Radioaktivita. = samovolná emise částice jádrem, přičemž se jádro změní

Transkript

1 Radioaktivita = samovolná emise částice jádrem, přičemž se jádro změní Tomuto procesu se říká radioaktivní rozpad K jeho popisu se zavádí veličina aktivita A (neplést s hmotnostním číslem) = počet rozpadů za sekundu už jsme ji potkali na úplně prvním cvičení při jednom odhadu velikosti atomu Matematický zápis A = dn dt Jednotka 1 Bq = 1 bequerel = 1 rozpad za sekundu V praxi často užívaná jednotka 1 Ci = 1 curie = 3, Bq = zhruba aktivita 1 g 226 Ra Které jádro se rozpadne? Nedá se říct, je to čistě náhodný proces. Náhodnost naznačuje, že potřebujeme kvantovou mechaniku

2 říká: aktivita úměrná počtu jader Obecný rozpadový zákon dn dt = λn Přepíšeme: Konstanta λ má jednotku 1/s, tj. 1/λ je čas dn = nλdt = n dt 1/λ tj. za dobu dt podstatně kratší než 1/λ se rozpadne část Jinak: Pokud n = 1, pak dn dt = λ dt 1/λ Pak už nemáme spojitou funkci n, takže nemáme ani derivaci, takže tenhle vztah platí jen zhruba: 1/λ je tedy zhruba čas, za který se rozpadne jedno jádro Ale je to tak přesně, jak uvidíme z řešení rovnice,

3 kterým je exponenciála n t = n 0 exp λt Dalo by se řešit separací proměnných. Ověříme přímým dosazením a derivováním exponenciály lineární funkce, jako už mnohokrát Dosazení t = 0 dá interpretaci integrační konstantě n 0 : je to počet jader v čase t = 0 Když teď za t dosadíme 1/λ, dostaneme n t = 1/λ = n 0 exp λ/λ = n 0 e Takže 1/λ je doba, za kterou počet jader klesne na 1/e své původní hodnoty,

4 ale je to taky průměrná doba života: Ta jádra, která měla dobu života t se akorát rozpadnou v krátkém intervalu dt kolem t, takže jejich zastoupení je 1 n 0 dn dt dt Tím pádem průměrná doba života jádra je t = t 1 dn n 0 dt dt 0 Integrace per partes dá t = 1 n 0 0 dt d dt tn + 1 n 0 0 dt n dt dt = dt exp λt 0 = 1 λ

5 Místo průměrné doby života jádra se obvykle zavádí poločas rozpadu t 1/2 : = doba, za kterou se rozpadne polovina jader Jelikož polovina je víc než 1/e, čekáme, že poločas rozpadu bude menší než 1/λ tj. n t 1/2 = n 0 2 n 0 exp λt 1/2 = n 0 2 λt 1/2 = ln 2 t 1/2 = ln 2 λ 0,693 λ Takže poločas rozpadu je asi 70% z průměrné doby života jádra.

6 Graficky: rozpad s poločasem rozpadu 5 let:

7 Rozpad trojího druhu, označení podle pronikavosti, tj. podle toho, co je zastaví jádro 4 He List papíru elektron (nebo pozitron) Několik mm hliníku foton Masivní kus olova Čím těžší částice vylétá, tím hůř proniká Probereme postupně

8 Alfa rozpad Připomínám: první dvakrát magické jádro je 4 He Může se vytvořit uvnitř větších jader z nejslaběji vázaných nukleonů na vrcholu potenciálové jámy ty tam nahoře jsou kvůli Pauliho principu, protože dole v jámě už je plno Pokud se vytvoří, pak ho zbytek jádra odpuzuje elektrostaticky Tím, že je jádro 4 He, tj. alfa částice, na vrcholu jámy, může ho zbytek jádra elektrostaticky vytlačit ven Mechanismus je tunelování skrz vystouplý okraj potenciálové jámy pro nabité částice kvantová mechanika, náhoda Odtud dostaneme velké rozmezí poločasů alfa rozpadu

9 Typická frekvence pohybu nukleonu v jádře z energie a Planckova vztahu f = E h 1MeV evs = 1021 /s což je frekvence nárazů alfa částice na stěnu a tím frekvence pokusů protunelovat ven Označíme pravděpodobnost průchodu, tj. transmise jako T. Pak pro dobu rozpadu jednoho jádra 1/λ platí, že za tu dobu opakováním s frekvencí f naroste pravděpodobnost průchodu zhruba na 1: f 1 λ T 1 Odtud poločas rozpadu: t 1/2 = ln 2 λ ln 2 ft a jeho logaritmus ln t 1/2 ln ln 2 f ln T

10 Tvar okraje potenciálové jámy v detailu: R x max Připomínám pravděpodobnost průchodu, tj. transmise, označená T T exp x max 2 dx 2M ħ α V x E R R je poloměr jádra a tím vnitřní kraj klasicky nedostupné oblasti x max je vnější kraj klasicky nedostupné oblasti, tj. V x max = E

11 Už jsme počítali pro barieru konstantní výšky, kde jsme snadno spočetli integrál z konstanty, a pro parabolickou jámu harmonického oscilátoru daleko od středu, kde jsme mohli zanedbat celkovou energii vůči potenciální a tím zjednodušili výpočet. Tady uděláme podobné zanedbání V x = Z 2 2 e2 4πε 0 x protože alfa částice obsahuje 2 protony a zbytek jádra Z 2 protonů Odtud ln T 2 2M αe ħ x max R dx V x E 1 = 2 2M αe ħ x max R dx 2 Z 2 e2 4πε 0 Ex 1 Zavedeme bezrozměrnou proměnnou ξ E V x = 4πε 0E 2 Z 2 e2 2 Z 2 e2 x dx = 4πε 0 E dξ

12 ln T 4 Z 2 e2 2M 4πε 0 ħ E α ξ max ξ R dξ 1 ξ 1 Ve výrazu před integrálem máme skoro konstantu jemné struktury α, pouze chybí c (trochu nešťastná shoda označení konstanty a jádra 4 He stejným písmenem α) 4 Z 2 e 2 2M α 4πε 0 ħ E = 4 2 Z 2 e2 4πε 0 ħc c M α E = 4 2 Z 2 α M αc 2 E Nová horní mez: ξ max 4πε 0E 2 Z 2 e 2 x max = E V x max = 1 Nová dolní mez: ξ R 4πε 0E E 2 Z 2 e2 R = V R Užitím e2 Ry = 1 2 4πε 0 a B dostaneme 4πε 0 e 2 = 1 2Rya B takže ξ R = 1 4 Z 2 E Ry R a B

13 Typické hodnoty: Z = 90, E = 5MeV, A = 250 R 1,2fm 250 1/3 7,6fm ξ R = 1 4 Z 2 E Ry R 1 a B 350 5MeV 14eV 7, m 0, m = 5 7, ,4 0,53 0,15 1 ln T 4 2 Z 2 α M αc 2 E 1 ξ R dξ 1 ξ 1 Pro chování integrálu a tím nakonec též pro chování logaritmu poločasu rozpadu jsou důležité dvě věci: 1. Pro ξ 0 funkce 1 ξ 1 diverguje ale dostatečně pomalu, že integrál je konečný

14 1 1 Proto dξ 1 ξ 1 = dξ ξ R 0 1 ξ 1 ξ R dξ 1 ξ 1 0 První integrál je konečné číslo, které se dá spočítat, např. ve Wolfram Alpha: Dá se taky spočítat substitucí 2. Zjistili jsme, že ξ R 1, takže v druhém integrálu můžeme zanedbat 1 vůči 1/ξ, takže ξ R 0 dξ 1 ξ 1 ξ R 0 dξ ξ = 2 ξ R = Z 2 E Ry R a B = 1 Z 2 E Ry R a B Dosazení: ln T 4 2 Z 2 α M αc 2 E π 2 1 Z 2 E Ry R = a B = 2π 2 Z 2 α M αc 2 E 4α 2 Z 2 M αc 2 Ry R a B

15 Odtud konečně ln t 1/2 ln ln 2 f + 2π 2 Z 2 α M αc 2 E 4α 2 Z 2 M αc 2 Ry R a B Rozsah hodnot Z mezi 85 a 100, tj. rozptyl asi 10% kolem středu kdežto E mezi asi 4 a, 9 MeV tj. asi 50% kolem středu Takže zhruba budeme považovat za proměnnou jenom E a všechno ostatní za konstanty Tehdy log t 1/2 a + b E pro konstanty a, b Experimentálně zjistili Geiger a Nuttall 1911, tedy ještě před kvantovou mechanikou; Pomocí kvantového tunelování vysvětlil Gamow 1928

16 Energie alfa částic 4 9 MeV Odpovídající poločasy rozpadu: a (stáří vesmíru) až 10-7 s Platnost 25 řádů I nejkratší časy jsou delší než třeba doby přechodu v atomech řádu ns, a ještě tím spíš než charakteristické doby oscilací v jádře s. Exponenciální závislost tunelování velmi potlačí pravděpodobnost průchodu i pro nejkratší časy

17 Beta rozpad Už jsme potkali v souvislosti s Weizsackerovou formulí a s rozborem stability jader Připomínám obrázky ze cvičení: Při β vylétne záporně nabitý elektron a Z se zvýší o 1 Při β + vylétne kladně nabitý pozitron, tj. antielektron, a Z se sníží o 1 Místo vypuštění kladně nabitého pozitronu může jádro naopak zachytit záporně nabitý elektron (EC=electron capture), což navíc bývá pravděpodobnější

18 Taky jsem při cvičení řekl, že z jádra též vylétne neutrino nebo antineutrino Na to se přišlo ze spojitého rozložení energií vylétávajících elektronů nebo pozitronů Pauli (1930): přebytečnou energii nese neutrální částice, kterou nepozorujeme, takže musí být malá neutr - ino --přímá detekce až 1953, Reines a Cowan Detekce je těžká, protože interagují slabě Ale tím zase mají význam v astronomii, např. jediné částice ze středu Slunce (světlo z povrchu)

19 Na cvičení jsme potkali tři slabé procesy Slabá interakce --způsobuje beta rozpad β : n p + e + νe β + : p n + e + + ν e EC: p + e n + ν e Ukazuje se, že působení slabé interakce je dokonce uvnitř nukleonu, na vzdálenostech asi tisíckrát menších než fm Vzpomínáme si: fm jsme dostali zhruba jako redukovanou Comptonovu vlnovou délku pionu Univerzální působí takřka mezi všemi částicemi ƛ π = Rozlišuje mezi pravou a levou a mezi částicemi a antičásticemi ħ m π c 1,4fm Hmotnost je ve jmenovateli. Takže by nás mohlo napadnout, že když slabá interakce má tisíckrát menší dosah, tak je zprostředkovaná tisíckrát těžší částicí nebo částicemi A to je pravda uvidíme dále

20 První pozorování narušení pravo-levé symetrie: 60 Co 60 Ni +e + νe Hvězdička u Ni znamená excitovaný stav, což povede ke gama rozpadu, viz dále (stabilní isotop 59 Co; naopak 60 Co je licho-liché jádro) Výsledek: více elektronů vylétá proti směru magnetického pole, a tím spinu jádra, než po směru To by se v zrcadle otočilo Data z experimentu: Pro anti-kobalt by to bylo naopak

21 The Feynman Lectures on Physics: To illustrate the whole problem still more clearly, imagine that we were talking to a Martian, or someone very far away, by telephone. We are not allowed to send him any actual samples to inspect; for instance, if we could send light, we could send him right-hand circularly polarized light and say, That is right-hand light just watch the way it is going. But we cannot give him anything, we can only talk to him. He is far away, or in some strange location, and he cannot see anything we can see. For instance, we cannot say, Look at Ursa major; now see how those stars are arranged. What we mean by right is We are only allowed to telephone him. Now we want to tell him all about us. Of course, first we start defining numbers, and say, Tick, tick, two, tick, tick, tick, three,, so that gradually he can understand a couple of words, and so on. After a while we may become very familiar with this fellow, and he says, What do you guys look like? We start to describe ourselves, and say, Well, we are six feet tall. He says, Wait a minute, what is six feet? Is it possible to tell him what six feet is? Certainly! We say, You know about the diameter of hydrogen atoms we are 17,000,000,000 hydrogen atoms high! That is possible because physical laws are not invariant under change of scale, and therefore we can define an absolute length. And so we define the size of the body, and tell him what the general shape is it has prongs with five bumps sticking out on the ends, and so on, and he follows us along, and we finish describing how we look on the outside, presumably without encountering any particular difficulties. He is even making a model of us as we go along.

22 He says, My, you are certainly very handsome fellows; now what is on the inside? So we start to describe the various organs on the inside, and we come to the heart, and we carefully describe the shape of it, and say, Now put the heart on the left side. He says, Duhhh the left side? Now our problem is to describe to him which side the heart goes on without his ever seeing anything that we see, and without our ever sending any sample to him of what we mean by right no standard right-handed object. Can we do it? It turns out that the laws of gravitation, the laws of electricity and magnetism, nuclear forces, all satisfy the principle of reflection symmetry, so these laws, or anything derived from them, cannot be used. But associated with the many particles that are found in nature there is a phenomenon called beta decay, or weak decay. In short, we can tell a Martian where to put the heart: we say, Listen, build yourself a magnet, and put the coils in, and put the current on, and then take some cobalt and lower the temperature. Arrange the experiment so the electrons go from the foot to the head, then the direction in which the current goes through the coils is the direction that goes in on what we call the right and comes out on the left. So it is possible to define right and left, now, by doing an experiment of this kind.

23 Gama rozpad tj. emise fotonu při přechodu jádra z excitovaného stavu do nižšího stavu Úplně stejný princip jako emise fotonu z atomu, jak jsme ho potkali už v Bohrově modelu staré kvantové mechaniky Jak se dostane jádro do excitovaného stavu? Typicky předchozím alfa nebo beta rozpadem Např. u Ni vzniklý z Co byl v excitovaném stavu označeném hvězdičkou. Při přeskocích dolu vyzařuje fotony Nejprve dvě možnosti pro beta. Pak jeden nebo dva gama rozpady přivedou Ni do základního stavu bez hvězdičky Rozdíl oproti atomům jen ve velikosti energie: v atomu hladiny vzdálené o řádově ev, takže vlnová délka fotonů řádově μm, tj. viditelné nebo blízko V jádrech MeV, takže vlnová délka řádově milionkrát menší než μm pm

24 Rozpadové řady Složení postupných rozpadů alfa, beta, gama Při alfa se hmotnostní číslo A zmenší o 4, při beta a gama se nezmění takže jsou čtyři řady 4n, 4n + 1, 4n + 2, 4n + 3 Každá začíná dlouho žijícím prvkem a alfa rozpadem 4n + 1 výjimečná: začátek 237 Np má poločas rozpadu asi 2 miliony let, takže už žádné v přírodě není Tento isotop ale vzniká uměle v detektorech kouře alfa rozpadem 241 Am (nejběžnějšího isotopu Am) s poločasem 432 let V přírodě je tato řada na posledním stupni: 209 Bi s nejdelším známým alfa poločasem rozpadu as let, tj. miliarda stáří vesmíru takovouhle má exponenciála moc Pak se rozpadne na 205 Tl

25 Zbylé tři řady přirozeně začínají důležitými štěpnými materiály: 4n: 232Th, poločas 1, let Existuje thoriový cyklus, zatím málo využívaný 4n + 2: 238U, poločas 4,5 Gy 4n + 3: 235U, poločas 0,7Gy jeden krok z této řady na cv. Tyto dva poločasy Všechny tři končí stabilními isotopy olova, třemi ze čtyř (chybí 204) pro Oklo Olovo Z=82 je magické; 208 je dokonce dvakrát magické Všechny 4 řady graficky: K povšimnutí: většinou alfa rozpady šikmo dolů (4 doprava, 2 dolů), tím se zvětšuje N/Z, což se občas srovná beta rozpadem nahoru

26 Princip: Uhlíkové datování Uhlík má dva stabilní isotopy 12 C (98,9%) a 13 C (1,1%) Willard Libby, 1949 Kosmické záření vede kromě jiného k produkci neutronů, které se pak mohou srazit s dusíkem, Což vede k reakci n + 14 N 14 C + p. Tak vznikne 14 C, kterého je v atmosféře cca Za života mají organismy koncentraci 14 C v rovnováze s atmosférou. Po smrti začne koncentrace exponenciálně klesat kvůli dosti pomalému beta rozpadu Z relativního zastoupení zjistíme stáří Poločas rozpadu let, tedy λ = ln y = y n 14C vzorek = n 14C standard exp λt t = 8267y ln n 14C standard n 14C vzorek Vzorec předpokládá konstantní koncentraci 14 C v atmosféře. Ve skutečnosti jsou odchylky cca. 5%, a proto se dělá kalibrace, obvykle podle letokruhů Metoda použitelná do asi 50 tis let. Chyba: od cca 25 let pro stáří 1000 let k cca 100 let pro stáří let.

27

28 Jaderné reakce Interakce jádra s částicí nebo jiným jádrem, při které vzniká nové jádro Nejjednodušší: částice + jádro jiné jádro + jiná částice Příklad je uvedený vznik 14 C v atmosféře: n+ 14 N 14 C +p Ta probíhá samovolně v přírodě, konkrétně vysoko v atmosféře První umělá, kterou provedl Rutherford 1919 je jí dosti podobná: 4 He + 14 N 17 O +p Významným typem jaderné reakce je štěpení jader a slučování jader --probereme později

29 Kvarky, leptony a Velký třesk Poslední krok na cestě k menším škálám: AtomJádro Nakonec nás to dovede k poznání toho největšího Vesmíru

30 Trocha historie kterou jsme zčásti už potkali elektron (1897), proton (1917), neutron (1932) struktura atomu: protony, neutrony v jádře, elektrony v obalu Viděli jsme, že kvantová mechanika vysvětlila: chemické vlastnosti pomocí elektronů jaderné vlastnosti, rozpady; ještě uvidíme štěpení, fúzi pomocí protonů a neutronů A k tomu neutrino (1930) pro rozpad Dosud dost dobrý popis hmoty, kterou běžně máme kolem nás

31 Další zdroje hmoty Kosmické záření (1936), π (1947, už byl předpovězen pro jadernou sílu: Yukawa, 1935), Urychlovače,,, spojení mikrosvěta s astronomií viz na konci -dnešní: Fermilab (Chicago), CERN (Ženeva), SLAC (Stanford), DESY (Hamburg) Detektor v CERN: Postupně objeveny stovky částic. Nejprve zmatek, postupně řád

32 Trojí hrubé dělení 1. fermiony-bosony, jak už víme podle hodnot spinu S z = m s ħ, kde m s = s, s 1, s s celé (0, 1, 2, ) bosony s polocelé (1/2, 3/2, 5/2, ) fermiony Důležitá statistika: fermiony splňují vylučovací princip (viz stavba atomů), bosony ne při dostatečně nízkých teplotách budou všechny bosony v nejnižším stavu Páry 87 Rb při teplotě řádu 100nK

33 2. hadrony-leptony podle druhu interakce: gravitační (zanedbatelná v částicové fyzice), elektromagnetická, slabá působí na všechny částice (el-mag na nabité) silná působí jen na některé hadrony mezony (bosony) baryony (fermiony) nepůsobí na jiné leptony Na cvičení zákony zachování spojené s různými druhy částic

34 3. částice-antičástice Dirac (1928): spojení kvantové mechaniky a speciální relativity Připomínám, že v relativitě platí: E 2 = pc 2 + m č c 2 2 Odtud jsme usoudili E = + pc 2 + m č c 2 2 Schválně jsem tady explicitně napsal znaménko plus, protože může být též E = pc 2 + m č c 2 2

35 Diracova interpretace: pro fermiony znaménko mínus dá antičástice, pokud ve vakuu jsou všechny stavy se zápornou energií jsou obsazené, a tvoří tzv. Diracovo moře Potom částice dodaná nad Diracovo moře, antičástice odebraná z Diracova moře Dirac původně dělal teorii pro elektron a tím předpověděl anti-elektron, tj. pozitron E etc.. E etc.. E etc.. mc 2 -mc 2 mc 2 -mc 2 mc 2 -mc 2 etc.. vacuum etc.. electron etc.. positron Přímá analogie k elektronům a děrám v polovodiči

36 Pozitron experimentálně objeven o několik let později , Anderson, který pak také objevil mion Pro určení směru pohybu a tím znaménka náboje: zpomalen 6mm tlustou olověnou destičkou

37 Pak z elektronů rozšířeno i na další částice: každá částice má antičástici Někdy je částice svojí vlastní antičásticí (např. foton) Antičástice má stejnou hmotnost, dobu života a spin, ale opačný náboj a některá kvantová čísla 1996 několik atomů antivodíku v CERN snaha pochopit asymetrii hmota-antihmota ve vesmíru

38 Příklad částicových procesů Skutečné dráhy v bublinkové komoře Analýza Částice a antičástice v procesech

39 Událost 1 = anihilace přilétajícího antiprotonu s protonem z kapaliny v komoře vznik 4 pionů a 4 antipionů p p 4 4 Zákony zachování: Zákon zachování náboje Magnetické pole zakřivení drah. Znaménko vidět ze směru rotace Zákon zachování hybnosti vše se hýbe směrem doprava před i po události 1 Zákon zachování energie Před událostí 1: E 2m c p MeV 1876MeV Po události 1: E 8m c MeV MeV Takže zbývá minimálně asi 760MeV na kinetickou energii pionů a antipionů

40 Událost 2 = rozpad pionu nestabilní částice se střední dobou života = 2,610-8 s Velmi dlouhá doba čekali bychom Dlouhá doba života slabá interakce (viz -rozpad minule) rozsah interakce 1fm s 10 s rychlost interakce c (blízko s pro jaderné reakce z minula) neutrino nenechá stopu Kinetická energie mionu a neutrina je minimálně m c 2 m c 2 139,6MeV-105,7MeV 33,9MeV Zákon zachování momentu hybnosti, pokud jsou spiny mionu a antineutrina orientovány opačně, protože mion a antineutrino mají spin 1/2 a pion má spin 0

41 Událost 3 = rozpad mionu; mimo obrázek mion také nestabilní; = 2,210-6 s (téměř stokrát delší než pro pion) Opět rozpad slabou interakcí e e Elektron je asi 200 lehčí než mion, téměř všechna klidová energie mionu na kinetickou energii produktů Dvě neutrina kvůli zachování momentu hybnosti (všechny částice mají spin 1/2) Navíc neutrina jsou různá nyní se podíváme podrobněji

42 Leptony Tři rodiny stejné vlastnosti kromě hmotnosti Zákon zachování tří leptonových čísel L e, L, L (a tím i celkového leptonového čísla) L x je +1 pro částici z rodiny x, -1 pro antičástici z rodiny x, 0 pro jinou částici např. právě uvedený rozpad mionu ( L 1) e ( Le 1) e( Le 1) ( L 1)

43 Hadrony Mnohem víc než leptonů (stovky); už jsme potkali proton, neutron a pion Zákon zachování baryonového čísla B B=+1 pro bariony, -1 pro antibariony, jinak 0 Stabilita protonu jakožto nejlehčího baryonu (velmi důležitá pro nás) např. při rozpadu p e e by se (kromě jiného) nezachovávalo baryonové číslo: 1 0 0

44 Další kvantová čísla hadronů navíc k dosud uvedeným charakteristikám: hmotnost, náboj, spin, leptonové číslo, baryonové číslo např. podivnost (strangeness), Gell-Mann & Nishijima, 1950, kvantové číslo S některé částice vznikají rychle v párech, ale samy se pomalu rozpadají Např. p probíhá rychle p neprobíhá skoro nikdy n probíhá pomalu Gell-Mann & Nishijima: rychlá silná interakce zachová podivnost ( S 0) p ( S 0) ( S 1) ( S 1) podivnost se nezachová pomalou slabou interakcí ( S 1) n( S 0) ( S 0) Později další kvantová čísla: charm, bottomness, topness

45 Nejlehčí hadrony Mezony se spinem 0 Uspořádání Eightfold way Gell-Mann, Ne eman (1961) Baryony se spinem 1/2 Podobně pro spin 3/2: trojúhelník s 10 místy, jedno chybělo předpověď - (Gell-Mann, 1962), potvrzeno

46 Kvarky Tvar diagramů ukazuje na vnitřní strukturu hadronů, jako tvar periodické tabulky ukazuje na vnitřní strukturu atomů (Gell-Mann, Zweig, 1964) (vždycky Gell-Mann s někým) tři rodiny jako u leptonů není náhoda velký rozsah hmotností top skoro jako jádro zlata objeven až 1995 hmotnost nukleonů (asi 1GeV) převážně dána kinetickou energií kvarků u,d

47 Hadrony z kvarků Též na cvičení

48 -rozpad Postupné zpřesňování: Hlubší pochopení díky kvarkům První popis s nejasným zavedením neutrina pro zákony zachování: Fermiho teorie (1933): Na fundamentální úrovni: (viz n = udd, p = uud) Zde už jsou všechny částice bodové (elementární)

49 Základní síly a zprostředkující částice Elektromagnetická síla: klasicky elektromagnetické pole, kvantově fotony (kvantová elektrodynamika) Slabá síla: zprostředkovaná částicemi W +,W -, Z o hmotnosti necelých 100GeV, jak jsme čekali podobná elektromagnetické elektroslabé sjednocení umožňuje Higgsův boson (Weinberg, 1967) Silná síla: působí mezi kvarky, barevný náboj R,G,B, zprostředkovaná gluony silná + roste se vzdáleností (na rozdíl od elektroslabé) neexistují volné barevné náboje, ale jen neutrální objekty 2 možnosti: RR GG BB mezony RGB baryony Možná elektroslabá a silná síla mohou být sjednoceny v GUT (grand unified theory)

50 Standardní model Vše pohromadě Interakce tenkými čarami

51 Zbývá gravitace Velmi slabá, ale vždycky přitažlivá zanedbatelná v mikrosvětě důležitá na astronomických škálách, kde ostatní síly a kvantové jevy jsou slabé Takhle je tomu teď. Na začátku vesmíru byly tak extrémní hustota a teplota, že gravitace byla srovnatelná s ostatními silami Pořád ještě nacházíme vysoce energetické částice z té doby v kosmickém záření Studium elementárních částic pomůže rané kosmologii vztah malého a velkého

52 Rozpínání Vesmíru Galaxie ve vzdálenosti r se od nás vzdaluje rychlostí v podle vztahu v Hr H (50 80)km/(sMpc) pc( parsec) 3,3ly Hubble, 1929 Pro představu vzdáleností: nejbližší hvězda Proxima Centauri 1,3pc Mléčná dráha napříč 34kpc nejbližší galaxie v Andromedě 0,78Mpc Pošleme zpátky v čase smršťování do nuly Velký třesk před asi lety

53 Raná historie Vesmíru s formuje se čas a prostor s inflace, kvark-gluonové plasma 10-4 s kvarky vytvářejí nukleony 1min nukleony vytvářejí lehká jádra (do Li) y jádra a elektrony vytvářejí atomy; světlo se může volně pohybovat reliktní záření (Penzias & Wilson, 1965) y my