Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP
|
|
- Luboš Prokop
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 4 MATEMATIKA 4.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP ZV. Na 1. stupni ZŠ předmět zprostředkovává svým obsahem propojení matematických dovedností a vědomostí s reálnými situacemi v praktickém životě a umožňuje tak získávat základní matematickou gramotnost. Předmět je zaměřen na získávání a rozvoj dovedností a vědomostí potřebných pro určení číselných údajů praktickými činnostmi, znázorněním, orientací na číselné ose, měřením, výpočtem, odhadováním a zaokrouhlováním. Výuka klade důraz na důkladné porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. Důležitou součástí matematiky na 1. stupni je i geometrie, při níž žáci hledají podobnosti a odlišnosti tvarů kolem nás, určují a znázorňují geometrické tvary, geometricky modelují reálné situace, učí se porovnávat, odhadovat a měřit, uvědomují si vzájemnou polohu objektů v rovině. Na 2. stupni navazuje svým vzdělávacím obsahem na obsah 1. stupně, poskytuje žákům vědomosti a dovednosti potřebné pro orientaci v praktickém životě a vytváří předpoklady pro úspěšné uplatnění ve většině oborů. Matematika rozvíjí intelektuální schopnosti žáků, jejich paměť, představivost, tvořivost, abstraktní myšlení, schopnost logického úsudku. Současně přispívá k vytváření určitých rysů žákovy osobnosti, jako je soustředěnost, přesnost, vytrvalost, důslednost, pracovitost, kritičnost. Žáci zdokonalují v matematice svůj grafický projev, ale i matematické vyjadřování, učí se využívat prostředky výpočetní techniky. Časové a organizační vymezení Matematika je v 1. a 2. ročníku vyučována 4 hodiny týdně, ve 3., 4. a 5. ročníku 5 hodin týdně. Výuka matematiky je tedy posílena o 1 disponibilní hodinu z časové dotace na 1. stupni. Od 6. do 9. ročníku je vyučována 4 hodiny týdně. Výuka probíhá v běžných třídách, ale i v počítačové učebně či v učebně s interaktivní tabulí. Výchovné a vzdělávací strategie Rozvíjíme paměť žáků prostřednictvím numerických výpočtů a osvojováním si nezbytných matematických vzorců, pojmů a vztahů (KK k učení). Podporujeme rozvoj logického a abstraktního myšlení žáků, zejména zařazováním problémových úkolů, logických úloh, matematických hádanek, apod. (KK k učení). Učíme žáky pracovat s vlastní chybou (KK k učení, k řešení problémů). Předkládáme žákům úlohy vedoucí k samostatnému uvažování a řešení problémů, učíme je rozpoznat problém, naplánovat způsob řešení, vyhledat informace vhodné k vyřešení problému, odhadnout výsledek (KK k řešení problémů). Učíme žáky objevovat různé varianty řešení úloh, vybrat efektivní způsob řešení, vyhodnotit správnost výsledku (KK k řešení problémů). Podporujeme u žáků výstižný, souvislý, kultivovaný projev, srozumitelné vyjadřování myšlenek a vyjadřování v logickém sledu (KK komunikativní). 1
2 Učíme žáky provádět rozbory a zápisy při řešení úloh, orientovat se v různých typech grafů, tabulek (KK k učení, komunikativní). Podporujeme žáky k samostatnému řešení úlohy odpovídající jeho znalostem, a tím podporujeme rozvoj důvěry ve vlastní schopnosti (KK sociální a personální). Zařazením skupinové práce vedeme žáky k efektivní spolupráci při řešení složitějších úloh, k dodržování dohodnutých pravidel při práci ve skupině, k aktivnímu naslouchání názorů druhých, k zapojení se do diskuse, k obhajobě vlastních názorů (KK komunikativní, sociální a personální). Umožňujeme žákům prezentovat výsledky jejich práce a vést žáky k sebehodnocení (KK sociální a personální). Vedeme žáky k důsledné a zodpovědné domácí přípravě, vyžadujeme dokončení práce v dohodnutých termínech a dohodnuté kvalitě (KK občanské). Učíme žáky bezpečně používat rýsovací potřeby a udržovat je v pořádku tak, aby byla zajištěna jejich funkčnost, vedeme žáky ke zdokonalování grafického projevu (KK pracovní). Učíme žáky využívat matematické poznatky a dovednosti v praxi odhady, měření, porovnávání velikostí a vzdáleností, orientace (KK pracovní). Podporujeme rozvoj abstraktního učení manipulací a prací s drobnými předměty, výrobou modelů různých těles z různých materiálů, metodou překládaného papíru apod. (KK pracovní). 4.2 Vzdělávací obsah 2
3 Ročník: první Očekávané výstupy z RVP ZV DÍLČÍ VÝSTUPY, ŽÁK: UČIVO TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY M Spočítá prvky daného souboru Vytvoří skupinu s daným počtem prvků Podle obrázku rozhodne o vztahu méně, více, porovnává soubory i bez počítání Využívá univerzální modely čísel M Napíše a přečte číslice Doplní chybějící čísla v řadě Porovnává čísla, používá znaky rovnosti nebo nerovnosti, řeší slovní úlohy s porovnáváním čísel M Využívá číselnou osu, orientuje se na ní, zobrazí na ní číslo Správně používá pojmy pře, za, hned před, hned za, mezi M Sčítá a odčítá zpaměti s přechodem i bez přechodu přes desítku M Řeší a tvoří slovní úlohy s využitím sčítání a odčítání bez přechodu přes desítku Řeší a tvoří úlohy vedoucí ke vztahu o více, méně M Čte a nastavuje celé hodiny Orientuje se ve struktuře času M Zaznamenává jednoduché situace související s časem pomocí tabulek a schémat M Doplní zadanou tabulku Orientuje se v jednoduchých schématech Číslo a početní operace Přirozená čísla 1-20 Číslice 0 9; čísla 0 20 Znaky menší, větší, rovná se Číselná osa Číselný obor 0 10; Práce s textem slovní úlohy Závislosti, vztahy a práce s daty Struktura času: hodina, den, týden, měsíc, rok Tabulky a schémata EV vztah člověka k prostředí náš životní styl spotřeba věcí v rodině, škole ČJL: Psaní číslic a znaků Orientace na stránce knihy, počet slabik Čtení slovní úlohy s porozuměním Komunikativnost sčítání Nestandartní slovní úlohy polovina, čtvrtina Další náměty: Praktické úlohy s využitím jednotek délky 3
4 Ročník: první M Rozezná, pojmenuje a načrtne základní rovinné útvary, uvede příklady těchto tvarů ve svém okolí Rozezná a pojmenuje základní tělesa, uvede příklady těchto těles ve svém okolí Orientuje se v prostoru, užívá prostorové pojmy Pomocí stavebnic modeluje rovinné a prostorové útvary M Porovná rovinné útvary stejného typu podle velikosti Porovná tělesa stejného typu podle velikosti Odhaduje a srovnává délky úseček s využitím pomůcek Geometrie v rovině a prostoru Rovinné útvary: čtverec, obdélník, trojúhelník, kruh Tělesa: krychle, kvádr, koule, válec Orientace v prostoru, před, za, vpravo, vlevo, nahoře, dole Porovnávání: větší, menší, stejný, nižší, vyšší Délka úsečky Poměřování úseček ČJL: Vyjádření jednoduché prostorové orientace procházkou po čtvercové síti Čajs: Orientace ve svém okolí cesta ze školy domů Prostředí sirkových obrázků Plán krychlové stavby Další náměty na výuku: Skládání origami 4
5 Ročník: druhý Očekávané výstupy z RVP ZV DÍLČÍ VÝSTUPY, ŽÁK: UČIVO TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY Číslo a početní operace M Používá přirozená čísla k modelování situací běžného života Samostatně pracuje s modely přirozených čísel M Zapisuje a čte čísla v daném oboru Počítá po jednotkách a desítkách, rozliší sudá a lichá čísla Porovnává čísla, chápe rovnost a nerovnost (délka, čas, peníze) M Zobrazí číslo na číselné ose Využívá číselnou osu k porovnávání čísel M Orientuje se v zápisu desítkové soustavy, sčítá a odčítá zpaměti dvojciferné číslo s jednociferným i dvojciferným s přechodem násobku deseti Násobí zpaměti formou opakovaného sčítání i pomocí násobilky, dělí zpaměti v oboru osvojených násobilek M Řeší a tvoří slovní úlohy na sčítání a odčítání, násobení a dělení Řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu o více, méně Přirozená čísla Počítání s penězi Peníze: způsob placení Číselný obor Lichá a sudá čísla Řád jednotek a desítek Násobilka 2, 3, 4, 5, 10 Součet a rozdíl Strategie řešení slovních úloh z běžného života EV Vztah člověka k prostředí spotřeba věcí, množství odpadu ve spojení o více, o méně ČJL: Orientace v textu, práce s knihou Čtení s porozuměním Věta tázací a oznamovací odpověď na otázku Komutativnost sčítání Grafické znázornění slovních úloh Úvod do zlomků: polovina, čtvrtina, třetina Modelování násobení a dělení na různých souborech Učitel používá pojmy: sčítanec, menšitel, menšenec, činitel, součin, dělenec, dělitel, podíl, záměna činitelů Závislosti, vztahy a práce s daty M M Čte časové údaje na různých typech hodin, orientuje se v kalendáři Sleduje různé časové intervaly Používá vhodně časové jednotky a provádí jednoduché převody mezi nimi Zachycuje výsledky měření pomocí tabulek a schémat Provádí odhady délek a množství Časové údaje: čtvrt hodiny, půl hodiny, tři čtvrtě hodiny, celá hodina Měření délky, hmotnosti a objemu Jednotky: centimetr, litr, kilogram VMEGS Evropa a svět nás zajímá zážitky z návštěv různých zemí, různé časové posuny Časové tabulky Časové intervaly volí učitel z běžného života žáka; např. délka vyučovací hodiny, délka přestávky, spánku 5
6 Ročník: druhý M Navrhne a používá tabulku k organizaci údajů Třídí soubory objektů M Rozezná, pojmenuje a načrtne základní rovinné útvary, uvede příklady těchto útvarů ve svém životě Rozezná a pojmenuje základní tělesa, uvede příklady těchto těles ve svém životě Pomocí stavebnic modeluje rovinné a prostorové útvary podle zadání M Změří délku úsečky, používá jednotky délky Provádí odhad délky úsečky Tabulková evidence zadaných údajů Geometrie v rovině a v prostoru Rovinné útvary: lomená čára, klikatá čára, bod, úsečka, přímka a polopřímka Tělesa: kužel, jehlan Práce s pravítkem Jednotky délky: milimetr, centimetr, metr, kilometr Kružnice a hranol Shodnost útvarů Využití čtverečkovaného papíru Využití počítačových programů pro matematiku 1. Stupně ZŠ 6
7 Ročník: třetí Očekávané výstupy z RVP ZV DÍLČÍ VÝSTUPY, ŽÁK: UČIVO TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY Číslo a početní operace M Zapisuje a čte čísla v daném oboru Počítá po jednotkách, po desítkách a stovkách; porovnává čísla M Zobrazí číslo na číselné ose a jejich úsecích Využívá číselnou osu k porovnávání čísel M Rozloží číslo v desítkové soustavě v oboru do tisíce Sčítá a odčítá zpaměti bez přechodu násobků sta Násobí a dělí zpaměti v oboru osvojených násobilek Násobí a dělí zpaměti v oboru osvojených násobilek Násobí zpaměti dvojciferná čísla jednociferným činitelem mimo obor malé násobilky Používá závorky při výpočtech M Řeší a tvoří slovní úlohy na sčítání a odčítání, násobení a dělení Řeší a tvoří slovní úlohy ve vztahu o více, méně, více, méně krát Číselný obor Rozklad čísla v desítkové soustavě Číselná osa model porovnávání Zápis čísla v desítkové soustavě Násobilka 6, 7, 8, 9, Nejbližší, nižší a vyšší násobek čísla Řešitelské strategie, pokus-omyl, řetězení od konce, vyčerpání všech možností, zjednodušování EV Vztah člověka a prostředí (náš životní styl spotřeba energie ve vztahu o více, o méně, x více, x méně) ČJL: Orientace v textu, práce s knihou, křížovky (sloupec, řádek) Stylizace a reprodukce odpovědi, významová stránka slov, čtení s porozuměním, druhy slov, dějová posloupnost - Pohyb po číselné ose - Aritmetické operace (propedeuatika čísel záporných - Aritmetické operace i vztahy mezi čísly v různých jazycích Závislosti, vztahy a práce s daty M Využívá časové údaje při řešení různých situací z běžného života M Eviduje složitější statistické i dynamické situace pomocí slov a tabulek M Čte a sestavuje tabulky násobků Doplní chybějící údaje do strukturované tabulky podle zadání Jízdní řády Teplota, teploměr, stupeň celsia Evidence sportovních výkonů Tabulka jako nástroj pro řešení úloh VMEGS Evropa a svět nás zajímá zážitky z cestování po Evropě, cestujeme letadlem, vlakem, lodí, autobusem MV Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení tabulka cen z reklamních letáků -čtení z údajů grafů, diagramů, tabulek Pozorování závislostí a jejich vlastností -využití počítačových programů pro matematiku pro 1. stupeň 7
8 Ročník: třetí M Rozezná, pojmenuje a načrtne útvary, uvede příklady těchto útvarů ve svého okolí Třídí trojúhelníky podle délek stran, uvede příklady těchto útvarů ve svém okolí Určí obvod trojúhelníku sečtením jeho stran Pomocí stavebnice modeluje rovinné útvary podle zadání M Rozezná a modeluje osově souměrné rovinné útvary, uvede konkrétní příklady Geometrie v rovině a prostoru Klasifikace trojúhelníků obecný, rovnoramenný, rovnostranný Rovinné útvary mnohoúhelník čtyřúhelník, pětiúhelník, šestiúhelník Vrchol, strana, úhlopříčka mnohoúhelníku Osově souměrné rovinné útvary - Pravoúhlý trojúhelník - Osa souměrnosti útvarů v rovině - Využití počítačových programů pro geometrii na 1. Stupni ZŠ 8
9 Ročník: čtvrtý Očekávané výstupy z RVP ZV DÍLČÍ VÝSTUPY, ŽÁK: UČIVO TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY M Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení M Čte a zapisuje čísla v daném oboru Počítá po statisících, desetitisících a tisících, používá rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě Porovnává čísla a znázorní je na číselné ose a jejich úsecích Sčítá a odčítá čísla v daném oboru (zpaměti pouze čísla, která mají nejvýše dvě číslice různé od nuly) Písemné násobené jednociferným a dvojciferným činitelem, písemné dělení jednociferným dělitelem Účelně propojuje písemné i pamětní počítání i s použitím kalkulátoru Používá římské číslice při zápisu čísel M Zaokrouhluje přirozená čísla na statisíce, desetitisíce, tisíce, sta a desítky Provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací /sčítání a jeho kontrola záměnou sčítanců, odčítání a jeho kontrola sčítáním, dělení a jeho kontrola násobením) Provádí kontrolu výpočtů pomocí kalkulátoru M Řeší a tvoří slovní úlohy na sčítání, odčítání, násobení a dělení a úlohy se dvěma početními operacemi Řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu o x více, o x méně Číslo a početní operace Komutativnost a asociativnost Číselný obor Písemné algoritmy sčítání, odčítání, násobení a dělení Římské číslice Hospodaření domácnosti: rozpočet, příjmy a výdaje domácnosti Zaokrouhlování Odhad a kontrola výsledku Práce s kalkulátorem Matematizace reálné situace EV vztah člověka k prostředí Slivenec využití přírodních zdrojů porovnání vícekrát, méněkrát ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědi, čtení s porozuměním, dějová posloupnost - Znázornění celého čísla na číselné ose - Kmenové zlomky v kontextu části 9
10 Ročník: čtvrtý M Provádí a zapisuje jednoduchá porovnání (např. měření teploty) M Používá tabulky k evidenci, modelování a řešení různých situací Doplňuje údaje, které chybí v tabulce Vytvoří na základě jednoduchého textu tabulku a sloupcový diagram M Dodržuje zásady rýsování Narýsuje přímku, vyznačí polopřímku Narýsuje různoběžky a označí jejich průsečík Narýsuje kružnici s daným středem a poloměrem Narýsuje čtverec, obdélník, trojúhelník ve čtvercové síti M Měří vzdálenosti, používá vhodné jednotky délky a převodní vztahy mezi nimi Sčítá a odčítá graficky úsečky, porovnává úsečky podle délky Určí délku lomené čáry a obvod mnohoúhelníku sečtením jeho stran M Sestrojí rovnoběžné a kolmé přímky pomocí trojúhelníku s ryskou Určí vzájemnou polohu přímek v rovině M Určí pomocí čtvercové sítě obsah čtverce, obdélníku, trojúhelníku a obsahy porovná Používá základní jednotky obsahu M Rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary Určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru Závislosti, vztahy a práce s daty Zásady sběru a třídění dat Strukturovaná tabulka Sloupcové diagramy Geometrie v rovině a prostoru Zásady rýsování Rýsování jednoduchých rovinných útvarů Čtvercová síť Jednotky délky a jejich převody, milimetr, centimetr, metr, kilometr Grafické sčítání a odčítání úseček Obvod mnohoúhelníku Vzájemná poloha přímek v rovině: rovnoběžky, různoběžky, kolmice Jednotky obsahu mm Osová souměrnost rovinného útvaru VMEGS Objevujeme Evropu a svět sběr údajů o teplotě, počtu obyvatel apod. a porovnáváme Aj: Zápis hodin, dnů, měsíců a roků -další rovinné útvary, např. pravý úhel a pravidelné mnohoúhelníky Sítě těles, papírové modely těles, stavby těles podle půdorysu Využití počítačových programů pro geometrie na 1. Stupni ZŠ 10
11 Ročník: čtvrtý Rozpozná a využije osovou souměrnost i v praktických činnostech a situacích M Využívá úsudek pro řešení jednoduchých slovních úloh a problémů Nestandartní aplikační úlohy a problémy Řešení úloh s úsudkem Číselné a obrázkové řady OSV Osobnostní rozvoj cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů Skupinové práce žáků předávání si úsudků -magické čtverce, pyramidy, sudoku Součtové trojúhelníky a obdélníky Zapojení se do matematické soutěže Klokan Zapojení se do soutěže Malý génius 11
12 Ročník: pátý Očekávané výstupy z RVP ZV DÍLČÍ VÝSTUPY, ŽÁK: UČIVO TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY M čte a zapisuje čísla v daném oboru počítá po milionech, používá rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě porovnává čísla a znázorní je na číselné ose a jejich úsecích písemné sčítání tři a čtyři přirozená čísla písemně sčítá dvě přirozená čísla písemně násobí až čtyřciferným činitelem písemně dělí jednociferným nebo dvojciferným činitelem účelově propojuje písemné i pamětné počítání s využitím kalkulátoru M zaokrouhluje přirozená čísla na miliony provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v daném oboru provádí kontrolu výpočtu pomocí kalkulátoru M řeší a tvoří slovní úlohy z praktického života s využitím matematické reálné situace Číslo a početní operace číselný obor 0 miliarda písemné algoritmy sčítání, odčítání, násobení a dělení zaokrouhlování řešení problémů: zápis, grafické znázornění, stanovení řešení, odhad, kontrola výsledku, posouzení reálného výsledku, formulace odpovědi Závislosti, vztahy a práce s daty M vybírá z textu data podle zadaného kritéria Statistické údaje a jejich reprezentace M Zjistí požadované údaje z kruhového diagramu, ve kterém nejsou k popisu použita procenta Kruhový diagram Finanční produkty: úspory EV vztah člověka k prostředí naše obec, náš životní styl, energie, odpady pochopení ekologického chování MV Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení Interpretace vztahů mediálních sdělení a reality ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědi, čtení s porozuměním Aj: Aplikace jednoduchých početních operací v oboru přirozených čísel, porovnávání větší, menší - vyjádření celku zlomkem se jmenovatelem 10 nebo 100 Aj: Porovnání některých statistických údajů v anglicky mluvících zemí - Další typy diagramů - Využití tabulek ke zpracování dat 12
13 Ročník: pátý M Při konstrukcích rovinných útvarů využívá elementární geometrické konstrukce a základní vlastnosti těchto útvarů M Sestrojí k dané přímce rovnoběžku a kolmici vedoucí daným bodem pomocí trojúhelníku s ryskou M Určí pomocí čtvercové sítě obsah rovinného obrazce, který je tvořen čtverci, obdélníky, trojúhelníky a obsahy porovná M Ovládá některé řešitelské strategie, v průběhu řešení nestandartních úloh objevuje zákonitosti a využívá je Geometrie v rovině a v prostoru Konstrukce čtverce a obdélníku Konstrukce pravoúhlého, rovnostranného, a rovnoramenného trojúhelníku Konstrukce rovnoběžky a kolmice daným bodem Složené obrazce ve čtvercové síti Nestandartní aplikační úlohy a problémy Magické čtverce, pyramidy, sudoku OSV Osobnostní rozvoj rozvoj schopnosti poznání, cvičení dovednosti zapamatování a řešení problémů, kreativita v řešení problémů Náměty na výuku: - Slovní úlohy na obsahy čtverce, obdélníku plán bytu - Geometrie a výtvarné umění - Využití počítačových programů Další náměty do výuky: - Origami ve čtvercové síti -zašifrované příklady, hlavolamy, rébusy 13
14 MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: šestý Očekávané výstupy z RVP ZV DÍLČÍ VÝSTUPY, ŽÁK: UČIVO TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY Číslo a proměnná M M M M objasní pojem desetinné číslo, doloží příklady z praxe přečte a zapíše desetinná čísla, zobrazí je na číselné ose porovná a zaokrouhlí des. čísla, písemně je sečte, odečte, vynásobí a vydělí (jednodušší příklady zpaměti) vyřeší jednoduché praktické slovní úlohy převede jednotky délky a hmotnosti v oboru desetinných čísel umí použít znaky dělitelnosti přirozených čísel rozumí pojmu prvočíslo, číslo složené rozloží číslo na součin prvočísel určí násobky a dělitele př. čísla, nejmenší spol. násobek, největší spol. dělitel řeší slovní úlohy s využitím dělitelnosti desetinná čísla dělitelnost přirozených čísel OSOBNIOSTNÍ A SOCIÁLNÍ VÝCHOVA Morální rozvoj: řešení problémů a rozhodovací dovednosti Zeměpis, fyzika, chemie, přírodopis Závislosti, vztahy a práce s daty M M zapíše, utřídí a použije data z tabulky, z grafu rozumí jízdním řádům Zpracování dat Fyzika, chemie, přírodopis, dějepis, český jazyk a literatura Geometrie v rovině a prostoru M M M M M M popíše úhel, narýsuje a změří úhloměrem velikost daného úhlu ve stupních rozliší druhy úhlů, sestrojí osu úhlu sečte a odečte dvojici úhlů (ve stupních a minutách) sestrojí pravidelný šestiúhelník, osmiúhelník znázorní a správně užívá základní pojmy (strana, výška, vnitřní úhly trojúhelníku, ) určí součet úhlů v trojúhelníku úhel a jeho velikost trojúhelník podobnost trojúhelníků osová a středová souměrnost povrch a objem krychle a kvádru VÝCHOVA K MYŠLENÍ V EVROPSKÝCH A GLOBÁLNÍCH SOUVISLOSTECH Jsme Evropané kořeny evropské civilizace 14
15 MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: šestý sestrojí trojúhelník ze tří stran M určí, zda trojúhelník lze sestrojit užitím M trojúhelníkové nerovnosti M znázorní různé druhy trojúhelníků a zná jejich vlastnosti určí vlastnosti útvarů v osové a středové souměrnosti, sestrojí obraz geometrického útvaru v osové a středové souměrnosti a rozpozná útvary souměrné podle osy nebo středu souměrnosti určí jednotky obvodu, obsahu a objemu, převádí tyto jednotky vysvětlí význam povrchu a objemu tělesa načrtne a narýsuje síť tělesa, těleso vymodeluje odhadne a vypočítá povrch a objem kvádru, krychle vyřeší slovní úlohy vedoucí k výpočtům obsahů útvarů a povrchů těles, objemů těles, stran obrazců, hran těles 15
16 MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: sedmý Očekávané výstupy z RVP ZV DÍLČÍ VÝSTUPY, ŽÁK: UČIVO TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY M M M M M M M M M M rozliší kladná a záporná čísla a znázorní je na číselné ose rozpozná navzájem opačná čísla a určí absolutní hodnotu provádí základní početní operace s celými čísly a tyto operace aplikuje v řešení slovních úloh vyjádří část celku zlomkem rozšíří a zkrátí zlomek, uvede jej na základní tvar či na smíšené číslo, převádí zlomky na desetinná a smíšená čísla a naopak zobrazí racionální čísla na číselné ose, porovná racionální čísla upraví složený zlomek, provádí základní početní operace se zlomky řeší slovní úlohy vysvětlí pojem procento, promile, počet procent, základ, procentová část používá k výpočtům procent trojčlenku vyjádří poměr mezi danými hodnotami vysvětlí a využívá měřítko plánů a map rozpozná přímou a nepřímou úměrnost využívá trojčlenku při řešení slovních úloh sestaví tabulku, vzorec a sestrojí graf přímé a nepřímé úměrnosti pozná shodné útvary objasní věty o shodnosti trojúhelníků vypočítá obvod a obsah trojúhelníku Číslo a proměnná celá čísla racionální čísla procenta Závislosti, vztahy a práce s daty 16 OSOBNIOSTNÍ A SOCIÁLNÍ VÝCHOVA Morální rozvoj: řešení problémů a rozhodovací dovednosti Zeměpis, fyzika, chemie, přírodopis, výchova k občanství ( finanční a spotřebitelská gramotnost ) poměr, přímá a nepřímá úměrnost Fyzika, chemie, přírodopis, dějepis Geometrie v rovině a prostoru trojúhelník, mnohoúhelníky hranoly
17 MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: sedmý rozliší jednotlivé druhy čtyřúhelníků a popíše jejich M vlastnosti M narýsuje čtyřúhelník a vypočítá jeho obvod a obsah M rozezná a pojmenuje hranol, načrtne a narýsuje síť hranolu, vypočte povrch a objem hranolu M M
18 MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: osmý Očekávané výstupy z RVP ZV DÍLČÍ VÝSTUPY, ŽÁK: UČIVO TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY Číslo a proměnná M M M M M M určí druhou a třetí mocninu a odmocninu výpočtem, pomocí tabulek, kalkulačky a užívá ji ve výpočtech zapíše des. číslo ve tvaru a. 10 n vysvětlí pojmy číselný výraz, jednočlen, mnohočlen určí hodnotu číselného výrazu provádí základní početní operace s mnohočleny, rozkládá výraz na součin pomocí vzorců a vytýkáním vyřeší rovnici pomocí ekvivalentních úprav včetně zkoušky, řeší slovní úlohy s využitím znalostí rovnic vyjádří neznámou ze vzorci mocniny a odmocniny výrazy lineární rovnice OSOBNIOSTNÍ A SOCIÁLNÍ VÝCHOVA Morální rozvoj: řešení problémů a rozhodovací dovednosti Zeměpis, fyzika, chemie, přírodopis, výchova k občanství ( finanční a spotřebitelská gramotnost ) Závislosti, vztahy a práce s daty M M M M vysvětlí základní pojmy ze statistiky vypočítá aritmetický průměr provádí statistická šetření čte, sestavuje a vyhodnocuje tabulky a grafy sestrojí je statistika zpracování dat Fyzika, chemie, přírodopis, dějepis, český jazyk a literatura M Geometrie v rovině a prostoru M M M M M M vysvětlí Pythagorovu větu vypočítá třetí stranu pravoúhlého trojúhelníku a své znalosti aplikuje při řešení praktických úloh vysvětlí rozdíl mezi kruhem a kružnicí, poloměrem a průměrem určí vzájemnou polohu přímky a kružnice, dvou kružnic vypočítá obvod a obsah kruhu Pythagorova věta kruh, kružnice a válec konstrukční úlohy 18
19 MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: osmý načrtne a narýsuje síť válce, vypočítá povrch M a objem válce řeší slovní úlohy zjistí množinu všech bodů dané vlastnosti, určí vzdálenost bodu od přímky využívá vztahů mezi geom. útvary k řešení konstrukčních úloh aplikuje Thaletovu větu správně zapíše konstrukční postup s použitím matematické symboliky 19
20 MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: devátý Očekávané výstupy z RVP ZV DÍLČÍ VÝSTUPY, ŽÁK: UČIVO TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY Číslo a proměnná M M M stanoví podmínky lom. výrazu krátí a rozšiřuje lom. výrazy sčítá a odčítá lom. výrazy, rozliší zlomek a lomený výraz násobí a dělí lom. výrazy počítá se složenými lom. výrazy vyřeší rovnice se zlomky, se závorkami pomocí základních ekvivalentních úprav vyřeší soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými (metoda sčítací a dosazovací) vyřeší slovní úlohy pomocí lineární rovnice nebo soustavy lin. rovnic lomené výrazy lineární rovnice, soustavy lineárních rovnic OSOBNIOSTNÍ A SOCIÁLNÍ VÝCHOVA Morální rozvoj: řešení problémů a rozhodovací dovednosti Zeměpis, fyzika, chemie Závislosti, vztahy a práce s daty M M rozezná funkční vztah od jiných vztahů vysvětlí pojem lineární funkce, přímá a nepřímá úměrnost, kvadratická funkce, vyjádří danou funkci tabulkou, rovnicí i grafem a použije funkci při řešení úloh z praxe definuje funkce sin, tg, cos v pravoúhlém trojúhelníku určuje hodnoty funkcí pomocí tabulek a kalkulačky funkce lineární a goniometrické slovní úlohy a aplikace funkcí Fyzika, chemie, přírodopis, zeměpis (hydrometeorologie), dějepis, výchova k občanství (základy humanitních věd) Geometrie v rovině a prostoru M M M M rozliší shodné a podobné útvary aplikuje věty o podobnosti trojúhelníků v početních a konstrukčních úlohách rozliší shodné a podobné útvary podobnost útvarů v rovině tělesa, konstrukce, objem, povrch Dějepis 20
21 MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: devátý vysvětlí základní vlastnosti jehlanu, kužele M a koule, načrtne tato tělesa, narýsuje síť, M vymodeluje těleso vypočítá povrch a objem jehlanu, kužele a koule M s užitím vzorce řeší slovní úlohy M M vyřeší slovní úlohy z reálného života pomocí lineární rovnice nebo soustavy lin. rovnic využije porozumění funkcím a vztahům mezi daty při řešení úloh z praxe řeší slovní úlohy s využitím goniometrických funkcí řeší úlohy z praxe na jednoduché i složené úrokování, vypočítává daň z úroku Nestandardní aplikační úlohy a problémy řešení problémů matematickými nástroji a metodami; úvahou, rozborem, hypotézou a ověřením (např. v oblasti financí a hospodaření) Výchova k občanství, zeměpis, přírodopis 21
Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc
Charakteristika vyučovacího předmětu matematika Vyučovací předmět má časovou dotaci čtyři hodiny týdně v prvním ročníku, pět hodin týdně ve druhém až pátém ročníku, pět hodin týdně v šestém ročníku a čtyři
Více5.1.2.1. Matematika. 5.1.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace
5.1.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace 5.1.2.1. Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu na 1. stupni: Vychází ze vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, která je v základním
VíceVyučovací předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu
Vyučovací předmět: Matematika Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání Základní školy a mateřské školy Dobrovice Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu
VíceZákladní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6.
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 provádí
VíceVzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 5.
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 5. Očekávané výstupy z RVP ZV Ročníkové výstupy Učivo Průřezová témata a přesahy Číslo a početní operace využívá při
Více5.3. Matematika a její aplikace
5.3. Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast je realizována v předmětu Matematika. 5.3.1. Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním vzdělávání
VíceP ř e d m ě t : M A T E M A T I K A
04-ŠVP-Matematika-P,S,T,K strana 1 (celkem 11) 1. 9. 2014 P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A Charakteristika předmětu: Matematika vytváří postupným osvojováním matematických pojmů, útvarů, algoritmů a
Více5.3.2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu
5.3.2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Předmět: Matematika Ročník: 1. Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo Přesahy a vazby (mezipředmětové vztahy, průřezová témata) používá přirozená čísla
VíceZápis čísla v desítkové soustavě. Číselná osa Písemné algoritmy početních operací. Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Obor vzdělávací oblasti: Matematika Ročník: 1. Výstupy kompetence Učivo Průřezová témata,přesahy Číslo a početní operace VDO Občanská společnost a škola Obor
VíceVzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 4.
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP ZV Ročníkové výstupy Učivo Průřezová témata a přesahy Číslo a početní operace využívá při
VíceMATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň
MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět Matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. až 8. ročníku 4 hodiny týdně, v 9. ročníku 3
VícePŘEDMĚT: Matematika Ročník: 1. Výstup z RVP Ročníkový výstup Doporučené učivo Průřezová témata
PŘEDMĚT: Matematika Ročník: 1. Výstup z RVP Ročníkový výstup Doporučené učivo Průřezová témata číslo a početní operace 1. používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném
Více5. UČEBNÍ OSNOVY. 5.2 Matematika a její aplikace 5.2.1 Matematika MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE. Blok předmětů: MATEMATIKA.
5. UČEBNÍ OSNOVY 5.2 Matematika a její aplikace 5.2.1 Matematika Blok předmětů: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Název předmětu: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávací oblast Matematika a
VíceOčekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby
Předmět: MATEMATIKA Ročník: 3. Časová dotace: 5 hodin týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru,
VíceCHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Dana Rauchová
CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Dana Rauchová Obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace je rozdělen na čtyři tématické
VíceA B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 6. 4 Klíčové kompetence.
A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 6. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence
VíceCvičení z matematiky - volitelný předmět
Volitelný předmět : Období ročník : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 8. ročník Učební texty : Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro,... Očekávané výstupy předmětu
VíceŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM
Vyučovací předmět: Období ročník: Učební texty: Matematika 2. období 5. ročník R. Blažková: Matematika pro 4. ročník ZŠ (2. díl) (Alter) R. Blažková: Matematika pro 4. ročník ZŠ (3. díl) (Alter) J. Jurtová:
VíceMatematika a její aplikace Matematika - 2.období
Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Matematika a její aplikace Matematika - 2.období Charakteristika předmětu V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace,
Více- zvládá orientaci na číselné ose
Příklady možné konkretizace minimální doporučené úrovně pro úpravy očekávaných výstupů v rámci podpůrných opatření pro využití v IVP předmětu Matematika Ukázka zpracována s využitím školního vzdělávacího
VíceA B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence. Opakování 6.
A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence
VícePředpokládané znalosti žáka 1. stupeň:
Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje
VíceTematický plán pro školní rok 2015/2016 Předmět: Matematika Vyučující: Mgr. Jitka Vlčková Týdenní dotace hodin: 5 hodin Ročník: čtvrtý
ČASOVÉ OBDOBÍ Září KONKRÉTNÍ VÝSTUPY KONKRÉTNÍ UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA porovnává přirozená čísla v oboru do zaokrouhluje čísla na desítky a stovky provádí zpaměti jednoduché početní operace řeší a tvoří
VíceÚvodní opakování, kladná a záporná čísla, dělitelnost, osová a středová souměrnost
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika (MAT) Úvodní opakování, kladná a záporná, dělitelnost, osová a středová souměrnost Prima 4 hodiny týdně Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní
VíceMATEMATIKA / 1. ROČNÍK. Strategie (metody a formy práce)
MATEMATIKA / 1. ROČNÍK Učivo Čas Strategie (metody a formy práce) Pomůcky Numerace v oboru do 7 30 pokládání koleček rozlišování čísel znázorňování kreslení a představivost třídění - číselné obrázky -
VíceMATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň
MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět se vyučuje jako samostatný předmět v 1. - 5. ročníku 5 hodin týdně. Vzdělávání v matematice zaměřeno
VíceMATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce
MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem
VícePříloha 3 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika
Příloha 3 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika předmětu V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Mezi
VíceVzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět MATEMATIKA 1. OBDOBÍ Oblast:
Vzdělávací oblast: a její aplikace Vyučovací předmět MATEMATIKA 1. OBDOBÍ Období: 1. Číslo a početní operace Používá přirozená čísla k modelování reálných situací Počítá předměty v daném souboru Vytváří
VíceŠVP ZV LMP Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika na II. stupni
ŠVP ZV LMP Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika na II. stupni Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu Matematika Vyučovací předmět Matematika je tvořen z obsahu vzdělávacího
VíceOčekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby
Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel : počítání do dvaceti - číslice
VíceVzdělávací obsah vyučovacího předmětu
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 4. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení
VíceOčekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby
Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné
VíceŠVP Učivo. RVP ZV Očekávané výstupy. RVP ZV Kód. ŠVP Školní očekávané výstupy. Obsah RVP ZV
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 2. období 5. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE
VíceUkázka zpracována s využitím školního vzdělávacího programu Cesta pro všechny Základní škola praktická Rožnov pod Radhoštěm
Příklady možné konkretizace minimální doporučené úrovně pro úpravy očekávaných výstupů v rámci podpůrných opatření pro využití v IVP předmětu Matematika Ukázka zpracována s využitím školního vzdělávacího
VícePříloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)
Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost
VíceOčekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby
Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel: počítání do dvaceti - číslice
VíceMatematika v 5. ročníku
Matematika v 5. ročníku září Čte a zapisuje přirozená čísla. učebnice strana 3 8 Počítá po milionech, statisících, desetitisících, tisících, stovkách a desítkách. chvilky strana 1 8 Čte, píše a zobrazuje
VíceMATEMATIKA. 1. 5. ročník
Charakteristika předmětu MATEMATIKA 1. 5. ročník Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika má časovou dotaci 4 hodiny týdně v 1. ročníku, 5 hodin týdně ve 2. až 5. ročníku. Časová
VíceŠVP Školní očekávané výstupy
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 2. období 4. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo M5101 využívá při
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Racionální čísla a procenta a základy finanční matematiky, trojúhelníky a čtyřúhelníky, výrazy 1, hranoly Třída: Sekunda Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC
VíceVZDĚLÁVACÍ OBLAST: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE VZDĚLÁVACÍ OBOR: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE PŘEDMĚT: MATEMATIKA 8
VZDĚLÁVACÍ OBLAST: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE VZDĚLÁVACÍ OBOR: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE PŘEDMĚT: MATEMATIKA 8 Poznámky Opakování-číselné obory N, Z Opakování-číselné obory Q Opakování-jednotky Opakování-poměr,
VíceŽák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.
STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní
VíceŽák: -píše a čte čísla od 0-1000, -vytváří soubory s daným počtem prvků (do 100), používá číselnou osu
PŘEDMĚT: Matematika (pro žáky s LMP) Ročník: 4. Výstup z RVP 2. období Ročníkový výstup učivo Průřezová témata číslo a početní operace Co by žák měl zvládnout: 1. Čte, zapisuje a porovnává čísla v oboru
VíceČlověk a jeho svět. ČJ a literatura
VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Vzdělávací obor: Stupeň: Období: Ročník: Očekávané výstupy omp e t e n c e čivo Mezipředmětové vztahy oznámky používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v
VíceOčekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby
Předmět: MATEMATIKA Ročník: 4. Časová dotace: 4 hodiny týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Provádí písemné početní operace Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje
VíceVzdělávací obsah vyučovacího předmětu
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 3. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a
Více5.2.1 Matematika povinný předmět
5.2.1 Matematika povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 3+1 4+1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v
VíceVýuka může probíhat v kmenových učebnách, část výuky může být přenesena do multimediálních učeben, k interaktivní tabuli, popřípadě do terénu.
7.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 7.2.1 Matematika (M) Charakteristika předmětu 1. stupně Vyučovací předmět má časovou dotaci v 1. ročníku 4 hodiny týdně + 1 disponibilní hodinu týdně, ve 2. a 3. ročníku
VíceMatematika - Prima. množiny zavedení pojmů množina, prvek, sjednocení, průnik, podmnožina
- Prima Matematika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence občanská Kompetence sociální a personální Kompetence k učení Kompetence pracovní Učivo
VíceŠVP - PŘÍLOHA 2015/2016 TŘÍDY S RVJ
ŠVP - PŘÍLOHA 2015/2016 TŘÍDY S RVJ OBSAH Identifikační údaje Učební plány I.stupeň Matematika Informatika II.stupeň Cizí jazyk a Další cizí jazyk Fyzika Chemie Přírodopis Zeměpis Člověk a svět práce My
VíceVyučovací hodiny mohou probíhat v multimediální učebně a odborných učebnách s využitím interaktivní tabule.
Charakteristika předmětu 2. stupně Matematika je zařazena do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět má časovou dotaci v 6. ročníku 4 hodiny týdně, v 7., 8. a 9 ročníku bylo použito
VíceROČNÍK 1. ročník Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Očekávané výstupy
ROČNÍK 1. ročník Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Název předmětu Matematika ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE čte a zapisuje, znázorňuje na číselné ose, obor přirozených čísel do 20 OSV1 porovnává, užívá vztah
VíceZákladní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8.
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 M9102
Více- vyučuje se: v 6. a 8. ročníku 4 hodiny týdně v 7. a 9. ročníku 5 hodin týdně - je realizována v rámci vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace
5.4.2. MATEMATIKA - 2. stupeň Charakteristika vyučovacího předmětu: - vyučuje se: v 6. a 8. ročníku 4 hodiny týdně v 7. a 9. ročníku 5 hodin týdně - je realizována v rámci vzdělávací oblasti Matematika
VíceDodatek č. 1 k :
Dodatek č. 1 k 1.9. 2013: Změny upravené tímto dodatkem na str. 40 v textu vyznačeny červenou barvou. OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV DÍLČÍ VÝSTUPY UČIVO TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY,
VícePříloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE
Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné
VíceMatematika a její aplikace. Matematika a její aplikace
Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5
Více6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1.
6.1 I.stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň Vzdělávací obsah je rozdělen na čtyři tematické okruhy : čísla
VíceŠVP Školní očekávané výstupy
RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE M-3-1-01 M-3-1-02 používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty
VíceCvičení z matematiky - volitelný předmět
Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu
VíceMatematika - 6. ročník Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby desetinná čísla. - zobrazení na číselné ose
Matematika - 6. ročník desetinná čísla - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - zaokrouhlování a porovnávání des. čísel ve výpočtových úlohách - zobrazení na číselné ose MDV kritické
VíceŠVP Školní očekávané výstupy. - vytváří konkrétní soubory (peníze, milimetrový papír, apod.) s daným počtem prvků do 100
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 1. období 3. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo M3101 používá přirozená
VíceMATEMATIKA A/ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Časové a organizační vymezení
MATEMATIKA A/ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP ZV. Na 1. stupni ZŠ předmět zprostředkovává
VíceTÉMATICKÝ PLÁN OSV. čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti
TÉMATICKÝ PLÁN MA 1.ročník Očekávaný výstup /dle RVP/ Žák: Konkretizace výstupu, učivo, návrh realizace výstupu PT Číslo a početní operace používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá
VíceMATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE
A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE + MP vazby 1. Obor přirozených čísel - používá čísla v oboru 0-20 k modelování reálných situací.- práce s manipulativy - počítá předměty v oboru 0-20, vytváří soubory
VíceZákladní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7.
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 provádí
VíceUčební osnovy pracovní
ZV Základní vzdělávání 4 týdně, povinný ČaPO: Číselná řada do 20 Žák: ČaPO: užije čísla k vyjádření počtu a pořadí ČaPO: třídí skupiny prvků podle počtu ČaPO: vytvoří soubor prvků s počtem do 20 ČaPO:
Více5.2. Matematika a její aplikace Matematika
5.2. Matematika a její aplikace 5.2.1. Matematika Vzdělávání v předmětu matematika směřuje: k využívání matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech, k vytváření zásoby matematických nástrojů
VíceZákladní škola Blansko, Erbenova 13 IČO
Základní škola Blansko, Erbenova 13 IČO 49464191 Dodatek Školního vzdělávacího programu pro základní vzdělávání Škola v pohybu č.j. ERB/365/16 Škola: Základní škola Blansko, Erbenova 13 Ředitelka školy:
VícePythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami
Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (procentem) řeší aplikační úlohy
VíceRVP ZV RVP ZV. ŠVP Školní očekávané výstupy. ŠVP Učivo. Obsah RVP ZV. Očekávané výstupy. Kód
RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo M-3-1-01 používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory
VíceVzdělávací obsah vyučovacího předmětu
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 5. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení
VíceVzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři
VíceMatematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:
Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,
VíceMatematika. 6. ročník. Číslo a proměnná. desetinná čísla (využití LEGO EV3) číselný výraz. zaokrouhlování desetinných čísel. (využití LEGO EV3)
list 1 / 8 M časová dotace: 4 hod / týden Matematika 6. ročník (M 9 1 01) (M 9 1 02) (M 9 1 03) provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; čte, zapíše, porovná desetinná čísla a zobrazí
VíceZákladní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 9.
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 9. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo M9101 provádí početní operace
VíceŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM
Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 9. ročník J.Coufalová : Matematika pro 9.ročník ZŠ (Fortuna) Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání
VíceVyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel
VíceCHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová
CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová Vyučovací volitelný předmět Cvičení z matematiky je zařazen samostatně na druhém
VíceUčební osnovy pracovní
ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Práce s čísly do 1 000 000 Žák: ČaPO: počítá do 1 000 000 - počítá po statisících, desetitisících,tisících ČaPO: pracuje s číselnou osou - čte, zapíše a zobrazí
VícePředmět: MATEMATIKA Ročník: 6.
Předmět: MATEMATIKA Ročník: 6. Výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Mezipředm. vazby, PT Číslo a proměnná - užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek - část (přirozeným číslem, poměrem,
VíceMatematika-průřezová témata 6. ročník
Matematika-průřezová témata 6. ročník OSV 1: OSV 2 žák umí správně zapsat desetinnou čárku, orientuje se na číselné ose celých čísel, dovede rozpoznat základní geometrické tvary a tělesa, žák správně používá
VíceCHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Martina Fujavová
CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Martina Fujavová Vyučovací předmět Matematika je na prvním stupni zařazen v 1. - 5. ročníku, a to
Více1. Matematika a její aplikace
1. Matematika a její aplikace 1.1 Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním
VíceMatematika. 7. ročník. Číslo a proměnná celá čísla. absolutní hodnota čísla. zlomky. racionální čísla
list 1 / 9 M časová dotace: 4 hod / týden Matematika 7. ročník (M 9 1 01) provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; čte a zapíše celé číslo, rozliší číslo kladné a záporné, určí číslo
VíceUkázka zpracování učebních osnov vybraných předmětů. Škola Jaroslava Ježka základní škola pro zrakově postižené
Ukázka zpracování učebních osnov vybraných předmětů Škola Jaroslava Ježka základní škola pro zrakově postižené Škola má deset ročníků, 1.stupeň tvoří 1. až 6., 2.stupeň 7. až 10.ročník. V charakteristice
VícePythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy
Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu
VíceMatematika 1. st. Charakteristika předmětu
Matematika 1. st. Charakteristika předmětu Časová dotace předmětu je v prvním ročníku 4 hodiny týdně, ve druhém až pátém po 5 hodinách týdně. Předmět matematika a její aplikace je rozdělen na čtyři tématické
VíceMatematika a její aplikace Matematika
Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.
VíceMatematika a její aplikace - 1. ročník
Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti
Více6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA
6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 1 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA Projednáno pedagogickou radou dne: 26. 8. 2013 Schválila ředitelka
VíceVZDĚLÁVACÍ OBLAST: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE VZDĚLÁVACÍ OBOR: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE PŘEDMĚT: MATEMATIKA 7
VZDĚLÁVACÍ OBLAST: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE VZDĚLÁVACÍ OBOR: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE PŘEDMĚT: MATEMATIKA 7 Opakování -desítková soustava - početní výkony - dělitelnost - úhel - osová souměrnost -
VíceDodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009)
Střední průmyslová škola Jihlava tř. Legionářů 1572/3, Jihlava Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu Strojírenství (platné znění k 1. 9. 09) Tento dodatek nabývá platnosti dne 1. 9. 13 (počínaje
VíceMatematika a její aplikace Matematika
Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.
VíceCHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Martina Fujavová
CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Martina Fujavová Vyučovací předmět Matematika je na prvním stupni zařazen v 1. - 5. ročníku, a to
VíceVzdělávací obsah vyučovacího předmětu MATEMATIKA pro 1. stupeň
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu MATEMATIKA pro 1. stupeň 1. ročník M-3-1-01 používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem
VíceMatematika a její aplikace Matematika
Časová dotace: 6. třída 5 h, 7. třída 5 h, 8. třída 4, 9. třída 5 h Základní škola Paskov Kirilovova 330 a její aplikace pro žáky 6. až 9. ročníku napomáhá k rozvoji paměti, logického myšlení, kritickému
Vícevzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 4. BÁRTOVÁ, VOJTÍŠKOVÁ
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Poznámky 4. ročník OPAKOVÁNÍ UČIVA 3. ROČNÍKU Rozvíjí dovednosti s danými
VíceOčekávané výstupy RVP Školní výstupy Učivo Poznámky (průřezová témata, mezipředmětové vztahy apod.)
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu MATEMATIKA pro 2. stupeň: 6. ročník Očekávané výstupy RVP Školní výstupy Učivo Poznámky (průřezová témata, M-9-3-06 Načrtne a sestrojí rovinné útvary. M-9-3-01 Zdůvodňuje
Více