2. Je dáno jevové pole (Ω;A) a na něm nezáporná normovaná funkce. Definujte distrubuční funkci náhodného vektoru.
|
|
- Ladislava Holubová
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Varianta I 1. Definujte pravděpodobnostní funkci. 2. Je dáno jevové pole (Ω;A) a na něm nezáporná normovaná funkce. Definujte distrubuční funkci náhodného vektoru. 3. Definujte Fisher-Snedecorovo rozdělení. 4. Jsou dány 2 náhodné veličiny X,Y. Definujte jejich kovarianci a koeficient korelace. 5. Definujte oblastní výběr. Kdy je rovnoměrný? 6. Uved'te de-morganovy vztahy. Aspoň jeden z nich dokažte. 7. Jestliže pro nekonečnou neklesající posloupnost množin Ai, An An+1, platí:, pak platí pro nerostoucí posloupnost množin Ai, An An+1: 8. Napište, co je věrohodnostní rovnice. Metodou maximální věrohodnosti určete parametry μ,σ 2 náhodného výběru velikosti n s rozdělením N(μ;σ 2 ). 9. Mějme nekonečnou posloupnost nezávislých pokusů. Pravděpodobnost úspěchu pokusu je rovna Ө, neúspěchu 1 Ө. Necht' Yn značí počet úspěchů v prvních n pokusech. Dokažte, že:, kde značí konvergenci podle pravděpodobnosti. Varianta II 1. Horní limita postupnosti 2. Podmíněná pravděpodobnost 3. Nakreslit distribuční funkci alternativního rozdělení 4. Multinomické rozdělení pravděpodobnostní funkce 5. Nutná a postačující podmínka existence střední hodnoty náhodné veličiny Y=h(X) a čemu sa střední hodnota rovná 6. Dokázat vlastnosti kovariancie a korelačního koeficientu (v), (vi), (vii) 7. Dokázat Moivreovu Laplaceovu integrální větu (věta 14.3) 8. Co je to statistika a podmínka pro nestranný odhad. 9. Dokázat větu 19.2
2 Varianta III -B 1. Co je to jevové pole. 2. Dokažte: 3. Dokažte: 4. Popište beta rozdělení s parametry a,b, jakou má souvislost s gama funkcí? 5. Popište rozdělení. 6. Napište kvantilovou funkci. Co je α-kvantil náhodné veličiny? 7. Napište a dokažte zákon velkých čísel. 8. Jaká je střední hodnota a rozptyl výběrového průměru? 9. Napište asymptotické vlastnosti maximálně věrohodního odhadu. Varianta IV 1. Co je to dolní limita posloupnosti množin? Jak se značí? Jak jí říkáme? Kdy nastane tento jev? 2. Kdy má náodná veličina Binomické rozdělení? 3. Máme odhad T = (T1,.,Tn) jednorozměrného parametru θ, co je středněkvadratická odchylka? 4. Dokažte: R(X,Y) = 1 <=> existuj konstanty a,b > 0 tak, že P(Y = a + bx) = Jaká je nutná a postačující podmíka existence střední hodnoty diskrétní veličiny Y = g(x) (g je borelovsky měřitelná), jak ji spočítáme? 6. Dokažte, že PB (PB(A) = P(A B)) je pravděpodobnost. (P je pravděpodobnost, P(B) > 0). 7. X1,.Xn ~ N(μ,σ2). Jaké rozdělení má výběrový průměr? Jaké rozdělení má výběrový rozptyl násobený (n-1)/ σ2 (nevim jestli přesně timhle). 8. Uveďte nějaké vlastnosti hustoty náhodného vektoru. 9. Co je statistický soubor, jednotka, znak? Rozdělení znaků. Kvantitativní a kvalitativní znaky? Soubor hodnot? Tabulka početností?
3 Varianta V 1. Dokaž cauchyho kombinatorický vzorec. 2. Nutná a postačující podmínka pro sdruženou nezávislost vektoru 3. Dokázat spojitost shora. 4. Nezávislost po dvou a sdružená. 5. Míry šikmosti. 6. Definuj regulární systém hustot. 7. Vypočítej střední hodnotu v N~(μ;σ 2 ). 8. Dokaž Příklad 11.2 Varianta VI 1. (lim sup An) = lim inf (An)... to co je v zavorkách je komplement (doplněk) nebo-li "s pruhem" 2. Máme úplný systém An, platí P(An)>0 pro všechna n Dokažte, že pak platí: P(B)= [P(B Ai)*P(Ai)]. 3. Kdy má náhodná veličina X negativně binomické rozdělení pravděpodobnosti NeBi(r,p)? Jakou situaci tím modelujeme? 4. Kdy jsou náhodné veličiny X 1, X 2,..., X n sdruženě nezávislé? 5. Máme náhodnou veličinu X s pravděpodobností (x i,p i ), i J. Napište nutnou a postačující podmínku existence střední hodnoty a napište, jak se počítá. 6. Jaký je vztah mezi počátečními momenty μ 1,μ 2,μ 3,..., μ N a charakteristickou funkcí X? 7. Definujte p-tý výběrový kvantil, horní a dolní kvartil a modus. Spočtěte a) p=0.12, n=24 b) p=0.4, n=50 8. Definujte konzistentní odhad jednorozměrného parametru. 9. X 1, X 2,..., X n ~ N(μ;σ 2 ). T=[("X s pruhem" - μ)/s]* n má jaké rozdělení? Dokažte to.
4 Varianta VII 1. Co je to borelovská -algebra? Jak se nazývají její prvky? 2. Pokud jsou A1, A2 nezávislé, jsou nezávislé i A1, A2-doplněk a A1-doplněk, A2-doplněk. 3) Napište nějaké vlastnosti absolutně spojité funkce. 4. Uspořádaný výběr X(i) má distribuční funkci 5. Máme náhodnou veličinu X. Definujte n-tý počáteční moment; n-tý centrální moment; n-tý absolutní moment. 6. Náhodná veličina X má charakteristickou funkci x(t). Jakou charakteristickou funkci má Y=a+bX? 7. Popište krabicový diagram. Nakreslete krabicový diagram pro hodnoty: 21,24,24,25,25,25,25,25,26,26,27, Dokažte, že {f(x,): 1/ (2) exp(-(x-)2/2)} je regulární systém hustot. 9. Máme náhodný výběr X1,,Xnx Xi~N(x,x 2 ) a Sx 2 jeho výběrový rozptyl a náhodný výběr Y1,,Yny,Yi~N(y,y 2 ) a Sy 2 jeho výběrový rozptyl. Jaké rozdělení pravděpodobnosti má statistika F= Sx 2 *x 2 / Sy 2 *y 2 a dokažte to. Varianta VIII 1.Kdy má posloupnost An limitu. Popsat ji. 2. Dokázat 1.Bayesův vzorec. 3.Konzistentní odhad. 4. Distribuční fce alternativního rozdělení. 5. Geometrické rozdělení a co s ním počítáme. 6. Všechny míry variability - byly vypsane, jen napsat vzorce. 7. Nutná a postačující podmínka nezávislosti sdružení. 8. Kdy existuje střední hodnota g(x) a jak ji spočítáme. 9. Napsat interval spolehlivosti pro neznámé η.
5 Varianta IX 1. Dokázat vzorce Formulace a důkaz Borelova-Cantelliho lema. 3. Definice pravděpodobnostní funkce. 4. Ljapunova centrální limitní věta. 5. Bodový a intervalový odhad vektorového parametru. 6. Rozdělení pravděpodobnosti diskrétní náhodné veličiny. 7. Pravděpodobnostní funkce diskrétního náhodného vektoru. 8. Definice a vlastnosti střední hodnoty náhodné veličiny. 9. Důkaz některách vlastností kovariance a korelačního koeficientu - i, ii, viii Varianta X 1. Klasicka! definice pravděpodobnosti. (P(A)= A / Ω ) 2. Některé vlastnosti hustoty. 3. Dokázat D(a1+a2X)=a2^2D(X), X1,X2 nezávislé, pak D(X1+X2)=D(X1)+D(X2) 4. Napsat a dokázat Neymanovo-Pearsonovo lemma. 5. dlouhé zadáni a měl se napsat vzorec (9.1) (str.40) 6. Regulárni odhad. 7. Populační průměr a rozptyl. 8. Vztah mezi E(X j ) a E(X j X k ) a charakteristickou funkcí náhodného vektoru X. 9. Definice náhodné veličiny.
6 Varianta XI Verze T 1) napište geometrickou definici pravděpodobnosti. 2) co je rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny X? 3) kdy má náhodná veličina rovnoměrné rozdělení na (a,b)? 4) popište náhodný výběr bez vracení. 5) co je P-hodnota testu? 6) X~Po(X), ε(x) =λ, spočítejte rozptyl. 7) Mějme posloupnost náhodných veličin X 1, X 2, a náhodnou veličinu X. Všechny veličiny jsou definované na stejném pravděpodobnostním prostoru, kdy řekneme, že: a) X n konverguje k X skoro iste? b) X n konverguje k X podle pravděpodobnosti? 8) X je náhodná veličina s hustotou f X, náhodná veličina Y, Y=a+bX, kde a,b jsou prvky reálných čísel, b je různé od nuly. Napište hustotu f Y. 9) Co platí pro rozptyl každého regulárního nestranného odhadu T parametru θ? Varianta XII 1. a) Dk, že P(prázdné množ)=0 b) Dk, že míra je monotonní c) Dk, že pro všechna A z Omegy (velká omega) : O =< P(A) =< 1 2. Dk, že distribuční fce je neklesající a spojitá zleva 3. X1 ~ Po(lambda1), X2 ~ Po(lambda2), X1+X2 ~?, pokud X1 a X2 nezávislé 4. Kdy má veličina rozdělení N(mi, sigma^2), co a kdy stand. norm. rozděl. 5. Co je to náhod. výběr velikosti n a jeho realizace 6. Co je to medián 7. Nutná a postačující podm. pro char. fce, aby Xn kopnvergovalo v distribuci pro n- >nekonečno k X 8. X1,...Xn náhod. výběr z N(théta, 1), théta leží v R, T=1/n *suma(i=1...n)xi Dk, že T je nestranný, regulární a eficientný odhad théta 9. Co je to jednoduchá hypotéza, hladina významnosti testu, silofunkce a operační charakteristika Varianta XIII skupina R ) definice 1.5 2) veta 3.7, co a důkaz 3) definice 17.6., co je hustota exponenciálního typu 4) /nevím, asi něco s hustotou pravděpodobnosti náhodné veličiny??? 5) příklad 8.2 b) 6) veta 10.2 i, ii, iii, co a důkaz 7) definice 11.2, co a vlastnosti 8) definice maticového diagramu 9) hypotéza - známe H0 a H1, známe mi1, mi2, sigma^2, použij testovací satatistiku, cosi kritická oblast, hladina významnosti / má tu být napsaná ta závorka alfa=..., viz strana 96 dole Varianta XIV - verze U 1. Dokazat vlastnosti pravdepodobnosti (i), (ii), (iii), (iv) (str. 6) 2. Definice distribucni fce (str. 17) 3. exponencialni rozdeleni - pouziti, modelovy priklad, hustota, distribucni fce (str. 28) X~N(mi, sigma^2), E(X)=mi, D(X)=? (str. 52)
7 6. Popiste nahodny vyber s vracenim (str. 74) 7. Definice hustoty transformovane nahodne veliciny (str. 40) 8. Eficience (myslim, ze tam bylo vic, nez jen definice) (str. 84) 9. Priklad 20.1 (+ bylo v zadani jeste, ze mame pouzit Varianta XV - verze C 1.elementarni jev a nahodny jev, zda je to stejny 2.dukaz nahodny vektor 4.veta a dukaz Cebyseovy nerovnosti 5. asi je pocet skoku je pocitelny pocet 6. tedy vety 9.8. bylo zadano napiste hustotu chi kvadratu a odvodte, ze to tak je dukaz chi kvadratu Chinova veta 8.napiste cemu se rovna stredni hodnota vyberoveho rozptylu a odvodte bud veta 16.1 nebo 16.2., spis priklad mejme nahodny vyber X=(X1,X2, X3,...) z binomickeho rozdeleni s parametry m a pi. Parametr pi odhadujeme metodou maximalni verohodnosti. Varianta XVI 1. dokažte: pro A1,, An z množiny A platí: lim sup n An = průnik sjednocení Ak 2. dokažte: a) P(A Ω) = P(A) b) P( sjednocení 1 i n Ai) = P(A1)*P(A2 A1)*P(A3 A2 A1)* *P(An A1 A2 An-1) 3. Kdy má náhodná veličina poissonovo rozdělení Po(λ) 4. Napište hustotu regulárního n-rozměrného normálního rozdělení. 5. příklad 10.5 strana Jakým způsobem lze graficky vyjádřit tabulku četnosti? 7. Náhodná veličina X má hustotu f a g je borelovská funkce. Napište nutnou a postačující podmínku existence střední hodnoty náhodné veličiny Y=g(x) a jak ji vypočítáme. 8. Náhodné veličiny X1,,Xn mají normální rozdělení N(μ,σ²). Máme výběrový průměr X s pruhem = 1/n Σ Xi. Jaký je vztah mezi tímto výběrovým průměrem a výběrovým rozptylem. Své tvrzení dokažte. 9. Vychýlení odhadu (myslím, že tak nějak to bylo) Varianta XVII 1. Dokázat Větu Napsat 2. Bayesův vzorec 3. Kdy má náhodná veličina X hypergeometrické rozdělení? Jaký experiment tím modelujeme? 4. Nechť náhodný vektor X = (X 1,,X n ) má diskrétní distribuční funkci F a pravděpodobnostní funkci (x m,p m ) mєj. Napište nutnou a postačující podmínku sdružené nezávislosti náhodných veličin X 1, X n. 5. Určete střední hodnostu náhodné veličiny X s Poissonovým rozdělením s parametrem lambda. 6. Spočítejte charakteristickou funkci náhodné veličiny X s binomickým rozdělením, X ~ (n,p). 7. Míry variability pro nominální a ordinální znaky (měla se tam napsat entropie) 8. Příklad Nechť X 1,,X n je náhodný výběr s rozdělením N(μ,σ 2 ). Napište a odvoďte 100(1 α)%ní interval spolehlivosti pro μ, jestliže neznáme σ 2.
8 Varianta XVIII 1. Nechť (Ω, A) je jevové pole. Napiště axiomatickou definici pravděpodobnosti. 2. Borelovo lema. Umíte ho dokázat? 3. Hustota rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny X. 4. Příklad 8. 2., (b).nechť náhodný vektor (X,Y) má rovnoměrné rozdělení G R 2, G = (x,y) R 2 ; 0 x<1, 0 y 1, x+y 1. Rozhodněte, zda jsou náhodné veličiny X,Y nezávislé. 5. Věta , (i) (iii). Nechť X je náhodná veličina definovaná na (Ω, A,P) s konečným druhým momentem a R. Potom a. D(X) 0, b. D(X) = E(X 2 ) E 2 (X), c. Ak P(X = a) = 1, tak D(X) = 0, 6. charakteristická funkce náhodného vektoru X, některé vlastnosti 7. Určete hustotu exponenciálního rozdělení 8. co je maticový diagram 9. testování hypotéz Bohužel si pořádně nepamatuji, jak zněly otázky 6 9, tak je berte s rezervou Varianta XIX 1. Věta 10.3: čemu se rovná ε( ), dokažte vaše tvrzení 2. Definice 6.1: Kdy je funkce F(.) absolutně spojitá na R 3. Definice Uspořádaný náhodný výběr 5. Fisherova informace o parametru θ 6. O jaké rozdělení se jedná, důkaz a bylo tam studentovo rozdělení Věta 19.7 (ii) 7. Míry špičatosti 8. Stvořit stejný příklad jako je 3.3, abyste dokázali, že když jsou náhodné jevy nezávislé po dvou nemusí být sdruženě nezávislé 9. Příklad 11.3 Varianta XX 1. Boorelovská sigma algebra veta důkaz vety def. X je absolutně spojitá 4. příklad 8.2. a) 5. definice rozptylu 6. důkaz vety rozptylový diagram
9 8. Rao Cramerova věta a její důkaz 9. testování hypotéz
1. Pravděpodobnost a statistika (MP leden 2010)
1. Pravděpodobnost a statistika (MP leden 2010) Pravděpodobnost pojmy 1. Diskrétní pravděpodobnostní prostor(definice, vlastnosti, příklad). Diskrétní pravděpodobnostní prostor je trojice(ω, A, P), kde
Více6. T e s t o v á n í h y p o t é z
6. T e s t o v á n í h y p o t é z Na základě hodnot z realizace náhodného výběru činíme rozhodnutí o platnosti hypotézy o hodnotách parametrů rozdělení nebo o jeho vlastnostech. Používáme k tomu vhodně
VícePravděpodobnost a aplikovaná statistika
Pravděpodobnost a aplikovaná statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 2. KAPITOLA PODMÍNĚNÁ PRAVDĚPODOBNOST 3. KAPITOLA NÁHODNÁ VELIČINA 9.11.2017 Opakování Uveďte příklad aplikace geometrické definice pravděpodobnosti
VíceJazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa
2. Jazyk matematiky 2.1. Matematická logika 2.2. Množinové operace 2.3. Zobrazení 2.4. Rozšířená číslená osa 1 2.1 Matematická logika 2.1.1 Výrokový počet logická operace zapisujeme čteme česky negace
VíceSTP022 PRAVDĚPODOBNOST A MATEMATICKÁ STATISTIKA
Poslední aktualizace: 29. května 200 STP022 PRAVDĚPODOBNOST A MATEMATICKÁ STATISTIKA PŘÍKLADY Pro zdárné absolvování předmětu doporučuji věnovat pozornost zejména příkladům označenými hvězdičkou. Příklady
VíceZápočtová písemka z Matematiky III (BA04) skupina A
skupina A 0 pro x < 1, ae x pro x 1, ), Pravděpodobnost P (X ) a P (X =.). E (X) a E ( X 1). Hustotu transformované náhodné veličiny Y = (X + 1). F(x) = x 3 pro x (0, 9), Hustotu f(x). Pravděpodobnost
VíceTématické celky { kontrolní otázky.
Tématické celky kontrolní otázky. Základy teorie pravdìpodobnosti..pravdìpodobnostní míra základní pojmy... Vysvìtlete pojem náhody, náhodného pokusu, náhodného jevu a jeho mno- ¾inovou interpretaci. Popi¹te
Více1. Alternativní rozdělení A(p) (Bernoulli) je diskrétní rozdělení, kdy. p(0) = P (X = 0) = 1 p, p(1) = P (X = 1) = p, 0 < p < 1.
2. Některá důležitá rozdělení Diskrétní rozdělení. Alternativní rozdělení Ap) Bernoulli) je diskrétní rozdělení, kdy náhodná veličina X nabývá pouze dvou hodnot a a pro její pravděpodobnostní funkci platí:
Vícez Matematické statistiky 1 1 Konvergence posloupnosti náhodných veličin
Příklady k procvičení z Matematické statistiky Poslední úprava. listopadu 207. Konvergence posloupnosti náhodných veličin. Necht X, X 2... jsou nezávislé veličiny s rovnoměrným rozdělením na [0, ]. Definujme
VíceDrsná matematika IV 7. přednáška Jak na statistiku?
Drsná matematika IV 7. přednáška Jak na statistiku? Jan Slovák Masarykova univerzita Fakulta informatiky 2. 4. 2012 Obsah přednášky 1 Literatura 2 Co je statistika? 3 Popisná statistika Míry polohy statistických
VíceTéma 22. Ondřej Nývlt
Téma 22 Ondřej Nývlt nyvlto1@fel.cvut.cz Náhodná veličina a náhodný vektor. Distribuční funkce, hustota a pravděpodobnostní funkce náhodné veličiny. Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny. Sdružené
VícePravděpodobnost a statistika (BI-PST) Cvičení č. 7
Pravděpodobnost a statistika (BI-PST) Cvičení č. 7 R. Blažek, M. Jiřina, J. Hrabáková, I. Petr, F. Štampach, D. Vašata Katedra aplikované matematiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení
VíceRegresní a korelační analýza
Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Regresní analýza Cíl regresní analýzy: stanovení formy (trendu, tvaru, průběhu)
VícePožadavky k písemné přijímací zkoušce z matematiky do navazujícího magisterského studia pro neučitelské obory
Požadavky k písemné přijímací zkoušce z matematiky do navazujícího magisterského studia pro neučitelské obory Zkouška ověřuje znalost základních pojmů, porozumění teorii a schopnost aplikovat teorii při
VíceMatematické symboly a značky
Matematické symboly a značky Z Wikipedie, otevřené encyklopedie Matematický symbol je libovolný znak, používaný v. Může to být znaménko pro označení operace s množinami, jejich prvky, čísly či jinými objekty,
Více(Auto)korelační funkce. 2. 11. 2015 Statistické vyhodnocování exp. dat M. Čada www.fzu.cz/ ~ cada
(Auto)korelační funkce 1 Náhodné procesy Korelace mezi náhodnými proměnnými má široké uplatnění v elektrotechnické praxi, kde se snažíme o porovnávání dvou signálů, které by měly být stejné. Příkladem
VícePravděpodobnost a statistika
Pravděpodobnost a statistika Diskrétní rozdělení Vilém Vychodil KMI/PRAS, Přednáška 6 Vytvořeno v rámci projektu 2963/2011 FRVŠ V. Vychodil (KMI/PRAS, Přednáška 6) Diskrétní rozdělení Pravděpodobnost a
VíceBakalářské studium na MFF UK v Praze Obecná matematika Zaměření: Stochastika. 1 Úvodní poznámky. Verze: 13. června 2013
Bakalářské studium na MFF UK v Praze Obecná matematika Zaměření: Stochastika Podrobnější rozpis okruhů otázek pro třetí část SZZ Verze: 13. června 2013 1 Úvodní poznámky 6 Smyslem SZZ by nemělo být toliko
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Náhodná proměnná Náhodná veličina slouží k popisu výsledku pokusu. Před provedením pokusu jeho výsledek a tedy ani sledovanou hodnotu neznáme. Přesto bychom chtěli tento pokus
VícePRAVDĚPODOBNOST A MATEMATICKÁ STATISTIKA I
PRAVDĚPODOBNOST A MATEMATICKÁ STATISTIKA I RNDr. Tomáš Mrkvička, Ph.D. 16. března 2009 Literatura [1] J. Anděl: Statistické metody, Matfyzpress, Praha 1998 [2] V. Dupač, M. Hušková: Pravděpodobnost a matematická
VíceUrčete zákon rozložení náhodné veličiny, která značí součet ok při hodu a) jednou kostkou, b) dvěma kostkami, c) třemi kostkami.
3.1. 3.2. Třikrát vystřelíme na cíl. Pravděpodobnost zásahu při každém výstřelu je p = 0,7. Určete: a) pravděpodobnostní funkci počtu zásahů při třech nezávislých výsledcích, b) distribuční funkci a její
Víceprof. RNDr. Roman Kotecký DrSc., Dr. Rudolf Blažek, PhD Pravděpodobnost a statistika Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologií
prof. RNDr. Roman Kotecký DrSc., Dr. Rudolf Blažek, PhD Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Rudolf Blažek, Roman Kotecký, 2011 Pravděpodobnost
VíceMATEMATIKA IV - PARCIÁLNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE - ZÁPISKY Z. Obsah. 1. Parciální diferenciální rovnice obecně. 2. Kvaazilineární rovnice prvního řádu
MATEMATIKA IV - PARCIÁLNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE - ZÁPISKY Z PŘEDNÁŠEK JAN MALÝ Obsah 1. Parciální diferenciální rovnice obecně 1. Kvaazilineární rovnice prvního řádu 1 3. Lineární rovnice druhého řádu
VícePravděpodobnost a statistika, Biostatistika pro kombinované studium. Jan Kracík
Pravděpodobnost a statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2017/2018 Tutoriál č. 2:, náhodný vektor Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz náhodná veličina rozdělení pravděpodobnosti náhodné
Více1 Klasická pravděpodobnost. Bayesův vzorec. Poslední změna (oprava): 11. května 2018 ( 6 4)( 43 2 ) ( 49 6 ) 3. = (a) 1 1 2! + 1 3!
Výsledky příkladů na procvičení z NMSA0 Klasická pravděpodobnost. 5. ( 4( 43 ( 49 3. 8! 3! 0! = 5 Poslední změna (oprava:. května 08 4. (a! + 3! + ( n+ n! = n k= ( k+ /k! = n k=0 ( k /k!; (b n k=0 ( k
Vícen = 2 Sdružená distribuční funkce (joint d.f.) n. vektoru F (x, y) = P (X x, Y y)
5. NÁHODNÝ VEKTOR 5.1. Rozdělení náhodného vektoru Náhodný vektor X = (X 1, X 2,..., X n ) T n-rozměrný vektor, složky X i, i = 1,..., n náhodné veličiny. Vícerozměrná (n-rozměrná) náhodná veličina n =
VícePřednáška 6, 6. listopadu 2013
Přednáška 6, 6. listopadu 2013 Kapitola 2. Posloupnosti a řady funkcí. V dalším jsou f, f n : M R, n = 1, 2,..., reálné funkce jedné reálné proměnné definované na (neprázdné) množině M R. Co to znamená,
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Úvod do teorie pravděpodobnosti Náhoda a pravděpodobnost, náhodný jev, náhodná veličina rozdělení pravděpodobnosti
VíceP13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod.
P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod. Matematický přístup k výsledkům únavových zkoušek Náhodnost výsledků únavových zkoušek. Únavové
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 010 1.týden (0.09.-4.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza
VíceDefinice 7.1 Nechť je dán pravděpodobnostní prostor (Ω, A, P). Zobrazení. nebo ekvivalentně
7 Náhodný vektor Nezávislost náhodných veličin Definice 7 Nechť je dán pravděpodobnostní prostor (Ω, A, P) Zobrazení X : Ω R n, které je A-měřitelné, se nazývá (n-rozměrný) náhodný vektor Měřitelností
VíceZáklady matematické statistiky
r- MATEMATICKO-FYZIKÁLNí FAKULTA UNIVERZITY KARLOVY V PRAZE Jifí Andel Základy matematické statistiky matfyzpress PRAHA 2011 r I Obsah Predmluva. 11 1 Náhodné veličiny 1.1 Základní pojmy 1.2 Príklady diskrétních
VíceVýběrové charakteristiky a jejich rozdělení
Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Statistické šetření úplné (vyčerpávající) neúplné (výběrové) U výběrového šetření se snažíme o to, aby výběrový
VíceCharakterizace rozdělení
Charakterizace rozdělení Momenty f(x) f(x) f(x) μ >μ 1 σ 1 σ >σ 1 g 1 g σ μ 1 μ x μ x x N K MK = x f( x) dx 1 M K = x N CK = ( x M ) f( x) dx ( xi M 1 C = 1 K 1) N i= 1 K i K N i= 1 K μ = E ( X ) = xf
VíceFAKULTA STAVEBNÍ MATEMATIKA II MODUL 2 STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ MATEMATIKA II MODUL KŘIVKOVÉ INTEGRÁLY STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Typeset by L A TEX ε c Josef Daněček, Oldřich Dlouhý,
VíceMatematická analýza III.
1. - limita, spojitost Miroslav Hušek, Lucie Loukotová UJEP 2010 Úvod Co bychom měli znát limity posloupností v R základní vlastnosti funkcí jedné proměnné (definiční obor, monotónnost, omezenost,... )
VíceNěkteré zákony rozdělení pravděpodobnosti. 1. Binomické rozdělení
Přednáška 5/1 Některé zákony rozdělení pravděpodobnosti 1. Binomické rozdělení Předpoklady: (a) pst výskytu jevu A v jediném pokuse P (A) = π, (b) je uskutečněno n pokusů, (c) pokusy jsou nezávislé, tj.
VíceMendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Institut celoživotního vzdělávání Fakulta regionálního rozvoje a mezinárodních studií
Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Institut celoživotního vzdělávání Fakulta regionálního rozvoje a mezinárodních studií STATISTIKA pro TZP Modul : Pravděpodobnost a náhodné veličiny Prof
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Náhodný výběr Nechť X je náhodná proměnná, která má distribuční funkci F(x, ϑ). Předpokládejme, že známe tvar distribuční funkce (víme jaké má rozdělení) a neznáme parametr
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Náhodná proměnná Náhodná veličina slouží k popisu výsledku pokusu. Před provedením pokusu jeho výsledek a tedy ani sledovanou hodnotu neznáme. Přesto bychom chtěli tento pokus
VíceCvičení 5. Přednášející: Mgr. Rudolf B. Blažek, Ph.D. prof. RNDr. Roman Kotecký, DrSc.
5 Přednášející: Mgr. Rudolf B. Blažek, Ph.D. prof. RNDr. Roman Kotecký, DrSc. Katedra počítačových systémů Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v
VíceNMSA202 PRAVDĚPODOBNOST A MATEMATICKÁ STATISTIKA POZNÁMKY O ZKOUŠCE
Datum poslední aktualizace: 13. června 2014 NMSA202 PRAVDĚPODOBNOST A MATEMATICKÁ STATISTIKA POZNÁMKY O ZKOUŠCE Zkouška má písemnou a ústní část. Nejdříve je písemná část, která se dále dělí na početní
VícePrognóza poruchovosti vodovodních řadů pomocí aplikace Poissonova rozdělení náhodné veličiny
Prognóza poruchovosti vodovodních řadů pomocí aplikace Poissonova rozdělení náhodné veličiny Ing. Jana Šenkapoulová VODÁRENSKÁ AKCIOVÁ SPOLEČNOST, a.s. Brno, Soběšická 156, 638 1 Brno ÚVOD Každé rekonstrukci
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza
Vícea způsoby jejího popisu Ing. Michael Rost, Ph.D.
Podmíněná pravděpodobnost, náhodná veličina a způsoby jejího popisu Ing. Michael Rost, Ph.D. Podmíněná pravděpodobnost Pokud je jev A vázán na uskutečnění jevu B, pak tento jev nazýváme jevem podmíněným
VíceStřední hodnota a rozptyl náhodné. kvantilu. Ing. Michael Rost, Ph.D.
Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny, vybraná rozdělení diskrétních a spojitých náhodných veličin, pojem kvantilu Ing. Michael Rost, Ph.D. Príklad Předpokládejme že máme náhodnou veličinu X která
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Odhady parametrů Postačující statistiky
PRAVDĚPODOBNOS A SAISIKA Odhady parametrů SP3 Připomenutí pojmů Připomenutí pojmů z S1P a SP2 odhady Nechť X,, je náhodný výběr z rozdělení s distribuční funkcí. 1 X,, X ) ( 1 n Statistika se nazývá bodovým
VíceKomplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník a oktáva 3 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice
Vícez možností, jak tuto veličinu charakterizovat, je určit součet
6 Charakteristiky áhodé veličiy. Nejdůležitější diskrétí a spojitá rozděleí. 6.1. Číselé charakteristiky áhodé veličiy 6.1.1. Středí hodota Uvažujme ejprve diskrétí áhodou veličiu X s rozděleím {x }, {p
VíceTématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2013/2014 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.
VíceTéma 2: Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin
0.05 0.0 0.05 0.0 0.005 Nominální napětí v pásnici Std Mean 40 60 80 00 0 40 60 Std Téma : Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin Přednáška z předmětu: Spolehlivost a bezpečnost staveb 4. ročník
VíceTématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2010/2011 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza
VícePřehled pravděpodobnostních rozdělení
NSTP097Statistika Zima009 Přehled pravděpodobnostních rozdělení Diskrétní rozdělení. Alternativní(Bernoulliovo, nula-jedničkové) rozdělení X Alt(p) p (0, ) X {0,} Hustota: P[X= j]=p j ( p) j, j {0,} Středníhodnota:
VíceZáklady teorie pravděpodobnosti
Základy teorie pravděpodobnosti Náhodná veličina Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at)email.cz 12. února 2012 Statistika by Birom Základy teorie
VícePravděpodobnost a statistika I KMA/K413
Pravděpodobnost a statistika I KMA/K413 Konzultace 3 Přírodovědecká fakulta Katedra matematiky jiri.cihlar@ujep.cz Kovariance, momenty Definice kovariance: Kovariance náhodných veličin Dále můžeme dokázat:,
VíceNávody k domácí části I. kola kategorie A
Návody k domácí části I. kola kategorie A 1. Najděte všechny dvojice prvočísel p, q, pro které existuje přirozené číslo a takové, že pq p + q = a + 1 a + 1. 1. Nechť p a q jsou prvočísla. Zjistěte, jaký
Vícesprávně - A, jeden celý příklad správně - B, jinak - C. Pro postup k ústní části zkoušky je potřeba dosáhnout stupně A nebo B.
Zkouška z předmětu KMA/PST. Anotace předmětu Náhodné jevy, pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost. Nezávislé náhodné jevy. Náhodná veličina, distribuční funkce. Diskrétní a absolutně spojitá náhodná
VíceI. D i s k r é t n í r o z d ě l e n í
6. T y p y r o z d ě l e n í Poznámka: V odst. 5.5-5.10 jsme uvedli příklady náhodných veličin a jejich distribučních funkcí. Poznali jsme, že se od sebe liší svým typem. V příkladech 5.5, 5.6 a 5.8 jsme
VíceJAK MODELOVAT VÝSLEDKY NÁH. POKUSŮ? Martina Litschmannová
JAK MODELOVAT VÝSLEDKY NÁH. POKUSŮ? Martina Litschmannová Opakování Základní pojmy z teorie pravděpodobnosti Co je to náhodný pokus? Děj, jehož výsledek není předem jednoznačně určen podmínkami, za nichž
VíceLIMITNÍ VĚTY DALŠÍ SPOJITÁ ROZDĚLENÍ PR. 8. cvičení
LIMITNÍ VĚTY DALŠÍ SPOJITÁ ROZDĚLENÍ PR. 8. cvičení Způsoby statistického šetření Vyčerpávající šetření prošetření všech jednotek statistického souboru (populace) Výběrové šetření ze základního souboru
Více15. T e s t o v á n í h y p o t é z
15. T e s t o v á n í h y p o t é z Na základě hodnot náhodného výběru činíme rozhodnutí o platnosti hypotézy o hodnotách parametrů rozdělení nebo o jeho vlastnostech. Rozeznáváme dva základní typy testů:
VíceSkalární součin je nástroj, jak měřit velikost vektorů a úhly mezi vektory v reálných a komplexních vektorových prostorech.
Kapitola 9 Skalární součin Skalární součin je nástroj, jak měřit velikost vektorů a úhly mezi vektory v reálných a komplexních vektorových prostorech. Definice 9.1 Je-li x = (x 1,..., x n ) T R n 1 reálný
Vícep(x) = P (X = x), x R,
6. T y p y r o z d ě l e n í Poznámka: V odst. 5.5-5.10 jsme uvedli příklady náhodných veličin a jejich distribučních funkcí. Poznali jsme, že se od sebe liší svým typem. V příkladech 5.5, 5.6 a 5.8 jsme
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Číselné charateristiy náhodných proměnných Charateristiy náhodných proměnných dělíme nejčastěji na charateristiy polohy a variability. Mezi charateristiy polohy se nejčastěji
VícePřijímací zkouška na navazující magisterské studium 2017
Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 27 Studijní program: Studijní obor: Matematika Finanční a pojistná matematika Varianta A Řešení příkladů pečlivě odůvodněte. Věnujte pozornost ověření
Více8.1. Definice: Normální (Gaussovo) rozdělení N(µ, σ 2 ) s parametry µ a. ( ) ϕ(x) = 1. označovat písmenem U. Její hustota je pak.
8. Normální rozdělení 8.. Definice: Normální (Gaussovo) rozdělení N(µ, ) s parametry µ a > 0 je rozdělení určené hustotou ( ) f(x) = (x µ) e, x (, ). Rozdělení N(0; ) s parametry µ = 0 a = se nazývá normované
VíceJiří Neubauer. Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel
Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Výsledky některých náhodných pokusů jsou přímo vyjádřeny číselně (např. při hodu kostkou padne 6). Náhodnou veličinou
Více1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností,
KMA/SZZS1 Matematika 1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, operace s limitami. 2. Limita funkce
VíceROZDĚLENÍ SPOJITÝCH NÁHODNÝCH VELIČIN
ROZDĚLENÍ SPOJITÝCH NÁHODNÝCH VELIČIN Rovnoměrné rozdělení R(a,b) rozdělení s konstantní hustotou pravděpodobnosti v intervalu (a,b) f( x) distribuční funkce 0 x a F( x) a x b b a 1 x b b 1 a x a a x b
VíceMKI Funkce f(z) má singularitu v bodě 0. a) Stanovte oblast, ve které konverguje hlavní část Laurentova rozvoje funkce f(z) v bodě 0.
MKI -00 Funkce f(z) má singularitu v bodě 0. a) Stanovte oblast, ve které konverguje hlavní část Laurentova rozvoje funkce f(z) v bodě 0. V jakém rozmezí se může pohybovat poloměr konvergence regulární
VíceNáhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti
3.2 Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti Bůh hraje se světem hru v kostky. Jsou to ale falešné kostky. Naším hlavním úkolem je zjistit, podle jakých pravidel byly označeny, a pak toho využít pro
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza
VíceTématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2009/2010 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.
VíceA NUMERICKÉ METODY. Matice derivací: ( ) ( ) Volím x 0 = 0, y 0 = -2.
A NUMERICKÉ METODY Fourierova podmínka: f (x) > 0 => rostoucí, f (x) < 0 => klesající, f (x) > 0 => konvexní ᴗ, f (x) < 0 => konkávní ᴖ, f (x) = 0 ᴧ f (x)!= 0 => inflexní bod 1. Řešení nelineárních rovnic:
VíceKombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník 3 hodiny týdně PC a dataprojektor Kombinatorika Řeší jednoduché úlohy
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická
VíceFunkce zadané implicitně
Kapitola 8 Funkce zadané implicitně Začneme několika příklady. Prvním je známá rovnice pro jednotkovou kružnici x 2 + y 2 1 = 0. Tato rovnice popisuje křivku, kterou si však nelze představit jako graf
Více1 Topologie roviny a prostoru
1 Topologie roviny a prostoru 1.1 Základní pojmy množin Intervaly a okolí Intervaly v rovině nebo prostoru jsou obdélníky nebo hranoly se stranami rovnoběžnými s osami souřadnic. Podmnožiny intervalů se
VíceMatematika I A ukázkový test 1 pro 2014/2015
Matematika I A ukázkový test 1 pro 2014/2015 1. Je dána soustava rovnic s parametrem a R x y + z = 1 x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a a) Napište Frobeniovu větu (existence i počet řešení). b)
VíceMATEMATICKÁ STATISTIKA
MATEMATICKÁ STATISTIKA 1. Úvod. Matematická statistika se zabývá vyšetřováním zákonitostí, které v sobě obsahují prvek náhody. Zpracováním hodnot, které jsou výstupem sledovaného procesu, se snažíme popsat
VíceStatistika II. Jiří Neubauer
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Zaměříme se především na popis dvourozměrných náhodných veličin (vektorů). Definice Nechť X a Y jsou
VíceRozptyl. Pozn.: rozptyl je nezávislý na posunu hustoty pravděpodobnosti na ose x, protože Var(X) mi určuje jen šířku rozdělení.
Rozptyl Základní vlastnosti disperze Var(konst) = 0 Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) (nezávislé proměnné) Lineární změna jednotek Y = rx + s, například z C na F. Jak vypočítám střední hodnotu a rozptyl? Pozn.:
VícePravděpodobnost a matematická statistika
Pravděpodobnost a matematická statistika Příklady k přijímacím zkouškám na doktorské studium 1 Popisná statistika Určete aritmetický průměr dat, zadaných tabulkou hodnot x i a četností n i x i 1 2 3 n
VíceTomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
VícePřijímací zkouška na navazující magisterské studium 2014
Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 24 Příklad (25 bodů) Spočtěte Studijní program: Studijní obor: Matematika Finanční a pojistná matematika Varianta A M x 2 dxdy, kde M = {(x, y) R 2 ;
VíceBAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Numerické metody jednorozměrné minimalizace
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Numerické metody jednorozměrné minimalizace Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Horymír
VíceInovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie
http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Základy zpracování dat chemometrie, statistika Doporučenáliteratura
VíceLimita posloupnosti, limita funkce, spojitost. May 26, 2018
Limita posloupnosti, limita funkce, spojitost May 26, 2018 Definice (Okolí bodu) Okolím bodu a R (také ε- okolím) rozumíme množinu U(a, ε) = {x R; x a < ε} = (a ε, a + ε), bod a se nazývá střed okolí a
VícePŘEDNÁŠKA 2 POSLOUPNOSTI
PŘEDNÁŠKA 2 POSLOUPNOSTI 2.1 Zobrazení 2 Definice 1. Uvažujme libovolné neprázdné množiny A, B. Zobrazení množiny A do množiny B je definováno jako množina F uspořádaných dvojic (x, y A B, kde ke každému
Více2. přednáška - PRAVDĚPODOBNOST
2. přednáška - PRAVDĚPODOBNOST NÁHODNÝ POKUS A JEV Každá opakovatelná činnost prováděná za stejných nebo přibližně stejných podmínek, jejíž výsledek je nejistý a závisí na náhodě, se nazývá náhodný pokus.
VíceNÁHODNÁ VELIČINA. 3. cvičení
NÁHODNÁ VELIČINA 3. cvičení Náhodná veličina Náhodná veličina funkce, která každému výsledku náhodného pokusu přiřadí reálné číslo. Je to matematický model popisující více či méně dobře realitu, který
Více1 Lineární stochastický systém a jeho vlastnosti. 2 Kovarianční funkce, výkonová spektrální hustota, spektrální faktorizace,
Lineární stochastický systém a jeho vlastnosti. Kovarianční funkce, výkonová spektrální hustota, spektrální faktorizace, tvarovací filtr šumu, bělicí filtr. Kalmanův filtr, formulace problemu, vlastnosti.
VíceNMAI059 Pravděpodobnost a statistika
NMAI059 Pravděpodobnost a statistika podle přednášky Daniela Hlubinky (hlubinka@karlin.mff.cuni.cz) zapsal Pavel Obdržálek (pobdr@matfyz.cz) 205/20 poslední změna: 4. prosince 205 . přednáška. 0. 205 )
VíceSimulace systému hromadné obsluhy Nejčastější chyby v semestrálních pracích
Simulace systému hromadné obsluhy Nejčastější chyby v semestrálních pracích Nedostatešný popis systému a jeho modelu vstupy S výstupy Systém Část prostředí, kterou lze od jeho okolí oddělit fyzickou nebo
VícePřednáška. Diskrétní náhodná proměnná. Charakteristiky DNP. Základní rozdělení DNP
IV Přednáška Diskrétní náhodná proměnná Charakteristiky DNP Základní rozdělení DNP Diskrétní náhodná veličina Funkce definovaná na Ω, přiřazující každému elementárnímu jevu E prvky X(E) D R kde D je posloupnost
VíceModely diskrétní náhodné veličiny. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.
Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Po(λ) je možné použít jako model náhodné veličiny, která nabývá hodnot 0, 1, 2,... a udává buď počet událostí,
VíceLimita posloupnosti a funkce
Limita posloupnosti a funkce Petr Hasil Přednáška z Matematické analýzy I c Petr Hasil (MUNI) Limita posloupnosti a funkce MA I (M1101) 1 / 90 Obsah 1 Posloupnosti reálných čísel Úvod Limita posloupnosti
Více