Jak vibrují atomy v molekulách

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Jak vibrují atomy v molekulách"

Transkript

1 Jak vibrují atomy v molekulách Doc. RNDr. Miroslava Trchová, CSc. Ústav makromolekulární chemie Akademie věd ČR Vibrační spektroskopie se zabývá studiem pohybů jader v molekulách, tj. molekulárních vibrací, a to prostřednictvím interakce molekuly se zářením, která vede k vibračním přechodům molekuly. Teoretické základy vibrační spektroskopie lze nalézt např. v [1 3]. Molekulární vibrace Biatomická molekula Vibrací biatomické molekuly chápeme periodickou změnu mezijaderné vzdálenosti. Při klasickém popisu jde o oscilátor tvořený dvěma hmotnými body na pružině. Pro jeho frekvenci platí: 1 ν 2π k µ =, kde µ je redukovaná hmotnost a k je silová konstanta. mamb µ = m + m A B

2 Frekvence vibrace biatomické molekuly tedy závisí na síle poutající atomy, tj. na typu chemické vazby, a na druhu (hmotnosti) vibrujících atomů. Při vibraci dochází k vychýlení atomů z rovnovážné polohy. Potenciální energie v případě harmonického oscilátoru je kvadratickou funkcí této výchylky. Grafickým znázorněním této vzdálenosti je parabola s minimem v rovnovážném stavu systému. Obr. 1. Křivka potenciální energie Při kvantově-mechanickém popisu v aproximaci harmonického oscilátoru (obr. 1) je jeho energie kvantována a nabývá hodnot 1 E= hν n +, 2 kde ν je frekvence oscilátoru a n je vibrační kvantové číslo. Pro rozdíl energetických hladin harmonického oscilátoru platí E= hν. V aproximaci harmonického oscilátoru jsou možné pouze vibrační přechody, při nichž se vibrační kvantové číslo n mění o jedničku ( n = 1), tj. možné jsou pouze přechody mezi sousedními vibračními hladinami. Dodáme-li molekule potřebnou energii ve formě elektromagnetického záření s energií rovnou rozdílu energetických hladin, dojde k přechodu mezi nimi. Frekvence absorbovaného záření se tedy musí rovnat frekvenci vibrace molekuly. Absorpcí energie se zvýší amplituda vibrací, frekvence však zůstává nezměněna. Frekvence, které odpovídají přechodům mezi základním a prvním excitovaným stavem, se nazývají základní (fundamentální). Protože většina molekul je za normální teploty v tomto základním vibračním stavu, jsou tyto přechody nejpravděpodobnější. Důsledkem anharmonicity vibrací reálné molekuly je existence přechodů n = 2, 3,... Přechody s n = 2, 3,... se označují jako vyšší harmonické (overtony). Tyto frekvence jsou přibližně násobkem fundamentální frekvence (jsou poněkud menší, protože energetické hladiny se s růstem vibračního kvantového čísla zhušťují). Pravděpodobnost těchto přechodů je však daleko menší, a proto je menší také jejich intenzita.

3 Víceatomová molekula Pomocí mechanického modelu molekuly lze víceatomovou molekulu popsat jako soustavu hmotných bodů (atomů), vázaných silami chemických vazeb. Vibrace víceatomové molekuly je složitá forma kmitavého pohybu, kterou můžeme popsat jako součet jednoduchých harmonických pohybů, tzv. normálních vibrací. Při normální vibraci všechny atomy v molekule vibrují se stejnou frekvencí a ve stejné fázi (současně procházejí rovnovážnými polohami a současně dosahují maximálních výchylek), ale s různými amplitudami. Každá normální vibrace molekuly je charakterizována určitou frekvencí a dále směrem a velikostí výchylky jednotlivých atomů, přičemž těžiště soustavy atomů nevibruje. Počet normálních vibrací pro danou molekulu je dán počtem jejích vibračních stupňů volnosti. Protože molekula s N atomy pohybující se v prostoru má 3N stupňů volnosti a může konat pohyb translační a rotační, každý se třemi stupni volnosti, má tedy 3N-6 vibračních stupňů volnosti, tj. 3N-6 normálních vibrací. Výjimkou jsou lineární molekuly, které mají jen dva rotační stupně volnosti (při rotaci kolem osy procházející spojnicí atomů nedochází k přemisťování molekuly v prostoru), takže na vibrační pohyb zbývá 3N-5 stupňů volnosti. Pro popis molekuly je vhodné přejít od kartézské souřadné soustavy do souřadnic vnitřních, kterými mohou být např. meziatomové vzdálenosti (N-1), vazebné (N-2) a torzní (N-3) úhly. Vnitřní souřadnice molekuly představují základní údaje o struktuře molekuly a určí se experimentálně z RTG strukturní analýzy doplněné neutronovou difrakcí pro určení poloh atomů vodíku. Základní typy vibrací (vibračních kmitů) jsou valenční vibrace (periodická změna vazebné délky) a deformační vibrace (periodická změna vazebního úhlu). V případě molekuly vody (obr. 2) existují tři možné normální vibrace (3x3 6). Při prvních dvou se vychylují atomy přibližně ve směru vazby a dochází ke změně její délky, nazýváme ji proto vibrací valenční a označujeme symbolem ν. Může být buď symetrická, ν s, nebo antisymetrická, ν as. Pokud se při vibraci atomy vychylují přibližně kolmo na směr chemické vazby a dochází při ní ke změně valenčního úhlu, pak se tato vibrace nazývá deformační, δ. Deformační vibrace mají nižší energii, a proto leží ve spektru při nižších frekvencích než vibrace valenční. Obr. 2. Příklad molekuly vody H 2 O

4 Každou normální vibrační souřadnici lze vyjádřit jako lineární kombinaci vnitřních souřadnic. Je-li více koeficientů transformace nenulových, jde o spřažené normální vibrace. Podmínkou spřažení je blízkost hmotností atomů a blízkost hodnot silových konstant vazeb. Navíc se mohou spřahovat pouze pohyby atomů stejných symetrických vlastností. Příkladem molekuly, u níž předpokládáme malé spřažení vibrací, může být kyanovodík H C N, který splňuje podmínku rozdílnosti hmotností atomů i silových konstant. Jak vypadá reálná situace, bude ukázáno dále. Pokud normální vibrační souřadnice splývá s jedinou vnitřní souřadnicí, hovoříme o charakteristické vibraci. Z uvedeného je zřejmé, že určitá část molekul, které se hmotnostmi atomů či silami vazeb odlišují od zbytku molekuly, se bude vyznačovat charakteristickými frekvencemi vibrací. Na základě toho je možné tyto skupiny v molekulách dobře diagnostikovat. Příkladem může být skupina NH 2 vázaná na benzenový kruh v molekule anilinu. Zatímco vibrace benzenového kruhu jsou silně spřažené, NH 2 skupina v této molekule poskytuje charakteristické vibrace, např: symetrickou valenční vibraci ν s (NH 2 ) s vlnočtem 3360 cm -1 a antisymetrickou valenční vibraci ν s (NH 2 ) s vlnočtem 3440 cm -1. Aktivita vibrace Vibrační energie vazby, případně celé molekuly, se podle zákonů elektrodynamiky a kvantové mechaniky může zvýšit absorpcí elektromagnetického záření jen tehdy, mění-li se při vibraci její dipólový moment (vektor, jehož velikost závisí na distribuci kladných a záporných nábojů v molekule). Tyto vibrace se označují jako aktivní v infračerveném spektru. Nedochází-li k jeho změně (např. u homonukleárních biatomických molekul, jako je O 2, N 2, Cl 2, které dipólový moment nemají a ani se v důsledku symetrie molekuly při vibraci nemění), molekula neabsorbuje infračervené záření. Celkový dipólový moment molekuly a jeho změny při vibraci souvisí se symetrií molekuly. Např. lineární molekula CO 2 nemá celkový dipólový moment, protože lokální dipólové momenty obou vazeb C=O jsou navzájem kompenzované. Při symetrické vibraci dochází k současnému prodlužování obou vazeb v opačném směru, takže výsledný dipólový moment je opět nulový, symetrická valenční vibrace je tedy v absorpčním infračerveném spektru neaktivní. Při antisymetrické vibraci se současně jedna vazba zkracuje a druhá

5 prodlužuje, takže dipólové momenty vazeb se již nekompenzují, ale sčítají. Během vibrace tedy dochází ke změně celkového momentu, antisymetrická vibrace je ve spektru aktivní. Obecně lze říci, že infračervené spektrum nese informaci zejména o polárních vazbách v molekule, tj. o funkčních skupinách s heteroatomy. Vibrace vazeb nepolárních nebo jen slabě polárních (C C, C H apod.) neposkytují ve spektru žádné nebo jen slabé absorpční pásy. Tento důsledek aktivity vibrací má zásadní význam pro využití infračervené spektroskopie v kvalitativní analýze. Vibrační spektroskopie Úkolem vibrační spektroskopie je stanovit vlastní hodnoty energie pro co největší počet vibračních modů. Jejich znalost nám umožňuje stanovit některé detaily struktury molekuly. Tyto hodnoty se zjišťují interakcí s elektromagnetickým polem. V principu můžeme odlišit dvě metody: metodu infračervené absorpční spektroskopie a metodu Ramanova rozptylu. Infračervená vibrační spektroskopie Infračervená spektroskopie je analytická technika určená především pro identifikaci a strukturní charakterizaci organických sloučenin a také pro stanovení anorganických látek. Tato technika měří pohlcení infračerveného záření o různé vlnové délce analyzovaným materiálem. Infračerveným zářením je elektromagnetické záření v rozsahu vlnových délek 0, mm, což odpovídá rozsahu vlnočtů cm -1. Celá oblast bývá rozdělena na blízkou ( cm -1 ), střední ( cm -1 ) a vzdálenou infračervenou oblast ( cm -1 ), přičemž nejpoužívanější je střední oblast. Principem metody je absorpce infračerveného záření při jeho průchodu vzorkem, během níž dochází ke změnám rotačně-vibračních energetických stavů molekuly v závislosti na změnách dipólového momentu molekuly. Analytickým výstupem je infračervené spektrum, které je grafickým zobrazením funkční závislosti energie, většinou vyjádřené v procentech transmitance (T) nebo jednotkách absorbance (A) na vlnové délce dopadajícího záření. Transmitance (propustnost) je definována jako poměr intenzity záření, které prošlo vzorkem (I), k intenzitě záření vycházejícího ze zdroje (I o ). Absorbance je definována jako dekadický logaritmus 1/T. Závislost energie na vlnové délce je logaritmická, proto se používá vlnočet, který je definován jako převrácená hodnota vlnové délky, a tedy uvedená závislost energie na vlnočtu bude funkcí lineární.

6 Ramanova spektroskopie Ramanova spektroskopie je založena na neelastickém rozptylu ultrafialového (o vlnové délce přibližně nm, tj cm -1 ), viditelného (o vlnové délce přibližně nm, tj cm -1 ) nebo též blízkého IČ záření molekulou, přičemž rozdíl mezi energií dopadajícího a rozptýleného fotonu odpovídá vždy některému z vibračních energetických přechodů v molekule: ( ν ν ) E = h 0, r kde h ν 0 je energie dopadajícího fotonu a hν r je energie rozptýleného fotonu. Tento jev byl experimentálně zjištěn indickým vědcem Ramanem, ale předpovězen byl (klasicky) rakouským vědcem A. Smekalem, který vycházel ze změn polarizovatelnosti molekuly při vibračním přechodu (jeho práce byla však bohužel zapomenuta). Rozptyl na křemenu první popsali vědci Landsberg a Mandelstam. Kvantový popis přechodu na vibrační hladinu je poněkud komplikovaný, a proto jej neuvádím. Nám postačí Smekalova představa, podle které je intenzita rozptylu úměrná změně polarizovatelnosti molekuly při přechodu. V kvantovém přístupu potom hovoříme o maticovém elementu Ramanova tenzoru mezi příslušnými stavy. Každé ramanovsky aktivní normální vibraci molekuly přísluší pás ve spektru Ramanova rozptylu (přesněji řečeno dva pásy, jeden ve Stokesově a druhý v anti-stokesově oblasti, běžně se měří Ramanova spektra pouze ve Stokesově oblasti). Ramanovo spektrum představuje závislost intenzity Ramanova rozptylu (osa y) na vlnočtu Ramanova posunu (osa x). Infračervená a Ramanova spektroskopie jsou v důsledku rozdílného fyzikálního principu, na němž se zakládají, z části, nebo úplně komplementární. Úplná komplementarita nastává u molekul se středem symetrie: normální vibrace symetrické vzhledem ke středu symetrie (g) jsou aktivní pouze v Ramanově rozptylu, zatímco vibrace antisymetrické vzhledem ke středu symetrie (u) jsou aktivní pouze v infračervené absorpci. Interpretace vibračních spekter Interpretace vibračních spekter řeší dva neoddělitelné problémy: Přiřazení absorpčních a rozptylových pásů jednotlivým normálním vibracím molekuly. Charakterizace normálních vibrací určením symetrie a spřažených vnitřních souřadnic.

7 Při rozboru vibračního problému musíme analyzovat všechny normální vibrační mody. Užívá se tzv. koncepce charakteristických vlnočtů funkčních skupin, která umožňuje přiřadit některé význačné pásy ve spektru. Tato metoda si ovšem žádá velkou zkušenost experimentátora. Absorpční pásy mající vrcholy v intervalu cm -1, jsou vhodné pro identifikaci funkčních skupin (např. OH, C=O, N H, CH 3 aj.). Pásy v oblasti cm -1 se nazývají oblastmi otisku palce (fingerprint region). Pomocí vyhledávacích programů a digitalizovaných knihoven infračervených spekter je možno identifikovat neznámou analyzovanou látku. V současné době se objevují programy, které umožňují simulovat infračervené spektrum organických molekul. Ukázka z výukového programu v systému FAMULUS je uvedena na obr. 3. Obr. 3. Ukázka z výukového programu FAMULUS Užití vibrační spektroskopie Pomocí vibrační spektroskopie lze studovat mnoho chemických a fyzikálních vlastností vzorků. Uveďme zde alespoň některé: změny struktury molekul, izomerizace, polymerace, vzájemné interakce molekul, chemické reakce, fázové přechody, rozpouštědlový efekt, adsorpce molekul na povrch. Speciální aplikace má infračervená spektroskopie při studiu polymerů. Jde především o identifikaci polymerního materiálu, a to jak kvalitativní, tak i kvantitativní určení jeho

8 chemického složení (stanovení koncových skupin, větvení řetězců, konfigurace a konformace atd.). Infračervená spektroskopie slouží dále k určení koncentrace nečistot, antioxidantů, aditiv a emulgátorů, změkčovadel, plnidel a zbytkových monomerů v polymerním materiálu. Vzhledem k pomalosti procesů lze dále sledovat takové procesy, jako je vulkanizace, polymerace nebo degradace. V neposlední řadě lze studovat vliv vnějších podmínek na polymery (teploty a tlaku, záření, deformace, vliv stárnutí nebo vlhkosti okolního prostředí). Princip metody Fourierovské spektroskopie Metoda FTIR spektroskopie je podrobně popsána např. v [3]. Srdcem FT spektrometru je Michelsonův interferonmetr, jehož schéma je uvedeno na obr. 4. Záření ze zdroje přichází na polopropustný dělič paprsků (beamsplitter), který jednu polovinu paprsků propustí k pohyblivému zrcadlu, druhá se odráží směrem Obr. 4. Schéma Michelsonova interferometru k pevnému zrcadlu. Paprsky se od obou vzájemně kolmých zrcadel zpětně odrážejí a na děliči paprsků se podle polohy pohyblivého zrcadla buď sčítají, nebo odčítají. Je-li optická dráha paprsků v obou ramenech přístroje stejná, dojde pro všechny vlnové délky ke konstruktivní interferenci. Toho se užívá k určení této polohy. Při různé optické dráze v obou ramenech dojde pro vlny s různými vlnovými délkami k interferenci buď konstruktivní, nebo destruktivní. Na výstupu interferometru měříme celkovou intenzitu prošlého záření, tzv. interferogram. Tato hodnota je funkcí rozdílu optických drah v obou ramenech. Fourierovou transformací (kterou zde nebudeme rozebírat) výsledné intenzity získáme závislost intenzity záření na jeho frekvenci (vlnové délce), tj. infračervené spektrum. Pro určení rozdílu optických drah v obou ramenech slouží laser s úzkou spektrální šířkou vyzařování. Jeho paprsek též prochází interferometrem a je snímán fotodiodou. Infračervený signál měříme vždy v okamžiku, kdy je signál od laserového záření nulový. Dvě měřené polohy d zrcadla jsou tedy vzdáleny o vlnovou délku laseru. Rozlišovací schopnost spektrometru je naopak dána celkovým posunem L pohyblivého zrcadla. Podrobnou teorii Fourierovy transformace včetně procesu apodizace lze nalézt v příslušné přednášce nebo

9 doporučené literatuře [3]. Připomeňme jen, že na konstrukci Michelsonova interferometru (přesněji na možnostech posunu pohyblivého zrcadla) závisí: rozlišovací schopnost spektrometru R pro daný vlnočet ν, která je určena celkovým posunem pohyblivého zrcadla L během měření R = L ν spektrální obor spektrometru, který je vymezen jemností odečtů poloh pohyblivého zrcadla d, horní hranice oboru vlnočtů je ν = 1/(2d) Proti disperzním spektrometrům má FT spektrometr některé výhody. Výhoda světelnosti (Jacquinotova). FT spektrometrem prochází celý svazek o vysoké intenzitě. Naopak u disperzního přístroje s růstem rozlišovací schopnosti velmi rychle klesá procházející světelný tok. Multiplexová výhoda (Felgettova). Celé spektrum je měřeno během jedné periody pohybu zrcadla, což vede ke značné úspoře času a zvýšení poměru signálu k šumu. Výhoda jednoduché kalibrace (Connesové). Pro výpočet spektra stačí znát přesně rozdíl optických drah v obou ramenech. Experimentální zařízení Jako příklad FTIR spektrometru popíšeme přístroj NICOLET IMPACT 400, pořízený v roce 1994 Katedrou makromolekulární fyziky MFF UK. Jeho schéma je uvedeno na obr. 5. Spektrální rozsah je cm -1 s maximálním rozlišením 1 cm -1. Obr. 5. Schéma spektrometru NICOLET IMPACT 400 Zdrojem infračerveného záření je globar Ever-Glo TM. Spektrometr je opatřený pyroelektrickým detektorem DTGS (deuterovaný triglycinsulfát) a interferometrická část spektrometru je hermeticky uzavřená bez profukování suchým vzduchem. Díky bohatému příslušenství tento přístroj umožňuje používat všechny transmisní i reflexní metody popsané v následujícím

10 odstavci. K tomu stačí pouze umístit vhodný nástavec do vzorkového prostoru. Tento prostor je profukován suchým vzduchem za použití speciálního filtrovacího zařízení. Optická lavice, sběr dat a jejich zpracování je řízeno mikropočítačem vybaveným softwarem Omnic (pracujícím pod operačním systémem Windows). Po získání dat je prováděna rychlá Fourierovská transformace. Dále je možno spektrum zobrazit v jednotkách absorbance či transmitance, u metody DRIFTS i v Kubelkových-Munkových jednotkách (viz. následující kapitola). Automaticky se provádí ATR korekce a v neposlední řadě je možnost porovnání s příslušnou knihovnou IČ absorpčních spekter pomocí programu SEARCH. Metody měření infračervených spekter látek Transmisní techniky Kapalné vzorky Kapalné vzorky měříme v kyvetě o určité tloušťce s okénky z KBr nebo NaCl. Pokud je kapalný vzorek nerozpustný v tradičně používaných rozpouštědlech propustných v infračervené (CHCl 3, CCl 4, CS 2 ), může být ve velmi malém množství měřen transmisně ve formě kapilární vrstvy mezi dvěma KBr (NaCl) okénky. Pevné vzorky Vzorky rozpustné v tradičně používaných rozpouštědlech (CHCl 3, CCl 4 ) jsou měřeny v běžných kyvetách určených pro kapalné vzorky. Je možno též připravit tenký film vzorku jeho rozpuštěním v určitém rozpouštědle, které necháme odpařit. Někteří autoři používají tuto techniku i pro měření látek rozpustných ve vodě. Jako okénko používají např. ZnSe, Si nebo AgCl. Pevné vzorky bývají mlety v malém vibračním mlýnku s KBr. Výsledný homogenní prášek se potom slisuje do tenké tablety, která se dále analyzuje. Další variantou je tzv. nujolová technika, ve které je práškový vzorek homogenizován s malým množstvím parafinového oleje a výsledná suspenze je potom měřena mezi dvěma KBr nebo NaCl okénky ve formě tenké vrstvy. Vzhledem k tomu, že parafinový olej silně absorbuje v oblasti valenčních a deformačních vibrací C H vazeb, je měření v Nujolu doplňováno měřením v oleji Fluorolube, který je polymerem (CF 2 CFCl)-. Nevýhodou této techniky je obtížné dosažení stejnoměrné tloušťky vrstvy, a technika tudíž není vhodná pro kvantitativní analýzu.

11 Reflexní techniky Spekulární reflexe (SR) Spekulární (zrcadlová) odrazová technika je založená na měření změny intenzity záření odraženého od lesklé podložky, na které je umístěn nebo nanesen vzorek (obr. 6). Spekulární reflexe je ta část odraženého záření, která splňuje Snellův zákon, tzn. úhel odrazu se vzhledem k makroskopické rovině vzorku rovná úhlu dopadu. Intenzita odraženého paprsku od povrchu je závislá na úhlu dopadu záření, na optických (index lomu) a absorpčních vlastnostech vzorku a na povrchu analyzovaného materiálu. Obecně platí, že se zvyšujícím se úhlem dopadajícího záření (bráno od normály k povrchu) se zvyšují intenzity pásů. Reflexníabsorpční dráha paprsku je dvojnásobná oproti transmisní dráze, která je dána tloušťkou vzorku. Obr. 6. Schéma odrazu na vzorku na reflexním podkladu Difúzní reflexe (DRIFTS) Pro vzorky s nerovným a nepravidelným povrchem nebo práškové látky je výhodné použití difúzní reflexe, která je známa jako Diffuse Deflectance Infrared Fourier Transform Spectroscopy (DRIFTS). Oproti spekulární reflexi je měřena difúzně rozptýlená složka záření (obr. 7). Jestliže není analyzovaná látka rozpustná v běžně používaných rozpouštědlech a není z ní možno připravit tenkou Obr. 7. folii nebo práškový vzorek, je k dispozici zajímavá DRIFTS Spekulární a difúzní složka technika, která spočívá v adjustaci vzorku na papírový odraženého záření kotouček obsahující na povrchu práškový karbid křemíku. Vzorek je jednoduše nabroušen na brusnou vrstvu a výsledná vrstva se měří pomocí DRIFTS techniky. Infračervené spektrum SiC je možno digitálně odečíst. Technika difúzní reflexe spočívá ve fokusaci infračerveného paprsku na pevný vzorek a difúzně rozptýlené záření je převedeno vhodným optickým zařízením na detektor

12 spektroskopu. Difúzně reflexní spektra jsou vyjádřena v lineárních jednotkách Kubelka- Munk, které odpovídají jednotkám absorbance ve spektru měřeném KBr technikou. Zeslabená úplná reflexe (ATR) Pro měření vzorků, které silně absorbují infračervené záření (vodné roztoky, emulze) je výhodná technika zeslabené totální reflektance (ATR Attenuated Total Reflectance). Jedná se o účinnou rychlou metodu, která vyžaduje minimální přípravu vzorku pro analýzu. ATR analýza vzorků FTIR spektrometrií je rychlá, může být automatizována a eliminuje použití toxických rozpouštědel. Technika je založena na principu násobného úplného odrazu záření na fázovém rozhraní měřeného vzorku a měřícího krystalu z materiálu o vysokém indexu lomu (obr. 8). Krystal je většinou planární, ve tvaru lichoběžníkového hranolu. Svazek paprsků je přiveden do krystalu soustavou zrcadel tak, aby úhel dopadu na fázové rozhraní vyhověl podmínce totálního odrazu. Obr. 8. Odrazy v ATR krystalu a proniknutí záření do vzorku Měřený vzorek je v dokonalém kontaktu s ATR krystalem a záření proniká částečně do analyzovaného materiálu. Pokud měřený vzorek absorbuje záření o určité frekvenci, pak tato složka bude v totálně odraženém světle zeslabena. Takto získané spektrum se do značné míry podobá spektru změřenému v transmisním režimu. Penetrační hloubka do povrchu vzor-ku je řádově v jednotkách mikron, tzn. že charakterizujeme pouze velmi tenké povrchové vrstvy, avšak vzhledem k násobnému odrazu na fázovém rozhraní získáme velmi kvalitní spektrum, ekvivalentní transmisnímu spektru měřenému při tloušťce vzorku řádově desítek mikronů. Používají se krystaly např. ze ZnSe, AgCl, Si, Ge, safíru, KRS-5 (směs halogenidů thalných). Dnes se jako standardní měřící technika používá převážně lichoběžníkového ZnSe krystalu v horizontálním uspořádání. ATR spektrum vzorku je ovlivněno vlnovou délkou infračerveného záření, poměrem indexů lomu měřeného vzorku a ATR krystalu, efektivní dráhou záření, úhlem dopadu záření na fázové rozhraní a kontaktem mezi měřeným vzorkem a ATR krystalem.

13 LITERATURA [1] Horák, M., Papoušek, D.: Infračervená spektra a struktura molekul, Academia, Praha [2] Němcová, I., Čermáková, L., Rychlovský, P.: Spektrometrické analytické metody I., Karolinum, Praha [3] Klíč, A., Volka, K., Dubcová, M.: Fourierova transformace (Příklady z infračervené spektroskopie), VŠCHT, Praha [4] Trchová, M.: Metodická příručka pro uživatele FTIR spektrometru, Spektroskopická společnost Jana Marka Marci, Praha 2000.

Využití UV/VIS a IR spektrometrie v analýze potravin

Využití UV/VIS a IR spektrometrie v analýze potravin Využití UV/VIS a IR spektrometrie v analýze potravin Chemické laboratorní metody v analýze potravin MVDr. Zuzana Procházková, Ph.D. MVDr. Michaela Králová, Ph.D. Spektrometrie: základy Interakce záření

Více

Základy NIR spektrometrie a její praktické využití

Základy NIR spektrometrie a její praktické využití Nicolet CZ s.r.o. The world leader in serving science Základy NIR spektrometrie a její praktické využití NIR praktická metoda molekulové spektroskopie, nahrazující pracnější, časově náročnější a dražší

Více

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS Molekulová spektroskopie 1 Chemická vazba, UV/VIS 1 Chemická vazba Silová interakce mezi dvěma atomy. Chemické vazby jsou soudržné síly působící mezi jednotlivými atomy nebo ionty v molekulách. Chemická

Více

IR a UV VIS spektroskopie

IR a UV VIS spektroskopie IR a UV VIS spektroskopie IČ spektroskopie IR Spectroscopy FTIR moderní technika viz dále Použití: identifikace a strukturní charakterizace organických sloučenin a také stanovení anorganických látek k

Více

Nicolet CZ s.r.o. Porovnání infračervené a Ramanovy spektroskopie. Typické aplikace těchto technik. The world leader in serving science

Nicolet CZ s.r.o. Porovnání infračervené a Ramanovy spektroskopie. Typické aplikace těchto technik. The world leader in serving science Nicolet CZ s.r.o. Porovnání infračervené a Ramanovy spektroskopie. The world leader in serving science Typické aplikace těchto technik. Základní princip Infračervená a Ramanova spektroskopie nedestruktivní

Více

Spektroskopie v UV-VIS oblasti. UV-VIS spektroskopie. Roztok KMnO 4. pracuje nejčastěji v oblasti 200-800 nm

Spektroskopie v UV-VIS oblasti. UV-VIS spektroskopie. Roztok KMnO 4. pracuje nejčastěji v oblasti 200-800 nm Spektroskopie v UV-VIS oblasti UV-VIS spektroskopie pracuje nejčastěji v oblasti 2-8 nm lze měřit i < 2 nm či > 8 nm UV VIS IR Ultra Violet VISible Infra Red Roztok KMnO 4 roztok KMnO 4 je červenofialový

Více

Absorpční fotometrie

Absorpční fotometrie Absorpční fotometrie - v ultrafialové (UV) a viditelné (VIS) oblasti přechody mezi elektronovými stavy +... - v infračervené (IČ) oblasti přechody mezi vibračními stavy +... - v mikrovlnné oblasti přechody

Více

Mobilní Ramanův spektrometr Ahura First Defender

Mobilní Ramanův spektrometr Ahura First Defender ČVUT v Praze, Kloknerův ústav, Šolínova 7, Praha 6 Mobilní Ramanův spektrometr Ahura First Defender Příručka Ing. Daniel Dobiáš, Ph.D. Doc. Ing. Tomáš Klečka, CSc. Praha 2009 Anotace Příručka obsahuje

Více

Nukleární Overhauserův efekt (NOE)

Nukleární Overhauserův efekt (NOE) Nukleární Overhauserův efekt (NOE) NOE je důsledek dipolární interakce mezi dvěma jádry. Vzniká přímou interakcí volně přes prostor, tudíž není ovlivněn chemickými vazbami jako nepřímá spin-spinová interakce.

Více

Spektroskopické metody charakterizace materiálů (UV/VIS, FTIR) Iveta Michalčáková

Spektroskopické metody charakterizace materiálů (UV/VIS, FTIR) Iveta Michalčáková Spektroskopické metody charakterizace materiálů (UV/VIS, FTIR) Iveta Michalčáková Bakalářská práce 2008 ABSTRAKT IČ spektroskopie a UV/VIS patří mezi nejvýznamnější metody k identifikaci a charakterizaci

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka.

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka. PSK1-14 Název školy: Autor: Anotace: Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Optické zdroje a detektory Vzdělávací oblast: Informační a komunikační technologie Předmět:

Více

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony atom jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony molekula Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti seskupení alespoň dvou atomů

Více

INFRAČERVENÁ SPEKTROMETRIE

INFRAČERVENÁ SPEKTROMETRIE INFRAČERVENÁ SPEKTROMETRIE Patrik Kania 1 Úvod Infračervená spektroskopie patří do skupiny nedestruktivních analytických metod, kdy zkoumaný vzorek není analýzou nikterak poškozen, a přesto poskytuje informaci

Více

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenovo záření. Vznik rentgenova záření. Metody využívající RTG záření

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenovo záření. Vznik rentgenova záření. Metody využívající RTG záření Metody využívající rentgenové záření Rentgenovo záření Rentgenografie, RTG prášková difrakce 1 2 Rentgenovo záření Vznik rentgenova záření X-Ray Elektromagnetické záření Ionizující záření 10 nm 1 pm Využívá

Více

C Mapy Kikuchiho linií 263. D Bodové difraktogramy 271. E Počítačové simulace pomocí programu JEMS 281. F Literatura pro další studium 289

C Mapy Kikuchiho linií 263. D Bodové difraktogramy 271. E Počítačové simulace pomocí programu JEMS 281. F Literatura pro další studium 289 OBSAH Předmluva 5 1 Popis mikroskopu 13 1.1 Transmisní elektronový mikroskop 13 1.2 Rastrovací transmisní elektronový mikroskop 14 1.3 Vakuový systém 15 1.3.1 Rotační vývěvy 16 1.3.2 Difúzni vývěva 17

Více

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný

Více

NMR spektroskopie. Úvod

NMR spektroskopie. Úvod NMR spektroskopie Úvod Zkratka NMR znamená Nukleární Magnetická Rezonance. Jde o analytickou metodu, která na základě absorpce radiofrekvenčního záření vzorkem umístěným v silném magnetickém poli poskytuje

Více

ÚSTAV ANALYTICKÉ CHEMIE

ÚSTAV ANALYTICKÉ CHEMIE ÚSTAV ANALYTICKÉ CHEMIE Ramanova a infračervená spektrometrie vzorků v pevné fázi pracovní text pro Podzemní výukové středisko JOSEF Pavel Matějka a Marcela Dendisová 2010-1- ÚVOD Ramanova spektrometrie

Více

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát Michal Veselý, 00 Základní části fotografického aparátu tedy jsou: tělo přístroje objektiv Pochopení funkce běžných objektivů usnadní zjednodušená představa, že objektiv jako celek se chová stejně jako

Více

Molekulová spektrometrie

Molekulová spektrometrie Molekulová spektrometrie Přednášky každé pondělí 10-13 hod Všechny potřebné informace k předmětu včetně PDF verzí přednášek: http://holcapek.upce.cz/vyuka-molekul-spektrometrie.php Pokyny ke zkoušce Seznam

Více

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek

Více

Zdroje optického záření

Zdroje optického záření Metody optické spektroskopie v biofyzice Zdroje optického záření / 1 Zdroje optického záření tepelné výbojky polovodičové lasery synchrotronové záření Obvykle se charakterizují zářivostí (zářivý výkon

Více

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský Ultrazvuková defektoskopie Vypracoval Jan Janský Základní principy použití vysokých akustických frekvencí pro zjištění vlastností máteriálu a vad typické zařízení: generátor/přijímač pulsů snímač zobrazovací

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Teorie: Derivační spektrofotometrie, využívající derivace absorpční křivky, je obecně používanou metodou pro zvýraznění detailů průběhu záznamu,

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

FTIR analýza plynných vzorků, vzorkovací schémata.

FTIR analýza plynných vzorků, vzorkovací schémata. FTIR analýza plynných vzorků, vzorkovací schémata. Dr. Ján Pásztor, Ing. Karel Šec Ph.D., Nicolet CZ s.r.o., Klapálkova 2242/9, 149 00 Praha 4 Tel./fax 272760432,272768569,272773356-7, nicoletcz@nicoletcz.cz

Více

Testové otázky za 2 body

Testové otázky za 2 body Přijímací zkoušky z fyziky pro obor PTA K vypracování písemné zkoušky máte k dispozici 90 minut. Kromě psacích potřeb je povoleno používání kalkulaček. Pro úspěšné zvládnutí zkoušky je třeba získat nejméně

Více

FLUORIMETRICKÉ STANOVENÍ FLUORESCEINU

FLUORIMETRICKÉ STANOVENÍ FLUORESCEINU FLUORIMETRICKÉ STANOVENÍ FLUORESCEINU návod vznikl jako součást bakalářské práce Martiny Vidrmanové Fluorimetrie s využitím spektrofotometru SpectroVis Plus firmy Vernier (http://is.muni.cz/th/268973/prif_b/bakalarska_prace.pdf)

Více

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A Doporučená literatura Přípravný kurz Chemie 2006/07 07 RNDr. Josef Tomandl, Ph.D. Mailto: tomandl@med.muni.cz Předmět: Přípravný kurz chemie J. Vacík a kol.: Přehled středoškolské chemie. SPN, Praha 1990,

Více

Měření koncentrace roztoku absorpčním spektrofotometrem

Měření koncentrace roztoku absorpčním spektrofotometrem Měření koncentrace roztoku absorpčním spektrofotometrem Teoretický úvod Absorpční spektrofotometrie je metoda stanovení koncentrace disperzního podílu analytické disperze, založená na měření absorpce světla.

Více

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu.

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu. Aktivní prostředí v plynné fázi. Plynové lasery Inverze populace hladin je vytvářena mezi energetickými hladinami některé ze složek plynu - atomy, ionty nebo molekuly atomární, iontové, molekulární lasery.

Více

Metody spektrální. Metody molekulové spektroskopie. UV-vis oblast. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Metody spektrální. Metody molekulové spektroskopie. UV-vis oblast. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Metody spektrální Metody molekulové spektroskopie UV-vis oblast Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Absorpční spektro(foto)metrie - v ultrafialové (UV) a viditelné (VIS)

Více

Elektronová mikroskopie SEM, TEM, AFM

Elektronová mikroskopie SEM, TEM, AFM Elektronová mikroskopie SEM, TEM, AFM Historie 1931 E. Ruska a M. Knoll sestrojili první elektronový prozařovací mikroskop 1939 první vyrobený elektronový mikroskop firma Siemens rozlišení 10 nm 1965 první

Více

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013 1. a) Kinematika hmotného bodu klasifikace pohybů poloha, okamžitá a průměrná rychlost, zrychlení hmotného bodu grafické znázornění dráhy, rychlosti a zrychlení na čase kinematika volného pádu a rovnoměrného

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

Teorie hybridizace. Vysvětluje vznik energeticky rovnocenných kovalentních vazeb a umožňuje předpovědět prostorový tvar molekul.

Teorie hybridizace. Vysvětluje vznik energeticky rovnocenných kovalentních vazeb a umožňuje předpovědět prostorový tvar molekul. Chemická vazba co je chemická vazba charakteristiky chemické vazby jak vzniká vazba znázornění chemické vazby kovalentní a koordinační vazba vazba σ a π jednoduchá, dvojná a trojná vazba polarita vazby

Více

Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky:

Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky: Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky: 1. Kinematika 2. Dynamika 3. Práce, výkon, energie 4. Gravitační pole 5. Mechanika tuhého tělesa 6. Mechanika kapalin a plynů 7. Vnitřní energie, práce,

Více

Chemická vazba. Příčinou nestability atomů a jejich ochoty tvořit vazbu je jejich elektronový obal.

Chemická vazba. Příčinou nestability atomů a jejich ochoty tvořit vazbu je jejich elektronový obal. Chemická vazba Volné atomy v přírodě jen zcela výjimečně (vzácné plyny). Atomy prvků mají snahu se navzájem slučovat a vytvářet molekuly prvků nebo sloučenin. Atomy jsou v molekulách k sobě poutány chemickou

Více

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory.

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích

Více

Název: Odraz a lom světla

Název: Odraz a lom světla Název: Odraz a lom světla Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika, Informatika) Tematický celek: Optika Ročník:

Více

M I K R O S K O P I E

M I K R O S K O P I E Inovace předmětu KBB/MIK SVĚTELNÁ A ELEKTRONOVÁ M I K R O S K O P I E Rozvoj a internacionalizace chemických a biologických studijních programů na Univerzitě Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0066

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

Molekuly 1 21.09.13. Molekula definice IUPAC. Proč existují molekuly? Molekuly. Kosselův model. Představy o molekulách. mezi atomy vzniká vazba

Molekuly 1 21.09.13. Molekula definice IUPAC. Proč existují molekuly? Molekuly. Kosselův model. Představy o molekulách. mezi atomy vzniká vazba C e l k o v á e n e r g i e 1.09.13 Molekuly 1 Molekula definice IUPAC l elektricky neutrální entita sestávající z více nežli jednoho atomu. Přesně, molekula, v níž je počet atomů větší nežli jedna, musí

Více

Úloha D - Signál a šum v RFID

Úloha D - Signál a šum v RFID 1. Zadání: Úloha D - Signál a šum v RFID Změřte úrovně užitečného signálu a šumu v přenosovém řetězci systému RFID v závislosti na čtecí vzdálenosti. Zjistěte maximální čtecí vzdálenost daného RFID transpondéru.

Více

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země strana 2 Co je DPZ Dálkový průzkum je umění rozdělit svět na množství malých barevných čtverečků, se kterými si lze hrát na počítači a odhalovat jejich neuvěřitelný

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Značení krystalografických rovin a směrů

Značení krystalografických rovin a směrů Značení krystalografických rovin a směrů (studijní text k předmětu SLO/ZNM1) Připravila: Hana Šebestová 1 Potřeba označování krystalografických rovin a směrů vyplývá z anizotropie (směrové závislosti)

Více

Pokusy s ultrafialovým a infračerveným zářením

Pokusy s ultrafialovým a infračerveným zářením Pokusy s ultrafialovým a infračerveným zářením ZDENĚK BOCHNÍČEK, JIŘÍ STRUMIENSKÝ Přírodovědecká fakulta MU, Brno Úvod Ultrafialové (UV) a infračervené (IR) záření jsou v elektromagnetickém spektru nejbližšími

Více

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Jméno a příjmení Vojtěch Přikryl Ročník 1 Předmět IFY Kroužek 35 ID 143762 Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne Daniel Radoš 7.3.2012 21.3.2012 Příprava

Více

Gama spektroskopie. Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o.

Gama spektroskopie. Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o. Gama spektroskopie Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o. Teoretický úvod ke spektroskopii Produkce a transport neutronů v různých materiálech, které se v daných zařízeních vyskytují (urychlovačem

Více

SPEKTROMETRIE V BLÍZKÉ INFRAČERVENÉ OBLASTI

SPEKTROMETRIE V BLÍZKÉ INFRAČERVENÉ OBLASTI SPEKTROMETRIE V BLÍZKÉ INFRAČERVENÉ OBLASTI Pavel Matějka Úvod Spektrometrie v blízké infračervené oblasti ( near-infrared spectrometry NIR spectrometry) je metodou molekulové spektroskopie, která využívá

Více

(3) Vypočítejte moment setrvačnosti kvádru vzhledem k zadané obecné ose rotace.

(3) Vypočítejte moment setrvačnosti kvádru vzhledem k zadané obecné ose rotace. STUDUM OTÁčENÍ TUHÉHO TěLESA TEREZA ZÁBOJNÍKOVÁ 1. Pracovní úkol (1) Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti. (2) Určete složky jednotkového vektoru ve směru zadané obecné

Více

ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptlkách PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk Optická soustava - je soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění směr chodu světelných

Více

ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5

ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5 ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5 žák řeší úlohy na vztah pro okamžitou výchylku kmitavého pohybu, určí z rovnice periodu frekvenci, počáteční fázi kmitání vypočítá periodu a

Více

ANALYTICKÝ PRŮZKUM / 1 CHEMICKÉ ANALÝZY ZLATÝCH A STŘÍBRNÝCH KELTSKÝCH MINCÍ Z BRATISLAVSKÉHO HRADU METODOU SEM-EDX. ZPRACOVAL Martin Hložek

ANALYTICKÝ PRŮZKUM / 1 CHEMICKÉ ANALÝZY ZLATÝCH A STŘÍBRNÝCH KELTSKÝCH MINCÍ Z BRATISLAVSKÉHO HRADU METODOU SEM-EDX. ZPRACOVAL Martin Hložek / 1 ZPRACOVAL Martin Hložek TMB MCK, 2011 ZADAVATEL PhDr. Margaréta Musilová Mestský ústav ochrany pamiatok Uršulínska 9 811 01 Bratislava OBSAH Úvod Skanovací elektronová mikroskopie (SEM) Energiově-disperzní

Více

Klasické a inovované měření rychlosti zvuku

Klasické a inovované měření rychlosti zvuku Klasické a inovované měření rychlosti zvuku Jiří Tesař katedra fyziky, Pedagogická fakulta JU Klíčová slova: Rychlost zvuku, vlnová délka, frekvence, interference vlnění, stojaté vlnění, kmitny, uzly,

Více

test zápočet průměr známka

test zápočet průměr známka Zkouškový test z FCH mikrosvěta 6. ledna 2015 VZOR/1 jméno test zápočet průměr známka Čas 90 minut. Povoleny jsou kalkulačky. Nejsou povoleny žádné písemné pomůcky. U otázek označených symbolem? uvádějte

Více

Vlnové vlastnosti světla

Vlnové vlastnosti světla Vlnové vlastnosti světla Odraz a lom světla Disperze světla Interference světla Ohyb (difrakce) světla Polarizace světla Infračervené světlo je definováno jako a) podélné elektromagnetické kmity o frekvenci

Více

Určení koncentrace proteinu fluorescenční metodou v mikrotitračních destičkách

Určení koncentrace proteinu fluorescenční metodou v mikrotitračních destičkách Určení koncentrace proteinu fluorescenční metodou v mikrotitračních destičkách Teorie Stanovení celkových proteinů Celkové množství proteinů lze stanovit pomocí několika metod; například: Hartree-Lowryho

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

Chem. Listy 107, 245 249 (2013)

Chem. Listy 107, 245 249 (2013) MOŽNOSTI VYUŽITÍ TECHNIK POVRCHEM ZESÍLENÉ VIBRAČNÍ SPEKTROSKOPIE PŘI ANALÝZE PŘÍPRAVKU Chamomilla vulgaris DANUŠE VAVŘINOVÁ a * a PAVEL MATĚJKA b a Ústav analytické chemie, b Ústav fyzikální chemie, Vysoká

Více

Fyzika aplikovaná v geodézii

Fyzika aplikovaná v geodézii Průmyslová střední škola Letohrad Vladimír Stránský Fyzika aplikovaná v geodézii 1 2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního rozpočtu

Více

A5M13VSO MĚŘENÍ INTENZITY A SPEKTRA SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ

A5M13VSO MĚŘENÍ INTENZITY A SPEKTRA SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ MĚŘENÍ INTENZITY A SPEKTRA SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ Zadání: 1) Pomocí pyranometru SG420, Light metru LX-1102 a měřiče intenzity záření Mini-KLA změřte intenzitu záření a homogenitu rozložení záření na povrchu

Více

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických

Více

Praktikum z experimentálních metod biofyziky a chemické fyziky I. Vypracoval: Jana Čurdová, Martin Kříž, Vít Marek. Dne: 2.3.

Praktikum z experimentálních metod biofyziky a chemické fyziky I. Vypracoval: Jana Čurdová, Martin Kříž, Vít Marek. Dne: 2.3. Praktikum z experimentálních metod biofyziky a chemické fyziky I. Vypracoval: Jana Čurdová, Martin Kříž, Vít Marek. Dne:.3.3 Úloha: Radiometrie ultrafialového záření z umělých a přirozených světelných

Více

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna.

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. A) Výklad: Vnitřní energie vnitřní energie označuje součet celkové kinetické energie částic (tj. rotační + vibrační + translační energie) a celkové polohové energie

Více

LI-6400; Gazometrická stanovení fotosyntetických parametrů

LI-6400; Gazometrická stanovení fotosyntetických parametrů LI-6400; Gazometrická stanovení fotosyntetických parametrů 18. dubna 2008 Tato úloha by Vás měla seznámit s gazometrickými metodami stanovení fotosyntetické aktivity rostlin potažmo s přístrojem LI-6400,

Více

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH Jan Hruška TV-FYZ Ahoj, tak jsme tady znovu a pokusíme se Vám vysvětlit problematiku vedení elektrického proudu v látkách. Co je to vlastně elektrický proud? Na to

Více

Mikroskop atomárních sil: základní popis instrumentace

Mikroskop atomárních sil: základní popis instrumentace Mikroskop atomárních sil: základní popis instrumentace Jednotlivé komponenty mikroskopu AFM Funkce, obecné nastavení parametrů a jejich vztah ke konkrétním funkcím software Nova Verze 20110706 Jan Přibyl,

Více

ABSORPČNÍ A LUMINISCENČNÍ SPEKTROMETRIE V UV/Vis OBLASTI SPEKTRA

ABSORPČNÍ A LUMINISCENČNÍ SPEKTROMETRIE V UV/Vis OBLASTI SPEKTRA ABSORPČNÍ A LUMINISCENČNÍ SPEKTROMETRIE V UV/Vis OBLASTI SPEKTRA (c) -2008 ABSORPČNÍ SPEKTROMETRIE 1 Absorpce záření ve Vis oblasti Při dopadu bílého světla na vzorek může být záření zcela odraženo látku

Více

Školení CIUR termografie

Školení CIUR termografie Školení CIUR termografie 7. září 2009 Jan Pašek Stavební fakulta ČVUT v Praze Katedra konstrukcí pozemních staveb Část 1. Teorie šíření tepla a zásady nekontaktního měření teplot Terminologie Termografie

Více

1.7.4. Skládání kmitů

1.7.4. Skládání kmitů .7.4. Skládání kmitů. Umět vysvětlit pojem superpozice.. Umět rozdělit různé typy skládání kmitů podle směru a frekvence. 3. Umět určit amplitudu a fázi výsledného kmitu. 4. Vysvětlit pojem fázor. 5. Znát

Více

Bezkontaktní termografie

Bezkontaktní termografie Bezkontaktní termografie Biofyzikální ústav LF MU Elektromagnetické spektrum http://cs.wikipedia.org/wiki/soubor:elmgspektrum.png Bezkontaktní termografie 2 Zdroje infračerveného záření Infračervené záření

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

Organická chemie 3.ročník studijního oboru - kosmetické služby.

Organická chemie 3.ročník studijního oboru - kosmetické služby. Organická chemie 3.ročník studijního oboru - kosmetické služby. T-7 Funkční a substituční deriváty karboxylových kyselin Zpracováno v rámci projektu Zlepšení podmínek ke vzdělávání Registrační číslo projektu:

Více

Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti kapalin

Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti kapalin Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti kapalin Autor: Doc. Ing. Josef Formánek, Ph.D. Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti

Více

Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření

Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření Laboratoř Metalomiky a Nanotechnologií Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření Vyučující: Ing. et Ing. David Hynek, Ph.D., Prof. Ing. René

Více

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného

Více

Jednoduchý elektrický obvod

Jednoduchý elektrický obvod 21 25. 05. 22 01. 06. 23 22. 06. 24 04. 06. 25 28. 02. 26 02. 03. 27 13. 03. 28 16. 03. VI. A Jednoduchý elektrický obvod Jednoduchý elektrický obvod Prezentace zaměřená na jednoduchý elektrický obvod

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 6.1a 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace emisivní

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Chemie 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat

Více

Chemická vazba Něco málo opakování Něco málo opakování Co je to atom? Něco málo opakování Co je to atom? Atom je nejmenší částice hmoty, chemicky dále nedělitelná. Skládá se z atomového jádra obsahujícího

Více

Fyzika II mechanika zkouška 2014

Fyzika II mechanika zkouška 2014 Fyzika II mechanika zkouška 2014 Přirozené složky zrychlení Vztahy pro tečné, normálové a celkové zrychlení křivočarého pohybu, jejich odvození, aplikace (nakloněná rovina, bruslař, kruhový závěs apod.)

Více

Spektrální charakteristiky optických komponentů

Spektrální charakteristiky optických komponentů Úloha č. 5 pro laserová praktika KFE, FJFI, ČVUT Praha, verze 27.2.2014 Spektrální charakteristiky optických komponentů Úvod V laboratorní praxi často řešíme otázku, jak v experimentu použitý optický prvek

Více

Vyšší odborná škola, Obchodní akademie a Střední odborná škola EKONOM, o. p. s. Litoměřice, Palackého 730/1

Vyšší odborná škola, Obchodní akademie a Střední odborná škola EKONOM, o. p. s. Litoměřice, Palackého 730/1 DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-2-20 Téma: Test obecná chemie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Test obecná chemie Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý Mgr. Josef Kormaník TEST Otázka 1 OsO 4 je

Více

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry 18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry Digitální voltmetry Základním obvodem digitálních voltmetrů je A/D

Více

Fluorescenční mikroskopie

Fluorescenční mikroskopie Fluorescenční mikroskopie Pokročilé biofyzikální metody v experimentální biologii Ctirad Hofr 1 VYUŽITÍ FLUORESCENCE, PŘÍMÁ FLUORESCENCE, PŘÍMÁ A NEPŘÍMA IMUNOFLUORESCENCE, BIOTIN-AVIDINOVÁ METODA IMUNOFLUORESCENCE

Více

Charakterizace farmaceutických látek a jejich systémů se zaměřením na spektrální metody

Charakterizace farmaceutických látek a jejich systémů se zaměřením na spektrální metody Charakterizace farmaceutických látek a jejich systémů se zaměřením na spektrální metody Materiál je určen studentům k předmětu Úvod do spektrálních metod pro analýzu léčiv bakalářského studia oboru Analýza

Více

Terestrické 3D skenování

Terestrické 3D skenování Jan Říha, SPŠ zeměměřická www.leica-geosystems.us Laserové skenování Technologie, která zprostředkovává nové možnosti v pořizování geodetických dat a výrazně rozšiřuje jejich využitelnost. Metoda bezkontaktního

Více

ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM

ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM Pozorně se podívejte na obrázky. Kterou rukou si nevěsta maluje rty? Na které straně cesty je automobil ve zpětném zrcátku? Zrcadla jsou vyleštěné, zpravidla kovové plochy

Více

DOUČOVÁNÍ KVINTA CHEMIE

DOUČOVÁNÍ KVINTA CHEMIE 1. ÚVOD DO STUDIA CHEMIE 1) Co studuje chemie? 2) Rozděl chemii na tři důležité obory. DOUČOVÁNÍ KVINTA CHEMIE 2. NÁZVOSLOVÍ ANORGANICKÝCH SLOUČENIN 1) Pojmenuj: BaO, N 2 0, P 4 O 10, H 2 SO 4, HMnO 4,

Více

VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II

VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Optická čočka je optická soustava dvou centrovaných

Více