VODIVOST x REZISTIVITA

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "VODIVOST x REZISTIVITA"

Antonie Mašková
před 9 lety
Počet zobrazení:

1 VODIVOST x REZISTIVITA Ohmův v zákon: z U = I.R = ρ.l.i / S napětí je přímo úměrné proudu, který vodičem prochází drát délky l a průřezu S, mezi jehož konci je napětí U ρ převrácená hodnota měrné ele. vodivosti = měrný ele. odpor [Ωm] G G = 1/R [S]. 1 siemens je vodivost vodiče, jehož odpor je 1 Ω γ γ = 1/ρ [S.m -1 ]. měrná vodivost Rezistivita (ρ) je závislz vislá na teplotě a na koncentraci

konci je napětí U ρ převrácená hodnota měrné ele. vodivosti = měrný ele. odpor [Ωm] G G = 1/R [S].

2 Teplotní závislost KOVY (VODIČE) ρ K = ρ o (1 + αt) ρ o měrný elektrický odpor při teplotě 273 K α teplotnísoučinitel elektrického odporu α >0 ρ s T α <0 ρ s T Pro větší teplotní rozdíly se používá kvadratická závislost: ρ K = ρ o (1 + at + bt 2 ) a, b konstanty vázané s α (α = a + 2bT)

odporu α >0 ρ s T α <0 ρ s T Pro větší teplotní rozdíly se používá

3 Závislost ρ na teplotě se využívá k měřm ěření teplot s T ρ KOVY s T ρ POLOVODIČE POLOVODIČE ρ p = A 1 exp (ΔE q /kt) ρ p = A 2 exp (ΔH/RT) ρ polovodiče kovy ΔE q šířka zakázané zóny [ev] k = ev/k k = J/K ΔE q pro Si = 1.12 ev Ge = 0.69 ev ρ ο T

(ΔH/RT) ρ polovodiče kovy ΔE q šířka zakázané zóny [ev] k = 8.617.

4 Čím větší je teplota polovodiče, tím větší počet e - bude ve vodivostním pásu. Kromě toho každý e -, který přešel do vodivostního pásu uvolnil svou dráhu ve valenčním další e - přeskakují na tyto uvolněné hladiny Koncentrační závislost vodivost závisí na čistotě látky KOVY: ρ = ρ o (1 + βc B ) POLOVODIČE: ρ = 1 / (N maj.e.μ maj ) β konstanta materiálu, mění se v závislosti na koncentraci prvku; zjišťuje se měřením ρ N maj počet majoritních nosičů náboje (e- nebo díry) [cm -3 ] μ maj pohyblivost majoritních nosičů náboje [cm 2.V -1.s -1 ] e náboj elektronu C

závislost vodivost závisí na čistotě látky KOVY: ρ = ρ o (1 + βc B ) POLOVODIČE: ρ = 1 / (N maj.e.

5 ρ polovodiče kovy Kompenzovanost ρ ο x B % Souvisí s rekombinací náboje (e- obsadí díry a elektricky nepůsobí, přesto tam fyzicky je. K = N min /N maj N Dn =N Do / ν D n N Dn počet donorů po n-tém procesu tavení (průchodu zóny) N Do výchozí koncentrace všech donorů ν D ochuzovací koeficient ( 1) zahrnuje rozdělovací koeficient i vypařování n počet průchodů procesu ZT

K = N min /N maj N Dn =N Do / ν D n N Dn počet donorů po n-tém procesu tavení (průchodu

6 PŘÍKLAD Určete výchozí koncentraci akceptorů N A a donorů N D pro ingot křemíku, u kterého byla po 1. zonálním tavení ve vakuu naměřena rezistivita ρ 1 = 300 Ωcm, po 2. zonálním tavení ρ 2 = 530 Ωcm. Typ vodivosti N. Koeficient ochuzení donoru v D = 1.7, koncentrace akceptorů se nemění. ρ = 1 / (N maj.e.μ maj ) N maj =N Do /v Dn -N A /v A n N maj = N D -N A

zonálním tavení ρ 2 = 530 Ωcm. Typ vodivosti N. Koeficient ochuzení donoru v D = 1.

7 Polovodiče Polovodiče jsou látky, jejichž měrný odpor se pohybuje za normální teploty v rozmezí řádů Ωm. Při nízkých teplotách jsou prakticky nevodivé a chovají se tedy jako izolanty. Mezi jejich základní vlastnosti patří: s rostoucí teplotou jejich odpor exponenciáln lně klesá a roste vodivost mají vodivost buď vlastní nebo nevlastní jsou to předevp edevším m materiály ze IV. A skupiny PSP: Si, Ge (ve valenční vrstvě mají 4 elektrony) Rozdělení polovodičů: a) vlastní (Si, Ge, Te, Se) b) příměsové (viz dále)

Mezi jejich základní vlastnosti patří: s rostoucí teplotou jejich odpor exponenciáln lně klesá a roste vodivost mají vodivost buď

8 Model struktury Si obdobné pro Ge i polovodičov ové sloučeniny kovalentní vazba, Z=4 (4 sousední atomy), diamantová mřížka el. konfigurace: [Ne] ; 3s 2, 3p 2 (val. vrstva s 2 p 2 )

9 Model struktury Si při vzniku vazeb mezi atomy Si není dodržen Pauliho vylučovací princip, proto dochází k hybridizaci vazeb (na konfiguraci val. vrstvy sp 3 ), tyto elektrony se spojí s dalšími 4 elektrony - v okolí atomu Si bude 8 val. elektronů struktura bude však v navenek neutráln lní,, bez další šího zásahu z se chová jako izolant. Vodivost lze zajistit dodáním m energie nebo mikrolegováním příměsí.

vrstvy sp 3 ), tyto elektrony se spojí s dalšími 4 elektrony - v okolí atomu Si bude 8 val.

10 Vlastní vodivost při vyšší teplotě mohou kmity atomů mřížky polovodiče vyvolat porušení vazeb mezi atomy. Poruší-li se některá vazba, vzniknou volné elektrony a současně s nimi díry. Jde o generaci páru díra - volný elektron. Díra je v podstatě vyjádření pro absenci elektronu ve vazbě mezi atomy. Má kladný náboj - z přebytku kladného náboje jádra proti obalu. Zánik páru díra - volný elektron se jmenuje rekombinace. VZNIK POLOVODIČŮ TYPU N NEBO P VLIVEM: tepelná excitace, poruchy mřížkym - vlivem zvýšení teploty, přítomných strukturních poruch odchylka od stechiometrie - vpřípadě polovodičových sloučenin: typ A III B V, např. GaP,GaAs,InSb,InAs typ A II B VI, např. HgS,HgSe,CdS,CdSe,ZnSe Př.: Ga:As = 50:50 odchylka od složení jednoho nebo druhého prvku vybudí vodivost typu N nebo P

Zánik páru díra - volný elektron se jmenuje rekombinace.

11 Příměsová vodivost (vznik polovodičů typu N nebo P vlivem přidání příměsi) Si P V (Ge As V ) fosfor mám pro plnou vazbu e - navíc c (5 val. e - ), tedy působp sobí jako donor; tento e - je slabě vázán n na své místo, působenp sobením m i slabého pole se můžm ůže e dát d t e - do pohybu proti směru tohoto pole polovodič s vyšší koncentrací e - vodivost negativní typ N.

e - ), tedy působp sobí jako donor; tento e - je slabě vázán n na své místo, působenp

Si Al Al III III (Ge Příměsová vodivost (vznik polovodičů typu N nebo P vlivem přidání příměsi) Ge In In III III ) hliník k potřebuje pro plnou vazbu e - navíc c (3 val.

12 Si Al Al III III (Ge Příměsová vodivost (vznik polovodičů typu N nebo P vlivem přidání příměsi) Ge In In III III ) hliník k potřebuje pro plnou vazbu e - navíc c (3 val. e - ), stačí jen malá změna energie, aby e - od některn kterého sousedního iontu Si přešel el na prázdn zdné místo. Tím T m se uvolní místo, kde původnp vodní e - byl, na toto místo m se dostane další e -, a tak to vypadá,, jako by se pohybovala díra. d Al tedy působp sobí jako akceptor polovodič s nižší koncentrací e - vodivost pozitivní typ P.

e - ), stačí jen malá změna energie, aby e - od některn kterého sousedního iontu Si přešel el na prázdn zdné místo.

13 Vedení proudu

14 1) elektricky neutráln lní Rozdělení příměsí a) všechny interstitické prvky H, N, B, C v intersticiálních polohách b) izovalentní prvky např. Ge v Si, In nebo Sb v GaAs prvky ze stejné skupiny jako základní nahrazovaný prvek c) inertní plyny He, Ar, 2) donorové vodivost typu N = prvek o 1 sloupec v PSP vpravo od základního prvku (P pro Si, Si nebo Se pro GaAs atd.) 3) akceptorové vodivost typu P = prvek o 1 sloupec v PSP vlevo od základního prvku (Al pro Si, Zn nebo Ge pro GaAs atd.) 4) amfoterní = prvky, které mohou působit za určitých podmínek ve sloučenině jako akceptor nebo jako donor (pro prvkové polovodiče tyto prvky neexistují).

PSP vpravo od základního prvku (P pro Si, Si nebo Se pro GaAs atd.

15 5) S vysokou úrovní vodivosti = prvky, které poskytují min. 2 e - nebo díry najednou, platí pro prvky, které jsou o 2 pozice nalevo nebo napravo od základního prvku, tranzitivní prvky, které mají neúplně obsazené sféry elektrony. Vlivem lokálně zvýšené koncentraci e - dochází při zátěži k lokálnímu přehřívání a poškozování materiálu. Výjimka: mikrolegování Fe, Cr a Mn u polovodičov ových sloučenin A III B V, kdy tyto prvky kompenzují nepřízniv znivý účinek škodlivých příměsí,, jako např.. O za vzniku sloučenin (Fe( x O y ).

16 Metody získávání velmi čistých kovů Základním materiálovým parametrem, který je mírou rozdělování příměsí a nečistot při krystalizačních procesech je rovnovážný rozdělovací koeficient. Je definován jako izotermní poměr koncentrace příměsového prvku v tuhé a tekuté fázi v základní látce: x SB k o = x SB molární zlomek příměsi B v tuhé fázi xlb x LB molární zlomek příměsi B v tekuté fázi T MA k ob < 1 T ( C) k ob > 1 T ( C) x SB x LB x LB x SB T MA A B x B (at.%) A x B (at.%) B

Je definován jako izotermní poměr koncentrace příměsového prvku v tuhé a tekuté fázi v základní látce: x SB k o = x SB

Směrová krystalizace Roztaveným ingotkem rafinovaného materiálu o délce l o a výchozí

Přitom dochází na tuhnoucím rozhraní k přerozdělování příměsí a nečistot přítomných v základní

Vztah mezi rozdělovacím koeficientem, množstvím utuhlé látky a koncentrací příměsí : C (x) = C 1

17 Směrová krystalizace Roztaveným ingotkem rafinovaného materiálu o délce l o a výchozí koncentraci příměsi C o se posouvá pomalou rychlostí fázové rozhraní krystal-tavenina. Přitom dochází na tuhnoucím rozhraní k přerozdělování příměsí a nečistot přítomných v základní látce. Vztah mezi rozdělovacím koeficientem, množstvím utuhlé látky a koncentrací příměsí : C (x) = C 1 o k (1 g) g) k-1 kde C 1 (x) koncentrace příměsi v krystal C o výchozí koncentrace příměsi v celém objemu tavenin k rozdělovací koeficient prvku B v základní látce g poměrná část utuhlého ingotku (g = x / l o )

Vztah mezi rozdělovacím koeficientem, množstvím utuhlé látky a koncentrací příměsí : C (x) = C 1 o k (1 g) g) k-1 kde C 1 (x) koncentrace příměsi

18 Ukázka profilů po rafinaci pomocí SK

19 Zonální tavení při zonálním tavení je v ingotku o délce l o natavena pouze jeho definovaná část, tj. úzká zóna o šířce b. Roztavená zóna s koncentrací příměsí v tavenině C L, která postupuje ingotkem, má dvě rozhraní mezi taveninou a tuhými fázemi: frontu natavování (x+b), kde je původnp vodní koncentraci C o do zóny z natavována tuhá fáze o frontu tuhnutí v místm stě (x), kde v zóněz roztavený konvekcemi v tavenině homogenizovaný materiál l koncentraci C L opět t tuhne, avšak ak s novou koncentrací C 1 (x). Pro první průchod zóny ingotkem lze popsat rovnici: a o kx ( x) = C 1 ( k) exp C1 o 1 C o -původní koncentrace dané příměsi v celém objemu ingotku b šířka zóny C 1 (x) nová koncentrace příměsi v utuhlé části ingotku v místě x po jednom průchodu b

do zóny z natavována tuhá fáze o frontu tuhnutí v místm stě (x), kde v zóněz roztavený konvekcemi v tavenině homogenizovaný materiál l koncentraci C L opět t tuhne, avšak ak s novou

20 Princip zonálního tavení

21 Ukázka profilů po rafinaci pomocí ZT

Podobné dokumenty

Elektrický proud v polovodičích

Elektrický proud v polovodičích Polovodič Látka, jejíž měrný elektrický odpor je při obvyklých teplotách mnohem menší než u izolantů, ale zase mnohem větší než u kovů. Polovodič Látka, jejíž měrný elektrický