Odhad plemenné hodnoty

Transkript

1 Odhad plemenné hodnot doc. Ing. Tomáš Urban, Ph.D. Genetická variabilita > jedinci s různými genotp > různí jedinci mají různou genetickou hodnotu Pro šlechtitele je důležitá plemenná hodnota > ovlivněna efekt alel v lokusu, interakcemi Gamet = 1 alela >>> PH závisí na efektech individuální alel, ne na efektech alelického páru na lokusu Tomáš Urban - MENDELU 04/05/015 1

2 Plemenná hodnota hodnota genů zvířete, které jsou předán jeho potomkům (součet efektů všech jeho genů pro danou vlastnost) Plemenná hodnota pravděpodobnost, že potomstvo bude vkazovat dobré genetické založení Plemenná hodnota a genetické založení Kvantitativní charakter užitkových vlastností Lze zjistit rozdíl mezi užitkovostmi způsobené různými genotp. Tto rozdíl jsou odhadnutelné PH - odhad genetického založení jedince (jeho jedinečný genotp) vjádřené odchlkou v užitkové vlastnosti od průměru vrstevníků Tomáš Urban - MENDELU 04/05/015

3 Odhad plemenné hodnot (OPH) - je proces očištění genetických vlivů působících na užitkovost od činitelů NEGENETICKÉ povah a vše ostatní odstranit z vlivu Na základě závisle proměnné užitkovosti chci odhadnout genetické založení jedince testace zvířat a jejich matematické vhodnocení Stanovit přímý účinek genotpu jedince na vlastní užitkovost a to genů s aditivním účinkem OPH odhad odchlk genetického založení. Genetické založení je neodhadnutelné, ale odhadnutelné jsou rozdíl v genetickém založení pomocí PH přímé změření: h =1, nebo potomků OPH = odhad rozdílů genetického založení (nejde o absolutní užitkovost) - vchází z fenotpové odchlku od průměru vrstevníků (referenční populace): D = i - Kontrola užitkovosti a výkonná výpočetní technika přesto získáváme jen odhad Tomáš Urban - MENDELU 04/05/015 3

4 Prostřeďové efekt Náhodné prostřeďové efekt (nesstematické) Nezjistitelná proměnlivost U každého jedince v různém směru (+ -) a velikosti Působí krátkodobě a na jedince (nelze kvantifikovat) Nelze fenotpovou hodnotu od těchto efektů očistit Sstematické efekt pevné Působí na celou skupinu jedinců a dlouhodobě Většinou jsou prostřeďové Můžeme je eliminovat uspořádáním podmínek (standardizace) Matematick efekt v modelech u BLUP se rozlišují pevné a náhodné sstematické efekt Vnější (oblast, podnik, stáj, rok, období, výživa, ošetřovatelé, ) Vnitřní (věk jedinců, věk matk, pohlaví, četnost vrhu, pořadí vrhu, pořadí laktace, ) Eliminace pomocí korekčních faktorů se očišťují data pro OPH či genetických parametrů (h, r op, r G ) v metodě MNČ Fenotpová hodnota: P = A + E * E * (D, I, náhodné prostředí) A (aditivní efekt) Odhad PH Př. Býk měl výrazně lepší (350 kg) hmotnost v 1 roce) než populační průměr (300 kg). Jeho fenotp jako odchlka je +50 kg. Je však tato fenotpová odchlka způsobena jen genetickými rozdíl? Býk b mohl být dobrý podle svých genů, ale také z důvodu, že se vvíjel v lepších podmínkách. Otázka zní, jaká část fenotpových odchlek je způsobena genetickými, tzn. plemennou hodnotou? Tomáš Urban - MENDELU 04/05/015 4

5 OPH = heritabilita + fenotpová odchlka Větší část fenotpových rozdílů je připisována plemenné hodnotě, je-li heritabilita všší. Plemenná hodnota je odhadována regresí. Směrnice regresní přímk je heritabilita, která nám říká, jak velký rozdíl plemenné hodnot lze očekávat za jednotku rozdílu fenotpu. Při informaci o vlastní užitkovosti zvířete je váha informace b = h Více informací zvýšení přesnosti OPH, tj. informace o korelovaných vlastnostech nebo o příbuzných jedincích, a lze vpočítat více vah mnohonásobným regresním modelem. Jednoduché vjádření OPH OPH = b. D D = i - r b a r spolehlivost odhadu PH (reliabilit R v katalozích) determinační koeficient; umocněná korelace r přesnost (odmocnina spolehlivosti), korelace mezi genotpem (skutečnou PH) a fenotpem (OPH); spolehlivost je větší než přesnost a aditivní příbuznost ke zdroji informací b a, a, cov var a, cov a a, a e var h Regrese PH na fenotpovou hodnotu jedince Tomáš Urban - MENDELU 04/05/015 5

6 Přesnost OPH - r r a, a a, b a,. a h Přesnost: kolik rozdílů mezi SPH jsme schopni vsvětlit na základě OPH Při odhadu PH na základě fenotpu platí: r cov cov b. cov r a, r cov a,aˆ a, b( ) a, a, a, aˆ ra, σ aσ aˆ σ aσb( ) σ a. b. σ σ aσ a,a Přesnost: korelace mezi SPH a OPH Zvíře s r má D Zvíře s r má D Spolehlivost OPH r r - nízká spolehlivost JE LEPŠÍ obě mají stejnou PH Porovnání OPH zvířat s různými skupinami vrstevníků OPH = b. D = h.d jedinec Hmotnost v 1 roce Průměr vrstevníků Fenotpová odchlka OPH Karel Rudolf h 0,40 Tomáš Urban - MENDELU 04/05/015 6

7 PH p = ½ (PH O + PH M ) PH rodičů ½ + ½ = 1 potomek Př. U p = U + PH p otec PH ½ matka PH ½ PH p Cíl: růst genetické úrovně ve stádě; chceme, ab posun od U k U p bl co nejvšší - maximální. průměrná užitkovost rodičů (stáda) 5000 kg mléka? Průměrná užitkovost potomků? Spolehlivost selekce ( OPH) OPH r. G r I OPH A G G G Př. Spolehlivost potomstva (PH p ) r 1 4( r O r M ) PH r (%) otec matka PH p (100:4) Předpovídáme PH P se spolehlivostí 5 %. Tomáš Urban - MENDELU 04/05/015 7

8 PH zvířete je vjádřena vzhledem k vrstevníkům v konkrétním čase a místě! Genetický zisk na základě OPH Genetický zisk: G = ½ (d otce + d matk ) (popř. G = d) Genetický zisk na základě vlastní užitkovosti OPH A G i. h. r IA = h a pak p h. A p G i. r IA. A G rok i otcu. r IA otcu L otcu i L matek matek. r IA matek. A Tomáš Urban - MENDELU 04/05/015 8

9 Př. σ A = 19 i = 0,80 G i. r IA. A Selekce na r Očekávaný genetický zisk Realizovaný genetický zisk OPH průměru rodičů 0,45 +6,8 +5 OPH vlastní užitkovost 0,63 +9,5 +11 Skutečná PH Historie vývoje metod OPH Selekční index pro OPH jedince Vpočítaná hodnota > selekční kritérium (obsahoval váh pro různé informace); jedinci s nejvšší hodnotou > pro plemenitbu Hazel a Lush (194), rozvinul Henderson (1963) metodu nejmenších čtverců Problém vchýlenosti pro nebalancovanost údajů pro sstematické efekt prostředí OPH plemeníků na základě užitkovosti potomků Robertson a Rendel (1954) dcer plemeníka se porovnával se současnými vrstevnicemi (contemporar comparison) Henderson et al. (1954) dcera plemeníka se všemi stádovými vrstevnicemi po jiných plemenících (s průměrnou užitkovostí stáda v daném období) Těžko splnitelné podmínk neexistence interakcí mezi plemeník a stádem, nezohlednění genetické úrovně skupin dojnic BLUP pro OPH Lineární smíšené model (korekce na fixní sstematické efekt, pak odhad genetických parametrů a PH) Spolehlivý odhad variance a kovariance; sstem. efekt fixní a náhodné Henderson (1963, 1973) sire model, dam model BLUP AM (komplexnější přístup) individuální model (animal model) (Henderson 1988) (Quaas a Pollak (1980) Hodnotí se každé zvíře samostatně a současně v závislosti na příbuzných jedincích Každé zvíře má svou rovnici Spojení rovnic pomocí matice aditivní genetické příbuznosti A Tomáš Urban - MENDELU 04/05/015 9

10 Zpřesnění odhadu plemenné hodnot opakování užitkovosti počt jedinců počt vrstevnic zohlednění příbuzenských vztahů korelované vlastnosti korekce na vliv prostředí (sstematické) i f ( Fi, Gi, ei ) i F i G i e i 1. Teoretický model (nemusí být vhodnotitelný) = f(x). Praktický model lineárně kombinujeme efekt ovlivňující veličinu = a + b + 3. Proveditelný model = SRO + J + další efekt Tomáš Urban - MENDELU 04/05/015 10

11 přesnost stoupá LSM BLUP AM - metoda nejmenších čtverců (MNČ) - nejlepší lineární nestranná předpověď (NLNP) (dokáže pracovat s náhodnými efekt, nemusí být na sobě nezávislé, ale mohou být i příbuzní jedinci - individuální model (IM) (zahrnuje každého jedince, vužívá kompletně vzájemnou příbuznost zkoumaných zvířat) Nejlepší předpovědi - Best Linear Unbiased Prediction BLUP smíšený model: - nejlepší lineární nevchýlená předpověď NLNP (metoda nejmenších čtverců) - metoda odhadu nejmenších čtverců náhodných nebo smíšených modelů = Xb + Zu + e X, Z incidenční matice, udávající, které efekt jsou obsažen v pozorování b vektor obsahující všechn fixní efekt (fixní genetické rozdíl a sstematické vliv prostředí) u vektor všech náhodných efektů (stádo, rok, sezóna); obsahuje také OPH e náhodné nesstematické zbtkové efekt Tomáš Urban - MENDELU 04/05/015 11

12 Odhad PH - BLUP AM BLUP - AM se provádí pomocí distribuční funkce f(t/) T hledané veličin (vektor) naměřené užitkovosti (vektor) parciální derivací fce hledáme průběh a extrém funkce pomocí soustav normálních rovnic (maticová soustava) Mixed Model Equation (MME) (W R -1 W + H -1 )T = W R -1 W matice plánu experimentu, incidenční, designová (odhad PH) rozepisuje se na matice X a Z! R kovarianční matice reziduí (chb v datech) H kovarianční matice mezi hledanými veličinami T hledaná veličina modelová rovnice (maticový zápis): smíšený lineární model ijk = b i + u j + e ijk užitkovost = součet faktorů, které ji ovlivňují = Xb + Zu + e u PH Aditivní plemenné hodnot jsou náhodnými efekt se známou VCV maticí. U vektorů u a e se předpokládá N a E(u) = E(e) = 0 Vektor pozorování má multivariátní normální rozdělení s průměrem Xb (E() = Xb) a variancí V BLUE a BLUP jsou nejlepší, protože minimalizují výběrovou varianci; lineární v tom smslu, že jsou lineárními funkcemi pozorovaných fenotpů ; nevchýlené ve smslu, že E[BLUE(b)] = b a E[BLUP(u)] = u. V = V(Zu + e) = ZGZ` + R G je variančně kovarianční matice vektoru náhodných efektů u V(u) R je variančně kovarianční matice reziduálních chb V(e) Nejsou-li otcové příbuzní pak je G = I σ O (σ O = ¼ σ A) Jsou-li otcové příbuzní pak G = A σ O (~ animal model) BLUE pro pevné efekt b: bˆ ( XV 1 X) 1 XV 1 BLUP pro náhodné efekt u: ~ OPH uˆ GZV 1 ( Xbˆ ) (Henderson, 1963) Tomáš Urban - MENDELU 04/05/015 1

13 modelová rovnice (maticový zápis): = Xb + Zu + e soustava normálních rovnic XR ZR 1 1 X X ZR XR 1 1 Z Z H - b u XR ZR LS T PS 1 1 (Henderson, 1950) LS.T = PS T = LS -1.PS vektor naměřených užitkovostí (n) (n x 1) X incidenční matice udávající plán pokusu pevných efektů X (n x p) Z incidenční matice udávající plán pokusu náhodných efektů Z (n x q) b vektor odhadů pevných efektů (odhad úrovní p) (p x 1) u vektor odhadů náhodných efektů; u ~ PH (odhad úrovní q) (q x 1) e vektor nekontrolovatelných náhodných reziduálních efektů (vektor reziduálních odchlek, u kterých se předpokládá, že jsou nezávislé na náhodných genetických efektech (n x 1) kovarianční matice inverzní H - Kdž jsou rezidua nekorelována a mají stejnou, konstantní varianci pak: R I e 1 R I / e XR ZR 1 1 X X 1 XR Z 1 - ZR Z H b u XR ZR 1 1 BLUP XX ZX BLUP AM XX ZX XZ ZZ G XZ ZZ - 1 e -1 A K bˆ uˆ bˆ uˆ = = X Z X Z K K e e u A 1 h h 4 h h K Tomáš Urban - MENDELU 04/05/015 13

14 Postup řešení BLUP AM stanovit modelovou rovnici ujasnit si teoretický model (vezmu v úvahu všechn faktor, které b mohl podle mě působit na výslednou užitkovost) sestavit praktický model - proveditelný (tj. vloučíme z vlivů t, které nejsme schopni evidovat; SRO snaha ab období blo co nejkratší, protože krmení se může změnit během 14 dnů) sestavit soustavu normálních rovnic, které se řeší: metoda nejmenších čtverců MNČ (LSM) nejméně vhodná, protože řeší jen pevné efekt (X X a b) bod. a 3. závisí na konkrétním případě (každá země počítá AM trochu jinak různé podmínk) lepší je metoda BLUP (NLNP) nejlepší je AM (IM) Př. BLUP AM: ijkl = + S i + L j + g k + e ijkl = Xb +Zu + e ijkl [~ ] - naměřená užitkovost [~ X] - populační průměr S i, L j [~ b] - stádo a laktace- působení chovatele na zvířata, na jejich užitkovost g k [~ u] efekt jedince (genetický) ten chceme určit - PH! e ijkl [~ e] reziduum XX ZX jedince stádo laktace užitkovost * * XZ b -1 ZZ A K u XY ZY pořadí kráva OPH užitkovost stádo: 547 kg. stádo: 735 kg 1. laktace: - 574,4 kg. laktace: + 861,6 kg PH jedinců (krav): kg. 47 kg kg kg ,5 0, kg 1 h K 4 A h PH otce: 44 kg mléka Tomáš 5 Urban - MENDELU 01 0, , /05/ , ,5 1 pořadí

15 Sstém genetického hodnocení pomáhá při navrhování šlechtitelských programů Year of Birth 199 Selekce na fenotp Rok narození Rok Year narození of Birth 199 Selekce na OPH Phenotpe fenotp BLUP OPH BLUP EBV Princip genetického zlepšení pomocí selekce i p d P G i r p a A G rok i L m m if L f h P G rok i p r a L A Tomáš Urban - MENDELU 04/05/015 15

16 Kvantitativně molekulární přístup genomická selekce Tp molekulárně genetických dat (z hlediska aplikace) Kandidátní gen Funkční marker (Funkcional marker) Přímé marker (Direct marker) Lokus kvantitativních znaků, QTL LD marker (Linkage Disequilibrum markers) LE marker (Linkage Equilibrum markers) 3 Tomáš Urban - MENDELU 04/05/015 16

17 SNP označují alelickou diferenci mezi dvěma homologními chromozom Nukleotidové sekvence obou chromozomů jsou identické kromě markeru SNP a alel QTL. Genetické marker I. tp - kódující gen, kandidátní gen II. tp - mikrosatelit (MS), krátkodobé tandemové sekvence bazí (STR 1 ) III tp - bi-alelický jednonukleotidový polmorfismus (SNP) v kódujících nebo častěji v nekódujících intronových či intergenových regionech Tomáš Urban - MENDELU 04/05/015 17

18 Molekulární genetika ve šlechtění MAS marker assisted selection (vazba s QTL) GAS gene assisted selection (QTN quantitative trait nucleotide použití kandidátních genů) Genomická selekce (GS) Genomic selection (tisíce SNP rovnoměrně po celém genomu) Vužívání znalosti skutečné genetické variabilit (mutace v genech nebo v jejich blízkosti) detekovatelné metodami molekulární genetik Jejich aplikace ve šlechtění v sstémech selekce GS začlenění matice genomických SNP markerů do rovnic BLUP-AM (různé variant) a odhadnutí GEBV (genomická OPH) Současná selekce většin quantitative trait loci (QTLs) determinující selektovanou vlastnost GS umožňuje výrazné snížení nákladů oproti tradiční selekci a je efektivnější. Tomáš Urban - MENDELU 04/05/015 18

19 Náklad na sekvenování 1 Mb DNA 001: 5,9.39 $ 003:,30.98 $ 005: $ 007: $ 009: 0.78 $ 011: 0.19 $ Zdroj: NHGRI Tomáš Urban - MENDELU 04/05/015 19

20 Metod předpovědi genomické plemenné hodnot Blo vvinuto několik různých metod pro zahrnutí informací z genetických čipů do hodnocení jedinců vcházející z metod BLUP. Metod lze jednoduše dělit na metod jednokrokové a vícekrokové. Nebo na metod založené na předpovědi regresních koeficientů jednotlivých SNP a na metod založené na nahrazení matice příbuznosti, nebo její úpravě. (Jiménez-Montero et al., 013) Použití metod BLUP pro odhad genomické plemenné hodnot = Zu + Qq + e -> MA-BLUP -> MEBV u vektor polgenních efektů q vektor QTL efektů 40 Tomáš Urban - MENDELU 04/05/015 0