Výukový materiál pro projekt Perspektiva Finanční funkce v OpenOffice.org Calc

Transkript

1 Výukový materiál pro projekt Perspektiva 2010 reg. č. CZ.1.07/1.3.05/ Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich, 2010, počet stran 25

2 Obsah 1. Úvod Jednoduché finanční funkce Současná hodnota (PV) Budoucí hodnota (FV) Pravidelná platba (PMT) Počet období (NPER) Úroková sazba (RATE) Složitější finanční funkce Splátka úroků a jistiny (IPMT, PPMT) Nominální a efektivní úroková sazba (NOMINAL_ADD, EFFECT_ADD) Odpisy rovnoměrné (SLN) a zrychlené (SYD) Ekonomické nástroje Hledat řešení Vicenásobné operace Další příklady na procvičení Doporučená literatura a odkazy... 25

3 1. Úvod Existuje velké množství materiálů popisujících finanční funkce v tabulkovém editoru. Prakticky všechny se však věnují jednoznačnému etalonu třídy produktu MS Excel. Pro domácí použití, případně pro použití ve školství je však problémem cena, která je těžko obhajitelná. Proto vznikl tento text, využívající bezplatnou alternativu. OpenOffice.org Calc (dále jen Calc) je Open Source tabulkový editor, který v naprosté většině funkcí může konkurovat MS Excelu. Aktuální verzi můžete stáhnout vždy na a to jak ve verzích pro MS Windows, tak pro Mac OS a různé distribuce Linuxu. Zde uvedené příklady byly tvořeny ve verzi 3, nicméně se nedá očekávat změna logiky, nebo syntaxe ani v případných vyšších verzích. Tento materiál se zaměřuje na finanční a ekonomické funkce tohoto tabulkového editoru. Budou popsány řešené příklady pro různé finanční funkce a bude dodán i krátký popis těchto funkcí. Mohlo by se zdát, že materiál je zaměřen na střední ekonomické školy, není tomu tak. V současnosti se klade zvýšený důraz na výuku finanční gramotnosti na základních a středních školách a všude tam je tento materiál použitelný. A to jak pro posílení mezipředmětových vazeb s informatikou, tak pro možnost rychle procvičit velké množství příkladů a rozložení a tedy větší pravděpodobnost pochopení obecných zákonitostí žáky. Několik poznámek k editoru pojmenování funkcí v Calcu vychází z anglických názvů, nepovažuji to za nijak omezující, maximálně nám zde vystupuje další mezipředmětová vazba. Pokyny pro vyplnění a nápověda jsou samozřejmě v češtině. Finanční funkce v Calcu spustíte zmáčknutím kláves Ctrl+F2, nebo z nabídky Vložit -> Funkce, případně zmáčknutím ikony hlavním panelu. Poté vyberete Kategorii Finanční. na V textu budu používat barevné písma pro odlišení postupů a výběrů v editoru a pro pojmenování využívaných funkcí. Poznámky k textu či řešení budou kurzívou. V textu budou snímky obrazovky s řešením jednoho konkrétního příkladu, v praxi se však často do řešení nedoplňují konkrétní čísla, ale odkazy na buňky až v tomto případě vynikne síla tabulkového editoru, kde mohu rychle měnit jednotlivé výchozí hodnoty a okamžitě vidím Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 3

4 výsledek mohu tedy porovnávat, analyzovat, provádět odhady a podobně. Práce s odkazy je však mimo rámec této sbírky. Využití tabulkového editoru pro řešení finančních příkladů je velmi jednoduché. Hned na začátku upozorním na dva problémy, kterých je nutno se vyvarovat. Za prvé je nutno si uvědomit tok peněz, tedy peníze, které dostávám (půjčka, výnos ze spoření ) jsou příjmem a tedy kladné, peníze které vydávám (splátka půjčky, úložka úspor) jsou výdajem a tedy záporné (se znaménkem mínus). Tato chyba je snadno odhalitelná výsledek při špatné zadání je chyba, nebo zcela nesmyslná hodnota. Větším problém (zvláště pro žáky se špatným odhadem) je nutnost mít všechny počítané hodnoty ve stejných časových jednotkách tedy úroková míra, výše splátky, či počet splátek je nutno vztahovat k jednomu období roku, čtvrtletí, měsíci. Nejčastěji je nutno se řídit časovou jednotkou u výše splátky zda uvedenou sumu platím měsíčně, čtvrtletně, ročně zde by při převádění došlo k největšímu zkreslení. V příkladech nejsou nijak zohledňovány (není-li uvedeno jinak) poplatky, nebo daně. V době psaní materiálu byla srážková daň 15%, tuto daň strhává samotná banka. Tj. po každém připsání úroku jsou tyto poníženy. Proto jsou reálné výsledky nižší, než u uváděných příkladů. U většiny příkladů můžete nastavit Typ, který rozlišuje zda vkládáte/splácíte na začátku období, nebo na jeho konci. Nastavuje se 1 pokud vkládáte na začátku období, 0 pokud vkládáte na konci období. Pokud nevložíte nic, automaticky se předpokládá nula tedy vkládání na konci období s tímto nastavením jsou řešeny všechny příklady. U úrokové sazby se setkáte se zkratkou p.a. (per annum), což znamená ročně. Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 4

5 2. Jednoduché finanční funkce Jednoduché finanční funkce slouží k základním výpočtům, se kterými se může každý setkat v běžném životě. Ve skutečnosti se bude jednat o několik na sebe závislých veličin, výpočet kterékoli za pomocí ostatních si ukážeme v dalším textu. Konkrétně budeme vycházet z hodnot současná hodnota mých úspor/půjčky, budoucí hodnota mých úspor/půjčky, počet splátek úspor půjčky, výše jednotlivých pravidelných splátek (platba) a úroková míra Současná hodnota (PV) Současná hodnota je funkce sloužící k výpočtu současné hodnoty investice. V praxi ji většinou budu využívat pro zjištění kolik si mohu půjčit za daných podmínek. Pro výpočet současné hodnoty slouží funkce PV. Příklad 2.1.1: Kolik si mohu půjčit na dva roky, při úrokové míře 12% p.a., pokud jsem schopen splácet 1 500Kč měsíčně? Řešení: Využiji tedy funkci PV pro výpočet současné hodnoty. Znám úrokovou sazbu (RATE) 12% p.a. (převedu ji na měsíční, tedy vydělím 12-ti), znám počet období NPER 2 roky (převedu je na měsíce, tedy vynásobím 12-ti) a znám velikost pravidelné splátky PMT(ta je v mínusu, neboť peníze vydávám ). Po zadání hodnot hned vidím výsledek. Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 5

6 Ve výpočtu je navíc funkce budoucí hodnota FV automaticky se v ní předpokládá 0 není nutno vyplňovat, pokud tam nechcete mít jinou hodnotu. Odpověď: Za těchto podmínek si mohu vypůjčit Kč. Komentář: nesmím zapomenout na správné časové jednotky a uvedení správných znamének (jak bylo uvedeno v úvodu). Převod úrokové míry není zcela přesný, ale odchylka je zanedbatelná Budoucí hodnota (FV) Budoucí hodnota je často využívaná funkce sloužící k zjištění výše výnosů ze spoření. Slouží k objektivnímu porovnání výhodnosti spořících produktů s různými parametry. Pro výpočet budoucí hodnoty slouží funkce FV. Příklad 2.2.1: Kolik uspořím za deset let, pokud budu spořit 2 000Kč měsíčně při konstantní úrokové sazbě 2% p.a. Řešení: Využiji tedy funkci FV obdobně jako v předchozím případě znám úrokovou sazbu (RATE), délku spoření NPER a výši pravidelné úložky PMT (nesmím zapomenout na stejné časové jednotky). Současnou hodnotu PV nemusím vyplňovat (automaticky se očekává nula), vyplnil bych ji pouze v případě, že nezačínám spořit od nuly, ale již něco uspořeno mám. Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 6

7 Odpověď: Za daných podmínek uspořím ,32Kč Komentář: pro žáky může být zajímavá otázka: Kolik tedy dostanu na úrocích?. Výpočet je triviální: Vložím 10*12*2 000= Kč na úrocích jsem tedy za deset let získal cca Kč Pravidelná platba (PMT) Pravidelná platba se používá pro zjištění výše pravidelné splátky úvěrů, případně pro zjištění výšky pravidelné úložky při spoření. Jediným omezením (prolínajícím se všemi jednoduchými funkcemi) je nutnost konstantní výše pravidelných plateb. Příklad 2.3.1: Chci si vypůjčit Kč, na 10 let, při neměnné úrokové míře 10% ročně. Kolik budu splácet každý měsíc? Řešení: Tentokrát využiji funkci PMT, opět znám vše co potřebuji úrokovou sazbu RATE (převedu na měsíce), počet splátkových období NPER (opět převedu na měsíce) a současnou hodnotu PV tedy kolik jsem si půjčil. Budoucí hodnota FV se vyplnit nemusí - automaticky se předpokládá nula. Odpověď: Za daných podmínek budu splácet ,07Kč měsíčně. Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 7

8 Komentář: pro žáky může být zajímavé rozklíčování jak se (při splátce úroků) mění v konstantní splátce podíl splátky úroků a splátky jistiny. Podíváme se na něj ve složitějších finančních funkcích. Dále bych upozornil na FV tady se mohu častěji setkat s nenulovou hodnotou (než v jiných příkladech) například u výpočtu výše leasingových splátek se počítá s nenulovou zůstatkovou hodnotou Počet období (NPER) Počet období nám zjišťuje počet pravidelných splátek při neměnné úrokové míře. Používá se u úkolů za jak dlouho uspořím, případně jak dlouho budu splácet. Příklad 2.4.1: Za jak dlouho uspořím milión, pokud mám nyní Kč a jsem schopen ukládat 5 000Kč měsíčně, při konstantní úrokové míře je 1,5% p.a. Řešení: Logicky použijeme funkci NPER. Doplníme sazbu RATE (převedenou na měsíce) a výši pravidelné měsíční splátky PMT. Protože již nyní mám nějakou startovací hodnotu, tak PV není nula, ale Kč. Do budoucí hodnoty FV vyplním kolik chci uspořit. Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 8

9 Odpověď: Pro uspoření miliónů za těchto podmínek musím spořit 14 let a 7 měsíců (výsledek byl v měsících) Komentář: Povšimněte si, že PMT i PV jsou se znaménkem mínus tyto peníze vydávám do banky. Budoucí hodnota FV je nepovinná a pokud není vyplněna, předpokládá se nula. To má logiku v případě výpočtu délky splacení půjčky (předpokládám, že splácím do nuly), v případech za jak dlouho uspořím je nutno tuto hodnotu vyplnit Úroková sazba (RATE) Výpočet úrokové sazby je pátou ze základních funkcí. V praxi se může zdát tato funkce zbytečná úrokovou sazbu si těžko budeme určovat sami. Není to však pravda. Často je zajímavé zjisti reálnou úrokovou sazbu a porovnat ji s prezentovanou nabídkou. Příklad 2.5.1: V hypermarketu jste se jistě setkali s akci 1/10 (deset procent ceny zaplatíte hned a pak deset měsíců platíte každý měsíc deset procent ceny). Chci koupit pračku za Kč je výhodnější využít akci 1/10 nebo si půjčit v bance na úrok 15% p.a.? Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 9

10 Řešení: Nabídku banky znám (15% p.a.), zbývá vypočítat na jaký úrok mi vlastně půjčuje hypermarket. Použiji funkci RATE a doplním počet period NPER je 10 (měsíců), splácím PMT 2 000Kč měsíčně. Současná hodnota PV je Kč (protože 2 000Kč dávám hned, půjčuji si tedy jen Kč). Budoucí hodnota FV je nulová po splacení nechci dlužit nic. Výsledek 1,96% se zdá výhodnější pro hypermarket, ale je třeba si uvědomit stejné jednotky tj úrok 1,96% je měsíční roční úrok je tedy přibližně 1,96%*12 = 23,5% - a to je více než nabízí banka. Odpověď: Výhodnější bude koupi pračky financovat půjčkou v bance. Komentář: Toto je výborný motivační příklad vycházející z praxe, výsledek žáky pravděpodobně překvapí a může být vhodným začátkem diskuse. Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 10

11 3. Složitější finanční funkce V oddíle složitější finanční funkce se zaměříme na dvě oblasti. V první to bude rozšíření jednoduchých finančních funkcí platba a úroková sazba toto rozšíření je ještě pořád vhodné zařadit do výuky finanční gramotnosti. Navíc si doplníme další funkce, které již spíše směřují na střední školu, pro jejich efektivní využití jsou nutné další odborné znalosti Splátka úroků a jistiny (IPMT, PPMT) V části 2.3. jsme si dokázali vypočítat výši pravidelné splátky (případně úložky). Zvláště v případě dlouhodobějších půjček však může být pro příjemce překvapení, že po polovině doby splácení nemá splacenou polovinu půjčky při pravidelných konstantních splátkách se nejdříve v daleko větší míře platí úroky a jistina je splácena až později. Příklad 3.1.1: V příkladu jsme si půjčili Kč na deset let na úrok 10%p.a. - nyní mne navíc zajímá, kolik z vypočtené splátky jde ve třetím měsíci na splátku úroku a kolik na splátku jistiny (na snížení dluhu Kč). Řešení: Pro výpočet výše splátky úroků použijeme funkci IPMT. Nebudeme již rozebírat známe položky, jen upozorním na položku Období, která nám určuje za který konkrétní měsíc mne podíl zajímá. S ohledem na zadání příkladu doplním číslo 3. Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 11

12 Pro výpočet výše splátky jistiny v tomtéž Období použiji funkci PPMT. Odpověď: Ve třetím měsíci splácení zaplatím asi 8 251Kč na úrocích a asi 4 963Kč na splátce dluhu. Komentář: z logiky věci plyne, že podíl úroků na výši splátky bude v průběhu času klesat. Zajímavým doplňkovým úkolem může být, určení kolik procent z půjčky mám splaceno po 5-ti letech placení (za prvních 50% času zaplatím cca 37,8% půjčky). Dalším doplňkovým úkolem, s mezipředmětovou vazbou finanční gramotnost informatika, může být tvorba grafu podílů splátky úroků a jistiny v jednotlivých měsících (viz. graf na další straně). Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 12

13 Splátka úroků Splátka jistiny 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 13

14 3.2. Nominální a efektivní úroková sazba (NOMINAL_ADD, EFFECT_ADD) V této části se podíváme na jednoduché vzájemně inverzní funkce. Při jejich aplikaci vycházíme z rozdílů mezi úrokovou sazbou prezentovanou, vyhlašovanou (nominální) a sazbou skutečnou (efektivní), která se od nominální liší vždy, kdy je připisování úroků častější a úroky jsou dále úročeny. Typicky je vyhlášena nominální roční úroková sazba 3% p.a., ale úroky jsou připisovány měsíčně (a dále úročeny). V příkladech si ukážeme oba případy. V praxi je častější situace řešená v příkladu Příklad 3.2.1: Za rok se mi podařilo zhodnotit mé finance o 10%, jaký úrok by mi musela nabídnout banka (při měsíčním připisování úroků), aby to bylo výhodnější? Řešení: Použijeme funkci NOMINAL_ADD, kde zadáme efektivní úrok 10% (0,1) a Období 12 protože rok má 12 měsíců. Výsledek funkce 0,1 se může zdát stejný, je to však jen problém zaokrouhlování. Pokud jej převedeme na procenta, vyjde 9,57% Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 14

15 Odpověď: Banka by mi musela nabídnout nominální úrok větší než 9,57% p.a. s měsíčním připisováním úroků. Příklad 3.2.2: Většina bank na trhu nabízí úroky s nominální efektivní mírou okolo 2% p.a., porovnejte efektivní úrok (skutečnou výnosnost) při připisování úroků půlročním, čtvrtletním, měsíčním a denním. Řešení: Řešení si ukážeme například na denním úročení (pro všechny ostatní případy to bude obdobné). Použiji funkci EFFECT_ADD a vyplním nominální úrok a počet období po které je připisováno. Ani v tomto příkladě se nám hned neukáže výsledek, ale je nutno jej převést na procenta (jak je vidět v odpovědi) Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 15

16 Odpověď: řešením příkladu je následující tabulka: Nominální úrok 2,000000% Efektivní úrok při půlročním připisování úroků 2,010000% Efektivní úrok při čtvrtletním připisování úroků 2,015050% Efektivní úrok při měsíčním připisování úroků 2,018436% Efektivní úrok při denním připisování úroků 2,020078% Komentář: je logické, že efektivní úrok při častějším připisování roste (je to kouzlo úroků z úroků), nominální úrok je stejný jako efektivní úrok s ročním připisováním Odpisy rovnoměrné (SLN) a zrychlené (SYD) Odpisy jsou nepochybně důležitou finanční funkci, využití najdou spíše na středních ekonomických školách. Zde jsou zařazeny hlavně z výchovných důvodů, jako výstraha, že se na finanční funkce v tabulkových editorech nemůžeme spoléhat bezmyšlenkovitě. Použití funkce na odpisy v Calcu (stejně jako v MS Excel) by nás dovedli do problémů s českou legislativou. Nicméně tyto funkce se dají poměrně jednoduše poopravit tak, aby počítaly správně i podle českých zákonů. Jen na okraj zmíním, že úprava v MS Excel je obdobná jako v Calcu. Příklad 3.3.1: Zakoupil jsem počítač v hodnotě Kč. Míním ho odepisovat rovnoměrně. Jaké budou odpisy v jednotlivých letech? Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 16

17 Řešení: Musím vědět (mimo tuto sbírku), že doba odepisování počítače v ČR je tři roky. Nejdříve obezlička pro českou legislativu v prvním roce se odepíše 20% z pořizovací ceny tj. výše odpisu je Kč. A nyní můžu využít funkci SLN. Jako pořizovací náklad Cost dám Kč (musel jsem odečíst z prvního roku. Zůstatek bude 0Kč (v české legislativě nelze jinak) a doba odepisování Život bude 2 roky (opět jsem odečetl první rok ) Odpověď: V prvním roce odepíši Kč a v dalších letech Kč ročně. Komentář: rovnoměrné odepisování je z logiky věci velmi jednoduché, pro zachování posloupnosti e však dobré jej rovněž probrat. Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 17

18 Příklad 3.3.2: Zakoupil jsem počítač v hodnotě Kč. Míním ho odepisovat zrychleně. Jaké budou odpisy v jednotlivých letech? Řešení: I v tomto případě se musíme nejdříve ručně vypořádat s prvním rokem. Protože se odepisuje tři roky bud dělit třemi. Kdyby se například odepisovalo 10 let, dělilo by se deseti a podobně. Takže první rok odepisuji Kč ( Kč/3 a zaokrouhlím). Pro další roky použiji funkci SYD. Pro druhý rok konkrétně tuto: Do pořizovacích nákladů Cost dám ( Kč Kč), zůstatek bude 0Kč (v českém prostředí nelze jinak). Život jsou 2 roky (odpisuje se tři a ponížím o jeden, který jsem vypočítal ručně). Období dám 1 (opět přizpůsobení české realitě protože je to druhý rok a musím jej ponížit o jeden 2-1=1) Pro další roky je výpočet obdobný (Cost, Zůstatek, Život se nemění) jedinou zvláštností je opravdu funkce Období ve třetím roce tam bude 3-1=2 (ve čtvrtém roce 3, v pátém 4 atd.) Odpověď: V prvním roce odepíši Kč, ve druhém roce Kč a ve třetím roce Kč. Komentář: Pokud odpisy epočítám jako daňové (nepotřebuji se řídit českou legislativou), ale počítám je pouze vnitrofiremně, není problém využít uvedené funkce stoprocentně. Příklady jsou naroubovány na českou legislativu, výpočet v cizině se může lišit. Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 18

19 4. Ekonomické nástroje V této kapitole si ukážeme další nástroje tabulového editoru, které nám mohou pomoci (nejen) ve finančních funkcích. Tyto nástroje již nenalezneme ve funkcích, ale jako samostatné položky tabulkového editoru Hledat řešení Hledat řešení je nástroje, který se dá využít nejen pro finanční funkce. Umožňuje nám optimalizovat výsledky vzorce/funkce dle naších požadavků. Omezením je možnost ovlivňovat výslednou hodnotu změnou pouze jediné buňky (hodnoty). Funkce se spouští v Calcu z nabídky Nástroje >>Hledat řešení Zjednodušeně dochází k tomu, že počítač automaticky mění hodnotu v jedné buňce tak, aby výsledek v jiné buňce dosáhl námi požadované hodnoty. Ve výsledné buňce může být vzorec, ale zároveň to může být kaskáda na sebe navazujících vzorců. Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 19

20 Příklad 4.1.1: Za kolik korun si mohu pořídit počítač, pokud chci ve druhém roce zrychleného odepisování odepsat právě Kč? Řešení: a) udělám tabulku s libovolnými hodnotami, ale správnými vzorci pro výpočty (vzorce jsem doplnil do dalšího sloupce) b) spustím funkci Hledat řešení. Buňka se vzorcem je B6 zajímá mne totiž odpis v druhém roce, chci mít tento odpis ve výši Kč Měnit se může buňka s cenou počítače. c) po klepnutí na tlačítko OK dojde k výpočtu a nabídce uložení řešení. Odpověď: Za daných podmínek mohu zakoupit počítač v ceně kč. Komentář: důvod právě takového výpočtu odpisů byl popsán v kapitole 3.3. Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 20

21 4.2. Vicenásobné operace Jistě jste se již setkali s investičními poradci, finančními makléři,, kteří vás dokázali ohromit rozsáhlými tabulkami, ukazujícími kolik vyděláte při takovém a takovém vkladu a za takovou a takovou dobu. Vytvořit takovou tabulku není tak těžké. Pro vyplnění rozsáhlých tabulek (matic) stejným vzorcem (v případě, že se mění až dvě vstupní hodnoty záhlaví řádků, případně sloupců) Vícenásobné operace. Tato funkce nám pomůže jednoduše zobrazit velké množství možností, které můžeme vizuálně porovnat. Najdeme je v nabídce Calcu Data >> Vicenásobné operace. Praktický postup je takový, že udělám tabulku s řádky a sloupci vyplněnými možnými variantami proměnných. Bokem spočítám jeden vzorový příklad (postup). Potom spustím Vícenásobné operace a označím vstupy řádků, sloupců a políčko se vzorcem) a je hotovo. Pro demonstraci opět vhodně poslouží příklad. Příklad 4.2.1: Chci uložit Kč. Jak se bude měnit výnos v závislosti na délce spoření (1-10 let) a na výší úroků (1%p.a. 3%p.a.). Řešení: a) Uděláme tabulku se záhlavími řádků (čas) a sloupců (procenta) a jedním podkladem pro výpočet bokem Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 21

22 b) do levého horního rohu oblasti umístíme výpočet s libovolnými hodnotami c) poté označím oblast kterou chci vyplnit (i se záhlavími) a spustím Data >> Vicenásobné operace d) po zmáčknutí tlačítka OK dojde k vyplnění (viz. další stránka) Komentář: POZOR na zaměnění řádků a sloupců výsledek v tomto případě vyjde špatně (a je otázka zda si toho všimnete). Žáci mají opravdu největší problém s pochopením libovolných hodnot. Častá chyba je rovněž pokus vybírat Vstupní buňka řádku a Vstupní buňka sloupce z výběru a ne z hodnot bokem V MS Excel musím výpočet umístit do levého horního průsečíku řádků a sloupců, v Calcu to není nutné, ale v příkladu je výpočet umístěn tamtéž. Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 22

23 Řešení: Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 23

24 5. Další příklady na procvičení Příklad 2.1.2: Budu spořit 5 let, 1 000Kč měsíčně, při úroku 2,1% p.a. a uspořím Kč. Kolik mám na účtu v této chvíli? [ ,23Kč] Příklad 2.2.2: Na účtu mám Kč a chci ukládat 2 000KIč měsíčně, při úrokové sazbě 2,2% p.a., kolik budu mít na účtu za 10 let? [ ,14Kč+ Příklad 2.3.2: Kolik musím spořit ročně, na 3% p.a., pokud chci za 20 let uspořit milión? [37 215,70Kč+ Příklad 2.4.2: Za jak dlouho uspořím Kč, pokud budu při úroku 3% p.a. ukládat 333Kč čtvrtletně? [18,74 let] Příklad 2.5.2: Půjčil jsem si Kč a 12 let budu splácet Kč čtvrtletně, na jak velký úrok byla půjčka? [17,41%] Příklad 3.1.2: Půjčil jsem si Kč na úrok 12% p.a., splácím v pravidelných splátkách 10 let. Kolik zaplatím na úrocích? [ ,14Kč+ Příklad : Nominální úroková sazba je 9% p.a., jaká bude efektivní při měsíčním připisování? [9,38%] Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 24

25 6. Doporučená literatura a odkazy Pro OpenOffice.org a zvláště finanční funkce v něm existuje velmi málo relevantních zdrojů. Pro základní přehled je vhodným rozcestníkem web: [online] [cit Dostupné z WWW: Případně mohu doporučit obdobnou literaturu řešící MS Excel, například: PECINOVSKÝ, Josef. Excel 2007 v příkladech. 2. Praha : Grada, s. ISBN BROŽ, Milan; BEZVODA, Václav. Microsoft Excel 2007 pro manažery a ekonomy. Brno : Computer Press, s. ISBN Pro další příklady, případně srovnání s řešením pomocí MS Excel 2007 můžete využít mé stránky: OLBRICH, Libor. Libol.cz [online] [cit Tabulkovy. Dostupné z WWW: Pro citlivostní analýzu použijte tento web: Lorenc.info [online] [cit Citlivostní analýzy. Dostupné z WWW: Pro kontrolu úspěšnosti řešení můžete použít volně dostupné kalkulačky, například zde: Měšec.cz *online *cit Kalkulačky. Dostupné z WWW: Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich stránka 25