Základní škola Kaznějov, příspěvková organizace, okres Plzeň-sever

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Základní škola Kaznějov, příspěvková organizace, okres Plzeň-sever"

Transkript

1 Základní škola Kaznějov, příspěvková organizace, okres Plzeň-sever DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Název projektu Registrační číslo projektu UČENÍ JE SKRYTÉ BOHATSTVÍ INOVACE VÝUKY ZŠ KAZNĚJOV CZ.1.07/1.1.12/ Název výukového materiálu: Slovní úlohy Vzdělávací obor RVP ZV: Matematika Období: ročník ZŠ Tvůrce výukového materiálu: Mgr. Jiřina Brejníková Klíčová aktivita: Metodická příprava výuky s využitím ICT a její pilotní ověření

2 Anotace Pracovní listy vhodné pro výuku i jako samostudium Autor Mgr. Jiřina Brejníková Jazyk Český Očekávaný výstup Procvičení a zvládnutí slovních úloh Speciální vzdělávací potřeby Žádné Klíčová slova Slovní úlohy Druh učebního materiálu Pracovní listy Druh interaktivity Kombinované Cílová skupina Žáci 8. a 9. tříd Stupeň a typ vzdělávání 2. stupeň, základní vzdělávání Typická věková skupina let Celková velikost 388 kb

3 Slovní úlohy dělíme do několika skupin: 1. úlohy řešené rovnicí nebo soustavou 2. úlohy o pohybu 3. úlohy o směsích 4. společná práce 5. úlohy s procenty Slovní úlohy Obecné řešení slovních úloh: 1. označíme neznámou 2. všechny podmínky úlohy vyjádříme pomocí neznámých 3. sestavíme soustavu, rovnici 4. řešíme soustavu 5. zkoušku děláme do textu úlohy 6. odpověď Vzorová úloha Skupina 1 Během 3 dnů navštívilo výstavu celkem 2870 lidí. Druhý den přišlo na výstavu o 140 lidí více než první den. Třetí den bylo na výstavě 1,5krát více lidí než druhý den. Kolik lidí navštívilo výstavu v jednotlivých dnech? Řešení 1. den x lidí 2. den x lidí 3. den (x + 140) * 1,5 = 1,5x celkem 2870 lidí x + x ,5x = ,5x = ,5x = 2520 x = den den = den 1,5 * = 1290

4 : = = / 1,5 = 860 Výstavu navštívilo první den 720 lidí, druhý den 860 lidí a třetí den 1290 lidí. Další příklady 1. Budík, dámské hodinky a pánské hodinky stojí celkem 1370 Kč. Kolik stojí každý z těchto předmětů, jestliže dámské hodinky jsou šestkrát dražší než budík a pánské hodinky jsou o 200 Kč dražší než dámské hodinky? 2. Ve třech skladištích bylo uloženo celkem 70 t obilí. Ve druhém skladišti bylo uloženo o 8,5 t méně než v první skladišti a ve třetím o 3,5 t více než v prvním skladišti. Kolik tun obilí je uloženo v jednotlivých skladištích? 3. Z kovové tyče byly zhotoveny tři součástky. Na první byla spotřebována polovina tyče, na druhou dvě třetiny zbytku, třetí součástka měla hmotnost 3 kg. Jaká byla hmotnost tyče? 4. Na květinovém záhonu je vysázeno 220 tulipánů a narcisů. Třetina všech tulipánů a šestina narcisů se rovná počtu všech tulipánů. Kolik je na záhonu kterých květin? l benzínu se má rozlít do 4 kanystrů tak, aby ve třetím kanystru bylo o 5 l méně než v prvním, ve čtvrtém kanystru o 10 l více než ve třetím a v druhém kanystru polovina toho, kolik je v prvním. Kolik l benzínu bylo v jednotlivých kanystrech? Řešení př. 1 Budík x Dámské hodinky...6x Pánské hodinky.6x Celkem Kč x + 6x + 6x = x = x = 1170 x = 90 Budík..90 Kč Dámské hodinky 540 Kč Pánské hodinky..6* = = 740 Kč

5 = / 6 = = 540 Budík stojí 90 Kč, dámské hodinky 540 Kč a pánské hodinky 740 Kč. Řešení př skladiště x 2. skladiště x 8,5 3. skladiště x + 3,5 celkem.70 t x + x 8,5 + x + 3,5 = 70 3x 5 = 70 3x = 75 x = skladiště skladiště 25 8,5 = 16,5 3. skladiště ,5 = 28,5 : ,5 + 28,5 = ,5 = 16,5 28,5 3,5 = 25 V prvním skladišti bylo uloženo 25 t obilí, ve druhém 16,5 t a ve třetím 28,5 t obilí. Řešení př. 3 Hmotnost tyče x 1. součástka x / 2 2. součástka 2/3 * x/2 = x/3 3. součástka 3 x/2 + x/3 + 3 = x /*6 3x + 2x + 18 = 6x 18 = x

6 1. součástka 18/2 = 9kg 2. součástka 18/3 = 6kg 3. součástka 3kg celkem = 18kg Hmotnost tyče byla 18kg. Řešení př. 4 Počet tulipánů..x Počet narcisů y x + y = 220 x/3 + y/6 = x /*6 x + y = 220 2x + y = 6x x + y = 220 /*4-4x + y = 0 4x + 4y = 880-4x + y = 0 5y = 880 y = 176 : = / /6 = ( )/6 = 264/6 = 44 Na záhoně je 176 narcisů a 44 tulipánů Řešení př kanystr x 2. kanystr x/2 3. kanystr x 5 4. kanystr x = x + 5 celkem 35 l x + x/2 + x 5 + x + 5 = 35 /*2 2x + x + 2x x + 10 = 70 7x = 70 x = 10

7 1. kanystr 10 l 2. kanystr 5 l 3. kanystr 5 l 4. kanystr 15 l : = = = / 2 = 5 V prvním kanystru bylo 10 l, ve druhém 5 l, ve třetím 5 l a ve čtvrtém 15 l. Vzorová úloha 1 Skupina 2 Z velkoskladu vyjelo nákladní auto rychlostí 40 km/h. Za 1 hodinu 30 minut vyjelo z téhož místa stejným směrem osobní auto průměrnou rychlostí 70 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od velkoskladu dohoní nákladní auto? Řešení v 1 = 40 km/h v 2 = 70 km/h s = v*t t 1 = x t 2 = x 1,5 s 1 = s 2 s 1 = 40x s 2 = 70*(x-1,5) 40x = 70 (x 1,5) t = 3,5 1,5 = 2 (hod) 40x = 70x 105 s = 40 * 3,5 = 140 (km) 105 = 70x 40x 105 = 30x 3,5 = x : s 1 = 40*3,5 = 140 (km) s 2 = 70*2 = 140 (km) Osobní auto dohoní nákladní za 2 hodiny a 140 km od velkoskladu.

8 Vzorová úloha 2 Z míst A a B, vzdálených od sebe 210km, vyjeli současně proti sobě dva kamiony rychlostí 40 km/h a 30 km/h. Kdy a kde se potkají? Řešení A B v 1 = 40 km/h v 2 = 30 km/h s = v*t t 1 = x t 2 = x s = s 1 + s 2 s 1 = 40x s 2 = 30x 30x + 40x = x = 210 x = 3 : s 1 = 40*3 =120 s 2 = 30*3 = = 210 Kamiony se potkají za 3 hod a 120 km od A. Další příklady 1. V 6 hodin 40 minut vyplul z přístavu parník plující průměrnou rychlostí 12 km/h. Přesně v 10 hodin za ním vyplul motorový člun průměrnou rychlostí 42 km/h. V kolik hodin dohoní člun parník? 2. Ze dvou míst A a B vzdálených od sebe 375 km vyjedou současně proti sobě dvě auta. Z místa A jede nákladní auto rychlostí 50 km/h, z místa B jede osobní rychlostí 75 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od A se setkají? 3. Honza si ujednal se svým spolužákem, který bydlí v obci vzdálené 7 km, že se v neděli sejdou. Podle ujednání vyjeli oba proti sobě v 7 hodin na kole z domova. Honza jel rychlostí 18 km/h, jeho spolužák 12 km/h. V kolik hodin se setkali? 4. Osobní vlak ujede za 3 hodiny 120 km. Za 1,5 hodiny po odjezdu vyjel za ním z téhož místa rychlík a dostihl ho ve stanici vzdálené od výchozí stanice 136 km. O kolik km/h je rychlost rychlíku větší než rychlost osobního vlaku?

9 Řešení př. 1 v 1 = 12 km/h v 2 = 42 km/h t 1 = x t 2 = x s 1 = 12x s 2 = 42x Parník sám: s = 12*3 1/3 = 12*(10/3) = 40 km 12x + 40 = 42x 40 = 42x 12x 40 = 30x 4/3 = x (hod) 10 hod + 4/3 hod = 11 hod 20 min s 1 = 12*4/ = = 56 (km) s 2 = 42/4/3 = 56 (km) Člun dohoní parník v 11 hodin 20 minut Řešení př. 2 A 375 km B v 1 = 50 km/h v 2 = 75 km/h s = v*t t 1 = x t 2 = x s = s 1 + s 2 s 1 = 50x s 2 = 75x 50x + 75x = x = 375 x = 3 s 1 = 50*3 = 150 s 2 = 75*3 = = 375 Dvě auta se setkají za 3 hodiny 150 km od místa A.

10 Řešení př. 3 7 km v 1 = 18 km/h v 2 = 12 km/h t 1 = x t 2 = x s 1 = 18x s 2 = 12x 18x + 12x = 7 30x = 7 x = 7/30 hod = 14 min s 1 = 18*(7/30) = 4,2 km s 2 = 12*(7/30) = 2,8 km s 1 + s 2 = 4,2 + 2,8 = 7 (km) Chlapci se setkají v 7 hodin 14 minut. Řešení př. 4 v 1 = 34 km/h v 2 = y t 1 = x t 2 = x s 1 = 136 s 2 = x = 136 (x 1,5)*y = 136 x = 4 (4 1,5)*y = 136 2,5y = ,4 34 = 20,4 y = 54,4 s 1 = 34*4 = 136 s 2 = 54,4*2,5 = 136 Rychlost rychlíku je o 20,4 km/h větší než osobního vlaku

11 Vzorová úloha Skupina 3 K výplatě částky 5100 Kč potřebovala pokladní 15 bankovek (některé byly pětistovky, některé dvoustovky). Jak částku vyplatila? Řešení Počet bankovek pětistovek..x Počet bankovek dvoustovek y Peníze vyplacené dvoustovkami 200x Peníze vyplacené pětistovkami..500y x + y = x + 500y = 5100 x + 7 = x 200y = x = 8 200x + 500y = y = 2100 y = =15 8* *500 = = 5100 Pokladní potřebovala k výplatě 8 dvoustovek a 7 pětistovek. Další příklady 1. V balírnách mají připravit směs kávy tak, aby 1 kg stál 240 Kč. Na skladě jsou dva druhy kávy v ceně 220 Kč za 1 kg a 300 Kč za 1 kg. Kolik kg každého druhu je třeba smíchat, abychom připravili 50 kg požadované směsi? 2. V internátě je ve 48 pokojích ubytováno celkem 173 žáků. Některé pokoje jsou třílůžkové, některé čtyřlůžkové. Určete kolik pokojů je třílůžkových a kolik čtyřlůžkových, jestliže všechny pokoje jsou plně obsazeny. 3. Do 45 plechovek, z nichž některé jsou pětilitrové a některé třílitrové, máme uskladnit 7 konví oleje po 25 litrech. Kolik musíme mít třílitrových a kolik pětilitrových plechovek? 4. Do bazénu nateče přítokem R za 3 hodiny a přítokem S za 4 hodiny celkem 2150 hl vody. Přítokem R za 4 hodiny a přítokem S za 2 hodiny by nateklo 1700 hl vody. Kolik hl vody nateče přítokem R a kolik přítokem S za 1 hodinu?

12 5. Alena kupovala lístky do kina pro dvě skupiny spolužáků. Pro první skupinu koupila 7 lístků na I. místo a 5 lístků na II. místo a zaplatila 186 Kč. Pro druhou skupinu koupila 11 lístků na I. místo a 4 lístky na II. místo a zaplatila 246 Kč. Kolik Kč stál lístek na I. místo a kolik Kč na II. místo? Řešení př. 1 Hmotnost levnější kávy x Hmotnost dražší kávy..y Cena levnější kávy.220x Cena dražší kávy 300y x + y = 50 /*(-220) 220x + 300y = x +12,5 = x 220y = x = 37,5 (kg) 220x + 300y = y = 1000 y = 12,5 (kg) 12,5 + 37,5 = *37, *12,5 = *50 = K přípravě 50 kg směsi v ceně 240 Kč za 1 kg je třeba smíchat 37,5 kg kávy v ceně 220 Kč za 1 kg a 12,5 kg kávy v ceně 300 za 1 kg. Řešení př. 2 Počet třílůžkových pokojů x Počet čtyřlůžkových pokojů y Počet žáků na třílůžkových.3x Počet žáků na čtyřlůžkových 4y x+ y = 48 /*(-3) 3x + 4y = 173-3x 3y = -144 x + 29 = 48 3x + 4y = 173 x = 19 y = 29

13 = = 173 V internátě je 19 třílůžkových a 29 čtyřlůžkových pokojů. Řešení př. 3 Počet pětilitrových plechovek x Počet třílitrových plechovek..y Počet litrů v pětilitrových plech.5x Počet litrů ve třílitrových plech..3y x+ y = 45 5x + 3y = 7*25 x + y = 45 /*(-5) 5x + 3y = 175-5x 5y = -225 x+ 25 = 45 5x + 3y = 175 x = 20-2y = -50 y = = 45 20*5 + 25*3 = 175 7*25 = 175 Pětilitrových plechovek potřebujeme 20 a třílitrových 25. Řešení př. 4 Počet hl přítokem R za 1 hodinu x Počet hl přítokem S za 1 hodinu y Počet hl přítokem R za 3 hodiny 3x Počet hl přítokem S za 4 hodiny 4y Počet hl přítokem R za 4 hodiny 4x Počet hl přítokem S za 2 hodiny 2y 3x + 4y = x + 2y = 1700 /*(-2)

14 3x + 4y = * y = x 4y = y = x = y = 1400 x = 250 (hl) y = 350 (hl) 3* *350 = = * *350 = = 1700 Přítokem R nateče za 1 hodinu 250 hl vody, přítokem S 350 hl vody. Řešení př. 5 Cena lístku za I. místo x Cena lístku za II. místo y Cena za 7 lístků na I. místo.7x Cena za 5 lístků na II. místo 5y Cena za 11 lístků na I. místo 11x Cena 4 lístků na II. místo 4y 7x + 5y = 186 x = (186-5y)/7 11x + 4y = *((186-5y)/7) + 4y = 246 ( y)/7 + 4y = 246 /* y +28y = x + 5*12 = y = x + 60 = y = x = 126 y = 12 x = 18 7*18 + 5*12 = = *18 + 4*12 = = 246 Lístek na I. místo stál 18 Kč a lístek na II. místo stál 12 Kč. Vzorová úloha Skupina 4 Jeden dělník vykoná určitou práci za 10 hodin, druhý za 15 hodin. Za jak dlouho vykonají tuto práci, když budou oba pracovat společně?

15 Řešení Společná práce x 1.dělník za hodinu práce.1/10 práce 1.dělník za x hodin práce x/10 práce 2.dělník za hodinu práce.1/15 práce 2. dělník za x hodin práce x/15 práce x/10 + x/15 = 1 /*60 6x + 4x = 60 10x = 60 x = 10 1.dělník za 6 hodin práce 6/10 práce 2.dělník za 6 hodina práce...6/15 práce 6/10 + 6/15 = (36+24)/60 = 60/60 = 1 Dělníci vykonají tuto práci za 6 hodin. Další příklady 1. Prvním kombajnem lze sklidit obilí z určitého lánu za 24 hodin, druhým, výkonnějším kombajnem za 16 hodin. Za kolik hodin bylo sklizeno obilí z tohoto lánu, jestliže se sklízelo současně oběma kombajny, ale druhý kombajn začal pracovat o 4 hodiny později než první kombajn? 2. Vodní nádrž by se naplnila prvním přívodem za 36 minut, druhým za 45 minut. Za jak dlouho se nádrž naplní, přitéká-li voda nejprve 9 minut prvním přívodem a pak oběma současně? 3. Přítokem A se naplní bazén za 10 hodin, přítokem B za 12 hodin, přítokem C za 15 hodin. Za kolik hodin se naplní bazén, budou-li otevřeny všechny tří přítoky současně? 4. Rourou A se naplní bazén za 10 hodin, rourou B za 12 hodin, rourou C za 15 hodin. Za jakou dobu se naplní dvě třetiny bazénu, bude-li voda přitékat současně všemi rourami? 5. Zásoba uhlí by stačila na vytápění většího pokoje na 12 týdnů, menšího na 18 týdnů. Zpočátku se topilo 4 týdny v obou pokojích, pak jen v menším. Jak dlouho stačila zásoba uhlí?

16 Řešení př. 1 Hledaný počet hodin společné práce x 1.kombajn za 1 hod.1/24 lánu 2.kombajn za 1 hod..1/16 lánu 1.kombajn pracuje.x hodin 1.kombajn sklidí x/24 lánu 2.kombajn pracuje.x-4 hodin 2.kombajn sklidí (x-4)/16 lánu x/24 + (x-4)/16 = 1 /*48 2x + 3*(x-4) = 48 2x + 3x 12 = 48 5x = 60 x = kombajn 12/24 lánu = ½ lánu 2. kombajn (12-4)/16 = 8/16 = ½ lánu ½ + ½ = 1 Obilí z lánu bylo sklizeno za 12 hodin. Řešení př. 2 Společná práce.x 1.přítok 36 min 1.přítok.x+9 min 1.přítok naplní..(x+9)/36 nádrže 2.přítok.45 min 2.přítok.x/45 nádrže (x+9)/36 + x/45 = 1 /*180 5*(x+9) + 4x = 180 5x x = 180 9x = 135 x = přítok..(15+9)/36 = 24/36 = 2/3 (nádrže) 2. přítok..15/45 = 1/3 (nádrže)

17 2/3 + 1/3 = 1 Nádrž se naplní za 15 hodin. Řešení př. 3 Společná práce.x Přítok A..x/10 bazénu Přítok B..x/12 bazénu Přítok C x/15 bazénu x/10 + x/12 + x/15 = 1 /*60 6x + 5x + 4x = 60 15x = 60 x = 4 Přítok A 4/10 = 2/5 bazénu Přítok B 4/12 = 1/3 bazénu Přítok C 4/15bazénu 2/5 + 1/3 + 4/15 = (6+5+4) / 15 = 15/15 = 1 Bazén se naplní za 4 hodiny. Řešení př. 4 Společná práce x Roura A.x/10 bazénu Roura B.x/12 bazénu Roura C.x/15 bazénu x/10 + x/12 + x/15 = 2/3 /*60 6x + 5x + 4x = 40 15x = 40 x = 40/15 hod = 2 hod 40 min Roura A..(8/3)*(1/10) = 4/15 bazénu Roura B..(8/3)*(1/12) = 2/9 bazénu Roura C..(8/3)*(1/15) = 8/45 bazénu 4/15 + 2/9 + 8/45 = ( )/45 = 30/45 = 2/3 (bazénu) 2/3 bazénu se naplní za 2 hodiny 40 minut.

18 Řešení př. 5 Společná práce.4 týdny 1. pokoj 12 týdnů 2. pokoj.18 týdnů po 4 týdnech jen ve druhém pokoji x 4/12 + x/18 = 1 /* x = 36 2x = 24 x = pokoj.4/12 = 1/3 zásoby 2. pokoj..12/18 = 2/3 zásoby 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1 Zásoba uhlí stačila na 12 týdnů Vzorová úloha Skupina 5 Ovocný sad byl vysázen během tří let. Ve druhém roce bylo vysázeno o 15 % více stromků než v prvním roce. Ve třetím roce bylo vysázeno o 40 % méně stromků ne v prvním a druhém roce dohromady. Celkem bylo vysázeno 4128 stromků. Kolik stromků bylo vysázeno v jednotlivých letech? Řešení 1. rok x 2. rok x + 0,15x 3. rok (x+(x + 0,15x))*0,6 celkem.4128 x + x + 0,15x + (x+(x + 0,15x))*0,6 = ,15x + 2,15x*0,6 = ,44x = 4128 x = rok rok ,15*1200 = rok..(1200+(1200+0,15*1200))*0,6 = 1548

19 Další příklady 1. Pracovník zkontroloval během tří dnů 2950 výrobků. Druhý den zkontroloval o 25 % výrobků více než první den. Třetí den o 15 % výrobků více než druhý den. Kolik výrobků zkontroloval v jednotlivých dnech? 2. Za práci na opravách si tří spolupracovníci vydělali celkem 4720 Kč. Rozdělili se tak, že první dostal o 20 % více druhý a třetí o 15 % více než druhý. Kolik dostal každý? 3. Zemědělské družstvo vlastní půdu, z níž 55 % je půda orná, zbytek, tj. 270 ha, je les. Kolik ha půdy vlastní zemědělské družstvo? 4. Družstvo sklidilo 390 tun obilí. Pšenice bylo o 15 % více než ječmene, žita bylo o 126 tun méně než pšenice a ječmene dohromady. Kolik tun ječmene, pšenice, žita družstvo sklidilo? 5. Při první cestě autem se spotřebovalo 20 % benzínu, který byl v nádrži, při druhé cestě se spotřebovalo 10 % benzínu z množství, které zůstalo po první cestě. Po obou cestách zůstalo v nádrži 9 litrů. Kolik litrů benzínu bylo v nádrži na začátku? Řešení př. 1 1 x 2 x + 0,25x = 1,25x 3 1,25x + 0,15*1,25x = 1,25x + 0,1875x = 1,4375x celkem 2950 výrobků x + 1,25x + 1,4375x = ,6875x = 2950 x = den den 1,25*800 = den 1,4375*800 = = 2950 x 1 = (1000*100)/800 = 125 % (o 25 % více) x 2 = (1150*100)/1000 = 115 % (o 15 % více) První den pracovník zkontroloval 800 výrobků, druhý den 1000 výrobků a třetí den 1150 výrobků.

20 Řešení př. 2 Celkem.4720 Kč 1 x + 0,2x = 1,2x 2 x 3 x + 0,15x = 1,15x 1,2x + x + 1,15x = ,35x = 4720 x = pracovník.1,2*1409 = pracovník pracovník..1,15*1409 = = 4720 x 1 = (100*1691)/1409 = 120 % (o 20 % více) x 2 = (100*1620)/1409 = 115 % (o 15 % více) První pracovník si vydělal 1691 Kč, druhý 1409 Kč a třetí 1620 Kč. Řešení př. 3 Celková rozloha půdy x Orná půda.0,55x Zbytek..270 ha 0,55x = x 270 = 0,45x 600 = x Celková půda 600 ha Orná půda..600*0,55 = 330 ha Zbytek 270 ha Zemědělská družstvo vlastní 600 ha půdy.

21 Řešení př. 4 Celkem 390 tun obilí Pšenice.1,15x Ječmen x Žito.2,15x 126 1,15x + x + 2,15x 126 = 390 4,3x = 516 x = 120 pšenice 1,15*120 = 138 tun ječmen..120 tun žito 2,15* = = 132 tun = 390 x 1 = (138*100)/120 = 115 % (o 15 % více) ( ) 132 = = 126 tun Družstvo sklidilo 138 tun pšenice, 120 tun ječmene a 132 tun žita. Řešení př. 5 Celkové množství v nádrži.x 1. cesta 0,2x 2. cesta 0,80*0,10x = 0,08x zbytek po 1. a 2. cestě 9 litrů 0,20x + 0,08x + 9 = x 0,28x + 9 = x 9 = 0,72x 12,5 = x 1.cesta..0,2*12,5 = 2,5 (litru) 2.cesta..0,1*(12,5-2,5) = 0,1*10 = 1 (litr) 12,5 (1 + 2,5) = 12,5 3,5 = 9 litrů Na začátku bylo v nádrži 12,5 litru benzínu.

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) Název projektu: MIŠ MAŠ Moderní Interaktivní Škola Možností a Šancí (pro každého žáka) Číslo

Více

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) Název projektu: MIŠ MAŠ Moderní Interaktivní Škola Možností a Šancí (pro každého žáka) Číslo

Více

Slovní úlohy na lineární rovnici

Slovní úlohy na lineární rovnici Slovní úlohy na lineární rovnici Slovní úlohy je výhodné rozdělit na několik typů a určit nejsnadnější postup jejich řešení. Je vhodné označit v dané úloze jednu veličinu jako neznámou ( většinou tu, na

Více

km vyjel z téhož místa o 3 hodiny později h km. Za jak dlouho dohoní cyklista chodce? h km vyjede z téhož místa o 2 hodiny h

km vyjel z téhož místa o 3 hodiny později h km. Za jak dlouho dohoní cyklista chodce? h km vyjede z téhož místa o 2 hodiny h ÚLOHY O POHYBU-řešení 1. Za codcem jdoucím průměrnou ryclostí 5 vyjel z téož místa o 3 odiny později cyklista průměrnou ryclostí 20. Za jak dlouo dooní cyklista codce? v 1 =5, t1 =(x+3), s 1 =v 1.t 1 v

Více

Slovní úlohy. o pohybu

Slovní úlohy. o pohybu Slovní úloy o poybu Slovní úloy o poybu Na začátek zopakujme z fyziky vzorec pro výpočet průměrné ryclosti: v v je průměrná ryclost v / (m/s) s je ujetá dráa v (m) t je čas potřebný k ujetí dráy s v odinác

Více

Procenta. Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz.

Procenta. Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. Variace 1 Procenta Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Procenta U příkladů, kde se vyskytují procenta,

Více

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt MŠMT ČR Číslo projektu Název projektu školy Klíčová aktivita III/2 EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.4.00/21.2146

Více

6.PRAVOÚHLÁ SOUSTAVA SOUŘADNIC, PŘÍMÁ A NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST

6.PRAVOÚHLÁ SOUSTAVA SOUŘADNIC, PŘÍMÁ A NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST 6.PRAVOÚHLÁ SOUSTAVA SOUŘADNIC, PŘÍMÁ A NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST Zde je třeba pečlivě nastudovat teorii, ohledně obou funkci, jejich znázorňování a Důležitou roli přirozeně hraje metoda trojčlenky, kterou je třeba

Více

Variace. Poměr, trojčlenka

Variace. Poměr, trojčlenka Variace 1 Poměr, trojčlenka Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Poměr Poměr je matematický zápis

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Slovní úlohy II Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení materiálu VY_32_INOVACE_Čerm_19a

Více

Očekávaný výstup Praktické využití trojčlenky k vyřešení slovních úloh Speciální vzdělávací žádné

Očekávaný výstup Praktické využití trojčlenky k vyřešení slovních úloh Speciální vzdělávací žádné Název projektu Život jako leporelo Registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763 Autor Ing. Renata Dupalová Datum 17. 8. 2014 Ročník 7. Vzdělávací oblast Matematika její aplikace Vzdělávací obor Matematika

Více

Příklad : Číslo 547,382 5 4 7, 3 8 2..stovky desítky jednotky, desetiny setiny tisíciny.. desetinná čárka

Příklad : Číslo 547,382 5 4 7, 3 8 2..stovky desítky jednotky, desetiny setiny tisíciny.. desetinná čárka 4. Desetinná čísla 4.1. Řád desetinného čísla V praktickém životě nehovoříme jen o 5 kg jablek, 8 metrů, 7 0 C, ale můžeme se setkat s údaji 5,2 kg, 8,5 metru, 7,3 0 C. Vidíme, že vedle celých čísel existují

Více

Matematika. Až zahájíš práci, nezapomeò:

Matematika. Až zahájíš práci, nezapomeò: 9. TØÍDA PZ 2012 9. tøída I MA D Matematika Až zahájíš práci, nezapomeò: každá úloha má jen jedno správné øešení úlohy mùžeš øešit v libovolném poøadí test obsahuje 30 úloh na 60 minut sleduj bìhem øešení

Více

Řešení. Příklad 1: zkouška: odpověď: Turisté ušli první den 10 km, druhý den 20 km a třetí den 15 km. Příklad 2:

Řešení. Příklad 1: zkouška: odpověď: Turisté ušli první den 10 km, druhý den 20 km a třetí den 15 km. Příklad 2: Řešení Příklad 1: Turisté ušli za tři dny 45 km. Druhý den ušli dvakrát více než první den. Třetí den o pět km méně než druhý den. Kolik ušli turisté první, druhý a třetí den? zkouška: odpověď: Turisté

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Projekt: Digitální učební materiál Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Příjemce: Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Do jednoho vagonu se vejde 70

Více

Příklad : Zákazník zaplatil za konzervy po 12.- Kč a 15.- Kč celkem 324 Kč. Kolik koupil levnějších a kolik dražších konzerv?

Příklad : Zákazník zaplatil za konzervy po 12.- Kč a 15.- Kč celkem 324 Kč. Kolik koupil levnějších a kolik dražších konzerv? . Soustavy lineárních rovnic se dvěma neznámými.. Slovní úloha na lineární rovnici se dvěma neznámými Příklad : Zákazník zaplatil za konzervy po.- Kč a 5.- Kč celkem 4 Kč. Kolik koupil levnějších a kolik

Více

Klíčová slova: matematizace reálných úloh, přímá a nepřímá úměrnost, společná práce, zlomky, procenta, části celku Autor: Mgr.M.

Klíčová slova: matematizace reálných úloh, přímá a nepřímá úměrnost, společná práce, zlomky, procenta, části celku Autor: Mgr.M. Přípravný kurz - Matematika Téma: Slovní úlohy Klíčová slova: matematizace reálných úloh, přímá a nepřímá úměrnost, společná práce, zlomky, procenta, části celku Autor: Mgr.M.Hetmerová 12 19 9:02 Jak pracovat

Více

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační

Více

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení:

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení: Obecné informace: Počet úloh: 30 Časový limit: 60 minut Max. možný počet bodů: 30 Min. možný počet bodů: 8 Povolené pomůcky: modrá propisovací tužka obyčejná tužka pravítko kružítko mazací guma Poznámky:

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Projekt: Registrační číslo projektu: Každý máme

Více

Slovní úlohy: Pohyb. a) Stejným směrem

Slovní úlohy: Pohyb. a) Stejným směrem Slovní úlohy: Pohyb a) Stejným směrem Ze stejného města vyjely dva automobily různými rychlostmi. První vyrazil v 10:30 hodin stálou rychlostí 62 km/h. Deset minut za ním vyjel po stejné trase druhý automobil

Více

Přípravný kurz - Matematika

Přípravný kurz - Matematika Přípravný kurz - Matematika Téma: Procenta, poměr, trojčlenka Klíčová slova: Procenta, poměr, zvětšení, zmenšení, trojčlenka, měřítko Autor: Mlynářová 1 Trojčlenka označuje postup při řešení úloh přímé

Více

Metodický list. Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základní

Metodický list. Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základní Zařazení materiálu: Metodický list Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základní školy (IV/2) Sada: 2 Číslo DUM: EU-OPVK-MAT-1ST-42 Předmět: Matematika

Více

1 mm = 0,01 dm 1 m = 1 000 mm 1 mm = 0,001 m 1 km = 1 000 m 1 m = 0,001 km

1 mm = 0,01 dm 1 m = 1 000 mm 1 mm = 0,001 m 1 km = 1 000 m 1 m = 0,001 km Téma: Převody jednotek fyzikálních veličin A. Pravidla pro převody jednotek v desítkové soustavě převádíme-li z jednotky větší na menší číslo bude větší násobíme 10, 100, 1 000, 1 000 000 posuneme desetinou

Více

MIŠ MAŠ. 17 OBVODY, obsahy 7.4.2014.notebook. May 18, 2015. Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace.

MIŠ MAŠ. 17 OBVODY, obsahy 7.4.2014.notebook. May 18, 2015. Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) Název projektu: MIŠ MAŠ Moderní Interaktivní Škola Možností a Šancí (pro každého žáka) Číslo

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Projekt: Digitální učební materiál Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Příjemce: Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova

Více

7. Slovní úlohy na lineární rovnice

7. Slovní úlohy na lineární rovnice @070 7. Slovní úlohy na lineární rovnice Slovní úlohy jsou často postrachem studentů. Jenţe Všechno to, co se učí mimo slovní úlohy, jsou postupy, jak se dopracovat k řešení nějaké sestavené (ne)rovnice.

Více

Rovnice s parametrem (17. - 18. lekce)

Rovnice s parametrem (17. - 18. lekce) Rovnice s parametrem (17. - 18. lekce) Sylva Potůčková, Dana Stesková, Lubomír Sedláček Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Zlín Zlín, 22. října 2011 Lineární rovnice s parametrem

Více

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Pořadové číslo projektu: cz.1.07/1.4.00/21.1936 č. šablony: III/2 č.sady: 4 Ověřeno ve výuce: 18.1.2012 Třída: 3 Datum:30.9. 2011 1 Jednotky délky,času,hmotnosti,

Více

Základní škola a Mateřská škola Bohuňovice

Základní škola a Mateřská škola Bohuňovice Základní škola a Mateřská škola Bohuňovice 4. třída leden 2014 Zábavné procvičování matematiky Příklady od Viktorky Horákové: 1. Porovnej čísla 8x80 6x90 24:2 24:4 60x2 50x30 35:5 32:4 2x90 60x3 81:9 64:8

Více

Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA. 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6)

Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA. 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6) Test žáka Zdroj testu: Domácí testování Školní rok 2014/2015 Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6) Jméno: Třída: Škola: Termín testování: Datum tisku: 01. 02. 2015

Více

Přirozená čísla do milionu 1

Přirozená čísla do milionu 1 statisíce desetitisíce tisíce stovky desítky jednotky Klíčová aktivita: Přirozená čísla do milionu 1 č. 1 Matematika 1. Porovnej čísla: , =. 758 258 4 258 4 285 568 470 56 847 203 488 1 584 2 458 896

Více

Základní škola Kaznějov, příspěvková organizace, okres Plzeň-sever

Základní škola Kaznějov, příspěvková organizace, okres Plzeň-sever Základní škola Kaznějov, příspěvková organizace, okres Plzeň-sever DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Název projektu Registrační číslo projektu UČENÍ JE SKRYTÉ BOHATSTVÍ - INOVACE VÝUKY ZŠ KAZNĚJOV CZ.1.07/1.1.12/02.0029

Více

Řešení slovních úloh pomocí lineárních rovnic

Řešení slovních úloh pomocí lineárních rovnic Řešení slovních úloh pomocí lineárních rovnic Řešení slovních úloh představuje spojení tří, dnes bohužel nelehkých, úloh porozumění čtenému textu (pochopení zadání), jeho matematizaci (převedení na rovnici)

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Slovní úlohy III Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení materiálu VY_32_INOVACE_Čerm_20a

Více

Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu. EU peníze školám. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512

Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu. EU peníze školám. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. Matematika Trojčlenka

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt CZ..07/.5.00/34.045 Inovujeme, inovujeme Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Tematická Hospodářské výpočty I Společná pro celou sadu oblast

Více

Práce - výkon (pracovní list)

Práce - výkon (pracovní list) Základní škola a Mateřská škola Dolní Hbity, okres Příbram Práce - výkon (pracovní list) Ing. Miroslava Maříková VY_52_INOVACE_F.Ma.23-1 - Předmět: FYZIKA Stupeň vzdělávání: druhý stupeň /8.roč./ Téma:

Více

Přípravný kurz - Matematika

Přípravný kurz - Matematika Přípravný kurz - Matematika Téma: Základy statistiky, kombinační úsudek v úlohách Klíčová slova: tabulky, grafy, diagramy Autor: Mlynářová 1 Základy statistiky Statistika je vědní obor, který se zabývá

Více

výška (cm) počet žáků

výška (cm) počet žáků Statistika 1) Ve školním roce 1997/119 bylo v Brně 3 základních škol, ve kterých bylo celkem 1 tříd. Tyto školy navštěvovalo 11 5 žáků. Určete a) kolik tříd průměrně měla jedna ZŠ, b) kolik žáků průměrně

Více

při jízdě stejným směrem v čase L/(v2 v1) = 1200/(12 10) s = 600 s = 10 min. jsou dvakrát, třikrát, n-krát delší.

při jízdě stejným směrem v čase L/(v2 v1) = 1200/(12 10) s = 600 s = 10 min. jsou dvakrát, třikrát, n-krát delší. EF1: Dva cyklisté Lenka jede rychlostí v1 = 10 m/s, Petr rychlostí v2 = 12 m/s, tedy v2 > v1, délka uzavřené trasy L = 1200 m. Když vyrazí cyklisté opačnými směry, potom pro čas setkání t platí v1 t +

Více

Očekávaný výstup Zvládnutí slovních úloh využívajících poměr Speciální vzdělávací žádné

Očekávaný výstup Zvládnutí slovních úloh využívajících poměr Speciální vzdělávací žádné Název projektu Život jako leporelo Registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763 Autor Ing. Renata Dupalová Datum 17. 8. 2014 Ročník 7. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika

Více

2. Mechanika - kinematika

2. Mechanika - kinematika . Mechanika - kinematika. Co je pohyb a klid Klid nebo pohyb těles zjišťujeme pouze vzhledem k jiným tělesům, proto mluvíme o relativním klidu nebo relativním pohybu. Jak poznáme, že je těleso v pohybu

Více

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 Název vzdělávacího materiálu: VY_32_INOVACE_HRAVĚ18 Soutěž celá čísla, poměr, úměra, lomené výrazy, geometrie

Více

MIŠ MAŠ. 38 PROCENTA procentová část 4.6.2014.notebook. May 18, 2015. Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace.

MIŠ MAŠ. 38 PROCENTA procentová část 4.6.2014.notebook. May 18, 2015. Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) Název projektu: MIŠ MAŠ Moderní Interaktivní Škola Možností a Šancí (pro každého žáka) Číslo

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Tematická Hospodářské výpočty III Společná pro celou sadu

Více

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: Datum vytvoření:

Více

MATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5

MATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5 MATEMATIKA 9. TŘÍDA 1. Nechť M je součet druhých mocnin prvních tří přirozených čísel a N součet těchto tří přirozených čísel. Které z následujících tvrzení je pravdivé? (A) M + N = 17 (B) M = 4N (C) M

Více

koncentraci jsme získali roztok o koncentraci 18 %. Urči koncentraci neznámého roztoku.

koncentraci jsme získali roztok o koncentraci 18 %. Urči koncentraci neznámého roztoku. 2.2.2 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice III Předpoklady: 22 Pedagogická poznámka: Příklady na míchání směsí jsou do dvou hodin rozděleny schválně. Snažím se tak zvýšit šanci, že si hlavní myšlenku

Více

4. V každé ze tří lahví na obrázku je 600 gramů vody. Ve které z lahví má voda největší objem?

4. V každé ze tří lahví na obrázku je 600 gramů vody. Ve které z lahví má voda největší objem? TESTOVÉ ÚLOHY (správná je vždy jedna z nabídnutých odpovědí) 1. Jaká je hmotnost vody v krychlové nádobě na obrázku, která je vodou zcela naplněna? : (A) 2 kg (B) 4 kg (C) 6 kg (D) 8 kg 20 cm 2. Jeden

Více

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce 5. Funkce 8. ročník 5. Funkce 5.. Opakování - Zobrazení a zápis intervalů a) uzavřený interval d) otevřený interval čísla a,b krajní body intervalu číslo a patří do intervalu (plné kolečko) číslo b patří

Více

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 Název vzdělávacího materiálu: VY_32_INOVACE_HRAVĚ11 Soutěž římské číslice, práce s daty, převody jednotek,

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Křížové pravidlo Používá se pro výpočet poměru hmotnostních dílů dvou výchozích roztoků jejichž smícháním vznikne nový roztok. K výpočtu musí

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

VY_42_INOVACE_3Kuch. Jednotky hmotnosti

VY_42_INOVACE_3Kuch. Jednotky hmotnosti Základní škola Zdounky, okres Kroměříž, příspěvková organizace 768 02 Zdounky 59 tel.: 573 365 130, fax.: 573 365 939, email: skola@zszdounky.cz Označení VY_42_INOVACE_3Kuch Název vzdělávacího materiálu

Více

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Projekt MŠMT ČR Číslo projektu Název projektu Klíčová aktivita Vzdělávání pro konkurenceschopnost EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.4.00/21.3349

Více

PŘEPRAVNÍ DOKLADY (ŽEL. A SILN. DOPRAVA)

PŘEPRAVNÍ DOKLADY (ŽEL. A SILN. DOPRAVA) PŘEPRAVNÍ DOKLADY (ŽEL. A SILN. DOPRAVA) Název školy Název DUMu Obchodní akademie, Vyšší odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Uherské Hradiště VY_32_INOVACE_PEK1711 (Přepravní

Více

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt MŠMT ČR Číslo projektu Název projektu školy Klíčová aktivita III/2 EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.4.00/21.2146

Více

Funkce, funkční závislosti Lineární funkce

Funkce, funkční závislosti Lineární funkce Funkce, funkční závislosti Lineární funkce Obsah: Definice funkce Grafické znázornění funkce Konstantní funkce Lineární funkce Vlastnosti lineárních funkcí Lineární funkce - příklady Zdroje Z Návrat na

Více

EU peníze středním školám digitální učební materiál

EU peníze středním školám digitální učební materiál EU peníze středním školám digitální učební materiál Číslo projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Tematická oblast, název DUMu: Autor: CZ.1.07/1.5.00/34.0515 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky

Více

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 24. 7. 212 Název zpracovaného celku: KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Fyzikální veličiny popisují vlastnosti, stavy a změny hmotných

Více

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro

Více

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: Číslo projektu: Název projektu školy: Šablona III/2: EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.5.00/34.0536 Výuka s ICT na SŠ obchodní České

Více

Téma Pohyb grafické znázornění

Téma Pohyb grafické znázornění Téma Pohyb grafické znázornění Příklad č. 1 Na obrázku je graf závislosti dráhy na čase. a) Jak se bude těleso pohybovat? b) Urči velikost rychlosti pohybu v jednotlivých časových úsecích dráhy. c) Jak

Více

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM Číslo projektu: Název projektu školy: Šablona III/2: CZ.1.07/1.5.00/34.0536 Výuka s ICT na SŠ obchodní České

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0880 Digitální učební materiály www.skolalipa.cz. III/ 2- Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

CZ.1.07/1.5.00/34.0880 Digitální učební materiály www.skolalipa.cz. III/ 2- Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková

Více

Matematika prakticky. Pracovní listy pro žáky. Matematika prakticky. - Pracovní listy pro žáky. Fotka nebo fotky

Matematika prakticky. Pracovní listy pro žáky. Matematika prakticky. - Pracovní listy pro žáky. Fotka nebo fotky PRACOVNÍ LIST_ŽÁCI 1 Matematika prakticky Matematika prakticky - Pracovní listy pro žáky Fotka nebo fotky Pracovní listy pro žáky PRACOVNÍ LIST_ŽÁCI 2 Vážení kolegové, tuto publikaci připravil kolektiv

Více

1. Dělitelnost v oboru přirozených čísel

1. Dělitelnost v oboru přirozených čísel . Dělitelnost v oboru přirozených čísel Zopakujte si co to je násobek a dělitel čísla co je to prvočíslo jak se hledá rozklad složeného čísla na prvočinitele největší společný dělitel, nejmenší společný

Více

Tvořivá škola, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.3505 Základní škola Ruda nad Moravou, okres Šumperk, Sportovní 300, 789 63 Ruda nad

Tvořivá škola, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.3505 Základní škola Ruda nad Moravou, okres Šumperk, Sportovní 300, 789 63 Ruda nad Projekt: Příjemce: Moravou Tvořivá škola, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.3505 Základní škola Ruda nad Moravou, okres Šumperk, Sportovní 300, 789 63 Ruda nad Zařazení materiálu: Šablona: Inovace

Více

SOUBOR OTÁZEK. 7.ročník

SOUBOR OTÁZEK. 7.ročník 2015 SOUBOR OTÁZEK 7.ročník Co je Pangea a jaká je její filozofie? V dávných dobách prvohor a druhohor, tedy přibližně před 300 miliony let, nebyly jednotlivé kontinenty na naší planetě ještě rozdělené,

Více

Hmotnost. Výpočty z chemie. m(x) Ar(X) = Atomová relativní hmotnost: m(y) Mr(Y) = Molekulová relativní hmotnost: Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B)

Hmotnost. Výpočty z chemie. m(x) Ar(X) = Atomová relativní hmotnost: m(y) Mr(Y) = Molekulová relativní hmotnost: Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B) Hmotnostní jednotka: Atomová relativní hmotnost: Molekulová relativní hmotnost: Molární hmotnost: Hmotnost u = 1,66057.10-27 kg X) Ar(X) = m u Y) Mr(Y) = m u Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B) m M(Y) = ; [g/mol] n M(Y)

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0185. Název projektu: Moderní škola 21. století. Zařazení materiálu: Ověření materiálu ve výuce:

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0185. Název projektu: Moderní škola 21. století. Zařazení materiálu: Ověření materiálu ve výuce: STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství školy: Spojovací 632, 277 11 Neratovice tel.:

Více

Příprava na vyučování Zeměpisu s cíli v oblastech MV a VMEGS

Příprava na vyučování Zeměpisu s cíli v oblastech MV a VMEGS Příprava na vyučování Zeměpisu s cíli v oblastech MV a VMEGS Název učební jednotky (téma) Cestovní kancelář Stručná anotace učební jednotky Úkolem žáků je připravit výlet na min. 7 dní pro vybranou skupinu

Více

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie PRÁCE A ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie Práce Pokud síla vyvolává pohyb Fyzikální veličina ( odvozená ) značka: W základní jednotka: Joule ( J ) Vztah pro výpočet práce: W = F s Práce

Více

Postup při řešení matematicko-fyzikálně-technické úlohy

Postup při řešení matematicko-fyzikálně-technické úlohy Postup při řešení matematicko-fyzikálně-technické úlohy Michal Kolesa Žádná část této publikace NESMÍ být jakkoliv reprodukována BEZ SOUHLASU autora! Poslední úpravy: 3.7.2010 Úvod Matematicko-fyzikálně-technické

Více

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.1017 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Analytická

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3476 Název materiálu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Tématický okruh: Téma: Ročník: Očekávaný

Více

SOUHRNNÝ PŘEHLED nově vytvořených / inovovaných materiálů v sadě

SOUHRNNÝ PŘEHLED nově vytvořených / inovovaných materiálů v sadě SOUHRNNÝ PŘEHLED nově vytvořených / inovovaných materiálů v sadě Název projektu Zlepšení podmínek vzdělávání SZŠ Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0358 Název školy Střední zdravotnická škola, Turnov, 28.

Více

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 Název vzdělávacího materiálu: VY_32_INOVACE_HRAVĚ19 Soutěž zlomky, celá čísla, procenta, rovnice a sl.

Více

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání Jaroslav Švrček a kolektiv Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický okruh:

Více

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 1. Mechanika 1. 3. Newtonovy zákony 1 Autor: Jazyk: Aleš Trojánek čeština

Více

MANUÁL K DIDAKTICKÉMU TESTU Z MATEMATIKY PŘIJÍMAČKY MSK 2011

MANUÁL K DIDAKTICKÉMU TESTU Z MATEMATIKY PŘIJÍMAČKY MSK 2011 MANUÁL K DIDAKTICKÉMU TESTU Z MATEMATIKY PŘIJÍMAČKY MSK 2011 Didaktickým testem z matematiky budou ověřovány matematické dovednosti, které nepřesahují rámec dřívějších osnov ZŠ a jsou definované v Rámcovém

Více

ZÁKLADNÍ ŠKOLA KOLÍN II., KMOCHOVA 943 škola s rozšířenou výukou matematiky a přírodovědných předmětů

ZÁKLADNÍ ŠKOLA KOLÍN II., KMOCHOVA 943 škola s rozšířenou výukou matematiky a přírodovědných předmětů ZÁKLADNÍ ŠKOLA KOLÍN II., KMOCHOVA 943 škola s rozšířenou výukou matematiky a přírodovědných předmětů Autor Mgr. Vladimír Hradecký Číslo materiálu 8_F_1_02 Datum vytvoření 2. 11. 2011 Druh učebního materiálu

Více

Tvořivá škola, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.3505 Základní škola Ruda nad Moravou, okres Šumperk, Sportovní 300, 789 63 Ruda nad

Tvořivá škola, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.3505 Základní škola Ruda nad Moravou, okres Šumperk, Sportovní 300, 789 63 Ruda nad Projekt: Příjemce: Moravou Tvořivá škola, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.3505 Základní škola Ruda nad Moravou, okres Šumperk, Sportovní 300, 789 63 Ruda nad Zařazení materiálu: Šablona: Sada:

Více

FYZIKA, SI, NÁSOBKY A DÍLY, SKALÁR A VEKTOR, PŘEVODY TEORIE. Fyzika. Fyzikální veličiny a jednotky

FYZIKA, SI, NÁSOBKY A DÍLY, SKALÁR A VEKTOR, PŘEVODY TEORIE. Fyzika. Fyzikální veličiny a jednotky Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S1_D01_Z_MECH_Uvod_PL Člověk a příroda Fyzika Mechanika Úvod Fyzika, SI, násobky a

Více

Modernizace vzdělávání CZ.1.07/1.4.00/21.3811. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (Příroda a svět) III/2/PS/1/1/20

Modernizace vzdělávání CZ.1.07/1.4.00/21.3811. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (Příroda a svět) III/2/PS/1/1/20 Název projektu: Pořadové číslo projektu: Název klíčové aktivity: Číslo klíčové aktivity: Sada: Název DUM: Anotace: Klíčová slova: Modernizace vzdělávání CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Inovace a zkvalitnění výuky

Více

Vyjadřuje poměr hmotnosti rozpuštěné látky k hmotnosti celého roztoku.

Vyjadřuje poměr hmotnosti rozpuštěné látky k hmotnosti celého roztoku. Koncentrace roztoků Hmotnostní zlomek w Vyjadřuje poměr hmotnosti rozpuštěné látky k hmotnosti celého roztoku. w= m A m s m s...hmotnost celého roztoku, m A... hmotnost rozpuštěné látky Hmotnost roztoku

Více

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce a energie Mechanická práce Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce Mechanickou práci koná každé těleso,

Více

01-8 Z 1500 vyrobených žárovek bylo 21 vadných. Kolik procent vyrobených žárovek bylo bez vady?

01-8 Z 1500 vyrobených žárovek bylo 21 vadných. Kolik procent vyrobených žárovek bylo bez vady? Příklady na 1. týden 01-1 Vypočtěte: a) 23 - [2,6 + (6-3 2 ) - 4,52] b) 3,5 2 + 2 [2,7 - (-0,5 + 0,3. 0,6)] 01-2 Vyjádřete v jednotkách uvedených v závorce: a) 4 g (kg) 325 km (m) b) 12 kg (g) 37,5 mm

Více

Příloha 5: Standardy pro základní vzdělávání

Příloha 5: Standardy pro základní vzdělávání Příloha 5: Standardy pro základní vzdělávání Standardy pro základní vzdělávání představují minimální cílové požadavky na vzdělávání, které jsou závazně formulované v RVP ZV. Standardy pomocí indikátorů

Více

Matematika. Kamila Hasilová. Matematika 1/34

Matematika. Kamila Hasilová. Matematika 1/34 Matematika Kamila Hasilová Matematika 1/34 Obsah 1 Úvod 2 GEM 3 Lineární algebra 4 Vektory Matematika 2/34 Úvod Zkouška písemná, termíny budou včas vypsány na Intranetu UO obsah: teoretická a praktická

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Projekt: Registrační číslo projektu: Každý máme

Více

Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454

Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 5 íé= Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzdělávání CZ..07/..00/.759 Název DUM: Tření Název sady DUM

Více

MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA KE 4LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 2014

MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA KE 4LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 2014 ILUSTRAČNÍ MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA KE 4LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 2014 POČET TESTOVÝCH POLOŽEK: 16 MAXIMÁLNÍ POČET BODŮ: 50 (100%) ČASOVÝ LIMIT PRO ŘEŠENÍ TESTU: 60 minut POVOLENÉ POMŮCKY ŘEŠITELE: psací

Více

www.zlinskedumy.cz Střední odborná škola Luhačovice Mgr. Alena Marková III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

www.zlinskedumy.cz Střední odborná škola Luhačovice Mgr. Alena Marková III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy Číslo projektu Autor Název šablony Název DUMu Stupeň a typ vzdělání Vzdělávací obor Tematický okruh Druh učebního materiálu Cílová skupina Anotace Klíčová slova Střední odborná škola Luhačovice

Více