Souřadné systémy (1)

Transkript

1 RÁZOVÁ VLNA

2 v n = v sw cos θ

3 Souřadné systémy (1) Geocentric Solar Ecliptic (GSE) X od Země na Slunce Y v rovině ekliptiky směrem k večerní straně vzhledem k inerciálnímu systému rotuje s periodou 1 rok umožňuje snadné odstranění aberace (rychlost Země je ~30 km/s ve směru -Y) orbity družic, meziplanetární magnetická pole, rychlost slunečního větru Geocentric Solar Magnetospheric (GSM) (oproti GSE otočené okolo X) X od Země na Slunce Zemský magnetický dipól leží v rovině XZ Y směrem k večerní straně (v rovině geomagnetického rovníku a dawn-dusk meridiánu) vůči inerciálnímu systému rotuje s periodami 1 rok, 1 den magnetopauza, rázová vlna, magnetosheath+magnetotail magnetic fields, magnetosheath velocities (neb orientace dipólové osy naruší jinak cylindrickou symetrii toku slunečního větru) dipole tilt: úhel mezi Z a magnetickým dipólem, kladný pro odklon magnetického dipólu směrem na Slunce (tj. magnetická šířka subsolárního bodu)

4 Souřadné systémy () Solar Magnetic (SM) (oproti GSM otočené okolo Y o dipole tilt) Z rovnoběžná s osou Zemského magnetického dipólu XZ obsahuje spojnici Země-Slunce Y směrem k večerní straně vůči inerciálnímu systému rotuje s periodami 1 rok, 1 den X není orientovaná přímo na Slunce výhodné pro data kontrolovaná primárně Zemským magnetickým polem (více než Slunečním větrem), např. magnetopause cross sections a magnetosférická magnetická pole Geographic (Geocentric) Coordinate System Z ve směru osy Zemské rotace X ve směru průsečíku geografického rovníku a Greenwichského meridiánu lokální čas Geomagnetic (Geocentric) Coordinate System Z rovnoběžná s osou Zemského magnetického dipólu X ve směru průniku geomagnetického rovníku a nultého meridiánu magnetický lokální čas

5 Souřadné systémy (3) Local Geomagnetic Coordinate System (LGM) lokální, tj. závislý na poloze, kde definujeme (r) počátek v r Z ve směru Zemského magnetického pole Z r Y = Z r X = Y Z (leží v rovině [r, B0 ]) výhodné pro jevy kontrolované magnetickým polem Země, umožňuje snadné rozlišení směrů od Země a k Zemi, typicky používaný pro analýzu šíření vln v magnetosféře

6 Poloha magnetopauzy (1) Chapman and Ferraro (~1930): existuje hranice Zemského magnetického pole Explorer 10, Explorer 1 (~1960): první měření této hranice ( ) B ρm U n + n k T + S = konst. μ0 Jaké jsou relativní velikosti jednotlivých členů? ρm U n Un Un = = γ = γms nk T kt /mi cs ρm U n Un Un = = = M A B / μ 0 B /μ 0 ρm va ( ) nkt Ms = β = γ MA B / μ 0 pressure ) => ve slunečním větru hraje hlavní roli dynamický tlak slunečního větru ( ram ( ) 1 a B0 => v magnetosféře hraje hlavní roli tlak magnetického pole μ 0 L mp3

7 Poloha magnetopauzy () ρm U n Lmp ( ) a B0 1 = μ 0 L mp3 ( a B0 1 = μ 0 ρm U n ) 1 6 a=1

8 Poloha magnetopauzy (3) a= a=3 a.4

9

10

11

12 Maximální kompresní poměr = 4 (z teorie šoků v MHD přiblížení)

13 Merkur Venuše Mars Jupiter Saturn Uran Neptun

14

15

16 Superkritické šoky Pro rychlosti proudění v downstreamu vyšší než rychlost zvuku existuje singularita v řešení; anomální rezistivita nestačí k disipaci vyžadované Rankine-Hugoniotovými rovnicemi. Je třeba dodatečná disipace: odraz (některých) částic od šoku a jejich následná termalizace

17

18

19

20 1) Skok v (tangenciálním) magnetickém poli: [ Bt ] 0 [ Bt ] j sh = μ0 d sh ) Rozdílné gyrační poloměry elektronů a iontů => charge separation a pole ES (=> vzniká potenciálový skok a dochází k odrazu iontů s energiemi < e E s le)

21 3) Konvekční elektrické pole ESW => odražené ionty jsou urychleny na ~ x usw (=> proud jf v oblasti footu zodpovědný za pozorovaný nárůst magnetického pole) 4) Elektrony ve vrstvě IE vykazují ExB drift => proud je (ve stejném směru jako jsh) způsobující lokální nárůst proudové hustoty a overshoot (ionty mají příliš velký gyroradius než aby mohly vykazovat ExB drift)

22 V soustavě spojené se slunečním větrem jen gyruje: v x = A cos ( Ωc t + ϕ ) v sw v y = A sin ( Ωc t + ϕ ) Předpokládejme v čase t=0 a poloze x=0 zrcadlový odraz: v x = v sw cos ( Ωc t ) v sw x v y = v sw sin ( Ωc t ) y v x = 0 pro Ωc t = π 3 Po integraci: v sw x= sin ( Ωc t ) v sw t Ωc v sw y= cos Ω t 1 ) Ωc ( ( c ) v sw x foot = Ωc 3 π 0.7 r c ( 3) v reenter 1.65 v sw x

23 Trajectories of specularly reflected ions Normal Incidence Frame de Hoffman-Teller Frame v HT = u u tan θ Bn u un U esc = cos θ Bn

24 Odraz částic vede k růstu kinetické teploty. Odpovídá zvýšení teploty v downstreamu? Ne! Proces je reverzibilní. Musí jít o nereverzibilní proces, entropie musí růst. Rozptyl výsledné distribuce díky nestabilitám!

25

26

27 Odražené částice urychlené interakcí s šokem Pokud mají dostatečnou energii, můžou předběhnout šok a dostat se do upstreamu Mají složku rychlosti podél magnetických siločar ve slunečním větru, navíc ale ExB drift kolmo na magnetické pole (elektrické konvekční pole slunečního větru, pro všechny stejné!) => částice s nejvyššími rychlostmi se dostanou od šoku nejdále, než oddriftují stejnou vzdálenost => první částice pozorované za tangent line jsou elektrony o nejvyšších energiích => pro ionty analogická oblast, jen více směrem do downstreamu (mají vyšší hmotnosti => menší rychlosti)

28 Hot Flow Anomaly (HFA) Vznikají díky interakci tangenciální diskontinuity s rázovou vlnou (coupling odražených iontů se slunečním větrem a převod relativní pohybové energie na tepelnou). Vysoká teplota pazmatu, menší hustota a magnetické pole, podstatná změna směru v porovnání se slunečním větrem, rozměry ~ několik málo RE.

29 Short Large Amplitude Magnetic Structures (SLAMS) Korelovaná hustota a magnetické pole ( fast mode ) Pochází z ULF vln, přesný způsob jejich růstu do SLAMS nejasný (velmi rychlý, ~ sekundy) Velikost ~1000 km (~10 ion inertial lengths) V plazma framu se šíří směrem ke Slunci, ale jsou strhávány směrem k Zemi tokem slunečního větru

30 (Maksimovic et al., GRL, 003)

31 Modely polohy rázové vlny (1) Typicky se předpokládá paraboloidní tvar: x = a s b s ( y +z ) Pro x=0: as L = y +z = bs Kuželosečka v polárních souřadnicích: r= L 1 + ϵ cos θ ϵ eccentricity ϵ<1 elipsa ϵ=1 ϵ>1 parabola hyperbola as standing distance bs flaring parameter

32 Modely polohy rázové vlny () Určení polohy subsolárního bodu (as) je možné z gas-dynamických simulací (Spreiter et al., 1966): a s = a mp + a mp F (γ, M ) Kde (viz výše): a mp = a mp0 ( ) p0 p SW 1 6 Farris and Russel, JGR, Sibeck et al., JGR, 1991 (viz Maksimovic et al., GRL, 003): a s = 1. ( )[ p SW ( γ 1) M A + ( γ+1)(m A 1) as je v RE psw je v npa γ = 5/3 MA je Alfvénovské Machovo číslo ve slunečním větru ]