2.5.4 Páka v praxi. Předpoklady: Pomůcky: Vysvětli, proč vpravo je nadzvednutí barelu lehké a vlevo těžké.

Transkript

1 .5.4 Páka paxi Předpoklady: Pomůcky: Př. 1: Vysětli, poč pao je nadzednutí baelu lehké a leo těžké. Na obou fotogafiích se zahádkář snaží nadzednout sud pomocí dřea podloženého kamenem. Použíá tak houpačku (páku), na kteou působí dě síly: síla zahádkáře F z, síla sudu F s. Nakeslíme schématicky jejich působení na páku obou situacích. F z F s d z d s d z d s F z Fs Rameno síly, kteou působí zahádkář, je daleko menší než ameno síly sudu zahádkář musí na páku působit podstatně ěští silou než na ni působí sud sud se mu Rameno síly, kteou působí zahádkář, je daleko ětší než ameno síly sudu zahádkář musí na páku působit podstatně menší silou než na ni působí sud sud se 1

2 zedá těžce. mu zedá snadno. Př. : Na kteé fotogafii je sud na kolečku naložený spáně? Poč? Jak se má spáně nakládat na kolečko? Spáně je sud na ložený na paém obázku (zahádkář jej eidentně zedá bez ětší námahy). Př. 3: Najdi osu otáčení při zedání kolečka a zakesli do obázku síly, kteé na něj (jako na páku) působí (gaitační sílu na kolečko samotné zanedbej). Do leého obázku nakesli situaci na leé fotogafii, do paého na paé. Kam musíme nakládat náklad, aby se kolečko snadno zedalo? Osa otáčení je e středu kola. Na kolečko působí (po zanedbání gaitační síly na kolečko) dě síly: síla zahádkáře F z (zedá ukojeť působením směem zhůu), síla sudu F s (tlačí kolečko dolů). F z F z d s d z F s d s d z F s

3 Na paém obázku je ameno síly zahádkáře daleko ětší než ameno síly sudu síla zahádkáře může být daleko menší než síla sudu kolečko půjde daleko snadněji zednout (pootočit). Náklad musíme do kolečka nakládat tak, aby jeho těžiště byl co nejblíže před osou otáčení kola (ale stále e směu k ukojeti, aby se kolečko nepřeklopilo). Páku yužíá i mnoho dalších nástojů. Například nůžky jsou sestaeny ze dou amen (dou pák) spojených nýtem. V nýtu je osa otáčení. Na každé ameno působí dě síly: síla pstu F 1 (pst tlačí amena nůžek k sobě), sílu střihaného předmětu F (předmět se bání tomu, aby ho nůžky přestřihly. Patneská síla této síly - síla nůžek na papí - je páě tou silou, kteou potřebujeme ytořit) Ramena obou sil jsou yznačena na obázku. F O d 1 F 1 d Délky amen na obázku: d 1 = 55mm, d = 6 mm. Aby byla páka onoáze, musí platit: M F d = M 1 = F d 1 1 d1 F = F1 d d1 55 Dosadíme naměřené hodnoty F = F1 = F1 = F1,1. Nůžky tomto okamžiku zesilují d 6 sílu uky íce než dakát. 3

4 Př. 4: Jak postupuješ, když máš nůžkami přestřihnout tdý předmět (například špejli)? Vysětli. Tdé předměty při střihání dááme co nejblíže ose. F d d 1 O F 1 Délky amen na obázku: d 1 = 6 mm, d = 16 mm. Dosadíme naměřené hodnoty do zoce po sílu F : d1 6 F = F1 = F1 = F1 3,9. Nůžky tomto okamžiku zesilují sílu uky téměř d 16 čtyřikát (a střihání je tak jednodušší než by bylo půodní situaci). Př. 5: Na fotogafiích jsou zachyceny ůzné nástoje, kteé yužíají páku. Zakesli do obázků osy otáčení, působící síly (pokud má nástoj dě amena nakesli síly působící pouze na jedno z amen) a zjisti, kolikát páka zesiluje (zeslabuje) sílu. 4

5 Na klíč působí dě síly: síla uky F, kteá se snaží otáčet maticí, d m F m F d d d p F F p síla matice F m, kteá se otáčení snaží zabánit (její půodcem je tření mezi maticí a šoubem). Délky amen: d = 3,1cm, d = 0,15cm d 3,1 Fm = F = F1 = F1 1 klíč zesiluje dm 0,15 sílu uky 1 kát. Na kolík působí dě síly: síla uky F, kteá se ho snaží ozeřít, síla pužinky F p, kteá se snaží kolík zařít. Délky amen: d = cm, d = 1,5cm d Fp = F = F = F1 1,3 kolik d 1,5 p zesiluje sílu uky 1,3 kát. m m F d d F Na káječ působí dě síly: síla uky F, kteá se snaží káječ sklopit (z ozříznout ajíčko), síla ajíčka F, kteá káječi bání e sklopení. Délky amen: d = 4, 7 cm, d =,7cm d 4,7 Fm = F = F1 = F1 1,7 káječ dm,7 zesiluje sílu uky 1,7 kát. 5

6 d F d F Osou otáčení je bod, e kteém je šouboák zapřený o konzeu. Na šouboák působí dě síly: síla uky F, kteá se snaží zatlačit ukojeť dolů (a tím odklonit íčko), síla íčka F, kteá šouboáku bání tomto pohybu. Délky amen: d = 4, 6 cm, d = 0, 5cm d 4,6 Fm = F = F1 = F1 18 šouboák dm 0, 5 zesiluje sílu uky 18 kát. Pedagogická poznámka: Řešení předchozího i následujícího příkladu poádíme půběžně tak, aby žáci mohli yužíat zkušenosti s opaenými situacemi při řešení situací noých. Pedagogická poznámka: V následujícím příkladu jsou poblematické šechny obázky, na kteých je páka idět jako přímka (ne jako bod) (ýtka, šouboák, klíč, křídlatá matka). Síla, ameno a osa toří tojici nazájem kolmých směů a pokud je smě osy jedním ze směů zachycených na fotogafii, jeden ze dou zbýajících na ní idět není. Žáci tak nemají přiozený smě, e kteém by keslili buď amena nebo síly. Př. 6: Všechny následující nástoje yužíají páku. Dokesli do obázku osu otáčení, působící síly a jejich amena (pokud má nástoj toří dě spojené páky, kesli pouze síly působící na jednu z nich). Výtka Kleště na ěte 6

7 F F d d k d F k d F Osa otáčení pochází ýtkou po celé délce (čeená přeušoaná čáa). Síla uky F je znázoněna pouze křížkem, potože směřuje kolmo k obázku. Síla koku F k je znázoněna pouze křížkem, potože směřuje kolmo k obázku. Šouboák F š d š Osa otáčení pochází šoubem, kteý spojuje obě amena (čeený křížek). Síla uky F se snaží přitlačit amena k sobě. Síla ěte F přitlačoání amen k sobě bání. Rýč F d d F d h F h Osa otáčení pochází šouboákem po celé délce (čeená přeušoaná čáa). Síla uky F je znázoněna pouze křížkem, potože směřuje kolmo k obázku. Síla šoubu F š je znázoněna pouze křížkem, potože směřuje kolmo k obázku. F d Klíč Osa otáčení pochází místem, kde se zadní stana ýče opíá o zem. Síla uky F se snaží přitlačit džadlo ýče k zemi (a tím zednout hlínu). Síla hlíny Fh působí na ýč a bání zednutí. Křídlatá matka F d d z Osa otáčení pochází klíčem po celé délce (čeená přeušoaná čáa). Síla uky F je znázoněna pouze křížkem, potože směřuje kolmo k obázku (snaží se otočit klíčem). Síla zámku F z je znázoněna pouze křížkem, potože směřuje kolmo k obázku (bání klíči otáčení). F z Osa otáčení pochází středem matky (čeená přeušoaná čáa). Síla uky F je znázoněna pouze křížkem, potože směřuje kolmo k obázku (snaží se otočit matkou). Třecí síla šoubu F t je znázoněna pouze křížkem, potože směřuje kolmo k obázku (bání matce otáčení). d t F t 7

8 Kumpáč F d d k F k Osa otáčení pochází místem, kde se zadní stana kumpáče opíá o zem. Síla uky F se snaží přitlačit otočit kumpáčem (a tím zednout kámen). Síla kamene F k působí na kumpáč a bání mu otočení. Shnutí: Ronoáha sil na páce se často yužíá k zesiloání síly. 8