Základy elektrostatiky v pokusech (Coulombův zákon, kondenzátor)
|
|
- Jindřiška Němečková
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Základy elektrostatiky v pokusech (Coulombův zákon, kondenzátor) ZDENĚK ŠABATKA Katedra didaktiky fyziky, MFF UK v Praze Stejně jako učebnice, tak pravděpodobně i většina vyučujících začíná kapitolu o elektřině a magnetismu elektrostatikou. Tento článek se zabývá dvěma ze základních pojmů tohoto tématu, kondenzátorem a Coulombovým zákonem, a dává námět na několik experimentů, které by mohly pomoci studentům lépe pochopit a osahat si fyzikální jevy, které s nimi souvisí. Tento článek lze rovněž chápat jako učitelské poznámky popisující možnosti zavedení kondenzátoru do výuky, a ověření Coulombova zákona. Náměty na popsané pokusy byly nalezeny v [1], [] a [4]. Jednoduchý kondenzátor Kondenzátorem rozumíme součástku, které lze použít pro uchování elektrického náboje a lze jej použít jako dočasný zdroj napětí. Kondenzátory mohou mít různý tvar a různou konstrukci. Pod pojmem kondenzátor si však velice pravděpodobně představíme jeho základní variantu, která dala vzniknout i jeho schematické značce dvě vzájemně rovnoběžné vodivé desky, mezi nimiž je buď vzduch, nebo jiné dielektrikum. Pro kapacitu tohoto kondenzátoru existuje velmi jednoduchý vztah (1), který sice není těžké úvahou odvodit, na druhou stranu jej není těžké ani ověřit a to už se pravděpodobně v mnoha případech neděje. Nemá-li učitel k dispozici jistě velmi pěknou pomůcku, dvě kovové desky, které by bylo možné vzdalovat od sebe a měnit jejich účinnou plochu, může je nahradit obyčejným alobalem a kapacitu pak měřit lepším multimetrem, tj. takovým, který umí měřit kapacitu. S C (1) d Celá myšlenka je velmi jednoduchá. Desky kondenzátoru vyrobíme např. z hliníkové fólie a uložíme mezi listy knihy. Je tedy dobré zvolit takovou velikost alobalu, která odpovídá velikosti stránek knihy. K jednotlivým fóliím připojíme svorky multimetru. Pro určení závislosti kapacity C na vzdálenosti desek d budeme měnit počet listů mezi deskami. Do grafu pak vyneseme závislost C d a C 1, přičemž vzdálenost může být uvedena jak v počtech listů mezi deskami, tak v milimetrech. První varianta je d zřejmě jednodušší a rychlejší a dle mého soudu je i výhodnější pro soustředění se na závislost kapacita vs. vzdálenost studenti nejsou rušení přepočítáváním počtu stránek na milimetry. Studenti zjistí, který z grafů vypadá lineárně a zda je tak kapacita C přímo úměrná d, či 1/d (viz grafy 1 a ). 1
2 graf 1 Experimentálně určená závislosti kapacity na počtu listů mezi deskami graf Experimentálně určená závislosti kapacity na převrácené hodnotě počtu listů mezi deskami Pro získání závislosti kapacity C na účinné ploše desek S postačí, budeme-li zmenšovat desky vždy na polovinu 1 a při každém zmenšení určíme kapacitu kondenzátoru. Velikost plochy udáváme v násobcích (dílech) velikosti stránky knížky (resp. původní desky). Z didaktických důvodů necháme studenty rovněž vytvořit grafy obou závislostí S C 1 S. Studenti tedy zjistí, zda je kapacita C přímo úměrná S, či 1/S. C a Kombinací těchto odvozených závislostí není problém určit úměrnost obsahující závislost na d i S. 1 Pokud bychom chtěli proměřit závislost přesněji, bude zapotřebí větší počet hodnot a určitě si nevystačíme pouze s půlením fólie. Jistě si dovedete příslušné grafy představit. Z důvodu úspory místa je již neuvádíme.
3 obrázek 1: Měření kapacity vytvořeného kondenzátoru (a) diagram, (b) reálné zapojení Pomůcky alobal (hliníková fólie) kniha s větším množstvím stránek (čím větší formát, tím lepší) multimetr s možností měření kapacity případně vodiče s krokodýlky, posuvné měřítko a metr Příklad pracovního listu Část I Kapacita v závislosti na vzdálenosti desek (fólií) 1. Opatřete si silnou knihu a dva kusy alobalové fólie velikosti stránky této knihy. Umístěte fólie do knihy tak, aby mezi nimi bylo 0 listů, tj. například jednu na stranu 00, druhou na stranu 60.. Připojte červenou sondu k jedné fólii, černou k druhé fólii a knihu zavřete. 4. Otočte voličem multimetru na symbol (měření kapacity). 5. Kapacita, kterou budete měřit bude v nanofaradech. (Na displeji byste měli vidět nf.) Výslednou kapacitu zaneste do tabulky. 6. Opakujte měření pro různé množství listů mezi fóliemi. 7. Naměřená data vložte do Excelu a vytvořte grafy: a. graf závislosti kapacity na počtu listů, b. graf závislosti kapacity na (počtu listů) -1. Počet listů (Počet listů) -1 Kapacita (nf) 0 1/0 60 1/ / / /150 Který z grafů vypadá lineárně? a. Kapacita vs Počet listů b. Kapacita vs (Počet listů)-1 Lineární závislost ukazuje, že veličiny jsou si přímo úměrné. Která z následujících úměrností je tedy správná? (C představuje kapacitu kondenzátoru a d vzdálenost elektrod (fólií). Vzdálenost odpovídá počtu listů mezi fóliemi.)
4 C ~ 1 C ~ d d Část II závislost kapacity na velikosti desek (fólií) 1. Změřte a zapište kapacitu vašeho kondenzátoru při oddělení jeho desek např. 50 listy.. Opakujte měření pro různé velikosti fólií. Postupně je zmenšujte přehýbejte vždy napůl. Naměřené kapacity zapište do následující tabulky.. Na základě vašich naměřených dat zpracujte v Excelu dva grafy: a. graf závislosti kapacity na velikosti plochy desek, b. graf závislosti kapacity na (velikost plochy desek) -1. Plocha (Plocha) -1 Kapacita (nf) S 1 / S 0.5 * S / S 0.5 * S 4 / S 0.15 * S 8 / S * S 16 / S Který z grafů vypadá lineárně? a. Kapacita vs Plocha b. Kapacita vs Plocha -1 Lineární závislost říká, že veličiny si jsou přímo úměrné. Která z následujících úměrností je tedy správná? (C je kapacita kondenzátoru, S je plocha desek.) C ~ 1 C ~ S S Část III Rovnice kapacity deskového kondenzátoru Kombinací obou zjištěných úměrností formulujte jednu, která bude obsahovat oba fakty (závislost kapacity na d i na S) C ~ Abychom přetvořili vztah úměrnosti na skutečnou rovnici (kde budou už správně sedět jednotky), musíme přidat konstantu úměrnosti. V tomto případě se jedná o, která se nazývá permitivita prostředí. Nejnižší permitivitu má vakuum ( 0 8,8510 C Nm ). Per- 1 mitivita každého jiného prostředí je větší a je udávána v násobcích permitivity vakua jako r 0, kde r je právě onen násobek a nazývá se relativní permitivita prostředí. Doplňte správný tvar rovnice pro kapacitu deskového kondenzátoru. C r 0 Další možné využití experimentální sestavy Pokud bychom určovali vzdálenost desek (použitých hliníkových fólií) a jejich velikost v tradičních jednotkách (metrech), budeme mít dostatek údajů k tomu, aby- 4
5 chom určili permitivitu prostředí mezi deskami. V našem případě se jedná o papír, jehož permitivita je udávána přibližně jako r, 5 (viz např. []) Navíc, když už jsme fólie (desky kondenzátoru) zmenšili, můžeme předvést, že písmenko S ve výsledném vztahu není plocha jednotlivých desek, ale jejich účinná plocha, tj. plocha, kterou se překrývají 4. Ověření Coulombova zákona Coulombův zákon () představuje jeden ze základních poznatků elektrostatiky, který je představován studentům na střední škole. Jakým způsobem však jednoduše ověřit, případně odvodit, platnost tohoto zákona? F e 1 Q1Q () 4 r Coulombův zákon. Dva bodové náboje na sebe vzájemně působí elektrickou silou. Tato síla je přímo úměrná velikosti jednotlivých nábojů a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti. Jsou-li tyto náboje souhlasné, síla je odpudivá; jsou-li opačné, síla je přitažlivá. Nebudeme zde popisovat ověření celého zákona, ale zaměříme se pouze na ověření závislostí velikosti síly F e na převrácené hodnotě druhé mocniny vzdálenosti bodových nábojů 1 r a na velikosti nábojů Q 1 a Q. Aparatura, kterou budeme používat, sestává z vysokonapěťového zdroje (případně indukční elektriky, van der Graafova generátoru, apod.), tří ping-pongových míčků nastříkaných vodivou barvou (můžeme použít i vánoční ozdoby menší koule) připevněných na nevodivých stojáncích (zde je použito brček), digitální váhy s rozlišením alespoň 0,01 g, pravítko (metr), stativový materiál (viz obrázek a). obrázek. a) Aparatura pro demonstraci Coulombova zákona b) Váhy použité pro měření elektrické síly Někteří studenti na to určitě přijdou při experimentování sami. 4 Díky tomu by mohly nastat problémy při samostatné práci studentů. Tomuto problému bychom se mohli vyhnout, kdybychom zmenšovali jen jednu z fólií. Na druhou stranu je dobré, když vznikají problémové situace a žáci (studenti) se je snaží řešit. 5
6 Princip celého měření a určování velikosti elektrické síly je poměrně jednoduchý. Jako siloměr budeme využívat již zmíněné elektronické váhy. Ideální je, pokud mají váhy možnost tárování 5. Postup pro změření velikosti síly v dané vzdálenosti kuliček r: Na váhy postavíme jednu z kuliček na stojánku, nad ni (do větší vzdálenosti) do stativu umístíme druhou. Vytárujeme váhy. Obě kuličky nabijeme (např. pomocí VN zdroje) V našem případě (viz obr ) jsme se dotkli každé z kuliček připojené ke stejné svorce zdroje. Obě kuličky pak měly stejný náboj. Přiblížíme jednu z kuliček. Na displeji odečteme přidanou hmotnost kuličky m. Elektrická síla F e působící mezi kuličkami je pak přímo úměrná m, a to podle vztahu F m g e. Jelikož nemáme k dispozici bodové náboje, dochází na kuličkách díky vzájemnému ovlivňování nábojů k jejich přeuspořádání. Tím se mění i velikost síly působící mezi dvěma kuličkami ve vzájemné vzdálenosti r jejich středů. Coulombův zákon v našem reálném případě by pak měl tvar 6 Q 1Q a a F e r r r 6, () a kde a je poloměr kuliček. Člen korekce 14 je však stejně jako všechny následující tak malý, že jej můžeme společně s ostatními zanedbat a rovnice bude mít r tvar F e Ověření závislosti F e (1/r ) Q 1Q a r r Chceme-li ověřit závislost elektrické síly na druhé mocnině vzdálenosti r, nebudeme do grafu na y-ovou osu vynášet přímo sílu F e m g, kterou bychom změřili na vahách, ale sílu 6 Fe m g Fe, (5) a a r r (4) 5 Tj. možnost zvolit nulu. 6 Odvozením této korekce Coulombova zákona se zabývá článek [5]. Nutnost korekce je patrná například z grafu. 6
7 která by odpovídala vzájemnému působení dvou bodových nábojů o stejné velikosti, jako mají v experimentu použité kuličky. Na x-ovou osu vyneseme příslušné vzdálenosti r. Tato napohled podivná úprava je nutná hlavně z toho důvodu, že Excel (pravděpodobně stejně jako i jiný dostupný tabulkový procesor) je schopen fitovat pouze předdefinovanými funkcemi, mezi které patří i mocninná závislost, ale nikoli závislost, která se vyskytuje ve vztahu (4). Dostali jsme se tedy zpět k tomu, že budeme ověřovat vztah (). Tentokrát však s tím rozdílem, že v tomto případě síla F e není síla, kterou jsme naměřili v experimentu, ale síla s korekcí tj. taková, kterou bychom naměřili, kdyby nedocházelo k přerozdělení náboje na kuličkách. Graf : Porovnání závislostí skutečně naměřené síly Fe (značka ) a síly s korekcí F e (značka ). Jak je patrné z grafu, tak rovnice křivky proložené daty s korekcí dobře odpovídá předpokládané závislosti (), resp. Coulombovu zákonu. Rovněž si můžeme povšimnout, že korekce je tím větší, čím jsou si kuličky blíže. Demonstrace závislosti F e (Q 1,Q ) Nastavíme dvě nabité kuličky s náboji do libovolné pevné vzdálenosti (jedna z kuliček opět na vahách stejně jako v předchozím případě) a odečteme hodnotu na vahách. Následně snížíme jeden z nábojů na polovinu tím, že se jedné z kuliček dotkneme třetí nenabitou kuličkou 7. Váhy budou ukazovat přibližně polovinu. 7 Aby se náboje rozdělili opravdu na polovinu, nesmíme se kuličkami dotýkat v blízkosti třetí kuličky. Přerozdělení náboje by bylo ovlivněno jejím elektrickým polem. Druhou možností je dotknout se kuličky (např. ve stativu) tak, aby obě kuličky (ve stativu i ta, kterou se dotýkáme) byly ve stejné vzdálenosti od kuličky stojící na vahách. 7
8 Závěr U každého z prezentovaných pokusů vás určitě napadnou další varianty. U prvního příspěvku by bylo jistě možné přidat aktivitu týkající se porovnávání permitivit různých materiálů (sklo, dřevo, plast, apod.). U druhého z pokusů například můžeme pomocí elektrostatické indukce nabít jednu z kuliček opačným nábojem a pozorovat jejich přitahování váhy budou ukazovat zápornou hodnotu. Vznik tohoto příspěvku byl podpořen grantem FRVŠ 17/010: Demonstrační experimenty pro přednášky "Fyzika I" a "Klasická elektrodynamika". Literatura [1] Capacitor lab - using a capacitor in a circuit. online. [cit ] [] Experiment: Parallel Plate Capacitors. online. [cit ] [] Permitivita. online. [cit ] [4] Cortel A., Demonstrations of Coulomb s Law with an Electronic Balance, Physics Teacher, v7 n7 p447-48, Oct 1999 [5] Larson C.O., Goss E.W., A Coulomb's Law Balance Suitable for Physics Majors and Nonscience Students, American Journal of Physics, v8, n11, pp149-15, Nov `70 8
Základy elektrostatiky v pokusech (Coulomb v zákon, kondenzátor)
Základy elektrostatiky v pokusech (Coulomb v zákon, kondenzátor) ZDEN K ŠABATKA Katedra didaktiky fyziky, MFF UK v Praze Stejn jako u ebnice, tak pravd podobn i v tšina vyu ujících za íná kapitolu o elekt
VíceNázev: Zdroje stejnosměrného napětí
Výukové materiály Název: Zdroje stejnosměrného napětí Téma: Zdroje stejnosměrného elektrického napětí RVP: využití Ohmova zákona při řešení praktických problémů Úroveň: střední škola Tematický celek: Praktické
Víceelektrický potenciál, permitivita prostředí, dielektrikum, elektrické napětí, paralelní a sériové zapojení Obrázek 1: Deskový kondenzátor
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_2S2_D06_Z_ELMAG_Kapacita_vodice_kondenzatory_ spojovani_a_energie_kondenzatoru_pl Člověk
VíceNetradiční měřicí přístroje 4
Netradiční měřicí přístroje 4 LEOŠ DVOŘÁK Katedra didaktiky fyziky MFF UK Praha Příspěvek popisuje jednoduchý měřič napětí s indikací pomocí sloupečku svítivých diod. Přístroj se hodí například pro demonstraci
VíceALOBALOVÉ KONDENZÁTORY
ALOBALOVÉ KONDENZÁTORY Václav Piskač, Brno 2012 Vloni jsem si za 700Kč koupil měřící přístroj pro měření odporu, kapacity a indukčnosti MT-5210 ( u www.gme.cz ). Až letos mi došlo, že by s ním mělo jít
VíceIng. Stanislav Jakoubek
Ing. Stanislav Jakoubek Číslo DUMu III/2-3-3-01 III/2-3-3-02 III/2-3-3-03 III/2-3-3-04 III/2-3-3-05 III/2-3-3-06 III/2-3-3-07 III/2-3-3-08 Název DUMu Elektrický náboj a jeho vlastnosti Silové působení
VíceS d. Dílny Heuréky / Heureka Workshops KDF MFF UK v Praze. Abstrakt. kapacita zavedení kapac. Zavedení kapacity kondenzátoru
Dílny Heuéky 2009-2010 / Heueka Wokshops 2009-2010 KDF MFF UK v Paze Abstakt kapacita zavedení kapac Zavedení kapacity kondenzátou knihy kondenzátou S použijeme multimet, kteý tuto možnost nabízí. C kde
VícePraktikum II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. II Název: Měření odporů Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 17.10.2008 Odevzdal dne:...
VíceELEKTROSTATICKÉ POLE V LÁTKÁCH
LKTROSTATIKÉ POL V LÁTKÁH A) LKTROSTATIKÉ POL V VODIČÍH VODIČ látka obsahující volné elektrické náboje náboje se po vložení látky do pole budou pohybovat až do vytvoření ustáleného stavu, kdy je uvnitř
VíceNázev: Elektromagnetismus 3. část (Elektromagnetická indukce)
Výukové materiály Název: Elektromagnetismus 3. část (Elektromagnetická indukce) Téma: Vznik indukovaného napětí, využití tohoto jevu v praxi Úroveň: 2. stupeň ZŠ, případně SŠ Tematický celek: Vidět a poznat
VícePokus Z elektrostatiky (malá vodní influenčni ční elektrárna)
Veletrh nápadů učitelů jýziky fyziky VI Vl Pokus Z elektrostatiky (malá vodní influenčni ční elektrárna) EMANUEL SVOBODA Matematicko-fyzikální fakulta UK, Praha Pokusem lze za pomoci padajících vodních
VíceLaboratorní práce ve výuce fyziky
Laboratorní práce ve výuce fyziky Jaroslav Reichl Střední průmyslová škola sdělovací techniky, Panská 3, Praha; reichl@panska.cz Sousloví laboratorní práce vyvolává u žáků nechuť pracovat, neboť tuší nutnost
VíceLaboratorní úloha č. 1 Základní elektrická měření
Laboratorní úloha č. 1 Základní elektrická měření Úkoly měření: 1. Zvládnutí obsluhy klasických multimetrů. 2. Jednoduchá elektrická měření měření napětí, proudu, odporu. 3. Měření volt-ampérových charakteristik
VíceMěření povrchového napětí kapaliny
Zvyšování kvality výuky v přírodních a technických oblastech CZ.1.07/1.1.28/02.0055 Měření povrchového napětí kapaliny (experiment) Označení: EU-Inovace-F-7-03 Předmět: fyzika Cílová skupina: 7. třída
VíceUNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Ústav aplikované fyziky a matematiky ZÁKLADY FYZIKY II
UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ Ústav aplikované fyziky a matematiky ZÁKLADY FYZIKY II Sbírka příkladů pro ekonomické obory kombinovaného studia Dopravní fakulty Jana Pernera (PZF2K)
Více9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI
Měřicí potřeby 9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI 1) střídavý zdroj s regulačním autotransformátorem 2) elektromagnetická míchačka 3) skleněná kádinka s olejem 4) zařízení k měření tepelné vodivosti se třemi
VíceFOTOSYNTÉZA CÍL EXPERIMENTU MODULY A SENZORY PŘÍSLUŠENSTVÍ POMŮCKY. Experiment B-10
Experiment B-10 FOTOSYNTÉZA CÍL EXPERIMENTU Pozorování změny koncentrace CO2 při fotosyntéze a dýchání v různých podmínkách. Studium hrubých a čistých hodnot fotosyntézy. MODULY A SENZORY PC + program
VíceMěření povrchového napětí kapaliny metodou maximální kapky
Měření povrchového napětí kapaliny metodou maximální kapky Online: http://www.sclpx.eu/lab2r.php?exp=3 Tento experiment byl publikován autorem práce v [33] a jedná se o zcela původní metodu pro experimentální
VíceElektrický náboj, Elektrické pole Elektrický potenciál a elektrické napětí Kapacita vodiče
Elektrické pole Elektrický náboj, Elektrické pole Elektrický potenciál a elektrické napětí Kapacita vodiče Elektrický náboj Elektrování těles: a) třením b) přímým dotykem jevy = elektrické příčinou - elektrický
VíceASTRO Keplerovy zákony pohyb komet
ASTRO Keplerovy zákony pohyb komet První Keplerův zákon: Planety obíhají kolem Slunce po elipsách, v jejichž společném ohnisku je Slunce. Druhý Keplerův zákon: Plochy opsané průvodičem planety za stejné
VíceFYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Měření Poissonovy konstanty vzduchu. Abstrakt
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Úloha 4: Měření dutých objemů vážením a kompresí plynu Datum měření: 23. 10. 2009 Měření Poissonovy konstanty vzduchu Jméno: Jiří Slabý Pracovní skupina: 1 Ročník
VíceNěkolik experimentů ze semináře Elektřina a magnetismus krok za krokem
Několik experimentů ze semináře Elektřina a magnetismus krok za krokem VĚRA KOUDELKOVÁ, LEOŠ DVOŘÁK, IRENA DVOŘÁKOVÁ KDF MFF UK Praha Abstrakt Příspěvek popisuje čtyři experimenty (tři z elektrostatiky
Více10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI
0a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI Úvod: Klasický síťový transformátor transformátor s jádrem skládaným z plechů je stále běžně používanou součástí
VíceNetlumené kmitání tělesa zavěšeného na pružině
Netlumené kmitání tělesa zavěšeného na pružině Kmitavý pohyb patří k relativně jednoduchým pohybům, které lze analyzovat s použitím jednoduchých fyzikálních zákonů a matematických vztahů. Zároveň je tento
VícePRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: IX Název: Charakteristiky termistoru Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 31.10.2008
VíceÚloha 1 Multimetr. 9. Snižte napájecí napětí na 0V (otočením ovládacího knoflíku výstupního napětí zcela doleva).
Úloha 1 Multimetr CÍLE: Po ukončení tohoto laboratorního cvičení byste měli být schopni: Použít multimetru jako voltmetru pro měření napětí v provozních obvodech. Použít multimetru jako ampérmetru pro
VíceMatematika a geometrie
Počítání 5001.ID053 - Barevná pravítka Z nerozbitného plastového materiálu, s různými barvami. Rozměry pravítek jsou všechny násobky jednotek a umožňují ověřování a porovnávání matematických konceptů.
VíceMĚŘENÍ NAPĚTÍ A PROUDŮ VE STEJNOSMĚRNÝCH OBVODECH.
MĚŘENÍ NAPĚTÍ A PROUDŮ VE STEJNOSMĚRNÝCH OBVODECH. 1. Měření napětí ručkovým voltmetrem. 1.1 Nastavte pomocí ovládacích prvků na ss zdroji napětí 10 V. 1.2 Přepněte voltmetr na rozsah 120 V a připojte
VíceFyzikální praktikum 1
Fyzikální praktikum 1 FJFI ČVUT v Praze Úloha: #9 Základní experimenty akustiky Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 3.11.014 Kruh: FE Skupina: 4 Klasifikace: 1. Pracovní úkoly (a) V domácí přípravě spočítejte,
VíceVoltův článek, ampérmetr, voltmetr, ohmmetr
Úloha č. 1b Voltův článek, ampérmetr, voltmetr, ohmmetr Úkoly měření: 1. Sestrojte Voltův článek. 2. Seznamte se s multimetry a jejich zapojováním do obvodu. 3. Sestavte obvod pro určení vnitřního odporu
VíceZajímavé pokusy s keramickými magnety
Veletrh nápadů učitelů fyziky Vl Zajímavé pokusy s keramickými magnety HANS-JOACHIM WILKE Technická UIŮverzita, Drážďany, SRN Překlad - R. Holubová V úvodu konference byla přednesena velice zajímavá přednáška
VícePohyb elektronu ve zkříženém elektrickém a magnetickém poli a stanovení měrného náboje elektronu
Úloha 1 Pohyb elektronu ve zkříženém elektrickém a magnetickém poli a stanovení měrného náboje elektronu 1.1 Úkol měření 1.Změřtezávislostanodovéhoproudu I a naindukcimagnetickéhopoleprodvěhodnotyanodovéhonapětí
VíceObrázek 1: Schema čtyřbodového zapojení (převzato z [1]) 2. Změřte odpor šesti drátů Wheatstoneovým a Thomsonovým můstkem Metra - MTW.
Obrázek 1: Schema čtyřbodového zapojení (převzato z [1]) 1 Pracovní úkoly 1. Změřte průměry šesti ů na pracovní desce. 2. Změřte odpor šesti ů Wheatstoneovým a Thomsonovým můstkem Metra - MTW. Vysvětlete
VícePRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Charakteristiky termistoru. stud. skup.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. Úloha č. IX Název: Charakteristiky termistoru Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne 17.10.2013 Odevzdal
VíceKapacita. Gaussův zákon elektrostatiky
Kapacita Dosud jsme se zabývali vztahy mezi náboji ve vakuu. Prostředí mezi náboji jsme charakterizovali permitivitou ε a uvedli jsme, že ve vakuu je ε = 8,854.1-1 C.V -1.m -1. V této kapitole se budeme
Více3.4 Ověření Thomsonova vztahu sériový obvod RLC
3.4 Ověření Thomsonova vztahu sériový obvod RLC Online: http://www.sclpx.eu/lab3r.php?exp=9 Tímto experimentem ověřujeme známý vztah (3.4.1) pro frekvenci LC oscilátoru, který platí jak pro sériové, tak
VíceÚloha č.: XVII Název: Zeemanův jev Vypracoval: Michal Bareš dne 18.10.2007. Posuzoval:... dne... výsledek klasifikace...
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Úloha č.: XVII Název: Zeemanův jev Vypracoval: Michal Bareš dne 18.10.2007 Odevzdal dne:... vráceno:... Odevzdal dne:...
VíceELEKTRICKÝ NÁBOJ A ELEKTRICKÉ POLE
ELEKTRICKÝ NÁBOJ ELEKTRICKÉ POLE 1. Elektrický náboj, elektrická síla Elektrické pole je prostor v okolí nabitých těles nebo částic. Jako jiné druhy polí je to způsob existence hmoty. Elektrický náboj
VíceELEKTROCHEMIE 419.0002
ELEKTROCHEMIE 419.0002 LABORATORNÍ PRÁCE Z ELEKTROCHEMIE NÁVODY PRO VYUČUJÍCÍHO Miguel Angel Gomez Crespo Mario Redondo Ciércoles Francouzský překlad : Alain Vadon Český překlad: Jaromír Kekule ELEKTROCHEMIE
VíceExperimenty s textilem ve výuce fyziky
Experimenty s textilem ve výuce fyziky LADISLAV DVOŘÁK, PETR NOVÁK katedra fyziky PdF MU, Brno Příspěvek popisuje experimenty s využitím různých vlastností textilií a jejich využití ve fyzice na ZŠ. Soubor
VícePRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XVIII Název: Přechodové jevy v RLC obvodu Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 24.10.2008
VíceMěření relativní permitivity materiálu plastové láhve Projekt na volitelnou fyziku. 2011/2012 Gymnázium Trutnov Jaroslav Kácovský
Měření relativní permitivity materiálu plastové láhve Projekt na volitelnou fyziku 2011/2012 Gymnázium Trutnov Jaroslav Kácovský 2 Měření relativní permitivity materiálu plastové láhve Úvod Máme tu další
VíceJAK ROSTLINY HASÍ ŽÍZEŇ?
JAK ROSTLINY HASÍ ŽÍZEŇ? Zmatené muškáty Paní Vančurová žije v malé klidné vesničce na Vysočině. Už druhým rokem je v důchodu, a tak má konečně dostatek času na její nejoblíbenější činnost - práci na zahrádce.
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím
Více"Rozvoj vědy a pokrok poznání se stávají stále obtížnější. Na experimentování již nestačí zápalky a sláma." Richard Philips Feynman
"Rozvoj vědy a pokrok poznání se stávají stále obtížnější. Na experimentování již nestačí zápalky a sláma." Richard Philips Feynman Tato publikace vznikla díky operačnímu programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost
VícePokusy na Malé Hraštici tentokrát s teplem
Pokusy na Malé Hraštici tentokrát s teplem LEOŠ DVOŘÁK Katedra didaktiky fyziky, Matematicko-fyzikální fakulta UK, Praha Příspěvek popisuje: 1) Jednoduchou demonstraci adiabatického děje, resp. rozdílu
VíceELEKTROSTATIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník
ELEKTROSTATIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník Elektrický náboj Dva druhy: kladný a záporný. Elektricky nabitá tělesa. Elektroskop a elektrometr. Vodiče a nevodiče
VíceNázev: Chování cívky v obvodu, vlastní indukce, indukčnost
Název: Chování cívky v obvodu, vlastní indukce, indukčnost Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický
VíceLaboratorní zdroj - 6. část
Laboratorní zdroj - 6. část Publikované: 20.05.2016, Kategória: Silové časti www.svetelektro.com V tomto článku popíšu způsob, jak dojít k rovnicím (regresní funkce), které budou přepočítávat milivolty
VícePracovní list - Laboratorní práce č. 3 Jméno: Třída: Skupina:
Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Pracovní list - Laboratorní práce č. 3 Jméno: Třída:
VíceVyzařování černého tělesa, termoelektrický jev, závislost odporu na teplotě.
Klíčová slova Vyzařování černého tělesa, termoelektrický jev, závislost odporu na teplotě. Princip Podle Stefanova-Boltzmannova zákona vyzařování na jednotu plochy a času černého tělesa roste se čtvrtou
Více1. Změřte statickou charakteristiku termistoru pro proudy do 25 ma a graficky ji znázorněte.
1 Pracovní úkoly 1. Změřte statickou charakteristiku termistoru pro proudy do 25 ma a graficky ji znázorněte. 2. Změřte teplotní závislost odporu termistoru v teplotním intervalu přibližně 180 až 380 K.
VíceMěření kinematické a dynamické viskozity kapalin
Úloha č. 2 Měření kinematické a dynamické viskozity kapalin Úkoly měření: 1. Určete dynamickou viskozitu z měření doby pádu kuličky v kapalině (glycerinu, roztoku polysacharidu ve vodě) při laboratorní
VícePÍSEMNÁ ZPRÁVA ZADAVATELE
PÍSEMNÁ ZPRÁVA ZADAVATELE Identifikační údaje zadávacího řízení Název zakázky Druh zakázky Název projektu Číslo projektu Dodávka pomůcek pro výuku fyziky a biologie Dodávky Inovace ve výuce fyziky a biologie
VícePRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Úlohač.IV
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úlohač.IV Název: Měření fotometrického diagramu. Fotometrické veličiny a jejich jednotky Vypracoval: Petr Škoda Stud.
VíceVážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
VíceBílá kniha. Elektrostatický náboj při vážení Inovativní řešení detekce. Shrnutí
Bílá kniha Elektrostatický náboj při vážení Inovativní řešení detekce Shrnutí Různé příklady rutinní laboratorní práce prokazují, že elektrostatický náboj působí na vážený materiál i na vážicí misku silami,
VíceKUFŘÍK ELEKTŘINA EA2 419.0009
KUFŘÍK ELEKTŘINA EA 49.0009 ELEKTŘINA ELEKTRONIKA Francouzský překlad: Michelle Vadon Český překlad: Jaromír Kekule SEZNAM POMŮCEK Kat. číslo 33005404 3700006 33005306 33005307 3300506038 3300530 3364006083
VíceELEKTRICKÝ NÁBOJ A ELEKTRICKÉ POLE POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D12_Z_OPAK_E_Elektricky_naboj_a_elektricke_ pole_t Člověk a příroda Fyzika Elektrický
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 11 Název: Dynamická zkouška deformace látek v tlaku
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 11 Název: Dynamická zkouška deformace látek v tlaku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne:. dubna 009 Odevzdal
VíceSada pro pokusy Vítr a počasí. Kat. číslo 100.1350
Návod k použití Sada pro pokusy Vítr a počasí Kat. číslo 100.1350 Starana 1 z 49 Návod k použití Sada počasí Strana 2 ze 49 2 Obsah Seznam materiálů... 4 Plán uspořádání... 5 1. K organizaci médií... 6
VíceZlatý řez nejen v matematice
Zlatý řez nejen v matematice Zlaté číslo a jeho vlastnosti In: Vlasta Chmelíková author): Zlatý řez nejen v matematice Czech) Praha: Katedra didaktiky matematiky MFF UK, 009 pp 7 Persistent URL: http://dmlcz/dmlcz/40079
VíceInspirace pro badatelsky orientovanou výuku
Inspirace pro badatelsky orientovanou výuku Eva Hejnová Přírodovědecká fakulta UJEP Ústí nad Labem, ČR Květa Kolářová ZŠ Buzulucká, Teplice Ivana Hotová Podkrušnohorské gymnázium, Most O čem budeme povídat
VíceJak pracovat s absolutními hodnotami
Jak pracovat s absolutními hodnotami Petr Matyáš 1 Co to je absolutní hodnota Absolutní hodnota čísla a, dále ji budeme označovat výrazem a, je jeho vzdálenost od nuly na ose x, tedy je to vždy číslo kladné.
VícePraktikum II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. XI Název: Charakteristiky diod Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 17.10.2008 Odevzdal
VíceReostat, potenciometr
Základní škola Nový Bor, náměstí Míru 128, okres Česká Lípa, příspěvková organizace e mail: info@zsnamesti.cz; www.zsnamesti.cz; telefon: 487 722 010; fax: 487 722 378 egistrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3267
Více4. Pokusy z vlnové optiky
4. Pokusy z vlnové optiky V následující kapitole jsou popsány pokusy z vlnové optiky, které lze provádět v Interaktivní fyzikální laboratoři MFF UK. Je to tedy jakýsi manuál k návštěvě IFL. Kromě pokusů,
VíceÚloha I.E... nabitá brambora
Fyzikální korespondenční seminář MFF K Úloha.E... nabitá brambora Řešení XXV..E 8 bodů; průměr 3,40; řešilo 63 studentů Změřte zátěžovou charakteristiku brambory jako zdroje elektrického napětí se zapojenými
Více1 Přesnost měření efektivní hodnoty různými typy přístrojů
1 Přesnost měření efektivní hodnoty různými typy přístrojů Cíl: Cílem této laboratorní úlohy je ověření vhodnosti použití různých typů měřicích přístrojů při měření efektivních hodnot střídavých proudů
VíceVybrané experimenty v rotujících soustavách
Vybrané experimenty v rotujících soustavách ZDENĚK ŠABATKA Katedra didaktiky fyziky, Matematicko-fyzikální fakulta UK, Praha Příspěvek popisuje několik netradičních experimentů v rotujících soustavách.
VícePlazma v mikrovlnné troubě
Plazma v mikrovlnné troubě JIŘÍ KOHOUT Katedra obecné fyziky, Fakulta pedagogická, Západočeská univerzita v Plzni V tomto příspěvku prezentuji sérii netradičních experimentů souvisejících se vznikem plazmatu
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úlohač.8 Název: Kalibrace odporového teploměru a termočlánku- fázové přechody Pracoval: Lukáš Ledvina stud.skup.17 24.3.2009
VíceFYZIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň
FYZIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět Fyzika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. ročníku 1 hodinu týdně a v 7. až 9. ročníku 2 hodiny
VíceMikroelektronika a technologie součástek
FAKULTA ELEKTROTECHNKY A KOMUNKAČNÍCH TECHNOLOGÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ Mikroelektronika a technologie součástek laboratorní cvičení Garant předmětu: Doc. ng. van Szendiuch, CSc. Autoři textu: ng.
VíceSložené kmitání. Mechanické kmitání a vlnění
Předmět: Fyzika Doporučený ročník: 2 Vazba na ŠVP: Mechanické kmitání a vlnění Cíle Zavedení pojmu složené kmitání (kdy a jak vzniká). Určení podmínek, na kterých závisí vlastnosti složeného kmitavého
VíceTlumené kmitání tělesa zavěšeného na pružině
Tlumené kmitání tělesa zavěšeného na pružině Kmitavé pohyby jsou důležité pro celou fyziku a její aplikace, protože umožňují relativně jednoduše modelovat řadu fyzikálních dějů a jevů. V praxi ale na pohybující
VíceOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM I Úloha číslo: X Název: Rychlost šíření zvuku Vypracoval: Ondřej Hlaváč stud. skup.: F dne: 7. 3. 00 Odevzdal dne:
VíceElektrické vlastnosti látek
Elektrické vlastnosti látek Elektrické jevy Již z doby starověku jsou známy tyto elektrické jevy: Blesk Polární záře statická elektřina ODKAZ Elektrování těles Tělesa se mohou třením dostat do stavu, ve
VíceZtráty tlaku v mikrofluidních zařízeních
Ztráty tlaku v mikrofluidních zařízeních 1 Teoretický základ Mikrofluidní čipy jsou zařízení obsahující jeden nebo více kanálků sloužících k manipulaci a zpracování tutin nebo k detci chemických slož v
VíceAbstrakt: Úloha seznamuje studenty se základními pojmy geometrické optiky
Úloha 6 02PRA2 Fyzikální praktikum II Ohniskové vzdálenosti čoček a zvětšení optických přístrojů Abstrakt: Úloha seznamuje studenty se základními pojmy geometrické optiky a principy optických přístrojů.
VíceTechnická měření v bezpečnostním inženýrství. Měření teploty, měření vlhkosti vzduchu
Technická měření v bezpečnostním inženýrství Čís. úlohy: 4 Název úlohy: Měření teploty, měření vlhkosti vzduchu Úkol měření a) Změřte teplotu topné desky IR teploměrem. b) Porovnejte měření teploty skleněným
VíceNETYPICKÉ VYUŽITÍ INDUKČNÍHO VAŘIČE
Středoškolská technika 2015 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT NETYPICKÉ VYUŽITÍ INDUKČNÍHO VAŘIČE Marek Mrva, Lukáš Hrubý, Nikola Krupková, Adam Bubeník Gymnázium Jevíčko A. K.
VíceSrovnání charakteristik tónového generátoru a zvukové karty PC
Srovnání charakteristik tónového generátoru a zvukové karty PC ČENĚK KODEJŠKA LENKA MYSLIVCOVÁ FRANTIŠEK HOŠEK MATYÁŠ ROUHA Gymnázium, Komenského 77, Nový Bydžov Úvod Cílem naší práce bylo prozkoumat různé
VícePRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: VIII Název: Měření impedancí rezonanční metodou Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12
VíceStruktura a vlastnosti materiálů
Ing. Zdenka Rozsívalová Ing. Martin Frk, Ph.D. Struktura a vlastnosti materiálů Laboratorní cvičení Vysoké učení technické v Brně 2011 Tento učební text byl vypracován v rámci projektu Evropského sociálního
VíceElektřina a magnetismus UF/01100. Základy elektřiny a magnetismu UF/PA112
Elektřina a magnetismus UF/01100 Rozsah: 4/2 Forma výuky: přednáška Zakončení: zkouška Kreditů: 9 Dop. ročník: 1 Dop. semestr: letní Základy elektřiny a magnetismu UF/PA112 Rozsah: 3/2 Forma výuky: přednáška
VícePraktikum I Mechanika a molekulová fyzika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. III Název: Proudění viskózní kapaliny Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 16 dne: 20.3.2008
Vícei ma Teorie: Měření budeme provádět podle obr. 1. Obr. 1
117 Pomůcky: Systém ISES, moduly: ampérmetr, capacity-meter, kondenzátor na destičce, regulovatelný zdroj elektrického napětí (např. PS 32A), přepínač, sada rezistorů, 6 spojovacích vodičů, soubory: vybij1.imc,
VícePokusy s indukčním vařičem
Pokusy s indukčním vařičem Peter Žilavý Univerzita Karlova v Praze, Matematicko fyzikální fakulta Abstrakt Indukční vařič je dnes snadno dostupným elektrickým spotřebičem. Jak pracuje? Proč na něm nelze
VícePRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XI Název: Charakteristiky diody Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 9.1.2009 Odevzdal
Více1.2 Výkonová charakteristika, výpočet spotřeby paliva, zhodnocení účinnosti palivového článku
1.2 Výkonová charakteristika, výpočet spotřeby paliva, zhodnocení účinnosti palivového článku Cíle kapitoly: Jedním z cílů úlohy je vyrobit vodík, změřit výkonovou charakteristiku PEM palivového článku
VíceJiøí Vlèek ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY základní elektronické obvody magnetizmus støídavý proud silnoproud technologie technické kreslení odpor kapacita indukènost dioda tranzistor Jiøí Vlèek Základy elektrotechniky
VícePRAKTIKUM IV Jaderná a subjaderná fyzika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Jaderná a subjaderná fyzika Úloha č. A5 Název: Spektrometrie záření α Pracoval: Radim Pechal dne 27. října 2009 Odevzdal
VíceZdeněk Halas. Aplikace matem. pro učitele
Obyčejné diferenciální rovnice Nejzákladnější aplikace křivky Zdeněk Halas KDM MFF UK, 2011 Aplikace matem. pro učitele Zdeněk Halas (KDM MFF UK, 2011) Obyčejné diferenciální rovnice Aplikace matem. pro
VíceOPTIKA Fotoelektrický jev TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.
OPTIKA Fotoelektrický jev TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Světlo jako částice Kvantová optika se zabývá kvantovými vlastnostmi optického
Více5 Měření absorpce ionizujícího záření v závislosti na tlaku vzduchu
5 Měření absorpce ionizujícího záření v závislosti na tlaku vzduchu Cíle úlohy: Cílem této úlohy je seznámení se s lineárním absorpčním koeficientem a jeho závislostí na tlaku vzduchu a použitých stínících
VíceI. Statické elektrické pole ve vakuu
I. Statické elektické pole ve vakuu Osnova:. Náboj a jeho vlastnosti 2. Coulombův zákon 3. Intenzita elektostatického pole 4. Gaussova věta elektostatiky 5. Potenciál elektického pole 6. Pole vodiče ve
VíceMěření permitivity a permeability vakua
Měření permitivity a permeability vakua Online: http://www.sclpx.eu/lab3r.php?exp=2 Permitivita i permeabilita vakua patří svojí hodnotou měřenou v základních jednotkách SI mezi poměrně malé fyzikální
VíceNázev: Rychlost zvuku I.
Výukové materiály Název: Rychlost zvuku I. Téma: Šíření zvuku, rychlost zvuku Úroveň: střední škola Tematický celek: Zjevné a zprostředkované, pohled do mikrosvěta přírody Předmět (obor): fyzika Doporučený
VíceSTACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D15_Z_OPAK_E_Stacionarni_magneticke_pole_T Člověk a příroda Fyzika Stacionární
Více