Svˇetelné kˇrivky dosvit u

Transkript

1 Světelné křivky dosvitů. Filip Hroch Světelné křivky dosvitů p. 1

2 Charakteristiky dosvitů Dosvit (Optical Afterglow) je objekt pozorovaný po gama záblesku na větších vlnových délkách. Dosvit je bodový objekt bez pozorovatelné struktury. Spektrum dosvitu je v optickém oboru ploché. Světelná křivka dosvitu vykazuje prudký a obyčejně mocninný pokles. Světelné křivky dosvitů p. 2

3 Vlastnosti dosvitů Spektrum je ploché a v důsledku toho jsou světelné křivky v různých filtrech velmi podobné. Světelné křivky dosvitů p. 3

4 Model dosvitu Model světelné křivky dosvitu odpovídá na otázku: Jak bude svítit relativisticky expandující žhavá koule? Přitom předpokládáme: expanze je sféricky symetrická materiál dosvitu je velmi řídký ideální plyn pracujeme v plochém prostoročase neznáme původce ani důvody expanze Světelné křivky dosvitů p. 4

5 Základní vlastnosti mého modelu Jde o rovnoměrně se rozpínající kouli bez zdrojů energie. zářivost je úměrná povrchové teplotě a poloměru hustota energie v jednotkovém objemu se zmenšuje část energie je ztracena ve formě pozorovatelného záření. Relativistická expanze deformuje tvar křivky mění časové měřítko zesiluje světelný tok různé části povrchu jsou různě vyvinuté Světelné křivky dosvitů p. 5

6 Světelná křivka Světelná křivka je závislost zářivého výkonu L(t) na čase vyjádřená v magnitudovém měřítku m(t) (m 0 a L 0 jsou libovolné konstanty): m(t) m log 10 L(t) L 0 Zářivý výkon je dán celkovým tokem energie F z přivrácené strany povrchu objektu (A/2) ve směru k pozorovateli n obs : L = F n obs da A/2 Světelné křivky dosvitů p. 6

7 Difuze záření v obálce Ve velmi řídkém a zahřátém plynu je přenos záření uskutečňován difuzí záření F = 4ac 3ϱκ T 4 (kde a,c jsou konstanty, ϱ je hustota a κ opacita). Problém hledání časové závislosti zářivého výkonu se tak redukuje na hledání časové a prostorové závislosti hustoty a teploty v obálce (opacitu považujeme za konstantní). Světelné křivky dosvitů p. 7

8 Teplota Zákon zachování energie vyjadřuje rovnováhu ustavenou úbytkem energie z obálky Tṡ = de/dt danou rozpínáním T v s = p v a vyzařováním F s případným dodatečným zdrojem energie ε: { } s ϱt t + v s = F + ε Speciální případy řešení: pravá strana nulová v případě rozpínaní bez vyzařování ε je energie uvolněná při radioaktivním rozpadu v obálkách supernov ε je nula v případě dosvitů Světelné křivky dosvitů p. 8

9 Řešení průběhu teploty Obecné řešení průběhu teploty má tvar: T 4 (τ) = T 4 0 R 4 0 R 4 (τ) Ψ(x)Φ(τ) Substituce: x r R Okrajové a počáteční podmínky: T K, 0 < α < π(α π) Časová část: Φ(τ) = e α2 (τ/τ 0 +τ 2 /2τ 0 τ h ) Světelné křivky dosvitů p. 9

10 Prostorová část Ψ(x) = sin αx αx 1.0 rel. nonrel x Světelné křivky dosvitů p. 10

11 Záření povrchu dosvitu t = τ(1 (v 0/c) cosθ) 1 v0 2/c2 x = τ(v 0 c cos θ) 1 v0 2/c R e b a y = v 0 τ sin θ I ν ν 3 = const. Světelné křivky dosvitů p. 11

12 Spektrum dosvitu 1 F ν B ν ν frequency (Hz) F ν ν κ,κ 1 Světelné křivky dosvitů p. 12

13 Světelné křivky dosvitu c 0.5c 0.9c 0.99c 0.999c c time (days) Světelné křivky dosvitů p. 13

14 Pozorované světelné křivky R magnitude R magnitude time since GRB (days) time since GRB (days) R magnitude R magnitude time since GRB (days) time since GRB (days) Světelné křivky dosvitů p. 14

15 Parametry světelných křivek dosvit v 0 /c τ 0 (dny) τ h (dny) m 0 κ ± (1.1 ± 0.3) ± ± ± 0.02 (3.0 ± 0.4) ± ± ± 0.02 (2.0 ± 0.1) 10 2 (2 ± 1) ± C 0.78 ± 0.01 (1.8 ± 0.4) ± ± ± ± 0.01 (2.0 ± 0.4) ± ± ± ± (2.0 ± 0.5) ± ± ± ± (1.8 ± 0.2) ± ± ± ± (1.8 ± 0.2) ± ± ± ± (2.8 ± 0.5) ± ± ± ± (1.8 ± 0.4) ± ± ± ± (1.8 ± 0.3) ± ± ± 0.1 Světelné křivky dosvitů p. 15

16 Obecné vlastnosti křivek expanzní rychlost prodlužuje lineární část křivky sklon křivky je dán spektrálním indexem a expanzní rychlostí R magnitude R magnitude time since GRB (days) v c,κ time since GRB (days) v c,κ 0.9 Světelné křivky dosvitů p. 16

17 Parametry dosvitů OA Z křivky: v 0 = c τ 0 = 1100 dnů τ h = 10 dnů κ = 0.9 OA Z křivky: v 0 = 0.96c τ 0 = 200 dnů τ h = 2000 dnů κ = 1.1 Vypočteno: R 0 = cm R ϱ 0 = 10 8 g/cm 3 E 0 = erg (D ) Vypočteno: R 0 = cm 10 3 R ϱ 0 = g/cm 3 E 0 = erg (D ) Světelné křivky dosvitů p. 17

18 Nedostatky mého modelu některé křivky nejsou reprodukovány dokonale není specifikován model atmosféry nezabývá se stabilitou řešení neosvětluje příčinu expanze R magnitude R magnitude time since GRB (days) time since GRB (days) Světelné křivky dosvitů p. 18

19 Srovnání dosvitů a supernov Supernovy: malé expanzní rychlosti ( 10 3 ) v obálce je obsažen radioaktivní zdroj tepla Dosvity: extrémně velké expanzní rychlosti ( c) obálka je bez zdrojů energie Světelné křivky dosvitů p. 19

20 Reference Světelné křivky dosvitů p. 20