Geometrie v architektuře

Rýsování a 3D modelování na počítači v klasické disciplíně. Katedra didaktiky matematiky Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta

Moderní geometrie Rýsování a 3D modelování na počítači v klasické disciplíně RNDr., Ph.D. Katedra didaktiky matematiky Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta petra.surynkova@mff.cuni.cz

Výuka planimetrie, stereometrie i klasické deskriptivní geometrie

Výuka planimetrie, stereometrie i klasické deskriptivní geometrie Petra Surynková Katedra didaktiky matematiky, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze Sokolovská 83, 186 75 Praha 8 email:

Zborcené plochy. Lenka Macálková Lenka (Brkos 2011) Brkosí prezentace / 16

Zborcené plochy Lenka Macálková Hutník 2011 28.8.-3.9.2011 Lenka (Brkos 2011) Brkosí prezentace 28.8.-3.9.2011 1 / 16 Úvod Plocha je tvořená spojitým pohybem křivky Jedno z možných dělení: přímkové vs.

Klasické třídy ploch

Klasické třídy ploch Geometrické vidění světa KMA/GVS ak. rok 2013/2014 letní semestr Klasické třídy ploch klasické plochy jsou často generovány kinematicky, a to pohybem tvořicí křivky takto např. vznikají

Základní vlastnosti ploch

plocha zpravidla se definuje jako výsledek spojitého pohybu jisté tvořící křivky podél zadané trajektorie lze obohatit o možnost spojitých změn tvaru tvořící křivky x v průběhu pohybu podél trajektorie

Konstruktivní geometrie PODKLADY PRO PŘEDNÁŠKU

Konstruktivní geometrie & technické kreslení PODKLADY PRO PŘEDNÁŠKU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny společného

Deg2-Kvadriky. Světlana Tomiczková

KMA FAV ZČU Plzeň 18. března 2016 Kvadriky Rotační kvadriky singulární (vzniknou rotací singulární kuželosečky) a) rotační válcová plocha x2 + y2 = 1 a 2 a 2 b) rotační kuželová plocha x2 + y2 z2 = 0 a

Šroubové plochy. Mgr. Jan Šafařík. Konzultace č. 3. přednášková skupina P-BK1VS1 učebna Z240

Šroubové plochy Mgr. Jan Šafařík Konzultace č. 3 přednášková skupina P-BK1VS1 učebna Z240 Šroubový pohyb Šroubový pohyb vzniká složením z rovnoměrného otáčení (rotace) kolem dané osy o a rovnoměrného posunutí

PŘÍMKOVÉ PLOCHY. Přednáška DG2*A

PŘÍMKOVÉ PLOCHY Přednáška DG*A PŘÍMKOVÉ PLOCHY = plocha, jejímž každým bodem prochází alespoň jedna přímka plochy. Každá přímková plocha je určena třemi řídícími křivkami, příp. plochami. p k k k 3 Je-li

POČÍTAČOVÉ MODELOVÁNÍ. Petra SurynkovÁ

POČÍTAČOVÉ MODELOVÁNÍ Petra SurynkovÁ Geometrie je základem mnoha oborů, její výuce je tedy nutno věnovat patřičnou pozornost. Syntetická geometrie však dnes bohužel nepatří mezi oblíbené partie školské

Šroubovice... 5 Šroubové plochy Stanovte paprsek tak, aby procházel bodem A a po odrazu na rovině ρ procházel bodem

Geometrie Mongeovo promítání................................ 1 Řezy těles a jejich průniky s přímkou v pravoúhlé axonometrii......... 3 Kuželosečky..................................... 4 Šroubovice......................................

Smysl otáčení. Aplikace. Pravotočivá

Šroubovice Definice Šroubovice je křivka generovaná bodem A, který se otáčí kolem dané přímky o a zároveň se posouvá podél této přímky, oboje rovnoměrnou rychlostí. Pohyb bodu A šroubový pohyb Přímka o

ROTAČNÍ PLOCHY. 1) Základní pojmy

ROTAČNÍ PLOCHY 1) Základní pojmy Rotační plocha vznikne rotací tvořicí křivky k kolem osy o. Pro zobrazení a konstrukce bude výhodnější nechat rotovat jednotlivé body tvořicí křivky. Trajektorii rotujícího

Další plochy technické praxe

Další plochy technické praxe Dosud studované plochy mají široké využití jak ve stavební tak ve strojnické praxi. Studovali jsme možnosti jejich konstrukcí, vlastností i využití v praxi. Kromě těchto ploch

8 Plochy - vytvoření, rozdělení, tečná rovina a normála. Šroubové plochy - přímkové, cyklické. Literatura:

8 Plochy - vytvoření, rozdělení, tečná rovina a normála. Šroubové plochy - přímkové, cyklické. Literatura: (1)Poláček, J., Doležal, M.: Základy deskriptivní a konstruktivní geometrie, díl 5, Křivky a plochy

1.Kapské město Nachází se v JAR Jedno ze tří hlavních měst JAR Nachází se na kapském polooostrově Zajímavosti: Stolová hora Nádherná okolní příroda Pláže zvoucí k surfování Památky kombinující francouzkou,

KMA/G2 Geometrie 2 9. až 11. cvičení

KMA/G2 Geometrie 2 9. až 11. cvičení 1. Rozhodněte, zda kuželosečka k je regulární nebo singulární: a) k : x 2 0 + 2x 0x 1 x 0 x 2 + x 2 1 2x 1x 2 + x 2 2 = 0; b) k : x 2 0 + x2 1 + x2 2 + 2x 0x 1 = 0;

Analytická geometrie v E 3 - kvadriky

Analtická geometrie v E 3 - kvadrik ROVNICE KVADRIKY ( v ákladní a posunuté poloe) Kvadrik v ákladní poloe - střed nebo vrchol leží v počátku ( vi příloha na konci) Posunutí v rovnici nahradíme všechn

Boro s. pictures. Presenta

Boro s pictures Presenta minimundus Minimundus je zábavní park miniatur v Rakousku. Nachází se na západním okraji města Klagenfurt v blízkosti jezera Wörther. Park Minimundus na ploše 2,6 hektaru prezentuje

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. ONDŘEJ MACHŮ a kol.

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE ONDŘEJ MACHŮ a kol. Předmluva Otevíráte sbírku, která vznikla z příkladů zadaných studentům pátého ročníku PřF UP v Olomouci, učitelů matematiky a deskriptivní

Vzdělávací materiál vznikl v rámci projektu Vzdělávání pro život, Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách, CZ.1.07/1.5.00/34.

Vzdělávací materiál vznikl v rámci projektu Vzdělávání pro život, Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách, CZ.1.07/1.5.00/34.0774 ANOTACE Číslo a název šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění

Konstruktivní geometrie

Mgr. Miroslava Tihlaříková, Ph.D. Konstruktivní geometrie & technické kreslení Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny

Funkce dvou proměnných

Funkce dvou proměnných Funkce dvou proměnných harmonická vlna Postupné příčné vlnění T=2, = 2 ( t, ) Asin t 2 Asin t T v t Asin 2 T Počátek koná harmonický pohb, ten se šíří dál řadou oscilátorů ve směru

Analytická geometrie přímky, roviny (opakování středoškolské látky) = 0. Napište obecnou rovnici. 8. Jsou dány body A [ 2,3,

Analytická geometrie přímky roviny opakování středoškolské látk Jsou dány body A [ ] B [ 5] a C [ 6] a) přímky AB b) osy úsečky AB c) přímky na které leží výška vc trojúhelníka ABC d) přímky na které leží

Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG

Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG RNDr. Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta petra.surynkova@mff.cuni.cz Přehled Proč je geometrie důležitá? Je možné se geometrii naučit?

Tuto kapli navrhl architekt Le Corbusier a je považována za jednu z nejdůležitějších staveb ve dvacátém století. Okna v zakřiveých stěnách propuští v

Tuto kapli navrhl architekt Le Corbusier a je považována za jednu z nejdůležitějších staveb ve dvacátém století. Okna v zakřiveých stěnách propuští v šeru nepřímé a jemné světlo. Předchozí kostel byl zničen

Popis jednotlivých kvadrik

Kapitola Popis jednotlivých kvadrik V této kapitole se budeme abývat některými kvadrikami podrobněji. Nejprve budeme uvažovat elipsoid a hperboloid, které patří do skupin regulárních středových kvadrik.

RNDr. Jana Slaběňáková Mgr. Jan Šafařík. přednášková skupina P-BK1VS1 učebna Z240 letní semestr

RNDr. Jana Slaběňáková Mgr. Jan Šafařík přednášková skupina P-BK1VS1 učebna Z240 letní semestr 2016-2017 Kontakt: RNDr. Jana Slaběňáková Ústav matematiky a deskriptivní geometrie Žižkova 17, 602 00 Brno

BA03 Deskriptivní geometrie

BA03 Deskriptivní geometrie Mgr. Jan Šafařík přednášková skupina P-B1VS2 učebna Z240 letní semestr 2013-2014 Jan Šafařík: Úvod do předmětu deskriptivní geometrie Kontakt: Ústav matematiky a deskriptivní

Obsah. Obsah. 1 Úvod 3

Obsah Obsah 1 Úvod 3 2 Gotika 4 2.1 Základní údaje................................. 4 2.2 Významné evropské gotické stavby...................... 4 2.2.1 Francie.................................. 4 2.2.2

Geometrické vidění světa KMA/GVS ak. rok 2013/2014 letní semestr

Polyedry, polyedrické (diskrétní) plochy Geometrické vidění světa KMA/GVS ak. rok 2013/2014 letní semestr Základní tělesa 1 Co jsou základní tělesa? Základní tělesa pro tvorbu modelů standardní výbava

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA ALGEBRY A GEOMETRIE Diplomová práce Řezy rotačních těles v projekcích Vedoucí diplomové práce: Mgr. Marie Chodorová, Ph.D. Rok odevzdání:

5) Průnik rotačních ploch. A) Osy totožné (a kolmé k půdorysně) Bod R průniku ploch. 1) Pomocná plocha κ

5) Průnik rotačních ploch Bod R průniku ploch κ, κ : 1) Pomocná plocha κ ) Průniky : l κ κ, l κ κ 3) R l l Volba pomocné plochy pro průnik rotačních ploch závisí na poloze os ploch. Omezíme se pouze na

Elementární plochy-základní pojmy

-základní pojmy Kulová plocha je množina bodů v prostoru, které mají od pevného bodu S stejnou vzdálenost r. Hranolová plocha je určena lomenou čarou k (k σ) a směrem s, který nenáleží dané rovině (s σ),

9.1 Definice a rovnice kuželoseček

9. Kuželosečky a kvadriky 9.1 Definice a rovnice kuželoseček Kuželosečka - řez na kruhovém kuželi, množina bodů splňujících kvadratickou rovnici ve dvou proměnných. Elipsa parametricky: X(t) = (a cos t,

Základní topologické pojmy:

Křivky Marie Ennemond Camille Jordan (88 9): Křivka je množina bodů, která je surjektivním obrazem nějakého intervalu Giuseppe Peano (858 9): Zobrazení intervalu na čtverec Wacław Franciszek Sierpiński

BA03 Deskriptivní geometrie pro kombinované studium

BA03 Deskriptivní geometrie pro kombinované studium RNDr. Jana Slaběňáková Mgr. Jan Šafařík přednášková skupina P-BK1VS1 učebna D185 letní semestr 2014-2015 Kontakt: Deskriptivní geometrie pro kombinované

s touto válcovou plochou. Tento případ nebudeme dále uvažovat.

Šroubové plochy Šroubová plocha Φ(k) vzniká šroubovým pohybem křivky k, která není trajektorií daného šroubového pohybu. Je-li pohyb levotočivý, resp. pravotočivý je i plocha Φ levotočivá, resp. pravotočivá.

Rovnice, soustavy rovnic, funkce, podobnost a funkce úhlů, jehlany a kužely

Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika (MAT) Rovnice, soustavy rovnic, funkce, podobnost a funkce úhlů, jehlany a kužely Kvarta 4 hodiny týdně Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní

Deskriptivní geometrie 2

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Deskriptivní geometrie 2 Pomocný učební text - díl I Světlana Tomiczková Plzeň 12. února 2016 verze 2.0 2 Autoři Obsah 1 Elementární

ARC-poznávačka -III romantismus-významné stavby full

ARC-poznávačka -III romantismus-významné stavby full Variace č.: 739 Guggenheimovo muzeum, New York, USA 3.5.200 0:02:4 4 z 59 764 2 vysílač na Ještědu, Liberec, Česká republika 794 3 Habitat, Montreal,

Zobrazení hranolu. Příklad 5: Sestrojte řez pravidelného šestibokého hranolu s podstavou v půdorysně rovinou ρ. Sestrojte síť seříznuté části.

Zobrazení hranolu Příklad 1: Zobrazte pravidelný pětiboký hranol s podstavou v půdorysně π. Podstava je dána středem S a vrcholem A. Výška hranolu je v. Určete zbývající průmět bodu M pláště hranolu. 1

Diferenciáln. lní geometrie ploch

Diferenciáln lní geometrie ploch Vjádřen ení ploch Eplicitní: z = f(,) ; [,] Ω z Implicitní: F(,,z)=0 + + z = r z = sin 0, π ; 0,1 Implicitní ploch bloob objects,, meta balls Izoploch: F(,,z)=konst. Implicitní

Jaderná energetika Je odvětví energetiky a průmyslu, které se zabývá především výrobou energie v jaderných elektrárnách, v širším smyslu může jít i o

Anotace Učební materiál EU V2 1/F18 je určen k výkladu učiva jaderná energetika fyzika 9. ročník. UM se váže k výstupu: žák vysvětlí princip jaderného reaktoru, zhodnotí výhody a nevýhody využívání různých

Zborcené plochy. Mgr. Jan Šafařík. Konzultace č. 3. učebna Z240. přednášková skupina P-BK1VS1

Zborcené plochy Mgr. Jan Šafařík Konzultace č. 3 přednášková skupina P-BK1VS1 učebna Z240 Literatura Základní literatura: Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt VUT v Brně: Deskriptivní

MATEMATIKA III. π π π. Program - Dvojný integrál. 1. Vypočtěte dvojrozměrné integrály v obdélníku D: ( ), (, ): 0,1, 0,3, (2 4 ), (, ) : 1,3, 1,1,

MATEMATIKA III Program - vojný integrál. Vpočtěte dvojrozměrné integrál v obdélníku : + dd = { < > < > } ( 3), (, ) : 0,, 0,, dd = { < > < > } ( 4 ), (, ) :,3,,, + dd = { < > < > } ( ), (, ):,0,,, + dd=

Člověk a společnost Geografie Zeměpis Sekundér a terciér 4.ročník vyššího gymnázia

Název vzdělávacího materiálu: Číslo vzdělávacího materiálu: Autor vzdělávací materiálu: Období, ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Tematická

Klíčová slova Mongeovo promítání, kuželosečka, rotační plocha.

Abstrakt Tento text je určen všem zájemcům z řad široké veřejnosti, především jako studijní materiál pro studenty Konstruktivní a počítačové geometrie. Práce pojednává o rotačních kvadratických plochách,

Modely zborcených ploch

Modely zborcených ploch Modely geometrických těles jsou vhodným názorným doplňkem pro zvyšování prostorové představivosti. U zborcených ploch, což jsou plochy přímkové, pak mohou být modely obzvláště jednouché.

Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Šumperk, Hlavní třída 31

Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Šumperk, Hlavní třída 31 Maturitní zkouška 2017/2018 V souladu s platnou legislativou rozhodl ředitel školy o tom, že žáci, kteří budou

DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE PRO STUDENTY GYMNÁZIA CH. DOPPLERA. Mgr. Ondřej Machů. --- Pracovní verze:

DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE PRO STUDENTY GYMNÁZIA CH. DOPPLERA Mgr. Ondřej Machů --- Pracovní verze: 6. 10. 2014 --- Obsah Úvodní slovo... - 3-1 Základy promítacích metod... - 4-1.1 Rovnoběžné promítání...

KONOIDY VE STAVEBNICTVÍ

KONOIDY VE STAVEBNICTVÍ VACKA Milan SMETANOVÁ Dana, CZ Resumé V příspěvku se zabýváme využitím znalostí z deskriptivní geometrie do stavebnictví. Speciálně využití konoidů v stavební praxi. Přímková plocha

ROMÁNSKÁ ARCHITEKTURA

ROMÁNSKÁ ARCHITEKTURA Karel Švuger DVK/ 2. ročník Květen 2012 Obrazová dokumentace zahrnující umění především VY_32_INOVACE_DVK21/14 11. a 12. století v západní Evropě Tento nový sloh, zahrnující umění

Konstruktivní geometrie

Konstruktivní geometrie Elipsa Úloha 1: Najděte bod M takový, aby součet jeho vzdáleností od bodů F 1 a F 2 byl 12cm; tj. F 1 M+F 2 M=12. Najděte více takových bodů. Konstruktivní geometrie Elipsa Oskulační

Lukáš Feřt SPŠ dopravní, Plzeň, Karlovarská 99,

Lukáš Feřt SPŠ dopravní, Plzeň, Karlovarská 99, 326 00 V rámci projektu: Inovace odborného vzdělávání na středních školách zaměřené na využívání energetických zdrojů pro 21. století něco jako kuličku První

Rozmístění obyvatelstva na Zemi

Rozmístění obyvatelstva na Zemi Velká nerovnoměrnost v rozmístění obyvatel: 4/5 lidí žijí na severní polokouli polovina obyvatel žije na 5 % rozlohy souše Přes 50 % obyvatel je soustředěno v pásu do 200

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Předmět: Náplň: Cvičení z matematiky geometrie (CZMg) Systematizace a prohloubení učiva matematiky Planimetrie, Stereometrie, Analytická geometrie, Kombinatorika, Pravděpodobnost a statistika Třída: 4.

Vzdělávací materiál vznikl v rámci projektu Vzdělávání pro život, Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách, CZ.1.07/1.5.00/34.

Vzdělávací materiál vznikl v rámci projektu Vzdělávání pro život, Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách, CZ.1.07/1.5.00/34.0774 ANOTACE Číslo a název šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění

11. cvičení z Matematické analýzy 2

11. cvičení z Matematické analýzy 11. - 15. prosince 17 11.1 (trojný integrál - Fubiniho věta) Vypočtěte (i) xyz dv, kde je ohraničeno plochami y x, x y, z xy a z. (ii) y dv, kde je ohraničeno shora rovinou

Interaktivní modely pro Konstruktivní geometrii

Interaktivní modely pro Konstruktivní geometrii Jakub Makarovský Abstrakt V příspěvku jsou prezentovány interaktivní modely základních úloh z Konstruktivní geometrie (1. ročník, zimní semestr) zaměřující

Vzdělávací obor matematika

"Cesta k osobnosti" 6.ročník Hlavní okruhy Očekávané výstupy dle RVP ZV Metody práce (praktická cvičení) obor navázání na již zvládnuté ročník 1. ČÍSLO A Žák používá početní operace v oboru de- Dělitelnost

Výsledky mezinárodního výzkumu OECD PISA 2009

Výsledky mezinárodního výzkumu OECD PISA 2009 Programme for International Student Assessment mezinárodní projekt OECD měření výsledků vzdělávání čtenářská, matematická a přírodovědná gramotnost 15letí

Lucie Zrůstová HISTORIE DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA VUT V BRNĚ. 1 Deskriptivní geometrie na VUT do 2. světové války

25. KONFERENCE O GEOMETRII A POČÍTAČOVÉ GRAFICE Lucie Zrůstová HISTORIE DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA VUT V BRNĚ Abstrakt Příspěvek se zabývá historií výuky deskriptivní geometrie na Vysokém učení technickém.

Plochy stavebně-inženýrské praxe

Plochy stavebně-inženýrské praxe 8. Plochy součtové In: František Kadeřávek (author): Plochy stavebně-inženýrské praxe. (Czech). Praha: Jednota československých matematiků a fysiků, 1950. pp. 88 94. Persistent

Mat2 - Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol. Matematické semináře pro 9.

škola: číslo projektu: název projektu: Základní škola Ivana Olbrachta, Semily CZ.1.07/1.4.00/21.0439 Inovace pro kvalitní výuku Název šablony: číslo šablony: 1 poř.č. označení oblast dle RVP okruh dle

Zadání soutěžního úkolu:

Zadání soutěžního úkolu: a) Vytvořte NC program pro obrobení součásti (viz obr. 1), přičemž podmínkou je programování zcela bez použití CAD/CAM technologií (software SinuTrain nebo jiný editor řídicího

STEREOMETRIE 9*. 10*. 11*. 12*. 13*

STEREOMETRIE Bod, přímka, rovina, polorovina, poloprostor, základní symboly označující přímku, bod, polorovinu, patří, nepatří, leží, neleží, vzájemná poloha dvou přímek v prostoru, vzájemná poloha dvou

Základní škola Chodov, Husova 788, okr. Sokolov

Projekt : EU peníze školám - OP VK oblast podpory 1.4 s názvem Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Registrační číslo projektu : CZ.1.07/1.4.00/21.0815 Číslo a název šablony klíčové aktivity

Příslušný region naleznete jako samostatný obrázek na stejné stránce jako DÚ

Domácí úkol hodinu zeměpisu dne 24.9. Ke každému jménu je uvedena tabulka. V tabulce doplňte chybějící údaje, Dané informace hledejte v atlase nebo na stránkách http://mapy.cz/ případně https://maps.google.cz/.

Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Geometrie pro FST 2. Pomocný učební text - díl II

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Geometrie pro FST 2 Pomocný učební text - díl II František Ježek, Světlana Tomiczková Plzeň 7. února 2006 verze 2.0 Obsah 7 Obalové

1.1 Základní pojmy prostorové geometrie. Předmětem studia prostorové geometrie je prostor, jehož prvky jsou body. Další

Kapitola 1 Planimetrie a stereometrie Doplňky ke středoškolské látce 1.1 Základní pojmy prostorové geometrie 1.1.1 Axiomy Předmětem studia prostorové geometrie je prostor, jehož prvky jsou body. Další

1. Cvičení: Opakování derivace a integrály

. Cvičení: Opakování derivace a integrál Derivace Příklad: Určete derivace následujících funkcí. f() e 5 ( 5 cos + sin ) f () 5e 5 ( 5 cos + sin ) + e 5 (5 sin + cos ) e 5 cos + 65e 5 sin. f() + ( + )

A 1. x x. 1.1 V pravoúhlé axonometrii zobrazte průměty bodu A [4, 5, 8].

strana 1 1. onometrie. 1.1 V pravoúhlé aonometrii obrate průmět bodu [4, 5, 8]. 1.2 Zobrate bývající pravoúhlé průmět bodu do souřadnicových rovin. Určete souřadnice bodu, který je obraen v pravoúhlé aonometrii.

HVrchlík DVrchlík. Anuloid Hrana 3D síť

TVORBA PLOCH Plochy mají oproti 3D drátovým modelům velkou výhodu, pro snadnější vizualizaci modelů můžeme skrýt zadní plochy a vytvořit stínované obrázky. Plochy dále umožňují vytvoření neobvyklých tvarů.

Pracovní listy Architektura I.

Pracovní listy Architektura I. Mgr. Jiří Kutina Obsah Obrázek č.1.: Úvodní obrázek...4 Obrázek č.2.: Pěstní klín, Věstonická Venuše...5 Obrázek č.3.: Skalní rytina koně a ženy...5 Obrázek č.4.: Tholos,

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Předmět: Cvičení z matematiky Náplň: Systematizace a prohloubení učiva matematiky Třída: 4. ročník Počet hodin: 2 Pomůcky: Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné obory

CzechTrade expertíza na blízkých i vzdálených trzích. Barbora Kaprálová Exportní konzultant

CzechTrade expertíza na blízkých i vzdálených trzích Barbora Kaprálová Exportní konzultant PŘEDSTAVENÍ CZECHTRADE Česká agentura na podporu obchodu CzechTrade národní proexportní organizace ČR. Založena

Osvětlení sada - 1. bod A =[4,3,0]. b) Sestrojte vržený stín okna na π=(x,y), je-li A stínem bodu A=[0,11,6] na π.

Osvětlení sada - 1 Osvětlení okna a vrat - zadání úloh 1-6 1. KP (ω=150 o, q=3/4) A4 na šířku O(14,9) a) V rovině y=11 sestrojte okno složené z 8 čtverců a půlkruhu (viz náčrtek na obr. 1) a bod A =[6,-8,0].

Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky Systematizace a prohloubení učiva matematiky 4. ročník 2 hodiny Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné

(8.-14. června 2014) Anna Monhartová O3

(8.-14. června 2014) Anna Monhartová O3 La Défense La Défense je název obchodní čtvrtě, která je charakteristická supemoderními stavbami a mrakodrapy. Leží na předměstí Paříže severozápadně od centra.

CzechTrade. Mgr. Alena Hájková. Regionální exportní konzultant 13. 6. 2016. www.czechtrade.cz

CzechTrade Mgr. Alena Hájková Regionální exportní konzultant 13. 6. 2016 www.czechtrade.cz Proč CzechTrade? Odborníci v Praze i zahraničí nabízí zkušenosti, znalosti a kontakty a jednotný koncept služeb

1. Pohled na výstaviště. 2. Vstupní brána výstaviště. 3. "Rue de Nations"

1. Pohled na výstaviště 2. Vstupní brána výstaviště 3. "Rue de Nations" 15 4. Jan Kotěra: pravá stěna interiéru s vitrínou, kamenný reliéf S. Suchardy 5. Celda Klouček: opukový portál 6. oltář s Madonou,

Získávání zakázek jako východisko z krize. CzechTrade Služby CzechTrade s důrazem na veletrhy

Získávání zakázek jako východisko z krize CzechTrade Služby CzechTrade s důrazem na veletrhy 2 Český trh se nemůže vyhnout globální krizi. Krize zásadním způsobem mění trh a urychluje trendy nastartované

ploch Maturitní práce 2013/2014 Oponenti: RNDr. Alena Rybáková, RNDr. Vladimíra Hájková, Ph.D.

Parametrické vjádření rotačních a šroubových ploch Michal Šesták Maturitní práce 2013/2014 Smíchovská střední průmslová škola Fakulta architektur ČVUT Vedoucí práce: Mgr. Zbšek Nechanický Oponenti: RNDr.

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA

Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA 1. Výrazy a jejich úpravy vzorce (a+b)2,(a+b)3,a2-b2,a3+b3, dělení mnohočlenů, mocniny, odmocniny, vlastnosti

Každá kružnice má střed, označuje se S. Všechny body kružnice mají od středu S stejnou vzdálenost, říká se jí poloměr kružnice a označujeme ho r.

Každá kružnice má střed, označuje se S. Všechny body kružnice mají od středu S stejnou vzdálenost, říká se jí poloměr kružnice a označujeme ho r. Kružnice k je množina všech bodů v rovině, které mají od

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna

Předmět: Matematika Náplň: Stereometrie, Analytická geometrie Třída: 3. ročník a septima Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: PC a dataprojektor, učebnice Stereometrie Volné rovnoběžné promítání Zobrazí

Elementární křivky a plochy

Příloha A Elementární křivky a plochy A.1 Analytický popis geometrických objektů Geometrické vlastnosti, které jsme dosud studovali, se týkaly především základních geometrických objektů bodů, přímek, rovin

TEMATICKÝ PLÁN. září říjen

TEMATICKÝ PLÁN Předmět: MATEMATIKA Literatura: Matematika doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc., doc. RNDr. Jiří Kadleček, CSc Matematicko fyzikální tabulky pro základní školy UČIVO - ARITMETIKA: 1. Rozšířené

Deskriptivní geometrie 1

S třední škola stavební Jihlava Deskriptivní geometrie 1 01. Úvod do DG 1 Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace

Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství MATEMATIKA 2

Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství MATEMATIKA 2 Požadavky ke zkoušce pro skupinu C 1. ročník 2014/15 I. Diferenciální počet funkcí více proměnných 1. Funkce více proměnných (a)

PŘÍKLADY K MATEMATICE 3 - VÍCENÁSOBNÉ INTEGRÁLY. x 2. 3+y 2

PŘÍKLADY K ATEATICE 3 - VÍCENÁSOBNÉ INTEGRÁLY ZDENĚK ŠIBRAVA.. Dvojné integrály.. Vícenásobné intergrály Příklad.. Vypočítejme dvojný integrál x 3 + y da, kde =, 3,. Řešení: Funkce f(x, y) = x je na obdélníku

ROTAČNÍ KVADRIKY. Definice, základní vlastnosti, tečné roviny a řezy, průsečíky přímky s rotační kvadrikou

ROTAČNÍ KVADRIKY Definice, základní vlastnosti, tečné roviny a řezy, průsečíky přímky s rotační kvadrikou Rotační kvadriky jsou rotační plochy, které vzniknou rotací kuželosečky kolem některé její osy.

na magisterský studijní obor Učitelství matematiky pro střední školy

Datum:... Jméno:... Přijímací řízení pro akademický rok 203/4 na magisterský studijní obor Učitelství matematiky pro střední školy Písemná část přijímací zkoušky z matematiky Za každou správnou odpověd

ZBORCENÉ PŘÍMKOVÉ PLOCHY ŘEŠENÉ PŘÍKLADY

ZBORCENÉ PŘÍMKOVÉ PLOCHY ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Zpracovala: Kristýna Rožánková FA ČVUT 2011 ZBORCENÉ PŘÍMKOVÉ PLOCHY Zborcené přímkové plochy jsou určeny třemi křivkami k, l, m, které neleží na jedné rozvinutelné

3.2 3DgrafyvMaple 106 KAPITOLA 3. UŽITÍ MAPLE PŘI ŘEŠENÍ KVADRIK

106 KAPITOLA 3. UŽITÍ MAPLE PŘI ŘEŠENÍ KVADRIK > A2:=augment(submatrix(A,1..3,[1]),b,submatrix(A,1..3,[3])); Potom vypočítáme hodnotu x 2 : > x2:=det(a2)/det(a); Zadání matice. Matici M typu (2, 3) zadáme

Několik úloh z geometrie jednoduchých těles

Několik úloh z geometrie jednoduchých těles Úlohy ke cvičení In: F. Hradecký (author); Milan Koman (author); Jan Vyšín (author): Několik úloh z geometrie jednoduchých těles. (Czech). Praha: Mladá fronta,

Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Šumperk, Hlavní třída 31

Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Šumperk, Hlavní třída 31 Maturitní zkouška 2018/2019 V souladu s platnou legislativou rozhodl ředitel školy o tom, že žáci, kteří budou

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7.

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence

MATURITNÍ TÉMATA PROFILOVÉ ČÁSTI A ŠKOLNÍCH ZKUŠEBNÍCH ÚLOH SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY (3. část)

MATURITNÍ TÉMATA PROFILOVÉ ČÁSTI A ŠKOLNÍCH ZKUŠEBNÍCH ÚLOH SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY (3. část) Anglický jazyk Studijní obory: 23-45-L/01 Mechanik seřizovač 36-47-M/01 Stavebnictví Třídy: 4. M,