Česká zemědělská univerzita v Praze Fakulta životního prostředí
|
|
- Zdenka Havlová
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Česká zemědělská univerzita v Praze Fakulta životního prostředí Katedra vodního hospodářství a environmentálního modelování Aplikace srážko-odtokového modelu Boussmo Diplomová práce Vedoucí diplomové práce: Ing. Michal Kuráž Diplomant: Michal Steinhart 2010
2 Prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatně pod vedením Ing. Michala Kuráže. Uvedl jsem všechny literární prameny, ze kterých jsem čerpal. V Praze Michal Steinhart
3 Poděkování Mé poděkování patří Ing. Michalu Kuráži za trpělivé konzultování a kvalitní vedení při vypracování této práce. Dále děkuji Ing. Jiřímu Pavláskovi za poskytnutí dat a cenných rad. Děkuji všem na katedře vodního hospodářství a environmentálního modelování za rady a ochotu. Mé hlavní poděkovaní patří mým rodičům a prarodičům, bez jejichž všestranné podpory by tato práce nikdy nevznikla.
4 Diploma thesis: Application of rainfall-runoff model Boussmo Abstract: Boussmo is a conceptual hydrological model based on a numerical solution of the Boussinesque equation for the subsurface flow and the kinematic wave equation for the surface flow. The model neglects evapotranspiration and an unsaturated zone and thus is useful for rainy seassons in tropical areas. The aim of my work is an estimation of a saturation on the experimental catchment Modrava 2 and an application of the Boussmo model for this catchment. For the estimation of the unsaturated zone an the empirical concept of Antecedent Precipitation Index was selected. The soil water content is expressed from a relation of a rainfall volume before an upswing limb of a hydrogram and API. A part of this work is a model calibration and its validation. Key words: Boussinesque equation, Antecedent precipitation index (API), Calibration, Validation.
5 Abstrakt: Boussmo je konceptuální hydrologický model založený na numerickém řešení Boussinesquovi rovnice pro podpovrchový odtok a rovnice kinematické vlny pro povrchový odtok. Model zanedbává evapotranspiraci a nenasycenou zónu a hodí se tak pro období dešťů v tropických oblastech. Cílem této práce je odhad nasycenosti experimentálního povodí Modrava 2 a aplikace Boussma na toto povodí. Pro odhad nenasycené zóny byl vybrán empirický koncept předchozího srážkového indexu. Půdní vlhkost je vyjádřena ze vztahu objemu srážky před vzestupnou větví hydrogramu a API. Část této práce je kalibrace a validace Boussma. Klíčová slova: Boussinesqueova rovnice, Předchozí srážkový index (API), Kalibrace, Validace.
6 1. ÚVOD CÍLE PRÁCE REŠERŠE Úvod do srážko-odtokových modelů a jejich rozdělení Příprava matematického modelu Rozdělení srážko-odtokových modelů Kybernetické modely ( black box ) Koncepční modely ( grey box ) Hydrodynamické modely ( white box ) Popis Boussma Matematický model Boussinesqueova rovnice(br) BR ustáleného proudění na nakloněné nepropustné rovině BR neustáleného proudění na nakloněné nepropustné rovině Rovnice kinematické vlny Procedurální model Předchozí srážkový index Porovnání modelů APIc a SAC-SMA Kalibrace a optimalizace parametrů Kalibrace a validace Automatická optimalizace parametrů Objektivní funkce METODIKA Charakteristika povodí Modravy 2 a použitých dat Popis povodí Základní geometrické charakteristiky Geologické poměry povodí Půdní a vegetační kryt povodí Posouzení srážkových dat Výběr srážko-odtokových událostí Stanovení API Závislost počátečních ztrát na API Příprava dat pro kalibraci modelu Boussmo Automatická optimalizace VÝSLEDKY API a odhad počátečních ztrát Kalibrace Validace DISKUZE ZÁVĚR PŘEHLED LITERATURY A POUŽITÝCH ZDROJŮ PŘÍLOHY
7 Seznam příloh: Příloha č.1: Konfigurační soubor modelu Boussmo Příloha č.2: Porovnání výsledků modelu Sacramento s modelem APIc (Smith 2000) Příloha č.3: Thomsonův přeliv (Experimentální povodí Modrava) Příloha č.4: Lokalizace povodí Modrava 2 (Experimentální povodí Modrava) Příloha č.5: Průzkumné profily (Levý 2008) Příloha č.6: Skripty v programu R Příloha č.7: Regresní analýza pro různé typy API Příloha č.8: Průběh konvergence chyby Příloha č.9: Validace nevykazující dobrou shodu
8 1. ÚVOD Tato diplomová práce nepřímo navazuje na mou bakalářskou práci, v které jsem se zabýval hydrologickou studií vybraného povodí. Převážná část práce představovala odvození geometrických charakteristik z digitálních mapových podkladů a výpočet odtokových čísel CN pro odvození n-letých maximálních průtoků pomocí hydrologického modelu DesQ-MaxQ. V podstatě se jednalo o popis vnějších vstupů do modelu než o samotný model. V této práci je mou snahou se zaměřit na vnitřní strukturu a principy samotného modelu. Úvodní část práce je věnována rozdělení srážko-odtokových modelů do nejběžnějších skupin. Pro každou skupinu modelů je uveden nejpoužívanější či nejtypičtější zástupce. Celá tato část je směřována pro vymezení a charakterizování srážko-odtokového modelu Boussmo, kterému je věnována další část práce, týkající se zejména odvození rovnic, na kterých je model založen. Před aplikací modelu na povodí Modravy 2 je nutné nejprve provést odhad nenasycené zóny, zvolit pro tento účel vhodnou metodu a zapracovat ji jako komponentu pro odhad počátečních ztrát do modelu. Zbývající část práce je zaměřena na kalibraci a validaci takto upraveného modelu Boussmo a na posouzení jeho použitelnosti na experimentálním povodí Modrava
9 2. CÍLE PRÁCE Cílem mé práce je kalibrace a validace srážko-odtokového modelu Boussmo na experimentálním povodí Modrava 2. Před samotnou kalibrací modelu je nezbytné učinit odhad stavu nenasycené zóny a stanovit pro model počáteční ztráty. Nutnou součástí práce je výběr vhodných srážkoodtokových epizod z poskytnutých dat
10 3. REŠERŠE 3.1 Úvod do srážko-odtokových modelů a jejich rozdělení Příprava matematického modelu Ačkoliv je každý model pouhým zjednodušením hydrologického či jiného procesu a jeho výsledné simulace budou vždy zatíženy nějakou chybou, je nepostradatelným nástrojem pro získání rámcové představy o chování sledovaného systému. Pod pojmem chování systému v hydrologii se rozumí komplexní reakce systému na vstup neboli transformační funkce povodí, podle níž se transformuje efektivní déšť na povrchový odtok. Pro účel vymezení transformační funkce je nutné pomocí řady parametrů popsat fyzikálně geometrické vlastnosti systému jako jsou plocha, hydraulická drsnost, sklon, půdní vlastnosti, retence a mnoho dalších (Hrádek, Kuřík 2008; Kovář 1990). Obecně platí, že čím komplikovanější model, tím více parametrů používá a je třeba si dát pozor na přeparametrizování modelu, které vede k větším možným neurčitostem ve výsledku (Beven 2002). Matematické modely svou variabilitou a flexibilitou zcela zastoupily fyzikální modely, které se ve vodohospodářské praxi uplatňují už jen okrajově v některých speciálních odvětvích hydrauliky. Rozvoj matematických modelů nastal zcela přirozeně s rozvojem výpočetní techniky, která přináší kvalitnější měření dat a potřebný prostor pro časově náročné výpočty numerické matematiky, jejímž prostřednictvím se výrazně zpřesnili výsledky matematických modelů a mohlo tak dojít k jejich implementaci. Při sestavování matematického modelu je nutné mít v první fázi co nejpodrobnější představu o chování budoucího modelu tj. sestavit si percepční model, který je vždy do jisté míry ovlivněn subjektivní představou osoby, která daný model navrhuje. Druhou fází je přepis perceptuálního modelu do vhodných matematických rovnic. Tento přepis je vždy pouhým zjednodušením perceptuálního modelu. Nejčastěji tomuto účelu slouží rovnice kontinuity a hybnosti, které jsou často doplněny konstitučními vztahy nebo dalšími doplňkovými rovnicemi podle modelovaných procesů. Důležitou součásti je určení okrajových podmínek. Závěrečnou fází je poté model procedurální, který představuje naprogramování konceptuálního modelu. Výsledný algoritmus je také třeba přizpůsobit hardwarovému a softwarovému vybavení
11 U takto připraveného simulačního prostředku je nutné kontrolovat chování jeho jednotlivých elementů. Tato průběžná kontrola se provádí numerickými testy a experimenty, kdy se porovnává známý průběh funkce nebo výsledné chování elementu s analyticky získanými nebo měřenými hodnotami (Ředinová 2004). Poté se model kalibruje a validuje. Jednotlivé hlavní kroky při sestavování modelu (obr. 1) revize předpokladů revize rovnic úprava kódu revize parametrů Perceptuální Perceptuální model model Konceptuální Konceptuální model model Procedurální model Kalibrace modelu zvyšující se aproximace Validace modelu ne Shoda? ano Obrázek č.1. Základní schéma při sestavování modelu (Beven 2002)
12 3.1.2 Rozdělení srážko-odtokových modelů Rozdělení matematických hydrologických modelů slouží k základní orientaci v jejich uplatnění a smyslu použitelnosti. Ne vždy je snadné model stručně popsat a přesně vymezit interpretovatelnost jeho výstupu, obzvláště pokud se jedná o model, který pro účel svého řešení používá kombinovaných přístupů či rozdílných metod založených na rozdílných předpokladech, ať již matematických, fyzikálních či empirických. Z hlediska aplikace se modely rozdělují do dvou základních skupin. A to na modely: predikční (návrhové) předpovědní (operativní) Predikční slouží pro základy civilního inženýrství, pro stavbu vodních děl apod. (Dingman 2002) či jak uvádí Daňhelka (2003) jejich oblast využití je pro návrh, plánování případně pro konzultaci v oblasti vodního hospodářství. Předpovědní modely slouží pro oblast operativní hydrologie, kde model slouží k předpovědi odtoku z povodí na srážku. Dále je vhodné dělit modely dle způsobu schematizace topografie a to z hlediska rozčlenění vstupních a stavových veličin na: celistvé distribuované semi-distribuované modely 1D, 2D, 3D U celistvých jsou parametry v celém výpočetním procesu neměnné. Oproti tomu parametry distribuovaných modelů se mění v čase i v prostoru. Fyzikálně založené modely obsahují pouze data zjištěná měřením nebo odvozením a stává se u nich při dostatečném množství dat, že se nemusí kalibrovat (Daňhelka 2003). Zejména se jedná o hydrodynamické modely viz dále. U semi-distribuovaných se mění pouze některé parametry. Tvoří přechod mezi první a druhou skupinou modelů. Modely 1D interpolují hladinu mezi příčnými profily. Vyžívají se k modelování říčních systému a předpovídání povodní. 2D modely poskytují informace a vodním a rychlostním stavu
13 používají se např. pro výpočty týkajících se plavebních kanálů. 3D modely se používají relativně málo, oproti 1D a 2D jsou schopné podat informaci o tom, zda je vtoku větší rychlost u dna či u hladiny (DHI 2000). Pro rozdělení modelů se používá i časové a prostorové hledisko a to na modely: kontinuální diskrétní (epizodní) regionální lokální Kontinuální modely využívají dlouhé časové řady srážek a dalších potřebných hydrometeorologických dat. Diskrétní modely využívají krátkou časovou řadu a nepřívalové srážky do nich nevstupují (Kovář 1990). Samozřejmě řada modelů může sloužit pro oba účely. Regionální se uplatňují na povodích o rozloze v řádu sto až tisíců km 2. Za lokální modely se označují takové, které se používají na povodích o rozloze řádu desítek km 2. Dle rozsahu výpočtů častí hydrologického cyklu můžeme dále dle Kováře (1990) dělit modely na: komplexní (snaha o popis celého hydrologického cyklu) komponentní (popis pouze vybraných částí hydrologického cyklu) Podle Dingmana je účelné dělit modely i podle způsobu výpočtu a to na: 0-dimenzionální Analytické Numerické Hybridní Výpočty 0-dimenzionálních modelů nejsou založeny na formálním souřadnicovém systému. Obvykle se používají u celistvých modelů. Analytické řešení počítá v souřadnicovém systému s diferenciálními rovnicemi, které se dají vyřešit analyticky. Při numerickém řešení jsou diferenciální rovnice řešeny metodou konečných diferencí, konečných prvků, konečných objemů a řadou dalších. Za hybridní řešení se považuje spojení 0-dimenzionálního řešení a formálního řešení pro model
14 Za jedno ze základních rozdělení hydrologických modelů považuje Zeman (1994) hledisko kauzality: stochastické deterministické Jestliže kterákoliv proměnná vystupující v modelu je nahodilá, tj. má nějaké pravděpodobnostní rozdělení, jedná se potom o model stochastický (Kovář 1990). Parametry jsou tedy náhodně generovány a dva shodné soubory vstupních dat mohou dát rozdílné výsledky. Stochastické modely dále dělíme na pravděpodobnostní modely a na modely pro generování časových řad (Zeman 1994). Používají se při extrapolaci časových řad nebo hydrologických parametrů při zachování základních statistických charakteristik. Klasickým příkladem je model ARIMA (Daňhelka 2003) U deterministických modelů je každá proměnná reprezentována jednou hodnotou a jejich vztahy mezi sebou i k parametrům jsou pouze příčinné tedy deterministické. Účelem deterministických modelů v hydrologické aplikaci je popsat co možná nejpřesněji matematickými rovnicemi vztahy určité fyzikální představy, které jsou předmětem našeho zájmu. Čím je popis fyzikálních vztahů lepší tím je pochopitelně přesnější. V praxi však vyšší stupeň přesnosti matematického popisu klade náročnější požadavky na vstupní data. S ohledem na omezenou kvalitu i kvantitu pozorovaných proměnných a tím i odvozených parametrů se vyvinuli dvě hlavní větve deterministických modelů (Kovář 1990): hydrodynamické modely ( white box ) hydrologické (parametrické) modely Pro hydrologické modely jsou typické dva přístupy: kybernetický ( black box ) koncepční ( grey box ) Podrobné rozdělení deterministických modelů dle Kováře (1990) (obr. 2)
15 Obrázek č.2. Rozdělení deterministických modelů (Kovář 1990) Ve vodohospodářské praxi se uplatňují ve všech oblastech. Obecně se dá říci, že jsou uživatelům přístupnější, neboť se svým vnitřním uspořádáním snaží přiblížit jednotlivým procesům hydrologického cyklu a jsou tak fyzikálně i matematicky srozumitelnější. Nemají požadavky na existenci extrémně dlouhých řad (Daňhelka 2003) Kybernetické modely ( black box ) Tento typ modelu je zaměřen převážně na transformační funkci systému. Ignoruje změny stavových veličin a není podstatná struktura systému. Využívá metod systémové analýzy z oboru kybernetiky ke zkoumání systému (Kovář 1990). Vhodný pro systémy s jednotným chováním a jednoduchou strukturou. Ke správnému fungování potřebuje i výstupní data, kvůli identifikaci funkce, která vystihuje chování systému. Jelikož jsou vztahy mezi vstupními a výstupními daty zpravidla pouze empirické vyžadují tyto modely častou rekalibraci. Princip black box modelu se používá jako komponenta větších modelů (Daňhelka 2003). Mezi modely typu black box můžeme zařadit například Nashův model, triangle (Beven 2002) oba založené na koncepci jednotkového hydrogramu či model akumulačního typu Doogův model nebo modely různých kombinací kaskád a fiktivního systému nádrží jakým je např. Tank model, který je bilančním modelem simulujícím hydrologický cyklus konečným počtem hydrologických nádrží. Schematická struktura povodí je vyjádřena uspořádáním těchto
16 nádrží. Toto pojetí zanedbává hybnostní a energetické vztahy a počítá pouze se vztahy kinematickými. Optimalizovanými veličinami jsou parametry přepadů (vstupů) a výpustí (výstupů) Koncepční modely ( grey box ) Pro tyto modely je typické formulovat jednotlivé části hydrologického cyklu nebo cyklus jako celek matematickými vztahy. Jedná se o modely konceptuální, odrážející základní zákonitosti ve zjednodušené (koncepční) formě (Daňhelka 2003). U těchto modelů je snaha o co největší analogii mezi strukturou modelu a strukturou zkoumaného jevu. Tento přístup se vyhýbá prostorovým vztahům a omezuje se na předpoklad, že k prostorovým změnám veličin dochází pouze na reprezentativních bodech objektu. Díky této diskretizaci vede řešení často na obyčejné diferenciální rovnice, kde jedinou proměnnou je čas. Pro většinu koncepčních modelů je nutno v identifikační fázi jejich použití počítat s upřesňováním jejich parametrů některou optimalizačních technik. Dobrým příkladem koncepčního modelu je Stanfordský model, který jako první na světě aplikoval lineární kumulativní rozdělení hodnot některých parametrů kolem jejich průměrných hodnot na povodí. Model má 34 parametrů z nichž nejméně čtyři je nutno optimalizovat. Zbývající parametry je možno vyhodnotit z map, průzkumů a hlavně z měřených dat srážek, průtoků, a některých meteorologických dat (Kovář 1990) dalším příkladem je model BROOK90, který má mnoho parametrů s předurčenými hodnotami a pro obdržení rozumných výsledků je není třeba optimalizovat. Používá se pro všechny typy povrchu. Model stanovuje intercepci a transpiraci z jedné rostlinné vrstvy; půdní a sněhovou evaporaci, akumulaci a tání sněhu a samozřejmě povrchový a podpovrchový odtok (Dingman 2002). V současné době nejpoužívanějším koncepčním modelem je Sacramento, jehož schéma (obr.3). Sacramento Soil Moisture Accounting model (SAC-SMA) je srážkoodtokový model vyvíjený od poloviny 70. let národní meteorologickou službou (NWS) v USA jmenovitě Robertem Burnash s Larrym Ferralem. Je to konceptuální hydrologický model založený na parametrizaci charakteristik půdní vlhkosti. V modelu je aktivní vrstva půdy reprezentována dvěma zónami a to dolní (dlouhodobá zásoba jako např. půdní vlhkost a podzemní voda) a horní (časově krátká zásoba), obě zóny mají vodu vázanou, ovlivněnou adhezí a kohezí a jednu nebo více nádrží s vodou volnou, která není vázáná půdními částicemi a volně se pohybuje ve směru gravitace. V horní zóně srážka nejprve naplní nádrž s vodou vázanou, v které je zadržena a může být
17 odstraněna pouze evaporací, kapacita této nádrže vyjadřuje množství srážek, které jsou nutné k vyplnění všech pórů v horní části půdního profilu. Jakmile se v horní zóně naplní zásobník s vodou vázanou dojde k postupnému plnění zásobníku pro vodu volnou. Poté co se obě horní nádrže naplní dochází k perkolaci do dolní vrstvy nebo se voda dále chová jako podpovrchový odtok. Každá srážka přesahující v horní zóně kapacitu vody vázané a volné vystupuje jako rychlá odezva povodí v podobě přímého odtoku. I dolní zóna obsahuje nádrže pro vodu vázanou a volnou, přičemž jakmile dojde k naplnění nádrže s vodou vázanou perkolací se zahájí plnění dvou nádrží s vodou volnou. Odtok z těchto dvou nádrží generuje krátkodobý a dlouhodobý základní průtok (Burnash, Ferral 1996). Jak uvádí Daňhelka (2003) předpokládá se, že odvodnění spodní zóny probíhá podle Darcyho zákona. Velikost toku lze stanovit jako součin hydraulické vodivosti a gradientu mechanické energie. V modelu Sacramento je součinitel vodivosti násoben zbytkovou volnou vodou. Tento předpoklad bohužel neumožňuje simulaci většího počtu typů odtoků, jak je možno pozorovat ve skutečné přírodě. Za předpokladu, že model obsahuje dva typy spodních zón s volnou vodou (primární zónu, která se velmi pomalu vyprazdňuje a poskytuje základní odtok pro dlouhodobé období a druhý typ, který podporuje odtok pro období s velice řídkými srážkami) je možná kombinací těchto zón, primární a sekundární, které se odvodňují nezávisle na Darcyho zákonu a umožňují aproximovat různé typy odtoků vyskytujících se v reálné přírodě (Burnash, Ferral 1996). V každém časovém kroku jsou vstupy a výstupy z různých zásobníků sčítány k určení celkového objemu. Tento model je vhodný i pro povodí o rozloze větší než 1000 km
18 Obrázek č. 3. Schéma modelu SAC-SMA (Daňhelka 2003) Hydrodynamické modely ( white box ) Tyto modely jsou svým pojetím opakem kybernetických modelů. Jsou založeny na fyzikálním základě a více méně respektují principy zachování hmoty, hybnosti a zachování energie. Skutečná podstata systému je vyjádřena pomocí diferenciálních rovnic. Praktickou stránkou hydrodynamického modelu je algoritmus řešení těchto rovnic, převedených do algebraických lineárních rovnic. Zatímco struktura systému je u konceptuálních hydrologických modelů součástí modelu, u hydrodynamických je vložena přímo do základních rovnic. Pro sestavení a implementaci je nutné mít dle Kováře (1990) následující informace: dobře vymezené přírodní zákony podle kterých daný přírodní proces probíhá a je popsán formou parciálních diferenciálních rovnic (např. rovnice kontinuity a pohybové). Geometrický systém potřebný k diskretizaci diferenciálních rovnic do rovnic diferenčních. Numerické schéma, které umožní převedení výchozí rovnice do diferenčního tvaru.s využitím geometrického systému. Dále hodnoty hydrologických a hydraulických proměnných a parametrů. Nakonec je důležité správné určení počátečních a okrajových podmínek (Kovář 1990). Obecný odtokový model obvykle zahrnuje sub-modely tří dominantních procesů. První procesem je PRODUKCE efektivního deště z příčinného deště včetně vyčíslení příslušných ztrát. Druhým je TRANSFORMACE efektivního deště do povrchové a podpovrchového odtoku a posledním je proces PROPAGACE charakteristik odtoku v oblasti řešení času a prostoru. Procesy produkce a transformace jsou zpravidla modelovány pomocí konceptuálních modelů. Pro proces propagace se
19 mnohem lépe uplatní hydrodynamický model. Odvození základních hydrodynamických rovnic provedl St. Venant (Kovář 1990). Jako zástupce těchto modelů jmenujme TOPMODEL, který jak uvádí Beven (2001) je založen na principu hydrologické podobnosti, která spočívá v podobnosti různých bodů na povodí pomocí jednoduché teorie o topografii a půdách. Základní myšlenkou je předpoklad, že body se stejným topografickým indexem budou mít v systému stejné chování. Model tedy počítá hodnoty distribuční funkce pouze pro reprezentativní body se stejnými hodnotami indexu. Tím snižuje délku výpočtu. Pro TOPMODEL je dynamika saturované zóny aproximována po sobě jdoucími ustálenými stavy na ploše α a hydraulický gradient saturované zóny je aproximován lokálním topografickým sklonem tan β. Pro výpočet topografického indexu slouží rovnice: α ln tan β a pokud se hodnota transmisivity T 0 mění v prostoru, je index roven: α ln T0 tan β Tento koncept se však nedá použít na povodí v oblastech se silným sezónním suchem. Jako další zástupce je model MIKE SHE vycházející z modelu SHE (Systéme Hydrologique Européen) z roku který je v součastné době považován za nejúplnější hydrodynamický přístup. Představuje vysoce integrovaný, fyzikálně založený distribuovaný modelovací systém. Tento systém, jehož schéma (obr. 4) umožňuje simulovat všechny fáze pevninského cyklu. Základním modulem je modul pro pohyb vody (dále WM water movement module). K tomuto modulu se dají připojit další moduly, které simulují přídavné procesy jako jsou například advekce nebo disperze, biodegradaci, půdní eroze atd. Výhodou těchto modulů je, že mohou vystupovat jako samostatné jednotky či v interakci s ostatními. Charakteristiky povodí a vstupní data jsou zobrazena na vodorovném plánu ve výpočetní síti. Uvnitř každého elementu jsou popsány vertikální změny půdy a další hydrogeologických vlastností a to ve všech vodorovných vrstvách majících proměnlivou hloubku
20 Povrchový odtok je schematizován dvojdimenzionální aproximací Saint Venantových rovnic, soustředný odtok pouze jednodimenzionálním aproximací těchto rovnic, pro pohyb vody nenasycenou zónou je použita Richardsonova rovnice, podzemní odtok řeší Boussinesqueho vztah. Síť je též možno použít v 3D nebo v kvazi- 3D nebo 2D (DHI 2000). Obrázek č.4. Ilustrační schéma modelu Mike She (DHI 2000)
21 3.2 Popis Boussma Srážko-odtokový předpovědní model Boussmo [buzmo] navrhl Michal Kuráž společně s Jiřím Pavláskem a naprogramoval Michal Kuráž. Název Boussmo vznikl spojením prvních pěti písmen ze slova 'bouss'inequova rovnice, na které je model převážně založen a z prvních dvou písmen ze slova 'Mo'drava, což je experimentální povodí, pro které byl navržen. Součastná verze modelu je určena pro epizodní modelování. Základ modelu tvoří numerické řešení boussinesqueovy rovnice pro podpovrchový odtok a rovnice kinematické vlny pro odtok povrchový. Rozlišení těchto dvou odtoků je řešeno pomocí dvou nádrží a půdních podmínek. Boussmo zatím nepočítá s evapotranspirací a zanedbává nenasycenou zónu. Po skončení výpočtu podá model informace o odtokovém koeficientu, o celkovém objemu srážek a o celkovém objemu podpovrchového a povrchového odtoku. Podpovrchový odtok je dále dělen na odtok ústící do koryta a na odtok, který se dostane pod úroveň koryta (obr. 5). Toto rozdělení je závislé na šířce koryta zadávané uživatelem (Kuráž 2009). Obrázek č.5. (Kuráž 2009) Kde d představuje šířku koryta a vyjadřuje odtok do koryta a h vyjadřuje odtok pod korytem. K je Darcyho hydraulická vodivost a úhel α je sklon povodí. Dále můžeme dle kapitoly 3.1 charakterizovat Boussmo jako deterministický, celistvý, 1D model s koncepčními prvky, který počítá určité komponenty hydrologického cyklu. Vhodný je pro povodí o lokálním měřítku
22 Matematický model V této kapitole je popsán konceptuální model Boussma, pro který bude podrobně popsána a odvozena Boussineqova rovnice a popsána rovnice kinematické vlny Boussinesqueova rovnice (BR) Obecné rovnice pro nestacionární trojrozměrné proudění podzemní vody mají velice obtížné řešení, proto se přistupuje k řadě zjednodušení. Velmi často se uplatňuje hydraulický přístup a zavedení některých dalších předpokladů. Hydraulický přístup je založen na způsobech řešení, která předpokládají, že většina zvodní má malou výšku ve srovnání s horizontálními rozměry, to vede k předpokladu, že proudění má převážně vodorovný charakter a jeho vertikální složky se zanedbávají. Při uvažování horizontálního proudění se ekvipotenciály berou jako vertikální přímky. Převaha horizontálního proudění ve zvodní je základem Dupuitových postulátů (Valentová 2007). Dupuit své řešení proudění ve zvodni s vlnou hladinou publikoval v roce Řešení je založené na zjednodušujících postulátech., které vycházejí z předpokladu, že sklony hladiny podzemní vody jsou většinou velmi malé 1/1000 až 1/10000 a proto je možné považovat horizontální směr proudění (Valentová 2007). Dupuitovy postuláty mají následující znění: hydraulická výška H (x,y,z) je rovna výšce hladiny podzemní vody h (x,y), proudnice jsou vodorovné přímky a ekvipotenciály svislice gradient potenciálu je dán sklonem volné hladiny a je po svislici konstantní
23 Obrázek č.6. Dupuitovy postuláty (Valentová 2007) Dupuit vyšel z předpokladu, že pokud je úhel θ velmi malý, přichází v úvahu nahrazení úhlu sin θ = dh/ds sklonem hladiny tg θ = dh/dx. Ekvipotenciály jsou brány jako svislice a hydraulická výška není funkcí vertikální souřadnice z (tzn. H = h(x) místo H = h(x,z)). Hustota toku se pak pomocí Dupuitových axiomů dá psát ve tvaru (Valentová 2007): v x d h = K, h = h(x) (1) d x Pro řešení proudění podzemní vody na nakloněném nepropustném podloží se převážně používá Boussinesqových aproximací, které byly odvozeny pro řešení drenážní soustavy na svahu. Tyto aproximace (obr. 7,8) vycházejí z dvou různých verzí Dupuitova postulátu aplikovaného na nakloněné nepropustné podloží: 1) Ve své první publikaci v roce 1877 vycházel Boussinesq z předpokladu, že hladina podzemní vody a proudnice jsou skoro rovnoběžné s nakloněným nepropustným podložím a proto je hydraulický potenciál konstantní v rovině kolmé na nepropustné podloží. 2) V druhé publikaci v roce 1904 uvedl Boussinesq teorii, že proudnice jsou horizontální, což je základní Dupuitův předpoklad. Tento postup je jednodušší a je určen pro mírnější svahy (Pavlásek 2005)
24 z M ϕ(x) h h.cos θ x. sinθ srov. rovina x(m) x θ x.obrázek č.7. Schéma Boussinesqueovy první aproximace (BPA) (Pavlásek 2005). z N h ϕ(x) x. tanθ srov. rovina x (N) θ x Obrázek č.8. Schéma Boussinesqueovy druhé aproximace (BDA) (Pavlásek 2005). Kde: θ - sklon nepropustného svahu φ(x) - hydraulický potenciál [-] h x,z - výška hladiny - označení osy koordinačního systému V praxi se dle Valentové (2007) zpravidla pro řešení nestacionárních úloh proudění podzemní vody používá Boussinesqueova rovnice ve tvaru: h h N S h h + h + = x x y y K K t (2)
25 Tato nelineární diferenciální rovnice je pro výpočet proudění v homogenním izotropním prostředí, které je dotováno vertikálním přítokem N. V rovnici (2): K.Hydraulická vodivost [m/s] S.. Storativita [-] h Výška hladiny [m] BR ustáleného proudění na nakloněné nepropustné rovině Pro odvození Boussinesqueovy rovnice pro stacionární proudění se uvažuje homogenní prostředí, hydraulická vodivost je proto reprezentována konstantní hodnotou. Nepropustné podloží je nakloněné a hladina podzemní vody je volná. Díky BPA lze pomocí Darcyho zákona psát vzorec pro rychlost proudění podzemní vody jako: dϕ ( x) v = K (3) dx Z obrázku č.7. lze stanovit: ϕ ( x) = h cosθ x sin θ (4) Specifický průtok na jednotku šířky : h dϕ ( x) qx = K dz (5) dx 0 Hydraulický potenciál (φ(x)) je konstantní podél osy z a jeho hodnota se mění pouze s osou x, proto lze celý zlomek, kde se vyskytuje, vytknout před integrál: qx dϕ ( x) h Kdz dx = 0 dϕ( x) qx = K h (6) dx Dalším krokem je rozepsání φ(x) pomocí rovnice (4) rovnice (6) pro specifický průtok tak získá tvar:
26 dh qx Kh = cosθ sinθ dx (7) Rovnici (7) vynásobíme 1/cos θ: qx dh = Kh tanθ cosθ dx (8) qx dh Kh Kh tan θ cosθ = dx + (9) Po vynásobení závorky jsou na pravé straně rovnice dva členy. První je průtok způsobený sklonem hladiny vzhledem k nakloněnému nepropustnému podloží a druhý je průtok způsobený sklonem nepropustného podloží. S narůstajícím sklonem vzrůstá význam druhého členu rovnice (Pavlásek 2005). V této fázi odvození jsou v rovnici (9) dvě neznámé. Specifický průtok (qx) je v podstatě funkcí přítoku, kterou si můžeme vyjádřit z rovnice kontinuity. z xr R q1 h x θ q2 x Obrázek č.9. Odvození rovnice kontinuity pro BPA za ustáleného proudění (Pavlásek 2005) Rovnici kontinuity pro konstantní přítok na hladinu podzemní vody R můžeme psát q2-q1 = R xr, kde xr je odvozena pomocí (obr. 9) jako: x.cos θ + h.sin θ (10) Rovnici 10 dosadíme zpět do rovnice kontinuity a vydělíme dx obdržíme tak tvar: dqx dh = R (cos θ + sin θ ) (11) dx dx Rovnici (11) je vydělena cos θ a upravena na tvar:
27 1 dqx dh = R 1+ tanθ cosθ dx dx (12) Spojením rovnic (8) a (12) získáme rovnici: dh d dh R 1+ tanθ = Kh tanθ dx dx dx dh d dh dh R + R tanθ = K h + K tanθ dx dx dx dx (13) (14) Vydělíme celou rovnici (14) K: R R tan dh d dh + θ = h + tanθ dh K K dx dx dx dx (15) Dostáváme výsledný tvar diferenciální rovnice pro ustálené proudění pro BPA: d dh dh R R h tanθ 1 + = 0 dx dx dx K K (16) BR neustáleného proudění na nakloněné nepropustné rovině V tomto případě se mění výška hladiny v závislosti na změně vertikálního přítoku. Rovnici kontinuity pro měnící se přítok na hladinu podzemní vody R můžeme vyjádřit: q = q2-q1 = R xr - h/ t. x. µ (17) xr je odvozena pomocí. (Obr. 10) jako: xr = dx.cos θ + dh.sin θ (18) xr R q1 h/ t x θ q2 x Obrázek č.10. Odvození rovnice kontinuity pro BPA za neustáleného proudění (Pavlásek 2005)
28 Člen µ představuje aktivní efektivní pórovitost, díky které rovnice vychází v objemových jednotkách. Kombinací rovnic (17) a (18) a vydělením výsledné rovnice cos θ.dx je získána rovnice kontinuity pro neustálené proudění: 1 dq R 1 tan dh µ = + θ dh cosθ dx dx cosθ dt (19) Spojením rovnic (19) a (9) obdržíme Boussinesqovu rovnici pro neustálené proudění v homogenním prostředí, její tvar je následující: d dh tan dh h 1 R R µ θ = dh dx dx dx K K K cosθ dt (20) Po drobných úpravách obdržíme tvar rovnice, který je použit pro výpočet průtoku podzemní vody v modelu Boussmo: µ dh R dh d dh dh = 1+ tanθ + h tanθ K cosθ dt K dx dx dx dx (21) Rovnice kinematické vlny Jelikož se na povodí Modravy 2 povrchový odtok vyskytuje pouze při výjimečných událostech jakou popsal Pavlásek (2008), nebude tato rovnice při simulacích modelu použita. Rovnice vychází ze schématu (obr. 11) Obrázek č.11. Schéma pro odvození kinematické vlny (Kineros 2)
29 Z pohledu velmi malého měřítka představuje povrchový odtok extrémně komplexní 3D proces. Avšak ve větším měřítku na něj může být nahlíženo jako na 1D odtokový proces. Tento proces je vyjádřen vztahem: Q m = α h (22) kde Q je průtok na jednotku šířky[l 3.T -1 ], α,m jsou parametry vztažené ke sklonu, drsnosti a odtokovému režimu. Rovnice (22) se spojí s rovnicí kontinuity: h Q + = q ( x, t ) t x (23) kde t je čas, x je vzdálenost podél svahu, q je hodnota bočního přítoku [L 2.T -1 ]. Pro povrchový odtok spojením rovnic (22) a (23) získáme rovnici kinematické vlny ve tvaru: h t α h x m 1 + mh = q( x, t) (24) Rovnice kinematické vlny jsou zjednodušením Saint Venantových rovnic (Kineros2). Tato diferenciální rovnice je v modelu řešena metodou konečných diferencí (Kuráž 2009) Procedurální model Algoritmus je založena na přístupu schematizace pomocí nádrží, kde odtok z povodí je popsán Boussinesqueovou rovnicí (BR) a povrchový odtok rovnicí kinematické vlny (KV). Schéma modelu (obr. 12)
30 srážka přetečení nádrže max.přítok =K (zbytek jde do nádrže pro povrchový odtok) Nádrž podpovrchového odtoku (konečný objem) přetečení nádrže přetečení nádrže se dostává do nádrže pro povrchový odtok BR Nádrž povrchového odtoku (nekonečný objem) KV obě vyústění plní tok v místě uzavěrového profilu Obrázek č.12 Schéma systému nádrží v modelu Boussmo (Kuráž 2009) Procedurální model je napsán v programovacím jazyce F (podskupina standardu Fortran ). Inicializační procedura načte data ze vstupní složky uložené in/boussmo.conf. Konfigurační soubor je umístěn v příloze č.1, kde uživatel definuje parametry, kterých je celkem 16. Počáteční podmínka je vyjádřena jako jakási průměrná srážka z období před srážkovou událostí. Použitím této hodnoty je počáteční hladina v podpovrchové nádrži počítána za použití stacionární verze Boussinequeovi rovnice (dále BR). Počáteční plnění nádrže je počítáno integrací počáteční vodní hladiny. Poté jsou srážková data načtena a uložena do přiděleného pole. Je spuštěna procedura bouss, která zavádí inicializační test půdních vlastností a srážek. Pokud je objem srážka menší než Darcyho nasycená hydraulická vodivost, pak je celý objem této srážky v nádrži pro podpovrchový odtok. Pokud je objem srážky vyšší, hodnota objemu hydraulické vodivosti je ponechána v nádrži podpovrchového odtoku a zbytek připadá pro nádrž, která je na řešena rovnicí kinematické vlny. Procedura volume je volána, zjišťuje objem nádrže, pokud je předchozí dopadnuvší objem srážky pro odhadovaný časový krok vyšší než zbytek objemu podpovrchové nádrže, pak je přebytek zprůměrován podle časového kroku pro výpočet srážky pro kinematickou vlnu. Dále je BR řešena iterativně. Řešič kinematické vlny je volán na konci této procedury se srážkovými daty vyčíslenými jak bylo popsáno v předchozím odstavci. Kvůli vyšší nelinearitě rovnice (24) v porovnání s nelinearitou v BR (21) je potřebný časový krok pro konvergenci
31 menší než potřebný čas pro BR při nevhodně zvoleném časovém kroku má rovnice oscilační chování. Bouss procedura volá proceduru kinematix, která určuje pouze časový krok pro řešič kinematické vlny. Tato procedura volá dále privátní proceduru solver, která zkouší řešit iterativně rovnici kinematické vlny. V každé iteraci je ověřována konvergence chyba má být menší než v předchozí iteraci, pokud ne procedura je ukončena s definicí kódové chyby a procedura kinematix zkouší volat řešič pro případ sníženého časového kroku. Procedura kinematix v momentě, když kumulativní čas řešené kinematické vlny dosáhne časové periody definované jako časový krok BR rovnice (Kuráž 2009). 3.3 Předchozí srážkový index. Srážko odtokový konceptuální model BOUSSMO, řešící numericky boussinesquovu rovnici pro podpovrchový odtok pomocí metody konečných diferencí a rovnici kinematické vlny pro odtok povrchový, zanedbává evapotranspiraci a stav nenasycené zóny a je tak vhodným modelem pro tropické oblasti zejména při období dešťů, kdy se dá předpokládat úplné nasycení celého půdního profilu. Proto při aplikaci tohoto modelu na experimentální povodí Modravy 2, je nezbytné pro použití v těchto podmínkách učinit odhad vlhkosti půdy, respektive odhad nasycenosti povodí jakožto podstatnou složku počátečních podmínek vstupujících do modelu. Model Boussmo můžeme zařadit dle Daňhelky (2003) do takzvaných modelů výzkumných, pro které je charakteristické přesnější popis problému, jejichž hlavním cílem je studium problému S-O vztahů. Tyto modely je schopen provozovat pouze úzký okruh uživatelů, často zainteresovaných na vývoji modelu. Modely jsou často aplikovány na experimentální povodí s nadstandardní pozorovací sítí velkého počtu charakteristik pro srážkoodtokový proces Počáteční stav nasycenosti půdy ovlivňuje hodnoty potenciální retence, která představuje největší možnou retenci daného povodí. Retenční kapacita půdy je dále ovlivněna: tloušťkou půdní vrstvy, průměrnou pórovitostí půdy (Diermanse 2001). Retence je například jednou ze složek pro odvození čísla CN křivek. Metoda CN (Curve Number Method) byla vyvinuta v USA Službou pro ochranu půd (US Soil Conservation Service US SCS). Metoda umožňuje odvození objemu přímého odtoku a kulminačního průtoku na zemědělsky a lesnicky využívaných povodích i na povodích urbanizovaných do velikosti plochy povodí cca. 5 km 2 (Hrádek, Kuřík 2002)
32 Metoda vychází ze vztahu: H o = H d R R a p H o výška přímého odtoku [mm] H d výška výpočtového deště [mm] R a aktuální retence povodí [mm] R p potenciální retence povodí [mm] a je charakterizována třemi skupinami předchozích vláhových podmínek (PVP) podle úhrnu předchozích dešťů za 5 dnů. Metoda PVP (předchozí vláhové podmínky) se v modelech pro určení obsahu vody v půdě používá zřídka. Přehled skupin PVP (tab. 1). Skupina PVP Celkový úhrn předchozích srážek v [mm] za 5 dnů v období mimovegetačním vegetačním I <13 <36 II III >28 >53 Tabulka č. 1. Přehled skupin předchozích vláhových podmínek. Pro model BOUSSMO byla pro odhad nasycenosti povodí vybrána empiricky založená metoda předchozího srážkového indexu API (z ang. zkratky Antecedent Precipitation Index) označovaného často i jako úhrn předchozích srážek UPS. Proceduru API poprvé definoval A.M. Kohler (1951). Obecný tvar vypadá takto: n = i [mm] (25) n = 1 i A P I C. P n kde: n celkový počet dní před výskytem příčinných srážek, obvykle se n volí 5 nebo 30 i pořadí dne počítané nazpět ode dne, ke kterému je API určován C evapotranspirační konstanta, pro naše podmínky obvykle C = 0.93 P denní úhrn srážek v milimetrech v i-tém dni před výskytem příčinných srážek
33 Za konceptuální model efektivního vodního vstupu je považován vztah: W eff = W-ztráty, kde W je celkový srážkový vstup během události a ztráty = ET + Sc + D + Θ, kde ET je část vody evapotranspirovaná během události, S c je hodnota přiřazená hodnota zásobě na vegetačním pokryvu, D je hodnota určená depresní zásobě tj. voda přidaná do jezer, rybníků, kaluži a podobně, Θ je hodnota určená pro zásobu půdní vody během události. Jelikož srážkové události bývají obvykle krátkého trvání a jsou doprovázeny vysokou vlhkostí a malým slunečním zářením, proto je ET obvykle malé. Kapacita zásobnosti vegetačního krytu je v řádu 1 mm index listové plochy a takto definován se poměrně rychle zaplní. S c je taktéž obvykle zanedbatelné pro srážky, které generují výraznou odpověď povodí v podobě přímého odtoku v literatuře též často označovaného jako bouřkový nebo rychlý odtok. Depresní zásoba je prostorově variabilní a tudíž obtížně odhadnutelná, proto se obvykle kombinuje v konceptuálně založených modelech se zásobou půdní vody. Tyto skombinované zásobní komponenty jsou typicky modelované stejně jako proces infiltrace. Takto je koeficient W eff / W určen velkou měrou stupněm kapacity možné zásoby, která již obsahuje nějakou půdní vlhkost. Tedy kolik vody se ještě může infiltrovat. Jednou z operativních metod k nalezení vztahu mezi efektivní srážkou a předchozími podmínkami na povodí je právě API (Dingman 2002). Po předchozí atmosférické srážce se vyjmenované zásobní komponenty uvedené ve vztahu ztráty = ET + Sc + D + Θ postupně prázdní. Tento proces je aproximován přes empirický srážkový index I a (d), který je počítán každý den na základě: d I ( d) = I (0). k (26) a a kde I a (0) je hodnota pro den se srážkou, k je konstanta (obvykle 0.80< k <0.93), a d je počet dní od poslední dešťové srážky. Hodnoty I a (0) a k jsou empiricky určené pro jednotlivá povodí. Významově I a (0) reprezentuje celkovou zásobu povodí při povrchu (obvykla vyjádřená jako hloubka vody), a I a (d)je množství vody z předchozí srážky, která zůstává v zásobě do dne d. Poté je nutné najít empirický vztah mezi Weff a Ia(d) pro minulé srážky. Tento empirický vztah byl do detailu probrán v článku (Linsley, Kohler 1951). Ve 40.letech 20. století byla snaha většiny hydrologů upřena na zjednodušení vztahu mezi odtokem a srážkami. Fundamentální problém představovalo odhadnutí
34 hodnoty odtoku z daného množství srážkového úhrnu. V roce 1951 Kohler a Linsley popsali vztah mezi srážkami a odtokem pomocí grafické metody koaxiálních vztahů, která vzala v potaz sezónní vlivy, předchozí podmínky na povodí, trvání srážky, srážkový úhrn a její pomocí vymezili část srážky, která se podílí na odtoku. Před nimi byla snaha o uplatnění infiltrační teorie, která však narážela na velkou variabilitu přírodních povodí a řešení bylo prakticky nemožné i s hustou sítí srážkoměrných stanic. K tomu navíc se přímá aplikace infiltrační teorie dala použít pouze pro stanovení části povodňového hydrogramu a to povrchového odtoku. Předpovědi na řeku, ale vyžadují celkový tok, tedy včetně hypodermického a podzemního odtoku. Právě tyto dvě komponenty představují hlavní složku v povodňovém hydrogramu pro některá povodí. Výběr správných parametrů byl určujícím faktore při navrhování techniky na odhad odtoku. Po intercepci, infiltraci a naplnění depresní zásoby nastává odtok. V tomto se logicky jevilo nějaké použití rozdílu mezi srážkou a odtokem jako závislé proměnné. Tato diference se nazývala jako ztráta nebo také zdržení respektive retence povodím. Po zjištění tohoto zdržení a srážky může být odtok spočítám přímým odečtením. Velikost doby zdržení od dané srážky závisí na vlhkostním nasycení půdy na začátku srážky a na charakteristikách samotné srážky jako jsou množství, intenzita atd. Zatímco charakteristiky příslušného deště mohou být stanoveny pomocí adekvátní srážkoměrné sítě, přímé stanovení vlhkostních podmínek pro celé povodí je značně složité. Půdní typy, povrchové charakteristiky, rozdílný vegetační pokryv a využití půdy to vše přispívá ke komplexitě problému stanovení půdní vlhkosti. Číselně měřitelné faktory, které byli využity pro vyjádření vlhkostních podmínek byly dny od posledního deště, odtok na začátku srážky a předchozí srážka. První je necitlivé, druhé je dobrý ukazatel ve vlhkých regionech, ovlivněn sezónností a nepostihuje změny způsobené deštěm během týdne. Předchozí srážka je univerzálně přijatelná a poskytuje dobré výsledky pokud je dobře odvozen koeficient, navíc zahrnuje vliv sezónnosti a teploty. Obecně dle Kohler a Linsley (1951) má předchozí srážkový index tvar : I=b 1.P 1 + b 2.P 2 + b 3.P b i.p i (27) P i představuje množství srážek, které spadnou v i dni před srážkou b i je konstanta, která je funkcí času, pokud je vyžadována hodnota indexu ze dne na den většinou b i s časem logaritmicky klesá. Jinými slovy, během doby bez srážky : I t = I 0 k t (28) kde t je počet dní mezi I t a počátečním indexem I 0, pro t =1-35 -
35 I 1 = k I 0 (29) Takto je index určitého dne roven indexu předchozího dne vynásobeného koeficientem k. Jestliže déšť nastane v kterýkoliv den, množství naměřené srážky se přidá k indexu. Názorněji (obr.13) Obrázek.č 13. Průběh API po dvacet dní. K výpočtu předchozího srážkového indexu postačují údaje o denních srážkových úhrnech z daného povodí pro sledované období. Teoreticky hodnota koeficientu zdržení k by mohla představovat fyziografické charakteristiky povodí, ale ze zkušeností s tímto faktorem se ukázalo, že není rozhodující a jeho rozmezí se např. pro východní a centrální část Spojených států amerických pohybuje mezi 0.85 do 0.9. Pro naše zeměpisné šířky se používá hodnota k = 0.93 (Kovář 1990). Tato hodnota k byla také na příklad použita v roce 2002 pro výpočet UPS na povodí Jizera pro hydrometeorologické vyhodnocení katastrofální povodně v srpnu 2002 (Řičicová 2003). Důležité je zvolit vhodnou hodnotu počátečního srážkového indexu API (0). Využívá se možnosti zahájit výpočet indexu na počátku suchého období s nízkou hodnotou indexu nebo zahájit výpočet 2-3 týdny před první srážkou s předpokládanou hodnotou indexu rovnou normální 10 denní srážce za roční období, která aproximuje průměr hodnoty indexu pro zájmové území (Linsley, Kohler 1951). API (0) [mm] reprezentuje průměrný stav nasycenosti povodí před samotným výpočtem předchozího srážkového indexu. API bylo původně koncipované pro reprezentování aktuálního stavu půdní vlhkosti v modelech předpovídající srážko-odtokovou událost. Základ metody API vyšel z potřeby nalezení vztahu mezi snadno měřitelnou veličinou, zde tuto veličinu
36 představují srážky a obtížněji stanovitelnou veličinou, půdní vlhkostí. Zatímco srážkové charakteristiky mohou být určeny z adekvátní sítě srážkoměrných stanic tak přímé stanovení vlhkosti celého povodí je značně obtížné kvůli velké heterogenitě zájmového území. Půdy inklinují k tomu, že jsou lokálně různorodé v jejich charakteristikách, tak že infiltrační kapacita a rychlost generování povrchového odtoku se může měnit od místa k místu. Na mnoha místech, zejména porostlých vegetacích, srážky velmi zřídka přesáhnou infiltrační kapacitu půdy dokud se půda zcela nenasytí (Beven 2002). Lepší odhady půdní vlhkosti mohou přijít s nárůstem dostupnosti prostorových dat z dálkového průzkumu země jako jsou srážky a satelitní snímky o různých vlnových délkách zahrnující aktivní a pasivní mikrovlnné senzory použité pro odhad povrchové půdní vlhkosti. Vztah mezi srážkami a půdní vlhkostí spočívá ve faktu, že půdní vlhkost klesá logaritmicky nebo asymptoticky s časem, ve kterém nedošlo ke srážkové události (Linsley, Kohler 1951). API je možné popsat jako váženou sumaci denních srážek. Váha je dána každému srážkovému dni obvykle exponenciální nebo reciproční funkcí času. Nejstarší srážková událost obdrží nejmenší váhu. API se uplatňuje v mnoha srážkoodtokových modelech jako komponenta pro odhad půdní vlhkosti. Četné experimenty a početné studie provedené po celém světě zabývající se problematikou formování svahového odtoku jasně ukazují, že počáteční obsah půdní vody má přímí vliv na infiltrační kapacitu a následkem toho na povrchový odtok (Descroix, Nouvelot,Vauclin 2002). API se používá jako klíčová proměnná pro povrchový odtok v prostředích s malou datovou dostupností (Fedora, Beschta 1988) např. v příbřežních oblastech státu Oregon. V subtropických horách severního Mexika, kde se půda i snahy chovají dle Hortonových předpokladů, jak je ostatně často pozorováno i v dalších tropických nebo subtropických oblastech, byl vyvíjen a popsán Descroixem, Nouvelotem a Vauclin (2002) jednoduchý deterministický model NAZASM, který je založen právě na API. Tito autoři ve svém článku upozorňují na nutnost, aby data určená ke kalibraci obsahovala srážkové události jak ze suchých tak i na srážky bohatších let. API není vhodným podkladem pro nevýrazné odtokové vlny a také zimní a jarní epizody spojené s táním sněhu, protože v těchto případech přestává reprezentovat aktuální vláhové poměry v povodí. Proto je výběr srážkoodtokových událostí omezen
37 především jen na vegetační období. Tento fakt může v sušších a rovinných povodích znamenat výrazné zmenšení podkladového datového souboru (Daňhelka 2003). Model, využívající předchozí srážkový index je ku příkladu APIc (Antecedent Precipitation Index Continuous). Model je vhodný pro kontinuální operativní předpovědi. Koncept modelu je vystaven na koaxiální grafické korelaci odvozené ze souboru srážkových epizod a příslušných odtokových vln. Výhoda této metody spočívá v tom, že je logicky koncipována s využitím empirických a intuitivních vztahů, které mohou být velmi názorně prezentovány ve formě grafu. APIc byl používán v rámci hydrologického předpovědního systému AquaLog na povodí Jizery a Sázavy (Daňhelka 2003). Aqualog je víceúčelový vodohospodářský modelovací systém určený pro podporu rozhodovacích procesů v oblasti vodního hospodářství. Aqualog byl vyvinut skupinou odborníků zaměřených na hydrologii, hydrauliku, kvalitu vody a výpočetní techniku. Jedná se o integrovaný programový prostředek určený pro simulace, předpovědi a řízení odtokového procesu a kvality vody v historickém i v reálném čase. Kromě oblasti operativní hydrologie může tedy pracovat i jako prostředek pro odvození návrhových charakteristik vodohospodářských opatření a při sledování různých scénářů kritických situací (Aqualog). V roce 2001 byl však nahrazen APIc modelem Sacramento (SAC-SMA), zároveň však zůstala zachována možnost provádění výpočtu modelu APIc, který je dále využíván pro srovnávací studie. Lze jej charakterizovat jako metodiku vycházející z tradičních koaxiálních funkcí a používající Sittner-Schauss- Monro algoritmus jako základ. Používání modelu má v našich podmínkách tradici a s manuálním postupem tvorby předpovědi je jeho používání podepřeno zkušenosti z hydrologických pracovišť jako jsou již zmiňované povodí Sázavy a Jizery, ale také povodí Vltavské kaskády po vodní dílo Orlík (Buchtele 1972). Snadná konstrukce a řešení modelu však sebou nesou i nedostatky. V modelu se uvažuje pouze odtok povrchový a podzemní. Další složky odtoku se zanedbávají, jsou to např. podpovrchový, přímý z nepropustných ploch, podzemní s krátkou a dlouhou dobou zdržení. Problémy může činit skutečnost, že koaxiální vztah je odvozen z celých odtokových epizod přitom pro samotné modelování je nejdůležitější nástup povodně a odezva dešťových srážek. Samozřejmě značnou nejistotu do modelu vnáší vykreslování čar v okrajových polohách, kde se v reálných aplikacích dle Daňhelky (2003) uživatel pohybuje nejčastěji. Nezávislé proměnné v modelu APIc jsou uvedeny (tab. 2):
Měřicí a řídicí technika Bakalářské studium 2007/2008. odezva. odhad chování procesu. formální matematický vztah s neznámými parametry
MODELOVÁNÍ základní pojmy a postupy principy vytváření deterministických matematických modelů vybrané základní vztahy používané při vytváření matematických modelů ukázkové příklady Základní pojmy matematický
VíceFunkce odvodnění na zemědělských půdách během extrémních průtoků Functioning of Drainage on Agricultural Lands During Extreme Flows
Příspěvek Bratislava 1999 Soukup, Kulhavý, Doležal Strana 1 (5) Funkce odvodnění na zemědělských půdách během extrémních průtoků Functioning of Drainage on Agricultural Lands During Extreme Flows Mojmír
VíceVyužití modelů hydrologické bilance pro malá povodí
Výzkumný ústav meliorací a ochrany pů dy Praha Metodická pomůcka Využití modelů hydrologické bilance pro malá povodí Kulhavý Zbyněk Kovář Pavel Praha 2000 Metodická příručka je uživatelským výstupem projektu
VícePrůvodce informacemi pro odbornou vodohospodářskou veřejnost
Průvodce informacemi pro odbornou vodohospodářskou veřejnost Povodně představují nejvýznamnější přírodní riziko na území České republiky. Svědčí o tom nejen známé povodňové události z moderní doby, ale
VíceOkruhy SZZ Voda strategická surovina (navazující studium)
Okruhy SZZ Voda strategická surovina (navazující studium) HOSPODAŘENÍ S VODOU 1. Voda a její význam jako surovina a složka ŽP, obnovitelné a neobnovitelné zdroje, členění vody dle použití požadavky na
VíceStanovení záplavového území toku Zalužanský potok
Obsah: 1 Úvod... 2 1.1 Identifikační údaje...2 1.2 Cíle studie...2 1.3 Popis zájmové oblasti...3 2 Datové podklady... 3 2.1 Topologická data...3 2.2 Hydrologická data...4 3 Matematický model... 5 3.1 Použitý
VíceEKOLOGIE LESA Pracovní sešit do cvičení č. 7:
27.1.2014 EKOLOGIE LESA Pracovní sešit do cvičení č. 7: Koloběh vody v lesních ekosystémech Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018
Více2. Hydrotechnické výpočty
2. Hydrotechnické výpočty 2.1.Popis modelu Výpočet průběhu hladin jsme provedli výpočtem nerovnoměrného neustáleného proudění pomocí programu MIKE11, vyvinutým Dánským hydraulickým institutem pro výpočet
VíceSrážko-odtokový vztah Metody popisu srážko-odtokového vztahu Hydrologické extrémy
Srážko-odtokový vztah Metody popisu srážko-odtokového vztahu Hydrologické extrémy Vždy platí základní bilance P G Q ET G S in out Jednotlivé složky bilance nejsou konstantní v čase Obecně se jedná o jakýkoli
VíceZáklady pedologie a ochrana půdy
Základy pedologie a ochrana půdy 5. přednáška VODA V PŮDĚ Půdní voda = veškerá voda vyskytující se trvale nebo dočasně v půdním profilu (kapalná, pevná, plynná fáze) vztah k půdotvorným procesům a k vegetaci
VíceVláhový režim odvodněné půdy s regulací drenážního odtoku Soukup Mojmír, Pilná Eva, Maxová Jana a Kulhavý Zbyněk VÚMOP Praha
Vláhový režim odvodněné půdy s regulací drenážního odtoku Soukup Mojmír, Pilná Eva, Maxová Jana a Kulhavý Zbyněk VÚMOP Praha Úvod V České republice bylo odvodněno zhruba 26 % výměry zemědělské půdy. Vzhledem
VíceMendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně
Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Bobtnání dřeva Fyzikální vlastnosti dřeva Protokol č.3 Vypracoval: Pavel Lauko Datum cvičení: 24.9.2002 Obor: DI Datum vyprac.: 10.12.02 Ročník: 2. Skupina:
VíceI. Morfologie toku s ohledem na bilanci transportu plavenin a splavenin
I. Morfologie toku s ohledem na bilanci transportu plavenin a splavenin I.1. Tvar koryta a jeho vývoj Klima, tvar krajiny, vegetace a geologie povodí určují morfologii vodního toku (neovlivněného antropologickou
VíceSTUDIE ODTOKOVÝCH POMĚRŮ STATUTÁRNÍHO MĚSTA HRADCE KRÁLOVÉ
STUDIE ODTOKOVÝCH POMĚRŮ STATUTÁRNÍHO MĚSTA HRADCE KRÁLOVÉ Milan Suchánek 1, Pavla Finfrlová 2, Jiří Vítek 3, David Stránský 4 Abstrakt Studie odtokových poměrů na území Statutárního města Hradce Králové
Více2. MÍRA POVODŇOVÉHO OHROŽENÍ INTRAVILÁNU PÍŠTĚ A STANOVENÍ ÚROVNĚ PROTIPOVODŇOVÉ OCHRANY
ENVICONS s.r.o. Hradecká 569 533 52 Pardubice - Polabiny IČ 275 600 15 DIČ CZ 275 600 15 info@envicons.cz www.envicons.cz 2. MÍRA POVODŇOVÉHO OHROŽENÍ INTRAVILÁNU PÍŠTĚ A STANOVENÍ ÚROVNĚ PROTIPOVODŇOVÉ
VíceA - TECHNICKÁ ZPRÁVA
A - TECHNICKÁ ZPRÁVA OBSAH 1. Základní údaje... 2 2. Podklady... 2 2.1. Geodetické podklady... 2 2.2. Mapové podklady... 3 2.3. Hydrologické podklady... 3 3. Popis toku... 3 3.1. Povodí toku... 3 3.2.
Vícespsks.cz Část druhá - Praxe Technologie řízení robotického ramena Zpracováno v rámci projektu CZ.1.07/3,2, 10/04.0024 financovaného z fondů EU
Část druhá - Praxe Technologie řízení robotického ramena Zpracováno v rámci projektu CZ.1.07/3,2, 10/04.0024 financovaného z fondů EU kapitola 3 Obsah 9 Úvod... 37 10 Metodika... 38 10.1 Úprava vstupních
Víceškolitel: Doc. Ing. Václav Kuráž, CSc.
Odhad vybraných infiltračních parametrů podzolových půd v centrální části NP Šumava Disertační práce Fakulta životního prostředí Katedra vodního hospodářství a environmentálního modelování školitel: Doc.
VíceOdtokový proces. RNDr. Jakub Langhammer, Ph.D. Hydrologie - odtokový proces, J. Langhammer, 2007
Odtokový proces RNDr. Jakub Langhammer, Ph.D. Katedra fyzické geografie a geoekologie Hydrologie - odtokový proces, J. Langhammer, 2007 1 Obsah Bilanční rovnice Mechanismus odtokového procesu Základní
VíceTZB - VZDUCHOTECHNIKA
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ JIŘÍ HIRŠ, GÜNTER GEBAUER TZB - VZDUCHOTECHNIKA MODUL BT02-11 HLUK A CHVĚNÍ VE VZDUCHOTECHNICE STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU
VíceStanovení výšky odtoku pomocí metody CN
METODY HYDROLOGICKÉHO VÝZKUMU Cvičení č. 3 Stanovení výšky odtoku pomocí metody CN Zadání: Pro zadanou stanici vypočítejte výšku a součinitel odtoku pro pro všechny N-leté 24-hodinové úhrny srážek a pro
VíceMechanika zemin I 3 Voda v zemině
Mechanika zemin I 3 Voda v zemině 1. Vliv vody na zeminy; kapilarita, bobtnání... 2. Proudění vody 3. Měření hydraulické vodivosti 4. Efektivní napětí MZ1_3 November 9, 2012 1 Vliv vody na zeminy DRUHY
VíceNěkteré možnosti topografického a hydrologického modelování v Idrisi Kilimanjaro
1 Některé možnosti topografického a hydrologického modelování v Idrisi Kilimanjaro Prof. Vladimír Židek Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta MZLU 2 Anotace Příspěvek představuje
VíceIndikátory zranitelnosti vůči dopadům změny klimatu
Indikátory zranitelnosti vůči dopadům změny klimatu Hana Škopková, Miroslav Havránek Univerzita Karlova v Praze, Centrum pro otázky životního prostředí Konference Tvoříme klima pro budoucnost Liberec,
VíceGEOLOGICKÝ PRŮZKUM PRO ZEMĚDĚLSKÉ VYUŽÍVÁNÍ KRAJINY TNV 75 4112
ODVĚTVOVÁ TECHNICKÁ NORMA VODNÍHO HOSPODÁŘSTVÍ Leden 2014 MZe ČR GEOLOGICKÝ PRŮZKUM PRO ZEMĚDĚLSKÉ VYUŽÍVÁNÍ KRAJINY TNV 75 4112 Obsah Strana Předmluva... 2 Úvod. 3 1 Předmět normy... 4 2 Citované dokumenty...
VíceCharakteristika matematického modelování procesu spalování dřevní hmoty v aplikaci na model ohniště krbových kamen
Charakteristika matematického modelování procesu spalování dřevní hmoty v aplikaci na model ohniště krbových kamen Michal Branc, Marián Bojko Anotace Příspěvek se zabývá charakteristikou matematického
VíceStudie oblastí vzniku povodní v Krušných horách The study of flooding areas in the Krusne Mountains
Oblasti vzniku povodní v Krušných horách Studie oblastí vzniku povodní v Krušných horách The study of flooding areas in the Krusne Mountains Oblasti vzniku povodní v Krušných horách Oblasti vzniku povodní
Více215.1.18 REOLOGICKÉ VLASTNOSTI ROPNÝCH FRAKCÍ
215.1.18 REOLOGICKÉ VLASTNOSTI ROPNÝCH FRAKCÍ ÚVOD Reologie se zabývá vlastnostmi látek za podmínek jejich deformace toku. Reologická měření si kladou za cíl stanovení materiálových parametrů látek při
VíceANALÝZA RIZIKOVÁ ÚZEMÍ PŘI EXTRÉMNÍCH PŘÍVALOVÝCH SRÁŽKÁCH STRUČNÉ SHRNUTÍ
ANALÝZA RIZIKOVÁ ÚZEMÍ PŘI EXTRÉMNÍCH PŘÍVALOVÝCH SRÁŽKÁCH STRUČNÉ SHRNUTÍ PROSINEC 2012 2 Riziková území při extrémních přívalových srážkách Obsah 1 Úvod... 4 1.1 Informace o projektu... 4 1.2 Části projektu...
VíceCERTIFIKOVANÁ METODIKA OPTIMALIZACE VODNÍHO REŽIMU KRAJINY KE SNIŽOVÁNÍ DOPADŮ HYDROLOGICKÝCH EXTRÉMŮ
TAČR TA02020402: Optimalizace vodního režimu krajiny ke snižování dopadů hydrologických extrémů CERTIFIKOVANÁ METODIKA OPTIMALIZACE VODNÍHO REŽIMU KRAJINY KE SNIŽOVÁNÍ DOPADŮ HYDROLOGICKÝCH EXTRÉMŮ Poskytovatel:
VíceVedení tepla v MKP. Konstantní tepelné toky. Analogické úlohám statiky v mechanice kontinua
Vedení tepla v MKP Stacionární úlohy (viz dále) Konstantní tepelné toky Analogické úlohám statiky v mechanice kontinua Nestacionární úlohy (analogické dynamice stavebních konstrukcí) 1 Základní rovnice
VíceRegresní a korelační analýza
Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Regresní analýza Cíl regresní analýzy: stanovení formy (trendu, tvaru, průběhu)
VíceTab. 2 Příklad naměřených hodnot z měření kruhovým infiltrometrem. Obr. 1 Mini Disk infiltromet
Publikováno na stránkách www.vuzt.cz Materiál a metody Mini Disk infiltrometr je velice jednoduchý a malý s nízkou náročností na obsluhu. Výhodou tohoto infiltrometru je jeho malá spotřeba vody oproti
VíceNeštěmický potok - studie záplavového území, ř. km 0.000 3.646. A Technická zpráva
Akce: Neštěmický potok - studie záplavového území, ř. km 0.000 3.646 Část: Termín dokončení: 15. 1. 014 Objednatel: Povodí Ohře, státní podnik Bezručova 419 430 03 Chomutov Zhotovitel: Doc. Ing. Aleš Havlík,
VíceHolečkova 8, 150 24 Praha 5 závod Berounka Denisovo nábřeží 14, 304 20 Plzeň. Horšice, Přeštice, Radkovice u Příchovic, Týniště u Horšic
A - TECHNICKÁ ZPRÁVA 1 Základní údaje Název toku : Příchovický potok ID toku: 132 880 000 100 ID toku v centrální evidenci vodních toků: 10 108 993 Recipient: Úhlava ID recipientu: 132 140 000 100 Úsek
VíceFakulta stavební ČVUT v Praze Katedra hydrauliky a hydrologie. Předmět VIZP K141 FSv ČVUT. Vodní toky. Doc. Ing. Aleš Havlík, CSc.
Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra hydrauliky a hydrologie Předmět VIZP K141 FSv ČVUT Vodní toky Doc. Ing. Aleš Havlík, CSc. http://hydraulika.fsv.cvut.cz/vin/prednasky.htm Přirozené vodní toky K141
Více(n, m) (n, p) (p, m) (n, m)
48 Vícerozměrná kalibrace Podobně jako jednorozměrná kalibrace i vícerozměrná kalibrace se používá především v analytické chemii Bude vysvětlena na příkladu spektroskopie: cílem je popis závislosti mezi
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES ŽELEZOBETONOVÁ
VíceEuklidovský prostor Stručnější verze
[1] Euklidovský prostor Stručnější verze definice Eulidovského prostoru kartézský souřadnicový systém vektorový součin v E 3 vlastnosti přímek a rovin v E 3 a) eprostor-v2, 16, b) P. Olšák, FEL ČVUT, c)
VíceModelové hodnocení proudění podzemní vody v hydrogeologických rajonech Třeboňska
Modelové hodnocení proudění podzemní vody v hydrogeologických rajonech Třeboňska HGR 2140 Třeboňská pánev jižní část HGR 2151 Třeboňská pánev severní část HGR 2152 Třeboňská pánev střední část Mgr. Michal
Víces.r.o. NOVÁKOVÝCH 6, PRAHA 8, 180 00 266310101, 266316273 www..pruzkum.cz e-mail: schreiber@pruzkum.cz PRAHA 7 HOLEŠOVICE
s.r.o. NOVÁKOVÝCH 6, PRAHA 8, 180 00 266310101, 266316273 www..pruzkum.cz e-mail: schreiber@pruzkum.cz PRAHA 7 HOLEŠOVICE PŘÍSTAVBA KLINIKY SV. KLIMENTA INŽENÝRSKOGEOLOGICKÁ REŠERŠE Mgr. Martin Schreiber
VíceKlíčová slova : malá povodí, využívání půdy, odtokové poměry, čísla odtokových křivek (CN)
VLIV HOSPODAŘENÍ V POVODÍ NA JEHO RETENCI Jana Podhrázská Abstrakt Hydrologické poměry malých povodí jsou ovlivněny mimo jiné zejména způsobem hospodaření na zemědělské půdě. Se změnami politickými jdou
VíceMetodický pokyn č. 24/99 odboru ochrany vod MŽP. k posuzování bezpečnosti přehrad za povodní (Věstník MŽP č. 4/1999)
Metodický pokyn č. 24/99 odboru ochrany vod MŽP k posuzování bezpečnosti přehrad za povodní (Věstník MŽP č. 4/1999) ÚVODEM Zákonné ustanovení 41 zákona č. 138/1973 Sb., o vodách (vodní zákon), ve znění
VícePodpora vymezování záplavových území a studií odtokových poměrů oblast povodí Berounky
Podpora vymezování záplavových území a studií odtokových poměrů oblast povodí Berounky Záplavové území Úterského potoka ř. km 0,000 37,600 Technická zpráva říjen 2013 A - TECHNICKÁ ZPRÁVA 1 Základní údaje
VícePříloha P.1 Mapa větrných oblastí
Příloha P.1 Mapa větrných oblastí P.1.1 Úvod Podle metodiky Eurokódů se velikost zatížení větrem odvozuje z výchozí hodnoty základní rychlosti větru, definované jako střední rychlost větru v intervalu
Více+ ω y = 0 pohybová rovnice tlumených kmitů. r dr dt. B m. k m. Tlumené kmity
Tlumené kmit V praxi téměř vžd brání pohbu nějaká brzdicí síla, jejíž původ je v třecích silách mezi reálnými těles. Matematický popis těchto sil bývá dosti komplikovaný. Velmi často se vsktuje tzv. viskózní
VíceVoda koloběh vody a vodní bilance
Voda koloběh vody a vodní bilance Voda na Zemi Sladkovodní zásobníky ledovce (více jak 2/3!) půda (22,22%) jezera (0,33%) atmosféra (0,03%) řeky (0,003%) světové sladkovodní zásoby jsou především v půdě
VíceZ analýzy souvisejících dokumentů, provedené v kap. 7, vyplývají následující hlavní zjištění a závěry:
8 ZÁVĚREČNÉ VYHODNOCENÍ 8.1 Shrnutí hlavních závěrů provedených analýz Z analýzy souvisejících dokumentů, provedené v kap. 7, vyplývají následující hlavní zjištění a závěry: 1) Směrný vodohospodářský plán
VíceZákladní hydrologické charakteristiky povodí Loupnice
Univerzita Karlova v Praze Přírodovědecká fakulta Katedra fyzické geografie a geoekologie Hydrologie (cvičení z hydrografie) Základní hydrologické charakteristiky povodí Loupnice Jakub LYSÁK BGEKA, ročník
VícePOTENCIÁLNÍ OHROŽENOST PŮD JIŽNÍ MORAVY VĚTRNOU EROZÍ
ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročník LII 5 Číslo 2, 2004 POTENCIÁLNÍ OHROŽENOST PŮD JIŽNÍ MORAVY VĚTRNOU
VíceVodní režim půd a jeho vliv na extrémní hydrologické jevy v měřítku malého povodí. Miroslav Tesař, Miloslav Šír, Václav Eliáš
Vodní režim půd a jeho vliv na extrémní hydrologické jevy v měřítku malého povodí Miroslav Tesař, Miloslav Šír, Václav Eliáš Ústav pro hydrodynamiku AVČR, Pod Paťankou 5, 166 12 Praha 6 Úvod Příspěvek
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ OPERATIVNÍ ŘÍZENÍ ODTOKU VODY Z POVODÍ ZA POVODŇOVÝCH SITUACÍ A UŽITÍ METOD UMĚLÉ INTELIGENCE
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav vodního hospodářství krajiny Doc. Ing. Miloš Starý, CSc. OPERATIVNÍ ŘÍZENÍ ODTOKU VODY Z POVODÍ ZA POVODŇOVÝCH SITUACÍ A UŽITÍ METOD UMĚLÉ INTELIGENCE
VíceTERMOKINETIKA PŮDNÍ POVRCHOVÉ VRSTVY Thermokinetics of Surface Soil Layer
TERMOKINETIKA PŮDNÍ POVRCHOVÉ VRSTVY Thermokinetics of Surface Soil Layer Růžena Petrová Abstrakt: Článek se zabývá možnostmi výzkumu a použití modelu termokinetiky povrchové půdní vrstvy, jež úzce souvisí
VíceVýpočtová studie 2D modelu stroje - Frotor
Objednávka: 2115/0003/07 V Plzni dne: 20.5.2007 Ing. Zdeněk Jůza Západočeská univerzita v Plzni FST KKE Na Čampuli 726 Univerzitní 8 Tlučná Plzeň 330 26 306 14 Technická zpráva Výpočtová studie 2D modelu
VícePRŮCHOD POVODNĚ V ČERVNU 2013 VLTAVSKOU KASKÁDOU
PRŮCHOD POVODNĚ V ČERVNU 2013 VLTAVSKOU KASKÁDOU VLTAVA RIVER CASCADE DURING THE FLOOD IN JUNE 2013 Tomáš Kendík, Karel Březina Abstrakt: Povodňová situace, kterou bylo zasaženo území povodí Vltavy na
VíceTÉMATICKÉ OKRUHY. ke státním závěrečným zkouškám v navazujícím magisterském studijním programu Krajinné inženýrství studijním oboru
TÉMATICKÉ OKRUHY ke státním závěrečným zkouškám v navazujícím magisterském studijním programu Krajinné inženýrství studijním oboru ENVIRONMENTÁLNÍ MODELOVÁNÍ 2016 PŘEDMĚTY STÁTNÍ ZÁVĚREČNÉ ZKOUŠKY I. POVINNÉ
VíceMatematický model nástroj pro hodnocení parametrů transportu kontaminantů
Matematický model nástroj pro hodnocení parametrů transportu kontaminantů Transport chlorovaných uhlovodíků z výrobního areálu Transporta Chrudim a.s. 28. 29. listopadu 27, Litomyšl PROGEO s.r.o. : Ing.
VíceStudie záplavového území toku Bochovský potok
Studie záplavového území toku Bochovský potok Návrh na stanovení záplavového území ř.km 0,000 10,750 Technická zpráva červen 2013 A - TECHNICKÁ ZPRÁVA 1 Základní údaje Název toku : Bochovský potok ID toku:
VíceExperimentální analýza hluku
Experimentální analýza hluku Mezi nejčastěji měřené akustické veličiny patří akustický tlak, akustický výkon a intenzita zvuku (resp. jejich hladiny). Vedle členění dle měřené veličiny lze měření v akustice
VíceS-o modely a použité metody. Přednáška č. 3
S-o modely a použité metody Přednáška č. 3 Domény pohybu vody v systému odtoková ztráta srážky intercepce evapotranspirace akumulace infiltrace nenasycená zóna povrchový odtok hypodermický odtok odtok
VíceODVODNENÍ URBANIZOVANÝCH ÚZEMÍ - KONCEPČNÍ PRÍSTUP
ODVODNENÍ URBANIZOVANÝCH ÚZEMÍ - KONCEPČNÍ PRÍSTUP. Hlavní autor/koordinátor: Ing. Vladimír Krejčí, DrSc., EAWAG Dubendorf/Zurich, Spoluautofi: Prof. Dr. Willi Gujer, ETH/EAWAG Zurich Prof. Ing. Petr Grau,
VíceHolečkova 8, 150 24 Praha 5 závod Berounka Denisovo nábřeží 14, 304 20 Plzeň
A - TECHNICKÁ ZPRÁVA 1 Základní údaje Název toku : Kralovický potok ID toku: 135 100 000 100 ID toku v centrální evidenci vodních toků: 10 100 294 Recipient: Střela ID recipientu: 134 330 000 100 Úsek
VíceMožnosti využití archivu historických povodní v operativní hydrologii na p íkladu povodí Otavy
MOŽNOSTI VYUŽITÍ ARCHIVU HISTORICKÝCH POVODNÍ V OPERATIVNÍ HYDROLOGII NA P ÍKLADU POVODÍ OTAVY Možnosti využití archivu historických povodní v operativní hydrologii na p íkladu povodí Otavy TOMÁŠ VLASÁK
VíceLOSENICKÝ POTOK Záplavová území
Povodí Vltavy, státní podnik Holečkova 8, 150 24 PRAHA 5 PRACOVIŠTĚ : Oddělení projektových činností Boženy Němcové 10 370 01 České Budějovice tel.: 386 354 923, 386 355 507 VYPRACOVAL : Ing. Pavel FILIP
VíceZáklady hydrauliky vodních toků
Základy hydrauliky vodních toků Jan Unucka, 014 Motivace pro začínajícího hydroinformatika Cesta do pravěku Síly ovlivňující proudění 1. Gravitace. Tření 3. Coriolisova síla 4. Vítr 5. Vztlak (rozdíly
VíceModelování hydrologických procesů II 3. Parametrizace přímého odtoku. 3. část. HEC-HMS parametrizace přímého odtoku
3. část HEC-HMS parametrizace přímého odtoku Obsah přednášky 1) Direct-Runoff Model výpočet parametrů Clarkova UH doby koncentrace (T c ) pomocí doby prodlení (T lag ) a Storage Coefficient (R c ) 2) Výčet
VíceFakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 6
Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Přednáška 6 Pevnostní výpočet čelních ozubených kol Don t force it! Use a bigger hammer. ANONYM Kontrolní výpočet
VíceNávrh výměníku pro využití odpadního tepla z termického čištění plynů
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Návrh výměníku pro využití odpadního tepla z termického čištění plynů Frodlová Miroslava Elektrotechnika 09.08.2010 Práce je zaměřena na problematiku využití
VícePosouzení zám ešení protipovod ové ochrany m stské ásti Zlín-Malenovice v rozsahu povodí potoka Baláš z pozice odborník anského sdružení Unie pro
Posouzení záměrů řešení protipovodňové ochrany městské části Zlín-Malenovice v rozsahu povodí potoka Baláš z pozice odborníků občanského sdružení Unie pro řeku Moravu Na základě vzájemné dohody s odpovědnými
Víceobr. 1 Vznik skočných vrstev v teplém období
Stojatá voda rybníky jezera lomy umělá jezera slepá ramena řek štěrkoviště, pískovny Stručný výtah HYDROLOGIE PRO ZACHRÁNCE Charakteristika stojaté vody Je podstatně bezpečnější než vody proudící, přesto
VíceČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE
ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ Katedra vodního hospodářství a enviromentálního modelování Experimentální povodí v České republice Bakalářská práce Autor bakalářské práce:
VíceMetodika pro posuzování akcí zařazených do programu Podpora retence vody v krajině rybníky a vodní nádrže
Metodika pro posuzování akcí zařazených do programu 129 280 Podpora retence vody v krajině rybníky a vodní nádrže Ministerstvo zemědělství Odbor vody v krajině a odstraňování povodňových škod Úvod Posuzování
VíceMetodika zajištění bezpečnosti historických vodních děl při povodních
Program aplikovaného výzkumu a vývoje národní kulturní identity (NAKI) Metodika zajištění bezpečnosti historických vodních děl při povodních Identifikační kód projektu: DF11P01OVV009 Průvodní zpráva k
VíceOptické měřicí 3D metody
Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Optické měřicí 3D metod Michal Pochmon Olomouc 212 Oponent: RNDr. Tomáš Rössler Ph.D. Publikace bla připravena v rámci projektu Investice do rozvoje
VíceMetodické pokyny a návody. Metodický pokyn. odboru ochrany vod Ministerstva životního prostředí k posuzování bezpečnosti přehrad za povodní
Metodické pokyny a návody 2. Metodický pokyn odboru ochrany vod Ministerstva životního prostředí k posuzování bezpečnosti přehrad za povodní ÚVODEM Zákonné ustanovení 41 zákona č.138/73 Sb., o vodách (vodní
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G říjen 2014 1 7. POLOHOVÉ VYTYČOVACÍ SÍTĚ Vytyčení je součástí realizace
VíceNabídka mapových a datových produktů Hydrologické charakteristiky
, e-mail: data@vumop.cz www.vumop.cz Nabídka mapových a datových produktů Hydrologické charakteristiky OBSAH: Úvod... 3 Trvale zamokřené půdy... 4 Periodicky zamokřené půdy... 6 Hydrologické skupiny půd...
VíceMonitoring v městském odvodnění ČÁST I. - Dešťové srážky Téma Monitoring v městském odvodnění Část 1 - Dešťové srážky Komise metrologie při SOVAK 1. vydání červen 2012 300 výtisků Motivace Rozvoj technologií
VíceSoubor specializovaných map povodí Teplého potoka pro simulaci odtokového procesu v suchém období
Fakulta životního prostředí Katedra biotechnických úprav krajiny Soubor specializovaných map povodí Teplého potoka pro simulaci odtokového procesu v suchém období Případová studie povodí Teplý potok Příloha
VíceClemův motor vs. zákon zachování energie
Clemův motor vs. zákon zachování energie (c) Ing. Ladislav Kopecký, 2009 V učebnicích fyziky se traduje, že energii nelze ani získat z ničeho, ani ji zničit, pouze ji lze přeměnit na jiný druh. Z této
VíceNEXIS 32 rel. 3.50. Generátor fází výstavby TDA mikro
SCIA CZ, s. r. o. Slavíčkova 1a 638 00 Brno tel. 545 193 526 545 193 535 fax 545 193 533 E-mail info.brno@scia.cz www.scia.cz Systém programů pro projektování prutových a stěnodeskových konstrukcí NEXIS
VíceObr. 1 Stavební hřebík. Hřebíky se zarážejí do dřeva ručně nebo přenosnými pneumatickými hřebíkovačkami.
cvičení Dřevěné konstrukce Hřebíkové spoje Základní pojmy. Návrh spojovacího prostředku Na hřebíkové spoje se nejčastěji používají ocelové stavební hřebíky s hladkým dříkem kruhového průřezu se zápustnou
VíceOkruhy SZZ Krajinné vodní hospodářství (bakalářské studium)
Okruhy SZZ Krajinné vodní hospodářství (bakalářské studium) Hydrogeologie 1. Obecné zákonitosti akumulace a proudění tekutin v horninách (voda, ropa a plyn v horninách zemské kůry, kolektory-izolátory,
VíceJIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH Ekonomická fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2012 Bc. Lucie Hlináková
JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH Ekonomická fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE 2012 Bc. Lucie Hlináková JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH Ekonomická fakulta Katedra účetnictví a financí Studijní
VícePREDIKCE DÉLKY KOLONY V KŘIŽOVATCE PREDICTION OF THE LENGTH OF THE COLUMN IN THE INTERSECTION
PREDIKCE DÉLKY KOLONY V KŘIŽOVATCE PREDICTION OF THE LENGTH OF THE COLUMN IN THE INTERSECTION Lucie Váňová 1 Anotace: Článek pojednává o předpovídání délky kolony v křižovatce. Tato úloha je řešena v programu
VíceBAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Numerické metody jednorozměrné minimalizace
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Numerické metody jednorozměrné minimalizace Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Horymír
VíceHydrologická bilance povodí
Hydrologická bilance povodí Hospodaření s vodou v krajině, respektive hospodaření krajiny s vodou z pohledu hydrologa Ing. Petr Šercl, Ph.D. Osnova: Základní složky hydrologické bilance Velký a malý hydrologický
Více1. Alternativní rozdělení A(p) (Bernoulli) je diskrétní rozdělení, kdy. p(0) = P (X = 0) = 1 p, p(1) = P (X = 1) = p, 0 < p < 1.
2. Některá důležitá rozdělení Diskrétní rozdělení. Alternativní rozdělení Ap) Bernoulli) je diskrétní rozdělení, kdy náhodná veličina X nabývá pouze dvou hodnot a a pro její pravděpodobnostní funkci platí:
VíceNUMERICKÉ MODELOVÁNÍ ZDIVA. 1. Současný stav problematiky
NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ ZDIVA 1. Současný stav problematiky V současné době chybí přesné a obecně použitelné modely zdiva, které by výstižně vyjadřovaly jeho skutečné vlastnosti a přitom se daly snadno použít
Více1141 HYA (Hydraulika)
ČVUT v Praze, fakulta stavební katedra hydrauliky a hydrologie (K4) Přednáškové slidy předmětu 4 HYA (Hydraulika) verze: 09/008 K4 Fv ČVUT Tato webová stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu pdf souborů
VíceMěření tlakové složky potenciálu půdní vody tenzometrem UMS T8 a vlhkosti půdy vlhkostním čidlem TMS2
Měření tlakové složky potenciálu půdní vody tenzometrem UMS T8 a vlhkosti půdy vlhkostním čidlem TMS2 Teoretický úvod měření půdního potenciálu Potenciál půdní vody [J/kg] (dále jako potenciál ) je jedna
VíceVěstník MINISTERSTVA ZDRAVOTNICTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY OBSAH: 1. Postup poskytovatelů zdravotních služeb při propouštění novorozenců
Věstník Ročník 2013 MINISTERSTVA ZDRAVOTNICTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY Částka 8 Vydáno: 9. PROSINCE 2013 Cena: 74 Kč OBSAH: 1. Postup poskytovatelů zdravotních služeb při propouštění novorozenců do vlastního sociálního
VícePROBLEMATIKA ZMĚN VODNÍHO REŽIMU V DŮSLEDKU HORNICKÉ ČINNOSTI V ZÁPADNÍ ČÁSTI SHP
PROBLEMATIKA ZMĚN VODNÍHO REŽIMU V DŮSLEDKU HORNICKÉ ČINNOSTI V ZÁPADNÍ ČÁSTI SHP Ing. Lukáš Žižka, Ing. Josef Halíř, Ph.D. Výzkumný ústav pro hnědé uhlí a.s.,budovatelů 2830, 434 37 Most ABSTRAKT: V zájmovém
VíceMINISTERSTVO DOPRAVY ČR ODBOR POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ ZPOMALOVACÍ PRAHY TECHNICKÉ PODMÍNKY. Schváleno MD - OPK č.j... s účinností od
TP 85 MINISTERSTVO DOPRAVY ČR ODBOR POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ ZPOMALOVACÍ PRAHY TECHNICKÉ PODMÍNKY Schváleno MD - OPK č.j.... s účinností od Nabytím účinnosti se ruší a nahrazují v celém rozsahu TP 85 Zpomalovací
Více590/2002 Sb. VYHLÁŠKA. ze dne 19. prosince 2002. o technických požadavcích pro vodní díla. Změna: 367/2005 Sb.
590/2002 Sb. VYHLÁŠKA ze dne 19. prosince 2002 o technických požadavcích pro vodní díla Změna: 367/2005 Sb. Ministerstvo zemědělství stanoví podle 143 odst. 4 písm. b) zákona č. 50/1976 Sb., o územním
VíceČSN EN 1991-1-3 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí Zatížení sněhem. Praha : ČNI, 2003.
ZATÍŽENÍ SNĚHEM ČSN EN 1991-1-3 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí. Praa : ČNI, 2003. OBECNĚ: se považuje za proměnné pevné zatížení a uvažují se trvalé a dočasné návrové situace. Zpravidla se posuzují 2
VíceSYSTÉM PRO AKUMULACI SRÁŽKOVÝCH VOD AS-NIDAPLAST PROJEKČNÍ A INSTALAČNÍ PODKLADY
SYSTÉM PRO AKUMULACI SRÁŽKOVÝCH VOD AS-NIDAPLAST PROJEKČNÍ A INSTALAČNÍ PODKLADY 2 SYSTÉM PRO AKUMULACI SRÁŽKOVÝCH VOD AS-NIDAPLAST PROJEKČNÍ A INSTALAČNÍ PODKLADY Platnost od 7. 3. 2014 Tel.: 548 428
VíceTepelné jevy při ostřiku okují Thermal phenomena of descalling
Tepelné jevy při ostřiku okují Thermal phenomena of descalling Toman, Z., Hajkr, Z., Marek, J., Horáček, J, Babinec, A.,VŠB TU Ostrava, Czech Republic 1. Popis problému Technický pokrok v oblasti vysokotlakých
VíceSimulace proudění vody nenasyceným půdním prostředím - Hydrus 1D
Simulace proudění vody nenasyceným půdním prostředím - Hydrus 1D jednorozměrný pohyb vody a látek v proměnlivě nasyceném porézním prostředí proudění Richardsova rovnice transport látek advekčně-disperzní
VícePOŽÁRNÍ ODOLNOST DŘEVOBETONOVÉHO STROPU
Energeticky efektivní budovy 2015 sympozium Společnosti pro techniku prostředí 15. října 2015, Buštěhrad POŽÁRNÍ ODOLNOST DŘEVOBETONOVÉHO STROPU Eva Caldová 1), František Wald 1),2) 1) Univerzitní centrum
Více