Téma 5 Rovinný rám. Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Transkript

1 Stvební mechnik,.ročník bklářského studi AST Tém 5 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická univerzit Ostrv

2 Druhy rovinných rámů Rámy : ) prvoúhlé ) b) kosoúhlé b), c) c) rozvětvené b) d) otevřené ), b), c) Příkldy jednoduchého otevřeného rovinného rámu Obr. 5.. / str. 6 Zákldní vlstnosti rovinného rámu / 54

3 Druhy rovinných rámů Rámy : ) prvoúhlé ) b) kosoúhlé b), c) c) rozvětvené c) d) uzvřené ), b), c) Příkldy jednoduchého uzvřeného rovinného rámu Obr. 5.. / str. 6 Zákldní vlstnosti rovinného rámu / 54

4 Druhy rovinných rámů Rozvětvený rám Obr. 5.. / str. 6 Zákldní vlstnosti rovinného rámu 4 / 54

5 Druhy rovinných rámů, rámy sdružené Rámy sdružené - vznikjí seřzením několik otevřených jednoduchých rámů vedle sebe Příkldy prvoúhlého kosoúhlého rovinného sdruženého rámu Obr / str. 6 Zákldní vlstnosti rovinného rámu 5 / 54

6 Druhy rovinných rámů Vierendeelův rámový nosník seřzením Ptrový rám vzniká několik uzvřených rámových příhrd vedle sebe dostneme seřzením rámových příhrd nd sebe Vierendeelův nosník ptrový rám Obr / str. 7 Zákldní vlstnosti rovinného rámu 6 / 54

7 Silová metod, jednoduchý otevřený rám První krok silové metody Obr / str. 7 Jednoduchý otevřený rám 7 / 54

8 Silová metod, jednoduchý otevřený rám Různé způsoby vytvoření zákldní stticky určité soustvy ve druhém kroku silové metody Obr / str. 8 Jednoduchý otevřený rám 8 / 54

9 Silová metod, jednoduchý otevřený rám Náhrd odebrných vzeb složkmi rekcí nebo interkcí ve třetím kroku silové metody Obr / str. 8 Jednoduchý otevřený rám 9 / 54

10 Silová metod, jednoduchý otevřený rám Přetvárné deformční) podmínky pro silové ztížení ztížení změnou teploty : Obrázková rovnice znázorňující rozkld n nultý stv jednotkové stvy Obr / str. 8 Jednoduchý otevřený rám / 54

11 Silová metod, jednoduchý otevřený rám Přetvárné podmínky knonické rovnice) lze zpst pro i,k i, i, s n s k m j m j t l i, k l i, k j j i E i E m l j j k, i k I N i j I j k dx dx t i, Výpočet deformčních součinitelů : Pltí j j, j m j m dx j j l l j j Ni N E A Výpočet ztěžovcích členů od silového ztížení : Výpočet ztěžovcích členů od n krát stticky neurčitou konstrukci ve tvru : pro i,...n Ni N E A t m j l j k j j dx dx i j s oteplení : j ) m je počet prutů rámové konstrukce t h, j j dx j / 54

12 / 54 Silová metod, jednoduchý otevřený rám, popuštění podpor Přetvárné podmínky pro popuštění podpor: s,,,...,n i pro i i n k k k i d d d d s

13 Silová metod, jednoduchý otevřený rám, popuštění podpor Popuštění podpor jejich směry : w ), w ), u ), u ), d b * b w u d w * b * b R H b w u d ) u b ) ) Opčný směr než w l u b dopr.), dopr.) Opčný směr než i v b b Jednoduchý otevřený rám Výpočet ztěžovcích členů od popuštění podpor Obr. 5.. / str. / 54

14 4 / 54 Silová metod, jednoduchý otevřený rám, popuštění podpor d d d Po doszení: v u u l w w v u l w u d w d d b b b b b b je,,,,,

15 Upozornění Prut c - d n obr.5. je podepřen proti posunu ve směru osy prutu. Je nezbytné počítt s vlivem normálových sil n přetvoření prutu c - d. V opčném přípdě, což se čsto oprávněně dělá, je soustv knonických rovnic singulární. Dvě vzby v ose téhož prutu Obr. 5.. / str. Jednoduchý otevřený rám 5 / 54

16 Konstrukční systém nosná funkce Stěnový systém podélný Nižší tuhost, nižší budovy Zděné toušková, D. Pozemní stvitelství I, VUT Brno 6 / 54

17 Konstrukční systém nosná funkce Stěnový systém příčný toušková, D. Pozemní stvitelství I, VUT Brno Vysoká tuhost, vhodné pro vyšší budovy Omezená vribility Zdivo, železobeton monolit, prefbrikáty) 7 / 54

18 Konstrukční systém nosná funkce Stěnový systém obousměrný toušková, D. Pozemní stvitelství I, VUT Brno 8 / 54

19 Příkld 5., zdání, skript str. I =,m, I =I =,4m l, c l sin rctg,8,5,8, Zdání příkldu 5. znázornění prvních tří kroků silové metody,,8,,8,5m rctg,) 59, cos,,5,6 Obr. 5.. / str. Jednoduchý otevřený rám 9 / 54

20 Příkld 5., řešení Dílčí stvy průběhy ohybových momentů v dílčích stvech příkldu 5. Obr. 5.. / str. R R R kn ), 5,7 kn ),,8 kn ), 5,7 R b R R b b Jednoduchý otevřený rám, H 5,7 kn ), H,8 kn ), H 5,7 ) / 54

21 Příkld 5., pokrčování řešení Deformční podmínky:, 658, 684, 5, 658, 6, 658, 5, 658, 684)),. E, 4E, 7684, 5, 684, 7684, 658 5, 4, 658 ), 6,. E, 4 E E 4, E,. E,. E,. E, 7684, 5, 7684, 6, 4. E 6, 5, , 6, 658 ) E , , 4 E 76, 5 E Jednoduchý otevřený rám / 54

22 Příkld 5., řešení lineárních rovnic Deformční podmínky: 4,, E 5, 4, E 76, 5, E 4585, 6, E 64989, 4 E 4, 5, 4 5, 4 76, , , 4 4, 64989, 4) 5, , , 84 kn 4, 76, 5 5, 4 5, 4 457, 5 4, 64989, 4) 4585, 6) 5, , 557 kn 4, 76, 5 5, 4 5, 4 457, 5 Jednoduchý otevřený rám / 54

23 R H R H b b R R H Příkld 5., dokončení, výpočet rekcí složek vnitřních sil, obr.5.4, str.4,8 R R,84) 6,557) 4,8kN ) 5,7 5,7 b H,84kNm doprv) R b b 6,557kN ) H R 6,557) 6,557kN ) 5,7,84),8 6,557),8kN ) 5,7 Jednoduchý otevřený rám / 54

24 Příkld 5., dokončení, normálových posouvjících sil, obr.5.4, str.4 Prut : sin N V c c R R Prut : N V dc dc Prut : N V cb cb,8 cos,6 kn N V bc bc sin cos H,8 kn H 6,557 kn cos) 4,8,8 6,557,6) 4,9 sin 4,8,6 6,557,8,98 kn kn Jednoduchý otevřený rám 4 / 54

25 Jednoduchý uzvřený rám Odebrání vnitřních vzeb jejich náhrd interkcemi Obr / str. 5 Jednoduchý uzvřený rám 5 / 54

26 Jednoduchý uzvřený rám-příkld 5. Stupeň sttické neurčitosti E I konst. n s Zdání příkldu 5. znázornění prvních tří kroků silové metody Obr / str. 6 Jednoduchý uzvřený rám 6 / 54

27 Příkld 5., ztěžovcí stvy Rekce nenulové pouze v "". ztěžovcím stvu R R R z bz x R R R z bz x 9, 666kN ), kn ) 8kN ) Složky vnitřních sil se v příkldu vynášejí ke spodním vláknům příčlí k prvým vláknům sloupů Dílčí stvy průběhy ohybových momentů v dílčích stvech příkldu 5. Obr / str. 7 Jednoduchý uzvřený rám 7 / 54

28 8 / 54 Příkld 5., sestvení knonických rovnic

29 9 / 54 Příkld 5., výpočet deformčních součinitelů I E I E I E I E I E I E I E I E 78,7,7)),6,7),7,7),7,7),88,6) 5,4,6,6,6,6,6),4,6)) 5,4,6,6 ),6,6 8 ),6 ) ),6 5,4 ) ) 5,4

30 / 54 Příkld 5., sestvení knonických rovnic, pokrčování kn V V kn N N knm, I E I E I E I E I E I E ed ec ed ec ed ec 667,, 8,6,,9 : 9,95 787, 798,,88,4 8, ,95,7)),6 8,8) 6 54,9,7,7) ) 8,8 54,9 8,8,7,7 798,,6)),6 8,8),6,7 54,9,6,7 54,9 8,8 8,95 ),6 8,8) ),7 54,9 ),7 54,9 8,8 knonických rovnic Řešení do knonických rovnic: Doszení Výpočty ztěžovcích členů:

31 / 54 Jednoduchý uzvřený rám Příkld 5., dokončení Průběhy složek vnitřních sil můžeme určit: ) Z podmínek rovnováhy při znlosti rekcí stticky neurčitých veličin b) Superpozicí jednotlivých ztěžovcích stvů po vynásobení složek vnitřních sil kždého ztěžovcího stvu vyjm. stvu) příslušnou stticky neurčitou veličinou. Ad b): x x x x x x x x x x x x x x x N N N N V V V V V N

32 / 54 Jednoduchý uzvřený rám Příkld 5., dokončení =-,9kNm, =-8,6kNm, =-,667kN6,4kNm9,49kNm9,49kNm4,99kNm4,99kNm,557kNm,557kNm7,59kNmsloup)7,59kNmmxdbdccdcbbdbc ),667,6) 8,6 ),9) 54,9,7),667 ) 8,6 ),9),7),667 ) 8,6 ),9),7),667,6) 8,6 ),9),7),667,6) 8,6,9) 8,8 mx dc c bd c x x x x x

33 / 54 Jednoduchý uzvřený rám Příkld 5., dokončení výpočtu ohybových momentů =-,9kNm, =-8,6kNm, =-,667kN6,4kNm9,49kNm9,49kNm4,99kNm4,99kNm,557kNm,557kNm7,59kNmsloup)7,59kNmmxdbdccdcbbdbc ),667,6) 8,6 ),9) 54,9,7),667 ) 8,6 ),9),7),667 ) 8,6 ),9),7),667,6) 8,6 ),9),7),667,6) 8,6,9) 8,8 mx dc c bd c x x x x x

34 Příkld 5., jiný výpočet ohybových momentů =-,9kNm, =-8,6kNm, =-,667kN lépe cd c c c c c b b b,9 8,6,667,7 8,6,6 7,59kN : 7,59kNm ce cd ce c b,9,667,7 4,99kNm 4,99kNm 8,6 V 8,6 N c 7,59kNm V b,559knm ec ec,7 N ec,6,6 4,998,6 8,6,6 5,4,7 7,59,5,4,7 Při zkráceném výpočtu musíme znát složky vnitřních sil npř. V b ) Jednoduchý uzvřený rám 4 / 54

35 N V N N N V N N N V V N N V N N c b db de cd c c c de b b b db db b b 8 V N V V 9,667 V N 8 V 8 V V N N V, V, N V cd V cd c db db de bd bd Příkld 5., dokončení 8 8,6 8,6 kn cd,667 kn 9,667,667 9,667,kN de c c c 8,6 kn,667 kn V 8,6) 8,6 kn db b b bd,,667 7,667 kn 8,6kN Výsledné rekce, interkce průběhy vnitřních sil v příkldu 5. Obr / str. 9 Jednoduchý uzvřený rám 5 / 54

36 Rámová ocelová konstrukce průmyslové hly Rozpětí,5 m Ukázky rámových konstrukcí 6 / 54

37 Hl pro výrobu komponent jderných elektráren, Vítkovice Půdorys x m Jeřáby o nosnosti 8 t Poddolovné území Ukázky rámových konstrukcí 7 / 54

38 Rámová ocelová konstrukce dvojhlí, Vítkovice Rozpětí 4 m Jeřáby o nosnosti 8 5 t Poddolovné území Ukázky rámových konstrukcí 8 / 54

39 Sportovní hl Slvi, Prh Ukázky rámových konstrukcí 9 / 54

40 Administrtivní budov, Glsgow, UK Prostorový ocelový rám se ztužením Ukázky rámových konstrukcí 4 / 54

41 Administrtivní budov, Glsgow, UK Prostorový ocelový rám se ztužením Ukázky rámových konstrukcí 4 / 54

42 Administrtivní budov, Glsgow, UK Detil prostorového rámu se ztužením Ukázky rámových konstrukcí 4 / 54

43 Sn Sebstin, Auditorium, Špnělsko Prostorový rám Ukázky rámových konstrukcí 4 / 54

44 Sn Sebstin, Auditorium, Špnělsko Ukázky rámových konstrukcí 44 / 54

45 Kongresové centrum, Brněnské výstviště Přiznná nosná prostorová rámová konstrukce Ukázky rámových konstrukcí 45 / 54

46 Fkultní dětská nemocnice, Brno Nosná prostorová rámová konstrukce s převislými konci, projekt OK Ukázky rámových konstrukcí 46 / 54

47 Zákldní škol, Brumov Bylnice Rámová konstrukce se ztužením, projekt OK Ukázky rámových konstrukcí 47 / 54

48 Aul, VŠB-TU Ostrv ŽB prostorový rám Ukázky rámových konstrukcí 48 / 54

49 Aul, VŠB-TU Ostrv Detil ŽB prostorového rámu Ukázky rámových konstrukcí 49 / 54

50 Rdio Svobodná Evrop, Prh Vierendeelův rámový) nosník z roku 968: Půdorys 59x8 m 6 pilířů Ukázky rámových konstrukcí 5 / 54

53 Silniční most, Krviná Lázně Drkov Železobetonový obloukový most z roku 95: Vierendeelův rámový) nosník Unikátní příčné ztužení Výšk 6,5 m Délk mostovky 55,8 m Šířk 6,5 m Ukázky rámových konstrukcí Foto: Ing. Rent Zdřilová 5 / 54