Zápočtová úloha. Příčka mimoběžek. Grafický software ve výuce deskriptivní geometrie

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Zápočtová úloha. Příčka mimoběžek. Grafický software ve výuce deskriptivní geometrie"

Marcel Sedláček
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Záočtová úloh Grfický softwre ve výuce deskritivní geometrie říčk mimoběžek Obsh: říčk mimoběžek dným bodem říčk mimoběžek rovnoběžná s dným směrem nejkrtší říčk mimoběžek vyrcovl: Jn Helm školní rok: 9/

bodem říčk mimoběžek rovnoběžná s dným směrem

2 , Zdání: estrojte říčku mimoběžek =, = ( =[3,5 ; ; ], =[-3 ; 6,5 ; 7], =[ ; ; 6] =[-4 ; ;,5] ), která rochází bodem =[- ; 3,5 ; 3]. ) rýsování zdání.

3 , Zdání: estrojte říčku mimoběžek =, = ( =[3,5 ; ; ], =[-3 ; 6,5 ; 7], =[ ; ; 6] =[-4 ; ;,5] ), která rochází bodem =[- ; 3,5 ; 3]. ) estrojení roviny určené římkou bodem - zvolíme římku rocházející bodem různoběžnou s římkou - ůdorysné stoníky římek, určují ůdorysnou stou roviny, nárysné stoníky určují nárysnou stou roviny α ozn.: Všechny římky rocházející některým bodem římky bodem leží v rovině α.

) estrojení roviny určené římkou bodem - zvolíme římku rocházející bodem různoběžnou s římkou -

4 Zdání: estrojte říčku mimoběžek =, = ( =[3,5 ; ; ], =[-3 ; 6,5 ; 7], =[ ; ; 6] =[-4 ; ;,5] ), která rochází bodem =[- ; 3,5 ; 3]. t =, t α 3) růsečík římky s rovinou - sestrojíme krycí římku t (nárysný růmět římky t se kryje s nárysným růmětem římky ) - nrýsujeme ůdorysný růmět římky t tk, by římk t ležel v rovině - růsečík ůdorysných růmětů římek t je bod (bod je bodem říčky mimoběžek)

t =, t α 3) růsečík římky s rovinou - sestrojíme krycí římku t (nárysný růmět římky t se kryje s

5 Zdání: estrojte říčku mimoběžek =, = ( =[3,5 ; ; ], =[-3 ; 6,5 ; 7], =[ ; ; 6] =[-4 ; ;,5] ), která rochází bodem =[- ; 3,5 ; 3]. r V V, r α 4) říčk mimoběžek - sojnice bodů je hledná říčk r mimoběžek - římk r leží v rovině α, rotože i leží v této rovině - římky r mjí solečný bod ( bod neleží n ), roto jsou různoběžné - jestliže není římk r s římkou rovnoběžná, je s ní různoběžná - bod V je růsečík říčky s římkou

r V V, r α 4) říčk mimoběžek - sojnice bodů je hledná říčk r mimoběžek - římk r leží v rovině α, rotože

6 , Zdání: =[3, ; 7, ; ] =[-,8 ; 3, ; 6,4] ), která je rovnoběžná se směrem s= ) rýsování zdání. ( =[-,8 ; 6,4 ;,4], =[,5 ; 3, ; 6,4] ). estrojte říčku mimoběžek =, = ( =[5,6 ; 3, ; ], =[ ; ;,4],

7 , Zdání: =[3, ; 7, ; ] =[-,8 ; 3, ; 6,4] ), která je rovnoběžná se směrem s= ( =[-,8 ; 6,4 ;,4], =[,5 ; 3, ; 6,4] ). estrojte říčku mimoběžek =, = ( =[5,6 ; 3, ; ], =[ ; ;,4], α = = ) estrojení roviny určené římkou směrem s - bodem vedeme římku rovnoběžnou se směrem s - ůdorysné stoníky římek, určují ůdorysnou stou roviny, nárysné stoníky určují nárysnou stou roviny s s

8 Zdání: estrojte říčku mimoběžek =, = ( =[5,6 ; 3, ; ], =[ ; ;,4], =[3, ; 7, ; ] =[-,8 ; 3, ; 6,4] ), která je rovnoběžná se směrem s= ( =[-,8 ; 6,4 ;,4], =[,5 ; 3, ; 6,4] ). s t = =, t s α 3) růsečík římky s rovinou - sestrojíme krycí římku t (nárysný růmět římky t se kryje s nárysným růmětem římky ) - nrýsujeme ůdorysný růmět římky t tk, by římk t ležel v rovině - růsečík ůdorysných růmětů římek t je bod (bod je bodem říčky mimoběžek)

s t = =, t s α 3) růsečík římky s rovinou - sestrojíme krycí římku t (nárysný růmět římky t se kryje s

9 Zdání: estrojte říčku mimoběžek =, = ( =[5,6 ; 3, ; ], =[ ; ;,4], =[3, ; 7, ; ] =[-,8 ; 3, ; 6,4] ), která je rovnoběžná se směrem s= ( =[-,8 ; 6,4 ;,4], =[,5 ; 3, ; 6,4] ). r s V, s V r α 4) říčk mimoběžek - rovnoběžk se směrem s rocházející bodem je hledná říčk r mimoběžek - bod V je růsečík říčky s římkou

10 , Zdání: estrojte nejkrtší říčku mimoběžek =, = ( =[4 ; 6 ; ], =[ ; ; 3], =[,5 ; 7,5 ; 7] =[-5 ; 5,5 ; 3] ). ) rýsování zdání.

11 Zdání: estrojte nejkrtší říčku mimoběžek =, = ( =[4 ; 6 ; ], =[ ; ; 3], =[,5 ; 7,5 ; 7] =[-5 ; 5,5 ; 3] )., α ) estrojení roviny určené římkmi - bodem vedeme rovnoběžku s římkou - ůdorysné stoníky římek, určují ůdorysnou stou roviny, nárysné stoníky určují nárysnou stou roviny - nejkrtší říčk je kolmá n rovinu určenou mimoběžkmi,

12 Zdání: estrojte nejkrtší říčku mimoběžek =, = ( =[4 ; 6 ; ], =[ ; ; 3], =[,5 ; 7,5 ; 7] =[-5 ; 5,5 ; 3] ). k E m E k = m, α E E 3) rvoúhlý růmět římky do roviny - libovolným bodem římky vedeme kolmici k rovině - omocí krycí římky m sestrojíme růsečík E kolmice k s rovinou - bodem E vedeme rovnoběžku s římkou

13 Zdání: estrojte nejkrtší říčku mimoběžek =, = ( =[4 ; 6 ; ], =[ ; ; 3], =[,5 ; 7,5 ; 7] =[-5 ; 5,5 ; 3] ). r k n α V, α r V k 4) říčk mimoběžek - růsečík leží n i n rvoúhlém růmětu římky - říčk rochází bodem je rovnoběžná s římkou k (kolmá k rovině) - bod V je růsečík říčky s římkou ozn.: ejkrtší říčku lze tké získt jko růsečnici roviny obshující římku, která je kolmá n rovinu určenou, roviny, která obshuje římku je kolmá n rovinu, (toto řešení není v ongeově romítání vhodné).

římkou k (kolmá k rovině) - bod V je růsečík říčky s římkou ozn.

Podobné dokumenty

Roviny. 3.) MP O[5;7] Rovina je dána body A[-2;3;3], B[-4;1;5] a C[-7;4;1]. Zobrazte stopy roviny.

Roviny. 3.) MP O[5;7] Rovina je dána body A[-2;3;3], B[-4;1;5] a C[-7;4;1]. Zobrazte stopy roviny. Roviny.) MP O 6 Zobrazte stoy rovin 6 ;3) a (-5;45 ;0 )..) MP O[9;5] Zobrazte stoy rovin (-4;h;4) a (5;;h). 3.) MP O[5;7] Rovina je dána body A[-;3;3], B[-4;;5] a C[-7;4;]. Zobrazte stoy roviny. 4.) MP