Pulzující proměnné hvězdy. Marek Skarka

Transkript

1 Pulzující proměnné hvězdy Marek Skarka F5540 Proměnné hvězdy Brno,

2 Pulzující hvězdy se představují Patří mezi fyzicky proměnné hvězdy - ke změnám jasnosti dochází díky změnám rozměrů (radiální pulzace) nebo tvaru (neradiální pulzace) hvězdy Tvoří více než 2/3 známých proměnných hvězd výběrový efekt Rozlišujeme asi desítku základních typů pulzujících proměnných hvězd, které jsou nerovnoměrně rozmístěny v HR diagramu epizodní záležitost v životě hvězd Dá se předpokládat, že na určitém prahu citlivosti je každá hvězda pulzující (oscilující) První pozorování r D. Fabricius objev Miry, ο Ceti. Pulzace jako vysvětlení světelných změn až na počátku 20. století H. Shapleyem Význam: vyšetřování hvězdné stavby a vývoje standardní svíčky

3 Nutné podmínky k rozvinutí pulzací Poměr mezi stabilními a pulzujícími hvězdami v Galaxii je ~10 5 :1 V naprosté většině hvězd jsou v přísné rovnováze síly gravitační se silami danými gradientem tlaku hvězdy se pulzacím brání Pro vznik a udržení pulzací musí být splněny speciální podmínky Uvažujme element hmoty, jehož stav se cyklicky mění. Pro rozvinutí pulzací musí být celková práce vykonaná na úkor tepla kladná. Na základě 1. a 2. věty termodynamiky lze dojít ke vztahu:

4 Nutné podmínky k rozvinutí pulzací Uvažujme element hmoty, jehož stav se cyklicky mění. Pro rozvinutí pulzací musí být celková práce vykonaná na úkor tepla kladná. Na základě 1. a 2. věty termodynamiky lze dojít ke vztahu: T 0 je vždy kladné. Aby platila zmíněná nerovnost, musí být při kladném δq kladné i δt(t), což znamená, že při zvyšování teploty musí docházet k pohlcování tepla!!!

5 Záklopkový mechanizmus Při nárůstu teploty musí docházet k pohlcování tepla 20. léta 20. století A. Eddington - myšlenka vrstvy, která by byla schopná během smrštění absorbovat energii a přehradit tak tok energie a při expanzi tuto nahromaděnou energii zase uvolnit záklopkový mechanismus Normální hvězdný materiál Požadované vlastnosti Eddingtonovy vrstvy splňují vrstvy s částečně ionizovanými prvky objeveny až v 50. letech 20. století

6 Co se děje při jednom cyklu? 1. Při smršťová se procházející energie spotřebovává spíše na ionizaci prvků, než na zvyšování teploty roste opacita vrstvy vzhledem k okolí 2. Narůstající tlak plynu a záření vede k síle dostatečné pro zvednutí vrstvy pohyb vzhůru 3. Během rozpínání dochází k rekombinaci atomů, dochází k uvolňování naakumulované energie teplota neklesá tak rychle jako v okolí společně s klesající hustotou to vede ke snížení opacity vzhledem k okolí 4. Tíha výše položeného materiálu převáží sílu směřující vzhůru a cyklus začíná znovu Naznačený mechanismus souvisí s proměnnou opacitou: κ-mechanismus

7 Další mechanismy pulzací Do stlačované vrstvy, která je chladnější než její okolí, teče teplo a díky narůstajícím tepelném kapacitám (zmenšuje se poissonova konstanta materiálu vrstvy γ) je schopna pojmout tohoto tepla více: γ-mechanismus U nejhmotnějších hvězd (>90 M S ) předpokládá vlivem pulzací možnost proměnného výkonu jaderných reakcí: ε-mechanismus Při konvekci mohou být vybuzeny určité módy pulzací: stochastický mechanismus

8 Řídící vrstvy a pás nestability Vrstva částečně ionizovaného vodíku srovnatelné zastoupení HI a HII + HeI a HeII okrajový význam, důležitá u Mirid a trpaslíků ZZ Cet při teplotách K Vrstva částečně ionizovaného helia srovnatelné zastoupení HeII a HeIII dominantní pro vznik pulzací většiny typů pulzujících hvězd při teplotách ~ K Tyto vrstvy jsou zodpovědné za pulzace hvězd v pásu nestability To, v jaké hloubce se vrstvy nacházejí, určuje, v jakém módu bude hvězda pulzovat

9 Řídící vrstvy a pás nestability Vrstva částečně ionizovaného vodíku srovnatelné zastoupení HI a HII + HeI a HeII okrajový význam, důležitá u Mirid a trpaslíků ZZ Cet při teplotách K Vrstva částečně ionizovaného helia srovnatelné zastoupení HeII a HeIII dominantní pro vznik pulzací většiny typů pulzujících hvězd při teplotách ~ K Tyto vrstvy jsou zodpovědné za pulzace hvězd v pásu nestability To, v jaké hloubce se vrstvy nacházejí, určuje, v jakém módu bude hvězda pulzovat

10 Řídící vrstvy a pás nestability Vrstva částečně ionizovaného vodíku srovnatelné zastoupení HI a HII + HeI a HeII okrajový význam, důležitá u Mirid a trpaslíků ZZ Cet při teplotách K Vrstva částečně ionizovaného helia srovnatelné zastoupení HeII a HeIII dominantní pro vznik pulzací většiny typů pulzujících hvězd při teplotách ~ K Tyto vrstvy jsou zodpovědné za pulzace hvězd v pásu nestability To, v jaké hloubce se vrstvy nacházejí, určuje, v jakém módu bude hvězda pulzovat Jejich hloubka je také určující pro hranice pásu nestability v HR diagramu téměř vertikální pás o šířce 600 až 1000 K (v různých oblastech HRD různá šířka) v rozmezí teplot 5500 až 7500 K U horkých hvězd řídící vrstva příliš blízko povrchu nedostatečná hmotnost pro udržení pulzací U teplejších hvězd je vrstva níže a vznikají pulzátory pulzující v prvním harmonickém módu, u chladnějších vznikají pulzátory se základním módem U nejchladnějších hvězd pásu je vrstva hluboko a dochází k disipaci energie vlivem konvekce. Svou roli také hraje malá amplituda změn v dané hloubce.

11 Řídící vrstvy a pás nestability Vrstva částečně ionizovaného vodíku srovnatelné zastoupení HI a HII + HeI a HeII okrajový význam, důležitá u Mirid a trpaslíků ZZ Cet při teplotách K Vrstva částečně ionizovaného helia srovnatelné zastoupení HeII a HeIII dominantní pro vznik pulzací většiny typů pulzujících hvězd při teplotách ~ K Tyto vrstvy jsou zodpovědné za pulzace hvězd v pásu nestability To, v jaké hloubce se vrstvy nacházejí, určuje, v jakém módu bude hvězda pulzovat Jejich hloubka je také určující pro hranice pásu nestability v HR diagramu téměř vertikální pás o šířce 600 až 1000 K (v různých oblastech HRD různá šířka) v rozmezí teplot 5500 až 7500 K U horkých hvězd řídící vrstva příliš blízko povrchu nedostatečná hmotnost pro udržení pulzací U teplejších hvězd je vrstva níže a vznikají pulzátory pulzující v prvním harmonickém módu, u chladnějších vznikají pulzátory se základním módem U nejchladnějších hvězd pásu je vrstva hluboko a dochází k disipaci energie vlivem konvekce. Svou roli také hraje malá amplituda změn v dané hloubce.

12 Řídící vrstvy a pás nestability Vrstva částečně ionizovaného vodíku srovnatelné zastoupení HI a HII + HeI a HeII okrajový význam, důležitá u Mirid a trpaslíků ZZ Cet při teplotách K Vrstva částečně ionizovaného helia srovnatelné zastoupení HeII a HeIII dominantní pro vznik pulzací většiny typů pulzujících hvězd při teplotách ~ K Tyto vrstvy jsou zodpovědné za pulzace hvězd v pásu nestability To, v jaké hloubce se vrstvy nacházejí, určuje, v jakém módu bude hvězda pulzovat Jejich hloubka je také určující pro hranice pásu nestability v HR diagramu téměř vertikální pás o šířce 600 až 1000 K (v různých oblastech HRD různá šířka) v rozmezí teplot 5500 až 7500 K U horkých hvězd řídící vrstva příliš blízko povrchu nedostatečná hmotnost pro udržení pulzací U teplejších hvězd je vrstva níže a vznikají pulzátory pulzující v prvním harmonickém módu, u chladnějších vznikají pulzátory se základním módem U nejchladnějších hvězd pásu je vrstva hluboko a dochází k disipaci energie vlivem konvekce. Svou roli také hraje malá amplituda změn v dané hloubce. Vrstva částečně ionizovaných prvků skupiny železa s velkou pravděpodobností zodpovědná za pulzaci hvězd horní části MS při teplotách ~10 5 K

13 Radiální pulzace Pulzace hvězd jsou důsledkem skládání zvukových vln velkých vlnových délek (~ km)

14 Radiální pulzace Pulzace hvězd jsou důsledkem skládání zvukových vln velkých vlnových délek (~ km) Radiální pulzace hvězd možno v prvním přiblížení připodobnit k jednorozměrnému polootevřenému rezonátoru píšťale Ve středu hvězdy je vždy uzel, na povrchu kmitna Na rozdíl od píšťaly nejsou uzly rozmístěny pravidelně, ale jsou v jiných polohách, což je důsledek toho, že směrem k povrchu klesá rychlost zvuku a hvězda není jednorozměrný rezonátor Tak, jako v píšťale, jsou povoleny pouze některé frekvence (módy pulzací)

15 Radiální pulzace Pulzace hvězd jsou důsledkem skládání zvukových vln velkých vlnových délek (~ km) Radiální pulzace hvězd možno v prvním přiblížení připodobnit k jednorozměrnému polootevřenému rezonátoru píšťale Ve středu hvězdy je vždy uzel, na povrchu kmitna Na rozdíl od píšťaly nejsou uzly rozmístěny pravidelně, ale jsou v jiných polohách, což je důsledek toho, že směrem k povrchu klesá rychlost zvuku a hvězda není jednorozměrný rezonátor Tak, jako v píšťale, jsou povoleny pouze některé frekvence (módy pulzací)

16 Pulzační rovnice Při pohybu směrem dolů v pásu nestability klesají periody pulzací hvězd. Proč? Odvození: z viriálové věty z rovnice hydrostatické rovnováhy, z pohybových rovnic viz cvičení

17 Neradiální pulzace Hvězda jako trojrozměrný objekt může pulzovat s třemi stupni volnosti popis pomocí sférických souřadnic (kulových funkcí), 3 pulzační čísla: n mód radiálních pulzací l počet uzlových kružnic, které se nacházejí na povrchu hvězdy m počet uzlových kružnic procházejících póly, m -l, 0, l pohybující se vlny na povrchu (částice se nepohybují - obdoba vln na vodě) m>0 proti směru rotace, m<0 ve směru rotace hvězdy vlna oběhne povrch za m násobek periody

18 Neradiální pulzace Hvězda jako trojrozměrný objekt může pulzovat s třemi stupni volnosti popis pomocí sférických souřadnic (kulových funkcí), 3 pulzační čísla: n mód radiálních pulzací l počet uzlových kružnic, které se nacházejí na povrchu hvězdy m počet uzlových kružnic procházejících póly, m -l, 0, l pohybující se vlny na povrchu (částice se nepohybují - obdoba vln na vodě) m>0 proti směru rotace, m<0 ve směru rotace hvězdy vlna oběhne povrch za m násobek periody

19 Neradiální pulzace Hvězda jako trojrozměrný objekt může pulzovat s třemi stupni volnosti popis pomocí sférických souřadnic (kulových funkcí), 3 pulzační čísla: n mód radiálních pulzací l počet uzlových kružnic, které se nacházejí na povrchu hvězdy m počet uzlových kružnic procházejících póly, m -l, 0, l pohybující se vlny na povrchu (částice se nepohybují - obdoba vln na vodě) m>0 proti směru rotace, m<0 ve směru rotace hvězdy vlna oběhne povrch za m násobek periody Hvězdy pulzují většinou v mnoha módech najednou.

20 Neradiální pulzace Hvězda jako trojrozměrný objekt může pulzovat s třemi stupni volnosti popis pomocí sférických souřadnic (kulových funkcí), 3 pulzační čísla: n mód radiálních pulzací l počet uzlových kružnic, které se nacházejí na povrchu hvězdy m počet uzlových kružnic procházejících póly, m -l, 0, l pohybující se vlny na povrchu (částice se nepohybují - obdoba vln na vodě) m>0 proti směru rotace, m<0 ve směru rotace hvězdy vlna oběhne povrch za m násobek periody Hvězdy pulzují většinou v mnoha módech najednou.

21 Asteroseismologie Vlny odpovídající různým módům neradiálních pulzací prostupují do různé hloubky možnost odhadu vnitřní stavby hvězdy (teplota, chemické složení) U hvězd jsou pozorovatelné pouze módy s nízkým l (l<4), protože pak se módy při pozorování navzájem stírají 60. léta 20. století: 5 minutové sluneční oscilace, Slunce osciluje v ~10 7 módů! Podezření na 160 minutové g-módy

22 Vztah perioda-zářivý výkon Nejznámější u cefeid, podobné empirické vztahy i pro jiné typy pulzujících hvězd Lineární závislost absolutní hvězdné velikosti na logaritmu periody objevená H. Leawitovou r při studiu cefeid v SMC. Vztah důsledkem pulzační rovnice při pohybu k vyšším zářivým výkonům v HRD narůstá také hmotnost hvězd a klesá hustota, tedy klesá absolutní hvězdná velikost a narůstá perioda

23 Typy proměnných hvězd