MECHANIKA TUHÉ TĚLESO

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "MECHANIKA TUHÉ TĚLESO"

Transkript

1 Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzělávání je spolufinancován Evropským sociálním fonem a státním rozpočtem České republiky. Implementace ŠVP MECHANIKA TUHÉ TĚLESO Učivo - Tuhé těleso - Pohyb tuhého tělesa - Moment síly vzhleem k ose otáčení - Dvojice sil - Těžiště tuhého tělesa - Rovnovážná poloha tuhého tělesa - Kinetická energie tuhého tělesa Výstupy Žáci: - rozumí zaveení pojmu tuhé těleso, - analyzuje a popíše pohyb tělesa z hleiska mechaniky tuhého tělesa a znázorní jenotlivé ruhy pohybů, - určí v konkrétních situacích síly a jejich momenty působící na těleso, určí jejich výslenice, - efinuje pojem těžiště tuhého tělesa - experimentálně i výpočtem určí polohu těžiště tuhého tělesa s ohleem na rozložení látky v tělese, - popíše ruhy rovnovážných poloh na konkrétních příklaech z praxe. Klíčové pojmy SI, fyzikální veličina, značka, číselná honota, jenotka, fyzikální rozměr, mechanika, tuhé těleso, moment síly, vojice sil, těžiště, rovnovážná poloha, vratká rovnovážná poloha, stabilní rovnovážná poloha, labilní rovnovážná poloha, stálá rovnovážná poloha, iniferentní rovnovážná poloha, moment setrvačnosti. Strategie rozvíjející klíčové kompetence I. Kompetence k učení: - vee žáka k sebehonocení i k přijetí honocení ruhými; - vhoně propojuje teorii s praxí, aby žáci chápali smysl a cíl učení; - motivuje žáky pro alší učení vhoným zařazením problémových úloh a příklaů z praxe; - používá aekvátní matematické prostřeky k převoům jenotek tak, aby si žáci vštěpili správné užití. II. Kompetence k řešení problémů: - vee žáky k práci s pojmy ve správném fyzikálním kontextu; - poskytuje žákům ostatek problémových úloh tak, aby si žáci osvojili algoritmus jejich řešení; - nabáá žáky ke kreativnímu řešení problémů spojených s praxí. I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

2 III. Kompetence komunikativní: - vytváří příležitosti pro vzájemnou komunikaci žáků a jejich spolupráci při řešení skupinových úloh; - vee žáky k jasnému a srozumitelnému vyjařování v písemné i slovní formě. IV. Kompetence sociální a personální: - vee žáky ke spolupráci v menších i větších skupinách čímž je učí spolupracovat; - rozvíjí sebeůvěru žáků a vytváří příležitosti pro uvěomování si sociálních rolí a vztahů. Přesahy ze ZŠ M převoy jenotek, rovnice mechanika Mezipřemětové vztahy M stereometrie IVT moelace a simulace Pomůcky - tuhá tělesa, závěsná nit Zroje 1. BEDNAŘÍK, Milan, ŠIROKÁ, Miroslava, BUJOK, Petr. yzika pro gymnázia: Mechanika. 1. vy. Praha: Prometheus, s. ISBN Mechanika - Tuhé těleso Stránka

3 Teorie Řešte násleující úlohy: MECHANIKA - TUHÉ TĚLESO 1. Definujte tuhé těleso: Tuhé těleso je ieální těleso, jehož tvar ani objem se účinkem libovolně velkých sil nemění.. Jaký pohyb může konat tuhé těleso? Kažý pohyb tuhého tělesa si můžeme přestavit jako pohyb složený z pohybu posuvného a pohybu otáčivého. Klíčové pojmy Vyjmenujte hlavní pojmy tuhé těleso moment síly vzhleem k ose otáčení těžiště rovnovážná poloha Úloha č. 1 Vyberte správnou opověď: 1) yzikální veličina vyjařující otáčivý účinek síly se nazývá: a) moment síly vzhleem k ose otáčení b) pohybová síla c) moment setrvačnosti ) osa souměrnosti ) Moment síly vzhleem k ose otáčení vypočítáme: a) M = b) M = c) M = ) M = 3) Jenotkou momentu síly vzhleem k ose otáčení v SI jenotkách je: a) N.m.s b) N.m c) N.m -1 ) N.m - 4) Velikost momentu vojice síl vzhleem k ose otáčení značíme písmenem D a vypočítáme jej: a) D = b) D = c) D = ) D = 5) Kinetická energie tuhého tělesa otáčejícího se kolem nehybné osy úhlovou rychlostí ω je ána vztahem: J a) E = b) E ϖ ω = c) E = J ) E = Jω ω J Mechanika - Tuhé těleso Stránka 3

4 Úloha č. Doplňte chybějící text. Těžiště tělesa je působiště tíhové síly působící na těleso v homogenním tíhovém poli. Poloha těžiště je ána rozložením látky v tělese. Tuhé těleso je v rovnovážné poloze, je-li roven nule vektorový součet všech sil i vektorový součet všech momentů sil, které na těleso působí. Těleso se může nacházet v rovnovážné poloze stálé (stabilní), vratké (labilní) nebo volné (iniferentní). yzikální veličina, která vyjařuje rozložení látky v tělese se nazývá moment setrvačnosti tuhého tělesa vzhleem k ose otáčení. Úloha č. 3 Na esku, otáčivou kolem nehybné osy joucí střeem kolmo k rovině esky, působí postupně síly 1,, 3 (viz obrázek). Všechny síly mají stejnou velikost. a) Která síla má na esku největší otáčivý účinek? b) Existuje síla, která má na esku nulový otáčivý účinek? 1 c) Jsou ze síly, které mají na esku stejný otáčivý účinek? nejsou Úloha č. 4 Deska obélníku ABCD o stranách élky a = m, b = 4 m je otáčivá kolem osy o joucí vrcholem A, a je kolmá k jeho rovině. Ve vrcholu B působí síla 1 o velikosti 40 N, ve vrcholu C síla o velikosti 50 N a ve vrcholu D síla 3 o velikosti 30 N (viz. obrázek). Určete velikosti momentů jenotlivých sil vzhleem k ose otáčení. Mechanika - Tuhé těleso Stránka 4

5 1 = 40 N = 50 N 3 = 30 N a = m b = 4 m M 1 =? M =? M 3 =? M 1 =. b M =. a M 3 =. a M 1 = 160 N.m M = 100 N.m M 3 = 0 N.m Moment síly 1 vzhleem k ose otáčení má velikost 160 N.m. Moment síly vzhleem k ose otáčení má velikost 100 N.m. Moment síly 3 vzhleem k ose otáčení má velikost 0 N.m. Úloha č. 5 Na tyč, otáčivou kolem nehybné osy, élky 5m působí vě rovnoběžné síly (viz. obrázek) Určete: a) v kterých přípaech se otáčivé účinky sil navzájem ruší B,C b) v kterých přípaech tvoří síly vojici sil D c) ve kterém přípaě mají síly na tyč největší otáčivý účinek. D Úloha č. 6 Kmen o élce 5 m a hmotnosti 95 kg má těžiště ve vzálenosti m o tlustšího konce. Kmen nesou va muži. Jeen nese kmen na tlustším konci. V jaké vzálenosti o ruhého konce musí nést kmen ruhý muž, aby na oba působil stejně velkou silou? = 5 m m = 95 kg x T = m x =? M 1 = M Druhý muž musí nést kmen metr o užšího konce. Mechanika - Tuhé těleso Stránka 5

6 Úloha č. 7 Na nerovnoramenných vahách, jejichž levé rameno má élku 15 cm a pravé 13 cm, máme vyvážit přemět o hmotnosti 150 g. Jakým závažím přemět vyvážíme, áme-li jej a) na levou misku vah, b) na pravou misku vah? m = 150 g = 0,15 kg 1 = 15 cm = 0,15 m = 13 cm = 0,13 m m a =? m b =? a) m a = 173 g = 0,173 kg Dáme-li přemět na levou misku vah, vyvážíme jej závažím o hmotnosti 0,173 kg. b) m b = 130 g = 0,130 kg Dáme-li přemět na pravou misku vah, vyvážíme jej závažím o hmotnosti 0,130 kg. Úloha č. 8 Určete velikost momentu vojice sil a ', znázorněných na obrázku a, b, c. Velikost kažé síly je 30 N, strany obélníku mají élky 0,6 m a,4 m. Závisí velikost momentu vojice sil na umístění osy otáčení? 1 = 30 N a = 0,6 m D =? D =? D =. a D =. a D c = D+D a) D c = 30.0, ,3 = 18 N.m, Velikost momentu vojice sil je 18 N.m. b) D c = , = 36 N.m, Velikost momentu vojice sil je 36 N.m. Mechanika - Tuhé těleso Stránka 6

7 c) D c = 30.1, , = 7 N.m Velikost momentu vojice sil je 7 N.m. Velikost momentu vojice sil závisí na umístění osy otáčení. Úloha č. 9 Najěte velikost a polohu působiště výslenice tří rovnoběžných sil, znázorněných na obrázku. Velikosti sil jsou 1 = 50 N, = 80 N, 3 = 30 N, vzájemné vzálenosti působišť jsou a = 0,6 m, b = 0,3 m. 1 = 50 N = 80 N 3 = 30 N a = 0,6 m b = 0,3 m =? = 60 N Počátek souřanicového systému umístíme o působiště síly 1, x = 95 cm Výslenice sil má velikost 60N a je ve vzálenosti 95 cm o působiště síly 1. Úloha č. 10 Napiš označení fyzikální veličiny a její příslušné jenotky: Moment setrvačnosti vzhleem k ose otáčení. J kg.m Úhlová rychlost. ω ra.s -1 Moment vojice sil. D N.m Moment síly vzhleem k ose otáčení. M N.m Mechanika - Tuhé těleso Stránka 7

Měření momentu setrvačnosti z doby kmitu

Měření momentu setrvačnosti z doby kmitu Úloha č. 4 Měření momentu setrvačnosti z doby kmitu Úkoly měření:. Určete moment setrvačnosti vybraných těles, kruhové a obdélníkové desky.. Stanovení momentu setrvačnosti proveďte s využitím dvou rozdílných

Více

1.7. Mechanické kmitání

1.7. Mechanické kmitání 1.7. Mechanické kmitání. 1. Umět vysvětlit princip netlumeného kmitavého pohybu.. Umět srovnat periodický kmitavý pohyb s periodickým pohybem po kružnici. 3. Znát charakteristické veličiny periodického

Více

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 5. Učivo

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 5. Učivo Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 5. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY NOSNÍKY

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY NOSNÍKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 16. ČERVNA 2012 Název zpracovaného celku: NOSNÍKY NOSNÍKY Nosníky jsou zpravidla přímá tělesa (pruty) uloţená na podporách nebo

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 9.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 9. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 9. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo M9101 provádí početní operace

Více

Základní škola a mateřská škola, Ostrava-Hrabůvka, Mitušova 16, příspěvková organizace Školní vzdělávací program 2. stupeň, Matematika.

Základní škola a mateřská škola, Ostrava-Hrabůvka, Mitušova 16, příspěvková organizace Školní vzdělávací program 2. stupeň, Matematika. Matematika Matematika pro žáky 6. až 9. ročníku napomáhá k rozvoji paměti, logického myšlení, kritickému usuzování a srozumitelné a věcné argumentaci prostřednictvím matematických problémů. Žáci si prostřednictvím

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATEDRA FYZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméno TUREČEK Daniel Datum měření 3..6 Stud. rok 6/7 Ročník. Datum odevzdání 3..7 Stud. skupina 3 Lab.

Více

5.2.1 Matematika povinný předmět

5.2.1 Matematika povinný předmět 5.2.1 Matematika povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 3+1 4+1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v

Více

c sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly.

c sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly. 9. Úvod do středoškolského studia - rozšiřující učivo 9.. Další znalosti o trojúhelníku 9... Sinova věta a = sin b = sin c sin Příklad : V trojúhelníku BC platí : c = 0 cm, α = 45 0, β = 05 0. Vypočtěte

Více

Výstupy Učivo Téma. Čas. Základní škola a mateřská škola Hať. Školní vzdělávací program. Průřezová témata, kontexty a přesahy,další poznámky

Výstupy Učivo Téma. Čas. Základní škola a mateřská škola Hať. Školní vzdělávací program. Průřezová témata, kontexty a přesahy,další poznámky provádí pamětné a písemné početní Čísla přirozená Opakování září, říjen operace v oboru přirozených čísel porovnává a uspořádává čísla celá a Čísla celá, racionální racionální, provádí početní operace

Více

Definice tolerování. Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka

Definice tolerování. Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka Téma: geometrické tolerance 1) Definice geometrických tolerancí 2) Všeobecné geometrické tolerance 3) Základny geometrických tolerancí 4) Druhy geometrických

Více

CVIČENÍ č. 8 BERNOULLIHO ROVNICE

CVIČENÍ č. 8 BERNOULLIHO ROVNICE CVIČENÍ č. 8 BERNOULLIHO ROVNICE Výtok z nádoby, Průtok potrubím beze ztrát Příklad č. 1: Z injekční stříkačky je skrze jehlu vytlačovaná voda. Průměr stříkačky je D, průměr jehly d. Určete výtokovou rychlost,

Více

ř ý ý š Ě Á š Á š š š ž é ř ů é ý é š ý ý š ý š é ž é ř ž ř ý ž ý š ř ý ř ý ř ř ž ů ř é ň ů ý é ň ř ř ř ž ý é Ž Í ť ú ř é é Ď Ž é Š ř š Š ý ž ý Ě ž é Š ř š Š ý é ř ý š ý ů é ř é ž é š ř š Š ý ž é ř ž ý

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 7. ročník J.Coufalová : Matematika pro 7.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko, J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 7.ročník ZŠ (Prometheus)

Více

1 NÁPRAVA De-Dion Představuje přechod mezi tuhou nápravou a nápravou výkyvnou. Používá se (výhradně) jako náprava hnací.

1 NÁPRAVA De-Dion Představuje přechod mezi tuhou nápravou a nápravou výkyvnou. Používá se (výhradně) jako náprava hnací. 1 NÁPRAVA De-Dion Představuje přechod mezi tuhou nápravou a nápravou výkyvnou. Používá se (výhradně) jako náprava hnací. Skříň rozvodovky spojena s rámem zmenšení neodpružené hmoty. Přenos točivého momentu

Více

Práce. Práce se značí:

Práce. Práce se značí: Práce Z fyzikálního hlediska konáme práci, jestliže působíme určitou silou po nějaké dráze, tj. jestliže působíme silou na těleso a způsobíme tím jeho pohyb. F Práce se značí: Jednotka: W J (joule) Jestliže

Více

Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X se nazývá obraz.

Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X se nazývá obraz. 7. Shodná zobrazení 6. ročník 7. Shodná zobrazení 7.1. Shodnost geometrických obrazců Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor,

Více

TÉMATICKÝ PLÁN OSV. čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

TÉMATICKÝ PLÁN OSV. čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti TÉMATICKÝ PLÁN MA 1.ročník Očekávaný výstup /dle RVP/ Žák: Konkretizace výstupu, učivo, návrh realizace výstupu PT Číslo a početní operace používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 14. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_12_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 14. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_12_FY_B Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 14. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_12_FY_B Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh:

Více

Mezní kalibry. Druhy kalibrů podle přesnosti: - dílenské kalibry - používají ve výrobě, - porovnávací kalibry - pro kontrolu dílenských kalibrů.

Mezní kalibry. Druhy kalibrů podle přesnosti: - dílenské kalibry - používají ve výrobě, - porovnávací kalibry - pro kontrolu dílenských kalibrů. Mezní kalibry Mezními kalibry zjistíme, zda je rozměr součástky v povolených mezích, tj. v toleranci. Mají dobrou a zmetkovou stranu. Zmetková strana je označená červenou barvou. Délka zmetkové části je

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. VZPĚR VZPĚR

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. VZPĚR VZPĚR Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 8. ZÁŘÍ 2013 Název zpracovaného celku: VZPĚR VZPĚR U všech předcházejících druhů namáhání byla funkce součásti ohroţena překročením

Více

KUFŘÍK MECHANIKA MA1 419.0006

KUFŘÍK MECHANIKA MA1 419.0006 KUFŘÍK MECHANIKA MA1 419.0006 MECHANIKA 1 José Luis Hernández Pérez José Maria Vaquero Guerri Maria Jesùs Carro Martinez Carlos Parejo Farell Departamento de Material Diddctico de ENOSA Francouzský překlad

Více

Antény. Zpracoval: Ing. Jiří. Sehnal. 1.Napájecí vedení 2.Charakteristické vlastnosti antén a základní druhy antén

Antény. Zpracoval: Ing. Jiří. Sehnal. 1.Napájecí vedení 2.Charakteristické vlastnosti antén a základní druhy antén ANTÉNY Sehnal Zpracoval: Ing. Jiří Antény 1.Napájecí vedení 2.Charakteristické vlastnosti antén a základní druhy antén Pod pojmem anténa rozumíme obecně prvek, který zprostředkuje přechod elektromagnetické

Více

ÍÍ ů Š ý ú ý ú é é ý é Í é é é Í ý é Ž Ž é é ý é ý ý ý ý é ý é é é é é é é é ú é ú ý ý é Í é é ý é Í é ů é é ý Í Ž ů ý é Ž ý ú ý é é ú é é ů é ý ý ý é ů ů é Ž ů é é Ž é é ů Ž é ý ů é ý Í Í é ů é ů é ů

Více

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 3. Reálná čísla

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 3. Reálná čísla Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ..07/..00/07.008 3. Reálná čísla RACIONÁLNÍ A IRACIONÁLNÍ ČÍSLA Význačnými množinami jsou číselné množiny. K nejvýznamnějším patří množina reálných čísel,

Více

ŠVP - učební osnovy - Vzdělání pro život - rozšířená výuka matematiky, přírodovědných předmětů a informatiky

ŠVP - učební osnovy - Vzdělání pro život - rozšířená výuka matematiky, přírodovědných předmětů a informatiky 1 Učební osnovy 1.1 Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v základním vzdělávání je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými

Více

é é ě ž Í Č Č Ú ř ř ě ř ř ě ř ý Č Č ú Č ř é ě é ř ě ř ě é ů ů é é é ě ý ž ř ě é ž ř é ř ě ý ě é ř ř é é ď ř ý é ě ó ň é ů ě ě ř ě ý ě ý é ě ě é ó é ř ě é ř ě ř ě ů ě ě ě ň ý ý ř ů é ř ě ě é ř Ř ň ý ýš

Více

TEORETICKÝ VÝKRES LODNÍHO TĚLESA

TEORETICKÝ VÝKRES LODNÍHO TĚLESA TEORETICKÝ VÝKRES LODNÍHO TĚLESA BOKORYS (neboli NÁRYS) je jeden ze základních pohledů, ze kterého poznáváme tvar kýlu, zádě, zakřivení paluby, atd. Zobrazuje v osové rovině obrys plavidla. Uvnitř obrysu

Více

á á ř ý á š ř ů áš š á é ř á é á á ř é ý Ž á š á é é á á ř á á é ý á ř ř ář ř ý á á á á é á Ú š á á ý á ř ý á ý ů ú é á šš á š Ů á šš Ů ř ý ů ř ú ů ř ď ú ř á ř ř á é ý Ň Ť Ó Ú ř é á ř ř ř ý á ú ď é é Ú

Více

ř ř á á ý é ř é á ň ž ý á ý č ř á ů ř á ř á á ň řá ý á ý č ň ř č ý ř á š č á é ň á ů á ý á á š é č ů š č ů š č é á č š č é ž š á ř ý ř ý š á ř á ř ř ř ř ř á ý č Č ř ř é ý č ž ů á ů á ř é á č č á ý ž ž

Více

Matematika - Sekunda Matematika sekunda Výchovné a vzdělávací strategie Učivo ŠVP výstupy

Matematika - Sekunda Matematika sekunda Výchovné a vzdělávací strategie Učivo ŠVP výstupy - Sekunda Matematika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k učení Kompetence pracovní Učivo

Více

Š ů Š Á š ů ů Ú Č š ů š ů ů ť ť ů ů Č š ů ů ů š ú Ú š ú Č ů ů š ň š Ú ů ů Á Í ť ú š Ě ů ů š ů š ň ň š ú ň š Í ň Č Í Ý Š Š Í Á š ú Ů Ž Ú š š š ú Č š š ů ů š ť ů ů ů š š š ů š ň š š š Ň ň š š š š ň ú ú Č

Více

ř ý š ě š ř ř ř č ř ý š é š ř č Ě ý ů é š ř č é ě é ř ř ý š é š ř š š ř č ý é é é é č č ě ý č é č é č š ř ř ž ý ř Á é č š ř ř Ž ý ř ý č š ý ž ú Í ý č š ý Ž Ú é č č ě ý ý ý Ž é č č ě ý ý ý ý Ž ý ť ý ě ě

Více

Tepelně technické vlastnosti stavebních materiálů

Tepelně technické vlastnosti stavebních materiálů Tepelně technické vlastnosti stavebních materiálů Zbyněk Svoboa, FSv ČVUT Praha Půvoní text ze skript Stavební fyzika 3 z roku 004. Částečně aktualizováno v roce 04 přeevším s ohleem na změny v normách.

Více

SLEVY I. ZÁKLADNÍ SLUŽBY

SLEVY I. ZÁKLADNÍ SLUŽBY SLEVY I. ZÁKLADNÍ SLUŽBY Slevy úrovně 1 pro podání se Zákaznickou kartou České pošty Podmínky slev při podání se Zákaznickou kartou České pošty Každý držitel Zákaznické karty České pošty má nárok na uplatnění

Více

Matematický KLOKAN 2009 www.matematickyklokan.net. kategorie Benjamín

Matematický KLOKAN 2009 www.matematickyklokan.net. kategorie Benjamín Matematický KLOKAN 2009 www.matematickyklokan.net kategorie Benjamín Úlohy za 3 body 1. Hodnota kterého výrazu je sudé číslo? (A) 200 + 9 (B) 200 9 (C) 200 9 (D) 2 + 0 + 0 + 9 (E) 2 0 + 0 + 9 2. Kolik

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět: Období ročník: Učební texty: Matematika 2. období 4. ročník R. Blažková: Matematika pro 3. ročník ZŠ (3. díl) (Alter) R. Blažková: Matematika pro 4. ročník ZŠ (1. díl) (Alter) J. Jurtová:

Více

Příloha č. 7. ročník 9. 1h 1x za 14 dní. dotace. nepovinný. povinnost

Příloha č. 7. ročník 9. 1h 1x za 14 dní. dotace. nepovinný. povinnost Příloha č. 7 Seminář z matematiky V učebním plánu 2. druhého stupně se zařazuje nepovinný předmět Seminář z matematiky. V tematickém okruhu Čísla a početní operace na prvním stupni, na který navazuje a

Více

1.3 Druhy a metody měření

1.3 Druhy a metody měření Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 1.3 Druhy a metody měření Měření je soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu měřené fyzikální veličiny.

Více

Tematický plán pro školní rok 2015/16 Předmět: Matematika Vyučující: Mgr. Iveta Jedličková Týdenní dotace hodin: 5 hodin Ročník: pátý

Tematický plán pro školní rok 2015/16 Předmět: Matematika Vyučující: Mgr. Iveta Jedličková Týdenní dotace hodin: 5 hodin Ročník: pátý ČASOVÉ OBDOBÍ Září Říjen KONKRÉTNÍ VÝSTUPY KONKRÉTNÍ UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA Umí zapsat a přečíst čísla do 1 000 000 Porovnává čísla do 1 000 000 Zaokrouhluje čísla na tisíce, desetitisíce, statisíce Umí

Více

Ě Ř Ž ÁŘ Ě Ň Á Í Á ÁŽ ŮŽ ů Ž Ž ůž Ž ů ů Ž Ž Ž Ť Ž Ž Ž Ž ů ď ů ť ď ď Í Ž Ž Č ú ů Ž ď ú Ž Í ů Ž ú Ž Ž ů ů ů Ž ů Ž ů ť Ž Ž Ž Ž Ů ň ů ů Í Ž Ž ů ůž ť ÁŽ ť Í Ě Ř Č ů Ž Ž ů Ž ú Ž Í ÍÍ Ž Ž Ž Ž Ž Ž ů Ž Ž Ž Í Í

Více

Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí žáků

Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí žáků CVIČENÍ Z MATEMATIKY Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět je realizován od 6. ročníku až po 9. ročník po 1 hodině týdně. Výuka probíhá v kmenové učebně nebo

Více

Základní pojmy Při kontrole výrobků se zjišťuje, zda odpovídají požadavkům rozměry, tvary a jakost ploch při použití předepsaných měřicích postupů.

Základní pojmy Při kontrole výrobků se zjišťuje, zda odpovídají požadavkům rozměry, tvary a jakost ploch při použití předepsaných měřicích postupů. Měření hloubky Základní pojmy Při kontrole výrobků se zjišťuje, zda odpovídají požadavkům rozměry, tvary a jakost ploch při použití předepsaných měřicích postupů. Měřidla Hloubkoměry Jsou určeny pro měření

Více

ž é é Ž ů ů ŽÁ Í ŘÁ Ř Í Ú ž Ž é Ž é ť é é žé Í ž ž ů ď ů ž ž ů ž Ž é é ž é ž ď Ž ž é é ť Žď ž ž Ž ž ú ů é é Ž ď é ď é é Ž ď é é ž ž ďď Ť ž é Ž é ž ď é ů Ž é Ž Ž Ž é é é Ž ž ž ů ž Ž ž ň é Ž Ž ž é é ů ď

Více

Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání - VLNKA Učební osnovy / Matematika a její aplikace / M

Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání - VLNKA Učební osnovy / Matematika a její aplikace / M I. název vzdělávacího oboru: MATEMATIKA (M) II. charakteristika vzdělávacího oboru: a) organizace: Vzdělávací obsah vzdělávacího oboru Matematika je realizován ve všech ročnících základního vzdělávání.

Více

Í Č Á Í Č Č Ř Á Č Ž Č Á Í Á Ó ň Í

Í Č Á Í Č Č Ř Á Č Ž Č Á Í Á Ó ň Í ť Ť Í Č Á Í Č Č Ř Á Č Ž Č Á Í Á Ó ň Í ň ť Ť Ť Ť ň ň ňí Ž ň Ý ď ň Ž ň ň Í ň Í Ť ň ň ň ď Í Ř Ť Ť ň ň Ť Ť Ť ň Ť Í Ť Í ň Ť ň Ý ň ň Ť ď Ť ň ň Í Ó Ť ň ň ň ň ň ň ť ň Ď ň Ť ň ň ň Ť Ť Í Ť ť Ť ň Á Ť Ž ň ň ň Ť ď

Více

KATALOGOVÝ LIST. VENTILÁTORY AXIÁLNÍ PŘETLAKOVÉ APF 1800 až 3550 pro chladiče a kondenzátory v nevýbušném provedení

KATALOGOVÝ LIST. VENTILÁTORY AXIÁLNÍ PŘETLAKOVÉ APF 1800 až 3550 pro chladiče a kondenzátory v nevýbušném provedení KATALOGOVÝ LIST VENTILÁTORY AXIÁLNÍ PŘETLAKOVÉ APF 1800 až 3550 pro chladiče a kondenzátory v nevýbušném provedení KM 12 2432 Vydání: 12/10 Strana: 1 Stran: 5 Ventilátory axiální přetlakové APF 1800 až

Více

E l e k t r o t e c h n i k a a i n f o r m a t i k a

E l e k t r o t e c h n i k a a i n f o r m a t i k a Varianta A Strana: 1/4 Osobní íslo uchaze e: Celkem bo : Test k p ijímacímu ízení ke stuiu na Fakult elektrotechnické Zápao eské univerzity v Plzni E l e k t r o t e c h n i k a a i n f o r m a t i k a

Více

metodická příručka DiPo násobení a dělení (čísla 6, 7, 8, 9) násobilkové karty DiPo

metodická příručka DiPo násobení a dělení (čísla 6, 7, 8, 9) násobilkové karty DiPo metodická příručka DiPo násobení a dělení () PLUS násobilkové karty DiPo OlDiPo, spol. s r.o. tř. Svobody 20 779 00 Olomouc telefon: 585 204 055 mobil: 777 213 535 e-mail: oldipo@oldipo.cz web: www.oldipo.cz

Více

Pokyny České pošty pro označování Doporučených zásilek čárovými kódy

Pokyny České pošty pro označování Doporučených zásilek čárovými kódy Pokyny České pošty pro označování Doporučených zásilek čárovými kódy Zpracoval Česká pošta, s.p. Datum vytvoření 14.04.2010 Datum aktualizace 17.04.2014 Počet stran 20 Počet příloh 0 Obsah dokumentu 1.

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Rovnice a jejich soustavy Petra Směšná žák měří dané veličiny, analyzuje a zpracovává naměřená data, rozumí pojmu řešení soustavy dvou lineárních rovnic,

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ 1. ročník TECHNICKÉ KRESLENÍ PŘEDEPISOVÁNÍ PŘESNOSTI ROZMĚRŮ,

Více

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor. Matematika. Planimetrie. Trojúhelníky. Teorie a příklady.

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor. Matematika. Planimetrie. Trojúhelníky. Teorie a příklady. Číslo projektu Z.1.07/1.5.00/34.0743 Název školy Moravské gymnázium rno s.r.o. utor Tematická oblast Mgr. Marie hadimová Mgr. Věra Jeřábková Matematika. Planimetrie. Trojúhelníky. Teorie a příklady. Ročník

Více

SBÍRKA PŘÍKLADŮ PRO OPAKOVÁNÍ NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2

SBÍRKA PŘÍKLADŮ PRO OPAKOVÁNÍ NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2 STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNÍ A STAVEBNÍ TÁBOR, KOMENSKÉHO 1670 SBÍRKA PŘÍKLADŮ PRO OPAKOVÁNÍ NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2 ŠKOLNÍ ROK 2014/2015 Obsah 1 Dělitelnost přirozených čísel... 3 2 Obvody a obsahy

Více

3.1.4 Trojúhelník. Předpoklady: 3103. Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelník. C. Co to je, víme. Jak ho definovat?

3.1.4 Trojúhelník. Předpoklady: 3103. Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelník. C. Co to je, víme. Jak ho definovat? 3..4 Trojúhelní Předpolady: 303 Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelní. o to je, víme. Ja ho definovat? Př. : Definuj trojúhelní jao průni polorovin. Trojúhelní je průni polorovin, a.

Více

Mechanismy. Vazby členů v mechanismech (v rovině):

Mechanismy. Vazby členů v mechanismech (v rovině): Mechanismy Mechanismus klikový, čtyřkloubový, kulisový, západkový a vačkový jsou nejčastějšími mechanismy ve strojích (kromě převodů). Mechanismy obsahují členy (kliky, ojnice, těhlice, křižáky a další).

Více

Úlohy domácího kola kategorie C

Úlohy domácího kola kategorie C 50. ročník Matematické olympiády Úlohy domácího kola kategorie 1. Najděte všechna trojmístná čísla n taková, že poslední trojčíslí čísla n 2 je shodné s číslem n. Student může při řešení úlohy postupovat

Více

Václav Meškan - PF JČU v Českých Budějovicích, ZŠ L. Kuby, České Budějovice

Václav Meškan - PF JČU v Českých Budějovicích, ZŠ L. Kuby, České Budějovice Tvůrčí řešení problémových úloh Divergentní fyzikální úlohy Václav Meškan - PF JČU v Českých Budějovicích, ZŠ L. Kuby, České Budějovice Problémové fyzikální úlohy Úlohy, k jejichž vyřešení nestačí pouhá

Více

na tyč působit moment síly M, určený ze vztahu (9). Periodu kmitu T tohoto kyvadla lze určit ze vztahu:

na tyč působit moment síly M, určený ze vztahu (9). Periodu kmitu T tohoto kyvadla lze určit ze vztahu: Úloha Autoři Zaměření FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE 2. Měření modulu pružnosti v tahu a modulu pružnosti ve smyku Martin Dlask Měřeno 11. 10., 18. 10., 25. 10. 2012 Jakub Šnor SOFE Klasifikace

Více

NÁZEV ŠKOLY: Střední odborné učiliště, Domažlice, Prokopa Velikého 640. V/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

NÁZEV ŠKOLY: Střední odborné učiliště, Domažlice, Prokopa Velikého 640. V/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT NÁZEV ŠKOLY: Střední odborné učiliště, Domažlice, Prokopa Velikého 640 ŠABLONA: NÁZEV PROJEKTU: REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU: V/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Zlepšení podmínek pro vzdělávání

Více

á Í Ž á á á ý č Í é ů š ě ž říš ě č í í Í č í á í í č í Ží í ů ů ě ř ě á á é í í ě á é ů ě ň ž é é áš ě í á í ř š í á í á á ý ý š ř ů á ž ž á ž é ě ř š ě š ý é é á í á Ž š ů ří í ř é ě š ž ý í Š Ř áš ř

Více

ÚŘ Č Ý Č Ú Ú ť Ů Ú Č Š Ý Ý Ř É Ť Č Č Ú Ú Ú é š ž Ú é Ť é Č Ú é Ů Ú é š Ú Ť Ť é Í š é š š Ť ť Í éí š Ú Ť Ú Ú Ů Ť é ť Ú ť Ú Š ť Č Ú é Ú é ž š é Ť Ú Ú ť é Ž é é Ť é Ť Ť Ú Ú é é Í é Í Ť Ú ť Í Í Ť é Ť Í Ú Ť

Více

Á ú Ú ú Í Ů ť Í Ů Í Ú Ů Ě Č Ů Č Í Ů Ů Ě Ď Ú Ě ť Ě Ď Ě ť ť Ý Ý Ý ť ř ú Í Ů Ů Ů ť Ů Í ď Í ť ň Í ú ť Ů ť ú Í Í Ď ť Š Ů ň Ý ň Ů Ů Ů ť ť ť Ů Ď Ů Ů Ů Ů ň Ů Ď Ů ř ř ř ň ú Í Ů Ů Í Ů ř Ů Í Ý ď Ů Ů Ů ď ř Ů Ů Ů ň

Více

Ž Ý ř ý ý é á ý á ř ý ů ý Í ář á ý ř ý ů ý ř ů á ř é ř ř á Í ř Ž ý ý ř é Í á Í Í ý é ř Ž ý Í á Ýý ý ň Š é ř ť ý á á á á ř ý ý é á á é é ů ř é á ř é ř á ř ř á á ů ý Ž é é é ý ý ý á á ř é ř á ř á ó á Ř ř

Více

ť ý ř í ú í í í í í í é ó ř ří ů ť ď ý ř í ř í š ě í éž í Ž Í í ěř í ří ěř ý ří í í ř í ř í í í ř í ř í í úř š í ú í ž ř í í í í ř í ř í í í ú ř í í í é ř í í í ň ú í ř í ř í é Č ř í ř í ú í ý ů ý Ů Í

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 7, 8

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 7, 8 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 7, 8 část Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 013 Tento stuijní materiál vznikl za finanční popory Evropského

Více

ý Á Á Á Š É Ř č ř ý é ě ř ř é Ú ý é ď ě é ř č ě ž ř ěř ý ý č č š ř ě ř é žš ž é ž ř ě ý ě č ý ě č é š ž ž é ř ůž č č ě ř ě ý ů ě ý ž é ý ž č ů ě ř ž č ů ř š ž š ů ěř ý ů é ň Ž ž č ů ř é ůž ě č ý č č é

Více

Á ů š ČÁ Ú Í Í Í Ú š š ť ď ů š š Č š ČÁ Á Č š š Ě Ž ť ť š Í š Í Ú Ú Í Ú Ú Ú š Í Ú Ú ť Í ť š š ť š š Ú Í Í Ě É ň š š ť Ž š š Ú ť Í š š Í š Í Ú ť š Í ť š Í ť Ú Í Ý Í Ž Ú ť ť ť Í š ť š ř Ú Í É Í Ú ť š Ě š

Více

Průniky rotačních ploch

Průniky rotačních ploch Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5 ROČNÍKOVÁ PRÁCE Průniky rotačních ploch Vypracoval: Vojtěch Trnka Třída: 8. M Školní rok: 2012/2013 Seminář: Deskriptivní geometrie Prohlašuji, že jsem

Více

Ý č Č Ú Ř Ž Ž ž č š Í Í š č Ž ů ě ů č Ž ů ě ť š ň ě Č ú č Í Í č Ž ě š č Ž č č ě š ě Ž ěž ě š Ó č ě ě ě ě Í ů ě š ěš ú Ť š č Ž ú ů ě ě ě ž ň Í ě Ž ě ů ů š Ž ú úč ů Ž š š č Ž ů ž ě š ú ě ňů ž č ě ě š č ž

Více

Ú č á í í í ý á ý á ý ň í á é ě á ý á č ř í á í č á á á ř ý ř ý á ř ř ě é ý ů ě ř ý í ž á í é ý ř ž é á á Š í í ž é Ž ě í í ářů ý í ý á č ý í á á é í ý á é ě é í í í ěá č ú ý čá í é á ž é é ě é á í ž ú

Více

ž Á Ř ž Á ř ž é ř ů Ú ř ý ý Č šť ř é Č šť ř Ú ř ý ř ř š š ý ž Ů é ž ý ř ý ř é ž ž ž ý ý ž é Ž ž šť ý ž é š š ý ř é ú ý é ú ů ů ř ž ž é ž Ú é ř ý ý ř ž é ř é ž ý š ř ň é ř ř ř ú ř ř ž é é ň š ž ň é é ř

Více

Ě Ý úř Ý ÚŘ ř ů ž ř á á ř ů ř á á ě Š Ř Á Á Í ě ý ť ř ř ť ž ř á ť ř ě ě ř ý á č á ě ě ě á ů á ě ě ř ť á á á á úř á č ú á á řá á é ě ř ů ě ř ý á á á č á řá ě ě ŠÍ ř Ů č ý ě Č á é á á á á Š ř ů á č á Š ř

Více

ž Ú é ř č ý Ů ú č ů ř ř é ě é ř ř é ř ř š é ý ů š é é ú ý š ě é š ž š ž é š ýč ž ý ý ř ý ú ž ú é š šř Ů ň ý ř ř č é ř ě ě š é ě š é éť ě š é č ř úř ů ú ů č ý ý Ú é Ú ěř ř Ú č ř ů ú ý úř Ú é ě ý úř ě é

Více

Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny

Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny cvičení Dřevěné konstrukce Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny Úvodní poznámky Styčníkové desky s prolisovanými trny se používají pro spojování dřevěných prvků stejné tloušťky v jedné rovině,

Více

í ň é í í í úř ň í č ů č í é č í ř é í Í í ř í í č é í ů é ř ů é ř í ť í ů í ří ř í é č í íť é ú ý ř ř č ů ň ýé í í č í ř č č é č í č š ř í ř í č ř Ť ří č ý č ří č č č é ř í ří é č ř í č ří ýší č ť č í

Více

ŘÍ Ň ÍÍ Č Á Ů Ř Ň Š Š Á Á č Č úř Ť ň ř ý č č é č ě ůé č š ě é úč ř ý čů ž ě ý ř é é č ř š ý ř ě é š š č š č š é é š ž ů Í š č č é č ř ř ř ů ř ř ů ř ž é ž č š č č ř š č č é ý Ž é úř ě ř ň č č š é š č ý

Více

í é ě ů ří é ů í ř Ťí ď í ú í í í ří ř ů í é ěř ů í ěř ěř ý í ů ů í í ý í ů í í ř í í ú ěř ů í í í í Ú Ú ý ú ů é í ý ý é í ě í ě é ř ě ě í ý é í ě Žď ř ý ň í ů Č ň ý ý úř ř é í í í Ž ě ú í ů é ý í ů í

Více

5 ZKOUŠENÍ CIHLÁŘSKÝCH VÝROBKŮ

5 ZKOUŠENÍ CIHLÁŘSKÝCH VÝROBKŮ 5 ZKOUŠENÍ CIHLÁŘSKÝCH VÝROBKŮ Cihelné prvky se dělí na tzv. prvky LD (pro použití v chráněném zdivu, tj. zdivo vnitřních stěn, nebo vnější chráněné omítkou či obkladem) a prvky HD (nechráněné zdivo).

Více

ť Á Í í í ó č ř ý ó ó é ě í ó í ří í ří í ý í ť ř ó čí ř é í é ó ř é í ěť é ří ě ř ř ř é ó ř ó é č íú ř é č ř í ří ř ě ň ó Ť Ť Ť ř ě ó ř ě ř é í í ů í í ý é í é ý řů ě í ž í č í í ý čó í í í ó í ň í í

Více

Vzdělávací oblast: Člověk a společnost, Člověk a zdraví Vzdělávací obor: Dopravní výchova CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU

Vzdělávací oblast: Člověk a společnost, Člověk a zdraví Vzdělávací obor: Dopravní výchova CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU Vzdělávací oblast: Člověk a společnost, Člověk a zdraví Vzdělávací obor: Dopravní výchova Vyučovací předmět: DOPRAVNÍ VÝCHOVA CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU 1. Obsahové, časové a organizační vymezení

Více

Fotogrammetrie a DPZ soustava cílů

Fotogrammetrie a DPZ soustava cílů Fotogrammetrie a DPZ soustava cílů obecný cíl Studenti kurzu se seznámí se základy fotogrammetrie se zaměřením na výstupy (produkty) a jejich tvorbu. Výstupy, se kterými by se ve své praxi v oblasti životního

Více

- 1 - Vzdělávací oblast : matematika a její aplikace Vyučovací předmět : : matematika Ročník: 3.

- 1 - Vzdělávací oblast : matematika a její aplikace Vyučovací předmět : : matematika Ročník: 3. - 1 - Vzdělávací oblast : matematika a její aplikace Vyučovací předmět : : matematika Ročník: 3. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Výstup Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Zápis čísel. Čtení a zápisy

Více

Í č Í Á ř Š í ý ý ů ý ý ů é ý ý ý ů ý ř Ž č í é ú í í é č í š í í čí č í čí ý í ý čí ý é é ó ř é é é í í ý ý ý ů ý é ý í í í í í é í í í í é Í í č í í í ů é í é ď í ř ř ý í í ý ý ů ř ř ř Í é ť í ří ý č

Více

Ť É úž é š š é ř ž ď ý ů é é ř é é š ň úř é ý ú é ý é ř ň ý ž ú ř ů ů ý é ž ř ý ř ř ý ů ý ý ý š ý ý ř ř šť é ů úř ž ř é ň é é ř é é ý é é ž é ž š ů š ř ž ř é ž ú ýš š ů š é ř úř é ť ý š š ď ž žď ž ž řš

Více

ů ý é ď ž é ý Ž é é ř ř ž é ř ý Í ý ý ř ý š ý š š ň é Ý ň é ý Ž ř ř Ž é é ř ú é ú ý ýš é ř ú é ú ý ýš é é Ž ř Ž ý ů ý ř ý ů ý ř ů ýš ů ř ý ř š ř é ž ý é é ř ýš ý ů ž ž é ů ý Ž ý ř ů ú ž ý é é ř ýš ý ů

Více

Í Ž š ř š š ř é é Ž ř ů ů ů ž Ů é š é ř é Ž Š š é Š ůž Ž š Ž ů é ř Í é é ž ž š Í ú ů é š é ř š é Š é ř é ř é é ř ř é ř é Ž ť Í ř ž Í Ó Í Š ř é ř šř Í ť ť Íť Í š š ú ř š š š Ž é ů ř é ň ň Ž Í Ž Á Š ř Š

Více

Ě ŠŤ Í Á Ě šť É é ěú š Ů š é ě š Š š Š é ě Ů ú é š ě ě ě ý Ů Ů é Ů é Š ě ě ě ě ě Šť š ě šť ě š ěú ě é ě é ý Ů ě š é ě Žý Ů š ě é ě ě š ů ý Ů é é é ě ě ěň ě é ě ě šť Č é šť ň š ě é ý é é šť ě ŠÍ Č ě é ě

Více

ž ě í č í ě š í é í ů š č í Í ž í áš í ů ě í í á ížá í á Í ížá Í Ž í á í á á Í ů í í ě Á É Ř Í Ů á É ě á ň ž íž í Í í é ž é ě é ž í í é ň ě č é ťí í ě ž ě é é ž í í á é é ď Ť ě š í Ý íž é ě é í ú ž ď é

Více

Ý úř ř č é ř ř Š Č ř č é č ř ř ú ů ů ř š Č Ý ř ř Ť ř ř Č ř č Í ú ř ř č ř ř ú ů ů ř ů ř é ř é č úč ř é úč ř úř č č ž č ř úř č ř č ř č ť é č é č é č ř č č Š ů č Ž é úč é é ř č ž č š š é é ř č č Ť ž č Ž č

Více

Š Ě š ě ř ý Ř š ě é Ú ř é ě é š ě š ě ř ř ž ř š ě é ř ě š š é ů ě ý ř ěř ěř ů ž ěř é ě š š ř ý ů ž ěř é é ž ř ě é úř š ě š ě ž ř ř ě ý ř úř š ě Í ě é ř ž é š ě ě ů é ě ě ř Ž ř ř ů é ě é ž ř ř š ň š ě ý

Více

ř š ě é ě Í ě ř é ř ý Ť é ě ýš ř ý ř ý ě Í š ě š é ř š é ú é é š ě Š ě ě ý Ř Ý š Ž ý ý Ť š ů ř žě ý Á É é ž ý ě ý ý é ě ě ř ž ě ů ě ř ř é ž ú ž ě ř é é ě ě é ě ž é ž é ě é ú ž ó É Ž ý ů ě ž ú ž ýš ě é

Více

é ú š ř ý Č šť ř é ř ž Č ý ť ž ý š š Č š Č Ě Í ú ý Š ž š éř ř š éř Č šť éř š éř ž š éř é ž Č Ř Ý š Ě Í Ž Í Š Ě Í ú ž š Í ř š Í ž žý š ř Í ž ř š Í ú š Í ý é ř ř š š é é ú ž š ř š š ř ř š Í ž ú š š ř ď ú

Více

č č é č ě é á ý ě ýš á é é č š Ž é š é Í č ě ě ě á é ý ě á é ě á ě ý ě ý č ůž á á ě á č ě ý ě é čá é ý á č ó č á š á á Ž é č á Č Ž á č ě ě ý á č Í č é š á č á č ě á ě é č ě ě áč á é ú ý áů ě ý č č ů é

Více

Ú á á ě ý Ú š ě ř ý ě é ř á á š ě á é á ú ý Úř á á ě ý á Úř ž á Č é á á ě ě š ř ů á ř š ř ž ý á áš ř ž á á á ě ě š ř ů ě š á ý š ě ý ě é ř á éž Ř á é é ě é á á á ě ů ž áž ě ú ý é á úř ý á š ě ě é é ř ř

Více

ž úř ř ě ř ý ž ř ř ě ř ň ř ý Č ř ý ž ěř ý ř ž ň ý ě ň ř ř ž ř ř ě ú ž ž ě ě š ř ů ý ě ě ž ž ě ě š ř ů ž ž ž ó ž Ž É Á ŘÍ ž ř ě ž ž ž ů ě ž É Á Ž ž ž ř š ě ř Ě Á ň ň ň ň Ý ř ě ř Ě ů ě ý ě ú Ň Ů Č Ž ůž ůž

Více

Ó Ě É Á Á Á Ě É É Ř Á Ú Í ř Ě Ž ř ž Ž ý Ž ř ň é ý ý Č é é ň ú ý ý Ž ř š é ř š é ý Ú é ů ý ú ý ý ý é ý ý ý ý é é š ř ů ř ů é é Ž ú ř ý ů Č é Ž ý é ý é é ý é šť Ž é š é Ž ý ý ř ů ž Š ý ý é ř ý ý ů Š ž é

Více

(3) Zvolíme pevné z a sledujme dráhu, kterou opisuje s postupujícím časem koncový bod vektoru E v rovině z = konst. Upravíme vztahy (2) a (3)

(3) Zvolíme pevné z a sledujme dráhu, kterou opisuje s postupujícím časem koncový bod vektoru E v rovině z = konst. Upravíme vztahy (2) a (3) Učební tet k přednášce UFY1 Předpokládejme šíření rovinné harmonické vln v kladném směru os z. = i + j kde i, j jsou jednotkové vektor ve směru os respektive a cos ( ) ω ϕ t kz = + () = cos( ωt kz+ ϕ )

Více

Č í í ýúř í á íá ě ý á č ířá í é ž í š č á ě ť í é ž ř é ří Č í ť ž í Š č í á ž í ří ý č íří í é ě č á á É Ž Ý Ě Í ť č í á í ší ž ý ě í ý ě á ř í Ť é é Ž Ý ť řá Ý á í ř é áž ž ž éč á í č í é ž ří ž š á

Více

á í ť Ť Ú ř í ý á úř ó í č ú ý ó ří Č č ří ň Úé ý úř ů č Ýé ť á óíř í Í ě ě á ý úť í ě ří š ý Á Íí Íú á ě í é ří Áí í á č ř í á ě í íí á ří Íí éá ě á í řá ě í ě š ř ů ó í ě é č Ž É ě ě Ž ě č ú Ž Ý Ř ě

Více