ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 2

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 2"

Transkript

1 ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA Peter Dourmashkin MIT 6, překla: Vítězslav Kříha (7) Obsah SADA ÚLOHA 1: HLOUPÉ KONÍČKY ÚLOHA : BEN FRANKLIN ÚLOHA 3: ODPUZOVÁNÍ TYČÍ ÚLOHA 4: DIPÓL 3 ÚLOHA 5: KULOVÁ SKOŘEPINA 3 ÚLOHA 6: POTENCIÁL NABITÉ ROVINY 3 ŘEŠENÍ ÚLOH 4 ÚLOHA 1: HLOUPÉ KONÍČKY 4 ÚLOHA : BEN FRANKLIN 5 ÚLOHA 3: ODPUZOVÁNÍ TYČÍ 5 ÚLOHA 4: DIPÓL 6 ÚLOHA 5: KULOVÁ SKOŘEPINA 8 ÚLOHA 6: POTENCIÁL NABITÉ ROVINY 9

2 Saa Úloha 1: Hloupé koníčky Jsou lii, co rái ělají neuvěřitelně nebezpečné věci Jako chlapík, se kterým jsem choil na vysokou, Austin Richars (známý též coby Dr Megavolt jen se poívejte na jeho stránky a filmy na arese Nebo Criss Angel, který převel poobný kousek během písně Teslův transformátor ve svém vystoupení Tay jsou obrázky: Všimněte si, že zatímco Dr Megavolt tahal výboje rovnou z Teslova transformátoru (zařízení schopného vyrábět šíleně vysoká napětí), Criss Angel se místo toho rozhol ostávat elektrické rány z malé koule spojené s transformátorem což se nám hoí k této otázce: Jaké bylo zhruba napětí na Teslově transformátoru nutné pro výboje zobrazené výše a jaký nevykompenzovaný náboj byl na jeho ruce (viz pravý obrázek) okamžik pře zapálením výboje (Nápověa: Suchý vzuch se prorazí při intenzitách kolem V/m) Úloha : Ben Franklin Jelikož je 3 výročí narození Benjamina Franklina, bylo by na místě se zeptat na pár otázek spojených s blesky Teslův transformátor ělá blesky v malém měřítku Bouřkové mraky je ělají ve velkém Jaký je zhruba rozíl potenciálů mezi olním okrajem bouřkového mraku a zemí těsně pře úerem blesku a jaký volný náboj musí být soustřeěn v olní části mraku aby k němu ošlo? Napovím: Možná si myslíte, že nemáte ponětí o rozměrech a hmotnosti mraků Ale popřemýšlejte, co byste se o tom mohli věět Už jste něky letěli? Úloha 3: Opuzování tyčí Dvě tenké tyče élky L jsou nabity shonými náboji Q rovnoměrně rozprostřenými poél jejich élky Tyče jsou umístěny poélně za sebou, přičemž jsou oěleny mezerou širokou Jak velká je síla, kterou jena tyč působí na ruhou? Jak se zjenouší situace v limitním přípaě >> L?

3 Úloha 4: Dipól Posuzujte va náboje stejné velikosti a opačného znaménka oba s hmotností m ležící na ose y, +Q v boě (, a) a Q v boě (, a) Jsou spojeny tuhou nehmotnou nevoivou tyčí, která má ve svém střeu čep spojený se střeem souřanic umožňující otáčení bez tření Je tey o ipól Nyní necháme působit homogenní pole E = E ˆj (a) Jaká síla působí na ipól ze strany vnějšího pole? (b) Nyní pootočíme ipól o malý úhel θ (ve směru hoinových ručiček) Jaká síla teď působí na ipól? (c) Jak se změní potenciální energie při natočení ipólu? () Jaký moment síly působí na ipól? (e) Teď ipól uvolníme a necháme jej, ať se otáčí po vlivem momentu síly Popište, jak se bue pohybovat (tj jak se bue měnit úhel natočení θ (t)?) (f) Ke se nachází klaný náboj, kyž se pohybuje nejrychleji? Jak rychle se pohybuje? Úloha 5: Kulová skořepina Skořepina ve tvaru polokoule o poloměru R z plexiskla je pokryta nábojem Q rovnoměrně rozloženým na jejím povrchu (a) Najěte elektrické pole ve střeu polokoule (tj ve střeu koule, z níž byla polokoule vyříznuta) Návo: Rozělte si náboj na ploše na elementární náboje q a vyjářete si svou polohu na polokouli pomocí úhlů θ a ϕ (b) Jaký potenciál bue ve střeu, jestliže přepoklááme nulový potenciál v nekonečnu? Návo: Než buete vyjařovat řešení matematicky, hleejte nejprve jenouché řešení Úloha 6: Potenciál nabité roviny Rozložení elektrického potenciálu V(x,y,z) nabité roviny je áno vztahem ; pro x<, x V 1 + ; pro x, V = x V 1+ ; pro x, 3 V ; pro x>, 3

4 ke V je potenciál v počátku a je vzálenost Tato funkce je na obrázku vyjářena na ose x v násobcích, na ose y v násobcích V (a) Jaká je intenzita elektrického pole v této úloze? (b) Sestrojte graf intenzity elektrického pole, kterou jste právě vypočítali Pozorně si na svislé ose vyznačte mezní honoty velikosti intenzity pole E Řešení úloh Úloha 1: Hloupé koníčky Pole obrázku je Criss asi metr o koule, kyž z ní vytáhne oblouk Možná va, ale s jením se lépe pracuje, použiji tey metr Při jenouchém přepoklau, že V = E je pak potenciálový rozíl án: V/m 1 m = 3 MV (proto DrMegavolt!) Můžete namítnout, že uspořáání opovíá více nabité kouli, než eskovému konenzátoru, takže bychom měli použít potenciál boového náboje, kq/r Ale všimněte si, že i v tomto přípaě je V ~ E r, takže výsleek je zhruba správně Naštěstí, toto je okrajová otázka a etaily nás tuíž až tolik nezajímají Můžeme určit minimální náboj, který je potřebný k tomu, aby pole mělo průraznou intenzitu právě vně jeho ruky (nebo koule) Přepokláejme, že jsou to koule o poloměru 5 cm Pak: E = kq/r Q= r E/k ~ e Řekl jsem, že toto je minimum, neboť pole je bezpochyby průrazné i na mnohem větších vzálenostech (metr), což přepokláá náboj 4 (= ) větší Skutečný náboj je něke mezi těmito věma extrémy, takže ohauji Q ~ 1-4 C ~ e 4

5 Úloha : Ben Franklin Je o velice poobnou úlohu jako v přechozím přípaě až na to, že nemáte obrázek, z něhož byste ohali rozměry Bueme přepokláat, že záklana bouřkového mraku je rovná eska, takže elektrické pole je mezi oblakem a zemí konstantní a V = E (což není špatné přiblížení) Tak už jen potřebujeme jeho výšku Pravěpoobně víte, že při letu na komerčních spojích je olní hranice mraků po vámi, takže je níž než letová hlaina 1 km O kolik je níž? Je to různé mrak o mraku, ale typicky se olní hranice nachází ve výšce 3 km Oha olní hranice kupovité oblačnosti můžete sami provést na záklaě pozorování vrcholků velehor zahalených o mraků Použiji km: V = V/ m km = V Páni! To už je VELKÉ napětí, ale pochopitelně i vzálenosti jsou velké, takže není nerozumné Ve skutečnosti je Země v průměru záporně nabitá a na povrchu planety se vyskytuje za pěkného počasí elektrické pole s intenzitou 1 V/m To okonce vee k (velice malému) prouu mezi Zemí a atmosférou, který je pak vyrovnáván blesky navracejícími záporný náboj zemskému povrchu Na závěr chceme znát náboj v mraku, takže potřebujeme zjistit plochu jeho záklany Opět to bue jen oha Oblaka obvykle vypaají louhé stejně, jako jsou vysoko na zemí, přípaně trochu větší (1 1 km) Vyberu si malý obláček s lineárním rozměrem 1 km a tuíž 1 km Tím ostaneme náboj z hustoty náboje: σ E = Q= σ A= εea~3 C ε Proč σ/ε a ne polovina z tohoto poměru? Faktor va neovlivní výsleek ohau Ve skutečnosti, bouřkové mraky vypaají spíše jako elektrické ipóly (mají nabité rovněž vrchní oblasti) a tak celý tento výpočet je pěkně hrubý oha, ale pravěpoobně se správným řáem výsleku Úloha 3: Opuzování tyčí K řešení můžeme přistupovat věma různými způsoby Jeen z nich je jít na to přímo Kažý elementární náboj q v levé tyči působí na kažý náboj q' v tyči pravé F= kqq'ˆ r r Sílu získáme prostou integrací tohoto výrazu Půju na to však tak, že spočítám elektrické pole v celém prostoru o jené tyče (levé) a potom spočítám účinek elektrického pole na tyč pravou Elektrické pole levé tyče Tyč sestává z elementárních nábojů q = λ x', ke x' je proměnná, která prochází tyč o o L a lineární hustota náboje je λ = Q/L Počítáme elektrické pole v boě P, ve vzálenosti x o pravého okraje tyče Vzálenost o q k P je r = ( x + x )i ˆ Takže, 5

6 1 q E= r 3 r ˆ x+ L x+ L L L 1 λx ˆ 1 3 ( ) ˆ iλ u iλ E= E= x x u + i = = 4 = πε ( x x ) + x u x ˆ λ 1 1 ˆ Q 1 1 = i = i 4 πε x+ L x 4 πε L x+ L x Všimněte si, že pole směřuje oprava, což bychom očekávali Teď pojďme spočítat sílu působící na pravou tyč působením elektrického pole Síla působící na pravou tyč qq q ( + L) q + L ˆ λ 1 1 F= E F= F= E = i λ q ( ) x L x x + Integrujeme přes proměnnou x o levého okraje pravé tyče, x =, o pravého okraje, x = +L + L + L ˆ λ + L 1 1 ˆ ( ln ln ) ˆ x L x λ x L x λ + F= i ln = i + = i x+ L x x ke jsme využili skutečnosti, že rozíl logaritmů je logaritmus poílu Nyní osaíme meze ˆ λ + L + L ˆ λ ( + L) ˆ Q ( 1 + L/ ) F= i ln ln ln ln L = i = i + ( + L) L ( 1+ L/ ) Prohozením čitatele a jmenovatele v argumentu se změní znaménko, čímž zůrazníme, že síla je klaná a obě tyče se opuzují Všimněte si, že čitatel je větší než jmenovatel Nakonec přejěme k meznímu přípau <<L Označme si malou veličinu u=l/ a rozepišme logaritmus ( + u) ( u) ( u) 1 u ln = ln( 1+ u) ln( 1+ u) u u = u 1+ Všimněte si, že jsme museli ponechat kvaratické členy, neboť lineární se vzájemně vyrušily Shrnuto: ( ) ˆ Q L ˆ Q F >> L i = i, L což je síla mezi věma boovými náboji Q ležící ve vzálenosti! Úloha 4: Dipól (a) Dipól v homogenním poli nepociťuje žánou sílu (síla působící na klaný náboj je rovna síle působící na náboj záporný) (b) Pole je homogenní takže síla je jako v přechozím přípaě rovna nule (c) Změna potenciální energie náboje q je ána vztahem 6

7 U = q V = q E s Napříkla, změna potenciální energie našeho náboje je: B A ( ) θ θ θ U = Q Eˆj θˆa θ = QaE ˆj cosθ ˆi sinθ ˆj θ = QaE sinθ θ = θ [ θ] QEa( θ ) = QEa cos = 1 cos Všimněte si, že efinice θ je trošku nestanarní (obvykle je úhel efinován o osy x proti směru hoinových ručiček) a násleně i vyjáření jenotkového vektoru θˆ je nestanarní, ovšem bue jasné (mělo by být) při pohleu na obrázek Poobně se mění při pohybu o θ = π o θ = π + θ energie záporného náboje: ( π π θ ) ( ( θ) ) ( θ) ( ) ( ) U = Q Ea cos cos + = QEa 1+ cos = QEa 1 cos Oba náboje mění svou potenciální energii o tutéž honotu, takže celková energie ipólu je ( ) Uipólu = QEa 1 cosθ Všimněte si, že tento výraz můžeme přepsat: ( θ ) ( θ ) U = QEa cos cos = pe cos cos = U U ipólu konečná počáteční a počáteční energie ipólu je U ipólu = pe () Bueme vycházet ze vzorce pro výpočet momentu síly τ = p E τ = pesinθ Všimněte si, že tento výraz lze ovoit rovnou z výrazu pro potenciální energii Stejně tak, jak velikost síly je erivace potenciální energie pole polohy, velikost momentu síly je erivace potenciální energie pole úhlu τ = ( pe cosθ ) = pe sinθ θ (e) Prostou úvahou zjistíme, že ipól se snaží zorientovat pole směru pole, takže se začne otáčet směrem k θ = Avšak jelikož pohyb probíhá bez tření, překmitne přes rovnovážnou polohu, přípaně se otočí okola a vrátí se zpět Chová se jako lineární harmonický oscilátor Rozíl je v tom, že tentokrát je o rotaci Situace je poobná úloze 5 z přechozí say Musíme ukázat, že moment síly lineárně závisí na úhlu vychýlení: τ = pe sin θ peθ, ke používáme aproximaci pro malé úhly, abychom linearizovali sinusovou závislost Zapíšme rotační ekvivalent zákona síly F = ma, τ peθ = Iα = I θ, ke I je moment setrvačnosti, I = ma Máme tey θ pe QaE QE = I θ = ma θ = ma θ Znaménko minus bylo o rovnice zapsáno, neboť moment vžy navrací ipól o rovnovážné polohy θ = Řešení této iferenciální rovnice ruhého řáu již známe: QE θ () t = θ()cos( ωt), ke ω = ma 7

8 (f) Náboj se pohybuje nejrychleji, kyž prochází rovnovážnou polohou Proč? V tomto místě má nejnižší potenciální energii, tuíž kinetická musí být nejvyšší Navíc je to vlastnost lineárních harmonických oscilátorů Jak rychle se pohybuje? To snano zjistíme, uvěomíme-li si, že náboj se pohybuje po oblouku ( s = a θ ) a rychlost má s θ v= = a = aθ ω sin( ωt) t t Maximální rychlost je při honotě sinu rovné jené: QE vmax = aθ ma Pojďme se poívat, nakolik je výsleek rozumný Jestliže je náboj větší, pohybuje se rychleji Jestliže je větší rameno, také se pohybuje rychleji (i kyž kmitá pomaleji) Větší intenzita pole znamená vetší rychlost, to á rozum Stejně tak je to se závislostí na θ Totéž můžeme získat z rovnosti potenciální a kinetické energie (při věomí, že obě hmoty se musí pohybovat stejnou rychlostí): 1 1 Uipólu = QEa( 1 cosθ) QEa θ = kinetické energii = ( m) v QEa v = θ, m ke jsme opět využili aproximace pro malé úhly: θ cosθ 1 / Úloha 5: Kulová skořepina Náboj je rovnoměrně rozložený po povrchu polokoule, takže povrchová hustota je Q Q σ = = A π R Nyní potřebujeme spočítat elektrické pole V soulau s návoem použijeme kulové souřanice a vyjáříme q: q = σ ( Rsinθ ϕ)( Rθ ) = σr sinθ ϕ θ Situaci zjenoušuje skutečnost, že všechny elementární náboje q se nacházejí na té samé vzálenosti R o počátku Také si můžeme zjenoušit výpočet E, kyž si uvěomíme, že íky symetrii se nevyruší pouze složka ve směru z 1 q 1 σr sinθϕθ σ Ez = z = ( Rcos θ ) = sinθ( cosθ) ϕθ 3 3 r R π/ π π/ π σ Ez = E sin ( cos ) z θ θ ϕθ θ= = ϕ= θ= = ϕ= σ π / σ = sinθcosθ( π) θ = 4 ε (a) E= k ˆ σ / 4ε, ke osa z je osou polokoule Osy si můžete označit libovolně, ale vžy bue u klaně nabité polokoule v počátku intenzita směřovat o polokoule 8

9 (b) Výraz pro elektrický potenciál je jenouchý, všechny boy polokoule jsou na téže vzálenosti o počátku a to jeiné je pro potenciál ůležité: Úloha 6: Potenciál nabité roviny (a) Oblast I: (b) V > x : E = V = ˆ i = x Oblast II: x : Oblast III: Oblast IV: Q Q V = k = R 4 πε R x ˆ V x E= V ˆ 1+ i = 1+ i x x : V ˆ ˆ 1 x E= + = V x i i V x > : E = V = ˆi = x 9

1.7. Mechanické kmitání

1.7. Mechanické kmitání 1.7. Mechanické kmitání. 1. Umět vysvětlit princip netlumeného kmitavého pohybu.. Umět srovnat periodický kmitavý pohyb s periodickým pohybem po kružnici. 3. Znát charakteristické veličiny periodického

Více

MECHANIKA TUHÉ TĚLESO

MECHANIKA TUHÉ TĚLESO Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzělávání je spolufinancován Evropským sociálním fonem a státním rozpočtem České republiky. Implementace ŠVP MECHANIKA TUHÉ TĚLESO Učivo - Tuhé těleso

Více

Měření momentu setrvačnosti z doby kmitu

Měření momentu setrvačnosti z doby kmitu Úloha č. 4 Měření momentu setrvačnosti z doby kmitu Úkoly měření:. Určete moment setrvačnosti vybraných těles, kruhové a obdélníkové desky.. Stanovení momentu setrvačnosti proveďte s využitím dvou rozdílných

Více

Mechanismy. Vazby členů v mechanismech (v rovině):

Mechanismy. Vazby členů v mechanismech (v rovině): Mechanismy Mechanismus klikový, čtyřkloubový, kulisový, západkový a vačkový jsou nejčastějšími mechanismy ve strojích (kromě převodů). Mechanismy obsahují členy (kliky, ojnice, těhlice, křižáky a další).

Více

Autodesk Inventor 8 vysunutí

Autodesk Inventor 8 vysunutí Nyní je náčrt posazen rohem do počátku souřadného systému. Autodesk Inventor 8 vysunutí Následující text popisuje vznik 3D modelu pomocí příkazu Vysunout. Vyjdeme z náčrtu na obrázku 1. Obrázek 1: Náčrt

Více

Antény. Zpracoval: Ing. Jiří. Sehnal. 1.Napájecí vedení 2.Charakteristické vlastnosti antén a základní druhy antén

Antény. Zpracoval: Ing. Jiří. Sehnal. 1.Napájecí vedení 2.Charakteristické vlastnosti antén a základní druhy antén ANTÉNY Sehnal Zpracoval: Ing. Jiří Antény 1.Napájecí vedení 2.Charakteristické vlastnosti antén a základní druhy antén Pod pojmem anténa rozumíme obecně prvek, který zprostředkuje přechod elektromagnetické

Více

Kótování na strojnických výkresech 1.část

Kótování na strojnických výkresech 1.část Kótování na strojnických výkresech 1.část Pro čtení výkresů, tj. určení rozměrů nebo polohy předmětu, jsou rozhodující kóty. Z tohoto důvodu je kótování jedna z nejzodpovědnějších prací na technických

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Rovnice a jejich soustavy Petra Směšná žák měří dané veličiny, analyzuje a zpracovává naměřená data, rozumí pojmu řešení soustavy dvou lineárních rovnic,

Více

c sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly.

c sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly. 9. Úvod do středoškolského studia - rozšiřující učivo 9.. Další znalosti o trojúhelníku 9... Sinova věta a = sin b = sin c sin Příklad : V trojúhelníku BC platí : c = 0 cm, α = 45 0, β = 05 0. Vypočtěte

Více

na tyč působit moment síly M, určený ze vztahu (9). Periodu kmitu T tohoto kyvadla lze určit ze vztahu:

na tyč působit moment síly M, určený ze vztahu (9). Periodu kmitu T tohoto kyvadla lze určit ze vztahu: Úloha Autoři Zaměření FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE 2. Měření modulu pružnosti v tahu a modulu pružnosti ve smyku Martin Dlask Měřeno 11. 10., 18. 10., 25. 10. 2012 Jakub Šnor SOFE Klasifikace

Více

Exponenciála matice a její užití. fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu

Exponenciála matice a její užití. fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu 1 Tutoriál č. 3 Exponenciála matice a její užití řešení Cauchyovy úlohy pro lineární systémy užitím fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu 0.1 Exponenciála matice a její užití

Více

doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz

doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz Elias Tomeh / Snímek 1 Nevyváženost rotorů rotačních strojů je důsledkem změny polohy (posunutí, naklonění) hlavních os setrvačnosti rotorů vzhledem

Více

Vyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio

Vyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio Aplikační list Vyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio Ref: 15032007 KM Obsah Vyvažování v jedné rovině bez měření fáze signálu...3 Nevýhody vyvažování jednoduchými přístroji...3

Více

Dynamika tuhých těles

Dynamika tuhých těles Dynamika tuhých těles V reálných technických aplikacích lze model bodového tělesa použít jen v omezené míře. Mnohem častější je použití modelu tuhého tělesa. Tuhé těleso je definováno jako těleso, u něhož

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATEDRA FYZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméno TUREČEK Daniel Datum měření 3..6 Stud. rok 6/7 Ročník. Datum odevzdání 3..7 Stud. skupina 3 Lab.

Více

6. přednáška z předmětu GIS1 Souřadnicové systémy a transformace mezi nimi

6. přednáška z předmětu GIS1 Souřadnicové systémy a transformace mezi nimi 6. přednáška z předmětu GIS1 Souřadnicové systémy a transformace mezi nimi Vyučující: Ing. Jan Pacina, Ph.D. e-mail: jan.pacina@ujep.cz Pro přednášku byly použity texty a obrázky od Ing. Magdaleny Čepičkové

Více

1 NÁPRAVA De-Dion Představuje přechod mezi tuhou nápravou a nápravou výkyvnou. Používá se (výhradně) jako náprava hnací.

1 NÁPRAVA De-Dion Představuje přechod mezi tuhou nápravou a nápravou výkyvnou. Používá se (výhradně) jako náprava hnací. 1 NÁPRAVA De-Dion Představuje přechod mezi tuhou nápravou a nápravou výkyvnou. Používá se (výhradně) jako náprava hnací. Skříň rozvodovky spojena s rámem zmenšení neodpružené hmoty. Přenos točivého momentu

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY NOSNÍKY

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY NOSNÍKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 16. ČERVNA 2012 Název zpracovaného celku: NOSNÍKY NOSNÍKY Nosníky jsou zpravidla přímá tělesa (pruty) uloţená na podporách nebo

Více

M - Příprava na čtvrtletní písemnou práci

M - Příprava na čtvrtletní písemnou práci M - Příprava na čtvrtletní písemnou práci Určeno pro třídu 1ODK. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete

Více

Výroba ozubených kol. Použití ozubených kol. Převody ozubenými koly a tvary ozubených kol

Výroba ozubených kol. Použití ozubených kol. Převody ozubenými koly a tvary ozubených kol Výroba ozubených kol Použití ozubených kol Ozubenými koly se přenášejí otáčivé pohyby a kroutící momenty. Přenos je zde nucený, protože zuby a zubní mezery do sebe zabírají. Kola mohou mít vnější nebo

Více

Mezní kalibry. Druhy kalibrů podle přesnosti: - dílenské kalibry - používají ve výrobě, - porovnávací kalibry - pro kontrolu dílenských kalibrů.

Mezní kalibry. Druhy kalibrů podle přesnosti: - dílenské kalibry - používají ve výrobě, - porovnávací kalibry - pro kontrolu dílenských kalibrů. Mezní kalibry Mezními kalibry zjistíme, zda je rozměr součástky v povolených mezích, tj. v toleranci. Mají dobrou a zmetkovou stranu. Zmetková strana je označená červenou barvou. Délka zmetkové části je

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 14. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_12_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 14. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_12_FY_B Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 14. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_12_FY_B Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh:

Více

Analýza oběžného kola

Analýza oběžného kola Vysoká škola báňská Technická univerzita 2011/2012 Analýza oběžného kola Radomír Bělík, Pavel Maršálek, Gȕnther Theisz Obsah 1. Zadání... 3 2. Experimentální měření... 4 2.1. Popis měřené struktury...

Více

4. cvičení: Pole kruhové, rovinné, Tělesa editace těles (sjednocení, rozdíl, ), tvorba složených objektů

4. cvičení: Pole kruhové, rovinné, Tělesa editace těles (sjednocení, rozdíl, ), tvorba složených objektů 4. cvičení: Pole kruhové, rovinné, Tělesa editace těles (sjednocení, rozdíl, ), tvorba složených objektů Příklad 1: Pracujte v pohledu Shora. Sestrojte kružnici se středem [0,0,0], poloměrem 10 a kružnici

Více

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN! MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu

Více

Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny

Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny cvičení Dřevěné konstrukce Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny Úvodní poznámky Styčníkové desky s prolisovanými trny se používají pro spojování dřevěných prvků stejné tloušťky v jedné rovině,

Více

( x ) 2 ( ) 2.5.4 Další úlohy s kvadratickými funkcemi. Předpoklady: 2501, 2502

( x ) 2 ( ) 2.5.4 Další úlohy s kvadratickými funkcemi. Předpoklady: 2501, 2502 .5. Další úlohy s kvadratickými funkcemi Předpoklady: 50, 50 Pedagogická poznámka: Tato hodina patří mezi ty méně organizované. Společně řešíme příklad, při dalším počítání se třída rozpadá. Já řeším příklady

Více

Aritmetika s didaktikou II.

Aritmetika s didaktikou II. Katedra matematiky PF UJEP Aritmetika s didaktikou II. KM / 0026 Přednáška 0 Desetinnáčísla O čem budeme hovořit: Budeme definovat desetinnáčísla jako speciální racionálníčísla. Naučíme se poznávat různé

Více

Příklad 1.3: Mocnina matice

Příklad 1.3: Mocnina matice Řešení stavových modelů, módy, stabilita. Toto cvičení bude věnováno hledání analytického řešení lineárního stavového modelu. V matematickém jazyce je takový model ničím jiným, než sadou lineárních diferenciálních

Více

Měření hustoty kapaliny z periody kmitů zkumavky

Měření hustoty kapaliny z periody kmitů zkumavky Měření hustoty kapaliny z periody kmitů zkumavky Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=14 Po několika neúspěšných pokusech se zkumavkou, na jejíž dno jsme umístili do vaty nejprve kovovou kuličku a

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ 1. ročník TECHNICKÉ KRESLENÍ KRESLENÍ SOUČÁSTÍ A SPOJŮ 2 LOŽISKA

Více

Zadání. Založení projektu

Zadání. Založení projektu Zadání Cílem tohoto příkladu je navrhnout symetrický dřevěný střešní vazník délky 13 m, sklon střechy 25. Materiálem je dřevo třídy C24, fošny tloušťky 40 mm. Zatížení krytinou a podhledem 0,2 kn/m, druhá

Více

AKČNÍ ČLENY POHONY. Elektrické motory Základní vlastností elektrického motoru jsou určeny:

AKČNÍ ČLENY POHONY. Elektrické motory Základní vlastností elektrického motoru jsou určeny: AKČNÍ ČLENY Prostřednictvím akčních členů působí regulátor přímo na regulovanou soustavu. Akční členy nastavují velikost akční veličiny tj. realizují vstup do regulované soustavy. Akční veličina může mít

Více

Příprava na 1. čtvrtletní písemku pro třídu 1EB

Příprava na 1. čtvrtletní písemku pro třídu 1EB Variace 1 Příprava na 1. čtvrtletní písemku pro třídu 1EB Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Číselné

Více

DYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT

DYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT DYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT Doc. Ing. Daniel Makovička, DrSc.*, Ing. Daniel Makovička** *ČVUT v Praze, Kloknerův ústav, Praha 6, **Statika a dynamika konstrukcí, Kutná Hora 1 ÚVOD Obecně se dynamickým

Více

1. POLOVODIČOVÁ DIODA 1N4148 JAKO USMĚRŇOVAČ

1. POLOVODIČOVÁ DIODA 1N4148 JAKO USMĚRŇOVAČ 1. POLOVODIČOVÁ DIODA JAKO SMĚRŇOVAČ Zadání laboratorní úlohy a) Zaznamenejte datum a čas měření, atmosférické podmínky, při nichž dané měření probíhá (teplota, tlak, vlhkost). b) Proednictvím digitálního

Více

7. Odraz a lom. 7.1 Rovinná rozhraní dielektrik - základní pojmy

7. Odraz a lom. 7.1 Rovinná rozhraní dielektrik - základní pojmy Trivium z optiky 45 7 draz a lom V této kapitole se budeme zabývat průchodem (lomem) a odrazem světla od rozhraní dvou homogenních izotropních prostředí Pro jednoduchost se omezíme na rozhraní rovinná

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 4.3 HŘÍDELOVÉ SPOJKY Spojky jsou strojní části, kterými je spojen hřídel hnacího ústrojí s hřídelem ústrojí

Více

SBÍRKA PŘÍKLADŮ PRO OPAKOVÁNÍ NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2

SBÍRKA PŘÍKLADŮ PRO OPAKOVÁNÍ NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2 STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNÍ A STAVEBNÍ TÁBOR, KOMENSKÉHO 1670 SBÍRKA PŘÍKLADŮ PRO OPAKOVÁNÍ NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2 ŠKOLNÍ ROK 2014/2015 Obsah 1 Dělitelnost přirozených čísel... 3 2 Obvody a obsahy

Více

TEORETICKÝ VÝKRES LODNÍHO TĚLESA

TEORETICKÝ VÝKRES LODNÍHO TĚLESA TEORETICKÝ VÝKRES LODNÍHO TĚLESA BOKORYS (neboli NÁRYS) je jeden ze základních pohledů, ze kterého poznáváme tvar kýlu, zádě, zakřivení paluby, atd. Zobrazuje v osové rovině obrys plavidla. Uvnitř obrysu

Více

Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X se nazývá obraz.

Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X se nazývá obraz. 7. Shodná zobrazení 6. ročník 7. Shodná zobrazení 7.1. Shodnost geometrických obrazců Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor,

Více

Hlavní body. Úvod do nauky o kmitech Harmonické kmity

Hlavní body. Úvod do nauky o kmitech Harmonické kmity Harmonické kmiy Úvod do nauky o kmiech Harmonické kmiy Hlavní body Pohybová rovnice a její řešení Časové závislosi výchylky, rychlosi, zrychlení, Poenciální, kineická a celková energie Princip superpozice

Více

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 3. Reálná čísla

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 3. Reálná čísla Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ..07/..00/07.008 3. Reálná čísla RACIONÁLNÍ A IRACIONÁLNÍ ČÍSLA Význačnými množinami jsou číselné množiny. K nejvýznamnějším patří množina reálných čísel,

Více

Hra Života v jednom řádku APL

Hra Života v jednom řádku APL Hra Života v jednom řádku APL Tento program je k dispozici v "Dr.Dobbs", únor 2007 Vysvětlení Pokud nejste obeznámeni s zprostředkovat to Game of Life nebo APL programovací jazyk, doporučuji konzultovat

Více

Ploché výrobky z konstrukčních ocelí s vyšší mezí kluzu po zušlechťování technické dodací podmínky

Ploché výrobky z konstrukčních ocelí s vyšší mezí kluzu po zušlechťování technické dodací podmínky Ploché výrobky z konstrukčních ocelí s vyšší mezí kluzu po zušlechťování technické dodací podmínky Způsob výroby Dodávaný stav Podle ČSN EN 10025-6 září 2005 Způsob výroby oceli volí výrobce Pokud je to

Více

7. Stropní chlazení, Sálavé panely a pasy - 1. část

7. Stropní chlazení, Sálavé panely a pasy - 1. část Základy sálavého vytápění (2162063) 7. Stropní chlazení, Sálavé panely a pasy - 1. část 30. 3. 2016 Ing. Jindřich Boháč Obsah přednášek ZSV 1. Obecný úvod o sdílení tepla 2. Tepelná pohoda 3. Velkoplošné

Více

LANOVÁ STŘECHA NAD ELIPTICKÝM PŮDORYSEM

LANOVÁ STŘECHA NAD ELIPTICKÝM PŮDORYSEM LANOVÁ STŘECHA NAD ELIPTICKÝM PŮDORYSEM 1 Úvod V roce 2012 byla v rámci projektu TA02011322 Prostorové konstrukce podepřené kabely a/nebo oblouky řešena statická analýza návrhu visuté lanové střechy nad

Více

10 je 0,1; nebo taky, že 256

10 je 0,1; nebo taky, že 256 LIMITY POSLOUPNOSTÍ N Á V O D Á V O D : - - Co to je Posloupnost je parta očíslovaných čísel. Trabl je v tom, že aby to byla posloupnost, musí těch čísel být nekonečně mnoho. Očíslovaná čísla, to zavání

Více

2.2.10 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice I

2.2.10 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice I Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice I Předpoklady: 0, 06 Pedagogická poznámka: Řešení slovních úloh představuje pro značnou část studentů nejobtížnější část matematiky Důvod je jednoduchý Po celou

Více

I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb

I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb 1 VŠEOBECNĚ ČSN EN 1991-1-1 poskytuje pokyny pro stanovení objemové tíhy stavebních a skladovaných materiálů nebo výrobků, pro vlastní

Více

1.2.7 Druhá odmocnina

1.2.7 Druhá odmocnina ..7 Druhá odmocnina Předpoklady: umocňování čísel na druhou Pedagogická poznámka: Probrat obsah této hodiny není možné ve 4 minutách. Já osobně druhou část (usměrňování) probírám v další hodině, jejíž

Více

Tepelně technické vlastnosti stavebních materiálů

Tepelně technické vlastnosti stavebních materiálů Tepelně technické vlastnosti stavebních materiálů Zbyněk Svoboa, FSv ČVUT Praha Půvoní text ze skript Stavební fyzika 3 z roku 004. Částečně aktualizováno v roce 04 přeevším s ohleem na změny v normách.

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Elektrický proud v kovech a polovodičích. Elektronová vodivost kovů. Ohmův zákon pro část elektrického obvodu

FYZIKA 2. ROČNÍK. Elektrický proud v kovech a polovodičích. Elektronová vodivost kovů. Ohmův zákon pro část elektrického obvodu FYZK. OČNÍK a polovodičích - v krystalové mřížce kovů - valenční elektrony - jsou společné všem atomům kovu a mohou se v něm volně pohybovat volné elektrony Elektronová vodivost kovů Teorie elektronové

Více

Tlačítkový spínač s regulací svitu pro LED pásky TOL-02

Tlačítkový spínač s regulací svitu pro LED pásky TOL-02 Tlačítkový spínač s regulací svitu pro LED pásky TOL-02 Tlačítkový spínač slouží ke komfortnímu ovládání napěťových LED pásků. Konstrukčně je řešen pro použití v hliníkových profilech určených pro montáž

Více

1.2.5 Reálná čísla I. Předpoklady: 010204

1.2.5 Reálná čísla I. Předpoklady: 010204 .2.5 Reálná čísla I Předpoklady: 00204 Značíme R. Reálná čísla jsou čísla, kterými se vyjadřují délky úseček, čísla jim opačná a 0. Každé reálné číslo je na číselné ose znázorněno právě jedním bodem. Každý

Více

Normalizace fyzikálních veličin pro číslicové zpracování

Normalizace fyzikálních veličin pro číslicové zpracování Noralzace fyzkálních velčn pro číslcové zpracování Vypracoval: Petr Kaaník Aktualzace: 15. října 2003 Kažý realzovaný říící systé usel projít vě hlavní stá. Nejprve je to vlastní návrh. Na záklaě ostupných

Více

1.3 Druhy a metody měření

1.3 Druhy a metody měření Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 1.3 Druhy a metody měření Měření je soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu měřené fyzikální veličiny.

Více

Vyřizuje: Tel.: Fax: E-mail: Datum: 6.8.2012. Oznámení o návrhu stanovení místní úpravy provozu na místní komunikaci a silnici

Vyřizuje: Tel.: Fax: E-mail: Datum: 6.8.2012. Oznámení o návrhu stanovení místní úpravy provozu na místní komunikaci a silnici M Ě S T S K Ý Ú Ř A D B L A N S K O ODBOR STAVEBNÍ ÚŘAD, oddělení silničního hospodářství nám. Svobody 32/3, 678 24 Blansko Pracoviště: nám. Republiky 1316/1, 67801 Blansko Město Blansko, nám. Svobody

Více

3. Polynomy Verze 338.

3. Polynomy Verze 338. 3. Polynomy Verze 338. V této kapitole se věnujeme vlastnostem polynomů. Definujeme základní pojmy, které se k nim váží, definujeme algebraické operace s polynomy. Diskutujeme dělitelnost polynomů, existenci

Více

1 Zadání konstrukce. Výška stěny nad terénem (horní líc) h= 3,5 m Sedlová střecha, sklon 45, hřeben ve směru delší stěny

1 Zadání konstrukce. Výška stěny nad terénem (horní líc) h= 3,5 m Sedlová střecha, sklon 45, hřeben ve směru delší stěny 1 1 Zadání konstrukce Základní půdorysné uspořádání i výškové uspořádání je patrné z obrázků. Dřevostavba má obytné zateplené podkroví. Detailní uspořádání a skladby konstrukcí stěny, stropu i střechy

Více

( ) Úloha č. 9. Měření rychlosti zvuku a Poissonovy konstanty

( ) Úloha č. 9. Měření rychlosti zvuku a Poissonovy konstanty Fyzikální praktikum IV. Měření ryhlosti zvuku a Poissonovy konstanty - verze Úloha č. 9 Měření ryhlosti zvuku a Poissonovy konstanty 1) Pomůky: Kundtova trubie, mikrofon se sondou, milivoltmetr, měřítko,

Více

ÚČEL zmírnit rázy a otřesy karosérie od nerovnosti vozovky, zmenšit namáhání rámu (zejména krutem), udržet všechna kola ve stálém styku s vozovkou.

ÚČEL zmírnit rázy a otřesy karosérie od nerovnosti vozovky, zmenšit namáhání rámu (zejména krutem), udržet všechna kola ve stálém styku s vozovkou. 4 ODPRUŽENÍ Souhrn prvků automobilu, které vytvářejí pružné spojení mezi nápravami a nástavbou (karosérií). ÚČEL zmírnit rázy a otřesy karosérie od nerovnosti vozovky, zmenšit namáhání rámu (zejména krutem),

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 4.2.3. Valivá ložiska Ložiska slouží k otočnému nebo posuvnému uložení strojních součástí a k přenosu působících

Více

5 ZKOUŠENÍ CIHLÁŘSKÝCH VÝROBKŮ

5 ZKOUŠENÍ CIHLÁŘSKÝCH VÝROBKŮ 5 ZKOUŠENÍ CIHLÁŘSKÝCH VÝROBKŮ Cihelné prvky se dělí na tzv. prvky LD (pro použití v chráněném zdivu, tj. zdivo vnitřních stěn, nebo vnější chráněné omítkou či obkladem) a prvky HD (nechráněné zdivo).

Více

2.2.2 Zlomky I. Předpoklady: 020201

2.2.2 Zlomky I. Předpoklady: 020201 .. Zlomky I Předpoklady: 0001 Pedagogická poznámka: V hodině je třeba postupovat tak, aby se ještě před jejím koncem začala vyplňovat tabulka u posledního příkladu 9. V loňském roce jsme si zopakovali

Více

Přednáška č.10 Ložiska

Přednáška č.10 Ložiska Fakulta strojní VŠB-TUO Přednáška č.10 Ložiska LOŽISKA Ložiska jsou základním komponentem všech otáčivých strojů. Ložisko je strojní součást vymezující vzájemnou polohu dvou stýkajících se částí mechanismu

Více

Teleskopie díl pátý (Triedr v astronomii)

Teleskopie díl pátý (Triedr v astronomii) Teleskopie díl pátý (Triedr v astronomii) Na první pohled se může zdát, že malé dalekohledy s převracející hranolovou soustavou, tzv. triedry, nejsou pro astronomická pozorování příliš vhodné. Čas od času

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ mechanismy. Přednáška 8

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ mechanismy. Přednáška 8 Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ mechanismy Přednáška 8 Převody s korigovanými ozubenými koly Obsah Převody s korigovanými ozubenými koly Výroba ozubení odvalováním

Více

PRAKTIKUM... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Odevzdal dne: Seznam použité literatury 0 1. Celkem max.

PRAKTIKUM... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Odevzdal dne: Seznam použité literatury 0 1. Celkem max. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM... Úloha č. Název: Pracoval: stud. skup. dne Odevzdal dne: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při měření 0 5 Teoretická

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Mikrovlny

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Mikrovlny FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 7.5.2012 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 2 Hodina: Po 7:30 Spolupracovníci: - Hodnocení: Mikrovlny Abstrakt V úloze je studováno šíření vln volným

Více

Návrh induktoru a vysokofrekven ního transformátoru

Návrh induktoru a vysokofrekven ního transformátoru 1 Návrh induktoru a vysokofrekven ního transformátoru Induktory energii ukládají, zatímco transformátory energii p em ují. To je základní rozdíl. Magnetická jádra induktor a vysokofrekven ních transformátor

Více

FOUKANÁ IZOLACE. Obsah. Montážní návody

FOUKANÁ IZOLACE. Obsah. Montážní návody FOUKANÁ IZOLACE Montážní návody Obsah 1. Vodorovný dutý strop objemové foukání 2. Vodorovný nepochozí strop pod střechou volné foukání 3. Vodorovný pochozí strop pod střechou - Volné foukání a záklop -

Více

Státní maturita 2011 Maturitní testy a zadání jaro 2011 Matematika: didaktický test - základní úrove obtíºnosti MAMZD11C0T02 e²ené p íklady

Státní maturita 2011 Maturitní testy a zadání jaro 2011 Matematika: didaktický test - základní úrove obtíºnosti MAMZD11C0T02 e²ené p íklady Státní maturita 0 Maturitní testy a zadání jaro 0 Matematika: didaktický test - základní úrove obtíºnosti MAMZDC0T0 e²ené p íklady Autor e²ení: Jitka Vachtová 0. srpna 0 http://www.vachtova.cz/ Obsah Úloha

Více

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. ROČNÍKOVÁ PRÁCE Teoretické řešení střech

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. ROČNÍKOVÁ PRÁCE Teoretické řešení střech Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5 ROČNÍKOVÁ PRÁCE Teoretické řešení střech Vypracoval: Michal Drašnar Třída: 8.M Školní rok: 2015/2016 Seminář: Deskriptivní geometrie Prohlašuji, že

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. VZPĚR VZPĚR

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. VZPĚR VZPĚR Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 8. ZÁŘÍ 2013 Název zpracovaného celku: VZPĚR VZPĚR U všech předcházejících druhů namáhání byla funkce součásti ohroţena překročením

Více

1 Matematické základy teorie obvodů

1 Matematické základy teorie obvodů Matematické základy teorie obvodů Vypracoval M. Košek Toto cvičení si klade možná přemrštěný, možná jednoduchý, cíl dosáhnout toho, aby všichní studenti znali základy matematiky (a fyziky) nutné pro pochopení

Více

3.1.5 Energie II. Předpoklady: 010504. Pomůcky: mosazná kulička, pingpongový míček, krabička od sirek, pružina, kolej,

3.1.5 Energie II. Předpoklady: 010504. Pomůcky: mosazná kulička, pingpongový míček, krabička od sirek, pružina, kolej, 3.1.5 Energie II Předpoklady: 010504 Pomůcky: mosazná kulička, pingpongový míček, krabička od sirek, pružina, kolej, Př. 1: Při pokusu s odrazem míčku se během odrazu zdá, že se energie míčku "někam ztratila".

Více

Úlohy domácího kola kategorie C

Úlohy domácího kola kategorie C 50. ročník Matematické olympiády Úlohy domácího kola kategorie 1. Najděte všechna trojmístná čísla n taková, že poslední trojčíslí čísla n 2 je shodné s číslem n. Student může při řešení úlohy postupovat

Více

MDT xxx TECHNICKÁ NORMA ŽELEZNIC Schválena: 01.06.1979. Ochrana zabezpečovacích zařízení před požárem

MDT xxx TECHNICKÁ NORMA ŽELEZNIC Schválena: 01.06.1979. Ochrana zabezpečovacích zařízení před požárem MDT xxx TECHNICKÁ NORMA ŽELEZNIC Schválena: 01.06.1979 TNŽ 34 2612 Generální Ředitelství Českých drah Ochrana zabezpečovacích zařízení před požárem TNŽ 34 2612 Tato oborová norma stanoví základní technické

Více

Snímače tlaku a síly. Snímače síly

Snímače tlaku a síly. Snímače síly Snímače tlaku a síly Základní pojmy Síla Moment síly Tlak F [N] M= F.r [Nm] F p = S [ Pa; N / m 2 ] 1 bar = 10 5 Nm -2 1 torr = 133,322 Nm -2 (hydrostatický tlak rtuťového sloupce 1 mm) Atmosférický (barometrický)

Více

AMC/IEM HLAVA B PŘÍKLAD OZNAČENÍ PŘÍMOČARÉHO POHYBU K OTEVÍRÁNÍ

AMC/IEM HLAVA B PŘÍKLAD OZNAČENÍ PŘÍMOČARÉHO POHYBU K OTEVÍRÁNÍ ČÁST 2 Hlava B JAR-26 AMC/IEM HLAVA B [ACJ 26.50(c) Umístění sedadla palubních průvodčí s ohledem na riziko zranění Viz JAR 26.50 (c) AC 25.785-1A, Část 7 je použitelná, je-li prokázána shoda s JAR 26.50(c)]

Více

Zapojení horního spína e pro dlouhé doby sepnutí III

Zapojení horního spína e pro dlouhé doby sepnutí III - 1 - Zapojení horního spína e pro dlouhé doby sepnutí III (c) Ing. Ladislav Kopecký, srpen 2015 V p edchozí ásti tohoto lánku jsme dosp li k zapojení horního spína e se dv ma transformátory, které najdete

Více

Výsledky zpracujte do tabulek a grafů; v pracovní oblasti si zvolte bod a v tomto bodě vypočítejte diferenciální odpor.

Výsledky zpracujte do tabulek a grafů; v pracovní oblasti si zvolte bod a v tomto bodě vypočítejte diferenciální odpor. ZADÁNÍ: Změřte VA charakteristiky polovodičových prvků: 1) D1: germaniová dioda 2) a) D2: křemíková dioda b) D2+R S : křemíková dioda s linearizačním rezistorem 3) D3: výkonnová křemíková dioda 4) a) D4:

Více

Výměna předních brzdových kotoučů a destiček

Výměna předních brzdových kotoučů a destiček Výměna předních brzdových kotoučů a destiček Potřebné nářadí a přípravky: - měřicí hodinky s držákem - velká ½ gola sada - sada torx ořechů pro ½ golu - torx bity malé - sika kleště - truhlářská svorka

Více

3. Dynamika. Obecné odvození: a ~ F a ~ m. Zrychlení je přímo úměrné F a nepřímo úměrné m. 3. 2. 1 Výpočet síly a stanovení jednotky newton. F = m.

3. Dynamika. Obecné odvození: a ~ F a ~ m. Zrychlení je přímo úměrné F a nepřímo úměrné m. 3. 2. 1 Výpočet síly a stanovení jednotky newton. F = m. 3. Dynamika Zabývá se říčinou ohybu (jak vzniká a jak se udržuje). Vše se odehrávalo na základě řesných okusů, vše shrnul Isac Newton v díle Matematické základy fyziky. Z díla vylývají 3 ohybové zákony.

Více

Řešení: Dejme tomu, že pan Alois to vezme popořadě od jara do zimy. Pro výběr fotky z jara má Alois dvanáct možností. Tady není co počítat.

Řešení: Dejme tomu, že pan Alois to vezme popořadě od jara do zimy. Pro výběr fotky z jara má Alois dvanáct možností. Tady není co počítat. KOMBINATORIKA ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Příklad 1 Pan Alois dostal od vedení NP Šumava za úkol vytvořit propagační poster se čtyřmi fotografiemi Šumavského národního parku, každou z jiného ročního období (viz obrázek).

Více

KOLEJOVÝ JEŘÁB GOTTWALD GS 150.14 TR

KOLEJOVÝ JEŘÁB GOTTWALD GS 150.14 TR KOLEJOVÝ JEŘÁB GOTTWALD GS 150.14 TR Kolejový jeřáb Gottwald GS 150.14 TR se svými parametry řadí mezi nejvýkonnější kolejové jeřáby v Evropě. Jeho konstrukce umožňuje manipulaci s břemeny, které v našich

Více

Nejdražší gramofon světa. Víme, jak vypadá a proč tolik stojí

Nejdražší gramofon světa. Víme, jak vypadá a proč tolik stojí < Zpět na článek... Gramofon a desky foto: Popmuzeum Nejdražší gramofon světa. Víme, jak vypadá a proč tolik stojí 19.7.2006 - V Praze byl před časem k vidění nejdražší gramofon světa. Bylo na co koukat,

Více

Řešené příklady z OPTIKY II

Řešené příklady z OPTIKY II Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Řešené příklady z OPTIKY II V následujícím článku uvádíme několik vybraných příkladů z tématu Optika i s uvedením

Více

Tel/fax: +420 545 222 581 IČO:269 64 970

Tel/fax: +420 545 222 581 IČO:269 64 970 PRÁŠKOVÁ NITRIDACE Pokud se chcete krátce a účinně poučit, přečtěte si stránku 6. 1. Teorie nitridace Nitridování je sycení povrchu součásti dusíkem v plynné, nebo kapalném prostředí. Výsledkem je tenká

Více

Tutoriál Volné plošné zatížení

Tutoriál Volné plošné zatížení Tutoriál Volné plošné zatížení r.matela@scia.cz 1 r.matela@scia.cz 2 Scia engineer Tutorial Obsah Volné zatížení platnost a výběr... 4 Platnost... 4 Výběr... 14 Lichoběžníkové zatížení na stěnu:... 15

Více

Návod k obsluze. Rýhovací stroj DC 320

Návod k obsluze. Rýhovací stroj DC 320 Návod k obsluze Rýhovací stroj DC 320 Obsah 1. Identifikace... 3 2. Specifikace... 3 3. Zakázané činnosti... 3 4. Technické parametry... 3 5. Popis stroje... 4 6. Provozní návody... 5 6.1 Příprava stroje

Více

Měřidla. Existují dva druhy měření:

Měřidla. Existují dva druhy měření: V této kapitole se seznámíte s většinou klasických druhů měřidel a se způsobem jejich použití. A co že má dělat měření na prvním místě mezi kapitolami o ručním obrábění kovu? Je to jednoduché - proto,

Více

Elektrické. MP - Ampérmetr A U I R. Naměřená hodnota proudu 5 A znamená, že měřená veličina je 5 x větší než jednotka - A

Elektrické. MP - Ampérmetr A U I R. Naměřená hodnota proudu 5 A znamená, že měřená veličina je 5 x větší než jednotka - A Elektrické měření definice.: Poznávací proces jehož prvořadým cílem je zjištění: výskytu a velikosti (tzv. kvantifikace) měřené veličiny při využívání známých fyzikálních jevů a zákonů. MP - mpérmetr R

Více

1 BUBNOVÁ BRZDA. Bubnové brzdy používané u vozidel jsou třecí s vnitřními brzdovými čelistmi.

1 BUBNOVÁ BRZDA. Bubnové brzdy používané u vozidel jsou třecí s vnitřními brzdovými čelistmi. 1 BUBNOVÁ BRZDA Bubnové brzdy používané u vozidel jsou třecí s vnitřními brzdovými čelistmi. Nejdůležitější části bubnové brzdy : brzdový buben, brzdové čelisti, rozporné zařízení, vratné pružiny, štít

Více

Výstupy Učivo Téma. Čas. Základní škola a mateřská škola Hať. Školní vzdělávací program. Průřezová témata, kontexty a přesahy,další poznámky

Výstupy Učivo Téma. Čas. Základní škola a mateřská škola Hať. Školní vzdělávací program. Průřezová témata, kontexty a přesahy,další poznámky provádí pamětné a písemné početní Čísla přirozená Opakování září, říjen operace v oboru přirozených čísel porovnává a uspořádává čísla celá a Čísla celá, racionální racionální, provádí početní operace

Více

Měření základních vlastností OZ

Měření základních vlastností OZ Měření základních vlastností OZ. Zadání: A. Na operačním zesilovači typu MAA 74 a MAC 55 změřte: a) Vstupní zbytkové napětí U D0 b) Amplitudovou frekvenční charakteristiku napěťového přenosu OZ v invertujícím

Více

Průniky rotačních ploch

Průniky rotačních ploch Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5 ROČNÍKOVÁ PRÁCE Průniky rotačních ploch Vypracoval: Vojtěch Trnka Třída: 8. M Školní rok: 2012/2013 Seminář: Deskriptivní geometrie Prohlašuji, že jsem

Více

Zde se podrobně seznámíte s hlavními díly vzduchové clony. Vám názorně představí nejběžnější příklady instalací clon SAHARA MAXX HT.

Zde se podrobně seznámíte s hlavními díly vzduchové clony. Vám názorně představí nejběžnější příklady instalací clon SAHARA MAXX HT. SAHARA MAXX HT Vážený zákazníku, tento katalog Vám usnadní výběr vzduchové clony SAHARA MAXX HT podle Vašich představ a požadavků a pomůže při sestavování potřebného objednacího klíče. Nabízíme Vám velké

Více

Jednořadá kuličková ložiska... 289. Jednořadá kuličková ložiska s plnicími drážkami... 361. Nerezová jednořadá kuličková ložiska...

Jednořadá kuličková ložiska... 289. Jednořadá kuličková ložiska s plnicími drážkami... 361. Nerezová jednořadá kuličková ložiska... Kuličková ložiska Jednořadá kuličková ložiska... 289 Jednořadá kuličková ložiska s plnicími drážkami... 361 Nerezová jednořadá kuličková ložiska... 373 Dvouřadá kuličková ložiska... 391 Jednořadé vačkové

Více