Interpretační dokumenty ID1 až ID6

Transkript

1 Prof. Ing. Mlan Holcký, DrSc. ČVUT, Šolínova 7, Praha 6 Tel.: , Fax: E-mal: holcky@klok.cvut.cz, k Metody navrhování Základní pojmy Nejstoty ve stavebnctví Klasfkace zatížení Stálá a užtná zatížení Kombnace zatížení Příklady a závěry Mechancká odolnost a stablta Bezpečnost př požáru Hygena, zdraví, žvotní prostředí Užvatelská bezpečnost Ochrana prot hluku Úspora energe a ochrana tepla Interpretační dokumenty ID až ID6 2

2 Hstorcké a emprcké metody Dovolená namáhání Stupeň bezpečnost Metoda dílčích součntelů Pravděpodobnostní metody Rzkové nženýrství Zvyšuje se náročnost č výpočtu 3 Zákony Hammourabho, Babylon, 2200 BC Stavtel nedostatečně pevného domu, který se zřítl a zabl majtele, - bude přípraven o žvot. 4

3 Zatížení návrhové Materálové vlastnost návrhové F d = γ ψ F Rozměry návrhové a = a ±Δa E ( F, f, a ) < R ( F, f, a ) Nedostatky d d d d d d d d d F k k f d = fk /γ - nevyrovnaná pravděpodobnost poruchy pro různé konstrukční prvky a materály M 5 Stálá G - Vlastní tíha, pevně zabudované součást - Předpětí - Zatížení vodou a zemnou - Nepřímá zatížení, např. od sedání základů Proměnná Mmořádná A -Užtná - Výbuch zatížení - Požár - Sníh - Náraz - Vítr Vt vozdel - Nepřímá zatížení, např. od teploty 6

4 Stálé zatížení Proměnná zatížení Čas 7 G EN 990, 2002, tabulky A..2 Mezní stav Účnek zatížení γ G γ A-EU Nepříznvý,0,50 Příznvý 0,90 0,00 B-STR/GEO Nepříznvý,35,50 Příznvý 00, ,00 C- STR/GEO Nepříznvý,00,30 Příznvý 00, ,00 8

5 Kombnační hodnota ψ 0 k -redukovaná dk pravděpodobnost db výskytu ýkt nepříznvých hodnot několka nezávslých zatížení Častá hodnota ψ k - celková doba je referenční doby - doba návratu týden (mosty) Kvazstálá hodnota ψ 2 k - celková doba je 0.5 referenční doby 9 Charakterstcká hodnota k Δt Δt 2 Δt 3 Kombnační hodnota ψ 0 k Častá hodnota ψ k Kvaz-stálá hodnota ψ 2 k Čas 0

6 EN 990, 2002 Zatížení ψ 0 ψ ψ 2 Užtná A, B 0,7 0,5 0,3 Užtná C, D 07 0,7 05 0,5 06 0,6 Užtná E,0 0,9 0,8 Sníh 0,5-0,7 0,2-0,5 0,0-0,2 Vítr 0,6 0,2 0,0 Teplota 0,6 0,5 0,0 KATEGORIE UŽITNÝCH PLOCH A Obytné plochy B Kancelářské plochy C Plochy pro shromažďování (C - C4) D Plochy obchodní (D - D2) E Plochy pro skladovací účely E2 Průmyslové ů plochy 2

7 UŽITNÁ ZATÍŽENÍ Kategore q k [kn/m 2 ] k [kn] A Obecně 5,5-20 2,0 20 2,0-30 3,0 Schodště 2,0-4,0 2,0-4,0 Balkóny 25 2,5-40 4,0 20 2,0-30 3,0 B Kanceláře 2,0-3,0,5-4,5 C-C5 C5 Shrom. 25 2,5-75 7,5 25 2,5-70 7,0 D-D2 Skladovací 4,0-5,0 3,5-7,0 Redukční součntelé: 5 A0 2 ( n 2) ψ ψ0 αn = 7 A n 0 α A = 0, 3 GARÁŽE A DOPRAVNÍ PLOCHY PRO VOZIDLA Kategore q k [kn/m 2 ] k [kn] F 5,5-20 2, dopravní a parkovací plochy pro lehká vozdla do 30 kn a 8 sedadel G pro střední vozdla do 30 kn celkové tíhy, menší než 60 kn KATEGORIE STŘECH H I q 2 k [kn/m ] k [kn] Plochy nepřístupné s výjmkou běžné údržby 0 - (0,4) A = 0 m 2 0,9 -,5 () Střechy přístupné pro kat. A až G K Plochy přístupné pro zvláštní provoz (např. vrtulníky, třídy HC a HC2) 4

8 ZATÍŽENÍ OD VYSOKOZDVIŽNÝCH VOZÍKŮ Třídy vozíků FL až FL6 nápravové síly k [kn] FL 26 FL 4 90 FL 2 40 FL 5 40 FL 3 63 FL 6 70 k,dyn = ϕ k ϕ -součntel pro dynamcké účnky 5 VODOROVNÁ ZATÍŽENÍ NA PŘÍČKY A ZÁBRADLÍ Užtné plochy q k [kn/m] A 0,5 B, C C2-C4, D 05 0,5 q k C5 3 E q k 6

9 VODOROVNÁ ZATÍŽENÍ NA SVODIDLA Užtné plochy v garážích q k [kn/m] F = 0,5 m v 2 / (δ c δ b ) Deformace vozdla (mm) δ b Deformace svoddla (mm) δ c m hmotnost vozdla, v = 4,5 m/s, δ c = 00 mm 7 DOPORUČENÍ PRO UŽITNÁ ZATÍŽENÍ Pro návrh vodorovného nosného prvku se v určtém podlaží uvažuje nejméně příznvá poloha užtných zatížení. Jestlže je ještě zapotřebí uvážt současné působení dalších užtných zatížení v následujících podlažích, lze uvažovat, že jsou v těchto podlažích rovnoměrně rozložená. Pro návrh svslých prvků, zatížených z několka podlaží, lze předpokládat, že zatížení jsou rozložená rovnoměrně. Soustředěná zatížení se nemají kombnovat s rovnoměrným zatížením. redukčním součntelem α n. 8

10 EN 990, 2002, tabulka A.. Zatížení ψ 0 ψ ψ 2 Užtné A, B 0,7 0,5 0,3 Užtné C, D 07 0,7 0,7 06 0,6 Užtné E,0 0,9 0,8 Sníh (do 000 m) 0,5 0,2 0,0 Vítr 0,6 0,2 0,0 Teplota 0,6 0,5 0,0 9 EN 990, 2002 Únosnost: EU - rovnováha (6.7) STR, GEO - konstrukce (6.0) Mmořádné kombnace (6.) FAT - únava Použtelnost: charakterstcká - nevratné (6.4) častá - vratné (6.5) kvaz-stálá - dlouhodobé (6.6) 20

11 únosnost, EN 990, 2002 Trvalá a dočasná návrhová stuace - základní k. A γ GjGkj γ P Pk γ k γ ψ 0 j > (6.0) B j ξ j γ Gj G γ GjGkj ( γ P Pk γ ψ 0 j kj γ P P k γ k > γ ψ 0 ) (6.0a) (6.0b) C j γ Gj G kj j (6.0a, mod ) j ξ γ G γ P γ j Gj k j P k k > γ ψ 0 (6.0b) 2 Mmořádná návrhová stuace G Pk Ad ( ψneboψ 2) k ψ 2k kj j > (6.b) Sezmcká návrhová stuace j G P γ A ψ (6.2b) kj k I Ed 2 k 22

12 Charakterstcká - trvalé změny j G P ψ kj k k > 0 (6.4) Častá kombnace - lokální účnky j G P ψ ψ kj k k > 2 k (6.5) Kvazstálá kombnace - dlouhodobé hdbéúčnky j G P ψ k j k 2 k (6.7) 23 S h s W n h s h s h s L W a 2 a a a 24

13 q d = a q kn/m = q kn/m b m q t = b q d kn/m a = m q kn/m 2 25 q q 2 g g G g 2 A (a) (c) (b) (d) B l = 4,5 m l 2 = 3,0 m Load Lmt state Acton case g g 2 q q 2 G Equlbrum, eq. (6.7) 0,90,0 -,50,0 2 Ultmate, eq. (6.0),35,00,50 -,00 3 Ultmate, eq. (6.0) 00,00 35,35-50,50 35,35 4 Ultmate, eq. (6.0),35,35,50,50,35 5 Ultmate, eq. (6.0a),35,00,50 0,7 -,00 6 Ultmate, eq. (6.0b) ,85,35 00,00 50,50-00,00 7 Ultmate, eq. (6.0a),00,35 -,50 0,7,35 8 Ultmate, eq. (6.0b),00 0,85,35 -,50 0,85,35 9 Servceablty, eq. (6.4),00,00,00 -,00 0 Servceablty, eq. (6.4),00,00 -,00,00 Servceablty, eq. (6.5),00,00,00 0,5 -,00 2 Servceablty, eq. (6.5),00,00 -,00 0,5,00 3 Servceablty, eq. (6.6),00,00,00 0,3 -,00 4 Servceablty, eq. (6.6),00,00 -,00 0,3,00 26

14 Eq(6.7) - shear Eq. (6.0) bendng moments -76, Eq. (6.0a) and (6.0b) bendng moments -59, -85,5-85, , ,5 27 Pružné přetvoření a dotvarování -2,82 mm ,6 mm 28

15 q q g 2 q m 5m 5m Load Lmt state Acton case g q q 2 q 3 Ultmate, eq. (6.0), Ultmate, eq. (6.0),35, Ultmate, eq. (6.0),35,50, Ultmate, eq. (6.0),35,50 0,50 5 Ultmate, eq. (6.0) 35,35 50,50 50,50 50,50 6 Ultmate, eq. (6.0),35 0, Ultmate, eq. (6.0),35 0,50,50 8 Ultmate, eq. (6.0) 35, ,50 9 Ultmate, eq. (6.0), Ultmate, eq. (6.0),00, Ultmate, eq. (6.0),00,50, Ultmate, eq. (6.0),00,50 0,50 3 Ultmate, eq. (6.0),00,50,50,50 4 Ultmate, eq. (6.0),00 0, Ultmate, eq. (6.0),00 0,50,50 6 Ultmate, eq. (6.0),00 0 0,50 29 q q g 2 q m 5m 5m Table 5.2b. Load cases and approprate factors (γ ψ) for servceablty lmt states. Load Lmt state Acton case g q q 2 q 3 Servceablty, eq. (6.4),00 00,00 -,00 2 Servceablty, eq. (6.4),00 -,00-3 Servceablty, eq. (6.7),00,00 0,3 -,00 0,3 4 Servceablty, eq. (6.7),00 -,00 0,3-30

16 , , ,5 46,5 75, ,5.2,5 -, ,2 6,2 6,2 Zatěžovací případy a 2 -, ,7 3,0 0,7 4,5 Zatěžovací případy 3 a 4 4,5 32

17 a redstrbuce 33 34

18 Metoda dílčích součntelů je nejdokonalejší Pravděpodobnostní metody vytvářejí předpoklady p pro porovnávání a zobecnění Dosud je spolehlvost značně nevyrovnaná Je třeba další kalbrace součntelů Ve zvláštních případech je možno aplkovat pravděpodobnostní postupy 35 Základní požadavky na stavební výrobky Návrhové stuace Mezní stavy Metoda dílčích součntelů Charakterstcká a návrhová hodnota Stálá a proměnná zatížení, základní hodnoty Dílčí součntele stálých a proměnných zatížení Representatvní hodnoty proměnných zatížení Součntele representatvních hodnot zatížení Kombnace zatížení pro ověřování mezních stav 36

19 Návrhové stuace Trvalá - normální provoz Dočasná - výstavba, přestavba Mmořádná - požár, výbuch, náraz Sezmcká - zemětřesení Návrhová doba žvotnost Vyměntelné součást až 5 let Dočasné konstrukce 25 let Budovy 50 let Mosty, památníky 00 let 37 Spolehlvost - vlastnost (pravděpodobnost) konstrukce k plnt předpokládané ř éfunkce během stanovené doby žvotnost za určtých podmínek. - spolehlvost - pravděpodobnost poruchy p f - funkce - požadavky - doba žvotnost T -určté podmínky Pravděpodobnost poruchy p f je nejdůležtější a objektvní míra spolehlvost konstrukce 38

20 Mezní stavy -stavy př jejchž překročení ztrácí konstrukce schopnost plnt funkční požadavky Mezní stavy únosnost ztráta rovnováhy konstrukce jako tuhého tělesa porušení, zřícení ztráta stablty porušení únavou Mezní stavy použtelnost provozuschopnost částí konstrukce pohodlí užvatelů vzhled 39 Nejstoty - Náhodnost - přrozená proměnlvost - Statstcké nejstoty - nedostatek dat - Modelové nejstoty - Neurčtost - nepřesnost defnc - Hrubé chyby - ldský čntel - Neznalost - nové materály a podmínky Nástroje -teore pravděpodobnost a fuzzy množn - matematcká statstka Některé nejstoty je obtížné kvantfkovat 40

21 0.020 m = MPa s = 9.0 MPa a = Yeld Strength [MPa] U ϕ ( x ) = ( x μ ) 2 = exp σ π σ 2 2 Standardzovaná velčna μ u, ϕ ( u ) = exp σ 2 π 2 2 Souborové hodnoty Nestranné odhady Průměr, míra polohy n m = m = x = ( x x 2 x 3... x n ) n = n Směrodatná odchylka, míra rozptylu a = s n s = n n = 2 ( x m ), s = n n = ( ) 2 x m Koefcent škmost, míra asymetre n 3 n n ( ), 3 x m a = x 3 = ( n )( n 2) s = Varační koefcent, relatvní míra rozptylu v = s / m, v = s / m ( 3 m )

22 0,4 Hustota pravděpodobnost ϕ(x) 0,3 0,2 charakterstcká hodnota x k =x 0,05 směrodatná odchylka σ σ 0, p = 0,05 průměr μ - p = 0,05 (x-μ)/σ 0,0-3,5 35-2,5 25 -,5 5-0, ,5 5,5 25 2,5 35 3,5 Standardzovaná náhodná velčna s normálním rozdělením 43 CHARAKTERISTICKÁ PEVNOST f k = 5 % KVANTIL f k = PRŮMĚR - k x SMĚRODATNÁ ODCHYLKA Teoretcký model: f k = μ - k σ Soubor: f k = m - k 2 s nebo f k = m - k 3 σ SOUČINITEL k ZÁVISÍ NA - - rozměru souboru - -předchozí nformc - - asymetr - - konfdenc