GEODETICKÉ VÝPOČTY I.
|
|
- Libor Kovář
- před 4 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. Ing. Jana Marešová, Ph.D. rok
2 V případě pokud chceme upravit (narovnat přímkou) lomenou hranici při nezměněných výměrách dvou sousedních pozemků (předpokládáme, že hodnota pozemků je stejná) využíváme tzv. vyrovnání hranice pozemku. Při vyrovnání hranice se určuje poloha koncových bodů A a B přímky, která nahrazuje lomenou čáru hranice, aby se mohli v terénu vytyčit. 125/12 A B 83/1
3 a) Podmínka, aby nová hranice procházela daným bodem (např. bodem C) původní stav P (125/12) = P (125/12) P (83/1) = P (83/1) nový stav + - = 0 C AB 125/12 A - + C - + B 83/1
4 b) Podmínka, aby nová hranice měla určitý směr (rovnoběžka s jinou hranicí, kolmice na hranici apod.) původní stav L A K. - P (125/12) = P (125/12) P (83/1) = P (83/1) + - = 0 83/1 125/ AB KL nový stav + B
5 Doplňující informace. VÝPOČET ORTOGONÁLNÍ METODY Zadání: Vypočtěte souřadnice bodů pomocí ortogonální metody (ukázka KOKEŠ) Seznam souřadnic bodů měřické přímky č.b. Y/m X/m Zápis ortogonální metody č.b. staničení/m kolmice/m
6 Doplňující informace. VÝPOČET ORTOGONÁLNÍ METODY Výpočetní protokol v systému KOKEŠ princip metody je stejný ve všech geodetických softwarech. V každém bude vypadat výpočetní protokol odlišně, nicméně výsledky a postupy zadávání by měli být shodné. ******************************************************************************** ortogonální metoda - zadání přímky (2 body) test měřické přímky: délka ze souřadnic=19.59 délka měřená=19.59 rozdíl délek=0.00 mezní odchylka=0.15 podrobné body číslo bodu staničení kolmice Y X Z KK
7 a) Podmínka, aby nová hranice procházela daným bodem. Zadání: Máte pozemky parc.č. 42/5 a 42/6 jejichž vzájemná hranice je tvořena body 6, 25, 24, 23, 22, 21 a 2. Uvedenou lomenou hranici nahraďte přímkou, tak aby vyrovnávací přímka procházela bodem č.6 (bod A). A = č.b. Y/m X/m Seznam souřadnic viz S/GEV2/...
8 a) Podmínka, aby nová hranice procházela daným bodem. 1. Provedeme první odhad nalezení vyrovnávací přímky. Odhadujeme pozici bodu B (označíme jej 101) tak, že odhadneme, zda bude ležet na spojnici bodů 2 a 3, nebo na spojnici bodů č. 2 a 1 a pak jeho souřadnice zjistíme ortogonální metodou. 2. V prvním přiblížení zvolíme staničení bodu s 101 = 1,00 m (kolmice k 101 = 0,00 m) A = = B
9 a) Podmínka, aby nová hranice procházela daným bodem. Vypočteme souřadnice bodu 101 ortogonální metodou. ******************************************************************************** ortogonální metoda - zadání přímky (2 body) test měřické přímky: délka ze souřadnic=9.54 délka měřená=9.54 rozdíl délek=-0.00 mezní odchylka=0.14 podrobné body číslo bodu staničení kolmice Y X Z KK
10 a) Podmínka, aby nová hranice procházela daným bodem. 3. Na základě výpočtu výměr ze souřadnic vypočteme výměru zvláštního obrazce , přičemž víme, že části obrazce, které jsou objeté ve směru hodinových ručiček jsou kladné a části které jsou objeté v protisměru hodinových ručiček jsou záporné.
11 a) Podmínka, aby nová hranice procházela daným bodem. ******************************************************************************** výpočet výměry číslo bodu Y X KK oměrná výměra = (-) m2 Pokud provedeme výpočet výměr zvláštního obrazce , ručně podle dříve uváděných L Huillierových vzorců dostanete v tomto případě hodnoty výměry -26 m 2. V systému KOKEŠ jako výsledná výměra tohoto obrazce vždy kladná, ať je provedená v jakémkoliv směru jedná se o nastavení systému. Pokud by se počítali jednotlivé trojúhelníky a lichoběžníky a odečítali by se od sebe opět vyjde hodnota -26 m 2. Nicméně výměra 26 m2 zvláštního obrazce znamená, že součet a rozdíl jednotlivých částí obrazce není v rovnováze, snažíme se totiž o to aby součet + a - byl ve výsledku roven 0.
12 a) Podmínka, aby nová hranice procházela daným bodem. 4. Vzhledem k tomu, že se součet + a - nerovná 0, provedeme další přiblížení (iteraci). Vzdálenost bodů 6 a 101 je m a v případě, kdy posouváme pouze jeden bod (bod B) můžeme si pro druhou iteraci pomoci úvahou s plochou trojúhelníka: O kolik já musím posunout bod B (101) dolu aby na délce m mi plocha trojúhelníka udělala cca 26 m 2? Bod B (101) musíme posunout cca o 2 m, aby plocha trojúhelníka byla cca 26 m 2. Vytvoříme tak 2. přiblížení bodu B označíme ho 103 bude na staničení 3,00 m.
13 a) Podmínka, aby nová hranice procházela daným bodem. 5. Provedeme výpočet souřadnic bodu 103 a výpočet plochy nového obrazce
14 a) Podmínka, aby nová hranice procházela daným bodem. Vypočteme souřadnice bodu 103 ortogonální metodou. ******************************************************************************** ortogonální metoda - zadání přímky (2 body) test měřické přímky: délka ze souřadnic=9.54 délka měřená=9.54 rozdíl délek=-0.00 mezní odchylka=0.14 podrobné body číslo bodu staničení kolmice Y X Z KK
15 a) Podmínka, aby nová hranice procházela daným bodem. ******************************************************************************** výpočet výměry číslo bodu Y X KK oměrná výměra = m2 Po druhé iteraci dostáváme plochu obrazce m2. Tzn pro výslednou třetí iteraci zase použijeme pomocný změnový trojúhelník. Vychází nám posun bodu o 0,05 cm, provedeme opět výpočet nového bodu B (označíme ho b.č.100) a provedeme konečný kontrolní výpočet plochy obrazce. pozn. při práci v katastru nemovitostí se pracuje se souřadnicemi bodů na 2 desetinná místa a výsledné výměry se počítají na 1 m2. (výpočet provádíme na 2 desetinná místa ale výsledek zaokrouhlujeme)
16 a) Podmínka, aby nová hranice procházela daným bodem. Vypočteme souřadnice bodu 100 ortogonální metodou. ******************************************************************************** ortogonální metoda - zadání přímky (2 body) test měřické přímky: délka ze souřadnic=9.54 délka měřená=9.54 rozdíl délek=-0.00 mezní odchylka=0.14 podrobné body číslo bodu staničení kolmice Y X Z KK
17 a) Podmínka, aby nová hranice procházela daným bodem. 6. Provedeme výpočet souřadnic bodu 100 a výpočet plochy nového obrazce ******************************************************************************** výpočet výměry číslo bodu Y X KK oměrná výměra = 0.05 m2 = 0 m2 Výměra obrazce 0,05 m 2 je pro potřeby katastru nemovitostí dostačující, lze ji předpokládat za hodnotu požadovanou 0 m 2. Na závěr provedeme kontrolu vstupních a výstupních výměr jednotlivých parcel.
18 a) Podmínka, aby nová hranice procházela daným bodem. 7. Provedeme úpravu nových hranic jednotlivých pozemků.
19 a) Podmínka, aby nová hranice procházela daným bodem. 8. Výsledná kontrola výměr původních a nových parcel. ******************************************************************************** výpočet výměry 42/5 původní číslo bodu Y X KK oměrná výměra = m2 = 133 m2
20 a) Podmínka, aby nová hranice procházela daným bodem. ******************************************************************************** výpočet výměry 42/6 původní číslo bodu Y X KK oměrná výměra = m2 = 165 m2
21 a) Podmínka, aby nová hranice procházela daným bodem. ********************************************************** výpočet výměry 42/5 nová číslo bodu Y X KK oměrná výměra = m2 = 133 m2 ********************************************************** výpočet výměry 42/6 nová číslo bodu Y X KK oměrná výměra = m2 = 165 m2 VŠE OK
22 Doplňující informace. VÝPOČET PRŮSEČÍKŮ PŘÍMEK Zadání: Vypočtěte průsečík spojnice bodů 1002 a 1003 a rovnoběžky spojnice bodů 4001 a 4002 posunuté o 1,00 m ve směru na jih.
23 Doplňující informace. VÝPOČET PRŮSEČÍKŮ PŘÍMEK ******************************************************************************** průsečík přímka přímka - zadání přímky (2 body) číslo bodu Y X Z KK výpočet průsečíků přímek - zadání 2. přímky (2 body) (+ odsazení=1.00) číslo bodu Y X Z KK průsečík
24 b) Podmínka, aby nová hranice měla určitý směr Zadání: Máte pozemky parc.č 42/5 a 42/6 jejichž vzájemná hranice je tvořena body 6, 25, 24, 23, 22, 21 a 2. Uvedenou lomenou hranici nahraďte přímkou, tak aby vyrovnávací přímka byla rovnoběžná s hranící 5-4 č.b. Y/m X/m Seznam souřadnic viz S/GEV2/...
25 b) Podmínka, aby nová hranice měla určitý směr 1. Vypočteme průsečíkem přímek body 201 a 301. Bod 201 je průsečík rovnoběžky se spojnicí 5 a 4 v daném odsazení a spojnicí 6 a 7, bod 301 je průsečík rovnoběžky se spojnicí 5 a 4 v daném odsazení a spojnicí 2 a 1 2. Vytvoříme opět obrazec + a - a vypočteme jeho plochu odsazení rovnoběžky se spojnicí 5 a 4 jsme v první iteraci odhadli na 6,00 m
26 b) Podmínka, aby nová hranice měla určitý směr ******************************************************************************** průsečík přímka přímka - zadání přímky (2 body) (+ odsazení=6.00) číslo bodu Y X výpočet průsečíků přímek zadání 2. přímky (2 body) číslo bodu Y X průsečík zadání 2. přímky (2 body) číslo bodu Y X průsečík
27 b) Podmínka, aby nová hranice měla určitý směr ******************************************************************************** výpočet výměry číslo bodu Y X KK oměrná výměra = m2 Výsledná plocha obrazce je m 2 - tzn. že součet ploch + je větší než součet ploch -. Délka spojnice 201 a 301 je m.
28 a) Podmínka, aby nová hranice procházela daným bodem. Nyní si pomůžeme s dalším odhadem tak, že budeme chtít posunout spojnici nahoru a to o hodnotu odpovídající ploše obdélníka 3.62 m 2 tzn. 3.62/25.44 = 0.14 m. V druhé iteraci tedy budeme počítat průsečík přímek se spojnicí bodů 5 a 4 s odsazením = 5.86 m vzniknou tak body 202 a 302.
29 b) Podmínka, aby nová hranice měla určitý směr 3. Vypočteme průsečíkem přímek body 202 a 302 a vytvoříme opět obrazec + a - a vypočteme jeho plochu. odsazení rovnoběžky se spojnicí 5 a 4 jsme v druhé iteraci odhadli na 5.86 m
30 b) Podmínka, aby nová hranice měla určitý směr ******************************************************************************** průsečík přímka přímka - zadání přímky (2 body) (+ odsazení=5.86) číslo bodu Y X Z KK výpočet průsečíků přímek - zadání 2. přímky (2 body) číslo bodu Y X Z KK průsečík zadání 2. přímky (2 body) číslo bodu Y X Z KK průsečík
31 b) Podmínka, aby nová hranice měla určitý směr ******************************************************************************** výpočet výměry + číslo bodu Y X KK oměrná výměra = 0.04 m2 Výměra obrazce 0,04 m 2 je pro potřeby katastru nemovitostí dostačující, lze ji předpokládat za hodnotu požadovanou 0 m 2. Na závěr provedeme kontrolu vstupních a výstupních výměr jednotlivých parcel.
32 b) Podmínka, aby nová hranice měla určitý směr 4. Provedeme úpravu nových hranic jednotlivých pozemků a výslednou kontrolu výměr původních a nových parcel. výměra 42/5 původní = m2 = 133 m2 výměra 42/6 původní = m2 = 165 m2
33 b) Podmínka, aby nová hranice měla určitý směr výpočet výměry 42/5 nová číslo bodu Y X KK oměrná výměra = m2 = 133 m2 ******************************************************************************** výpočet výměry 42/6 nová číslo bodu Y X KK oměrná výměra = m2 = 165 m2 VŠE OK
34 Zadání: Máte pozemky parc.č. 42/5 a 42/6 jejichž vzájemná hranice je tvořena body 6, 25, 24, 23, 22, 21 a 2. a) Uvedenou lomenou hranici nahraďte přímkou, tak aby vyrovnávací přímka procházela bodem č.2 b) Uvedenou lomenou hranici nahraďte přímkou, tak aby vyrovnávací přímka byla rovnoběžná s hranící 25-24
35 REKAPITULACE Domácí úkol - Následuje: DĚLENÍ POZEMKU
GEODETICKÉ VÝPOČTY I.
SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. DĚLENÍ POZEMKŮ Ing. Jana Marešová, Ph.D. rok 2018-2019 V praxi se geodet často setká s úkolem rozdělit pozemek (dědictví,
VíceGEODETICKÉ VÝPOČTY I.
SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. VÝPOČET VÝMĚR Z PRAVOÚHLÝCH SOUŘADNIC Ing. Jana Marešová, Ph.D. rok 2018-2019 Výpočet ze souřadnic se používá pro určení
VíceGEODETICKÉ VÝPOČTY I.
SPŠS Č.Budějovice Oor Geodézie Ktstr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. Ing. Jn Mrešová, Ph.D. rok 2018-2019 ve výpočtu ploch se v geodézii potkáme při: určení výměr prcel určení plochy vodorovných
VíceGEODETICKÉ VÝPOČTY I.
SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. TROJÚHELNÍK PYTHAGOROVA VĚTA TROJÚHELNÍK Geodetické výpočty I. trojúhelník je geometrický rovinný útvar určený třemi
VícePředloha č. 2 podrobné měření
Předloha č. 2 podrobné měření 1. Zadání 2. Zápisník 3. Stručný návod Groma 4. Protokol Groma 5. Stručný návod Geus 6. Protokol Geus 7. Stručný návod Kokeš 8. Protokol Kokeš 1 Zadání 1) Vložte dané body
VíceGEODETICKÉ VÝPOČTY I.
SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. TABELACE FUNKCE LINEÁRNÍ INTERPOLACE TABELACE FUNKCE Tabelace funkce se v minulosti často využívala z důvodu usnadnění
VíceGEODETICKÉ VÝPOČTY I.
SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. SRÁŽKA PAPÍRU mapy, které byly zobrazeny na nezajištěném papíře podléhají během času deformaci způsobuje ji změna vlhkosti
VíceČSGK Katastr nemovitostí aktuálně. novela vyhl. č. 31/1995 Sb., bod 10 přílohy Technické požadavky měření a výpočty bodů určovaných terestricky
ČSGK Katastr nemovitostí aktuálně (Praha, 15.6.2016) v poslední (celkově 5.) novele předpisu k 1.1.2016 (nabytí účinnosti novely) zformulován nový bod 10 přílohy: Technické požadavky měření a výpočty bodů
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec
VíceVÝPOČET VÝMĚR. Zpracováno v rámci projektu CTU 0513011 (2005)
VÝPOČET VÝMĚR Zpracováno v rámci projektu CTU 0513011 (2005) Výměry se určují: Početně: - z měr odsunutých z mapy (plánu), - z měr, přímo měřených v terénu, - z pravoúhlých souřadnic, - z polárních souřadnic.
VíceVytyčovací sítě. Výhody: Přizpůsobení terénu
Typ liniové sítě záleží na požadavcích na přesnost. Mezi tyto sítě patří: polygonové sítě -> polygonový pořad vedený souběžně s liniovou stavbou troj a čtyřúhelníkové řetězce -> zdvojený polygonový pořad
VíceSouřadnicové výpočty. Geodézie Přednáška
Souřadnicové výpočt Geodézie Přednáška Souřadnicové výpočt strana 2 Souřadnicové výpočt (souřadnicová geometrie) vchází z analtické geometrie zkoumá geometrické tvar pomocí algebraických a analtických
VíceUrčování výměr Srážka mapového listu Výpočet objemů Dělení pozemků
Geodézie přednáška 9 Určování výměr Srážka mapového listu Výpočet objemů Dělení pozemků Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Určování výměr určování
VíceSouřadnicové výpočty I.
Geodézie přednáška 7 Souřadnicové výpočt I. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Výpočet směrníku a délk stran v základním i podrobném bodovém poli
VíceGEODÉZIE II. daný bod. S i.. měřené délky Ψ i.. měřené směry. orientace. Měřická přímka PRINCIP POLÁRNÍ METODY
Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II Ing. Hana Staňková, Ph.D. kontrolní oměrná míra PRINCIP POLÁRNÍ METODY 4. Podrobné
VíceZákladní úlohy v Mongeově promítání. n 2 A 1 A 1 A 1. p 1 N 2 A 2. x 1,2 N 1 x 1,2. x 1,2 N 1
Základní úlohy v Mongeově promítání Předpokladem ke zvládnutí zobrazení v Mongeově promítání je znalost základních úloh. Ale k porozumění následujícího textu je třeba umět zobrazit bod, přímku a rovinu
VíceProjekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci
Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Geometrie Různé metody řešení Téma: Analytická geometrie v prostoru, vektory, přímky Autor:
VíceGEODETICKÉ VÝPOČTY I.
SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. DĚLENÍ V POMĚRU MĚŘÍTKO MAPY měřítkem mapy rozumíme poměr 1 : M, kde M udává, kolikrát je délka na plánu menší než délka
VíceMgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17
Mgr. Tomáš Kotler I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Je dán rovinný obrazec, v obrázku vyznačený barevnou výplní, který představuje
Více2.4 Výslednice rovinné soustavy sil
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.4 Výslednice rovinné soustavy sil Při skládání sil v rovinné soustavě zpravidla definované rovinou X-0-Y
VícePlanimetrie Metody a pomůcky k měření ploch Srážka mapového listu Výpočet plochy ze souřadnic Dělení pozemků (plochy) Kartografie.
Planimetrie Metody a pomůcky k měření ploch Srážka mapového listu Výpočet plochy ze souřadnic Dělení pozemků (plochy) Kartografie přednáška 9 Měření ploch při určování plochy na plánu nebo mapě se vždy
VícePrůmyslová střední škola Letohrad Komenského 472, Letohrad
Geodézie (profilová část maturitní zkoušky formou ústní zkoušky před zkušební komisí) 1) Měření délek 2) Teodolity 3) Zaměření stavebních objektů 4) Odečítací pomůcky 5) Nivelační přístroje a pomůcky 6)
VíceGEPRO řešení pro GNSS Leica
GEPRO řešení pro GNSS Leica GEPRO spol. s r. o. Ing. Jan Procházka GEPRO řešení pro GNSS Leica GNSS rover» odolný PC tablet s Win 7» GNSS anténa přes bluetooth» až 1 cm přesnost» KOKEŠ, MISYS, PROLAND
VícePrůmyslová střední škola Letohrad Komenského 472, Letohrad
Geodézie (profilová část maturitní zkoušky formou ústní zkoušky před zkušební komisí) 1) Měření délek 2) Teodolity 3) Zaměření stavebních objektů 4) Odečítací pomůcky 5) Nivelační přístroje a pomůcky 6)
VíceANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ
ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ Parametrické vyjádření přímky v rovině Máme přímku p v rovině určenou body A, B. Sestrojíme vektor u = B A. Pro bod B tím pádem platí: B = A + u. Je zřejmé,
VíceTrojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy
5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,
VíceGeometrické vyhledávání
mnohoúhelníky a jejich vlastnosti lokalizace bodu vůči konvexnímu mnohoúhelníku rozhodnutí, zda je bod vnitřní či vnější lokalizace bodu vůči nekonvexnímu mnohoúhelníku rozhodnutí, zda je bod vnitřní či
VíceGEODETICKÉ VÝPOČTY I.
SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. ÚHLOVÉ JEDNOTKY PŘEVODY MEZI ÚHLOVÝMI MÍRAMI OBLOUKOVÁ MÍRA MÍRA ŠEDESÁTINNÁ úhlové jednotky ÚHLOVÉ MÍRY - STUPNĚ stupeň
VíceGEODETICKÉ VÝPOČTY I.
SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. ÚHLOVÉ JEDNOTKY PŘEVODY MEZI ÚHLOVÝMI MÍRAMI OBLOUKOVÁ MÍRA MÍRA ŠEDESÁTINNÁ úhlové jednotky ÚHLOVÉ MÍRY - STUPNĚ stupeň
VíceSPŠSTAVEBNÍČeskéBudějovice. MAPOVÁNÍ Polohopisné mapování JS pro G4
SPŠSTAVEBNÍČeskéBudějovice MAPOVÁNÍ Polohopisné mapování JS pro G4 vsuvka: návrh řešení domácího úkolu Polohopisnémapování Přípravné práce projekt mapování vybudování měřické sítě příprava náčrtů Zjišťování
VíceKinematika rektifikace oblouku (Sobotkova a Kochaňského), prostá cykloida, prostá epicykloida, úpatnice paraboly.
Kinematika rektifikace oblouku (Sobotkova a Kochaňského), prostá cykloida, prostá epicykloida, úpatnice paraboly. Výpočty trajektorií bodů při složených pohybech. Příklad 1: Je dána kružnice k s poloměrem
VíceGEODETICKÉ VÝPOČTY I.
SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. ÚVOD ZÁKLADNÍ POČETNÍ ÚKONY A ZKOUŠKY ZÁKLADNÍ POČETNÍ ÚKONY A ZKOUŠKY ZÁPIS, DIKTOVÁNÍ A KONTROLA ZAOKROUHLOVÁNÍ ČÍSEL
VíceM - Příprava na 1. čtvrtletku pro třídu 4ODK
M - Příprava na 1. čtvrtletku pro třídu 4ODK Autor: Mgr. Jaromír Juřek Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu povoleno pouze s odkazem na www.jarjurek.cz. VARIACE 1 Tento dokument byl
Více4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil
4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ TĚŽIŠTĚ
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.10 TĚŽIŠTĚ Těžiště (hmotný střed) je působiště tíhové síly působící na těleso. Těžiště zavádíme jako působiště
Více3. Souřadnicové výpočty
3. Souřadnicové výpočty 3.1 Délka. 3.2 Směrník. 3.3 Polární metoda. 3.4 Protínání vpřed z úhlů. 3.5 Protínání vpřed z délek. 3.6 Polygonové pořady. 3.7 Protínání zpět. 3.8 Transformace souřadnic. 3.9 Volné
VícePLANIMETRIE 2 mnohoúhelníky, kružnice a kruh
PLANIMETRIE 2 mnohoúhelníky, kružnice a kruh Lomená čára A 0 A 1 A 2 A 3..., A n (n 2) se skládá z úseček A 0 A 1, A 1 A 2, A 2 A 3,..., A n 1 A n, z nichž každé dvě sousední mají společný jeden krajní
VíceSada 2 Geodezie II. 20. Geodetická cvičení
S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Geodezie II 20. Geodetická cvičení Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace
VíceShodná zobrazení. bodu B ležet na na zobrazené množině b. Proto otočíme kružnici b kolem
Shodná zobrazení Otočení Příklad 1. Jsou dány tři různé soustředné kružnice a, b a c. Sestrojte rovnostranný trojúhelník ABC tak, aby A ležel na a, B ležel na b a C ležel na c. Řešení. Zvolíme vrchol A
VíceLingebraické kapitolky - Analytická geometrie
Lingebraické kapitolky - Analytická geometrie Jaroslav Horáček KAM MFF UK 2013 Co je to vektor? Šipička na tabuli? Ehm? Množina orientovaných úseček majících stejný směr. Prvek vektorového prostoru. V
VíceVZÁJEMNÁ POLOHA DVOU PŘÍMEK
VZÁJEMNÁ POLOHA DVOU PŘÍMEK VZÁJEMNÁ POLOHA DVOU PŘÍMEK p: a x b y c 0 q: a x b y c 0 ROVNOBĚŽNÉ PŘÍMKY (RŮZNÉ) nemají žádný společný bod, můžeme určit jejich vzdálenost, jejich odchylka je 0. Normálové
VíceÚLOHY S POLYGONEM. Polygon řetězec úseček, poslední bod je totožný s prvním. 6 bodů: X1, Y1 až X6,Y6 Y1=X6, Y1=Y6 STANOVENÍ PLOCHY JEDNOHO POLYGONU
ÚLOHY S POLYGONEM Polygon řetězec úseček, poslední bod je totožný s prvním 6 bodů: X1, Y1 až X6,Y6 Y1=X6, Y1=Y6 STANOVENÍ PLOCHY JEDNOHO POLYGONU 3 úsečky (segmenty) v horní části 2 úsečky ve spodní části
VíceFotogrammetrie. zpracovala Petra Brůžková. Fakulta Architektury ČVUT v Praze 2012
Fotogrammetrie zpracovala Petra Brůžková Fakulta Architektury ČVUT v Praze 2012 Fotogrammetrie je geometrický postup, který nám umožňuje určení tvaru, velikosti a polohy reálných objektů na základě fotografického
Více5. Statika poloha střediska sil
5. Statika poloha střediska sil 5.1 Rovnoběžné sily a jejich střed Uvažujeme soustavu vzájemně rovnoběžných sil v prostoru s pevnými působišti. Každá síla má působiště dané polohovým vektorem. Všechny
VícePřípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008
Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 METODY MĚŘENÍ DÉLEK PŘÍMÉ (měřidlo klademe přímo do měřené
VíceOmezíme se jen na lomené čáry, jejichž nesousední strany nemají společný bod. Jestliže A 0 = A n (pro n 2), nazývá se lomená čára uzavřená.
MNOHOÚHELNÍKY Vlastnosti mnohoúhelníků Lomená čára C 0 C C C 3 C 4 protíná samu sebe. Lomená čára A 0 A A... A n- A n (n ) se skládá z úseček A 0 A, A A,..., A n- A n, z nichž každé dvě sousední mají společný
VíceCVIČNÝ TEST 51. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17
CVIČNÝ TEST 51 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 V obchodě s kouzelnickými potřebami v Kocourkově
VíceSYLABUS 9. PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Výpočet výměr)
SYLABUS 9. PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Výpočet výměr) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. duben 2016 1 Geodézie 2 přednáška č.9 VÝPOČET VÝMĚR
VíceVýuka v terénu I. Obory: Inženýrská geodézie a Důlní měřictví. Skupiny: GB1IGE01, GB1IGE02, GB1DME
Výuka v terénu I Obory: Inženýrská geodézie a Důlní měřictví Skupiny: GB1IGE01, GB1IGE02, GB1DME01 27. 4-30. 4. 2015 1. Trojúhelníkový řetězec Zásady pro zpracování úlohy: Zaměřte ve skupinách úhly potřebné
VíceSPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník MATEMATICKÉ (OPTICKÉ) ZÁKLADY FOTOGRAMMETRIE
SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník MATEMATICKÉ (OPTICKÉ) ZÁKLADY FOTOGRAMMETRIE MATEMATICKÉ ZÁKLADY FOTOGRAMMETRIE fotogrammetrie využívá ke své práci fotografické snímky, které
VíceGeodézie Přednáška. Polohopisná měření Metody měření Jednoduché pomůcky pro měření
Geodézie Přednáška Polohopisná měření Metody měření Jednoduché pomůcky pro měření strana 2 téměř všechna geodetická měření jsou vztažena ke dvěma základním směrům směru vodorovnému a směru svislému úkolem
Více3) Vypočtěte souřadnice průsečíku dané přímky p : x = t, y = 9 + 3t, z = 1 + t, t R s rovinou ρ : 3x + 5y z 2 = 0.
M1 Prog4 D1 1) Určete vektor c kolmý na vektory a = 2 i 3 j + k, b = i + 2 j 4 k. 2) Napište obecnou a parametrické rovnice roviny, která prochází bodem A[ 1; 1; 2] a je kolmá ke dvěma rovinám ρ : x 2y
VíceJEVIŠTNÍ PERSPEKTIVA TABULKA 19
OBSAH tabulka strana Předmluva 6 Úvod 7 Základní pojmy v perspektivě 1 8 Výška oka sedícího diváka 2 9 Průčelná perspektiva centrální, pozorovací bod je na ose symetrie, základna prochází stranou BC 3
Více3.4.2 Rovnováha Rovnováha u centrální rovinné silové soustavy nastává v případě, že výsledná síla nahrazující soustavu je rovna nule. Tedy. Obr.17.
Obr.17. F F 1x = F.cos α1,..., Fnx = F. cos 1y = F.sin α1,..., Fny = F. sin α α n n. Původní soustava je nyní nahrazena děma soustavami sil ve směru osy x a ve směru osy y. Tutu soustavu nahradíme dvěma
VíceV ukázce jsou zalomení řádku signalizována znakem a konce odstavců znakem. Nástroje Vkládání odrážek a číslování v nabídce DOMŮ v sekci ODSTAVEC.
Úvod do problematiky ODRÁŽKY A ČÍSLOVÁNÍ Odstavce plní i další funkce. Důležité jsou především při vytváření seznamu s odrážkami nebo číslovaných seznamu. Odrážky nebo čísla se přiřazují vždy k odstavci.
VíceM - Příprava na pololetní písemku č. 1
M - Příprava na pololetní písemku č. 1 Určeno jako studijní materiál pro třídu 2K. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu
VíceTéma 5: PLANIMETRIE (úhly, vlastnosti rovinných útvarů, obsahy a obvody rovinných útvarů) Úhly 1) Jaká je velikost úhlu? a) 60 b) 80 c) 40 d) 30
Téma 5: PLANIMETRIE (úhly, vlastnosti rovinných útvarů, obsahy a obvody rovinných útvarů) Úhly 1) Jaká je velikost úhlu? a) 60 b) 80 c) 40 d) 30 2) Vypočtěte velikost úhlu : a) 150 10 b) 149 22 c) 151
Více1 Analytická geometrie
1 Analytická geometrie 11 Přímky Necht A E 3 a v R 3 je nenulový Pak p = A + v = {X E 3 X = A + tv, t R}, je přímka procházející bodem A se směrovým vektorem v Rovnici X = A + tv, t R, říkáme bodová rovnice
VíceÚsečka spojující sousední vrcholy se nazývá strana, spojnice nesousedních vrcholů je úhlopříčka mnohoúhelníku.
Mnohoúhelníky Je dáno n různých bodů A 1, A 2,. A n, z nichž žádné tři neleží na přímce. Geometrický útvar tvořený lomenou čarou a částí roviny touto čarou ohraničenou nazýváme n-úhelníkem A 1 A 2. A n.
VíceJe-li dána hranolová nebo jehlanová plocha s podstavou v rovině σ a rovina řezu ρ:
Kapitola 1 Elementární plochy 1.1 Základní pojmy Elementární plochou budeme rozumět hranolovou, jehlanovou, válcovou, kuželovou a kulovou plochu. Pokud tyto plochy omezíme, popř. přidáme podstavy, můžeme
Více100 1500 1200 1000 875 750 675 600 550 500 - - 775 650 550 500 450 400 350 325 - -
Prostý kružnicový oblouk Prostý kružnicový oblouk se používá buď jako samostatné řešení změny směru osy nebo nám slouží jako součást směrové změny v kombinaci s přechodnicemi nebo složenými oblouky. Nejmenší
VíceSYLABUS 9. PŘEDNÁŠKY Z INŢENÝRSKÉ GEODÉZIE
SYLABUS 9. PŘEDNÁŠKY Z INŢENÝRSKÉ GEODÉZIE (Řešení kruţnicových oblouků v souřadnicích) 3. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec 2015
VíceCVIČNÝ TEST 1. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 21 IV. Záznamový list 23
CVIČNÝ TEST 1 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 21 IV. Záznamový list 23 I. CVIČNÝ TEST 1 Určete výraz V, který je největším společným dělitelem výrazů V 1 V 3 :
VíceSada 2 Geodezie II. 13. Základní vytyčovací prvky
S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Geodezie II 13. Základní vytyčovací prvky Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2
VíceUkázka hustoty bodového pole
Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz síť bodů pokrývající území ČR u bodů jsou známé souřadnice Y, X v S-JTSK, případně souřadnice B, L v ERTS pro každý bod jsou vyhotoveny geodetické údaje (GÚ) ukázka
VíceSada 2 Geodezie II. 12. Výpočet kubatur
S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Geodezie II 12. Výpočet kubatur Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace
VíceCVIČNÝ TEST 5. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19
CVIČNÝ TEST 5 Mgr. Václav Zemek OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 I. CVIČNÝ TEST 1 Zjednodušte výraz (2x 5) 2 (2x 5) (2x + 5) + 20x. 2 Určete nejmenší trojciferné
VíceM - Pythagorova věta, Eukleidovy věty
M - Pythagorova věta, Eukleidovy věty Určeno jako učební text pro studenty dálkového studia. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací
VíceÚterý 8. ledna. Cabri program na rýsování. Základní rozmístění sad nástrojů na panelu nástrojů
Úterý 8. ledna Cabri program na rýsování program umožňuje rýsování základních geometrických útvarů, měření délky úsečky, velikosti úhlu, výpočet obvodů a obsahů. Je vhodný pro rýsování geometrických míst
VíceNávod pro obnovu katastrálního operátu a převod
Český úřad zeměměřický a katastrální Návod pro obnovu katastrálního operátu a převod Dodatek č. 3 Praha 2013 Zpracoval: Český úřad zeměměřický a katastrální Schválil: Ing. Karel Štencel, místopředseda
VícePoznámka 1: Každý příklad začneme pro přehlednost do nového souboru tímto krokem:
Mongeovo promítání základní úlohy polohové (bod, přímka, rovina, bod v rovině, hlavní přímky roviny, rovina daná různoběžkami, průsečnice rovin, průsečík přímky s rovinou) Budeme pracovat v rovině nejlépe
VíceVZÁJEMNÁ POLOHA DVOU PŘÍMEK V ROVINĚ
VZÁJEMNÁ POLOHA DVOU PŘÍMEK V ROVINĚ Dvě přímky v rovině mohou být: různoběžné - mají jediný společný bod, rovnoběžné různé - nemají společný bod, totožné - mají nekonečně mnoho společných bodů. ŘEŠENÉ
VíceRovnice přímky v prostoru
Rovnice přímky v prostoru Každá přímka v prostoru je jednoznačně zadána dvěma body. K vyjádření všech bodů přímky lze použít parametrické rovnice. Parametrická rovnice přímky p Pokud A, B jsou dva různé
VíceElementární plochy-základní pojmy
-základní pojmy Kulová plocha je množina bodů v prostoru, které mají od pevného bodu S stejnou vzdálenost r. Hranolová plocha je určena lomenou čarou k (k σ) a směrem s, který nenáleží dané rovině (s σ),
VícePravoúhlá axonometrie
Pravoúhlá axonometrie bod, přímka, rovina, bod v rovině, trojúhelník v rovině, průsečnice rovin, průsečík přímky s rovinou, čtverec v půdorysně, kružnice v půdorysně V Rhinu vypneme osy mřížky (tj. červenou
VíceM - Příprava na 3. čtvrtletní písemnou práci
M - Příprava na 3. čtvrtletní písemnou práci Určeno pro třídu ODK VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete
VíceMATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce
MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem
VíceVELIKOST VEKTORU, POČETNÍ OPERACE S VEKTORY
VELIKOST VEKTORU, POČETNÍ OPERACE S VEKTORY Vektoru můžeme přisoudit velikost. S vektory také můžeme provádět početní operace, které jsme zvyklí provádět s čísly, tzn. že je možné je sčítat, odčítat a
VíceCVIČNÝ TEST 35. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17
CVIČNÝ TEST 35 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST 1 Vypočtěte [( 3 3 ) ( 1 4 5 3 0,5 ) ] : 1 6 1. 1 bod VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE
VíceCVIČNÝ TEST 14. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 19 IV. Záznamový list 21
CVIČNÝ TEST 14 Mgr. Václav Zemek OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 19 IV. Záznamový list 21 I. CVIČNÝ TEST 1 bod 7x 11 1 Určete hodnotu výrazu pro x = 27. 11 7x 32 2 Aritmetický průměr
VíceDůkazy vybraných geometrických konstrukcí
Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5 Ročníková práce Důkazy vybraných geometrických konstrukcí Vypracovala: Ester Sgallová Třída: 8.M Školní rok: 015/016 Seminář : Deskriptivní geometrie
Více6. Statika rovnováha vázaného tělesa
6. Statika rovnováha vázaného tělesa 6.1 Rovnováha vázaného tělesa Těleso je vystaveno působení vnějších sil akčních, kterými mohou být osamělé síly, spojité zatížení a momenty silových dvojic. Akční síly
Více6.16. Geodetické výpočty - GEV
6.16. Geodetické výpočty - GEV Obor: 36-46-M/01 Geodézie a katastr nemovitostí Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 8 Platnost učební osnovy: od 1.9.2010 1) Pojetí vyučovacího
VíceCVIČNÝ TEST 24. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Kateřina Nováková. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15
CVIČNÝ TEST 24 Mgr. Kateřina Nováková OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1 Písemnou práci z chemie psalo všech 28 žáků ze
VíceFOTOGRAMMETRIE. Rekonstrukce svislého nezáměrně pořízeného snímku, známe-li obraz čtverce ve vodorovné rovině
FOTOGRAMMETRIE Máme-li k dispozici jednu nebo několik fotografií daného objektu (objekt zobrazený v lineární perspektivě), pomocí fotogrammetrie můžeme zjistit jeho tvar, rozměr či polohu v prostoru. Známe-li
VícePostup prací při sestavování nároků vlastníků
Postup prací při sestavování nároků vlastníků Obsah 1. Porovnání výměr... 1 2. Výpočet opravného koeficientu... 2 3. Výpočet výměr podle BPEJ... 2 4. Výpočet vzdálenosti... 2 5. Sestavení nárokového listu...
VíceZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Úvodní obrazovka Menu Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 2 (pro 9-12 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat (horní
VíceM - Příprava na 12. zápočtový test
M - Příprava na 1. zápočtový test Určeno pro studenty dálkového studia. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete
VíceSPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník MĚŘICKÝ SNÍMEK PRVKY VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ ORIENTACE CHYBY SNÍMKU
SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník MĚŘICKÝ SNÍMEK PRVKY VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ ORIENTACE CHYBY SNÍMKU MĚŘICKÝ SNÍMEK Základem měření je fotografický snímek, který je v ideálním případě
VíceVÝUKA PČ NA 2. STUPNI základy technického modelování. Kreslící a modelovací nástroje objekty, čáry
VÝUKA PČ NA 2. STUPNI základy technického modelování Kreslící a modelovací nástroje objekty, čáry Název šablony: III/2-9, Výuka PČ na 2. stupni základy technického modelování Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3443,
VíceFebruary 05, Čtyřúhelníky lichoběžníky.notebook. 1. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace
Registrační číslo projektu: Název projektu: Název a číslo globálního grantu: CZ.1.07/1.1.12/02.0010 Šumavská škola = evropská škola Zvyšování kvality ve vzdělání v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.1.12 Název
VícePomůcka k aplikaci ustanovení katastrální vyhlášky vztahujících se k souřadnicím podrobných bodů
Příloha k č.j. ČÚZK 6495/2009-22 Pomůcka k aplikaci ustanovení katastrální vyhlášky vztahujících se k souřadnicím podrobných bodů 1. Geometrické a polohové určení 1.1. Katastrální území a nemovitosti evidované
VíceFunkce jedné reálné proměnné. lineární kvadratická racionální exponenciální logaritmická s absolutní hodnotou
Funkce jedné reálné proměnné lineární kvadratická racionální exponenciální logaritmická s absolutní hodnotou lineární y = ax + b Průsečíky s osami: Px [-b/a; 0] Py [0; b] grafem je přímka (získá se pomocí
VíceUrci parametricke vyjadreni primky zadane body A[2;1] B[3;3] Urci, zda bod P [-3;5] lezi na primce AB, kde A[1;1] B[5;-3]
1 Parametricke vyjadreni primky Priklad 16 Priklad 17 Priklad 18 jestlize Urci parametricke vyjadreni primky zadane body A[2;1] B[3;3] Urci, zda bod P [-3;5] lezi na primce AB, kde A[1;1] B[5;-3] Urci,
VícePROGRAM RP15. Křížení dvou tras, jednoduché spojovací oblouky. Příručka uživatele. Revize Pragoprojekt a.s
ROADPAC 14 PROGRAM Příručka uživatele Revize 05.05.2014 Pragoprojekt a.s. 1986-2014 PRAGOPROJEKT a.s., 147 54 Praha 4, K Ryšánce 16 1. Úvod Program KŘÍŽENÍ DVOU TRAS, JEDNODUCHÉ SPOJOVACÍ OBLOUKY je součásti
VíceSada 1 Geodezie I. 05. Vytyčení kolmice a rovnoběžky
S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Geodezie I 05. Vytyčení kolmice a rovnoběžky Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2
VíceDeformace nosníků při ohybu.
Číslo projektu CZ.1.07/ 1.1.36/ 02.0066 Autor Pavel Florík Předmět Mechanika Téma Deformace nosníků při ohybu Metodický pokyn výkladový text s ukázkami Deformace nosníků při ohybu. Příklad č.2 Zalomený
VíceParametrická rovnice přímky v rovině
Parametrická rovnice přímky v rovině Nechť je v kartézské soustavě souřadnic dána přímka AB. Nechť vektor u = B - A. Pak libovolný bod X[x; y] leží na přímce AB právě tehdy, když vektory u a X - A jsou
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY 7 Z GEODÉZIE 1
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 7 Z GEODÉZIE 1 (Souřdnicové výpočty) 1 ročník bklářského studi studijní progrm G studijní obor G doc Ing Jromír Procházk CSc listopd 2015 1 Geodézie 1 přednášk č7 VÝPOČET SOUŘADNIC JEDNOHO
VíceMay 31, Rovnice elipsy.notebook. Elipsa 2. rovnice elipsy. SOŠ InterDact Most, Mgr.Petra Mikolášková
Elipsa 2 rovnice elipsy SOŠ InterDact Most, Mgr.Petra Mikolášková 1 Název školy Autor Název šablony Číslo projektu Předmět SOŠ InterDACT s.r.o. Most Mgr. Petra Mikolášková III/2_Inovace a zkvalitnění výuky
Více