Aspekty stavební konstrukce z hlediska projektanta

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Aspekty stavební konstrukce z hlediska projektanta"

Lenka Bohumila Janečková
před 4 lety
Počet zobrazení:

1 Geoete hot - otvae spekt stavebí kostuke hledska poektata Kostukčí ssté Zatížeí Mateál Dee pvků (hot, půře) Po deováí (štěí aáháí pvku) potřebuee át: Roložeí hot v postou (ploše). Těžště. vdáleost hot od těžště (oet setvačost) Dále: tet s šedvý podklade obsahue ošířeí ákladího učva po vídavé studet.

2 Těžště Těžště bod, kteý poháí výslede gavtačíh sl působííh a hotý obekt (soustavu obektů). Začíe C g [,, ]

3 (a) Těžště soustav hotýh bodů v postou Ekvvalee sl {,, } F F 0 F g F F 0 F g

4 C g F F g F F g F F 0 3 g F F g F F 0 3 Ekvvalee oetů Souřade těžště soustav hotýh bodů ; ; [] F C F

5 Př. 0kg 0kg 30kg

6 Defuee: Statké oet soustav hotýh bodů k souřadový ová S S S [kg ] Celková hotost soustav hotýh bodů [kg] Pak souřade těžště: S S ; ; S

7 (b) Těžště hotého tělesa d d d d d S d d S d d S d S, S, S [kg ] statké oet hotého tělesa k souřadový ová [kg] hotost tělesa

8 ýpočet tegálů: d ρ d převedee a obeový (toý) tegál (ρ obeová hotost) Obeé ehoogeí těleso ρ e fukí poloh ρ( ) ρ ρ ρ 3 ρ ( ) d ρ ( ) d

9 () Těžště postoovýh geoetkýh útvaů ρ kost. v elé obeu útvau (hoogeí útva) obeé hoogeí těleso : ρ ρ d d d (tegál po obeu) stat. oet tělesa k souřadový ová [ 4 ] obe tělesa [ 3 ] postoový plošý útva d t d t kost. 0 d t d l t 0 t t d d d stat. oet postoové ploh k souřadový ová [ 3 ] velkost ploh [ ] (tegál po postoové ploše)

10 postoová křvka stat. oet postoové křvk k souřadový ová [ ] d kost. 0 d ds ds l 0 s ds s ds s ds l délka křvk [] (tegál po oblouku postoové křvk)

11 ová křvka d ds kost. 0 všeh bod křvk - d ds, 0 l 0 l 0 s s ds ds ds s s ds s s ds l ds l S l S l (tegál po oblouku ové křvk) ds S, S [ ] statké oet ové křvk k souřadový osá l [] délka křvk

12 ová loeáčáa (odvoeí aalogk ako po složeý postoový útva) l C g C g l l C g3 l l l l

13 složeý postoový útva C g C g Předpoklad: áe těžště edotlvýh částí C a C Platí: d () d () Po složeý útva: d d + + d Dosadíe () a () : + +

14 Př. R.5 ( ) 4 3 π π π.5 + π 3

15 Obeě po částí: Po.: podobě po postoové ploh a postoové křvk

16 (d) Těžště ovýh geoetkýh útvaů ová ploha t d t kost. 0 všeh bod ploh - d t d, 0 d t 0 t l t 0 t l t t d d d d d S d S (plošý tegál) S, S [ 3 ] statké oet ové ploh k souřadový osá [ ] velkost ploh

18 ový složeý obae C g C g S S (odvoeí aalogk ako po složeý postoový útva) C g

19 3.5 C C C 3 C.5 Roě obdélíků: ) b, h3 ) b.5, h 3) b, h.5 Ploh obaů: Statké oet: S S S S Celkové těžště C [ ; ]

20 Odčítaí obaů, apř. C g C g C g d d + d oděleí tegačí oblast d d d a takže: Podobě odvodíe:

21 Poáka: těžště vžd leží v ově/ose/středu sete setkého útvau Např. d d po každý eleet d estue d takový, že poto - d 0 takže 0... leží a ose sete

22 TERMNOLOGE

23 Hoté oet setvačost: Fkálí výa příklad Neovoěý otáčvý pohb kole os M Zhleí bodu d: a ε d (ε úhlové hleí) a + Setvačá síla působíí a d: df d a d ε Moet k ose příslušý d: dm df d ε ( + ) d ε Celé těleso: M dm ( + ) d ε ε ía setvačost tělesa vhlede k otáčvéu pohbu kole os

24 4. Hoté oet setvačost Soustava hotýh bodů Hoté těleso 3 0 {,,}, 0 d d ρ d Moet setvačost k počátku 0 ( + + ) 0 0 ( + + )d [kg ]

25 Soustava hotýh bodů Hoté těleso Plaáí oet setvačost k souřadový ová d d d [kg ] álí oet setvačost k souřadový osá ( ) + ( )d + ( ) + ( )d + ( ) + ( )d + [kg ]

26 Soustava hotýh bodů Hoté těleso D Hoté devačí oet setvačost D d D D d [kg ] D D d + áeé vtah ( + ) + +

27 Příklad- Rotuíí kvád kole os, staovte eho oet setvačost k této ose. O a b ( ) ( ) ( ) ( ) b b a ddd d d b a ρ ρ ρ ρkost.

Podobné dokumenty

5. Geometrické průřezové charakteristiky 5.1 Těžiště

5. Geometrické průřezové charakteristiky 5.1 Těžiště 5. Geoetrké průřeové harakterstk 5. Těžště Těžště bod, který vžd proháí výslede gravtačíh sl působííh a hotý objekt (soustavu objektů) ačíe C g [, ] (a) Těžště soustav hotýh bodů v rově 3 3 {, } F x F