřízení SIMULACE A MODELOVÁNÍ HYDRAULICKÝCH SYSTÉMŮ doc. RNDr. Mild Kozubková, CSc. 9 Ostrv Obsh OBSAH....

Více

Konvence Integrovaného dopravního systému Libereckého kraje (IDOL) Účastníci Konvence:

Konvence Integrovaného dopravního systému Libereckého kraje (IDOL) Účastníci Konvence: Konvence Integrovného doprvního systému Libereckého krje (IDOL) Účstníci Konvence: KORID LK, spol. s r.o. Liberecký krj Město Česká Líp Město Jblonec nd Nisou Sttutární město Liberec Město Turnov České

Více