STUDIE VYUŽITÍ DIFERENCIÁLU S ŘÍZENÝM DĚLENÍM MOMENTU PRO TĚŽKÁ UŽITKOVÁ VOZIDLA

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING STUDIE VYUŽITÍ DIFERENCIÁLU S ŘÍZENÝM DĚLENÍM MOMENTU PRO TĚŽKÁ UŽITKOVÁ VOZIDLA STUDY OF TORQUE VECTORING DIFFERENTIAL USE FOR HEAVY COMMERCIAL VEHICLES DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. JAN FOJTÁŠEK Ing. PETR PORTEŠ, Dr. BRNO 2014

2 Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství Ústav automobilního a dopravního inženýrství Akademický rok: 2013/2014 Student(ka): Bc. Jan Fojtášek ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE Který/která studuje v magisterském navazujícím studijním programu obor: Automobilní a dopravní inženýrství (2301T038) Ředitel ústavu Vám v souladu se zákonem č.111/1998 o vysokých školách a se Studijním a zkušebním řádem VUT v Brně určuje následující téma diplomové práce: Studie využití diferenciálu s řízeným dělením momentu pro těžká užitková vozidla v anglickém jazyce: Study of torque vectoring differential use for heavy commercial vehicles Stručná charakteristika problematiky úkolu: Vypracujte úvodní studii zaměřenou na využití diferenciálu s řízeným dělením momentu na vozidle Tatra. Cíle diplomové práce: Cílem práce je výběr vhodného mechanismu, koncepční návrh zástavby mechanismu do vozidla, návrh základních kinematických parametru diferenciálu a stanovení kritických zátěžových momentů majících vliv na zástavbu mechanismu do hnacího traktu vozidla.

3 Seznam odborné literatury: REIMPELL, J., STOLL, H., BETZLER, J. W. The Automotive Chassiss. 2nd edition. Oxford: Butterworth - Heinemann, s. ISBN ACHTENOVÁ, G. a TŮMA, V. Vozidla s pohonem všech kol. 1. vyd. Praha: BEN technická literatura, 2009, 380 s. ISBN Vedoucí diplomové práce: Ing. Petr Porteš, Dr. Termín odevzdání diplomové práce je stanoven časovým plánem akademického roku 2013/2014. V Brně, dne L.S. prof. Ing. Václav Píštek, DrSc. Ředitel ústavu prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc., dr. h. c. Děkan fakulty

4 ABSTRAKT, KLÍČOVÁ SLOVA ABSTRAKT Tato práce je zaměřena na návrh řešení systému, umožňujícího řízené dělení točivého momentu mezi pravé a levé kolo u hnacího ústrojí těžkého užitkového vozidla. Jedná se o rozšíření klasického vozidlového diferenciálu. Tento text popisuje volbu základních konstrukčních, kinematických a zátěžových parametrů. Dále také definování vlivu celého ústrojí na jízdní vlastnosti vozidla a koncepční návrh zástavby mechanismu. Nedílnou součástí těchto mechatronických systémů je také vhodná volba ovládání. Cílem práce je především shrnutí a možné využití dostupných informací pro další vývoj takovéhoto systému. KLÍČOVÁ SLOVA Usměrnění točivého momentu, aktivní diferenciál, zatáčení vozidla, nedotáčivost, přetáčivost, hnací ústrojí ABSTRACT This work deals with the design of right-and-left torque vectoring systems used in heavy commercial vehicle powertrains. It is a new device for a commonly used vehicle differential. This study recommends design, kinematic and load parameters. Also the overall effect of the mechanism on vehicle dynamics and design of the experimental vehicle chassis is described. The study further describes how the mechatronic system works with necessary control systems. Purpose of this thesis is to summarize available information on a right-and-left torque vectoring and possible practical applications for further development of torque vectoring systems. KEYWORDS Torque vectoring, active differential, vehicle cornering, understeering, oversteering, powertrain BRNO 2014

5 BIBLIOGRAFICKÁ CITACE BIBLIOGRAFICKÁ CITACE Fojtášek, J. Studie využití diferenciálu s řízeným dělením momentu pro těžká užiková vozidla. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, s. Vedoucí diplomové práce Ing. Petr Porteš, Dr. BRNO 2014

6 ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že tato práce je mým původním dílem, zpracoval jsem ji samostatně pod vedením Ing. Petr Porteš, Dr. a s použitím literatury uvedené v seznamu. V Brně dne 30. května Jan Fojtášek BRNO 2014

7 PODĚKOVÁNÍ PODĚKOVÁNÍ Děkuji Ing. Petru Portešovi Dr. za možnost spolupráce na projektu, poskytnutou literaturu a ochotnou pomoc formou konzultací. Chtěl bych poděkovat také zaměstnancům firmy Tatra a.s. za podklady a zodpovězené dotazy. Velký dík patří však hlavně mým rodičům a přítelkyni za podporu a pozitivní motivaci během celého studia. BRNO 2014

8 OBSAH OBSAH Úvod Diferenciály s řízeným dělením momentu Mitsubishi AYC Honda ATTS ZF vector differential Ricardo Torque Vectoring Differential Magna MDT II Audi active sport differential Volkswagen Shrnutí Analýza hnacího ústrojí upravovaného vozidla Specifikace zadaného vozidla Způsob stanovení maximálních točivých momentů Možnosti zástavby mechanismu řízeného dělení točivého momentu Návrhy řešení Návrh Návrh Návrh Návrh Návrh Shrnutí Koncepční návrh zástavby mechanismu Základní úpravy Nové součásti Sestava Základní kinematické parametry Popis navrhovaného systému Návrh celkových převodových poměrů Volba počtů zubů jednotlivých ozubených kol Třístupňový pastorek Centrální kola Zástavbové rozměry BRNO

9 OBSAH 4.4 Rychlostní diagram Průjezd levotočivou zatáčkou Průjezd pravotočivou zatáčkou Shrnutí Kritické zatěžovací momenty Průjezd levotočivou zatáčkou Průjezd pravotočivou zatáčkou Brždění Průjezd levotočivou zatáčkou Průjezd pravotočivou zatáčkou Kontrola pomocí multibody modelu Shrnutí Ovládání mechanismu Spojky Tepelné namáhání spojky (výkonová kontrola) Nutný zástavbový prostor pro lamely spojky Nejvyšší skluzová rychlost Popis systému s ovládáním Vliv mechanismu na jízdní vlastnosti vozidla Pohyb vozidla nízkými rychlostmi Pohyb vozidla vyššími rychlostmi Jízdní meze pro experimentální vozidlo Výsledky analýzy Optimalizace rozdílu hnacích sil Shrnutí Závěr Seznam použitých zkratek a symbolů Seznam příloh BRNO

10 ÚVOD ÚVOD Běžné diferenciály jsou u hnacích ústrojí automobilů využívány od samého počátku automobilismu, protože na základě své jednoduché konstrukce umožňují rozdílné otáčky levé a pravé poloosy hnacích náprav. Klasický diferenciál však rozděluje hnací moment pouze v poměru 1:1 a to tak, že pokud dojde k prokluzu jednoho kola, přivádí na obě poloosy menší točivý moment. Pohyb vozidla je tak omezen menším součinitelem tření mezi jednou z pneumatik a vozovkou. K odstranění tohoto nedostatku bylo vyvinuto mnoho typů diferenciálů samosvorných, s uzávěrkou, s řízenou svorností apod., které jsou schopny přenést sílu z prokluzujícího kola ke kolu s lepší adhezí a tím zlepšit přenesení točivého momentu na vozovku a využít jej tak lépe k rozjezdu vozidla. Tyto systémy jsou však využitelné především pro jízdu vpřed. Pokud jde o manévrování, značně omezují ovladatelnost vozidla a jeho schopnost změny směru. Kvůli těmto nedostatkům, se dále vyvíjejí tzv. aktivní nebo také inteligentní diferenciály, u kterých jsme schopni řídit množství točivého momentu na jednotlivá kola hnací nápravy v závislosti na adhezních podmínkách a manévrování vozidla. Několik takovýchto diferenciálů bylo vyvinuto pro závodní účely a využití v luxusních vozech s vyspělou dynamikou jízdy, kde se jejich použití osvědčilo a dále se zdokonaluje. Náročnější a doposud ne běžně používané je jejich využití u těžkých užitkových vozidel, která však mnohdy svou konstrukcí hnacího ústrojí dovolují zástavbu podobných mechanismů v robustním provedení tak, aby byly schopné regulovat a přenášet i mnohonásobně větší síly než je tomu u lehkých, osobních vozidel. BRNO

11 DIFERENCIÁLY S ŘÍZENÝM DĚLENÍM MOMENTU 1 DIFERENCIÁLY S ŘÍZENÝM DĚLENÍM MOMENTU Podvozky a hnací ústrojí zaznamenávají neustálý vývoj, protože především na jejich provedení a nastavení záleží výsledné jízdní vlastnosti vozidla. Mezi klíčové prvky sloužící k přenosu a přerozdělení síly motoru na kola, patří bezesporu diferenciály, které hlavně v období devadesátých let minulého století dosáhly různých vylepšení, za účelem zefektivnění jejich funkce a využití potenciálu těchto systémů k optimalizaci celkové jízdní dynamiky automobilů. Kromě množství systémů ovlivňujících především svornost diferenciálu, byla aplikována také ústrojí, která umožňují aktivní dělení točivého momentu na pravou a levou stranu vozidla dle jízdního manévru, což znamená, že dokáží při průjezdu zatáčkou vhodně navýšit hnací moment na vnějším kole hnací nápravy a zároveň snížit o stejnou hodnotu hnací moment na kole vnitřním. Tato schopnost diferenciálu je v anglickém jazyce běžně označována jako left - right torque vectoring. Pro překlad do češtiny by se pak mohlo použít slovní spojení levo - pravé usměrnění točivého momentu. V české literatuře je mimo jiné použito také označení inteligentní či aktivní diferenciál. Tyto systémy pracují na základě pokynů řídící jednotky vyhodnocující jízdní manévr a dávající pokyn jedné z dvojice ovládacích lamelových spojek k sevření, čímž se přes dvojici ozubených převodů dosahuje dělení hnacího momentu v různém poměru mezi pravé a levé kolo hnací nápravy, proto bylo pro účely této práce zvoleno označení diferenciál s řízeným dělením momentu. Vzhledem k tomu, že na vozidlo při průjezdu zatáčkou působí odstředivá síla, setrvačné síly a případně také síla od větru, musí být tyto síly vykompenzovány stranovými silami v kolech, což způsobuje, že vůz přesně nesleduje směr, ve kterém jsou natočena přední kola. Pomocí diferenciálu s řízeným dělením momentu je hnací síla přerozdělena tak, aby větší díl přenášelo pouze levé či pravé kolo hnací nápravy, teoreticky se tedy dá dosáhnout neutrálního průjezdu zatáčkou, protože systém je schopen kompenzovat sklon vozidla k přetáčivosti či nedotáčivosti. Kolem středu hnací nápravy, vzniká zároveň přídavný stáčivý moment a ten alespoň částečně sníží účinky stranových sil na vozidlo. [1] V průběhu posledních dvaceti let byla různými výrobci postupně patentována rozmanitá konstrukční provedení diferenciálu s řízeným dělením momentu. Vybraná skutečně realizovaná konstrukční řešení jsou uvedena v této kapitole. 1.1 MITSUBISHI AYC Již v roce 1996 bylo poprvé do produkčního vozidla implementováno korporací Mitsubishi Motors (MMC) řízené dělení točivého momentu a to konkrétně ústrojí AYC (Active Yaw Control). [1] Jak ze samotného názvu vyplývá, tento systém umožňuje aktivně řídit velikost vytvořeného točivého momentu kolem svislé osy působícího na vozidlo při průjezdu zatáčkou. Toho je dosaženo rozdílným točivým momentem na pravém a levém kole hnací nápravy. Schématické znázornění konstrukce AYC diferenciálu je na obr. 1. U tohoto systému je použit klasický kuželový diferenciál, na jehož klec (1) je přiveden přes kuželový převod hnací moment, který je při jízdě v přímém směru či při odstavení systému rozdělován klasicky BRNO

12 DIFERENCIÁLY S ŘÍZENÝM DĚLENÍM MOMENTU v poměru 1:1 na levou a pravou poloosu (2) a (3). Ke kleci diferenciálu je pevně připojeno ozubené levé centrální kolo (5), které je ve stálém záběru s levým ozubeným kolem (4) tří stupňového pastorku rotačně upevněného na držícím segmentu (6), jež je součástí vnější skříně, v níž je celé ústrojí umístěno. Prostřední ozubené kolo třístupňového pastorku (7) je ve stálém záběru s prostředním centrálním kolem (8) a tvoří tak převod, díky němuž se spojovací hřídel vedoucí k pravé spojce (9) otáčí otáčkami vyššími než klec diferenciálu a je tak při sepnutí spojky (9), schopna udělovat vyšší otáčky také pravé poloose (3). Vzhledem k tomu, že platí základní pravidlo vozidlového diferenciálu (rovnice 1), je tedy průměr otáček levé a pravé poloosy roven otáčkám klece diferenciálu. Levá poloosa se tak otáčí otáčkami nižšími. Analogicky jako převod mezi prostředním kolem pastorku (7) a prostředním centrálním kolem (8), funguje stálý převod mezi pravým ozubeným kolem pastorku (10) a pravým centrálním kolem (11), ten však udává nižší otáčky (oproti kleci diferenciálu) spojovací hřídele spojené s pravým centrálním kolem (11) a vedoucí k levé spojce (12). Obr. 1 Schéma konstrukce AYC diferenciálu [8] = + 2 n t [min -1 ] otáčky klece diferenciálu n l [min -1 ] otáčky levé poloosy n r [min -1 ] otáčky pravé poloosy (1) BRNO

13 DIFERENCIÁLY S ŘÍZENÝM DĚLENÍM MOMENTU Pravá spojka (9) je spínána v případě, pokud je žádoucí urychlení pravého kola, tedy například v levotočivé zatáčce, levá spojka (12) pak spíná v případě potřeby urychlení kola levého. Obě spojky (9) i (12) nepřenáší točivý moment nikdy současně, protože by tím docházelo k nežádoucímu namáhání celého ústrojí, které by nemělo žádný pozitivní vliv na jízdu vozidla. Největší přínos tohoto konstrukčního celku ovšem spočívá nejenom v jeho schopnosti spolu s elektronickou řídící jednotkou vytvořit programovatelný rozdíl otáček, ale především rozdíl točivých momentů mezi pravým a levým hnacím kolem, čímž je umožněno na základě vyhodnocení jízdního stavu vozidla řídící jednotkou vhodně a v krátkém čase redukovat či maximalizovat důležité parametry jízdy. To vede k nezanedbatelnému navýšení využití výkonu vozidla a také celkové ovladatelnosti. V podstatě dalším vývojovým krokem AYC se stal systém představený v roce 2003 S-AYC (Super Active Yaw Control), jehož schématické znázornění ukazuje obr. 2. Princip činnosti S-AYC je v zásadě stejný jako AYC, pouze zde byl nahrazen klasický kuželový diferenciál, difererenciálem planetovým se dvěma satelity (1) [9], přičemž točivý moment motoru je přiveden na korunové kolo a odtud rozdělován mezi unašeč nesoucí dva satelity (pevně spojený s levou poloosou (2)) a centrální kolo napojené na pravou poloosu (3). Výhoda tohoto uspořádání spočívá v dosažení menšího námáhání spojek (4) a (5). [1] Obr. 2 Schéma konstrukce S-AYC diferenciálu [8] Při detailnějším pohledu na schémata obr. 1 a obr. 2 je zřejmé, že zatímco u varianty AYC (obr. 1) jsou spojky s redukčním/rychloběžným mechanismem umístěny mezi klec diferenciálu a levou poloosu (tzv. typ case to shaft), u varianty S-AYC (obr. 2) je toto umístění mezi unašečem, k němuž je pevně připojena pravá poloosa, a levou poloosou (tzv. typ shaft to shaft). Obr. 3 ukazuje, jakým způsobem dochází k rozdělení točivého momentu u obou variant (AYC i S-AYC). Případ, kdy je sepnuta levá spojka (M cl) a tedy větší část točivého momentu přivedena na levé kolo je vidět v levém sloupci (průjezd pravotočivou zatáčkou). Situace přivádění větší části točivého momentu na kolo pravé, je pak v sloupci pravém, kde je sepnuta spojka pravá (M cr ). Dle zakreslených šipek je zřejmé, že zatímco mechanismus AYC působící mezi klecí diferenciálu a levou poloosou, vytvoří rozdíl točivých momentů mezi pravým a levým kolem o velikosti momentu přenášeného spojkou M cl nebo BRNO

14 DIFERENCIÁLY S ŘÍZENÝM DĚLENÍM MOMENTU M cr rovnice (4) a (7), systém S-AYC vytvoří rozdíl točivého momentu mezi pravým a levým kolem rovný momentu přeneseným spojkou a znásobeným o převod i cr nebo i cl rovnice (10) a (13). Obr. 3 Znázornění způsobu rozdělení točivého momentu [1] Pro případ AYC, kdy je aktivována levá spojka a větší část momentu je přiváděna na levé kolo (levý sloupec) platí: [1] = 1 2 ( + ) = (2) (3) = = (4) Pro případ AYC, kdy je aktivována pravá spojka a větší část momentu je přiváděna na pravé kolo (pravý sloupec) platí: [1] = 1 2 ( ) = (5) (6) = = (7) BRNO

15 DIFERENCIÁLY S ŘÍZENÝM DĚLENÍM MOMENTU Pro případ S-AYC, kdy je aktivována levá spojka a větší část momentu je přiváděna na levé kolo (levý sloupec) platí: [1] = = 1 2 (8) (9) = = ( + 1) (10) Pro případ S-AYC, kdy je aktivována pravá spojka a větší část momentu je přiváděna na pravé kolo (pravý sloupec) platí: [1] = 1 2 = (11) (12) = = ( + 1) (13) M i [N.m] točivý moment na vstupním hřídeli M l [N.m] točivý moment na levém kole M r [N.m] točivý moment na pravém kole M cl [N.m] točivý moment přenášený levou spojkou M cr [N.m] točivý moment přenášený pravou spojkou DM [N.m] rozdíl točivých momentů na pravém a levém kole i cl [-] celkový převod zapojený při sepnutí levé spojky i cr [-] celkový převod zapojený při sepnutí pravé spojky Při návrhu tohoto mechanismu byla stanovena podmínka, že rozdíl otáček levého a pravého kola nepřesáhne 20% otáček klece diferenciálu. Vypočtené převodové poměry splňující tuto podmínku při dosazení do rovnic (9) a (10) a jejich vyčíslení, dají výsledek, že vylepšení v podobě S-AYC přineslo až dvakrát větší dosažitelný rozdíl točivých momentů mezi pravou a levou stranou vozidla než AYC při stejném dimenzování spojek. [9] Zařízení AYC tvoří jádro systému celkové kontroly dynamiky jízdy vozidla s pohonem všech kol S-AWC (Super All Wheel Control), jež je výsledkem celkové filozofie Mitsubishi Motors maximalizovat schopnost vozidla kontrolovat přenášené síly na všech čtyřech pneumatikách vozidla a tím získat celkovou stabilitu vozidla při prudkém manévrování ve vysokých rychlostech. S-AWC pro optimalizaci dělení točivého momentu, přineslo velké zlepšení dynamických vlastností vozidla a také jeho ovladatelnosti především při průjezdu zatáčkami a současné akceleraci či zpomalování. BRNO

16 DIFERENCIÁLY S ŘÍZENÝM DĚLENÍM MOMENTU 1.2 HONDA ATTS Systém Honda SH-ATTS (Super Handling - Active Torque Transfer System) byl prezentován již v roce 1991 ve variantě vozidla 4x4, v roce 1997 Honda představila i variantu s pohonem jedné nápravy. [1] Jak je patrné z obr. 4, je podobně jako u AYC použit klasický kuželový diferenciál a funkce systému ATTS je realizována pomocí plynule zapojovaných převodů mezi klecí diferenciálu (1) a hřídelí pravé poloosy (2), čímž je dosaženo kontrolovatelného rozdílu otáček mezi levou poloosou (3) a pravou poloosou (2). Při jízdě v přímém směru, není systém nijak zapojován a diferenciál dělí symetricky hnací moment mezi pravé a levé kolo. Obr. 4 Schéma zařízení Honda ATTS (case to shaft) [2] Pokud je však zapotřebí například při jízdě levotočivou zatáčkou urychlit pravé kolo, přibrzdí se prostřednictvím spojky (4) unašeč třístupňového pastorku (5) a tím dojde nejenom k urychlení pravého a zároveň zpomalení levého kola, ale také k přenesení větší části točivého momentu na pravé kolo. Situace je analogická, pokud vozidlo vyžaduje rozdělení hnacího točivého momentu tak, aby větší sílu na vozovku přenášelo kolo levé. V tomto případě dojde k aktivování spojky (6), pomocí níž jsou sníženy otáčky nebo také zastavena spojovací dutá hřídel (7), čímž se sníží také otáčky pravé poloosy (2) a urychlí se levá poloosa (3). Opět vzhledem k vytvořenému rozdílu točivých momentů na pravé a levé straně, vznikne přídavný točivý moment kolem svislé osy vozidla, který tak jako je tomu u zařízení AYC napomáhá redukovat přetáčivost či nedotáčivost při průjezdu danou zatáčkou. Dalším vývojovým krokem zařízení Honda SH ATTS je podobně jako u Mitsubishi S-AYC náhrada kuželového diferenciálu za diferenciál planetový. Jak ukazuje schéma na obr. 5, je zde hnací moment přiveden na klec diferenciálu (1), který tvoří korunové kolo planetového diferenciálu, odtud je rozdělován přes dva satelity na unašeč pevně spojený s levou poloosou (2) a na centrální kolo připojené k poloose pravé (3). Při aktivování spojky (4) je přibrzděn unašeč, na kterém je umístěn třístupňový pastorek (5), prostřednictvím něhož dojde BRNO

17 DIFERENCIÁLY S ŘÍZENÝM DĚLENÍM MOMENTU k přerozdělení točivého momentu tak, že jeho větší část je přiváděna na pravé urychlované kolo. V případě sepnutí spojky (6) je situace taková, že dojde k přibrzdění, až k zastavení duté spojovací hřídele napojené na lamely spojky (6) a tím se přes třístupňový pastorek urychlí levá poloosa (2) a přivede se na ni větší točivý moment než na poloosu pravou (3). Obr. 5 Schéma systému Honda ATTS (shaft to shaft)[2] Takto uspořádaný systém, kdy poloosa je spojena s unašečem planetového diferenciálu a pastorek tedy dělí moment přímo mezi pravou a levou poloosu a nikoli prostřednictvím klece kuželového diferenciálu, je v angličtině nazýván jako shaft to shaft, neboli hřídel na hřídel. Uvedený způsob řízeného dělení točivého momentu ATTS, ať už varianta, kdy je moment rozdělen mezi klecí diferenciálu a poloosou či přímo mezi poloosami, je též nazýván jako amplified systém, což může být volně přeloženo jako posílený. Naopak systémy AYC a S-AYC se označují pojmem non-amplified tedy neposílený. Toto dělení je dáno tím, že zatímco neposílené (non-amplified) řízené diferenciály, mají alespoň jednu část spojky pevně připojenou k poloose, mechanismy označené jako posílené (amplified) naopak nemají ani jednu část některé ze spojek připojenou pevně k jedné či druhé poloose. Výhoda zesílených systémů spočívá v tom, že moment přenášený spojkou, je před přenesením na poloosu zredukován přes jeden z převodů, což umožňuje celkově nižší namáhání spojky. [2] Jak je patrné z vyobrazených schémat, klíčovým konstrukčním prvkem těchto mechanismů je vedle spojek třístupňový pastorek. Ten je třeba umístit otočně na unašeč a to tak, aby uložení při poměrně malých rozměrech bylo dostatečně robustní a spolehlivé i v případech, kdy pastorek přenáší velké točivé momenty nebo rotuje velkou rychlostí. Z technologického hlediska není také úplně běžné vytvořit tři různá ozubená kola z jednoho kusu. Velkou roli mezi náročnými požadavky, které tento pastorek i celý mechanismus musí splňovat, jsou nároky na nízkou hlučnost. [1] BRNO

18 DIFERENCIÁLY S ŘÍZENÝM DĚLENÍM MOMENTU Nedílnou součástí nejenom tohoto mechanismu dělení točivého momentu, ale všech popisovaných aktivních diferenciálů je řízení prostřednictvím řídící jednotky, která vyhodnocuje data od jednotlivých snímačů a dává pokyn akčním členům pro dosažení nejvyššího možného využití těchto systémů k ovládání vozidla, tedy především jeho stabilitě a optimalizaci rozložení působících sil na jednotlivých kolech. Akčními členy jsou spojky různého provedení. Zatímco tzv. posílené systémy se vhodně ovládají prostřednictvím elektromagnetických spojek, Mitsubishi pro zařízení AYC (tzv. neposílené) využilo s výhodou mokrých, lamelových spojek s hydraulickým ovládáním. Toto ovládání je realizováno čerpadlem regulovaným tlakovými ventily, z důvodu dosažení plynulosti a rychlé odezvy celého systému. Jízdní stav vozidla snímají různé senzory. Z úhlu natočení volantu se vyhodnocuje poloměr projížděné zatáčky, snímány jsou také otáčky jednotlivých kol, boční i podélná zrychlení vozidla a také pozice plynového pedálu. Díky těmto informacím je řídící jednotka schopna určit velikost síly, kterou je třeba vyvinout na příslušnou spojku, tak aby přenášela potřebný točivý moment a tím efektivně určila množství přiváděných točivých momentů na pravou a levou stranu vozidla. Tímto způsobem pak docílí celý vhodně navržený systém převodů (podpořený elektronickým řízením) optimalizace rozložení zátěže na jednotlivých pneumatikách, což může hrát klíčovou roli při akceleraci či brzdění vozidla a potlačení přetáčivosti či nedotáčivosti a tím udržení celkové stability a manévrovacích schopností. Pokud vozidlo zrychluje, či zpomaluje a zároveň zatáčí, je velmi náročné udržet jeho stabilitu, vzhledem k proměnnému zatížení jednotlivých pneumatik. Systémy torque vectoring, ale přináší další možnosti, jak rychle a efektivně se s těmito změnami vyrovnat. 1.3 ZF VECTOR DIFFERENTIAL Odlišný druh koncepce, než jsou výše popsané typy, je mechanismus aktivně říditelného diferenciálu od německé firmy Zahnradfabrik Friedrichshafen, která se zabývá vývojem a výrobou převodovek a agregátů dle požadavků automobilového průmyslu. Obr. 6 znázorňuje konstrukční uspořádání řízeného diferenciálu ZF. Ten je součástí kompletně dodávaného agregátu, který ZF označuje jako jednotku pohonu zadní nápravy a využívá jej k dosažení schopnosti hnacího ústrojí provádět během jízdy úkony označované názvem Vector Drive. Ve skutečnosti se jedná o stejný princip regulace dynamického zatížení jednotlivých kol k dosažení větší stability během zatáčení vozidla, tedy i redukce nedotáčivosti a přetáčivosti. Firma ZF však tohoto dosáhla poměrně odlišnou konstrukcí samotného agregátu. Jak ukazuje schéma na obr. 6, točivý moment je přiveden na klec diferenciálu (1) a v případě jízdy v přímém směru bez nutnosti zásahu řízeného diferenciálu se rozděluje symetricky 1:1 na levou poloosu (2) a pravou poloosu (3). Při vyhodnocení jízdního stavu, kdy je třeba zasáhnout přenesením větší části hnacího momentu na levou stranu, je aktivována levá spojka (4), ta spojí pevnou nosnou část (skříň) celého agregátu s levým unašečem, na kterém je umístěn levý redukční převod (5), který se dá také označit jako dvoustupňový pastorek. Při zastavení levého unašeče je pak poměrně lehce představitelné, že levý převod odebírá hnací moment z klece diferenciálu, a přidává tento moment na levou poloosu (2) a zároveň ji také urychluje. Analogická situace pak nastává při jízdě v levotočivé zatáčce, nebo v situacích kdy systém vyhodnotí vhodnost přidání točivého momentu na pravou stranu vozu. V tom případě se aktivuje pravá spojka (6), která zpomalí rotaci pravého unašeče, tím dojde k tomu, že pravý BRNO

19 DIFERENCIÁLY S ŘÍZENÝM DĚLENÍM MOMENTU dvoustupňový pastorek (7) je roztáčen klecí diferenciálu a jeho hnací moment přenášen na pravou poloosu (3), čímž dochází k urychlování pravého kola. Obr. 6 Schéma regulovatelného diferenciálu firmy ZF [4] Při porovnání systémů AYC, S-AYC a SH-ATTS s konstrukčním řešením řízeného diferenciálu ZF je zřejmé, že na rozdíl od ostatních se ZF vydalo cestou symetrického uspořádání, kdy nejsou ovládací spojky situovány z jedné strany diferenciálu. Toto uspořádání může skýtat různé výhody, například v podobě lepšího ochlazování spojek, jednodušší technologie výroby a v neposlední řadě rovnoměrného rozložení hmotnosti při aplikaci na vozidle. Také pro ovládání tohoto zařízení byl zvolen odlišný přístup. Zatímco spojky systému Mitsubishi a Honda jsou aktivovány prostřednictvím elektrohydraulického respektive elektromagnetického ovládání, u diferenciálu ZF je to ovládání elektromechanické. Prostřednictvím asynchronního elektromotoru a vačkového mechanismu, dojde k sepnutí vícelamelových spojek. Spojky vzhledem ke své funkci brzdění jednotlivých unašečů, mohou být označovány též spíše jako brzdy. Pro popis vlivu tohoto mechatronického systému na jízdu a ovladatelnost vozidla, používá ZF ve svých technických popisech vyobrazení na obr. 7. Celkově se však tento obrázek hodí k popisu aktivního dělení momentu nejenom řízeného diferenciálu ZF, nýbrž všech diferenciálů s aktivním dělením točivého momentu. To na co má firma ZF zaregistrovanou ochrannou známku pod pojmem Vector Drive, je často označováno nejen ostatními výrobci automobilů, ale také v odborných článcích jako Torque Vectoring. Jedná se o další z možných velmi názorných ukázek, jak je efektivně ovlivněna jízda v zatáčce a s ní spojená možnost nedotáčivého chování vozidla, například při rychlém průjezdu zatáčkou, či za snížených adhezních podmínek. Z tohoto nákresu plyne jednoduchý popis, že na vnějším kole zadní hnací nápravy vozidla se přenáší větší síla na vozovku, neboli že vnější kolo zrychluje více než kolo vnitřní. Tím je docíleno lepší účinnosti řízení, tedy kompenzace nedotáčivosti. Obdobným způsobem se však dá regulovat také opačný problém, kterým je sklon k přetáčivosti. Jednoduše dojde k přidání hnací síly na vnitřní kolo hnací nápravy a tím k přiblížení vozidla do ideální stopy. Díky velmi rychlé odezvě celého zařízení, se dá při správném nastavení potlačit i situace, na kterou není schopen běžný řidič vhodně zareagovat. BRNO

20 DIFERENCIÁLY S ŘÍZENÝM DĚLENÍM MOMENTU Obr. 7 Ukázka regulace nedotáčivého chování vozidla [11] Vývojářům společnosti ZF se velmi dobře podařilo optimalizovat vlastnosti tohoto zařízení a tím také zajistit uplatnění těchto agregátů na trhu. Agregát diferenciálu s řízením dokáže přenést hnací moment až 1800 Nm, jeho celková hmotnost činí asi 48 kg a reakční doba od symetrického dělení točivého momentu po vytvoření rozdílu mezi pravou a levou stranou 1000 Nm je pouze 80ms. [1] Celkový inovativní koncept hnacího ústrojí od firmy ZF se skládá z manuální či automatické převodovky, jednotky pohonu přední nápravy, odpojitelného pohonu zadních kol a konečně také jednotky pohonu zadní nápravy, jejímž jádrem je právě popisovaný diferenciál se schopností optimálního dělení točivého momentu. Tímto způsobem firma ZF realizuje svá inovativní řešení a dodává pro automobily různých světových značek, z nichž za zmínku stojí například aplikace u BMW pro vozy typu X RICARDO TORQUE VECTORING DIFFERENTIAL V průběhu posledních deseti let, bylo testováno velké množství různých způsobů konstrukčního uspořádání a řízení diferenciálů s optimálním dělením točivého momentu. Jedním z dalších průkopníků těchto mechatronických systémů je také britská firma Ricardo, která se zabývá výzkumem, vývojem a následným poskytováním nových technologií, inovací inženýrských řešení a strategiemi při vývoji. Jedním z těchto inovativních řešení se stal i řízený diferenciál, jehož schéma je na obr. 8. Obr. 8 Schéma konstrukčního uspořádání řízeného diferenciálu firmy Ricardo [4] BRNO

21 DIFERENCIÁLY S ŘÍZENÝM DĚLENÍM MOMENTU V tomto případě inženýři vytvářející tento mechanismus, využili možností planetových převodů, které tvoří základ nejen pro tento nápravový diferenciál, ale také pro děliče momentu a mezinápravové diferenciály, založené na stejném principu. Pro účely této práce a vysvětlení funkce těchto na první pohled poměrně komplikovaných ústrojí je použita varianta představená v roce [1] Točivý moment je přiveden na klec planetového diferenciálu (1), který ho rozděluje mezi levou poloosu (2) a pravou poloosu (3). V případě nápravového diferenciálu, pokud nezasahuje systém pro optimalizaci dělení momentu, je toto rozdělení v poměru 1:1, ovšem pro případ děliče momentu může být zvolen i poměr jiný. Při aktivaci systému s požadavkem na přenesení větší části točivého momentu na jednu stranu vozidla dojde k sepnutí jedné ze spojek. Pokud se aktivuje spojka (4), je přibrzděna rotace připojeného unašeče se dvěma satelity (5), skrze nějž je určen poměr otáček mezi klecí planetového diferenciálu (1) a unašečem (6). Tím dojde k požadovanému rozdělení momentu. V případě potřeby opačného rozdělení točivého momentu, je aktivována spojka (7), ta přibrzdí nebo úplně zastaví unašeč (6) a tím dojde k přesnému určení poměru otáček pravého a levého kola, prostřednictvím dvoustupňového planetového převodu (8). Obecně se dá předpokládat, že takovéto uspořádání bude náročnější na nalezení vhodného nastavení ovládání, než ostatní konstrukční provedení. Také vzhledem ke komplikovanému konstrukčnímu provedení je poměrně složité umístit vhodná uložení soukolí a montážně realizovat celý mechanismus. Není zde však oproti výše zmiňovaným diferenciálům požadavek na výrobu vícestupňového pastorku. 1.5 MAGNA MDT II Dalším mechanismem, který je schopen rozdělit hnací moment v jiném volitelném poměru než 1:1 mezi jednotlivá kola, je systém používaný firmou Magna. Jedná se o ústrojí na stejném principu jako výše popisované řízené diferenciály, pouze s tím rozdílem, že je zde použito další funkční konstrukční uspořádání, které poměrně jednoduchým způsobem dokáže v požadovaném smyslu ovlivnit vlastnosti hnacího ústrojí ať už jako diferenciál osový či mezinápravový. Obr. 9 Schéma konstrukčního uspořádání diferenciálu s řízeným dělením momentu od firmy Magna [4] BRNO

22 DIFERENCIÁLY S ŘÍZENÝM DĚLENÍM MOMENTU Jak je vidět na obr. 9, je i u této varianty použit běžný kuželový diferenciál, na jehož klec (1) je přivedena hnací síla. I v tomto případě, pokud není systém aktivován k rozdělování točivého momentu v různém poměru, je hnací síla rozdělována stejnoměrně mezi levou poloosu (2) a pravou poloosu (3). V případě potřeby rozdělení hnacího momentu v určitém poměru, dojde k sepnutí například spojky (4) a tím přes nesoustředně uložený dvoustupňový pastorek (5) k přenesení části točivého momentu na levou poloosu (2). Pokud je vyžadováno dělení momentu v opačném smyslu, nastane analogická situace sepnutím spojky (6). Přes dvoustupňový pastorek (7) je přenesena hnací síla na pravé kolo. Tento způsob provedení tzv. inteligentního diferenciálu, může být zařazen podobně jako AYC a S-AYC mezi neposílené (non-amplified) systémy. Jak již bylo zmíněno, mechanismy této kategorie mají alespoň jednu spojku spojenou přímo s poloosou. 1.6 AUDI ACTIVE SPORT DIFFERENTIAL Za podpory firmy Magna, vyvinula i automobilka Audi vlastní řízený diferenciál na principu nesoustředného uložení. Jak je patrné z obr. 10, Audi pro svůj aktivní sportovní diferenciál použilo nesoustředného uložení ovládacích spojek (4) a (7) na rozdíl od řízeného diferenciálu Magna, kde je využito nesoustředného uložení dvoustupňového pastorku, přenášejícího hnací moment (obr. 9). Dle obr. 10 je zřejmé, že hnací moment je přiveden na talířové kolo (1), které je pevně spojeno s klecí kuželového diferenciálu, ten i u tohoto konstrukčního provedení rozděluje při jízdě v přímém směru hnací moment na levou poloosu (2) a pravou poloosu (3) v poměru 1:1. Pokud však zasáhne do hnacího ústrojí systém aktivního dělení momentu, dojde k sepnutí (nesoustředně s poloosami uložené) spojky (4), která díky vhodně zvoleným převodům (5) a (6) usměrní požadovaný točivý moment na levou poloosu (2). Tím jsou určeny zvýšené otáčky levého kola oproti kolu pravému a jejich otáčky vzhledem ke kleci diferenciálu. Dosaženo je zároveň také požadované dělení hnacího momentu. Analogická situace pak nastává při sepnutí (nesoustředně s poloosami uložené) spojky (7), prostřednictvím níž se přenese točivý moment z klece diferenciálu přes převody (8) a (9) na pravou poloosu. Tím dojde k navýšení točivého momentu na pravé straně a dělení hnací síly v požadovaném poměru. Obr. 10 Schéma konstrukčního uspořádání Active sport diferenciálu Audi [5] BRNO

23 DIFERENCIÁLY S ŘÍZENÝM DĚLENÍM MOMENTU Tento typ diferenciálu byl navržen pro použití na zadní nápravě vozidla s pohonem čtyř kol. Zvoleným uspořádání dle obr. 10, bylo dosaženo poměrně malých rozdílů otáček spojkových lamel a unašeče spojky, což má výhodu nejenom v omezení vzniku přebytečného tepla při spínání spojky, ale také v krátké reakční době od sepnutí spojky do vyvození požadovaného rozdílu točivých momentů. Audi pro svůj Active Sport Differential použilo elektrohydraulického ovládání, které se řídí dle pokynů řídící jednotky. Software pro řízení tohoto systému si vyvinula automobilka Audi vlastní ve spolupráci s firmou Magna Powertrain. [5] 1.7 VOLKSWAGEN Dalšího možného konstrukčního uspořádání, využila pro svůj řízený diferenciál také automobilka Volkswagen. Jak je patrné ze schématu na obr. 11, je zde použit planetový diferenciál v kombinaci s dvoustupňovým, nesoustředně uloženým, ozubeným prstencovým kolem (4). Při porovnání s aktivním sportovním diferenciálem Audi a Magna, je zřetelné kompaktní přenesení celého systému na jednu stranu, což bylo umožněno především použitím planetového diferenciálu. Automobilka Volkswagen použila také elektrohydraulického ovládání spojek, které úspěšně používá také u moderních diferenciálů s elektronicky ovládanou svorností. Hnací točivý moment je přiveden na klec planetového diferenciálu (1), který byl navržen tak, že při standartní jízdě v přímém směru bez zásahu aktivního dělení točivého momentu, rozděluje přivedený točivý moment na levou poloosu (2) a pravou poloosu (3) v poměru 1:1. Požadované rozdělení točivého momentu pak nastává prostřednictvím nesoustředně s poloosami a diferenciálem uloženého ozubeného prstence (4). Ten přenáší točivý moment z diferenciálu na unašeč spojek (5) a (6). Pokud spojka (5) přenáší točivý moment, pak dojde k urychlení levé poloosy (2). Kromě hnacího momentu od diferenciálu je na ní přivedena také část momentu přeneseného spojkou (5). Tato situace nastává, pokud je vhodné navýšit hnací sílu na levém kole. Podobně jako u všech předchozích konstrukčních uspořádání diferenciálů s aktivním dělením točivého momentu, je analogický případ pokud se navyšuje hnací moment na pravém kole. Dojde tedy k sepnutí spojky (6), systém přivede větší část točivého momentu na dané kolo a zároveň dojde k jeho urychlení. BRNO

24 DIFERENCIÁLY S ŘÍZENÝM DĚLENÍM MOMENTU Obr. 11 Schéma konstrukčního uspořádání diferenciálu s řízeným dělením momentu firmy Volkswagen [4] 1.8 SHRNUTÍ Pro účely této práce jsou v tab. 1 uvedeny jednotlivé kategorie, do kterých mohou být roztříděny popisované systémy. Jak již bylo uvedeno výše, některá z popisovaných ústrojí mají vlastnost, že jejich přídavné převody se spojkami, jsou symetrické dle myšlené osy procházející středem samotného diferenciálu. Takováto ústrojí jsou zařazena do kategorie symetrické. Dalšími již uvedenými kritérii pro posouzení charakteru konstrukčního uspořádání jsou způsoby napojení spojek a převodů. U variant, kde je použito přímého napojení ovládací spojky alespoň na jednu z poloos, nedochází k žádnému násobení momentu přenášeného spojkou a ten bez posílení působí na poloosu. Proto je takovéto provedení označeno jako neposílené. Naopak řešení, kde je moment přenášený spojkou přiváděn na poloosu přes redukční převod, může být označeno jako posílené, jelikož dochází k určitému snížení namáhání spojky, která tak může být dimenzována na nižší točivé momenty než je tomu u kategorie neposílené. Další charakteristickou vlastností těchto ústrojí, je také umístění samotných převodů. Ty mohou působit buď mezi klecí diferenciálu a jednou z poloos či přímo mezi poloosami, což zpravidla vyžaduje použití planetového diferenciálu. Systémy, u kterých je spojka s převody situována mezi klec diferenciálu a levou či pravou poloosu, jsou zařazeny jako ústrojí klec hřídel. Do kategorie hřídel hřídel patří ta provedení, u nichž je převod se spojkou napojen přímo mezi dvě poloosy. Všechny způsoby konstrukčního provedení diferenciálů s možností elektronicky řízeného rozdělení točivého momentu uvedené v této kapitole, pracují na základě dvou třecích lamelových spojek, které určují nejenom poměr otáček pravého a levého kola, ale také dosahují volitelného rozdílu momentů na vnějším a vnitřním kole vozidla projíždějícího zatáčkou. To vede k získání kontroly nad točivým momentem působícím na vozidlo kolem jeho svislé osy. Podobného efektu lze také dosáhnout, pokud se při průjezdu zatáčkou vhodně aktivuje brzda pouze na požadovaném kole vozidla, tím však dochází k maření jinak využitelné práce motoru, která je třením brzdy přeměněna na teplo. BRNO

25 DIFERENCIÁLY S ŘÍZENÝM DĚLENÍM MOMENTU Tab. 1 Shrnutí popisovaných diferenciálů s aktivním dělením točivého momentu V porovnání se systémy založenými na aktivaci jednotlivých brzd, pro dosažení požadovaného rozdělení točivého momentu, mají aktivní diferenciály s řízeným dělením momentu několika násobně větší účinnost, čímž dochází k menším ztrátám výkonu přenášeného hnacím ústrojím a jeho efektivnějšímu přenesení na vozovku. Další nespornou výhodou, je možnost využití schopností těchto systémů redukovat jak sklon vozidla k nedotáčivosti při průjezdu zatáčkou, tak naopak při zpomalování vozidla v zatáčce se vyskytující sklon k přetáčivému chování. Těchto vlastností se pak dá s výhodou použít nejen pro závodní účely, ale také pro běžný každodenní provoz vozidel a zvýšení jejich celkové bezpečnosti a komfortu jízdy. BRNO

26 ANALÝZA HNACÍHO ÚSTROJÍ UPRAVOVANÉHO VOZIDLA 2 ANALÝZA HNACÍHO ÚSTROJÍ UPRAVOVANÉHO VOZIDLA Dílčím úkolem této práce je vyhodnocení možných zlepšení vlastností hnacího ústrojí zadaného nákladního vozidla. Jeden z hlavních vývojových trendů mechanismů pro distribuci točivého momentu u moderních vozidel je technologie řízeného rozdělení točivého momentu, která je definována jako schopnost hnacího ústrojí usměrnit rozdělený točivý moment a zároveň ho účinně navýšit či regulovat na vhodném kole hnací nápravy. Tato velmi perspektivní zařízení byla doposud oficiálně představena pouze u lehkých závodních či osobních vozidel, případně automobilů kategorie SUV. Zadané vozidlo však patří do kategorie těžkých nákladních vozidel. Z tohoto důvodu by při aplikaci mechanismu řízeného dělení točivého momentu bylo vyžadováno robustnější provedení celého systému z hlediska dimenzování součástí. Je však zřejmé, že přenášení mnohonásobně větších výkonů nemusí být jediným faktorem omezujícím použití mechanismu u nákladního vozidla. Další omezení mohou být vytvořena také celkovou koncepcí konstrukce těchto vozidel a faktory, jako jsou zejména rozvor náprav, rozchod kol, tuhost podvozku či výška těžiště vozidla. Je však nutné tyto limitující parametry vhodně definovat, a pokud je to možné, tak na základě systematické analýzy navrhnout reálná řešení. 2.1 SPECIFIKACE ZADANÉHO VOZIDLA Tato studie má za úkol zhodnotit možnosti zlepšení hnacího traktu zadaného nákladního vozidla T158 (obr. 12) v provedení 4x4 s odpojitelným pohonem přední nápravy. Jedná se o klasickou koncepci podvozku s centrální nosnou rourou. Provedení tohoto typu je určeno pro použití v náročných terénních podmínkách, pro přepravu nákladů jak po zpevněném, tak i po nezpevněném povrchu se sníženou adhezí. UTAJENO Obr. 12 Základní rozměry zadaného vozidla [12] Unikátní koncepce nezávislého zavěšení polonáprav umožňuje vyšší rychlost při průjezdu nerovným terénem a zároveň zajišťuje vysokou schopnost prostupnosti přes různě členité nezpevněné povrchy. Tato vozidla jsou určena pro obtížné aplikace, jako je stavebnictví, BRNO

27 ANALÝZA HNACÍHO ÚSTROJÍ UPRAVOVANÉHO VOZIDLA těžařství, lesnictví, zemědělství, údržba komunikací a v neposlední řadě také záchranné složky. Ve všech těchto odvětvích je potřebná vysoká užitná hmotnost a také rychlost přepravy, které mají vliv na produktivitu jmenovaných odvětví a v případě použití u záchranných složek mohou na schopnostech těchto vozidel záviset i hodnoty, kterými jsou lidské zdraví, ochrana materiálních škod či životního prostředí. Experimentání vozidlo je vybaveno vznětovým motorem o výkonu 300kW s maximálním kroutícím momentem 2000Nm. Maximální hodnota kroutícího momentu je dosahována v rozsahu otáček od 1000min -1 až po 1400min -1, jak je zřejmé z uvedené rychlostní charakteristiky na obr. 13. UTAJENO Obr. 13 Rychlostní charakteristika pohonné jednotky experimentálního vozidla [12] Zjednodušné schéma hnacího ústrojí je na obr. 14. Pohonná jednotka pohání přes vozidlovou spojku manuální převodovku k řazení převodových stupňů. Tato převodovka je prostřednictvím hřídelí připojena k sestupnému přídavku, kde dochází k dalšímu převodování hnacích sil. Vozidlo je vybaveno páteřovým rámem, ke kterému je sestupný přídavek připevněn. Hnací moment je od sestupného převodu trvale přiváděn k zadní hnací nápravě. Přední náhon je odpojitelný. Jak je zřejmé ze schématu na obr. 14, hnací moment k zadní nápravě je přenášen od sestupného převodu spojovací hřídelí (1) na čelní osový diferenciál zadní nápravy (AD2). Odtud se pak hnací síla přenáší prostřednictvím dvou spojovacích hřídelí přes rozvodovku na kyvně uložené polonápravy (3). Kola jsou na kyvné polonápravy umístěny přímo bez koncového převodu. V případě připojení přední nápravy, je hnací moment přenášen přes spojovací hřídel (4) na osový čelní diferenciál přední nápravy (AD1). Dále stejným způsobem jako u nápravy zadní rozveden pomocí spojovacích hřídelí (5) do rozvodovky a odtud na kyvně uložené přední poloosy (6). BRNO

28 ANALÝZA HNACÍHO ÚSTROJÍ UPRAVOVANÉHO VOZIDLA UTAJENO Obr. 14 Schéma hnacího ústrojí experimentálního vozidla [12] Oba osové diferenciály jsou vybaveny elektropneumaticky řazenou uzávěrkou. Odpružení přední nápravy je vzduchové vlnovcovou pružinou a náprava je vybavena stabilizátorem. U zadní nápravy je provedeno odpružení tzv. lehké kombinované, což znamená použití vzduchové vlnovcové pružiny s vinutou pružinou uvnitř. Uvažované vozidlo má zadní nápravu vybavenou dvojmontáží kol a na všech šesti discích jsou pneumatiky o rozměru 315/80 R22, ZPŮSOB STANOVENÍ MAXIMÁLNÍCH TOČIVÝCH MOMENTŮ Pro správné dimenzování součástí je důležité, stanovit maximální hodnoty zátěžových momentů. Pro takto koncipované vozidlo nastává nejtěžší zatěžovací stav, pokud je odpojen přední náhon a na zadní nápravu je tak teoreticky možné přivést plný výkon motoru. V tomto případě ohraničuje maximální hodnotu točivého momentu na jednotlivých součástech adhezní moment při plném dovoleném zatížení dané nápravy. Dále je uvažován vysoký koeficient tření mezi pneumatikou a vozovkou. Ve výpočtu musí být zahrnuty také účinnosti převodů a motoru, o které je hnací točivý moment snížen. Tyto účinnosti zahrnují především součet odporů vzniklých mezi ozubenými koly jednotlivých převodů, odpory v ložiscích a také ztráty vzniklé odporem mazacího oleje tam, kde je mazání realizováno buďto rozstřikem či olejovou lázní. Točivý moment od motoru v místě 1 (obr. 14) je tedy roven: [12] BRNO

29 ANALÝZA HNACÍHO ÚSTROJÍ UPRAVOVANÉHO VOZIDLA = (14) M m1 [N.m] maximální točivý moment v místě 1 (obr. 14) od motoru M m [N.m] maximální točivý moment motoru h m [-] účinnost motoru h p [-] účinnost převodů i pmax [-] maximální převodový poměr převodovky ZF i prmax [-] maximální převodový poměr přídavku Tatra Maximální točivý moment v místě 1 (obr. 14) omezený adhezí: [12] = (15) M a1 [N.m] maximální točivý moment v místě 1 (obr. 14) omezený adhezí g [m.s -2 ] gravitační zrychlení m r [kg] hmotnost, kterou je zatížena zadní náprava f max [-] maximální součinitel tření R d [m] dynamický poloměr kola i roz [-] převodový poměr rozvodovky zadní nápravy Pokud je výsledný poměr M m1 /M a1 cca 2, pak je uvažováno z důvodu možných rázů navýšení momentu o 30%. = 1,3 (16) M vmax1 [N.m] maximální výpočtový točivý moment v místě 1 (obr. 14) Pro výpočtový i adhezní točivý moment v místě 2 (obr. 14) je uvažováno, že dochází k dělení momentu mezi pravou a levou stranu diferenciálem (AD2) v poměru 1:1. Tudíž je skutečná hodnota maximálního točivého momentu na spojovacích hřídelích od diferenciálu k rozvodovce (v místě 2) rovna polovině maximálního momentu omezeného adhezí v místě 1. BRNO

30 ANALÝZA HNACÍHO ÚSTROJÍ UPRAVOVANÉHO VOZIDLA = 2 (17) = 1,3 (18) M a2 [N.m] maximální točivý moment v místě 2 (obr. 14) omezený adhezí M vmax2 [N.m] výpočtový točivý moment v místě 2 (obr. 14) Na poloosách v místě 3 je pak hodnota maximálního točivého momentu omezeného adhezí rovna momentu v místě 2 znásobeného převodovým poměrem nápravové rozvodovky: = (19) M a3 [N.m] maximální točivý moment v místě 3 (obr. 14) omezený adhezí Dle výpočtů uvedených v rovnicích (14 19) je zřejmé, jaké maximální hodnoty zatěžovacích momentů se vyskytují v uvedených místech hnacího traktu. Jednotlivé komponenty v těchto místech jsou pak dimenzovány s určitou bezpečností pro přenos výpočtových točivých momentů, které v sobě zahrnují možnost navýšení zatížení dynamickým rázem. Jak ukazuje rovnice (16), výpočtový moment v místě 1 (M vmax1 ) je roven maximálnímu momentu omezenému adhezí (M a1 ) zvýšenému o 30%. Což platí i pro dimenzování součástí v místech 2 a 3. Uvažovaný zatěžovací stav, při kterém se vyskytnou určené maximální točivé momenty, je teoreticky překročitelný například v případě, že při uzavřeném diferenciálu dojde k přenosu větší části tíhy vozidla pouze na jedno kolo hnací nápravy. Tím vzroste třecí síla mezi pneumatikou a vozovkou a v případě, že je motor vytočen do oblasti maximálního momentu může nastat situace, kdy dané výpočtové momenty budou překročeny. Ve skutečnosti však pravděpodobnost, že takovýto jízdní manévr skutečně nastane, je velmi nízká. Dimenzování hřídelí, které jsou namáhány především na krut a dalších součástí a jejich spojů, je osvědčené desetiletími bezpečného provozu na jiných typech vozidel značky a v mnoha náročných aplikacích. Konkrétní situace, kdy by mohlo reálně dojít k překročení meze pevnosti těchto součástí, je pokud by zatížené vozidlo například ze skoku dopadlo na jedno kolo hnací nápravy a na povrchu s dobrou adhezí při uzavřeném osovém diferenciálu motor vyvodil maximální točivý moment. Popsaná situace však reálně může nastat zcela výjimečně, například při aplikaci hnacího ústrojí na terénní závodní speciál, kde se však používají BRNO

31 ANALÝZA HNACÍHO ÚSTROJÍ UPRAVOVANÉHO VOZIDLA mnohem výkonnější motory, odlišné dimenzování součástí atd. Pro zadané vozidlo určené pro běžný provoz s danou pohonnou jednotkou je tedy dimenzování zcela dostačující. 2.3 MOŽNOSTI ZÁSTAVBY MECHANISMU ŘÍZENÉHO DĚLENÍ TOČIVÉHO MOMENTU Pro návrh mechanismu a studii jeho vlivu na jízdní vlastnosti vozidla je nutné zhodnocení zástavbových možností stávající koncepce. Jak ukazuje výkres na obr. 15 v červeně vyznačené oblasti, nabízí zadní nosná roura dostatek prostoru pro zástavbu přídavného ústrojí. V případě takového konstrukčního uspořádání, které by rozměrově vyhovovalo možnostem v nosné rouře, nedojde žádným způsobem k narušení kompaktnosti hnacího traktu a jeho nosné části. Umístění jakéhokoli přídavného zařízení do prostoru zadní rozvodovky je z hlediska složitosti uspořádání, uložení kyvných poloos a veškerých současných nutných zařízení nepřípustné. UTAJENO Obr. 15 Výkres hnacího ústrojí zadaného vozidla s vyznačeným vhodným zástavbovým prostorem [12] V případě, že by nutné minimální rozměry navrhovaného pomocného mechanismu přesáhly volný prostor v nosné rouře, bylo by za určitých předpokladů úprav přípustné rozšíření nosné roury do stran. Opět z důvodu přídavných zařízení vyskytujících se nad nosnou rourou není možné volit nárůst rozměrů směrem nad rouru a z důvodu potřebné světlé výšky vozidla ani směrem pod vozidlo. Vzhledem k charakteru uvažovaného zařízení bude nezbytná úprava stávajících komponent, která by však z ekonomických důvodů měla být volena v co nejmenším rozsahu. Pro výběr jakékoli varianty systému řízeného dělení točivého momentu, bude potřebné současné řešení rozložení diferenciálu a rozvodovky zadní nápravy, které je schematicky znázorněno na obr. 16, modifikovat. Základním předpokladem pro přidání převodů nutných pro získání rozdělení momentu je posun stávajícího diferenciálu směrem vpřed ve směru jízdy, tedy do volné části nosné roury, která je vyznačena na obr. 15. S tím související nutná úprava je tedy i prodloužení spojovacích hřídelí k pravé a levé poloose. BRNO

32 ANALÝZA HNACÍHO ÚSTROJÍ UPRAVOVANÉHO VOZIDLA UTAJENO Obr. 16 Schéma současného řešení diferenciálu s rozvodovkou 2.4 NÁVRHY ŘEŠENÍ Konstrukčních variant umístění převodů a spojek za účelem aktivního rozdělení točivého momentu diferenciálem v jiném poměru než 1:1, byla výrobci v automobilovém průmyslu navrhnuta a patentována celá řada. V kapitole 1 této práce, jsou uvedena vybraná řešení, která byla skutečně realizována a osvědčena v provozu u osobních vozidel. Pro jednodušší volbu vhodného systému, byla tato ústrojí rozdělena systematicky do jednotlivých kategorií, které jsou uvedeny v tab. 1. Pokud by měla být pro zadaný hnací trakt navrhnuta řešení na základě již známých ústrojí aktivních diferenciálů, pak jedině v prostoru mezi zadním osovým diferenciálem (uvažováno jeho posunutí vpřed ve směru jízdy) a rozvodovkou. Z tohoto důvodu jsou vyloučeny konstrukce z kategorie symetrické, které vyžadují napojení klece diferenciálu ze dvou stran pro realizování převodů, což současná koncepce s čelním diferenciálem neumožňuje NÁVRH 1 V tomto návrhu se jedná o využití stávajícího osového čelního diferenciálu a napojení jeho klece prostřednictvím ozubeného kola na třístupňový pastorek. Jak je vidět na obr. 17, třístupňový pastorek je rotačně uchycen k centrální nosné rouře a přes příslušné převody roztáčí rozdílnými otáčkami spojovací hřídele ke spojkám, z nichž jedné uděluje otáčky vyšší, než jsou otáčky klece diferenciálu a druhé naopak otáčky nižší. Ovládací spojky pak v závislosti na jízdním stavu vyhodnoceném řídící jednotkou přenáší příslušný točivý moment na spojovací hřídel k levé poloose (hřídel UTAJENO vyznačen fialově). Tento způsob uspořádání, se řadí do kategorie neposílených, jelikož spojky jsou napojeny přímo na spojovací hřídel k levé poloose a tedy moment přenášený těmito spojkami není nijak převodován. Výhodou tohoto návrhu je především využití stávajícího osového diferenciálu, které vyžaduje pouze poměrně malou změnu konstrukce jeho klece spočívající v napojení na ozubené kolo, realizující převod mezi klecí diferenciálu a třístupňovým pastorkem. BRNO

33 ANALÝZA HNACÍHO ÚSTROJÍ UPRAVOVANÉHO VOZIDLA UTAJENO NÁVRH 2 Obr. 17 Schéma návrhu 1 U této varianty, jejíž schématické znázornění je na obr. 18 je uvažováno s náhradou stávajícího osového čelního diferenciálu za diferenciál planetový se dvěma satelity. Je zřejmé, že planetový diferenciál pro toto použití musí být navržen tak, aby rozděloval hnací moment v poměru 1:1. Což znamená, že počet zubů korunového kola musí být dvojnásobkem počtu zubů kola centrálního.[1] Hnací moment je přiveden na korunové kolo planetového diferenciálu a spojovací hřídel k pravé poloose (vyznačen modře) může být připojen na unašeč satelitů a spojovací hřídel k poloose levé (vyznačen fialově), je spojen s centrálním kolem planetového diferenciálu. Třístupňový pastorek v záběru s ozubeným kolem pevně spojeným s unašečem, tak udává otáčky spojovacích hřídelů ke spojkám, z nichž jeden z hřídelů se otáčí otáčkami nižšími než unašeč a druhý vyššími. Díky tomu může řídící jednotkou vybraná, příslušná spojka přenášet hnací moment na spojovací hřídel k levé poloose (vyznačen fialově). Tímto dojde k realizování převodu přímo mezi pravou a levou poloosou, což vyžaduje oproti návrhu 1 nižší potřebný točivý moment přenášený spojkou k vytvoření určitého rozdílu hnacích momentů mezi spojovacím hřídelem k pravé a spojovacím hřídelem k levé poloose. UTAJENO Obr. 18 Schéma návrhu 2 BRNO

34 ANALÝZA HNACÍHO ÚSTROJÍ UPRAVOVANÉHO VOZIDLA NÁVRH 3 Další možností jak realizovat požadované převody, může být použití třístupňového pastorku připevněného na unašeč. Uspořádání dle obr. 19 využívá znovu čelního diferenciálu, který je připojen přes určitý převod na třístupňový pastorek. Jeden ze zbývajících stupňů pastorku zabírá přímo se spojovacím hřídelem k levé poloose (vyznačen fialově) a druhý se spojovacím hřídelem k brzdě. Spojky jsou zde nahrazeny brzdami, z nichž levá spojuje unašeč třístupňového pastorku s pevnou centrální nosnou rourou a pravá pak zastavuje rotaci spojovacího hřídele, který k ní vede. Tím jsou realizovány potřebné převody mezi klecí diferenciálu a spojovacím hřídelem k levé poloose. UTAJENO NÁVRH 4 Obr. 19 Schéma návrhu 3 Podobně jako mezi návrhem 1 a návrhem 2 spočíval rozdíl v nahrazení čelního diferenciálu planetovou převodovkou, tak i rozdíl mezi návrhem 3 a návrhem 4 spočívá v této úpravě. Opět toto provedení umožňuje umístění převodů přímo mezi spojovací hřídele k poloosám a s tím spojené úspory na dimenzování spojek (v tomto případě spíše brzd). UTAJENO Obr. 20 Schéma návrhu 4 BRNO

35 ANALÝZA HNACÍHO ÚSTROJÍ UPRAVOVANÉHO VOZIDLA NÁVRH 5 Dalším způsobem jak konstrukčně uspořádat potřebné převody může být návrh dle schématu na obr. 21. Schéma ukazuje možnost využití planetového diferenciálu a dvoustupňového prstence, který je s planetovým diferenciálem nesoustředně uložen tak, že udává otáčky spojovacího hřídele ke spojkám. Tyto otáčky jsou odlišné od otáček diferenciálu. Prostřednictvím spojek je tak umožněno udávat rozdíl točivých momentů na spojovacích hřídelích k levé a pravé poloose. UTAJENO 2.5 SHRNUTÍ Obr. 21 Schéma návrhu 5 Jednotlivé návrhy zástavby uvedené v této kapitole, mají své výhody i nevýhody, které jsou rozhodující pro výběr nejvhodnějšího řešení. Podstatnou odlišností konstrukčních návrhů jsou ovládací prvky a to konkrétně u návrhů 1, 2 a 5 spojky a u návrhů 3 a 4 brzdy. Zatímco pro spojky se dá využít mokrých lamel, u nichž je rozstřik oleje realizován odstředivou silou, u brzd při sepnutí nedochází k potřebné rotaci, tudíž by bylo nutné nejspíše nucené chlazení. Další nevýhodou použití brzd je komplikovaná realizace planetových převodů, která je z technologického hlediska náročnější, než je tomu u převodů pevných. V neposlední řadě dochází při jízdě v přímém směru k větším nutným rozdílům otáček mezi brzděnými a pevnými součástmi, což je u provedení se spojkami podstatně sníženo. Vzhledem k rozsahu práce nelze dopodrobna navrhnout a analyzovat všechna možná provedení a je tudíž nutné zvolit to nejvhodnější pro další návrh. Vzhledem k uvedeným důvodům a také možnosti využití stávajícího čelního diferenciálu, byl pro další části studie zvolen návrh 1. BRNO

36 KONCEPČNÍ NÁVRH ZÁSTAVBY MECHANISMU 3 KONCEPČNÍ NÁVRH ZÁSTAVBY MECHANISMU Ačkoli konkrétní parametry mechanismu budou určeny v dalších částech studie, pro komplexní zhodnocení realizovatelnosti zástavby do specifikovaného prostoru je nutné provést alespoň základní úvahy, jak bude dané ústrojí možno propojit se současnými hřídeli, diferenciálem a dalšími součástmi tak, aby bylo schopno spolehlivě plnit požadované silové přenosy. Cílem koncepčního návrhu je také nalezení takových konstrukčních omezení, které mají vliv na nově navrhované součásti. Pro určitou představu a reálné zhodnocení parametrů systému, dle dalších kinematických, momentových a dynamických výpočtů, je vhodné mít definované zjištěné limity z koncepčního návrhu zástavby a při jejich překročení, pak navrhnout možná řešení či popsat konkrétní důvody těchto omezení. 3.1 ZÁKLADNÍ ÚPRAVY Základní náčrt nutných úprav znázorňuje obr. 22. První změnou je posunutí osového diferenciálu (3) kupředu ve směru jízdy. Takovou úpravu současné provedení umožňuje a to vynecháním červeně označené spojovací hřídele a zubové spojky (2). Obě dvě tyto součásti slouží k propojení vývodové hřídele přídavku Tatra (1) a osového diferenciálu (3). Jejich vynechání umožní napojit klec osového diferenciálu přímo na vývodovou hřídel přídavku, za předpokladu sjednocení spojovaných průměrů a drážkování těchto dvou součástí. Dále tato úprava vyžaduje prodloužení spojovacího hřídele k pravé poloose (5) a také prodloužení spojovacího hřídele k levé poloose, například vložením zeleně označené prodlužovací duté hřídele (8) a spojovacího členu (7). UTAJENO Obr. 22 Náčrt základních úprav nutných pro zástavbu Posunutý diferenciál bude zapotřebí napojit na systém převodů, což by bylo možno provést přídavným drážkováním klece diferenciálu. Další modifikovanou částí by byla také centrální BRNO

37 KONCEPČNÍ NÁVRH ZÁSTAVBY MECHANISMU nosná roura, na které jsou umístěny technologické otvory a dosedací plochy pro fixaci komponent umístěných uvnitř. Jak je znázorněno na obr. 22, posunutí diferenciálu je možné až o 625mm, což je tedy délka volného zástavbového prostoru. Druhý rozměr, kterým je zástavbový prostor omezen je vnitřní průměr 250mm centrální nosné roury. Další hlavní omezující rozměr je vnější průměr spojovací hřídele (8). Dá se očekávat, že tento průměr (pokud nedojde k dramatickému nárůstu zatěžovacích momentů) bude minimálně 90mm. 3.2 NOVÉ SOUČÁSTI Po základních úpravách (obr. 22) je na řadě zabudování převodů a spojek. První přídavnou komponentou je již zmiňovaný prodlužovací hřídel (8). Další hlavní součásti jsou znázorněny na obr. 23. Upravená klec diferenciálu spojena například drážkováním přes spojovací část s ozubeným kolem stálého záběru (1). Moment je tedy z klece diferenciálu přiváděn přes převod na další součást, kterou je třístupňový pastorek (2), ten rotuje na uložení (3). Dutý spojovací hřídel k levé poloose (4) a dutý spojovací hřídel k pravé spojce (5) jsou spojeny s lamelami spojky. Dříve zmiňované UTAJENO potřebné spojení mezi červeně znázorněnou prodlužovací hřídelí a spojovací hřídelí k levé poloose pak může být realizováno například přes unašeč spojky (6). Obr. 23 Náčrt hlavních přidaných komponent 3.3 SESTAVA Celkový výkres sestavy je na obr. 24. Uvažovaný způsob montáže je pomocí vložené roury, která by se k centrální nosné rouře fixovala podobně jako uložení diferenciálu. Díky tomu se dá dosáhnout poměrně jednoduché montáže, bez nutnosti navrhovat náhradu části centrální nosné roury za jakýsi mezičlánek, který by sice pravděpodobně umožnil postupné realizovatelné vložení komponent, na druhou stranu by však celá sestava byla složitější a mohla by negativně ovlivňovat tuhost celého páteřového rámu. Axiální síly vyvozené ovládacími písty musejí být bezpečně zachyceny v ložiscích, proto pro koncepční návrh jsou použita ložiska s kosoúhlým stykem. BRNO

38 KONCEPČNÍ NÁVRH ZÁSTAVBY MECHANISMU UTAJENO Obr. 24 Výkres koncepčního návrhu zástavby aktivního diferenciálu BRNO

39 ZÁKLADNÍ KINEMATICKÉ PARAMETRY 4 ZÁKLADNÍ KINEMATICKÉ PARAMETRY Pro další správný návrh mechanismu je nezbytné analyzovat jeho chování z kinematického hlediska. Podstatným krokem od koncepce k návrhu konkrétní podoby mechanismu je volba převodů a s tím souvisejícího počtu zubů jednotlivých ozubených kol. Na základě této volby se dají stanovit další potřebné parametry celého ústrojí. Vzhledem k tomu, že představa kinematiky takto převodovaných součástí není intuitivně na první pohled úplně zřejmá, je pro popis otáček a převodů vhodné použít sofistikovaný způsob znázornění. Z podrobnějšího popisu základních kinematických pravidel takto uspořádaného ústrojí vyplývají důležité faktory mající vliv na výsledné chování celého systému a jeho vlivu na vozidlo. 4.1 POPIS NAVRHOVANÉHO SYSTÉMU Prvním krokem k detailnější analýze navrhovaného řešení musí být zvoleny jednoznačné názvy a zjednodušená označení jednotlivých součástí. Schéma je znázorněno na obr. 25. Pro vstupní hřídel a klec diferenciálu, na kterou je přiveden vstupní hnací moment od motoru, bylo zvoleno označení (I). Nepohyblivá nosná část (C), umožňuje rotační uložení třístupňového pastorku, který se skládá z levého pastorku (PL), ten má počet zubů (Z pl ), prostředního pastorku (PC) s počtem zubů (Z pc ) a pravého pastorku (PR) s počtem zubů (Z pr ). Ozubeným kolem pevně spojeným s klecí diferenciálu je levé centrální kolo (SL) o počtu zubů (Z sl ), které tvoří převod s levým pastorkem. S prostředním pastorkem tvoří převod prostřední centrální kolo (SC) s počtem zubů (Z sc ) a konečně pravý pastorek zabírá s pravým centrálním kolem (SR) o počtu zubů (Z sr ). UTAJENO Obr. 25 Popis mechanismu BRNO

40 ZÁKLADNÍ KINEMATICKÉ PARAMETRY Pokud je sepnuta levá spojka (CL) bude se spojovací hřídel k levé poloose otáčet otáčkami rovnými otáčkám pravého centrálního kola. Naopak pokud dojde k sepnutí pravé spojky (CR), budou určovány otáčky spojovací hřídele k levé poloose (CSL) rovny prostřednímu centrálnímu kolu (SC). Vzhledem k tomu, že pro diferenciál platí základní pravidlo dělení otáček uvedené v rovnici (1), bude se spojovací hřídel k pravé poloose (CSR) otáčet otáčkami danými touto rovnicí. V rozvodovce jsou pak otáčky spojovací hřídele k levé poloose děleny převodovým poměrem rozvodovky a přenášeny na levou poloosu (L). Stejným způsobem pak otáčky poloosy pravé (R), jsou určovány otáčkami spojovací hřídele k pravé poloose a převodovým poměrem rozvodovky. Názvy jsou pro přehlednost odvozeny tak, jak je nakresleno schéma, nikoli dle orientace projížděné zatáčky při zapojení daných součástí. Tedy například pokud je při pohledu na schéma centrální kolo vlevo, pak i jeho název je odvozen dle této pozice. Shodou okolností je při sepnutí levé spojky urychlováno pravé kolo, takže pro základní představu se dá hovořit o levotočivé zatáčce a při sepnutí spojky pravé pak pravotočivé zatáčce. Co se týče označení součástí zkratkami, byly zvoleny dle anglických názvů součástí. 4.2 NÁVRH CELKOVÝCH PŘEVODOVÝCH POMĚRŮ Základní podmínkou pro návrh počtů zubů je stanovení maximálního dosažitelného rozdílu otáček levého a pravého kola, ten nastane při sepnutí jedné ze spojek a odpovídá určitému poloměru zatáčení vozidla. Dle informací z podkladů zabývajících se problematikou návrhu aktivních diferenciálů pro osobní vozidla, je nejčastěji použita základní kinematická podmínka, že rozdíl otáček levého a pravého kola může dosáhnout maximálně 20% otáček klece diferenciálu.[9] Z důvodu odlišné koncepce zadaného hnacího traktu, u kterého je zařazena mezi diferenciál a poloosy nápravová rozvodovka, musí být kinematická podmínka přeformulována. Maximální rozdíl otáček levého a pravého kola, by se měl tedy rovnat 20% průměru otáček obou kol. Což je vyjádřeno rovnicemi (20) a (21). = (20) = 0,2 + 2 (21) Dn lr rozdíl otáček pravého a levého kola Základní úvahou tedy je aplikace této kinematické podmínky na řešený konstrukční návrh. Je pravdou, že osobní automobily mají nižší rozchod kol než uvedené nákladní vozidlo a tak by teoreticky měl být rozdíl otáček pravé a levé strany větší, na druhou stranu jsou však také osobní automobily schopny dosahovat menších minimálních poloměrů zatáčení. Proto se dá předpokládat, že v celkovém měřítku je možno základní kinematickou podmínku použít. Odvození převodových poměrů při sepnutí levé spojky a při sepnutí spojky pravé je dále vyjádřeno na základě otáček z uvedené základní kinematické podmínky (rovnice 20 a 21). Pro BRNO

41 ZÁKLADNÍ KINEMATICKÉ PARAMETRY zvolené otáčky motoru je dopočten průměr otáček pravého a levého kola hnací nápravy při průjezdu levotočivou zatáčkou: = (22) n p [min -1 ] vypočtený průměr otáček pravého a levého kola n M [min -1 ] zvolené otáčky motoru Dále pak na základě rovnic (20) a (21) je zřejmé, že otáčky pravé poloosy jsou o 10% vyšší než průměr otáček obou kol. Otáčky levé poloosy pak mají o 10% nižší hodnotu: = 1,1 (23) = 1,1 23,4 = 25,715 = 0,9 (24) = 0,9 23,4 = 21,040 Pro celkový optimální převodový poměr při sepnutí levé spojky (levotočivá zatáčka), tedy pro převodový poměr do pomala použitý mezi klecí diferenciálu a spojovací hřídel k levé poloose tedy platí: = (25) = 23,378 21,040 = 1,111 i clo [-] optimální celkový převodový poměr při sepnutí levé spojky při použití základní kinematické podmínky Vyjádření převodového poměru z otáček levé poloosy a průměru otáček pravého a levého kola je možné použít i přesto, že jsou tyto otáčky znásobeny o převodový poměr nápravové rozvodovky, ten je totiž konstantní a ve zlomku pro výpočet celkového převodového poměru pro levou spojku v rovnici (25), tak nehraje rozvodovka žádnou roli. Vzhledem k tomu, že situace při průjezdu pravotočivou zatáčkou je analogická zatáčce levotočivé a uvažovaný rozdíl otáček pravého a levého kola by byl pro návrh převodů stejný, je možno odvodit z vypočtených hodnot otáček, také celkový optimální převodový poměr při sepnutí pravé spojky. Tedy převod do rychla umístěný mezi klecí diferenciálu a spojovací BRNO

42 ZÁKLADNÍ KINEMATICKÉ PARAMETRY hřídel k levé poloose zapojovaný při požadavku navýšení otáček pravého kola. Pouze pro zjednodušení je převod vypočten z průměru otáček obou kol a otáček kola pravého. = (26) = 23,378 25,715 = 0,909 i cro [-] optimální celkový převodový poměr při sepnutí pravé spojky při použití základní kinematické podmínky Samotný výpočet převodových poměrů by mohl být realizován bez vyčíslování hodnot otáček jednotlivých kol nebo naopak dále rozšířen o výpočet otáček samotných spojovacích hřídelů a centrálních kol. Uvedený způsob výpočtu je tedy jakýmsi kompromisem mezi obecným návrhem a rozsáhlým výpočtem hodnot otáček jednotlivých součástí. 4.3 VOLBA POČTŮ ZUBŮ JEDNOTLIVÝCH OZUBENÝCH KOL Jeden z prvotních parametrů jsou počty zubů jednotlivých ozubených kol. K vytvoření požadovaných převodových poměrů musí být voleny tak, aby se co nejvíce přibližovaly tzv. ideálním hodnotám, což jsou pro účely této práce právě hodnoty vypočtené v rovnicích (25) a (26). Další požadavek týkající se počtu zubů je splnění vytyčených zástavbových rozměrů. Ozubená kola musejí být navržena tak, aby celkový rozměr největšího soukolí (tj. soukolí prostředního centrálního kola a prostředního pastorku) nepřesahoval možnosti zástavby stanovené na obr. 22. Zároveň však počty zubů centrálních kol (SL, SC, SR) musí být takové, že jejich patní kružnice budou větší než minimální vnější průměry příslušných dutých hřídelů. Minimální tloušťky dutých hřídelů jsou však stanovovány z maximálních zatěžovacích momentů. Proto tento základní návrh počtů zubů a modulu ozubení může být po pevnostní kontrole znovu modifikován tak, aby se dosáhlo optimálního kompromisu mezi kompaktností zástavby mechanismu do stávajícího hnacího ústrojí, zároveň dostatečného dimenzování a v neposlední řadě převodových poměrů co nejvíce se blížících vypočtené tzv. optimální hodnotě TŘÍSTUPŇOVÝ PASTOREK Jako první je zvolen počet zubů pravého pastorku (PR). Toto ozubené kolo je nejmenší a má nejnižší požadovaný počet zubů, proto je tedy volen nízký počet zubů (Z pr = 12). Od toho se odvíjí počty zubů dvou zbývajících pastorků. Už při samotném pohledu na schéma obr. 25 je zřejmé, jak musí být třístupňový pastorek odstupňován. Levý pastorek tedy musí mít počet zubů vyšší než pravý (Z pl = 13) a pastorek prostřední je největším ozubeným kolem třístupňového pastorku (Z pc = 14). BRNO

43 ZÁKLADNÍ KINEMATICKÉ PARAMETRY CENTRÁLNÍ KOLA Adekvátně k volbě parametrů třístupňového pastorku musí být přizpůsobeny také počty zubů centrálních kol. Nejmenší počet zubů má prostřední centrální kolo (SC) a musí být tedy přizpůsobeno na minimální průměr duté spojovací hřídele k pravé spojce. Pro základní návrh je tento průměr odvozen z tloušťky duté spojovací hřídele k pravé poloose (CSR) a po analyzování maximálních zatížení a pevnostní kontrole může být dále přizpůsoben. Minimální průměr prostředního centrálního kola (SC) je tedy následující: = + 2 ( + ) (27) = (10 + 2) = 120 d scmin [mm] minimální průměr patní kružnice prostředního centrálního kola d 2csl [mm] navržený maximální průměr spojovacího hřídele k levé poloose (CSL) t min [mm] minimální tloušťka stěny spojovacího hřídele spojeného s prostředním centrálním kolem (SC) v min [mm] minimální uvažovaná vůle mezi dutými hřídelemi Dále není problém stanovit minimální počet zubů. Základní modul zubu je uvažován přibližně dle modulu standardně použitého u osového diferenciálu. = + 2 = = 32 Z sc [-] návrh počtu zubů prostředního centrálního kola m [mm] zvolený normálný modul ozubení (28) Tímto je navržen převodový poměr prostředního centrálního kola a prostředního pastorku: = = = 2,286 i c [-] skutečný převodový poměr prostředního centrálního kola a prostředního pastorku Zbývající počty zubů levého centrálního kola (SL) a pravého centrálního kola (SR) musí být navrženy tak, aby byly realizovány optimální celkové vypočtené převodové poměry při sepnuté pravé respektive levé spojce (rovnice 26 a 25). Nejprve je tedy dopočtena optimální hodnota převodového poměru levého centrálního kola a levého pastorku: (29) BRNO

44 ZÁKLADNÍ KINEMATICKÉ PARAMETRY = = 0,909 2,286 = 0,398 i lo [-] optimální převodový poměr levého centrálního kola a levého pastorku (30) Dále je vyjádřen potřebný počet zubů levého centrálního kola pro realizaci tohoto převodového poměru: = = 13 = 32, ,398 Z sl [-] návrh počtu zubů levého centrálního kola (31) Počet zubů pravého centrálního kola (SR) je vypočten z vyjádření skutečného převodového poměru i l (po zaokrouhlení počtu zubů na celá čísla) a optimálního převodového poměru i ro : = = = 0,394 = = 1,111 0,394 = 2,820 = (32) (33) (34) = 12 2,820 = 33, i l [-] skutečný převodový poměr levého centrálního kola a levého pastorku i ro [-] - optimální převodový poměr pravého centrálního kola a pravého pastorku Z sr [-] návrh počtu zubů pravého centrálního kola ZÁSTAVBOVÉ ROZMĚRY Po základním návrhu počtů zubů jednotlivých ozubených kol, je z hlediska realizace mechanismu vhodné vyhodnotit, splnění základních zástavbových rozměrů. Největší celkový rozměr spolu zabírajících kol má převod prostředního pastorku (PC) a prostředního centrálního kola (SC). Klíčovým rozměrem je součet osové vzdálenosti tohoto soukolí a BRNO

45 ZÁKLADNÍ KINEMATICKÉ PARAMETRY poloměru hlavové kružnice prostředního pastorku. Tento rozměr nesmí přesáhnout poloměr centrální nosné roury, který činí 125mm. > 2 Z + + m ( 2 + 1) (35) r cns [mm] poloměr centrální nosné roury Z uvedené nerovnosti je zřejmé, že ačkoli při takto navržených parametrech se převody do stávající centrální nosné roury vlezou, zbývající vůle je minimální. Dá se ovšem předpokládat, že při návrhu konkrétního ozubení, nebude větší problém převody do vytyčeného prostoru umístit. 4.4 RYCHLOSTNÍ DIAGRAM Podstatné pro další analýzu navrhovaného mechanismu je také pochopení jeho kinematického chování a základních principů pro otáčky důležitých součástí. Ústrojí složené z kombinace několika převodů a spojek má poměrně komplikované uspořádání a proto jeho základní funkce a vlastnosti nejsou na první pohled úplně jednoduché na pochopení. U podobně složitých mechanismů, jako jsou například řazení u automatických převodovek, se pro přehledný popis a grafické znázornění používají rychlostní diagramy. Tato metoda znázorňuje jeden převod uskutečňovaný dvěma ozubenými koly jako jednu rovnou čáru, na které jsou pak vyneseny otáčky jednotlivých rotujících součástí PRŮJEZD LEVOTOČIVOU ZATÁČKOU Uvažovaný mechanismus může být užitečný pro korekci přetáčivosti i nedotáčivosti, což znamená, že při projíždění zatáčkou nelze dle charakteru zatáčky (levotočivá/pravotočivá) dopředu určit, která spojka bude přenášet hnací moment. Pro zjednodušenou představu se dá ovšem očekávat, že při projíždění levotočivé zatáčky bude pravé kolo přenášet primárně větší hnací moment a taky bude mít vyšší otáčky než kolo levé, tedy bude spínána levá spojka. Analogicky pak pro pravotočivou zatáčku bude primárně větší hnací moment přenášen kolem levým a zároveň se bude kolo levé otáčet vyššími otáčkami než kolo pravé (spínána bude pravá spojka). Pro další označování charakteru zatáčky a s tím souvisejících skutečností, je tedy použito toto zjednodušení. Vzhledem k přehlednosti a úplnosti práce je na obr. 26 uvedeno také schéma uvažované části ústrojí vynášené do rychlostního diagramu, tentokrát s anglickým označením součástí, z kterého vychází použité zkrácené značení. BRNO

46 ZÁKLADNÍ KINEMATICKÉ PARAMETRY UTAJENO Obr. 26 Schéma části ústrojí s anglickými názvy součástí Následující rychlostní diagram (obr. 27) znázorňuje tedy uvažovanou situaci, kdy vozidlo projíždí levotočivou zatáčkou a je sepnuta levá spojka, která se otáčí bez prokluzu. Vzhledem k tomu, že jsou již známy navržené počty zubů centrálních kol a je uvažována situace, kdy je levá spojka sepnuta a otáčí se bez prokluzu, je možno stanovit konkrétní otáčky jednotlivých součástí vynášené do diagramu. Nejprve je nutno zjistit celkové skutečné převodové poměry: = (36) = = 2,833 = (37) = 0,394 2,833 = 1,116 = (38) = 0,394 2,286 = 0,901 i r [-] - skutečný převodový poměr mezi pravým centrálním kolem a pravým pastorkem i cl [-] - skutečný celkový převodový poměr při sepnuté levé spojce (CL Clutch Left) i cr [-] - skutečný celkový převodový poměr při sepnuté pravé spojce (CR Clutch Right) Jsou uvažovány stejné otáčky motoru jako pro prvotní kinematické výpočty a zařazen nejnižší převodový stupeň. BRNO

47 ZÁKLADNÍ KINEMATICKÉ PARAMETRY = (39) = = 79,134 0,901 = = 87,829 min (40) (41) = 79,134 1,116 = 70,909 min n i [min -1 ] otáčky vstupního hřídele (I) n sc [min -1 ] otáčky prostředního centrálního kola (SC) n sr [min -1 ] otáčky pravého centrálního kola (SR) Pro případ sepnuté levé spojky otáčející se bez prokluzu platí, že otáčky spojovacího hřídele k levé poloose (CSL) jsou rovny otáčkám pravého centrálního kola (SR): ( ) = (42) ( ) = 70,909 ( ) = 2 ( ) (43) ( ) = 2 79,134 70,909 = 87,359 n csl(l) [min -1 ] otáčky spojovacího hřídele k levé poloose (CSL) v levotočivé zatáčce n csr(l) [min -1 ] otáčky spojovacího hřídele k pravé poloose (CSR) v levotočivé zatáčce BRNO

48 ZÁKLADNÍ KINEMATICKÉ PARAMETRY Obr. 27 Rychlostní diagram aktivního diferenciálu při průjezdu levotočivou zatáčkou [8] Při sestavování rychlostního diagramu (obr. 27), byly postupně vkládány jednotlivé části mechanismu: a) První část tvoří diferenciál (zaznačen modrou čarou), ten má dva stupně volnosti a je složen ze tří základních znázorňovaných součástí. Skládá se tedy ze vstupního hřídele (I) rotujícího příslušnými otáčkami a k němu ekvidistantně umístěných spojovacích hřídelů (CSR) a (CSL). Ty rotují vypočtenými otáčkami a jsou zaznačeny na příslušné straně dle poloosy, kterou pohání. b) Další částí mechanismu jsou převody do pomala/do rychla (zaznačeny červenou čarou). Tato část se skládá ze čtyř znázorňovaných součástí a má jeden stupeň volnosti. Nerotující uložení (C) má nulové otáčky, vůči němu rotuje pravé centrální kolo (SR) příslušnými otáčkami. Dále pak levé centrální kolo (SL), které má stejné otáčky jako vstupní hřídel (I) (z důvodu přehlednosti zaznačeno v diagramu pouze (I)). Čtvrtým rotujícím elementem je prostřední centrální kolo (SC). c) Poslední částí vykresleného mechanismu jsou spojky (CL) a (CR), které přenáší točivý moment z rychleji rotující části na součást s nižšími otáčkami. V popisované situaci je spojka (CL) (vykreslena fialovou plnou čárou) spojena a udává tak otáčky spojovacího hřídele k levé poloose (CSL). V závislosti na vnějších podmínkách, možno říci, že ubírá hnací moment na spojovacím hřídeli (CSL) a přenáší jej na pravé centrální kolo (SR). Pravá spojka (CR) vykreslena jako zelená přerušovaná čára volně bez přenosu momentu prokluzuje. BRNO

49 ZÁKLADNÍ KINEMATICKÉ PARAMETRY POLOMĚR ZATÁČENÍ Nezanedbatelným parametrem je předpokládaný poloměr zatáčky odpovídající situaci, kdy je sepnuta levá spojka a otáčí se bez prokluzu. Je dán volbou počtů zubů převodů, které byly navrženy tak, aby se jejich převodové poměry co nejvíce blížily optimálním převodovým poměrům vypočteným ze zvolené základní kinematické podmínky. Pro určení poloměru zatáčení je třeba dopočíst otáčky pravého a levého kola a rychlosti pohybů jejich středů: ( ) = ( ) (44) ( ) = 70,909 3,385 = 20,948 min ( ) = ( ) (45) ( ) = 87,359 3,385 = 25,808 min ( ) = 2 ( ) R (46) ( ) = 2 20,948 0,522 = 4,122 km/hod ( ) = 2 ( ) R (47) ( ) = 2 25,808 0,522 = 5,079 km/hod n l(l) [min -1 ] otáčky levého hnacího kola v levotočivé zatáčce n r(l) [min -1 ] otáčky pravého hnacího kola v levotočivé zatáčce v l(l) [km/hod] rychlost pohybu středu levého hnacího kola v levotočivé zatáčce v r(l) [km/hod] rychlost pohybu středu pravého hnacího kola v levotočivé zatáčce Dle nákresu na obr. 28 je možné z vypočtených rychlostí a daného rozchodu kol jednoduše určit poloměr zatáčení, který opisuje střed hnací nápravy: ( ) = ( ( ) + ( ) ) 2 ( ( ) ( ) ) ( ) = 1778 (5, ,148) 2 (5,053 4,148) = 8,542 m R z(l) [m] poloměr zatáčení vozidla při sepnuté levé spojce zabírající bez prokluzu t r [mm] střední rozchod kol hnací nápravy (48) BRNO

50 ZÁKLADNÍ KINEMATICKÉ PARAMETRY Obr. 28 Nákres hnací nápravy pro výpočet poloměru zatáčení [10] PRŮJEZD PRAVOTOČIVOU ZATÁČKOU Při uvažování zatáčky pravotočivé jsou základní parametry a hodnoty otáček mnoha součástí stejné jako v zatáčce levotočivé (předpoklad shodných otáček vstupního hřídele (I)). Rozdíl nastává u rovnice (42), kde pro pravotočivou zatáčku je sepnutá pravá spojka (CR), která se otáčí bez prokluzu. Pak otáčky dalších součástí jsou následující: ( ) = ( ) = 87,829 ( ) = 2 ( ) (49) (50) ( ) = 2 79,134 87,829 = 70,439 n csl(r) [min -1 ] otáčky spojovacího hřídele k levé poloose (CSL) v pravotočivé zatáčce n csr(r) [min -1 ] otáčky spojovacího hřídele k pravé poloose (CSR) v pravotočivé zatáčce BRNO

51 ZÁKLADNÍ KINEMATICKÉ PARAMETRY Obr. 29 Rychlostní diagram aktivního diferenciálu při průjezdu pravotočivou zatáčkou [8] Tato verze rychlostního diagramu popisovaného ústrojí (obr. 29) byla sestavována stejným způsobem jako pro levotočivou zatáčku (obr. 27). Při stejných vstupních otáčkách (n i ) spočívá rozdíl obou diagramů pouze v překlopení modré čáry znázorňující diferenciál okolo bodu (I). Tyto diagramy, tak znázorňují dvě krajní pozice otáček mechanismu, přičemž jeho základní funkce spočívá v plynulém udávání hodnot otáček hřídelů (CSR) a (CSL). Důležitým faktorem je také právě ona plynulost. V případě, že by došlo k umístění pevného převodu (bez možnosti prokluzu spojky) mezi klec diferenciálu a spojovací hřídel k levé poloose, byl by odebrán jeden za dvou stupňů volnosti diferenciálu, což by vedlo k tomu, že by celý takovýto mechanismus optimálně fungoval pouze při jedné konkrétní hodnotě poloměru zatáčení a to ještě za podmínek ideálně rovné vozovky. V případě narušení těchto podmínek, tedy například při jízdě po nerovnostech, by docházelo k rázům, které jsou samozřejmě velmi nežádoucí. Také by byla znemožněna variabilita systému rozdělovat otáčky mezi pravým a levým kolem optimálním způsobem, v intervalu poloměrů zatáčení od řádově stovek metrů až po velmi malé rádiusy zatáčení. Je také možné navrhnout mechanismus tak, aby při průjezdu zatáčkou a sepnuté příslušné spojce otáčející se bez prokluzu, neodpovídaly mechanismem určené otáčky zadních kol (hnacích) minimálnímu poloměru zatáčení vozidla, který nastane při maximálním možném natočení předních kol. Pokud by tedy řidič, potřeboval zabočit na menším poloměru, než jaký umožňuje mechanismus, musí řídící jednotka na základě údajů senzorů být schopna vyhodnotit tento jízdní stav, nezapojovat žádnou spojku a tím umožnit klasickou funkci diferenciálu. BRNO

52 ZÁKLADNÍ KINEMATICKÉ PARAMETRY POLOMĚR ZATÁČENÍ Uvažovaná situace tedy je, že vozidlo projíždí pravotočivou zatáčkou a pravá spojka se otáčí bez prokluzu. I zde je nutno podotknout, že ovládání spojky musí být nastaveno tak, aby spojka přenášela vhodný točivý moment pro dosažení tohoto jízdního stavu, pokud však dojde například k přejetí přes nerovnosti, měla by spojka vzniklé rázy být schopna utlumit svým prokluzem. V rámci skutečných převodových poměrů vzniklých zvolením konkrétního počtu zubů, je vhodné určit také pro pravotočivou zatáčku poloměr zatáčení, který odpovídá sepnuté pravé spojce otáčející se bez prokluzu. Výpočet je proveden stejným způsobem jako u zatáčky levotočivé: ( ) = ( ) (51) ( ) = 87,829 3,385 = 25,947 min ( ) = ( ) (52) ( ) = 70,439 3,385 = 20,809 min ( ) = 2 ( ) R (53) ( ) = 2 25,947 0,522 = 5,106 km/hod ( ) = 2 ( ) R (54) ( ) = 2 20,809 0,522 = 4,095 km/hod n l(r) [min -1 ] otáčky levého hnacího kola v pravotočivé zatáčce n r(r) [min -1 ] otáčky pravého hnacího kola v pravotočivé zatáčce v l(r) [km/hod] rychlost pohybu středu levého hnacího kola v pravotočivé zatáčce v r(r) [km/hod] rychlost pohybu středu pravého hnacího kola v pravotočivé zatáčce Opět na základě podobnosti trojúhelníků vytvořené velikostmi rychlostí středů jednotlivých kol, rádiusem zatáčení a středním rozchodem kol (obr. 28) je možno dopočítat příslušný poloměr zatáčky: ( ) = ( ( ) + ( ) ) 2 ( ( ) ( ) ) ( ) = 1778 (5, ,095) 2 (5,106 4,095) = 8,091 m R z(r) [m] poloměr zatáčení vozidla při sepnuté levé spojce zabírající bez prokluzu (55) BRNO

53 ZÁKLADNÍ KINEMATICKÉ PARAMETRY Pro celkovou představu jakým způsobem závisí poloměr zatáčení vozidla na rozdílu otáček levého a pravého kola u zadaného vozidla, je vynesena tato závislost na obr. 30. Na vertikální ose jsou hodnoty rozdílu otáček pravého a levého kola vyjádřeny v procentech průměru otáček pravého a levého kola. Na vodorovné ose jsou pak hodnoty poloměru zatáčení. Vyznačena je oblast, kde se nalézá zvolená základní kinematická podmínka pro navrhovaný mechanismus, tedy jaká optimální maximální hodnota rozdílu otáček kol a příslušný nejmenší poloměr zatáčení by měl odpovídat krajním možnostem mechanismu. Jinými slovy poloměr zatáčení a rozdíl otáček kol v situaci, kdy zabírá některá ze spojek bez prokluzu. Od této hodnoty se pak odvíjí i žlutě vyznačený prostor, znázorňující pracovní oblast aktivního diferenciálu. Vzhledem k tomu, že nelze realizovat přesně stejné hodnoty převodových poměrů pro levotočivou i pravotočivou zatáčku, umožňuje navrhovaný systém při jeho použití menší minimální rádius zatáčení pro zatáčku pravotočivou než levotočivou. Dosažený rozdíl však není příliš vysoký (asi 5%) a případné nedostatky způsobené tímto rozdílem je možno řešit ovládacím algoritmem řídící jednotky. 4.5 SHRNUTÍ Obr. 30 Závislost rozdílu otáček kol na poloměru zatáčení Pomocí základních úvah navrhnuté počty zubů zabírajících kol nemusí být plně vyhovující z hlediska technologie výroby jednotlivých součástí a to především třístupňového pastorku, případně jeho konstrukčních částí. Tento element totiž z důvodu neustálé rotace při pohybu vozidla bude vyžadovat vyhovující uložení. Z tohoto důvodu se dosavadní návrh počtů zubů považuje za optimalizovaný z kinematického hlediska a zvolený postup vyhodnocení těchto parametrů může být aplikován jednoduše znovu na modifikované převody. BRNO

54 KRITICKÉ ZATĚŽOVACÍ MOMENTY 5 KRITICKÉ ZATĚŽOVACÍ MOMENTY Jeden z nejdůležitějších faktorů při základním navrhování jakéhokoli strojního celku jsou zatěžovací stavy a z nich plynoucí maximální zatěžovací síly a momenty. U tak komplexního zařízení jako je navrhovaný aktivní diferenciál, však není hodnota zatěžovacích momentů intuitivně ihned zřejmá. Proto daný mechanismus vyžaduje podrobnější analýzu, která spočívá v sestavení analytických rovnic určujících vztah mezi vstupním momentem a výstupními momenty v závislosti na ovládání mechanismu. Základní parametry jsou uvažovány dle návrhu z kinematického rozboru, protože tato studie má za úkol také demonstrovat vzájemný vztah kinematiky mechanismu a jeho zatěžování. Pro celkovou kontrolu vypočtených hodnot a platnosti analytických vztahů, byl sestaven model v multibody software. 5.1 PRŮJEZD LEVOTOČIVOU ZATÁČKOU Opět je použita zjednodušená představa levotočivé zatáčky, tedy situace kdy je sepnuta levá spojka a aktivní diferenciál při projíždění zatáčkou zvýší nejenom otáčky na pravém hnacím kole, ale zároveň přivede na toto kolo i vyšší točivý moment. Obr. 31 Znázornění způsobu dělení točivého momentu mechanismem při sepnuté levé spojce (akcelerace) Jak probíhá samotné dělení momentu v pravotočivé zatáčce při akceleraci vozidla, znázorňuje (obr. 31). V této situaci je větší část hnacího momentu přiváděna na pravé kolo. Spojovací hřídel k levé poloose (CSL) a spojovací hřídel k pravé poloose (CSR) jsou zjednodušeny pro potřeby schématu pouze na dvě samostatné červené čáry. Převody a spojky jsou zaznačeny pouze blokově a šipky znázorňují tok točivého momentu mechanismem. Na základě tohoto schématu je možno poměrně jednoduše porozumět sestaveným obecným momentovým BRNO

55 KRITICKÉ ZATĚŽOVACÍ MOMENTY rovnicím pro výpočet výstupních momentů ze systému, vstupujících do nápravové rozvodovky. = 0,5 + M M = 0,5 + M = (56) (57) (58) M csl [N.m] točivý moment na spojovacím hřídeli k levé poloose (CSL) M csr [N.m] točivý moment na spojovacím hřídeli k pravé poloose (CSR) M cl [N.m] točivý moment přenášený levou spojkou (CL) M i [N.m] vstupní točivý moment přivedený na klec diferenciálu (I) Dle uvedených rovnic (56-58) vycházejících z momentové rovnováhy mechanismu je zřejmé, že rozdíl točivých momentů mezi spojovacím hřídelem k pravé poloose (CSR) a spojovacím hřídelem k levé poloose (CSL) je stejně velký jako točivý moment přenesený spojkou. Pro stanovení kritických zatěžovacích momentů je také nutno stanovit, jakého maximálního rozdílu točivých momentů bude potřebné dosáhnout. Pro účely této práce je tedy stanoveno základní zatěžovací kritérium, že maximální rozdíl momentů mezi pravým a levým kolem nepřesáhne hodnotu maximálního, jedním kolem přenesitelného momentu omezeného adhezí. Δ = (59) Δ = DM max [N.m] maximální rozdíl točivého momentu mezi pravým a levým kolem M a3 [N.m] maximální točivý moment na kole omezený adhezí (vypočteno v kapitole 2.2) Teoreticky je tedy uvažováno, že pokud vlivem navrhovaného systému dojde k vytvoření maximálního rozdílu točivých momentů na pravém a levém kole, bude v případě sepnuté levé spojky přiveden nulový točivý moment na levé kolo a pravé kolo bude na hranici adheze. Tato úvaha však platí především ve velmi nízkých rychlostech, kdy dochází k pouze zanedbatelným přenosům tíhy vlivem příčných a podélných zrychlení působících na zatáčející vozidlo. Volba zatěžovací podmínky se odvíjí také od skutečnosti, že při úvaze dimenzování systému na větší momenty by bylo překročeno dimenzování dalších součástí (ozubení rozvodovky, hřídelů poloos atd.). Zdali je takto určený maximální, systémem vyvoditelný rozdíl točivých momentů dostatečný, bude vyhodnoceno další postupnou analýzou vlivu systému na celkové jízdní vlastnosti vozidla. Jako první zatěžovací stav, při kterém je dosaženo maximálních krouticích momentů, je tedy situace, kdy levá spojka přenáší maximum točivého momentu na který je dimenzována. Na BRNO

56 KRITICKÉ ZATĚŽOVACÍ MOMENTY pravé kolo je tedy přiveden maximální točivý moment omezený adhezí, zatímco na levé kolo není přiveden točivý moment žádný: ( ) = ( ) (60) ( ) = ,385 = N m ( ) = ( ) (61) ( ) = 0 3,385 = 0 N m ( ) = ( ) ( ) (62) ( ) = = N m M csr(l) [N.m] točivý moment na spojovacím hřídeli k pravé poloose (CSR) v uvažované levotočivé zatáčce M csl(l) [N.m] točivý moment na spojovacím hřídeli k levé poloose (CSL) v uvažované levotočivé zatáčce M cl(l) [N.m] točivý moment přenášený levou spojkou (CL) v uvažované levotočivé zatáčce M r(l) [N.m] točivý moment přivedený na pravé kolo hnací nápravy v uvažované levotočivé zatáčce M l(l) [N.m] točivý moment přivedený na levé kolo hnací nápravy v uvažované levotočivé zatáčce K získání zatěžovacích momentů jednotlivých součástí jsou dále sestaveny rovnice rovnováhy dle znázornění točivých momentů na obr. 32. Z vypočteného momentu přenášeného levou spojkou lze určit pomocí převodu pravého centrálního kola a pravého pastorku (i r ) moment na třístupňovém pastorku v příslušné zatáčce: ( ) = ( ) ( ) = ,833 = N m M p(l) [N.m] točivý moment na třístupňovém pastorku v uvažované levotočivé zatáčce Dále je možno také stanovit točivý moment M x(l) přivedený z třístupňového pastorku na klec diferenciálu: (63) BRNO

57 KRITICKÉ ZATĚŽOVACÍ MOMENTY ( ) = ( ) (64) ( ) = ,394 = N m M x(l) [N.m] točivý moment přivedený ze třístupňového pastorku na klec diferenciálu v uvažované levotočivé zatáčce UTAJENO Obr. 32 Znázornění točivých momentů uvnitř ústrojí v uvažované levotočivé zatáčce Další rovnicí je definován potřebný vstupní moment na kleci diferenciálu (M i(l) ), vyjádřeno z rovnice (57): ( ) = 2 ( ) ( ) (65) ( ) = ,116 = N m M i(l) [N.m] točivý moment od motoru přivedený na klec diferenciálu pro uvažovanou levotočivou zatáčku Pro kontrolu vypočtených hodnot točivých momentů musí platit celková rovnováha na jednotlivých součástech. Uvedena je tedy zrychlená kontrola pomocí momentové rovnováhy na diferenciálu: ( ) + + = 0 (66) = 0 BRNO

58 KRITICKÉ ZATĚŽOVACÍ MOMENTY V rovnici (66) jsou momenty přivedené na diferenciál uvedeny jako kladné a momenty vystupující z diferenciálu mají znaménko záporné. Hodnoty uvedené v závorce vyjadřují momenty přivedené na spojovací hřídel k levé poloose (CSL) a jejich celkový součet se rovná hodnotě momentu (M csr ) přivedeného na spojovací hřídel k pravé poloose (CSR). Tím je potvrzena také základní funkce diferenciálu, který rozděluje točivý moment v poměru 1:1. Pro úplnost bude vhodné také dopočítat točivý moment, kterým jsou namáhány satelity diferenciálu. Tato hodnota je (mají stejný počet zubů) pro oba satelity stejná a dá se jednoduše určit z převodu mezi satelity a centrálními koly uvnitř diferenciálu. Ten má hodnotu i d = 2. ( ) = ( ) (67) ( ) = = N m M s(l) [N.m] točivý moment na satelitech diferenciálu i d [-] převodový poměr mezi satelity a centrálními koly diferenciálu Dá se obecně říci, že většina součástí bude namáhána vypočteným točivým momentem, tedy budou namáhány na krut, jehož průběh bude na jednotlivých součástech konstantní. Proměnlivý průběh namáhání bude pouze u spojovací hřídele k levé poloose (CSL). Pokud pro zjednodušení uvažujeme tuto součást jako jeden kus (v koncepčním návrhu skládáno z více částí), bude část vedoucí od diferenciálu po napojení spojky namáhána vyšší hodnotou krouticího momentu a část od tohoto napojení spojky po ozubení v rozvodovce nižší hodnotou. V uvažovaném případě levotočivé zatáčky pak nulovým točivým momentem M csl. 5.2 PRŮJEZD PRAVOTOČIVOU ZATÁČKOU Pojem pravotočivá zatáčka je pro účely popisu použit pro vyjádření situace, kdy je sepnuta pravá spojka a systém přenáší větší část točivého momentu na vnější (levé kolo). Pro znázornění způsobu dělení točivého momentu je opět použito zjednodušené schéma (obr. 33). BRNO

59 KRITICKÉ ZATĚŽOVACÍ MOMENTY Obr. 33 Znázornění způsobu dělení točivého momentu mechanismem při sepnuté pravé spojce (akcelerace) Dle schématu přenosu točivých momentů (obr. 33) je patrné, že zatímco u levotočivé zatáčky (obr. 31) byl točivý moment ze spojovacího hřídele k levé poloose (CSL) odebírán, v případě pravotočivé zatáčky je naopak přidáván. Dále jsou uvedeny základní obecné analytické rovnice, které udávají vztah mezi výstupními točivými momenty, vstupním točivým momentem a momentem, který je přenášený pravou spojkou pro pravotočivou zatáčku. = 0,5 M + M = 0,5 M = (68) (69) (70) M cr [N.m] točivý moment přenášený pravou spojkou (CR) Stejně tak jako v případě, že přenáší točivý moment levá spojka, tak i zde platí, že rozdíl mezi momenty na výstupních hřídelích je roven velikosti točivého momentu přenášeného pravou spojkou. Další zatěžovací stav, který je uvažován pro určení kritických zatěžovacích momentů, je situace, kdy je sepnuta pravá spojka (CR) a přenáší maximální točivý moment na který je dimenzována. Při platnosti stanovené základní zatěžovací podmínky (rovnice 59), je točivý moment přivedený na levé kolo (M l(r) ) roven maximálnímu adheznímu momentu (M a3 ), zatímco na kolo pravé je přivedený točivý moment (M r(r) ) v dané situaci nulový a pro BRNO

60 KRITICKÉ ZATĚŽOVACÍ MOMENTY momenty na spojovacím hřídeli k levé poloose (CSL) a na spojovacím hřídeli k pravé poloose (CSR) platí následující rovnice: ( ) = ( ) (71) ( ) = ,385 = N m ( ) = ( ) (72) ( ) = 0 3,385 = 0 N m ( ) = ( ) ( ) (73) ( ) = = N m M csl(r) [N.m] točivý moment na spojovacím hřídeli k levé poloose (CSR) v uvažované pravotočivé zatáčce M csr(r) [N.m] točivý moment na spojovacím hřídeli k pravé poloose (CSL) v uvažované pravotočivé zatáčce M cr(r) [N.m] točivý moment přenášený pravou spojkou (CR) v uvažované pravotočivé zatáčce M l(r) [N.m] točivý moment přivedený na levé kolo hnací nápravy v uvažované levotočivé zatáčce M r(r) [N.m] točivý moment přivedený na pravé kolo hnací nápravy v uvažované levotočivé zatáčce K získání zatěžovacích momentů jednotlivých součástí jsou dále sestaveny rovnice rovnováhy dle znázornění točivých momentů na obr. 34. Z vypočteného momentu přenášeného pravou spojkou lze určit pomocí převodu prostředního centrálního kola a prostředního pastorku (i c ) moment na třístupňovém pastorku v příslušném uvažovaném zatěžovacím stavu: ( ) = ( ) ( ) = ,286 = N m M p(r) [N.m] točivý moment na třístupňovém pastorku v uvažované pravotočivé zatáčce Dále je možno také stanovit točivý moment (M x(r) ) odebraný třístupňovým pastorkem z klece diferenciálu: (74) BRNO

61 KRITICKÉ ZATĚŽOVACÍ MOMENTY ( ) = ( ) (75) ( ) = ,394 = N m M x(r) [N.m] točivý moment odebraný z klece diferenciálu třístupňovým pastorkem v uvažované pravotočivé zatáčce UTAJENO Obr. 34 Znázornění točivých momentů uvnitř ústrojí v uvažované pravotočivé zatáčce Další rovnicí je definován potřebný vstupní moment na kleci diferenciálu (M i(r) ). Vyjádřeno z rovnice (68): ( ) = 2 + ( ) (76) ( ) = ,901 = N m M i(r) [N.m] točivý moment od motoru přivedený na klec diferenciálu pro uvažovanou pravotočivou zatáčku I nyní pro kontrolu vypočtených hodnot točivých momentů musí platit celková rovnováha na jednotlivých součástech. Uvedena je tedy zrychlená kontrola pomocí momentové rovnováhy na diferenciálu: ( ) = 0 (77) = 0 V rovnici (77) jsou momenty přivedené na diferenciál uvedeny jako kladné a momenty z diferenciálu odebrané mají znaménko záporné. Hodnoty uvedené v závorce vyjadřují momenty přivedené na spojovací hřídel k levé poloose (CSL) a jejich celkový součet se rovná hodnotě momentu (M csr ) přivedeného na spojovací hřídel k pravé poloose (CSR). Tím je opět BRNO

62 KRITICKÉ ZATĚŽOVACÍ MOMENTY potvrzena základní funkce diferenciálu, který rozděluje točivý moment v poměru 1:1. Pro tento teoretický zatěžovací stav, nebudou satelity diferenciálu zatěžovány žádným momentem, což plyne jak z rovnováhy uvedené v rovnici (77), tak z faktu, že moment přivedený na spojovací hřídel k pravé poloose (M csl ) je také nulový. Pokud nastane uvažovaný zatěžovací stav, budou jednotlivé součásti (jak jsou uvedeny ve schématu na obr. 34 namáhány na krut s konstantním průběhem krouticího momentu. Pouze spojovací hřídel k levé poloose (CSL) bude namáhán v oblasti od diferenciálu po napojení spojek nulovým momentem a od napojení spojek po ozubení v rozvodovce momentem o stejné velikosti jako je hodnota momentu přenášeného spojkou. 5.3 BRŽDĚNÍ Popsané způsoby zatěžování ústrojí platí při akceleraci vozidla hnací sílou od motoru. Další zatěžovací stav je také brždění prostřednictvím pomocných brzd. Tedy pomocí sil vyvozených motorovou brzdou, intardérem (elektromagnetickou odlehčovací brzdou integrovanou v hlavní převodovce vozidla) či jinou odlehčovací brzdou, která je schopna na klec diferenciálu přivést opačně orientovaný (brzdný) točivý moment. Vzhledem k tomu, že brzdné síly vyvozené pomocnými brzdami však nedosahují tak vysokých hodnot jako síly od motoru a své uplatnění mají zejména při zařazených vyšších převodových stupních, nedosáhnou jimi vyvozené momenty tak vysokých hodnot jako momenty při akceleraci. Je však nutné při konkrétním návrhu ozubení a dalších konstrukčních částí uvažovat zatěžování ústrojí v obou směrech. Nepředpokládá se však, že by aktivní diferenciál byl využíván pro pohyb vozidla vzad, tedy při zařazeném zpětném chodu PRŮJEZD LEVOTOČIVOU ZATÁČKOU Následující schéma (obr. 35) a rovnice opět ukazují, jakým způsobem je v ústrojí přenášen točivý moment při brždění se sepnutou levou spojkou. = 0,5 M + = 0,5 M = (78) (79) (80) BRNO

63 KRITICKÉ ZATĚŽOVACÍ MOMENTY Obr. 35 Znázornění způsobu dělení točivého momentu mechanismem při sepnuté levé spojce (brždění) Jak je možné vidět z uvedeného znázornění (obr. 35) i z uvedených rovnic (78-80), i pro brždění platí, že rozdíl momentů na kolech je stejný jako moment přenášený spojkou. Dalším důležitým poznatkem tohoto rozboru je také skutečnost, že větší část brzdného momentu při sepnutí levé spojky je přenesena na levé kolo. To je podstatné především z pohledu celkového vlivu na vozidlo. Pokud tedy vozidlo brzdí pomocnou brzdou a je aktivována levá spojka navrhovaného mechanismu, dojde rozdílem brzdných sil na kolech k vytvoření točivého momentu kolem svislé osy vozidla, který působí směrem vlevo ve směru jízdy. Pokud tedy uvažujeme redukci nedotáčivosti, pak je levá spojka využitelná opět pro levotočivou zatáčku PRŮJEZD PRAVOTOČIVOU ZATÁČKOU Poslední uvažovanou možností zásahu systému do rozložení sil na kolech hnací nápravy je brždění pomocnou brzdou v pravotočivé zatáčce. Jinými slovy přivedení brzdného momentu na klec diferenciálu a sepnutí pravé spojky. Tuto situaci popisují následující rovnice a grafické znázornění (obr. 36). BRNO

64 KRITICKÉ ZATĚŽOVACÍ MOMENTY = 0,5 + M = 0,5 + M = (81) (82) (83) Obr. 36 Znázornění způsobu dělení točivého momentu mechanismem při sepnuté pravé spojce (brždění) Jako ve všech předchozích popisovaných situacích platí pro rozdíl momentů mezi spojovacím hřídelem k levé poloose (CSL) a spojovacím hřídelem k pravé poloose (CSR), že je stejný jako točivý moment přenášený spojkou. V tomto případě je to pravá spojka (CR), kterou je možno opět použít při redukci nedotáčivosti v pravotočivé zatáčce. 5.4 KONTROLA POMOCÍ MULTIBODY MODELU Ačkoli jsou rovnice pro kinematiku mechanismu i momentové zatížení lineární, při jejich sestavování bylo potřeba zaručený způsob ověření jejich správnosti. Pro tento účel byl vytvořen model v multibody software MSC ADAMS (Automatic Dynamic Analyses of Mechanical Systems). Tento výpočtový systém určený pro řešení vázaných mechanických soustav řeší jak kinematické, tak i statické a dynamické analýzy. Proto bylo možné sestavený model použít ke kontrole kinematických parametrů a jednoduchou modifikací okrajových podmínek také momentového zatížení. Model v tomto softwaru byl doposud použit pouze pro kontrolu sestavovaných analytických rovnic. Proto je uveden pouze stručný popis způsobu sestavování modelu v aplikaci ADAMS View. Pro základní model byly vybrány hlavní části mechanismu, které tvoří: čelní diferenciál se satelity, centrální kola diferenciálu se spojovacími hřídelemi (CSL) a (CSR), třístupňový BRNO

65 KRITICKÉ ZATĚŽOVACÍ MOMENTY pastorek a k němu připojená centrální kola (SL), (SC) a (SR). Pro vizualizaci byla většina komponent nahrazena prvkem Cylinder a část klece diferenciálu prvkem Link. Důležité rozměry byly odměřeny z CAD modelu stávajícího řešení hnacího ústrojí a potřebné další dopočteny dle vlastního návrhu uvedeného v této práci. Pro kinematické vazby rotujících komponent byl využit prvek Revolute, pomocí něhož byly zadány také převody přes prvek Gear. Pro kinematickou analýzu, kde byly měřeny úhlové rychlosti výstupních komponent (hřídelů CSL, CSR), postačila jako náhrada sepnuté spojky vazba Fixed. Zadávána tedy byla vstupní úhlová rychlost (Motion) klece diferenciálu a základním předpokladem byl záběr spojky bez prokluzu. Všechny uvedené kinematické rovnice byly potvrzeny, čímž došlo zároveň i ke zpětné kontrole samotného modelu. Pomocí sestaveného modelu se po deaktivaci vstupních otáček klece diferenciálu a nastavení otáček na výstupní hřídele (CSL a CSR) přešlo k analýze momentového zatížení. Přidáním prvku Torque vector namísto kinematické vazby Fixed, bylo umožněno nastavení velikosti točivého momentu přenášeného spojkou. Po nastavení točivého momentu také na klec diferenciálu byly na prvcích Motion měřeny velikosti výstupních momentů, které potvrdily momentové zatížení v jednotlivých uvažovaných zatěžovacích stavech. Snímek modelu je uveden na obr. 37. UTAJENO 5.5 SHRNUTÍ Obr. 37 Model navrhovaného ústrojí v MBS ADAMS Jedním z cílů práce bylo stanovení kritických zatěžovacích momentů. Uvedený postup ukazuje metodu stanovení těchto momentů a vyplývají z něho konkrétní hodnoty maximálních točivých momentů. Jak je vidět, zatěžování převodů součástí a souvisejících komponent závisí především na maximálním točivém momentu, který je schopna přenést spojka. Ta tedy zároveň slouží jako jakýsi bezpečnostní prvek, aby nedošlo k nadměrnému zatěžování systému, než na jaké bude dimenzován. Shrnutí výsledků je uvedeno v tab. 2, kde BRNO

66 KRITICKÉ ZATĚŽOVACÍ MOMENTY jsou uvedena čísla jednotlivých součástí dle obr. 38, jejich názvy a označení konkrétního točivého momentu ve výpočtu a jeho maximální vypočtená hodnota pro danou součást. Tab. 2 Shrnutí kritických zatěžovacích momentů jednotlivých komponent Součást Maximální moment Číslo Název (popis) Označení Výsledek 1 Spojovací hřídel k pravé poloose (CSR) M vmax N.m 2 Spojovací hřídel k levé poloose první část (CSL I) M vmax N.m 3 Spojení levého centrálního kola s diferenciálem (SL) M x(r) N.m 4 Třístupňový pastorek (PL, PC, PR) M p(r) N.m 5 Spojení prostředního centrálního kola ke spojce (SC) M cr N.m 6 Spojení pravého centrálního kola ke spojce (SR) M cl N.m UTAJENO 7 Unašeč spojky (CL, CR) M cl, M cr N.m 8 Spojovací hřídel k levé poloose (CSL II) M vmax N.m Obr. 38 Schéma koncepčního návrhu systému s čísly jednotlivých součástí BRNO

67 OVLADANI MECHANISMU 6 OVLÁDÁNÍ MECHANISMU Nedílnou součástí celého systému je ovládání mechanismu, které se skládá z uvedených spojek, hydraulického okruhu, elektronické řídící jednotky a senzorů. Velká část správné funkčnosti tedy závisí nejen na zvolených konstrukčních parametrech ozubení, ale také na správně navrženém ovládání, v němž velkou úlohu hraje software řídící jednotky. Ten totiž určuje, kdy a jakou mírou má řízené dělení točivého momentu zasahovat do jízdy vozidla. Tento komplexní mechanismus, musí být navržen tak, aby řídící jednotka na základě údajů ze senzorů byla schopna vyhodnotit konkrétní jízdní stav a poté předala správný signál do hydraulického okruhu tak, aby bylo provedeno optimální rozdělení točivého momentu, které bude mít pozitivní vliv na přenesení výkonu motoru na vozovku. 6.1 SPOJKY Pro plynulé ovládání mechanismu a také tlumení případných rázů, by měly být použity mokré, lamelové spojky s hydraulickým ovládáním. Tyto spojky by měly být ovládány tak, že při přivedení tlaku oleje na ovládací píst dojde k jejich sepnutí. To znamená, že pokud hydraulický okruh na základě řídící jednotky vytvoří požadovaný tlak oleje na ovládacích pístech, dojde k přenosu točivého momentu spojkou. Naopak pokud není vytvořen žádný tlak ovládacím pístem, spojka volně prokluzuje bez přenosu točivého momentu TEPELNÉ NAMÁHÁNÍ SPOJKY (VÝKONOVÁ KONTROLA) Je patrné, že klíčovými prvky ústrojí jsou spojky a jejich vlastnosti. Jedním z hlavních parametrů pro namáhání spojek, je jejich ohřívání při přenosu točivého momentu a současném prokluzu. Množství vzniklého tepla na spojce je možno vypočítat z rozdílu prací na vstupu do mechanismu (kleci diferenciálu) a výstupu (hnacích kolech). Jeho hodnota je pak v závislosti na čase vyjádřena následovně: = = ( + ) = ( + ) (85) (84) Q(t) [J] množství tepla vzniklého prokluzem spojky v závislosti na čase A i [J] vstupní práce vykonaná klecí diferenciálu A v [J] výstupní práce vykonaná hnacím pravým a levým kolem t k [s] doba prokluzu spojky w i [rad.s -1 ] úhlová rychlost klece diferenciálu w r [rad.s -1 ] úhlová rychlost pravého kola w l [rad.s -1 ] úhlová rychlost levého kola BRNO

68 OVLADANI MECHANISMU Tento vztah, platí pro ustálený stav, kdy vozidlo projíždí zatáčkou s konstantním poloměrem a prokluzující spojka přenáší točivý moment. Určité úhlové rychlosti kol odpovídá určitá hodnota točivého momentu přenášeného spojkou. Jejich vzájemný vztah závisí na skluzové charakteristice pneumatik, jejíž výpočet může být proveden na základě simulací. Dle vstupní a výstupní práce, případně výkonu je možno také zkontrolovat platnost uvedených analytických momentových a kinematických rovnic, případně jejich vzájemný vztah. Pokud je tedy uvažována situace, že spojka se otáčí bez prokluzu (není vytvářeno teplo třením spojkového obložení) a přenáší určitý točivý moment, musí například pro levotočivou zatáčku platit následující vztah, vyjadřující nulový ztrátový výkon (výkon zmařený třením spojky): = = = 0 (86) = , , ,812 = 0 P z [kw] ztrátový výkon vzniklý prokluzem spojky P i [kw] vstupní výkon (na kleci diferenciálu) P v [kw] výstupní výkon na spojovacích hřídelích do rozvodovky NUTNÝ ZÁSTAVBOVÝ PROSTOR PRO LAMELY SPOJKY Pro vývoj celého ústrojí, je také důležitá představa základních parametrů spojky, dle kterých by mohl být realizován její návrh. Základním předpokladem pro splnění zástavbových požadavků je vyhovění rozměrům vymezeného volného prostoru. Pro tyto účely je dále stanoven nutný počet lamel, který by přenesl stanovený maximální točivý moment (M cl, M cr ). Spojkové lamely nejsou vybírány dle katalogu a jejich rozměr bude muset být patrně vyroben na míru. Základní návrh vnitřního poloměru třecích ploch lamel (r 2 ) je 70 mm. Při tomto poloměru je totiž možno poměrně bohatě dimenzovat hřídele procházející středem spojky i s uvažovanými vůlemi mezi jednotlivými hřídeli. Podobně uvažovaný vnější poloměr třecích ploch lamel spojky (r 1 ) 110 mm vyhovuje možnostem centrální nosné roury i při započítání rozměru vnějšího obalu spojky a s nutnými vůlemi mezi součástmi. Na základě těchto úvah možno dále stanovit účinný poloměr spojky a obsah třecí plochy: = 2 3 (87) = = 91, BRNO

69 OVLADANI MECHANISMU = ( ) (88) = = ,467 r s [mm] účinný poloměr spojky r 1 [mm] vnější poloměr třecích ploch lamel r 2 [mm] vnitřní poloměr třecích ploch lamel S l [mm 2 ] obsah jedné třecí plochy Jelikož uvažovaná spojka má mít lamely namočeny v olejové lázni, pohybuje se uvažovaný součinitel tření mezi hodnotami 0,07-0,1. Protože však ne vždy bude dosahováno takového poloměru zatáčení, aby se mohla spojka otáčet bez prokluzu, je zapotřebí aby požadovaný maximální moment přenesla i v režimu, kdy prokluzuje. Uvažován je tedy dynamický koeficient tření a jeho hodnota činí 0,07. Maximální měrný tlak, kterým mohou být namáhány spojkové lamely, se běžně pohybuje okolo 2MPa. Dle následujících rovnic může být určen potřebný počet lamel. = (89) = ,467 0,07 = 3 166,725 = (90) = = 24, ,725 91, F t [N] třecí síla p max [MPa] maximální dovolený tlak na obložení lamel µ [-] dynamický součinitel tření třecích ploch spojky i [-] nutný počet třecích ploch Po zaokrouhlení vypočtené hodnoty vychází potřebný celkový počet třecích ploch jedné spojky 24, který může být realizován 25 lamelami. Pro určení celkové délky prostoru, který bude potřebný k umístění spojkových lamel, je uvažována tloušťka jedné lamely i s obložením 3 mm a spojky jsou potřebné dvě (CR, CL). = 2 (91) = = 150 l c [mm] celková délka prostoru v rouře vymezeného pro spojkové lamely i lam [-] zvolený počet lamel jedné spojky t l [mm] uvažovaná tloušťka jedné lamely BRNO

70 OVLADANI MECHANISMU NEJVYŠŠÍ SKLUZOVÁ RYCHLOST Při návrhu spojek je limitováno použití určitého typu lamel nejenom měrným tlakem na obložení, ale také dalším parametrem, kterým je maximální skluzová rychlost. Jedná se o stanovení maximálního dosažitelného rozdílu otáček vstupu a výstupu spojky a výpočet rozdílu rychlostí lamel na jejich vnějším obvodu. Nejvyšší rozdíl otáček vnějších a vnitřních lamel teoreticky nastane při zařazeném nejvyšším převodovém stupni, maximálních otáčkách motoru a zablokovaném levém kole. Tato situace je však čistě hypotetická a v reálném provozu naprosto vyloučena. Pouze v teoretické úvaze nic nebrání jejímu využití pro stanovení nejvyšší možné skluzové rychlosti lamel. = (92) = 2 (93) n scmax [s -1 ] maximální otáčky vnitřních spojkových lamel (spojeno přímo s SC) n Mmax [s -1 ] maximální otáčky motoru i pmin [-] minimální převodový poměr vozidlové převodovky v R [m.s -1 ] nejvyšší skluzová rychlost Běžně jsou používány spojkové lamely, jejichž výrobcem udaná maximální skluzová rychlost se pohybuje okolo 20m/s. Zde vypočtená maximální skluzová rychlost, tuto hodnotu přesahuje, je ovšem nutné podotknout, že vypočtená hodnota je dosažitelná pouze teoreticky a v žádném případě nebude požadováno sepnutí spojky při tak velkém prokluzu. V reálném provozu se bude uvažovaný skluz spojek pohybovat maximálně kolem 20% otáček klece diferenciálu (plyne ze základní kinematické podmínky kapitola 4.2), což odpovídá maximální skluzové rychlosti asi 6,5m/s. Z těchto důvodů je možno uvažovat, že při návrhu spojek budou lamely s maximální skluzovou rychlostí 20m/s plně dostačující. Dle vypočtených hodnot parametrů spojky je možné usuzovat, že představa zabudování ústrojí do volného prostoru v centrální nosné rouře, není zcela nereálná. Dá se však předpokládat, že limitujícím faktorem bude tepelné namáhání vzniklé třením spojek. Tento problém je možno dále řešit několika způsoby. Jedna z možností je přidání přídavného chlazení olejové náplně, v níž bude spojka umístěna. Další možností jsou přídavné senzory teploty, na základě kterých by při překročení maximálních stanovených hodnot řídící jednotka celý systém odpojila a hnací ústrojí by fungovalo jako stávající varianta bez aktivního diferenciálu. BRNO

71 OVLADANI MECHANISMU 6.2 POPIS SYSTÉMU S OVLÁDÁNÍM Hlavní část této práce byla věnována konstrukčnímu uspořádání ústrojí. Celkově však navrhovaná konstrukce nemůže plnit svoji hlavní úlohu bez elektrického zařízení. Ovládání spojek je uvažováno hydraulické. Zadané vozidlo je vybaveno hydrogenerátorem s hydraulickým okruhem, který slouží ke sklápění nástavby (třístranného sklápěče). Na tento hydraulický okruh by mohl být teoreticky navázán i navrhovaný systém. Hlavní akční členy jsou elektricky ovládaný hydraulický rozvaděč a proporcionálně řízený tlakový ventil. Pomocí třícestného hydraulického rozvaděče je na základě signálu z řídící jednotky zvolena pravá či levá spojka, na jejíž ovládací píst je přiveden tlakový olej. Pomocí proporcionálního tlakového ventilu pak může řídící jednotka určit hodnotu tlaku oleje a tím velikost síly, kterou působí ovládací píst na lamely spojky, čímž je určována hodnota rozdílu točivých momentů mezi pravým a levým kolem. Zadané vozidlo má integrovaný antiblokovací systém, z jehož řídící jednotky mohou být přivedeny údaje o úhlových rychlostech jednotlivých kol do hlavní řídící jednotky aktivního diferenciálu. Dalšími vstupními údaji do řídící jednotky jsou z řídící jednotky motoru parametry o výkonu, signály ze snímače úhlu natočení volantu, hodnoty ze snímače stáčivé rychlosti (vibrační gyro) a podélné i boční zrychlení z příslušných snímačů. Obr. 39 Základní schéma zapojení kompletního systému BRNO

72 OVLADANI MECHANISMU Uvedené základní schéma na obr. 39 znázorňuje zjednodušené zapojení celého systému. Jak je patrné, řídící jednotka vyhodnocuje na základě údajů ze senzorů jízdní stav vozidla. Důležitou součástí je tedy řídící algoritmus, pomocí něhož rozpozná řídící jednotka takový jízdní stav, kdy je vhodné zasáhnout do rozložení hnacích sil na jednotlivých kolech a určí, která ze spojek má přenášet točivý moment a pomocí signálu na hydraulický rozvaděč otevře danou hydraulickou větev. Dále algoritmus udá požadovanou hodnotu točivého momentu, kterou by měla přenášet zvolená spojka a prostřednictvím signálu na proporcionální ventil určí hodnotu tlaku oleje na ovládací píst. Jak je z uvedeného popisu zřejmé, řídící software je složitou záležitostí, která si vyžaduje svůj vlastní další vývoj. BRNO

73 VLIV MECHANISMU NA JÍZDNÍ VLASTNOSTI VOZIDLA 7 VLIV MECHANISMU NA JÍZDNÍ VLASTNOSTI VOZIDLA Úvahy o přidání aktivního diferenciálu do hnacího ústrojí by neměly svá opodstatnění, pokud by nebyl zjištěn prokazatelný vliv na jízdní vlastnosti vozidla a především potenciál tyto jízdní vlastnosti zlepšit. Z hlediska jízdních stavů může být vozidlo provozováno ve více režimech. Pro účely této práce jsou analyzovány vlivy aktivního dělení točivého momentu mezi pravé a levé kolo hnací nápravy v malých rychlostech, kdy působí pouze zanedbatelné boční síly a také v jízdních režimech vyšších rychlostí, kdy s prudkým zatáčením, zrychlováním a bržděním dochází ke kombinaci bočních a podélných sil působících na vozidlo. Každý jízdní stav má samozřejmě své mezní situace. Jsou zde tedy uvedeny výpočty, které popisují tyto mezní situace a ukazují, jakým způsobem jim může vhodně navržený systém aktivního dělení točivého momentu předcházet, případně posunovat jejich hranici. 7.1 POHYB VOZIDLA NÍZKÝMI RYCHLOSTMI Jak již bylo poznamenáno, aktivní diferenciál je zařízení, které dokáže vytvořit rozdíl úhlových rychlostí hnacích kol a zároveň na urychlované kolo přivést větší točivý moment. Tímto způsobem je možné snížit hodnotu přivedené hnací síly na jedné straně vozidla a navýšit hodnotu přivedené hnací síly na druhé straně vozidla, což vytvoří přídavný točivý moment působící na vozidlo okolo jeho svislé osy. Tímto způsobem lze kontrolovat celkovou úhlovou rychlost zatáčejícího vozidla a redukovat tak přetáčivost či nedotáčivost. Což pro potřeby zadaného hnacího ústrojí, které je provozováno jak v režimech velmi zatížených (nákladem, terénem), tak i v režimech bez přídavných zatížení (bez nákladu, pevná vozovka), může znamenat velké zlepšení jízdních vlastností a kontroly chování vozidla. Pokud je tedy uvažována levotočivá zatáčka a větší část točivého momentu přivádí systém na pravé kolo, může být dle následujících vztahů stanoveno, jakou část boční síly, kterou jsou schopné přenést přední pneumatiky, dokáží přenést pneumatiky zadní. Jinými slovy následující výpočet stanovuje o kolik je možné touto optimalizací navýšit celkovou boční sílu přenášenou pneumatikami při rychlostech a manévrech, kdy dochází pouze k malému přesunu tíhy vozidla mezi jednotlivými koly. Maximální hodnota této boční síly, odpovídá situaci, kdy je vytvořen maximální rozdíl točivých momentů mezi pravým a levým kolem hnací nápravy. Na pravé kolo působí hnací moment na hranici adheze a na levé kolo nulový točivý moment. Pro tuto mezní situaci byl navrhován také maximální točivý moment, který jsou schopny přenést spojky. Hnací síly na kole je tedy možné vyjádřit z hodnot vypočtených v kapitole 5.1. = (94) = ,385 0,522 = BRNO

74 VLIV MECHANISMU NA JÍZDNÍ VLASTNOSTI VOZIDLA = 2 = = (95) D r [N] celková hnací síla zadní nápravy DD [N] rozdíl hnací síly na jednom kole Obr. 40 Znázornění základní funkce aktivního diferenciálu Takovýto maximální rozdíl hnacích sil na pravém a levém kole má za následek přídavný stáčivý moment okolo svislé osy vozidla, který vytváří přídavnou boční sílu na předních kolech. Velikost této boční síly může být jednoduše vyjádřena následovně: [7] = Δ (96) = (97) M [N.m] celkový maximální vytvořený točivý moment kolem svislé osy vozidla DC f [N] přídavná boční síla na předních kolech vytvořená rozdílem hnacích sil L [m] rozvor náprav BRNO

75 VLIV MECHANISMU NA JÍZDNÍ VLASTNOSTI VOZIDLA Pro srovnání výsledku takovéhoto výpočtu je dále určena maximální celková boční síla, kterou jsou schopny přenést přední pneumatiky. = f (98) C fmax [N] celková maximální boční síla, kterou jsou schopny přenést přední kola W f [N] tíha, kterou je zatížena přední náprava Z uvedených hodnot vyplývá, že přídavná boční síla na předních kolech, vytvořená aktivním diferenciálem s řízeným dělením momentu, může dosáhnout až 14,5% velikosti boční síly, kterou jsou schopny přenést samotná přední kola. To může mít své využití například v situacích, kdy dojde k odlehčení přední nápravy či ztráty adheze přední nápravy a řídící kola nejsou schopna přenášet dostatečnou boční sílu pro zatočení vozidla. Své opodstatnění by tedy systém měl v situacích, kdy jede vozidlo například naloženo do kopce (odlehčení přední nápravy) v terénu se sníženou adhezí a přední kola vlivem prokluzu nejsou schopna přenést takovou boční sílu, která by vozidlo uvedla do požadovaného směru jízdy. Jednou z dalších situací, která by mohla být pozitivně ovlivněna tímto systémem je brždění (pomocnými brzdami) na povrchu se sníženou adhezí či při odlehčení přední nápravy, kdy dojde k prokluzu předních kol. Systém je tedy schopen přidat požadovanou boční sílu na pneumatikách a tím posunout hranici určitých mezních situací. To pak může mít vliv především na ovladatelnost vozu, což znamená také vliv na bezpečnost. 7.2 POHYB VOZIDLA VYŠŠÍMI RYCHLOSTMI Při manévrování vozidla ve vyšších rychlostech, působí na celou hmotu nezanedbatelné odstředivé síly, které způsobují přenos tíhy působící na jednotlivá kola. Tím vznikají rozdíly normálových sil, kterými působí kola jedné nápravy na povrch vozovky, čímž dochází ke změnám maximálních třecích sil mezi kolem a vozovkou. Tato skutečnost má za následek, že odlehčená kola přenáší pouze menší sílu, ta je rovna třecí síle omezené aktuální celkovou tíhou, kterou působí kolo na jízdní povrch a adhezí. V případě klasického diferenciálu, který rozděluje hnací moment v poměru 1:1, je tedy v limitní situaci využito maximum třecí síly mezi odlehčeným kolem a vozovkou pro přenos hnací síly. To má za následek při překročení této limitní situace prokluz kola a tím ztrátu přenosu výkonu pro pohyb vozidla. V případě použití diferenciálu s aktivním dělením momentu, je možno snížit hnací sílu na odlehčeném kole a přidat ji na kole více zatíženém, které má možnost přenést větší hodnotu celkové síly na vozovku. Grafický popis této situace pro levotočivou zatáčku znázorňuje obr. 41. V průběhu ustáleného zatáčení vytváří boční a podélná zrychlení přenos zatížení jednotlivých kol, který má za následek omezení maximálních třecích sil na jednotlivých kolech. Toto maximum třecí síly znázorňují kruhy o poloměrech R l a R r (tzv. adhezní kruhy). Pro případ a) nastává na levém odlehčeném kole situace, kdy je hnací síla D přivedená na kolo rovna maximální třecí síle. Pravé kolo v tomto případě může přenášet pouze omezenou boční sílu C rr. Pro případ s aktivním dělením točivého momentu však může být snížena hnací síla na levém kole a o stejnou hodnotu navýšena síla na kole pravém. Tím se docílí optimálnějšího BRNO

76 VLIV MECHANISMU NA JÍZDNÍ VLASTNOSTI VOZIDLA rozložení bočních a podélných působících sil a levé kolo tedy může přenášet určitou boční sílu C rl. Obr. 41 Vliv aktivního dělení točivého momentu na přenos sil mezi koly a vozovkou [7] Rozdíl celkových bočních sil, které je jedna náprava schopna přenést pak může být vyjádřen následovně. Δ = + Δ = 2 Δ ΔD 2 (99) (100) DC r [N] rozdíl bočních sil, které jsou schopny přenést kola v případě a) a b) C rr [N] boční síla přenášená pravým zadním kolem (s aktivním dělením momentu) C rl [N] boční síla přenášená levým zadním kolem (s aktivního dělení momentu) C rr [N] boční síla přenášená pravým zadním kolem (bez aktivního dělení momentu) R l [N] třecí síla na levém kole (představující poloměr kruhu) R r [N] třecí síla na pravém kole (představující poloměr kruhu) JÍZDNÍ MEZE PRO EXPERIMENTÁLNÍ VOZIDLO Na základě adhezních kruhů je možné dále analyzovat okolnosti, při kterých může aktivní diferenciál optimalizovat rozdělení sil a stanovit optimální hodnoty rozdílu točivých momentů na hnacích kolech. Základním faktorem, který ovlivňuje rozložení zatížení jednotlivých kol je působení podélných a bočních zrychlení při manévrování vozidla. Změna podélného zatížení (rozjezd vozidla, brždění vozidla) v závislosti na výšce těžiště a rozvoru náprav je definována v následující rovnici. [3] Δ = h (101) BRNO

77 VLIV MECHANISMU NA JÍZDNÍ VLASTNOSTI VOZIDLA DW x [N] přitížení přední nápravy W v [N] celková tíha vozidla h [m] výška těžiště vozidla L [m] rozvor náprav V případě, že vozidlo zatáčí, dochází působením bočního zrychlení zároveň k příčnému přesunu zatížení pravého a levého kola nápravy. Velikost hodnoty přesunu zatížení je nepřímo úměrná rozchodu kol nápravy a vzorec pro její výpočet vychází z rovnováhy při rotaci odpružených hmot zatáčejícího vozidla. Ta je vyjádřena pomocí tuhostí odpružení přední a zadní nápravy. [3] Δ = 1 h + + h h Δ = 1 h + + h h (102) (103) DW yf [N] rozdíl mezi zatížením kola přední nápravy vlivem působení bočního zrychlení DW yr [N] rozdíl mezi zatížením kola zadní nápravy vlivem působení bočního zrychlení h l [m] vzdálenost osy rotace odpružených hmot od výšky těžiště vozidla K f [N.m/rad] klopná tuhost přední nápravy K r [N.m/rad] klopná tuhost zadní nápravy t f [m] rozchod kol přední nápravy h f [m] výška středu rotace odpružených hmot na přední nápravě h r [m] výška středu rotace odpružených hmot na zadní nápravě Díky těmto vztahům je možné následovně určit zatížení jednotlivých kol: = Δ 2 = Δ 2 = + Δ 2 = + Δ (104) (105) (106) (107) BRNO

78 VLIV MECHANISMU NA JÍZDNÍ VLASTNOSTI VOZIDLA W fl [N] tíha, kterou působí přední levé kolo na vozovku G x [-] podélné zrychlení vozidla vyjádřené v násobcích gravitačního zrychlení g G y [-] příčné zrychlení vozidla vyjádřené v násobcích gravitačního zrychlení g W fr [N] tíha, kterou působí přední pravé kolo na vozovku W rl [N] tíha, kterou působí zadní levé kolo na vozovku W r [N] tíha, kterou je zatížena zadní náprava (za klidu vozidla) W rr [N] tíha, kterou působí zadní pravé kolo na vozovku Obr. 42 Model experimentálního vozidla s adhezními kruhy [7] Na obr. 42 je znázornění modelu čtyřkolového vozidla, na něj působících zrychlení a sil při průjezdu levotočivou zatáčkou. Šipky pro zrychlení G x a G ymax zároveň označují kladný směr působení podélných a příčných zrychlení pro uvedené vztahy. Dále pokud je znám součinitel tření, pak vynásobením působící tíhy se dají lehce dopočítat maximální třecí síly mezi jednotlivými koly a vozovkou. Tyto třecí síly R mi tvoří poloměry adhezních kruhů na jednotlivých kolech. Pro označení konkrétního kola je obecně použit index m, který vyjadřuje, o kterou se jedná nápravu (f front, r rear) a index i, vyjadřující stranu vozidla (l left, r - right). BRNO