ŠKODA AUTO a.s. Vysoká škola PLÁN VÝROBY MALÉ VODNÍ ELEKTRÁRNY JESENNÝ FIRMY EVE-V NA ZÁKLADĚ STATISTICKÉHO VYHODNOCENÍ

Transkript

1 ŠKODA AUTO a.s. Vysoká škola Studijní program: B6208 Ekonomika a management Studijní obor: 6208R087 Podniková ekonomika a management obchodu PLÁN VÝROBY MALÉ VODNÍ ELEKTRÁRNY JESENNÝ FIRMY EVE-V NA ZÁKLADĚ STATISTICKÉHO VYHODNOCENÍ Jana VYSKOČILOVÁ Vedoucí práce: doc. Ing. Eva Jarošová, CSc.

2 ANOTAČNÍ ZÁZNAM AUTOR STUDIJNÍ OBOR NÁZEV PRÁCE VEDOUCÍ PRÁCE Jana Vyskočilová 6208R087 Podniková ekonomika a management obchodu Plán výroby malé vodní elektrárny Jesenný firmy EVE-V na základě statistického vyhodnocení doc. Ing. Eva Jarošová, CSc. KATEDRA Ekonomika provozu a Technické vědy ROK ODEVZDÁNÍ 2010 POČET STRAN 36 POČET OBRÁZKŮ 19 POČET TABULEK 7 POČET PŘÍLOH 3 STRUČNÝ POPIS Práce se zabývá úpravou plánu výroby pro firmu EVE-V. Vychází se přitom ze statistické analýzy časové řady průtoků řeky, na které malá vodní elektrárna leží, konkrétně z ARIMA modelu se sezónní složkou. Výsledkem práce jsou doporučení pro plánování výroby v jednotlivých měsících. KLÍČOVÁ SLOVA Plán výroby, analýza časové řady, ARIMA model, malá vodní elektrárna.

3 ANNOTATION AUTHOR FIELD THESIS TITLE SUPERVISOR Jana Vyskočilová 6208R087 Podniková ekonomika a management obchodu Production plan of the small hydroelectric power station Jesseny of EVE-V company based on results of static analyses doc. Ing. Eva Jarošová, CSc. INSTITUTE Economy of production process and Technical science YEAR 2010 NUMBER OF PAGES 36 NUMBER OF PICTURES 19 NUMBER OF TABLES 7 NUMBER OF APPENDICES 3 SUMMARY The thesis deals with the modification of production plan for the company EVE-V. This is based on statistical analysis of time series of river flows to the small hydroelectric power station is located, namely the ARIMA model with seasonal component. The result of this thesis are the recommendations for production planning in different months. KEY WORDS Production plan, time series analysis, ARIMA model, small hydroelectric power station.

4 Prohlašuji, že bakalářskou práci na téma Plán výroby malé vodní elektrárny Jesenný firmy EVE-V na základě statistického vyhodnocení jsem vypracovala samostatně s použitím uvedené literatury a pod odborným vedením vedoucí práce. Prohlašuji, že citace použitých pramenů je úplná a v práci jsem neporušila autorská práva (ve smyslu zákona č.121/2000 Sb. o právu autorském a o právech souvisejících s právem autorským). V Mladé Boleslavi dne 1. prosince

5

6 Děkuji vedoucí bakalářské práce paní doc. Ing. Evě Jarošové, CSc. za odborné vedení a poskytnutí cenných rad a připomínek při vypracovávání bakalářské práce. 4

7 Obsah 5 Seznam použitých zkratek 7 1 Úvod 8 2 Popis výroby MVE v současnosti O firmě Popis vodního díla Pevný jez Štěrková propust Náhon vodního díla Odlehčovací propust náhonu vodního díla Malá vodní elektrárna Odpadní kanál Hydrologické údaje Manipulace na vodním díle Manipulace za nízkých průtoků Manipulace za vyšších průtoků Manipulace za mimořádných situací Vypouštění a napouštění jezové zdrže Vypouštění a napouštění náhonu vodního díla Zajištění funkce vodního díla Likvidace shrabků Kontrola a měření Zimní režim na vodním díle 18 3 Analýza časové řady průtoků Ekonomické zaměření analýzy Statistická analýza 20 5

8 3.3 Dekompozice časové řady Konstantní trend Model ARIMA 27 4 Návrh plánu výroby Plánování výroby Doporučení plánu výroby 33 5 Závěr 36 6

9 Seznam použitých zkratek AIC LG MVE MZP PET VD Akaikeho informační kritérium limnigraf malá vodní elektrárna minimální zůstatkový průtok polyethylentereftalát vodní dílo 7

10 1 Úvod Plánování výroby je jednou z důležitých činností řízení firmy. Jeho cílem je zabezpečit rovnoměrnou a plynulou výrobu v daných lhůtách bez jakýchkoliv materiálních či ekonomických ztrát. Tato bakalářská práce se zabývá problematikou plánování výroby ve firmě EVE-V, jejíž hlavní náplní je výroba ekologicky čisté elektrické energie. Do současnosti neměla firma přesný plán výroby. Veškeré aktivity, ať již chod či odstavení malé vodní elektrárny z důvodu oprav či revizí, se plánovaly s ohledem na předpověď počasí v nejbližších dnech či dle zkušeností majitele. Pro zvýšení efektivnosti výroby a její ziskovosti bylo nutné vytvořit plán, podle kterého by se veškeré činnosti na daném vodním díle řídily a jemu uzpůsobovaly. Tímto úkolem jsem se začala zabývat na povinné praxi, kterou jsem absolvovala ve firmě EVE-V. Nejdříve jsem se musela obeznámit s chodem firmy a především s činnostmi probíhajícími na jednotlivých částech vodního díla, spolu s jejich obsluhou a manipulací. Technické parametry vodního díla omezují hltnost MVE, a tak i její výkon. Ten je tedy nejvíce ovlivněn velikostí průtoků v dané lokalitě. S ohledem na tento fakt bylo navrženo vyhotovit statistickou analýzu průtoků a na základě jejího výsledku zpřesnit plán výroby MVE. Pro každý měsíc by měly být doporučeny aktivity a manipulace na vodním díle, vše s ohledem na velikost průtoků z výsledku analýzy. Cílem zavedení takto upraveného plánu do výroby je co nejvyšší využití potenciálu průtoků řeky Kamenice, a tak i dosažení větší ziskovosti celé firmy. 8

11 2 Popis výroby MVE v současnosti 2.1 O firmě Firma EVE-V byla založena v únoru roku 1991 a její hlavní náplní je výroba ekologicky čisté elektrické energie. V letech 1991 až 1993 proběhla výstavba provozovny v Jesenném, montáž výrobní technologie, zkušební provoz a posléze uvedení malé vodní elektrárny do dodavatelsko-odběratelských vztahů s firmou ČEZ, a.s. V roce 2000 firma vyvinula a následně nainstalovala na této MVE plně automatický řídicí systém provozu, který umožňuje majiteli firmy kontrolní a řídicí činnost prostřednictvím internetu. 2.2 Popis vodního díla Provozovna MVE je součástí vodního díla, ležícího na řece Kamenici. Jednotlivé části jsou znázorněny na obr. 1 a podrobněji popsány níže. Toto vodní dílo ovlivňuje průtokově úsek vodohospodářsky významného vodního toku v délce cca 740 m. 1 Pevný jez 2 Říční tok 3 Náhon VD 4 MVE 5 Odpadní kanál zdroj: upraveno dle [1] Bohuňovsko - Mapy.cz[online]. [cit ]. Obr. 1 Lokalita MVE Jesenný 9

12 Účelem vodního díla je: Zlepšení průtokových poměrů na toku pro stabilizaci říčního koryta řeky Kamenice. Vzdutí hladiny pro energetické využití průtoků v MVE. Péče o krajinu lokality Pevný jez Pevný betonový a kamenný jez (obr. 2) v katastrálním území Jesenný s betonovou přelivnou plochou se nachází v říčním km 5,421 řeky Kamenice, a to kolmo k ose toku. Levé kotvení pevného jezu je ve skalnatém masívu pod Riegrovou naučnou stezkou. Pravé kotvení je v masívu pod státní železnicí Praha - Tanvald. Přelivná hrana vlevo přechází ve zděné žulové sloupy štěrkové propusti překlenuté manipulační betonovou lávkou pro obsluhu stavidel. Druhý sloup štěrkové propusti pojí stavidla štěrkové propusti a stavidlo na vstupu do náhonu vodního díla. Kóta přelivné plochy je 320,55 m n. m. (výškový systém Balt po vyrovnání) s tolerancí - 5 cm až + 5 cm, délka přelivné hrany jezu 19,80 m a šířka 2 m. Obr. 2 Pevný jez, štěrková propust a náhon vodního díla 10

13 2.2.2 Štěrková propust Štěrková propust (obr. 2) je uložena v levé části pevného jezu a plní funkci pro nastavení minimálního zůstatkového průtoku. Propust je hrazena dvoutabulovým stavidlem. Tabule jsou ovládány pomocí mechanických převodů ručně, umístěných na betonové lávce pojící kamenné pilíře pevného jezu. Šířka štěrkové propusti je 3 m a výška stavidla 3,60 m Náhon vodního díla Náhon vodního díla (obr. 2) je dlouhý 622 m, odbočuje do levého břehu řeky Kamenice v tělese pevného jezu. V průměru má koryto náhonu šířku 3 m a je 2,50 m hluboké. Celý náhon je betonový a částečně zděný z kamene lichoběžníkového profilu. Výpočtová hltnost náhonu je maximálně cca 10 m 3 /s. Náhon MVE v tělese pevného jezu je hrazen dřevěným stavidlem šířky 3 m a výšky 2,5 m Odlehčovací propust náhonu vodního díla Odlehčovací propust (obr. 3) náhonu vodního díla plní funkci jalového obtoku vodního díla. Propust je situována betonovým kanálem před jemnými česlicemi MVE a kanál obtoku je vyústěn před stavidlem na konci náhonu vpravo. Stavidlo je jednotabulové dřevěné ovládané mechanickými převody a elektropřevodovkou firmy Siemens. Obsluha česlí a stavidel je kryta zastřešením dómu MVE nad strojovnou a rozvodnou MVE, výška stavidla odlehčovací propusti je 3,20 m a šířka 2 m. Obr. 3 Pohled z náhonu VD: vlevo česle MVE, vpravo odlehčovací propust 11

14 2.2.5 Malá vodní elektrárna Budova strojovny MVE navazuje na trasu náhonu. Vzdálenost mezi pruty jemných česlí je 5 cm. Vlastní otvor vtoku na turbínu uzavírá kašnové stavidlo. Ve spodní stavbě MVE je instalována Kaplanova turbína KT-10 se svislým hřídelem. Turbína má hltnost od 0,5 m 3 /s do 6,5 m 3 /s. Výkon na hřídeli je vyveden na 2 asynchronní generátory o výkonech 200 kw a 160 kw. Hydraulický mechanizmus plně automaticky dle vodních poměrů v řece Kamenici ovládá rozváděcí a oběžné lopaty KT-10. Provoz MVE je plně automatický, řízený procesorem firmy ABB, s.r.o. (obr. 4), který majiteli umožňuje pomocí vizualizace kontrolovat a ovládat provoz MVE přímo z provozovny v Jesenném nebo prostřednictvím sítě internet. Obr. 4 Řídící procesor v MVE Odpadní kanál Odpadní kanál (obr. 5) od sací roury turbíny KT-10 má otevřené koryto v délce cca 115 m. Koryto odpadu má lichoběžníkový profil. Zpět do koryta řeky Kamenice je odtok vodního díla zaústěn v říčním km 4,

15 Obr. 5 Pohled na budovu MVE a odpadní kanál, vlevo odlehčovací propust náhonu VD 2.3 Hydrologické údaje Části vodního díla (pevný jez, štěrková propust, náhon a odlehčovací propust náhonu) musely být před uvedením MVE do provozu zrenovovány a provozovna malé vodní elektrárny spolu s odpadním kanálem vybudovány. Pro povolení nakládat s povrchovými vodami a rekonstruovat hydroenergetice zdroj v Jesenném na řece Kamenici bylo nutné předložit referátu životního prostředí Okresního úřadu v Semilech schválenou projektovou dokumentaci, navrženou na základě hydrologických údajů profilu pevného jezu, který poskytl Český hydrometeorologický ústav. Údaje byly vypracovány z období let a vzešel z nich průměrný dlouhodobý roční průtok 4,32 m 3 /s. Dále byl majiteli MVE povolen odběr povrchových vod řeky Kamenice při provozní hladině 320,55 m n. m. (výškový systém Balt po vyrovnání) s tolerancí -5 cm až +5 cm v množství Q max = 6,45 m 3 /s pro účely výroby elektrické energie při zachování asanačního průtoku pod vzdouvacím objektem. V korytě vodního toku pod pevným jezem musí být vždy zachován minimální zůstatkový průtok v množství Q asan. = 0,65 m 3 /s s výjimkou případu, kdy je přítok do jezové zdrže nižší než tato hodnota. Minimální 13

16 zůstatkový průtok se do podjezí převádí výtokem vody pod stavidlem štěrkové propusti u pevného jezu. Pro provoz MVE může být využito jen přirozených průtoků řekou. 2.4 Manipulace na vodním díle Manipulace za nízkých průtoků Při průtocích vody nižších než 7,1 m 3 /s (minimální zůstatkový průtok + maximální hltnost MVE: 0,65 + 6,45 = 7,1 m 3 /s) je hladina vody v nadjezí udržována na kótě 320,50 m n. m. hladinovou regulací průtoku vody Kaplanovou turbínou osazenou v MVE. Změny průtoku vody turbínou přitom musí být pozvolné a vždy v souladu s tendencí přítoku vody řeky Kamenice do jezové zdrže. Tento způsob manipulace lze aplikovat až do průtoku 1,15 m 3 /s (minimální zůstatkový průtok + minimální hltnost MVE: 0,65 + 0,5 = 1,15 m 3 /s). Pokud poklesne hodnota průtoku vody pod 1,15 m 3 /s, řídící automat MVE osazený firmou ABB, s.r.o. odstaví MVE z provozu a minimální zůstatkový průtok se do podjezí převádí výtokem vody pod stavidlem štěrkové propusti pevného jezu a tím hladina vody nad jezem neklesne pod minimální provozní hladinu 320,50 m n. m Manipulace za vyšších průtoků Při průtocích vody vyšších než 7,1 m 3 /s začíná hladina vody nadjezí přepadající přes hranu pevného jezu postupně stoupat. Dojde-li k vzestupu hladiny nad jezem na kótu 320,60 m n. m. (horní mez povolené tolerance hladiny) a průtok nadále stoupá, začíná osoba odpovědná za manipulaci s vodou 1 postupně zahrazovat uzavírací stavidlo na vtoku do náhonu a zároveň vyhrazovat stavidlo odlehčovací propusti u MVE tak, aby byla hladina v jezové zdrži udržována na kótě 320,55 m n. m. -5 cm až +5 cm. Pokud se přítok vody do jezové zdrže zvyšuje i nadále, začínají osoby odpovědné za manipulaci s vodou udržovat přiváděcí náhon vodního díla ve stavu, aby nepřetekl, tzn. uzavírají stavidla přiváděcího náhonu v tělese jezu a vyhražují 1 Osoba odpovědná za manipulaci s vodou je majitel MVE 14

17 stavidla odlehčovací propusti; omezený výkon MV řídí plně automatický systém hladinové regulace. Při stále stoupající hladině v nadjezí začíná protipovodňovou funkci plnit odlehčovací hrana náhonu těsně za jezem ve směru toku řeky a odlehčovací kanál propust v cca jedné polovině délky náhonu. Jednotlivé stupně povodňové aktivity jsou vymezeny vodními stavy na vodoteči LG Plavy řeky Kamenice (tab.1). První stupeň povodňové aktivity nastává, druhý a třetí stupeň povodňové aktivity vyhlašují a odvolávají ve svém povodňovém území povodňové orgány. Tab. 1 Povodňové stavy na řece Kamenici Stupeň povodňové aktivity Stav H [cm] Průtok Q [m 3 /s] 1. stupeň - bdělost stupeň - pohotovost stupeň - ohrožení stupeň - extrémní ohrožení Po průchodu povodňové vlny a poklesu hladiny na horní mez povolené tolerance hladiny, osoby odpovědné za manipulaci s vodou řeky Kamenice postupně zahrazují stavidlo odlehčovací propusti a zároveň vyhrazují uzavírací stavidlo na vtoku do náhonu v tělese pevného jezu tak, aby se hladina vody v jezové zdrži udržovala na kótě 320,55 m n. m. (-5 cm až +5 cm s tolerancí) Manipulace za mimořádných situací Manipulace za mimořádných situací, jako jsou např. katastrofální stoleté povodně, havarijní zhoršení vody nebo ohrožení života či bezpečnosti vodního díla, které jsou okamžitě nutné, provádí osoby odpovědné za manipulaci s vodou tak, aby podle svých možností a zkušeností omezily hrozící nebezpečí a škody na nejmenší míru a bezprostředně o tom informují vodoprávní úřad a vodohospodářský dispečink Povodí Labe Vypouštění a napouštění jezové zdrže Každé snížení hladiny vody v jezové zdrži pod dolní mez povolené tolerance hladiny nebo úplné vypouštění jezové zdrže pro údržbu, opravy atd. musí být 15

18 předem projednáno a odsouhlaseno příslušným vodoprávním úřadem 2, správcem vodního toku 3 a místní organizací Českého rybářského svazu. Vypouštění jezové zdrže může být provedeno průtokem rovnajícím se maximálně 1,5 násobku momentálního přítoku vody do jezové zdrže a provádí se postupným vyhrazováním stavidel štěrkové propusti pevného jezu. Úplné vypuštění vody z jezové zdrže je možno provést pouze vyhrazením obou tabulí stavidla štěrkové propusti pevného jezu. Při vypuštěné jezové zdrži se veškerý průtok řeky Kamenice převádí do podjezí vyhrazeným stavidlem štěrkové propusti pevného jezu. Napouštění jezové zdrže se realizuje průtokem rovnajícím se maximálně poloviční hodnotě momentálního přítoku vody do jezové zdrže. Přitom musí být dodržena podmínka zachování minimálního zůstatkového průtoku vody pod vodním dílem, to znamená, že při přítoku vody nižším než 1,15 m 3 /s se jezová zdrž napouští pouze průtokem vody nad minimální zůstatkový průtok. Pokud bude přítok do jezové zdrže nižší než 0,65 m 3 /s (MZP), nesmí být napouštění jezové zdrže realizováno. MZP se do podjezí převádí výtokem vody pod stavidlem štěrkové propusti u pevného jezu. Výše popsaným způsobem se také provádí proplachování jezové zdrže, vždy při vyšších průtocích. Dochází tím k odstranění naplavenin v jezové zdrži Vypouštění a napouštění náhonu vodního díla Vypouštění náhonu se provádí postupným vyhrazováním stavidla odlehčovací propusti, při částečném uzavírání stavidla na vtoku do přiváděcího náhonu v tělese pevného jezu. Úplné vypuštění vody z náhonu je možno provést pouze při úplném vyhrazení stavidla v odlehčovací propusti a současně při této manipulaci se musí zcela zahradit uzavírací stavidlo na vtoku do náhonu v tělese pevného jezu. Napouštění náhonu se provádí úplným zahrazením stavidla v odlehčovací propusti a postupným zahrazováním stavidla na vtoku do náhonu v tělese pevného jezu. 2 Městský úřad Semily, odbor životního prostředí 3 Povodí Labe, státní podnik 16

19 K tomuto dochází vždy při údržbách, opravách či proplachu náhonu vodního díla, přičemž veškerý průtok je převáděn přes pevný jez. Hladina vody nad jezem je stále udržována na kótě 320,55 m n. m. (-5 cm až +5 cm s tolerancí) Zajištění funkce vodního díla Majitel vodního díla je povinen zajistit řádnou a bezporuchovou funkci vodního díla a to průběžnou kontrolou, odstraňováním plavenin a to zejména v jarním a podzimním období. Obsluha MVE musí pravidelně čistit prostor dosedacího prahu stavidla štěrkové propusti u pevného jezu pro zajištění vhodných hydraulických podmínek pro převedení minimálního zůstatkového průtoku do podjezí. Při opravách a revizích je dbán zřetel na to, aby přerušení provozuschopnosti popřípadě odstávky, byly co nejkratší. Opravy a revize je vhodné provádět v podzimních měsících, kdy jsou zpravidla velmi nízké průtoky a tím i vhodné podmínky pro tuto činnost, a to podle předem stanoveného plánu Likvidace shrabků Vlastník vodního díla je dále povinen odstraňovat předměty a hmoty zachycené na vodním díle a nakládat s nimi podle zákona o odpadech. Obsluha MVE dbá na pravidelné čištění česlí u MVE. Splaví zachycené na česlích je tříděno a vhodně likvidováno. Anorganické látky (igelity, PET lahve aj.) se odvážejí na řízenou skládku, organické látky (větve, listí apod.) se kompostují nebo pálí. Není přípustné pouštět splaví dále po toku Kontrola a měření Všechny údaje o provedených manipulacích, nastavení stavidlových tabulí, provozu vodního díla, výšce hladiny, průtoku apod. zapisují osoby odpovědné za manipulaci s vodou do provozního deníku. Pro kontrolu hospodaření s hladinou vody v nadjezí je na VD na levém pilíři štěrkové propusti pevného jezu vyznačena provozní hladina 320,55 m n. m. s tolerancí -5 cm až +5 cm (výškový systém Balt po vyrovnání). Pro kontrolu hospodaření s hladinou vody v náhonu je na řídicím panelu elektrického 17

20 rozvaděče v provozovně MVE trvale monitorován stav hladiny, který udává kótu 320,55 m n. m. s tolerancí -2 cm až +2 cm. Při kótě 320,53 m n. m. na operačním panelu elektrického rozvaděče je MVE odstavena z výroby. Při kótě 320,60 m n. m. a výše na operačním panelu elektrického rozvaděče MVE nastávají mimořádné průtoky až povodňové stavy Zimní režim na vodním díle V zimním mrazivém období je nezbytné udržovat všechny pohybové mechanizmy a prvky v provozuschopném stavu častějším čištěním, osekáváním námrazy a mazáním. Je proto nutné včas osekávat led všude tam, kde těleso těsní a to s velkou opatrností, aby nedošlo k poškození. Přimrznou-li přesto stavidlové tabule, nesmí se bez předchozího uvolnění vytahovat. Zvláštní důraz je kladen na údržbu manipulačních ploch. Veškeré technické údaje a postupy popsané v této kapitole byly čerpány ze stavebních výkresů a technické dokumentace. 18

21 3 Analýza časové řady průtoků 3.1 Ekonomické zaměření analýzy Z ekonomického hlediska je pro firmu velmi důležitá velikost průtoků Q. Jak je patrné ze vzorce pro výpočet výkonu MVE (2.1), jedná se o jedinou proměnnou veličinu pro dané vodní dílo, která může výrazně ovlivňovat výkon MVE (zde myšleno vykonanou elektrickou práci P). Výška spádu H má trvale hodnotu 7,5 m a i tíhové zrychlení g je pro danou nadmořskou výšku stále stejné. Hustota vody ς může v průběhu roku mírně kolísat z důvodu změny teploty vzduchu, v práci je však uvažována konstantní velikost 1000 kg/m 3. Účinnost MVE η je konstanta o velikosti cca 80%. P = HQςgη (3.1) Pro plánování výroby na základě velikosti průtoků byla vypracována analýza časové řady naměřených průtoků v období Data (velikost průtoků) pro tuto analýzu poskytlo Povodí Labe, a.s., pod které řeka Kamenice spadá (obr. 6). Hodnoty průtoků byly naměřeny na měrné stanici Plavy 4, v časových odstupech 15 minut (viz příloha č. 1). zdroj: upraveno dle technické dokumentace Obr. 6 Povodí řeky Kamenice 4 Hodnoty průtoků naměřených na limnigrafu v Plavech se ještě zvýší o vodohospodářsky nevýznamné přítoky řeky Kamenice (potok Zlatník aj., viz obr. 1); na druhou stranu se musí brát v úvahu minimální asanační průtok říčním korytem Kamenice. Pro tuto analýzu se předpokládá, že tak dojde k vyrovnání na původní naměřenou hodnotu průtoku v Plavech. 19

22 3.2 Statistická analýza [2] Jelikož při kontrole úplnosti zaslaných dat bylo zjištěno, že některá chybí, musela být tato chybějící data dodatečně vložena (viz příloha č. 2). Neúplnost dat byla způsobena chybou nebo výpadkem měření na limnigrafu Plavy. Pro přehlednější zpracování byly vypočítány pomocí prostého aritmetického průměru y T y t = t = T (3.2) průměrné čtvrthodinové průtoky, přičemž průměrovaným obdobím byly měsíce (příloha č. 3). Na obr. 7 jsou znázorněny hodnoty měsíční časové řady naměřených průtoků v období leden 2005 (pořadí pozorování 1) až prosinec 2009 (pořadí pozorování 60). Jak bylo již zmíněno výše, cílem této analýzy je modelování časové řady za účelem předpovědi velikosti průtoků pro jednotlivé měsíce roku prutok [m3/s] poradi pozorovani Obr. 7 ČŘ průměrných průtoků v období leden 2005 až prosinec 2009, Statgraphics V grafu na obr. 8 lze porovnávat, jak se v jednotlivých letech liší hodnoty naměřených průtoků v daných měsících. Dají se zde pozorovat určité shodné vlastnosti časové řady v konkrétních měsících. Např. v měsíci dubnu byla v letech 20

23 2005, a 2009 shodně zaznamenána nejvyšší hodnota časové řady za celý rok. V období květen-červen je zase možné pozorovat ve všech letech klesající tendenci naměřených průtoků. Z těchto pozorování lze vyvodit předpoklad existence sezónního kolísání v dané časové řadě. Obr. 8 Graf ročních hodnot měsíční ČŘ, Excel 3.3 Dekompozice časové řady Pro modelování časové řady byla nejprve použita metoda dekompozice. Byl uvažován lineární trend a vzhledem k postupnému zmenšování sezónních výkyvů patrném v obr. 9 byl zvolen multiplikativní model s rovnicí y t = T t C t S t I t, (3.3) kde T t je trendová složka, C t cyklická složka, S t průměrný sezónní index a I t nesystematická složka. K dekompozici časové řady byla použita procedura Seasonal Decomposition statistického programu Statgraphics. Na obr. 10 jsou 5 Rok 2006 je na grafu znázorněn až od druhého měsíce. To je způsobeno výpadkem měření na limnigrafu v Plavech v období leden

24 znázorněny dvanáctičlenné klouzavé průměry. Z jejich průběhu je patrná absence trendu. Dalším grafickým výstupem byl graf průměrných sezónních indexů na obr. 11. Obr. 9 Znázornění zmenšujících se sezónních výkyvů, Statgraphics Obr. 10 Graf trendu s cyklickou složkou, Statgraphics Průměrné sezónní indexy na obr. 11 a v tab. 2 udávají, kolikrát se v průměru liší hodnota časové řady v určitém měsíci od hodnoty trendu. Krajní hodnoty sezónních indexů jsou v tabulce zvýrazněny červeně. Sezónní index pro měsíc duben udává, že hodnota průtoku je v průměru o 161,603% vyšší než odpovídá trendu. Naproti tomu hodnota průtoku za měsíc říjen je o 54,2828% nižší než odpovídá trendu. 22

25 sezonni indexy mesice Obr. 11 Graf průměrných sezónních indexů, Statgraphics Tab. 2 Průměrné sezónní indexy, Statgraphics Měsíc Průměrné sezónní indexy 1 153, , , , , , , , , , , ,

26 K získání rovnice trendu a jeho grafického znázornění bylo nutno časovou řadu sezónně očistit, tzn., že její hodnoty byly vyděleny příslušným sezónním indexem. Byl tak získán graf (obr. 12) lineárního trendu. Lineární trend je popsán rovnicí T t = 4,0264 0, t. Obr. 12 Znázornění lineárního trendu, Statgraphics Vzhledem k výsledku t-testu v tab. 3, kde je P-hodnota rovna 0,637680, je zřejmé, že směrnice přímky se významně neliší od nuly. Trend lze považovat za konstantní, a proto byl následně uvažován model bez trendové složky. Tab. 3 Odhady parametrů a t-testy, Statgraphics Parameter Estimate Stnd. Error t P-value Constant 4, , , , Slope -0, , , , Konstantní trend Jako další předpokládaná vhodná varianta byl v programu Statgraphics zvolen model konstantního trendu. V tomto případě je popsán rovnicí T t = 3,

27 Obr. 13 Model konstantního trendu, Statgraphics Na obr. 13 jsou znázorněny vyrovnané hodnoty časové řady při uvažovaném konstantním trendu. Kromě toho jsou vyznačeny i předpovědi pro rok 2010 včetně 95% intervalu spolehlivosti. Část grafu s předpověďmi je znázorněna na obr. 14 a její konkrétní hodnoty zaznamenány v tab. 4. Předpovědní interval je ve 4. měsíci příliš široký, což nesvědčí o velké vhodnosti modelu. Ta byla ověřována grafickou analýzou autokorelací funkce reziduí programu Statgraphics (obr. 15). Z grafu je zřejmé, že již první odhad prvního koeficientu autokorelace přesahuje vyznačenou hranici, z čehož vyplývá, že rezidua v daném modelu vykazují značnou závislost sousedních hodnot. Konstantní trend je tedy nevhodný. Obr. 14 Předpověď velikosti průtoků pro rok 2010, konstantní trend, Statgraphics 25

28 Tab. 4 Předpověď velikosti průtoků pro rok 2010, model konstantního trendu, Statgraphics Period Forecast Lower 95,0% Limit Upper 95,0% Limit 1 5, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,6 autokorelace 0,2-0,2-0, lag Obr. 15 Autokorelační funkce reziduí, konstantní trend, Statgraphics Další model byl vybrán pomocí procedury Automatic Forecasting v programu Statgraphics. Tato procedura stanoví nejvhodnější model spolu s předpovědí hodnot časové řady pro další období na základě vybraného kritéria. V tomto případě byly modely porovnávány Akaikeho informačním kritériem [3] AIC 2c = 2 ln( RMSE) +, (3.4) n 26

29 kde c značí počet odhadovaných parametrů modelu a n délku časové řady. RMSE je dále vyjádřeno vztahem: RMSE = n i = 1 e 2, (3.5) i kde e i značí rezidua, tedy rozdíly mezi pozorovanými a vyrovnanými hodnotami. Pro srovnání bylo vybráno 8 modelů, viz tab. 5. Tab. 5 Porovnání vhodnosti modelů kritériem AIC, Statgraphics Model RMSE AIC Random walk 3, ,61623 Constant mean = 3, , ,00160 Linear trend = 4,0264-0, t 2, ,05697 ARIMA(2,0,2)x(2,1,1)12 0, ,21403 ARIMA(2,0,2)x(2,1,1)12 with constant 0, ,26390 ARIMA(0,0,2)x(2,1,2)12 1, ,35088 ARIMA(2,0,0)x(2,1,2)12 1, ,39296 ARIMA(0,0,2)x(2,1,2)12 with constant 1, , Model ARIMA [4] Za nejvhodnější lze považovat model ARIMA(2,0,2)x(2,1,1)12, u něhož je hodnota AIC nejnižší (viz tab. 4) Jedná se o smíšený integrovaný model pro popis časových řad s náhodnými změnami trendu s dvěma typy závislostí vzájemnou závislostí mezi hodnotami sledované veličiny v po sobě následujících časových obdobích a závislostí mezi odpovídajícími veličinami ve stejných sezónách. Závislost uvnitř period je zachycena modelem ARIMA φ p (B)(1-B) d y t = θ q (B)b t, (3.6) kde B je operátorem zpětného posunutí, pro který platí B j y t = y t-j. Autoregresní proces p-tého řádu AR(p) je dán vztahem 27

30 φ p (B)y t = a t, (3.7) kde φ p (B) = (1 - φ 1 B - - φ p B p ) a φ 1,, φ p jsou neznámé koeficienty. (3.8) Proces klouzavých průměrů MA(q) řádu q lze zapsat ve tvaru y t = θ q (B)a t, (3.9) kde θ q (B) = (1 - θ 1 B - - θ q B q ), θ 1,, θ q jsou neznámé koeficienty a a t nesystematická složka s vlastnostmi procesu bílého šumu. je Proces {b t } (2.6) obsahuje pouze sezónní závislosti a může být popsán modelem Φ P (B) s (1- B s ) D b t = Θ Q (B s )a t, (3.10) kde Φ P (B) s =(1-Φ 1 B s - - Φ P B Ps, Θ Q (B s )=1 - Θ 1 B s - - Θ Q B Qs, Φ 1,, Φ P a Θ 1,..., Θ Q jsou neznámé koeficienty. Prostřednictvím členu (1 B s ) se konstruují sezónní diference. Spojením obou procesů vznikne proces Φ P (B) s φ p (B)(1-B) d (1- B s ) D y t = θ q (B)Θ Q (B s )a t, (3.11) který je označován jako SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s, kde p je řád procesu AR, q řád procesu MA, d řád prosté diference, P řád sezónního procesu AR, Q řád sezónního procesu MA, D řád sezónní diference a s je délka sezónní periody. Model ARIMA(2,0,2)x(2,1,1)12 tak lze zapsat ve tvaru: (1-φ 1 B-φ 2 B 2 )(1-Φ 1 B 12 -Φ 2 B 24 )(1- B 12 )y t =(1-θ 1 B-θ 2 B 2 )(1-Θ 1 B 12 )a t. Po odhadu neznámých parametrů pomocí Statgraphicsu lze výsledný model vyjádřit jako y t = - 0,501753y t-1 1,02937y t-2 + 1,412373y t , y t , y t-14 0,546027y t-24 0, y t-25 0, y t ,9584y t ,48088y t , y t-38 + a t + 0,4954a t-1 + 1,00439a t-2-0,369587a t-12 0, a t-13 0, a t-14 Ze zápisu plyne, jaké hodnoty jsou potřeba pro výpočet hodnoty průtoku v určitém měsíci roku Na obrázku 16 jsou hnědou čarou znázorněny vyrovnané hodnoty naměřených měsíčních průtoků od 14. měsíce časové řady pomocí tohoto modelu, společně s předpovědí pro dalších 12 měsíců. Tato předpověď je pro lepší znázornění zakreslena samotná na obrázku % předpovědní interval je zde mnohem užší, než tomu bylo v případě předpovědního intervalu u 28

31 modelu konstantního trendu. To také svědčí o větší vhodnosti modelu ARIMA(2,0,2)x(2,1,1)12. Předpovídané hodnoty průtoků pro rok 2010 jsou zaznamenány v tabulce 6. Vhodnost tohoto modelu byla nakonec ověřena pomocí grafu autokorelací funkce reziduí (obr. 18). Obr. 16 Vyrovnané hodnoty modelu ARIMA(2,0,2)x(2,1,1)12, Statgraphics Obr. 17 Předpověď velikosti průtoků pro rok 2010, model ARIMA(2,0,2)x(2,1,1)12, Satgraphics 29

32 Tab. 6 Předpověď velikosti průtoků pro rok 2010, model ARIMA(2,0,2)x(2,1,1)12, Statgraphics Period Forecast Lower 95,0% Limit Upper 95,0% Limit 1 7, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,6 autokorelace 0,2-0,2-0, lag Obr. 18 Autokorelační funkce reziduí modelu ARIMA(2,0,2)x(2,1,1)12, Statgraphics 30

33 4 Návrh plánu výroby 4.1 Plánování výroby Plánování výroby je jednou z pěti funkcí řízení výroby, kterými jsou dále ovládání, manipulace, kontrola a evidence výroby [5]. Hlavním úkolem řízení výroby je zabezpečení efektivního využití všech hmotných, pracovních i finančních prostředků a vytvoření všech předpokladů pro neustálé zvyšování technické, organizační a ekonomické úrovně výrobních procesů. Plánování má při řízení výroby operativní charakter a jeho úkolem je rozčlenit úkoly hospodářských plánů na jednotlivé výrobní jednotky (pracoviště) a stanovit obsah jejich výrobní činnosti na časové úseky (roky, čtvrtletí, měsíce, týdny a dny) podle konkrétních požadavků majitele [6]. Vytváří tak podmínky pro rovnoměrné plnění plánu výroby ve stanovených lhůtách. Technickými parametry vodního díla je výroba členěna do období: odstavení MVE z provozu (průtoky nižší než 1,15 m 3 /s nebo povodňové stavy, viz tab. 1 kapitola 1.5) nízkých průtoků (průtoky větší než 1,15 m 3 /s a nižší než 7,1 m 3 /s) vyšších průtoků (průtoky větší než 7,1 m 3 /s, ale nižší než povodňové stavy) Manipulace na jednotlivých úsecích VD při těchto průtocích je blíže popsána v kapitole 2.4. Při povodňových stavech nabývají průtoky hodnoty větší než 24 m 3 /s. S těmito nahodilými průtoky bylo počítáno již v analýze časové řady průtoků, a tak jsou již zahrnuty ve výsledku rozdělení výroby do jednotlivých období. Na výsledku analýzy časové řady průtoků, respektive na předpovědi hodnot průtoků pro rok 2010 lze pozorovat, do kterých období jednotlivé měsíce spadají. Pro toto znázornění byl použit obrázek 19 a tabulka 7, hnědou barvou jsou zde vyznačeny střední hodnoty a červenou barvou je ohraničen 95% předpovědní interval. 31

34 Obr. 19 Pásma výroby dle průtoků, Statgraphics Tab. 7 Rozdělení výroby do pásem dle průtoků Period Forecast Lower 95,0% Limit Upper 95,0% Limit Q<1,15 m 3 /s 1,15 m 3 /s <Q<7,1 m 3 /s 7,1 m 3 /s<q<24 m 3 /s 1 7, , ,93627 X X 2 2, , ,86971 X X 3 3, , ,07120 X X 4 9, , ,70600 X 5 4, , ,46576 X 6-0, , ,79448 X X 7 1, , ,44578 X X 8 5, , ,42281 X X 9 2, , ,12074 X X 10 0, , ,17655 X X 11 6, , ,21717 X X 12 6, , ,26538 X X 6 Hodnota průtoku může vždy nabývat pouze kladných hodnot. Zde je výskyt záporné hodnoty odůvodněn použitím statistického modelu, který na tuto skutečnost nedbá. Předpovědní interval zde však sahá až do hodnoty 1,79448, tudíž je střední hodnota v tomto měsíci považována za velmi malou, blížící se 0. 32

35 4.2 Doporučení plánu výroby Manipulace na jednotlivých částech VD je ovlivněna rozdělením výroby na období popsaná výše. Dále je však nutné respektovat vlivy počasí a charakteristiky jednotlivých ročních období. Proto bylo doporučení plánu výroby navrženo pro jednotlivé měsíce zvlášť. Ve všech měsících je počítáno s jedním stálým zaměstnancem. Leden Leden je měsícem, který sebou nese povinnost zvýšené péče o části VD, kde hrozí zamrznutí pohyblivých mechanizmů. Těmito úseky VD jsou především pevný jez, štěrková propust, odlehčovací propust náhonu VD a jemné česlice MVE. Údržba a manipulace na těchto částích VD je blíže popsána v kapitole 2.4. Zimní režim na vodním díle. Těmito postupy by se mělo předcházet nechtěnému zamrznutí, které by znamenalo nemožnost regulace MVE v období, kdy lze očekávat vyšší průtoky a tudíž vyšší ziskovost. Únor I v měsíci únoru je nutná zvýšená pozornost vůči zamrznutí pohyblivých částí VD. V tomto měsíci však lze očekávat nižší průtoky až odstavení MVE z provozu. Pokud by tedy došlo k zamrznutí regulačních prvků VD, nebyla by zde ztrátovost zapříčiněná nemožností regulace tak velká jako v měsíci lednu. Březen Březen je v nárocích na údržbu a manipulaci stejně náročný, jako únor. I zde lze očekávat spíše nižší průtoky. Koncem měsíce se však může začít projevovat první tání v této lokalitě, a tak je nutno zaměřit se na hladký průchod tajícího ledu vodním dílem, i za cenu krátkodobého odstavení MVE z provozu, což by vzhledem k možnosti výskytu extrémně nízkých průtoků nemělo zvyšovat ztrátovost zapříčiněnou touto regulací. Duben Na základě výsledků analýzy časové řady průtoků byl měsíc duben vyhodnocen jako měsíc nejvyšších průtoků roku. V tomto období se totiž již naplno projevuje 33

36 jarní tání, které sebou přináší velké množství plavenin. Z těchto dvou důvodů bylo doporučeno pro tento měsíc přijmout ještě alespoň jednoho zaměstnance. Zaměstnanci by se tak střídali v odstraňování plavenin na jemných česlicích MVE a při regulaci jezové zdrže a náhonu VD, což je pro jednoho zaměstnance dlouhodobě nemožné. Tímto by bylo umožněno nastavit MVE na větší výkon a zvýšila by se tím celková ziskovost tohoto měsíce. Květen V měsíci květnu se již počítá s přechodem jarního tání a ustálením průtoků na nižších hodnotách. V tomto měsíci byla navržena komplexní kontrola všech částí vodního díla, která mohla být během zimy poškozena povětrnostními vlivy. Červen Měsíc červen byl analýzou časové řady průtoků vyhodnocen jako měsíc nejnižších průtoků roku. Proto je také počítáno s odstavením MVE z provozu. Pro tento měsíc byly doporučeny veškeré opravy a revize na venkovních částech vodního díla, ať již na pevném jezu nebo náhonu VD, aby tak byly opět provozuschopné a připravené na nadcházející výrobní období. Červenec V měsíci červenci lze již opět očekávat nižší průtoky, umožňující výrobu elektrické energie. Pro tento měsíc byla navržena zvýšená péče o krajinu a břehy VD i toku řeky Kamenice (prořezání zvýšených porostů a odstranění spadlých kmenů). Srpen Srpen je měsícem nižších průtoků, v některých letech však i vyšších, způsobených letními povodněmi. V takovém případě bylo opět doporučeno častější čištění jemných česlic MVE, aby nenastalo jejich ucpání, a tak nevyužití potenciálu vyšších průtoků. Září Září je stejně jako srpen měsícem nižších průtoků, zde již však tolik nehrozí výskyt povodní. Pro tento měsíc byl navržen proplach jezové zdrže a náhonu VD, za účelem přípravy VD na podzimní a zimní období. 34

37 Říjen Měsíc říjen je druhým nejslabším měsícem roku, co se velikosti průtoků týče. Společně s opadem listí, a tudíž častějším čištěním jemných česlic, bylo navrženo odstavení MVE z provozu a zaměření se na revize a opravy v provozovně MVE (kontrola a popřípadě i výměna řemenu turbíny, komplexní údržba MVE). Listopad Začátek měsíce listopadu je ještě hodně ovlivněn padajícím listím na toku. Celkově je tento měsíc obdobím nižších průtoků. Mohou se však vyskytnout i průtoky vyšší a pro tuto situaci je opět nutno počítat s častějším čištěním jemných česlic MVE. Dále bylo pro tento měsíc doporučeno provést nastavení všech tabulových stavidel na zimní režim (nutné opatření při jejich zamrznutí). Prosinec V měsíci prosinci je nutno opět počítat se zimním režimem na VD. Lze očekávat nižší průtoky, a proto by tak veškerá manipulace měla být uzpůsobena zajištění plynulé výroby MVE, aby tak nedocházelo k nechtěným finančním ztrátám. Návrh plánu výroby pro jednotlivé měsíce byl vyhotoven na základě statistické analýzy časové řady průtoků z poměrně krátkého období 5 let. S přibývajícími daty za další roky bude model a následně i plán výroby možno dále zpřesňovat. 35

38 5 Závěr Bakalářská práce vznikla na základě požadavku firmy EVE-V na vyhotovení úpravy jejího plánu výroby. Její historii a současný způsob výroby jsem blíže nastínila v kapitole 2 spolu s technickým popisem jednotlivých částí daného vodního díla. Východiskem pro návrh úprav plánu výroby malé vodní elektrárny Jesenný se stalo statistické vyhodnocení časové řady jejích průtoků. Velikost průtoků totiž významně ovlivňuje ziskovost celé firmy. Hodnoty průtoků v lokalitě MVE v podobě dat od ledna 2005 do prosince 2009 jsem získala od Povodí Labe, pod které řeka Kamenice, na které MVE leží, spadá. Zaslaná čtvrthodinová data jsem přepočítala na měsíční průměry. Chybějící data byla dodatečně vložena. Pro analýzu časové řady průtoků jsem použila program Statgraphics. Pomocí něj jsem provedla dekompozici časové řady a vyzkoušela vhodnost modelů lineárního a konstantního trendu. Protože se výsledný model neukázal jako vhodný, využila jsem proceduru Automatic Forecasting, umožňující automatické nalezení vhodného modelu. Výsledkem byl model ARIMA(2,0,2)x(2,1,1)12, který se prokázal jako vhodný k popisu těchto dat. Tento model jsem dále využila k předpovědi velikosti průtoků pro rok Jednotlivé měsíce jsem dle velikosti průtoků rozdělila do tří výrobních pásem se specifickými požadavky na údržbu a manipulaci a dále popsala i na základě jejich charakteristik v dané lokalitě. Takto vyhodnocený a upravený plán výroby malé vodní elektrárny má posloužit pro přesnější firemní plánování v průběhu roku, aniž by docházelo k finančním ztrátám způsobeným špatným načasováním těchto aktivit. 36

39 Seznam použité literatury Monografické publikace: [2] CIPRA, T. Analýza časových řad s aplikacemi v ekonomii. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, n.p. Alfa, s. [6] KAVAN, M. Výrobní a provozní management. 1. vyd. Praha: GRADA, s. ISBN [5] LÍBAL, V. -- KOL, A. Organizace a řízení výroby. Praha: SNTL, ISBN Elektronické zdroje: [4] ARLT, J., ARLTOVÁ, M., RUBLÍKOVÁ, E. Analýza ekonomických časových řad s příklady. Praha, s. [cit ]. Dostupné z: [1] Bohuňovsko - Mapy.cz [online]. [cit ]. Dostupné z: [3] Statgraphics Centurion XV, User ManuaI, StatPrint Technologics, Inc [cit ]. Firemní materiály: Stavební výkresy. [cit ]. Technická dokumentace. [cit ].

40 Seznam příloh Příloha číslo 1: Čtvrthodinové průtoky; soubor čtvrthodinové_průtoky; zdroj: Povodí Labe, a.s., 2010 Příloha číslo 2: Průtoky s vloženými prázdnými hodnotami; soubor upravené_průtoky Příloha číslo 3: Měsíční hodnoty průtoků; soubor průtoky_měsíce Všechny přílohy jsou uloženy na přiloženém CD.