Fyzika (učitelství) Zkouška - teoretická fyzika. Čas k řešení je 120 minut (6 minut na úlohu): snažte se nejprve rychle vyřešit ty nejsnazší úlohy,

Transkript

1 Sání bakalářská zkouška Fyzika (učielsví) Zkouška - eoreická fyzika (es s řešením) Jméno: Pokyny k řešení esu: Ke každé úloze je správně pouze jedna odpověď. Čas k řešení je 0 minu (6 minu na úlohu): snaže se nejprve rychle vyřeši y nejsnazší úlohy, pak se vraceje ke složiějším. Při řešení smíe používa kalkulačku. Fyzikální konsany a maeriálové paramery, keré budee při řešení pořebova, jsou na konci esu. Pracuje samosaně! Při pokusu o spolupráci s osaními by Váš es byl okamžiě ukončen. Pokud si budee mysle, že žádná z nabízených odpovědí není správná, uveďe vlasní řešení. Pokud si přeso nejse jisi svým výsledkem, můžee ipova - za španou odpověď se body nesrhávají. Úlohy. Na obrázku je znázorněn Minkowského diagram dvou prosoročasových událosí A a B v nějaké inerciální vzažné sousavě S. Jaká musí bý rychlos sousavy S vzhledem s S, aby v sousavě S byly událosi A a B současné? c km 4 3 B A x km a) 0,9 c b) 0,43 c c) 0,83 c d) 0,50 c e) 0,6 c f) 0,75 c

2 . Vybere graf, kerý správně znázorňuje proud v záviu jako funkci času. Čvercový závi se zasune sálou rychlosí do homogenního magneického pole a následně se sejnou rychlosí z magneického pole vysune. B v v (a) (b) (c) (d) (e) (f) 3. Určee výšku, do keré je řeba zvednou ěleso nad povrch Země, aby se graviační síla, kerá na ěleso působí, zmenšila dvakrá. a) 640 km b) 3 90 km c) 6 70 km d) 00 km e) 8,5 km f) 4,3 km 4. Čásice o hmonosi kg je zavěšena na pružině a koná lineární harmonický pohyb, u něhož je výchylka z rovnovážné polohy popsána rovnicí ( y() = A sin ω + π ), kde A = m a ω = 0,5 rad.s. Jesliže položíme poenciální energii v rovnovážné poloze rovnu 0, jaká je celková mechanická energie čásice? a) J b) J c) /8 J d) / J e) 0 J f) /4 J 5. Jaký je rozdíl mezi eplem Q p pořebným k ohřáí m = 7 kg kyslíku za sálého laku a eplem Q v pořebným k ohřáí éhož plynu při sálém objemu o T = 00 K? a) 80 kj b) 4 kj c) 670 J d) 95 J e) 0 J f) 5,4 J 6. Jakou minimální plochu musí mí ledová kra o loušťce 0 cm plovoucí na řece, aby unesla dobrodruha o hmonosi 70 kg? Husoa ledu je 900 kg/m 3. a),8 m b) 0,5 m c) 3,5 m d) 7,4 m e) 0,0 m f) m 7. Carnoův sroj pracuje se dvěma moly ideálního jednoaomového plynu. Z ohřívače o eploě 50 C odebere 50 J epla, z něhož čás předá chladiči o eploě 0 C. Kolik práce vykoná, pracuje-li s ideální účinnosí? a) 33 J b) 3, J c) 87 J d) 66 J e) 40 J f) 8,7 J

3 8. Šěrbiny S a S v Youngově experimenu jsou osvěleny bodovým monochromaickým zdrojem svěla s vlnovou délkou λ 0 = 600 nm, kerý je ve vzdálenosi z 0 = m před šěrbinami a jeho příčné posunuí nad opickou osu je x 0 = mm. Vzdálenos mezi šěrbinami je d = mm. Určee vzdálenos x mezi sousedními svělými maximy inerferenčního obrazce, kerý vzniká na síníku umísěném ve vzdálenosi z = m za šěrbinami. a),5 mm b),0 mm c) 0,6 mm d),05 mm e) 0,5 mm f) 0,05 mm 9. Monochromaická rovinná elekromagneická vlna, kerá se šíří dielekrickým prosředím podél osy z, má vekor elekrické inenziy určený vzahem [ E = A cos πq (c 5 )] 3 z, kde Q = 0 6 m, A je ampliuda vlny, c je fázová rychlos svěla ve vakuu a a z označují čas a souřadnici. Určee index lomu prosředí, kerým vlna prochází. a) n = 3/, b) n = 4/3, c) n =, d) n = 5/3, e) n = 7/4, f) n = 3/5, 0. Vekor elekrické inenziy E elekromagneického pole v homogenním izoropním prosředí je v okolí bodu o souřadnicích x = mm, y = mm, z = mm, popsán vzahem [ ( yz E = E 0 e r0 + 7 ) ( ) ( )] xz x r 0 + e r0 y3 xy + 4z r0 3 + e 3 r0, kde r 0 = mm a E 0 = 5 V/m. Jaké vlasnosi má oo pole? a) Nevírové a nezřídlové, poenciálové. b) Vírové a zřídlové. c) Nevírové a zřídlové. d) Nezřídlové a nevírové, avšak není poenciálové. e) Vírové a nezřídlové. f) Pouze zřídlové. Zda je pole ohoo vekoru vírové či nevírové, není možné z daného zadání rozhodnou.. Měděný drá o průřezu 0, mm a délce 50 m je připojen ke zdroji napěí 0,5 V. Jaká je husoa proudu proékajícího dráem? a) 6, A/m b) 8, 58 0 A/m c), A/m d), A/m e), A/m f) 7, 0 4 A/m. Určee sáří dřevěného předměu, ve kerém akivia nuklidu 4 C činí 3/5 akiviy ohoo nuklidu ve dřevě právě pokáceného sromu. a) 60 le b) 70 le c) 890 le d) 600 le e) 400 le f) 8300 le 3

4 3. Rakea A, jejíž klidová délka je 50 m, se pohybuje vůči pozorovaeli na Zemi rychlosí 0,8 c. V čase = 0 se míjí s rakeou B, kerá se vůči Zemi pohybuje rychlosí 0,6 c v opačném směru. Jaká je délka rakey A v sousavě spojené s rakeou B? a) 48 m b) 69 m c) m d) 6 m e) 75 m f) 88 m 4. Kyvadlové hodiny se denně předbíhají o čyři minuy. Jak musíme upravi délku kyvadla, aby šly hodiny správně? a) zkrái o 0,7% b) prodlouži o 0,56% c) zkrái o 3, % d) prodlouži o,8% e) zkrái o 5,% f) prodlouži o,3% 5. Na obrázku je zobrazena sruna spojená na jednom konci v bodě P s generáorem sinusových kmiů a na druhém konci zaížená přes držák Q závažím o hmonosi m. Vzdálenos L bodů P a Q činí m, délková husoa sruny je,6 g m. Frekvence generáoru je nasavena na hodnou 00 Hz, body P a Q lze považova za uzly. Při jaké hmonosi závaží je sruna rozvibrována na čvré harmonické frekvenci? a) 0, kg b) 0, kg c) 0,3 kg d) 0,4 kg e) 0,5 kg f) 0,6 kg 6. Jakou kapaciu má kondenzáor, kerý při napěí,50 kv nese energii, J? a) 340 nf b) 6, µf c) 55,8 pf d) 8,0 µf e) 70 nf f) 653 pf 7. Při přechodu z kvanového savu s hlavním kvanovým číslem n = do savu s n = vyzáří aom vodíku foon o onergii 0,5 ev. Jakou energii bude mí vyzářený foon, pokud vodíkový aom přejde ze savu s n = 4 do savu s n =? a),54 ev b),88 ev c) 0,3 ev d) 5,4 ev e) 7, ev f) 8,3 ev 8. Rezonanční LC obvod je vořen cívkou o indukčnosi 50 mh a kondenzáorem o kapaciě 7,8 pf. Pokud je ampliuda napěí na kondenzáoru rezonančně kmiajícího obvodu 40 V, jaká je ampliuda proudu? a) 780 µa b),4 ma c) 6 ma d) 40 ma e), A f) 9 A 9. Jakou oběžnou dobu by měl saeli obíhající po kruhové dráze nad povrchem Merkuru? a) 35 min b) h 5 min c) h 45 min d) 5 h min e) h 30 min f) 3 h 0 min 4

5 0. Elekrické zařízení připojené ke zdroji sřídavého napěí 30 V o frekvenci 50 Hz se chová jako sériově zapojený RLC obvod s paramery R = 7Ω, L = 35 mh, C = 8 µf. Jaký je účiník ohoo zařízení? L C R a), % b) 7 % c) 98 % d) 64 % e) 5,5 % f) 83 % Hodnocení: A: 0, 9; B: 8, 7; C: 6, 5; D: 4, 3; E:,. ODPOVĚD: f, b, 3a, 4c, 5a, 6c, 7f, 8c, 9d, 0c, e, e, 3d, 4b, 5d, 6e, 7a, 8a, 9b, 0b 5

6 Fyzikální konsany a maeriálové paramery G = 6, 67 0 N m kg N A = 6, mol R = 8, 34 J K mol c =, m s ɛ 0 = 8, F m µ 0 = 4π 0 7 H m e =, C u =, kg m p =, 00783u m n =, 00867u m e = 9, kg h = 6, J s h =, J s k B =, J K Relaivní permiiviy Pevné láky ɛ r Kapaliny ɛ r Plyny ɛ r dřevo (suché) 8 benzen,3 dusík,0006 kamenná sůl 5,6 eanol 4 amoniak,007 kaučuk, 3 glycerol 43 helium,00007 křemen 4,4 chloroform 5, chlorovodík,003 papír,5 kys. mravenčí 58 kyslík,00055 parafín meanol 34 mean,00094 porcelán 6 nirobenzen 36,4 oxid siřičiý,0095 sklo 5 0 perolej,0 vodík,0006 slída 6 8 voda 8 vzduch,00060 Vlasnosi vesmírných ěles Slunce 3, W,,39 mil. km,, kg Merkur 0,387 au, 439 km, 3, kg Venuše 0,73 au, 6 05 km, 4, kg Země 49 mil. km, 6 37 km, 5, kg Mars,5 au, km, 6,4 0 3 kg Jupier 5,0 au, km,, kg Saurn 9,58 au, km, 5, kg Uran 9, au, km, 8, kg Nepun 30 au, km,,0 0 6 kg Měsíc 384 is. km, 738 km, 7,35 0 kg 6

7 ndexy lomu (n D je index lomu dané láky vůči vzduchu pro žlué svělo λ D = 589, 3 nm) Láka n D Láka n D Láka n D vakuum 0,9997 lněný olej,486 led,3 vodík 0,99985 korunové sklo lehké,55 meanol,39 kyslík 0,99998 flinové sklo lehké,608 voda,333 vzduch,00000 korunové sklo ěžké,65 eanol,36 dusík,0000 flinové sklo ěžké,75 glycerol,469 vodní pára 0,99996 diaman,47 kanadský balzám,54 Měrný odpor vodičů ( je měrný odpor při 0 C, α je eploní součiniel odporu) α α Láka µωm 0 3 K Láka µωm 0 3 K bronz 0,7 cín 0,7 0,4 hliník 0,07 4,0 hořčík 0,044 4,0 měď 0,078 4,0 mosaz 0,08,5 nikl 0,07 6,7 olovo 0, 4, plaina 0,05 3,9 ruť 0,958 0,9 sříbro 0,06 4,0 zinek 0,06 4,0 Láka kg m 3 Husoy pevných láek a kapalin Láka kg m 3 Láka kg m 3 asfal 300 beon aceon 79 bronz cukr 600 benzín diaman 3500 korek benzen 879 křemen 600 máslo 90 eanol 789 mosaz 8600 ocel glycerol 60 parafín plexisklo 80 meanol 79 sklo (abulové) sůl kuchyňská 60 perolej vosk žula ruť 3546 Husoa, součiniel délkové rozažnosi a měrná epelná kapacia někerých prvků při eploě 0 C a husoa a součiniel objemové rozažnosi kapalin při 0 C Prvek 0 α 0 c 0 kg m K kj kg K cesium 870 0,097 0,30 cín 780 0,07 0,7 hliník 700 0,04 0,869 chrom 700 0,008 0,440 křemík 330 0,00 0,703 měď ,07 0,383 nikl ,03 0,446 olovo 340 0,09 0,9 sříbro ,09 0,34 uran ,7 zlao 990 0,04 0,9 železo ,0 0,45 Kapalina 0 kg m 3 β K aceon 79,43 eanol 789,0 glycerol 60 0,50 meanol 79,9 erpenýnový olej 855 0,90 ruť ,8 voda 998 0,8 7

8 Poločasy rozpadu někerých izoopů zoop / zoop / zoop / 3 H,3 le 0 F, s 4 C le 4 Na 5,0 h 3 P 4,8 d 35 S 88 d 36 Cl 3,0 0 5 le 40 K,8 0 9 le 45 Ca 63 d 59 Fe 44,5 d 60 Co 5,7 le 8 Br 35,3 h 90 Sr 8,8 le 9,6 0 7 le 3 8,0 d 37 Cs 30 le 98 Au,69 d 6 Ra 600 le 35 U 7, le 38 U 4, le 39 Pu, le Rn 3,8 d 0 Po 40 d Výsupní práce pro někeré prvky Prvek W [ev] Prvek W [ev] Prvek W [ev] Li,9 Be 4,98 Na,75 Mg 3,66 Al 4,8 Si 4,85 K,30 Ca,87 Ti 4,33 Cr 4,5 Fe 4,5 Cu 4,5 Zn 4,33 Se 5,9 Rb,6 Cs,4 Ba,7 Ta 4,5 W 4,55 r 5,7 Au 5, Důležié paramery vody Měrná epelná kapacia vody 4, kj kg K Měrná epelná kapacia ledu, kj kg K Měrné skupenské eplo varu vody,6 MJ kg Měrné skupenské eplo ání ledu 334 kj kg Povrchové napěí N m Periodická abulka prvků s relaivními aomovými hmonosmi V V V V V H,008 He 4, Li Be B C N O F Ne 6,939 9,0 Na Mg,99 4, K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni 39,0 40,08 44,96 47,90 50,94 5,00 54,94 55,85 58,93 58, Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd 85,47 87,6 88,9 9, 9,9 95,94 [99] 0, 0,9 06, Cs Ba La Hf Ta W Re Os r P 3,9 37,3 38,9 78,5 80,9 83,9 86, 90, 9, 95, Fr Ra Ac Rf Db Sg Bh Hs M Ds [3] [6] [7] [6] 0,8,0 4,0 6,00 9,00 0,8 Al Si P 9 7 Cl Ar 6,98 8,09 30,97 3,06 35,45 39, Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr 63,55 65,37 69,7 7,59 74,9 78,96 79,90 83, Ag Cd n Sn Sb Te Xe 07,9,4 4,8 8,7,8 7,6 6,9 3,3 S Au Hg Tl Pb Bi Po A Rn 97,0 00,6 04,4 07, 09,0 [09] [0] [] Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb 40, 40,9 44, [45] 50,4 5,0 57,3 58, Th Pa U Np Pu Am Cm Bk 3,0 [3] 38,0 [37] [44] [43] [47] [47] Dy Ho Er Tm Yb Lu 6,5 64,9 67,3 68,9 73,0 75, Cf Es Fm Md No Lr [5] [5] [57] [58] [59] [60] 7 8