Modely v kreditnэm riziku
|
|
- Jaroslav Matějka
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Modely v kreditnэm riziku Jaroslav Dufek MFF UK, KPMS J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
2 O mn OM Nav. FPM od r doktorskщ studium na MFF UK od r v Allianz J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
3 Agenda 1. Nejznсmj э modely kreditnэho rizika 1.1. CreditRisk+ model 1.2. CreditMetrics model 1.3. KMV model 2. Basel 3. Pestсvka 4. кvod do na eho vzkumu 5. G model 6. Nс podmodel 7. Zсvr J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
4 Kreditnэ riziko je riziko vyplvajэcэ z neschopnosti nebo neochoty protistrany splatit svщ zсvazky kreditnэ riziko a SAV 5 let zpt kreditnэ riziko kreditnэ riziko kreditnэ riziko KMV model kreditnэ riziko CreditRisk+ J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
5 1.1. CreditRisk+ model J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
6 Poissonovo rozdlenэ vytvoujэcэ funkce pravdpodobnostэ n. v. X : P X (z) = z n З P[X = n] n=0 vytvoujэcэ fce Poissonova rozdlenэ P(z) = model sloenщho Poissonova rozdlenэ S = N n=0 X i i=1 n n! e z n = e (z1) vytvoujэcэ fce R(z) = exp{(g(z) 1)}, kde G(z) je vytvoujэcэ fce v э kod X i Pokud mсme K nezсvislch selhсnэ ( = K i=1 i ) R(z) = R 1 (z) З... З R K (z) = { [ 1 = exp (G 1(z) 1) ]} K (G K (z) 1) J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
7 Gamma rozdlenэ n. v. Y mс -rozdlenэ hustotou (y) = 1 b a (a) y a1 e y/b ; y > 0 EY=ab, var(y)=ab 2 v modelu budeme dсle pedpoklсdat, e EY= 1, var(y)= b J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
8 Princip pedpoklсdсme, e poet udсlostэ mс Poissonovo rozdlenэ s nсhodnm parametrem pedpoklсdсme, e nсhodn parametr mс -rozdlenэ poet udсlostэ mс nepodmэnnщ negativn binomickщ rozdlenэ potom tedy S = N X i mс sloenщ negativn binomickщ rozdlenэ ( a n i=1 ) p a (q) n je rozdlenэ potu udсlostэ N J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
9 CreditRisk+ Model I mjme i = 1, 2,..., I dlunэk dlunэk je charakterizovсn v э ztrсty pi selhсnэ(lgd) a prmrnou intenzitou selhсnэ i podle LGD jsou dlunэci rozdleni do J shluk asovщ obdobэ je 1 rok J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
10 CreditRisk+ Model II zavedenэ sektor do modelu, sektor me odpovэdat nap. druhu podnikсnэ, regionu, apod. S sektorm jsou piazeny nсhodnщ veliiny 1,..., S s -rozdlenэm s hustotami (y) = aas s (a s ) y as1 e asy, y > 0, s = 1,..., S w i,s je сst sektoru s, kterс pipadс na dlunэka i; S s=1 w i,s = 1 z prmrnщ intenzity i selhсnэ dlunэka i pipadс na sektor s сst i w i,s J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
11 CreditRisk+ Model III celkovс prmrnс intenzita selhсnэ pipadajэcэ na sektor s kde j,s = i w i,s, i[j] s = J j,s, j=1 kody pipadajэcэ na sektor s majэ sloenщ rozdlenэ Xk s, N s k=1 kde N s mс negativn binomickщ rozdlenэ, co plyne z konstrukce modelu J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
12 CreditRisk+ Model IV tedy Ns k=1 ( Xk s mс vytvoujэcэ funkci R s(z) = p s 1q sg s(z) pro 1,..., s nezсvislщ, mсme pro celщ portfolio vytvoujэcэ fci R PF (z) = R 1 (z) З... З R s (z) ) as J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
13 1.2. CreditMetrics model J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
14 CreditMetrics Model zaloen na kreditnэ migraci {AAA, AA, A,..., D} matici pechodu mezi ratingovmi tэdami, lze modelovat M modelovсnэ hodnoty pohledсvky (њvry, dluhopisy) za asovщ obdobэ (1 rok) tj. souasnс hodnota i-tщ pohledсvky T t=1 d t (1 + r i ) t, dt je v e splсtky ri je rizikov њrok, zсvisl na ratingu i-tщ pohledсvky J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
15 1.3. KMV model J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
16 KMV Model Rozdэl mezi KMV a CreditMetrics modelem je v tom, e KMV rozli uje pouze dva ratingy splaceno/default, zatэmco CreditMetrics sleduje rating dluhopis firmy. J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
17 Schematick pohled na KMV model riziko dlunэka (proti strany) d me na dv sloky SYSTEMATICKOU a SPECIFICKOU systematickou sloku dсle d me podle druhu podnikсnэ a zem globсlnэ ekonomickщ faktory pro podnikсnэ regionсlnэ faktory pro podnikсnэ specifickс sloka obsahuje individuсlnэ faktory pro podnikсnэ KMV modeluje pravdpodobnost defaultu J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
18 Co modelujeme? Pomocэ eho? default nastane v ase T, pokud hodnota aktiv klesne pod dan prсh c i. Tedy modelujeme P(A i,t < c i ), A i,t je hodnota aktiv dlunэka i v ase T definujeme logaritmick vnos r i = log A i,t A i,0 J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
19 KMV 1. њrove r i = i i + i, i = 1,..., I () i... kompozitnэ faktor { i }... n.v. navzсjem nezсvislщ a nezсvislщ na i i... konstanty rozklad rozptylu na systematickou a specifickou sloku reziduсlnэ сst var r i = 2 i var i + var i 1 2 i var i var r i, lze interpretovat jako procentnэ mэru rizika dlunэka i zlomku ve v e uvedenщm vrazu tщ эkсme koeficient determinace regresnэ rovnice () J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
20 KMV 2. њrove rozklad i podle druhu podnikсnэ a zemэ K i = w i,k k k=1 i = 1,..., I k, k = 1,..., K 0 jsou indexy pro druh podnikсnэ k, k = K 0 + 1,... K jsou indexy pro zemi wi,k vсhy maticov zсpis r = b З W З + e J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
21 KMV 3. њrove vyjсdenэ k globсlnэmi faktory 1,..., N N k = b k,n n + k, n=1 k = 1,..., N b k,n... jsou bety pro druh podnikсnэ k... jsou rezidua maticov zсpis: = B З + d celkov maticov zсpis r = b З W З (B З + d) + e J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
22 Pravdpodobnost defaultu prst defaultu v ase T (pipomenutэ): P(A i,t < c i ) po zlogaritmovсnэ a odetenэ log A i,0 pravdpodobnost defaultu v ase T : [ P(A i,t < c i ) = P r i < log ( ci A i,0 )] J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
23 2. Basel J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
24 Basel 1974 zaloen Bazilejsk vbor pro bankovnэ dohled 1988 Basel I - stanovenэ poadovanщho minimсlnэho kapitсlovщho poadavku (8% rizikov vсench aktiv) 1993 skupina G30 sloenс z vznamnch pedstavitel bank, veejnщho sektoru a akademickщ obce zaala usilovat o сdnщ posuzovсnэ bankovnэch produkt vznik RiskMetrics a VaR 2002 prvnэ pэpravy k Baselu II 2004 schvсlenэ novщho konceptu Basel II vedle standardnэho pэstupu lze vyuэt monost internэho oceovсnэ њvrovщho rizika tzv. IRB approach 2017 Basel III J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
25 3. Pestсvka J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
26 4. кvodnэ slovo k na emu vzkumu J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
27 Na e situace Co pedpoklсdсme Banka s velkm potem klient (dlunэk) Dlunэk i mс v ase t aktiva Ai,t Pravidelnс splсtka b Co chceme Procento defaultujэcэch klient - DR Promnlivou hodnotu zсstavy v ase Kolik dostaneme zpt v pэpad defaultu. J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
28 KMV model I v dal э сsti pednс ky se budeme odvolсvat na KMV model v tomto tvaru Logaritmick Brownv pohyb pro hodnotu bohatstvэ log A i,1 = log A i,0 + + X i (1) A i,0... bohatstvэ i-tщho dlunэka v ase 0,... konstanty X i = Y + Z i Y je systematick faktor, Zi jsou individuсlnэ faktory Z i iid a nezсvislщ s Y Y, Z i, i = 1,..., n n.v. centrovanщ s normсlnэm rozdlenэm corr(xi, X j ) =, i j J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
29 KMV model II default = stav, kdy hodnota aktiv poklesne pod hodnotu c i default rate (DR): DR = # defaultu # dluhu PD i = P[A i,1 < c i ] = P[X i < d i ], d i = log c i log A i,0 PD = PD i plyne z pedpokladu, e individuсlnэ faktory jsou stejn rozdlenщ P(DR x). = ( ) 1 1 (x) 1 (PD) pouitэ ZV vzhledem k systematickщmu faktoru je d.f. standardnэho normсlnэho rozdlenэ LGD (=1-RR) je fixnэ RR je recovery rate, tj. procento z dluhu, kterщ v pэpd defaultu dostane banka zpt ztrсta L = LGD З DR J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
30 Jednofaktorovщ modely pro LGD I nсsledujэcэ jednofaktorovщ modely lze nalщzt nap. v Dullmann (2004), kde jsou formulovсny pro recovery ratio (LGD = 1 RR) LGD j = 1 (Е + X + 1 Z j ) Z j... specifickс sloka s N(0,1)... korelace mezi X, Z j Vhoda: Е,... jasnс interpretace mean recovery, log-normсlnэ RR LGD j = 1 exp{е + X + 1 Z j } X, Z j vlastnosti jako v e vhoda: log-normсlnэ rozdlenэ je vэce realistickщ interpretace koeficient ji nenэ tak pэmoarс J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
31 Jednofaktorovщ modely pro LGD II Logit A mnoho dal эch, probit, gompit... Y j (X ) = Е + X + 1 Z j LGD j = 1 exp{y j(x )} 1 + exp{y j (X )} Dal э tэdy model RR modelujeme v zсvislosti na ekonomickщm cyklu; na zсklad BV J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
32 Model pro LGD Frye (2000) modelujeme LGD jako funkci kolaterсlu (zсstavy) tj. LGD i = max{0; Collateral i } Collaterali = Е i (1 + i C i ) Еi, i konstanty Ci rizikov faktor rizikov faktor vyjсdэme jako fci systematickщ (Y ) a specifickщ (E i ) sloky rizikovщho faktoru C i = qy + 1 qe i pro rizikov faktor defaultu mсme z KMV modelu X i = py + 1 pz i korelace mezi defaultem a LGD je эzena tэm, jak faktory X i a C i zсvisэ na Y J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
33 Model pro LGD Pykhtin (2003) LGD zсvisэ na jednom systematickщm faktoru a na dvou specifickch faktorech C i = qy + 1 qe i E i = wz i + 1 we i systematick faktor Y эdэ jak default tak LGD w je korelace mezi dvma specifickmi faktory tento pэstup mimo jinщ vyuэvс spolenost Moody s (Meng et al. 2010) J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
34 5. Gapko a mэd model J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
35 Gapko a mэd model pro defaulty - pedpoklady I bohatstvэ je эzenщ logaritmickm Brownovm pohybem log A i,t = log A i,t1 + Y t + V i,t i n (2) Yt = Y t Y t1 Yt systematick(common) faktor эzen obecnm stochastickm procesem V i,t specifick faktor i-tщho dlunэka n poet dlunэk J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
36 Gapko a mэd model pro defaulty - pedpoklady II log A i,t1 = Y t1 + V i,t1 i n (3) zjednodu ujэcэ pedpoklad, e dщlka dluhu je jedno obdobэ V i,t nezсvislщ s Y t DR t = P[A i,t < c i t] = P[V i,t < log c i Y t t] = (log c i Y t ) je d.f. n.v. Vi,t V i,t stejn rozdlenщ a EV i,t = 0, var V i,t = 2 t = (Y 1,..., Y t1 ) transformace Y t = 1 (DR t1 ) 1 (DR t ) je obecnс d.f., pro vpoty pouэvсme d.f. N(0,1) J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
37 Gapko a mэd model pro LGD - pedpoklady dynamika hodnoty kolaterсlu (zсstavy) log P i,t = log a i + I t + E i,t (4) P i,t... hodnota kolaterсlu It... nepozorovateln systematick(common) faktor эdэcэ LGD Ei,t... centrovan specifick faktor nezсvisl na (I t, Y t ) t>0 ai... konstanta recovery ratio G i = min{p i,t, C i } C i (5) Ci... velikost dluhu i-tщho dlunэka J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
38 Gapko a mэd model pro LGD LGD t = 1 E(G 1 I t ) = h(i t ) (6) h(t) = ( t ) exp { t } ( t ) za pedpokladu, e E 1 je normсln rozdlenщ s rozptylem 2 detailnэ odvozenэ fce h lze nalщzt v Gapko(2012), zkrсcen vpoet je uveden v Apendixu transformace LGD t = h(i t ) J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
39 Podmodel Gapko a mэd - VECM s jednэm zpodnэm podmodel pro эdэcэ faktory y t = y t1 + 1 I t1 + 1 e t1 + 1,t (7) I t = y t1 + 2 I t1 + 2 e t1 + 2,t (8) y t = Yt Y t1 J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
40 Citlivostnэ analza LGD funkce h: prvnэ derivace: druhс derivace: h(t) = ( t ) exp{t }( t ) (9) h (t) = 1 2 h (t) = exp t ( t ) (10) t2 exp 2 2 exp t (t ) (11) inflexnэ bod h (t)??? = 0: ( ) t??? = 1 ( ) t (12) J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
41 6. Nс podmodel J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
42 Nс podmodel Struktura Model pro default stejn jako G Model pro ztrсtu L t = DR t З h(i t ) (13) Model pro эdэcэ faktory dal э slide J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
43 Nс podmodel - idea zptnщho ovlivnnэ faktor I t reprezentuje nemovitostnэ index (house price index) # lidэ, kteэ nejsou schopni splсcet svщ dluhy roste # nesplacench dluh roste ve v ech bankсch banky ztrсcэ likviditu prodej nemovitostэ pro nabytэ likvidity # nemovitostэ k prodeji na trhu roste cena klesс J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
44 Nс nov podmodel model pro эdэcэ faktory Y t = C 1 + a 1 Y t1 + b 1 Y t2 + c 1 L t3 + d 1 L } {{ t4 + } retrospektivni interakce +e 1 I t2 + 1,t (14) I t = C 2 + a 2 Y t2 + b 2 Y t3 + c 2 DR t3 + d 2 DR t4 + +e 2 I t1 + f 2 I t2 + g 2 I t3 + 2,t (15) lineсrnэ VECM se zmnil na nelineсrnэ model zptnс interakce J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
45 Data default rate od The Mortgage Bankers Association nemovitostnэ index HPI od S&P nemсme k dispozici сdnс data k LGD, ale pedpoklсdсme, e эdэcэm faktorem je nemovitostnэ index HPI. J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
46 Data II Nemovitostnэ index US 90+ delinquency rates J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
47 Estimation I Used observations 1988Q2 2012Q1 (T = 96) dependent variable: Y t Coefficient Standard dev. p-value const L t *** L t * HPI t *** Y t *** Y t *** J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
48 Estimation II Used observations 1988Q2 2012Q2 (T = 97) dependent variable: I t Coefficient Standard dev. p-value const DR t *** DR t *** Y t ** Y t *** I t *** I t *** I t ** J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
49 7. Zсvr navrhli jsme nov model pro ztrсtu banky, aplikovali jsme reсlnс data ukсzali jsme, e nelineсrnэ chovсnэ эdэcэho faktoru Y t je signifikantnэ dal э vzkum nelineсrnэ transformace DRt pedpoklad, e vstupnэ data jsou zatэenс chybou, nap. It = HPI t + t vyvinutэ vэceperiodick model J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
50 Apendix vpoet fce h h(i t ) = 1 E(G 1 I 1 ) = 1 E[e I e min{e 1,I } I ] = [ ] I = 1 e I e x df (x) + e I (1F (I )) = F (I ) e I I e x df (x) h(t) = F (t) e t t ex df (x) = e t t F (x)ex dx Za pedpokladu, e E1 mс normсlnэ rozdlenэ s rozptylem 2 F (x) = (x/) h(t) = ( ) { t exp t } ( t ) J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
51 Publication J. Dufek: Non-linear multi-factor model. WDS 13: , J. Dufek and M. mэd: Multifactor dynamic credit risk model. MME2014: , J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
52 Literatura I K. Dullmann and M. Trapp: Systematic risk in recovery rates - an empirical analysis of U.S. corporate credit exposure. Working paper, Deutsche Bundesbank, Frankfurt, Germany, J. Frye : Depressing recoveries. Risk,13(11): , P. Gapko and M. mэd: Dynamic Multi-Factor Credit Risk Model with Fat-Tailed Factors. Czech Journal of Economics and Finance, 62(2): , Y. W. Park and D. W. Bang: Loss given default of residential mortgages in a low ltv regime: Role of foreclosure auction process and housing market cycles. Journal of Banking & Financeournal of Banking & Finance, 39: , J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
53 Literatura II MV Pykhtin : Unexpected Recovery Risk. Risk, 16(8):74 78, O. A. Vasicek: The distribution of loan portfolio value. Risk, 15(12): , M. Qi and X. Yang: Loss given default of high loan-to-value residential mortgages. Journal of Banking & Finance journal of Banking & Finance, 33(5): , M. Qi: Credit Securitizations and Derivatives: Challenges for the Global Markets, pages 33 52, Mortgage Credit Risk, J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
54 Literatura III Y. Zhang, L. Chi, F. Liu, and L. Ji: Local Housing Market Cycle and Loss Given Default: Evidence from Sub-Prime Residential Mortgages. International Monetary Fund. Working paper, J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
55 Dkuji za pozornost. J. Dufek (MFF UK) Modely v kreditnэm riziku SAV / 55
Modelování rizikovosti úvěrových portfolií
Modelování rizikovosti úvěrových portfolií Mgr. Tomáš Němeček Advanced Risk Management, s.r.o. Hotel Marriott Prague 21. 5. 2008 Advanced Risk Management, s.r.o. Advanced Risk Management, s.r.o. je nezávislá
VíceKlasifikace ekonomických rizik, metody jejich odhadu a zásady prevence a minimalizace
Řízení rizik Klasifikace ekonomických rizik, metody jejich odhadu a zásady prevence a minimalizace Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu
VíceZpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi.
SEMINÁRNÍ PRÁCE Zadání: Data: Statistické metody: Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi. Minimálně 6 proměnných o 30 pozorováních (z toho 2 proměnné
VíceSHRNUTÍ VÝSLEDKŮ ZÁTĚŽOVÝCH TESTŮ BANK 73
SHRNUTÍ VÝSLEDKŮ ZÁTĚŽOVÝCH TESTŮ BANK 73 SHRNUTÍ VÝSLEDKŮ ZÁTĚŽOVÝCH TESTŮ BANK 119 Předmětem článku jsou zátěžové testy (stress tests), které představují jeden z klíčových kvantitativních nástrojů vyhodnocování
Více5. PŘEDNÁŠKA EKONOMETRICKÝ MODEL REGRESNÍ ANALÝZA DUMMIES VÍCENÁSOBNÁ REGRESE
5. PŘEDNÁŠKA EKONOMETRICKÝ MODEL REGRESNÍ ANALÝZA DUMMIES VÍCENÁSOBNÁ REGRESE 1 STRUKTURA PŘEDNÁŠKY - DNES - Formulace a strukturace problému za pomoci teorie; data; ekonometrický model; identifikační
VíceFidelity disponuje jedním z největších investičních týmů na světě Naše síla je založena na globální síti analytiků
1 Fidelity disponuje jedním z největších investičních týmů na světě Naše síla je založena na globální síti analytiků 121 Portfolio Managerů 192 Profesionálů ve výzkumu 37 Lidí v podpoře výzkumu akcií
VíceStanovení spravedlivé ceny u vybraných úvěrů
Stanovení spravedlivé ceny u vybraných úvěrů Josef Novotný 1 Abstrakt Příspěvek je věnován popisu stanovení spravedlivé ceny úvěrů. Nejdříve jsou ve stručnosti popsány jednotlivé faktory, které vstupují
VíceŘízení rizik - trendy a výzvy
Řízení rizik - trendy a výzvy Jiří Witzany Praha, 28.dubna 2010 Obsah O společnosti Quantitative Consulting Principy řízení rizik Výzvy a problémy implementace Basel II Poučení z krizového vývoje Basel
Víceč ú ř č ř č č ř ú Í ř č č ří č č č č č ž ř č Íř ř ř Š ř ř č ř č č ž č č Í ř ž ž Í ú ř ř ú ž ř č č ž ž č ž Š ž č č Č ř ř ú č č č č č Í č ž Ů č ř č úč ž ř č č č Í Í č ř ří č ř Í č ó ŘÍ č ž č ž č č ž ř ž
VíceV praxi pracujeme s daty nominálními (nabývají pouze dvou hodnot), kategoriálními (nabývají více
9 Vícerozměrná data a jejich zpracování 9.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat, hledáme souvislosti mezi dvěmi, případně více náhodnými veličinami. V praxi pracujeme
VíceMěření kreditního rizika model CreditMetrics
Měření kreditního rizika model CreditMetrics Marcela Gronychová 21/11/2008 1 Obsah přednášky Přístupy k měření kreditního rizika Model CreditMetrics Koncept modelu Kreditní VaR pro 1 instrument Portfoliový
VíceImpact of Basel III for interest rates. Dopady zavedení Basel III na úrokové sazby
Impact of Basel III for interest rates Dopady zavedení Basel III na úrokové sazby Josef Novotný 1 Abstract The paper is focus on description of estimation corporate and household credit interest rate for
VíceŘešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky
Řešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky Statistická fyzika. Uvažujme dvouhladinový systém, např. atom s celkovým momentem hybnosti h v magnetickém ) ) poli. Bázové stavy označme = a =, první
VíceMODELOVÁNÍ CHVOSTŮ TEORIE EXTRÉMNÍCH ODHADY PARETOVA INDEXU. Jan Dienstbier HODNOT. contact:
MODELOVÁNÍ CHVOSTŮ TEORIE EXTRÉMNÍCH HODNOT ODHADY PARETOVA INDEXU Jan Dienstbier contact: dienstbi@karlin.mff.cuni.cz Univerzita Karlova MFF UK - KPMS Praha KPMS, 31.10. 2007 MODELOVÁNÍ CHVOSTŮ JAK TO
VíceTéma 8. Náklady kapitálu. Kapitálová struktura a její optimalizace
Téma 8. Náklady kapitálu. Kapitálová struktura a její optimalizace 1. Náklady kapitálu a jejich kvantifikace 2. Kapitálová struktura podniku 3. Působení finanční páky 4. Optimální kapitálová struktura
Více1/30. Mgr. Jan Šváb Zobecněný lineární model a jeho použití v povinném ručení. 31.3.2006 Seminář z aktuárských věd. Slides by LATEX.
1/30 31.3.2006 Seminář z aktuárských věd Slides by LATEX Mgr. Jan Šváb Zobecněný lineární model a jeho použití v povinném ručení 2/30 Obsah 1 Zobecněné lineární modely (GLZ 1 ) Obecný lineární model (GLM)
Více(-) Nadlimitní významné investice do T2 nástrojů osob z finančního sektoru 95 Ostatní přechodné úpravy T2 kapitálu 96 Převýšení odpočtu od položek T2
COK10.E140403 - Kapitál a rizikové expozice na kons. základě 30.6.2014 COK10_11 - Kapitál m1 1 Kapitál 1 56 679 Tier 1 (T1) kapitál 2 56 679 Kmenový tier 1 (CET1) kapitál 3 56 679 Nástroje použitelné pro
VíceSTATUT. WOOD & Company Select Balanced Fund otevený podílový fond, WOOD & Company investiní spolenost, a.s.
STATUT WOOD & Company Select Balanced Fund otevený podílový fond, WOOD & Company investiní spolenost, a.s. Pedstavenstvo spolenosti WOOD & Company investiní spolenost, a.s. (dále jen Spolenost ) ádn pijalo
VíceVývoj finančních trhů 1,65 1,55 USA (DJIA) 1,45 1,35 1,25 1,15 1,05 0,95 0,85 0,75. Vývoj ceny zlata a ropy. Ropa Brent Zlato (v pravo)
Klíčové události Řecké drama vystřídala úleva a slovo dostaly i další faktory Červenec byl nejprve ve znamení černých scénářů Výsledek řeckého referenda z počátku července zvýšil pravděpodobnost defaultu
VíceČÁST OSMÁ NĚKTERÉ INFORMACE A PODKLADY PŘEDKLÁDANÉ ČESKÉ NÁRODNÍ BANCE
ČÁST OSMÁ NĚKTERÉ INFORMACE A PODKLADY PŘEDKLÁDANÉ ČESKÉ NÁRODNÍ BANCE [K 24 odst. 1 zákona o bankách, k 27 odst. 1 zákona o spořitelních a úvěrních družstvech a k 199 odst. 2 písm. g) zákona o podnikání
VíceAplikace matematiky. Dana Lauerová A note to the theory of periodic solutions of a parabolic equation
Aplikace matematiky Dana Lauerová A note to the theory of periodic solutions of a parabolic equation Aplikace matematiky, Vol. 25 (1980), No. 6, 457--460 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/103885 Terms
Více1. Alternativní rozdělení A(p) (Bernoulli) je diskrétní rozdělení, kdy. p(0) = P (X = 0) = 1 p, p(1) = P (X = 1) = p, 0 < p < 1.
2. Některá důležitá rozdělení Diskrétní rozdělení. Alternativní rozdělení Ap) Bernoulli) je diskrétní rozdělení, kdy náhodná veličina X nabývá pouze dvou hodnot a a pro její pravděpodobnostní funkci platí:
VíceZáklady matematické statistiky
r- MATEMATICKO-FYZIKÁLNí FAKULTA UNIVERZITY KARLOVY V PRAZE Jifí Andel Základy matematické statistiky matfyzpress PRAHA 2011 r I Obsah Predmluva. 11 1 Náhodné veličiny 1.1 Základní pojmy 1.2 Príklady diskrétních
VíceSBIÂRKA ZAÂ KONUÊ. RocÏnõÂk 2007 CÏ ESKAÂ REPUBLIKA. CÏ aâstka 46 RozeslaÂna dne 1. cïervna 2007 Cena KcÏ 249,± OBSAH:
RocÏnõÂk 2007 SBIÂRKA ZA KONUÊ CÏ ESKA REPUBLIKA CÏ aâstka 46 RozeslaÂna dne 1. cïervna 2007 Cena KcÏ 249,± OBSAH: 123. Vyhla sï ka o pravidlech obezrïetneâho podnikaânõâ bank, sporïitelnõâch a uâveïrnõâch
VíceMetody konstrukce výnosových křivek
Metody konstrukce výnosových křivek Martin Janeček, Martin Matějka Tools4F, s.r.o. www.tools4f.com Motivace Potřeba úrokových měr: diskontování CF -> výpočet hodnoty závazků bezrizikové úrokové míry budoucí
VíceČÁST PÁTÁ NĚKTERÁ PRAVIDLA PRO OMEZENÍ RIZIK HLAVA I PRAVIDLA ANGAŽOVANOSTI. Díl 1. Angažovanost investičního portfolia
ČÁST PÁTÁ NĚKTERÁ PRAVIDLA PRO OMEZENÍ RIZIK HLAVA I PRAVIDLA ANGAŽOVANOSTI Díl 1 Angažovanost investičního portfolia 180 Vymezení angažovanosti investičního portfolia (1) Angažovaností investičního portfolia
VíceKolaterál v modelech kreditního rizika
Kolaterál v modelech kreditního rizika Josef Novotný 1 Abstrakt Příspěvek je věnován popisu osobního a majetkového zajištění a aplikací dvou základních metod, které určují kapitálový požadavek na kreditní
Víceí Š í í ď í í é č ř čí ě ěř é é íč š ří č ř Ž é č í í é ř Ž é č í Š Š í í ěř é č í ý č ř í é í č í ý é ě í í í í í ř ě Ž í Ť ě úř í í úř í ý é ě í ř í Ž ří č š í é í ří é í ě í í ď ě ř ý š ěř í ěř íč š
Vícelní autorita a jejich reakce ském m cyklu
Měnová a fiskáln lní autorita a jejich reakce v hospodářsk ském m cyklu Diskusní panel BIVŠ Ing. Pavel Řežábek člen bankovní rady a vrchní ředitel ČNB 20. října 2009 Hospodářská politika hospodářsko-politické
VíceZhodnocení vývoje trhu spotřebitelských úvěrů v ČR
MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA Zhodnocení vývoje trhu spotřebitelských úvěrů v ČR Diplomová práce Vedoucí práce: Ing. Vlasta Kašparovská, Ph.D. Vypracovala:
Více2. Je dáno jevové pole (Ω;A) a na něm nezáporná normovaná funkce. Definujte distrubuční funkci náhodného vektoru.
Varianta I 1. Definujte pravděpodobnostní funkci. 2. Je dáno jevové pole (Ω;A) a na něm nezáporná normovaná funkce. Definujte distrubuční funkci náhodného vektoru. 3. Definujte Fisher-Snedecorovo rozdělení.
VíceFranklin Euro High Yield Fund
Franklin Euro High Yield Fund Franklin Templeton Investment Funds, Třída A(acc)EUR ISIN LU0131126574 Podfond investiční společnosti Franklin Templeton Investment Funds. Správcovská společnost je Franklin
Více3. Polynomy Verze 338.
3. Polynomy Verze 338. V této kapitole se věnujeme vlastnostem polynomů. Definujeme základní pojmy, které se k nim váží, definujeme algebraické operace s polynomy. Diskutujeme dělitelnost polynomů, existenci
VíceASIAN HIGH YIELD FUND A-ACC-USD 31. PROSINEC 2015
ASIAN HIGH YIELD FUND AACCUSD 31. PROSINEC 2015 Přístup a styl Fond investuje primárně do vysoce výkonných firemních dluhopisů emitentů se sídlem v Asii, diverzifikovaných napříč několika zeměmi a sektory.
Vícepřipravili Filip Trojan, Pavel Macek, p.macek@creditinfosolutions.com 731 126 291
Credit Scoring a Creditinfo Predictor principy, výhody, použití připravili Filip Trojan, Pavel Macek, p.macek@creditinfosolutions.com 731 126 291 Co je to scoring CREDIT SCORING je globálně používaná technologie......
VíceSTATUT. Privátní portfolio AR ALTERNATIVNÍ INVESTICE - otevřený podílový fond
STATUT - otevřený podílový fond (speciální fond kolektivního investování) OBSAH Vymezení pojmů. strana 2 Článek I Základní údaje. strana 5 Článek II Obhospodařovatel..... strana 6 Článek III Administrátor
VíceExponenciála matice a její užití. fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu
1 Tutoriál č. 3 Exponenciála matice a její užití řešení Cauchyovy úlohy pro lineární systémy užitím fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu 0.1 Exponenciála matice a její užití
VíceSolventnost II. Standardní vzorec pro výpočet solventnostního kapitálového požadavku. Iva Justová
2. část Solventnost II Standardní vzorec pro výpočet solventnostního kaptálového požadavku Iva Justová Osnova Úvod Standardní vzorec Rzko selhání protstrany Závěr Vstupní údaje Vašíčkovo portfolo Alternatvní
VíceODVĚTVOVÁ KONCENTRACE ÚVĚROVÉHO PORTFOLIA A JEJÍ IMPLIKACE PRO KAPITÁLOVÉ POŽADAVKY
ODVĚTVOVÁ KONCENTRACE ÚVĚROVÉHO PORTFOLIA 129 ODVĚTVOVÁ KONCENTRACE ÚVĚROVÉHO PORTFOLIA A JEJÍ IMPLIKACE PRO KAPITÁLOVÉ POŽADAVKY Libor Holub, Michal Nyklíček, Pavel Sedlář Tento článek se zabývá posouzením,
VíceBasel II. Ekonomika a finanční řízení bank a finančních institucí 2. 3. ročník letní semestr Přednáška 3-2007
Basel II Ekonomika a finanční řízení bank a finančních institucí 2 3. ročník letní semestr Přednáška 3-2007 Předmětem podnikání bank je riziko, její produkty a služby jsou založeny na přejímání rizik od
VíceUniverzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2008 Jakub Černý Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Jakub Černý Odhady Value at Risk pro
VíceZaměření přednášky I.
CERTIFIKOVANÝ RISK MANAGER Clarion Hotel Prague City Praha 17. 4. 2018 Ing. Jiří Havlický, Ph.D. Zaměření přednášky I. Základy risk managementu a vymezení pojmů Definice a podstata rizika Riziko versus
Víceš ó ř ú ÚČ Í ř ČÍ ř š Č ř ú ú ž ž ó ž ř ů ž ř ž ř ž ů ž ů ň ž ů ů ů ů ů ž ř ů ř ú ú ž ž ř ž ž ž ň ř ů ř ň ň ř š ú ú ů ú ů ž ů ú ž ó ž ú ř ž ňš ř řš ž ř ú ú ž ž ň ř ů ř ž ř ř ř ž ž ú ř ú ú ž ú ř ů ů ř š
VíceFyzikální korespondenční seminář UK MFF http://fykos.mff.cuni.cz 23. V. S
23. ročník, úloha V. S... světlo v látce!!! chybí statistiky!!! a) Index lomu v nelineárním materiálu závisí na intenzitě světla I jako n = n + n 2I, kde n a n 2 jsou konstanty větší než nula. Zamyslete
VíceEKONOMICKÁ APLIKACE KOMPOZIČNÍHO REGRESNÍHO MODELU
EKONOMICKÁ APLIKACE KOMPOZIČNÍHO REGRESNÍHO MODELU Klára Hrůzová 1,2, Karel Hron 1,2 1 Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci 2 Katedra
VíceSYSTÉMOVÉ RIZIKO A KRIZE STÁTNÍCH FINANCÍ: MODELOVÁNÍ VZÁJEMNÝCH ZÁVISLOSTÍ VE FINANČNÍM SYSTÉMU TOMÁŠ KLINGER (IES FSV UK, ČSOB)
SYSTÉMOVÉ RIZIKO A KRIZE STÁTNÍCH FINANCÍ: MODELOVÁNÍ VZÁJEMNÝCH ZÁVISLOSTÍ VE FINANČNÍM SYSTÉMU TOMÁŠ KLINGER (IES FSV UK, ČSOB) EVROPSKÁ EKONOMIKA A JEJÍ PERSPEKTIVY 22. LISTOPADU 2013 KONTEXT PŘÍSTUP
Více(Auto)korelační funkce. 2. 11. 2015 Statistické vyhodnocování exp. dat M. Čada www.fzu.cz/ ~ cada
(Auto)korelační funkce 1 Náhodné procesy Korelace mezi náhodnými proměnnými má široké uplatnění v elektrotechnické praxi, kde se snažíme o porovnávání dvou signálů, které by měly být stejné. Příkladem
VíceFIXED TERM 2018 FUND A-EURO 31. KVĚTEN 2016
Fixed Term 2018 Fund A-Euro Přístup a styl Cílem fondu je zajistit atraktivní výnos z kvalitních státních dluhopisů v celosvětovém měřítku přednostní investicí do firemních dluhopisů vydávaných v globálním
VícePATRIA FINANCE, a.s. Výroční zpráva 2004
PATRIA FINANCE, a.s. Výroční zpráva 2004 25. března 2005 1 2 3 OBSAH Zpráva představenstva 3 Rozvaha 4 Výkaz zisku a ztráty 6 Přehled o změnách ve vlastním kapitálu 7 Příloha k účetní závěrce 8 Zpráva
VíceTématické celky { kontrolní otázky.
Tématické celky kontrolní otázky. Základy teorie pravdìpodobnosti..pravdìpodobnostní míra základní pojmy... Vysvìtlete pojem náhody, náhodného pokusu, náhodného jevu a jeho mno- ¾inovou interpretaci. Popi¹te
VíceZa krátký okamžik začneme, ale ještě před tím bychom chtěli poděkovat našim partnerům.
Za krátký okamžik začneme, ale ještě před tím bychom chtěli poděkovat našim partnerům. GENERÁLNÍ PARTNER PARTNEŘI Trendy investic do nemovitostí v ČR a regionu střední Evropy Pavel Kliment Partner zodpovědný
VíceKvantifikace operačního rizika v rámci Přistupu distribuce ztrát
Kvantifikace operačního rizika v rámci Přistupu distribuce ztrát Jiří Havlický 1 Abstrakt Článek je zaměřen na stanovení a zhodnocení citlivosti výše očekávané a neočekávané ztráty plynoucí z podstupovaného
VíceNávrh modelu pro vyhodnocení úvěrové činnosti banky XY, a.s. z pohledu nerealizovaných výnosů a zamezených ztrát. Bc. Jiří Šnajdr
Návrh modelu pro vyhodnocení úvěrové činnosti banky XY, a.s. z pohledu nerealizovaných výnosů a zamezených ztrát. Bc. Jiří Šnajdr Diplomová práce 2015 ABSTRAKT Hlavním cílem této práce je navrhnout
VíceOBSAH. C-QUADRAT Strategie AMI (T) CZK. Všeobecné produktové informace Vývoj fondu a ukazatele Simulovaný a skutečný vývoj fondu a ukazatele/
MĚSÍČNÍ ZPRÁVA DUBEN 2016 C-QUADRAT Strategie OBSAH C-QUADRAT Strategie Všeobecné produktové informace Vývoj fondu a ukazatele Simulovaný a skutečný vývoj fondu a ukazatele/ Vývoj pravidelné investice
VíceTeorie časových řad Test 2 Varianta A HODNOCENÍ (max. 45 bodů z 50 možných)
Teorie časových řad Test 2 Varianta A HODNOCENÍ (max. 45 bodů z 50 možných) 1. SPECIFIKACE (12 bodů): (1) Graf průběhu proměnných (1) Obě řady se chovají stejně, lze předpokládat jejich lineární vztah
VícePŘÍLOHA 1 Seznam použité literatury a informačních zdrojů
PŘÍLOHA 1 Seznam použité literatury a informačních zdrojů I. Monografie - Finanční zajištění, Diplomová práce, Filip Čabart, Praha, 2008 - Harmonization of Civil and Commercial Law in Europe: A Guide to
Víceé é í č é í ě í é é ř í í í ší č ý í í č ý š ě í říň ě é é í ě ů ý ž ů á í í ě č ž ří ř á í úč á č é ř í ž ě čá í á ž í ž ř é ý ý š ě č ř íň Č éř ř é í ýš ý í é ž í ů ý í ý ý ý ší é é í í ž á á í í é č
VíceRiziko a klasifikace finančních rizik
Řízení rizik v odvětvích finančních služeb N_RRFS téma 1 Riziko a klasifikace finančních rizik Cvičení 1 Skupina cfph Zimní semestr 2013 Stručná osnova cvičení N_RRFS 1. Riziko obecně a podnikatelská rizika
VíceIZ GLOBAL MARKETS. І. Zveřejňování údajů o cílech a zásadách investičního zprostředkovatele v oblasti řízení rizik
IZ GLOBAL MARKETS PRAVIDLA PRO ZVEŘEJŇOVÁNÍ ÚDAJŮ V SOULADU S POŽADAVKY ČLÁNKU 142, ODST. 3 A ODST. 4 ČLÁNKU 150 VYHLÁŠKY Č. 35 O KAPITÁLOVÉ PŘIMĚŘENOSTI A LIKVIDITY INVESTIČNÍCH ZPROSTŘEDKOVATELŮ Tato
VíceSeminář z aktuárských věd. Vybrané poznámky k řízení rizik v bankách
Seminář z aktuárských věd MFF UK 7.11.2008 Vybrané poznámky k řízení rizik v bankách Monika Laušmanová, Petr Myška Česká spořitelna 1 Poznámky k finanční krizi Aneb Není málo matematiků v bankách? Monika
VíceKapitola 7: Neurčitý integrál. 1/14
Kapitola 7: Neurčitý integrál. 1/14 Neurčitý integrál 2/14 Definice: Necht f je funkce definovaná na intervalu I. Funkci F definovanou na intervalu I, pro kterou platí F (x) = f (x) x I nazýváme primitivní
VíceAproximace funkcí. x je systém m 1 jednoduchých, LN a dostatečně hladkých funkcí. x c m. g 1. g m. a 1. x a 2. x 2 a k. x k b 1. x b 2.
Aproximace funkcí Aproximace je výpočet funkčních hodnot funkce z nějaké třídy funkcí, která je v určitém smyslu nejbližší funkci nebo datům, která chceme aproximovat. Třída funkcí, ze které volíme aproximace
VíceJak se bránit rizikům při investování? Alena Zelinková Jan D. Kabelka
Jak se bránit rizikům při investování? Alena Zelinková Jan D. Kabelka Obsah Co je riziko? Rizika dluhových instrumentů Rizika akciových trhů Jak s nimi pracovat? Co je riziko? Riziku se nelze vyhnout!
VíceKategorie expozic a rizikové váhy při používání standardizovaného přístupu. 1. Kategorie expozic vůči centrálním vládám a centrálním bankám
Kategorie expozic a rizikové váhy při používání standardizovaného přístupu 1. Kategorie expozic vůči centrálním vládám a centrálním bankám Příloha č. 4 a) Ustanovení k této kategorii expozic stanoví rizikové
Víceč č č č ř č ů Í Ř ř č Ř ř č ř č č ř ž ď ď ď č ř ř ř ž Ú Ž ř ř ů ř č ř č č č č ř č ř č ď č řž ř Ž ř č Č ř ř Ž ř ž ř Ž ř ĚŘ É ř ř ů ž ž ů č Ž Ž č ň ů ž Ž ř ů ř č ď ď ď ď ď čů Ž čů Ž Ž ň ž Ž ř čů ř ď ď ď
Více14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1
14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 S Á ČK Y NA PS Í E XK RE ME N TY SÁ ČK Y e xk re m en t. p o ti sk P ES C Sá čk y P ES C č er né,/ p ot is k/ 12 m y, 20 x2 7 +3 c m 8.8 10 bl ok
VíceKonzervativní portfolio listopad 16
Konzervativní portfolio Investičním záměrem Konzervativního portfolia je přinášet dlouhodobý a stabilní výnos. Portfolio se bude skládat z dluhopisů, akcií a alternativních fondů. Alokace aktiv se mění
VíceKapitálové trhy v týdnu 12-16.7.2010. Ing. Milan Tomášek 20.7. 2010 ČP INVEST
Kapitálové trhy v týdnu 12-16.7.2010 Ing. Milan Tomášek 20.7. 2010 ČP INVEST Stručně Akciové trhy v tomto týdnu poklesly o cca 1%. V Maďarsku se zastavila jednání s MMF Maďaři už nechtějí redukovat výdaje,
VíceUniverzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta. Kreditní riziko. Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Bc. Eliška Vojtová Kreditní riziko Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Studijní program:
Více1. Pravděpodobnost a statistika (MP leden 2010)
1. Pravděpodobnost a statistika (MP leden 2010) Pravděpodobnost pojmy 1. Diskrétní pravděpodobnostní prostor(definice, vlastnosti, příklad). Diskrétní pravděpodobnostní prostor je trojice(ω, A, P), kde
VíceTrhy udržely růst, ale pozor na rostoucí výnosy dluhopisů
Michal Valentík, hlavní investiční stratég ČP INVEST Klíčové události Vývoj finančních trhů Trhy udržely růst, ale pozor na rostoucí výnosy dluhopisů Výnosy amerických státních dluhopisů rostou nad minima
VíceLWS při heteroskedasticitě
Stochastické modelování v ekonomii a financích Petr Jonáš 7. prosince 2009 Obsah 1 2 3 4 5 47 1 Předpoklad 1: Y i = X i β 0 + e i i = 1,..., n. (X i, e i) je posloupnost nezávislých nestejně rozdělených
VíceInformace o Investiční společnosti České spořitelny, a.s., dle ustanovení 206 odst. 1 a 2 vyhlášky č. 123/2007 Sb.
1. o investiční společnosti Informace o Investiční společnosti České spořitelny, a.s., dle ustanovení 206 odst. 1 a 2 vyhlášky č. 123/2007 Sb. ke dni: 31. 3. 2009 Datum uveřejnění: 12. 5. 2009 Obchodní
Více3. PENÍZE A INFLACE. slide 1
3. PENÍZE A INFLACE slide 1 Obsahem přednášky je Klasická teorie inflace příčiny důsledky společenské náklady Klasická předpokládá, že ceny jsou pružné a trhy se čistí Platí v dlouhém období slide 2 USA:
VíceZáklady zpracování obrazů
Základy zpracování obrazů Martin Bruchanov BruXy bruxy@regnet.cz http://bruxy.regnet.cz 23. března 29 1 Jasové korekce........................................................... 1 1.1 Histogram........................................................
VíceŽivotopis. Osobní údaje. Vzdělání. Zaměstnání. Řešené projekty. Projekty mimo univerzitu. Akademické stáže. doc. Ing. Romana Čižinská, Ph.D.
Životopis Osobní údaje doc. Ing. Romana Čižinská, Ph.D. Vzdělání 2000 Bc. Brno University of 2002 Ing. Brno University of 2005 Ph.D. Brno University of 2009 Doc. Tax Counseling Corporate Finance and Business
Víceó ú š Í š č Ž ú ň Ž Í Í Í Í ů Ž Í Ž Ž Í ů č ú ň Í Ň Í š Ž č úč č č č č č č š š š ú š š Ť ů š ů č ň ů ů č ň č úč š š š č ň Ťů Í č č úč ň š č š ň ů š š ň č ů ů ď š Ž š č š š ů č č ů ň ů š š Í č š ň č č č
Víceodpovídá jedna a jen jedna hodnota jiných
8. Regresní a korelační analýza Problém: hledání, zkoumání a hodnocení souvislostí, závislostí mezi dvěma a více statistickými znaky (veličinami). Typy závislostí: pevné a volné Pevná závislost každé hodnotě
VíceLogit vs probit model při determinaci souhrnných ukazatelů výkonnosti bank 1
Logit vs při determinaci souhrnných ukazatelů výkonnosti bank Petr Gurný, Martin Gurný 2 Abstrakt Určování pravděpodobnosti úpadku (PD) se řadí mezi jeden z klíčových úkolů risk managementu. Tento parametr
VíceVýroční zpráva standardního otevřeného podílového fondu za rok 2014. Investiční společnost České spořitelny, a.s., SPOROBOND otevřený podílový fond
Výroční zpráva standardního otevřeného podílového fondu za rok 2014 (dle ustanovení 233 odst. 1 a 234 odst. 1 zákona č. 240/2013 Sb. a 42 odst. 1 písm. a) vyhlášky č. 244/2013 Sb.) Investiční společnost
VíceRegulační diagramy EWMA. Eva Jarošová Škoda Auto Vysoká škola
Regulační diagramy EWMA Eva Jarošová Škoda Auto Vysoká škola ČSJ 19.2.2015 Obsah 1. Podstata a konstrukce diagramu 2. Využití diagramů EWMA 3. Porovnání Shewhartova a EWMA diagramu 4. Volba parametrů 5.
Více( ) Úloha č. 9. Měření rychlosti zvuku a Poissonovy konstanty
Fyzikální praktikum IV. Měření ryhlosti zvuku a Poissonovy konstanty - verze Úloha č. 9 Měření ryhlosti zvuku a Poissonovy konstanty 1) Pomůky: Kundtova trubie, mikrofon se sondou, milivoltmetr, měřítko,
VíceMinikurz aplikované statistiky. Minikurz aplikované statistiky p.1
Minikurz aplikované statistiky Marie Šimečková, Petr Šimeček Minikurz aplikované statistiky p.1 Program kurzu základy statistiky a pravděpodobnosti regrese (klasická, robustní, s náhodnými efekty, ev.
VíceModel IS-ALM. Ondřej Potrebuješ Studentský Ekonomický Klub 10. 11. 2010
Model IS-ALM Ondřej Potrebuješ Studentský Ekonomický Klub 10. 11. 2010 Model IS-LM neokeynesianský makroekonomický model vyvinutý J.R. Hicksem v roce 1937 (pod názvem IS-LL) byl vytvořen krátce po vydání
Víceú Í ŤÍ ď š ě ě ř šť Á Š É Š Ě š ě Č Č š ě é éř Í ě éč éř É šť ř é ě ý é Ž ů ů ň Č Č Č Š ř ý Ó ý š ě ý ř é ě ý Í ž š é š ě ě š ě é é ý é ě ý Ž éř Ž Š Ž ř Šť éř Í ř Č Č Č ě ý éř Í Ž ě ě ý éř Í ř šť ěř é
VíceCredit Valuation Adjustment
Credit Valuation Adjustment Seminář Moderní nástroje pro finanční analýzy a modelovaní Michal Papež, Igor Paholok Market Risk Monitorig UniCredit Bank Czech Republic Credit Valuation Adjustment Představení
VíceInvestiční oddělení ZPRÁVA Z FINANČNÍCH TRHŮ. Červenec 2012 MAKROEKONOMICKÝ VÝVOJ
Investiční oddělení Červenec 2012 ZPRÁVA Z FINANČNÍCH TRHŮ MAKROEKONOMICKÝ VÝVOJ Česká republika Po růstu o 3,5 procenta v červnu vzrostly spotřebitelské ceny v červenci meziročně o 3,1 procenta. Vývoj
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK Základy ekonometrie Odhad klasického lineárního regresního modelu II Cvičení 3 Zuzana Dlouhá Klasický lineární regresní model - zadání příkladu Soubor: CV3_PR.xls Data: y = maloobchodní obrat potřeb
Víceř Ř Š Í í ž í ří ó ří ó Í Í Í Á Í í í č í ř í č í č š íš ěž ú í č Á Ě í čí ě ě Ž Í žď Ď č čí í ú ž Ř Á Á Í ř íš í ž í ž ř č í č í čí ř í č ří š č ří ó č ě č í ó ž ě í ě ě í í ň ď í ž č íč í č í ří š čí
Víceť ý ř ý ž í ř í š í ý ě ž í ř í š š č ř š š č Ž ý ě ěř í ý ú ř ř ý ě š ě í í Ťí í ř í ř Ž ř ě í ů ř ž ý ý í Ťí í ý š ř ž Ž ň í í í í ř úč í ř ú š č Č Č í í č ú í ř ř Č Ž í ř í ě ř č ě í ě í č ě ě č ě ě
VíceKapitola 7: Integrál. 1/17
Kapitola 7: Integrál. 1/17 Neurčitý integrál - Motivační příklad 2/17 Příklad: Necht se bod pohybuje po přímce rychlostí a) v(t) = 3 [m/s] (rovnoměrný přímočarý pohyb), b) v(t) = 2t [m/s] (rovnoměrně zrychlený
VícePříručka k měsíčním zprávám ING fondů
Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia
VíceMKI Funkce f(z) má singularitu v bodě 0. a) Stanovte oblast, ve které konverguje hlavní část Laurentova rozvoje funkce f(z) v bodě 0.
MKI -00 Funkce f(z) má singularitu v bodě 0. a) Stanovte oblast, ve které konverguje hlavní část Laurentova rozvoje funkce f(z) v bodě 0. V jakém rozmezí se může pohybovat poloměr konvergence regulární
VícePřehled pravděpodobnostních rozdělení
NSTP097Statistika Zima009 Přehled pravděpodobnostních rozdělení Diskrétní rozdělení. Alternativní(Bernoulliovo, nula-jedničkové) rozdělení X Alt(p) p (0, ) X {0,} Hustota: P[X= j]=p j ( p) j, j {0,} Středníhodnota:
VíceKamil Kladívko. Odbor řízení státního dluhu a finančního majetku, MF ČR Fakulta informatiky a statistiky VŠE, Praha
Česká výnosová křivka od roku 1999 do současnosti Kamil Kladívko email: kamil.kladivko@mfcr.cz nebo kladivko@gmail.com Odbor řízení státního dluhu a finančního majetku, MF ČR Fakulta informatiky a statistiky
VíceVývoj portfolia v mandátu Fichtner s.r.o.
Vývoj portfolia v mandátu Fichtner s.r.o. 30000 00 25000 00 20000 00 1.1 Vývoj portfolia Potřebný objem majetku Měsíční renta V normálních časech V těžkých časech Renta z finančního majetku 6000 16824993
VíceAVDAT Náhodný vektor, mnohorozměrné rozdělení
AVDAT Náhodný vektor, mnohorozměrné rozdělení Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Opakování, náhodná veličina, rozdělení Náhodná veličina zobrazuje elementární
VíceFiskální krize a potenciál úvěrů. David Navrátil tel.: 224 995 439, e-mail: dnavratil@csas.cz Ekonomické a strategické analýzy
Fiskální krize a potenciál úvěrů David Navrátil tel.: 224 995 439, e-mail: dnavratil@csas.cz Ekonomické a strategické analýzy Historická analýzy finančních krizí: čtyři fáze. Bude to tentokrát jiné? Nebo
VíceCADCalc Credit: efektivní výpočet kapitálového požadavku ke kreditnímu riziku
CADCalc Credit: efektivní výpočet kapitálového požadavku ke kreditnímu riziku Mgr. Ing. Václav Novotný Advanced Risk Management, s.r.o. Konference "Moderní nástroje pro finanční analýzu a modelování Praha,
Víceč É Á Á Í š Ě š š Á ú ř í ř í í č ě ě í ě š č é í í ž ě é Í ůž í ě í ší í ě é ě í š Ř š é š ě é í Č ť í Ý ř í č š ď í Č í í š ř ě í é Á í ě ě č ě ě ž ž í Š Í ě ě š ě é ů é ž é é ž ž ů š ě ů é ž č í ž ě
Více