A STUDY OF BUS TRAJECTORY DURING THE DECELERATE PASSAGE THROUGH A CURVE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "A STUDY OF BUS TRAJECTORY DURING THE DECELERATE PASSAGE THROUGH A CURVE"

Transkript

1 MENDELNET 11 A STUD OF BUS TRAJECTOR DURING THE DECELERATE PASSAGE THROUGH A CURVE Krumpholc T., Baroň S. Deparmen of Engineering an Auomobile Transpor, Faculy of Agronomy, Menel Uniersiy in Brno, Zeměělská 1, 61 Brno, Czech Republic ABSTRACT In his aricle he basic conceps of mahemaical moeling of acie facors impacing he riing kinemaics an ynamics of a bus are formulae. Impacs of elociy, riing course an rae of course changes are analyze. These are he leaing momenum facors which he rier can influence using a seering wheel, acceleraor an brake peal, which are he key operaing elemens of he ehicle. On he basis of he prese operaing elemens i is possible o eermine all kinemaics an ynamics ariables using a erie moel efining he rajecory of each poin of he ehicle moemen. I is possible o specify he exac range of safe alues of key elemens ha ensure safe an a smooh rie of he bus. Key wors: mahemaical moeling, posiion ecor, elociy, acceleraion, osculaion cure, curaure, rajecory 879

2 MENDELNET 11 ÚVOD Hromaná opraa e měsě se sala neoělielnou a nunou součásí čloěka, jako proje žioa a jeho pořeb. Denně zajišťuje přeprau elkého množsí cesujících směřující za prací, poinnosmi, školou, nákupy, sporem, zábaou, koníčky, kulurou, apo. Dle konkréních požaaků a pořeb záklaní obslužnosi měsa exisují ruhy hromaných opra jakožo záislá rakce (ramaje, rolejbusy) a nezáislá rakce (auobusy). Auobus-pojem znikl z říějšího označení pro nekolejoé ozilo eřejné hromané opray osob ažené koňmi Omnibus a o složením slo AUTOmobilní omnibus. Konsrukční prky auobusů se mnohém neliší o náklaních auomobilů, ky se á říci, že auobus je lasně přepracoaný náklaní ůz pro přeprau osob. Auobus měsské hromané opray je speciální opraní prosřeek, kerý je uzpůsoben ak, aby nabízel co nejlepší manéroaelnos, což s sebou ale přináší aké specifická choání určiých siuacích. Rozor nápra ze hraje elmi ýznamnou roli, proože auobus o élce anáci merů, kerý má bý obraný, musí mí značné přeisy karoserie a o jak e přeu, ke říící kola se nachází až aleko za řiičem, ak zau. Při nešní proukci auobusů je klaen ůraz přeeším na efekiiu proozu, jízní poholí, ale hlaně na bezpečnos přepraoaných osob. Záklay mechaniky a fyziky jízy jsou ze proo elice ůležié. Pro řešení ynamiky ozila ale nesačí yšeři pouze ynamiku ozila, nýbrž je nuné yjáři maemaicky reakce a jenání řiiče. Řiič je ak ůležiým akiním prkem pro bezpečnos silničním proozu. Určuje rychlos a směr pohybu ozila a koriguje možnosi sroje s možnosmi prosřeí. Oláá ozilo řízením, brzěním, popř. zrychloáním. Na oo oláání reaguje ozilo ak, že řiič poronáá yo informace se zaanými požaoanými eličinami a pro osažení požaoaného kurzu sé ozilo neusále usměrňuje. Řiič auobusu je určiou formou společenské práce, jako poslení článek opraního cyklu osobní přepraě osob. Jeho prací je přepraa cesujících při oržení jízního řáu, keré šak nesmí bý na úkor bezpečnosi či komforu jízy. Jeho práce je psychology charakerizoaná jako elmi sresoá se zopoěnosí jak maeriální (za ozilo) ak morální (za cesující). Přispíá k bezpečnosi silničním proozu a o jak akině (oracením možných sřeů), ak pasině (jeho choání nepřímo oliňuje elké množsí přeážených osob). To, co je pro řiiče ůležié je zná záklay fyziky a mechaniky jízy při průjezu zaáčkou. Velmi ůležiou roli ze hraje osřeiá síla, jejíž elikos záisí na poloměru zaáčky a rychlosi průjezu. Proože se zaím 88

3 MENDELNET 11 nepoařilo jenoznačně sanoi souislos mezi různými jízními manéry a z. subjekiní olaaelnosí, j.lasnosmi ozila z hleiska liských schopnosí, bueme se zabýa maemaickým moeloáním pohybu auobusu s ohleem na zásahy řiiče o oláání ohoo ozu. MATERIÁL A METODIKA Práce naazuje na eailní maemaický moel kinemaiky ozila ypracoaný Krumpholcem a Baroněm (11). Využíá sejné supní honoy konsrukčních paramerů a je opě yužio programu Maple. Výše ueený moel proo ze již nebue ále iskuoán. Vzhleem k rozsáhlým arům analyických ýrazů oozených průběhu ýpoču použijeme násleující konsrukční subsiuce, keré koresponují s reálnými konsrukčními paramery. Záklaní oozené zahy > resar; Počáeční příkaz pro oělení o přechozích příkazů. > wih(plos): Oeření knihony příkazů pro grafiku. > rea "Kinem_I.sa"; Použijeme zahy oozené Krumpholcem a Baroňem (11). V x,v y - ekor rychlosi - rychlos ozila e směru osy x a y jsou eriace souřanic pole času; A x, A y - ekor zrychleni - zrychlení yjařuje změnu rychlosi ozila za jenoku času. V x = A x : ( ), V y : = ( ), := ( ), ( ) A y := (1) A - ečné zrychlení - uáá zrychlení ozila e směru ečny k rajekorii, yjařuje ey změnu elikosi rychlosi - brza / plyn. ( ) ( ) ( ) ( ) = A : () ( ) ( ) 881

4 MENDELNET A n - normáloé zrychlení - uáá zrychlení e směru kolmém na rajekorii, ey je úměrné zakřiení rajekorie. Je žy kolmé na ečné. Vyjařuje změnu směru rychlosi. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) : = A n () AA - absoluní elikos zrychlení, AV - absoluní elikos rychlosi - ukazuje achomer. ( ) ( ) : = AV, ( ) ( ) : = AA () CO x CO y - sře oskulační kružnice - kružnice nejlépe ysihující průběh křiky aného bou. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = CO x 1 : (5) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = CO 1 : (6)

5 MENDELNET 11 kappa (κ) - křios rajekorie, Časěji než poloměr se použíá křios = 1/poloměr oskulační kružnice. Uáá elikos zakřiení křiky aném boě. κ : = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (7) II, II - souřanice polohoého ekoru - pozěji buou osazoány za () a (). II : = cos ( ) k ( ) ( ) :, II = sin ( ) k ( ) ( ) (8) Trajekorie sřeu zaní nápray auobusu při průjezu zaáčkou Jíza po kruhoé ráze konsanní rychlosí je jenou z nejsarších meo zkoušení olaaelnosi ozila. Fakory, oliňující rajekorii pohybu při jízě zaáčkou můžeme rozěli o ou skupin, fakory pasiní - say, keré řiič olini nemůže (sem paří napříkla počasí, konsrukce ozila, porch ozoky, opořebení pneumaik,...) a ále fakory akiní - ěci olinielné řiičem (zejména nájezoá rychlos o zaáčky, poloha peálu plynu, brzy a spojky, naočení olanu, olba jízní sopy,..). Mezi záklaní kinemaické eličiny, keré jsou přímo olinielné řiičem paří zejména rychlos jízy a její změna čase způsobená sešlápnuím plynoého nebo brzoého peálu - ey ečné zrychlení a ále úhel naočení pření nápray což nám uáá poloměr oskulační kružnice. Obě ě eličiny může řiič oláa nezáisle na sobě a spolu s ekorem počáeční rychlosi ak urči buoucí rajekorii ozila. Naším cílem proo bue sanoi jak změna ěcho eličin oliňuje buoucí rajekorii auobusu a jeho sabiliu. 88

6 MENDELNET Nejpre sanoíme polohoý ekor sřeu zaní nápray auobusu. Polohoý ekor nám poslouží k popisu polohy ělesa a určí nám pohyb hmoného bou j.rajekorii pohybu, kerou lze popsa změnou polohoého ekoru čase. > P:=[II,II]; ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = k k P sin, cos : (9) Dosaíme o ekoru rychlosi, po zjenoušení získáme ýslený ar. > V:=subs(()=II,()=II,[Vx,Vy]): > V:=simplify(V); ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = k k V sin, cos : (1) Dále osaíme o zahu pro absoluní elikos zrychleni. > Aa:=subs(()=II,()=II,AA); ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 sin cos : = k k Aa (11) Po zjenoušení osááme ýslený ar. > Aa:=simplify(Aa,symbolic); ( ) ( ) ( ) : = k Aa (1)

7 MENDELNET 11 Proeeme osazení numerických hono o záklaních oozených zahů analyického řešení k získání rajekorie pohybu auobusu. Jená se o moeloý přikla auobusu o rozměrech s konsrukčními paramery, ke rozor nápra = 6 m, přeooý poměr mezi olanem a pření nápraou n=, počáeční rychlos auobusu V = 7 m.s -1, kerá byla olena, ak aby maximální honoa normáloého zrychlení nepřesáhla A n=.5 m. s -, což poažujeme za bezpečnou hranici při průjezu zaáčkou. Numerické honoy použié průběhu ýpoču. > Su:=[V=7,n=,=6]; [ V = 7, n =, 6] Su : = = (1) Trajekorie pro mezní brzění - rychlos po projeí zaáčky bue nuloá Brzění zaáčce je pro akiní bezpečnos ozila jením z nejůležiějších jízních esů. Na olaaelnos ozila při brzění zaáčce mají ýrazný li zejména yo paramery: okamžié rozělení brzných sil (např.změna zaížení), sklon k neoáčiosi (přeáčiosi), boční pohyby ěžišě (např.změna boční uhosi pneumaik, ýšky ěžišě), momen seračnosi k sislé ose (např.rozložení náklau). Mezní brzění je způsobeno akoým zpomalením a, při kerém auobus zasaí práě okamžiku ýjezu ze zaáčky.výsleky buou zobrazeny grafickém znázornění silnou morou křikou. Posup ychází ze zahu pro ýpoče křiosi k, při průjezu zaáčkou s nejmenším poloměrem r min=.n, ke = rychlos pohybu ozila, k = křios rajekorie, f je čas ýjezu ze zaáčky. > :=unapply(v-a*,); k:=unapply(*(f-)*/f^//n,); ( ) f : = V a, k : = (1) f n 885

8 MENDELNET 11 Po osazení za a k lze zjenouši polohoý ekor P na ar PV. > PV:=alue(P); a PV : = cos f n a sin f n ( V a f ) ( V af ) V f n f n V f n f n ( V a ) ( V a ), (15) Poobně lze zjenouši i ekor rychlosi V na VV. > VV:=alue(V); a VV : = cos f n a sin f n ( V a f ) ( V a f ) V f n f n V f n f n ( V a) ( V a ), (16) Nejpre je nuné sanoi kriéria pro okončení průjezu zaáčkou. Poku je o zaáčku o 9 a počáeční rychlos je ronoběžná s osou x, pak po ukončení zaáčky musí bý ýslená rychlos ronoběžná s osou y a složka rychlosi ose x musí bý rona. Proo musí plai ronice e1, ke f je čas ukončení průjezu. Nesačí řeši V a =, proože by mohlo nasa, že auobus zasaí i něke uniř zaáčky. > e1:=op(1,op(1,vv[1]))=-pi/; ( V a f ) a V e 1: = = (17) f n f n f n 886

9 MENDELNET 11 Vzah e1 po zjenoušení. > e1:=simplify(subs(=f,e1)); ( a f V ) f e 1: = = (18) n Z ronice e1 je možné ypočía f obu průjezu zaáčkou. Řešení uložíme o proměnné TF, kerá obsahuje ě řešení, pouze ruhé má pro nás fyzikální ýznam. > TF:=[sole(e1,f)]; V TF : = V 6a n V, a V 6 a n a (19) Pokračujeme s nalezeným řešením TF []. > TF:=TF[]; V V 6 a n TF : = () a Z honoy f lze získa honou mezního zpomalení A položením ýrazu po omocninou roným nule. Z maemaického hleiska hleáme ojnásobný kořen ronice e1. > e:=op(,op(,tf))=; e : = V 6 a n = (1) 887

10 MENDELNET 11 Výslekem je mezní zrychlení, při kerém zasaí auobus na konci zaáčky. > A:=sole(e,a); V A : = () n Numerická honoa mezního zrychlení pro zolené numerické honoy. > a:=ealf(subs(su,a)); a : = () Vypočená numerická honoa pro finální čas průjezu. > Tfs:=ealf(subs(a=A,Su,TF)); Tfs := () Proože i e zjenoušeném aru lze inegrály e ýslených zazích řeši pouze numericky proeeme šechny násleující ýpočy pořebné pro orbu grafů pro časoých okamžiků. > T:=Tfs/*[$..]: Polohoý ekor pro zaané numerické honoy. > PVs:=subs(Su,a=a,f=Tfs,PV): polohoých ekorů. > TR:=[seq(ealf(PVs),=T)]: Trajekorie pro a=a. > GTA:=plo(TR,hickness=,color=blue): Vekor rychlosi pro zaané numerické honoy. > VVs:=subs(Su,a=a,f=Tfs,VV): Pomínky k ekoru rychlosi. > TV:=[seq(ealf(VVs),=T)]: 888

11 MENDELNET 11 Graf ekoru rychlosi pro a=a. > GVA:=plo(TV,color=blue,hickness=): Absoluní elikos ekoru zrychleni pro zaané numerické honoy. > AAs:=subs(Su,a=a,f=Tfs,Aa): Graf absoluní elikosi zrychleni pro a=a. > GAA:=plo(AAs,=..Tfs,numpoins=1,color=blue,hickness=): Zobrazení rajekorie auobusu pro honoy zpomalení z ineralu (, mezní zpomalení A) Výpoče je elmi poobný přeešlému, jen se mění honoa zpomalení a e funkci rychlosi, iz ronice (1), ím se mění i opoíající časy průjezu zaáčkou f, iz ronice (). Opoíající rajekorie jsou zakresleny černou barou. > nu:=5: > for j from 1 o nu-1 o; > Su:=[V=7,a=a/nu*j,n=,=6]; > Tfs:=ealf(subs(Su,TF)); > PVs:=subs(Su,f=Tfs,PV); > T:=Tfs/1*[$..1]; > TR:=[seq(ealf(PVs),=T)]; > Q1[j]:=plo(TR,color=black): > VVs:=subs(Su,f=Tfs,VV); > TV:=[seq(ealf(VVs),=T)]; > Q[j]:=plo(TV,color=black): > AAs:=subs(Su,f=Tfs,Aa); > Q[j]:=plo(AAs,=..Tfs,numpoins=1,color=black): > prin(j); > en o: 889

12 MENDELNET 11 Výpoče pro průjez zaáčky konsanní rychlosí Funkce uáající záislos rychlosi auobusu na čase bue elmi jenouchá. Posup ýpoču je elmi poobný přechozímu. Proo nebue příliš porobně komenoán. Je e ýslecích zobrazen silnou čerenou křikou. > :=unapply(v,); : = V (5) Tar polohoého ekoru po osazení. > PV:=alue(P); = V V V V PV : cos V, sin V f n f n f n f n (6) Tar ekoru rychlosi po osazení. > VV:=alue(V); V V V V VV : = cos V, sin V (7) f n f n f n f n Zaáčka je ukončena, kyž je rychlos ose x nuloá, což znamená, že cos(-/)=. > e1:=simplify(subs(=f,op(op(1,vv[1]))))=-pi/; f V e 1: = = (8) n Získáme obecný čas ukončení průjezu auobusu zaáčkou. > TF:=sole(e1,f); 89

13 MENDELNET 11 n TF : = (9) V Čas ukončeni zaáčky pro zolené numerické honoy Su. > Tfs:=ealf(subs(Su,TF)); Tfs := () Výpoče se proee pro časoých okamžiků. > T:=Tfs/*[$..]: Dosaíme numerické honoy o zahu pro polohoý ekor. > PV:=alue(subs(f=Tfs,Su,P)): Vypočeme polohy pro jenolié časy T. > TR:=[seq(ealf(PV),=T)]: Získáme rajekorii pro a= zobrazena grafickém znázornění Graf č. 1 silná čerená křika. > GTV:=plo(TR,hickness=,color=re): Dosaíme numerické honoy o zahu pro ekor rychlosi. > VVs:=subs(Su,f=Tfs,VV): Vypočeme ekor rychlosi pro časy T. > TV:=[seq(ealf(VVs),=T)]: Získáme ekor rychlosi pro a= iz. grafické znázornění Graf č. silná čerená křika. > GVV:=plo(TV,color=re,hickness=): Dosaíme numerické honoy o zahu pro absoluní elikos ekoru zrychleni. > AAs:=subs(Su,f=Tfs,Aa): Dosááme grafické znázornění absoluní elikosi zrychlení pro a=, iz. Graf č. silná čerená křika. 891

14 MENDELNET 11 > GA:=plo(AAs,=..Tfs,numpoins=1,color=re,hickness=): Trajekorie auobusu při usáleném zaáčení (čerená-nebrzěná, morá-brzěná o zasaení, černá-zpomalení ineralu (, a)), iz.graf č.1. > isplay({gtv,gta,seq(q1[j],j=1..nu-1)},labels=["x [m]","y [m]"]); Vekory rychlosi [Vx, Vy] (čerená-nebrzěná, morá-brzěná o zasaení, černá-zpomalení ineralu (, a)), iz. Graf č.. > isplay({gvv,gva,seq(q[j],j=1..nu-1)},labels=["vx [m/s]","vy [m/s]"]); Absoluní elikos zrychlení záislosi na čase (čerená-nebrzěná, morá-brzěná o zasaení, černá-zpomalení ineralu (, a)), iz. Graf č.. > isplay({ga,gaa,seq(q[j],j=1..nu-1)},labels=[" [s]"," A [m/s]"]); V záěru éo čási ýpoču ocházíme ke zjišění, že pro mírné brzění se ary rajekorií příliš neliší o nebrzěné rajekorie. Proo násleuje sleoání rajekorie jenoliých kol, keré bue proáěno pouze pro ronoměrný pohyb. 89

15 MENDELNET 11 Sleoání rajekorie jenoliých kol auobusu Nejpre musíme yoři spráný maemaický moel auobusu, ke yužijeme obecný jenokoý ekor e směru rychlosi auobusu ev a ále obecný jenokoý ekor kolmý na směr rychlosi auobusu en. Pomocí ěcho ekorů lze získa polohu jenoliých kol auobusu, Kzp kolo zaní praé, Kzl kolo zaní leé, Kpp kolo pření praé, Kpl kolo pření leé. Aby se šechny ýpočy proely pouze jenou je použia noá proměnná Kolo=P δ ev p en ze keré se ají souřanice jenoliých kol auobusu ooi pole zahu: Kzp: δ=, p =- r/, Kzl: δ =, p = r/, Kpp: δ =, p =- r/, Kpl: δ =, p = r/, ke = rozor nápra a r = rozcho nápra auobusu. Teno posup umožní ýpočy pro šechna kola proés pouze jenou pro proměnnou Kolo a o é pak osai pole ýše ueeného schémau. > Kolo:='P'ela*'eV'p*'eN'; Kolo : = P δ ev p en (1) ev - jenokoý ekor směru rychlosi. > ev:=map(u->u/v,v); V ( f ) V ( f ) ev : = cos, sin f n f n () en - jenokoý ekor, kolmý na směr rychlosi. > en:=[ev[],-ev[1]]; V ( f ) V ( f ) e N : = sin, cos f n f n () 89

16 MENDELNET Souřanice kol po zjenoušení. > Kolo:=simplify(Kolo): > Kolo:=simplify(combine(subs(f=TF,alue(expan(Kolo))))); ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = cos sin sin, sin cos cos : n V n V p n V n V n V n V V n V n V p n V n V n V n V V Kolo δ δ () Souřanice kol po osazení zolených numerických hono. > kolo:=subs(su,kolo); ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = cos sin sin 7, sin cos cos 7 : δ δ p p kolo (5) Souřanice kol e časoých okamžicích. > KTR:=[seq(ealf(kolo),=T)]:

17 MENDELNET 11 Souřanice kol e aru honém pro osazeni o přeem připraených zorců. > ():=kolo[1]; ():=kolo[]; ( ) = 9 : 7 cos 58 ( ) 9 psin 58 ( ) = 9 : 7 sin 58 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 9 p cos 58 δ cos δ sin (6) Trajekorie jenoliých kol (Kzp-čerená, Kzl-zelená, Kpp-zlaá, Kpl-morá), iz. Graf č.. >G1:=plo([subs(p=.8,ela=,KTR),subs(p=-.8,ela=,KTR),subs(p=.8,ela=6,KTR),subs(p=-.8,ela=6,KTR)],scaling=consraine,hickness=,labels=["x [m]","y [m]"]): G1; Trajekorie kol a poloha auobusu 11 časoých okamžicích, iz. Graf č.5. >isplay({g1,polygonplo([seq([subs(p=.8,ela=,ktr[j1]),subs(p=-.8,ela=,ktr[j1]),subs(p=-.8,ela=6,ktr[j1]),subs(p=.8,ela=6,ktr[j1])],j=*[$..1])],scaling=consraine)}); Vekory rychlosi jenoliých kol (Kzp-čerená, Kzl-zelená, Kpp-zlaá, Kpl-morá), iz. Graf č.6. >plo([subs(p=.8,ela=,[vx,vy,=..tfs]),subs(p=-.8,ela=,[vx,vy,=..tfs]),subs(p=.8,ela=6,[vx,vy,=..tfs]),subs(p=-.8,ela=6,[vx,vy,=..tfs])],hickness=,labels=["vx [m/s]","vy [m/s]"]); Absoluní elikos rychlosi jenoliých kol (Kzp-čerená, Kzl-zelená, Kpp-zlaá, Kpl-morá), iz. Graf č.7. >plo([subs(p=.8,ela=,av),subs(p=-.8,ela=,av),subs(p=.8,ela=6,av),subs(p=-.8,ela=-6,av)],=..tfs,hickness=,labels=[" [s]"," V [m/s]"]); 895

18 MENDELNET 11 Vekory zrychlení [Ax, Ay] (Kzp-čerená, Kzl-zelená, Kpp-zlaá, Kpl-morá), iz. Graf č.8. >plo([subs(p=.8,ela=,[ax,ay,=..tfs]),subs(p=-.8,ela=,[ax,ay,=..tfs]),subs(p=.8,ela=6,[ax,ay,=..tfs]),subs(p=-.8,ela=6,[ax,ay,=..tfs])],hickness=,labels=["ax [m/s]","ay [m/s]"]); Vekory zrychlení [A, An] (Kzp-čerená, Kzl-zelená, Kpp-zlaá, Kpl-morá), iz. Graf č.9. >plo([subs(p=.8,ela=,[a,an,=..tfs]),subs(p=-.8,ela=,[a,an,=..tfs]),subs(p=.8,ela=6,[a,an,=..tfs]),subs(p=-.8,ela=6,[a,an,=..tfs])],hickness=,labels=["a [m/s]","an [m/s]"]); Absoluní elikos zrychlení jenoliých kol (Kzp-čerená, Kzl-zelená, Kpp-zlaá, Kpl-morá), iz. Graf č.1. >plo([subs(p=.8,ela=,aa),subs(p=-.8,ela=,aa),subs(p=.8,ela=6,aa),subs(p=-.8,ela=6,aa)],=..tfs,hickness=,labels=[" [s]"," A [m/s]"]); Sřey křiosi jenoliých kol (Kzp-čerená, Kzl-zelená, Kpp-zlaá, Kpl-morá), iz. Graf č.11. >plo([subs(p=.8,ela=,[cox,coy,=..tfs]),subs(p=-.8,ela=,[cox,coy,=..tfs]),subs(p=.8,ela=6,[cox,coy,=..tfs]),subs(p=-.8,ela=6,[cox,coy,=..tfs])],iew=[-..1,1..],hickness=,labels=["cox [m]","coy [m]"]); Sřey křiosi eail přeních kol (Kpp-zlaá, Kpl-morá), iz. Graf č.1. > plo([subs(p=.8,ela=6,[cox,coy,=..tfs]),subs(p=-.8,ela=6,[cox,coy,=..tfs])],iew=[..7,11..15],hickness=,labels=["cox [m]","coy [m]"],color=[blue,gol]); Křiosi ráhy jenoliých kol (Kzp-čerená, Kzl-zelená, Kpp-zlaá, Kpl-morá), iz. Graf č.1. >plo([subs(p=.8,ela=,kappa),subs(p=-.8,ela=,kappa),subs(p=.8,ela=6,kappa),subs(p=-.8,ela=6,kappa)],=..tfs,hickness=,labels=[" [s]","k [1/m]"]); 896

19 MENDELNET 11 VÝSLEDK A DISKUZE Při konsanním a aké při mezním brzění se ar rajekorie mění jen neparně, a z hleiska geomerie zůsáá rajekorie auobusu éměř nezměněna, iz. Graf č. 1. Z Pohleu průběhu ekoru rychlosi se maximum rychlosi e směru osy y přesouá z honoy f (oba ýjezu ze zaáčky) o kraších časoých okamžiků a o záislosi na elikosi zpomalení, iz. Graf č.. Absoluní elikos zrychlení auobusu (osřeié zrychlení zpomalení) se při maximum elikosi zrychlení snižuje záislosi na elikosi zpomalení auobusu, přičemž okamžik osažení maxima se příliš nemění, iz. Graf č.. Je zřejmé, že rajekorie kažého kola auobusu je jiná a ím páem i šechny kinemaické eličiny, opoíající jenoliým kolům jsou nazájem různé, iz. Grafy č. -1. Je honé zůrazni skuečnos, že sřey křiosi rajekorie zaních kol jsou oožné, ale olišné o sřeu křiosi rajekorie kol přeních, keré jsou naíc nazájem různé, iz Graf č. 11 a Graf č. 1. Křiosi ráhy jenoliých kol jsou zobrazeny iz. Graf č.1. Graf 1. Trajekorie auobusu při usáleném zaáčení (čerená-nebrzěná, morá-brzěná o zasaení, černá-zpomalení ineralu (, a)) 897

20 MENDELNET 11 Graf. Vekory rychlosi [Vx, Vy] (čerená-nebrzěná, morá-brzěná o zasaení, černázpomalení ineralu (, a)) Graf. Absoluní elikos zrychlení záislosi na čase (čerená-nebrzěná, morá-brzěná o zasaení, černá-zpomalení ineralu (, a)), a mezní brzění 898

21 MENDELNET 11 Graf. Trajekorie jenoliých kol (Kzp-čerená, Kzl-zelená, Kpp-zlaá, Kpl-morá) Graf 5. Trajekorie kol a poloha auobusu jeenáci časoých okamžicích 899

22 MENDELNET 11 Graf 6. Vekory rychlosi [Vx, Vy] jenoliých kol (Kzp-čerená, Kzl-zelená, Kpp-zlaá, Kplmorá) Graf 7. Absoluní elikos rychlosi jenoliých kol (Kzp-čerená, Kzl-zelená, Kpp-zlaá, Kpl-morá) 9

23 MENDELNET 11 Graf 8. Vekory zrychlení [Ax, Ay] (Kzp-čerená, Kzl-zelená, Kpp-zlaá, Kpl-morá) Graf 9. Vekory zrychlení [A, An] (Kzp-čerená, Kzl-zelená, Kpp-zlaá, Kpl-morá) 91

24 MENDELNET 11 Graf 1. Absoluní elikos zrychlení jenoliých kol (Kzp-čerená, Kzl-zelená, Kpp-zlaá, Kpl-morá) Graf 11. Sřey křiosi jenoliých kol (Kzp-čerená, Kzl-zelená, Kpp-zlaá, Kpl-morá) 9

25 MENDELNET 11 Graf 1. Sřey křiosi eail přeních kol pro okolí maxima křiosi rajekorie (Kpp-zlaá, Kplmorá) Graf 1. Křiosi ráhy jenoliých kol (Kzp-čerená, Kzl-zelená, Kpp-zlaá, Kpl-morá) 9

26 MENDELNET 11 ZÁVĚR Na záklaě přeložených ýsleků je možné analyicky urči časoou záislos polohy liboolného bou uniř auobusu, zn. je možné ooi zahy pro působící zrychlení a o jak na řiiče, cesující, ak i celý auobus a použí yo ýsleky pro objekiní sanoení opimální rychlosi při průjezu zaáčkou a o přeeším z hleiska bezpečnosi cesujících s ohleem na echnické paramery ozila. Plynulou jízou osáhneme zýšení efekinosi, proozní spolehliosi a hlaně jízní bezpečnosi, což by nebylo možné bez ěeckého zůonění a analýzy záklaních fyzikálních a echnických eličin, keré určují kinemaiku auobusu. LITERATURA Baroň S., Krumpholc T., Sanoení rajekorie ozila - inerzní problém kinemaiky, [CD-ROM]. In SCO Workshop Maple 11, , FSS MU, Brno, s Czukoá L., Fyzika (auomobiloé) opraní nehoy, Českosloenský časopis pro fyziku, Fyzikální úsa Akaemie ě České republiky, Praha 1,.yání, sazek 6, s ISSN 9-7 Dalecký P., Buoucnos měsské přepray osob - auobusy záklaem, AuoProfi, 11, I., s Krumpholc T., Baroň S., Sanoení rajekorie ozila po zásahu řiiče o řízení, In Kalia a spoľahliosť echnických sysémo - Zborník eeckých prác., , TF SPU Nira, s , ISBN MAPLESOFT, Maple 1- User Manual.,Waerloo Maple 8, ISBN VLK, F. Dynamika mooroých oziel. 1.y., Naklaaelsí Vlk, Brno, s., ISBN

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Více

Protipožární obklad ocelových konstrukcí

Protipožární obklad ocelových konstrukcí Technický průvoce Proipožární obkla ocelových konsrukcí Úvo Ocel je anorganický maeriál a lze jí ey bez zvlášních zkoušek zařai mezi nehořlavé maeriály. Při přímém působení ohně vlivem vysokých eplo (nárůs

Více

Rovnoměrný pohyb. velikost rychlosti stále stejná (konstantní) základní vztah: (pokud pohyb začíná z klidu) v m. s. t s

Rovnoměrný pohyb. velikost rychlosti stále stejná (konstantní) základní vztah: (pokud pohyb začíná z klidu) v m. s. t s Ronoměrný poyb eliko rycloi ále ejná (konanní) základní za:. graf záiloi dráy na čae: polopřímka ycázející z počáku (pokud poyb začíná z klidu) m graf záiloi rycloi na čae: ronoběžka odoronou ou m. U poybu

Více

Dopravní kinematika a grafy

Dopravní kinematika a grafy Dopraní kinemaika a grafy Sudijní ex pro řešiele F a oaní zájemce o fyziku Přemyl Šediý Io Volf bah 1 Základní pojmy dopraní kinemaiky 1.1 Poloha.... 1. Rychlo... 3 1.3 Zrychlení.... 5 Grafy dopraní kinemaice

Více

1.1.15 Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I

1.1.15 Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I ..5 Řešení příkldů n ronoměrně zrychlený pohyb I Předpokldy: 4 Pedgogická poznámk: Cílem hodiny je, by se sudeni nučili smosně řeši příkldy. Aby dokázli njí zh, kerý umožňuje příkld yřeši, dokázli ze zhů

Více

Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup)

Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup) Praha 15. srpna 2013 Postup při měření rchlosti přenosu at v mobilních sítích le stanaru LTE (Metoický postup Zveřejněno v souvislosti s vhlášením výběrového řízení za účelem uělení práv k vužívání ráiových

Více

Termomechanika. Doc. Dr. RNDr. Miroslav HOLEČEK

Termomechanika. Doc. Dr. RNDr. Miroslav HOLEČEK ermomechanika 2. řenáška Doc. Dr. RNDr. Mirosla HOLEČEK Uozornění: ao rezenace slouží ýhraně ro ýukoé účely Fakuly srojní Záaočeské unierziy Plzni. Byla sesaena auorem s yužiím cioaných zrojů a eřejně

Více

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302 7.. Vzájemná oloha aramericky yjádřených římek I Předoklady: 70 Pedagogická oznámka: Tao hodina neobsahje říliš mnoho říkladů. Pos elké čási sdenů je oměrně omalý a časo nesihno sočía ani obsah éo hodiny.

Více

Ocelové nosné konstrukce

Ocelové nosné konstrukce Proma Ocelové nosné konsrukce Požární bezpečnos pro ocelové sloupy a nosníky 6 Ocelové nosné konsrukce Požární bezpečnos pro ocelové sloupy a nosníky Ocel je anorganická savební hmoa a lze ji ey bez zvlášních

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení (). Načrněe slepý graf závislosi dráhy sojícího člověka na b 2. Na abuli je graf A závislosi rychlosi pohybu rabanu kombi na Vypočěe dráhu, kerou raban urazil v čase od 2,9 s do 6,5 s. 3. Jakou rychlosí

Více

Ocelové nosné konstrukce

Ocelové nosné konstrukce Proma Ocelové nosné konsrukce Požární bezpečnos pro ocelové sloupy a nosníky 56 Ocelové nosné konsrukce Požární bezpečnos pro ocelové sloupy a nosníky Ocel je anorganická savební hmoa a lze ji ey bez zvlášních

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B Zákon síly. Hmonos jako míra servačnosi. Vyvození hybnosi a impulsu síly. Závislos zrychlení a hmonosi Cvičení k zavedeným pojmům Jméno auora: Mgr. Zdeněk Chalupský Daum vyvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM:

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

Dopplerovský měřič traťové rychlosti

Dopplerovský měřič traťové rychlosti Doppleroský měřič traťoé ryclosti Záklaní unkcí Doppleroa měřiče ryclosti je nepřetržité určoání ektoru traťoé ryclosti ůči zemskému porcu. Poku je měření tooto ektoru konertoáno o ormátu zemskýc zeměpisnýc

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

1.8.10 Proudění reálné tekutiny

1.8.10 Proudění reálné tekutiny .8.0 Proudění reálné tekutiny Předpoklady: 809 Ideální kapalina: nestlačitelná, dokonale tekutá, bez nitřního tření. Reálná kapalina: zájemné posouání částic brzdí síly nitřního tření. Jaké mají tyto rozdíly

Více

1.5.1 Mechanická práce I

1.5.1 Mechanická práce I .5. Mechanická ráce I Předoklady: Práce je velmi vděčné éma k rozhovoru: někdo se nadře a ráce za ním není žádná, jiný se ani nezaoí a udělá oho sousu, a všichni se cíí nedocenění. Fyzika je řírodní věda

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

Stochastické modelování úrokových sazeb

Stochastické modelování úrokových sazeb Sochasické modelování úrokových sazeb Michal Papež odbor řízení rizik 1 Sochasické modelování úrokových sazeb OBSAH PŘEDNÁŠKY Úvod do problemaiky sochasických procesů Brownův pohyb, Wienerův proces Ioovo

Více

6. Jehlan, kužel, koule

6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan, kužel, koule 9. ročník 6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan ( síť, objem, porch ) Jehlan je těleso, které má jednu podstau taru n-úhelníku. Podle počtu rcholů n-úhelníku má jehlan náze. Stěny toří

Více

Stanovení hodnoty podniku s ohledem na vliv vícefázovosti a flexibility

Stanovení hodnoty podniku s ohledem na vliv vícefázovosti a flexibility 5. mezinároní konference Finanční řízení ponik a finančních insicí Osrava ŠB-U Osrava, Ekonomická fakla, kaera Financí 7.-8. září 005 Sanovení honoy ponik s ohleem na vliv vícefázovosi a flexibiliy Dana

Více

2.1 POHYB 2.2 POLOHA A POSUNUTÍ

2.1 POHYB 2.2 POLOHA A POSUNUTÍ 2 P ÌmoËar pohyb V roce 1977 vyvo ila Kiy OíNeilov rekord v z vodech dragser. Dos hla ehdy rychlosi 628,85 km/h za pouh ch 3,72 s. Jin rekord ohoo ypu zaznamenal v roce 1958 Eli Beeding ml. p i jìzdï na

Více

Slovní úlohy na pohyb

Slovní úlohy na pohyb VY_32_INOVACE_M-Ar 8.,9.09 Sloní úlohy na pohyb Anoace: Praconí li ukazuje žákoi poup řešení loních úloh na pohyb. Jou zde rozebrány ypy, keré mohou naa. Poupy řešení zoroých příkladů jou žákům promínuy

Více

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa yzikálí praktiku I Úloha č10 Měřeí oporu prouícího zuchu (erze 0/01) Úloha č 10 Měřeí rychloti prouu zuchu Měřeí záiloti íly oporu protřeí a taru tělea 1) Poůcky: Aeroyaický tuel, ikroaoetr, Pratloa trubice,

Více

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novoného lávka 5, 116 68 Praha 1 43. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST pořádané výborem Odborné skupiny pro spolehlivos k problemaice Ekonomické aspeky spolehlivosi sysémů

Více

Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Ivo Volf Miroslava Jarešová. Slovo úvodem 3

Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Ivo Volf Miroslava Jarešová. Slovo úvodem 3 Fyzikajekolemnás(Polohaajejízměny) Sudijní ex pro řešiele FO a osaní zájemce o fyziku Ivo Volf Miroslava Jarešová Obsah Slovo úvodem 3 1 Popis polohy ělesa 4 1.1 Jednorozměrnýprosor.......................

Více

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Kinetická teorie plynu, která prní poloině 9.století dokázala úspěšně spojit klasickou fenoenologickou terodynaiku s echanikou, poažuje plyn za soustau

Více

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů Absrak Zásady hodnocení ekonomické efekivnosi energeických projeků Jaroslav Knápek, Oldřich Sarý, Jiří Vašíček ČVUT FEL, kaedra ekonomiky Každý energeický projek má své ekonomické souvislosi. Invesor,

Více

á í ó é ří č á í ý í ú ň ť í Ú ě Ú č Í íč ý Ž ží á ří ř áří é í ý á í ě á ě ý ů č ř ě č ž é í íí á ě ý í ů í í íí ř ě ř č ě ý í š í é íč ě ř ě é č ě ř ě č í í ř á í í ů Í š é í í é í ř á í š é á í í á

Více

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci EduCom Teno maeriál vznikl jako součás projeku EduCom, kerý je spolufinancován Evropským sociálním fondem a sáním rozpočem ČR. ŘEZÉ PODMÍKY Jan Jersák Technická univerzia v Liberci Technologie III - OBRÁBĚÍ

Více

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001,

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001, 213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávají podrobnosi náležiosí energeického audiu Minisersvo průmyslu a obchodu sanoví podle 14 ods. 5

Více

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Srovnání výnosnosi základních obchodních sraegií echnické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR Verze 3 03 Michal Dvořák Záměr Na přednáškách

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ

ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ ZJIŠŤOVÁNÍ PŘÍČIN ZVÝŠENÝCH VIBRACÍ ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ Prof Ing Miroslav Balda, DrSc Úsav ermomechaniky AVČR + Západočeská univerzia Veleslavínova 11, 301 14 Plzeň, el: 019-7236584, fax: 019-7220787,

Více

S t u d i j n í m a t e r i á l - M a t i c e v e s t ř e d o š k o l s k é m a t e m a t i c e

S t u d i j n í m a t e r i á l - M a t i c e v e s t ř e d o š k o l s k é m a t e m a t i c e S d i j n í m a e i á l - M a i c e e s ř e d o š k o l s k é m a e m a i c e 9 Vyžií ablkoého poceso Open.Office.og Calc při počíání s maicemi a deeminany Tao kapiola je čena předeším po y čenáře, keří

Více

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice)

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice) ..4 Výpoče epla a zákon zachování energie (kalorimerická rovnice) Teplo je fyzikální veličina, předsavuje aké energii a je udíž možné (i nuné) jej měři. Proč je aké nuné jej měři? Např. je předměem obchodu

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Pozorovaný pohyb vlny je pohybem stavu hmoty, a nikoli pohybem hmoty samé.

FYZIKA 2. ROČNÍK. Pozorovaný pohyb vlny je pohybem stavu hmoty, a nikoli pohybem hmoty samé. Poěst, která znikne jednom městě, pronikne elmi brzo do druhého města, i když nikdo z lidí, kteří mají podíl na šíření zprá, neodcestuje z jednoho města do druhého. Účast na tom mají da docela různé pohyby,

Více

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Manuál k vyrovnávacímu násroji pro vorbu cen pro vodné a sočné MINISTERSTVO

Více

Ž Ž Á Ů Á Á ú Á ú Ž Ž Ž Ď ú ú Á Ž Ý Ž Ý Ž Ý Ú Ž Ž Ď Ú Ž ú Ž Ú Ž Ž Á Č ú Ž Ň Ů ů ŽÁ Š Ž Á Á Ů Ú ÁÁ Á Ž Ž Ž ú Ú Ž Ú Á Á ů Ú Š ú Ž Á Ž Ž ř Ů ú Ů Ž Ž Ž Ů Ž Á Ž Ž Ž Ž Ý Ž Ý Ď Ž Ž Á Ý Ů Ý Ý Ý Ž Ž Ž Ž Š Ž ř Ý

Více

Nové indikátory hodnocení bank

Nové indikátory hodnocení bank 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 2010 Nové indikáory hodnocení bank Josef Novoný 1 Absrak Příspěvek je

Více

Ý é ř á ě á č é í ř ě ší í é í í ó ř á í ý č é á í č í ř ě í ů í í ě í á š áží í ň í í á ý ž ě ší á é á č é ěšéá é č á ě ú í ř é č ý ň ě é ý ž é í í í á é á é í é ž ě í ř á í č é ý é í á á ý ó í á é íř

Více

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Při rozhodování o splátkové společnosti se budeme řídit výší RPSN. Pro nákup zboží si zvolíme. Dl = >k=0

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Při rozhodování o splátkové společnosti se budeme řídit výší RPSN. Pro nákup zboží si zvolíme. Dl = >k=0 Úloha 4 - Koupě DVD reoréru SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Mlaá roina si chce poříit DVD reorér v honotě 9 900,-Kč. Má možnost se rozhonout mezi třemi splátovými společnosti, teré mají násleující pomíny: a) První

Více

1/77 Navrhování tepelných čerpadel

1/77 Navrhování tepelných čerpadel 1/77 Navrhování epelných čerpadel paramery epelného čerpadla provozní režimy, navrhování akumulace epla bilancování inervalová meoda sezónní opný fakor 2/77 Paramery epelného čerpadla opný výkon Q k [kw]

Více

1.6.8 Pohyby v centrálním gravitačním poli Země

1.6.8 Pohyby v centrálním gravitačním poli Země 1.6.8 Pohyby centrálním graitačním poli emě Předpoklady: 160 Pedagogická poznámka: Pokud necháte experimentoat s modelem studenty, i případě, že už program odellus znají, stráíte touto hodinou dě yučoací

Více

ůž Ý í ů é í á í ě ý ř ó í Ó ř ě č ů ž ž é ří é í á á áž ě í á ý ě š ž ů ěř ž ě á í ž á á ý á č ý á ý ý ě á ě š í ý á řá á č í á í ů í á š ý á ž á í á é Č ě ý á á í čí ě ší ž á í é í é é é íž é ě č í ý

Více

Finanční a pojistná matematika ve škole Jarmila Ranošová, Allianz pojišťovna, a.s., Praha

Finanční a pojistná matematika ve škole Jarmila Ranošová, Allianz pojišťovna, a.s., Praha Finnční pojisná memi e šoe Jrmi Rnošoá inz pojišťon s rh Rozho jsem se n Eou ysoupi s ímo příspěem nbínou jej o sborníu z náseujících ůoů: ž o ro 000 y jsem nsoupi o Česé pojišťony jsem se s finnční pojisnou

Více

1. Dráha rovnoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu

1. Dráha rovnoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu . Dráha ronoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu teorie Veličina, která charakterizuje změnu ektoru rychlosti, se nazýá zrychlení. zrychlení akcelerace a, [a] m.s - a a Δ Δt Zrychlení je ektoroá fyzikální

Více

6. ZÁSOBOVÁNÍ 6.1. BILANCE MATERIÁLU 6.2. PROPOČTY SPOTŘEBY MATERIÁLU

6. ZÁSOBOVÁNÍ 6.1. BILANCE MATERIÁLU 6.2. PROPOČTY SPOTŘEBY MATERIÁLU 6. ZÁSOBOVÁÍ 6.1. Bilance materiálu 6.2. Propočty potřeby materiálu 6.3. Řízení záob (plánování záob) Záobování patří mezi velmi ůležité ponikové aktivity. Při řízení záob e jená v potatě o řešení tří

Více

Vedení vvn a vyšší parametry vedení

Vedení vvn a vyšší parametry vedení Veení vvn a vyšší parametry veení Při řešení těchto veení je třeba vzhleem k jejich élce uvažovat nejenom opor veení R a inukčnost veení L, ale také kapacitu veení C. Svo veení G se obvykle zanebává. Tyto

Více

Návody do cvičení z předmětu Využití počítačů v oboru

Návody do cvičení z předmětu Využití počítačů v oboru VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA fakulta trojní katera hyromechaniky a hyraulických zařízení Náoy o cičení z přemětu Využití počítačů oboru Tomáš Blejchař Vikozita oleje.50e-04.00e-04

Více

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Masarykova univerzia Přírodovědecká fakula VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Bakalářská práce Lucie Pečinková Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Per ČERVINEK Brno 202 Bibliografický záznam

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 10/2003 Konvergence nominální a reálné výnosnosi finančního rhu implikace pro poby koruny v mechanismu ERM II Vikor Kolán INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU

Více

TLE 20 MIKROPROCESOROVÝ ČÍSLICOVÝ REGULÁTOR TEPLOTY NÁVOD K OBSLUZE

TLE 20 MIKROPROCESOROVÝ ČÍSLICOVÝ REGULÁTOR TEPLOTY NÁVOD K OBSLUZE TLE 20 MIKROPROCESOROVÝ ČÍSLICOVÝ REGULÁTOR TEPLOTY 4 - Le : inikuje stav regulačního výstupu - zapnuto (svítí), vypnuto (nesvítí) nebo oloženo pro ochranný čas (bliká). - Le AL : inikuje alarmová stav

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK ( ) V 1 = V 2 =V, T 1 = T 2, Q 1 =Q 2 c 1 = 139 J kg 1 K 1-3. Řešení: m c T = m c T 2,2

FYZIKA 2. ROČNÍK ( ) V 1 = V 2 =V, T 1 = T 2, Q 1 =Q 2 c 1 = 139 J kg 1 K 1-3. Řešení: m c T = m c T 2,2 . Do dou sejných nádob nalijeme odu a ruť o sejných objemech a eploách. Jaký bude poměr přírůsků eplo kapalin, jesliže obě kapaliny přijmou při zahříání sejné eplo? V = V 2 =V, T = T 2, Q =Q 2 c = 9 J

Více

5.2.11 Lupa, mikroskop

5.2.11 Lupa, mikroskop 5.2.11 Lupa, mikroskop Přepokla: 5210 Rozlišovací schopnost oka (schopnost rozlišit va bo): závisí na velikosti obrazu přemětu na oční sítnici, poku chceme rozlišit va tmavé bo, nesmí jejich obraz opanout

Více

Zásady tvorby mapových výstupů. Doc. RNDr. Vít Voženílek, CSc.

Zásady tvorby mapových výstupů. Doc. RNDr. Vít Voženílek, CSc. Zásay tvorby mapových výstupů Doc. RNDr. Vít Voženílek, CSc. Příroověecká fakulta Univerzita Palackého Olomouc Ostrava, 2002 P2-1 1. OBSAH TEMATICKÝCH MAP Obsah map zahrnuje všechny objekty, jevy a jejich

Více

Ú č ší ž čá ů í í č í á á ší á š í ž š ž žá éž é á š ý ší ř ě čá š í ě í í á í š šíč á ř í é ý ž í í í á ž ří ě ž ýč ýč ě á ě ý á í íš ž ř í á ší á í ě é ů ě í ší é í í š šíí ě é ž Š í ý č ý ý ě é ří š

Více

SDÍLENÍ TEPLA A PROUDĚNÍ

SDÍLENÍ TEPLA A PROUDĚNÍ Vysoká škola báňská Technická unierzita Ostraa SDÍLENÍ TEPLA A PROUDĚNÍ učební tet Aéla Macháčkoá, Raim Kocich Ostraa 0 Recenze: Prof. Ing. Pael Kolat, DrSc., Ing. Kateřina Kostolányoá, Ph.D. Náze: Sílení

Více

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu:

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu: Zkraty ES Zkrat: příčná porucha, prudká haarijní změna ES nejrozšířenější porucha ES při zkratu znikají přechodné jey Vznik zkratu: poruchoé spojení fází nazájem nebo fáze (fází) se zemí soustaě s uzemněným

Více

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta Chromatografie Zroj: http://www.scifun.org/homeexpts/homeexpts.html [34] Diaktický záměr: Vysvětlení pojmu chromatografie. Popis: Žáci si vyzkouší velmi jenouché ělení látek pomocí papírové chromatografie.

Více

Předpokládáme ideální chování, neuvažujeme autoprotolýzu vody ve smyslu nutnosti číselného řešení simultánních rovnováh. CH3COO

Předpokládáme ideální chování, neuvažujeme autoprotolýzu vody ve smyslu nutnosti číselného řešení simultánních rovnováh. CH3COO Pufr ze slabé kyseliny a její soli se silnou zásaou např CHCOOH + CHCOONa Násleujíí rozbor bue vyházet z počátečního stavu, ky konentrae obou látek jsou srovnatelné (největší pufrační kapaita je pro ekvimolární

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PEZIJÍ PLÁ Allianz ransformovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preambule Penzijní plán Allianz ransformovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransformovaný fond ),

Více

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem (1746 1818) po dlouhou dobu bylo vojenským tajemstvím

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem (1746 1818) po dlouhou dobu bylo vojenským tajemstvím část 1. MONGEOVO PROMÍTÁNÍ kolmé promítání na dvě průmětny (půdorysna, nárysna), někdy se používá i třetí pomocná průmětna bokorysna bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem (1746 1818) po

Více

Posouzení metody částečného hedgingu na případu řízení měnového rizika nefinanční instituce

Posouzení metody částečného hedgingu na případu řízení měnového rizika nefinanční instituce Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce omáš ICHÝ, VŠB-U Ostrava i Abstract Financial risk management is an inherent part o each business activity. he analysis

Více

Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního systému v ČR

Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního systému v ČR 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 006 Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného

Více

Hádanka kněží boha Ra

Hádanka kněží boha Ra Háanka kněží boha Ra Stojíš pře stěno, a ktero je stna Lotos jako krh Slnce. Vele stny je položen jeen kámen, jeno láto a va stvoly třtiny. Jeen stvol je lohý tři míry, rhý vě míry. Stvoly (opřené ve stabilní

Více

Á Š ř á ář Á É Í á š Ř ÁŘ á é ř č á ž é ř š ů ř á é ě š ď ř š šč Č á ě ý č ář é ď ý ý ř ě č ě ý Č Á Ě Ý Č ř ě ý č á š ž áš ě ž š ž č ě é č ě č éř ř š ý š ž á é áš č á ů á š š ř éž ř ý č á á ě ř á á ý ř

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

ú Š ň ú ú ů ž Č ů ó Ý ů š ú ú ů ů Ů ů ú Ů ů ť ž ú ú ú Ů ž ú ž ú Ů Ř ž ů ú ů Ý Ě ú ů ň ž Ř ň Č š ž Ř Č Š ž ž ň ž Š ž š ů š Ý ž ž ž š ž Š š š š ú ž š š ň ůš úš ž š ů ž Ý š ň š ž ž š š ů š ú š Č ů ů š ž ů

Více

É É Í Š Š Í ů Ž ž ť ž Ů ů ž ú ů ů Ť Ž ž ůž Č ž ú ž ú ů ů ž ůž ů ů ú ú ž ž ž ž Í Ž ž ž ů ů ů ž ť ž ů ů ž ú ů ž ž ů ž ú ž ú ň ž Í ž ž ž ž ů ů Ž ň ž ž ž ž ž ž ž ů ů ž Ž ó ž ť Í Ž ž ž Ž ž ú ť ž ž ž ž Ž ň ž

Více

CENTRUM EKONOMICKÝCH STUDIÍ VŠEM

CENTRUM EKONOMICKÝCH STUDIÍ VŠEM V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U CENTRUM EKONOMICKÝCH STUDIÍ VŠEM ISSN 1801-1578 03 vydání 03/ ročník 2010 /31.3.2010 Bullein CES VŠEM V TOMTO VYDÁNÍ Příspěvek k insiucionální

Více

NA POMOC FO KATEGORIE E,F

NA POMOC FO KATEGORIE E,F NA POMOC FO KATEGORIE E,F Výledky úloh 46. ročníku FO, ka. E, F Io Volf *, ÚV FO, Unierzia Hradec Králoé Mirola Randa **, ÚV FO, Pedagogická fakula ZČU, Plzeň Jak je již naší ouěži obyklé, uádíe pouze

Více

V EKONOMETRICKÉM MODELU

V EKONOMETRICKÉM MODELU J. Arl, Š. Radkovský ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ V EKONOMETRICKÉM MODELU VP č. Praha Auoři: doc. Ing. Josef Arl, CSc. Ing. Šěpán Radkovský Názor a sanoviska v éo sudii jsou názor auorů a nemusí nuně odpovída názorům

Více

ý ý ž ž Č š ř ů ř ý ž ň ý ú ý ř ů ů ž š ý ý š ů ť ý ů ž ř ř ů ý ů ý ů ž ý ů ů ů ý ý ů ú ř Š ó ů ř ý ů š ž š Á Í Á ž š ř ž š Ě Á ň ž ó ň ž Á ř Ď Á ň š Ď ř Č É Ž Í ůž ž ž ř ř ř ř ž ý ó š ů ů š ř ž ř š ů

Více

KIV/PD. Sdělovací prostředí

KIV/PD. Sdělovací prostředí KIV/PD Sdělovací prosředí Přenos da Marin Šime Orienační přehled obsahu předměu 2 principy přenosu da mezi 2 propojenými zařízeními předměem sudia je přímá cesa, ne omuniační síť ja se přenáší signály

Více

CX51MC MODULAČNÍ PROGRAMOVATELNÝ REGULÁTOR

CX51MC MODULAČNÍ PROGRAMOVATELNÝ REGULÁTOR X51M MODULAČNÍ OVATELNÝ REGULÁTOR UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA Programovatelný regulátor s mnoha nastavitelnými a zobrazitelnými parametry určený pro optimální řízení topného zařízení s moulací výkonu. OpenTherm

Více

Prognózování vzdělanostních potřeb na období 2006 až 2010

Prognózování vzdělanostních potřeb na období 2006 až 2010 Prognózování vzdělanosních pořeb na období 2006 až 2010 Zpráva o savu a rozvoji modelu pro předvídání vzdělanosních pořeb ROA - CERGE v roce 2005 Vypracováno pro čás granového projeku Společnos vědění

Více

š ý ě á úář Ú á ď š ř ú á ěž ý ář é ě ě ý ú á é ž á é š ě ď é š ě ý ě ř š é ď ůž ř š ů ě á ě Š ú Č á ý ě ě ř á á ů á é ě ř Š ě ř é á ř á š Č Š ý ář é é á á á ů ář ý é á ý ě á á ř úř á á á á á úř ř á á

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0230 šablona III / 2 č. materiálu VY_32_INOVACE_399 Jméno autora : Ing. Stanislav Skalický Třída

Více

Í ť úí ň š ň Š ú š ý ž ž ý š ů š ž ú ž ž ú ž ž ž ý Ž ý ů ý š ž ž ž Ž ž ú ž ů ý ž ž ý ž ý ů ý š ý ý ý ú ž ž ú ž š ž ž ý š Ž ž ž ů ů ž ž ý ů ž ů ú ý ž ý ý ý ž ý ů ý ů ý ú š ž ž ž ů ý ů Ž ž ž ž ú ýš ýš š

Více

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy Koza se pase na polovině zahrady, Jaroslav eichl, 011 K OZA E PAE NA POLOVINĚ ZAHADY Zadání úlohy Zahrada kruhového tvaru má poloměr r = 10 m. Do zahrady umístíme kozu, kterou přivážeme provazem ke kolíku

Více

Ř š ý Ť Ť Ť ř š ř š ů ž ó ů ó ó óř ý ý Š Š ř Ú ř ó ů ž ář Ú ů ž ú ý ý ž ů š ó ý ó á Ž ó š ú ý ž ó ú š ó š ú ý ř ú ň ó ú ý ů ú ů ý Ý š úř ř ó ý ř ó ř á š á Žá ř ř řá á ý Žá ž á ř ř š ž ň á ý á ý ž ž ř á

Více

Využití programu MS Excel při výuce vlastností kvadratické funkce

Využití programu MS Excel při výuce vlastností kvadratické funkce Využití programu MS Excel při výuce vlastností kvadratické funkce Martin Mikuláš Tabulkové kalkulátory lze ve škole velmi dobře využít při výuce matematiky. Lze v nich totiž snadno naprogramovat aplikace,

Více

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém

Více

Univerzita Pardubice. Dopravní fakulta Jana Pernera

Univerzita Pardubice. Dopravní fakulta Jana Pernera Univerzia Pardubice Dopravní fakula Jana Pernera Fakory ovlivňující popávku po osobních auomobilech v ČR Bc. Tomáš Mikas Diplomová práce 2011 Prohlašuji: Tuo práci jsem vypracoval samosaně. Veškeré lierární

Více

Seznam parametrů Vydání 04/03. sinamics SINAMICS G110

Seznam parametrů Vydání 04/03. sinamics SINAMICS G110 Seznam paramerů Vydání 04/0 sinamics SINAMICS G110 Dokumenace k výrobku SINAMICS G110 Příručka pro začínající uživaele Příručka pro začínající uživaele si klade za cíl umožni uživaelům rychlý přísup k

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. /003 Hyperbolické diskonování a jeho význam v ekonomickém modelování Michal Andrle Jan Brůha INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLITIKU A KATEDRA HOSPODÁŘSKÉ

Více

ÁŠ Š Í É áš Š í é č á ó é á ší ě é š ů ě ě é í é á ž ď ě ů ží ě á í é ě é ě é é č í ž é ý ů ň č í ř ýš í ří í ž í á ů á á ů ď á ý í é á á í á í ě é í ř ž ě ě ě í ř ř ěž ž ě ě ž Š í é ř ž ž ď é č ř š ý

Více

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala Výpočy populačních projekcí na kaedře demografie Fakuly informaiky a saisiky VŠE TomášFiala 1 Komponenní meoda s migrací Zpravidla zjednodušený model migrace předpokládá se pouze imigrace na úrovni migračního

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

ě Ý ř Ě Ý ý č ý é ý č é á á ž á á ř ý č š ě á řš é řá á ř á Č á á ý č ž š ě ý é ý č é ž ý š ž š ě ý éž ý ý čá ů á ě ý á á ř á á ř č ě š č é á ě ý ž á á é ž ř é č ž č ě á ž ž ř é ů á á á ěř á é č ř ř č

Více

é é é é é é é é é é ž š Í é é ž Í ů é ž é Í é é ž Ž š Ř Ž ž ž ú ů š ú é ž ů é Ž š š Ž ů é é Ž é š é é ž é ž é é é é ž é ž š éž Ý š é é ž ů é é é ž ž š ů é é ž é é é Í Í Í é ž é ž š ů ů é é ž é š ů é Ý

Více

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I 5.. Objemy orchy mnohostěnů I Předokldy: 51 Význm slo objem i orch je intuitině jsný. Mtemtická definice musí být oněkud řesnější. Okoání z lnimetrie: Obsh obrzce je kldné číslo, řiřzené obrzci tk, že

Více

Vojtěch Janoušek: III. Statistické zpracování a interpretace analytických dat

Vojtěch Janoušek: III. Statistické zpracování a interpretace analytických dat Vojěch Janoušek: III. Sascké zpracování a nerpreace analyckých da Úvod III. Zpracování a nerpreace analyckých da Sascké vyhodnocení analyckých da Zdroje chyb, přesnos a správnos analýzy Sysemacké chyby,

Více

Á Ž í é á ž é ří íší ě é ý á ě ý ž ů ý íší ě é ř ě ší ší ří ě ší é ě é ý ž á í ří ň ó ň ě ž ě ý á á ž á á é čá í í í í ší í čí íý é ř í á ř ž ž č ě ě ů é í í í á ě á é í é é ř á ý á í ý ů í ý í ů á é é

Více