Statistika. Počet přestupků počet odebraných bodů za jeden přestupek. Statistický soubor 1

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Statistika. Počet přestupků. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 počet odebraných bodů za jeden přestupek. Statistický soubor 1"

Alois Štěpánek
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Statistika Statistický soubor 1 Při měření výšky u žáků jedné třídy byly zjištěny tyto údaje (v cm): 1,176,17,176,17,17,176,17,17,17. a) Objasněte základní pojmy (stat. soubor, rozsah souboru, stat. jednotka, stat. znak). b) Sestavte tabulku rozdělení četností, sestrojte kruhový a spojnicový diagram. c) Vypočtěte aritmetický průměr, modus, medián, rozptyl, směrodatnou odchylku a variační koeficient. d) Kolik žáků má menší výšku než aritmetický průměr a kolik větší než aritmetický průměr? Statistický soubor Při zjišťování kapesného u žáků jedné třídy byly zjištěny tyto částky (v Kč):,5,1,5,15, 5,15,1,,15,,15,1,,5,15,,5,1,. a) Objasněte základní pojmy (stat. soubor, rozsah souboru, stat. jednotka, stat. znak). b) Sestavte tabulku rozdělení četností, sestrojte kruhový a sloupcový diagram. c) Vypočtěte aritmetický průměr, modus, medián, rozptyl, směrodatnou odchylku a variační koeficient. d) Kolik žáků má menší kapesné než aritmetický průměr a kolik větší než aritmetický průměr? Statistický soubor 3 V grafu je statistika dopravních přestupků ve sledovaném období. Počet přestupků počet odebraných bodů za jeden přestupek a) Kolik bodů bylo za přestupky odebíráno nejčastěji? body b) Určete průměrný počet odebraných bodů za jeden přestupek?,5 bodů c) Určete medián a modus. body; body d) Vypočtěte rozptyl a směrodatnou odchylku.,65;,9 bodů e) Vypočtěte variační koeficient. 65% f) Kolikrát počet odebraných bodů překročil průměrnou hodnotu? krát

c) Vypočtěte aritmetický průměr, modus, medián, rozptyl, směrodatnou odchylku a variační koeficient. d) Kolik žáků má menší výšku než aritmetický průměr a kolik větší než aritmetický průměr?

2 PŘÍKLAD 1 Ve škole jsou třídy druhého ročníku označené písmeny A, B, C, D. V tabulce jsou uvedeny počty žáků a průměrné známky z matematiky žáka ve druhém ročníku v těchto třídách. Vypočtěte průměrnou známku z matematiky žáka ve druhém ročníku této školy., Třída.A.B.C.D Počet žáků 3 3 Prů. známka z MAT,51,1,63,1 PŘÍKLAD Klasifikaci z jazyka anglického ve dvou skupinách ve třídě vyjadřuje následující tabulka: Klasifikace Skupina Skupina a) Jaká je průměrná známka ve třídě (zaokrouhlete na setiny)?,93 b) Kolik žáků skupiny má lepší známku než je průměrná známka ve skupině 1? 15 PŘÍKLAD 3 V testu při zkoušce dostalo 15 studentů známku 1, 35 studentů známku, známku 3 dostalo 3 studentů, 15 studentů dostalo známku a zbylých 5 studentů dostalo známku 5. Vypočtete průměrnou známku z testu, modus a medián. x =,6; Mod =; Med =,5 PŘÍKLAD Ve třídě je 15 chlapců. Údaje o jejich výšce udává následující tabulka: Výška(cm) Četnost Vypočítejte průměrnou výšku žáka, určete modus a medián. x = 17cm; Mod =167cm; Med =17cm PŘÍKLAD 5 Testování OSP se účastnilo celkem 9 57 žáků 9.tříd ostravských škol. Průměrný dosažený bodový výsledek všech žáků byl 17, bodů. V obvodu Ostrava - Jih se testování zúčastnilo 117 žáků s průměrným výsledkem,5 bodů. Jaký průměrný bodový zisk měli žáci zbývajících obvodů? Číslo zaokrouhlete na jedno desetinné místo. a) 1,5 b) 3, c) 16,7 d) 16,9 c Kolik % všech žáků tvoří tito žáci? 7,73% PŘÍKLAD 6 V tabulce jsou uvedeny výsledky zápasů pěti fotbalových družstev, z nichž každé sehrálo 1 zápasů. Za každou výhru získává družstvo 3 body a za každou remízu 1 bod. 3.D prohrála 3 zápasy z deseti a získala celkem 17 bodů. Kolik zápasů vyhrála? a) 5 zápasů b) zápasy c) 3zápasy d) jiný počet zápasů a Družstvo Počet Výhra Remíza Prohra Body 3.A 6 3.B 1 3.C D?? G

známka z MAT,51,1,63,1 PŘÍKLAD Klasifikaci z jazyka anglického ve dvou skupinách ve třídě vyjadřuje následující tabulka: Klasifikace 1 3 5 Skupina 1 1 1 Skupina 1 7 7 1 a) Jaká je průměrná známka ve

3 PŘÍKLAD 7 Ve firmě jsou zaměstnanci tří skupin. V první skupině je 1% zaměstnanců a plat je Kč. Ve druhé skupině je plat 35Kč a ve třetí skupině je plat 5Kč. Průměrný plat všech zaměstnanců firmy je 33Kč. Kolik % zaměstnanců je ve druhé a třetí skupině? 6%; 6% PŘÍKLAD Jsou zadány 3 soubory: A (,,,6,6), B (,,5,5,6), C (,,3,6,7). Seřaďte je podle velikosti směrodatných odchylek od nejmenší k největší. Které pořadí je správné? a) A,B,C b) B,A,C c) C,A,B d) dvě části jsou na stejné pozici e) žádná možnost b PŘÍKLAD 9 Zkouška se skládá ze tří částí X,Y,Z. V každé je možné získat nejvýše bodů. V tabulce jsou uvedeny výsledky 5 žáků. Jejich průměrný výsledek byl v každé ze tří částí stejný. Seřaďte směrodatné odchylky s x, s y, s z od nejmenší k největší. s y < s x < s z PŘÍKLAD 1 Průměrný plat ve skupině deseti pracovníků byl 6 Kč. Čtyřem pracovníkům zvýšili plat o stejnou částku, proto se průměrný plat desetičlenné skupiny zvedl o Kč. O kolik korun si polepšil každý z platově zvýhodněných pracovníků? A) o Kč B) o Kč C) o Kč D) o 96 Kč E) o jinou částku o 6Kč E PŘÍKLAD 11 Součet položek je 6Kč. Po odebrání dvou položek v celkové hodnotě 96Kč se změní průměrná hodnota jedné položky. Určete, o kolik korun se tato hodnota změní? o Kč PŘÍKLAD 1 Graf ukazuje odchylky maximálních denních teplot od pondělí do pátku od průměrné dlouhodobé polední teploty (v C). Průměrná dlouhodobá polední teplota byla C. Jaký byl průměr maximálních teplot v uvedených 5 dnech? a) 1ºC b) 16 ºC c) 1 ºC d) ºC c PŘÍKLAD 13 Graf ukazuje rozdělení kapesného u sledovaného souboru dětí. Určete z grafu modus a medián. Počet dětí 6 Kapesné Mod(x) = 1kč; Med(x) = 15kč 5kč 1kč 15kč kč 3kč

Seřaďte je podle velikosti směrodatných odchylek od nejmenší k největší. Které pořadí je správné?

4 PŘÍKLAD 1 Ve sloupcovém diagramu jsou uvedeny počty žáků a částky, které utratili na výletě. Kolik procent žáků utratilo právě průměrnou částku, která připadá na jednoho žáka? x =6kč 3 žáci = 1% Počet dětí 6 Částka v korunách PŘÍKLAD 15 V pruhovém diagramu jsou uvedeny maximální denní teploty během týdnů. Ne So Pá Čt St Út Po Týden Týden Průměrná maximální denní teplota ve C a)jaká byla průměrná maximální teplota během tohoto období?,5 C b) Kolikrát překročila maximální denní teplota během druhého týdne průměrnou teplotu za 1.týden? c) Určete modus teplot. 3 C PŘÍKLAD 16 V grafu jsou znázorněny známky z testu ve třídě (Výb- výborný, Chv-chvalitebný, Dob-dobrý, Dos - dostatečný). Kolik je ve třídě žáků? Určete průměrnou známku, modus, medián. 5 žáků; x =,; Mod(x) =chv(); Med(x)= chv()

Ne So Pá Čt St Út Po 1 3 19 16 3 1 17 1 19 3 5 Týden Týden 1 5 1 15 5 Průměrná maximální denní teplota ve C a)jaká byla průměrná maximální teplota během tohoto období?

5 PŘÍKLAD 17 Ve firmě jsou zaměstnanci tří skupin. V první skupině je průměrný plat je Kč. Ve druhé skupině je průměrný plat 35Kč. Průměrný plat všech zaměstnanců firmy je 33Kč. Jaký je průměrný plat zaměstnanců 3.skupiny? 5 kč 6 Počet zaměstnanců 1 Platové zařazení zaměstnanců do skupin sk.sk 3.sk PŘÍKLAD 1 Graf A ukazuje, kolik žáků tří základních typů středních škol řešilo úlohy z matematiky. Graf B poskytuje informaci o průměrném počtu bodů, které se jim podařilo získat. Průměrný počet bodů všech řešitelů byl 17,. Jaký průměrný počet bodů získali studenti SOŠ? Výsledek zaokrouhlete na desetiny. 17, bodů SOŠ; 663 Graf A Rozdělení řešitelů podle typu škol ; SOU; 133 Gymnázia a lycea; Graf B Průměrný počet bodů podle typu školy? 15,3,5 SOŠ SOU Gymnázia a lycea PŘÍKLAD 19 Na obrázku je spojnicový diagram, který znázorňuje četnosti hodnot znaku x: Vyberte sloupkový diagram znázorňující relativní četnosti tohoto znaku: A B C D A

sk PŘÍKLAD 1 Graf A ukazuje, kolik žáků tří základních typů středních škol řešilo úlohy z matematiky. Graf B poskytuje informaci o průměrném počtu bodů, které se jim podařilo získat.

PŘÍKLAD Kruhový diagram vyjadřuje v % volební preference pěti politických stran. Preference strany A jsou znázorněny kruhovou výsečí se středovým úhlem 7.

a) Určete medián a modus známek z testu A. Mod(x) = 3, Med(x) = b) Vypočtěte průměrnou známku z testu A a počet jedniček v testu B, jestliže v obou testech bylo dosaženo stejné průměrné známky.

6 PŘÍKLAD Kruhový diagram vyjadřuje v % volební preference pěti politických stran. Preference strany A jsou znázorněny kruhovou výsečí se středovým úhlem 7. Preference této strany jsou: A) 15% B) % C) 5% D) 3% B PŘÍKLAD 1 studentů psalo oba dva závěrečné testy A a B. V tabulce jsou uvedeny výsledky testů, chybí pouze počet jedniček a dvojek v testu B. a) Určete medián a modus známek z testu A. Mod(x) = 3, Med(x) = b) Vypočtěte průměrnou známku z testu A a počet jedniček v testu B, jestliže v obou testech bylo dosaženo stejné průměrné známky. x =,3; počet jedniček - 7 PŘÍKLAD Na ZŠ v Paskově chodí místní pěšky, ale všech 56 žáků z okolních obcí dojíždí. V diagramu je uvedeno rozložení počtu žáků podle místa bydliště. Kolik žáků dojíždí z Nemína? a) 1 b) 1 c) d) e) jiný počet D

Podobné dokumenty

výška (cm) počet žáků

výška (cm) počet žáků Statistika 1) Ve školním roce 1997/119 bylo v Brně 3 základních škol, ve kterých bylo celkem 1 tříd. Tyto školy navštěvovalo 11 5 žáků. Určete a) kolik tříd průměrně měla jedna ZŠ, b) kolik žáků průměrně