Jan Perný využíváme při orientaci pomocí kompasu. Drobná odchylka mezi severním

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Jan Perný 05.09.2006. využíváme při orientaci pomocí kompasu. Drobná odchylka mezi severním"

Bohumír Jaroš
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Měření magnetického pole Země Jan Perný Úvod Že planeta Země má magnetické pole, je známá věc. Běžně této skutečnosti využíváme při orientaci pomocí kompasu. Drobná odchylka mezi severním zeměpisným pólem a severním magnetickým pólem nám příliš nevadí. Této odchylce se říká magnetická deklinace a odchylce od vodorovného směru inlinace. Jak silné ovšem toto pole je? 2 Teorie Magnetické pole Země je velice slabé a velmi obtížně jej lze měřit běžnými prostředky pro měření magnetických polí - měřící cívkou či Hallovou sondou. 1

Drobná odchylka mezi severním zeměpisným pólem a severním magnetickým pólem nám příliš nevadí.

2 Jistým řešením je Feromagnetická sonda 1 [1], ale tu nemá k doma každý. Zajímavý způsob měření jsem náhodou objevil v [2]. Střelka kompasu má vždy směr tečný k magnetické siločáře tedy směr vektoru magnetické indukce. Pokud se směr vektoru změní, natočí se i střelka kompasu a na tom stojí i metoda měření pomocí Tangentové buzoly. Výsledný vektor magnetické indukce je složen z původního měřeného vektoru B z neznámé velikosti a pomocného vektoru B p známé velikosti. Pro jednoduchost mějme oba vektory na sebe kolmé jako na obrázku 1. Pro úhel α platí zřejmě Obr. 1: Skládání vektorů tan α = B p B z. (1) Pro dlouhou válcovou cívku platí, že pole v ní je homogenní, vektor magnetické indukce je kolmý na závity cívky a jeho velikost je B p = µ N I, (2) l kde µ je permeabilita výplně cívky, N je počet závitů cívky, l je délka cívky a I je protékající proud. 1 Fluxgate senzor 2

Pokud se směr vektoru změní, natočí se i střelka kompasu a na tom stojí i metoda měření pomocí Tangentové buzoly.

3 Pokud do cívky umístíme kompas a cívku natočíme osou kolmo na směr udaný střelkou kompasu, můžeme pro úhel, o který se pootočí střelka kompasu po zapnutí proudu cívkou, psát: A po úpravě dostáváme vztah tan α = µ N I B z l. (3) B z = µ N I tan α l, (4) který použijeme pro určení velikosti vektoru magnetické indukce magnetického pole Země 2. 3 Pracovní postup 3.1 Výroba cívky Cívku jsem vyrobil z polyetylénové lahve po lampovém oleji, ale lze použít jakoukoliv jinou průhlednou láhev s hladkým povrchem, který je nutný k rovnoměrnému navinutí závitů cívky. Z láhve jsem uřízl hrdlo pro snadné vložení kompasu do cívky, ale nechal jsem dno, aby cívka držela tvar. Na zvolenou délku l = 7, 5cm jsem navinul N = 25 závitů měděného drátu. Do středu cívky jsem na dřevěnou podložku umístil kompas a cívku podle něho zorientoval osa cívky je rovnoběžná se směrem východ západ. 3.2 Vlastní měření Sestavil jsem obvod podle obrázku 2. Odporová dekáda R 1 slouží k regulaci proudu, který je měřen pomocí ampérmetru. Protože na odporové dekádě lze nastavit i odpor 0Ω, do obvodu jsem zapojil ochranný odpor R 2 = 33Ω, který omezí proud na asi 150mA. Po zapnutí zdroje napětí jsem pomocí odporové dekády měnil proud obvodem do té doby, než se střelka kompasu vychýlila o úhel α = 45. Pak jsem odečetl proud. 2 Pouze horizontální složky, ale s použitím vhodného kompasu by šlo měřit i vertikální složku a obě vektorově sečíst, nebo přímo měřit výsledný vektor. 3

1 Výroba cívky Cívku jsem vyrobil z polyetylénové lahve po lampovém oleji, ale lze použít jakoukoliv jinou průhlednou láhev s hladkým povrchem, který je nutný k rovnoměrnému navinutí závitů cívky.

4 Obr. 2: Schéma zapojení 4 Výpočty Naměřený proud cívkou byl I = 37, 4mA, dosazením do 4 dostáváme B z = µ N I tan α l = 4π , tan 45 7, = 15, 7µT. (5) Permeabilita vakua je konstanta, počet závitů budeme brát také jako konstantu a tudíž jako přesnou hodnotu relativní chyba je nulová. Kompas má stupnici cejchovanou po 5 a tudíž je jeho absolutní chyba ±2, 5. Tangenta úhlu 45 je rovna 1 3 a chyba, která vznikne zvětšením úhlu o 2, 5 činí 9,13%. Zmenšení úhlu způsobí chybu menší, volíme tedy první, horší, možnost 4. Délku cívky jsem měřil pravítkem s chybou ±1mm čemuž odpovídá relativní chyba 1,33%. U multimetru výrobce udává pro použitý měřící rozsah relativní chybu ±1, 2% údaje + 1 číslice. Při rozsahu 199,9 ma znamená jedna číslice 0,1 199, , což znamená chybu 0,05%. Protože ve vzorci 4 se vyskytuje jen násobení a dělení, bude výsledná relativní chyba měření prostým součtem dílčích relativních chyb. δ = 0% + 0% + 1, 25% + 9, 13% + 1, 33% = 11, 7% (6) Hlavní část chyby tvoří chyba způsobená malým rozlišením úhlu kompasu. Při cejchování stupnice po 2 klesá relativní chyba tangenty již jen na 3,2%. 3 Proto byla tato hodnota zvolena 4 Mlčky předpokládáme, že v intervalu < 42, 5; 47, 5 > není někde ukryta hodnota, pro kterou je chyba větší. (Ověřil jsem si to.) 4

Kompas má stupnici cejchovanou po 5 a tudíž je jeho absolutní chyba ±2, 5. Tangenta úhlu 45 je rovna 1 3 a chyba, která vznikne zvětšením úhlu o 2, 5 činí 9,13%.

5 5 Seznam přístrojů Stabilizovaný zdroj Tesla BK126, V.Č místný multimetr Avidsen Odporová dekáda Metra XL6, V.Č Odpor 33Ω Vyrobená cívka a kompas CHina 5 Propojovací vodiče 6 Závěr Podařilo se mi změřit magnetickou indukci magnetického pole Země v mém pokoji a její velikost činila B z. = (15, 7 ± 1, 8)µT. Relativně velká relativní chyba měření 11,7% je způsobena především malou přesností určení velikosti úhlu a díky tomu měření nevyhovujue laboratorní přesnosti do 5%. Podle [2] by výsledná velikost magnetické indukce v Česku měla být okolo 40µT. Podle [3] a [4] by však výsledek měl být asi poloviční, což je správná hodnota, tedy 20µT. Nelze také vyloučit různé odchylky vlivem různých jevů. Pokoj je umístěn v přízemí a nejsem si vědom žádných blízkých ložisek kovů ani silových vodičů v okolí. Pouze se traduje, že celý kraj je na velkém podzemním jezeře 6. 7 Pozdější poznámky k měření Při pokusech s jinou cívkou se stejnými parametry navinutou na sklenici od zavařeniny jsem naměřil hodnotu 20, 8µT, což je velmi dobrá hodnota. Dále jsem konzultací s odborníkem na magntické pole zjistil toto: Vektor intenzity (nebo mag. indukce) magnetického pole má inklinaci cca 65, 11 (Praha) a tedy hodnoty intenzit jsou u: horizontální složky 15, 7A/m a vertikální složky 33, 6A/m (což odpovídá magnetickým indukcím 19, 72µT a 42, 20µT ). 5 Prodává Čičmonec za 15kč. 6 Jedná se o podzemní vodu vázanou v nějaké hornině. Opravdu je v blízkosti několik vodních zdrojů a přirozených studánek. Obec Svatojanský Újezd ( údajně měla být postavena na pěti studánkách. 5

997266 Odpor 33Ω Vyrobená cívka a kompas CHina 5 Propojovací vodiče 6 Závěr Podařilo se mi změřit magnetickou indukci magnetického pole Země v mém pokoji a její velikost činila B z.

6 8 Fotografie Obr. 3: Pohled na měřící pracoviště 6

7 Obr. 4: Vyrobená cívka Literatura [1] BEJČEK, L., ČEJKA, M., REZ, J., GESCHEIDTOVÁ, E., STEINBAUER, M.: Měření v elektrotechnice. Elektronické skriptum VUT FEKT 2002 [2] KARBAN, P., ŠAFÁŘ, D., NOVÁČEK, P., VOTRUBA, S.: Měření horizontální složky magnetické indukce Země. Elektronický dokument 2006, karban/teaching/te2/mag indukce/mag indukce zeme.pdf [3] SVOBODA, E.: Jak jednoduše změřit velikost horizontální složky magnetické indukce magnetického pole Země. Elektronický dokument, 04/04 21 SvobodaE.html [4] ROZMAN, J.: Fyzikální aspekty magnetické pole Země, přednáška předmětu BEKE, 2005/2006, Mg pole.ppt 7

cz/ karban/teaching/te2/mag indukce/mag indukce zeme.pdf [3] SVOBODA, E.: Jak jednoduše změřit velikost horizontální složky magnetické indukce magnetického pole Země.

Podobné dokumenty

LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika

VUT FSI BRNO ÚVSSaR, ODBOR ELEKTROTECHNIKY JMÉNO: ŠKOLNÍ ROK: 2010/2011 PŘEDNÁŠKOVÁ SKUPINA: 1E/95 LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika ROČNÍK: 1. KROUŽEK: 2EL SEMESTR: LETNÍ UČITEL: Ing.