Mìnièe výkonové elektroniky a jejich použití v technických aplikacích

Transkript

1 1. Úvod Mìnièe výkonové elektroniky a jejich použití v technických aplikacích prof. Ing. Jiøí Pavelka, DrSc., ÈVUT Praha, Fakulta elektrotechnická, katedra elektrických pohonù a trakce Mìnièe výkonové elektroniky jsou nyní nedílnou souèástí vìtšiny elektrotechnických aplikací. Jejich vývoj byl a je úzce spojen nejen s rozvojem výkonových elektronických souèástek, ale také s rozvojem øídicí techniky. V tomto pøíspìvku je podán struèný pøehled moderních mìnièù výkonové elektroniky a oblastí, v nichž jsou používány. další kvalitativní vývoj kromì zvyšování závìrného napìtí a propustného proudu souèástkou. Souèasné špièkové diody mají závìrná napìtí U RRM až V pøi typovém proudu I FAV až A, popø V pøi A (Eupec). Špièkové tyristory dosahují závìrného napìtí U RRM 1 kv pøi proudu I TAV A, V pøi A (Eupec), V pøi 650 A (ABB) a V pøi A (Westcode). její øídicí jednotky se silovou èástí a tím zlepšení celého vypínacího procesu vedlo k takovému zlepšení vlastností GTO, že se mluví o nové souèástce IGCT (Integrated Gate Commutated Thyristor). Na trhu je nyní tato jsou používány diody a v øízených usmìròovaèích tyristory. V souèasné dobì je trend nahradit tyto klasické souèástky souèástkami vypínatelnými a tím zlepšit negativní úèinky usmìròovaèù (vyšší U (V) V/100 A (SanRex) V/600 A (Eupec) SCR IGBT (market) ICGT (market) Polovodièové výkonové souèástky Polovodièové výkonové souèástky lze podle jejich funkce rozdìlit na: neøízené diody, s øízeným sepnutím tyristory, triaky, RCT, s øízeným zapnutím i vypnutím výkonové bipolární tranzistory, výkonové MOSFET, IGBT, GTO, IGCT. V souèasné dobì lze první dvì skupiny souèástek považovat za klasické a nepøedpokládá se u nich V/1 500 A V/1 00 A Module (Eupec) 500 V/1 800 A Press-Pack (Fuji) V/ 400 A Module (Eupec) Power MOSFET 60 V/1 000 A (Semikron) 00 V/500 A (Semikron) 7 500V/1 650 A (Eupec) V/ 650 A (ABB) V/ 300 A (ABB) GTO V/6 000 A GTO V/6 000 A IGCT (Mitsubishi IGCT announced) V/5 000 A (Westcode) V/4 000 A I (A) Výkonové bipolární tranzistory jsou nyní zcela nahrazeny tranzistory MOSFET a IGBT pøedevším kvùli podstatnì menšímu výkonu potøebnému pro jejich øízení. Souèasné špièkové tranzistory MOSFET lze charakterizovat parametry V pøi 100 A (San- Rex), 00 V pøi 500 A a 60 V pøi A (Semicron). Souèasné špièkové tranzistory IGBT mají parametry V pøi 600 A, V pøi 1 00 V (Eupec), 500 V pøi A (Press-Pack) a V pøi 400 A (Eupec). Podstatné zlepšení klasické struktury souèástky GTO a integrované zpìtné diody, integrace střídavý měnič napětí nebo frekvence Obr.. Tøídìní výkonových mìnièù souèástka se špièkovými parametry V pøi 300 A (ABB) a V pøi A. Rozsah napìtí a proudù, pokrývaný jednotlivými typy výkonových souèástek, je na obr Typy mìnièù výkonové elektroniky střídač Mìnièe výkonové elektroniky je možné rozdìlit do tìchto ètyø skupin (obr. ): a) usmìròovaèe, které pøemìòují vstupní støídavé napìtí, popø. proud na výstupní stejnosmìrné napìtí, popø. proud. V neøízených usmìròovaèích Obr. 1. Rozsah napìtí a proudù jednotlivých typù výkonových souèástek stejnosměrný měnič napětí harmonické proudu, odebíraný jalový výkon) na napájecí sí ; b) stejnosmìrné mìnièe napìtí, které pøemìòují vstupní stejnosmìrné napìtí, popø. proud na výstupní stejnosmìrné napìtí, popø. proud. Moderní stejnosmìrné mìnièe napìtí používají pouze vypínatelné souèástky, øešení pomocí tyristorù a kmitavých obvodù je anachronismem; c) støídaèe, které pøemìòují vstupní stejnosmìrné napìtí, popø. proud na výstupní støídavé napìtí, popø. proud o požadované frekvenci. Pøevážná Obr. 3. Principiální schéma neøízeného trojfázového usmìròovaèe 6 (001) èíslo 6

2 U U 3 V1 V3 V5 V4 V6 V èást aplikací pracuje s napájením z napì ového stejnosmìrného zdroje a jako vypínatelné souèástky používá IGBT nebo IGCT. Nìkteré specifické aplikace využívají napájení z proudového zdroje, díky vedení zátìží lze použít i tyristory; U dav Obr. 4. Trojfázový øízený tyristorový usmìròovaè I dav U i d) støídavé mìnièe, které pøemìòují vstupní støídavé napìtí, popø. proud na: výstupní støídavé napìtí jiné velikosti pøi stejné frekvenci støídavý mìniè napìtí, výstupní støídavé napìtí o jiné velikosti a jiné frekvenci støídavý mìniè frekvence, L R výstupní støídavé napìtí o jiné velikosti, frekvenci a poètu fází støídavý mìniè poètu fází. Základní souèástkou tìchto tzv. pøímých mìnièù je tyristor, protože díky støídavému proudu je zajištìn pokles proudu na nulu vnìjším obvodem. Kromì uvedených pøímých mìnièù jsou využívány také nepøímé støídavé mìnièe, které jsou složeny z usmìròovaèù a støídaèù se spoleèným stejnosmìrným a I FAV dovolují navrhnout usmìròovaè bez sériového a paralelního øazení souèástek. Výrobci nabízejí kromì diskrétních souèástek také moduly, které mají v jednom pouzdøe ètyøi nebo šest diod v mùstkovém zapojení a mohou být namontovány na jeden chladiè. Výjimkou jsou usmìròovaèe pro velké elektrolýzy s výstupními proudy nìkolik desítek kiloampérù, u kterých musí být øešen paralelní chod mnoha diod, a usmìròovaèe pro elektrofiltry s výstupním napìtím 60 kv až 150 kv, u nichž musí být øešeno sériové zapojení mnoha diod. síť 3 kv až 36 kv, 50 Hz nebo 60 Hz N1 MS N transformátor e ZK-tlumivka Obr. 6. Mìniè HVDC meziobvodem. Nyní jsou právì nepøímé mìnièe frekvence s napì ovým meziobvodem nejrozšíøenìjší aplikací v oblasti malých a støedních výkonù. 4. Usmìròovaèe Nejpoužívanìjším zapojením neøízených usmìròovaèù je mùstkové trojfázové zapojení (obr. 3). Diody nabízené na souèasném trhu umožòují vybrat pro vìtšinu požadovaných aplikací takové souèástky, jejichž U RRM Øízené usmìròovaèe také vìtšinou mají mùstkové zapojení (obr. 4). Trojfázové mùstky se používají pøedevším pro napájení stejnosmìrných motorù s cizím buzením pro pohony tìžních strojù, válcovacích stolic a jiných regulovaných pohonù. Stejnì jako u neøízených usmìròovaèù lze i ve vìtšinì aplikací s øízenými usmìròovaèi vystaèit s jedním tyristorem ve vìtvi mùstku. Jinou aplikací s tyristorovými mùstkovými usmìròovaèi je nepøímý mìniè frekvence se stejno- zjištění skutečné hodnoty SM bezkartáčkový synchronní motor regulátor buzení soustrojí buzení transformátor buzení Obr. 5. Schéma ventilového pohonu pomocná síť Obr. 7. Pohled na výzbroj elektromobilu smìrným proudovým meziobvodem, použitým pro napájení synchronního motoru s promìnnými (001) èíslo 6 7

3 otáèkami. Tento typ pohonu je znám pod názvem ventilový pohon (obr. 5). Je tvoøen sí ovým usmìròovaèem a motorovým invertorem. Obì èásti jsou vlastnì shodné øízené usmìròovaèe, z nichž jeden trvale pracuje s øídicím úhlem menším než 90, druhý s øídicím úhlem vìtším než 90. Takovéto pohony jsou o výkonech v jednotkách až desítkách megawattù, a proto jsou použity vysokonapì ové motory i usmìròovaèe se sériovým zapojením nìkolika tyristorù. Chlazení tyristorù a pomocných obvodù bývá buï vzduchové nebo kapalinové (olej nebo destilovaná voda). Další aplikací, kde se používají dva tyristorové usmìròovaèe se stejnosmìrným proudovým meziobvodem, je vysokonapì ový stejnosmìrný pøenos energie (HVDC, obr. 6). Zde je støídavé napìtí stejnosmìrného meziobvodu øádu nìkolika stovek kilovoltù podle konkrétního použití. Tyristorové usmìròovaèe používají sériové øazení mnoha tyristorù, rozdìlených do konstrukèních skupin. Spínací impulsy se pøivádìjí k tyristorùm optokabely, používá se kapalinové chlazení destilovanou vodou. Izolace proti zemi je zajištìna zavìšením rámù s konstrukèními skupinami na izolátorech. e a e b e c i a i b i c T a1 T a e out D a1 D a Obr. 8. Schéma fáze dvouhladinového støídaèe Obr. 10. Zapojení paralelního aktivního filtru 5. Stejnosmìrné mìnièe napìtí Stejnosmìrné mìnièe napìtí, v technické praxi známé také pod názvem pulsní mìnièe nebo choppery, pracují na principu pravidelného pøerušování pøívodu vstupního konstantního napìtí Klasické støídaèe pracují na principu pøepínání výstupních fází mezi dvìma napájecími hladinami (+U a U), proto jsou nìkdy nazývány dvouhladinovými støídaèi (obr. 8). Od støídaèe se požaduje, aby umìl mìnit výstupní napìtí a výstupní frekvenci. Nejmenší poèet sepnutí a vypnutí jedné souèástky je dán výstupní frekvencí støídaèe. Bude-li poèet zapnutí a vypnutí souèástky shodný s výstupní frekvencí støídaèe, lze výstupní napìtí mìnit jedinì zmìnou napájecího napìtí, a proto jde o amplitudové øízení. Souèasné vypínatelné souèástky dovolují ale podstatnì vìtší poèet sepnutí a vypnutí souèástky, než je výstupní frekvence dané aplikace (GTO øádovì 10 Hz až 10 3 Hz, IGBT a IGCT øádovì 10 3 Hz až 10 4 Hz). Proto se používají rùzné zpùsoby modulace, které dovolují mìnit výstupní napìtí i frekvenci pøi konstantním napájecím napìtí. Souèasné parametry vypínatelných souèástek dávají možnost navrhnout støídaèe s napájecím stejnosmìrným napìtím do asi 00 V bez nutnosti sériového zapojení souèástek. Tím jsou pokryty nízkonapì ové pohony všeobecného použití s motory na napìtí V, V, V (a jiné aplikace) a U es < < V. Použití nízkého napìtí pro vyšší výkony naráží na obtíže spojené s velkými proudy, které protékají na støídavé i stejnosmìrné stranì mìnièe, proto se v pøípadì tìchto aplikací pøechází na vysoké napìtí. Jednou z cest pro zvládnutí návrhu støídaèe pro vn je použití trojhladinového zapojení støídaèe, které se liší od dvouhladinového zapojení tím, že v každé vìtvi støídaèe jsou zav dc neutrální (střed.) bod e out a tím snížení støední hodnoty výstupního napìtí. V okamžiku pøerušení pøívodu se proud výstupního obvodu uzavírá pøes tzv. nulovou diodu. Pøerušení pøívodu mùže být zajištìno buï kontaktnì (napø. kontaktní regulátor napìtí ve starších autech) nebo bezkontaktnì. Jako bezkontaktní spínaèe se v souèasné dobì používají vypínatelné souèástky. V menších aplikacích to jsou výkonové tranzistory, ve vìtších aplikacích tyristory GTO, IGBT a IGCT. Kromì elektronických regulátorù napìtí v automobilech jsou stejnosmìrné mìnièe napìtí používány v pohonech stejnosmìrných motorù. Napájecím stejnosmìrným zdrojem mùže být akumulátorová baterie (tzv. ještìrky a elektromobily obr. 7 s U d < 50 V) nebo stejnosmìrná napájecí sí (tramvaje, trolejbusy a vozy metra s U d < 900 V, lokomotivy s U d = V). Mìnièe pro všechny zmínìné aplikace mohou být navrženy z hlediska proudového zatížení s jednou vypínatelnou souèástkou zapojenou paralelnì, protože pøi vìtších výkonech vozù se používá více pohánìných náprav s více Obr. 9. Schéma jedné fáze trojhladinového støídaèe T b1 T b D b1 D b T c1 T c i dc D c1 α motory, které jsou napájeny ze samostatných mìnièù. Pouze mìnièe pro lokomotivy s napìtím v troleji 3 kv je nutné øešit sériovým zapojením nìkolika souèástek. Standardním øešením je instalace jednoho snižovacího stejnosmìrného mìnièe napìtí v lokomotivì, který kolísající napìtí troleje souèasnì stabilizuje na V. Vlastní mìnièe pro jed- C s D c hypotetický neutrální bod notlivé skupiny motorù již pracují s napájecím napìtím V, které lze zvládnout jednou souèástkou v sériovém zapojení. Zajímavá varianta je použití stejnosmìrného mìnièe napìtí pro napájení stejnosmìrných motorù s cizím buzením namísto z øízeného usmìròovaèe. Ten se nahradí neøízeným diodovým usmìròovaèem nebo pulsním usmìròovaèem (viz èást 6). Výhodou je pøedevším zlepšení úèiníku pohonu a snížení podílu vyšších harmonických. 6. Støídaèe 8 (001) èíslo 6

4 dvì vypínatelné souèástky v sérii a napájecí zdroj musí mít vyveden navíc støední potenciál. Rovnomìrné rozdìlení napìtí mezi sériovì zapojené sou- Epojeny èástky je zajištìno pøipojením tzv. upínacích diod (dvì na jednu fázi). Výhodou trojhladinového støídaèe je možnost nejen použít dvojnásobné napájecí i výstupní napìtí, ale také snížit spínací frekvenci souèástek pøi stejné deformaci køivky výstupního proudu (obr. 9). Pøední svìtoví výrobci mìnièù a pohonù (ABB, Siemens) nyní nabízejí pohony pro sdružené napìtí motoru 3 kv a 3,5 kv. Napìtí 3,5 kv dovoluje použít pùvodní vn støídavé motory na napìtí 6 kv po jejich pøepojení z hvìzdy do trojúhelníku. Dvouhladinový a trojhladinový støídaè lze považovat za první dva pøedstavitele obecného n-hladinového støídaèe, který lze použít pro ještì vyšší napìtí. Sériové zapojení souèástek je možné použít i pøímo ve dvouhladinovém støídaèi (firma ABB má v provozu stejnosmìrný pøenos s napìtím ±10 kv s tranzistory IGBT v sériovém zapojení). Rovnomìrného rozdìlení napìtí mezi souèástky je dosaženo dìlièem RCD a øízením rychlosti spínání jednotlivých souèástek. I s stat. komp. V I SVS I c primární pojistka hlavní vypínač 3 synchronizační napětí 4 měření primárního proudu 5 tyristorový měnič 6 primární tlumivka 7 vvn část 8 µp regulátor 9 transformátor měření výstupního proudu 1 měření výstupního napětí 13 tlumicí odpor 14 vf tlumivka 15 vývod vvn 16 tlumicí odpor 17 komora odlučovače Obr. 11. Schéma zapojení napájecího zdroje pro elektrostatický filtr I SYNC I 1 16 procesorový regulátor U 17 RS-3 Obr. 1. Zapojení øízené kompenzace Mezi støídaèe lze poèítat i øízený usmìròovaè, který pracuje s nepøerušovaným proudem s øídicím úhlem vìtším než 90, protože pøi takovémto režimu je smìr toku èinné energie ze stejnosmìrné do støídavé strany, vìtšinou ovšem jde pouze o usmìròovaè v invertorovém režimu. Analogicky lze dosáhnout otoèení smìru toku energie u støídaèe s vypínatelnými souèástkami. Podmínkou je, že ve fázích støídavé strany støídaèe jsou zapojeny dostateèné indukènosti, které jsou schopny udržet proud ve fázi i po krátkodobém pøipojení vyššího napìtí pøes pøíslušnou zpìtnou diodu. Jelikož jde o podobný princip èinnosti, jako má zvyšovací stejnosmìrný mìniè napìtí pulsní mìniè, používá se pro takovýto režim práce støídaèe název pulsní usmìròovaè. Protože takovýto režim práce umožòuje témìø odstranit vyšší harmonické ve støídavé síti a nastavit požadovaný fázový posun mezi støídavým napìtím a proudem, používá se nìkdy také název kompatibilní usmìròovaè. Aplikací, ve které je využita výkonová èást na principu pulsního usmìròovaèe je tzv. paralelní aktivní filtr èinnost spoèívá v tom, že jeho øídicí èást urèuje velikost odchylky proudu každé fáze od sinusového prùbìhu a øídí paralelní aktivní filtr tak, aby tuto odchylku do sítì doplnil (obr. 10). Integrál odchylek za periodu je nulový, a proto paralelní aktivní filtr má na stejnosmìrné stranì pouze kondenzátor, který se nabíjí ze støídavé strany. 7. Støídavé mìnièe napìtí Støídavé mìnièe napìtí pracují na principu fázového zpoždìní v sepnutí pøíslušného tyristoru a tím snížení efektivní hodnoty napìtí na výstupu. V každé fázi jsou zapojeny dva antiparalelnì zapojené tyristory, jejichž zapínání je øízeno vhodným generátorem øídicích impulsù. Pro ménì výkonné aplikace lze použít triak, který se chová stejnì, ale nevyžaduje dva galvanicky oddìlené zapínací impulsy. Právì triak je používán v tzv. stmívaèích, tj. elektronických zaøízeních, s jejichž pomocí lze mìnit svítivost žárovky zmìnou øídicího úhlu zapnutí. Druhou oblastí použití jednofázového støídavého mìnièe napìtí jsou elektrofiltry (obr. 11). Tímto mìnièem se øídí napìtí na primární stranì transformátoru a tím i výstupní stejnosmìrné napìtí elektrofiltru. Další možnosti použití jsou tzv. øízené kompenzace (obr. 1). Zátìží støídavého jednofázového mìnièe napìtí, pøipojeného mezi dvì fáze napájecí sítì, je tlumivka. První harmonická odebíraného proudu je proti napìtí pøi jakémkoliv øídicím úhlu posunuta o 90, a má tedy pouze charakter jalového proudu. Vhodnou kombinací s pevnì pøipojenými kondenzátory je možné mìnit celkový jalový proud plynule v širo- (001) èíslo 6 9

5 400 V, 3 PE ~ 50 Hz L1 L L3 F 1 MST 1 F PE M1 1M L1 L L T1 T T3 4 6 M 3 ~ Obr. 13. Zapojení sofstartéru kém rozsahu. Øízené kompenzace tohoto typu, oznaèované TCR (Thyrystor Controlled Reactor), se dodávají pro nízké i pro vysoké napìtí. Nejznámìjší použití trojfázového støídavého mìnièe napìtí je tzv. softstartér (obr. 13), který je urèen k postupnému zvyšování napìtí na svorkách spouštìného asynchronního motoru a tím ke snížení zábìrného proudu motoru pøi jeho rozbìhu. Lze ho ale použít pouze tam, kde i pøi sníženém napìtí má motor dostateèný moment pro rozbìh, tj. pøi malých momentech zátìže v dobì rozbìhu. Zajímavou aplikací trojfázového støídavého mìnièe napìtí je øízení výstupního napìtí elektrolýzních usmìròovaèù. Mìniè je zapojen do pøívodu na primární stranì transformátoru, jeho øízením se mìní i výstupní napìtí elektrolýzy. 8. Støídavé mìnièe frekvence Støídavé mìnièe frekvence jsou urèeny ke zmìnì napájecí frekvence na jinou frekvenci. Existují dvì možnosti, jak toho dosáhnout: a) pøímý mìniè frekvence, který nemá stejnosmìrný meziobvod. Jelikož vlastnì jde o dva øízené usmìròovaèe, každý pro jeden smìr proudu ve výstupní fázi, kterým se pravidelnì øídí jejich výstupní napìtí, nazývá se tento typ mìnièe také cyklokonvertor. Tyto mìnièe se používají v aplikacích s nízkou výstupní frekvencí, jako jsou pøímé pohony pomalobìžných zaøízení nebo pro míchání taveniny v obloukových pecích; b) nepøímý mìniè napìtí, který má vyjádøený stejnosmìrný meziobvod s malou vnitøní impedancí. Moderní nepøímý mìniè frekvence je tvoøen: napájecím neøízeným usmìròovaèem nebo pulsním usmìròovaèem, kondenzátorem pro stabilizaci napìtí ve stejnosmìrném meziobvodu, výstupním støídaèem se šíøkovì pulsním øízením øízeným tak, aby na jeho výstupu byla požadovaná frekvence a napìtí, stejnosmìrným mìnièem napìtí ve stejnosmìrném meziobvodu pøipojeném na odpor. Úkolem tohoto obvodu je znièit elektrickou energii pøi obrácení smìru energie a zabránit tak vzniku pøepìtí ve stejnosmìrném meziobvodu. 9. Chlazení polovodièových mìnièù Obr. 14. Mìnièový modul s tranzistory IGBT a tepelnými trubicemi Nedílnou souèástí každého mìnièe výkonové elektroniky je chladicí systém, který zajiš uje odvod ztrát, které v nìm vznikají. Nejbìžnìjším médiem pro odvod ztrát je chladicí vzduch a nejbìžnìjším místem, kam se ztráty odvádìjí, je okolí mìnièe. Malé mìnièe používají tzv. pøirozené chlazení, kdy vzduch proudí chladièem pouze úèinkem rozdílné hmotnosti studeného a teplého vzduchu. Intenzivnìjšího odvodu ztrát se dosáhne nuceným proudìním vzduchu s využitím ventilátoru. Vìtšina souèasných mìnièù používá nucené chlazení, protože tento zpùsob dovoluje zmenšit rozmìry mìnièe. Tam, kde je nainstalováno více mìnièù nebo jeden s velkými ztrátami, je tøeba zajistit odvod ztrát do vìtší vzdálenosti. V takových pøípadech se jako chladicí médium mnohdy používá voda. Kromì klasického výmìníku vzduch voda, umístìného v uzavøeném ventilaèním okruhu mìnièe, se využívají i chladièe pro pøímý odvod tepla ze souèástek. Jelikož je bìžná chladicí voda èásteènì vodivá, je v chladièi nutná destilovaná voda se speciálními pøísadami; rovnìž proto byl v nìkterých aplikacích použit chladicí olej. Zajímavým moderním prvkem v chladicí technice jsou tzv. tepelné trubice, které pracují na principu odvodu ztrát odpaøováním kapaliny v místì vzniku ztrát a zkapalòováním plynu v místì pøedávání ztrát (obr. 14). Tepelné trubice našly uplatnìní pøedevším v aplikacích nejvìtších souèástek, ze kterých je tøeba odvést dosti velké ztráty do vìtší vzdálenosti od souèástky a kdy klasický chladiè pro tento proces potøebuje velký rozdíl teplot. 10. Závìr Tento pøíspìvek pøedkládá základní pøehled o mìnièích výkonové elektroniky a oblastech jejich použití. Rozsah pøíspìvku nedovoluje hloubìji vysvìtlit probíranou problematiku, proto autor odkazuje pøípadné zájem- ce o podrobnosti na publikace uvedené v seznamu literatury. Literatura: [1] PAVELKA, J. ÈEØOVSKÝ, Z.: Výkonová elektronika. Praha, Nakladatelství ÈVUT 000, 01 s. [] PAVELKA, J. ÈEØOVSKÝ, Z. JAVÙREK, J.: Elektrické pohony. Praha, Nakladatelství ÈVUT 000, 1 s. [3] BERNET, S.: Recent Developments of High Power Converters for Industry and Traction Applications. IEEE Trans. on Power Electronics, Vol. 15, Nov. 000, No. 6, pp [4] Firemní katalogy Siemens, ABB, Škoda, ÈKD Prùmyslová elektronika. Prof. Ing. Jiøí Pavelka, DrSc., byl dlouholetým èlenem a pøedsedou redakèní rady èasopisu Elektrotechnik a nyní pøedsedá redakèní radì èasopisu ELEK- TRO. Na Elektrotechnické fakultì ÈVUT v Praze již nìkolik let vede katedru elektrických pohonù a trakce. Pracoval mnoho let v prùmyslové elektrotechnické praxi v Rozvodných závodech, v ÈKD Elektrotechnika jako výpoètáø elektrických toèivých strojù a projektant pohonù, pozdìji byl vìdeckým pracovníkem Ústavu elektrotechniky ÈSAV. Je autorem mnoha odborných èlánkù a nìkolika publikací zamìøených na výkonovou elektroniku. 10 (001) èíslo 6