Obsah. 6.1 Augustova rovnice Hmotový tok Historický přehled 5

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Obsah. 6.1 Augustova rovnice... 61 6.2 Hmotový tok... 64. 1 Historický přehled 5"

Transkript

1 Obsah Historický přehled 5 Plynný sta hmoty 8. Jednotky tlaku Použíané jednotky tlaku Rozlišení oblastí akua podle tlaku Staoá ronice Gay Lussacoy zákony Látkoé množstí Daltonů zákon Kinetická teorie plynů 4 3. Rozdělení rychlostí Kinetická energie soustay Vysětlení tlaku plynu Částicoý déšt Střední olná dráha Další použíané eličiny Domácí úkol Řešení Objemoé procesy plynu 8 4. Tepelná transpirace (efúze plynu Difúze plynu Tepelná odiost plynu (přenos tepla Tření plynu Proudění plynu potrubím Porchoé procesy Vazba částic, adsorpce Adsorpční tok částic Henryů zákon, stupeň pokrytí porchu Odplyňoání Příklady Koncentrace molekul Doba ytoření rsty Rychlost desorpce Doba desorpce Vypařoání 6 6. Augustoa ronice Hmotoý tok Porchoé jey Migrace molekul Kapilární kondenzace Procesy e stěnách akuoých systémů Pená látka plynu Stěna akuoého systému Metody získáání nízkých tlaků 7 9. Základní princip čerpání Časoý průběh tlaku Výpočet doby čerpání akuoé komory Desorpce plynu, difúzní tok stěnami a netěsnosti systému Vodiost potrubí Transportní ýěy Mechanické ýěy Pístoá ýěa Rotační olejoé ýěy Vodokružní ýěa Výěy pracující na základě přenosu impulsu Tryskoé ýěy Molekulární ýěy Sorpční ýěy 0. Výěy yužíající fyzikální adsorpce (kryogenní ýěy 0. Výěy yužíající chemisorpce Vakuoá měření 5. Základní údaje Přímé měřicí metody Kapalinoé manometry Kompresní manometry Mechanické (deformační manometry Přesné membránoé manometry Nepřímé měřicí metody Tepelné akuoměry Viskózní manometry

2 .3.3 Ionizační akuoměry Výbojoý manometr Ionizační akuoměr se žhaou katodou Ionizační akuoměr s klystronoým uspořádáním elektrod Bayard-Alpertoa měrka Extraktoroý ionizační akuoměr Měření parciálních tlaků Hmotnostní spektrometr Hledání netěsností Metody hledání netěsností částech systému Metody hledání netěsností e akuoých systémech 39

3 5 6 Kapitola. Historický přehled Historický přehled Historický základ akuoé fyziky leží až 7. století době zniku klasické fyziky době Newtona, Galileiho, Huyghense. Až do tohoto století byli učenci přesědčeni, že acuum prázdno neexistuje a nelze ho ytořit, nebot příroda má strach z prázdnoty (horror acui Aristoteles. Galilei, byl tázán, proč odní pumpy nezednou odu do ýšky ětší než asi deset metrů, uažoal, že místě přetržení odního sloupce lastně acuum zniká. Jeho žák Torricelli proedl podobný pokus se rtutí uzařené trubici. Vytořil se sloupec rtuti ysoký 76 centimetrů a nad ním acuum. To se psal rok 643. až 9. století Jouleů pokus o ekialenci tepla a práce. Kinetická teorie plynů je lastně teoretickým základem akuoé fyziky. Další podnět ke zlepšoání techniky akua daly až 9. století Geissleroy pokusy s průchodem elektrického proudu e zředěných plynech. Sám pan Geissler zkonstruoal ýěu se rtutí, kde odstranil problémy s těsněním pístu e álci. Zde je lastně rtut pístem. Hladina se pohybuje se zedáním a klesáním pomocné nádoby. Torricelli také sůj pokus spráně ysětlil pomocí spolupůsobení tlaku atmosféry. Jako prní tak ukázal, jak lze ytořit prázdný prostor a tím tedy položil základy fyziky akua. Na jeho počest je po něm pojmenoána dodnes často použíaná jednotka tlaku: [T orr] = [mm] sloupce Hg. Několik let po Torricelliho pokusu zkonstruoal Otto on Guerick prní ýěu s dřeěným pístem (magdeburské polokoule po yčerpání je ani několik párů koní od sebe neorhlo. Ještě před koncem 7. století zkonstruoali ýěy pánoé Hooke, Boyl, Papin, ašak stále nebyl odstraněn problém s těsněním (tehdy ale samotné akuum nebylo objektem jejich zájmu, potřeboali ho jenom jako pomocnou podmínku pro sou práci. Vakuum, které tyto ýěy dosahoaly asi 0 [T orr] pak bylo postačující na téměř 00 následujících let. Během této doby (8. století Bernouli položil základy kinetické teorie plynů ýkladem tepla na základě mechaniky (kinetická energie molekul. Přesto šak stále ítězila fluidoá teorie tepla. Potřebný důkaz přinesl Výěu se rtutí dále zdokonalil Töpler roce 86 a také Sprengel později roce 879. Bylo tak dosaženo tlaku až 0 3 [T orr]. Tlaky menší než [T orr] přinesly elké problémy s jejich měřením, nebot ýška sloupce rtuti pro tyto tlaky je elice malá. Roku 874 zkonstruoal Mc Leod tz. kompresní (Mc Leodů manometr, dodnes použíaný ke kalibraci jiných manometrů. Přelom e ýoji oboru znamenal ynález žároky (Edison, 879. Žároka byla prním masoě yráběným akuoým produktem a tak se získáání akua stalo technickým a průmysloým oborem. Druhá poloina 9. století přinesla také další rozoj kinetické teorie: Krönig, Clausius ýpočet tlaku molekul z kinetické energie molekul, Maxwell, Boltzmann, Loschmi rozdělení rychlostí. Na přelomu 9. a 0. století přichází řada objeů, které byly podmíněny experimenty e akuu (objeení RTG paprsků, elektronů a jejich emise, elektronky, dioda Fleming, 904. Řešily se také prní fyzikální problémy týkající se oboru nízkých tlaků, experimentálně se prokazoala spránost kinetické teorie plynů. Mezníkem e ýoji akuoé techniky byl obje molekulární ýěy roku 9 a hlaně obje difúzní ýěy roce 93. Tato ýěa umožnila

4 7 8 Kapitola. Plynný sta hmoty pohodlné a rychlé čerpání ětších objemů. Současně byly objeeny další metody čerpání kryosorpční ýěa (Dewar, 904 a též metody nepřímého měření tlaků: tepelný akuoměr (Pirani, 906, iskózní akuoměr (Langmuir a Dushmann, 93 95, ionizační akuoměr (Buckley, 96. V období mezi prní a druhou sětoou álkou dáá impulsy pro rozoj průmysl ýroby akuoých součástek (žároky, elektronky, RTG lampy, ýbojky a také požadaky znikající jaderné fyziky (urychloače a fyziky ýbojů plynech, kde jsou nutné ještě nižší tlaky. V roce 99 byla zdokonalena Burchem difúzní ýěa a později frakční ýěa, která dosahoala tlaků až 0 8 [T orr]. Byl také sestrojen ýbojoý manometr s magnetickým polem. Následoaly ale také pokroky teorii, např. Langmuir studoal procesy na porchu látek e akuu. Dále se též zdokonaloala technologie začaly se použíat noé materiály pro akuoou techniku (wolfram a molybden. Velmi rychlý rozoj pokračoal po druhé sětoé álce: Plynný sta hmoty Ve akuoém systému jsou plyny a páry tz. plynné skupenstí hmoty. Pro toto skupenstí je charakteristické, že molekuly jsou od sebe tak daleko, že jejich zájemné působení je zanedbatelné. Pára se liší od plynu: pára teplota nižší než kritická, při stlačení kapalní, plyn teplota yšší než kritická, pro zkapalnění při kompresi se musí nejpre ochladit. Fázoý diagram je na následujícím obrázku: zdokonalení ionizačního manometru (Bayard, Alpert. Tímto akuoměrem bylo možno měřit tlaky až 0 [T orr], hmotoé spektrometry (Alpert, Buritz, noé metody čerpání (sorpce a kondenzace molekul, ionizace a přenos molekul, noé ýěy (Rootsoa, molekulární. V padesátých letech se spojuje roztříštěný okruh problémů a zniká noý fyzikální obor fyzika nízkých tlaků (akuoá fyzika, která se zabýá studiem procesů objemoých i porchoých, probíhajících uzařeném prostoru, němž jsou plyny a páry o nízkém tlaku (akuoý systém, pokud tyto procesy způsobují změny počtu částic tomto prostoru. V současné době se akuoá fyzika a technika stále rozíjí a je nedílně spojena se špičkoým ýzkumem a ýrobou e šech oblastech průmyslu (kosmický ýzkum, noé materiály a technologie, plazmoé technologie. Základní teoretickou předstaou je ideální plyn s lastnostmi: žádné zájemné působení molekul (E pot = 0, nuloý objem molekul (hmotné body. Reálný plyn se ideálnímu plynu podobá při teplotách značně yšších, než je teplota kritická. Fyzikální sta plynu jako celku (tz. makrosta je popsán staoými eličinami (tlak, objem, teplota,..... Jednotky tlaku Tlak je síla na jednotku plochy : p = F S. Orientace plochy prostoru je liboolná (Pascalů zákon.

5 .. Staoá ronice 9 0 Kapitola. Plynný sta hmoty.. Použíané jednotky tlaku [P a] = [ Nm ], [mbar] = 0 3 [bar] = 0 [P a], [T orr] = [mm] sloupce Hg. = 33,3 [P a]. =,333 [mbar], [atm] = 760 [T orr]. =,03 [bar]. =,03 [at] (fyzikální atmosféra, [at] = [ kp cm ]. = 0,98 [bar] (technická atmosféra, [P SI]. = 6895 [P a]. = 5,7 [T orr] (pound force per square inch... Rozlišení oblastí akua podle tlaku základní (hrubé akuum (0 0 5 [P a], jemné (primární akuum (0 0 [P a], ysoké akuum (0 5 0 [P a], ultraysoké akuum (0 0 5 [P a].. Staoá ronice Nejdříe definujeme teploty: Celsioa teplota (značíme t [ C], Kelinoa absolutní teplota (značíme T [K], T = 73,5 + t... Gay Lussacoy zákony Důody pro zaedení absolutní teploty: byly objeeny Gay Lussacoy zákony o roztažnosti a rozpínaosti plynu e taru: pro izobarický děj: normální atmosférický tlak V = V 0 ( + βt ; pro izochorický děj: kde: p 0 je tlak při 0 [ C], V 0 je objem při 0 [ C], t je Celsioa teplota. p = p 0 ( + β t ; Bylo změřeno, že koeficient roztažnosti a koeficient rozpínaosti mají stejnou elikost pro šechny plyny: β = β = 3, = 73,5. Dosadíme-li do ýše uedených ronic, dostaneme: ( V = V ,5 t 73,5 + t T = V 0 = V 0. 73,5 T 0 Pak tedy: z čeho plyne: V = V 0 T T 0 ; p = p 0 T T 0 ; p T = konst; V T = konst. Doplníme ještě třetí zákon ideálního plynu (Boylů Mariottů, který platí pro izotermický děj (T = konst: pv = konst. Zobecněním těchto ronic je staoá ronice plynu: pv T = konst.

6 .. Staoá ronice Kapitola. Plynný sta hmoty.. Látkoé množstí Z mnoha dalších staoých eličin si šimneme té, která (někdy skrytě ystupuje e staoé ronici látkoé množstí ν. Jeho základní jednotkou soustaě SI je [mol], to je takoé množstí látky, že její počet částic je stejný jako e [g] uhlíku 6 C. Tento počet se nazýá Aogadroa konstanta N A a pro její hodnotu platí: N A = (6,0 045 ± 0, [ mol ]. Látkoé množstí ν lze tedy zjistit, známe-li počet částic N zkoumané látky (plynu: ν = N N A [mol]. Látkoé množstí se často přeádí na hmotnost pomocí eličiny molární atomoá hmotnost M mol, což je hmotnost jednoho molu dané látky. Z definice jednoho molu je idět, že molární hmotnost uhlíku 6 C je rona [g]. Pro stanoení molární hmotnosti liboolné látky definujeme atomoou hmotnostní jednotku m u, která je rona hmotnosti atomu uhlíku 6 C, tedy: m u = m ( 6 C =, [kg]. Označíme dále hmotnost jedné částice (atom, molekula,... látky jako m a definujeme eličinu relatiní hmotnost částice A: A = m m u. Je jasné, že relatiní hmotnost atomu uhlíku 6 C je. Vyjádříme pak jeho známou molární hmotnost: po dosazení číselných hodnot: dostááme tak zajímaý ztah: M mol ( 6 C = [g] = N A m = N A A m u ; [g] = N A [g] m u ; Záěrem tedy uedeme ztah pro stanoení látkoého množstí ν ze znalosti hmotnosti látky M nebo z počtu částic (molekul, atomů,... této látky N: ν = N = M. N A M mol Pro plyny platí ještě známý Aogadrů zákon, který říká, že [mol] liboolného plynu (ideálního plynu zaujímá za normálních podmínek 3 ždy stejný objem, tz. molární objem: V 0 =,44 [l]. Potom lze určit tz. Loschmioo číslo, charakterizující počet částic jednotce objemu: n 0 = N A V 0. =, [cm 3 ]. Pak, máme-li látkoé množstí ν molů plynu, zaujmutý objem bude νv 0. Dosadíme do staoé ronice a dostaneme: pv T = konst = p 0νV 0 T 0 a tedy dostááme staoou ronici: kde: =,03 05 ν, ,5 pv = νrt, = νr R = 8,34 4 (6 [ J.mol.K ] je unierzální plynoá konstanta. Z tohoto taru staoé ronice je dobře idět, že množstí plynu (ν je úměrné součinu pv za dané teploty. Potom lze množstí plynu určoat pomocí eličiny pv [P a.l,...]. Dosadíme-li ještě do staoé ronice za látkoé množstí, dostaneme: pv = νrt = N N A RT = NkT ; N A m u = [g]. Nyní yjádříme molární hmotnost liboolné částice (atomu o relatiní hmotnosti A: po ydělení objemem V : p = NkT V = nkt, M mol ( A X = N A m = N A A m u = A [g]. 3 T 0 = 73,5 [K], p 0 =, [P a]

7 .. Staoá ronice 3 4 Kapitola 3. Kinetická teorie plynů kde: k je Boltzmannoa konstanta (k =, ( [J.K ], n je koncentrace částic. Tedy máme další tar staoé ronice: p = nkt. Z tohoto ztahu je zřejmé, že tlak je úměrný koncentraci. 3 Kinetická teorie plynů Kinetická teorieplynů proádíýklad termodynamickýchlastnostíplynu na základě modelu plynu jako mechanické soustay částic. Plyn je poažoán za soustau hmotných částic (molekul, které se neustále pohybují nejrůznějšími směry a rychlostmi (tz. neuspořádaný pohyb molekul. Tyto částice se srážejí nazájem (pružně, ale i se stěnami akuoého systému (pružně i nepružně. Z důodu elkého počtu molekul (iz Aogadroo číslo není možné počítat a sledoat jejich konkrétní dráhy. Práě tento elký počet ale umožnil použití statistických ýpočtů...3 Daltonů zákon Poslední zákon, který připomeneme je Daltonů zákon pro směs několika plynů, které spolu chemicky nereagují: kde: p = p + p +..., p je celkoý (totální tlak plynu e směsi, p i jsou parciální (částečné tlaky jednotliých složek směsi. Platí, že parciální tlak složky směsi je tlak, který by se daném objemu ytořil tehdy, když by tento objem zaujala pouze tato složka (při stejné teplotě. Pro zduch jsou parciální tlaky uedeny následující tabulce: 3. Rozdělení rychlostí Za předpokladu termodynamické ronoáhy byl odozen pro elikost rychlostí Maxwellů rozděloací zákon: kde: ( m 3 dn = 4πN e m kt d, } πkt {{ } f(... Maxwelloa rozděloací funkce dn je počet molekul, jejichž elikost rychlosti se nachází interalu d (tj. interalu (, + d. Průběh rozděloací funkce f( je na následujícím obrázku: p plyn p parc [P a] parc p [%] N 7, ,8 0 O, 0 4,09 0 Ar 9,44 0 9,33 0 CO,93 0 3,00 0 H,00 0,00 0 Ne,0 0 0, He 5,00 0 5, Kr,00 0, Xe 9, ,00 0 6

8 3.. Rozdělení rychlostí 5 6 Kapitola 3. Kinetická teorie plynů Fyzikální smysl rozděloací funkce: f = dn dφ má obecně ýznam hustoty bodů e fázoém prostoru, tj. jejich počet jednotce objemu fázoého prostoru. V našem případě: f( = dn d je hustota bodů (obrazů staů molekul na ose elikosti rychlosti, tj. jejich počet jednotkoém interalu osy. Platí: f(0 = 0; lim f( = 0; křika má maximum místě (ýpočet ze ztahu df d = 0: kt p = m, nazaném nejpraděpodobnější rychlost. Ve statistice nás ošem zajímají střední hodnoty a proto definujeme střední rychlost: = 8kT f( d = N πm. Je to podstatě aritmetický průměr: = N (nahradíme sumu integrálem = N 0 0 dn = N = i N = N 0 i f( d. Dále se definuje střední hodnota kadrátu rychlosti, nazaná střední kadratická rychlost: = N 0 f( d = 3kT m. Její odmocnina se nazýá efektiní rychlost: ef = = 3kT m. Mezi těmito rychlostmi platí následující ztahy: a tedy: = 0,90 ef ; p = 0,85 ef ; p < < ef. Maximum ( rozděloací funkce je dosti ostré a lze ukázat, že interalu, 3 leží rychlosti asi 3 4 šech molekul. Tedy při hrubých odhadech je možné si předstait, že šechny molekuly mají stejnou rychlost ronou. Konkrétní hodnoty rychlostí p, ef, pro dusík, odík, argon a xenon při teplotě 0[ C] jsou uedeny následující tabulce. Výpočet byl proeden pomocí zorce: kt T p = m = R RT =. m N A M mol p [ms ] [ms ] ef [ms ] N H Ar Xe Kinetická energie soustay Znalost středních rychlostí nám pak umožňuje ypočítat kinetickou energii soustay. Jestliže uažujeme molekulu o hmotnosti m a rychlosti, potom její kinetická energie je: ε k = m

9 3.. Kinetická energie soustay 7 8 Kapitola 3. Kinetická teorie plynů a celkoá kinetická energie šech molekul je : E k = i ε ki = =0 ε k dn = 0 m f( d = = m f( d N N = m N; po dosazení za střední kadratickou rychlost: 0 E k = m3kt m N = 3 kt N a po dosazení za celkoý počet molekul: E k = 3 kt νn A = 3 RT ν. Je tedy idět, že stejná látkoá množstí ( [mol] různých plynů mají stejné celkoé kinetické energie ( 3 RT. Pro případ ideálního plynu je tato energie rona celkoé energii plynu, tj. nitřní energii plynu: Vysětlení: pouze jednoatomoá molekula se podobá hmotnému bodu, jehož pohyb je popsán třemi souřadnicemi a jehož kinetická energie má tři části: m = m ( x + y + z = m x + m y + m z = = 3 kt = kt + kt + kt. Platí ekipartiční teorém na každou souřadnici pohybu (stupeň olnosti připadne energie: kt, které tepelné kapacitě odpoídá příspěek: R. Tento teorém lze dobře použít na složitější molekuly, např. na douatomoou molekulu (iz obr.: U = E k = 3 RT ν. Z termodynamiky známe ztah pro přírůstek nitřní energie: du = νc dt. Pak pro molární tepelnou kapacitu C dostaneme: C = du ν dt = ( d 3 ν dt RT ν = 3 R a tato hodnota je konstantní: 3 8,34. =,47 [J.K.mol ]. To ale souhlasí pouze pro jednoatomoé plyny (He, Ne, Ar,..., Hg,.... U douatomoých plynů (H, N, O,... je C okolo 0 [J.K.mol ] a s teplotou roste až na 9 [J.K.mol ]. Víceatomoé plyny se odchylují ještě íce. translace těžiště 3 souřadnice, rotace kolem osy jdoucí těžištěm souřadnice, kmitání ose x souřadnice ( m x + kx. Celkem tedy má douatomoá molekula 7 stupňů olnosti a podle ekipartičního teorému bude tepelná kapacita plynu tořeného těmito molekulami: 7 R. = 9.

10 3.3. Vysětlení tlaku plynu 9 0 Kapitola 3. Kinetická teorie plynů 3.3 Vysětlení tlaku plynu Podle kinetické teorie plynu molekuly kromě zájemných srážek dopadají také na stěny a pružně se od nich odrážejí. Co se při takoém dopadu molekuly děje je zřejmé z obrázku: a podle 3. Newtonoa zákona (akce a reakce také molekula působila na stěnu silou: F. Tato síla je kolmá na stěnu a zniká tak tlak plynu. Nyní ypočítáme konkrétně, kolik molekul za nějaký čas dopadne na zolenou plošku stěny ds. Aby nějaká molekula mohla na tuto stěnu ůbec dopadnout, musí ektor její rychlosti směřoat ke stěně ( x > 0 označíme počet takoýchto molekul (které mají určitou souřadnici x, kde x > 0 celém objemu plynu jako dn. Pak zřejmě: dn = dn( x = f( x d x, kde: f( x je nějaká (Maxwelloská rozděloací funkce podle x, zatím ji nebudeme specifikoat. Půodní rychlost (před dopadem se po dopadu změní na. Nastane tedy změna rychlosti: =. Je zřejmé, že: pro elikost ektoru tedy platí: = ( x, y ; = ( x, y ; Ale šechny tyto molekuly za čas jistě na stěnu nedopadnou, nebot některé jsou od stěny daleko. Tedy dopadnou pouze ty molekuly, jejichž zdálenost od plošky ds není ětší než x (to je elikost dráhy ronoměrného pohybu rychlostí x za čas a to jsou šechny molekuly objemu: x ds. Situace je zřejmá z obrázku: = x. Změně rychlosti molekuly musí odpoídat změna hybnosti: p = m ; elikost ektoru změny hybnosti pak je: p = m = m x. To podle. Newtonoa zákona ale znamená, že na molekulu působila síla (od stěny: F = p t Jelikož celém objemu plynu je těchto molekul dn( x, pak jednotkoém objemu je jich dn(x V a tomto objemu je potom počet molekul: dn( x x ds. V

11 3.3. Vysětlení tlaku plynu Kapitola 3. Kinetická teorie plynů Každá z těchto molekul tedy během doby dopadne na ds a po odrazu od ní má změnu hybnosti m x. Pak celkoá změna hybnosti šech těchto molekul je: dp = dn( x x m x ds = m dn( x x ds ; V V časoá změna této hybnosti pak je síla, lastně část celkoé síly, od této skupiny molekul: df = dp ; když tuto sílu ydělíme elikostí plochy ds, dostaneme tlak, lastně část celkoého tlaku od této skupiny molekul: dp = df ds = dp ds = dn( x m x V a celkoý tlak je pak součtem (integrálem přes šechny možné rychlosti x, ( x > 0: p = x=0dp = m V po dosazení za dn( x dostaneme: p = m V 0 0 x dn( x; xf( x d x. Uážíme-li, že rozděloací funkce je sudá a tedy platí: f( x = f( x, dostaneme po ynásobení jedničkou ( N N : p = m V xf( N x d x N = m V xn. Střední hodnotu kadrátu souřadnice lze bez ýpočtu ododit lehce použitím ztahu: = x + y + z ; uděláme formálně střední hodnotu: Žádná souřadnice ale nemůže být preferoána a tedy šechny tři ýrazy musí být stejné: x = y = z ; platí tedy: Po dosazení do ztahu pro tlak: neboli: p = m V x = 3. 3 N = m 3 V N = E k 3 V, pv = 3 E k. Součin pv je tedy mírou nejen množstí látky, ale také nitřní energie. Dále můžeme dosadit za kinetickou energii ýraz dříe odozený pro ideální plyn: E k = N 3 kt ; potom: p = 3 V N 3 kt = nkt a tím dostááme staoou ronici ideálního plynu. 3.4 Částicoý déšt Veličina částicoý déšt charakterizuje počet nárazů molekul na stěnu (za jednotku času na jednotku plochy. Principiálně by bylo možné použít stejný postup, jako při ýpočtu tlaku, tj. bylo by: Z = ds 0 dn V x ds. Toto dále šak nelze přeést na známou střední hodnotu (lichá funkce. Proto hned od počátku uažujeme o skupině molekul dn, které mají šechny stejnou elikost rychlosti, (dn = f( d. Dále se použijí sférické souřadnice podle obrázku: = x + y + z = 3 x = 3 y = 3 z.

12 3.4. Částicoý déšt 3 4 Kapitola 3. Kinetická teorie plynů Sečteme šechny tyto molekuly pro šechny možné elikosti a šechny možné směry rychlosti (odpoídající dopadům molekul z jednoho poloprostoru na hraniční plochu druhého poloprostoru: = 4πV Z = π π dn dω ds cos ϑ ds =0 ϑ=0 ϕ=0 V 4π = N N 0 f( d π 0 sin ϑ cos ϑ dϑ Výsledný zorec pro částicoý déšt tedy je: Z = 4 n. π 0 dϕ = 4 N V = 4 n. 3.5 Střední olná dráha Na ds dopadnou za čas šechny molekuly ze šikmého álce o objemu: cos ϑ ds. Tato eličina charakterizuje délku dráhy, kterou molekula uletí mezi děma srážkami. U neuspořádaného pohybu molekul jsou samozřejmě délky drah mezi děma po sobě jdoucími srážkami různé a proto se počítá střední hodnota těchto drah. Vztah pro střední dráhu lze ododit z jednoduchého modelu, který ukazuje následující obrázek: Směr ektoru rychlosti je určen děma úhly (ϑ,ϕ a tedy tyto úhly musíme zadat. Tím lastně zadáme prostoroý úhel: dω = ds r r dϑ r sin ϑ dϕ = r = sin ϑ dϑ dϕ. Všechny molekuly ošem létají do šech možných úhlů tedy do celého prostoroého úhlu 4π. Do zadaného úhlu dω pak směřuje pouze úměrná část z celkoého počtu molekul, daná poměrem: dω 4π. Předpokládáme, že šechny molekuly jsou klidu a pouze jedna se pohybuje rychlostí o elikosti. Tato molekula, jako koule o poloměru r, uletí za jednotku času dráhu elikosti a narazí přitom do šech molekul, které jsou od její dráhy zdálené maximálně o R = r, tedy do molekul objemu: πr ; tento počet je: nπr.

13 3.5. Střední olná dráha 5 6 Kapitola 3. Kinetická teorie plynů Je to lastně počet srážek, ke kterým dojde na zdálenosti. Tedy průměrná zdálenost mezi děma srážkami je: kde l = σ je průřez molekuly (σ = πr 4 nπr = nπr = n4σ. Předpoklad o nehybnosti ostatních molekul jistě není spráný je nutné ještě uažoat zájemnou rychlost mezi ybranou molekulou a ostatními molekulami relatiní rychlost: Relatiní rychlost je rozdíl obou rychlostí (ybrané molekuly a některé sousední molekuly: rel = ; podle obrázku yjádříme elikosti rychlostí: rel = + cos α a uděláme formálně střední hodnoty: pak tedy: z toho plyne: rel = }{{} + cos α; }{{} } {{ } 0 rel = ; rel =. Po zpětném dosazení do zorce pro střední olnou dráhu potom dostaneme upraený ztah: l = n 4 σ. Dále má li záislost σ na rychlosti molekul (tj. na teplotě. Jde lastně o účinný průřez reakce (4σ, který záisí obecně na různých eličinách a také na energiích částic. Je známý Sutherlandů ztah: kde σ je σ pro T, σ = σ ( + T d T, T d je teplota zdojení (pro T = T d je σ = σ. Pak ýsledný ztah pro střední olnou dráhu je: l = n 4 σ ( + T d T. Dosadíme-li ještě za koncentraci n ze staoé ronice p = nkt, dostaneme: kt lp = 4 ( σ + T d. T Je tedy idět, že součin lp je konstantní pro daný plyn a pro danou teplotu. Speciálně: N,0 [ C]: R = 3, 0 0 [m] (R 0 = 3, [m] T d = 98 [K] [K] (pro [K] lp = 4,4 0 5 [m mt orr] = 5,9 0 5 [m mbar] O,0 [ C]: Udáá se pro zduch (0 [ C]: R 0 C = 3,6 0 0 [m] lp = 4,9 0 5 [m mt orr] lp. = [m mt orr] = 6, [m mbar] 3.6 Další použíané eličiny Někdy se použíá eličina nazaná počet srážek (jedné částice za jednotku času: z = N t = n 4 σ = l.

14 3.7. Domácí úkol 7 8 Kapitola 4. Objemoé procesy plynu Další často použíanou eličinou je počet srážek (šech částic jednotce objemu za jednotku času, též nazýanou objemoá hustota srážek. Víme, že jednotce objemu je n molekul a každá z nich absoluje z srážek za jednotku času, celkem tedy nz srážek. Tímto jsme ale každou srážku započítali dakrát, a tedy musíme dělit děma: 3.7 Domácí úkol Z = nz = n l. Vypočítejte a poronejte šechny definoané eličiny pro jeden ýznačný tlak (např. rozhraní ysokého akua a ultraakua a pak přehledně pro íce tlaků celém oboru akua. Uažujte akuoou komoru taru krychle o hraně [m]. Stanote také koncentraci molekul n ze staoé ronice plynu p = nkt, při teplotě 0 [ C]. Dále ještě spočítejte střední zdálenost molekul a, přičemž použijte předstay, že molekuly jsou praidelně rozmístěny bodech kubické mřížky. Jedné molekule tak přísluší jedna elementární krychle o hraně a, tedy objem a 3. Z definice hustoty pak tedy plyne: 3.7. Řešení a = 3 n. Z následujících ronic dosazením odpoídajících hodnot postupně yřešíme hledané eličiny. Pokuste se úlohu yřešit sami, at si nemusíte kazit aše oči. p = nkt n = p kt a = 3 n lp = konst. l = konst. p z = 8kT Na 8RT kde = = l πmn a πm Z = n = l nz a Z = 4 n p p n a l z Z Z [P a] [mbar] [mm 3 ] [mm] [m] [s ] [s mm 3 ] [s mm ] 0 0 3,5 0, ,8 0 7, , , ,7 8,8 0 5, , , , ,8 0 3, , , , ,8 0 9, , , , ,8 0 5,9 0 4 Objemoé procesy plynu Mezi objemoé procesy plynu patří difúze, tření plynu, tepelná odiost, efúze, proudění plynu. Uedeme nejpre méně známý je, při kterém ynikne důležitost střední olné dráhy molekul, speciálně její elikosti zhledem k rozměrům systému. 4. Tepelná transpirace (efúze plynu Ze zkušenosti íme: když propojíme dě nádoby, tlaky se ždy (po určité době yronají, i když by například nádoby měly různé teploty, ale to platí pouze za yšších tlaků. Kritérium je: kde l je střední olná dráha, d je lineární rozměr systému. l d, V případě opačném, za elmi nízkých tlaků, kdy bude platit opačná neronost l d, pak pozorujeme elmi zajímaý je neyronání tlaku.

15 4.. Tepelná transpirace (efúze plynu 9 30 Kapitola 4. Objemoé procesy plynu Na obrázku idíme: dě uzařené nádoby (objemy, jsou spojené otorem plochy S. Molekuly plynu se za molekulární podmínky l d zájemně prakticky nesrážejí, srážky jsou pouze se stěnami. Předpokládejme nejpre, že obou nádobách je na počátku stejná teplota i koncentrace plynu: pak z leé nádoby dopadá na plochu S (a niká do praé nádoby za času proud molekul: J = SZ = S 4 n = S 4 n 8kT πm = konst n T a samozřejmě z praé strany dopadá na plochu S proud stejný: Tedy: J = SZ = konst n T = J = konst n T. J = n T = n T = J. Jestliže nyní zahřejeme například leou nádobu na teplotu yšší než je teplota praé nádoby T > T, pak bude J > J a zlea dopraa přechází íce molekul než směrem opačným, praé nádobě se zětšuje jejich koncentrace až na nějakou hodnotu n > n, při které se proudy molekul opět yronají: J = J. Bude tedy platit: n T = n T n n = T T. (4. V praé a leé nádobě budou tedy různé koncentrace, tedy i tlaky plynu (podle staoé ronice: p = n kt, Dosadíme do ronice (4.: ( p kt p = n kt. ( kt = p T T. A dostááme ztah pro tlaky obou nádobách: p T =. p T To je prakticky důležité pro měření tlaku tomto oboru ( l d. Například: Máme akuoou pec o teplotě T = 000 [K] a chceme změřit tlak unitř (p =?. Tlakoměr dáme mimo pec do malé komůrky, kde je teplota T = 93 [K], a ten bude měřit jiný tlak p, než je peci: T 000 p = p = p T 93 =,6 p. 4. Difúze plynu Na rozdíl od předchozí efúze plynu se projeuje při yšších tlacích, tedy když molekuly konají elké množstí srážek a střední olná dráha je malá ( l d. Necht do určitého místa (x = 0 jednoho plynu zaedeme nějaké množstí druhého plynu, tj. počáteční koncentrace n 0 tohoto druhého plynu je nenuloá pouze místě x = 0. S postupem času, jako důsledek neuspořádaného pohybu molekul, pronikají molekuly druhého plynu dál a dál od počátečního místa x = 0, koncentrace druhého plynu je nenuloá i mimo počátek a neustále roste (ale počátku je samozřejmě stále nejětší a tento proces nazýáme difúzí druhého plynu plynu prním. Po určité (delší době se koncentrace šude yroná a difúze zkončí.

16 4.. Difúze plynu 3 3 Kapitola 4. Objemoé procesy plynu Molekuly letí z místa poslední nějaké srážky, které je zdálené o délku střední olné dráhy l, tedy z místa (x 0 l a (x 0 + l. V těchto místech je koncentrace difundujícího plynu n(x 0 l a n(x 0 + l. Z leé strany tedy dopadá na plochu S za času proud molekul: J = 4 n(x 0 l S a z praé strany dopadá na plochu S: Je tedy základní charakteristikou probíhající difúze nějakého plynu ( jiném plynu, že jeho koncentrace je funkcí místa: n = n( r = n(x,y,z. Pro jednoduchost se zaměříme pouze na jednorozměrný příklad, e kterém platí: n = n(x. Nyní budeme zkoumat situaci obecném místě x 0 na ploše S, která je kolmá na souřadnicoou osu x. J dif = J J = 4 J = 4 n(x 0 + l S < J. Celkoý difúzní proud molekul přes plochu S směřující zlea dopraa:. ( n(x0 l n(x 0 + l ( l S l ( = Po dosazení za ( n(x 0 l n(x 0 + l = dn a za ( l J dif = l ( dn S = D dx ( dn dx S, dx dostááme: kde D = l je koeficient difúze. Dostááme. Ficků zákon: J dif = D ( dn S. dx Na obrázku je yznačena koncentrace nějakého difundujícího plynu jako klesající funkce n(x. Tedy na plochu S jistě dopadá zlea ětší počet molekul než z praé strany (za času, iz ztah pro částicoý déšt Z = 4 n. V místě x 0 plochy S se tyto molekuly asi zájemně srážejí. Nyní nás bude zajímat, odkud lastně letí tyto molekuly, které dopadají na S zlea a zpraa. Po ydělení plochou S dostaneme ztah pro hustotu difúzního proudu: ( dn j dif = D. dx A pro třírozměrný případ difúze bychom dostali: j dif = D grad n. Uedený ýpočet difúzního proudu byl proeden na základě rstoého modelu plynu:

17 4.3. Tepelná odiost plynu (přenos tepla Kapitola 4. Objemoé procesy plynu tomto zjednodušeném modelu předpokládáme, že se molekuly zájemně srážejí pouze určitých místech (rstách, které jsou zdálené o střední olnou dráhu (..., x 0 l, x 0, x 0 + l,..., mezi těmito rstami se pohybují zcela beze srážek střední rychlostí, a pohybují se ronoběžně s osou x, jde tedy lastně o obroské zjednodušení, přičemž je zajímaé, že přesný ýpočet ede pouze k jediné korekci: e ztahu pro D je 3 místo. Spráný ýraz pro difúzní koeficient je proto: D = 3 l. Dosad me známé ztahy (při stálé teplotě: ( D = 3 n4 ( σ + T d T 8kT πm. = konst m Nejlépe tedy difundují nejlehčí plyny (H, He, proto se užíá He k hledání netěsností. 4.3 Tepelná odiost plynu (přenos tepla Tento je nastane případě, že části akuoého systému mají různé teploty. od teplejší plochy P a ochlazují se od chladnější plochy P a teplota plynu tedy zřejmě stoupá od teploty T k teplotě T a je funkcí souřadnice z: T = T (z. Sledujeme plochu S kolmou na osu z místě z 0 a použijeme rstoý model plynu: molekuly, které na S dopadají shora, proletěly dráhu l a pocházejí tedy z místa (z 0 + l, tomto místě má plyn teplotu T (z 0 + l a molekuly tedy mají energii: 3 kt (z 0 + l, tedy shora na plochu S dopadne za času počet částic: 4n S a každá z nich má energii: 3 kt (z 0 + l, potom energie, kterou tyto molekuly nesou, má hodnotu: 4 n S 3 kt (z 0 + l. Analogicky molekuly dopadající na S zdola nesou menší energii: 4 n S 3 kt (z 0 l. Celkem tedy přes plochu S teče shora dolů tok energie, tj. tepelný tok: Q = 4 n S 3 k [ T (z 0 + l T (z 0 l ] ( l. l Označíme: kde ( dt = [ T (z 0 + l T (z 0 l ] (, l index znamená nitřní; a dále: λ = 4 n 3 k l, Zkoumejme dě ronoběžné plochy P a P o teplotách T a T, e zdálenosti d a T < T. Molekuly plynu mezi těmito plochami se ohříají kde λ je koeficient tepelné odiosti (nitřní.

18 4.3. Tepelná odiost plynu (přenos tepla Kapitola 4. Objemoé procesy plynu Potom dostááme: Poznámka: ( dt Q = λ S. Můžeme také yjádřit hustotu tepelného toku (na plochy: ( dt j Q = λ a prostoru půjde opět o ektor: j Q = λ grad T. Tento tepelný tok musí být zřejmě stejný každém místě z pro stejné plochy S, což plyne ze zachoání energie: Z toho ošem plyne: Q = konst. ( dt = konst. Tedy teplota je lineární funkcí souřadnice z. Stejný tok energie teče ale také na spodní plochu P (z horní plochy P, konkrétně: na P dopadají molekuly z místa poslední srážky, tj. z rsty z = l, molekuly mají teplotu T ( l a z plochy P ošem letí nahoru také nějaké molekuly, zřejmě odražené. Uažme: kdyby tyto molekuly byly normálně pružně odražené, měly by stejnou rychlost jako molekuly dopadající, tj. stejnou teplotu T ( l žádné předané teplo! Odraz molekul od plochy P tedy musí být nepružný, molekuly při něm předají ploše P přebytečnou energii, tím se ochladí z teploty T ( l na teplotu T. Pak energie předaná na plochu P je: 4 n S 3 k ( T ( l T. Ale proces ochlazoání molekul jistě nelze řídit, některé molekuly se odrazí pružně, jiné se ochladí jen částečně. Necht N celk je celkoý počet molekul dopadlých na plochu. Pak označme N ak počet molekul, které se při nepružném odrazu ochladily na teplotu plochy (akomodoaly se, přizpůsobily se a zbytek molekul (N celk N ak se odrazil pružně. Pak definujeme eličinu koeficient akomodace (praděpodobnost akomodace energie jako poměrné zastoupení akomodoaných molekul: α E = N ak N celk. Velikost tohoto koeficientu záisí na druhu plynu a plochy. Obecně: například: N na čisté Pt... α E = 0,77; O na čisté Pt... α E = 0,79; H na čisté Pt... α E = 0,9. 0 < α E <, Tedy pouze tato část molekul předá soji energii ploše P, tj. tepelný tok na P bude: Q P = α E 4 n S 3 k ( T ( l T. Analogicky z plochy P oéká energie (α E by mohl být jiný: Q P = α E 4 n S 3 k ( T T (d l. Poronejme tyto tepelné toky s tokem Q : Dosadíme: Zkrátíme a dostááme: Q P = Q. α E 4 n S 3 k ( T ( l T = 4 n S 3 ( dt k l. T ( l T = l ( dt. (4. α E

19 4.3. Tepelná odiost plynu (přenos tepla Kapitola 4. Objemoé procesy plynu Stejným způsobem dostaneme z ronosti Q P = Q : T T (d l = l ( dt α E (4.3 a ještě jednu ronici získáme z lineární záislosti teploty T na souřadnici z, která určitě platí mezích T ( l až T (d l: ( dt = T (d l T ( l. (4.4 d l Máme tak 3 ronice o třech neznámých: ( dt, T ( l a T (d l. Vyřešit za domácí cičení: ( dt T T = ( ; d + l α E T ( l = T + l T T ( ; α E d + l α E T (d l = T l T T (. α E d + l α E Dále sestait ronici přímky: T = T (z. Podle obrázku na straně 33: přímka ( začíná na ose z bodě z = z a končí bodě z = d + z = d + αe α E l, teplotní skok místě ploch: ( T s = αe α E l ( dt. Pro spád teploty unitř plynu dostaneme: ( dt T T = ( = d + l α E ( T T = d ( d d + l α E = ( T T d G E, kde zlomek ( T T d je nější gradient teploty, G E = d d+ l( je tz. kluzný faktor. α E Dosad me do ztahu pro tepelný tok: kde = 4 n S 3 ( dt k l Q = Q = Q P = Q P = ( dt = λ S = λ SG E ( T T d λ = λ G E je koeficient tepelné odiosti (ýsledný, nější. Celkem tedy: pro teplo přenášené z plochy P na plochu P platí ronice: ( T T Q = λs. d Poznámka: Přesný ýpočet dá hodnotu 0,83 místo 3 4 e ýrazu pro λ. Rozlišme nyní da mezní případy:. ysoké tlaky, kde l ( ( d, aby platilo l α E d. Pak zřejmě: d G E = (. d + l α E ( ( Pokud zanedbáme l α E, potom platí: A koeficient tepelné odiosti: G E =. λ = λ G E = λ = 4 n 3 k l.,

20 4.3. Tepelná odiost plynu (přenos tepla Kapitola 4. Objemoé procesy plynu Dosadíme za n: λ = 4 p kt 3 k l = 3 4 T p l, kde součin p l (iz dříe nezáisí na tlaku a roněž tepelný tok Q nezáisí tedy na tlaku (jen na teplotě a druhu plynu.. nízké tlaky, kde l ( ( d, aby platilo l α E d. Pak bude: λ = λ G E = 4 n 3 k l Pokud zanedbáme d, dostááme: λ = 4 p kt 3 k d 3 ( = αe 8 T α E a tepelný tok: ( T T Q = λ S d d (. d + l α E ( αe α E = 3 8 ( T αe d p S α E d p ( T T Q nezáisí na zdálenosti ploch (to je pochopitelné, nebot za nízkého tlaku se molekuly prakticky nesrážejí, yletují z jedné plochy a dopadají na druhou plochu Q je přímo úměrné tlaku! Aplikace: tepelné akuometry (Piraniho, tepelná izolace (potřebujeme dosáhnout co nejnižší tlak a zároeň použít co nejtěžší plyn, protože M. d 4.4 Tření plynu Je analogické jeu edení tepla, ale místo energie se přenáší impuls (hybnost. Zkoumejme opět dě ronoběžné plochy: P... pohybuje se rychlostí (= 0 e směru osy x, P... pohybuje se rychlostí ( 0 e směru osy x. Molekuly plynu mezi plochami získáají e srážkách s plochou P přídanou (driftoou, unášiou rychlost e směru osy x, (a hybnost m, a e zájemných srážkách si ji pak dále předáají, se mění od = 0 do záislosti na z: = (z. Stejný model plynu jako u edení tepla: plyn je rozdělen do rstiček zdálených o střední olnou dráhu l, mezi nimi se pohybují molekuly beze srážek. Graficky: Počítají se opět toky molekul nějakou plochou S obdobném místě z 0 : molekuly dopadající zhora pocházejí z místa (z 0 + l a mají přídanou hybnost m(z 0 + l, molekuly dopadající zdola mají hybnost m(z 0 l.

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Kinetická teorie plynu, která prní poloině 9.století dokázala úspěšně spojit klasickou fenoenologickou terodynaiku s echanikou, poažuje plyn za soustau

Více

1.8.10 Proudění reálné tekutiny

1.8.10 Proudění reálné tekutiny .8.0 Proudění reálné tekutiny Předpoklady: 809 Ideální kapalina: nestlačitelná, dokonale tekutá, bez nitřního tření. Reálná kapalina: zájemné posouání částic brzdí síly nitřního tření. Jaké mají tyto rozdíly

Více

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá

Více

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické Termodynamika termodynamická teplota: Stavy hmoty jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické teploty trojného bodu vody (273,16 K = 0,01 o C). 0 o C = 273,15 K T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]=

Více

6. Jehlan, kužel, koule

6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan, kužel, koule 9. ročník 6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan ( síť, objem, porch ) Jehlan je těleso, které má jednu podstau taru n-úhelníku. Podle počtu rcholů n-úhelníku má jehlan náze. Stěny toří

Více

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

Světlo elektromagnetické vlnění

Světlo elektromagnetické vlnění FYZIKA praconí sešit pro ekonomické lyceum Jiří Hlaáček, OA a VOŠ Příbram, 05 Sětlo elektromagnetické lnění Sětelné jey jsou známy od pradána. Ale až 9. století se podařilo íce proniknout k podstatě sětla

Více

Zákony ideálního plynu

Zákony ideálního plynu 5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8

Více

1.6.8 Pohyby v centrálním gravitačním poli Země

1.6.8 Pohyby v centrálním gravitačním poli Země 1.6.8 Pohyby centrálním graitačním poli emě Předpoklady: 160 Pedagogická poznámka: Pokud necháte experimentoat s modelem studenty, i případě, že už program odellus znají, stráíte touto hodinou dě yučoací

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Pozorovaný pohyb vlny je pohybem stavu hmoty, a nikoli pohybem hmoty samé.

FYZIKA 2. ROČNÍK. Pozorovaný pohyb vlny je pohybem stavu hmoty, a nikoli pohybem hmoty samé. Poěst, která znikne jednom městě, pronikne elmi brzo do druhého města, i když nikdo z lidí, kteří mají podíl na šíření zprá, neodcestuje z jednoho města do druhého. Účast na tom mají da docela různé pohyby,

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu:

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu: Zkraty ES Zkrat: příčná porucha, prudká haarijní změna ES nejrozšířenější porucha ES při zkratu znikají přechodné jey Vznik zkratu: poruchoé spojení fází nazájem nebo fáze (fází) se zemí soustaě s uzemněným

Více

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně Přípravný kurz k přijímacím zkouškám Obecná a anorganická chemie RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně část III. - 23. 3. 2013 Hmotnostní koncentrace udává se jako

Více

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník PLYNNÉ LÁTKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník Ideální plyn Po molekulách ideálního plynu požadujeme: 1.Rozměry molekul ideálního plynu jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

10.1 CO JE TO SRÁŽKA?

10.1 CO JE TO SRÁŽKA? 10 Sr ûky Fyzik Ronald McNair byl jednìm z astronaut, kte Ì zahynuli p i ha rii raketopl nu Challenger. Byl takè nositelem ËernÈho p sku karate a jedin m derem dok zal zlomit nïkolik betono ch tabulek.

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna.

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. A) Výklad: Vnitřní energie vnitřní energie označuje součet celkové kinetické energie částic (tj. rotační + vibrační + translační energie) a celkové polohové energie

Více

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu 1/6 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu Příklad: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19, 2.20, 2.21, 2.22,

Více

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Molekulová fyzika, termika 2. ročník, sexta 2 hodiny týdně Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky

Více

1. Dráha rovnoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu

1. Dráha rovnoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu . Dráha ronoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu teorie Veličina, která charakterizuje změnu ektoru rychlosti, se nazýá zrychlení. zrychlení akcelerace a, [a] m.s - a a Δ Δt Zrychlení je ektoroá fyzikální

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů energií (mechanické, tepelné, elektrické, magnetické, chemické a jaderné) při td. dějích. Na rozdíl od td. cyklických dějů

Více

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. IDEÁLÍ PLY I Prof. RDr. Eanuel Soboda, CSc. DEFIICE IDEÁLÍHO PLYU (MODEL IP) O oleulách ideálního plynu ysloujee 3 předpolady: 1. Rozěry oleul jsou zanedbatelně alé e sronání se střední zdáleností oleul

Více

MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE

MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE Definice pojmů sdílení tepla a tepelná vodivost Základní principy MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE Definice pojmů sdílení tepla a tepelná vodivost Co je to tepelná izolace? Jednoduše řečeno

Více

Fluidace Úvod: Úkol: Teoretický úvod:

Fluidace Úvod: Úkol: Teoretický úvod: Fluidace Úod: Fluidace je mechanická operace (hydro- nebo aeromechanická), při které se udržují tuhé částice e znosu tekuté (kapalné nebo plynné) fázi. Uplatňuje se energetice při spaloání uhlí, katalytických

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH Jan Hruška TV-FYZ Ahoj, tak jsme tady znovu a pokusíme se Vám vysvětlit problematiku vedení elektrického proudu v látkách. Co je to vlastně elektrický proud? Na to

Více

1) Skupenství fáze, forma, stav. 2) 3 druhy skupenství (1 látky): pevné (led) kapalné (voda) plynné (vodní pára)

1) Skupenství fáze, forma, stav. 2) 3 druhy skupenství (1 látky): pevné (led) kapalné (voda) plynné (vodní pára) SKUPENSTVÍ 1) Skupenství fáze, forma, stav 2) 3 druhy skupenství (1 látky): pevné (led) kapalné (voda) plynné (vodní pára) 3) Pevné látky nemění tvar, objem částice blízko sebe, pohybují se kolem urč.

Více

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK TÁNÍ A TUHNUTÍ - OSNOVA Kapilární jevy příklad Skupenské přeměny látek Tání a tuhnutí Teorie s video experimentem Příklad KAPILÁRNÍ JEVY - OPAKOVÁNÍ KAPILÁRNÍ JEVY - PŘÍKLAD Jak

Více

Základní pojmy a jednotky

Základní pojmy a jednotky Základní pojmy a jednotky Tlak: p = F S [N. m 2 ] [kg. m. s 2. m 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (1) Hydrostatický tlak: p = h. ρ. g [m. kg. m 3. m. s 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (2) Převody jednotek tlaku: Bar

Více

test zápočet průměr známka

test zápočet průměr známka Zkouškový test z FCH mikrosvěta 6. ledna 2015 VZOR/1 jméno test zápočet průměr známka Čas 90 minut. Povoleny jsou kalkulačky. Nejsou povoleny žádné písemné pomůcky. U otázek označených symbolem? uvádějte

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 2 Fyzikální veličiny a jednotky,

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Více

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program 1 VY_32_INOVACE_01_13 fyzika 6. Elektrické vlastnosti těles Výklad učiva PowerPoint 6 4 2 VY_32_INOVACE_01_14 fyzika 6. Atom Výklad učiva

Více

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0.

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0. Nalezněte definiční obor funkce Diferenciální počet f = ln arcsin + Definiční obor funkce f je určen vztahy Z těchto nerovností plyne < + ln arcsin + je tedy D f =, Určete definiční obor funkce arcsin

Více

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A Doporučená literatura Přípravný kurz Chemie 2006/07 07 RNDr. Josef Tomandl, Ph.D. Mailto: tomandl@med.muni.cz Předmět: Přípravný kurz chemie J. Vacík a kol.: Přehled středoškolské chemie. SPN, Praha 1990,

Více

MODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10

MODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10 MODELOVÁNÍ základní pojmy a postupy principy vytváření deterministických matematických modelů vybrané základní vztahy používané při vytváření matematických modelů ukázkové příklady Základní pojmy matematický

Více

ANODA KATODA elektrolyt:

ANODA KATODA elektrolyt: Ukázky z pracovních listů 1) Naznač pomocí šipek, které částice putují k anodě a které ke katodě. Co je elektrolytem? ANODA KATODA elektrolyt: Zn 2+ Cl - Zn 2+ Zn 2+ Cl - Cl - Cl - Cl - Cl - Zn 2+ Cl -

Více

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

Proč funguje Clemův motor

Proč funguje Clemův motor - 1 - Proč funguje Clemův motor Princip - výpočet - konstrukce (c) Ing. Ladislav Kopecký, 2004 Tento článek si klade za cíl odhalit podstatu funkce Clemova motoru, provést základní výpočty a navrhnout

Více

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím,

Více

15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN. Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny

15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN. Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny 125 15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny Na rozdíl od pevných látek, které zachovávají při pohybu svůj tvar, setkáváme se v přírodě s látkami, které

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE Modeloání proudění ody na měrném přeliu Vedoucí práce: Ing. Jiří Palásek, Ph.D. Diplomant: Roman Kožín 009 Prohlášení Prohlašuji,

Více

MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA

MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 3.. 04 Název zpracovaného celku: MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA Studuje tělesa na základě jejich částicové struktury.

Více

1. M ení místních ztrát na vodní trati

1. M ení místních ztrát na vodní trati 1. M ení místních ztrát na odní trati 1. M ení místních ztrát na odní trati 1.1. Úod P i proud ní tekutiny potrubí dochází liem její iskozity ke ztrátám energie. Na roných úsecích potrubních systém jsou

Více

2.1 Empirická teplota

2.1 Empirická teplota Přednáška 2 Teplota a její měření Termika zkoumá tepelné vlastnosti látek a soustav těles, jevy spojené s tepelnou výměnou, chování soustav při tepelné výměně, změny skupenství látek, atd. 2.1 Empirická

Více

Hydromechanické procesy Obtékání těles

Hydromechanické procesy Obtékání těles Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak

Více

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace Fyzika - 6. ročník Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí stavba látek - látka a těleso - rozdělení látek na pevné, kapalné a plynné

Více

Ing. Stanislav Jakoubek

Ing. Stanislav Jakoubek Ing. Stanislav Jakoubek Číslo DUMu III/2-2-3-14 III/2-2-3-15 III/2-2-3-16 III/2-2-3-17 III/2-2-3-18 III/2-2-3-19 III/2-2-3-20 Název DUMu Ideální plyn Rychlost molekul plynu Základní rovnice pro tlak ideálního

Více

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Jméno a příjmení Vojtěch Přikryl Ročník 1 Předmět IFY Kroužek 35 ID 143762 Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne Daniel Radoš 7.3.2012 21.3.2012 Příprava

Více

Sbírka A - Př. 1.1.5.3

Sbírka A - Př. 1.1.5.3 ..5 Ronoměrný ohyb říklady nejnižší obtížnosti Sbírka A - ř...5. Kolik hodin normální chůze (rychlost 5 km/h) je od rahy zdálen Řím? Kolik dní by tuto zdálenost šel rekreační chodec, který je schoen ujít

Více

1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703).

1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703). 1 Pracovní úkoly 1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703). 2. Určete dynamický vnitřní odpor Zenerovy diody v propustném směru při proudu 200 ma

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Chemie 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat

Více

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory.

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích

Více

Termochemie se zabývá tepelným zabarvením chemických reakcí Vychází z 1. termodynamického zákona. U změna vnitřní energie Q teplo W práce

Termochemie se zabývá tepelným zabarvením chemických reakcí Vychází z 1. termodynamického zákona. U změna vnitřní energie Q teplo W práce Termochemie Termochemie se zabývá tepelným zabarvením chemických reakcí Vychází z 1. termodynamického zákona U = Q + W U změna vnitřní energie Q teplo W práce Teplo a práce dodané soustavě zvyšují její

Více

1. Molekulová stavba kapalin

1. Molekulová stavba kapalin 1 Molekulová stavba kapalin 11 Vznik kapaliny kondenzací Plyn Vyjdeme z plynu Plyn je soustava molekul pohybujících se neuspořádaně všemi směry Pohybová energie molekul převládá nad energii polohovou Každá

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Elektrický proud Uspořádaný pohyb volných částic s nábojem Směr: od + k ( dle dohody - ve směru kladných

Více

VLHKÝ VZDUCH. - Stavová rovnice suchého vzduchu p v.v = m v.r v.t (5.4). Plynová konstanta suchého vzduchu r v 287 J.kg -1.K -1.

VLHKÝ VZDUCH. - Stavová rovnice suchého vzduchu p v.v = m v.r v.t (5.4). Plynová konstanta suchého vzduchu r v 287 J.kg -1.K -1. TEZE ka. 5 Vlhký zduch, ychrometrický diagram (i x). Charakteritika lhkých materiálů, lhkot olná, ázaná a ronoážná. Dehydratace otrainářtí. Změny ušicím zduchu komoroé ušárně. Kontrolní otázky a tyy říkladů

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Animovaná fyzika Top-Hit Atomy a molekuly Atom Brownův pohyb Difúze Elektron Elementární náboj Jádro atomu Kladný iont Model atomu Molekula Neutron Nukleonové číslo Pevná látka Plyn Proton Protonové číslo

Více

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové Stejnosměrný proud I Dosud jsme se při studiu elektrického pole zabývali elektrostatikou, která studuje elektrické náboje v klidu. V dalších kapitolách budeme studovat pohybující se náboje elektrický proud.

Více

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud v kovech Elektrický proud = usměrněný pohyb

Více

7 Tenze par kapalin. Obr. 7.1 Obr. 7.2

7 Tenze par kapalin. Obr. 7.1 Obr. 7.2 7 Tenze par kapalin Tenze par (neboli tlak sytých, případně nasycených par) je tlak v jednosložkovém systému, kdy je za dané teploty v rovnováze fáze plynná s fází kapalnou nebo pevnou. Tenze par je nejvyšší

Více

C5250 Chemie životního prostředí II definice pojmů

C5250 Chemie životního prostředí II definice pojmů C5250 Chemie životního prostředí II definice pojmů Na základě materiálů Ivana Holoubka a Josefa Zemana zpracoval Jiří Kalina. Ekotoxikologie věda studující vlivy chemických, fyzikálních a biologických

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS Molekulová spektroskopie 1 Chemická vazba, UV/VIS 1 Chemická vazba Silová interakce mezi dvěma atomy. Chemické vazby jsou soudržné síly působící mezi jednotlivými atomy nebo ionty v molekulách. Chemická

Více

VNITŘNÍ ENERGIE, TEPLO A PRÁCE

VNITŘNÍ ENERGIE, TEPLO A PRÁCE VNITŘNÍ ENERGIE, TEPLO A PRÁCE 1. Vnitřní energie (U) Vnitřní energie je energie uložená v těleseh. Je těžké určit absolutní hodnotu. Pro většinu dějů to není nezbytné, protože ji nejsme shopni uvolnit

Více

Magnetokalorický jev MCE

Magnetokalorický jev MCE Magnetokalorický jev a jeho aplikační potenciál P. Svoboda Katedra fyziky kondenzovaných látek Magnetokalorický jev MCE MCE: znám déle než 120 let renesance zájmu během posledních 35 let PROČ? Připomínka

Více

Příloha 01. Deskriptory kvalifikačních úrovní Národní soustavy povolání

Příloha 01. Deskriptory kvalifikačních úrovní Národní soustavy povolání Příloha 01 Deskriptory kalifikačních úroní Národní soustay poolání Znalosti teoretické a faktické (aplikoatelné e ýkonu ) Doednosti kognitiní - použíání logického, intuitiního a tůrčího myšlení a doednosti

Více

Název DUM: Změny skupenství v příkladech

Název DUM: Změny skupenství v příkladech Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzdělávání CZ.1.07/1.4.00/21.2759 Název DUM: Změny skupenství

Více

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I 5.. Objemy orchy mnohostěnů I Předokldy: 51 Význm slo objem i orch je intuitině jsný. Mtemtická definice musí být oněkud řesnější. Okoání z lnimetrie: Obsh obrzce je kldné číslo, řiřzené obrzci tk, že

Více

Autor: Tomáš Galbička www.nasprtej.cz Téma: Roztoky Ročník: 2.

Autor: Tomáš Galbička www.nasprtej.cz Téma: Roztoky Ročník: 2. Roztoky směsi dvou a více látek jsou homogenní (= nepoznáte jednotlivé částečky roztoku - částice jsou menší než 10-9 m) nejčastěji se rozpouští pevná látka v kapalné látce jedna složka = rozpouštědlo

Více

Dělení a svařování svazkem plazmatu

Dělení a svařování svazkem plazmatu Dělení a svařování svazkem plazmatu RNDr. Libor Mrňa, Ph.D. Osnova: Fyzikální podstat plazmatu Zdroje průmyslového plazmatu Dělení materiálu plazmou Svařování plazmovým svazkem Mikroplazma Co je to plazma?

Více

Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice 2 Číslo úlohy : 1

Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice 2 Číslo úlohy : 1 Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice Číslo úlohy : 1 Název úlohy : Vypracoval : ročník : 3 skupina : F-Zt Vnější podmínky měření : měřeno dne : 3.. 004 teplota : C tlak

Více

Úloha 3-15 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 5. Úloha 3-18 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 6

Úloha 3-15 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 5. Úloha 3-18 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 6 3. SIMULTÁNNÍ REAKCE Úloha 3-1 Protisměrné reakce oboustranně prvého řádu, výpočet přeměny... 2 Úloha 3-2 Protisměrné reakce oboustranně prvého řádu, výpočet času... 2 Úloha 3-3 Protisměrné reakce oboustranně

Více

Kinetická teorie plynu

Kinetická teorie plynu Kineticá teorie plnu Kineticá teorie plnu, terá prní poloině 9.století doázala úspěšně spojit lasicou fenoenologicou terodnaiu s echaniou, poažuje pln za soustau elého počtu nepatrných hotných částic oleul,

Více

Plastická deformace a pevnost

Plastická deformace a pevnost Plastická deformace a pevnost Anelasticita vnitřní útlum Tahová zkouška (kovy, plasty, keramiky, kompozity) Fyzikální podstata pevnosti - dislokace (monokrystal polykrystal) - mez kluzu nízkouhlíkových

Více

Fyzika 6. ročník. Poznámky. Stavba látek Vlastnosti látek Částicová stavba látek

Fyzika 6. ročník. Poznámky. Stavba látek Vlastnosti látek Částicová stavba látek Fyzika 6. ročník Očekávaný výstup Školní výstup Učivo Mezipředmětové vztahy, průřezová témata Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí.

Více

9 Charakter proudění v zařízeních

9 Charakter proudění v zařízeních 9 Charakter proudění v zařízeních Egon Eckert, Miloš Marek, Lubomír Neužil, Jiří Vlček A Výpočtové vztahy Jedním ze způsobů, který nám v praxi umožňuje získat alespoň omezené informace o charakteru proudění

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřeným předmětem je v tomto případě zenerova dioda její hodnoty jsou uvedeny v tabulce:

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřeným předmětem je v tomto případě zenerova dioda její hodnoty jsou uvedeny v tabulce: REDL 3.EB 9 1/11 1.ZADÁNÍ a) Změřte voltampérovou charakteristiku zenerovy diody v propustném i závěrném směru. Charakteristiky znázorněte graficky. b) Vypočtěte a graficky znázorněte statický odpor diody

Více

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013 1. a) Kinematika hmotného bodu klasifikace pohybů poloha, okamžitá a průměrná rychlost, zrychlení hmotného bodu grafické znázornění dráhy, rychlosti a zrychlení na čase kinematika volného pádu a rovnoměrného

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

U BR < 4E G /q -saturační proud ovlivňuje nárazovou ionizaci. Šířka přechodu: w Ge 0,7 w Si (pro N D,A,Ge N D,A,Si ); vliv U D.

U BR < 4E G /q -saturační proud ovlivňuje nárazovou ionizaci. Šířka přechodu: w Ge 0,7 w Si (pro N D,A,Ge N D,A,Si ); vliv U D. Napěťový průraz polovodičových přechodů Zvyšování napětí na přechodu -přechod se rozšiřuje, ale pouze s U (!!) - intenzita elektrického pole roste -překročení kritické hodnoty U (BR) -vzrůstu závěrného

Více

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ KIETICKÁ TEOIE PLYŮ. Cíl a řdoklady - snaží s ysětlit akroskoické choání lynů na základě choání jdnotliých olkul (jjich rychlostí, očtu nárazů na stěnu nádoby, srážk s ostatníi olkulai). Tato tori br úahu

Více

Ing. Radovan Nečas Mgr. Miroslav Hroza

Ing. Radovan Nečas Mgr. Miroslav Hroza Výzkumný ústav stavebních hmot, a.s. Hněvkovského, č.p. 30, or. 65, 617 00 BRNO zapsaná v OR u krajského soudu v Brně, oddíl B, vložka 3470 Aktivační energie rozkladu vápenců a její souvislost s ostatními

Více

8 Střední hodnota a rozptyl

8 Střední hodnota a rozptyl Břetislav Fajmon, UMAT FEKT, VUT Brno Této přednášce odpovídá kapitola 10 ze skript [1]. Také je k dispozici sbírka úloh [2], kde si můžete procvičit příklady z kapitol 2, 3 a 4. K samostatnému procvičení

Více

2 = 1/εµ. Tento objev na konci 19. století podnítil inten-

2 = 1/εµ. Tento objev na konci 19. století podnítil inten- SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY A SÍLY ELEKTROMAGNETICKÉHO POLE (Ladisla Szántó) K nejětším přínosům Maxwelloýh roni patří konstatoání, že ryhlost šíření elektro- a magnetikýh ln (sětla) e akuu záisí jedině

Více

Hmotnost. Výpočty z chemie. m(x) Ar(X) = Atomová relativní hmotnost: m(y) Mr(Y) = Molekulová relativní hmotnost: Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B)

Hmotnost. Výpočty z chemie. m(x) Ar(X) = Atomová relativní hmotnost: m(y) Mr(Y) = Molekulová relativní hmotnost: Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B) Hmotnostní jednotka: Atomová relativní hmotnost: Molekulová relativní hmotnost: Molární hmotnost: Hmotnost u = 1,66057.10-27 kg X) Ar(X) = m u Y) Mr(Y) = m u Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B) m M(Y) = ; [g/mol] n M(Y)

Více

Posudek k určení vzniku kondenzátu na izolačním zasklení oken

Posudek k určení vzniku kondenzátu na izolačním zasklení oken Posudek k určení vzniku kondenzátu na izolačním zasklení oken Firma StaniOn s.r.o. Kamenec 1685 Bystřice pod Hostýnem Zkušební technik: Stanislav Ondroušek Telefon: 773690977 EMail: stanion@stanion.cz

Více