Spoření. Budoucí hodnota anuity. Rozdělení spoření. Základní vztah pro spoření JEDEN UNIVERZÁLNÍ VZOREC

Transkript

1 Spoření Budoucí hodnota anuity Rozdělení spoření a) Krátkodobé (spoříme jedno úrokovací období) b) Dlouhodobé (spoříme více úrokovacích období, ale pouze jednou za úrokovací období) c) Kombinace krátkodobého a dlouhodobého (spoříme více úrokovacích období a vícekrát za úrokovací období) a) Předlhůtní spoření b) Polhůtní spoření JEDEN UNIVERZÁLNÍ VZOREC Základní vztah pro spoření

2 Spoření př. 1 Kolik uspoříme za 1 rok, jestliže ukládáme měsíčně Kč při úrokové sazbě 12 % p. a., a to: a) počátkem každého měsíce, b) koncem každého měsíce? Úroky jsou připisování ročně. Spoření př. 2 Majitel dluhu splácí hypotéku splátkami Kč koncem každého měsíce. Věřitel mu umožní splácet koncem každého pololetí. Kolik budou činit pololetní splátky při úrokové sazbě 10 % p. a. s pololetním úročením? Spoření př. 3 Kolik naspoříme za 10 let, pokud ukládáme počátkem každého čtvrtletí Kč při úrokové míře 12 % p. a. s pololetním úročením?

3 Spoření př. 4 Kolik jsme ukládali koncem každého měsíce na účet, pokud jsme za 20 let naspořili Kč, při úrokové sazbě 10 % p. a. se čtvrtletním úročením? Daň z úrokůčiní 15 %. Kolik by částka činila v případě předlhůtního spoření? Spoření př. 5 Úvěr má být bance splacen pěti splátkami ve výši Kč postupně na konci prvního, druhého až pátého roku. Banka souhlasí s požadavkem dlužníka zaplatit jednorázově na konci pátého roku. O jakou částku se jedná, předpokládáme-li úrokovou sazbu 15 % p. a. s ročním připisováním úroků? Spoření př. 6 Zlepšovací návrh přinesl za 10 let úsporu 20 mil. Kč. Kolik činila průměrná roční úspora, jeli výnosová míra podniku 12 % p. a.?

4 Kombinace spoření a složeného úročení Kombinace spoření a složeného úročení př. 1 Jakáčástka byla na účtu, jestliže na konci roku 2004 zde byla částka Kč? Účet byl úročen úrokovou sazbou 10 % p. a. s ročním připisováním úroků a koncem každého měsíce jsme ukládali Kč. Kombinace spoření a složeného úročení př. 2 Spořili jste Kč koncem každého měsíce po dobu 15 let při úrokové sazbě 14 % p. a. s pololetním připisováním úroků. Úroky jsou zdaněny 15 %. Po 10 letech jste provedli výběr z účtu. Na konci (tj. po 15 letech) máte na účtu Kč. Jakou částku jste na konci 10. roku vybrali?

5 Kombinace spoření a složeného úročení př. 3 Na účet jste uložili částku Kč. Jakou částku získáte za 3 roky, pokud budete na konci každého čtvrtletí ukládat Kč? Úroková sazba činí 1 % p. q., úroky jsou připisovány pololetně a jsou zdaňovány sazbou daně z příjmu ve výši 15 %. Změna parametrů v průběhu spoření - není důležité, ke kolika změnám dojde, ale v kolika okamžicích nim dojde - základní možné změny: výše úložky, úroková sazba, úrokovací období, daň z příjmů, frekvence ukládání úložky, okamžik ukládání úložky Změna parametrů v průběhu spoření př. 1 Kolik naspoříte za 5 let, pokud budete první 3 roky spořit vždy na začátku každého měsíce Kč při úrokové sazbě 3 % p. a. a další 2 roky Kč vždy na konci každého čtvrtletí při úrokové sazbě 2 % p. a., a to vždy při pololetním úrokovacím období? Zdanění úrokových příjmů neuvažujte.

6 Výpočet doby spoření Výpočet doby spoření př. 1 Kolik let je nutno spořit počátkem každého měsíce Kč pro naspořeníčástky Kč při neměnné úrokové sazbě 4 % p. a., a to při uvažováníčtvrtletního úrokovacího období? Sazba daně z příjmů pro úrokové příjmy činí 15 %. Výpočet úrokové sazby

7 Výpočet úrokové sazby př. 1 Pan Novák naspořil za 1 rok Kč při úložce Kč koncem každého čtvrtletí. Při jaké roční úrokové míře spořil? Uvažujte roční úrokovací období. Sazba daně z příjmů pro úrokové příjmy činí 15 %. Stavební spoření Co je to stavební spoření Účastník stavebního spoření Státní podpora Cílová částka Úvěry ze stavebního spoření Budoucnost stavebního spoření Link k nastudování. Závěrečné otázky /1/ Za jinak stejných podmínek: Výše úložky versus úrokovací období Výše naspořené částky versus úrokovací období Výše úrokové sazby versus úrokovací období Délka spoření versus úrokovací období

8 Závěrečné otázky /2/ Za jinak stejných podmínek: Výše úložky versus okamžik ukládání úložky (předl., polhůt.) Výše naspořenéčástky versus okamžik ukládání úložky (předl., polhůt.) Výše úrokové sazby versus okamžik ukládání úložky (předl., polhůt.) Délka spoření versus okamžik ukládání úložky (předl., polhůt.)