Výpočet planetových soukolí pomocí maticových metod

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Výpočet planetových soukolí pomocí maticových metod"

Transkript

1 Česé Vysoé Učeí Techcé v ze Fult stojí Techcá 4, h 6, Výočet letových souolí omocí mtcových metod Výzumá záv áce byl odoová Výzumým cetem Josef Bož Záv č.: Z Auto: Gbel Achteová Se,

2 Aotčí zázm Ty doumetu: Výzumá záv Autoř: Jméo: č. útvu: Gbel Achteová Název závy: Výočet letových souolí omocí mtcových metod Číslo závy: Z Název úolu: Záv byl vycová v ámc výzumu odoového Výzumým cetem slovcích motoů utomoblů Josef Bož, Nldtelsé údje: ísto vydáí: h Nldtel: ČVUT, FSI Ro vydáí: 2002 očet st: 22 + říloh 28 st očet obázů: 11 očet tbule: 4 očet ovc: 42 Klíčová slov: Výočetí ogm vyocetss, ozld souolí 3 souolí 2+, odvozeí účost Aotce: Záv je ozděle do třech částí. ví část osuje výočetí ogm vytvořeý od tlbem o výočet stávjících složeých letových souolí složeých ze třech souolí 2+. Duhá část osuje odvozeí výočtu účost souolí oužívé ř výočtu mtcovou metodou. osledí část se zbývá ozložeím jedoduchých S tyu 3 (3+) dvě souolí tyu 2+. 2

3 OBSAH A. Výočet složeých letových souolí v ostředí tlb 4 1. os ogmu 4 2. Zdáváí hodot do ogmu 6 3. Chybová hlášeí 6 B. Odvozeí výočtu účost letových mechsmů ř oužtí mtcové metody 8 1. Úvod 8 2. Důz ltost výočtu exoetu účost odle ovce (5) Obecý úvod, ovce eegetcé ovováhy Učeí exoetu účost o jedoduché letové souolí Výočet exoetu účostí složeé letové souolí Vlstost výočtu exoetu účost Závě možost učeí exoetu účost 11 C. Výočet souolí 3 omocí mtcové metody 1. Úvod Rozložeí souolí 3 dvě JS Výočet souolí 3 lytcou metodou Výočet souolí 3 mtcovou metodou Rozložeí I Rozložeí II Rozložeí III Zhodoceí výsledů všech třech ozložeí Učeí vhodého ozložeí 20 Sezm oužté ltetuy 22 Sezm ozčeí 22 říloh Výs ogmu vyocetss. 3

4 Zdáí Exoety účost 0 oběh smyčy 0 oběh smyčy > 1 NE Sestveí mtc emtcých oměů mometových oměů ANO A. Výočet složeých letových souolí v ostředí tlb Exoety účost 0 ANO Výočet řevodu, úhlových ychlostí NE Výočet účost 1. os ogmu ogm umožňuje výočet složeých (SS) jedoduchých (JS) letových souolí 2+. ometové oměy Učeí exoetů účost Složeá souolí mohou sestávt ejvíce ze oběh smyčy oběh smyčy + 1 třech JS. ogm vyocetss je zložeý Obáze 1: Zjedodušeý vývojový dgm výočtu SS mtcovou metodou. Zdáváí Výs výočtu složeých letových souolí obíhá řřzeím tyu cetálího čleu (let, ou, ušeč) vějším vtřím vzbám souolí (vstu, výstu, ečí čle, vzba, vzbb), zdáím dílčích řevodových oměů ř zstveém ušeč. Chod ogmu: Zdáí, čteí hodot V řídě, že souolí je tvořeo jedou letou jedou ouou vz tol 2 Zdáváí hodot do ogmu. oud jsou v souolí dvě lety ebo dvě ouy, záleží, teému olu užvtel řřdí jou fuc, esetve j zdá záldí řevod. Záldí řevod je vždy ve tvu, tedy řevod z lety ouu ř zstveém ušeč. Učeí oefcetů mtce emtcých oměů mometových oměů sestveí mtc. Koefcety mtce emtcých oměů: Volb oefcetů závsí zméu cetálích ol. řřzeí oefcetů o letu, ouu ušeč se řídí zásdm osým ve [2] [3]. let, z > 1 Kou, z < 1 Ušeč 1 - x x - 1 4

5 Koefcety mtce mometových oměů: řřzeí oefcetů se řídí zásdm osým v [3] [5]. Kždý čle (let, ušeč, ou) v souolí má vlstí slouec v mtc. Kždé souolí je osáo dvěm řády, což vylývá z exstece dvou mometových ovovážých ovc ždé souolí. Dlší ovce, esetve řády v mometové mtc dosteme mometovou ovováhou vtřích (vzbách) vějších vícetoých hřídelích. Uáz sestveí mometových mtc o séově zojeé dvě souolí 2+ o dfeecálí řevod je zřze do oddílu C. Koefcety mometové mtce o jedo JS: let Ušeč Kou Souolí I 0 1 o čteí hodot je ogm uzvře ve smyčce, teá obíhá dvát. ví oběh je bez uvžováí dílčích účostí. x Výočet úhlových ychlostí vějších čleů vtřích vzeb. ω x Výočet mometů všech cetálích čleech ušečích bez uvžováí x mechcých ztát souolí: x Učeí exoetů účostí Učeí exoetů účost je možé ozdělt do třech hlvích bodů: 1. Učíme oměý výo čleu x (čle x je otující let ebo ou) ve sutečém mechsmu. omet x je vyočteý z mometové mtce ř zedbáí dílčích ztát. odle zmé výou x zjstíme, zd je čle x je v mechsmu vstuem ebo výstuem. x x x 2. Učíme oměý otecálí výo čleu x ω µ 1 ω x Zméo oměého otecálího výou učuje, zd čle x s oechává svoj fuc v áhdím mechsmu. 3. Dílčí účost souolí A je defová (odobě jo záldí řevod) jo účost A z lety ouu ř zstveém ušeč ( ). oováím výou x oměého otecálího výou, zjstíme zd-l to výou v áhdím mechsmu je od lety e ouě (v tom řídě exoet +1), ebo je očě (exoet -1) Uáz ogmu ltá o výočet jedoho JS: f vstu11 > 0 & vystu1 0 m1 1 - (omeg / 1); _1 1; exoet1 exo(_1, m1); elsef vstu11 < 0 & vystu1 0 m1 1 - (omeg / 1); _1 1; exoet1 exo(_1, m1); elsef vstu1 0 & vystu11 > 0 m1 1 - (omeg / omeg); _1 my*omeg; 5

6 exoet1 exo(_1, m1); else m1 1 - (omeg / omeg); _1 my*omeg; exoet1 exo(_1, m1); ed Hodot exoetů je očítá omocí fucí exo (o říd, že výo oměý otecálí výo byl uvžová letě) exo (o říd výočtu ouě). % Fuce vyoctu exoetu ucost v de, ze omey otecl vyo % byl octy oue fucto cslo exo(xxx, yyy) f (xxx < 0 & yyy > 0) (xxx > 0 & yyy < 0) cslo 1; else cslo -1; ed % Fuce vyoctu exoetu ucost v de, ze omey otecl vyo % byl octy oue fucto cslo exo(xxx, yyy) f (xxx < 0 & yyy < 0) (xxx > 0 & yyy > 0) cslo 1; else cslo -1; ed Oováí smyčy s uveým exoety účostí. Výočet celové mechcé sttcé účost, mometových oměů všech čleech s uvžováím ztát. Výs hodot 2. Zdáváí hodot do ogmu 1. letová ol (cetálí ol s vějším ozubeím) zdávejte vždy jo ldá čísl 2. Kouová ol (cet. ol s vtřím ozubeím) zdávejte vždy jo záoá čísl. 3. Neí uté zdávt očty zubů ol. Stčí zdt říld: 1 o letu, -1 o ouu 4. V řídě, že čle je ušeč echte v oéu o očet zubů 0 5. oud omylem ebude zdá celočíselý očet zubů, je hodot utomtcy zoouhle směem dolů. 6. U evyužtých vzeb ebo čleů echte v oě o očet zubů 0 7. Vždy je uté zdt záldí řevod, tedy řevod ř zstveém ušeč říslušého souolí. T je možé osthout (bez velých omlcí v zdáváí) souolí s více řdm steltů, Záldí řevod je možé zdt j číselě, t omě očtu zubů. Nř.: -61/ Reálá čísl je možé sát j s desetou čáou, t tečou. 3. Chybová hlášeí V ogmu je ěol chybových hlášeí, teé zství výočet vátí ogm zět zdáváí, jedo uozoěí, teé ezství běh výočtu. Hlášeí, teá zství běh ogmu: Více ušečů souolí 6

7 Více ež dvě cetálí ol souolí Vější č vtří vzb emohou být cetálí olo ušeč záoveň Obáze 2: Schém řevodovy ZF 5 H 24 ř zřzeém V. ychlostím stu. Souolí 1 cuje jo vzebí řevod. Souolí 2 3 jsou Souolí 1 Souolí 2 Souolí 3 dfeecály [9]. ostu zdáí tohoto zojeí do ogmu vyocetss je zázoě ásledujícím obázu. Uozoěí se objeví, oud složeé letové souolí ecuje ve fuc dfeecálího řevodu, le jedá se o séově zojeé řevody. Vzb A Vzb B Výstu Vstu 7

8 Obáze 3: Oo vstuích výstuích hodot ogmu vyocetss 8

9 B. Odvozeí výočtu účost letových mechsmů ř oužtí mtcové metody 1. Úvod o výočet celové sttcé účost mechsmu (bez utost vyjádřeí mometových výoových oměů jedotlvých čleech) můžeme vyjít z mtce emtcých oměů. T j je zče výočet ve [3] [7]. o souolí 2 + ltí oefcety, odvozeé ve [2]: tbul 1: Koefcety výočtu souolí 2 + mtcovou metodou Kemtcé oměy Učeí účost let 1 1 Kou - x - x ( x ) ex Ušeč x - 1 x ( x ) ex - 1 řomeňme ostu výočtu mtcovou metodou. odle fuce, teou cetálí ol ušeč zujímjí (vstu, výstu, vzby), sestvíme z oefcetů z tbuly 1 mtc soustvy odle ásledujících vdel: Řády odovídjí jedotlvým souolím (ezáleží ořdí, zd ví je dfeecál, č vzebí řevod) Slouce jsou tvořey vějším čley vtřím vzbm. ví slouec je výstu, dlší slouce vzby, osledí je vstu. ř tto sestveé mtc, ltí ásledující vyjádřeí o výočet řevodu mometové ásobost. ( 1 ) m Detemt výstuu se vyočte záměou slouce vstuu z slouec výstuu (vz [2], [3]). Detemty řevodu (, ) se učí omocí oefcetů emtcých oměů (tbul 1), detemty mometové ásobost (, ) z osledího slouce tbuly 1. Celová účost se vyjádří: m Otázou zůstává odle jých vdel učt velost exoetu ex dílčích účostí (tbul 1). Exoet může bývt hodot - vz ovce ( 4 ). oud je exoet ulový (ex 0), uvžujeme ulové ztáty, výsledem ovce ( 2 ) by byl řevodový omě. { ; 0; 1} ex + V ltetuře [1], [3], [7] je o učeí exoetu dílčích účostí (ř výočtu složeých letových souolí) oužto ovce ( 5 ). Odvozeí tohoto výočtu je ovedeo v [1]. V dlším textu je uázáo toto odvozeí s ěteým úvm uto závy. ex sg sg ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) 9

10 2. Důz ltost výočtu exoetu účost odle ovce ( 5 ) 2.1 Obecý úvod, ovce eegetcé ovováhy Rovc eegetcé ovováhy vícehřídelového mechsmu můžeme zst ve tvu: de + b + + m + + ξ ( 6 ) dt E ředstvuje vtří eeg soustvy (etcou otecálí všech čleů vzeb). V řídě ustáleého ohybu, dy se vtří eege E eměí, zjedoduší se výz ( 6 ) : + b + + m + + ξ 0 ( 7 ) Idexy, b, ředstvují čley vstuí (hcí), dexy, m, čley výstuí (hé). Účost je defová jo omě eege řvedeé u eeg odvedeé. oto ltí: + m + + b + o dvouhřídelový řevod se výz ( 8 ) zjedodušší ovc: Resetve Učeí exoetu účost o jedoduché letové souolí 2+ Uvžujme jedoduché letové souolí 2+ se dvěm cetálím čley, ušečem. říd 1 cetálí olo je vstuem, olo výstuem: + 0 / : ω ( 11 ) + 0 říd 2 cetálí olo je vstuem, olo výstuem + 0 / : ω + 0 ředoládáme-l, že, otom můžeme ovce ( 11 ), ( 12 ) vyjádřt t, j je zčeo v tbulce 2: tbul 2: Učeí exoetu účost JS 2+ říd 1 říd ( ) + 0 ( ) + 0 ( 8 ) ( 9 ) ( 10 ) ( 12 ) ( ) ex + 0 o exoet účost dvouhřídelového řevodu z tbuly 2 ltí ásledující vdl 0 ex( ) sg( ) + 1 sg( 0 ex( ) ω ) Zveďme uveou hodotu řevodového oměu ~ ex ( 13 ) 10

11 2.3 Výočet exoetu dílčích účostí - složeé letové souolí ředoládejme složeé letové souolí R1 s jedím stuěm volost, se vstuím čleem, výstuím čleem, jehož částí bude mechsmus sládjící se ze dvou cetálích ol ω, o ěž ltí. Celový řevod souolí R1 závsí dílčích řevodových ω oměech jeho čleů: 1 2 f (,,, ) ( 14 ) o vyjádřeí exoetu účost vyjdeme z cu vtuálích cí. c vtuálích cí, ř ředoldu ustáleého ohybu můžeme zst ve tvu: Σ cí od všech vějších sl + Σ cí od vtřích sl 0 ( 15 ) o složeé souolí R1 můžeme jedotlvé složy ozest: Σ cí od všech vějších sl ůsobících souolí R1 ϕ + ϕ Σ cí ůsobících cetálí čle áce od sl ř ohybu vůč ušeč (v soustvě se zstveým ušečem) ϕ áce od sl v soustvě sojeé s ušečem ' ϕ Σ cí ůsobících cetálí čle áce od sl ř ohybu vůč ušeč (v soustvě se zstveým ušečem) ϕ áce od sl v soustvě sojeé s ušečem ' ϕ Σ vtuálích cí ϕ + ϕ ϕ ϕ Zvedeím řevodových oměů, omocí ( 10 ) ( 13 ), dosteme vyjádřeí ( 23 ). ~ ~ ~ ~ ϕ ϕ + ϕ ϕ ( ) ( ) 0 Vtuálí ootočeí můžeme hdt úhlovým ychlostm ( 24 ) jejch omě řevodem, celou ovc dále odělt říůstem čsu t. ϕ ω t ϕ ϕ ϕ ω t ω ω t t 0 ( 16 ) ( 17 ) ( 18 ) ( 19 ) ( 20 ) ( 21 ) ( 22 ) ( 23 ) ( 24 ) 11

12 ~ ω ~ ~ + ~ ~ ~ 0 ω 0 ( 25 ) Koečý výz ovce ( 25 ) můžeme uvt d ( 26 ) d otože celový řevod závsí velost všech dílčích řevodů (vz ( 14 )), musíme ř oužtí vzoce ( 26 ) uvžovt všechy dílčí řevody jo ostty. Vyjádřeí ( 26 ) se t změí : ( 27 ) Čle je v uvžovém mechsmu R1 vstuím čleem. Souč ω (tedy výo čleu ) je vždy ldý. vá st ovce ( 27 ) je odovědí smysl tou výou v dílčím mechsmu, esetve velost exoetu účost dílčího řevodu ex( ) sg 2.4 Vlstost výočtu exoetu účost N záldě ovce ( 28 ) můžeme doázt, že oud se vzůstjícím oste otom ltí ex( ) +1. oud lesá: ex( ) -1. Uvžujme, že výslede vé sty ovce ( 28 ) se ezměí vyásobíme-l obě velčy ( ) osttou 1. otom můžeme sát: ex( ) sg sg sg ( 29 ) oud se vzůstjícím oste, otom devce musí být ostoucí. 3. Závě možost učeí exoetu účost Výočet omocí ovce ( 5 ) umožňuje solehlvě učt exoet dílčích účostí bez zlost mometových oměů. J dále vylývá z odstvce 2.4 ovce ( 29 ), je možé exoet účost učt ze závslost změy bsolutí hodoty celového řevodu změě velost dílčího řevodu v bsolutí hodotě. Resetve je z cálí devce ceového řevodu odle dílčího řevodu v bsolutí hodotě - vz ( 29 ). Dlší možost je ostu oužtý v ogmu vyocetss, u teého je ovšem uté učt momety, esetve výoy cetálích čleech jedotlvých souolí. odle oměého otecálího výou se učí smysl tou výou v áhdím mechsmu, tedy exoet dílčí účost (vz tol A odstvec 1). ( 28 ) 12

13 C. Výočet souolí 3 omocí mtcové metody 1. Úvod Souolí ozčové jo 3 je souolí se třem cetálím oly je jedím ušečem. Výočet emty těchto souolí je velm jedoduchý fguují v ěm dv záldí řevody. Výočet účost je eoměě složtější vyžduje odvozeí omocí ovc výoové mometové ovováhy. o usděí výočtu účost o využtí výočetí techy je výhodé oužít mtcovou metodu. Souolí 3 můžeme ozdělt dvě jedoduchá letová souolí tyu 2+, můžeme tedy o výočet oužít ogm osý v ředchozí tole. Avš ždé souolí 3 je možé JS ozdělt třem ůzým zůsoby! o výočet emty souolí můžeme využít všechy tř ozděleí. o výočet účost je sávé je jedo! V dlším textu ředvedeme ltost tohoto tvzeí říldu, závě uvedeme zásdy o výbě sávého ozložeí. 2. Rozložeí souolí 3 dvě JS 2+ ějme souolí 3 s jedím stuěm volost zojeé odle schémtu obázu 4. Toto souolí můžeme dvě souolí tyu 2+ ozdělt třem ůzým zůsoby, vz obáze 5. Z toho je ozděleí v ámeču je sávé o výočet účost. Výočet tohoto souolí lytcou metodou je zče ve [3], říld 2.4. Uáz ozložeí dvě souolí 2+ výočet mtcovou metodou je vycová o souolí z obázu 6. očty zubů ozubeých ol jsou vysáy do tbuly 3. s s s s s s s s s s s s Obáze 4: Souolí 3 I. II. III. 13

14 s s s s s s s s s Obáze 5: Tří možost ozděleí souolí tyu 3 dvě souolí 2 + Obáze 6: Souolí 3 se dvěm vtřím záběy I. II. III. Obáze 7: Souolí z obázu 6 ozložeé dvě souolí 2 + očty zubů cetálích ol steltů jsou uvedey v tbulce 3: tbul 3: očty zubů v uvžovém souolí 3 z 20 z 75 z 76 z s 28 z s 26 Výočet tohoto souolí je zče v [10]. o ázoost ovšem ovedeme odvozeí všech výočtů omocí lytcé metody. 2.1 Výočet souolí 3 lytcou metodou Výočet celového řevodového oměu z 1 76 ( ) 3,8 z 20 z z s z s z , ,8 1 81, ,94 ( ) Výočet úhlových ychlostí ω ω 1 ω ω ω 1 0,0123 ω ω ω ω ω 1 ( + 1) ω ω 0, ,8 Učeí oměých otecálích výoů, esetve tou výou v áhdím mechsmu ω 0,208 µ ω 1 ( 30 ) ω 0,208 ϖ 1 1 < 0 ω 0,

15 Vstu s oechává svoj fuc, výstu v áhdím mechsmu svoj fuc měí, stává se tedy té vstuem. To výou v áhdím mechsmu bude: ( + ). Učeí mometové ásobost, esetve účost souolí. Vyjdeme z ovce výoového ovováhy vyjádřeí ztátového výou ξ ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) + ( 1 ) ( 1) ( 1) ξ 0 / : ω / s s m m 60,179 74,03 81,29 3,8 0,97 60,179 0,94 0, Výočet souolí 3 mtcovou metodou Rozložeí I. Souolí ozložíme dv séové zojeé jedoduché řevody 2 +, t j je zobzeo obázu 7. Souolí mjí solečou zstveou ouu. Vstu je letou v souolí, výstu ouou v souolí. Obáze 8: Rozložeí I. souolí 3 dvě souolí tyu 2 + Budeme uvžovt záldí řevody dílčích souolí ve tvu, vz ásledující ovce 3,8 ( 31 ) 15

16 +0,94095 ( 32 ) Záldí řevod souolí uvžujeme jo řevod z ouy ouu. omyslou fuc lety jsem tedy v tomto řídě řřdl ouě. tce soustvy bude mít tv: e ( 33 ) Vyočteme detemt soustvy detemt výstuu, učíme řevodový omě, vz [2], [3], [4] [7]: ( ) ( 4,8) ( ) 4,8 81, 29 0, ,8 + 0, Výočet účost o výočet exoetů dílčích účostí vyjdeme ze vzoce ( 5 ). Exoet účost souolí : sg ( ) 1 sg ( ) Exoet ( - ) ( - ) ( + ) Exoet účost souolí : sg ( + ) sg ( + ) 2 ( ) Exoet ( + ) ( + ) ( + ) Sestvíme mtc soustvy s uvžováím dílčích účíostí: e ometovou ásobost vyočteme ověž z detemtu soustvy detemtu výstuu. m 4,686 0, ,178 ( 34 ) 16

17 Účost odobě jo u lytcé metody dosteme z oměu mometové ásobost celového řevodu: m 60,178 74,03 % 81,29 tce mometových oefcetů (bez uvžováí dílčích účostí): o ředstvu o výočtu mometových oměů sestvíme mtc mometových oefcetů. V řídě, že je souolí tvořeo séově zojeým JS, ebo cuje ve fuc dfeecálího řevodu, de vstu je záoveň vícetoý hřídel, vychází detemt soustvy z mtce tvořeé oefcety všech čleů obou souolí (slě oámová část mtce). omet hledém čleu se vyočte oět z odílu detemtu soustvy detemtu hledé ezámé. Detemt ezámé dosteme záměou osledího slouce vstuu z slouec ezámé. s s s vzb Rozložeí II. Souolí ozložíme dfeecálí řevod s dfeecálem vstuu (Obáze 9). Vstu je letou v souolí, výstu ouou v souolí. Zstveá je ou ve vzebím řevodu. Obáze 9: Rozložeí II. dfeecálí řevod s dfeecálem výstuu. Budeme uvžovt záldí řevody dílčích souolí ve tvu, vz ovce 3,8 4,0385 ( 35 ) ( 36 ) 17

18 tce soustvy bude mít tv: e ( 37 ) Vyočteme detemt soustvy detemt výstuu řevodový omě: ( ) ( 4,0385) ( 4,8) + 1 4, ,8 0,2385 ( ) 19, , , ,3848 Výočet účost Vzhledem tomu, že ás zjímá je zméo u devce celového řevodu odle dílčích, u( x) d v( x) u v u v můžeme zámý vzoec o devc odílu v šem řídě 2 dx v zjedodušt očítt je s čttelem. Tomu odovídjí uvedeé tvy u ovedeých devcí. Exoet účost souolí : sg ( ) sg Exoet ( - ) ( - ) ( + ) ( ) ( ) ( ) Exoet účost souolí : sg ( ) sg + Exoet ( - ) ( + ) ( - ) ( ) ( ) ( ) ( + ) Sestvíme mtc soustvy s uvžováím dílčích účíostí: e ( 38 ) 18

19 ometovou ásobost vyočteme ověž z detemtu soustvy detemtu výstuu. 4,1634 ( 4,686) 19,51 4, ,686 0,4774 m 40,84 Účost ozložeí II: m 40,84 50,24 % 81,29 tce mometových oefcetů: Slě oámová část mtce oět tvoří záld o detemt soustvy. Vstu je záoveň vícetoý hřídel s s vzb Rozložeí III. Souolí ozložíme dfeecálí řevod s dfeecálem vstuu (Obáze 10). Vstu je letou v souolí, výstu ouou v souolí. Zstveá je ou ve vzebím řevodu. Obáze 10: Rozložeí III. dfeecálí řevod s dfeecálem vstuu. 19

20 Budeme uvžovt záldí řevody dílčích souolí ve tvu, vz ásledující ovce: 4, ,06276 ( 39 ) ( 40 ) Záldí řevod souolí uvžujeme jo řevod z ouy ouu. omyslou fuc lety jsem tedy v tomto řídě řřdl ouě ( ozdíl od ozložeí I vz ovce ( 32 ), de jsme očítl s dílčím záldím řevodem ). tce soustvy bude mít tv: e Vyočteme detemt soustvy detemt výstuu řevodový omě: 1 0 ( ) + ( ) 4,0385, , , , ,29 + 0,06276 ( 41 ) Výočet účost Exoet účost souolí : sg ( ) 1 sg ( ) Exoet ( - ) ( - ) ( + ) Exoet účost souolí : Výočet devce, vz ozám u ozložeí II. sg ( + ) sg ( + ) ( ) Exoet ( + ) ( - ) ( - ) Sestvíme mtc soustvy s uvžováím dílčích účíostí: e ( 42 ) ometovou ásobost vyočteme ověž z detemtu soustvy detemtu výstuu. 20

21 m 0, , ,00187 Účost ozložeí III: m 59, ,7 % 81,29 tce mometových oefcetů: Vstuí hřídel eí záoveň vícetoým hřídelem. tce soustvy (slě oámová část) je ted tvoře všem čley souolí vyjm vstuu (v šem řídě lety v souolí ) vícetoým hřídelem v tomto řídě tvořeým výstuem. Detemt esetve mtce ezámé je oět tvoře záměou slouce vstuu z slouec ezámé. Σ vzb Σ Zhodoceí výsledů všech třech ozložeí J jsme jž zčl v úvodu, všech tř ozložeí vedou e sávému výsledu řevodového oměu. Je jedo, v tomto řídě ozložeí I séově zojeé řevody, vede e sávému výočtu účost tedy mometových eegetcých oměů. Zůsob j učt o dé souolí vhodé ozložeí je zče v ásledující tole. 3. Učeí vhodého ozložeí Chtestcým zem hzeí souolí 3 dvěm souolím 2+ je, že vzb mez jedoduchým souolím je vždy ušeč. Zbývá tedy učt cetálí ol dílčích souolí t, by ozložeí bylo lté o výočet účost eegetcých oměů. K tomu ám omůže zjštěí tou výou v áhdím mechsmu. V tole 2.1 ř lytcém řešeí jsem omocí ovce ( 30 ) učl o souolí (Obáze 4 B) to výou ( + ). Náhdí souolí musí být tvořeo dvěm souolí 2 +, dy ví souolí sestává z cetálích ol +, duhé souolí sestává z cetálích ol +. otože ve sutečém mechsmu je ou ečí čle. Zmeá to, že souolí 3 musí být ozložeo dvě séově zojeé řevody. Sávé ozložeí je to, teé jsme očítl v tole Jo jý říld s vezměme souolí 3 (Obáze 4), očet zubů je uvede v tbulce 4. Nejve učíme to výou v áhdím mechsmu. 21

22 tbul 4: očet zubů cetálích ol souolí 3 z obázu 4. z 41 z 45 z 85 z s 22 z s 18 Učeí dílčích řevodových oměů: 84 2, z z s , z z s ( ) 545 Učeí oměého otecálího výou vstuu výstuu. oužjeme vzoec odvozeý ve κ κ [2] µ ; µ. κ κ s s s µ µ µ µ 2, ,675 2,073, ,607,545 µ 0 µ 0 otože µ µ bude to výou v áhdím mechsmu: ( + ). o sávý výočet eegetcých oměů účost je jedá sává áhd souolí 3 dvěm jedoduchým souolí 2 + s ásledujícím cetálím oly: ( + ) ( + ). V tomto řídě tedy ůjde o dfeecálí řevod (Obáze 11), de souolí cuje ve fuc vzebího řevodu, souolí jo dfeecál. Obáze 11: Jedá sává áhd souolí 3 z obázu 4A dvěm souolím 2+ 22

23 Sezm oužté ltetuy: [1] Kejes.A., Rozovsj.S., Zubčtyje eedč, osv, Nu, 1972 [2] Svobod J., letové řevody, st, ČVUT, 1998, 2000 [3] Svobod J., Tůmová G., echcé hydulcé řevody vozdel, st, ČVUT, 2001 [4] Svobod J., tcové metody výočtu emtcých eegetcých oměů letových souolí, Výzumá záv Z 01 07, ČVUT, 2001 [5] Šlmou Č., Alýz složeých letových souolí, I: Act olytechc II, , ČVUT, 1973 [6] Šlmou Č., echcé řevody, I: ohoy řeosy ve stojíeství, st VŠB Ostv, 1979 [7] Šlmou Č., řevody říuč, st ČVUT 1973 [8] Šlmou Č., Suchý., řevody, st ČVUT, 1971 [9] Sov R., Stude hydomechcé řevodovy, dlomová áce ČVUT Ú220.1, 2000 [10] Loom J., Beechug eduzete letegetebe, I: VDI Bechte 1460, , VDI Velg, 1999 Sezm ozčeí ex Exoet dílčí ebo celové účost E N.m Eege řevod m ometová ásobost N.m omet W Výo t s Čs z očet zubů φ d Ntočeí Detemt Účost Μ oměý otecálí výo ω d.s -1 Úhlová ychlost Idexy, b, Vstuí (hcí) čley Celový (řevod), m, Výstuí (hé) čley, Cetálí ol Ušeč x Dílčí letové souolí x 1, 2, Dílčí letová souolí 1, 2, Účost ξ Ztáty 23

Soustava kapalina + tuhá látka Izobarický fázový diagram pro soustavu obsahující vodu a chlorid sodný

Soustava kapalina + tuhá látka Izobarický fázový diagram pro soustavu obsahující vodu a chlorid sodný Soustv kpl + tuhá látk Izobrcký fázový dgrm pro soustvu obshující vodu chlord sodý t / o C H 2 O (s) + esyceý roztok 30 20 10 0-10 -20 t I t II esyceý roztok 2 1 p o NCl (s) + syceý roztok eutektcký bod

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1.

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1. Katedra obecé eletrotechiy Faulta eletrotechiy a iformatiy, VŠB - TU Ostrava EERGETIKA U ŘÍZEÝCH EEKTRICKÝCH POHOŮ Předmět : Rozvody eletricé eergie v dolech a lomech. Úvod: Světový tred z hledisa eletricé

Více

Obr. Z1 Schéma tlačné stanice

Obr. Z1 Schéma tlačné stanice Části a mechaismy strojů III Předmět : 34750/0 Části a mechaismy strojů III Cvičí : Doc Ig Jiří Havlík, PhD Ročík : avazující Školí rok : 00 0 Semestr : zimí Zadáí cvičeí Navrhěte a kostrukčě zracujte

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- INFLACE

FINANČNÍ MATEMATIKA- INFLACE ojekt ŠABLONY NA GVM Gymázum Velké Mezříčí egstačí číslo pojektu: CZ..7/.5./34.948 V- ovace a zkvaltěí výuky směřující k ozvoj matematcké gamotost žáků středích škol FNANČNÍ MATEMATA- NFLACE Auto Jazyk

Více

20. Kontingenční tabulky

20. Kontingenční tabulky 0. Kotigečí tabulky 0.1 Úvodí ifomace V axi e velmi častá situace, kdy vyšetřueme aedou dva statistické zaky, kteé sou svou ovahou diskétí kvatitativí( maí řesě staoveý koečý očet všech možostí ); soité

Více

Směrnice 1/2011 Statistické vyhodnocování dat, verze 4 Verze 4 je shodná se Směrnicí 1/2011 verze 3, pouze byla rozšířena o robustní analýzu

Směrnice 1/2011 Statistické vyhodnocování dat, verze 4 Verze 4 je shodná se Směrnicí 1/2011 verze 3, pouze byla rozšířena o robustní analýzu Směrce /0 Stattcké vyhodocováí dat, verze 4 Verze 4 e hodá e Směrcí /0 verze 3, ouze byla rozšířea o robutí aalýzu. Stattcké metody ro zkoušeí zůoblot Cílem tattcké aalýzy výledků zkoušek ř zkouškách zůoblot

Více

Nejistoty v mìøení II: nejistoty pøímých mìøení

Nejistoty v mìøení II: nejistoty pøímých mìøení V úvodí èásti [] volého cylu èláù yl uvede struèý pøehled proletiy ejistot v ìøeí, pøilíže historicý vývoj v této olsti zèey dùvody výhody používáí souèsé odifice v širších souvislostech eziárodí etrologie

Více

u, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení.,

u, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení., Def: Vetorovým součiem vetorů u =(u, u, u 3 ) v = (v, v, v 3 ) zýváme vetor u v = (u v 3 u 3 v, u 3 v u v 3, u v u v ) Vět: Pro vetory i, j, ortoormálí báze pltí i i = j = i, i = j Vět: Nechť u v, w, jsou

Více

1. Základy měření neelektrických veličin

1. Základy měření neelektrických veličin . Základ měřeí eelektrckých velč.. Měřcí řetězec Měřcí řetězec (měřcí soustava) je soubor měřcích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, ab blo ožě splt požadovaý úkol měřeí, tj. získat formac o velkost

Více

elektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy

elektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy Jiří Petržela základí ojmy základí ojmy z oblati elektrických filtrů základí ojmy elektrický filtr je lieárí dvojbra, který bez útlumu roouští je určité kmitočtové ložky, které obahuje vtuí igál rouštěé

Více

š š ě š š ňí ě Í Í š Ž Č ťí ň ú š Č ú Č ě ě Ž ě ď š š ě ě š š š ú š š ě Ž Č ě š ě ě ě ě ě š Žň š ě ě š ě Ž ě Ž ň ě Ž ě š Ž ě š Ž š š Ž š š ěí ě š ěí ě ě ň ě ě ě ě ě š š ě ě ě ě š š š š ě ě ě Í ď Í š ě

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uverzt Krlov v Prze Pegogcká kult SEMINÁRNÍ PRÁCE Z POLYNOMICKÉ ALGEBRY POLYNOM 00/00 CIFRIK Záí: Vyšetřete všem probrým prostřeky polyom 0 0 Vyprcováí: Pole věty: Rcoálí kořey. Nechť p Q je koře polyomu

Více

ď Í Ú Č č č č Š ě č Š š ě ě ů Č ě ě ó ž ě š ď ó š č ě č č ů ň óč ě ě č š ě ž ž š š čň š š ů ú ů ž š ůž ě č Š ú ě ě Ž š Ž č č ú č ůč Š č ě š č č ú ě Š č š ě š ě š ě š ě š Ž č ě ě č č č č ě č ě ů č č ů ě

Více

10.2.3 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI

10.2.3 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý Aleš Drobí straa 0 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI Zatím jsme počítal s tím, že četost ve vztahu pro vážeý artmetcý průměr byla přrozeá čísla Četost mohou

Více

17. Statistické hypotézy parametrické testy

17. Statistické hypotézy parametrické testy 7. Statistické hypotézy parametrické testy V této části se budeme zabývat statistickými hypotézami, pomocí vyšetřujeme jedotlivé parametry populace. K takovýmto šetřeím většiou využíváme ám již dobře zámé

Více

Cílem kapitoly je zvládnutí řešení determinantů čtvercových matic.

Cílem kapitoly je zvládnutí řešení determinantů čtvercových matic. temtk I část I Determty mtc řádu Determty mtc řádu Cíle Cílem ktoly je zvládutí řešeí ermtů čtvercových mtc Defce Determtem (řádu ) čtvercové mtce řádu jejímž rvky j jsou reálá (oř komlexí) čísl zýváme

Více

š š ř ř ř í á ó á ř ďó

š š ř ř ř í á ó á ř ďó Č ň ž Ž Š ů Ž Ž ů ž ž ž Ž ň Á Ž Ž Ž Ž ůž ň ů Š ů Ů ů ž Ž Ž Ž ň Á ů ň ů ž ů ů ů ú Ž ů Č ů Ž Ž Ž Ž ů ů ů ů ů ž ů ú Ž ů ň ú ň Ž Á ňů ůž ž Ž ů ů ž ž Á Ž Ů Á Ž ž Č ů Ž Ž Ž ů ž ž ž Ž Ž ů ž Ž ů ž ž ž ž ů Ž ň

Více

Z-TRANSFORMACE. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Hálkova 6, 461 17 Liberec 1, CZ. Teorie automatického řízení II. Katedra řídicí techniky

Z-TRANSFORMACE. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Hálkova 6, 461 17 Liberec 1, CZ. Teorie automatického řízení II. Katedra řídicí techniky Čílcové říí Příloh EHNIKÁ UNIVERIA V LIBERI Hálov 6, 46 7 Lbrc, Fult mchtro moborových žýrých tudí or utomtcého říí II -RANSFORMAE Studí mtrál oc Ig Ovld Modrlá, Sc Ktdr řídcí tch oc Ig Ovld Modrlá, Sc

Více

í é ě ě í ě č ó ů é Ť é ř č Ť á ž é ě ř ó í ó ž ří ó Ť ě ó Ť ó ďťě ó ší Žó ů ř Ť ó ě ó á í í í ó š ž ó í é ó Ž í ž Ť í říž ó í ó š ó ě č ó ář ó č ó ý í ó ý ý ó í ř ó ó í ó í ř í č é í í č ó ý ó ó é ě š

Více

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor. Matematika 02a Racionální čísla. Text a příklady.

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor. Matematika 02a Racionální čísla. Text a příklady. Čílo ojektu CZ..07/..00/4.074 Název školy Movké gymnázium Bno..o. Auto Temtiká olt Mg. Mie Chdimová Mg. Vě Jeřáková Mtemtik 0 Rionální číl. Text říkldy. Ročník. Dtum tvoy.. 0 Anote ) o žáky jko text látky,

Více

Á ů Ú ů š ů ě ů ě ů ě ž ž ě ž ě š ů ů ž ž ů ě ž ů ě Á ž ě ž ě ě šť ů ů ů ů ě ů Ú Ú ž Ú ě ů ž ě ě ž ů ě šť ú ě ě ě ě š ů š ě ž š ů š ě š ů ů š ů ů š ú ů ě š ú ú ž ž ě ě ú ů ů ů ů š ž š ě ž š ě Ú š ů ú š

Více

Ý ÚŘ Ř Č É ž ř ě ě ť ú ř ě ě ž š č Á Ř ý úř ř č ž ť ě ě ř š ý ř ř č ě ě ě ý š ů ř č ř ě č ě ř ó ě ě ý ů ž ť ě ř ž ý ř č ř ě č ř ě č ř ě ý ů ř žď ř ě ů ř ř ž ř ě ž ž ě ě ý ř č ř ě ž ů ó ř ú ů ě ů ý č ž

Více

Ž ě Ě ř č č č ď č ě š ř ů č ě č ď č Č ě úč Č ě č ď Č Č ř ř Č ě č ě č ú ě ř ď ž ř č č č č č ď ř č ůž č č č Č Á ř ě ě š ř ů Ě ň ť ř ě ř ě š ž ú ř ě š ř ž š ď ž ě ě ž ěř š ž ž ř ž ž ů ě ň š š ě ž ěř š ž ž

Více

9 NÁHODNÉ VÝBĚRY A JEJICH ZPRACOVÁNÍ. Čas ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl:

9 NÁHODNÉ VÝBĚRY A JEJICH ZPRACOVÁNÍ. Čas ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl: 9 ÁHODÉ VÝBĚR A JEJICH ZPRACOVÁÍ Čas ke studu katol: 30 mut Cíl: Po rostudováí tohoto odstavce budete rozumět ojmům Základí soubor, oulace, výběr, výběrové šetřeí, výběrová statstka a budete zát základí

Více

Ť č č ó ó č č č ý č ď ý ď š ě ý ň ě ý ú Ó ý ě č ě č Š ě Ž ý ý ě č č Ú č ý Č ě ě Š ř ěťž ě č É ť Č č ř Ž ě š č č ě ě ú č ó ó č č ů ě ř ě š Ž š ě Ž č š ď č ěž ž č ň š ň ň ř č ň č ý š ě ý Č Ó č É Á Ý Š č

Více

- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení.

- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení. MATEMATICKÁ STATISTIKA - a základě výběrových dat uuzujeme a obecější kutečot, týkající e základího ouboru; provádíme zevšeobecňující (duktví) úudek - duktví uuzováí pomocí matematcko-tattckých metod je

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA. Jarmila Radová KBP VŠE Praha

FINANČNÍ MATEMATIKA. Jarmila Radová KBP VŠE Praha FINANČNÍ MATEMATIA Jarmila Radová BP VŠE Praha Osova Jedoduché úročeí Diskotováí krátkodobé ceé papíry Metody vedeí a výpočtu úroku z běžého účtu Skoto Složeé úrokováí Budoucí hodota auity spořeí Současá

Více

Ú ďě ě ú ů ů ě ú ě ěť Ť š ú ě Í ě ů ů ě ěž ů Í ž ěž ů ú ěž Ž ů Í š ě ú Ť Í ů ů ů ů ů ů š ú ž ú ň ů ť ě ě Í ě ú úě ú ě ě ž š ú ů ú ěň ď Ž ť ž ě ů ě ě ů ě ě ě ú ů žň Ú ů Í ě ů Š Š Š ě ž ě ú ů Žň ď ú Č ú

Více

4.5.9 Vznik střídavého proudu

4.5.9 Vznik střídavého proudu 4.5.9 Vzik střídavého proudu Předpoklady: 4508 Miulá hodia: Pokud se v uzavřeém závitu měí magetický idukčí tok, idukuje se v ěm elektrické apětí =. Př. 1: Vodorově orietovaá smyčka se pohybuje rovoměrě

Více

Příklady z přednášek Statistické srovnávání

Příklady z přednášek Statistické srovnávání říklad z řednášek Statstcké srovnávání Jednoduché ndvduální ndex říklad V následující tabulce jsou uveden údaje o očtu závažných závad v areálu určté frm zjštěných a oravených v letech 9-998. Závažná závada

Více

MODELOVÁNÍ HŘÍDELOVÉ SOUSTAVY S ČELNÍMI OZUBENÝMI KOLY. Ing. Karel Jiřička ČVUT v Praze, fakulta strojní

MODELOVÁNÍ HŘÍDELOVÉ SOUSTAVY S ČELNÍMI OZUBENÝMI KOLY. Ing. Karel Jiřička ČVUT v Praze, fakulta strojní MODELOVÁNÍ HŘÍDELOVÉ SOUSAVY S ČELNÍM OZUBENÝM KOLY ng. Kel Jřč ČVU Pze, fult stoní 1. Úod Po sestoání pohyboých onc dsétních soust e hodné yít z Lngngeoých onc duhého duhu fomuloných po zobecněné souřdnce

Více

Í Č Á č ý ú Á ě č š ž č ě č ý ě ě š ů š ě Í Í Í č š ž č ě ů č č ě ě š ů ů ý č ý š š ý č š č ůž č ž č ůž ý š ý ň č č ž ž ů č ý š ý ž ů ý ě ý č ž ž ž ý ž š ý ě ý č ž š ý ž č ž ý ě ď ě ě ě ě ň ž č ě č Í Í

Více

2. Matice a determinanty

2. Matice a determinanty Mtce deterty Defce : Odélíové sche (řádů) (sloupců) čísel zvee tce typu : [ ] M Je-l luvíe o čtvercové tc Prvy ( ) tvoří hlví dgoálu Zčíe ovyle : [ ] O - všechy prvy ulové - ulová tce I - edotová tce (

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko

Více

ě ř ó é ž ó ř ý ó ě ě š ř ů ó ó ř ů ý ů ě ď ě ě ř ě ě ř ě ě ř é ř ě ř é ý ě é é ř š ě ů ů ý ů Ť ď ý ů š ů ř é é š ž ý ý ě é ý ý ý ů ě ž ů ů é š ě é é ů ř é ě ě é ř é ž Íš ř ž é ď é ě ř ů ď ý ž ď ě ě é

Více

é ú ď é é ó ú é é ě é ě é č č ě ě ě ý ů š ě č ď ě é é Ž š š ě Ž é ě ě ů ý č š ů é č é ě Ě Ř Ě Ř É ž Ž ž ě é é é ů ý ě č Ž č ý š é č ě é ý č é éž č čů ý ý Ž é č ý ě é č Ě ě ý ž ě č ě ě ž ý ů ů ě ž é ž

Více

ř Á Č ř á í ě á ú á č é á é ší ě í Čá č ř ě ý í á é ďť í á ž é ý čí ž ž Ř ý á ž í á é ř ž ý ř é á á ů ě ě č š á áň ý š č ý říž ů í áň ě č ě š ž í ž č í ří áň ž é é ž é ář ž ěž č ř á í ř ř č é á ě é č áč

Více

Ž ý Ď ů ů ě ě ý ú ě ě Ž ý ň Ž Š š ě Č ú ě ů ů š ý š ě Ž Ž ě ž ý ň Ž š š ě ě Č ě ě ů Ž ž ú ý ž š š Ž ý Ě ž š ž š Ť š Ž š ě ě šý ž ž ě š ž ě ý š ť ť šť š Ť ýš ž ý ě Á ů ů É ě ý ě Ž ě ý Ž š š ě ú Č ě Ů ů

Více

ú Ý É Ě ň ú ó Ř Á ň ň ň ú ť ó ň ú ň ň ň Č ň ú ú ť ň ú ú Ý ú Ú Ó Č ď ó Žň ó Š Ť ó ď ť Č ú Ž ú ú ú Č ď ó ň ú Ú Č ň ú ď Č ď ď ú ó ť ť Ň ň ť ú ú ú ú ó ú ó Č ú ň ň Ž Ú ú ú ň ť ň ú ň ú ň ň Č ň ň ó ú ň ó ú ň

Více

Ú š ý ř ů ě á á ž á ý ý š ý ě ě ěž é é ý á é ř ž ě ěř č ů č é á á ž ý é á ž á é č ř á ř ý ý ý ý á á ž č ž ú ř ý ě á ž ž ž é ě á ů é č ý ž ú ý š ů ž ě é á ů ž ě š á ě á ý ř š ě á č ž é é ě é á ž é ž ář

Více

ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY

ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BNĚ AKULTA STAVEBNÍ ING. JIŘÍ KYTÝ, CSc. ING. ZBYNĚK KEŠNE, CSc. ING. OSTISLAV ZÍDEK ING. ZBYNĚK VLK ZÁKLADY STAVEBNÍ ECHANIKY ODUL BD0-O SILOVÉ SOUSTAVY STUDIJNÍ OPOY PO STUDIJNÍ

Více

Č é š Č é ě Č é é Š Č é ě Č Č Á éú ě éú é é é Š Č é ě š š ě é ě ě ž ú š ě Ž Ž é é š ě éž Ž é é Č é ě Š Č Č š ě ú ě Č Č é é Č é ě Š Č Č š é Č Č ú ě Č é ě ě ě Č é ě Ú ě Ř ě ě é ě ě Ž ě ěž é ě Ž ě š ú é Ú

Více

á Ú á ú á Ú Ú ř Č Č ř ě á á ř á á š ě á Ž á á ě á š á á á ř ě ě Ž ářú ě ě Ú ář á ář Ú á ř ě á á ě ě Ú ě ř š á á š á á ě ě Ú Ú á á ř á ě ď ú š š ů ř ů ě š ř ů š ř á ú Ž š ř ů ě á š ů ů ě á Ž š ř š ř ř š

Více

z možností, jak tuto veličinu charakterizovat, je určit součet

z možností, jak tuto veličinu charakterizovat, je určit součet 6 Charakteristiky áhodé veličiy. Nejdůležitější diskrétí a spojitá rozděleí. 6.1. Číselé charakteristiky áhodé veličiy 6.1.1. Středí hodota Uvažujme ejprve diskrétí áhodou veličiu X s rozděleím {x }, {p

Více

ž Š ť ú ň ě Š ůž Á ň ó ť ó ú Ť ě ú Š Ť Š ó ó ó ť Ď Ý ó é Ť Ť É ŤĎ Ť Ú É Ť ě ú Ť ó ůž ě ě ě é ě é Ú é ě é é é é ě ě š ě é é ě Ť é š ě é é Ť ž ě ě é ě ě š ů ě ž ě ě Ť ě é é é ž ó ě é ě ú ě ě é ě ě š ů ě

Více

ě č č ě ť Í Ř Á ř č Úř ě é č úř ř š č Í ř ě ě Š ř ť ě ě č š č ě ě š é ň ů ř ř Ž ž č š č š řé ě ř š ě š č š é ú ú ř ř ě ú č é é ě ů č š č ú ů Ú ř š ě ř é ě š ě ů ř Ú č ť ř ó é ť č é ř ř čů é Ž ř ř š ě Ž

Více

ij m, velikosti n je tvořen (n m) rozměr-ným polem dat x 11 ... x 12 ... x 22 x n1 ... x n2 7.1 Druhy korelačních koeficientů

ij m, velikosti n je tvořen (n m) rozměr-ným polem dat x 11 ... x 12 ... x 22 x n1 ... x n2 7.1 Druhy korelačních koeficientů 1 7 KORELACE Pro vyádřeí itezity vztahů ezi složkai ξ ξ -rozěrého áhodého vektoru 1 ξ se používá korelačích koeficietů Data tvoří áhodý výběr z -rozěrého rozděleí áhodého vektoru ξ Neuvažue se obyčeě a

Více

Č š ž ý ČŠ ý š šš é é ďě š ý ě ě š ů ě ě š ů é ě ě ě ě ý ů ě ě š ů Č ď š Í ě Í ě Č é ě ž ů ý ý š š ý Ť Ť ý ý š šš é é ě š ý ě ú é é š ý š é š ě ě ú ž ů ě ý š ě ýš ě ů š é ú ě ť ú ů š š ý š š š ý Ť š ě

Více

Využití aproximačních funkcí pro kaskádní syntézu filtrů

Využití aproximačních funkcí pro kaskádní syntézu filtrů Pučochář, J.: Využití roximčích fukcí ro kkádí ytézu filtrů Využití roximčích fukcí ro kkádí ytézu filtrů Mteriál louží ouze jko růvodce k mteriálu odrobějšímu, který je dotuý trákách htt:mi.vb.cz Tm jou

Více

Ě Ý Í Č ě Ř Í ý ě ý ú ě Š Ž ě ě ě ě ý ú ě ý ě ý ý ěž ě ě š š ý ú ý ď ž Č š ě Č ě ý ž ě ě ě š ú ýš ú ýš ú Í ě ě Š ž Š š Ž ú Č ě ž š Č ě ě š ě ď š ě šž ě ý ď ýš ú ý ý š ě š š ýš ý ě š ý ě š ě ě Č ě ž ě ž

Více

Š Ú ř Ú ů Ž é ř ž ř Ž ř ů ú Ú Ú ú Ú Ž ů ř ř ř Ú é é é é é é Ž é ů ž ř ž ů ř ř ů é ů ů ů ŠŠ Ů ř ř ř ú ř é ň ř ň ř É ř ř ř ř é ř ř ř ř ř ř é é é Ž é é é é Š Ž ů ů é Ž ř ř ř Ž é ř ž Ž ř ř Ž éž ř Š éž Ž é

Více

ě č ť Í óť ř ě Č Č š Ř ř ř ř ú č úč ř ř ě š ě ý Ú ř ě ý ž č ř ř š Č Č ý ř š ě Ú č Č ř ě ý š ě úč ř ř Ú č č š ě ý ě ř ě ý ž č ř ě ž ž ř ů ý ě ě š č ř ý ě ě š ř ů ž ž ž č ž ř č č ž š ž ýš ň ě ě ě č š ě ě

Více

Nejistoty v mìøení III: nejistoty nepøímých mìøení

Nejistoty v mìøení III: nejistoty nepøímých mìøení Nestoty v ìøeí III: estoty epøíých ìøeí MÌØIÍ TEHNIK V èácích [] a [] by podá pøehed soèasých ázorù a probeatk estot v ìøeí obecì a pøedstave zpùsob výpoèt estot pø éì ároèých pøíých ìøeích. Teto tøetí

Více

Ů á č č Ů č Ů č č á č Ě č ň Ď č č č ď ň ř č Ž č Ů Ů č č Ů Ž č č Ý Ú Ž Ú Ú Ů Ď Ů ť Č Ů č Ý Ů Ž Ů Ď Ě č Ě Ů Ů Ě Ě Ě č Ž Ě č č č á ť Ů č Ě Ž č č ňř č č č ť č č Ď Ů č Ě č Ž č ĚĎ Ž č č Úč Ů ť ť ť č Ě Ž Ě č

Více

úř ř Ř Á ÁŠ ě úř úř úř ř š ú ř ě ě š ř ů é ú Í ž ž ž ě Í ř é ďě ř š ě š ú ú ř ú ř ě ž š ě ě ě ř ě ž ú Ž ž ě š ř ě š ě é é é é ě é ř ř ě ř š ě é ě š ě ě Ž ř ň ž ř é ř ř ů ě ř Ž ř ř š š ž ř ú ě ů Ž éú ě

Více

š š Š ř ř š ú ř ř Á ř ú š ř ř ů ú ú š ú š Č Č Á ř ř řš š Č Č š ř Á ř š ř š ř Š Č Á Š Š ř ř Č ř ň š š ř ř š ř ř ř ř Č ň ú š ř ř š š š ř ř ř ř š Č ň ř š ř š š ř ř ř š Á Ť Ť ú ř ů š š ř ř Á š Š š ú š ů Á

Více

ů É Č Ň Ó Ž ě ž ž š ě Ž ž Ó Í ž Í ů ů Č š ú ě Í ů ž ě š ě š Í Í ň Í ů ů š ú ě ž ě š ě š Í š ú ů ž ů ě ú Í ů ů š ě š ě ňů š ú ě ú ě š š ě ť ž ď ě ž ě ž Í ů ě Í š ú ě š ě ě ě ě ú ž ž ů ůž ě Ú ů ů š ě Í

Více

é á á š ů ů á Řá é é é é ň é ž řá é é áž ů é é á é á é š é é á é á ů á ů á ššú é ž ž ž žů Ž Č á á ž é š š Ý ů é é é á ď é á é á á é á é š é š é ř ů á ž é é š á á á ú ů á ů á á ú é é Ž é á ď ř á ž š ů ů

Více

Ú ě ý Ú š ě é ě Ú Á ý ě é š ě ú ě ý ž é Č é ě ě š ů š ň ž ý š ž ě ě š ů ě š ý š ý ě é éž Ř é Č é ý ý ě ů ž ů ě ě ý ů ú šť ý ú Ú ý š ě ý ě é ů ý ů ý ě ý ó ě š ž Ú úó ý Ú ý ě é Ú ě ý ý Č Ř ý é š ů é ú Ů

Více

ň ť ř Ž ú ř ú ř úř ů ř ř ř š ř ř ř ř šš ř ř ř š ř ů ů ú ů ň ř ř ů š ť ř š Á š ů ú ň ř š ň ů ů ř ů ř ř ř Á Ě š ř š š ř ř š ř ř š ř ř š š ř š š ů ř ř ř š ů ů ř ř Ť š ř ř ů ř ř ř ů ř š ř ř š ř ů ř ů ř ň ř

Více

š ů ť ú š š ř ě š ú Č ř ú Á Ě Á Ú ě Ú ě š ř ú ř ě ů ř Ř ř ř š ž ř ř Ř Ě Ě ř ě ě š ž š ř š ř ě ě ř Č ř ř ě ě ř ř ě ě ž ú ů ď ř ž š ě Ž ř ě ě ž Ž Í ř ř ř ě ě ž ř ě ě ě ě ř ě ě ě Ř ř ž ě ř ž ú ž ž ů ř ů ř

Více

nazveme číselným vektorem. Čísla a Definice. Vektor, jehož všechny složky se rovnají nule, se nazývá nulový vektor o r = (0, 0, 0,, 0).

nazveme číselným vektorem. Čísla a Definice. Vektor, jehož všechny složky se rovnají nule, se nazývá nulový vektor o r = (0, 0, 0,, 0). ČÍSELNÉ VEKTORY Defce Uspořádou -tc čísel = (,,, ) zveme číselým vektoem Čísl,,, jsou složky ebol souřdce vektou Přozeé číslo zýváme ozměem ebo tké dmezí vektou Defce Vekto, jehož všechy složky se ovjí

Více

ň Ň ř š Ť ř ř ú ř ý ý ů Ý ř ř ů Ú ú š ý ž ř Ž ř ď ř ř ď ř ý ř ž Ž ý ý ř ž ý ý ůž ý ř ž ř ý ý ž ý ý ý ý ň ř ň ř ž ř ý ý ž ý ý ý ý ž ž ú ý Ť ý ů š É ř ď š ý ř ž ú ý Ť š ř ú ý Ť ř ž Ť ž ž ý Ž ý ž ž ž ýš ů

Více

Nekonečné řady. 1. Nekonečné číselné řady 1.1. Definice. = L L nekonečnou posloupnost reálných čísel. a) Označme { a }

Nekonečné řady. 1. Nekonečné číselné řady 1.1. Definice. = L L nekonečnou posloupnost reálných čísel. a) Označme { a } Nekoečé řdy. Nekoečé číselé řdy.. Defiice ) Ozčme { } { } = L L ekoečou posloupost reálých čísel.,,,,, Nekoečá číselá řd je součet tvru = + + + L+ + L. Jedotlivá čísl,,, L,, L se zývjí čley řdy, čle obvykle

Více

Ž é ě ť č č é š ť é ě č č ť č é č É é ý č Ž č úč é Ú Ž Ž č Ž ý ť ť ů ě é ú č ě ť ť č é ť č č é č č Ž ě ě č é š Ž š ě ě ě é Ž ě ě é ě č ýš č ě č é ě é ě ýš ů ě é Ý č é é é ý é č ě é ě ě č é ý ů é ě ě č

Více

Á ý Ě É Ř ú ú ř ě ř Č ř é ý é Ž ů ý ý ý ý ěž ý ž é ě ř ý ě é ř é é ř ě Š Ž ú ú Ž ú Ž ý ž ř ř é ž Ž Č Ý Ý ů ř é ý ě é ř Ž ď ý ž ý ý ý ěž ů ý ý ž ř é é ř ě ř é ě é ř é ř é ýš é ěž é ú ž ř é ř ý é ě š ž é

Více

ď š š ů ů ů ů ř ěř ě ě ě é ř š š ě é é š ě ů ů ř é ř š ě š ň é ž ě ů ů ů ř ě ě ů ř ě ů é ě ž é ů Ú ě ů ě ó ů š Ž ě ů ě ř ř ů ů é é ů ů úě é š š ě é é ú ě ř ě é ř ř é š š ě ů ů ž ř ř é ř š é ž ů ř é ů ě

Více

ř Č Á Á č ří ť š ýúř ů éř ý ě ó č ó ý ř é ó č ó ě ě é Č é Č ř Ž Í š ň é ý Č Č č ř š é ý úř ř ř č ý ř š ě č ť ý ěř š Ý ť ú ř č ý š ě Í ó ť ú ó ř č ý Í ž é ě é š č ú ž ý ž ý č č ú č č ú ú ž ý č ó č ú ž ý

Více

řáé ň ů ř ř ě ě ř ž ě ů ě š ř ě ě ř š ř š š čý ř š Ž ě ž č ř ť č č ř ž ž Ž č š ě č č ů ř ě ž ř ě č ů ť č ě č Í ěř Ř ů č ř ě č č ě č ž ř ů ů ž č ř ů š ě ď ř Ž ě š ř š ů ř č ě š ž Ž ě ř ě ě š ě ž č ě ř ě

Více

Opakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU

Opakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU Metody hodoceí efektvost vestc Opakováí Typy vazeb v uzlové síťové grafu K čeu slouží stude využtelost Fačí odel vestčího záěru Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Napšte strukturu propočtu Fačí odel FINANČNÍ

Více

Spojité zatížení Stálé [kn/m] charakteristické souč. zatížení návrhové - IPE 270 (návrh)

Spojité zatížení Stálé [kn/m] charakteristické souč. zatížení návrhové - IPE 270 (návrh) Příld : Nvrhěte osuďte růvl esouí dv stroí osí z ředhozího říldu. Žebr des jsou rovoběžá s osou osíu. - vzdáleost stroi od odor osová vzdáleost stroi m - tloušť betoové des elem mm - oel S 5 - beto C /5

Více

Regulátor NQR pro nelineární oscilátor s analýzou stability

Regulátor NQR pro nelineární oscilátor s analýzou stability Rulátor NQR ro liárí osilátor s aalýzou stability Pavl Stibaur Mihal Valáš Abstrat: V řísěvu j stručě shruta a řdvší aliováa todoloi ávrhu liárího zětovazbího stavového rulátoru NQR a bhar liárího osilátoru

Více

Ě Ý ÚŘ ú Ú Ř Á ÁŠ Í ě ú ú ú š ú ě ě š ů éú Ť Í ž ž ž ě ů ě š ě šú ě ú ú ě é ě ž ě ě š é ž é š ě ě ě é ě ž ě ě š Ýé ž é ú ů ě ž ů é ě é š ě ú ů ž š é š ž ď ž é é é Í é é ě é é Í ě é ěš ě š ů é ě ě š š é

Více

ů ů ž ž ě ě Č ů ů ž ě ě ě ž é ě ě ě ž ž é ť ě ůž é ě é ě ě ž ž ě ě ť Ť ě ž ě ě é ě ů ž ě é é é ě ě ě ž ě é é ť ě é ě ž ě é é ě é ž ě ě Ž ž é ě ž ď Í ě ž ě ž ě ť ď ň ě é é žň ť ť ž é ů ě ň ť Ú ě ě ň ž ť

Více

Testy statistických hypotéz

Testy statistických hypotéz Úvod Testy statstckých hypotéz Václav Adamec vadamec@medelu.cz Testováí: kvalfkovaá procedura vedoucí v zamítutí ebo ezamítutí ulové hypotézy v podmíkách ejstoty Testy jsou vázáy a rozděleí áhodých velč

Více

č č č ř čů á č é ý čů á ě á ř á č č ě Ú ý čů řá á á ý čů ř é č é č č š ý ČŮ ř áš ý é ě č é č é Ů á č ý ř ě ů Š čů ř Č é Ů ů á é ř á ř é ř ě ř ó č ý ů ů š č Ů ěž Č ě ů š ě ě é é á ř á ý é Č ě Č ě ě é ě

Více

Výsledky této ásti regresní analýzy jsou asto na výstupu z poítae prezentovány ve form tabulky analýzy rozptylu.

Výsledky této ásti regresní analýzy jsou asto na výstupu z poítae prezentovány ve form tabulky analýzy rozptylu. Ig. Marta Ltschmaová Statstka I., cveí 4 JEDNODUCHÁ LINEÁRNÍ REGRESE asto chceme prozkoumat vztah mez dvma velam, kde jeda z ch, tzv. ezávsle promá x, má ovlvovat druhou, tzv. závsle promou Y. edpokládá

Více

Č ž Á ě ž Č Č Ú ž ň Č Ř Ě ě ž Á Á ě š Á Č ě Š ě š š ě Ů Á ě ň Č Č Š ž Š ž ě ě ě ň ó ů ě Á ž ě š ů Ř ž Ť É Š Ť ž ě Č ů ž ů ž ě š Ž ž Ž ž ě ě ú Ě š Á Č ě ů ů š Č ě ů ě Ť Č ě š ě ž š ž Š Ž ě ů ě ó ě š ě ě

Více

Í ň Ť ř Í Í Ť Í ď ď Ť ď Ó Ť Š ř Í ď Í ř Ť Ť ť Í Í ď Ť ď ď Ž Č Í ň Í ť ň ď Í Ě Í Í ť Í Ť Ť ď Č ť Ť Ť Ž Ě ň ň Ť ť Ť ň ň Š ň ň ň ň ň Ě Ý Ý ú ú ú ť Í Í ň Ť ň ň ň ú ť ň ň ň Ť ň ň ť ň Ť ň ň ň Ý Ý ň ú ň Ť ň ď

Více

š ů ř ř ř Ď ě ř č š ě č č š ě č Ž Ž č ě Ž ž š Ž ř š ó ř č ř č ěž ě ř ř ř Ž ř ě č ř č ř Ů ó Á řň ě úř ě ř ž ř ř Ž ř Ž ř ě ř ř č š ě č š ě č č Ž Ž Ž č ě ž ž š Ž ř Š ó ř č ř č ěž ě ř ř Ž ř ě č č ř č ř ů ě

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde POLYNOM Zákldí pojmy Polyomem stupě zveme fukci tvru y ( L +, P + + + + kde,,, R,, N Čísl,,, se zývjí koeficiety polyomu Číslo c zveme kořeem polyomu P(, je-li P(c výrz (-c pk zýváme kořeový čiitel Vlstosti

Více

ř č ě Í Í Š é á ě ÍÍ ř ě ě á á ě á ř č ď ý ý ý á á č ě é ě ě ě ě Ť ž ě ř é é á ř ě ř š é é é ť Í ý é ř á ž á á č ř ě ý á á á ď ý ň á á é ž á ě é ď č ář ůž ý á ř ě č ý ř ý ž ň ě ý ů ě á á ř áď ž á ý Í ž

Více

ě ú ě ů ě ě ě Č ě ě Č ž ě Č ě ž ž ě ď ž Á ůž ě ě Č ň ó Žď Č ě ě ž ó ž ž ž ů ž ť Ť Ť ť Á Č ě ě ž ě ě ď ž ž ď ť ť ěž ž ž ů ě ě ě ě ů ě ů ěž ě Š Č ě Š Š Š Š ě Č ě ž ě Š ú Č ě ě ž ů Š ě Č ž ď ž ž Č ž ě ě ě

Více

Ú ě ě ě ě Š š á á čů řá Š áš š á Š š ČŮ řá Š áš š á Š ž Č é Ž á č ž á č ů ě ě š ř ů ž á á č č ý á úč č Ú Š Š á ý ý ž ý á č Ž á Č ů ž úč č á š š á á š é é Ů Š ů é š Žá Ů ÚČ ěž ř š žá á ý á é ě á ů žá ů

Více

ž ě č š ň ě é č č ě ž é Ž ě č Š Ž é č Š Ž Ů Č Ž č é ů Š Ú úč Ú č ě ů Ž Ž ů Ž é Ž ů é é Ž é ě ěž é é ž č é é Ú ě é é č ě Š ě é ú Š š ě ů ě č é ů Š Ž š é Ž Ž ž é Ž Ž Ú Ú ů ů é é č Č ě ě Ž ě ě č š é é ě č

Více

Č ť Č Č ó ŠŠ š ú Š š ž Ž Ž š ó Ě ž Š š š ú ó ó š ú š ó ú ó ó ó š ď ž Ž ó Ž ó Č šš š ž ž Š Č Ž Ý Ú Ž š Á š Ý ď š Š Č š š š Á š š Č Ó š ž Ž Ž Č Č Ě ó Á Ú š Ž ž ó ť ž Ž ť ž Š Á ď Ý Č ť Ž š š Ú Č š Ž š š š

Více

a q provedeme toto nahrazení a dostane soustavu dvou rovnic o dvou neznámých: jsou nenulová čísla (jinak by na pravé straně rovnice byla 0)

a q provedeme toto nahrazení a dostane soustavu dvou rovnic o dvou neznámých: jsou nenulová čísla (jinak by na pravé straně rovnice byla 0) ..9 Úlohy geometickou poloupotí Předpokldy: 0, 0 Pedgogická pozámk: Při řešeí příkldů potupujeme tk, by Ti ejpomlejší počítli lepoň příkldy,,,. Souh vzoců pvidel po geometickou poloupot: + - pozávcí zmeí

Více

š Š ó Ú š Ž š ž š ú Č š ú Ž š š š š ú ž Ú š š ď ň ž ó ó š ž ú š žď Ů Ú š Ž ó ž Ž ž ž ž ž Ó ú š ú ď ú š ď ú š Ž š ú Š ž š Š š Š ú š š ž š Ú ú Ú ž š ť ó ď š š š Á Š Ů ť ť ú š Ž ó š Č š š Ž ú š š Ú Ů ž Ž

Více

9.3.5 Korelace. Předpoklady: 9304

9.3.5 Korelace. Předpoklady: 9304 935 Koelace Předpoklad: 9304 Zatím jsme se zabýval vžd pouze jedím zakem, ve statstckém výzkumu jsme však u každého jedotlvce (statstcké jedotk) sledoval zaků více Učtě spolu ěkteé zak souvsí (apříklad

Více

ď Á ý č Ú ž ř š ý ž ř ř ý ř š ř Ů úř ů č č Ů ř ž ř ž Ž ř ý Ů č úř ř ř ž ž Ž č ů ůž ý řň šť ů ž ř č č ý ř ž č ž č ř ž č č ý č ý č ř č č ď ů Š É ý č ů úř Ř č š ř č ř š ý ý č ý ý ý č ž č ů ň ď ř ž č ž ž ú

Více

ý ř é á é Š á ý ě ě ě ř á á é á á ž á č ř ý á á é ě á á á ú ě áčá š Č Č š á š ý ěř éť ý ě éř ř ý á ř á á ř é ř č ř é á é š ž á é ó á ř ě ů é á ř š Í é é é Ú ě ř ě ř é á ř ě á áž á ě ě á áž ý ě ě č á ě

Více

É é ů ž ž ň ž ů ě ř é ě Ř Ú ř úě ú ň ž š ě ž ň ž ť ř ů ěž ř š š ě ž ň ž ž ž ň ž ř řž ň ž ž ň ž ř ů ěž š ě ň ž ž š ú ž ě ž ů ě ň é é řž ě ů ě ž š ě ň ž óé ž Ž é ň ž ů ěž é š é ř ě ě ěš ž ň ž ůš ě ř ř ě

Více

Třetí Dušan Hložanka 16. 12. 2013. Název zpracovaného celku: Řetězové převody. Řetězové převody

Třetí Dušan Hložanka 16. 12. 2013. Název zpracovaného celku: Řetězové převody. Řetězové převody Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: Stavba a rovoz strojů Třetí Dušan Hložanka 6.. 03 Název zracovaného celku: Řetězové řevody Řetězové řevody A. Pois řevodů Převody jsou mechanismy s tuhými členy, které

Více

Interpolace a aproximace. Interpolace algebraickým polynomem a aproximace metodou nejmenších čtverců

Interpolace a aproximace. Interpolace algebraickým polynomem a aproximace metodou nejmenších čtverců Iterpolce promce Iterpolce lgebrckým polomem p g ý p promce metodou ejmeších čtverců Iterpolce lgebrckým polomem Apromce metodou ejmeších čtverců Úloh. Dá tbulk hodot,, j pro j. Hodot jsou přesé. Hledáme

Více

cenný papír, jehož koupí si investor zajistí předem definované peněžní toky, které obdrží v budoucnosti

cenný papír, jehož koupí si investor zajistí předem definované peněžní toky, které obdrží v budoucnosti DLUHOPISY ceý papír, jehož koupí si ivestor zajistí předem defiovaé peěží toky, které obdrží v budoucosti podle doby splatosti ~ 1 rok dlouhodobé dluhopisy Pokladičí poukázky

Více

ě úř ě ř č Á ů ě ě Ú ř ě ř š ř ž úř ě ř ě ě č ě ř ě úř ř ř č ň č č č š Š č č ř č č ěř ů ř ěř č ě č ěř Č ž č ř ř ř č Ů ě ř ě úř č úč ů ř Ž ž ů ť ť ě Ž ů Ž ů Ž ů š ř ž ů Š ě Č ů ž č ě ěž č ř ž č ě ů úč ě

Více

Přednáška č. 2 náhodné veličiny

Přednáška č. 2 náhodné veličiny Předáša č. áhodé velčy Pozámy záladím pojmům z počtu pravděpodobost Pozáma 1: Př výpočtu pravděpodobost áhodého jevu dle lascé defce je uté věovat pozorost způsobu formulace vybraého jevu. V ásledující

Více

ě Á Á é é ě ě ě ú é é é ě é é ď ď ď š š Č Á ě ú Á ď š ě Č ě š ěž ě é ě ě ě ě ě ě Č Á ě Á é ú Ž é š ě š š é Ž ě é š é Š ť Ž ě Č Á ú Á Ť é ě é š ě ě š š ď ď Č é š š Č ě ě ú ě ú Ť é ě š ě ě š ě š ě ě ú ě

Více