Modelování proudění ve vysokém rozlišení

Transkript

1 Modelování proudění ve vysokém rozlišení Vladimír Fuka vedoucí práce: doc. RNDr. Josef Brechler, CSc.

2 Cíle práce Vytvořit základ počítačového modelu proudění. Vyzkoušet některé nové postupy. Ověřit funkčnost modelu na několika testovacích případech.

3 Navierovy Stokesovy rovnice v bezrozměrném tvaru rovnice kontinuity (nestlačitelné proudění) pohybové rovnice

4 Reynoldsovo číslo U charakteristická rychlost, L délkové měřítko, º kinematická viskozita poměr setrvačných a vazkých sil

5 Metoda postupných kroků projekční metoda, metoda tlakové korekce podle Brown et al. (2001)

6 Metoda konečných objemů rovnice v integrálním tvaru pro kontrolní objem posunutá síť (staggered grid)

7 Metody s vysokým rozlišením pro hyperbolické zákony zachování alespoň druhého řádu přesnosti v oblasti s hladkým řešením nevznikají nežádoucí oscilace s vysokou přesností i diskontinuity

8 Metoda Kurganova a Tadmora (2000) centrální godunovovské schéma nepotřebuje Riemannův řešič lze řešit po složkách semi diskrétní

9 Metoda Kurganova a Tadmora II po částech lineární rekonstrukce

10 Metoda vnořené hranice řešení okrajových podmínek na pevných stěnách pomocí dodatečných členů v rovnicích lze použít kartézskou síť i pro složitou geometrii

11 Metoda vnořené hranice II verze podle Kim et al. (2001)

12 Výsledky Mezní vrstva nad hladkou deskou Proudění v nekonečné dutině čtvercového průřezu Proudění kolem nekonečného válce čtvercového průřezu

13 Mezní vrstva na hladké desce analytické Blasiovo řešení

14 Mezní vrstva na hladké desce II

15 Čtvercové dutina popis

16 Čtvercová dutina II výsledky Re =

17 Čtvercová dutina II výsledky Re =

18 Čtvercová dutina II výsledky Re =

19 Čtvercová dutina III profily rychlosti Re = 100

20 Čtvercová dutina III profily rychlosti Re = 1000

21 Čtvercová dutina III profily rychlosti Re = 5000

22 Válec se čtvercovým průřezem

23 Válec se čtvercovým průřezem Reynoldsovo číslo Strouhalovo číslo Koeficient odporu Koeficient vztlaku

24 Válec se čtvercovým průřezem II malá Reynoldsova čísla Re=30 3,0-3,0

25 Válec se čtvercovým průřezem II malá Reynoldsova čísla délka recirkulační zóny

26 Válec se čtvercovým průřezem III vyšší Reynoldsova čísla Re=200, α=

27 Válec se čtvercovým průřezem III vyšší Reynoldsova čísla Re=200, α=

28 Válec se čtvercovým průřezem III vyšší Reynoldsova čísla =0 závislost Strouhalova čísla a koeficientu odporu na Reynoldsově čísle

29 Děkuji za pozornost

30 Literatura Brown, D. L., Cortez, R., & Minion, M. L Accurate Projection Methods for the Incompressible Navier-Stokes Equations. J. Comput. Phys., 168, Erturk, E., Corke, T. C., & Gökcöl, C Numerical Solutions of 2-D Steady Incompressible Driven Cavity Flow at High Reynolds Numbers. Internat. J. Numer. Methods Fluids, 48, Ghia, U., Ghia, K. N., & Shin, C. T High-Re Solutions for Incompressible Flow Using the Navier-Stokes Equations and a Multigrid Method. J. Comput. Phys., 48, Kim, J., Kim, D., & Choi, H An Immersed-Boundary Finite-Volume Method for Simulations of Flow in Complex Geometries. J. Comput. Phys., 171, Kurganov, A., & Tadmor, E New High-Resolution Central Schemes for Nonlinear Conservation Laws and Convection-Diffusion Equations. J. Comput. Phys., 160, Sohankar, A., Norberg, C., & Davidson, J Numerical Simulation of Unsteady Low-Reynolds Number Flow Around Rectangular Cylinders at Incidence. J. Wind Eng. Ind. Aerodyn., 69 71,