FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ MULTIKOPTÉRY. Ing. Vlastimil Kříž

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ MULTIKOPTÉRY. Ing. Vlastimil Kříž"

Erik Kašpar
před 4 lety
Počet zobrazení:

1 FAKULTA ELEKTROTECHNKY A KOMUNKAČNÍCH TECHNOLOGÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ MULTKOPTÉRY ng. Vlastiil Kříž Koplení inoace studijních prograů a šoání kalit ýuk na FEKT VUT Brně OP VK CZ.1.07/2.2.00/ Břeen 2015 Únor 2017

2 2 Multikoptéra (dron, X-rotor, X-copter...) Zdroj: Zdroj: q-8b-na-unanned-aerial-ehicle.htl Zdroj: Zdroj: Zdroj:

3 3 Multikoptéra (dron, X-rotor, X-copter...) ožnost isu iniu pohbliých součástek dobrý poěr elikost/nosnost Zdroj: Zdroj: q-8b-na-unanned-aerial-ehicle.htl Zdroj: Zdroj: Zdroj:

4 Princip letu quadrotoru 4 Klopení (angl. pitching; podél příčné os) a klonění (angl. rolling; podél podélné os) poocí ěn otáček (=> tahu) rotorů na protilehlých raenách klopení klonění

5 Princip letu quadrotoru 5 Bočení poocí ěn otáček (=> rekčního oentu) rotorů točících se opačné sslu bočení

6 Princip letu quadrotoru 6 Stoupání / klesání ěnou tahu šech rotorů Let e odoroné roině naklopení / naklonění

7 Mateatický odel 7 12 staoých proěnných 2 báe n 1 n 4 n 2 n 3 inerciální báe

8 Staoé proěnné 8 V bái robota: úhloá rchlost ose robota úhloá rchlost ose robota úhloá rchlost ose robota rchlost ose robota rchlost ose robota rchlost ose robota V inerciální bái: - natočení ose eě (naklonění, roll) - natočení ose eě (naklopení, pitch) - natočení ose eě (bočení, aw) poloha ose eě poloha ose eě poloha ose eě

9 Transforace ei báei 9 Vektor q bái 0 q 0 =

10 Transforace ei báei 10 Noá báe 1 pootočená o kole os q 0 =

11 Transforace ei báei 11 Souřadnice q bái 1? q 0 =

12 Transforace ei báei 12 Přes atici rotace q 0 = q 1 = R 10 φ q 0 1 0

13 Transforace ei báei 13 Matice rotace R φ = cos φ sin φ 0 sin φ cos φ R φ = cos φ 0 sin φ sin φ 0 cos φ R φ = cosφ sin φ 0 sin φ cos φ

14 Transforace ei báei 14 Zde rotace poue kole os q 0 = q 1 = R 10 φ q = cosφ sin φ 0 sin φ cos φ

15 Transforace ei báei 15 Transforace opačný sěre 0 1 q 1 = R 10 q 0 q 0 = R 10 1 q 1 1 0

16 Transforace ei báei 16 Transforace opačný sěre 0 1 q 1 = R 10 q 0 q 0 = R 10 1 q 1 protože atice rotace je ortogonální 1 0 q 0 = R 10 T q 1

17 Popis orientace 17 Souřadné ssté NED ENU ECEF ECN praotočié

18 Popis orientace 18 Souřadné ssté NED ENU ECEF ECN praotočié Zdroj: Wikipedia

19 Popis orientace 19 Proč (ne)použít - téěř inerciální - galaktický ssté Zdroj: Wikipedia

20 Transforace ei báei 20 Rotace kole íce os V aionice nejčastěji poocí posloupnosti rotací RPY ( Roll Pitch Yaw ) (klonění, klopení, bočení) q o = R Z R Y R X q 1 R 01 ntrinické etrinické rotace Rosah jednotliých osách Zdroj: (upraeno)

21 Model odoení. 21 Setračnost lineární F = d p dt p = rotační M = dh dt H = ω p hbnost tělesa H oent hbnosti tělesa

22 Model odoení. 22 ( ) F ( ) F ( ) F M M M

23 Model odoení. 23 Působící síl a oent: Složk graitační síl osách robota Noé řídicí eličin: u 1 - oent ose působený rodílný tahe rotorů 2 a 4 u 2 - oent ose působený rodílný tahe rotorů 1 a 3 u 3 - oent ose působený rodílný reakční oente rotorů rotujících opačné sslu u 4 - síla ose působená součte tahu rotorů

24 Moent a síl od rtulí 24 n 1 u 4 u 1 n 4 n 2 u 3 u 2 n 3

25 25 Tah rtulí

26 Tah rtulí 26 F T = k T n 2

27 27 Reakční oent rtulí

28 Reakční oent rtulí 28 M R = k M n 2

29 29 Přeod otáčk u

30 Model odoení V. 30 ( ) F ( ) F ( ) F M M M

31 Model odoení V. 31 ( ) G ( ) G ) ( 4 u G u 1 u 2 u 3 ( ) F ( ) F ( ) F M M M

32 Model odoení V. 32 ( ) G ( ) G ) ( 4 u G u 1 u 2 u 3

33 Model odoení V. 33 ( ) G ( ) G ) ( 4 u G u 1 u 2 u 3 u 1 u 2 u 3 G G u G 4

34 Blokoé schéa odelu 34 u1 u2 u3

35 35 Blokoé schéa odelu u G 4 G G složk graitační síl

36 Transforace ei báei 36 Transforace lineárního pohbu báe robota do inerciální báe q o = R Z R Y R X q 1 R 01

37 Transforace ei báei 37 Transforace lineárního pohbu báe robota do inerciální báe q o = R Z R Y R X q 1 R 01 cos cos cos sin sin - cos sin sin sin + cos cos sin cos sin cos cos + sin sin sin cos sin sin - cos sin -sin cos sin cos cos =

38 Transforace ei báei 38 Transforace lineárního pohbu báe robota do inerciální báe q o = R Z R Y R X q 1 R 01 cos cos cos sin sin - cos sin sin sin + cos cos sin cos sin cos cos + sin sin sin cos sin sin - cos sin -sin cos sin cos cos = sin sin cos cos sin cos sin cos sin sin cos cos cos cos sin sin sin cos sin cos sin sin cos sin cos cos sin cos sin

39 Transforace ei báei 39 Transforace rotace báe robota do inerciální báe = sin 0 cos cos sin 0 - sin cos cos Euleroa kineatická ronice

40 Transforace ei báei 40 Transforace rotace báe robota do inerciální báe = sin 0 cos cos sin 0 - sin cos cos Euleroa kineatická ronice ω = sin θ ω = θ cos + cos θ sin ω = θ sin + cos θ cos

41 Transforace ei báei 41 Transforace rotace báe robota do inerciální báe = sin 0 cos cos sin 0 - sin cos cos Euleroa kineatická ronice ω = sin θ ω = θ cos + cos θ sin ω = θ sin + cos θ cos sin tg cos tg cos sin sin cos cos cos

42 Transforace ei báei 42 Transforace graitační síl inerciální báe do báe robota q 1 = R 01 T q 0

43 Transforace ei báei 43 Transforace graitační síl inerciální báe do báe robota q 1 = R 01 T q 0 G T cos cos cos sin sin - cos sin sin sin + cos cos sin G = cos sin cos cos + sin sin sin cos sin sin - cos sin -sin cos sin cos cos G 0 0 G

44 Transforace ei báei 44 Transforace graitační síl inerciální báe do báe robota q 1 = R 01 T q 0 G T cos cos cos sin sin - cos sin sin sin + cos cos sin G = cos sin cos cos + sin sin sin cos sin sin - cos sin -sin cos sin cos cos G 0 0 G G cos cos cos sin -sin G = cos sin sin - cos sin cos cos + sin sin sin cos sin sin sin + cos cos sin cos sin sin - cos sin cos cos G 0 0 G

45 Transforace ei báei 45 Transforace graitační síl inerciální báe do báe robota q 1 = R 01 T q 0 G T cos cos cos sin sin - cos sin sin sin + cos cos sin G = cos sin cos cos + sin sin sin cos sin sin - cos sin -sin cos sin cos cos G 0 0 G G cos cos cos sin -sin G = cos sin sin - cos sin cos cos + sin sin sin cos sin sin sin + cos cos sin cos sin sin - cos sin cos cos G 0 0 G G gsin G gcos sin G gcos cos

46 46 Blokoé schéa odelu složk graitační síl cos cos cos sin sin cos tg tg cos sin

47 47 sin sin cos cos sin cos sin cos sin sin cos cos cos sin Blokoé schéa odelu cos cos sin sin sin cos sin cos sin sin cos cos sin cos sin složk graitační síl

48 48 Blokoé schéa odelu G gsin G gcos sin G gcos cos složk graitační síl

49 Blokoé schéa odelu 49 složk graitační síl

50 Staoé ronice (dnaika stroje) 50 u 1 u 2 u 3 sin g sin g cos u g 4 cos cos tg tg cos sin cos cos cos sin cos cos sin sin cos sin cos sin cos cos sin sin sin cos sin sin cos sin cos sin sin sin cos cos sin cos sin cos cos sin cos

51 Lineariace okolí praconího 51 bodu Praconí bod is na ístě = = = 0,, = 0,, = 0 nutno kopenoat graitační sílu u 4 = G = u 4

52 Říení quadrotoru 52 Poocí PD regulátorů Poocí staoého regulátoru Jiné Neuronoé sítě Fu regulátor

53 Použití PD regulátorů 53 Říení roděleno do jednotliých os Přesto le při dobré nastaení dosáhnout poěrně dobrých ýsledků ž u 1

54 Použití staoého regulátoru 54 Pracuje se šei 12 staoýi proěnnýi stroje ará Složitější

55 Použití staoého regulátoru 55 u = K (w - ) Matice K - příklad

56 Jiné působ říení 56 Neuronoé sítě naučení např. na PD regulátorech Údajně schopn ládnout ětší roptl paraetrů Zdroj: Jack F. Shepherd, Kagan Tuer; Robust neuro-control for a icro quadrotor, GECCO '10 Proceedings of the 12th annual conference on Genetic and eolutionar coputation; SBN: ; USA 2010

57 57 Kde le UAV proooat?

58 Prostor proou UAV 58 Upraeno letecký předpise L2 doplňke X 3 případ Proo e dušné prostoru tříd G Proo ATZ Proo (M)CTR Vžd bepečné dálenosti od osob a staeb UAV nad 7 kg striktně in. horiontálně: 100 od osob 150 od staeb Neplatí pro osob přío apojené do proou UAV, pokud t s tí souhlasí

59 Vdušný prostor nad ČR 59 žd kontroloat aktuální sta

60 60 Možnosti proou a sětlik

61 Zdroj: Doplněk X leteckého předpisu L2 61 Proo ATZ a prostorech tříd G a E

62 Zdroj: Doplněk X leteckého předpisu L2 Proo CTR a dalších 62 prostorech

63 Příklad: Situace Brně 63 Hranice ATZ LKCM (Medlánk) Hranice CTR LKTB (Tuřan) 5,5 k od t. b. LKTB (Tuřan) Zdroj:

64 64 Děkuji a poornost

Podobné dokumenty

QUADROTORY. Ing. Vlastimil Kříž

QUADROTORY. Ing. Vlastimil Kříž QUADROTORY ng. Vlastiil Kříž Obsah 2 Mateatický odel, říení transforace ei báei (rotace) staoý popis říení Eistující projekt unieritní hobb koerční Quadrotor 3 ožnost isu iniu pohbliých součástek dobrý