Slovní úlohy: Pohyb. a) Stejným směrem

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Slovní úlohy: Pohyb. a) Stejným směrem"

Dalibor Matoušek
před 9 lety
Počet zobrazení:

1 Slovní úlohy: Pohyb a) Stejným směrem Ze stejného města vyjely dva automobily různými rychlostmi. První vyrazil v 10:30 hodin stálou rychlostí 62 km/h. Deset minut za ním vyjel po stejné trase druhý automobil stálou rychlostí 72 km/h. Vypočtěte, v kolik hodin se obě vozidla setkají a na kterém kilometru.

2 Ze stejného města vyjely dva automobily různými rychlostmi. První vyrazil v 10:30 hodin stálou rychlostí 62 km/h. Deset minut za ním vyjel po stejné trase druhý automobil stálou rychlostí 72 km/h. Vypočtěte, v kolik hodin se obě vozidla setkají a na kterém kilometru. Rozdíl časů 10 minut Dráha stejná 1. automobil má dráhu s = v 1. t = 62. t 2. automobil má dráhu s = v 2. (t-10/60) = 72. (t -10/60) Rovnice: 62 t=72 t =10 t t=1,2 h=1h12 minut Dráha: s=62 1,2 km=74,4 km

Vypočtěte, v kolik hodin se obě vozidla setkají a na kterém kilometru. Rozdíl časů 10 minut Dráha stejná 1.

3 b) Proti sobě Ze dvou míst od sebe vzdálených 105 km vyjela současně proti sobě po přímé silnici dvě vozidla. První jelo stálou rychlostí 68 km/h a druhé se pohybovalo stálou rychlostí 58 km/h. Kdy a kde se vozidla setkají?

4 Ze dvou míst od sebe vzdálených 105 km vyjela současně proti sobě po přímé silnici dvě vozidla. První jelo stálou rychlostí 68 km/h a druhé se pohybovalo stálou rychlostí 58 km/h. Kdy a kde se vozidla setkají? Časy stejné Dráha součet drah je 105 km 1. automobil má dráhu s 1 = v 1. t = 68. t 2. automobil má dráhu s 2 = v 2. t = 58. t Rovnice: s 1 +s 2 = t+58 t= t=105 t= 5 =50 minut 6 Dráha: s 1 = = km s 2= = km

Časy stejné Dráha součet drah je 105 km 1. automobil má dráhu s 1 = v 1. t = 68. t 2.

5 Vypočtěte, jakou stálou rychlostí by musel jet motocykl po stejné trase za dodávkou, když víte, že dodávka jela rychlostí 54 km za hodinu, motocykl za ní vyjel ze stejného místa s 21 minutovým zpožděním a dohonil ji za 36 minut.

rychlostí 54 km za hodinu, motocykl za ní vyjel ze

6 Vypočtěte, jakou stálou rychlostí by musel jet motocykl po stejné trase za dodávkou, když víte, že dodávka jela rychlostí 54 km za hodinu, motocykl za ní vyjel ze stejného místa s 21 minutovým zpožděním a dohonil ji za 36 minut. Dráha stejná Čas rozdíl 21 minut; t d = t m + 21 = 57 minut dodávka s = v d. t = 54. t d = /60 = 51,3 km motocykl s = v m. t m = v m. 36/60 Rovnice v m =51,3 v m=85,5 km/h

7 Úlohy o směsích Kolik litrů vody musíme dolít do 5 litrů 75% roztoku lihu, abychom dostali 50% roztok lihu?

8 Kolik litrů vody musíme dolít do 5 litrů 75% roztoku lihu, abychom dostali 50% roztok lihu? 5 litrů 75% roztoku lihu obsahuje 75 % lihu, tedy 75 % z 5 l = ¾ z 5 l = 3 ¼ l

9 Kolik litrů vody musíme dolít do 5 litrů 75% roztoku lihu, abychom dostali 50% roztok lihu? 5 litrů 75% roztoku lihu obsahuje 75 % lihu, tedy 75 % z 5 l = ¾ z 5 l = 3 ¼ l Přilitím vody (té muselo být v 5 l roztoku s 3 ¼ l tedy 1 ¾ l) se koncentrace zmenší. Otázka zní, kolik vody musíme přilít, aby to bylo 50 %?

5 litrů 75% roztoku lihu obsahuje 75 % lihu, tedy 75 % z 5 l = ¾ z 5 l = 3 ¼

10 Kolik litrů vody musíme dolít do 5 litrů 75% roztoku lihu, abychom dostali 50% roztok lihu? 5 litrů 75% roztoku lihu obsahuje 75 % lihu, tedy 75 % z 5 l = ¾ z 5 l = 3 ¼ l Přilitím vody (té muselo být v 5 l roztoku s 3 ¼ l tedy 1 ¾ l) se koncentrace zmenší. Otázka zní, kolik vody musíme přilít, aby to bylo 50 %? Odpověď: Tolik, aby vody a lihu bylo stejně: 3 ¼ l 1 ¾ l = 1 ½ l

(té muselo být v 5 l roztoku s 3 ¼ l tedy 1 ¾ l) se koncentrace zmenší.

11 Po přilití 0,5 l vody do 70% roztoku hypermanganu jsme dostali 30% roztok hypermanganu. Jaký byl objem původního roztoku?

12 k 1 koncentrace před ředěním; k 2 koncentrace po ředění V k objem/množství koncentrátu (ředěné látky) V ř objem/množství ředidla (ředící látky) ΔV ř změna přírůstek ředidla V k V k k 1 = +ΔV V k +V m k 2 = m V k +V m +ΔV m

objem/množství ředidla (ředící látky) ΔV ř změna

13 Po přilití 0,5 l vody do 70% roztoku hypermanganu jsme dostali 30% roztok hypermanganu. Jaký byl objem původního roztoku? V k 0,7= V k 0,3= V k +V m V k +V m +0,5 Rovnice: z 1. 0,7 V m =0,3 V k V m = 0,3 0,7 V k z 2. 0,3V m +0,15=0,7V k 0,3 0,3 0,7 V k+0,15=0,7 V k 0,09 V k +0,105=0,49 V k 0,105=0,4 V k V k =2,625l V m =1,125l V =3,75 l

V k 0,7= V k 0,3= V k +V m V k +V m +0,5 Rovnice: z 1.

14 Společná práce První cisternou se nádrž zaplní za 8 hodin, druhou cisternou za 6 hodin. Obě cisterny plnili nádrž 3 hodiny, pak se první porouchala a nádrž doplnila druhá cisterna. Jak dlouho trvalo naplnění nádrže?

15 První cisternou se nádrž zaplní za 8 hodin, druhou cisternou za 6 hodin. Obě cisterny plnili nádrž 3 hodiny, pak se první porouchala a nádrž doplnila druhá cisterna. Jak dlouho trvalo naplnění nádrže? První cisterna za 1 hodinu naplní 1/8 nádrže Druhá cisterna za 1 hodinu naplní 1/6 nádrže První cisterna plnila 3 hodiny => 3/8 nádrže Druhá cisterna plnila 3 + x hodiny => (3+x)/6 nádrže Nádrž byla naplněna, takže oba příspěvky dají dohromady jeden celek Rovnice: 3+x = x+9=24 x= 3 4 Naplnění nádrže trvalo 3 ¾ hodiny.

První cisterna za 1 hodinu naplní 1/8 nádrže Druhá cisterna za 1 hodinu naplní 1/6 nádrže První cisterna plnila 3 hodiny => 3/8

16 Za jak dlouho by stihl práci udělat sám František, když Josef ji zvládne za 7 dní a společně ji zvládli za 3 dny? Uvažujme ideální případ, že František práci zvládne sám. Josef za 1 den udělá 1/7 František za 1 den udělá 1/f Oba za 1 den udělali 1/3 práce Rovnice: 1 3 = f 7f =3f +21 f = 21 4 =5 1 4 František by práci stihl za 5 ¼ dne.

Josef za 1 den udělá 1/7 František za 1 den udělá 1/f Oba za 1 den udělali 1/3 práce

Podobné dokumenty

Slovní úlohy o směsích II

4.2.2 Slovní úlohy o směsích II Předpoklady: 0402 Pedagogická poznámka: Hodinu je nutné organizovat tak, aby se 5 minu před konce m hodiny začalo pracovat na posledních dvou příkladech na společnou práci.