Přednáška 4 ODM, řešení rovinných rámů

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Přednáška 4 ODM, řešení rovinných rámů"

Magdalena Štěpánková
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Sttik tveníh kontrkí II.,.ročník kářkého tdi Přednášk 4 OD, řešení rovinnýh rámů rnforme prmetrů deforme konovýh i z okáního do goáního ořdniového ytém zpět Goání mtie thoti goání vektor konovýh i prt Příkd řešení rovinného rám Výpočet konovýh i, rekí ožek vnitřníh i rám Kontro právnoti řešení rám Ktedr tvení mehniky Fkt tvení, VŠB - ehniká niverzit Otrv

2 Lokání goání prmetry prt Prmetry deforme: ) okání (pro prt, ořdnie x, z, počátek v odě ) ) goání (pro eo kontrki, ořdnie x, z, počátek v iovoném odě) Vektor goáníh prmetrů deforme Vektor okáníh prmetrů deforme ) ( ) ( z z x x x x z z { } { } w w w w ϕ ϕ ϕ ϕ r r

3 rnforme ožek pontí w w w ϕ ϕ ϕ ϕ w w w

4 rnformční mtie tiově ze zpt r r w r w ϕ w ϕ w ϕ w w ϕ w ϕ w ϕ rnformční mtie vyjdřje geometriko záviot okáníh prmetrů deforme n goáníh. 4

5 rnformční mtie mtiového zápi r r ze odvodit: r r w r w ϕ w ϕ w ϕ w w ϕ w ϕ w ϕ Invertovná trnformční mtie vyjdřje geometriko záviot okáníh prmetrů deforme n goáníh. rnformční mtie je ortogonání, ptí: 5

6 rnformční mtie rnformční mtie, přípdně trnponovná trnformční mtie, e vyžije pro výpočet okáníh konovýh i z goáníh přípdně pro výpočet goáníh konovýh i z okáníh. přípdně

7 Konové íy prt v GSS rovnie vypývá: ( ) k r k r k r V goáním ořdném ytém ptí pro: ) primární vektor konovýh i ) mtii thoti prt k k 7

8 Goání vektor primárníh konovýh i 8

9 Goání mtie thoti prt kontntního průřez ootrnně monoitiky připojeného ) ( ) ( ) ( k k 9 4 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 4 ) ( ) ( ) ( k

10 tie thoti prt v GSS de []

11 tie thoti prt v GSS de []

12 tie thoti prt v GSS de []

13 tie thoti prt v GSS de []

14 Příkd, kooúhý rám, zdání g 8 kn/m F 4 kn A I,5 m,5 m 4,5 z x g 4 kn/m 4 A I, m E GP, m 4, 5, 45 4

15 Příkd, kooúhý rám, výpočtový mode ( ) g 8 kn/m n p F ( ) 4 4 kn g 4 kn/m F q ( 4) kn q,75 knm 5

16 Příkd, kooúhý rám, nýz prt ( - ),5 g 8 kn/m 5 x z x z 5, m 5 m,5 m z z x x,5 5, 5 5,,7 4,,87,958 n q g g,99 knm 7, knm

17 Příkd, kooúhý rám, nýz prt ( - ) Lokání primární vektor konovýh i Prt ootrnně monoitiký: Vtpy: n / n q,99 knm 7, knm 5, m q q n / / / 7,4 q / q / 7,4 7

18 ,874,9578,9578,874,874,9578 rnformční mtie Příkd, kooúhý rám, nýz prt ( - ) 8,9578,874,874,9578,9578,874,874,9578,9578,874 rnponovná trnformční mtie

19 Příkd, kooúhý rám, nýz prt ( - ) Goání primární vektor konovýh i 7,4,88 7,4,88 7,4 7,4 9

20 Lokání mtie thoti 574,7 574,7 Příkd, kooúhý rám, nýz prt ( - ) 47,9,8,9,8,8 5,,8 5, 574,7 574,7,9,8 47,9,8,8 5,,8 5, 574,7 574,7 4 4 k

21 Příkd, kooúhý rám, nýz prt ( - ) Goání mtie thoti k k k 57,7 5,7,95 57,7 5,7,95 5,7 5,9,8 5,7 5,9,8,95,8 47,9,95,8,9 57,7 5,7,95 57,7 5,7,95 5,7 5,9,8 5,7 5,9,8,95,8,9,95,8 47,8

22 Příkd, kooúhý rám, nýz prt ( - ) x z 5 m,5 m z z x x n q g g 5, x z 8 m,5 m 5 m,5 5, (,5 ), knm,4 knm,8 g 4 kn / m 4

23 Příkd, kooúhý rám, nýz prt ( - ) Lokání primární vektor (ootrnně monoitiky): Vtpy: n / 8 n q, knm,4 knm 5 m q q n q / / / / 5 8 q / 5

24 ,8,,,8,8, Příkd, kooúhý rám, nýz prt ( - ) rnformční mtie 4,,8,8,,,8,8,,,8 rnponovná trnformční mtie

25 8 Příkd, kooúhý rám, nýz prt ( - ) Goání primární vektor konovýh i

26 Lokání mtie thoti Příkd, kooúhý rám, nýz prt ( - ) 5, 7,8,8 7,8 7,8,7 7,8, ,8 7,8 5, 7,8 7,8,7 7,8, k

27 Příkd, kooúhý rám, nýz prt ( - ) Goání mtie thoti k k k 4 74, 8 8,9,4 74,8 8,9,4 8,9 8, 4, 8,9 8, 4,,4 4, 5,,4 4,,8 74,8 8,9,4 74,8 8,9,4 8,9 8, 4, 8,9 8, 4,,4 4,,8,4 4, 5, 4 7

28 Příkd, rovnie rovnováhy g 8 kn/m Fx : ( ) Fz : F : ( ) : n g 4 ˆ ˆ ˆ ˆ g ˆ ˆ ˆ F ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ F n p g q F 4 kn g 4 kn/m F q,75 knm kn ( 4) Oeně: K r S F 8

29 Příkd, ztěžoví vektor těžoví vektor F předtvje prvo trn řešenýh ineárníh rovni: S F S vektor zovýh ztížení, do řešení ineárníh rovni vtpje tm, 9 4,5,4 4, ,4,88,75 4 F S F g 4 S vektor zovýh ztížení, do řešení ineárníh rovni vtpje tm, kde hedáme neznámý prmetr deforme (de kódovýh číe) očet vektorů primárníh konovýh i prtů v GSS půoíí v zeh ve my hednýh prmetrů deforme (de kód. číe)

30 Příkd, tvor mtie thoti kontrke tie thoti kontrke e tvoří z čátí mti thotí prtů kontrke, v dném přípdě prtů : K K K ,7 5,7,95 74,8 8,9,4,4 5,7,95 5,,, 47,9 8,9,4,4 8, 4, 4, 4, 5,,8 4,,8 5, 4 4 7,4 7,,,4 K 7,,, 8,57 8,57 7,5 4,,8,4 4,,8 5, 4

31 Příkd, řešení otvy ineárníh rovni K r F 7,445 7,,98,44 7,,595 8,57 4,8,98 8,57 7,49,8,44 4,8,8 5, w 4,88 ϕ,4 ϕ 4,5 r 5 5 { w ϕ ϕ } {, 9,7,8, }

32 Příkd, výpočet konovýh i prt v GSS LSS,5,94 9,85,5,5 4,54 8,97,5 7,4,88, 7,4,88 5 w k k r k ϕ 9,55 7, 7,,94,7 9,,9578,87,87,9578,9578,87,87,9578 9,55,9,5 7,85 8,97,5 7,4,88,5 9,7, 7,4,88 5 w ϕ

33 Příkd, výpočet konovýh i prt v GSS LSS,5 9,55 5,9,5,5 4,55 5,9,5 5,5 9,7, w k k r k ϕ,75 4, 4,7 9,55 7,77 5,7,,8,8,,,8,8,,75 5,9,5 4, 5,9,5 5, 5 w ϕ

34 Příkd, podmínky rovnováhy reke ve tyčník x z x z x z,5 kn 9,85 kn,94 knm 4

35 Příkd, podmínky rovnováhy ve tyčník F K,5,5 F K 4,9 5,9 K 9,55 9,55 5

36 Příkd, podmínky rovnováhy reke ve tyčník x z F g x z g K,75,75,5 kn F g 8,9 kn F g x z g

37 x Příkd, kontro řešení,5 kn g 8 kn /,94 knm z 9,85 kn m F 4kN g 4 kn / m F x x,5 kn x x,5,5 z 8,9 kn 7

38 x Příkd, kontro řešení,5 kn F F z g g k 4 85, 4 z 9,85 kn z g 8 kn /,94 knm z m ( 5,75) 9,85 8,9 F 4kN g 4 kn / x,5 kn m z 8,9 kn k 8

39 ,5 Příkd, podkdy pro kontro Σ k z x g 8kN / m 5, m 5, m k,75 m F 4kN g 4 kn / m 5, 45 k 4, 9

40 x Příkd, kontro řešení,5 kn g k k z 8,45,75 x z z 9,85 kn, g g 8 kn /,94 knm x 5,95 F,,94 9,85 8,45,5, 85, 5,95 4,45 45,75,75 8,9,45,5,,45 m,45 F 4kN g 4 kn / x,5 kn m z 8,9 kn 4 k

41 9, Příkd, normáové íy q 7,kN / m,94 N,7 n,kn / m 9,55 7, 7, 5,7 7, 77 n, kn / m 9,55 q,4kn / m,8 4, 4,7 9,,7,94 7, 7, 9,55 5,7 7,77 9,55 4,7 4,,75 4

42 9, Příkd, poovjíí íy q 7,kN / m,94 V,7 n,kn / m 9,55 7, 7, 5,7 7, 77 n, kn / m 9,55 q,4kn / m,8 4, 4,7 9,,7,94 7, 7, 9,55 5,7 7,77 9,55 4,7 4,,75 4

43 9, Příkd, ohyové momenty q 7,kN / m,94,7 n,kn / m 9,55 7, 7, 5,7 7, 77 n, kn / m 9,55 q,4kn / m,8 4, 4,7 9,,7,94 7, 7, 9,55 5,7 7,77 9,55 4,7 4,,75 4

44 Požitá itertr [] Kdčák, J., Kytýr, J., Sttik tveníh kontrkí II. VUIU, Brno. 44

Podobné dokumenty

Téma 11 Obecná deformační metoda řešení rovinných rámů

Téma 11 Obecná deformační metoda řešení rovinných rámů Stvení mehni,.roční ářého tdi AS ém Oená deformční metod řešení rovinnýh rámů rnforme prmetrů deforme onovýh i z oáního do goáního ořdniového ytém zpět Goání mtie thoti goání vetor onovýh i prt Výpočet