Geodézie pro stavitelství KMA/GES

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Geodézie pro stavitelství KMA/GES"

Transkript

1 Geodézie pro stavitelství KMA/GES ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. Vytvoření materiálů bylo podpořeno prostředky z projektu FRVŠ č. 584/2011. Přístroje a metody měření délek TISK 1

2 Délka definice, jednotky Délkou rozumíme vodorovnou vzdálenost mezi dvěma body vyjádřenou v délkových jednotkách. Pro další výpočty se délky redukují do nulového horizontu a převádějí se do zobrazovací roviny. šikmá vodorovná do nulového horizontu do zobrazovací roviny Jednotky Základní délkovou jednotkou je podle ČSN metr, který je definován takto: Metr je délka dráhy, kterou uletí světelný paprsek ve vakuu za 1/ s. Z metru jsou odvozeny další jednotky pro měření délek, které jsou násobky nebo zlomky metru: 1 km (kilometr) = m = 10 3 m 1 cm (centimetr) = 0,01 m = 10-2 m 1 mm (milimetr) = 0,001m = 10-3 m 1 μm (mikrometr) = 0, m = 10-6 m 1 nm (nanometr) = 0, m = 10-9 m Délkové jednotky Vedle metrické soustavy se v praxi dosud můžeme setkat s mírou sáhovou, používanou na území Rakouska-Uherska do roku Základem této soustavy je vídeňský sáh ( ), který se dále dělí na 6 stop ( ), 72 palců ( ) a 864 čárek ( ). Převodní vztahy mezi metrickou soustavou a sáhovou mírou: 1 = 6 = 1, m 1 = 12 = 0, m 1 = 12 = 0, m 1 = 0, m 1 = 1, m 2

3 Definice metru 18. století různé státy, různé jednotky po VFR potřeba jedné jednotky pro všechny * Komise pro míry a váhy nová délková jednotka s názvem METR má mít délku rovnou desetimiliónté části kvadrantu zemského poledníku procházejícího pařížskou hvězdárnou etalon platinová tyč délky jednoho metru zhotovená s přesností 0,01 mm platina je poměrně měkká opotřebovával se zhotoven a definován mezinárodní prototyp metru 1874 vyhotoveno 30 platinoirodových tyčí délky 102 cm a profilu ve tvaru písmene X. Na tyče přenesena délka archivního metru. Na každém konci jsou vyryty tři rysky vždy v odstupu 0,5 mm. Metr je určen vzdáleností středních rysek. mezinárodní prototyp metru prohlášen metr č. 6 Mezinárodní metr byl pak definován jako vzdálenost dvou středních rysek na prototypu, uloženém v Mezinárodním úřadě pro míry a váhy v Sèrves u Paříže, při teplotě 0 C, tlaku jedné atmosféry, v horizontální poloze a při podepření ve dvou bodech nejmenšího průhybu. Definice metru ostatní vyhotovené metry losem rozděleny členským státům Metrické konvence jako národní prototypy Naše republika přistoupila oficiálně k metrické konvenci r a prototyp metru č. 7 získala r Jeho délka je dána rovnicí: rozvoj vědy a techniky nový mezinárodní prototyp přijata nová definice metru, založená na přírodním jevu přijata definice: Metr je délka, rovnající se ,73 násobku vlnové délky záření šířícího se ve vakuu, které přísluší přechodu mezi energetickými hladinami 2p10 a 5d5 atomu kryptonu 86. Poslední definice metru byla schválena r a zní: Metr je délka dráhy, kterou projde světlo ve vakuu za 1/ s. 3

4 Srovnávací geodetické základny geodetická pracoviště musí ověřovat a kontrolovat svá délková měřidla Státní metrologické středisko ve Výzkumném ústavu geodetickém, topografickém a kartografickém v Praze ve Zdibech vydává osvědčení o komparaci celostátní srovnávací základny v Praze v oboře Hvězda, na konci 70. let přebudována k testování elektronických dálkoměrů má však některé nedostatky (nepříznivý profil, značná návštěvnost parku), byla vybudována nová základna v Košticích v Severních Čechách Metody měření délek Metody přímého měření délek měření délek pásmem velmi přesné měření délek invarovými dráty měřické latě Při přímém měření délky zjišťujeme, kolikrát je délka měřidla obsažená v měřené vzdálenosti a jaký je zbytek. Metody nepřímého měření délek trigonometrické určování délek optické měření délek fyzikální dálkoměry elektronické dálkoměry Při nepřímém měření délek se neměří přímo žádaná délka, ale veličiny, ze kterých tuto délku určíme. 4

5 Měření délek pásmem pásma - ocelová, plastová nebo invarová ocelová pásma používají se nejčastěji vyrábějí se z oceli válcované za studena nebo z pérové oceli jsou opatřována ochrannými vrstvami při měření délek pásmem se používají ještě další pomůcky: měřické hřeby, olovnice, sklonoměry, siloměry, výtyčky, stojánky na výtyčky podle požadované přesnosti se metody měření dělí na metody technické a metody přesné Měření délek pásmem technické m. střední chyba metody je několik centimetrů na 100 m technické metody se používají při měření polohopisu metodou pravoúhlých souřadnic, konstrukčních oměrných atd. před vlastním měřením je třeba označit počáteční a koncový bod výtyčkami umístěnými do stojánků, jsou-li koncové body měřené délky od sebe vzdáleny více než tři klady pásma, nebo ve svažitém terénu, je nutné vytýčit ještě mezilehlé body a také je označit výtyčkami měření délky v rovinatém nebo mírně svažitém terénu délka se měří vždy ve vodorovné poloze pásma každá z délek se zásadně měří dvakrát v rovinatém terénu se měří délka tam a zpět ve svažitém terénu se měří ze svahu pokud je mezi počátečním a koncovým bodem měřené délky údolí, rozdělí se měřená délka mezilehlým bodem na dva úseky, aby mohla být délka měřena vždy ze svahu 5

6 Měření délek pásmem technické m. střední chyba metody je několik centimetrů na 100 m technické metody se používají při měření polohopisu metodou pravoúhlých souřadnic, konstrukčních oměrných atd. před vlastním měřením je třeba označit počáteční a koncový bod výtyčkami umístěnými do stojánků, jsou-li koncové body měřené délky od sebe vzdáleny více než tři klady pásma, nebo ve svažitém terénu, je nutné vytýčit ještě mezilehlé body a také je označit výtyčkami měření délky v rovinatém nebo mírně svažitém terénu délka se měří vždy ve vodorovné poloze pásma každá z délek se zásadně měří dvakrát v rovinatém terénu se měří délka tam a zpět ve svažitém terénu se měří ze svahu pokud je mezi počátečním a koncovým bodem měřené délky údolí, rozdělí se měřená délka mezilehlým bodem na dva úseky, aby mohla být délka měřena vždy ze svahu Měření délek pásmem technické m. Měření začíná přiřazením nuly pásma na počáteční bod délky. Pásmo se zařadí do směru spojnice koncových bodů a uvede se do vodorovné polohy. Pásmo se napne silou, která by měla odpovídat 100 N. Po napnutí pásma a přesném nastavení nuly pásma na počáteční značku pomocník na druhém konci pásma prováží konec pásma na terén pomocí olovnice a toto místo označí měřickým hřebem, zapíchnutým šikmo do terénu, nebo v případě tvrdého terénu křídou. Při dalších kladech se postup měření opakuje. Počet kladů n se zaznamenává do zápisníku. Zadní pomocník sbírá pro kontrolu měřické hřeby, jejichž počet musí souhlasit s počtem kladů zaznamenaných do zápisníku!!! Zbytek z délky mezi posledním kladem a koncovým bodem měřené délky se přečte podle přiloženého pásma. 6

7 Měření délek pásmem technické m. délka z prvního měření (n je počet kladů pásma, b je délka pásma, z je zbytek délky délka z druhého měření rozdíl obou měření nesmí být větší než povolená odchylka výsledná délka se vypočte jako aritmetický průměr obou měření: Měření délek pásmem technické m. měření délky ve svažitém terénu délky se měří v šikmých polohách pásma šikmé klady je však třeba převést na vodorovné je třeba změřit sklon βi každého kladu pásma sklonoměrem vodorovné průměty bi šikmých kladu b vodorovný průmět celé délky Délka se opět měří dvakrát a určí se jako aritmetický průměr. 7

8 Měření délek pásmem přesné m. střední chyba metody je do 1 cm na 100 m musí se použít komparovaná ocelová pásma před měřením se vytýčí teodolitem mezilehlé body ve vzdálenostech menších než je délka pásma stabilizace dřevěnými kolíky převýšení sousedních kolíků hi (geometrická nivelace nebo pomocí zenitových úhlů) všechny úseky měřeny v centimetrech, jen poslední úsek ke koncové značce se čte na milimetry šikmé délky bi se zpravidla měří třikrát šikmé délky se převedou na vodorovné Pythagorovou větou výsledná vodorovná délka se vypočte jako aritmetický průměr Chyby při měření délek chyby systematické chyba z nesprávné délky pásma chyba ze změny délky pásma vlivem teploty chyba z průhybu pásma chyba z protažení pásma chyba z nevodorovné polohy pásma chyba z vybočení pásma ze směru chyba z určení sklonu nebo převýšení pásma chyby náhodné chyba z provážení konce pásma chyba z vyznačení kladu pásma chyba z přiřazování pásma chyby hrubé chyba ze čtení chyba ze čtení chyba z provážení chyba ze špatného přiřazení počátku chyba ze špatného počtu kladů chyba z překroucení pásma 8

9 Velmi přesné měření délek invarovými dráty používalo se především k měření základen, sloužících k určení měřítka triangulačních základen a k přesnému změření národních a podnikových srovnávacích sítí dnes se již nepoužívá, umíme změřit délku přesněji (světelné dálkoměry) invarové měřické dráty (64%Fe, 36%Ni) mají délku zpravidla 24 m (8 m, 4 m), jsou kruhového průřezu o průměru 1,65 mm na obou koncích milimetrové stupničky dlouhé 8 cm (číslování obou stupnic zleva doprava) Velmi přesné měření délek invarovými dráty Na konci stupniček jsou umístěny třmeny, do kterých se zapínají karabiny napínacích ocelových drátů nebo pásků, vedených přes kladku berliček zatížených desetikilogramovým závažím. Čtecí značky se umisťují do trojnožek stativu, nebo se zašroubují do dřevěných kůlů. Do jedné měřické soupravy patří sada několika drátů, které se navíjí na bubny. 9

10 Velmi přesné měření délek invarovými dráty Na konci stupniček jsou umístěny třmeny, do kterých se zapínají karabiny napínacích ocelových drátů nebo pásků, vedených přes Měřické práce začínají vytyčením směru základny kladku berliček pomocí zatížených teodolitu. desetikilogramovým závažím. Čtecí značky Délka se se umisťují rozměří po do 24 trojnožek m, označí stativu, se kolíkem nebo nebo se zašroubují se do do dřevěných země kůlů. zapustí kůl. Do jedné Převýšení měřické soupravy sousedních patří bodů sada se zjistí několika nivelací. drátů, které se navíjí na bubny. Drát se přiloží stupničkami ke čtecím značkám a napíná se pomocí napínacího zařízení. Potom se čtou současně čtení na obou stupničkách a teplota. Každý úsek se měří několikrát, vždy s malým posunem drátu na kladkách. Při pečlivém měření je možno určit délky základen dlouhých 1 km a více s relativní chybou až Měřické latě, tyče dřevěná nebo kovová koncová měřidla s obdélníkovým nebo čtvercovým průřezem decimetrové, popř. centimetrové dělení latí, latě jsou opatřeny libelou, ke stanovení vodorovné polohy při měření se používá souprava dvou latí Způsob měření: Počátek první latě se přiloží na počátek měřené délky. Pomocí libely uvedeme lať do vodorovné polohy. Druhou lať přiložíme na konec první a opět ji uvedeme do vodorovné polohy. Postup opakujeme dokud nám nezbude úsek kratší než je délka latě, který doměříme čárkovým měřidlem. Dřevěnými latěmi se měřilo až do konce 18. století. První základnové soupravy byla měřidla ve tvaru kovových tyčí. Měřidla se nedorážela k sobě, ale ponechávala se mezi nimi malá mezera, která se měřila geodetickým klínkem nebo výsuvným měřidlem (z tyče). 10

11 Měřické latě, tyče dřevěná nebo kovová koncová měřidla s obdélníkovým nebo čtvercovým průřezem decimetrové, popř. centimetrové dělení latí, latě jsou opatřeny libelou, ke stanovení vodorovné polohy při měření se používá souprava dvou latí Způsob měření: Počátek první latě se přiloží na počátek měřené délky. Pomocí libely uvedeme lať do vodorovné polohy. Druhou lať přiložíme na konec první a opět ji uvedeme do vodorovné polohy. Postup opakujeme dokud nám nezbude úsek kratší než je délka latě, který doměříme čárkovým měřidlem. Dřevěnými latěmi se měřilo až do konce 18. století. První základnové soupravy byla měřidla ve tvaru kovových tyčí. Měřidla se nedorážela k sobě, ale ponechávala se mezi nimi malá mezera, která se měřila geodetickým klínkem nebo výsuvným měřidlem (z tyče). Trigonometrické určování délek používá se tehdy, pokud je jeden z koncových bodů měřené délky nepřístupný nebo není mezi koncovými body měřené délky přímá viditelnost 11

12 Optické měření délek optické měření délek představuje skupinu různých metod různých přesností geometrickým principem je řešení pravoúhlého dálkoměrného trojúhelníka, který tvoří delší odvěsna d (hledaná délka), kratší odvěsna l (základna) a dálkoměrný paralaktický úhel δ některá zařízení pracují tak, že jeden z prvků l, δ zůstává konstantní a v závislosti na velikosti délky d se mění druhý prvek V některých dálkoměrech (zejména autoredukčních) se mění při měření oba dva prvky. Základnu l tvoří buď úsek latě, nebo úsek stupnice v přístroji. Úhel δ se vytváří optickými klíny nebo se měří přímo teodolitem. Paralaktické měření délek v rozsahu délek do 100 až 120 m měří se paralaktický úhel δ, pod kterým vidíme oba záměrné terčíky základnové latě. Základnová lať (BALA lať) je složena ze dvou částí, které je nutno před měřením správně sesadit. Poté lať zasuneme svislým čepem do centrační podložky vycentrovaného stativu. Provedeme přesnou centraci a horizontaci latě (pomocí kruhové libely). Pomocí kolimátoru lať natočíme kolmo na měřenou délku a zabezpečíme její polohu utáhnutím ustanovky na centrační podložce. Na druhém koncovém bodě měřené délky připravíme k měření teodolit. Postup měření paralaktického úhlu (vteřinový teodolit): nejprve se zaměří na levý terčík základnové latě čtení L1, poté na pravý terčík čtení P1 opět zacílíme na pravou značku latě čtení P2, otočením přístroje stále ve stejném smyslu ukončíme měření záměrou na levý terčík čtení L2. Z rozdílů čtení vodorovného kruhu na pravý a levý terčík se získá dvakrát měřený dálkoměrný úhel δ. Určovaná délka je vždy vodorovná!!! 12

13 Paralaktické měření délek Délka se vypočte ze vztahu: délka latě je obvykle 2m, pak: paralaktické články Chceme-li měřit paralaktickým způsobem větší délky, rozdělíme délku na více úseků a určíme tuto délku pomocí základního paralaktického článku (geometrického uspořádání základnové latě a měřené délky). Nitkové, dvojobrazové dálkoměry Nitkovým dálkoměrem je téměř každý teodolit (příp. nivelační přístroj). princip: doplnění nitkového kříže o dvě dálkoměrné rysky umístěné symetricky ke střední vodorovné rysce. Odstupem dálkoměrných rysek je definovaný konstantní úhel δ, kterým se na svisle postavené lati vymezí a čte laťový úsek l. Laťový úsek l je funkcí vzdálenosti mezi stanoviskem a latí postavenou na cílovém bodě. U dvojobrazových dálkoměrů je do směru světelných paprsků v jedné polovině zorného pole zařazen optický klín, který odchyluje paprsky a tím i obraz o úhel δ. Pokud zacílíme na vodorovnou číslovanou lať, vidíme v zorném poli vzájemně vůči sobě posunuté obrazy dolní a horní poloviny latě. Posun (laťový úsek) je funkcí vzdálenosti podle vztahu: Dvojobrazové dálkoměry lze dělit na dálkoměry s latí a dálkoměry bez latě (základna je umístěna v přístroji). 13

14 Fyzikální dálkoměry využívají jevu známého z fyziky interference světla dva koherentní světelné paprsky (vycházející současně ze stejného zdroje), projdou-li dvě různé dráhy, vytvoří při vzájemném setkání světlo silnější či slabší (Je-li rozdíl drah násobkem délky světelné vlny, světlo se maximálně zesílí, je-li násobkem poloviny délky vlny, světlo vymizí.) 1923 finský fyzik, astronom a geodet Y. Väisälä multiplikační metoda, při které se postupným násobením známé délky měří vzdálenosti význam: značné zvýšení přesnosti při měření geodetických základen touto metodou je možné měřit i větší délky přímo v terénu použití metody je omezeno pouze na vhodné atmosférické podmínky Princip multiplikační metody Elektronické dálkoměry elektronické měření délek využívá elektromagnetického vlnění princip: určení vzdálenosti ze známé rychlosti šíření elektromagnetických vln v a tranzitního času t, který potřebuje vlna k překonání vzdálenosti od vysílače k odraznému zařízení a zpět měření tranzitního času (delší) měření fázového posunu (kratší) dělení přístrojů na dvě základní skupiny podle druhu vlnění, které využívají: světelné (světelné vlnění) radiové dálkoměry (radiové vlnění). dělení dálkoměrů dle dosahu: malé (do 3 až 5 km) střední (do 15 km) velké (nad 15 km) 14

15 Elektronické dálkoměry Topcon GTS 700 na pilíři nucené centrace Topcon GTS 720 Topcon GPT 7000 Světelné dálkoměry liší se od sebe konstrukčním uspořádáním, zdrojem světelných vln, frekvencí modulovaných vln, druhem modulátoru a uspořádáním vysílacího a přijímacího systému princip činnosti: Zdroj (infračervená polovodičová dioda, helium-neonový laser) umístěný na jednom konci měřené vzdálenosti vyšle vhodně modulovanou (amplitudově) světelnou vlnu směrem ke druhému konci měřené vzdálenosti. Tam dopadne vlna na reflektor (odrazný hranol, zrcadlo, odrazná fólie), kterým projde a postupuje opačným směrem k přijímacímu systému. Zde jde vlna do fotonásobiče, kde se světelný signál změní na elektrický a přes detektor (demodulátor) a blokovač impulsů se přivádí již společně se signálem přiváděným z generátoru do měřícího bloku. Zde se oba signály porovnají a určí se fázový rozdíl odpovídající doměrku měřené vzdálenosti. Výsledná měřená délka se zobrazí na displeji dálkoměru. Konstanty a, b jsou udány výrobcem dálkoměru. Obvykle je a = 0,1 až 10 mm, b = 1 až 20 a hodnota vzdálenosti s se dosazuje v km. automat. nebo poloautomat. redukují šikmé délky na vodorovné, vypočítají výškové rozdíly, řeší souřadnicové výpočty, automat. registrace dat 15

16 Radiové dálkoměry (tellurometry) lze použít i za zhoršených atmosférických podmínek Měřickou soupravu tvoří dva přístroje hlavní (vysílací) stanice a protistanice (funguje jako odrazné zařízení). Princip jejich činnosti je následující: Na jednom konci měřené délky se umístí vysílací stanice pracující s centimetrovými vlnami amplitudově či frekvenčně modulovanými. Signál vyslaný z vysílací antény Av dopadne na přijímací anténu Ap. Přijatý signál se vede do detektoru (demodulátoru), kde se odstraní nosné vlnění. Demodulovaný signál se upraví ve formovači signálu a po zesílení se vrací do generátoru, kde se moduluje a vysílá anténou Ap zpět k hlavní stanici. Zde je přijat, ve směšovači se sejde se signálem vysílaným z hlavní stanice. Oba signály jsou v detektoru demodulovány a v měřícím bloku fázově porovnány. Ze zjištěného fázového rozdílu (doměrku měřené délky) je poté automaticky určena měřená vzdálenost. Dosah radiových dálkoměrů je až 100 km, poměrná chyba je ovšem větší než u dálkoměrů světelných. Redukce délek Převod měřené délky na referenční plochu: 1. k měřené délce D vypočteme délku přímé spojnice d koncových bodů měřené délky, 2. k přímé spojnici d se vypočte odpovídající délka tětivy t na vhodně zvolené náhradní kouli o poloměru R, 3. k tětivě t se vypočte příslušný kruhový oblouk s, 4. oblouk s se převede na eliptický oblouk 5. eliptický oblouk se převede na oblouk elipsy s 0, 6. oblouk elipsy s 0 se převede na délku geodetické čáry s. 16

17 Redukce délek 1) D d Redukce délek 2) d t 17

18 Redukce délek 3) t s Redukce délek 4) s s - 18

19 Redukce délek 5) s - s 0 Redukce délek 6) s 0 s 19

20 Délka od měření k výpočtu?.. Co všechno musím udělat, nežli začnu s měřenou délkou počítat? Bodove pole YX CM průměrná nadmořská výška: h = 550 m poloměr Země: R = 6378 km - 8mm/100m převod šikmá měřená délka, neredukovaná délka na bod 641: š = m, z= g délka na bod 121: š = m, z = g vodorovná délka redukce do nulového horizontu redukce ze zobrazení vodorovná redukovaná délka m m Délkové zkreslení -Křovákovo zobrazení 20

21 Délkové zkreslení -Křovákovo zobrazení Matěj Pokora a kol. Geodézie pro stavební fakulty. Délkové zkreslení - Gaussovo zobrazení 21

22 Prameny a literatura Čada Václav. Přednáškové texty z geodézie: kapitola 6 Matěj Pokora a kol. Geodézie pro stavební fakulty. Praha Děkuji za pozornost Dotazy ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. 22

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1 (Měření délek) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. říjen 2015 1 Geodézie 1 přednáška č.5 MĚŘENÍ DÉLEK Podle

Více

Měření délek. Přímé a nepřímé měření délek

Měření délek. Přímé a nepřímé měření délek Měření délek Přímé a nepřímé měření délek Délkou rozumíme vzdálenost mezi dvěma body vyjádřenou v délkových jednotkách - vodorovné délky - šikmé délky Pro další účely se délky redukují do nulového horizontu

Více

Úloha č. 2 : Nivelace laserovým rozmítacím přístrojem a optickým nivelačním přístrojem

Úloha č. 2 : Nivelace laserovým rozmítacím přístrojem a optickým nivelačním přístrojem Úloha č. 2 : Nivelace laserovým rozmítacím přístrojem a optickým nivelačním přístrojem 1. Zadání Metodou nivelace s laserovým rozmítacím přístrojem určete výšky bodů stavební konstrukce, která má být podle

Více

6.1 Základní pojmy. 6.1.1 Zákonné měřicí jednotky.

6.1 Základní pojmy. 6.1.1 Zákonné měřicí jednotky. 6. Měření úhlů. 6.1 Základní pojmy 6.1.1 Zákonné měřicí jednotky. 6.1.2 Vodorovný úhel, směr. 6.1.3 Svislý úhel, zenitový úhel. 6.2 Teodolity 6.2.1 Součásti. 6.2.2 Čtecí pomůcky optickomechanických teodolitů.

Více

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 METODY MĚŘENÍ DÉLEK PŘÍMÉ (měřidlo klademe přímo do měřené

Více

Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce

Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce Geodézie přednáška 3 Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Geodetické vytyčovací práce řeší úlohu

Více

Seminář z geoinformatiky

Seminář z geoinformatiky Seminář z geoinformatiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Délka je definována jako vzdálenost dvou bodů ve smyslu definované metriky. Délka je tedy popsána v jednotkách, tj. v násobcích

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu Geodézie v podzemních prostorách 10 úloha/zadání U1-U2/190-4 název úlohy Připojovací

Více

Terénní kurz kartografie a topografie Den 1. OPAKOVÁNÍ: 1. Co je to mapa? - zmenšený, zgeneralizovaný povrch Země zobrazený v rovině 2. Jaká máme kartografická zobrazení? Dle kartografického zkreslení:

Více

Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů.

Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů. Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů Kartografie přednáška 10 Měření úhlů prostorovou polohu směru, vycházejícího

Více

6.16. Geodézie - GEO. 1) Pojetí vyučovacího předmětu

6.16. Geodézie - GEO. 1) Pojetí vyučovacího předmětu 6.16. Geodézie - GEO Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 4 pro zaměření pozemní stavby a rekonstrukce staveb a architektura 5 pro zaměření inženýrské

Více

Geodézie. přednáška 1. Soustavy měr. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015

Geodézie. přednáška 1. Soustavy měr. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Geodézie přednáška 1 Soustavy měr Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Metrologie Soustavy měr nauka o přesném měření všech veličin název pochází

Více

GEODÉZIE - MĚŘENÍ MÍRY DÉLKOVÉ, PLOŠNÉ A ÚHLOVÉ MĚŘENÍ DÉLEK

GEODÉZIE - MĚŘENÍ MÍRY DÉLKOVÉ, PLOŠNÉ A ÚHLOVÉ MĚŘENÍ DÉLEK Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MĚŘENÍ DÉLEK In. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto 16. 12. 2016 GEODÉZIE - MĚŘENÍ MÍRY DÉLKOVÉ,

Více

5.1 Definice, zákonné měřící jednotky.

5.1 Definice, zákonné měřící jednotky. 5. Měření délek. 5.1 Definice, zákonné měřící jednotky. 5.2 Měření délek pásmem. 5.3 Optické měření délek. 5.3.1 Paralaktické měření délek. 5.3.2 Ryskový dálkoměr. 5.4 Elektrooptické měření délek. 5.4.1

Více

První jednotky délky. Délka jedna z prvních jednotek, kterou lidstvo potřebovalo měřit První odvozování bylo z rozměrů lidského těla

První jednotky délky. Délka jedna z prvních jednotek, kterou lidstvo potřebovalo měřit První odvozování bylo z rozměrů lidského těla Měření délky První jednotky délky Délka jedna z prvních jednotek, kterou lidstvo potřebovalo měřit První odvozování bylo z rozměrů lidského těla stopa asi 30 cm palec asi 2,5 cm loket (vídeňský) asi 0,75

Více

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ Projekt: ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ Úloha: 2. Základy ručního zpracování kovů TÉMA 2.2 Měření a orýsování Obor: Mechanik seřizovač Ročník: I. Zpracoval(a): Miroslav Zajíček Střední odborná škola Josefa

Více

Automatický nivelační přístroj NA70x

Automatický nivelační přístroj NA70x Automatický nivelační přístroj NA70x Nivelační přístroje řady NA700 (720, 724, 728, 730) patří k nové generaci stavebních nivelačních přístrojů. Je vhodný pro všechny aplikace spojené s přenášením výšek,

Více

7.1 Definice délky. kilo- km 10 3 hekto- hm mili- mm 10-3 deka- dam 10 1 mikro- μm 10-6 deci- dm nano- nm 10-9 centi- cm 10-2

7.1 Definice délky. kilo- km 10 3 hekto- hm mili- mm 10-3 deka- dam 10 1 mikro- μm 10-6 deci- dm nano- nm 10-9 centi- cm 10-2 7. Měření délek 7.1 Definice délky, zákonné měřící jednotky 7.2 Měření délek pásmem 7.3 Optické měření délek 7.3.1 Paralaktické měření délek 7.3.2 Ryskový dálkoměr 7.4 Elektrooptické měření délek 7.5 Fyzikální

Více

Geodézie. přednáška 3. Nepřímé měření délek. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.

Geodézie. přednáška 3. Nepřímé měření délek. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel. Geodézie přednáška 3 Nepřímé měření délek Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Nepřímé měření délek při nepřímém měření délek se neměří přímo žádaná

Více

9 MODERNÍ PŘÍSTROJE A TECHNOLOGIE V GEODEZII

9 MODERNÍ PŘÍSTROJE A TECHNOLOGIE V GEODEZII 9 MODERNÍ PŘÍSTROJE A TECHNOLOGIE V GEODEZII 9.1 Totální stanice Geodetické totální stanice jsou přístroje, které slouží k měření a vytyčování vodorovných a svislých úhlů, délek a k registraci naměřených

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE Teodolit a měření úhlů ještě doplnění k výškovému systému jadranský systém udává pro stejný bod hodnotu výšky o cca 0,40 m větší než systém Bpv Potřebujeme vědět

Více

Katedra fyzikální elektroniky. Jakub Kákona

Katedra fyzikální elektroniky. Jakub Kákona České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská Katedra fyzikální elektroniky Bakalářská práce Jakub Kákona Praha 2012 Vzor titulní strany na pevných deskách Jméno autora a

Více

ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY

ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY VOŠ a SŠS Vysoké Mýto prosinec 2007 ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY POMŮCKY K URČOVÁNÍ

Více

DIPLOMOVÁ PRÁCE JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH. Zemědělská fakulta Katedra pozemkových úprav. Testování totální stanice Leica TC(R) 400

DIPLOMOVÁ PRÁCE JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH. Zemědělská fakulta Katedra pozemkových úprav. Testování totální stanice Leica TC(R) 400 JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH Zemědělská fakulta Katedra pozemkových úprav Studijní program: M4101 Zemědělské inženýrství Studijní obor: Pozemkové úpravy a převody nemovitostí DIPLOMOVÁ PRÁCE

Více

1 m = 1 m 1 dm = 1 10-1 m 1 hm = 1 10 2 m 1 cm = 1 10-2 m 1 km = 1 10 3 m 1 mm = 1 10-3 m 1 µm = 1 10-6 m (mikrometr)

1 m = 1 m 1 dm = 1 10-1 m 1 hm = 1 10 2 m 1 cm = 1 10-2 m 1 km = 1 10 3 m 1 mm = 1 10-3 m 1 µm = 1 10-6 m (mikrometr) 1 ÚVOD 1.1 Stručný vývoj geodezie Geodezie je vědní obor zabývající se určením tvaru a rozměru Země, jejích jednotlivých částí i celého povrchu a znázorňováním zaměřených skutečností. Název geodezie vznikl

Více

7. Určování výšek II.

7. Určování výšek II. 7. Určování výšek II. 7.1 Geometrická nivelace ze středu. 7.1.1 Princip geometrické nivelace. 7.1.2 Výhody geometrické nivelace ze středu. 7.1.3 Dělení nivelace dle přesnosti. 7.1.4 Nivelační přístroje.

Více

Soustavy měr. Geodézie Přednáška

Soustavy měr. Geodézie Přednáška Soustavy měr Geodézie Přednáška Jednotky měření strana 2 každé fyzikální veličině lze přisoudit určitá velikost, která je stanovena počtem stejných menších částí (počtem jednotek v ní obsažených) tyto

Více

CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

CZ.1.07/2.2.00/28.0021) Metody geoinženýrstv enýrství Ing. Miloš Cibulka, Ph.D. Brno, 2015 Cvičen ení č.. 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF)

Více

Laserové měřicí přístroje

Laserové měřicí přístroje Laserové měřicí přístroje 8 11 Ukazatel ke vhodnému laseru 12 Různé funkce laseru Laserové vodováhy 13 Typ 70 LM-P+L Typ 80 LMX-P+L Bodový laser 14 15 Typ LA-4P Liniový laser 16 17 Typ LA-2PL 18 19 Typ

Více

6.1 Základní pojmy - zákonné měřící jednotky

6.1 Základní pojmy - zákonné měřící jednotky 6. Měření úhlů 6.1 Základní pojmy 6.2 Teodolity 6.3 Totální stanice 6.4 Osové podmínky, konstrukční chyby a chyby při měření 6.5 Měření úhlů 6.6 Postup při měření vodorovného úhlu 6.7 Postup při měření

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE 2005 BOHUMIL KUBA

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE 2005 BOHUMIL KUBA ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE 2005 BOHUMIL KUBA ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie DIPLOMOVÁ PRÁCE Určování svislých

Více

objedn. č. název popis cena bez DPH vč. DPH

objedn. č. název popis cena bez DPH vč. DPH STABILA - Vodní váhy 02281 Vodní váha STABILA 70 / 30 2 libely 369,00 446,00 02282 Vodní váha STABILA 70 / 40 2 libely 385,00 466,00 02283 Vodní váha STABILA 70 / 50 2 libely 415,00 502,00 02284 Vodní

Více

Praktická geometrie. 4. Měření, měřítka a míry. Terms of use:

Praktická geometrie. 4. Měření, měřítka a míry. Terms of use: Praktická geometrie 4. Měření, měřítka a míry In: Pavel Potužák (author): Praktická geometrie. Část první. (Czech). Praha: Jednota českých matematiků a fysiků, 1945. pp. 41 50. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403119

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS NIVELACE - úvod NIVELACE je měření výškového rozdílu od realizované (vytyčené) vodorovné roviny Provádí se pomocí

Více

7. Určování výšek II.

7. Určování výšek II. 7. Určování výšek II. 7.1 Geometrická nivelace ze středu. 7.1.1 Princip geometrické nivelace. 7.1.2 Výhody geometrické nivelace ze středu. 7.1.3 Dělení nivelace dle přesnosti. 7.1.4 Nivelační přístroje.

Více

1.2.2 Měříme délku II

1.2.2 Měříme délku II 1.2.2 Měříme délku II Předpoklady: 010201 Pomůcky: metr, zavinovací metr, krejčovský metr, šuplera, metrický šroub, pásmo, provázek s vyznačeným metrem, provázek s vyznačenými decimetry, pravítko 30 cm

Více

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Výšky relativní a absolutní

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Výšky relativní a absolutní Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MĚŘENÍ VÝŠEK Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto leden 2017 Výšky relativní a absolutní

Více

Geodézie a pozemková evidence

Geodézie a pozemková evidence 2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence Přednáška č.4 Vliv zakřivení Země na měření veličin, metrologie, polohopisné měření Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů

Více

Popis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů

Popis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 Ing. Hana Staňková, Ph.D. Měření úhlů Popis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů GEODÉZIE 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 POPIS TEODOLITU THEO 00 THEO 00 kolimátor dalekohled

Více

Oblast podpory: 1.5 - Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách. Karlovy Vary nám. Karla Sabiny 16 Karlovy Vary

Oblast podpory: 1.5 - Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách. Karlovy Vary nám. Karla Sabiny 16 Karlovy Vary Prioritní osa: 1 Počáteční vzdělávání Oblast podpory: 1.5 - Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34. 1077 Název projektu: Zkvalitnění výuky SOŠ

Více

λ, (20.1) 3.10-6 infračervené záření ultrafialové γ a kosmické mikrovlny

λ, (20.1) 3.10-6 infračervené záření ultrafialové γ a kosmické mikrovlny Elektromagnetické vlny Optika, část fyziky zabývající se světlem, patří spolu s mechanikou k nejstarším fyzikálním oborům. Podle jedné ze starověkých teorií je světlo vyzařováno z oka a oko si jím ohmatává

Více

Otázka č. 1. Postup při úpravě tělesa Změnilo se těleso? Změnila se látka? zmuchlání papíru. přenesení lopaty z dílny na zahradu.

Otázka č. 1. Postup při úpravě tělesa Změnilo se těleso? Změnila se látka? zmuchlání papíru. přenesení lopaty z dílny na zahradu. Otázka č. 1 Tělesa můžeme různě upravovat a měnit, můžeme s nimi také pohybovat. Některými úpravami se mění těleso, jinými i látka, ze které je těleso složeno. V následující tabulce doplň ano ne. Postup

Více

16.2.2015. Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz

16.2.2015. Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz Výškový referenční systém je definován v nařízení vlády 430/2006 Sb. Výškový systém baltský - po vyrovnání je určen a) výchozím výškovým bodem, kterým je nula

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE Teodolit a měření úhlů ještě doplnění k výškovému systému jadranský systém udává pro stejný bod hodnotu výšky o cca 0,40 m větší než systém Bpv Potřebujeme vědět

Více

Využití GPS a jiných geodetických metod pro měření v oblasti stavby a údržby tratí

Využití GPS a jiných geodetických metod pro měření v oblasti stavby a údržby tratí Pavel Zvěřina Využití GPS a jiných geodetických metod pro měření v oblasti stavby a údržby tratí Klíčová slova: GPS, družicový navigační systém, traťové hospodářství, geodetická měření, prostorová poloha

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA JS GEODÉZIE Význam slova: dělení Země Vědní obor zabývající se měřením, výpočty a zobrazením Země. Vědní obor zabývající se zkoumáním tvaru, rozměru a fyzikálních

Více

4.1 Základní pojmy Zákonné měřicí jednotky.

4.1 Základní pojmy Zákonné měřicí jednotky. 4. Měření úhlů. 4.1 Základní pojmy 4.1.1 Zákonné měřicí jednotky. 4.1.2 Vodorovný úhel, směr. 4.1.3 Svislý úhel, zenitový úhel. 4.2 Teodolity 4.2.1 Součásti. 4.2.2 Čtecí pomůcky optickomechanických teodolitů.

Více

Měření posunů a přetvoření staveb

Měření posunů a přetvoření staveb VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV GEODÉZIE Prezentace na vybrané téma: Měření posunů a přetvoření staveb Autor: Eliška Karlíková Datum vytvoření: 20.2.2014 Předmět: HE18 Diplomový seminář

Více

UNIMETRA, spol. s r.o. Odd. Kalibrační laboratoře Těšínská 367, 716 00 Ostrava-Radvanice

UNIMETRA, spol. s r.o. Odd. Kalibrační laboratoře Těšínská 367, 716 00 Ostrava-Radvanice Obor měřené : délka Kalibrace: Nominální teplota pro kalibraci: (20 ± C Měřená veličina Rozsah měřené kalibrace [ ± ] 2) 1. Třmenové mikrometry (0 1000) mm (1 + 6 L) µm PP-11.01 2. Koncové měrky (0,5 100)

Více

Vytyčovací metody staveb

Vytyčovací metody staveb VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV GEODÉZIE Prezentace na vybrané téma: Vytyčovací metody staveb Autor: Eliška Karlíková Datum vytvoření: 15.2.2014 Předmět: HE18 Diplomový seminář Geodézie

Více

Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1

Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Číslo projektu Číslo materiálu Název školy CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_32_INOVACE_19_T_3.01 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Autor Tématický celek Ing. Zdenka

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G říjen 2014 1 7. POLOHOVÉ VYTYČOVACÍ SÍTĚ Vytyčení je součástí realizace

Více

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Název projektu: Moderní škola Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0467 Název klíčové aktivity: V/2 - Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných

Více

Určování výměr Srážka mapového listu Výpočet objemů Dělení pozemků

Určování výměr Srážka mapového listu Výpočet objemů Dělení pozemků Geodézie přednáška 9 Určování výměr Srážka mapového listu Výpočet objemů Dělení pozemků Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Určování výměr určování

Více

OBRÁBĚNÍ DŘEVA. Mgr. Jan Straka

OBRÁBĚNÍ DŘEVA. Mgr. Jan Straka OBRÁBĚNÍ DŘEVA Mgr. Jan Straka Obrábění je technologický pochod, kterým vytváříme požadovaný tvar obrobku ve stanovených rozměrech a v požadované kvalitě obrobených ploch. Obrábění se dělí podle způsobu

Více

Hodnoticí standard. Asistent v zeměměřictví (kód: 36-146-E) Odborná způsobilost. Platnost standardu

Hodnoticí standard. Asistent v zeměměřictví (kód: 36-146-E) Odborná způsobilost. Platnost standardu Asistent v zeměměřictví (kód: 36-146-E) Autorizující orgán: Ministerstvo průmyslu a obchodu Skupina oborů: Stavebnictví, geodézie a kartografie (kód: 36) Týká se povolání: Pomocný pracovník v zeměměřictví

Více

Seznámení s moderní přístrojovou technikou Laserové skenování

Seznámení s moderní přístrojovou technikou Laserové skenování Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti zeměměřictví a katastru nemovitostí ve Středočeském kraji CZ.1.07/3.2.11/03.0115 Projekt je finančně podpořen Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem

Více

Ing. Pavel Hánek, Ph.D.

Ing. Pavel Hánek, Ph.D. Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz Výškový referenční systém je definován v nařízení vlády 430/2006 Sb. Výškový systém baltský - po vyrovnání je určen a) výchozím výškovým bodem, kterým je nula

Více

CENÍK - PŘÍSTOJE PRO STAVEBNICTVÍ. ceny jsou uvedeny bez DPH, ceník je platný do

CENÍK - PŘÍSTOJE PRO STAVEBNICTVÍ. ceny jsou uvedeny bez DPH, ceník je platný do www.nivelsystem.cz červen 2016 1 ROTAČNÍ LASERY - UNIVERSÁLNÍ NL300 červený paprsek, přesnost: ±1.0mm/10m, sklon: ±5% manuální (X/Y), rozsah: 500m, dálkové ovládání, laserový senzor, nabíjecí baterie,

Více

L a b o r a t o r n í c v i č e n í z f y z i k y

L a b o r a t o r n í c v i č e n í z f y z i k y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATEDRA FYZI KY L a b o r a t o r n í c v i č e n í z f y z i k y Jméno TUREČEK Daniel Datum měření 1.11.006 Stud. rok 006/007 Ročník. Datum odevzdání 15.11.006 Stud.

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu Geodézie v podzemních prostorách 10 úloha/zadání H/190-4 název úlohy Hloubkové

Více

geodynamické bodové pole -toto bodové pole základě přesných měření pomocí umělých družic Země (UDZ) metodou Globálního polohového systému (GPS)

geodynamické bodové pole -toto bodové pole základě přesných měření pomocí umělých družic Země (UDZ) metodou Globálního polohového systému (GPS) Geodetické základy geodynamické bodové pole -toto bodové pole patří k nejnověji vytvořeným. Je určeno na základě přesných měření pomocí umělých družic Země (UDZ) metodou Globálního polohového systému (GPS)

Více

OBSAH. ÚVOD...5 O Advance CADu...5 Kde nalézt informace...5 Použitím Online nápovědy...5. INSTALACE...6 Systémové požadavky...6 Začátek instalace...

OBSAH. ÚVOD...5 O Advance CADu...5 Kde nalézt informace...5 Použitím Online nápovědy...5. INSTALACE...6 Systémové požadavky...6 Začátek instalace... OBSAH ÚVOD...5 O Advance CADu...5 Kde nalézt informace...5 Použitím Online nápovědy...5 INSTALACE...6 Systémové požadavky...6 Začátek instalace...6 SPUŠTĚNÍ ADVANCE CADU...7 UŽIVATELSKÉ PROSTŘEDÍ ADVANCE

Více

Trigonometrické určení výšek nepřístupných bodů na stavebním objektu

Trigonometrické určení výšek nepřístupných bodů na stavebním objektu Trigonometrické určení výšek nepřístupných bodů na stavebním objektu Prof. Ing. Jiří Pospíšil, CSc., 2010 V urbanismu a pozemním stavitelství lze trigonometrického určování výšek užít při zjišťování relativních

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009. Protokol měření

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009. Protokol měření Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Protokol měření Kontrola některých dílčích parametrů ozubených kol Přesnost ozubených čelních kol základní

Více

URČENÍ POLOHY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Prima - Měření veličin

URČENÍ POLOHY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Prima - Měření veličin URČENÍ POLOHY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Prima - Měření veličin Určení svislého směru Určení svislého směru K určení svislého směru ( shora dolů ) se nejčastěji používá olovnice Určení svislého

Více

Návod k použití. Horizontální a vertikální laser se sklony ve 2 osách. FL 500HV-G FLG 500HV-G Green

Návod k použití. Horizontální a vertikální laser se sklony ve 2 osách. FL 500HV-G FLG 500HV-G Green Návod k použití Horizontální a vertikální laser se sklony ve 2 osách FL 500HV-G FLG 500HV-G Green OBSAH DODÁVKY Laser se sklony ve 2 osách FL 500HV-G, přijímač FR 45 s upínací svěrou, dvojcestné rádiové

Více

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Seminář z geoinformatiky Metody měření výškopisu, Tachymetrie Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Více

ČESKÝ ÚŘAD ZEMĚMĚŘICKÝ A KATASTRÁLNÍ. NÁVOD PRO OBNOVU KATASTRÁLNÍHO OPERÁTU A PŘEVOD ve znění dodatků č.1, 2 a 3 (pracovní pomůcka)

ČESKÝ ÚŘAD ZEMĚMĚŘICKÝ A KATASTRÁLNÍ. NÁVOD PRO OBNOVU KATASTRÁLNÍHO OPERÁTU A PŘEVOD ve znění dodatků č.1, 2 a 3 (pracovní pomůcka) ČESKÝ ÚŘAD ZEMĚMĚŘICKÝ A KATASTRÁLNÍ NÁVOD PRO OBNOVU KATASTRÁLNÍHO OPERÁTU A PŘEVOD ve znění dodatků č.1, 2 a 3 (pracovní pomůcka) PRAHA 2013 Zpracoval: Český úřad zeměměřický a katastrální Schválil:

Více

Astronomická pozorování

Astronomická pozorování KLASICKÁ ASTRONOMIE Astronomická pozorování Základní úloha při pozorování nějakého děje, zejména pohybu těles je stanovení jeho polohy (rychlosti) v daném okamžiku Astronomie a poziční astronomie Souřadnicové

Více

Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz. Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz. Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Seminář z geoinformatiky Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikoané geoinformatiky a kartografie PřF UK Praze Základní pojmy Semin ář z geo oinform

Více

CENÍK - PŘÍSTOJE PRO STAVEBNICTVÍ ceny jsou uvedeny bez DPH, ceník je platný do

CENÍK - PŘÍSTOJE PRO STAVEBNICTVÍ ceny jsou uvedeny bez DPH, ceník je platný do www.nivelsystem.cz duben 2018 1 ROTAČNÍ LASERY - ROVINNÝ NL200 NL200G červený paprsek, přesnost: ±1.0mm/10m, rozsah: 300m, laserový senzor RD100, nabíjecí baterie, IP64 verze s digitálním senzorem - RD600

Více

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. procvičení a zapamatování počítání a měření úhlů

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. procvičení a zapamatování počítání a měření úhlů METODICKÝ LIST DA50 Název tématu: Autor: Předmět: Ročník: Metody výuky: Formy výuky: Cíl výuky: Získané dovednosti: Stručný obsah: Úhly II. - Počítání a měření úhlů Astaloš Dušan Matematika šestý frontální,

Více

Ověřená technologie pro vytyčování staveb a hranic pozemků. Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický, v.v.i.

Ověřená technologie pro vytyčování staveb a hranic pozemků. Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický, v.v.i. Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický, v.v.i. GEOLINE, s.r.o. Ověřená technologie pro vytyčování staveb a hranic pozemků Řešitel: Ing. Milan Kocáb, MBA Spoluřešitel: Ing. David Vilím

Více

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc Charakteristika vyučovacího předmětu matematika Vyučovací předmět má časovou dotaci čtyři hodiny týdně v prvním ročníku, pět hodin týdně ve druhém až pátém ročníku, pět hodin týdně v šestém ročníku a čtyři

Více

Geodetická část projektové dokumentace stavby (1)

Geodetická část projektové dokumentace stavby (1) Geodetická část projektové dokumentace stavby (1) GEODETICKÁ ČÁST PROJEKTOVÉ DOKUMENTACE STAVBY Ing. Jiří Lechner, CSc. jiri.lechner@vugtk.cz Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický, v.v.i.

Více

Škola VOŠ a SPŠE Plzeň, IČO 49774301, REDIZO 600009491

Škola VOŠ a SPŠE Plzeň, IČO 49774301, REDIZO 600009491 Škola VOŠ a SPŠE Plzeň, IČO 49774301, REDIZO 600009491 Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Kód DUMu Název DUMu Autoři DUMu Studijní obor Ročník Předmět Anotace CZ.1.07/1.5.00/34.0560

Více

Automatický nivelační přístroj RUNNER 20/24

Automatický nivelační přístroj RUNNER 20/24 Automatický nivelační přístroj RUNNER 20/24 RUNNER 20/24 patří k nové generaci stavebních nivelačních přístrojů. Je vhodný pro všechny aplikace spojené s přenášením výšek, pro měření vzdáleností a pro

Více

VY_52_INOVACE_J 05 07

VY_52_INOVACE_J 05 07 Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5

Více

Přírodní zdroje. K přírodním zdrojům patří například:

Přírodní zdroje. K přírodním zdrojům patří například: 1. SVĚTELNÉ ZDROJE. ŠÍŘENÍ SVĚTLA Přes den vidíme předměty ve svém okolí, v noci je nevidíme, je tma. V za temněné učebně předměty nevidíme. Když rozsvítíme svíčku nebo žárovku, vidíme nejen svítící těleso,

Více

GEODÉZIE II. daný bod. S i.. měřené délky Ψ i.. měřené směry. orientace. Měřická přímka PRINCIP POLÁRNÍ METODY

GEODÉZIE II. daný bod. S i.. měřené délky Ψ i.. měřené směry. orientace. Měřická přímka PRINCIP POLÁRNÍ METODY Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II Ing. Hana Staňková, Ph.D. kontrolní oměrná míra PRINCIP POLÁRNÍ METODY 4. Podrobné

Více

1 Měrové jednotky používané v geodézii

1 Měrové jednotky používané v geodézii 1 Měrové jednotky používané v geodézii Ke stanovení vzájemné polohy jednotlivých bodů zemského povrchu, je nutno měřit různé fyzikální veličiny. Jsou to zejména délky, úhly, plošné obsahy, čas, teplota,

Více

Přesnost měřických technologií Ing.Filip Kobrle, Ing. Daniel Šantora, GEFOS a.s.

Přesnost měřických technologií Ing.Filip Kobrle, Ing. Daniel Šantora, GEFOS a.s. 1 Přesnost měřických technologií Ing.Filip Kobrle, Ing. Daniel Šantora, GEFOS a.s. Přesnost? Střední chyba měřených veličin: Měřeného směru (ISO 17123-3) Měřené délky (ISO 17123-4) Měřené GNSS vektory

Více

6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyku

6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyku 6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyu Úol : Určete Youngův modul pružnosti drátu metodou přímou (z protažení drátu). Prostudujte doporučenou literaturu: BROŽ, J. Zálady fyziálních měření..

Více

3 Elektromagnetické vlny ve vakuu

3 Elektromagnetické vlny ve vakuu 3 Elektromagnetické vlny ve vakuu Od mechanických vln s pružinkami a závažími se nyní přesuneme k vlnám elektromagnetickým. Setkáváme se s nimi na každém kroku radiové vlny, mikrovlny, světlo nebo třeba

Více

Geografické informační systémy #10

Geografické informační systémy #10 Geografické informační systémy #10 Aplikovaná kartografie Tematické mapy (použity materiály V. Voženílka: Aplikovaná kartografie I.) http://www.geogr.muni.cz/ucebnice/kartografie/obsah.php Mapa MAPA je

Více

TEST PRO VÝUKU č. UT 1/1 Všeobecná část QC

TEST PRO VÝUKU č. UT 1/1 Všeobecná část QC TEST PRO VÝUKU č. UT 1/1 Všeobecná část QC Otázky - fyzikální základy 1. 25 milionů kmitů za sekundu se dá také vyjádřit jako 25 khz. 2500 khz. 25 MHz. 25000 Hz. 2. Zvukové vlny, jejichž frekvence je nad

Více

Vytyčování pozemních stavebních objektů s prostorovou skladbou

Vytyčování pozemních stavebních objektů s prostorovou skladbou Vytyčování pozemních stavebních objektů s prostorovou skladbou ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Ing. Martina Vichrová, Ph.D. Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření

Více

SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE

SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě, Polohové vytyčování) 3. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. listopad 2015

Více

Sada 1 Geodezie I. 03. Drobné geodetické pomůcky

Sada 1 Geodezie I. 03. Drobné geodetické pomůcky S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Geodezie I 03. Drobné geodetické pomůcky Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2

Více

Geodézie pro stavitelství KMA/GES

Geodézie pro stavitelství KMA/GES Geodézie pro stavitelství KMA/GES ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření materiálů bylo podpořeno prostředky

Více

A0M15EZS Elektrické zdroje a soustavy ZS 2011/2012 cvičení 1. Jednotková matice na hlavní diagonále jsou jedničky, všude jinde nuly

A0M15EZS Elektrické zdroje a soustavy ZS 2011/2012 cvičení 1. Jednotková matice na hlavní diagonále jsou jedničky, všude jinde nuly Matice Matice typu (m, n) je uspořádaná m-tice prvků z řádky matice.. Jednotlivé složky této m-tice nazýváme Matice se zapisují Speciální typy matic Nulová matice všechny prvky matice jsou nulové Jednotková

Více

Mechanicke kmita nı a vlneˇnı

Mechanicke kmita nı a vlneˇnı Fysikální měření pro gymnasia III. část Mechanické kmitání a vlnění Gymnasium F. X. Šaldy Honsoft Liberec 2008 ÚVODNÍ POZNÁMKA EDITORA Obsah. Třetí část publikace Fysikální měření pro gymnasia obsahuje

Více

Měření vzdáleností, určování azimutu, práce s buzolou.

Měření vzdáleností, určování azimutu, práce s buzolou. Měření vzdáleností, určování azimutu, práce s buzolou. Měření vzdáleností Odhadem Vzdálenost lze odhadnout pomocí rozlišení detailů na pozorovaných objektech. Přesnost odhadu závisí na viditelnosti předmětu

Více

METRO. Doc. Ing. Pavel Hánek, CSc. Uvedené materiály jsou pouze podkladem přednášek předmětu 154GP10.

METRO. Doc. Ing. Pavel Hánek, CSc. Uvedené materiály jsou pouze podkladem přednášek předmětu 154GP10. METRO Doc. Ing. Pavel Hánek, CSc. Uvedené materiály jsou pouze podkladem přednášek předmětu 154GP10. 2014 OCHRANNÉ PÁSMO METRA Ochranné pásmo 30 m na obě strany nebo vně od osy tunelu Obvod dráhy 1,5 m

Více

RNDr. Božena Rytířová. Základy měření (laboratorní práce)

RNDr. Božena Rytířová. Základy měření (laboratorní práce) Autor: Tematický celek: Učivo (téma): Stručná charakteristika: RNDr. Božena Rytířová Základy měření (laboratorní práce) Měření rozměrů tělesa posuvným a mikrometrickým měřidlem Materiál má podobu pracovního

Více

JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH ZEMĚDĚLSKÁ FAKULTA

JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH ZEMĚDĚLSKÁ FAKULTA JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH ZEMĚDĚLSKÁ FAKULTA Studijní program: N4106 Zemědělská specializace Studijní obor: Pozemkové úpravy a převody nemovitostí Katedra: Katedra krajinného managementu

Více

Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK. Určení prostorových posunů stavebního objektu

Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK. Určení prostorových posunů stavebního objektu Václav Čech, ČVUT v Praze, Fakulta stavební, 008 Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK Určení prostorových posunů stavebního objektu Zadání : Zjistěte posun bodu P do P, umístěného na horní terase Stavební fakulty.

Více