LOW-NOISE VOLTAGE AND CHARGE PREAMPLIFIERS FOR PIEZOSENSORS

Transkript

1 Czech Society or Nondestructive Testing ND or Saety / DFKTOSKOPI 2010 November 10-12, Hotel ngelo, Pilsen - Czech Republic LOW-NOIS VOLTG ND CHRG PRMPLIFIRS FOR PIZOSNSORS NÍZKOŠUMOVÉ NPOVÉ NÁBOJOVÉ PDZSILOV PRO PIZOSNÍM Jose BJR, Karel HÁJK University o Deence Brno, Dpt. o lectrical ngineering Contact jose.bajer@unob.cz bstract The sensitivity o some applications o the piezo-sensors can be limited by noise o preampliiers in some cases with low external jamming (acoustic emission, ultrasonic measurements, nonlinear ultrasound spectroscopy etc.). customary representation o noise properties o these preampliiers hasn t uniormity and lucidity. Thereore users have problems with comparison o available types. It has more reasons. First, there are used two type s (voltage and charge preampliiers), urther the description o the noise o charge preampliiers is non-uniorm and the noise has a requency dependence. This paper shows an analysis o this problem and suggestion o the uniorm representation o the noise properties. Key words: low-noise preampliier, noise, piezo-sensor, charge ampliier, comparing o noise bstrakt Nkteré aplikace piezosníma v pípadech s malým externím rušením (akustická emise, ultrazvuková mení, nelineární ultrazvuková spektroskopie a pod.) mají citlivost limitovanou šumem pedzesilova. Obvyklé vyjádení šumových vlastností tchto pedzesilova není jednotné a pehledné a bžným uživatelm neumožuje porovnání jednotlivých typ. Dvodem je jednak používání dvou rozdílných typ pedzesilova, (napový a nábojový), dále pak nejednotnost pro vyjadování šumu pro nábojové zesilovae a také kmitotová závislost tohoto šumu. Píspvek ukazuje jak analýzu této problematiky, tak i návrh jednotného vyjádení šumových vlastností. Klíová slova: nízkošumový pedzesilova, šum, piezosenzor, nábojový zesilova, porovnání šumu 1. Úvod V nkterých aplikacích piezosenzor (akustická emise, ultrazvuková mení, nelineární ultrazvuková spektroskopie a pod.) se mže projevovat jen malé externí rušení, takže tyto aplikace mají citlivost limitovanou šumem pedzesilova. Obvyklé vyjádení šumových vlastností tchto pedzesilova není jednotné a pehledné a bžným uživatelm neumožuje porovnání jednotlivých typ. Dvodem je jednak používání dvou rozdílných typ pedzesilova, (napový a nábojový), dále pak nejednotnost pro vyjadování šumu pro nábojové zesilovae a kmitotová závislost tohoto šumu. Výstupní šumové naptí pedzesilovae závisí na mnoha parametrech (zesílení, šíka penášeného pásma B, šumové parametry pedzesilovae, hodnoty prvk a pod). Proto si toto vyjádení šumu maximáln zjednodušíme. Nejjednodušší šumový model napového pedzesilovae pipojeného k piezomnii je uveden na obr. 1. DFKTOSKOPI

2 Zjednodušený model samotného piezomnie se skládá z ekvivalentního bezšumového zdroje signálu U S, z ekvivalentního sériového odporu R s a z ekvivalentní sériové kapacity C s. Vstupní odpor pedzesilovae vyjaduje rezistor R IN a pedzesilova je modelován ideálním bezšumovým zesilovaem, ekvivalentním zdrojem vstupního šumového naptí U nv a ekvivalentním zdrojem šumového proudu n. I Výchozí šumový model lze dále zjednodušit (obr. 1b), když piezomni nahradíme ekvivalentním zdrojem tepelného šumu odporu R S a napový eekt proudového zdroje šumu I n vyjádíme napovým zdrojem šumu U n IZ podle vztahu U n IZ = I n Z, (1) kde Z je celková ekvivalentní impedance pipojení ke vstupu, vyjadující paralelní spojení R IN s C S, vliv sériového odporu R S mžeme zanedbat. Impedanci vyjaduje vztah 1 Z. (2) 1/ RIN jc S Ti sériov spojené napové zdroje lze seíst do jednoho ekvivalentního (obr. 1c) podle vztahu U takže výstupní šumové naptí U nvýst je n U nrs U n IZ U nv, (3) U nvýst = U n. (4) Je zejmé, že namísto asto používaného výstupního šumu U nvýst je výhodnjší vyjadovat ekvivalentní vstupní šumové naptí pedzesilovae U n, protože to není závislé na nastaveném zesílení a výstupní šumové naptí snadno odvodíme pro jakékoliv zesílení podle (4). piezomni R S U S C S R IN U U nv n IZ U nv I n U nvýst U n Rs U nvýst U n U nvýst a) b) c) Obr. 1: a) Zjednodušený šumový model pedzesilovae pipojeného k piezomnii, b) šumové náhradní schéma s ekvivalentními šumovými zdroji naptí (Un Rs- šum odporu zdroje, U n IZ napový eekt proudového zdroje šumu na impedanci pipojené ke vstupu zesilovae), c) šumové náhradní schéma s ekvivalentním šumovým zdrojem naptí (U n ). Fig. 1: a) Simpliied noise model o preampliier or piezo-sensor, b) noise substitution diagram with equivalent noise voltage sources (U n Rs - noise o source resistance, U n IZ voltage eect o noise current source or connected input impedance, c) noise substitution diagram with equivalent noise voltage source (U n ). Další parametr, který komplikuje vyjádení šumových vlastností pedzesilovae je použitá šíka penosového pásma pedzesilovae a navíc se projevuje i závislost hodnoty šumových spektrálních složek na kmitotu. Proto šumové naptí U nv (pop. proud I n ) vyjádíme pomocí napové (proudové) šumové spektrální hustoty nv, která odpovídá hodnot šumového naptí, které projde na daném kmitotu iltrem o šíce pásma 1 Hz. Typická závislost napové spektrální hustoty pro napový šum U nv pedzesilovae je ukázána na obr. 2. Vidíme, že pro kmitotové pásmo cca nad 100 Hz se projevuje jen tepelný 4 DFKTOSKOPI 2010

3 šum ( nvt ) a má konstantní závislost. Celkové naptí pro naznaenou šíku pásma B 2 lze jednoduše vyjádit vztahem U nv nv B 2. (5) Pechodem na šumovou spektrální hustotu nv se jednoduše zbavíme závislosti na vlivu použité šíky pásma a mžeme tak pedzesilova porovnávat pro rzné aplikace nezávisle na použité šíce pásma. Pokud se projeví kmitotová závislost 1/ pro nízké kmitoty (v pásmu B 1 ), lze její projev vypoítat podle vztahu U b nv nv1hz ln, (6) a kde nv1hz je spektrální hustota pro kmitoet 1 Hz a jeho hodnotu vypoteme podle vztahu nv1hz = nv L. Hodnota kmitotu b mže být volena kdekoliv mezi a a lomovým kmitotem L. Podíl píspvk pásem B 1 a B 2 na celkovém šumu záleží na kmitotu lomu (a tím i hodnot nv1hz ) a šíce pásma B 2. Pi velké šíce pásma B 2 a nízké hodnot kmitotu lomu mžeme vliv šumu 1/ zanedbat. Pokud tomu tak není, je potebné oba šumy sítat. Samozejm, pokud po prchodu celým etzcem zpracováváme úzkopásmový signál, vyhodnocujeme šum pro odpovídající pásmo. nv V/Hz [log] a b B 1 B 2 1/ šum 1/ lom (cca Hz) nvt cca 1nV/Hz bílý (tepelný) šum) L [log] Obr. 2 Typická závislost napové spektrální hustoty pro ekvivalentní napový šum pedzesilovae a naznaení šíek pásma v oblasti bílého šumu a šumu 1/. Fig. 2 Typical dependency o voltage spectral density or equivalent voltage noise o preampliier and indication o bands in area o a white noise and 1/ noise. Je tedy zejmé, že pi zjednodušení, kdy neuvažujeme vliv šumu 1/, mžeme vyjádit nezávislé šumové vlastnosti pedzesilovae dvma ísly, a to napovou a proudovou spektrální hustotou nv a ni v typických jednotkách [nv/hz] a [p/hz], jinak musíme brát v úvahu i kmitoet lomu šumu 1/. Výslednou vstupní šumovou napovou spektrální hustotu n dostaneme po vynásobení impedance Z zdroje signálu s proudovou spektrální hustotou I n a po soutu s napovou spektrální hustotou nv. Zde je typické, že pro malou impedanci zdroje signálu pevládá napová, pro vekou impedanci (cca pro Z>10 k) pevládá obvykle proudová spektrální hustota. Z této hodnoty a použité šíky pásma pak jednoduše podle vztahu (5) získáme ekvivalentní vstupní šumové naptí a vynásobením hodnotou použitého zesílení (4) získáme eektivní hodnotu výstupního šumového naptí. Tu lze pevést na hodnotu maximálního špikového naptí (U np-p ) vynásobením konstantou cca 6 [1]. 2. Šum napového a nábojového pedzesilovae pipojeného k piezosenzoru Pro napový zesilova byly vysloveny základní úvahy v úvodní ásti. Nicmén eekt kapacitní impedance zdroje signálu (piezosenzoru) je potebné rozebrat podrobnji a porovnat DFKTOSKOPI

4 tyto vlivy na oba typy pedzesilova. Jejich podrobnjší náhradní schéma pi realizaci s operaními zesilovai (OZ) je uvedeno na obr. 3 i s odpovídajícími vztahy pro zesílení a dolní mezní kmitoet c. napový nábojový R 1 R C C 2 S S US R I U S C K RIN = 1+R 2 / R 1 1 a) c b) 2R ( C C ) IN IN S C K C I = C S / C I 1 c 2R C Obr. 3: Pedzesilovae pro zdroje s kapacitním charakterem výstupní impedance a) základní model napového zesilovae, b) základní model nábojového zesilovae se vztahy pro penos a dolní mezní kmitoet c. Fig. 3: Prempliiers or sources with capacitive source impedance a) basic model o voltage ampliier, b) basic model o charge ampliier with relations or gain and low cut-o requency c. Jak je zejmé, ob zapojení se chovají odlišn. Zisk napového zesilovae je dán pomrem nezávislých odpor a nezávisí na kapacit C S senzoru. Toto zapojení je ale více citlivé na parazitní kapacitu C K v pípad dlouhého pívodu k senzoru. Zesílení nábojového zesilovae je dáno pomrem vnitní kapacity senzoru C S a zptnovazební integraní kapacity C I. Je mén závislé na parazitní kapacit C K pívodního kabelu. Ovšem zptnovazební kapacita musí být -krát nižší než vnitní kapacita zdroje, což mže být technologický problém pro hodnoty C S <30 pf. Podstatné, je, že oba zesilovae musí použít rezistor pro eliminaci svodového proudu. U napového zesilovae je to R IN a u nábojového je to R I. Odpor tchto svodových rezistor musí být nižší než uritá maximální hodnota aby nedošlo k stejnosmrnému zasaturování zesilovae. Vzhledem k minimálním svodovému proudu CMOS vstup OZ (cca 100p) mže být tato hodnota cca 100M až 1GTyto rezistory spolu s kapacitou senzoru C S resp. zptnovazební kapacitou C I vytváejí iltr horní propust, který omezuje penos signál s nízkými kmitoty (obr. 4a). Vztahy pro tyto mezní kmitoty c jsou také uvedeny na obr. 3. Zde mžeme uvažovat dva pípady, a to: a) ob zapojení mají shodný mezní kmitoet c. Pak musí být R I = R IN. b) ob zapojení použijí stejný maximální odpor. Pak napový zesilova bude mít mezní kmitoet c -krát nižší než nábojový zesilova Porovnání šumových vlastností pi shodném dolním mezním kmitotu c. Pro porovnání šumových vlastností vyjdme z pedpokladu shodného dolního mezního kmitotu c (obr. 4 a) a podmínky R I = R IN. (7) Nyní diskutujme výstupní spektrální hustotu šumu zpsobenou napovým šumem nv operaního zesilovae (viz obr. 4.b). U napového zesilovae je to nv, u nábojového pak (+1) nv. Ten pak klesá pod mezním kmitotem c, což nehraje praktickou roli. Podlíme-li I I 6 DFKTOSKOPI 2010

5 tyto hodnoty zesílením, mžeme tedy uvažovat ekvivalentní vstupní napovou spektrální hustotu pedzesilovae jako nv resp. nv (1+1/) pro nábojový. Nyní diskutujme vliv proudového šumu OZ podle vztahu (1). kvivalentní vstupní napovou šumovou spektrální hustotu tak mžeme pro napový zesilova vyjádit vztahem niz. (8) ni / 1/ RIN CS Ku [db] a) c penos nvout nv / Hz nv b) nv napový šum nv (+1) nv nábojový c napový niz nv / Hz nv c) proudový šum I n napový c nábojový 1/ I-U nr nv / Hz d) tepelný šum R nábojový c napový R-U 1/ napový šum nv Obr. 4: Vlastnosti napového a nábojového zesilovae z obr. 2: a) základní penos; napová spektrální hustota b) pro napový šum c) pro proudový šum, d) pro tepelný šum. Fig. 4: Properties o voltage and charge preampliiers rom Fig. 2: a) basic gain; voltage spectral density or b) pro voltage noise c) or curr ent noise, d ) or thermal noise. Pro nábojový zesilova za podmínky >>1 je dominantní impedancí pipojenou ke vstupu OZ kapacita zdroje, takže niz / C. (9) ni S Ze vztah (8) a (9) a obr. 4c plyne, že proudový šum vyvolává pro oba typy zesilova prakticky stejnou závislost ekvivalentní vstupní napové šumové spektrální hustoty (obr. 4.c), mající smrnici 1/ (na rozdíl od blikavého šumu 1/ na obr. 2 zde zpsobené vlivem kmitotové závislosti impedance kapacity C S ) a protínající konstantní závislost ekvivalentního vstupního napového šumu OZ pro kmitoet I-U. Ten lze vyjádit za uritých zjednodušení vztahem ni I U, (10) nv 2C S takže vidíme, že zde hraje dominantní roli krom hodnoty proudového a napového šumu vnitní kapacita zdroje signálu a mžeme íci, že ím je vyšší, tím je vliv proudového šumu nižší. DFKTOSKOPI

6 Posledním významným zdrojem šumu je tepelný šum odpor R IN resp. R I. Pro napový zesilova lze odvodit pro závislost ekvivalentní vstupní napové šumové spektrální hustoty tento vztah 4kTRIN nr, (11) 1 R S 2 INC a pro nábojový zesilova 4kTRI 4kTRIN nr. (12) 1 R 2 1 S 2 ICI RINC Za výchozích podmínek je tedy nábojový zesilova z hlediska tepelného šumu odporu lepší úmrn odmocnin ze zesílení, jak je zejmé i z obr. 4d. Stejn jako u proudového šumu je dominantní závislost šumu 1/ (zde na rozdíl od obr. 2 zpsobeno blokováním tepelného šumu kapacitou C S resp. C I se smrnicí 20 db/dec.) vytváející prseík pro kmitoet R-U, který má ovšem vyšší hodnotu pro napový zesilova než pro nábojový zesilova. Lze je vyjádit ve zjednodušených vztazích. Pro napový zesilova je to R U (13) 2C RIN a pro bod zlomu nábojového zesilovae pak pibližn platí R U (14) 2C RI 2C RIN a je zejmé, že lomový kmitoet R-U a tepelný šum odporu je v pípad nábojového zesilovae -krát nižší než u napového. Celková ekvivalentní napová šumová spektrální hustota je dána soutem všech zdroj šumu podle vztahu n n R n IZ nv, (15) piemž je zejmé, že výsledná závislost se skládá ze dvou ástí, v nichž dominuje vždy jeden zdroj šumu a dlícím kmitotem je R-U nebo I-U. Lze odvodit, že tepelný šum bude dominovat nad proudovým, pokud 4kT 4kT RIN resp. R 2 I. (16) 2 ni ni Nap. pro minimální hodnotu proudového šumu OZ s unipolárním vstupem ni =1Hz musí být svodový odpor R IN <16 G(dostatená rezerva), tudíž je lomový kmitoet výsledné závislosti roven R-U. Ovšem pro astou hodnotu cca ni =10Hz již vychází R IN <160 M, což již mže být pekroeno, a tudíž se již mže podstatn uplatnit proudový šum s odpovídajícím bodem zlomu I-U Porovnání šumových vlastností pi shodných svodových rezistorech Pedchozí východisko shodnosti mezních kmitot c a z nj vyplývající podmínka (7) je málo praktická, obvykle se volí shodný svodový odpor R IN a R I pro nábojový i napový zesilova, a to maximáln možná hodnota. Dsledkem je pak pro stejné zesílení nižší hodnota dolního mezního kmitotu napového zesilovae. Pi porovnání šumových vlastností obou zapojení pi této podmínce (R I = R IN ) se nemní šumové pomry pro napový šum OZ, ale ani pro proudový, protože pro nj dominuje vliv C S. Rozdílný vztah dostaneme pro tepelný šum odporu pro nábojový zesilova 8 DFKTOSKOPI 2010

7 4kTR I nr 2 1 R C /, (17) 2 I S kde po zjednodušení lze odvodit kmitoet prseíku s napovým šumem R U, (18) 2C RI 2C RIN což odpovídá vztahu pro napový zesilova. V tomto pípad se tedy tepelné šumy napového a nábojového zesilovae prakticky neliší a shodné jsou tudíž i kmitoty R-U. 3. Jednotný pístup k hodnocení šumových parametr nábojových a napových pedzesilova v praxi. Z výše uvedené teorie je zejmé, že šum napových a nábojových pedzesilova lze pi znalosti potebných parametr dobe porovnat a zhodnotit, která z možných variant je pro danou aplikaci nejvýhodnjší. Bohužel rzní výrobci udávají šumové parametry rzným zpsobem a ne vždy s dostaujícími inormacemi. Bžné jsou nap. tyto varianty: - výstupní šumové naptí, - výstupní šumový náboj, - rzné ormy vstupní i výstupní ekvivalentní napové spektrální hustoty. Pro urení a porovnání šumových vlastností pedzesilova je nejvýhodnjší a jednoznaná znalost hodnot napové spektrální hustoty nv, proudové spektrální hustoty ni, kapacity uživatelem použitého zdroje signálu C S, svodového odporu R IN a zesílení resp. hodnota R I a C I pro nábojový zesilova (C I urí zesílení pro použité C S ). Hodnota konstantní spektrální hustoty pro > L (viz obr. 2) je tak evidentní z hodnoty nv (viz odstavec za vztahem (7) a obr. 4.b). Z ostatních hodnot lze pak urit kmitoet lomu jako vyšší z hodnot I-U (vztah (10)) a R-U (vztah (18)). Pro použitý senzor je tím dána jednoznan kmitotová závislost šumové spektrální hustoty ve tvaru podle obr. 2. Výstupní šum pro zvolené penosové pásmo a dané zesílení vyplývá ze vztah (4)-(6). V pípad, že je výrobcem pedzesilovae zadán nap. výstupní šum a zesílení, je nutno vyjma pípad, kdy se evidentn neprojevuje 1/ šum (kmitoet lomu L je menší než dolní mezní kmitoet iltrem omezeného a dále propouštného penosového pásma), zadat i další parametry pro urení kmitotu L v závislosti na tom, zda jde o napový i nábojový zesilova (pi mení použitý C S, dále R, C I, ni, nv ). Z tchto hodnot pak postupn dojít podle postupu z pedchozího odstavce k úrovni výstupního šumu pro zvolené C S. V pípad zadané hodnoty šumového náboje (používáno u nábojového zesilovae) pi znalosti kapacity C I pejdeme hodnoty náboje na výstupní naptí podle známého vztahu U=QC. Další postup je pak stejný jako v pedchozím odstavci. 4. Praktické závry k použití a porovnání pedzesilova pro piezosnímae Z rozboru vyplývají následující závry: - Použít senzor s co nejvtší plochou a kapacitou pi zabezpeení dostatené šíky kmitotového pásma senzoru. Tím se zajistí maximální citlivost senzoru, nejmenší hodnota šumu1/ a také minimální citlivost na parazitní kapacity a možnost nejvtšího zesílení nábojovým zesilovaem. DFKTOSKOPI

8 - Napový zesilova použít pro aplikace s relativn krátkým kabelem mezi senzorem a pedzesilovaem a v pípad, kdy potebujeme i co nejnižší dolní mezní kmitoet snímaného signálu. - Nábojový zesilova je výhodnjší použít v pípad delšího pívodního kabelu, kdy se jeho kapacita blíží kapacit snímae. - Z hlediska porovnání šumových vlastností rzných pedzesilova je dobré znát kmitotovou závislost vstupní spektrální napové hustoty i alespo hodnotu ekvivalentní napové šumové spektrální hustoty ( nv ) a kmitotu lomu ( L ). Ovšem toto srovnání je potebné provést pro stejnou kapacitu C s, použitou pi mení namísto senzoru a znát hodnotu zesílení (pro nábojový zesilova tudíž hodnotu C I ) 5. Závr Píspvek ukazuje analýzu šumových vlastností pedzesilova pipojených k piezosenzoru a problematiku jejich porovnání. Porovnává napové i nábojové pedzesilovae a sjednocuje deinici jejich šumových vlastností. Ukazuje, že skutené šumové vlastnosti jsou pro vyšší kmitotová pásma (nad kmitotem lomu L ) dána pevážn hodnotou ekvivalentní šumové napové spektrální hustoty samotného pedzesilovae (nejnižší hodnoty cca 1-3 nvhz). Nicmén pro stední a nižší kmitoty mže úrove šumu podstatn záviset na kapacit C S použitého senzoru a penášeném kmitotovém pásmu, tudíž pro posouzení šumových vlastností pedzesilovae obvykle nestaí jen výrobcem udaná hodnota výstupního šumového naptí [3] pop. v lepším pípad výstupní spektrální napové hustoty [2], ale rozhodující je skutená hodnota lomového kmitotu L pro použitý senzor. Dále z pedloženého rozboru vyplývají možnosti optimalizace z hlediska zlepšování citlivosti, a to pedevším z hlediska volby senzoru a jeho kapacity C S a také vlivu použitého penosového kmitotového pásma, kdy jakékoliv širší pásmo než je potebné mže podstatným zpsobem zvýšit úrove šumu. Tato práce byla realizována s podporou Grantové agentury R pod grantem. 102/09/H074. Literatura: [1] Texas Instruments - Op mp Noise Theory and pplications. [2] PCB Piezotronics - Industrial Charge mpliier Model pd [3] Vallen -coustic mission Preampliiers. [4] HÁJK, K. - ŠIKUL, J.- Tacano, M.- Hashiguchi, S.: Signal to Noise Ratio and Preampliier Noise o Measuring Systems. Proc. o WG 02, Praha, ugust 2002, p [5] ŠIKUL, Jose, ŠTRUNC, Marián, MJZNR, Jií, HÁJK, Karel. lectrical Noise and Sensitivity o Piezoceramic Sensors. NDT IN PROGRS - II, Praha, 2003, CD ROM ISBN DFKTOSKOPI 2010