VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ. Prof. Ing. Jiří Adámek, CSc. Doc. Ing. Leonard Hobst, CSc. STAVEBNÍ LÁTKY MODUL BI01-M01

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ. Prof. Ing. Jiří Adámek, CSc. Doc. Ing. Leonard Hobst, CSc. STAVEBNÍ LÁTKY MODUL BI01-M01"

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. Ing. Jiří Adámek, CSc. Doc. Ing. Leonard Hobst, CSc. STAVEBNÍ LÁTKY MODUL BI01-M01 Struktura a vlastnosti stavebních látek STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

2 St Jazyková korektura nebyla provedena, za jazykovou stránku odpovídá autor. Prof. Ing. Jiří Adámek, CSc. Doc. Ing. Leonard Hobst, CSc. - (47) -

3 Obsah OBSAH 1.1 Cíle Požadované znalosti Doba potřebná ke studiu Klíčová slova Rozdělení pevných látek podle struktury Krystalické látky Amorfní látky Koloidní látky Pevné směsi Vyztužené látky Vícefázové látky Pórovité látky Sypké látky Vícefázové látky s nosnou výplní pórů Vlastnosti tvarové a rozměrové Vlastnosti hmotnostní Vlastnosti ve vztahu k vodě a plynům Síla, tíha, napětí Přetvárné (deformační) vlastnosti materiálu Pevnost stavebních hmot Tvrdost materiálu Reologické vlastnosti Tepelné vlastnosti Tepelně technické vlastnosti Ostatní vybrané vlastnosti stavebnin Akustické vlastnosti Optické a světelnětechnické vlastnosti Elektrické a magnetické vlastnosti Chemické vlastnosti (47) -

4 4.8.5 Biologické vlastnosti Technologické, bezpečnostní, hygienické a fyziologické vlastnosti Přehled nejdůležitějších vlastností stavebních materiálů Koroze kovů Koroze betonu Koroze polymerů Odolnost a životnost ostatních stavebních materiálů Odolnost materiálů proti mrazu Odolnost proti ohni Odolnost proti obrusu Shrnutí Klíč k autotestu (47) -

5 1 Úvod 1.1 Cíle V úvodní části učebního textu se seznámíte se základními vlastnostmi látek, s jejich strukturou a s jejich fyzikálními a mechanickými vlastnostmi. Další část textu bude zaměřena na vybrané stavební látky na jejich nejdůležitější vlastnosti. Závěr textu je věnován trvanlivosti a odolnosti stavebních materiálů. 1.2 Požadované znalosti Pro porozumění studijního textu jsou dostatečné znalosti, získané na střední škole, z fyziky, chemie a matematiky. 1.3 Doba potřebná ke studiu Doba studia závisí na znalostech čtenáře. Pokud čtenář zvládl v dřívějším studiu základy fyziky a chemie, stačí na studium tohoto učebního textu 6 až 8 hod. studia. Pokud čtenář tyto základy nemá, je nutno počítat s 12 až 16 hod. studia. 1.4 Klíčová slova Krystalické látky, amorfní látky, koloidní látky, pevné směsi, vyztužené látky, objemová hmotnost, pórovitost, objemová vlhkost, síla, tíha, napětí, pracovní diagramy, tvrdost materiálu, tepelná vodivost, koroze, odolnost, životnost - 5 (47) -

6 - (47) -

7 k 2 Struktura stavebních látek 2.1 Rozdělení pevných látek podle struktury Stavební hmoty jsou základní součástí všech stavebních konstrukcí a ve většině případů rozhodují o vlastnostech, použitelnosti, kvalitě konstrukce i celé stavby. Jako stavební materiály jsou považovány téměř výlučně pevné látky, v nichž jsou jednotlivé částice a součásti více či méně pravidelně uspořádány a zaujímají vůči sobě stejné rovnovážné polohy. Způsobem uspořádání částic je určena struktura látky. Liší se od sebe specifickými vlastnostmi, tj. takovými, které nezávisí na velikosti, množství a tvaru látky. Podle jistého, v daném oboru uplatněného měřítka lze rozeznávat : makrostrukturu tj. stavbu hmoty ze součástí rozlišitelných pouhým okem, nebo za použití optického mikroskopu při malém zvětšení, nebo mikrostrukturu za niž se zpravidla považují částice v rozmezí µm až základní mříž vystavěná z molekul, atomů či iontů. Podle struktury se pevné látky dělí na : prosté - kam patří všechny látky jednosložkové a složené - vícesložkové, jejichž jednotlivé složky tvoří látky prosté. Ani toto rozdělení není zcela jednoznačné a proto nám, z hlediska použití pevných látek jakožto stavebních materiálů, vyhovuje lépe následující systém členění : látky prosté o krystalické o amorfní o koloidní látky složené o pevné směsi o vyztužené (kompozita, lamináty) o vícefázové. Dále podle způsobu uspořádání struktury mohou být látky : izotropní, struktura je ve všech směrech stejná, anizotropní, kdy je struktura ve všech směrech odlišná a látka vykazuje v různých směrech rozdílné vlastnosti. homogenní, jinak říkáme stejnorodé (sklo) a heterogenní, nestejnorodé, nehomogenní (beton, keramika ad). - 7 (47) -

8 2.2 Krystalické látky Krystalické látky se navenek projevují tím, že v tuhém stavu tvoří symetrické útvary ohraničené pravidelnými plochami, které nazýváme krystaly. Jejich základní částice, tj. atomy, ionty nebo molekuly jsou v prostoru pravidelně uspořádány podle jednoduchých geometrických schémat a vytvářejí krystalickou mřížku. Strukturu krystalu můžeme jednoduše vykládat jako pravidelné opakování základních jednotek tzv. elementárních buněk, jejichž opakováním v prostoru lze vytvořit celou krystalovou mřížku. Elementární buňky jsou jednoduché prostorové útvary, jako krychle, čtyřstěny a p. a jsou v krystalu seřazeny tak, že ve všech třech směrech periodicky zachovávají rozestupy a orientaci. Z tohoto důvodu má krystal nebo jeho části ve všech místech stejné geometrické tvary jako elementární buňka. Podle tvaru elementární buňky, podle velikostí hran a úhlů (počtu prvků její souměrnosti), lze všechny krystaly rozdělit do 7 krystalografických soustav : trojklonná (triklinická) - albit NaAlSi 3 O 8, jednoklonná (monoklinická) - sádrovec, ortoklas, kosočtverečná (rombická a ortorombická),anhydrit, aragonit, čtverečná (tetragonální) - rutil TiO 2, šesterečná (hexagonální) - SiO 2 -křemen, klencová (trigonální a romboedrická), kalcit a korund, krychlová (kubická) - CaO. Stavba krystalové mřížky je dána charakterem vazebných sil, které k sobě poutají částice pevné hmoty. Základní typy krystalických mřížek jsou mřížky iontové, atomové, molekulové a kovové. Iontová krystalická mřížka se vyskytuje u látek vytvořených z iontů - kationtů a aniontů. Nacházíme ji především u sloučenin kovů s nekovy např. Na- Cl, CaO, CaCl 2 ap. Atomová krystalická mřížka je vybudována z atomů spojených mezi sebou kovalentními vazbami - ta vzniká společným sdílením elektronů různými atomy např. u sloučenin kovů s uhlíkem (karbidy), křemíku či dusíku (nitridy).látky mají vysoký bod tání, vysokou tvrdost a chemickou odolnost. Molekulová krystalová mřížka je vybudována z molekul, které jsou mezi sebou vázány poměrně slabými silami van der Walsovými (jsou to mezimolekulární přitažlivé síly poutající navzájem jednotlivé molekuly). Látky mají malou pevnost, jsou měkké, plastické a mají nízký bod tání. Typickým představitelem jsou makromolekulární látky. Kovová krystalová mřížka - atomy poutány kovovou vazbou. Ta je obdobná kovalentní vazbě s tím rozdílem, že malý počet atomů kovů nestačí při vzájemném sdílení valenčních elektronů k doplnění na oktet. Mřížka je tvořena kationty vzájemně vázanými a společně sdílenými a přitom do značné míry pohyblivými valenčními elektrony. Právě toto dodává kovům jejich charakteristické vlastnosti - velkou elektrickou a tepelnou vodivost, kujnost a tažnost, kovový lesk ad. - (47) -

9 k 2.3 Amorfní látky Za amorfní neboli beztvaré označujeme takové látky, jejichž struktura není prostorově uspořádána do geometrické pravidelné mřížky. Proto tyto látky v přírodním stavu nevytvářejí pravidelná tělesa a nemají rovné štěpné plochy. Příkladem jsou např. skla a pryskyřice. 2.4 Koloidní látky Koloidní chemie je věda, která pojednává jednak o dispersních soustavách, jejichž rozměry jsou co do velikosti v určitých rozměrových hranicích a jednak o hmotových systémech, které obsahují takové částice nebo struktury z nich vytvořené. Dispersní soustava je systém skládající se nejméně ze dvou druhů hmoty, z nichž jeden druh je rozptýlen v druhém ve formě více nebo méně drobných částic.velikost dispersních částic nejčastěji vyjadřujeme jejich význačným lineárním rozměrem. Za hrubě dispersní látky považujeme takové, které jsou tvořeny částicemi od 1 mm do 10-3 mm. Koloidně dispersní jsou tvořeny částicemi jejichž nejmenší rozměry se pohybují v rozmezí 10-4 až 10-6 mm, přičemž druhý a třetí rozměr může být i větší. Právě podle těchto jednotlivých rozměrů rozdělujeme koloidní látky na : zrnité jehlicové destičkové (lamelové). U jehlicovitých a destičkových koloidů jeden resp. dva rozměry převyšují nejmenší submikroskopický rozměr zhruba o dva řády a stavba těchto částeček je zpravidla krystalická. Mezi koloidní látkou sestávající z krystalických částeček a látkou krystalickou nelze často stanovit pevnou hranici. Koloidní látky mají vysoký měrný povrch a jejich chování je proto silně závislé na vzájemném působení mezi pevnými částečkami a plynnou nebo kapalnou fází přítomnou v dutinách a mezerách. Jako příklad lze uvést cementový tmel a jíly pro krystalické koloidy a např. latexy pro koloidy amorfní. 2.5 Pevné směsi Pevné směsi sestávají ze dvou nebo více odlišných pevných látek vzájemně spojených vazebními silami. Jsou-li částice představovány atomy nebo molekulami rovnoměrně rozptýlenými, nazývá se tato směs homogenní.jestliže jednotlivé látky, tvořící pevnou směs, jsou soustředěny do oblastí, jež lze mechanicky od sebe oddělit, jedná se o směs heterogenní. Pevné směsi mohou vznikat různým způsobem, např. krystalizací z roztoků ochlazením taveniny, spékáním zrnitých směsí při vyšších teplotách, přidáním pevných částic jedné látky do tuhn. látky druhé, nebo slep. pevn. částic látkou s adhezním účinkem. - 9 (47) -

10 Vznikne-li pevná směs ochlazením taveniny a jde-li přitom o kovy, nazývá se taková směs slitinou. Ta může mít povahu tuhého roztoku nebo strukturu až heterogenní. Spékané směsi se také nazývají materiály slinuté, jako např. polotovar pro výrobu cementu - slínek. Velkou skupinu velmi důležitých materiálů představují pevné směsi, které se podle způsobu vzniku jejich struktury nazývají hmoty pojené. Skládají se z pojiva a plniva. Pojivo zajišťuje kohezi materiálu a plnivo vytváří základní strukturu (kostru, skelet). Vlastnosti pevných směsí jsou závislé na vlastnostech jednotlivých součástí a to jak na jejich absolutních hodnotách, tak i na jejich vzájemném poměru a způsobu jejich prostorového uspořádání. 2.6 Vyztužené látky Vyztužené látky jsou vlastně pevné směsi, v nichž jedna součást (obvykle pevnější a houževnatější), tvoří nosný systém hmoty, přičemž druhá součást zajišťuje vnitřní soudržnost hmoty a zprostředkuje přenos vnitřních sil do elementů součásti prvé. Prvá, nosná, součást se nazývá výztuž neboli armatura, na rozdíl od plniva v předešlém případě a druhá tmelící součást se označuje opět jako pojivo. Příkladem vyztužené látky může být např. azbestocement, sklolaminát, železobeton ap. Vlastnosti vyztužených látek, obdobně jako u pevných směsí, závisí na absolutních hodnotách vlastností složek, na jejich poměru, na jejich objemovém zastoupení, na způsobu uspořádání, výskytu defektů a hlavně na vzájemné soudržnosti složek. 2.7 Vícefázové látky Vícefázovými látkami rozumíme takové materiály, v nichž jsou zastoupeny fáze různého skupenství (na rozdíl od pevných směsí).podle funkce, kterou má ve vícefázových látkách fáze kapalná a plynná, rozdělujeme tyto látky na : pórovité, sypké, vícefázové s nosnou výplní pórů Pórovité látky Pórovitými látkami jsou míněny materiály, v nichž pevná fáze tvoří kostru, která obsahuje dutiny - póry. Ty mohou být zaplněny plyny nebo kapalinami, zejména vodou. Ani plynná ani kapalná fáze se nepodílí na nosné funkci, ale může ovlivňovat vlastnosti materiálu nepřímo. - (47) -

11 k Sypké látky Sypkými látkami rozumíme přírodní nebo umělý zrnitý anorganický materiál charakterizovaný průměrem a tvarem zrna. Tyto materiály nemají vnitřní soudržnost a jejich odpor proti účinkům zatížení je dán pouze tzv. vnitřním třením neboli odporem proti vzájemnému posunování jednotlivých zrn. Posunem částic dochází buď k setřásání (zhutňování) nebo ke kypření Vícefázové látky s nosnou výplní pórů U tohoto druhu látek se kapalná fáze přítomná v pórech podílí na nosné funkci. Mezi kapalnou a pevnou fází vznikají přitažlivé mezifázové síly, tj. molekuly kapaliny či plynu jsou určitým způsobem vázány (adsorbovány) k povrchovým molekulám pevné fáze. Tyto vazby mohou být pouze fyzikální (vlivem van der Walsových sil) nebo i chemické (vazbou iontovou, kovalentní, či kovovou), a pak mluvíme o chemisorpci. Adsorpcí je znemožněn volný pohyb molekul v hraniční vrstvě obou fází.proto má adsorbovaná kapalina poněkud jiné chování než kapalina volná ve větších dutinách. Kapalnou fázi představuje většinou voda a tu rozlišujeme na : fyzikálně vázanou o volnou - vyplňující větší póry a řídící se zákony hydrauliky o kapilární - tvořící výplň menších pórů a dutin (kapilár), jejíž pohyb je určován jak hydraulickými zákony, tak i mezifázovými silami o adsorbovanou - vyplňující nejmenší póry a pokrývající stěny kapilár. Tato voda, ovlivňovaná především mezifázovými silami, je k pevné fázi silně vázána a proto např. k překonání těchto sil při odpařování je potřeba větší výparné teplo. chemicky vázanou - tvořící součást základní mřížky látek, např.jako voda krystalová. Její odstranění je možné je rozkladem původní látky. Kontrolní otázky: 1. Jaké jsou typy mřížek u krystalických látek? 2. Jaká je nejznámější amorfní látka? 3. Co jsou dispersní látky? - 11 (47) -

12 - (47) -

13 vlastnosti stavebních látek 3 Fyzikální vlastnosti stavebních látek 3.1 Vlastnosti tvarové a rozměrové Zahrnují kvalitativně popis tvaru, případně jeho dodržení (např. krychle, hranol s rovinnými stěnami, válcový vývrt, kruhový ocelový prut s dvěma podélnými výstupky a žebírky) a související geometrické veličiny (např. délka L, šířka b, výška h, tloušťka t nebo h, průměr d, plocha A, objem V) s přiřazenými číselnými hodnotami. Délkové vlastnosti se zajišťují měřením délkovými měřidly s danou spolehlivostí a přesností. Měřicí jednotkou je [ m ], dílčími jednotkami [ mm ], výjmečně [ cm ]. Rozměry prvků mohou být skladebné (potřebné pro projektování), výrobní (dané výrobními možnostmi) a skutečné (dané realizací na stavbě). Mimo ně bývají uváděny tzv. výrobní nebo montážní tolerance, tj. mezní hodnoty, uvnitř nichž se výsledný rozměr výrobku musí pohybovat. Plošnou jednotkou je [ m 2, mm 2 ] Objemovou jednotkou je [ m 3 ], dílčí [ mm 3 ]. 3.2 Vlastnosti hmotnostní Vyjadřují tíhové (gravitační) a setrvačné vlastnosti látek, které zaujímají určitý objem prostředí - tj. hmotných objektů. Zjišťují se vážením stavebnin vyplňujících určitý objem. Hmotnost m je základní fyzikální veličinou, která vyjadřuje gravitační setrvačné vlastnosti látky a která tvoří míru jejího množství. Nezávisí na místě měření a jeho tíhovém zrychlení (na zemi i na měsíci stejná hmotnost látky zaujme stejný objem). Její základní jednotkou je [kg]. Jako dílčí jednotky se užívá [g], [mg], místo násobné jednotky [Mg] se používá název tuna [t]. Hustota ρ je vlastnost látky daná jejím složením a strukturou, nezávisí na místě měření a jeho tíhovém zrychlení, závisí ovšem na dalších fyzikálních podmínkách, jako např. teplotě, tlaku. Je definována jako podíl hmotnosti a objemu (bez dutin a pórů) daného množství látky podle vztahu: ρ = m / V [kg.m -3 ] U dokonale hutných látek se zjistí přímým výpočtem z hmotnosti m a objemu V (např. kovový válec, hranol, krychle). U nepravidelných tvarů se objem zjistí hydrostatickou metodou (vážením na vzduchu a v kapalině známé hustoty) nebo pomocí objemoměru. U pórovitých látek je nutno zjistit objem bez dutin a pórů např. rozmělněním (rozetřením) vzorku tak dokonale, aby se otevřely všechny póry a mohlo se - 13 (47) -

14 použít k stanovení objemu pyknometru. Není-li to možné, pak má hustota pouze relativní význam, což ovšem pro většinu stavebnin postačuje. Objemová hmotnost ρ V znamená průměrnou (střední) hustotu látky rozložené v ohraničeném prostoru. Je definována jako podíl hmotnosti množství látky a jejího objemu včetně dutin a pórů, který zaujímá vztahem : ρ V = m/v = (m h +m k +m p )/V [kg.m -3 ] Zjišťuje se zvážením známého objemu dané látky (např. daný geometrický tvar, objem formy nebo nádoby) včetně dutin a porů. Naměřená hmotnost m je vlastně součtem hmotností vlastní látky m h a hmotností kapalin m k i plynů m p obsažených v dutinách a pórech. Proto se musí udávat, za jakých podmínek byla stanovena (nejčastěji v suchém stavu) obvykle vysušená při l05 C, někdy v přirozeném stavu - delší dobu uložená v prostoru s relativní vlhkostí cca 65%, nebo v mokrém stavu - nasycena vodou. Sypná hmotnost ρ s je objemovou hmotnost sypké 1átky, která zaujímá určitý geometrický tvar daný nádobou nebo vytvořenou "figurou" ( písek nasypaný do tvaru kužele). Na první pohled je zřejmé, že záleží jakým způsobem se zrnitá sypká hmota vpraví do daného tvaru. Může jít o stav volně sypaný, setřesený, zhutněný vibrací nebo slehnutím. Obvykle se určuje pro vysušenou látku ve stavu volně sypaném (z výšky l00 mm) a ve stavu setřeseném (za působení střásání nebo vibrování). Tato vlastnost je velmi důležitá a je jí nutno odlišit od objemové hmotnosti zrn zejména u pórovitého kameniva (zrna pórovitého kameniva, např. keramzitu, mají totiž od hustoty vlastního keramického střepu zcela odlišnou objemovou hmotnost zrn). Na příklad u agloporitu (lehké pórovité kamenivo výrobené z popílku) může být na př.: ρ s sypná hmotnost ve stavu volně sypaném 800 kg.m -3 ρ t sypná hmotnost ve stavu setřeseném 950 kg.m -3 ρ v objemová hmotnost zrn (včetně pórů) 1400 kg.m-3 ρ hustota (měrná hmotnost) střepu 2600 kg.m -3 S těmito hmotnostními vlastnostmi jsou svázány bezrozměrové vlastnosti stavebnin : hutnost, pórovitost, resp. mezerovitost, na nichž záleží i řada dalších vlastností jako vlhkost, pevnost, tepelná vodivost aj. Poněvadž vyjadřují poměr části objemu určitého skupenství látky k celkovému objemu, který látka zaujímá, udávají se jako bezrozměrná čísla nebo se vyjadřují v %. Hutnost H stavebniny vyjadřuje poměr objemu vyplněného jen pevnou látkou V h k objemu celkového množství látky ( včetně pórů a mezer ) V, tj. vyplněného pevnou, kapalnou a plynou částí látky. Je dána vztahem: H = V h /V =ρ v /ρ [ 1]. - (47) -

15 vlastnosti stavebních látek Pórovitost p stavebniny je doplňkem hutnosti do l00%. Je vyjádřena podílem objemu pórů a možných dutin k celému objemu pórovité, vysušené pevné látky podle vztahu v p ( H) % = = 100 ρ ρ ρ Tato pórovitost p je pravá pórovitost. Někdy se stanovuje pórovitost ponořením látky do destilované vody při stanovené teplotě a t1aku, t j. vyplněním "otevřených pórů" ze vztahu p p [%] = 100. m / ( ρ k. V) = 100. V k / V [%] k jako objem vody o hmotnosti m k a hustotě ρ k k celkovému objemu látky. Nazývá se nepravá pórovitost p s a jejím doplňkem do pravé pórovitosti je tzv. "skrytá pórovitost ", t j. poměr objemu uzavřených pórů, které nemohou být nasáknuty tekutinou obklopující ponořenou látku, k celkovému objemu pórovité látky. Platí tedy, že p = p p + p s. Mezerovitost M sypké stavebniny vyjadřuje poměr objemu mezer mezi zrny (hutnými i pórovitými) V h k objemu V, který stavebnina zaujímá. Je závislá na objemové hmotnosti zrna a sypné hmotnosti sypké látky. Určuje se v % ze vztahu v s M = 100. Vh V = 100.( ρ ρ ) [%] ρ v 3.3 Vlastnosti ve vztahu k vodě a plynům Vlastnosti, vyjadřující vztah materiálu k vodě, vodním parám, případně i plynům mají zásadní vliv i na další fyzikální, mechanické a chemické vlastnosti materiálů a stavebních prvků. Z důležitých je to vliv na změnu tvaru (bobtnání, nabývání na objemu, smršt'ování, sesychání ), pevnosti (měknutí, rozbřídavost ), tepelných vlastností (tepelná vodivost, prostup tepla), odolnosti proti korozi ap. Patří sem zejména: Vlhkost w, vyjadřující množství (objem nebo hmotnost) volné nebo fyzikálně vázané vody (tj. bez krystalické a jinak chemicky vázané vody) v pórovité nebo i mezerovité stavební látce. Dá se stanovit vysušením zkoumané látky do ustálené hmotnosti (obvykle při 105 až 110 C - u látek, které by se rozkládaly i při nižší teplotě). Vyjadřuje se poměrem množství vody k množství suché látky (buď hmotnostně nebo objemově). Rozlišuje se tedy (v %): Hmotnostní vlhkost podle vztahu : w m = 100 m k / m s = 100 (m w - m s ) / m s [ % ] - 15 (47) -

16 Objemová vlhkost podle vztahu: w v = 100 V k / V = ( m w - m s ) / (ρ k. V) [ % ] Číselně se veličiny mohou značně lišit. Zatím co objemová vlhkost nemůže nikdy přesáhnout 100%, u pórovitých látek s objemovou hmotností v suchém stavu menší než 1000 kg.m -3 může v příznivém případě být hmotností vlhkost větší než 100% (např. u pórobetonu o objemové hmotnosti v suchém stavu 400 kg.m -3 majícího v okamžiku odebrání z konstrukce objemovou hmotnost 900 kg.m -3 je hmotnostní vlhkost 500/ =125%). v m = 100 ( ) kg.m 3 /400 kg.m -3 Nasákavost n je schopnost materiálu pojmout co nejvíce kapaliny. Zjišt'uje se postupným nořením a zatopením pórovité látky kapalinou, kde se ponechá do ustálené hmotnosti. Vzhledem k tomu, že je to vlastně největší možná vlhkost materiálu, vyhodnocuje se jako vlhkost. Rozeznává se rovněž jako u vlhkosti, nasákavost hmotnostní n m a nasákavost objemová n v. Navlhavost ( opakem je vysýchavost ) je dána chováním materiálů ve vzdušném prostředí při působení atmosférické vlhkosti. Přirozená vlhkost materiálu se zvýšením atmosférické vlhkosti zvětšuje (při snížení se zmenšuje). Navlhavost (vysýchavost) se tedy zjišt'uje z rozdílu vlhkosti mezi dvěma časovými stavy. Vzlínavost se projevuje u některých látek při jejich částečném ponoření do kapaliny. Je způsobena působením kapilárních a sorbčních sil. Kapalina.vystoupí do jisté výše nad hladinu ponoření, což se obvykle rozezná podle odlišného zbarvení povrchu vzorku. Tato výška je měřítkem vzlínavosti. Difúze je schopnost pronikání molekul plynů, par a kapalin mezi molekuly jiné látky. Je charakterizována tzv. součinitelem difúze.udává hmotnostní tok plynů, kapalin nebo par při jednotkovém rozdílu parciálních tlaků na obou površích zkušebního vzorku. Jednotkou je [m 2.s -1 ]. Součinitel difúze je závislý na teplotě a vlhkosti. Propustnost je charakterizována součinitelem propustnosti. Jako materiálová vlastnost se používá v oboru mechaniky zemin a ve vodním stavitelství. Je dána nejen difundující látkou, ale i kapalinou (nebo plynem) pronikající systémem kapilár, trhlinek, případně i větších otevřených pórů. V praxi se často vyjadřuje množstvím kapaliny, která prošla vrstvou zkoušené látky za časovou jednotku při daném přetlaku ( např. vodopropustnost betonu, střešních krytin, azbestocementových trub, aj. ). Kontrolní otázky: 1. Co je mezerovitost? 2. Jak se stanovuje vlhkost w? 3. Co je skrytá pórovitost? - (47) -

17 Mechanické vlastnosti stavebních látek 4 Mechanické vlastnosti stavebních látek 4.1 Síla, tíha, napětí Mezi nejdůležitější poznatky stavebních inženýrů navrhujících, provádějících i kontrolujících stavební konstrukce patří podrobné znalosti o mechanických vlastnostech stavebních materiálů, z nichž jsou stavební konstrukce vytvořeny. Mechanické vlastnosti určují schopnost prvků a konstrukcí odolávat účinkům vnějších sil (zatížení) a vyjadřují odpor materiálu proti změně jejich tvaru namáháním, případně i porušení. Fyzikálně mechanické veličiny, které se používají k stanovení mechanických vlastnost i stavebnin, jsou podrobně probírány v teoretických předmětech stavebního inženýrství, jako je fyzika, statika, dynamika, pružnost a pevnost a stavební mechanika. Zde se jen uvede přehled poznatků z těchto disciplin, které jsou nutné k pochopení reálných vlastností zjišťovaných zkouškou. Síla F je mírou vzájemného působení hmotných objektů, jako příčina změn jejich pohybových stavů ( změn hybnosti ). Podle II. pohybového Newtonova zákona platí vztah F = m. a [N] z něhož plyne, že hlavní jednotkou je newton [ N ], která představuje sílu, která uděluje tělesu o hmotnosti 1 kg zrychlení 1 m. s -2. V praxi se používá i násobných jednotek kn a MN. Síla jako vektor, se dá rozložit do dvou vzájemně kolmých složek. Pro svislou, vertikální složku se užívá značka V, pro vodorovnou (horizontální) složku značka H. Tíha (tíhová síla) G je síla, kterou těleso působí v tíhovém poli Země staticky na jiné těleso. Hodnotově se liší podle polohy místa. Na povrchu Země se uvažuje střední hodnotou tíhového zrychlení g = 9,80665 = 9,81 m.s - 2. Mimo to se používá veličina měrná tíha (vyvozená hustotou látky) a objemová tíha (vyvozená objemovou hmotností látky), jejichž jednotkou je N.m -3. Je to tedy tíhová síla o velikosti 1 N vyvozená látkou, která zaujímá objem 1 m 3. Tíha se určuje ze vztahu: G = m. g [ N ] Zatížení F je souhrnný účinek všech vnějších sil působících na stavební prvek nebo konstrukci (i zkušební vzorek). Rozeznává se zatížení stálé G (dané obvykle tíhou), nahodilé V, sněhem S, větrem W. Může být klidné - statické, velmi pomalu se měnící - kvazistatické nebo rychle se měnící, rázové a periodicky se opakující - dynamické. S ohledem na čas působení je krátkodobé a dlouhodobé. Vyvolává v materiálech prvků a konstrukcí namáhání, jimiž se prvek, či konstrukce brání změně svého původního tvaru, případně materiál svému porušení. Mechanické napětí je mírou namáhání materiálu v průřezu prvku vyvolaného vnějším zatížením a odporem prvku proti změně původního tvaru. Je dáno podílem elementární síly F a plošky průřezu A, v němž síla působí - 17 (47) -

18 σ = F A [ Pa ] Jednotkou napětí je pascal Pa = N.m -2. Většinou se používají násobné jednotky kpa, MPa = N.mm -2 a GPa. Mechanické napětí vyjadřuje stav napjatosti ( jednoosý, dvojosý, trojosý) materiálu v každém elementu prvku. Podle směru a smyslu působení se napětí rozlišuje na: napětí normálové σ (normální), kdy síla působí v normále k dané ploše elementu tělesa a může vyvodit napětí tahové nebo tlakové, napětí smykové τ (tečné), kdy síla působí v rovině plochy tělesa. Při zkoušení stavebních materiálů se často vyskytuje technický pojem smluvní napětí, kterým se vyjadřuje výpočet hodnoty napjatosti tělesa v jeho určitém místě (např. v příčném řezu) za zjednodušujících předpokladů předepsaných v technických normách. Tak se třeba u tahové zkoušky ocelového prutu počítá jako pevnost v tahu z maximální dosažené síly při jeho přetržení vztažená na původní nedeformovanou plochu průřezu. 4.2 Přetvárné (deformační) vlastnosti materiálu Tyto vlastnosti bezprostředně souvisí se vznikem napětí v materiálu, ať již působením vnějších sil nebo vlivem teplotních, či jiných objemových změn (na př. vlivem změny vlhkosti). Tím dochází ve všech látkách ke změně vzdálenosti mezi strukturálními částicemi, případně u pevných látek i ke změnám struktury. Proto mění pevná tělesa svůj tvar, tím i objem, a dochází u nich k deformaci - přetvoření. Skutečné změny rozměrů tělesa se vyjadřují nejčastěji vzhledem k původnímu tvaru pomocí tzv. poměrných deformací. Jsou to: poměrné prodloužení (zkrácení) ε ve směru namáhání tahem (tlakem) podle vztahu ε = L L L o o = L L o [ 1 ] kde L o je původní délka prvku před deformací a L jeho délka vyvolaná deformací. poměrné posunutí (zkos) γ, které vyjadřuje tangentu úhlu, o nějž se v důsledku příčného působení smykového napětí změní původní pravý úhel sousedících řezů elementu tělesa, poměrné zkroucení (zkrut) δ, které vyjadřuje úhel pootočení dvou příčných řezů tělesa dělený jejich vzdáleností. Všechny tyto deformace mohou být pružné (vratné), jestliže po odlehčení materiálu vymizí. Schopnost látky tělesa nabýt původního tvaru se jmenuje pružnost. Zůstanou-li po odlehčení tělesa nějaké deformace, nazývají se nepružné (nevratné, trvalé). Dojde-li v materiálu k makroskopickému narušení struktury, nazývají se tyto nevratné deformace tvárné či plastické a příslušná vlastnost materiálu tvárnost či plasticita. - (47) -

19 Mechanické vlastnosti stavebních látek Z časového hlediska se deformace rozlišují na okamžité (časově nezávislé), které vznikají v okamžiku vzniku napětí a okamžitě po jeho zániku mizí a na zpožděné (časově závislé), kdy po zavedení napětí dochází k postupnému narůstání deformací a po jeho zrušení k postupnému zmenšování deformací s časem. Jedná-li se o časově závislou deformaci v oblasti pružnosti látky tělesa, jde o dopružování. V případě časově závislé nevratné deformace mluvíme o dotvarování. Pracovní diagramy Závislost mezi změnou tvaru pevného tělesa a namáháním reálného materiálu vyvolaného vnějším působením sil není předem teoreticky určená, neboť závisí na okamžitých strukturálních vlastnostech látky. Nedá se přímo odvodit z fyzikální podstaty zkoušené látky. Pro navrhování stavebních prvků a konstrukcí a stanovení jejich deformací je ovšem znalost výpočtových charakteristik materiálů, odpovídající této závislosti, velmi potřebná. Proto se pro daný druh materiálu určuje průměrnými hodnotami získanými z experimentálních zkoušek na zkušebních vzorcích předepsaných technickou normou. Deformace pevných látek účinkem napětí vyjadřuje pracovní diagram (závislost změny deformace l na síle F) nebo deformační diagram (závislost poměrné deformace ε na napětí σ ji vyvozující). Platí že, ε = L /L, kde L je změna původní délky vztažené k původní délce L a σ = F / A, tedy poměr síly F a plochy A průřezu zkoušeného tělesa. Obr Idealizované typy pracovních diagramů Přímkový diagram a) ukazuje deformační chování látky dokonale lineárně pružné, b) látky pružné. V obou případech po zrušení zatížení všechny deformace vymizí, nezůstanou žádné trvalé deformace. Obr Pracovní diagram betonářské oceli (47) -

20 Diagram c) znázorňuje chování ideální látky pružné tvárné. Do jistého napětí se chová dokonale pružně, po té (dodává-li se neustále přetvárná práce) se růst napětí zmenšuje, až se ustálí na konečné hodnotě R kr. Pak je čára průběhu rovnoběžná s osou deformace (x). Často se pro teoretické úvahy a výpočty idealizuje tento diagram dvěma přímkovými průběhy, z nichž druhý vodorovný průběh od osy napětí (y) idealizuje tzv. látku dokonale tvárnou. Zde zprvu roste napětí bez deformace, až dosáhne kritické hodnoty R kr na ose y a pak bez vzrůstu napětí roste pouze deformace (v obr. 1d čárkovaně). Průběh e) může představovat chování látky nelineárně pružné, kdy se vzrůstem napětí roste deformace čím dál, tím rychleji, ale po zrušení zatížení jakékoliv deformace vymizí (podobně jako u průběhu b), nebo i chování látky pružně tvárné bez výskytu přirozené kritické hodnoty R. Diagram f) ukazuje průběh deformací u tzv. látek nadpružných, které kladou zvyšujícímu se zatížení čím dál, tím větší odpor a tudíž jejich přetvoření se zmenšuje se vzrůstajícím napětím a závislost je strmější. Obr Pracovní diagram pružně tvárné látky se smluvní mezí kluzu 0,1 a 0,2 U skutečných látek jsou pracovní diagramy podstatně složitější. Jejich zaznamenané průběhy se dají obvykle výše popsanými, idealizovanými diagramy, část po části aproximovat a nahradit. Tak např. při zkoušce oceli v tahu má pracovní diagram průběh podle obr Až do bodu 1 je průběh lineární a dá se tedy aproximovat diagramem 1a). V této oblasti platí úměrnost deformace napětí, kterou využívá tzv. HOOKEŮV zákon σ = E.ε [Pa] Obr Pracovní diagram betonu v tlaku kde konstantou úměrnosti je modul pružnosti v tahu E. Do bodu 2 je průběh podoben diagramu b); poněvadž po zrušení zatížení vymizí i podélná deformace, je stále ocel v oblasti pružných deformací. Bod 1 se nazývá mez úměrnosti, bod 2 pak mez pružnosti látky. Nad mezí pružnosti se chování látky kvalitativně mění, neboť po zrušení zatížení vymizí z celé naměřené deformace pouze pružná část, zatímco jistá část trvale zůstává - tzv. trvalá deformace. - (47) -

21 Mechanické vlastnosti stavebních látek Hranice napětí (bod 3), při němž nastává trvalá měřitelná deformace, se říká mez průtažnosti. Je-li na diagramu jasně patrna změna průběhu závislosti, jak je tomu u tvárných látek (např. kovů), nese tato mez průtažnosti název mez kluzu R y, u tlačených se nazývá mezí stlačitelnosti (např. u betonu). Není-li z diagramu jasno, kde tato mez kluzu leží, zavádí se technickým předpisem (např. ČSN) dohodnutá hodnota, tzv. smluvní mez průtažnosti. U kovů je definována jako napětí, po jehož dosažení a opětném odlehčení zůstane v materiálu jistá dohodnutá trvalá deformace. V Evropě je to hodnota 0,002 = 0,2 %, mluví se proto o mezi 0,2 v tahu a značí se R o2. V USA je předepsána hodnota 0,001 = 0,1 %, je to tedy mez 0,1 v tahu (obr. 3.3). Poněvadž pružná část z celkově naměřené deformace po překročení meze průtažnosti nabývá konečné velikosti, lze mez 0,1 a 0,2 určit i graficky ze strojového pracovního diagramu, bylo-li použito dostatečného zvětšení zápisu deformace. Podle obr.3.4 se vede rovnoběžka s počátečním úsekem pracovního diagramu na ose deformací ve vzdálenosti 0,1 příp. 0,2 %. Průsečík těchto přímek s čarou diagramu určí pořadnice, jež v měřítku napětí udávají příslušnou mez σ 0,1 nebo σ 0,2. Pracovní diagramy různých betonářských ocelí jsou na obr. 3.5a. Jinak lze přesněji určit tuto mez postupným zatěžováním a odlehčováním zkoušeného vzorku a současným tenzometrickým měřením narůstajících trvalých deformací. Jiný příklad je pracovní diagram betonu v tlaku. Obr. 3. 5a. Deformační diagram ocelí různé jakosti Obr. 3. 5b. Deformační diagram betonů různé jakosti Podle obr. 3.4 se dá první část čáry aproximovat křivkou podle diagramu d) látky nelineárně pružné. Aby bylo možno použít pro výpočty deformací betonových konstrukcí v oblasti pružných deformací rovněž modulu pružnosti E, byl Hookeův lineární zákon nahrazen Bach-Schüleovým mocninovým zákonem ve tvaru σ n = E.ε, kde n je číslo blízké jedničce, ale pro beton obecně větší než 1. V praxi se pro namáhání betonu do 20% až 30% jeho pevnosti uvažuje n = 1. Velikost modulu pružnosti v tlaku závisí na př. u betonu na jeho pevnosti (obr. 3.5b). Konstanty pružnosti pevných těles jsou veličiny, které se používají pro výpočet deformací stavebních prvků (přetvoření, kroucení, průhyb), charakterizující pružné chování látek v mezích Hookeova zákona. Podle něj je deformace úměrná napětí v oblasti pružnosti látky až do meze úměrnosti. Patří sem: - 21 (47) -

22 Poissonovo číslo (poměr) je absolutní hodnota podílu poměrného příčného zkrácení a poměrného podélného prodloužení při jednoosé napjatosti. Může nabývat hodnot od 0,00 do 0,50. modul pružnosti v tahu (tlaku) E je měrná veličina tuhosti pevné látky v tahu (tlaku). V mezích Hookeova zákona je konstantou úměrnosti normálového napětí a poměrného podélného prodloužení: E = σ ε [ Pa, MPa, GPa ] modul pružnosti ve smyku G je měrná veličina tuhosti pevné látky ve smyku. V mezích platnosti Hookeova zákona je konstantou úměrnosti těchto napětí a zkosu podle vztahu G = τ γ [ Pa, MPa, GPa ] Kontanty pružnosti tuhých těles se určují buď pracně ze statického namáhání podle přesně předepsané metodiky zkoušky, nebo i velmi snadno z dynamického namáhání. Hodnoty získané z dynamických zkoušek jsou obvykle vyšší. modul přetvárnosti v tahu (tlaku) E def je definován i mimo oblast pružného chování látky jako poměr napětí normálového ku celkové (pružné i nepružné) deformaci. V případě napětí v tlaku se často označuje jako modul stlačitelnosti. 4.3 Pevnost stavebních hmot Pevnost stavebnin patří k jejich nejdůležitějším vlastnostem. Hodnota pevnosti je obvykle dána smluvním mezním napětím těsně před jejich porušením. Závisí na způsobu namáhání látky, potom se jedná o statickou pevnost, dlouhodobou pevnost, dynamickou pevnost, pevnost v rázu, pevnost za pulzujícího namáhání, v tahu a tlaku a pod. Kromě toho záleží i na tvaru a velikosti zkušebního vzorku, jeho opracování, na směru namáhání se zřetelem k anizotropii tělesa (beton, dřevo, vrstvené materiály), na porušení povrchu (vrubová pevnost, houževnatost), na rychlosti zatěžování, ap. Problematika pevnosti materiálu, zejména anizotropních a heterogenních je neustále v popředí zájmu vědeckého bádání. Aby byly zaručeny srovnatelné výsledky, musí být při zjišťování pevnosti bezpodmínečně dodržena všechna domluvená ustanovení, která jsou většinou zakotvena v článcích technických norem. Podle toho jakým způsobem je vyvozeno namáhání materiálu, jde o tyto základní druhy pevností: pevnost v tahu R t - rozumí se tím smluvní mezní napětí vyvozené při trhací zkoušce tahem největším zatížením F t, vztažené na jednotku počátečního průřezu A o zkušebního vzorku, jehož tvar je předepsán příslušnou normou. Vzorek je namáhán postupně, klidným statickým tahem, předepsanou rychlostí nárůstu síly až do porušení obr (47) -

23 Mechanické vlastnosti stavebních látek Obr Pevnost v tahu Mez pevnosti v tahu se určuje podle vztahu: R t Ft = [ Pa, MPa ] A o Provádí-li se tahová zkouška materiálu (na př. betonářské oceli), zajišťuje se kromě pevnosti v tahu i mez kluzu (resp. R 0,2 ) a tažnost. Tato důležitá vlastnost materiálu vyjadřuje jeho schopnost přetváření za normální teploty. Vyšší tažnost materiálu umožňuje snadné ohýbání plechů, tyčí i trubek, nízká tažnost způsobuje tzv. lámavost materiálu za studena. Nejčastěji se určuje jako poměr z trvalé deformace L po přetržení materiálu mezi dvěma značkami, vyznačenými na zkušebním vzorku, k jejich původní vzdálenosti (měřicí délce) L o. pevnost v tlaku R c je mezní napětí při největším zatížení F c, které snese zkušební těleso při zkoušce tlakem, vztažené na plochu počátečního průřezu A o (obr.7). R c Fc = [ Pa, MPa ] A o Obr Pevnosti betonu (kamene) v tlaku prostém Na rozdíl od pevnosti v tahu, je nutno při vyšetřování tělesa uvážit některé okolnosti. U štíhlých tlačených prvků s velkým poměrem délky ku nejmenšímu příčnému rozměru a rovněž tak u tenkostěnných částí prvků, v nichž dochází k napětí v tlaku i při jiných způsobech namáhání, je únosnost prvku vyčerpána ztrátou stability a ne pevností v tlaku. Příslušné kritické napětí se podle dřívějších zvyklostí někdy nazývá vzpěrná pevnost. Z těchto důvodů se proto zkouší pevnost v tlaku na vzorcích o malé štíhlosti. Přitom dochází k ovlivnění čel vzorku tlačnými deskami zkušebního lisu, které brání volnému příčnému roztahování vzorku. Dochází ke značnému tření mezi vzorkem a deskou lisu a tím k příčnému sevření, a proto také je na př. pevnost v tlaku zjišťována na krychlích, tzv. pevnost krychelná R c,cu vyšší než na hranolcích - pevnost hranolová R c,pr nebo na válcích (i vývrtech) - pevnost válcová R c,cy. Poměr délky ku příčnému rozměru bývá u hranolů minimálně 3 : 1, u válců pak 2 : 1. Mimo to je hodnota pevnosti v tlaku ovlivněna i velikostí zkušebního vzorku tak, že u menších rozměrů vzorků je pevnost vyšší. Proto se udává i rozměr zkušebního - 23 (47) -

24 vzorku (v ČSN EN pro zkušební pevnosti betonu v tlaku je předepsána základní krychle o hraně 150 mm) pevnost v příčném tahu R t,tr (pevnost ve štípání) je zvláštním druhem pevnosti v tlaku, tzv. pevnost při soustředěném namáhání na malou plošku velkého povrchu konstrukce, kdy dochází k složitějšímu působení účinkem soustředěného namáhání a k porušení látky dochází při dosažení jistého kritického napětí (obr.8). Přímkovým tlakovým namáháním soustředěným na dvě uzké protilehlé plošky se vyvodí uvnitř tělesa příčné tahové napětí, které vede k porušení zkušebního vzorku v dislokační ploše, spojující obě tlačené plošky. Provádí-li se tato zkouška na válcích, nazývá se často zkouškou brazilskou podle země, kde byla poprve provedena. Dá se provádět i na jiných tvarech zkušebních vzorků. Používá se rovněž zkušebních krychlí, které se zatěžují tlakem působícím na dvě úzké protilehlé plošky uprostřed běžné tlačené plochy krychle. Nazývá se zkouška grenobelská. Pevnost v příčném tahu je poměrně málo ovlivněna tvarem zkušebního vzorku. Může se proto použít i delších hranolů, a pod. Obr Příčný tah Pro krychle je dána vztahem: R ttr, Fc = 2 2 π. a pevnost v ohybu R f, Pro válce je dána vztahem: Fc Rttr, = 2 π. dh. [ MPa ] [ MPa ] Častěji než tlačené prvky jsou ve stavebních konstrukcích zastoupeny složitěji namáhané prvky ohýbané. Jsou to např. různé nosníky (nadokenní překlad), konzoly (balkónový nosník), prvky stropních konstrukcí (trám, žebro, deska) apod. Pro vysvětlení jejich chování při zatížení zvolíme jednoduchý případ - dřevěnou desku (b-šířka, h-tloušťka, výška), uloženou jako prostý nosník na dvě podpory (vzdálené od sebe - L o ). Působením vnějšího zatížení kolmého na osu nosníku - např. při zkoušce ohybem v lisu (obr.3.9) dojde k jejímu průhybu. Současně zjistíme (při přesném měření), že dřevní vlákna se na vyduté straně desky zkracují, na vypuklé straně protahují. Podle pracovního diagramu bylo zřejmě zkrácení vyvoláno vznikem napětí v tlaku, zatím co protažení vláken vznikem napětí v tahu. Po výšce průřezu h přechází tedy tahové napětí - (47) -

25 Mechanické vlastnosti stavebních látek Obr Zkoušky trámců v ohybu v tlakové a jeho průběh se obvykle uvažuje podle přímkového zákona (přesně platí do meze úměrnosti materiálu). Nulové hodnoty nabývá v tzv. neutrální ose (rovině). Z rozložení napětí po průřezu rovněž vyplývá, že jeho součtem nemůže vzniknout jako výslednice jedna normálová síla (tak, jak tomu je u prostého tahu nebo tlaku), ale vznikají dvě výslednice, každá v těžišti svého napěťového obrazce. Tahová a tlaková vnitřní síla jsou síly stejně velké, vzájemně rovnoběžné, ale opačného smyslu. Tvoří tzv. dvojici sil, která svým točivým účinkem - momentem vnitřních sil musí být v rovnováze s ohybovým momentem M f k danému průřezu nosníku. Ten je definován jako algebraický součet všech statických momentů od vnějšího zatížení působícího na nosník až po daný průřez. Průběh ohybového momentu po celé délce nosníku se často znázorňuje graficky momentovým obrazcem (obr.3.9). V průřezu, kde nabývá největší hodnoty (velmi často uprostřed rozpětí) vzniká i největší napětí v krajních vláknech nosníku (kladný tah na vypuklé, záporný tlak na vyduté straně). Velikost napětí ve vlákně ve vzdálenosti a od neutrální osy (roviny) nosníku se počítá podle vzorce σ f = M f. a t / I [ MPa ] největší napětí nastává v krajním vlákně průřezu nosníku, kdy a L = a ma x = e a počítá se obvykle ze vztahu σ f = M f / W [ MPa ], kde W = I / e [ m 3 ] v těchto vzorcích značí: M f ohybový moment k danému průřezu nosníku v [ N. m ], I moment setrvačnosti průřezu, vyjádřený kvadratickým momentem plochy průřezu (pro obdélníkový průřez je I = b. h 3 / 12. v [ m 4 ] ), W průřezový modul odporu (pro obdélník je W = b. h 2 /6) v [ m 3 ], - 25 (47) -

26 a vzdálenost vlákna od neutrální osy (uvažuje se kladná, směřuje-li k vypuklé straně nosníku, jinak je záporná) v [m]. Překročí-li napětí v krajním vlákně vnitřní soudržné síly mezi částicemi materiálu, dojde k destrukci nosníku, tj. k jeho zlomení. Toto mezní napětí se nazývá pevnost v ohybu R f, a vzniká při dosažení ohybového momentu vyvolaného tzv. lomovým zatížením (břemenem). U materiálů, které snesou značnou deformaci (průhyb), aniž by došlo ke zlomení se často za pevnost v ohybu pokládá největší dosažené zatížení při určitém předepsaném průhybu zkušebního prvku (např. u plastů). Pro zkoušku pevnosti v ohybu u ostatních materiálů se připraví zkušební vzorky obvykle ve tvaru hranolu nebo kvádru. Zkoušený prvek se uloží na dvě podpory jako prostý nosník nebo nosník s převislými konci. Zatěžuje se jedním nebo dvěma symetricky rozmístěnými břemeny vzhledem k podporám. Zatížení se plynule zvyšuje předepsanou rychlostí až do zlomení (destrukci) zkušebního vzorku. Z vyvozeného zatížení se vypočte ohybový moment, z něhož se určí pevnost v ohybu podle vztahu R f = M f / W [ Pa, MPa] Tento obecný vzorec se pro vstupní veličiny předepsané konkrétním zkušebním postupem dá upravit a tím značně zjednodušit výpočet. Dochází-li u zkoušky ohybem k prvotním známkám porušení v tlačené oblasti prvku, mluvíme o zkoušce pevnosti v tlaku za ohybu např. u silně vyztužených betonových trámců. Obr Smyk Pevnost ve smyku R s je střední smykové napětí τ s probíhající ve smykové ploše průřezu A o, které bylo vyvoláno největším zatížením F s potřebným k přestřižení zkušebního vzorku. Vzorek je (pro každý materiál předepsaným způsobem) uložen do stříhacího přípravku mezi pevný a pohyblivý břit. Pevnost ve smyku je vztažena na jednotku počáteční plochy A o průřezu, v němž nastalo přestřižení podle vztahu R s = F s / A o [ Pa, MPa] Jeho znalost je nutná pro různé spojovací materiály (šroubky, nýty, vruty, hřebíky) a pro krátké konstrukční nosníky, či prvky (konzolky, čepy, hmoždinky). Pevnost v kroucení R tor se nejčastěji zjišťuje na vzorcích kruhového průřezu (plných nebo dutých), které jsou na jednom konci upnuté do zkušebního přípravku, na druhém konci zkrucované dvojicí sil vyvozujících kroutivý moment M tor. Vzhledem k tomu, že vznikající smykové napětí τ tor má specifické rozložení po průřezu, počítá se jeho mezní hodnota při porušení (ukroucení) vzorku, tj. pevnost v kroucení ze vztahu R t or = M tor / W tor [ Pa, MPa] - (47) -

27 Mechanické vlastnosti stavebních látek kde W tor je průřezový modul v kroucení (torzi) v [ m 3 ] a je vypočítáván v z polárního momentu setrvačnosti v daném průřezu i uváděn ve statických tabulkách. O pevnosti materiálu v kroucení se dosti často přesvědčujeme při povolování matek zarezivělých v závitu šroubu tím, že dřík ukroutíme. Další typy pevností Mimo uvedené základní typy pevností jsou ještě další druhy pevností materiálu, které je nutno při navrhování konstrukcí znát. Patří sem: houževnatost (někdy nazývaná rázuvzdornost) zjišťovaná rázovým kyvadlovým kladivem (kyvadlovým) za ohybového namáhání vzorku z úbytku energie vzniklé přeražením (rozlomením) vzorku. Je-li povrch vzorku hladký, získá se rázová houževnatost, je-li vzorek opatřen předepsaným vrubem (zářezem) jedná se o vrubovou houževnatost. Ostrými vruby se houževnatost (ale i pevnost) materiálu podstatně snižuje, zejména u křehkých (např. lámání skla přes vrub, vytvořený diamantovým nožem). Protikladem houževnatosti je křehkost. soudržnost, která udává pevnost spojení mezi dvěma materiály. Je výsledkem způsobení přilnavosti - adheze, tzn. smykového působení (tření) mezi oběma materiály a dosti často i mechanického opření, či zaklesnutí jednoho materiálu do druhého (např. betonářská výztuž s podélnými výstupky a příčnými žebírky). Zjišťuje se na příklad z odporu proti vytažení nebo vytržení z jednoho materiálu (hřebíku, výztuže) z prvku druhého materiálu (dřevěné desky, betonového kvádru). Dále sem patří i pevnost v soustředěném tlaku (pod ložisky mostů), odolnosti proti otluku (vyjadřující např. houževnatost kameniva), odolnost proti rázu (např. u skla), pevnosti vyvozené dynamickými účinky, pevnosti pod dlouhodobým zatížením aj. Problematika stanovení pevnosti materiálů, zejména pak stavebních, patří dosud k otevřeným oblastem stavebního zkušebnictví a vyžaduje součinnost celé řady vědních oborů, které se zabývají mechanikou porušování, molekulární a strukturální fyzikou, teorií pevností, některými speciálními obory matematiky a vývojem nových experimentálních metod. U jednotlivých stavebních materiálů budou otázky pevností rozebrány šířeji. 4.4 Tvrdost materiálu Tvrdost definujeme nověji jako odpor proti tvárné (trvalé plastické) deformaci materiálu. Starší definice - odpor proti vniku cizího tělesa - nevystihuje např. měření tvrdosti odrazovými metodami, kdy se zjišťuje z odskoku ztráta mechanické energie způsobená trvalým přetvořením materiálu a která se změnila v teplo. Metod měření tvrdosti je velmi mnoho a dělí se obvykle podle způsobu vyvození síly na statické užívané nejčastěji v laboratořích a dynamické používané velmi často i na konstrukcích. Podle způsobu získání čísla tvrdosti (hodnota tvrdosti se udává číselnou hodnotou bez měřicích jednotek) se dělí metody tvrdosti na: - 27 (47) -

28 Vrypové metody Jednou z nejstarších metod určování tvrdosti je porovnávací metoda rýpáním jednoho materiálu do druhého. Takto se stanovuje nejznáměji tvrdost podle Mohse, kdy se zjišťuje první stopa (vryp) ve zkoušeném materiálu vzniklá postupným rýpáním čistých kamenů seřazených podle tvrdosti do Mohsovy stupnice tvrdosti: 1. mastek, 2. kamenná sůl, 3. vápenec, 4. kazivec, 5. apatit, 6. živec, 7. křemen, topas, 9. korund, 10. diamant. Takto se dosud určuje číslo tvrdosti hornin a jiných, např. keramických materiálů, skla ap. Vtiskové metody Nejčastěji se jimi určuje velikost vtisku vytvořeného ve zkoušeném materiálu zatlačením předepsaného vnikacího tělíska danou silou zkušebního zařízení. Silový účinek může být vyvozen staticky lisem nebo tíhou závaží, popřípadě i dynamicky rázem (kladivem, pružinovým beranem). Nejčastěji se určují: Tvrdost podle Brinella HB (kovy) Tvrdost podle Vickerse HV (kovy) Tvrdost podle Rockwella HRA, HRC (kovy) Tvrdost podle Janky HJ (dřevo) Metody vnikací Tyto metody jsou založeny na vniknutí tvrdého tělesa - špičáku do měkčího materiálu (betony o nižší pevnosti, malty), opakovanými rázy. Měří se buď hloubka vniku špičáku zaraženého předepsaným počtem úderů nebo naopak počet úderů potřebný na vnik špičáku do předepsané hloubky. Takto pracuje např. mechanický nebo elektromagnetický špičákový tvrdoměr používaný pro zkoušení betonů a malt ve stavebnictví. Metody odrazové Jsou založeny na pružném odrazu standardního tělesa, padajícího z určené výšky nebo vrženého jistou energií, od povrchu zkoušeného materiálu. Část původní energie se spotřebuje na trvalé přetvoření materiálu a změní se v teplo, zbývající část (která způsobila jen pružnou deformaci) se projeví odrazem standardního tělesa do menší výšky. Takto se ve strojírenství měří tvrdosti kovů podle Shora (odrazem). Na tomto principu jsou založeny i Schmidtovy tvrdoměry hojně používané pro zkoušení betonu, keramiky i jiných materiálů ve stavebnictví. 4.5 Reologické vlastnosti Jsou to mechanické vlastnosti, u nichž se projevuje výrazná závislost deformací na čase. Při zatěžování řada stavebních, zejména kompozitních materiálů vykazuje kromě deformací okamžitých ještě další změny, závislé na době zatížení. Tyto deformace nastávají jednak za normálních teplot, jednak se zvýrazňují za vyšších teplot, zejména u kovů a plastů. U kovů se této vlastnosti říká tečení nebo studený tok, u betonu pak dotvarování, ploužení. Vyskytne-li se - (47) -

1. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger

1. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger 1. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludvíka Podéš éště 1875, 708 33 Ostrava - Poruba Miloš Rieger Základní návrhové předpisy: - ČSN 73 1401/98 Navrhování ocelových

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice KAPITOLA 1: VELIČINY A JEDNOTKY Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace

Více

Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu)

Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu) Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu) Obsah 1 Obsah statického výpočtu... 3 2 Popis výpočtu... 3 3 Materiály... 3 4 Podklady... 4 5 Výpočet střešního nosníku... 4 5.1 Schéma nosníku

Více

7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger

7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger 7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludvíka Podéš éště 1875, 708 33 Ostrava - Poruba Miloš Rieger Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod Spřažené

Více

Vyšší odborná škola, Obchodní akademie a Střední odborná škola EKONOM, o. p. s. Litoměřice, Palackého 730/1

Vyšší odborná škola, Obchodní akademie a Střední odborná škola EKONOM, o. p. s. Litoměřice, Palackého 730/1 DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-2-20 Téma: Test obecná chemie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Test obecná chemie Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý Mgr. Josef Kormaník TEST Otázka 1 OsO 4 je

Více

PODKLADY PRO DIMENZOVÁNÍ NOSNÉHO BEDNĚNÍ PODLAH A REGÁLŮ Z DESEK OSB/3 Sterling

PODKLADY PRO DIMENZOVÁNÍ NOSNÉHO BEDNĚNÍ PODLAH A REGÁLŮ Z DESEK OSB/3 Sterling PODKLADY PRO DIMENZOVÁNÍ NOSNÉHO BEDNĚNÍ PODLAH A REGÁLŮ Z DESEK OSB/3 Sterling Objednavatel: M.T.A., spol. s r.o., Pod Pekárnami 7, 190 00 Praha 9 Zpracoval: Ing. Bohumil Koželouh, CSc. znalec v oboru

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Chemie 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat

Více

NOBASIL PTN PTN. www.knaufinsulation.cz. Deska z minerální vlny

NOBASIL PTN PTN. www.knaufinsulation.cz. Deska z minerální vlny Deska z minerální vlny NOBASIL PTN MW-EN 13162-T6-DS(TH)-CP5-SD20-WS-WL(P) MW-EN 13162-T6-DS(TH)-CP5-SD15-WS-WL(P) MW-EN 13162-T6-DS(TH)-CP5-SD10-WS-WL(P) EC certifikáty shody Reg.-Nr.: K1-0751-CPD-146.0-01-01/07

Více

Na Zemi tvoří vodík asi 15 % atomů všech prvků. Chemické slučování je děj, při kterém z látek jednodušších vznikají látky složitější.

Na Zemi tvoří vodík asi 15 % atomů všech prvků. Chemické slučování je děj, při kterém z látek jednodušších vznikají látky složitější. Nejjednodušší prvek. Na Zemi tvoří vodík asi 15 % atomů všech prvků. Chemické slučování je děj, při kterém z látek jednodušších vznikají látky složitější. Vodík tvoří dvouatomové molekuly, je lehčí než

Více

Dřevěné a kovové konstrukce

Dřevěné a kovové konstrukce Učební osnova předmětu Dřevěné a kovové konstrukce Studijní obor: Stavebnictví Zaměření: Pozemní stavitelství Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 64 4. ročník: 32 týdnů

Více

CENÍK PRACÍ. www.betotech.cz. platný od 1.1. 2014. BETOTECH, s.r.o., Beroun 660, 266 01 Beroun. Most Beroun. Trutnov Ostrava. Cheb. J.Hradec.

CENÍK PRACÍ. www.betotech.cz. platný od 1.1. 2014. BETOTECH, s.r.o., Beroun 660, 266 01 Beroun. Most Beroun. Trutnov Ostrava. Cheb. J.Hradec. ,, 266 01 Beroun CENÍK PRACÍ platný od 1.1. 2014 Cheb Most Beroun Trutnov Ostrava J.Hradec Klatovy Brno www.betotech.cz Zkušební laboratoře akreditované ČIA ke zkoušení vybraných stavebních hmot a výrobků,

Více

Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr.

Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. . cvičení Klopení nosníků Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. Ilustrace klopení Obr. Ohýbaný prut a tvar jeho ztráty

Více

Vláknobetony. Ing. Milena Pavlíková, Ph.D. K123, D1045 224 354 688, milena.pavlikova@fsv.cvut.cz www.tpm.fsv.cvut.cz

Vláknobetony. Ing. Milena Pavlíková, Ph.D. K123, D1045 224 354 688, milena.pavlikova@fsv.cvut.cz www.tpm.fsv.cvut.cz Vláknobetony Ing. Milena Pavlíková, Ph.D. K123, D1045 224 354 688, milena.pavlikova@fsv.cvut.cz www.tpm.fsv.cvut.cz Úvod Beton křehký materiál s nízkou pevností v tahu a deformační kapacitou Od konce 60.

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

BEZCEMENTOVÝ BETON S POJIVEM Z ÚLETOVÉHO POPÍLKU

BEZCEMENTOVÝ BETON S POJIVEM Z ÚLETOVÉHO POPÍLKU Sekce X: xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx BEZCEMENTOVÝ BETON S POJIVEM Z ÚLETOVÉHO POPÍLKU Rostislav Šulc, Pavel Svoboda 1 Úvod V rámci společného programu Katedry technologie staveb FSv ČVUT a Ústavu skla

Více

Construction. Stříkané a stěrkové izolační systémy Sikalastic a Sikafloor. Sika CZ, s.r.o.

Construction. Stříkané a stěrkové izolační systémy Sikalastic a Sikafloor. Sika CZ, s.r.o. Construction Stříkané a stěrkové izolační systémy Sikalastic a Sikafloor Sika CZ, s.r.o. Oblasti použití Izolace spodní stavby, základů vlivy dešťová a podzemní voda, humusové kyseliny rozpouštěcí posypové

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice KAPITOLA 2: PRVEK Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí. Protokol

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí. Protokol ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Protokol o zkoušce tepelného výkonu solárního kolektoru při ustálených podmínkách podle ČSN EN 12975-2 Ing. Tomáš Matuška,

Více

EUROVIA Services, s.r.o. Centrální laboratoř U Michelského lesa 370, 140 00Praha 4 Krč

EUROVIA Services, s.r.o. Centrální laboratoř U Michelského lesa 370, 140 00Praha 4 Krč Pracoviště zkušební laboratoře: 1. CL1 Krč U Michelského lesa 370, 140 00 Praha 4 2. CL2 Klecany U Obalovny 50, 250 67 Klecany 3. CL3 Herink Herink 26, 251 70 Praha 4. CL4 Mobilní laboratoř zemin Svatopluka

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

Trubky pro hydraulické válce

Trubky pro hydraulické válce Trubky pro hydraulické válce Trubky pro hydraulické válce Přesná ocelová trubka tvoří základní nepohyblivou část přímočarého hydromotoru. Slouží k vedení pístu osazeného těsnícími manžetami a z toho vyplývají

Více

P Ř Í L O H A K O S V Ě D Č E N Í

P Ř Í L O H A K O S V Ě D Č E N Í P Ř Í L O H A K O S V Ě D Č E N Í Příloha je nedílnou součástí Osvědčení o správné činnosti laboratoře Č.j.: 505/11 Počet listů: 7 List číslo: 1 Pracoviště obalovna Kolín, Veltrubská ul., 280 00 Kolín

Více

Katedra textilních materiálů ENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 7 MECHANICKÉ VLASTNOSTI

Katedra textilních materiálů ENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 7 MECHANICKÉ VLASTNOSTI PŘEDNÁŠKA 7 Definice: Mechanické vlastnosti materiálů - odezva na mechanické působení od vnějších sil: 1. na tah 2. na tlak 3. na ohyb 4. na krut 5. střih F F F MK F x F F F MK 1. 2. 3. 4. 5. Druhy namáhání

Více

Plastická deformace a pevnost

Plastická deformace a pevnost Plastická deformace a pevnost Anelasticita vnitřní útlum Tahová zkouška (kovy, plasty, keramiky, kompozity) Fyzikální podstata pevnosti - dislokace (monokrystal polykrystal) - mez kluzu nízkouhlíkových

Více

Zkušební postupy pro beton dle ČSN EN 206

Zkušební postupy pro beton dle ČSN EN 206 Zkušební postupy pro beton dle ČSN EN 206 Tomáš Vymazal Obsah prezentace Zkušební postupy pro zkoušení čerstvého betonu Konzistence Obsah vzduchu Viskozita, schopnost průtoku, odolnost proti segregaci

Více

CZ Plast s.r.o, Kostěnice 173, 530 02 Pardubice

CZ Plast s.r.o, Kostěnice 173, 530 02 Pardubice 10/stat.03/1 CZ PLAST s.r.o Kostěnice 173 530 02 Pardubice Statické posouzení jímky, na vliv podzemní vody 1,0 m až 0,3 m, a založením 1,86 m pod upraveným terénem. Číslo zakázky... 10/stat.03 Vypracoval

Více

A. 1 Skladba a použití nosníků

A. 1 Skladba a použití nosníků GESTO Products s.r.o. Navrhování nosníků I Stabil na účinky zatížení výchozí normy ČSN EN 1990 Zásady navrhování konstrukcí ČSN EN 1995-1-1 ČSN 731702 modifikace DIN 1052:2004 navrhování dřevěných stavebních

Více

TERMOMECHANICKÉ VLASTNOSTI

TERMOMECHANICKÉ VLASTNOSTI TERMOMECHANICKÉ VLASTNOSTI ŽÁROBETONŮ (ŽB) Jiří Hamáček, Jaroslav Kutzendörfer VYSOKÁ ŠKOLA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ V PRAZE Ústav skla a keramiky & ŽÁROHMOTY, spol. s r.o. Třemošná VŠCHT, Praha 2008 TERMOMECHANICKÉ

Více

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB 6. cvičení KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB Klasifikace konstrukčních prvků Uvádíme klasifikaci konstrukčních prvků podle idealizace jejich statického působení. Začneme nejprve obecným rozdělením, a to podle

Více

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně Přípravný kurz k přijímacím zkouškám Obecná a anorganická chemie RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně část III. - 23. 3. 2013 Hmotnostní koncentrace udává se jako

Více

Rozlítávací voliéra. Statická část. Technická zpráva + Statický výpočet

Rozlítávací voliéra. Statická část. Technická zpráva + Statický výpočet Stupeň dokumentace: DPS S-KON s.r.o. statika stavebních konstrukcí Ing.Vladimír ČERNOHORSKÝ Podnádražní 12/910 190 00 Praha 9 - Vysočany tel. 236 160 959 akázkové číslo: 12084-01 Datum revize: prosinec

Více

Vláknové kompozitní materiály, jejich vlastnosti a výroba

Vláknové kompozitní materiály, jejich vlastnosti a výroba Kap. 1 Vláknové kompozitní materiály, jejich vlastnosti a výroba Informační a vzdělávací centrum kompozitních technologií & Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky FS ČVUT v Praze 26. října 2007 1

Více

PROBLÉMY STABILITY. 9. cvičení

PROBLÉMY STABILITY. 9. cvičení PROBLÉMY STABILITY 9. cvičení S pojmem ztráty stability tvaru prvku se posluchač zřejmě již setkal v teorii pružnosti při studiu prutů namáhaných osovým tlakem (viz obr.). Problematika je však obecnější

Více

Desky TOPAS 06/2012. Deska s jádrem nerostu Sádrokartonová deska TOPAS

Desky TOPAS 06/2012. Deska s jádrem nerostu Sádrokartonová deska TOPAS Desky TOPAS 06/01 Deska s jádrem nerostu Sádrokartonová deska TOPAS KNAUF TOPAS / POUŽITÍ Deska Knauf TOPAS stabilizující prvek interiéru i dřevostaveb Deska Knauf TOPAS je určena pro ty, kteří požadují

Více

Chemická vazba. Příčinou nestability atomů a jejich ochoty tvořit vazbu je jejich elektronový obal.

Chemická vazba. Příčinou nestability atomů a jejich ochoty tvořit vazbu je jejich elektronový obal. Chemická vazba Volné atomy v přírodě jen zcela výjimečně (vzácné plyny). Atomy prvků mají snahu se navzájem slučovat a vytvářet molekuly prvků nebo sloučenin. Atomy jsou v molekulách k sobě poutány chemickou

Více

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO Seznam výukových materiálů III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Tematická oblast: Předmět: Vytvořil: MECHANIKA FYZIKA JANA SUCHOMELOVÁ 01 - Soustava SI notebook VY_32_INOVACE_01.pdf Datum

Více

Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3)

Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován

Více

POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I

POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora

Více

NOVING s.r.o. Úlehlova 108/1 700 30 Ostrava - Hrabůvka TEL., Tel/fax: +420 595 782 426-7, 595 783 891 E-mail: noving@noving.cz http://www.noving.

NOVING s.r.o. Úlehlova 108/1 700 30 Ostrava - Hrabůvka TEL., Tel/fax: +420 595 782 426-7, 595 783 891 E-mail: noving@noving.cz http://www.noving. ČSN EN ISO 9001 NOVING s.r.o. Úlehlova 108/1 700 30 Ostrava - Hrabůvka TEL., Tel/fax: +420 595 782 426-7, 595 783 891 E-mail: noving@noving.cz http://www.noving.cz PROLAMOVANÉ NOSNÍKY SMĚRNICE 11 č. S

Více

Správné návrhy tepelné izolace plochých střech a chyby při realizaci Pavel Přech projektový specialista

Správné návrhy tepelné izolace plochých střech a chyby při realizaci Pavel Přech projektový specialista Správné návrhy tepelné izolace plochých střech a chyby při realizaci Pavel Přech projektový specialista Návrhy skladeb plochých střech Úvod Návrhy skladeb,řešení Nepochůzná střecha Občasně pochůzná střecha

Více

GlobalFloor. Cofraplus 60 Statické tabulky

GlobalFloor. Cofraplus 60 Statické tabulky GlobalFloor. Cofraplus 6 Statické tabulky Cofraplus 6. Statické tabulky Cofraplus 6 žebrovaný profil pro kompozitní stropy Polakovaná strana Použití Profilovaný plech Cofraplus 6 je určen pro výstavbu

Více

Zkoušky otvorových výplní Technický a zkušební ústav stavební Praha, s.p. 2006

Zkoušky otvorových výplní Technický a zkušební ústav stavební Praha, s.p. 2006 TZÚS, s.p., pobočka Praha 1/ Mechanické zkoušky 2/ Klimatické zkoušky 3/ Tepelně technické zkoušky 1/ Mechanické zkoušky odolnost proti svislému zatížení deformace křídla při zatížení svislou silou v otevřené

Více

Tabulace učebního plánu. Obecná chemie. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Ročník: 1.ročník a kvinta

Tabulace učebního plánu. Obecná chemie. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Ročník: 1.ročník a kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : CHEMIE Ročník: 1.ročník a kvinta Obecná Bezpečnost práce Názvosloví anorganických sloučenin Zná pravidla bezpečnosti práce a dodržuje je.

Více

w w w. ch y t r a p e n a. c z

w w w. ch y t r a p e n a. c z CHYTRÁ PĚNA - střešní systém EKO H ROOF Jedním z mnoha využití nástřikové izolace Chytrá pěna EKO H ROOF jsou ploché střechy. Náš střešní systém je složen ze dvou komponentů, které jsou aplikovány přímo

Více

Výstavba nového objektu ZPS na LKKV. Investor:LETIŠTĚ KARLOVY VARY,s.r.o. K letišti 132, 360 01 Karlovy Vary stupeň dokumentace ( DPS)

Výstavba nového objektu ZPS na LKKV. Investor:LETIŠTĚ KARLOVY VARY,s.r.o. K letišti 132, 360 01 Karlovy Vary stupeň dokumentace ( DPS) Výstavba nového objektu ZPS na LKKV Investor:LETIŠTĚ KARLOVY VARY,s.r.o. K letišti 132, 360 01 Karlovy Vary stupeň dokumentace ( DPS) D.1.2 - STAVEBNĚ KONSTRUČKNÍ ŘEŠENÍ Statický posudek a technická zpráva

Více

DEGRADACE MATERIÁLOVÝCH VLASTNOSTÍ OCELI 15 128 A PŘÍČINY VZNIKU TRHLIN VYSOKOTLAKÝCH PAROVODŮ

DEGRADACE MATERIÁLOVÝCH VLASTNOSTÍ OCELI 15 128 A PŘÍČINY VZNIKU TRHLIN VYSOKOTLAKÝCH PAROVODŮ DEGRADACE MATERIÁLOVÝCH VLASTNOSTÍ OCELI 15 128 A PŘÍČINY VZNIKU TRHLIN VYSOKOTLAKÝCH PAROVODŮ Josef ČMAKAL, Jiří KUDRMAN, Ondřej BIELAK * ), Richard Regazzo ** ) UJP PRAHA a.s., * ) BiSAFE s.r.o., **

Více

Chromované pístní tyče tvoří základní pohyblivou část přímočarého hydromotoru. Nabízíme je v jakostech:

Chromované pístní tyče tvoří základní pohyblivou část přímočarého hydromotoru. Nabízíme je v jakostech: Chromované tyče Chromované pístní tyče tvoří základní pohyblivou část přímočarého hydromotoru. Nabízíme je v jakostech: ocel 20MnV6 (podle ČSN podobná oceli 13 220) Vanadiová ocel, normalizovaná, s vyšší

Více

FYZIKA, SI, NÁSOBKY A DÍLY, SKALÁR A VEKTOR, PŘEVODY TEORIE. Fyzika. Fyzikální veličiny a jednotky

FYZIKA, SI, NÁSOBKY A DÍLY, SKALÁR A VEKTOR, PŘEVODY TEORIE. Fyzika. Fyzikální veličiny a jednotky Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S1_D01_Z_MECH_Uvod_PL Člověk a příroda Fyzika Mechanika Úvod Fyzika, SI, násobky a

Více

STEEGMÜLLER KAMINOFLEX GmbH 0432 PROHLÁŠENÍ O SHODĚ ES. tímto prohlašuje podle směrnice o stavebních výrobcích ES 89/106/EWG, že

STEEGMÜLLER KAMINOFLEX GmbH 0432 PROHLÁŠENÍ O SHODĚ ES. tímto prohlašuje podle směrnice o stavebních výrobcích ES 89/106/EWG, že Překlad z němčiny do češtiny (výtah) STEEGMÜLLER CE KAMINOFLEX GmbH 0432 PROHLÁŠENÍ O SHODĚ ES Výrobce: tímto prohlašuje podle směrnice o stavebních výrobcích ES 89/106/EWG, že stavební produkt: výrobního

Více

Uhlík a jeho alotropy

Uhlík a jeho alotropy Uhlík Uhlík a jeho alotropy V přírodě se uhlík nachází zejména v karbonátových usazeninách, naftě, uhlí, a to jako směs grafitu a amorfní formy C. Rozeznáváme dvě základní krystalické formy uhlíku: a)

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2011/2012 8.5 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace měření

Více

Montážní předpisy a doporučení pro montáž systémů suché výstavby Knauf ve stavebních systémech Europanel

Montážní předpisy a doporučení pro montáž systémů suché výstavby Knauf ve stavebních systémech Europanel Montážní předpisy a doporučení pro montáž systémů suché výstavby Knauf ve stavebních systémech Europanel Historie společnosti celosvětově 1932 - bratři Dr. Alfons a Karl Knauf - založili podnik Knauf Rheinische

Více

Lité izolační pěnobetony. Izolují, vyplňují, vyrovnávají

Lité izolační pěnobetony. Izolují, vyplňují, vyrovnávají Lité izolační pěnobetony Izolují, vyplňují, vyrovnávají POROFLOW POROFLOW je ideální materiál k přípravě spolehlivých podkladních vrstev podlah a plochých střech, ke stabilizaci bazénů a jímek, vyplnění

Více

2.4.6 Hookův zákon. Předpoklady: 2405. Podíváme se ještě jednou na začátek deformační křivky. 0,0015 0,003 Pro hodnoty normálového napětí menší než σ

2.4.6 Hookův zákon. Předpoklady: 2405. Podíváme se ještě jednou na začátek deformační křivky. 0,0015 0,003 Pro hodnoty normálového napětí menší než σ .4.6 Hookův zákon Předpoklady: 405 Podíváme se ještě jednou na začátek deformační křivky. 500 P 50 0,0015 0,00 Pro hodnoty normálového napětí menší než σ U je normálové napětí přímo úměrné relativnímu

Více

Základní pojmy a jednotky

Základní pojmy a jednotky Základní pojmy a jednotky Tlak: p = F S [N. m 2 ] [kg. m. s 2. m 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (1) Hydrostatický tlak: p = h. ρ. g [m. kg. m 3. m. s 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (2) Převody jednotek tlaku: Bar

Více

Příklady z hydrostatiky

Příklady z hydrostatiky Příklady z hydrostatiky Poznámka: Při řešení příkladů jsou zaokrouhlovány pouze dílčí a celkové výsledky úloh. Celý vlastní výpočet všech úloh je řešen bez zaokrouhlování dílčích výsledků. Za gravitační

Více

2014/2015 STAVEBNÍ KONSTRUKCE SBORNÍK PŘÍKLADŮ PŘÍKLADY ZADÁVANÉ A ŘEŠENÉ V HODINÁCH STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ. SŠS Jihlava ING.

2014/2015 STAVEBNÍ KONSTRUKCE SBORNÍK PŘÍKLADŮ PŘÍKLADY ZADÁVANÉ A ŘEŠENÉ V HODINÁCH STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ. SŠS Jihlava ING. 2014/2015 STAVEBNÍ KONSTRUKCE SBORNÍK PŘÍKLADŮ PŘÍKLADY ZADÁVANÉ A ŘEŠENÉ V HODINÁCH STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ SŠS Jihlava ING. SVOBODOVÁ JANA OBSAH 1. ZATÍŽENÍ 3 ŽELEZOBETON PRŮHYBEM / OHYBEM / NAMÁHANÉ PRVKY

Více

CENÍK ZKUŠEBNÍCH PRACÍ PRO ROK 2015

CENÍK ZKUŠEBNÍCH PRACÍ PRO ROK 2015 OBSAH 1. Hodinové zúčtovací sazby, obecné položky 2. Betonářská technologie 3. Kamenivo 4. Zemní práce 5. Měření vlastností materiálů a prostředí, geometrických tvarů, tloušťky nátěrů 6. Zkoušky na mostních

Více

Dřevo hoří bezpečně chování dřeva a dřevěných konstrukcí při požáru

Dřevo hoří bezpečně chování dřeva a dřevěných konstrukcí při požáru ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí Dřevo hoří bezpečně chování dřeva a dřevěných konstrukcí při požáru Petr Kuklík České Budějovice, Kongresové centrum BAZILIKA 29.

Více

FERT a.s. PROSTOROVÁ PŘÍHRADOVÁ VÝZTUŽ DO BETONU TYPU E Označení: FK 005

FERT a.s. PROSTOROVÁ PŘÍHRADOVÁ VÝZTUŽ DO BETONU TYPU E Označení: FK 005 Strana: 1/8 1. VŠEOBECNĚ 1.1 Rozsah platnosti (1) Tato podniková norma platí pro výrobu, kontrolu, dopravu, skladování a objednávání svařované prostorové příhradové výztuže výrobce FERT a.s. Soběslav.

Více

Suchá maltová směs je složena z anorganických pojiv (cement) a kameniva. doba zpracovatelnosti směsi Z

Suchá maltová směs je složena z anorganických pojiv (cement) a kameniva. doba zpracovatelnosti směsi Z TECHNICKÝ LIST SAKRET ZM 10 cementová malta Suchá maltová směs. Odpovídá obyčejné maltě pro zdění G třídy M 10 dle ČSN EN 998-2, ZA příloha. Odpovídá obyčejné maltě pro vnitřní a vnější omítky GP dle ČSN

Více

Přírodopis 9. Fyzikální vlastnosti nerostů. Mgr. Jan Souček Základní škola Meziměstí. 8. hodina

Přírodopis 9. Fyzikální vlastnosti nerostů. Mgr. Jan Souček Základní škola Meziměstí. 8. hodina Přírodopis 9 8. hodina Fyzikální vlastnosti nerostů Mgr. Jan Souček Základní škola Meziměstí Hustota (g/cm 3.) udává, kolikrát je objem nerostu těžší než stejný objem destilované vody. Velkou hustotu má

Více

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Tváření. Název: Tažení. Téma: Ing. Kubíček Miroslav. Autor:

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Tváření. Název: Tažení. Téma: Ing. Kubíček Miroslav. Autor: Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Tváření Tažení Ing. Kubíček Miroslav Číslo: Kubíček

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

http://www.tobrys.cz STATICKÝ VÝPOČET

http://www.tobrys.cz STATICKÝ VÝPOČET http://www.tobrys.cz STATICKÝ VÝPOČET Dokumentace pro ohlášení stavby REKONSTRUKCE ČÁSTI DVOJDOMKU Jeremenkova 959/80, Praha 4 2011/05-149 Ing. Tomáš Bryčka 1. OBSAH 1. OBSAH 2 2. ÚVOD: 3 2.1. IDENTIFIKAČNÍ

Více

Ročník: 1. Mgr. Jan Zmátlík Zpracováno dne: 27.9.2012

Ročník: 1. Mgr. Jan Zmátlík Zpracováno dne: 27.9.2012 Označení materiálu: VY_32_INOVACE_ZMAJA_VODARENSTVI_14 Název materiálu: Materiály pro obor instalatér, rozdělení materiálů Tematická oblast: Vodárenství 1. ročník instalatér Anotace: Prezentace popisuje

Více

Antverpy, Belgie. POLYCON AURA real3d. Základní informace. Tvarové a rohové prvky POLYCON AURA real3d

Antverpy, Belgie. POLYCON AURA real3d. Základní informace. Tvarové a rohové prvky POLYCON AURA real3d Aura Antverpy, Belgie POLYCON AURA real3d Základní informace Tvarové a rohové prvky POLYCON AURA real3d Sklovláknobeton POLYCON je nehořlavý (A1) betonový kompozit, který díky svým vlastnostem, rozšiřuje

Více

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program 1 VY_32_INOVACE_01_13 fyzika 6. Elektrické vlastnosti těles Výklad učiva PowerPoint 6 4 2 VY_32_INOVACE_01_14 fyzika 6. Atom Výklad učiva

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí. Protokol

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí. Protokol ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Protokol o zkoušce tepelného výkonu solárního kolektoru při ustálených podmínkách podle ČSN EN 12975-2 Kolektor: SK 218 Objednatel:

Více

GlobalFloor. Cofrastra 40 Statické tabulky

GlobalFloor. Cofrastra 40 Statické tabulky GlobalFloor. Cofrastra 4 Statické tabulky Cofrastra 4. Statické tabulky Cofrastra 4 žebrovaný profil pro kompozitní stropy Tloušťka stropní desky až cm Použití Profilovaný plech Cofrastra 4 je určen pro

Více

MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE

MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE Definice pojmů sdílení tepla a tepelná vodivost Základní principy MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE Definice pojmů sdílení tepla a tepelná vodivost Co je to tepelná izolace? Jednoduše řečeno

Více

Projekt 3. Zastřešení sportovní haly založené na konceptu Leonardova mostu: statická analýza

Projekt 3. Zastřešení sportovní haly založené na konceptu Leonardova mostu: statická analýza Projekt 3 Zastřešení sportovní haly založené na konceptu Leonardova mostu: statická analýza Vypracovala: Bc. Karolína Mašková Vedoucí projektu: Doc. Ing. Jan Zeman, Ph.D. Konzultace: Ing. Ladislav Svoboda,

Více

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ KONSTRUKČNÍ ZÁSADY, kotvení výztuže Minimální vnitřní průměr zakřivení prutu Průměr prutu Minimální průměr pro ohyby, háky a smyčky (pro pruty a dráty) φ 16 mm 4 φ φ > 16 mm 7 φ Minimální vnitřní průměr

Více

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace Fyzika - 6. ročník Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí stavba látek - látka a těleso - rozdělení látek na pevné, kapalné a plynné

Více

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo předmětu Přesahy a vazby

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo předmětu Přesahy a vazby Předmět: CHEMIE Ročník: 8. Časová dotace: 2 hodiny týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo předmětu Přesahy a vazby Konkretizované tematické okruhy realizovaného průřezového tématu září orientuje se

Více

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenovo záření. Vznik rentgenova záření. Metody využívající RTG záření

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenovo záření. Vznik rentgenova záření. Metody využívající RTG záření Metody využívající rentgenové záření Rentgenovo záření Rentgenografie, RTG prášková difrakce 1 2 Rentgenovo záření Vznik rentgenova záření X-Ray Elektromagnetické záření Ionizující záření 10 nm 1 pm Využívá

Více

New York, USA POLYCON AURA. Vzhled. Základní INFORMACE

New York, USA POLYCON AURA. Vzhled. Základní INFORMACE Aura New York, USA POLYCON AURA Základní INFORMACE Vzhled Sklovláknobeton POLYCON je nehořlavý (A1) betonový kompozit, který díky svým vlastnostem, rozšiřuje možnosti architektonických požadavků v řešení

Více

REPORT - Testy Ashford Formula TÜV / M 01 / 1247 Strana 1

REPORT - Testy Ashford Formula TÜV / M 01 / 1247 Strana 1 REPORT - Testy Ashford Formula TÜV / M 01 / 1247 Strana 1 REPORT - Testy Ashford Formula TÜV / M 01 / 1247 Strana 2 REPORT - Testy Ashford Formula TÜV / M 01 / 1247 Strana 3 Obsah: 1. Cíl, záměr testů

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný

Více

OVMT Mechanické zkoušky

OVMT Mechanické zkoušky Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor

Více

Způsoby ochran stavebních konstrukcí před účinky požáru

Způsoby ochran stavebních konstrukcí před účinky požáru Změny v projekčních předpisech požární bezpečnosti staveb Způsoby ochran stavebních konstrukcí před účinky požáru Praha, 13.4.2005 Ing. Vilém Stanke 1 Ocelové nosné konstrukce Ocel je nehořlavá stavební

Více

Ocelové konstrukce požární návrh

Ocelové konstrukce požární návrh Ocelové konstrukce požární návrh Zdeněk Sokol František Wald, 17.2.2005 1 2 Obsah prezentace Úvod Přestup tepla do konstrukce Požárně nechráněné prvky Požárně chráněné prvky Mechanické vlastnosti oceli

Více

Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti kapalin

Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti kapalin Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti kapalin Autor: Doc. Ing. Josef Formánek, Ph.D. Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti

Více

TVAROVKY PlayBlok tvar ovky PlayBlok tvar ovky WallFishBlok. www.kb-blok.cz

TVAROVKY PlayBlok tvar ovky PlayBlok tvar ovky WallFishBlok. www.kb-blok.cz TVAROVKY PlayBlok tvar ovky PlayBlok tvar ovky WallFishBlok PlayBlok a WallFishBlok NOVINKA! KB PlayBlok zkosení hrany po celém obvodu pohledové plochy výška zkosení 7 mm označení povrchové úpravy v kódu

Více

Učivo. ÚVOD DO CHEMIE - vymezení předmětu chemie - látky a tělesa - chemické děje - chemická výroba VLASTNOSTI LÁTEK

Učivo. ÚVOD DO CHEMIE - vymezení předmětu chemie - látky a tělesa - chemické děje - chemická výroba VLASTNOSTI LÁTEK - zařadí chemii mezi přírodní vědy - uvede, čím se chemie zabývá - rozliší fyzikální tělesa a látky - uvede příklady chemického děje ÚVOD DO CHEMIE - vymezení předmětu chemie - látky a tělesa - chemické

Více

Chemie - 1. ročník. očekávané výstupy ŠVP. Žák:

Chemie - 1. ročník. očekávané výstupy ŠVP. Žák: očekávané výstupy RVP témata / učivo Chemie - 1. ročník Žák: očekávané výstupy ŠVP přesahy, vazby, mezipředmětové vztahy průřezová témata 1.1., 1.2., 1.3., 7.3. 1. Chemie a její význam charakteristika

Více

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické Termodynamika termodynamická teplota: Stavy hmoty jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické teploty trojného bodu vody (273,16 K = 0,01 o C). 0 o C = 273,15 K T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]=

Více

Pro zpracování tohoto statického výpočtu jsme měli k dispozici následující podklady:

Pro zpracování tohoto statického výpočtu jsme měli k dispozici následující podklady: Předložený statický výpočet řeší založení objektu SO 206 most na přeložce silnice I/57 v km 13,806 přes trať ČD v km 236,880. Obsahem tohoto výpočtu jsou pilotové základy krajních opěr O1 a O6 a středních

Více

Protokol č. V- 213/09

Protokol č. V- 213/09 Protokol č. V- 213/09 Stanovení součinitele prostupu tepla U, lineárního činitele Ψ a teplotního činitele vnitřního povrchu f R,si podle ČSN EN ISO 10077-1, 2 ; ČSN EN ISO 10211-1, -2, a ČSN 73 0540 Předmět

Více

CENÍK ZÁKLADNÍCH PRACÍ GEMATEST s.r.o. Laboratoř geomechaniky Praha Zkušební laboratoř akreditovaná ČIA pod číslem 1291 (platný od 1.11.

CENÍK ZÁKLADNÍCH PRACÍ GEMATEST s.r.o. Laboratoř geomechaniky Praha Zkušební laboratoř akreditovaná ČIA pod číslem 1291 (platný od 1.11. CENÍK ZÁKLADNÍCH PRACÍ GEMATEST s.r.o. Laboratoř geomechaniky Praha Zkušební laboratoř akreditovaná ČIA pod číslem 1291 (platný od 1.11. 2009) ZÁKLADNÍ KLASIFIKAČNÍ SOUBORY Základní klasifikační rozbor

Více

Alexandra Kloužková 1 Martina Mrázová 2 Martina Kohoutková 2 Vladimír Šatava 2

Alexandra Kloužková 1 Martina Mrázová 2 Martina Kohoutková 2 Vladimír Šatava 2 Syntéza leucitové suroviny pro dentální kompozity 1 Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha VYSOKÁ ŠKOLA CHEMICKO- TECHNOLOGICKÁ V PRAZE Alexandra Kloužková 1 Martina Mrázová 2 Martina Kohoutková 2 Vladimír

Více

Teplotní roztažnost. Teorie. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Teplotní roztažnost. Teorie. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Teplotní roztažnost Teorie Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Teplotní roztažnost souvisí se změnou rozměru zahřívaného těles Při zahřívání se tělesa zvětšují, při ochlazování

Více

Ocel je slitina Fe + C + doprovodných prvků (Si, Mn, S, P) + legujících prvků (Ni, Cr, Mo, W, Zi ), kde % obsah uhlíku ve slitině je max. 2.14 %.

Ocel je slitina Fe + C + doprovodných prvků (Si, Mn, S, P) + legujících prvků (Ni, Cr, Mo, W, Zi ), kde % obsah uhlíku ve slitině je max. 2.14 %. OCEL Ocel je slitina Fe + C + doprovodných prvků (Si, Mn, S, P) + legujících prvků (Ni, Cr, Mo, W, Zi ), kde % obsah uhlíku ve slitině je max. 2.14 %. VÝROBA OCELI Ocel se vyrábí zkujňováním bílého surového

Více

Tepelně izolační styčník s čelní deskou. Zdeněk Sokol České vysoké učení technické v Praze

Tepelně izolační styčník s čelní deskou. Zdeněk Sokol České vysoké učení technické v Praze Tepelně styčník s čelní deskou Zdeněk Sokol České vysoké učení technické v Praze Praktické využití tepelně ho spoje Vnější části objektu (přístřešky, nevytápěné části objektu) Střešní nástavby Balkony,

Více

Spalovací vzduch a větrání pro plynové spotřebiče typu B

Spalovací vzduch a větrání pro plynové spotřebiče typu B Spalovací vzduch a větrání pro plynové spotřebiče typu B Datum: 1.2.2010 Autor: Ing. Vladimír Valenta Recenzent: Doc. Ing. Karel Papež, CSc. U plynových spotřebičů, což jsou většinou teplovodní kotle a

Více

Sklo chemické složení, vlastnosti, druhy skel a jejich použití

Sklo chemické složení, vlastnosti, druhy skel a jejich použití Sklo chemické složení, vlastnosti, druhy skel a jejich použití Jak je definováno sklo? ztuhlá tavenina průhledných křemičitanů (pevný roztok) homogenní amorfní látka (bez pravidelné vnitřní struktury,

Více

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský Ultrazvuková defektoskopie Vypracoval Jan Janský Základní principy použití vysokých akustických frekvencí pro zjištění vlastností máteriálu a vad typické zařízení: generátor/přijímač pulsů snímač zobrazovací

Více

Stropní nosníky základní technické údaje PNG 72 3762-4. část

Stropní nosníky základní technické údaje PNG 72 3762-4. část KERAMICKÉ STROPY HELUZ MIAKO Stropní nosníky základní technické údaje PNG 72 3762-4. část základní technické údaje a použití Keramické stropy HELUZ MIAKO jsou tvořené cihelnými vložkami HELUZ MIAKO a keramobetonovými

Více

Kompozitní materiály definice a rozdělení

Kompozitní materiály definice a rozdělení Kompozitní materiály definice a rozdělení Technická univerzita v Liberci Doc. Ing. Karel Daďourek 2008 Rozdělení materiálů Požadavky na technické materiály Struktura technických materiálů Technické materiály

Více

http://www.tobrys.cz KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ SPOJOVACÍ LÁVKA, ÚŘAD PRÁCE PARDUBICE 01/2014 Ing. Tomáš Bryčka

http://www.tobrys.cz KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ SPOJOVACÍ LÁVKA, ÚŘAD PRÁCE PARDUBICE 01/2014 Ing. Tomáš Bryčka http://www.tobrys.cz KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ SPOJOVACÍ LÁVKA, ÚŘAD PRÁCE PARDUBICE 01/2014 Ing. Tomáš Bryčka 1. OBSAH 1. OBSAH 2 2. ÚVOD: 3 2.1. IDENTIFIKAČNÍ ÚDAJE: 3 2.2. ZADÁVACÍ PODMÍNKY: 3 2.2.1. Použité

Více