Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 9.

Transkript

1 Voda a vodní pára Při výpočtech příkladů, které jsou zaěřeny na výpočty vody a vodní páry je důležité si paatovat veličiny, které jsou kritické a z hlediska výpočtu i nezbytné. Jedná se o hodnoty teploty a tlaku v takzvané kritické bodu. Hodnoty jsou následující: T = 675,15 [K] = 402 [ C] p = 22,120 [MPa] Tyto hodnoty jsou nezbytné i z hlediska kreslení grafů vody a vodní páry. V následující si ukážee, jak tyto diagray vypadají. Již na první pohled je vidět, že diagra je rozdělen do tří základních oblastí (odrá, žlutá a šedá). Představe si uzavřenou nádobu, která je úplně naplněna vodou. To znaená, že voda je ve forě kapaliny, tedy obsah nádoby se skládá jeno z jedné fáze. Tuto skutečnost ná představuje odrá oblast oblast 1

2 kapaliny. V tabulkách 1 jsou hodnoty stavových veličin pro kapalinu/stlačenou kapalinu (tlak, teplota, ěrný obje, ěrná entalpie, ěrná entropie) odpovídající syté páře v části Jednofázová oblast Stlačená kapalina a přehřátá pára. Druhý případ nastává, když áe v nádobě vodu, ale ta je forě páry (přehřáté páry), tedy skupenství je plynné. I v toto případě se jedná o jednu fázi. Tuto skutečnost ná představuje šedá oblast oblast páry (přehřáté páry). V tabulkách 1 jsou hodnoty stavových veličin pro přehřátou páru (tlak, teplota, ěrný obje, ěrná entalpie, ěrná entropie) odpovídající syté páře v části Jednofázová oblast Stlačená kapalina a přehřátá pára. Pak je poslední ožnost, že v nádobě áe vodu ve forě kapaliny i páry a jejich nožství je v určité poěru. Máe tedy dvě fory skupenství, tedy se jedná o dvě fáze. Oblast, kde áe v nádobě kapalinu i páru, ná zobrazuje žlutá oblast oblast okré páry. Poznáka: V oblasti nad ezníi křivkai oddělují oblast páry a kapaliny kritická izobara a kritická izotera. Tyto křivky přísluší hodnotá teploty a tlaku v kritické bodu. Pozor!!! Pojy oblast kapaliny (kapalina), oblast páry (pára/přehřátá pára), oblast okré páry (okrá pára), kritická izobara, kritická izotera jsou důležité pojy z hlediska výpočtu příkladů, protože se od nich často odvíjí celý výpočet. Oblast okré páry je právě specifiku diagraů vody a vodní páry. Oblast okré páry je ohraničena levou ezní křivkou (odrá křivka), pravou ezní křivkou (zelená křivka) a kritický bode K. V kritické bodě K dosahuje voda/vodní pára výše zíněných kritických hodnot teplot a tlaků (T = 675,15 [K] = 402 [ C]; p = 22,120 [MPa]). Co vlastně reprezentují levá a pravá ezní křivka? Jak už názvy napovídají, bude se jednat o ezní stavy. Jako příklad si uvedee opět příklad uzavřené nádoby s vodou v kapalné stavu (nacházíe se tedy v oblasti kapaliny odrá oblast). Když začnee dodávat teplo při nějaké tlaku, tak za nějakou dobu, když dodáe dostatečné nožství tepla, se kapalina začne odpařovat (ěnit fázi). Při různých tlacích se teplota, při které se začne voda odpařovat, ění. Poslední stav (při určité tlaku a teplotě), když je voda ještě v kapalné fázi, tak hodnoty vlastností vody odpovídají hodnotá přesně hodnotá na levé ezní křivce (odrá křivka). Když tedy hodnoty vlastností vody odpovídají hodnotá přesně hodnotá na levé ezní křivce, kapalině se říká sytá kapalina. V tabulkách 1 jsou hodnoty stavových veličin pro sytou kapalinu (tlak, teplota, ěrný obje, ěrná entalpie, ěrná entropie) odpovídající syté kapalině v části Vlastnosti na ezi sytosti (podle teploty/podle tlaku). Některé veličiny jako ěrný obje, ěrná entalpie, ěrná entropie jsou ve sloupcích, kde nad označení veličiny je jedna čárka (v, h, s ). Přivádění dalšího tepla se tedy kapalina začne odpařovat. V uzavřené nádobě áe jak páru, tak i kapalinu. Dle výše uvedených úvah se tedy nacházíe již v oblasti okré páry. Když budee přivádět nadále teplo, tak se kapalina nakonec celá odpaří a v nádobě zůstane jeno voda ve forě páry. První stav (při určité tlaku a teplotě), když je voda pouze ve forě páry, hodnoty vlastností vody odpovídají hodnotá přesně hodnotá na pravé ezní křivce (zelená křivka). Když tedy hodnoty vlastností vody odpovídají hodnotá přesně hodnotá na pravé ezní křivce, páře se říká sytá pára. V tabulkách 1 jsou hodnoty stavových veličin pro sytou páru (tlak, teplota, ěrný obje, ěrná entalpie, ěrná entropie) odpovídající syté páře v části Vlastnosti na ezi sytosti (podle teploty/podle tlaku). Některé veličiny jako 1 MAREŠ, Radi: Tabulky terodynaických vlastností vody a vodní páry, ZČU-Plzeň, 2008, ISBN:

3 ěrný obje, ěrná entalpie, ěrná entropie jsou v sloupcích, kde nad označení veličiny jsou dvě čárky (v, h, s ). Pozor!!! Pojy sytá kapalina a sytá pára jsou důležité pojy z hlediska výpočtu příkladů, protože se od nich často odvíjí celý výpočet. Oblast okré páry Jak bylo zíněno výše, oblast okré páry je specifická v to sěru, že voda se nachází ve dvou fázích. V uzavřené nádobě je ve forě kapaliny i ve forě páry. Celková hotnost v uzavřené nádobě by teda činila součet hotnosti vody v kapalné a plynné stavu. Saozřejě usí platit zákon zachování hotnosti a tedy ůžee napsat: = + Kde: - celková hotnost okré páry - hotnost kapaliny v celkové objeu okré páry - hotnost páry v celkové objeu okré páry Saozřejě pára i kapalina zabírají jiný ěrný obje a tedy ůžee napsat: v = v + v v - celkový ěrný obje okré páry v - ěrný obje kapaliny v celkové objeu okré páry v - ěrný obje páry v celkové objeu okré páry Hotnost páry, která tvoří část z celkové hotnosti je vyjádřena veličinou, která se nazývá suchost. Suchost ůžee vyjádřit následující způsobe: Z rovnice plynou následující úvahy: Když je podíl x = = + rovno nule, tak se v dané uvažované objeu nenachází voda ve forě páry. Suchost je tedy rovna nule (x = 0). Touto stavu odpovídá stav syté kapaliny. Tyto hodnoty se dají vyčíst z tabulek. V tabulkách 1 jsou hodnoty stavových veličin pro sytou kapalinu (tlak, teplota, ěrný obje, ěrná entalpie, ěrná entropie) odpovídající syté kapalině v části Vlastnosti na ezi sytosti (podle teploty/podle tlaku). Některé veličiny jako ěrný obje, ěrná entalpie, ěrná entropie jsou v sloupcích, kde nad označení veličiny je jedna čárka (v, h, s ). Když je podíl rovno jedné, tak se v dané uvažované objeu nenachází voda ve vody. Suchost je tedy rovna jedné (x = 1). Touto stavu odpovídá stav syté páry. Tyto hodnoty se dají vyčíst z tabulek. V tabulkách 1 jsou hodnoty stavových veličin pro sytou páru (tlak, teplota, ěrný obje, ěrná entalpie, ěrná entropie) odpovídající syté páře v části Vlastnosti na ezi sytosti (podle teploty/podle tlaku). Některé veličiny jako ěrný obje, ěrná entalpie, ěrná entropie jsou v sloupcích, kde nad označení veličiny jsou dvě čárky (v, h, s ). Interval pro suchost je tedy <0,1> 3

4 Jak to plyne z výše uvedeného, x=0 a x=1 jsou křiky. Jelikož tedy poěr ůže nabýt hodnot ezi nulou a jedničkou, tyto zbylé křivky reprezentují taky suchost. Říka se ji křivky suchosti (čerchované čáry) a reprezentují hodnoty suchosti v oblastní okré páry. Výše jse si uvedli, že hodnoty pro suchost x=0 a x=1 najdee v tabulkách. Jak ale dopočítat zbylé hodnoty v oblasti okré páry? Využití výše zíněných poznatků zákona zachování se ůžee dopracovat k následující rovnicí: Vynásobíe hotnost a ěrný obje. v =. v +. v Pak celou rovnici podělíe celkovou hotností sěsi kapaliny a páry: v =. v +. v Tady se objevil poěr, co představuje suchost: v =. v + x. v Ze zákona zachování pak ůžee napsat: = v =. v + x. v Objevil se opět poěr, což představuje suchost. Rovnice nabyde následujícího tvaru: Odstranění závorky dostanee: v = (1 x). v + x. v v = v xv + x. v Vyjutí členu suchosti před závorku pak dostáváe rovnici pro výpočet ěrného objeu v oblasti okré páry: v = v + x. (v v ) V případě, kdy áe v zadání již zadaný ěrný obje okré páry, ůžee dopočítat zpětně suchost následující způsobe: v v x = v v Stejný způsobe se řídí i výpočet ěrné entalpie a ěrné entropie: h = h + x. (h h ) x = h h h h s = s + x. (s s ) 4

5 Charakteristické znaky grafů: x = s s s s Při kreslení izočar se řídíe podobnýi pravidly jako v případě izočar pro ideální plyn (viz Sěr růstu nebo poklesu veličin se řídí stejnýi pravidly. Rozdíl je evidentní v oblasti okré páry. Pro naše výpočty budee uvažovat, že ezi pravou a levou ezní křivkou je izobara totožná s izoterou. Grafy tedy budou vypadat následovně: 5

6 6

7 7

8 8