Stavební mechanika 1 (K132SM01)

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Stavební mechanika 1 (K132SM01)"

Barbora Křížová
před 4 lety
Počet zobrazení:

1 Stavebí mechaka (K32S) Předáší: doc. Ig. atěj Lepš, Ph.D. Kateda mechak K32 místost D234 koutace Čt 9:3-: e-ma:

2 4. Soustav s a statckých mometů soustava s a mometů seskupeí s a stat. mometů působících a těeso váští případ: svaek s (papsk všech s soustav se potíají v jedom bodě) soustava ovoběžých s (papsk všech s soustav jsou avájem ovoběžé) ová soustava s a mometů (papsk všech s soustav eží v jedé ově, vekto mometů jsou k í komé ) ový svaek s ová soustava ovoběžých s

3 ψ m m ( ) O j j j j

4 Sožk: cosα ( ) j j m cosβ cos γ ( ) j j ( ) j j m m Vekost vektou : ( ) /2 Vekost vektou : ( ) /2 směové úh: cosα cosβ cos γ cosλ cosμ cosν

5 cosψ ( ) Obecě cos ψ

6 - - - učují ovc papsku sí

8 Podmík ovováh ( ) ( ) ( ) m j m j m j j j j - - -

9 Úoha ovováh k m j k k m j k k m j k R j R j R j R R R k m j k OR O j R Ve sožkách: (6 ovc - 6 eámých)

10 Úoha ekvvaece k m j k k m j k k m j k R j R j R j R R R k m j k OR O j R Ve sožkách: (6 ovc - 6 eámých)

11 Příkad úoh ovováh/ekvvaece

13 Po.: Nuové přímk soustav s přímk ke kteým má soustava s uový statcký momet Nahadíme- soustavu s dvěma mmoběžým sam, pak každá přímka potíající současě papsk těchto s je uovou přímkou soustav.

14 Příkad úoh ovováh/ekvvaece ψ

15 ψ

16 c ψ c Podobě bchom fomuova úohu ovováh.

17 Příkad : Poveďte edukc adaé soustav s k počátku souřadého sstému. 3 m 3 kn 2 kn 3 4 kn 4 2 kn 6 m 4 m

18 A [ 4; ; 6] [ ; 3; 6] B A; B ( 4) 3 [ 4; 3; ] 5 m 3 m 4 m 2 kn 3 4 kn 4 3 cos α,8 cos β,6 5 cos γ (,8) 24 3 (,6) 8 3 kn kn kn 24 kn 4 2 kn 3 kn 8 kn 6 m

A 3 4; [ ; ] [ ; 3; 6] B 3 A ; B [ 4; 3; 6] 3 3 3 2 2 2 3 ( 4) 3 ( 6) 3 m 7,8 4 cos α 3,52 4 m 7,8 3 6 cos β3,384 cos γ 3, 7682 7,8

19 A 3 4; [ ; ] [ ; 3; 6] B 3 A ; B [ 4; 3; 6] ( 4) 3 ( 6) 3 m 7,8 4 cos α 3,52 4 m 7,8 3 6 cos β3,384 cos γ 3, ,8 7, (,52) 2,486 m 4 (,384) 5,364 4 (,7682 ) 3,728 kn kn kn 2 kn 3 4 kn 3 2,486 kn 24 kn 8 kn 4 2 kn 3 3,728 kn 6 m 3 5,364 kn

20 Výsedý úček: 3 m 24 kn 8 kn 4 m 2 kn 3 2,486 kn 4 2 kn 3 3,728 kn 6 m 3 5,364 kn R R ,486 34,486 5,364 33,364 kn kn R 3,728 2,728 kn

21 Výsedý úček: 24 kn 3 m 8 kn 4 m 2 kn 3 2,486 kn 4 2 kn 3 3,728 kn 6 m 3 5,364 kn R R knm 6 3, ,92 knm R ,456 knm 5,364 4

22 Itepetace výsedku: 3 m 26,92 knm 33,364 kn 34,486 kn 4 m 2 kn,728 kn 3 2,486 kn 68 knm 3,456 knm 24 kn 8 kn 4 2 kn 3 3,728 kn 6 m 3 5,364 kn R R 34,486 33,364 kn kn R R 68 knm 26,92 knm R,728 kn R 3,456 knm

23 Daší příkad v cvčeí.

24 4.2 Postoová soustava ovoběžých s je váštím případem obecé postoové soustav, kd papsk všech s soustav jsou vájemě ovoběžé.

25 Výsedý úček (k počátku ) ( ) ( ) ( ) f f f f f ( f) Vekost výsedce: ( ) f f f

26 - - - c

27 Zváští případ: c c

28 Příkad: Po všech sí soustav: Pak:, ( ) ( ) (- )

29 Působště výsedce: (- )

30 4.3 Rová soustava ovoběžých s je váštím případem obecé postoové soustav, kd papsk všech s soustav jsou vájemě ovoběžé a eží v jedé ově. α

31 Výsedý úček cos α cos α cos α s α s α s α s cos ( α α) O O Vekost výsedce: ( 2 2 ) cos α s α Papsek výsedce: -

32 Příkad: Po všech sí soustav: α π/2 (cos α, s α ), Pak: ( s α cos α )

33 Papsek výsedce: -... tj. přímka s osou ve vdáeost / od počátku. /

34 Statcký střed soustav ovoběžých s: A R A C e A e c C statcký střed soustav ovoběžých s váaých a jejch působště A R A c R A c R A

35 PŘ.: Staovte výsedc adaé soustav s: 3 3 kn 4 kn,8 m 3,6 m,5 m A 2,5 m A 2,9 m A 3,5 m 2 5kN

36 PŘ.: Staovte výsedc adaé soustav s: 2 kn A R 4,45 m 3 3 kn 4 kn,8 m 3,6 m,5 m A 2,5 m A 2,9 m A 3,5 m 2 5kN R RO R ,8 5 2,5 2 kn RO 4,5 5,9 3,5 2 R RO R ,6 4,45m 89 R knm knm RO R A R [ R ; R ; ] 2 6, m 2

37 Př.: Staovte výsedc adaé soustav s: 2 27 kn 3 3 kn 5 kn 2,2 m,5 m 2,5 m 4 kn

38 Př.: Staovte výsedc adaé soustav s: 2 27 kn 32 kn 3 3 kn 5 kn X R,88 m 2,2 m,5 m 2,5 m 4 kn R R kn RO 5 2,2 27 3,5 (,5 2,5) 38 knm RO 38,88 m X R [ R ; ] 32 R R

39 Teto dokumet je uče výhadě jako dopěk k předáškám předmětu Stavebí mechaka po studet Stavebí fakut ČVUT v Pae. Dokumet je půběžě dopňová, opavová a aktuaová a přes veškeou sahu autoa může obsahovat epřesost a chb. Př přípavě této předášk ba použta řada mateáů askavě posktutých doc. Ig. Vítem Šmaueem, Ph.D., doc. Ig. Jřím Němečkem, Ph.D., pof. Ig. chaem Poákem, CSc. a pof. Ig. Petem Kabeem, Ph.D., e Stavebí fakut ČVUT. Ostatí doje jsou octová v místě použtí. Posba. V případě, že v tetu objevíte ějakou chbu ebo budete mít ámět a jeho vepšeí, ověte se posím a matej.eps@fsv.cvut.c Opave výsedk příkadu a postoovou soustavu s Přdá statcký střed s. Datum posedí eve:3.4.27

Podobné dokumenty

3.3 Soustavy sil a silových momentů. soustava sil a momentů = seskupení sil a momentů sil působících na těleso

3.3 Soustavy sil a silových momentů. soustava sil a momentů = seskupení sil a momentů sil působících na těleso 3.3 Soustav s a sových oetů soustava s a oetů sesupeí s a oetů s působících a těeso váští případ: svae s (paps všech s soustav se potíají v jedo bodě) soustava ovoběžých s (paps všech s soustav jsou aváje