Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Ivo Volf Miroslava Jarešová. Slovoúvodem... 3

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Ivo Volf Miroslava Jarešová. Slovoúvodem... 3"

Transkript

1 Obsah Fyzika je kolem nás(molekulová fyzika a termika) Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Ivo Volf Miroslava Jarešová Slovoúvodem 3 1 Jakvelkéjsou malé částice? 5 11 Hmotnostčástic 6 Příklad1 hmotnostiatomů 6 Příklad2 atomováhmotnostníjednotka 6 12 Objemjednohomoluvybranýchlátek 7 Příklad3 molárníobjemprvků 7 Příklad4 molárníobjemplynnýchlátek 7 13 Objempřipadajícínajednučástici 8 Příklad5 objematomu 8 Příklad6 krychlovébuňky 9 14 Jakselišíteorieaskutečnost 9 Příklad7 železo αaγ 9 15 Vzdálenostičásticafázelátky 11 Příklad8 střednívzdálenostmolekul 11 Shrnutí 12 Cvičení Stavová rovnice Ideálníplyn VanderWaalsovastavovárovnice 16 Příklad9 oxiduhličitýzaatmosférickéhotlaku 19 Cvičení Molekulárně kinetická teorie Tlakplynunastěnyuzavřenénádoby Rozděleníčásticpodlerychlostí Středníkvadratickárychlost Některézávěry Tlakplynuastředníkvadratickárychlost 24 Příklad10 středníkvadratickárychlost Tlakplynuastředníkinetickáenergie 25

2 Příklad11 Loschmidtovočíslo 25 Příklad12 tlakvzduchu Středníkinetickáenergieateplota 25 Příklad13 Boltzmannovakonstanta 26 Příklad14 měrnétepelnékapacityvzduchu Střednívolnádráhamolekul 28 Příklad15 střednívolnádráhamolekul 31 Cvičení3 31 Řešení cvičení 33 Literatura 36 2

3 Slovoúvodem Termika je součástí fyziky a zabývá se vznikem a průběhem tepelných jevů a dějů Základními pojmy, z nichž tato část fyziky vychází, jsou teplota a teplo Teplota, kterou označujeme t, θ, T, je považována v Mezinárodní soustavě jednotek SI za základní veličinu, proto je velmi obtížné ji definovat Teplotu látky dokážeme zvyšovat nebo snižovat, dokážeme ji měřit různými způsoby, v různých teplotních stupnicích Pro běžný život vycházíme z několika základních jevů určujeme normální bod tání ledu(tj teplotu tání za normálního tlaku Pa),kterýoznačíme t t =0 C,resp T t =273,15K,abodvaruvody zanormálníhotlaku,ježznačíme t v =100 C,resp T v =373,15KInterpolací a extrapolací získáváme možnost měřit teplotu v širším spektru teplot Teplotu neměříme přímo, ale na základě změn různých fyzikálních veličin, závisejících na změnách teploty(roztažnost, rozpínavost plynů, barva zdroje záření aj) Druhou důležitou veličinou v termice je teplo, které označujeme Q Jednotkouteplabylapůvodněcal(kcal),odvozenázezahřívání1cm 3 (nebo1dm 3 ) vodyo1 CSezaváděnímsoustavyjednotekSIsejednotkoutepla(vsouvislosti s 1 termodynamickým zákonem) stal joule, přičemž 1 cal = 4,18 J (1kcal=4183J)) Na těchto dvou pojmech a na dalších poznatcích lze vybudovat teorii teploty a tepla, zvanou termodynamika, aniž bychom přesně tyto pojmy vymezili (u teploty to z principu nejde; teplo souvisí se změnou vnitřní energie soustavy a prací, kterou soustava vykonala, podle 1 termodynamického zákona Q= U+ W Druhý přístup k poznávání tepelných jevů a dějů je spojen s mikrostrukturou látky, s teorií molekulové stavby Když v roce 1827 anglický biolog Robert Brown pozoroval pod mikroskopem chaotický pohyb drobných částic v kapalném prostředí, zjistil, že rychlost pohybu částic se s rostoucí teplotou zvyšuje Teoretické zpracování problematiky vypracoval v roce 1905 Albert Einstein, přičemž vycházel z kinetické teorie látek V naší brožuře se budeme zabývat molekulovou strukturou látek a kinetickou teorií, pomocí nichž můžeme nalézt jinou cestu k vysvětlení tepelných jevů Dozvíme se, že tělesa běžných rozměrů obsahují obrovské počty částic(molekul, atomů, iontů), a proto není možno používat zákonitostí známých z mechaniky pro konečný malý počet těles Naučíme se uvažovat ve statistických rozměrech; zavedeme určité střední hodnoty veličin Na rozcvičení se ve vaší učebně zkuste rozhlédnout kolem sebe: zjistíte např, žeučebnamádélku9,6m,šířku7,2mavýšku3,3m,bývávní24 32žáků Pokusme se určit střední plošný obsah podlahy, která připadá na jednoho žáka, střední objem vzduchu v učebně a střední hmotnost vzduchu připadající na jednohožáka,je-lihustotavzduchu1,2kg m 3 3

4 Označme a = 9,6 m, b = 7,2 m, h = 3,3 m, P =?, V =?, m =? Vnašichúvaháchjeplošnýobsahpodlahy69,1m 2,objemvzduchuvučebně je228,1m 3,hmotnostvzduchuvučebněje273,7kgPro n 1 =24vychází P 1 =2,9m 2, V 1 =9,5m 3, m 1 =11,4kg;pro n 2 =32vychází P 2 =2,2m 2, V 2 =7,1m 3, m 2 =8,6kgStřednípočetžákůje n s = n 1+ n 2,tedy P 2 s = =2,5m 2, V s =8,2m 3, m s =9,8kg Zatímco plošný obsah podlahy a objem učebny se takřka nemění, netěsnosti oken a dveří, popř větrání způsobí, že dochází k výměně vydýchaného vzduchu,kterýobsahuvyššíprocentooxiduuhličitéhoco 2 zavzduchsběžnou koncentrací21%kyslíkuo 2 Ataksespolusnámiponořtedosvětavelkýchčíselamalýchrozměrů volných částic, které vystupují pod společným názvem mikročástice molekuly, atomy,ionty 4

5 1 Jakvelkéjsou malé částice? Až se dozvíme více o rozměrech a o hmotnosti malých částic, pochopíme, že v běžných tělesech jsou velmi velké počty částic, jež ani nedovedeme přesně stanovit Současně jsou tyto částice v neustálém pohybu, mění své vzájemné vzdálenosti, a proto musíme vždy stanovovat určité střední hodnoty veličin Vefyzicejsmepoznaliurčitánezvratnáfakta,kterájakoby spadlaznebe Vystupují ve stejné roli jako jsou v matematice axiomy nebo definice Pro naše výpočty se ukazuje jako velmi důležitý Avogadrův zákon: Stejné objemy všech plynů obsahují za stejného tlaku a teploty vždy stejný počet molekul Za tzv normálníchpodmínek(teplota0 Catlak101,325kPa)jetzvmolárníobjem roven V m0 =22,414l mol 1,přičemžjevněmobsaženo6, částic Amedeo Avogadro( ) byl italský fyzik, který se zabýval zprvu elektřinou, ale později fyzikou plynů Hypotézu o počtu částic v objemové jednotce formuloval v r 1811 Avogadrovu konstantu vypočetl poprvé Johann Loschmidt v roce 1865 Dnes je tato konstanta definována jako celkovýpočetatomův0,012kgizotopuuhlíku 12 6 C; tojestabilníizotopobsahujícívjádře6protonůa 6 neutronů Avogadrova konstanta se stále upřesňuje na základě experimentů: N A =(6, ±0, ) mol 1 Zaokrouhlenouhodnotucca6, mol 1 budeme využívat v našich výpočtech Obr1AAvogadro Druhým východiskem pro naše úvahy bude Mendělejevova periodická soustava prvků, kterou znáte z hodin chemie i fyziky Dmitrij Ivanovič Mendělejev( ) byl ruský chemik, objevitel periodického zákona prvků z roku 1869 Mendělejev publikoval svou první tabulku prvků v časopise Ruské chemické společnosti v roce 1869, o rok později pak předložil tabulku přesnější, doplněnou odalšíprvkyprácezroku1870mělanázevpřirozená soustava prvků a její použití k udání vlastností prvků dosud neobjevených S tabulkou souvisejí i další základní informace o prvcích, případně látkách, mj hustoty látek Obr2DIMendělejev 5

6 11 Hmotnost částic Označme molárníhmotnost M m ; potomhmotnostjedné částice (molekuly, atomu) m 1 určímejako Příklad 1 hmotnosti atomů m 1 = M m N A = M r m u 1 Určete hmotnost atomu vodíku, zlata, stříbra, železa a uranu 238 Řešení VodíkH: M m =1,008g mol 1, m H = 1,008 6, g=1, kg ZlatoAu: M m =0,197kg mol 1, m Au = 0,197 6, kg=32, kg StříbroAg: M m =0,108kg mol 1, m Ag = 0,108 6, kg=17, kg ŽelezoFe: M m =0,056kg mol 1, m Fe = 0,056 6, kg=9, kg Uran238U: M m =0,238kg mol 1, m U = 0,238 6, kg=39, kg Příklad 2 atomová hmotnostní jednotka Určete atomovou hmotnostní jednotku Řešení Atomováhmotnostní jednotka m u vychází z hmotnosti atomu uhlíku 12 6 C; M m =0,012kg mol 1, m C = 0,012 6, kg=1, kgjednahmotnostní jednotka m u = 1 12 m C=1, kg 1 Vestaršíliteratuřebychomtakémohlinalézt,žemísto m useatomováhmotnostníjednotka značí u 6

7 12 Objem jednoho molu vybraných látek Molárníobjemstanovímenazákladěmolárníhmotnosti M m ahustotylátky Potom V m = M m Příklad3 molárníobjemprvkůpřiteplotě20 C Stanovte molární objem zlata, stříbra, železa, uranu 238 a uhlíku při teplotě 20 C Řešení ZlatoAu: M m =0,197kg mol 1, =19290kg m 3, V m = 0, m3 mol 1 =10, m 3 mol 1 =10,2cm 3 mol 1 StříbroAg: M m =0,108kg mol 1, =10500kg m 3, V m = 0, m3 mol 1 =10, m 3 mol 1 =10,3cm 3 mol 1 ŽelezoFe: M m =0,056kg mol 1, =7860kg m 3, V m = 0, m3 mol 1 =7, m 3 mol 1 =7,1cm 3 mol 1 Uran238U: M m =0,238kg mol 1, =19050kg m 3, V m = 0, m3 mol 1 =1, m 3 mol 1 =12,5cm 3 mol 1 UhlíkC: M m =0,012kg mol 1, =2300kg m 3, V m = 0, m3 mol 1 =5, m 3 mol 1 =52,2cm 3 mol 1 Příklad 4 molární objem plynných látek Stanovtemolárníobjemnásledujícíchplynnýchlátek:vodíkuH 2,kyslíkuO 2, dusíkun 2,ozonuO 3 aoxiduuhličitéhoco 2 zanormálníchpodmínekpotřebné údaje vyhledejte v tabulkách Řešení Budemepostupovatobdobnějakovpříkladu3,tjpoužijemevztah V m = M m Požadované údaje nalezneme v MFCH tabulkách[1] na str 153 VodíkH 2 : M m =0,002kg mol 1, =0,0089kg m 3, V m0 = 0,002 0,0089 m3 mol 1 =22, m 3 mol 1 =22,47dm 3 mol 1 7

8 KyslíkO 2 : M m =0,032kg mol 1, =1,409kg m 3, V m0 = 0,032 1,409 m3 mol 1 =22, m 3 mol 1 =22,71dm 3 mol 1 DusíkN 2 : M m =0,028kg mol 1, =1,24kg m 3, V m0 = 0,028 1,24 m3 mol 1 =22, m 3 mol 1 =22,58dm 3 mol 1 OzonO 3 : M m =0,048kg mol 1, =2,114kg m 3, V m0 = 0,048 2,114 m3 mol 1 =22, m 3 mol 1 =22,71dm 3 mol 1 OxiduhličitýCO 2 : M m =0,044kg mol 1, =1,951kg m 3, V m0 = 0,044 1,951 m3 mol 1 =22, m 3 mol 1 =22,55dm 3 mol 1 Z řešení příkladu 4 můžeme udělat závěr, že za normálních podmínek, tj přiteplotě0 Catlaku101325Pamá1molplynnélátkypřibližněstejný objem Přesnější měření jen potvrzují, že Avogadrův zákon platí jen přibližně Hodnota V m =22,41dm 3 mol 1 =22,41l mol 1 jestanovenaproideální plyn na základě měření provedených s velmi zředěnými reálnými plyny 13 Objem připadající na jednu částici Protože1molrůznýchlátekobsahuje N A =6, entit,tjatomůnebo molekul, můžeme stanovit objem, připadající na jednu z těchto částic užitím vztahu V 1 = V m0 N A Příklad5 objematomu Stanovte objem připadající na jeden atom prvků z příkladu 3 a objem připadající na jednu molekulu z příkladu 4 Řešení Při řešení použijeme vztah V 1 = V m0 N A 10, ZlatoAu: V 1 = 6, m3 =1, m 3 10, StříbroAg: V 1 = 6, m3 =1, m 3 8

9 7, ŽelezoFe: V 1 = 6, m3 =1, m 3 12, Uran238U: V 1 = 6, m3 =2, m 3 52, UhlíkC: V 1 = 6, m3 =8, m 3 Proplynybymolárníobjemmělbýtjednotně V m0 =22, m 3 mol 1 22, Najednučásticipakpřipadáobjem V 1 = 6, m3 =37, m 3 Příklad 6 krychlové buňky Kdyby se nám podařilo vytvořit soustavu krychlových buněk na sebe nastavených,potomby 3 V 1 představovalahranukrychličekasoučasněipřibližné rozměry částic V našem případě určete přibližné rozměry částic zlata, stříbra, železa, uranu 238 a uhlíku za normálních podmínek Řešení Zlato: d Au = 3 1, m=2, m, stříbro: d Ag = 3 1, m=2, m, železo: d Fe = 3 1, m=2, m, uran238: d U = 3 2, m=2, m, uhlík: d C = 3 8, m=4, m, 14 Jakselišíteorieaskutečnost Na příkladu železa si ukážeme, jak vzdálenost mezi částicemi závisí i na jejich uspořádání Příklad7 železo α, γapolonium Fázové modifikace jsou určeny uspořádáním atomů železa v krystalické mřížce Železo α má krystalickou mřížku kubickou prostorově centrovanou Toto železo existujepřiteplotěnižšínež911 CajeferomagnetickéŽelezo γmákrystalickoumřížkukubickouplošněcentrovanouexistujevintervaluteplot900 Caž 1400 C,jeparamagnetickéKrystalickoumřížkukubickouprostou(vyskytuje se v přírodě velmi zřídka) má např radioaktivní prvek polonium α, který má hustotu9500kg m 3 Hustotuželezaje7860kg m 3 považujteproobědvě modifikace železa za stálou Určete rozměry mřížek polonia α a železa α, γ 9

10 Řešení Nejprve si načrtneme všechny tři mřížky(obr 3) a) prostá b) prostorově centrovaná c) plošně centrovaná Obr 3 Krystalická mřížka kubická Prostá kubická krystalová mřížka má 8 atomů, které se nacházejí ve vrcholech Vzhledem k tomu, že každý vrchol je společný pro 8 elementárních buněk, připadánakaždouelementárníbuňku 1 8 8=1atomVjednommolujetedy N A krychličekoznačme adélkuhranykrychličky(tzvmřížkovýparametr) Potomplatí = M m a 3 N A,zčehož M a 1 = 3 m N A 0,213 Propoloniumalfaje a 1 = , m=0,334nm V prostorově centrované kubické mřížce je uprostřed každé krychličky ještě navíc jeden atom(obr 3 b)), na každou elementární buňku tedy připadají =2atomyNa1molpakpřipadá1 2 N AelementárníchbuněkDélka hrany krychličky pak je M m a 2 = N A Proželezoalfapakje a 2 = 3 0, , m=0,287nm V plošně centrované elementární buňce je uprostřed každé stěny krychličky 1 atom, každá stěna je však společná dvěma elementárním buňkám Počet atomů 10

11 najednuelementárníbuňkujetedy =4Na1molpakpřipadá 1 4 N AelementárníchbuněkDélkahranyelementárníbuňkypakje M m a 3 = N A Proželezogamapakje a 3 = 3 0, , m=0,362nm Uspořádání krystalické mřížky tedy určuje vzdálenosti mezi částicemi a tím i fyzikální vlastnosti železa alfa a železa gama 15 Vzdálenosti částic a fáze látky Vodavkapalnémstavumápřiteplotě20 Chustotu998kg m 3 Sytávodní páramápřiteplotě20 Ctlak2333Paahustotu17,3g m 3 Suchývzduch oteplotě20 Cazanormálníhotlakumáhustotu1,20kg m 3 Příklad 8 střední vzdálenost molekul Určetestřednívzdálenostdvoumolekulvody,sytévodnípárypřiteplotě20 C amolekulplynůtvořícíchvzduch O 2,N 2 přiteplotě20 Cazanormálního tlaku Řešení VodaH 2 Ovkapalnémstavumámolárníhmotnost M m =0,018kg mol 1, tedymolárníobjemje V m = M m = m 3 mol 1 Středníobjempřipadajícínajednučásticije V 1 = V m = NA 6, m3 =2, m 3 Střední vzdálenost mezi dvěma sousedními molekulami je tedy d 1 = 3 2, m=3, m=0,31nm VodaH 2 Ovestavusytévodnípárymáhustotu17,3g m 3,tedymolární objemje V m = M m 0,018 = 17, m3 mol 1 = 1,04 m 3 mol 1 Střední 11

12 objempřipadajícínajednučásticije V 1 = V m 1,04 = NA 6, m3 = =1, m 3 d 2 = 3 1, m=1, m=12,0nm Pokud jde o vzduch, potom v MFCh tabulkách nalezneme molární hmotnost prokyslík M m =0,032kg mol 1,produsík M m =0,028kg mol 1 Vzhledem kpoměruobouplynůasi1:4,jeprovzduchmožnobrátmolárníhmotnost M m = 1 5 (0, ,028)kg mol 1 =0,0288kg mol 1 Molárníobjemje V m = M m = 0,0288 1,20 m3 mol 1 =0,024m 3 mol 1 Středníobjempřipadající najednučásticije V 1 = V m NA = 0,024 6, m3 =3, m 3 d 3 = 3 3, m=3, m=3,42nm, což je asi 10krát větší vzdálenost než v případě molekul vody Shrnutí Na závěr této kapitoly můžeme provést shrnutí: K vytvoření modelu založeném na představě molekulární stavby látek vystačíme se znalostí Mendělejevovy periodické tabulky prvků, Avogadrovy konstanty N A avztahemprovýpočetmolárníhmotnosti M m = M r 10 3 kg mol 1 Běžnátělesakolemnásobsahujívelkýpočetčástic-řádověvícenež10 20 Hmotnostčásticjevelmimalá,řádově( )kg Prostor mezi částicemi pevných a kapalných látek je zanedbatelný, a proto jsou látky pevné a kapalné málo stlačitelné Vzdálenosti mezi molekulami(atomy, ionty) u látek plynných jsou za normálních podmínek asi desetkrát větší než rozměry částic, proto je lze poměrně dobře stlačit V modelu molekulové struktury předpokládáme existenci pohybu částic Rychlost pohybu částic závisí na teplotě látky(brownův pohyb) Zvýšeuvedenéhoplyne,žepřipopisuchováníčásticnelzeužítzákonů známých z mechaniky hmotného bodu nebo mechaniky soustavy hmotných bodů; proto musíme využívat znalostí statistické fyziky a určovat střední hodnoty fyzikálních veličin 12

13 Cvičení 1 Všechny úlohy řešte za normálních podmínek 1 Odhadněte počet molekul obsažených v železném závaží o hmotnosti 100 g 2 Určete objem připadající v hliníku na jeden atom, má-li hliník krychlovou plošně centrovanou elementární buňku 3 Určete počet volných elektronů obsažených v měděném vodiči o průměru 1mmadélce10cmUvažujte,ženakaždýatommědipřipadájedenvolný elektron 4Určeteobjemvodyolátkovémmnožství1mol 5Kolikmolůvzduchujeobsaženovmístnostiorozměrech3m 3m 2,5m za normálních podmínek? 13

14 2 Stavová rovnice Na tepelné děje a jevy můžeme pohlížet dvěma způsoby: z hlediska termodynamiky, které používá pojmy teplota a teplo, o nichž nebudeme více pátrat, a z hlediska částicové statistické fyziky Termodynamika nás vede ke kvantitativnímu popisu, molekulová fyzika nám pak umožňuje podat modelová vysvětlení otom,jakapročdějeajevyprobíhají 21 Ideální plyn V této části se zaměříme na tepelné děje v plynech Plynné těleso popíšeme veličinamihmotnost m,objem V,tlak p,teplota T(nebo t)druhplynubude charakterizovánmolárníhmotností M m Hustotaplynu jejižnadbytečný údaj,stanovímejipomocíveličin mav,tj = m V Na základě provedených experimentů s plyny můžeme i ve školní fyzikální laboratoři dospět k zajímavým závěrům, o kterých se dále zmíníme Meldova trubice je silnostěnná kapilára, do níž vpravíme sloupec rtuti o délce h, který uzavře na zataveném konci sloupec vzduchu o délce l Vnějšítlakvzduchuoznačíme p a,tlakvzduchu vkapilářebudevtomtopřípadě p=p a + gh, kde je hustota rtuti Když trubici nakloníme oúhel α(obr4),zmenšísetlakvzduchuuzavřenéhovtrubicina p 1 = p a + ghsinα,zvětší sedélkasloupcevzduchu l 1 iobjem V 1 = l 1 S p a h l l 1 α p a hsinα Obr 4 Meldova trubice Bude-livolnýkonectrubicebudevevodorovnépoloze,bude hsinα=0,pro případ,žebudetrubicesměřovatdolů,bude hsinα <0Kdyžbudemeotáčet trubicísezměnouúhlu30,získáme12hodnotdotabulky,prokaždoudvojici hodnoturčíme p i l i (průřeztrubicesenemění)zezískanýchvýsledkůdospějeme ke známému Boylovu Mariottovu zákonu p V= konst pro T= konst,neboťteplotapřiměřeníbylastálá Další měření, které bychom mohli provést, je znázorněno na obr 5 Jestliže uzavřeme nádobu se vzduchem a máme možnost tento vzduch zahřívat, můžeme sledovatzávislostobjemunebotlakunateplotě 2 Dospějemetakkzákonům 2 Schémaznázorněnénaobr5představujemodeltzvpVTpřístrojepoužívanéhokověření stavové rovnice 14

15 Gay-LussacovučiCharlesovuPro p=konstjepotom V = V 0 (1+γt),pro V= konstje p=p 0 (1+γt)Číselněkonstanta γ =0,00367,odkud 1 =273 γ p a t h Obr 5 Zahřívání vzduchu Upravíme tedy všechny tři vztahy( mezi stavovými veličinami p, V a T Zpředchozíhotextuvíme,že V = V ) 273 t 273+t = V Tentovztah upravíme zavedením nové teplotní stupnice, pro níž {T 0 }=0+273, {T }={t}+273 Potom platí Gay-Lussacůvzákon: p=p 0 = konst, V= V 0 T V T 0 T = V 0 T 0 T Charlesůvzákon: V= V 0 = konst, p=p 0 p T 0 T = p 0 T 0 Boylův-Mariottůvzákon: T= T 0 = konst, pv= p 0 V 0 Z výše uvedených vztahů je možno si povšimnout, že jmenované tři vztahy lze sjednotit do jednoho vztahu pv T = p 0V 0, (1) T 0 z něhož jednotlivé zákony získáme vydělením veličin podle předpokladů(v prvnímvztahupoložíme p=p 0,druhém V= V 0,třetím T= T 0 ) 15

16 Považujme uvedenou stavovou rovnici ideálního plynu zatím za hypotézu, kterou budeme ověřovat experimentálně(ve školním fyzikálním kabinetu může být k dispozici aparatura speciálně pro tento pokus již dříve uvedený pvt přístroj k ověření stavové rovnice ideálního plynu) Zanormálníchpodmínek,tjpro p 0 =101300Pa, T 0 =273,15K,získáme pro1molvzduchu,tj V m0 =22,41l=22, m 3 podíl p 0 V , = J K 1 =8,31J K 1, T 0 273,15 Vzhledem k tomu, že se vypočtená konstanta vztahuje k 1 molu plynu, nazývámejimolárníplynovákonstantaraplatí R=8,31J K 1 mol 1 Stavová rovnice ideálního plynu pak přechází pro 1 mol na jednoduchý tvar pv m = RT, kde V m jetzvmolárníobjemtutorovnicilzepro nmolůpakpřepsatnatvar pv= nrt= m M m RT= N N A RT Výše uvedená stavová rovnice plynů platí pro ideální plyn, u něhož jsme předpokládali nulový objem částic a jejich chování bylo ovlivněno jen nárazy na stěny nádoby a vzájemnými srážkami Mezi srážkami se předpokládalo, že částice se pohybují jen rovnoměrně a přímočaře 22 Van der Waalsova stavová rovnice Vezmeme-li stavovou rovnici pv = nrt, kde nrt dosahuje určité hodnoty, potompro p nutně V 0Avšak,jetřebasiuvědomit,žeskutečnéplyny se liší od plynu ideálního vlastním objemem molekul a vzájemným působením těchto molekul Proto v tomto tvaru nelze stavovou rovnici pro reálný plyn použít Do stavové rovnice ideálního plynu je třeba zavést určité korekce, které by toto vše zohlednily Úpravu této stavové rovnice, která by toto vše brala v úvahu,navrhlholandskýfyzikvanderwaals,atotak,žedostavovérovnice ideálního plynu zavedl dva korekční členy: první člen na vnitřní tzv kohezní tlak p i adruhýčlen bnavlastníobjemmolekulkorekcenavnitřnítlakvyplývá ze vzájemného silového pohybu mezi molekulami Ruší se sice vzájemný silový účinek mezi molekulami uvnitř plynu, avšak molekuly v blízkosti stěny nádoby, která uzavírá plyn, jsou od okolních molekul vystaveny koheznímu tlaku směřujícímu dovnitř plynu Experimenty i teorie potvrdily, že tento vnitřní tlak je přímo úměrný druhé mocnině hustoty plynu Vzhledem k tomu, že hustota a objem jsou dvě nepřímo úměrné veličiny, je možno kohezní tlak psát ve tvaru p i = a Vm 2, kde konstanta a závisí na druhu plynu a charakterizuje přitažlivé pů- 16

17 sobení mezi molekulami Pro 1 mol má pak van der Waalsova stavová rovnice daného plynu tvar ( p+ a ) Vm 2 (V m b)=rt Podosazeníza V m = V n dostanemerovnicipro nmolů ( p+n 2 a ) (V nb)=nrt (2) V 2 Konstanty potřebné pro dosazení do van der Waalsovy rovnice u různých plynů je možno najít např na internetu na stránkách nebo na stránkách Napřprodusíkje a=0,141m 6 Pa mol 2, b= m 3 mol 1, prokyslíkje a=0,138m 6 Pa mol 2, b= m 3 mol 1 aprovodnípáruje a=0,554m 6 Pa mol 2, b=30, m 3 mol 1 K van der Waalsovým korekcím přistupujeme v extrémních podmínkách(na rozdíl od laboratorních) při malém objemu či velkém tlaku, kdy se podstatně zmenší vzájemná vzdálenost částic ÚpravouvanderWaalsovyrovnicepro1mol(položíme V m = V)postupně získáváme ( p+ a V 2 ) (V b)=pv+ a V ab pb V2= RT, pv 3 (pb+rt)v 2 + av ab=0, ( V 3 b+ RT ) V 2 + a p p V ab =0 (3) p Rovnice 3 stupně může mít obecně tři různé kořeny, popř jeden kořen reálný advakomplexněsdruženévgrafutoznamená,žefunkce p= RT V b a V 2 afunkce p=konstmohoumítnejménějedenanejvýšetřispolečnébody (průsečíky)zvláštnímpřípademjetzvtrojnýkořen, V 1 = V 2 = V 3 = V k Tento případ odpovídá tzv kritickému stavu plynu, který je popsán kritickými hodnotamiveličin V k, p k, T k Protrojnýkořenrovniceplyne(V V k ) 3 =0,po umocnění V 3 3V k V 2 +3V 2 k V V 3 k =0 17

18 Porovnáním s rovnicí(3) dostaneme b+ RT k = 3V k, p k a = 3Vk 2 p, k ab = Vk 3 p k Povyděleníposledníchdvourovnostíje V k = 3b,podosazení a = 3p k Vk 2, b= V k Částicovécharakteristikymůžemestanovitpomocítzvkritickýchhodnotobjemuatlakuanaopak: 3 V k =3b, p k = 1 a 27 b 2, T k= 8 a 27 Rb Předpokládáme-li, že kritické hodnoty lze stanovit experimentálně, nacházíme další souvislost mezi fenomenologickým makroskopickým popisem a statistickým mikroskopickým modelem Na tomto místě ještě porovnáme tvar izotermy ideálního plynu s tvarem van der Waalsovy izotermy(obr 6, 7) p p T 1 > T 2 > T 3 p k K T > T k T 1 T 3 T 2 T < T k T k O V Obr 6 Izotermy ideálního plynu O V 1 V k V 2 V 3 Obr 7 Izotermy reálného plynu V Podíváme-li se na obr 7 podrobněji, můžeme říci, že při podkritické teplotě mají nasycené páry určitý tlak, kterému na příslušné van der Waalsově izoterměodpovídajítřikořeny V 1 < V 2 < V 3,alemezikořeny V 1 a V 3 probíhá u reálného plynu izobarická kondenzace a látka postupně mění objem v celém 18

19 tomtointervaluteprvepro V > V 3 mámecočinitsplynnýmskupenstvíma pro V < V 1 dostávámeizotermukapaliny Poznámka Johannes Diderik van der Waals ( ) byl holandský fyzik Podařilo se mu nalézt vztah mezi objemem, tlakem a teplotou plynů a kapalin Prokázal existenci sil, které působí na úrovni molekul a způsobují vnitřní tlak v kapalinách, tzv van der Waalsovy síly Zformuloval též tzv van der Waalsovou rovnici platnou pro kapaliny i plyny-vizvýšebylatoprávětatopráce,která mupřineslanobelovucenuaposkytlasirujdewarovi a Kamerlingu Onnesovi údaje potřebné pro výrobu kapalného hélia V roce 1910 obdrželnobelovucenuzafyzikuzaprácinastavové rovnici plynů a tekutin Příklad 9 oxidu uhličitý za atmosférického tlaku Obr8vanderWaals Oxid uhličitý je jeden z plynů vyskytujících se v atmosféře Uvažujte, že máme 5,28kgCO 2,kterýzaujímápřitlaku p=0,1mpaobjem V =3,0m 3 Určete teplotu plynu a) užitím stavové rovnice ideálního plynu, b) podle van derwaalsovystavovérovniceskoeficienty a = 0,364 m 6 Pa mol 2, b = =4, m 3 mol 1 Řešení a)vyjdemezestavovérovniceideálníhoplynuvetvaru pv= m M m RT 1,zčehož T 1 = M mpv mr = , ,0 5,28 8,31 K=301K b) Použijeme van der Waalsovu rovnici ve tvaru kamza ndosadíme n= m avyjádříme T M 2 Dostaneme m ( )( p+ m2 a Mm 2 V 2 V m ) b M m T 2 = m R M m ( ) p+n 2 a V 2 (V nb)=nrt 2, 19

20 Po dosazení ( dostaneme 0, , ,364 ( ) 2 3,0 2 T 2 = )( 3,0 5,28 3 4, K, 5, ,31 Číselně T 2 =302KPorovnáme-lioběteploty,vidíme,žesepřílišneliší,cožje dáno tím, že jsme van der Waalsovu rovnici použili za neextrémních(běžných podmínek) Při této teplotě je ještě oxid uhličitý v plynném stavu ) Cvičení 2 1VnádobějeuzavřenkyslíkO 2 ohmotnosti1kgurčetehmotnostkyslíku, který je třeba vypustit z nádoby, aby se jeho tlak 4krát zmenšil Předpokládejte, že tento děj probíhá za stálé teploty 2Ideálníplynmápřiteplotě20 Cobjem1dm 3 atlak2mpaurčeteobjem téhož plynu za normálních podmínek 3Vzduchovábublinaoprůměru6mmstoupázednajezeraohloubce10m Udnajezerajeteplota10 C,těsněpodpovrchemhladinyjeteplota25 C Jak se změní průměr bubliny když dospěje k hladině? Atmosférický tlak je 0,1MPa, g=10m s 2 4 Určete hustotu vzduchu v pneumatice osobního automobilu, která je při teplotě20 Cnahuštěnanaabsolutnítlak2, PaJaksezměníhodnotatlaku vpneumatice,klesne-liteplotana5 C?Předpokládejte,žeobjempneumatiky se nemění 5Uvažujte,žebudetemítocelovoubombuoobjemu V =1,0m 3 naplněnou CO 2 olátkovémmnožství2kmolpodtlakem5 MPaPorovnejtepakteploty vypočtené užitím a) stavové rovnice ideálního plynu, b) van der Waalsovy rovniceskoeficienty a=0,364m 6 Pa mol 2, b=4, m 3 mol 1 Případný rozdíl zdůvodněte 6Sifonovábombičkamávnitřníobjem10mlHmotnostCO 2,kterýtvořínáplň bombičky,je7g,teplotanáplněbombičkyjestejná,jakoteplotaokolí,tj20 C Vypočtěte tlak plynu uvnitř bombičky pomocí a) stavové rovnice ideálního plynu,b)vanderwaalsovyrovniceskoeficienty a=0,364m 6 Pa mol 2, b = 4, m 3 mol 1 Vzniklýrozdílzdůvodněteaproveďtediskusi výsledků 20

21 3 Molekulárně kinetická teorie 31 Tlak plynu na stěny uzavřené nádoby Ve školních učebnicích(např[1]) se vychází ze skutečnosti, že při analýze kinetickéenergievčásticovéfyziceseněkdyvyjdezevztahu E k = 3 2 kt;na základě tohoto vztahu se potom postuluje, že na jeden stupeň volnosti se počítá senergiívnitřníchpohybůvlátcetento axiomatický přístupmůžečtenáře poněkud zmást v celkové struktuře poznatků o molekulové fyzice Druhým nedostatkem mnoha přístupů je to, že soubor molekul plynu, které budeme sledovat, se omezí do malé krychličky o hraně l, přičemž se předpokládá zpraktickýchdůvodů,žetřetinačásticsepohybujevesměruosy x( 1 6 částicve směru+x, 1 částicvesměru x)dalšítřetinačásticvesměru ±y,poslední 6 třetina ve směru ±z Tento model nahrazuje úvahu, která se týká průmětu hybnosti částic do soustavy souřadnic V české literatuře(viz[5]) lze najít i jiné přístupy Předpoklady V našich úvahách budeme pracovat s takřka ideálním plynem, jehož částice jsou velmi malé, představují jednoatomové molekuly(např He, Ne, Ar,) Plynmápoměrněmalouhustotučástic N V = N V,takžeprostorje takřka prázdný Částice se pohybují různými rychlostmi; při vzájemných srážkách a při nárazech na stěny nádoby se chovají částice jako dokonale pružné platí pro ně zákon zachování hybnosti i zákon zachování energie 311 Rozdělení částic podle rychlostí Rozdělení částic podle rychlosti vyjadřuje tzv Maxwellovo rozdělení, jež je pro určitouteplotu T 0 znázorněnografickynaobr9 f(u)= N N u T 0 O 1 Obr 9 Rozdělení částic podle rychlostí u 21

22 Označme rychlost pohybu částic v místě 1 jako rychlost pohybu největšího počtučástic,tzvnejpravděpodobnějšírychlost v p Všechnydalšírychlostipak přepočtemevzhledemktétorychlosti zavedemetzvrelativnírychlost u= v v p, která má jen číselnou hodnotu, jde tedy o bezrozměrnou veličinu To se bude snáze dosazovat do mnoha vztahů Na osu kolmou k ose rychlosti uvedeme relativní počet částic, které mají rychlostvintervalu u;u+ u,tedyvpásuošířce uprotoplochapodkřivkou vyjadřuje pravděpodobnost, že částice má rychlost v intervalu(0; ), což je1(100%)totorozloženíčásticplatíprourčitouteplotu T 0 ;dalšírozložení jeproteploty T 1 < T 0 < T 2 (obr10) f(u)= N N u T 1 T 0 T 2 O Obr 10 Rozdělení částic podle rychlostí a teplota u 312 Střední kvadratická rychlost Dále ještě zformulujeme ještě jednu myšlenku: ve vymezeném prostoru mějme N částicostejnéhmotnosti m 0,pohybujícíchserůzněvelkýmirychlostmi Použitím zákona zachování energie stanovíme, jak velká by byla rychlost pohybu částic, pokud by se všechny částice pohybovaly stejně velkou rychlostí ovelikosti v k Zatěchtopředpokladůbyplatilo zčehož N 1 2 m 0v 2 k= v 2 k = 1 N N i=1 N vi 2 i=1 1 2 m 0v 2 i, Rychlost v k nazývámestředníkvadratickárychlosttatorychlostbudemítvětší velikostnežprůměrnárychlost 1 n v N i i=1 Se střední kvadratickou rychlostí budeme počítat tam, kde budeme předpokládat platnost zákona zachování kinetické energie 22

23 V další části se budeme zabývat chováním jedné částice v nádobě, které pak zobecníme na chování N částic V našich úvahách zvolíme nádobu tvaru koule(obr11)opoloměru r,vnížbudepřiteplotě T 0 =273,15Katlaku p 0 =101325Pauzavřeno Nčástic Částicesebudepohybovatstálourychlostí v 1 aždonárazunastěnunádoby,donížnarazí podúhlem αvzhledemktomu,žesejedná očásticiideálníhoplynu,onížvíme,žejejí srážky se stěnou nádoby jsou dokonale pružné, platí, že částice se odrazí stejně velkou rychlostí v 1,sjakoudopadlanastěnunádobya pod stejným úhlem α Změna hybnosti při nárazu je m 0 v 1 cosα ( m 0 v 1 cosα)=2m 0 v 1 cosα Dalšínáraznastanezadobu t= 2rcosα v 1 m 0 v 1 r α α r α α Obr 11 Molekula v nádobě Za jednu sekundu tedy nastane v 1 2rcosα nárazůcelkovázměnahybnostijedné částice za jednu sekundu při nárazech na stěnu tedy bude v 1 2m 0 v 1 cosα 2rcosα = m v1 2 0 r Mají-li všechny částice uvažovaného plynu v nádobě stejnou hmotnost, potom se od sebe liší jen vektorem rychlosti pohybu Podle našeho předpokladu však pro pohyb částic musí být splněn také zákon zachování kinetické energie Proto můžeme uvažovat, že všechny částice v nádobě se budou pohybovat stejně velkourychlostí,atostředníkvadratickouovelikosti v k Protoževnádobě je uzavřeno právě N částic, bude celková změna hybnosti všech částic v této nádobě rovna m 0 v 2 k r N v Tatozměnahybnostijerovnasíleovelikosti F= m 0 a=m 0 t,kteroupůsobí na stěnu všechny částice Nás však nezajímá ani ne tolik působící síla, ale spíš tlakzpůsobenýtoutosilounastěnynádoby,tjdutékouleopoloměru rtento tlak vypočteme užitím základního vztahu m 0 v2 p= F k N S = r 4pr 2 = m 0vk 2 N 4pr = 1 3 m 0vk 2N 4 3 pr3 23

Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Ivo Volf Miroslava Jarešová. Slovoúvodem... 3

Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Ivo Volf Miroslava Jarešová. Slovoúvodem... 3 Obsah Fyzika je kolem nás(molekulová fyzika a termika) Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Ivo Volf Miroslava Jarešová Slovoúvodem 3 1 Jakvelkéjsou malé částice? 5 11 Hmotnostčástic

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

Plyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2

Plyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 Plyny Plyn T v, K Vzácné plyny 11 plynných prvků He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn 165 Rn 211 N 2 O 2 77 F 2 90 85 Diatomické plynné prvky Cl 2 238 H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 H 2 He Ne Ar Kr Xe 20 4.4 27 87 120 1 Plyn

Více

Zákony ideálního plynu

Zákony ideálního plynu 5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8

Více

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické Termodynamika termodynamická teplota: Stavy hmoty jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické teploty trojného bodu vody (273,16 K = 0,01 o C). 0 o C = 273,15 K T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]=

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník PLYNNÉ LÁTKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník Ideální plyn Po molekulách ideálního plynu požadujeme: 1.Rozměry molekul ideálního plynu jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul

Více

Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH. I. Základní pojmy FCH a kinetická teorie plynů

Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH. I. Základní pojmy FCH a kinetická teorie plynů Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH I. Základní pojmy FCH a kinetická teorie plynů RNDr. Karel Berka, Ph.D. Univerzita Palackého v Olomouci Zkouška a doporučená literatura Ústní kolokvium Doporučená literatura

Více

Fyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013

Fyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013 Fyzikální chemie Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302 14. února 2013 Co je fyzikální chemie? Co je fyzikální chemie? makroskopický přístup: (klasická) termodynamika nerovnovážná

Více

Úloha 1: Vypočtěte hustotu uhlíku (diamant), křemíku, germania a α-sn (šedý cín) z mřížkové konstanty a hmotnosti jednoho atomu.

Úloha 1: Vypočtěte hustotu uhlíku (diamant), křemíku, germania a α-sn (šedý cín) z mřížkové konstanty a hmotnosti jednoho atomu. Úloha : Vypočtěte hustotu uhlíku (diamant), křemíku, germania a α-sn (šedý cín) z mřížkové konstanty a hmotnosti jednoho atomu. Všechny zadané prvky mají krystalovou strukturu kub. diamantu. (http://en.wikipedia.org/wiki/diamond_cubic),

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

CELKOVÉ OPAKOVÁNÍ UČIVA + ZÁPIS DO ŠKOLNÍHO SEŠITU část 03 VNITŘNÍ ENERGIE, TEPLO.

CELKOVÉ OPAKOVÁNÍ UČIVA + ZÁPIS DO ŠKOLNÍHO SEŠITU část 03 VNITŘNÍ ENERGIE, TEPLO. CELKOVÉ OPAKOVÁNÍ UČIVA + ZÁPIS DO ŠKOLNÍHO SEŠITU část 03 VNITŘNÍ ENERGIE, TEPLO. 01) Složení látek opakování učiva 6. ročníku: Všechny látky jsou složeny z částic nepatrných rozměrů (tj. atomy, molekuly,

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL.

CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL. CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL. Látkové množství Značka: n Jednotka: mol Definice: Jeden mol je množina, která má stejný počet prvků, jako je atomů ve 12 g nuklidu

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 2. Stanovte objem nádoby, ve které je uzavřený dusík o hmotnosti 20 [kg], teplotě 15 [ C] a tlaku 10 [MPa].

Cvičení z termomechaniky Cvičení 2. Stanovte objem nádoby, ve které je uzavřený dusík o hmotnosti 20 [kg], teplotě 15 [ C] a tlaku 10 [MPa]. Příklad 1 Stanovte objem nádoby, ve které je uzavřený dusík o hmotnosti 20 [kg], teplotě 15 [ C] a tlaku 10 [MPa]. m 20[kg], t 15 [ C] 288.15 [K], p 10 [MPa] 10.10 6 [Pa], R 8314 [J. kmol 1. K 1 ] 8,314

Více

Ing. Stanislav Jakoubek

Ing. Stanislav Jakoubek Ing. Stanislav Jakoubek Číslo DUMu III/2-2-3-14 III/2-2-3-15 III/2-2-3-16 III/2-2-3-17 III/2-2-3-18 III/2-2-3-19 III/2-2-3-20 Název DUMu Ideální plyn Rychlost molekul plynu Základní rovnice pro tlak ideálního

Více

Stanovení hustoty pevných a kapalných látek

Stanovení hustoty pevných a kapalných látek 55 Kapitola 9 Stanovení hustoty pevných a kapalných látek 9.1 Úvod Hustota látky ρ je hmotnost její objemové jednotky, definované vztahem: ρ = dm dv, kde dm = hmotnost objemového elementu dv. Pro homogenní

Více

FYZIKA MIKROSVĚTA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník

FYZIKA MIKROSVĚTA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník FYZIKA MIKROSVĚTA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník Mikrosvět Svět o rozměrech 10-9 až 10-18 m. Mikrosvět není zmenšeným makrosvětem! Chování v mikrosvětě popisuje kvantová

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně Přípravný kurz k přijímacím zkouškám Obecná a anorganická chemie RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně část III. - 23. 3. 2013 Hmotnostní koncentrace udává se jako

Více

Mechanika plynů. Vlastnosti plynů. Atmosféra Země. Atmosférický tlak. Měření tlaku

Mechanika plynů. Vlastnosti plynů. Atmosféra Země. Atmosférický tlak. Měření tlaku Mechanika plynů Vlastnosti plynů Molekuly plynu jsou v neustálém pohybu, pronikají do všech míst nádoby plyn je rozpínavý. Vzdálenosti mezi molekulami jsou větší než např. v kapalině. Zvýšením tlaku je

Více

T0 Teplo a jeho měření

T0 Teplo a jeho měření Teplo a jeho měření 1 Teplo 2 Kalorimetrie Kalorimetr 3 Tepelná kapacita 3.1 Měrná tepelná kapacita Měrná tepelná kapacita při stálém objemu a stálém tlaku Poměr měrných tepelných kapacit 3.2 Molární tepelná

Více

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA TERMODYNAMICKÁ TEPLOTNÍ STUPNICE, TEPLOTA 1) Převeďte hodnoty v

Více

Základní poznatky. Teplota Vnitřní energie soustavy Teplo

Základní poznatky. Teplota Vnitřní energie soustavy Teplo Molekulová fyzika a termika Základní poznatky Základní poznatky Teplota Vnitřní energie soustavy Teplo Termika = část fyziky zabývající se studiem vlastností látek a jejich změn souvisejících s teplotou

Více

Skupenské stavy látek. Mezimolekulární síly

Skupenské stavy látek. Mezimolekulární síly Skupenské stavy látek Mezimolekulární síly 1 Interakce iont-dipól Např. hydratační (solvatační) interakce mezi Na + (iont) a molekulou vody (dipól). Jde o nejsilnější mezimolekulární (nevazebnou) interakci.

Více

Teplota jedna ze základních jednotek soustavy SI, vyjadřována je v Kelvinech (značka K) další používané stupnice: Celsiova, Fahrenheitova

Teplota jedna ze základních jednotek soustavy SI, vyjadřována je v Kelvinech (značka K) další používané stupnice: Celsiova, Fahrenheitova 1 Rozložení, distribuce tepla Teplota je charakteristika tepelného stavu hmoty je to stavová veličina, charakterizující termodynamickou rovnováhu systému. Teplo vyjadřuje kinetickou energii částic. Teplota

Více

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Molekulová fyzika, termika 2. ročník, sexta 2 hodiny týdně Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika v učebně fyziky, interaktivní tabule a i-učebnice

Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika v učebně fyziky, interaktivní tabule a i-učebnice Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Práce a energie, tepelné jevy, elektrický proud, zvukové jevy Tercie 1+1 hodina týdně Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika

Více

Stanovení měrného tepla pevných látek

Stanovení měrného tepla pevných látek 61 Kapitola 10 Stanovení měrného tepla pevných látek 10.1 Úvod O teple se dá říci, že souvisí s energií neuspořádaného pohybu molekul. Úhrnná pohybová energie neuspořádaného pohybu molekul, pohybu postupného,

Více

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Mechanika kapalin a plynů Hydrostatika - studuje podmínky rovnováhy kapalin. Aerostatika - studuje podmínky rovnováhy

Více

KAPALINY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

KAPALINY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda KAPALINY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Vlastnosti molekul kapalin V neustálém pohybu Ve stejných vzdálenostech, nejsou ale vázány Působí na sebe silami: odpudivé x přitažlivé Vlastnosti kapalin

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu 1/6 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu Příklad: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19, 2.20, 2.21, 2.22,

Více

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 2 Fyzikální veličiny a jednotky,

Více

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A Doporučená literatura Přípravný kurz Chemie 2006/07 07 RNDr. Josef Tomandl, Ph.D. Mailto: tomandl@med.muni.cz Předmět: Přípravný kurz chemie J. Vacík a kol.: Přehled středoškolské chemie. SPN, Praha 1990,

Více

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů energií (mechanické, tepelné, elektrické, magnetické, chemické a jaderné) při td. dějích. Na rozdíl od td. cyklických dějů

Více

1. Změřte teplotní závislost povrchového napětí destilované vody σ v rozsahu teplot od 295 do 345 K metodou bublin.

1. Změřte teplotní závislost povrchového napětí destilované vody σ v rozsahu teplot od 295 do 345 K metodou bublin. 1 Pracovní úkoly 1. Změřte teplotní závislost povrchového napětí destilované vody σ v rozsahu teplot od 295 do 35 K metodou bublin. 2. Měřenou závislost znázorněte graficky. Závislost aproximujte kvadratickou

Více

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při

Více

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny Mechanika tekutin Tekutiny = plyny a kapaliny Vlastnosti kapalin Kapaliny mění tvar, ale zachovávají objem jsou velmi málo stlačitelné Ideální kapalina: bez vnitřního tření je zcela nestlačitelná Viskozita

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK TÁNÍ A TUHNUTÍ - OSNOVA Kapilární jevy příklad Skupenské přeměny látek Tání a tuhnutí Teorie s video experimentem Příklad KAPILÁRNÍ JEVY - OPAKOVÁNÍ KAPILÁRNÍ JEVY - PŘÍKLAD Jak

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

1 Tuhé těleso a jeho pohyb

1 Tuhé těleso a jeho pohyb 1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité

Více

Mezi krystalické látky nepatří: a) asfalt b) křemík c) pryskyřice d) polvinylchlorid

Mezi krystalické látky nepatří: a) asfalt b) křemík c) pryskyřice d) polvinylchlorid Mezi krystalické látky nepatří: a) asfalt b) křemík c) pryskyřice d) polvinylchlorid Mezi krystalické látky patří: a) grafit b) diamant c) jantar d) modrá skalice Mezi krystalické látky patří: a) rubín

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

N A = 6,023 10 23 mol -1

N A = 6,023 10 23 mol -1 Pro vyjadřování množství látky se v chemii zavádí veličina látkové množství. Značí se n, jednotkou je 1 mol. Látkové množství je jednou ze základních veličin soustavy SI. Jeden mol je takové množství látky,

Více

TEPELNÉ JEVY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie

TEPELNÉ JEVY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie TEPELNÉ JEVY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie Vnitřní energie tělesa Každé těleso se skládá z látek. Látky se skládají z částic. neustálý neuspořádaný pohyb kinetická energie vzájemné působení

Více

R9.1 Molární hmotnost a molární objem

R9.1 Molární hmotnost a molární objem Fyzika pro střední školy I 73 R9 M O L E K U L O V Á F Y Z I K A A T E R M I K A R9.1 Molární hmotnost a molární objem V čl. 9.5 jsme zavedli látkové množství jako fyzikální veličinu, která charakterizuje

Více

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel.

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel. 5. Funkce 9. ročník 5. Funkce ZOPAKUJTE SI : 8. ROČNÍK KAPITOLA. Funkce. 5.. Kvadratická funkce Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených

Více

Fyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO

Fyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO 1. Jednotky a veličiny soustava SI odvozené jednotky násobky a díly jednotek skalární a vektorové fyzikální veličiny rozměrová analýza 2. Kinematika hmotného bodu základní pojmy kinematiky hmotného bodu

Více

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. XIX Název: Pád koule ve viskózní kapalině Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 16 dne:

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Termika VY_32_INOVACE_0301_0212 Teplotní roztažnost látek. Fyzika 2. ročník, učební obory Bez příloh

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Termika VY_32_INOVACE_0301_0212 Teplotní roztažnost látek. Fyzika 2. ročník, učební obory Bez příloh VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK

STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK Základními vlastnosti pevných látek jsou KRYSTALICKÉ A AMORFNÍ LÁTKY Jak vzniká pevná látka z kapaliny Krystalické látky se vyznačují uspořádáním Dělíme je na 2 základní

Více

TESTY Závěrečný test 2. ročník Skupina A

TESTY Závěrečný test 2. ročník Skupina A 1. Teplota tělesa se zvýšila o o C. Analogicky tomu lze říci, že se a) snížila o K. b) zvýšila o 93,15 K c) snížila o 53,15 K d) zvýšila o K. Částice v látce se pohybují a) neustáleným a uspořádaným pohybem

Více

CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN

CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Rovnováha, Síly na rovinné stěny CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Příklad č. 1: Nákladní automobil s cisternou ve tvaru kvádru o rozměrech H x L x B se pohybuje přímočarým pohybem po nakloněné rovině se zrychlením

Více

Laboratorní práce č. 1: Přibližné určení průměru molekuly kyseliny olejové

Laboratorní práce č. 1: Přibližné určení průměru molekuly kyseliny olejové Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 4. ročník šestiletého a 2. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Přibližné určení průměru molekuly kyseliny olejové ymnázium Přírodní vědy moderně

Více

VNITŘNÍ ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 2. ročník - Termika

VNITŘNÍ ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 2. ročník - Termika VNITŘNÍ ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 2. ročník - Termika Zákon zachování energie Ze zákona zachování mechanické energie platí: Ek + Ep = konst. Ale: Vnitřní energie tělesa Každé těleso má

Více

Teplota a její měření

Teplota a její měření Teplota a její měření Teplota a její měření Číslo DUM v digitálním archivu školy VY_32_INOVACE_07_03_01 Teplota, Celsiova a Kelvinova teplotní stupnice, převodní vztahy, příklady. Tepelná výměna, měrná

Více

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace Fyzika - 6. ročník Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí stavba látek - látka a těleso - rozdělení látek na pevné, kapalné a plynné

Více

CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE

CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE Výtok z nádoby, Průtok potrubím beze ztrát Příklad č. 1: Určete hmotnostní průtok vody (pokud otvor budeme považovat za malý), která vytéká z válcové nádoby s průměrem

Více

MECHANIKA HYDROSTATIKA A AEROSTATIKA Implementace ŠVP

MECHANIKA HYDROSTATIKA A AEROSTATIKA Implementace ŠVP Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. MECHANIKA HYDROTATIKA A AEROTATIKA Implementace ŠVP

Více

ZÁKLADNÍ ŠKOLA KOLÍN II., KMOCHOVA 943 škola s rozšířenou výukou matematiky a přírodovědných předmětů

ZÁKLADNÍ ŠKOLA KOLÍN II., KMOCHOVA 943 škola s rozšířenou výukou matematiky a přírodovědných předmětů ZÁKLADNÍ ŠKOLA KOLÍN II., KMOCHOVA 943 škola s rozšířenou výukou matematiky a přírodovědných předmětů Autor Mgr. Vladimír Hradecký Číslo materiálu 8_F_1_02 Datum vytvoření 2. 11. 2011 Druh učebního materiálu

Více

Hydromechanické procesy Hydrostatika

Hydromechanické procesy Hydrostatika Hydromechanické procesy Hydrostatika M. Jahoda Hydrostatika 2 Hydrostatika se zabývá chováním tekutin, které se vzhledem k ohraničujícímu prostoru nepohybují - objem tekutiny bude v klidu, pokud výslednice

Více

1. Látkové soustavy, složení soustav

1. Látkové soustavy, složení soustav , složení soustav 1 , složení soustav 1. Základní pojmy 1.1 Hmota 1.2 Látky 1.3 Pole 1.4 Soustava 1.5 Fáze a fázové přeměny 1.6 Stavové veličiny 1.7 Složka 2. Hmotnost a látkové množství 3. Složení látkových

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3665 Šablona: III/2 č. materiálu: VY_32_INOVACE_96 Jméno autora: Mgr. Eva Mohylová Třída/ročník:

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný

Více

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2006 2007

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2006 2007 TEST Z FYZIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ČÍSLO FAST-F-2006-01 1. Převeďte 37 mm 3 na m 3. a) 37 10-9 m 3 b) 37 10-6 m 3 c) 37 10 9 m 3 d) 37 10 3 m 3 e) 37 10-3 m 3 2. Voda v řece proudí rychlostí 4 m/s. Kolmo

Více

Řešení úloh 1. kola 49. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C

Řešení úloh 1. kola 49. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C Řešení úloh. kola 49. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C Autořiúloh:J.Jírů(),P.Šedivý(2,3,4,5,6),I.VolfaM.Jarešová(7)..Označme v 0souřadnicirychlostikuličkyohmotnosti3mbezprostředněpředrázem a v

Více

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program 1 VY_32_INOVACE_01_13 fyzika 6. Elektrické vlastnosti těles Výklad učiva PowerPoint 6 4 2 VY_32_INOVACE_01_14 fyzika 6. Atom Výklad učiva

Více

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek

Více

5. Jaká bude koncentrace roztoku hydroxidu sodného připraveného rozpuštěním 0,1 molu látky v baňce o objemu 500 ml. Vyber správný výsledek:

5. Jaká bude koncentrace roztoku hydroxidu sodného připraveného rozpuštěním 0,1 molu látky v baňce o objemu 500 ml. Vyber správný výsledek: ZÁKLADNÍ CHEMICKÉ VÝPOČTY II. autoři a obrázky: Mgr. Hana a Radovan Sloupovi 1. Ve třech válcích byly plyny, prvky. Válce měly obsah 3 litry. Za normálních podmínek obsahoval první válec bezbarvý plyn

Více

Úloha 3-15 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 5. Úloha 3-18 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 6

Úloha 3-15 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 5. Úloha 3-18 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 6 3. SIMULTÁNNÍ REAKCE Úloha 3-1 Protisměrné reakce oboustranně prvého řádu, výpočet přeměny... 2 Úloha 3-2 Protisměrné reakce oboustranně prvého řádu, výpočet času... 2 Úloha 3-3 Protisměrné reakce oboustranně

Více

Měření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou

Měření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou Měření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=13 Tato úloha patří zejména svým teoretickým základem k nejobtížnějším. Pojem momentu setrvačnosti dělá

Více

Nyní využijeme slovník Laplaceovy transformace pro derivaci a přímé hodnoty a dostaneme běžnou algebraickou rovnici. ! 2 "

Nyní využijeme slovník Laplaceovy transformace pro derivaci a přímé hodnoty a dostaneme běžnou algebraickou rovnici. ! 2 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MB ČÁST Příklad Nalezněte pomocí Laplaceovy transformace řešení dané Cauchyho úlohy lineární diferenciální rovnice prvního řádu s konstantními koeficienty v intervalu 0,, které vyhovuje

Více

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna.

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. A) Výklad: Vnitřní energie vnitřní energie označuje součet celkové kinetické energie částic (tj. rotační + vibrační + translační energie) a celkové polohové energie

Více

F-1 Fyzika hravě. (Anotace k sadě 20 materiálů) ROVNOVÁŽNÁ POLOHA ZAPOJENÍ REZISTORŮ JEDNODUCHÝ ELEKTRICKÝ OBVOD

F-1 Fyzika hravě. (Anotace k sadě 20 materiálů) ROVNOVÁŽNÁ POLOHA ZAPOJENÍ REZISTORŮ JEDNODUCHÝ ELEKTRICKÝ OBVOD F-1 Fyzika hravě ( k sadě 20 materiálů) Poř. 1. F-1_01 KLID a POHYB 2. F-1_02 ROVNOVÁŽNÁ POLOHA Prezentace obsahuje látku 1 vyučovací hodiny. materiál slouží k opakování látky na téma relativnost klidu

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 Elektřina a magnetismus - elektrický náboj tělesa, elektrická síla, elektrické pole, kapacita vodiče - elektrický proud v látkách, zákony

Více

ELEKTROSTATIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník

ELEKTROSTATIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník ELEKTROSTATIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník Elektrický náboj Dva druhy: kladný a záporný. Elektricky nabitá tělesa. Elektroskop a elektrometr. Vodiče a nevodiče

Více

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Chemie Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou JÁDRO ATOMU A RADIOAKTIVITA VY_32_INOVACE_03_3_03_CH Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Atomové jádro je vnitřní

Více

VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ

VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ Výhody: medium (vzduch) se nachází všude kolem nás možnost využití centrální výroby stlačeného vzduchu v závodě kompresor nemusí pracovat nepřetržitě (stlačený

Více

Hydromechanické procesy Obtékání těles

Hydromechanické procesy Obtékání těles Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak

Více

ZÁKLADNÍ POZNATKY MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMIKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - 2. ročník - Molekulová fyzika a termika

ZÁKLADNÍ POZNATKY MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMIKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - 2. ročník - Molekulová fyzika a termika ZÁKLADNÍ POZNATKY MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMIKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - 2. ročník - Molekulová fyzika a termika Částicová struktura látek Látky jakéhokoli skupenství se skládají z částic Částicemi jsou

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Chemie 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat

Více

5.7 Vlhkost vzduchu 5.7.5 Absolutní vlhkost 5.7.6 Poměrná vlhkost 5.7.7 Rosný bod 5.7.8 Složení vzduchu 5.7.9 Měření vlhkosti vzduchu

5.7 Vlhkost vzduchu 5.7.5 Absolutní vlhkost 5.7.6 Poměrná vlhkost 5.7.7 Rosný bod 5.7.8 Složení vzduchu 5.7.9 Měření vlhkosti vzduchu Fázové přechody 5.6.5 Fáze Fázové rozhraní 5.6.6 Gibbsovo pravidlo fází 5.6.7 Fázový přechod Fázový přechod prvního druhu Fázový přechod druhého druhu 5.6.7.1 Clausiova-Clapeyronova rovnice 5.6.8 Skupenství

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Evidenční číslo materiálu: 516 Digitální učební materiál Autor: Mgr. Pavel Kleibl Datum: 22. 1. 2013 Ročník: 8. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Energie Téma:

Více

Proudění viskózní tekutiny. Renata Holubova renata.holubov@upol.cz. Viskózní tok, turbulentní proudění, Poiseuillův zákon, Reynoldsovo číslo.

Proudění viskózní tekutiny. Renata Holubova renata.holubov@upol.cz. Viskózní tok, turbulentní proudění, Poiseuillův zákon, Reynoldsovo číslo. PROMOTE MSc POPIS TÉMATU FYZKA 1 Název Tematický celek Jméno a e-mailová adresa autora Cíle Obsah Pomůcky Poznámky Proudění viskózní tekutiny Mechanika kapalin Renata Holubova renata.holubov@upol.cz Popis

Více

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I Mechanika hmotného bodu Autor: Kateřina Kárová Text vznikl v rámci bakalářské práce roku 2006. Návod na práci s

Více

Vyšší odborná škola, Obchodní akademie a Střední odborná škola EKONOM, o. p. s. Litoměřice, Palackého 730/1

Vyšší odborná škola, Obchodní akademie a Střední odborná škola EKONOM, o. p. s. Litoměřice, Palackého 730/1 DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-1 Téma: Veličiny a jednotky Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý VÝKLAD SI soustava Obsah MECHANIKA... Chyba! Záložka není definována.

Více

II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO

II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO 2.1 Vnitřní energie tělesa a) celková energie (termodynamické) soustavy E tvořena kinetickou energií E k jejího makroskopického pohybu jako celku potenciální energií

Více

Charakteristika předmětu:

Charakteristika předmětu: Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Člověk a příroda Seminář z fyziky Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Seminář z fyziky je vzdělávací

Více

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1)

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1) 17. ročník, úloha I. E... absolutní nula (8 bodů; průměr 4,03; řešilo 40 studentů) S experimentálním vybavením dostupným v době Lorda Celsia změřte teplotu absolutní nuly (v Celsiově stupnici). Poradíme

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY MOLÁRNÍ HMOTNOST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST

CHEMICKÉ VÝPOČTY MOLÁRNÍ HMOTNOST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST CHEMICKÉ VÝPOČTY MOLÁRNÍ HMOTNOST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST AMEDEO AVOGADRO AVOGADROVA KONSTANTA 2 N 2 MOLY ATOMŮ DUSÍKU 2 ATOMY DUSÍKU

Více

Magnetické pole drátu ve tvaru V

Magnetické pole drátu ve tvaru V Magnetické pole drátu ve tvaru V K prvním úspěchům získaným Ampèrem při využívání magnetických jevů patří výpočet indukce magnetického pole B, vytvořeného elektrickým proudem procházejícím vodiči. Srovnáme

Více

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU Úloha č 5 MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU ÚKOL MĚŘENÍ: Určete moment setrvačnosti ruhové a obdélníové desy vzhledem jednotlivým osám z doby yvu Vypočtěte moment setrvačnosti ruhové a obdélníové

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. ρ = 8,0 kg m, M m 29 10 3 kg mol 1 p =? Příklady

FYZIKA 2. ROČNÍK. ρ = 8,0 kg m, M m 29 10 3 kg mol 1 p =? Příklady Příklady 1. Jaký je tlak vzduchu v pneuatice nákladního autoobilu při teplotě C a hustotě 8, kg 3? Molární hotnost vzduchu M 9 1 3 kg ol 1. t C T 93 K -3 ρ 8, kg, M 9 1 3 kg ol 1 p? p R T R T ρ M V M 8,31

Více

CHEMICKÁ ENERGETIKA. Celá termodynamika je logicky odvozena ze tří základních principů, které mají axiomatický charakter.

CHEMICKÁ ENERGETIKA. Celá termodynamika je logicky odvozena ze tří základních principů, které mají axiomatický charakter. CHEMICKÁ ENERGETIKA Energetickou stránkou soustav a změnami v těchto soustavách se zabývá fyzikální disciplína termodynamika. Z široké oblasti obecné termodynamiky se chemická termodynamika zajímá o chemické

Více

Obrázek1:Nevratnáexpanzeplynupřesporéznípřepážkudooblastisnižšímtlakem p 2 < p 1

Obrázek1:Nevratnáexpanzeplynupřesporéznípřepážkudooblastisnižšímtlakem p 2 < p 1 Joule-Thomsonův jev Fyzikální raktikum z molekulové fyziky a termodynamiky Teoretický rozbor Entalie lynu Při Joule-Thomsonově jevu dochází k nevratné exanzi lynů do rostředí s nižším tlakem. Pro ilustraci

Více