IKS-BIOMECHANIKA SPORTU

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "IKS-BIOMECHANIKA SPORTU"

Transkript

1 IKS-BIOMECHANIKA SPORTU Biomechanika sportu navazuje na předmět biomechanika a snaží se získané vědomosti rozšířit do oblasti sportu. První kapitola se věnuje interakci těles (sportovce) s vnějším prostředím, druhá mechanickému namáhání principům vzniku zranění. Závěrečná kapitola podrobně popisuje biomechanické metody, které jsou pro biomechanickou analýzu pohybu nejčastěji využívány. 1 Pohyb a vliv prostředí Studijní cíle Ikona1 umět popsat působení prostředí na pohyb umět popsat pozitivní i negativní vlivy tření, odporu prostředí a vztlaku umět popsat síly působící při odrazu a vertikálním skoku a vysvětlit výhody a nevýhody jednotlivých metod měření výšky vertikálního skoku Úvod Pro celou řadu sportovních odvětví je klíčové působení sil souvisejících s vnějším prostředím. Porozumění interakce tělesa s vnějším prostředím napomáhá ve sportu ke zlepšování techniky provedení. Přestože odporové síly vnímáme jako negativní, musíme mít na paměti, že jejich účinek je také pozitivní. Bez třecí síly by nebyl možný odraz v šikmém směru, bez odporových sil by se plavec ve vodě nemohl pohybovat žádným směrem. Reakční síla podložky Zákon akce a reakce 3. Newtonův zákon Každá dvě tělesa na sebe vzájemně působí stejně velkými silami opačného směru. ikona10 Jedné síle říkáme akce, druhé říkáme reakce. Akce a reakce vznikají a zanikají současně. Jejich účinek se neruší, protože, každá síla působí na jiné těleso.

2 Tření Tření vzniká při pohybu pevného tělesa v těsném kontaktu s jiným pevným tělesem. Tření s kapalnými nebo plynnými tělesy se označuje jako odpor prostředí (viz níže). Smykové tření T = f F N, kde f je součinitel smykového tření, a F N síla kolmá na podložku. Klidové tření Klidové tření je speciální případ smykového tření, které působí na tělesa, která se vůči sobě nepohybují. Výpočet je stejný jako u smykového tření, pouze hodnota součinitele klidového tření je vyšší než hodnota smykového tření za pohybu. Příklady hodnot součinitele klidového a smykového tření Příklad 1.1 Ikona6e Jakou silou musíme působit, pokud táhneme dřevěnou bednu po dřevěné podlaze, která má hmotnost 50 kg a jakou sílu budeme potřebovat, aby se bedna vůbec dala do pohybu. Tíhové zrychlení g = 10 m s -2. Řešení: F N = G = m g = = 500 N T S = f F N = 0,3 500 = 150 N T K = f K F N = 0, = 325 N

3 Valivý odpor Valivý odpor je druh tření, který vzniká při pohybu tělesa kruhového průřezu po podložce. Je dán vztahem: druh tření, které vzniká mezi tělesem kruhového průřezu při jeho valivém pohybu a podložkou. F r = ξ F n /R, kde ξ je součinitel valivého odporu, F n síla kolmá na podložku a R je poloměr kruhového průřezu tělesa. Odpor prostředí Odpor prostředí je soubor všech sil, kterými plyn nebo kapalina působí proti pohybu těles. Je způsoben třením, které vzniká při kontaktu tělesa a prostředí a působí proti pohybu. Velikost odporu prostředí závisí na: plocha příčného průřezu, rychlost, tvar, povrch, náběhový úhel. Poslední tři ukazatele jsou vyjádřeny součinitelem odporu. Obecně lze odpor prostředí charakterizovat: F = C S ρ v 2 /2, kde C je součinitel odporu, S plocha příčného průřezu, ρ hustota tekutiny a v rychlost tělesa. Odpor prostředí můžeme rozlišit na: tvarový - kolmý průřez tělesa a hydrodynamický tvar vlnový - podélné a příčné vlny, třecí - kvalita povrchu.

4 Vliv tvaru těles na odpor Plocha průmětu tělesa do roviny kolmé na směr pohybu je u všech případech stejná. Liší se součinitel odporu v závislosti na tvaru tělesa C. Změny charakteru proudění způsobuje také náběhový úhel S d plocha průmětu tělesa do roviny kolmé na směr pohybu Vztlaková síla Při pohybu tělesa v prostředí působí na těleso síla, která zmenšuje působení tíhové síly. Tato síla se nazývá vztlaková. Podle prostředí a rychlosti tělesa rozlišujeme sílu hydrostatickou, aerostatickou, hydrodynamickou, aerodynamickou.

5 Statická vztlaková síla je důsledkem rozdílů velikostí hydrostatických tlakových sil v různých hloubkách. Dynamická vztlaková síla je důsledkem odporu prostředí (tekutiny) při pohybu tělesa. Statickou vztlakovou sílu můžeme definovat: F VZ = V ρ g, kde V je objem tělesa, ρ hustota tekutiny a g tíhové zrychlení. Dynamický vztlak lze charakterizovat podobně jako odpor prostředí: F VZ = C S ρ v 2 /2, kde C je koeficient vztlaku v požadovaném úhlu náběhu, S plocha příčného průřezu, ρ hustota tekutiny a v rychlost tělesa. Příklad 1.2 Ikona6e Jak velkou silou musíme působit na nafukovací míč o poloměru 15 cm, abychom ho udrželi celý pod vodou. Hustota vody je 1000 kg/m 3, g je 10 m s -2. Hmotnost míče je zanedbatelná, a tak ji neuvažujeme. Řešení: Objem koule vypočítáme podle vztahu V = 4/3 π r 3 r = 15 cm = 0,15 m V = 4/3 π 0,15 3 = 0,0045 π F VZ = V ρ g = 0,0045 π = 45 N Magnusův jev Magnusův jev je fyzikální jev známý zejména ve svých praktických důsledcích ve sportu (faleš ve fotbale, topspin v tenise, ). Je způsoben třením mezi rotujícím tělesem a okolním vzduchem, který toto těleso obtéká. Vlivem tření se na jedné straně válce (koule) proud vzduchu urychlí, a tedy podle zákona zachování energie klesne jeho tlak, na straně druhé se zpomalí a vznikne zde přetlak. Rozdílem těchto tlaků vzniká síla. Její směr je téměř kolmý ke směru proudění a směřuje na stranu s nižším tlakem. Směr pohybu se tedy mění na stranu rotace tělesa.

6 Písemný úkol 1.1 Na internetu nalezněte libovolné video, kde můžeme pozorovat Magnusův jev v praxi. Odkaz napište. Odraz Princip odrazu Při odrazu působíme svalovou sílou do podložky. Podle zákona akce a reakce, působíme-li na podložku, pak podložka působí na nás a to silou stejně velkou v opačném směru. Tato síla se nazývá reakční síla podložky. Pro uskutečnění odrazu musí být splněny dvě základní podmínky. Aby došlo k odlepení od podložky, musíme překonat sílu tíhovou. Druhou podmínkou je, že nesmí dojít podklouznutí. Tomuto podklouznutí brání síla třecí. Pro zjednodušení, zde neuvažujeme sílu setrvačnou a síly odporové. Příklad 1.3 ikona6e Přiřaďte názvy sil k jednotlivým vektorům. Abychom mohli síly porovnat, je žádoucí vybrané síly rozložit do dvou směrů horizontálního a vertikálního. G tíhová síla F t třecí síla F SVA svalová síla F SVAH horizontální složka svalové síly F SVAV vertikální složka svalové síly F REA reakční síla podložky F REAH horizontální složka reakční síly podložky F REAV vertikální složka reakční síly podložky

7 Které podmínky musí být splněny pro uskutečnění odrazu? FREA > G FREAV > G FREAH < G FSVA < T FSVAV > T FSVAH < T Vertikální skok Vertikální skok je testem explozivní síly dolních končetin. Opakované provádění tohoto testu může ukázat na efekt silového tréninku. Síly působící při vertikálním skoku U vertikálního skoku má svalová síla i reakční síla vertikální směr, a proto nemá smysl uvažovat podklouznutí. Jedinou podmínkou pro vertikální skok je, že reakční síla musí být větší než síla tíhová. Uvažujeme-li i sílu setrvačnou, pak dostáváme pohybovou rovnici: F REA G m a = 0, F REA je reakční síla podložky, G je síla tíhová a m a je síla setrvačná. Z rovnice je patrné, že síla setrvačná má stejný směr jako síla tíhová. Důvodem je, že síla setrvačná (podle zákona setrvačnosti) vždy působí proti zrychlení tělesa. Při vertikálním skoku tělo zrychluje směrem od podložky a setrvačná síla působí směrem k podložce. Metody měření výšky vertikálního skoku

8 Metoda dosahovací Sargentův skok U této metody měříme přímo výšku skoku. Postup měření: označíme místo, kam nejvýše dosáhneme rukou (M1), konečky prstů si označíme křídou, vyskočíme co nejvýše (M2), výsledkem je rozdíl M2 M1. Měření doby bezoporové fáze Tato metoda vychází ze skutečnosti, že vertikální skok je vrhem svislým. Známe-li dobu letu vrhu svislého, pak pro maximální dosaženou výšku platí: h = g t 2 /8 Měření je prováděno pomocí dotykového koberce pro měření časových parametrů (viz Biomechanické metody). Výhodou měření je cenová dostupnost. Nevýhoda spočívá ve sledované veličině (čas), která může být ovlivněna. ikona6a Jak je možno ovlivnit výšku skoku při měření doby bezoporové fáze? Příklad 1.4 Při měření výšky vertikálního skoku pomocí doby bezoporové fáze byla naměřena doba letu skokana 0,55 s. Jaká byla výška skoku? Měření silového impulsu K měření impulsu síly vertikální skoku je nutná silová plošina (viz Biomechanické metody). Za nevýhodu tohoto postupu můžeme považovat vysokou cenu tohoto měřícího zařízení. Na rozdíl od předchozí metody, není výška skoku odvozovány z doby letové fáze, ale z impulsu síly ve fázi odrazu. Impuls síly odrazu odvodíme z křivky síly po odečtení impulsu síly pro fázi zrychlení a zpomalení. Pro kontrolu můžeme použít také výpočet z doby bezoporové fáze.

9 Postup výpočtu: Změna impulsu síly je rovna změně hybnosti I = m v, z toho odvodíme v = I/m. Vertikální skok je vrh svislý, tedy platí, že v = g t, tedy t = v/g = I/m g t je dobou výstupu, která je rovna době pádu. Pro výšku vertikálního skoku platí: h = ½ g t 2 = ½ g (I/m g) 2 = I 2 /(2 g m 2 ) Vliv prostředí ve vybraných ve vybraných sportech Plavání Při pohybu ve vodě pro plavce vyplývá potřeba zaujímat, pokud to situace dovolí, hydrodynamickou polohu těla a zmenšovat odpor vody. To znamená v konkrétních situacích např. vytahovat paži do vzpažení, nezvedat hlavu z vody, nekrčit nohy pod tělo (kraul), natáhnout dokonale nohy po kopu (prsa). Efektivní pro plavce je pohybovat s končetinou po hladině před ponořením pod hladinu. To umožňuje lepší využití vztlakové síly a vytváří větší hnací odporovou sílu, kterou působí voda na druhou horní končetinu. Třecí odpor lze ovlivnit celotělovými plavkami ze speciálních materiálů. Cyklistika Cyklista překonává během jízdy odporovou sílu vyvolanou působením vzduchu, valivý odpor, odpor v ložiscích a hnacím ústrojí. Tvarový odpor můžeme ovlivnit zaujetím vhodné polohy nebo speciální přilbou. Odpor z tření můžeme snížit snížením drsnosti povrchu kombinézy a kůže (holení). Skok na lyžích Hlavním úkolem skokana na lyžích je provedení kvalitního odrazu bez ztráty rychlosti, s příznivým elevačním úhlem a s optimální úrovní dopředné rotace těla. Jedním z cílů je co

10 nejrychlejší zaujmutí stabilní letové polohy vyznačující se dynamickou rovnováhou (výsledný moment síly působící na skokana se pohybuje kolem nuly). Atletika hody a vrhy Úhel odhodu při hodu oštěpem nebo diskem je nižší, než při vrhu koulí. Během letu těchto náčiní vznikají vlivem odporu prostředí vztlakové síly (výsledné zrychlení je menší než zrychlení tíhové), tedy disk nebo oštěp zůstávají ve vzduchu déle, a tak vertikální rychlost při odhodu může být menší. Frisbee Extrémní případ využití vztlakových sil můžeme pozorovat u hodu létajícím talířem (Frisbee). V tomto případě jsou při letu vztlakové síly tak velké, že odhodový úhel je téměř nulový. Golf Golfové hole jsou svým tvarem uzpůsobeny tomu, aby udělily při úderu míči spodní faleš. Velikost Magnusovy síly je srovnatelná s velikostí tíhové síly golfového míče. Frekvence rotačního pohybu míče dosahuje až 8000 otáček za minutu. Jestliže není úder veden na těžiště míče, vzniká rotace kolem osy, která není vodorovná. Tenis Při úderech v tenise se můžeme setkat s Magnusovým jevem. Topspinový úder je úder s horní rotací, čopovaný úder je úder se spodní rotací. ikona4 Po zvládnutí této kapitoly umíte: popsat základní síly působící na těleso při pohybu, aplikovat poznatky o odporu, vztlaku a minusově jevu do vybraných sportovních disciplín, charakterizovat síly působící při odrazu a popsat různé způsoby měření vertikálního skoku. ikona

11 2 Mechanické namáhání Studijní cíle Ikona1 porozumět pojmům charakterizujícím vlastnosti biomateriálů jako jsou elasticita, viskozita, viskoelasticita, hystereze, umět popsat principy a rizika zranění. Zátěž a deformace Napětí ( stress) Působení vnějších sil (zátěže) na jakékoliv těleso způsobuje uvnitř tělesa mechanické napětí. Normálové napětí je vyjádřeno hodnotou působící síly na jednotku plochy. Základní jednotkou je Pascal (Pa), nejčastěji hodnoty udáváme v MPa. σ = F/S, kde F je velikost síly, S velikost příčného průřezu. Deformace (strain) Míra deformace materiálu je posuzována jako změna rozměru sledovaného prvku vlivem zátěže. Rozlišujeme deformaci lineární a smykovou. Lineární Míra absolutní deformace je vyjádřena jako rozdíl mezi délkou prvku (vlákna) v zátěži a délkou prvku bez zátěže: l l 0, kde l je velikost původní délky, a l 0 velikost délky po aplikaci zátěže. Relativní velikost deformace bez ohledu na původní délku prvku vyjádříme: ε = (l l 0 )/(l 0 ) Smyková Smyková deformace představuje změnu v orientaci sousedních molekul, klouzajících po sobě projevuje se změnou velikosti úhlu. Příklad 2.1 ikona6e Seřaďte následující možnosti podle míry relativní deformace od největší Rozhodněte, v kterém případě došlo k větší relativní deformaci: a) původní délka: 5 cm, délka po aplikaci zátěže: 7 cm b) původní délka: 9 cm, délka po aplikaci zátěže: 12 cm c) původní délka: 2 cm, délka po aplikaci zátěže: 3 cm

12 Řešení: ε = (l l 0 )/(l 0 ) ε a = (7 5)/(5) = 2/5 = 40 % ε b = (12 9)/(9) = 3/9 = 33% ε c = (3 2)/(2) = 1/2 = 50 % ε c > ε a > ε b Základní mechanické vlastnosti biomateriálů Elasticita Při určitém zjednodušení, můžeme uvažovat, že vlákna mají elastické vlastnosti. Tedy, že vztah mezi působící silou a protažením vlákna je lineární. Vlákna jsou v tomto případě přirovnávána k pružinám. Vztah mezi působící silou a protažením vlákna vyjádříme: F = a (l l 0 ), kde l je velikost původní délky, l 0 velikost délky po aplikaci zátěže. Konstanta a představuje tuhost vlákna (pružiny). Pro relativní zkrácení vlákna, obdržíme vztah: F = c ((l l 0 )/l 0 ), kde c opět představuje tuhost vlákna, avšak je nezávislé na jeho délce v klidu. Podíl mezi délkou vlákna při působící síle (zátěži) a v klidu vyjadřujeme míru protažení λ. λ = l/l 0. V biomateriálech u relativně malého protažení vlákna je vztah mezi velikostí síly a mírou protažení přibližně lineární, avšak jakmile se protažení přiblíží kritické hodnotě (λ C ), pak je pro další protažení potřeba mnohem větší síly. Modul pružnosti v tahu

13 Modul pružnosti v tahu (Youngův modul) vyjadřuje vztah mezi napětím a deformací. Je tedy ukazatelem odolnosti materiálu vůči napětí. Modul se zvyšuje se zvýšením normálového napětí a se snížením míry deformace. E = σ/ε, kde σ je velikost normálového napětí a ε deformace. Na obrázku můžeme vidět závislost mezi napětím a deformací u dvou různých materiálů. U materiálu A je pro stejnou deformaci potřeba větší napětí než u materiálu B, má tedy vyšší modul pružnosti v tahu a je odolnější vůči zatížení. Modul pružnosti ve smyku Při působení smykových sil uvažujeme modul pružnosti ve smyku (G), který popisuje poměr mezi smykovým napětím a jím způsobenou deformací. Orientační hodnoty modulu pružnosti v tahu (E) a ve smyku (G) u vybraných materiálů Příklad 2.2 ikona6e Vypočítejte Youngův modul pružnosti materiálu (vlákna), je-li jeho příčný průřez 1 mm 2, působící síla má hodnota 21 N a jeho délka se při této síle zvýšila z 5 na 8 cm.

14 Řešení: S = 1 mm 2 = 0, m 2 σ = F/S = 21/0, = Pa = 21 MPa U deformace se jedná o relativní veličinu, takže nemusíme převádět l a l 0 na základní jednotky. l 0 = 5 cm = 0,05m l = 8 cm = 0,08 m ε = (l l 0 )/(l 0 ) = (0,08 0,05)/0,05 = 0,03/0,05 = 0,6 nebo 60 % E = σ/ε = 21/0,6 = 35 MPa Příklad 2.3 Na běžce při dopadu působí síla 3000 N, která způsobí že délka tibie délky 40 cm se zkrátí o 0,5 mm. Tibie má příčný průřez 4 cm 2. Vypočítejte napětí σ, deformaci ε a Youngův modul pružnosti. Viskozita Biologické tkáně však nemají pouze elastické vlastnosti, protože velkou jejich část tvoří voda. Mechanické vlastnosti vody jsou spojeny s termínem viskozita. Místo pružiny u elasticity si zde můžeme představit píst. Viskozita je charakterizována součinitelem kinematické vazkosti. Viskozita tlumí pohyb. Plasticita Plasticita je vlastností materiálu nevratně měnit svůj tvar bez makroskopického porušení. Je charakterizována pomocí součinitelem tření. Hmotnost a elasticita mají schopnost akumulace energie, viskozita a plasticita tlumí pohyb. Další vlastnosti biomateriálů Hystereze při cyklickém zatěžování je průběh změn napětí vzhledem k protažení (deformace) různé při zatěžování a odlehčení. Při opakovaném působení napětí, dochází k větší deformaci. Nehomogenita tkáně mají v různých částech různé složení a tedy i různé mechanické vlastnosti. Anizotropie v různých směrech dochází k různé odezvě na zátěž. Adaptabilita při opakovaném zatěžování dochází k přizpůsobení struktury a vlastností tkáně. Viskoelasticita U většiny biologických tkání jsou jejich vlastnosti kombinací elasticity s viskozitou. Tuto vlastnost nazýváme viskoelasticita. Viskoelastické materiály jsou přirovnávány k pružině s pístem. Základní charakteristiky viskoelastických biomateriálů

15 přítomnost viskózní tekutiny má za následek, že k deformaci nedochází okamžitě, a také návrat materiálu do původního tvaru je opožděn, viskoelastické materiály mají jak elastickou odpověď, tak tlumící efekt, viskoelastické materiály jsou v kostech, šlachách, vazech i kůži, odpověď na zátěž je závislá na době působení i elasticitě, hystereze. U elastických materiálů je vztah napětí a deformace stejný při zátěži i odlehčení. Velikost energie, která se uloží při deformaci je stejná jako uvolněná energie navrácení tělesa do původního stavu po odeznění zátěže (vyšrafovaná oblast). U viskoelastických materiálů tomu tak není. Změna napětí vzhledem k deformaci je při zátěži a odlehčení odlišná (hystereze). Absorbovaná energie se uvolňuje ve formě tepla. Pro viskoelastické materiály jsou charakteristické dva efekty: creep při konstantní zátěži dochází k pozvolnému protažení tkáně, napěťová relaxace při konstantním protažení tkáně dochází k postupnému poklesu napětí.

16 Působení zátěže na lidské tělo S různou intenzitou zatížení (mechanické zátěže) se mění odezva organizmu. Negativní však není pouze nadlimitní zátěž, která vyvolává patologickou reakci organizmu. Pro správný vývoj a funkci je důležité dosažení hodnoty zatížení alespoň na spodní hranici intervalu, ve kterém je zátěž přijatelná. Podprahové hodnoty mohou vést k remodelaci kosti a dalších pasivních prvků pohybového systému. Působení zátěže na lidské tělo ovlivňuje: velikost zátěže, místo, směr působení, doba, frekvence, variabilita, rychlost změn. Namáhání kostí Podle typu deformace rozlišujeme způsoby namáhání kostí na: tlak síly působí proti sobě, dochází ke zkrácení a rozšíření kosti, tah síly působí od sebe, dochází k prodloužení a zúžení kosti, smyk síla působí kolmo na povrch kosti, krut rotační pohyb kolem podélné osy kosti,

17 ohyb kombinace tlaku a tahu, které působí na různých stranách kosti. Elastické a plastické deformace Průběh křivky závislosti napětí na deformaci má u vazů typický průběh: 1. Tkáň se deformuje snadno bez velkého napětí. 2. Vztah mezi velikostí napětí a mírou deformace je přibližně lineární. Sklon této části křivky (poměr mezi napětím a deformací) je obvykle brán jako ukazatel elasticitiy tkáně. 3. Objevují se náhlé změny napětí jako následek mikrotraumat. 4. Při dalším zatížení napětí prudce klesá jako důsledek přetržení tkáně.

18 Příčiny zranění Ke vzniku zranění přispívá celá řada faktorů. Můžeme je dělit na vnitřní (souvisí se samotným sportovcem) a vnější (prostředí). Některé z faktorů ovlivnit nelze (věk, pohlaví), jiné mohou být ovlivněny např. tréninkem (síla, rovnováha, flexibilita).

19 Zranění a počet opakování Vztah mezi velikostí zatížení, počtem opakování a rizikem poranění je vyjádřen na obrázku. Při větším počtu opakování zátěže je riziko zranění již při menším zatížení. Velikost zátěže můžeme rozdělit do tří zón: zóna zatížení i při opakovaném působení nedochází k poranění, zóna únavy při opakovaném zatížení dochází k poranění, zóna přetížení k poranění dochází už po jednorázovém zatížení (přetížení) Příklad 2.4 Ve zvolené sportovní disciplíně, zjistěte nejčastější typy zranění a popište možné příčiny. Po zvládnutí této kapitoly umíte:

20 ikona4 popsat základní vlastnosti biomateriálů, diskutovat možné příčiny zranění. ikona7 Bahr, R., Holme, I. (2003). Risk factors for sports injuries a methodological approach. Br J Sports Med, 37, Ether, C. R., Simmons, C. A. (2007). Introductory biomechanics. From cells to organism. Cambridge: Cambridge University Press. Janura, M. (2003). Úvod do biomechaniky pohybového systému člověka. Olomouc: Univerzita Palackého. Meeuwisse, W. H. (1994). Athletic injury etiology: Distinguishing between interaction and confounding. Clin J Sport Med, 4, Oomens, C., Brekelmans, M., Baaijens, F. (2009). Biomechanics. Concepts and computations. Cambridge: Cambridge University Press

21 3 Biomechanické metody Studijní cíle Ikona1 seznámit se s teoretickými zákonitostmi biomechanických metod a vytvořit tak základ pro praktickou část, objasnit rozdíly mezi jednotlivými metodami. Úvod K biomechanickému sledování pohybu nejen v oblasti sportu je využívána celá řada biomechanických metod. Tato kapitola má za cíl vám přiblížit jejich teoretické základy a principy. Je zřejmé, že teoretické poznatky nestačí, a proto v seminářích studenti mají možnost se s metodami seznámit také prakticky. Přehled metod pro biomechanickou analýzu pohybu Kinematické goniometrie, akcelerometrie, dotykový koberec pro měření časových parametrů, kinematografie (videografie), optoelektronické snímání (VICON, Qualysis,...), snímání založené na elektromagnetickém principu (FasTrak), snímání využívající ultrazvukové senzory (Zebris). Kinetické dynamometrie, dynamografie, pedobarografie, izokinetická dynamometrie. Ostatní elektromyografie. Kinematické metody Kinematická analýza poskytuje informace o vzájemné poloze jednotlivých segmentů těla. Kinematické veličiny dráha, rychlost, zrychlení, čas, úhel, úhlová rychlost,

22 úhlové zrychlení. Souřadný systém Abychom mohli určit polohy bodů a z nich vyplývající polohy segmentů a celého těla je nezbytné definování souřadného systému. Nejčastěji používaným je kartézský systém souřadnic. Umístění značek U rovinné 2D analýzy jsou k definování segmentu nutné dvě značky u prostorové 3D analýzy to jsou značky tři. Jedno z možných rozmístění bodů pro celé tělo je uvedeno na následujících obrázcích. Rozmístění značek trup, hlava a horní končetiny pohled zepředu Rozmístění značek trup, hlava a horní končetiny pohled zezadu Rozmístění značek pánev a dolní končetiny pohled zepředu

23 Rozmístění značek pánev a dolní končetiny pohled zezadu Vyhodnocení záznamu Abychom získali souřadnice zkoumaných bodů, je nutné zjistit jejich pozici na záznamu. To můžeme provádět buď manuálně, nebo s pomocí automatického systému. U aktivních značek systém vyhodnocuje jejich pozici na základě signálu, který vysílá vysílač a zachycuje přijímač. U pasivních značek je automatické určování souřadnic založeno na kontrastu značky a jejího okolí. Kalibrace a transformace souřadnic Provedení kalibrace při analýze záznamu pohybu je jedním ze základních kroků, který slouží k určení závislostí mezi skutečnými velikostmi a odpovídajícími údaji, získanými na záznamu. Podstatou kalibrace prostoru je nasnímání souboru kalibračních bodů ze všech kamer. Skutečné vzdálenosti těchto bodů jsou známy. Vztah mezi těmito známými 3D pozicemi značek a jejich 2D projekcemi do záznamů z různých kamer je dopočítán pomocí software. Když se zkoumaný subjekt pohybuje před kamerami ve zkalibrovaném prostoru, tento postup se obrátí a z 2D pozic bodů na snímku každé z kamer jsou vypočítány 3D pozice bodů subjektu v reálném prostoru laboratoře. Úprava vyhodnocených dat Při digitalizaci pozic značek je nemožné dosáhnou dokonalé přesnosti (Kirtley, 2006). Malé odchylky v souřadnicích vedou k tzv. digitalizačnímu šumu v měření. Abychom tento šum odstranili a zůstala nám data co nejvíce se blížící skutečným reálným polohám bodů, provádíme vyhlazení nebo filtrování dat.

24 Délkové a úhlové parametry Z prostorových souřadnic vybraných bodů můžeme vypočítat délkové a úhlové parametry na základě vzorců analytické geometrie. Délka úsečky, kde A = [x A, y A, z A ], B = [x B, y B, z B ]. Úhel mezi segmenty Příklad 3.1 Poloha bodů v kartézské soustavě souřadné je: A [1,3], B[4,6], C[4,3]. Jaká je délka úsečky AB a jaká je velikost úhlu BAC?

25 Metody a zařízení Kinematické metody se zpravidla liší v tom, jaké kinematické veličiny přímo měří, nebo v tom, jakým způsobem z těchto veličin odvozují další informace o měřeném jedinci. Případně můžeme metody dělit podle toho, zda měřící zařízení analyzuje měřenou veličinu přímo nebo pomocí zobrazení Metody přímé měří přímo sledovanou veličinu bez nutnosti dalšího zpracování: goniometrie, akcelerometrie, dotykový koberec pro měření časových parametrů. Metody zobrazovací: videografická metoda, optoelektronické snímání, snímání založené na elektromagnetickém principu, snímání využívající ultrazvukové senzory. U zobrazovacích metod jsou na tělo umístěny značky. Pomocí snímačů (kamer) je sledována jejich poloha v prostoru a čase. Z dat polohy sledovaných bodů lze odvodit informace o dráze, rychlosti daných bodů či úhel nebo úhlová rychlost mezi segmenty. Goniometrie Goniometr slouží k přímémo měření úhlu mezi segmenty. Elektrogoniometr je speciálním případem elektrického potenciometru. Stejně jako u dalších přímých metod, tak i zde je možno okamžitě po měření obdržet data. Za nevýhodu lze považovat, obtížné hodnocení většího počtu segmentů najednou a možnost pohybu ramen po kůži. Akcelerometrie

26 Princip měření je založen na pohybu těles (krystalů) uvnitř akcelerometru při zrychlení. Tento pohyb způsobuje změnu napětí, která je pak převedena na změnu zrychlení. Jednoduchý akcelerometr může měřit zrychlení pouze ve směru jedné osy. Pokud chceme měřit zrychlení v prostoru, pak musíme využít tříosý akcelerometr, který je složen ze tří jednoduchých akcelerometrů, jejichž osy jsou na sebe navzájem kolmé. Dotykový koberec pro měření časových parametrů Koberec (podložka) pro měření časových parametrů má dvě vnější vrstvy, mezi kterými je vzduch. Při dotyku podložky dojde ke kontaktu vnějších vrstev a změně napětí na výstupu. Tato zařízení rozlišují pouze dvě možnosti: těleso je v kontaktu s podložkou (oporová fáze), těleso není v kontaktu s podložkou (bezoporová fáze). Využití můžeme nalézt např. při hodnocení časových parametrů chůze nebo měření výšky vertikálního skoku pomocí doby bezoporové fáze. Videografická metoda Pro potřeby videografické metody nám postačí pouze jedna kamera (pro 2D analýzu) nebo alespoň 2 kamery 3D analýzu. Hlavním kladem je její dostupnost. K pořízení záznamu postačí běžná videokamera. U rychlých pohybů ve sportu jsou často využívány kamery s vysokou rychlostí záznamu. Nevýhodou je často zdlouhavé zpracování dat, protože využití automatického označování polohy značek je omezené. Dříve byly používány také kinematografické kamery (kinematografická metoda), ale v současné době je jejich využívání ojedinělé. Optoelektronické snímání Optoelektronické kamery ze zdrojů umístěných v okolí objektivu vysílají infračervené záření. To se odráží od speciálních pasivních značek umístěných na objektu měření a je zpracováno v detektoru pro vyhodnocení značek v kameře.

27 Další kinematické systémy Mezi další systémy, které umožňují automatické vyhodnocení polohy značek v prostoru, patří systémy založené na elektromagnetickém principu nebo využívající ultrazvukové senzory. Tyto systémy využívají aktivní značky (snímače) vysílající signál, který je zachycován pomocí přijímačů (kamer). Aktivní značky musí mít nějaké napájení (baterie) a proto je jejich hmotnost vyšší než u značek pasivních. Kinetické metody Kinetická analýza se zabývá měřením sil a veličin z těchto sil odvozených. Kinetické veličiny Základní kinetickou veličinou je síla F. Dále také hovoříme o měření rozložení tlaku (p = F/A). Z vektoru reakční síly, kinematických a antropometrických parametrů můžeme odvodit také moment síly produkovaný v kloubu, mechanický výkon svalů, změny energie z něho vyplývající a mechanickou práci. Metody a zařízení Dynamometrie S dynamometry se v oblasti sportu můžeme setkat zejména při testování síly. Výstupem z měření je pouze maximální hodnota síly, zatímco u dynamografie je zaznamenán průběh síly v čase.

28 Dynamografie (silové plošiny) Silové plošiny jsou nejčastěji využívaným zařízení pro měření síly. Výstupem měření je vektor reakční síly podložky. Silová plošina umožňuje měření celkové síly, kterou působí chodidlo na podložku, avšak neukazuje velikosti této síly v různých částech chodidla. Má obvykle čtyři podstavce umístěné blízko rohů plošiny. V každém z rohů plošiny je zpravidla umístěn jeden tříosý snímač síly. Využití silových plošin můžeme nalézt zejména při hodnocení reakční síly podložky při chůzi nebo běhu, při hodnocení rovnováhy a jako nástroj pro určení výšky vertikálního skoku. V současné době dochází často ke srovnávání (někdy i zaměňování) dynamografie s pedobarografií. Výhodou dynamografie je vyšší přesnost, hodnocení síly ve třech směrech vertikální, anteroposteriorní, mediolaterální a také možnost vypočítat momenty síly kloubech.

29 Pedobarografie (tlakové plošiny) Měření rozložení tlaku pod chodidlem je metoda analýzy pohybu, která může mít specifický význam zejména u osob, u kterých může být zvýšený tlak v některých částech chodidla rizikový. Plantární tlaky můžeme měřit při stoji, chůzi či běhu. Pedobarografické plošiny jsou využívány také pro analýzu tlaků mezi jezdcem a koněm (jezdectví, hipoterapie) nebo pro analýzu tlaku v lůžku protézy. Výhoda měřících zařízení pro měření tlaku je v tom, že umožňují na rozdíl od silových plošin zkoumat různé oblasti chodidla odděleně.

30 Izokinetická zařízení Izokinetická zařízení slouží zejména k testování svalové síly u sportovců nebo u pacientů se svalovým oslabením. Další možné využití je v oblasti rehabilitace. Na rozdíl od izometrických zařízení (testování síly ve statických situacích) umožňují izokinetická zařízení testování síly za pohybu. Rychlost pohybu je konstantní. Základním výstupem je hodnota momentu síly při flexi a extenzi. Kromě koncentrického režimu (zrychlování pohybu) je možné testovat také v excentrickém režimu (brzdění pohybu). Měření síly šlach a vazů

31 V mnoha případech je žádoucí změřit velikost síly, která působí na jednotlivé šlachy či vazy. Tato měření jsou však invazivní, a proto jsou využívané zejména u studií na zvířatech. Elektromyografie Elektromyografie (EMG) je metoda, která zaznamenává aktivitu kosterního svalstva. Princip spočívá ve sledování změn membránového potenciálu svalu. EMG nám může ukázat míru zapojení jednotlivých svalů nebo timing (načasování) jejich zapojení. Nejčastější využití je v rehabilitaci nebo v biomechanické analýze pohybu. Výstupy z EMG nemůžeme považovat za ukazatel svalové síly. Podle typu elektrod rozlišujeme povrchové (vlevo) a jehličkové (vpravo) EMG. Písemný úkol 3.1 Ve zvolené sportovní disciplíně popište možné využití biomechanických metod. Po zvládnutí této kapitoly umíte: ikona4 popsat základní biomechanické metody a jejich principy, popsat využití biomechanických metod v oblasti sportu, v rehabilitaci, ortotice, protetice apod. Zdroje obrázků: ikona

6. Měření veličin v mechanice tuhých a poddajných látek

6. Měření veličin v mechanice tuhých a poddajných látek 6. Měření veličin v mechanice tuhých a poddajných látek Pro účely měření mechanických veličin (síla, tlak, mechanický moment, změna polohy, rychlost změny polohy, amplituda, frekvence a zrychlení mechanických

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Pokud uvažujeme v dynamice tekutin nestlačitelné proudění, lze si vystačit pouze s rovnicí kontinuity a hybnostními rovnicemi. Pokud je ale uvažováno

Pokud uvažujeme v dynamice tekutin nestlačitelné proudění, lze si vystačit pouze s rovnicí kontinuity a hybnostními rovnicemi. Pokud je ale uvažováno Stlačitelnost je schopnost látek zmenšovat svůj objem při zvyšování tlaku, přičemž hmotnost sledované látky se nezmění. To znamená, že se mění hustota dané látky. Stlačitelnost lze také charakterizovat

Více

9. MĚŘENÍ SÍLY TENZOMETRICKÝM MŮSTKEM

9. MĚŘENÍ SÍLY TENZOMETRICKÝM MŮSTKEM 9. MĚŘENÍ SÍLY TENZOMETRICKÝM MŮSTKEM Úkoly měření: 1. Změřte převodní charakteristiku deformačního snímače síly v rozsahu 0 10 kg 1. 2. Určete hmotnost neznámého závaží. 3. Ověřte, zda lze měření zpřesnit

Více

BIOMECHANIKA SPORTU ODRAZ

BIOMECHANIKA SPORTU ODRAZ BIOMECHANIKA SPORTU ODRAZ Co je to odraz? Základní činnost, bez které by nemohly být realizovány běžné lokomoční aktivity (opakované odrazy při chůzi, běhu) Komplex multi kloubních akcí, při kterém spolupůsobí

Více

BIOMECHANIKA. 3, Geometrie lidského těla, těžiště, moment setrvačnosti

BIOMECHANIKA. 3, Geometrie lidského těla, těžiště, moment setrvačnosti BIOMECHANIKA 3, Geometrie lidského těla, těžiště, moment setrvačnosti Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D. GEOMETRIE LIDSKÉHO TĚLA Segmenty těla jsou části

Více

Měření kinematické a dynamické viskozity kapalin

Měření kinematické a dynamické viskozity kapalin Úloha č. 2 Měření kinematické a dynamické viskozity kapalin Úkoly měření: 1. Určete dynamickou viskozitu z měření doby pádu kuličky v kapalině (glycerinu, roztoku polysacharidu ve vodě) při laboratorní

Více

Ilustrační animace slon a pírko

Ilustrační animace slon a pírko Disipativní síly Kopírování a šíření tohoto materiálu lze pouze se souhlasem autorky PhDr. Evy Tlapákové, CSc. Určeno pro základní kurz biomechaniky studentů FTVS UK, školní rok 2008/2009 Disipativní síly

Více

BIOMECHANIKA BIOMECHANIKA KOSTERNÍHO SUBSYSTÉMU

BIOMECHANIKA BIOMECHANIKA KOSTERNÍHO SUBSYSTÉMU BIOMECHANIKA BIOMECHANIKA KOSTERNÍHO SUBSYSTÉMU MECHANICKÉ VLASTNOSTI BIOLOGICKÝCH MATERIÁLŮ Viskoelasticita, nehomogenita, anizotropie, adaptabilita Základní parametry: hmotnost + elasticita (akumulace

Více

Funkce pružiny se posuzuje podle průběhu a velikosti její deformace v závislosti na působícím zatížení.

Funkce pružiny se posuzuje podle průběhu a velikosti její deformace v závislosti na působícím zatížení. Teorie - základy. Pružiny jsou konstrukční součásti určené k zachycení a akumulaci mechanické energie, pracující na principu pružné deformace materiálu. Pružiny patří mezi nejvíce zatížené strojní součásti

Více

Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin

Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin Rychlostní snímače průtoku Rychlostní snímače průtoku vyhodnocují průtok nepřímo měřením střední rychlosti proudu tekutiny v STŘ. Ta závisí vzhledem k rychlostnímu

Více

2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA

2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA 2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA Pevnost skla reprezentující jeho mechanické vlastnosti nejčastěji bývá hlavním parametrem jeho využití. Nevýhodou skel je jejich poměrně nízká pevnost v tahu a rázu (pevnost

Více

Výpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech

Výpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech Výpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech Michal Vaverka, Martin Vrbka, Zdeněk Florian Anotace: Předložený článek se zabývá výpočtovým modelováním

Více

OVMT Měření základních technických veličin

OVMT Měření základních technických veličin Měření základních technických veličin Měření síly Měření kroutícího momentu Měření práce Měření výkonu Měření ploch Měření síly Hlavní jednotkou síly je 1 Newton (N). Newton je síla, která uděluje volnému

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD

ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD Šroubové spoje patří mezi rozebíratelné spoje s tvarovým stykem (lícovaný šroub), popřípadě silovým stykem (šroub prochází součástí volně, je zatížený pouze silou působící kolmo k

Více

BIOMECHANIKA ŠLACHY, VAZY, CHRUPAVKA

BIOMECHANIKA ŠLACHY, VAZY, CHRUPAVKA BIOMECHANIKA ŠLACHY, VAZY, CHRUPAVKA FUNKCE ŠLACH A VAZŮ Šlachy: spojují sval a kost přenos svalové síly na kost nebo chrupavku uložení elastické energie Vazy: spojují kosti stabilizace kloubu vymezení

Více

Studentská tvůrčí činnost. O letu volejbalového míče při podání

Studentská tvůrčí činnost. O letu volejbalového míče při podání Studentská tvůrčí činnost O letu volejbalového míče při podání Jan Dumek Vedoucí práce : Prof. Ing. Pavel Šafařík, CSc O letu volejbalového míče při podání Jan Dumek Abstrakt Práce se zabývá pozorováním

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

1 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI TECHNICKÝCH MATERIÁLŮ Vlastnosti kovů a jejich slitin jsou dány především jejich chemickým složením a strukturou.

1 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI TECHNICKÝCH MATERIÁLŮ Vlastnosti kovů a jejich slitin jsou dány především jejich chemickým složením a strukturou. 1 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI TECHNICKÝCH MATERIÁLŮ Vlastnosti kovů a jejich slitin jsou dány především jejich chemickým složením a strukturou. Z hlediska použitelnosti kovů v technické praxi je obvyklé dělení

Více

Plastická deformace a pevnost

Plastická deformace a pevnost Plastická deformace a pevnost Anelasticita vnitřní útlum Zkoušky základních mechanických charakteristik konstrukčních materiálů (kovy, plasty, keramiky, kompozity) Fyzikální podstata pevnosti Skutečný

Více

Technisches Lexikon (cz.) 16/10/14

Technisches Lexikon (cz.) 16/10/14 Technický lexikon Pojmy z techniky měření sil a točivých momentů a d a tových listů GTM Technisches Lexikon (cz.) 16/10/14 Úvod V tomto Technickém lexikonu najdete vysvětlení pojmů z techniky měření síly

Více

3. Způsoby namáhání stavebních konstrukcí

3. Způsoby namáhání stavebních konstrukcí 3. Způsoby namáhání stavebních konstrukcí Každému přetvoření stavební konstrukce odpovídá určitý druh namáhání, který poznáme podle výslednice vnitřních sil ve vyšetřovaném průřezu. Lze ji obecně nahradit

Více

pracovní list studenta Struktura a vlastnosti pevných látek Deformační křivka pevných látek, Hookův zákon

pracovní list studenta Struktura a vlastnosti pevných látek Deformační křivka pevných látek, Hookův zákon Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Struktura a vlastnosti pevných látek, Mirek Kubera žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, analyzuje průběh

Více

BIOMECHANIKA STATICKÁ A DYNAMICKÁ ROVNOVÁHA, DRŽENÍ TĚLA

BIOMECHANIKA STATICKÁ A DYNAMICKÁ ROVNOVÁHA, DRŽENÍ TĚLA BIOMECHANIKA STATICKÁ A DYNAMICKÁ ROVNOVÁHA, DRŽENÍ TĚLA ROVNOVÁHA Rovnováha je takový stav tělesa, kdy silové pole tvořené všemi působícími silami má za důsledek klidový stav nepohyb. Rovnováha nastane,

Více

4.1 Shrnutí základních poznatků

4.1 Shrnutí základních poznatků 4.1 Shrnutí základních poznatků V celé řadě konstrukcí se setkáváme s případy, kdy o nosnosti nerozhoduje pevnost materiálu, ale stabilitní stav rovnováhy. Tuto problematiku souhrnně nazýváme stabilita

Více

Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace. CZ.1.07/1.5.00/34.0880 Digitální učební materiály www.skolalipa.cz

Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace. CZ.1.07/1.5.00/34.0880 Digitální učební materiály www.skolalipa.cz Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: Datum vytvoření:

Více

České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství

České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství Úloha KA03/č. 8: Měření zatížení protéz dolních končetin tenzometrickou soupravou Metodický pokyn pro vyučující se vzorovým protokolem

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta strojní. Semestrální práce z Matematického Modelování

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta strojní. Semestrální práce z Matematického Modelování Západočeská univerzita v Plzni Fakulta strojní Semestrální práce z Matematického Modelování Dynamika pohybu rakety v 1D Vypracoval: Pavel Roud Obor: Technologie obrábění e mail:stu85@seznam.cz 1 1.Úvod...

Více

VLIV STŘÍDAVÉHO MAGNETICKÉHO POLE NA PLASTICKOU DEFORMACI OCELI ZA STUDENA.

VLIV STŘÍDAVÉHO MAGNETICKÉHO POLE NA PLASTICKOU DEFORMACI OCELI ZA STUDENA. VLIV STŘÍDAVÉHO MAGNETICKÉHO POLE NA PLASTICKOU DEFORMACI OCELI ZA STUDENA. Petr Tomčík a Jiří Hrubý b a) VŠB TU Ostrava, Tř. 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava, ČR b) VŠB TU Ostrava, Tř. 17. listopadu 15,

Více

10.1 Úvod. 10.2 Návrhové hodnoty vlastností materiálu. 10 Dřevo a jeho chování při požáru. Petr Kuklík

10.1 Úvod. 10.2 Návrhové hodnoty vlastností materiálu. 10 Dřevo a jeho chování při požáru. Petr Kuklík 10 10.1 Úvod Obecná představa o chování dřeva při požáru bývá často zkreslená. Dřevo lze zapálit, může vyživovat oheň a dále ho šířit pomocí prchavých plynů, vznikajících při vysoké teplotě. Proces zuhelnatění

Více

7. Analýza pohybu a stupňů volnosti robotické paže

7. Analýza pohybu a stupňů volnosti robotické paže 7. Analýza pohybu a stupňů volnosti robotické paže Úkoly měření a výpočtu ) Změřte EMG signál, vytvořte obálku EMG signálu. ) Určete výpočtem nutný počet stupňů volnosti kinematického řetězce myoelektrické

Více

Světlo v multimódových optických vláknech

Světlo v multimódových optických vláknech Světlo v multimódových optických vláknech Tomáš Tyc Ústav teoretické fyziky a astrofyziky, Masarykova univerzita, Kotlářská 2, 61137 Brno Úvod Optické vlákno je pozoruhodný fyzikální systém: téměř dokonalý

Více

Tření je přítel i nepřítel

Tření je přítel i nepřítel Tření je přítel i nepřítel VIDEO K TÉMATU: http://www.ceskatelevize.cz/porady/10319921345-rande-s-fyzikou/video/ Tření je v určitých případech i prospěšné. Jde o to, že řada lidí si myslí, že tření má

Více

Materiály charakteristiky potř ebné pro navrhování

Materiály charakteristiky potř ebné pro navrhování 2 Materiály charakteristiky potřebné pro navrhování 2.1 Úvod Zdivo je vzhledem k velkému množství druhů a tvarů zdicích prvků (cihel, tvárnic) velmi různorodý stavební materiál s rozdílnými užitnými vlastnostmi,

Více

Teorie měření a regulace

Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace měření tlaku - 2 17.SPEC-t.3. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY T- MaR Další pokračování podrobněji

Více

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2006 2007

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2006 2007 TEST Z FYZIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ČÍSLO FAST-F-2006-01 1. Převeďte 37 mm 3 na m 3. a) 37 10-9 m 3 b) 37 10-6 m 3 c) 37 10 9 m 3 d) 37 10 3 m 3 e) 37 10-3 m 3 2. Voda v řece proudí rychlostí 4 m/s. Kolmo

Více

Daniel Tokar tokardan@fel.cvut.cz

Daniel Tokar tokardan@fel.cvut.cz České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra fyziky A6M02FPT Fyzika pro terapii Fyzikální principy, využití v medicíně a terapii Daniel Tokar tokardan@fel.cvut.cz Obsah O čem bude

Více

Pro zředěné roztoky za konstantní teploty T je osmotický tlak úměrný molární koncentraci

Pro zředěné roztoky za konstantní teploty T je osmotický tlak úměrný molární koncentraci TRANSPORTNÍ MECHANISMY Transport látek z vnějšího prostředí do buňky a naopak se může uskutečňovat dvěma cestami - aktivním a pasivním transportem. Pasivním transportem rozumíme přenos látek ve směru energetického

Více

2. Mechanika - kinematika

2. Mechanika - kinematika . Mechanika - kinematika. Co je pohyb a klid Klid nebo pohyb těles zjišťujeme pouze vzhledem k jiným tělesům, proto mluvíme o relativním klidu nebo relativním pohybu. Jak poznáme, že je těleso v pohybu

Více

snímače využívají trvalé nebo pružné deformace měřicích členů

snímače využívají trvalé nebo pružné deformace měřicích členů MĚŘENÍ SÍLY snímače využívají trvalé nebo pružné deformace měřicích členů a) Měřiče s trvalou deformací měřicích členů Jsou málo přesné Proto se používají především pro orientační měření tvářecích sil,

Více

2.3 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou... 4. 2.4 Tlak ve vzduchu vyvolaný tíhovou silou... 5

2.3 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou... 4. 2.4 Tlak ve vzduchu vyvolaný tíhovou silou... 5 Obsah 1 Tekutiny 1 2 Tlak 2 2.1 Tlak v kapalině vyvolaný vnější silou.............. 3 2.2 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou............. 4 2.3 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou............. 4

Více

CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN

CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Rovnováha, Síly na rovinné stěny CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Příklad č. 1: Nákladní automobil s cisternou ve tvaru kvádru o rozměrech H x L x B se pohybuje přímočarým pohybem po nakloněné rovině se zrychlením

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ VÝZKUMNÁ ZPRÁVA STABILITA VYBRANÝCH KONFIGURACÍ KOLEJOVÉHO SVRŠKU

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ VÝZKUMNÁ ZPRÁVA STABILITA VYBRANÝCH KONFIGURACÍ KOLEJOVÉHO SVRŠKU VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ INFRAM a.s., Česká republika VÝZKUMNÁ ZPRÁVA STABILITA VYBRANÝCH KONFIGURACÍ KOLEJOVÉHO SVRŠKU Řešitel Objednatel Ing. Petr Frantík, Ph.D. Ústav stavební

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 6

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 6 Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Přednáška 6 Pevnostní výpočet čelních ozubených kol Don t force it! Use a bigger hammer. ANONYM Kontrolní výpočet

Více

STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK

STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 21. 4. 2013 Název zpracovaného celku: STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK Pevné látky dělíme na látky: a) krystalické b) amorfní

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ ZDIVA. 1. Současný stav problematiky

NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ ZDIVA. 1. Současný stav problematiky NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ ZDIVA 1. Současný stav problematiky V současné době chybí přesné a obecně použitelné modely zdiva, které by výstižně vyjadřovaly jeho skutečné vlastnosti a přitom se daly snadno použít

Více

215.1.18 REOLOGICKÉ VLASTNOSTI ROPNÝCH FRAKCÍ

215.1.18 REOLOGICKÉ VLASTNOSTI ROPNÝCH FRAKCÍ 215.1.18 REOLOGICKÉ VLASTNOSTI ROPNÝCH FRAKCÍ ÚVOD Reologie se zabývá vlastnostmi látek za podmínek jejich deformace toku. Reologická měření si kladou za cíl stanovení materiálových parametrů látek při

Více

Bezkontaktní měření vzdálenosti optickými sondami MICRO-EPSILON

Bezkontaktní měření vzdálenosti optickými sondami MICRO-EPSILON Laboratoř kardiovaskulární biomechaniky Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Fakulta strojní, ČVUT v Praze Bezkontaktní měření vzdálenosti optickými sondami MICRO-EPSILON 1 Měření: 8. 4. 2008 Trubička:

Více

ORGANIZAČNÍ A STUDIJNÍ ZÁLEŽITOSTI

ORGANIZAČNÍ A STUDIJNÍ ZÁLEŽITOSTI 1. cvičení ORGANIZAČNÍ A STUDIJNÍ ZÁLEŽITOSTI Podmínky pro uznání části Konstrukce aktivní účast ve cvičeních, předložení výpočtu zadaných příkladů. Pomůcky pro práci ve cvičeních psací potřeby a kalkulačka.

Více

Technologické procesy (Tváření)

Technologické procesy (Tváření) Otázky a odpovědi Technologické procesy (Tváření) 1) Co je to plasticita kovů Schopnost zůstat neporušený po deformaci 2) Jak vzniká plastická deformace Nad mezi kluzu 3) Co jsou to dislokace Porucha krystalové

Více

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny Mechanika tekutin Tekutiny = plyny a kapaliny Vlastnosti kapalin Kapaliny mění tvar, ale zachovávají objem jsou velmi málo stlačitelné Ideální kapalina: bez vnitřního tření je zcela nestlačitelná Viskozita

Více

Věra Keselicová. duben 2013

Věra Keselicová. duben 2013 VY_52_INOVACE_VK53 Jméno autora výukového materiálu Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Ročník, pro který je VM určen Vzdělávací oblast, obor, okruh, téma Anotace Věra Keselicová duben 2013 7. ročník

Více

Snímače průtoku kapalin - objemové

Snímače průtoku kapalin - objemové Snímače průtoku kapalin - objemové Objemové snímače průtoku rotační plynoměry Dávkovací průtokoměry pracuje na principu plnění a vyprazdňování komor definovaného objemu tak, aby průtok tekutiny snímačem

Více

Vztlaková síla působící na těleso v atmosféře Země

Vztlaková síla působící na těleso v atmosféře Země Vztlaková síla působící na těleso v atmosféře Země (Učebnice strana 140 141) Na pouti koupíme balonek. Pustíme-li ho v místnosti, stoupá ke stropu.po určité době (balonek mírně uchází) se balonek od stropu

Více

Mechanika hornin. Přednáška 2. Technické vlastnosti hornin a laboratorní zkoušky

Mechanika hornin. Přednáška 2. Technické vlastnosti hornin a laboratorní zkoušky Mechanika hornin Přednáška 2 Technické vlastnosti hornin a laboratorní zkoušky Mechanika hornin - přednáška 2 1 Dělení technických vlastností hornin 1. Základní popisné fyzikální vlastnosti 2. Hydrofyzikální

Více

POHYBY TĚLESA V ODPORUJÍCÍM PROSTŘEDÍ

POHYBY TĚLESA V ODPORUJÍCÍM PROSTŘEDÍ POHYBY TĚLESA V ODPORUJÍCÍM PROSTŘEDÍ Studijní text pro řešitele FO, kat. B Ivo Volf, Přemysl Šedivý Úvod Základní zákon klasické mechaniky, zákon síly, který obvykle zapisujeme vetvaru F= m a, (1) umožňuje

Více

Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM

Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM 1. Jak závisí hodnota izobarického součinitele objemové roztažnosti ideálního plynu na teplotě a jak na tlaku? Odvoďte. 2. Jak závisí hodnota izochorického součinitele

Více

Je-li poměr střední Ø pružiny k Ø drátu roven 5 10% od kroutícího momentu. Šroub zvedáku je při zvedání namáhán kombinací tlak, krut, případně vzpěr

Je-li poměr střední Ø pružiny k Ø drátu roven 5 10% od kroutícího momentu. Šroub zvedáku je při zvedání namáhán kombinací tlak, krut, případně vzpěr PRUŽINY Která pružina může být zatížena silou kolmou k ose vinutí zkrutná Výpočet tuhosti trojúhelníkové lisové pružiny k=f/y K čemu se používá šroubová zkrutná pružina kolíček na prádlo Lisová pružina

Více

Výukové texty. pro předmět. Měřící technika (KKS/MT) na téma. Základní charakteristika a demonstrování základních principů měření veličin

Výukové texty. pro předmět. Měřící technika (KKS/MT) na téma. Základní charakteristika a demonstrování základních principů měření veličin Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Základní charakteristika a demonstrování základních principů měření veličin Autor: Doc. Ing. Josef Formánek, Ph.D. Základní charakteristika a

Více

Běhám, běháš, běháme

Běhám, běháš, běháme metodická PŘÍLOha ČaSOPISU ČaSPV POhyB Je život 1/2008 Příloha č. 43 Běhám, běháš, běháme Bc. Antonín Morávek Grafická úprava Olga Pokorná pohyb_2_08_priloha.indd 1 19.5.2008 13:59:42 Pohyb je život www.caspv.cz

Více

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při

Více

OVMT Mechanické zkoušky

OVMT Mechanické zkoušky Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor

Více

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Geotechnický monitoring učební texty, přednášky Monitoring napětí a sil doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního oboru Geotechnika CZ.1.07/2.2.00/28.0009.

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_2_Kinematika hmotného bodu Ing. Jakub Ulmann 2 Kinematika hmotného bodu Nejstarším odvětvím fyziky,

Více

Charakteristika matematického modelování procesu spalování dřevní hmoty v aplikaci na model ohniště krbových kamen

Charakteristika matematického modelování procesu spalování dřevní hmoty v aplikaci na model ohniště krbových kamen Charakteristika matematického modelování procesu spalování dřevní hmoty v aplikaci na model ohniště krbových kamen Michal Branc, Marián Bojko Anotace Příspěvek se zabývá charakteristikou matematického

Více

Variace. Mechanika kapalin

Variace. Mechanika kapalin Variace 1 Mechanika kapalin Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Pascalův zákon, mechanické vlastnosti

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 11 Název: Dynamická zkouška deformace látek v tlaku

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 11 Název: Dynamická zkouška deformace látek v tlaku Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 11 Název: Dynamická zkouška deformace látek v tlaku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne:. dubna 009 Odevzdal

Více

8. TLAKOMĚRY. Úkol měření. Popis přípravků a přístrojů

8. TLAKOMĚRY. Úkol měření. Popis přípravků a přístrojů Úkol měření 8. TLAKOMĚRY 1. Ověřte funkci diferenčního kapacitního tlakoměru pro měření malých tlakových rozdílů. 2. Změřte závislost obou kapacit na tlakovém rozdílu.. Údaje porovnejte s průmyslovým diferenčním

Více

Senzorika a senzorické soustavy

Senzorika a senzorické soustavy Senzorika a senzorické soustavy Snímače mechanických napětí, síly, kroutícího momentu a hmotnosti Tato publikace vznikla jako součást projektu CZ.04.1.03/3.2.15.2/0285 Inovace VŠ oborů strojního zaměření,

Více

Fyzika - Kvinta, 1. ročník

Fyzika - Kvinta, 1. ročník - Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence k učení Učivo fyzikální

Více

Astronomická pozorování

Astronomická pozorování KLASICKÁ ASTRONOMIE Astronomická pozorování Základní úloha při pozorování nějakého děje, zejména pohybu těles je stanovení jeho polohy (rychlosti) v daném okamžiku Astronomie a poziční astronomie Souřadnicové

Více

Tvorba elektronické studijní opory. Mgr. Libuše Danielová, PhDr. H. Kisvetrová, Ph.D.

Tvorba elektronické studijní opory. Mgr. Libuše Danielová, PhDr. H. Kisvetrová, Ph.D. Tvorba elektronické studijní opory Záhlaví: Název studijního předmětu Téma Název kapitoly Autor - autoři Ošetřovatelská péče v geriatrii Rehabilitační ošetřovatelství Rehabilitační prostředky Mgr. Libuše

Více

Dynamika hmotného bodu

Dynamika hmotného bodu Mechanika příklady pro samostudium Dynamika hmotného bodu Příklad 1: Určete konstantní sílu F, nutnou pro zrychlení automobilu o hmotnosti 1000 kg z klidu na rychlost 20 m/s během 10s. Dáno: m = 1000 kg,

Více

1.8.3 Hydrostatický tlak

1.8.3 Hydrostatický tlak .8.3 Hydrostatický tlak Předpoklady: 00802 Z normální nádoby s dírou v boku voda vyteče, i když na ni netlačí vnější síla. Pokus: Prázdná tetrapacková krabice, několik stejných děr v boční stěně postupně

Více

SLUMBERLAND... spát zdravě, spát sladce.

SLUMBERLAND... spát zdravě, spát sladce. SLUMBERLAND... spát zdravě, spát sladce. Abychom se ráno cítili odpočatí, čilí a svěží je spánek velmi důležitou součástí našeho života. Jak kvalitní bude odpočinek můžeme sami ovlivnit. Kvalita spánku

Více

2. Pasivní snímače. 2.1 Odporové snímače

2. Pasivní snímače. 2.1 Odporové snímače . Pasivní snímače Pasivní snímače při působení měřené veličiny mění svoji charakteristickou vlastnost, která potom ovlivní tok elektrické energie. Její změna je pak mírou hodnoty měřené veličiny. Pasivní

Více

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Bobtnání dřeva Fyzikální vlastnosti dřeva Protokol č.3 Vypracoval: Pavel Lauko Datum cvičení: 24.9.2002 Obor: DI Datum vyprac.: 10.12.02 Ročník: 2. Skupina:

Více

Akustika. Rychlost zvukové vlny v v prostředí s hustotou ρ a modulem objemové pružnosti K

Akustika. Rychlost zvukové vlny v v prostředí s hustotou ρ a modulem objemové pružnosti K zvuk každé mechanické vlnění v látkovém prostředí, které je schopno vyvolat v lidském uchu sluchový vjem akustika zabývá se fyzikálními ději spojenými se vznikem zvukového vlnění, jeho šířením a vnímáním

Více

TEKUTINOVÉ POHONY. Pneumatické (medium vzduch) Hydraulické (medium kapaliny s příměsí)

TEKUTINOVÉ POHONY. Pneumatické (medium vzduch) Hydraulické (medium kapaliny s příměsí) TEKUTINOVÉ POHONY TEKUTINOVÉ POHONY Pneumatické (medium vzduch) Hydraulické (medium kapaliny s příměsí) Přednosti: dobrá realizace přímočarých pohybů dobrá regulace síly, která je vyvozena motorem (píst,

Více

Šroubovitá pružina válcová tažná z drátů a tyčí kruhového průřezu [in]

Šroubovitá pružina válcová tažná z drátů a tyčí kruhového průřezu [in] Šroubovitá pružina válcová tažná z drátů a tyčí kruhového průřezu i ii Výpočet bez chyb. Informace o o projektu? 1.0 1.1 Kapitola vstupních parametrů Volba režimu zatížení, provozních a výrobních parametrů

Více

Soubory otázek pro způsobilost 'S80'

Soubory otázek pro způsobilost 'S80' Soubory otázek pro způsobilost 'S80' č. 492 Zkratka souboru otázek: P1 Plují-li plavidla takovými směry, že se jejich dráhy kříží a mohlo by vzniknout. nebezpečí srážky, musí malá plavidla různých druhů

Více

LEPENÉ SPOJE. 1, Podstata lepícího procesu

LEPENÉ SPOJE. 1, Podstata lepícího procesu LEPENÉ SPOJE Nárůst požadavků na technickou úroveň konstrukcí se projevuje v poslední době intenzivně i v oblasti spojování materiálů, kde lepení je často jedinou spojovací metodou, která nenarušuje vlastnosti

Více

TZB - VZDUCHOTECHNIKA

TZB - VZDUCHOTECHNIKA VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ JIŘÍ HIRŠ, GÜNTER GEBAUER TZB - VZDUCHOTECHNIKA MODUL BT02-11 HLUK A CHVĚNÍ VE VZDUCHOTECHNICE STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1 (Měření délek) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. říjen 2015 1 Geodézie 1 přednáška č.5 MĚŘENÍ DÉLEK Podle

Více

Řešení testu 1b. Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) NOFY021. 19. listopadu 2015

Řešení testu 1b. Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) NOFY021. 19. listopadu 2015 Řešení testu b Fyzika I (Mechanika a olekulová fyzika) NOFY0 9. listopadu 05 Příklad Zadání: Kulička byla vystřelena vodorovně rychlostí 0 /s do válcové roury o průěru a koná pohyb naznačený na obrázku.

Více

Metodika stanovující technické požadavky pro přípravu novostaveb k provizornímu ukrytí

Metodika stanovující technické požadavky pro přípravu novostaveb k provizornímu ukrytí Metodika stanovující technické požadavky pro přípravu novostaveb k provizornímu ukrytí Název projektu: Improvizované ukrytí, varování a informování obyvatelstva v prostorech staveb pro shromažďování většího

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

Šroubovitá pružina válcová zkrutná z drátů a tyčí kruhového průřezu [in] 1.3 Provozní teplota T 200,0 1.4 Provozní prostředí

Šroubovitá pružina válcová zkrutná z drátů a tyčí kruhového průřezu [in] 1.3 Provozní teplota T 200,0 1.4 Provozní prostředí Šroubovitá pružina válcová zkrutná z drátů a tyčí kruhového průřezu i ii Výpočet bez chyb. Informace o o projektu? 1.0 1.1 Kapitola vstupních parametrů Volba režimu zatížení, provozních a výrobních parametrů

Více

Tato brožura, byla vypracována jako součást bakalářské práce na téma Pohybová aktivita dětí v období dospívání. Je určená mladým dospívajícím lidem,

Tato brožura, byla vypracována jako součást bakalářské práce na téma Pohybová aktivita dětí v období dospívání. Je určená mladým dospívajícím lidem, 1 2 Tato brožura, byla vypracována jako součást bakalářské práce na téma Pohybová aktivita dětí v období dospívání. Je určená mladým dospívajícím lidem, kterým zdraví jejich pohybového aparátu není lhostejné.

Více

INFORMACE NRL č. 12/2002 Magnetická pole v okolí vodičů protékaných elektrickým proudem s frekvencí 50 Hz. I. Úvod

INFORMACE NRL č. 12/2002 Magnetická pole v okolí vodičů protékaných elektrickým proudem s frekvencí 50 Hz. I. Úvod INFORMACE NRL č. 12/2 Magnetická pole v okolí vodičů protékaných elektrickým proudem s frekvencí Hz I. Úvod V poslední době se stále častěji setkáváme s dotazy na vliv elektromagnetického pole v okolí

Více

Úloha 6 - Návrh stropu obytné budovy

Úloha 6 - Návrh stropu obytné budovy 0 V 06 7:4: - 06_Tramovy_strop.sm Úloha 6 - Návrh stropu obytné budovy Zatížení a součinitele: Třída_provozu Délka_trvání_zatížení Stálé zatížení (odhad vlastní tíhy stropu): g k Užitné zatížení: Užitné

Více

Pružnost. Pružné deformace (pružiny, podložky) Tuhost systému (nežádoucí průhyb) Kmitání systému (vlastní frekvence)

Pružnost. Pružné deformace (pružiny, podložky) Tuhost systému (nežádoucí průhyb) Kmitání systému (vlastní frekvence) Pružnost Pružné deformace (pružiny, podložky) Tuhost systému (nežádoucí průhyb) Kmitání systému (vlastní frekvence) R. Hook: ut tensio, sic vis (1676) 1 2 3 Pružnost 1) Modul pružnosti 2) Vazby mezi atomy

Více

b=1.8m, c=2.1m. rychlostí dopadne?

b=1.8m, c=2.1m. rychlostí dopadne? MECHANIKA - PŘÍKLADY 1 Příklad 1 Vypočítejte síly v prutech prutové soustavy, je-li zatěžující síla F. Rozměry prutů jsou h = 1.2m, b=1.8m, c=2.1m. Příklad 2 Vypočítejte zrychlení tělesa o hmotnosti m

Více

Věstník MINISTERSTVA ZDRAVOTNICTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY OBSAH: 1. Postup poskytovatelů zdravotních služeb při propouštění novorozenců

Věstník MINISTERSTVA ZDRAVOTNICTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY OBSAH: 1. Postup poskytovatelů zdravotních služeb při propouštění novorozenců Věstník Ročník 2013 MINISTERSTVA ZDRAVOTNICTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY Částka 8 Vydáno: 9. PROSINCE 2013 Cena: 74 Kč OBSAH: 1. Postup poskytovatelů zdravotních služeb při propouštění novorozenců do vlastního sociálního

Více

Obsluha měřicích zařízení kontaktní metody

Obsluha měřicích zařízení kontaktní metody T E C H N I C K Á U N I V E R Z I T A V L I B E R C I FAKULTA STROJNÍ KATEDRA VÝROBNÍCH SYSTÉMŮ A AUTOMATIZACE Obsluha měřicích zařízení kontaktní metody Ing. Petr Keller, Ph.D. Ing. Petr Zelený, Ph.D.

Více

I Mechanika a molekulová fyzika

I Mechanika a molekulová fyzika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č.: XVII Název: Studium otáčení tuhého tělesa Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12

Více

5b MĚŘENÍ VISKOZITY KAPALIN POMOCÍ PADAJÍCÍ KULIČKY

5b MĚŘENÍ VISKOZITY KAPALIN POMOCÍ PADAJÍCÍ KULIČKY Laboratorní cvičení z předmětu Reologie potravin a kosmetických prostředků 5b MĚŘENÍ VISKOZITY KAPALIN POMOCÍ PADAJÍCÍ KULIČKY 1. TEORIE: Měření viskozity pomocí padající kuličky patří k nejstarším metodám

Více

(1) Řešení. z toho F 2 = F1S2. 3, 09 m/s =. 3, 1 m/s. (Proč se zde nemusí převádět jednotky?)

(1) Řešení. z toho F 2 = F1S2. 3, 09 m/s =. 3, 1 m/s. (Proč se zde nemusí převádět jednotky?) () Která kapalina se více odlišuje od ideální kapaliny, voda nebo olej? Zdůvodněte Popište princip hydraulického lisu 3 Do nádob A, B, C (viz tabule), které mají stejný obsah S dna, je nalita voda do stejné

Více