Učební osnovy. Matematika a její aplikace. Matematika. Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: Charakteristika vyučovacího předmětu

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Učební osnovy. Matematika a její aplikace. Matematika. Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: Charakteristika vyučovacího předmětu"

Transkript

1 Učební osnovy Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: Matematika a její aplikace Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním vzdělávání založena především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými objekty a pro užití matematiky v reálných situacích. Poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost. Pro tuto svoji nezastupitelnou roli prolíná celým základním vzděláváním a vytváří předpoklady pro další úspěšné studium. Vzdělávání klade důraz na důkladné porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. Žáci si postupně osvojují některé pojmy, algoritmy, terminologii, symboliku a způsoby jejich užití. Vzdělávací obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace je rozdělen na čtyři tematické okruhy. V tematickém okruhu Čísla a početní operace na prvním stupni, na který navazuje a dále ho prohlubuje na druhém stupni tematický okruh Číslo a proměnná, si žáci osvojují aritmetické operace v jejich třech složkách: dovednost provádět operaci, algoritmické porozumění (proč je operace prováděna předloženým postupem) a významové porozumění (umět operaci propojit s reálnou situací). Učí se získávat číselné údaje měřením, odhadováním, výpočtem a zaokrouhlováním. Seznamují se s pojmem proměnná a s její rolí při matematizaci reálných situací. Seznamují se se Standardy finanční gramotnosti, s gramotností peněžní, rozpočtovou a cenovou. V dalším tematickém okruhu Závislosti, vztahy a práce s daty žáci rozpoznávají určité typy změn a závislostí, které jsou projevem běžných jevů reálného světa, a seznamují se s jejich reprezentacemi. Uvědomují si změny a závislosti známých jevů, docházejí k pochopení, že změnou může být růst i pokles a že změna může mít také nulovou hodnotu. Tyto změny a závislosti žáci analyzují z tabulek, diagramů a grafů, v jednoduchých případech je konstruují a vyjadřují matematickým předpisem nebo je podle možností modelují s využitím vhodného počítačového software nebo grafických kalkulátorů. Zkoumání těchto závislostí směřuje k pochopení pojmu funkce. V tematickém okruhu Geometrie v rovině a v prostoru žáci určují a znázorňují geometrické útvary a geometricky modelují reálné situace, hledají podobnosti a odlišnosti útvarů, které se vyskytují všude kolem nás, uvědomují si vzájemné polohy objektů v rovině (resp. v prostoru), učí se porovnávat, odhadovat, měřit délku, velikost úhlu, obvod a obsah (resp. povrch a objem), zdokonalovat svůj grafický projev. Zkoumání tvaru a prostoru vede žáky k řešení polohových a metrických úloh a problémů, které vycházejí z běžných životních situací. Důležitou součástí matematického vzdělávání jsou Nestandardní aplikační úlohy a problémy, jejichž řešení může být do značné míry nezávislé na znalostech a dovednostech školské matematiky, ale při němž je nutné uplatnit logické myšlení. Tyto úlohy by měly prolínat všemi tematickými okruhy v průběhu celého základního vzdělávání. Žáci se učí řešit problémové situace a úlohy z běžného života, pochopit a analyzovat problém, utřídit údaje a podmínky, provádět situační náčrty, řešit optimalizační úlohy. Řešení logických úloh, jejichž obtížnost je závislá na míře rozumové vyspělosti žáků, posiluje vědomí žáka ve vlastní schopnosti logického uvažování a může podchytit i ty žáky, kteří jsou v matematice méně úspěšní.

2 Žáci se učí využívat prostředky výpočetní techniky (především kalkulátory, vhodný počítačový software, určité typy výukových programů) a používat některé další pomůcky, což umožňuje přístup k matematice i žákům, kteří mají nedostatky v numerickém počítání a v rýsovacích technikách. Zdokonalují se rovněž v samostatné a kritické práci se zdroji informací. Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávání v dané vzdělávací oblasti směřuje k utváření a rozvíjení klíčových kompetencí tím, že vede žáka k: využívání matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech odhady, měření a porovnávání velikostí a vzdáleností, orientace rozvíjení paměti žáků prostřednictvím numerických výpočtů a osvojováním si nezbytných matematických vzorců a algoritmů rozvíjení kombinatorického a logického myšlení, ke kritickému usuzování a srozumitelné a věcné argumentaci prostřednictvím řešení matematických problémů rozvíjení abstraktního a exaktního myšlení osvojováním si a využíváním základních matematických pojmů a vztahů, k poznávání jejich charakteristických vlastností a na základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů vytváření zásoby matematických nástrojů (početních operací, algoritmů, metod řešení úloh) a k efektivnímu využívání osvojeného matematického aparátu vnímání složitosti reálného světa a jeho porozumění; k rozvíjení zkušenosti s matematickým modelováním (matematizací reálných situací), k vyhodnocování matematického modelu a hranic jeho použití; k poznání, že realita je složitější než její matematický model, že daný model může být vhodný pro různorodé situace a jedna situace může být vyjádřena různými modely provádění rozboru problému a plánu řešení, odhadování výsledků, volbě správného postupu k vyřešení problému a vyhodnocování správnosti výsledku vzhledem k podmínkám úlohy nebo problému přesnému a stručnému vyjadřování užíváním matematického jazyka včetně symboliky, prováděním rozborů a zápisů při řešení úloh a ke zdokonalování grafického projevu rozvíjení spolupráce při řešení problémových a aplikovaných úloh vyjadřujících situace z běžného života a následně k využití získaného řešení v praxi; k poznávání možností matematiky a skutečnosti, že k výsledku lze dospět různými způsoby rozvíjení důvěry ve vlastní schopnosti a možnosti při řešení úloh, k soustavné sebekontrole při každém kroku postupu řešení, k rozvíjení systematičnosti, vytrvalosti a přesnosti, k vytváření dovednosti vyslovovat hypotézy na základě zkušenosti nebo pokusu a k jejich ověřování nebo vyvracení pomocí protipříkladů Vzdělávání v oblasti dále směřuje k: osvojování základních matematických pojmů a vztahů postupnou abstrakcí a zobecňováním reálných jevů, k poznávání jejich charakteristických vlastností a na základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů; vytváření zásoby matematických nástrojů (pojmů a vztahů, algoritmů, metod řešení úloh) a k efektivnímu využívání osvojeného matematického aparátu; rozvíjení zkušenosti s matematickým modelováním (činnostmi, kterými se učí poznávat a nalézat situace, v nichž se může orientovat prostřednictvím matematického popisu), k vyhodnocování matematického modelu, poznávání hranic jeho použití, uvědomování si, že realita je složitější než její matematický model, že daný model může být vhodný pro různorodé situace a jedna situace může být vyjádřena různými modely; provádění rozboru problému a plánu řešení, odhadování výsledků, volbě správného postupu při řešení slovních úloh a reálných problémů, k jeho realizaci a vyhodnocování

3 správnosti výsledku vzhledem k podmínkám úlohy nebo problému; zpřesňování vyjadřování a zdokonalování grafického projevu, porozumění matematickým termínům a symbolice a ke komunikaci na odpovídající úrovni (formulování nebo přijímání matematických poznatků nebo problémů a jeho způsobu řešení); rozvíjení zkušenosti s řešením úloh a problémů, poznávání možností matematiky a k uvědomování si skutečnosti, že k výsledku lze dospět různými způsoby; rozvíjení logického myšlení a úsudku, zdůvodňování matematických postupů, vytváření hypotéz na základě zkušenosti nebo pokusu a k jejich ověřování nebo vyvracení pomocí protipříkladů. 1. Společné výchovné a vzdělávací strategie k rozvoji klíčových kompetencí Výuka matematiky přispívá k utváření a rozvíjení klíčových kompetencí žáka takto: Kompetence k učení: Žáci se učí vybírat a využívat pro efektivní učení vhodné způsoby, operují s obecně užívanými termíny, znaky a symboly; tím, že učitel seznamuje žáky s několika různými postupy řešení a při výuce používá termíny, znaky a symboly, rozvíjí kreativitu a učební dovednosti žáků potřebné k samostatnému učení (práce s matematickými tabulkami, kalkulátory), používá vhodné učební pomůcky (rýsovací potřeby, obrazový materiál, modely těles, dataprojektory, interaktivní tabule, kalkulátory, pracovní listy, internetové stránky s matematickou tématikou, matematické programy) a věnuje se dovednosti autokorekce chyb Kompetence k řešení problémů: Žáci se učí samostatně řešit problémy, volit vhodné způsoby řešení, při řešení problémů užívají logické, matematické a empirické postupy; tím, že učitel žákům předkládá dostatečné množství vyřešených úloh a zadává dostatek úloh k samostatnému řešeni, zadává úkoly k posílení schopností žáků využívat vlastních zkušeností, individuálního přístupu k problémům, znalostí a kreativity při jejich řešení, předkládá modely matematických postupů, vede žáky k jejich porozumění a správnému používání Kompetence komunikativní: Žáci se učí formulovat a vyjadřovat své myšlenky a názory v logickém sledu, a to ústně i písemně; tím, že učitel dává prostor pro samostatné řešení zadaných problémů a jejich ústní i písemnou obhajobu, seznamuje žáky s historií matematiky, učí žáky aplikovat matematické postupy v praxi Kompetence sociální a personální: Žáci se učí účinně spolupracovat ve skupině a vytvářet si pozitivní představu o sobě samém; tím, že učitel zadává dostatek úloh pro skupinu žáků a dává žákům prostor objektivně hodnotit vlastní práci v kolektivu, vytváří partnerské vztahy učitel-žák a vnáší přátelskou atmosféru do procesu výuky, uplatňuje individuální přístup jak talentovaným žákům, tak i k žákům s poruchami učení Kompetence občanská: Žáci se učí respektovat přesvědčení druhých a rozhodovat se zodpovědně podle dané situace a podle svých možností; tím, že učitel vede žáky k uvědomění si odpovědnosti k sobě samému a rozvíjení důvěry ve vlastní schopnosti a možnosti při řešení úloh, k soustavné sebekontrole při každém kroku postupu, k respektování věkových, intelektových, sociálních a etnických zvláštností žáků Kompetence pracovní: Žáci se učí zpracovávat data získaná pozorováním a měřením; tím, že učitel žáky seznámí s různými metodami zápisu naměřených hodnot, vede žáky k samostatnosti, k vytrvalosti a přesnosti, k vytváření dovednosti vyslovovat hypotézy na základě zkušenosti nebo pokusu a k jejich ověřování, rozvíjí smysl pro povinnost (příprava na výuku)

4 2. Tematické okruhy průřezových témat zařazené do předmětu matematika OSV OSV 1: OSV 2 OSV 3 OSV 4 OSV 5 OSV 6 OSV 9 OSV 10 EV EV 2 EV 4 Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání: cvičení pozornosti a soustředění; cvičení dovedností zapamatování, řešení problémů, dovednosti pro učení a studium Sebepoznání a sebepojetí: můj vztah ke mně samé/mu; moje učení, moje vztahy k druhým lidem Seberegulace a sebeorganizace: cvičení sebekontroly, sebeovládání, vůle, organizace vlastního času, plánování učení Psychohygiena: hledání pomoci při potížích Kreativita: cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity (pružnosti nápadů, originality, schopnosti vidět věci jinak, citlivosti, schopnosti dotahovat nápady do reality) Sociální rozvoj Poznávání lidí: vzájemné poznávání ve skupině/třídě, rozvoj pozornosti vůči odlišnostem a hledání výhod v odlišnostech Kooperace a kompetice: rozvoj sociálních dovedností pro kooperaci (podřízení se, vedení a organizování práce skupiny) Morální rozvoj Řešení problémů a rozhodovací dovednosti: zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětu Environmentální výchova Základní podmínky života: různá měření, tabulky, grafy Vztah člověka k prostředí: řešení odpadového hospodářství, ochrana přírody obce, zajišťování ochrany životního prostředí v obci VMEGS Výchova k myšlení v Evropských a globálních souvislostech VMEGS 1 Evropa a svět nás zajímá: místa, události v blízkém okolí mající vztah k Evropě a světu VMEGS 2 Objevujeme Evropu a svět: naše vlast a Evropa 3. Učební plán předmětu Matematika a její aplikace v souladu s učebním plánem školy ročník celkem počet hodin Předmět Matematika a její aplikace je vyučován dle potřeby vyučujícího a konkrétního rozvrhu hodin v kmenových třídách, odborné učebně s interaktivní tabulí, případně v odborné učebně informatiky. V šestém a devátém ročníku je matematika posílená po jedné hodině s disponibilních hodin.

5 Vzdělávací obsah předmětu v 6. ročníku Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Období ročník: Počet hodin: 165 Učební texty: Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová, Š. Pěchoučková, J.Heil, Matematika pro 6.roč.(FORTUNA) J.Trejbal a kol.: Sbírka úloh z matematiky pro 6. a 7. ročník ZŠ (SPN) Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání žák: ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 2. zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor 3. modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel 4. užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem) 5. řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem; pracuje s měřítky map a plánů 6. řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek) 7. matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných; určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním 8. formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav 9. analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY 10. vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data 11. porovnává soubory dat 12. určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti 13. vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem 14. matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů

6 GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU 15. zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku 16. charakterizuje a třídí základní rovinné útvary 17. určuje velikost úhlu měřením a výpočtem 18. odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů 19. využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh 20. načrtne a sestrojí rovinné útvary 21. užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků 22. načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar 23. určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti 24. odhaduje a vypočítá objem a povrch těles 25. načrtne a sestrojí sítě základních těles 26. načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině 27. analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY Cílové zaměření předmětu v 6. ročníku ZV 28. užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací 29. řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí Vzdělávání v předmětu v 6. ročníku směřuje k: využívání matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech odhady, měření a porovnávání velikostí a vzdáleností, orientace v rovině a prostoru rozvíjení paměti žáků prostřednictvím numerických výpočtů a osvojováním si nezbytných matematických vzorců a algoritmů 6. ročník Očekávané výstupy Dílčí výstupy Učivo Průřezová témata poznámky Rovinné obrazce OVO16: charakterizuje a třídí základní rovinné útvary OVO 18: odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů DV: poznává a určuje základní geometrické útvary DV : vypočítá obvod trojúhelníku a obvod a obsah čtverce a obdélníku Rovinná geometrie Přímka, polopřímka, úsečka Trojúhelník, obdélník, čtverec Kruh, kružnice Obvod rovinného obrazce Obsah čtverce a obdélníku, jednotky obsahu

7 OVO4: užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek - část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem) DV: zapíše a přečte desetinné číslo DV: znázorní desetinné číslo na číselné ose DV: porovná dvě a více desetinných čísel Desetinná čísla Desetinná čísla - zápis, znázorňování Porovnávání desetinných čísel OSV 1: Rozvoj schopností poznávání: cvičení dovedností zapamatování, řešení problémů; dovednosti učení a studium OVO2: zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor OVO17: určuje velikost úhlu měřením a výpočtem OVO22: načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar DV: zaokrouhlí desetinné číslo na stovky, desítky, jednotky, desetiny, setiny DV: převádí jednotky délky, hmotnosti a obsahu DV: sčítá, odčítá, násobí a dělí desetinná čísla DV: definuje úhel jako část roviny DV: sestrojí osu úhlu DV: změří velikost úhlu úhloměrem, sestrojí úhel o dané velikosti DV: klasifikuje úhly podle jejich velikosti DV: pozná vedlejší, vrcholové, souhlasné a střídavé úhly a porovná jejich velikosti DV: sečte a odečte velikosti úhlů ve stupních a minutách DV: pozná shodné útvary DV:sestrojí obraz jednoduchého rovinného útvaru osově souměrného DV: pozná osově souměrný útvar a vyznačí všechny jeho osy souměrnosti Zaokrouhlování desetinných čísel Sčítání desetinných čísel Odčítání desetinných čísel Jednotky délky, hmotnosti a obsahu Násobení desetinných čísel Dělení desetinných čísel Slovní úlohy z oblasti cenové a rozpočtové gramotnosti. Hodnota peněz, tvorba cen, inflace. Úhel Úhel, osa úhlu Velikost úhlu Ostrý, pravý, tupý, přímý, nekonvexní a plný úhel Dvojice úhlů a jejich vlastnosti Sčítání a odčítání úhlů Osová souměrnost Shodné útvary Osová souměrnost Osově souměrné útvary a rozhodovací dovednosti: zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětu a rozhodovací dovednosti: zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětu a rozhodovací dovednosti: zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětu

8 OVO15: zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku OVO16: charakterizuje a třídí základní rovinné útvary OVO22: modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel OVO15: provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu DV: vypočítá velikost třetího vnitřního úhlu v trojúhelníku DV: výpočtem ověří, zda lze trojúhelník zkonstruovat DV: rozliší trojúhelníky podle velikosti jeho vnitřních úhlů, uvede vlastnosti rovnostranného a rovnoramenného trojúhelníku DV: sestrojí výšky a těžnice trojúhelníku DV: sestrojí kružnici opsanou a vepsanou trojúhelníku DV: určí všechny dělitele daného přirozeného čísla DV: určí zadaný počet prvních násobků daného přirozeného čísla DV: uvede znaky dělitelnosti čísly 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 DV: rozliší prvočíslo a složené číslo DV: rozloží složené číslo na součin prvočísel DV: určí největšího společného dělitele a nejmenší společný násobek daných přirozených čísel DV: znázorní celé číslo na číselné ose DV: definuje absolutní hodnotu jako vzdálenost obrazu čísla na číselné ose od nuly Trojúhelník Součet vnitřních úhlů v trojúhelníku Trojúhelníková nerovnost Typy trojúhelníků Výšky trojúhelníku Těžnice trojúhelníku Kružnice opsaná a vepsaná trojúhelníku Dělitelnost Dělitel Násobek Znaky dělitelnosti přirozenými čísly od 2 do 10 Prvočísla a složená čísla Společní dělitelé Společné násobky Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek Celá čísla Znázorňování celých čísel Absolutní hodnota celého čísla Čísla navzájem opačná OSV 1: Rozvoj schopností poznávání: cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů; dovednosti pro učení a studium a rozhodovací dovednosti: zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětu OSV 1: Rozvoj schopností poznávání: cvičení dovedností zapamatování OSV 2: Můj vztah ke mně samé/mu: moje učení, moje vztahy k druhým lidem a rozhodovací dovednosti: zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětu DV: uvede absolutní hodnotu daného čísla DV: porovná daná celá čísla DV: sčítá, odčítá, násobí a dělí celá čísla Porovnávání celých čísel Sčítání celých čísel Odčítání celých čísel Násobení celých čísel Dělení celých čísel

9 OVO23: určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti OVO24: odhaduje a vypočítá objem a povrch těles OVO25: načrtne a sestrojí sítě základních těles OVO26: načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles OVO28: užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací OVO29: řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí DV: rozliší krychli a kvádr DV: zobrazí krychli a kvádr včetně vyznačení viditelných a neviditelných hran DV: vypočítá povrch a objem krychle DV: vypočítá povrch a objem kvádru DV: převádí jednotky objemu DV: analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného geometrického aparátu DV: kombinuje poznatky a dovednosti z různých vzdělávacích oblastí a tematických celků Krychle kvádr Krychle a kvádr, jejich sítě Povrch a objem krychle Povrch a objem kvádru Jednotky objemu Nestandardní aplikační úlohy a problémy Číselné a logické řady Číselné a obrázkové analogie Logické a netradiční geometrické úlohy OSV 1: Rozvoj schopností poznávání: cvičení dovedností zapamatování, řešení problémů; dovednosti pro učení a studium OSV 1: Rozvoj schopností poznávání: cvičení pozornosti a soustředění; cvičení dovedností zapamatování, řešení problémů OSV 9: Kooperace a kompetence: vedení a organizování práce skupiny VMEGS 2:Objevujeme Evropu a svět: naše vlast a Evropa

10 Vzdělávací obsah předmětu v 7. ročníku Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: Období ročník: Matematika a její aplikace Matematika 3. období 7. ročník Počet hodin: 132 Učební texty: J.Coufalová, Š. Pěchoučková, J.Heil, Matematika pro 7.roč.(FORTUNA) J. Trejbal a kol : Sbírka úloh z matematiky pro 6. a 7. ročník ZŠ (SPN) Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání žáka: ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 2. zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor 3. modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel 4. užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem) 5. řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem; pracuje s měřítky map a plánů 6. řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek) 7. matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných; určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním 8. formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav 9. analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY 10. vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data 11. porovnává soubory dat 12. určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti 13. vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem 14. matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů

11 GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU 15. zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku 16. charakterizuje a třídí základní rovinné útvary 17. určuje velikost úhlu měřením a výpočtem 18. odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů 19. využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh 20. načrtne a sestrojí rovinné útvary 21. užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků 22. načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar 23. určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti 24. odhaduje a vypočítá objem a povrch těles 25. načrtne a sestrojí sítě základních těles 26. načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině 27. analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY Cílové zaměření předmětu v 6. ročníku ZV 28. užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací 29. řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí Cílové zaměření předmětu v 7. ročníku ZV Vzdělávání v předmětu v 7. ročníku směřuje k: využívání matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech odhady, měření a porovnávání velikostí a vzdáleností, orientace v prostoru řešení problémů z praktického života, k poznání, že realita je složitější než její matematický model a že jedna situace může být vyjádřena různými modely rozvíjení paměti žáků prostřednictvím numerických výpočtů a osvojováním si nezbytných matematických vzorců a algoritmů 7. ročník Očekávané výstupy Dílčí výstupy Učivo Průřezová témata poznámky Zlomky OVO4: užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem DV : vyjádří zlomkem část celku DV: znázorní jednoduché zlomky na číselné ose DV: uvede zlomek v základním tvaru Celek a jeho část Rozvinutý zápis v desítkové soustavě Znázorňování zlomků Rozšiřování zlomků Krácení zlomků a rozhodovací dovednosti: zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětu OSV 3: Seberegulace a

12 OVO4: užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem OVO21: užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti trojúhelníků OVO22: načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar OVO5: řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem; pracuje s měřítky DV: porovná dané zlomky DV: vyjádří kladné racionální číslo zlomkem, desetinným číslem, příp. smíšeným číslem DV: sčítá, odčítá, násobí a dělí zlomky DV: vytvoří navzájem převrácená čísla DV: Upraví složený zlomek DV: vyjádří dané racionální číslo zlomkem, desetinným číslem, příp. smíšeným číslem DV: znázorní racionální číslo na číselné ose DV: porovná daná racionální čísla DV: sčítá, odčítá, násobí a dělí racionální čísla DV: pozná shodné geometrické útvary a v jednoduchých případech danou shodnost zapíše pomocí matematických symbolů DV: používá věty o shodnosti trojúhelníků k určení, zda jsou dva troj-úhelníky shodné či ne a ke konstrukci trojúhelníků DV: sestrojí obraz jednoduchého rovinného útvaru souměrně sdružený podle daného středu DV: pozná středově souměrný útvar a vyznačí jeho střed souměrnosti DV: rozlišuje pořadí členů v poměru DV: uvede poměr v základním Porovnávání zlomků Zlomky, desetinná a smíšená čísla Sčítání zlomků Odčítání zlomků Násobení zlomků Dělení zlomků Převrácené číslo Složený zlomek Racionální čísla Racionální čísla Znázorňování racionálních čísel Porovnávání racionálních čísel Sčítání a odčítání racionálních čísel Násobení a dělení racionálních čísel Shodnost Shodnost geometrických útvarů Shodnost trojúhelníků Věty o shodnosti trojúhelníků Středová souměrnost Opakování osové souměrnosti Středová souměrnost Středově souměrné útvary Poměr Poměr Rozšiřování a krácení poměru sebeorganizace: cvičení sebekontroly, sebeovládání, vůle, organizace volného času, plánování učení OSV 1: Rozvoj schopností poznávání: cvičení dovedností zapamatování, řešení problémů OSV 4: Psychohygiena: hledání po-moci při obtížích a rozhodovací dovednosti: zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětu OSV 4: Psychohygiena: hledání po-moci při obtížích a rozhodovací dovednosti: zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětu a rozhodovací dovednosti: zvládání učebních problémů

13 map a plánů OVO20: načrtne a sestrojí rovinné útvary OVO27: analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného aparátu OVO12: určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti OVO10: vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data OVO11: porovnává soubory dat OVO4: užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (přirozeným číslem, tvaru DV: řeší slovní úlohy s využitím poměru DV:Roztřídí pravidelné mnohoúhelníky DV: pozná rovnoběžník a uvede, o který rovnoběžník se jedná DV: sestrojí výšky a úhlopříčky rovnoběžníku DV: porovná vlastnosti kosodélníku a kosočtverce DV: sestrojí daný rovnoběžník, vypočítá jeho obvod a obsah, ze vztahu pro obsah rovnoběžníku odvodí obsah trojúhelníku DV: pozná lichoběžník, charakterizuje pravoúhlý a rovnoramenných lichoběžník DV: sestrojí daný lichoběžník DV: vypočítá obvod a obsah lichoběžníku DV: rozliší přímou a nepřímou úměrnost DV: s porozuměním použije trojčlenku v jednoduchých slovních úlohách na přímou nebo nepřímou úměrnost DV: sestrojí obraz bodu v rovině a naopak z grafu určí souřadnice daného bodu DV: sestrojí graf přímé a nepřímé úměrnosti DV: definuje procento jako setinu z celku DV:Vypočítá základ, procentovou část a počet procent Počítání s poměry Postupný poměr Slovní úlohy Měřítko plánu a mapy Čtyřúhelníky Pravidelné mnohoúhelníky Rovnoběžník Výšky a úhlopříčky rovnoběžníku Kosodélník a kosočtverec Konstrukce rovnoběžníku Obvod a obsah rovnoběžníku, obsah trojúhelníku Lichoběžník Konstrukce lichoběžníku Obvod a obsah lichoběžníku Přímá a nepřímá úměrnost Přímá úměrnost, trojčlenka Nepřímá úměrnost Trojčlenka Pravoúhlá soustava souřadnic v rovině Graf přímé úměrnosti Graf nepřímé úměrnosti Procenta Procenta, promile Základ, procentová část Počet procent vázaných na látku předmětu a rozhodovací dovednosti: zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětu OSV 4: Psychohygiena: hledání po-moci při obtížích a rozhodovací dovednosti: zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětu a rozhodovací dovednosti: zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětu

14 poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem) OVO6: řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek) OVO23: určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti, OVO24: odhaduje a vypočítá objem a povrch těles OVO26: načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles DV: řeší slovní úlohy na procenta DV: vypočítá úrok, daň z úroku a výnos z vkladu v jednoduchých příkladech DV:Vypočítá slevy zboží, úvěr, leasing DV: Orientuje se penězích, jejích hodnotách a kurzovních listcích DV: pozná hranol, určí, co jsou podstavy a co stěny hranolu DV: načrtne a sestrojí síť trojbokého a čtyřbokého hranolu DV: vypočítá povrch a objem hranolu v jednoduchých případech Slovní úlohy na procenta Jednoduché úrokování Úroková míra a úrok Slevy zboží, úvěry, leasing,.. Hodnota peněz, rozpočtová gramotnost Kurzovní lístky Hranoly Hranoly Síť hranolu Povrch a objem hranolu EV 2: Základní podmínky života: různá měření, tabulky, grafy vázaných na látku předmětu: zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětu Nestandardní aplikační úlohy a problémy OVO28: užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací OVO29: řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí DV: analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného geometrického aparátu DV: kombinuje poznatky a dovednosti DV: z různých vzdělávacích oblastí a tematických celků Číselné a logické řady Číselné a obrázkové analogie Logické a netradiční geometrické úlohy OSV 1: Rozvoj schopností poznávání: cvičení pozornosti a soustředění; cvičení dovedností zapamatování, řešení problémů OSV 9: Kooperace a kompetence: vedení a organizování práce skupiny VMEGS 2:Objevujeme Evropu a svět: naše vlast a Evropa

15 Vzdělávací obsah předmětu v 8. ročníku Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: Období ročník: Matematika a její aplikace Matematika 3. období 8. ročník Počet hodin: 132 Učební texty: J.Coufalová, Š. Pěchoučková, J.Heil, Matematika pro 8. roč.(fortuna), J. Trejbal a kol. : Sbírka úloh z matematiky pro 8.a 9. ročník ZŠ (SPN) Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání žák: ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 2. zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor 3. modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel 4. užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem) 5. řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem; pracuje s měřítky map a plánů 6. řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek) 7. matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných; určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním 8. formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav 9. analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY 10. vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data 11. porovnává soubory dat 12. určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti 13. vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem 14. matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů

16 GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU 15. zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku 16. charakterizuje a třídí základní rovinné útvary 17. určuje velikost úhlu měřením a výpočtem 18. odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů 19. využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh 20. načrtne a sestrojí rovinné útvary 21. užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků 22. načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar 23. určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti 24. odhaduje a vypočítá objem a povrch těles 25. načrtne a sestrojí sítě základních těles 26. načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině 27. analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY Cílové zaměření předmětu v 6. ročníku ZV 28. užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací 29. řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí Cílové zaměření předmětu v 8. ročníku ZV Vzdělávání v předmětu v 8. ročníku směřuje k: využívání matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech odhady, měření a porovnávání velikostí a vzdáleností, orientace v rovině a prostoru řešení problémů z praktického života, k poznání, že realita je složitější než její matematický model a že jedna situace může být vyjádřena různými model 8. ročník Očekávané výstupy Dílčí výstupy Učivo Průřezová témata poznámky Mocniny a odmocniny OVO1: provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu OVO2: zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor DV: definuje druhou mocninu jako součin dvou stejných činitelů DV:umocňuje zpaměti přirozená čísla od 1 do 20 DV: umí odhadnout a vypočítat druhou mocninu nad 20 DV:vyjádří vztah mezi druhou mocninou a odmocninou Druhá mocnina Umocňování zpaměti a porovnávání Odhadování a počítání druhých mocnin Druhá odmocnina OSV 1: Rozvoj schopností poznávání: cvičení pozornosti a soustředění; cvičení dovedností zapamatování OSV 9:Kooperace a kompetice: vedení a organizování práce skupiny, rozvoj individuálních dovedností pro rozvoj kooperace

17 OVO15: zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku OVO16: charakterizuje a třídí základní rovinné útvary načrtne a sestrojí rovinné útvary OVO15: zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku DV: odmocňuje zpaměti vybraná čísla DV: odhadne a vypočítá druhou odmocninu DV: vysloví znění Pythagorovy věty a s porozuměním ji použije při řešení jednoduchých praktických problémů DV: rozlišuje pojmy kružnice a kruh DV: rozliší sečnu, tečnu a vnější přímku DV: určí vzájemnou polohu dvou kružnic DV: vysloví znění Thaletovy věty a s porozuměním ji použije při řešení jednoduchých konstrukčních úloh Odmocňování zpaměti a porovnávání Odhadování a počítání druhých odmocnin Pythagorova věta Pythagorova věta Pythagorova věta v rovině Pythagorova věta v prostoru Kružnice a kruh Kružnice a kruh Kružnice a přímka Dvě kružnice Thaletova věta a rozhodovací dovednosti: zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětu OSV 5: Kreativita: cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity a rozhodovací dovednosti: zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětu OVO18: odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů OVO7: matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných; určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním DV: vypočítá obvod a obsah kruhu, délku kružnice DV: určí hodnotu číselného výrazu se základními početními operacemi (sčítání, odčítání, násobení, dělení, druhá mocnina a odmocnina) včetně závorek DV: určí hodnotu výrazu s proměnnými pro zadané hodnoty proměnných DV: definuje mnohočlen jako Obvod a obsah kruhu, délka kružnice Výrazy a mnohočleny Číselné výrazy a jejich hodnota Výrazy s proměnnými Mnohočleny OSV 1: Rozvoj schopností poznávání: cvičení pozornosti a soustředění; cvičení dovedností zapamatování; dovednosti pro učení a studium OSV 3: Seberegulace a sebeorganizace: cvičení sebekontroly, sebe-ovládání, vůle, organizace vlastního času,

18 OVO23: určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti OVO24: odhaduje a vypočítá objem a povrch těles OVO25: načrtne a sestrojí sítě základních těles OVO26: načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles OVO8: formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav OVO9:analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel OVO19: využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh součet (rozdíl) jednočlenů DV:sčítá, odčítá, násobí mnohočleny DV: uvede vzorce pro druhou mocninu součtu resp. rozdílu jednočlenů a součinu (a+b)(a-b) DV: načrtne a sestrojí síť válce DV: vypočítá povrch a objem válce DV: vyjmenuje ekvivalentní úpravy rovnic a umí je použít DV:řeší lineární rovnice DV: řeší slovní DV: popíše kružnici, kruh a mezikruží jako množinu bodů daných vlastností (v rovině) DV: popíše rovnoběžnou přímku, osu úsečky, osu úhlu jako množinu bodů daných Sčítání a odčítání mnohočlenů Násobení mnohočlenů Rozklad mnohočlenů na součin Použití vzorců Válec Válec a jeho síť Povrch a objem válce Lineární rovnice Řešení lineárních rovnic Slovní úlohy Konstrukční úlohy Množiny bodů daných vlastností v rovině plánování učení a rozhodovací dovednosti: zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětu OSV 5: Kreativita: cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity a rozhodovací dovednosti: zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětu OSV 1: Rozvoj schopnosti poznávání: cvičení dovedností zapamatování, pozornosti a soustředění EV 2: Základní podmínky života: tabulky, grafy EV 4: Vztah člověka k prostředí: ochrana přírody obce, zajišťování ochrany životního prostředí v obci a rozhodovací dovednosti: zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětu

19 OVO28: užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací OVO29: řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí vlastností (v rovině) DV: sestrojí trojúhelník a čtyřúhelník v jednoduchých případech DV: analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného geometrického aparátu DV:kombinuje poznatky a dovednosti z různých vzdělávacích oblastí a tematických celků Konstrukce trojúhelníků Konstrukce čtyřúhelníků Nestandardní aplikační úlohy a problémy Číselné a logické řady Číselné a obrázkové analogie Logické a netradiční geometrické úlohy OSV 1: Rozvoj schopností poznávání: cvičení pozornosti a soustředění; cvičení dovedností zapamatování, řešení problémů OSV 9: Kooperace a kompetence: vedení a organizování práce skupiny VMEGS 2:Objevujeme Evropu a svět: naše vlast a Evropa

20 Vzdělávací obsah předmětu v 9. ročníku Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: Období ročník: Matematika a její aplikace Matematika 3. období 9. ročník Počet hodin: 165 Učební texty: J.Coufalová, Š. Pěchoučková, J.Heil, Matematika pro 9.roč. (FORTUNA), J. Trejbal a kol. : Sbírka úloh z matematiky pro 8.a 9. ročník ZŠ (SPN) Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání žák: ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 2. zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor 3. modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel 4. užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem) 5. řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem; pracuje s měřítky map a plánů 6. řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek) 7. matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných; určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním 8. formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav 9. analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY 10. vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data 11. porovnává soubory dat 12. určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti 13. vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem 14. matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů

Matematika-průřezová témata 6. ročník

Matematika-průřezová témata 6. ročník Matematika-průřezová témata 6. ročník OSV 1: OSV 2 žák umí správně zapsat desetinnou čárku, orientuje se na číselné ose celých čísel, dovede rozpoznat základní geometrické tvary a tělesa, žák správně používá

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky

Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika vyučovacího Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávání v dané vzdělávací oblasti směřuje k utváření

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 9. ročník J.Coufalová : Matematika pro 9.ročník ZŠ (Fortuna) Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 7. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel zaokrouhluje, provádí odhady

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Matematika a její aplikace Matematika Charakteristika vyučovacího Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávání v dané vzdělávací oblasti směřuje k utváření a rozvíjení

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01 matematických pojmů a vztahů, k poznávání základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů matematického aparátu Zapisuje a počítá mocniny a odmocniny racionálních čísel Používá pro počítání s mocninami

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

Učební osnovy. Matematika a její aplikace. Matematika. Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Charakteristika vyučovacího předmětu

Učební osnovy. Matematika a její aplikace. Matematika. Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Charakteristika vyučovacího předmětu Učební osnovy Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Matematika a její aplikace Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním vzdělávání založena

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly a algoritmů matematického aparátu Vyjádří a zapíše část celku. Znázorňuje zlomky na číselné ose, převádí zlomky na des. čísla a naopak. Zapisuje nepravé zlomky ve tvaru smíšeného čísla. ZLOMKY Pojem zlomku,

Více

Vzdělávací obor matematika

Vzdělávací obor matematika "Cesta k osobnosti" 6.ročník Hlavní okruhy Očekávané výstupy dle RVP ZV Metody práce (praktická cvičení) obor navázání na již zvládnuté ročník 1. ČÍSLO A Žák používá početní operace v oboru de- Dělitelnost

Více

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět)

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematickém semináři je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) Charakteristika vzdělávací oblasti

3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) Charakteristika vzdělávací oblasti 3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) 51 Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast matematika a její aplikace v základním vzdělávání je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová : Matematika pro 6.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko,J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ (Prometheus)

Více

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel

Více

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem

Více

5.2.2 Matematika - 2. stupeň

5.2.2 Matematika - 2. stupeň 5.2.2 Matematika - 2. stupeň Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni školy navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět Matematika

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Počet hodin : 165 Učební texty : H. Staudková : Matematika č. 7 (Alter) R. Blažková : Matematika

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5

Více

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň 5.2.1. Matematika pro 2. stupeň Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6., 8. a 9. ročníku 4 hodiny

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

5.2.1 Matematika povinný předmět

5.2.1 Matematika povinný předmět 5.2.1 Matematika povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 3+1 4+1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v

Více

Volitelné předměty Matematika a její aplikace

Volitelné předměty Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky

Více

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení MATEMATIKA 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Obsah vyučovacího předmětu Matematika je totožný s obsahem vyučovacího oboru Matematika a její aplikace.

Více

Dodatek k ŠVP ZV č. 1

Dodatek k ŠVP ZV č. 1 Dodatek k ŠVP ZV č. 1 Název školního vzdělávacího programu: Škola dobré pohody Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání Ředitelka školy: Mgr. Dagmar Bičová Koordinátor ŠVP ZV: Mgr. Magdalena Krausová

Více

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Výstup - modeluje a zapisuje zlomkem část celku - převádí zlom na des. čísla a naopak - porovnává zlom - zlomek

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZÁKLADNÍ ŠKOLA P. BEZRUČE, TŘINEC

UČEBNÍ OSNOVY ZÁKLADNÍ ŠKOLA P. BEZRUČE, TŘINEC UČEBNÍ OSNOVY ZÁKLADNÍ ŠKOLA P. BEZRUČE, TŘINEC Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 132 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 4. ročník Učební texty : Alter

Více

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách.

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematice je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení pojmů, matematických postupů rozvoj abstraktního myšlení

Více

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu:

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace MATEMATIKA Charakteristika předmětu: Předmět matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Na naší škole je jedním z hlavních vyučovacích

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast : : Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku Matematika Vyučovací předmět navazuje na učivo matematiky I. stupně. Časová dotace předmětu je v 6., 7.,8. ročníku 4 hodiny, v 9. ročníku 5 hodin. Třída se na matematiku nedělí. Vyučovací předmět poskytuje

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc Charakteristika vyučovacího předmětu matematika Vyučovací předmět má časovou dotaci čtyři hodiny týdně v prvním ročníku, pět hodin týdně ve druhém až pátém ročníku, pět hodin týdně v šestém ročníku a čtyři

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 4. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací

Více

MATEMATIKA. 1. 5. ročník

MATEMATIKA. 1. 5. ročník Charakteristika předmětu MATEMATIKA 1. 5. ročník Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika má časovou dotaci 4 hodiny týdně v 1. ročníku, 5 hodin týdně ve 2. až 5. ročníku. Časová

Více

4.2 Matematika a její aplikace

4.2 Matematika a její aplikace 4.2 Matematika a její aplikace Charakteristika matematiky Na 1. stupni je vyučováno 24 hodin matematiky (od 2. do 5. třídy po 5 hodinách, v 1. třídě 4 hodiny výuka probíhá v jednotlivých hodinách nebo

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2.

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Charakteristika předmětu matematika 2. stupeň Obsah vyučovacího předmětu matematika vychází ze vzdělávacího

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 provádí

Více

MATEMATIKA II. období (4. 5. ročník)

MATEMATIKA II. období (4. 5. ročník) MATEMATIKA II. období (4. 5. ročník) Charakteristika předmětu Při vyučování matematice v druhém období základního vzdělávání při probírání určitého učiva: - využíváme matematické poznatky a dovednosti

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 5. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Volitelný předmět : Období ročník : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 8. ročník Učební texty : Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro,... Očekávané výstupy předmětu

Více

I. Sekaniny1804 Matematika

I. Sekaniny1804 Matematika Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, organizační a časové vymezení Vyučovací předmět Matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. V matematickém vzdělávání

Více

Výstupy Učivo Průřezová témata

Výstupy Učivo Průřezová témata 5.2.4.2. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace PŘEDMĚT: Matematika ROČNÍK: 6. Výstupy Učivo Průřezová témata - provádí početní operace s přirozenými čísly

Více

Matematika nižší gymnázium

Matematika nižší gymnázium Matematika nižší gymnázium Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. Předmět Matematika rozvíjí průřezová témata: Osobnostní

Více

P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A

P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A 04-ŠVP-Matematika-P,S,T,K strana 1 (celkem 11) 1. 9. 2014 P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A Charakteristika předmětu: Matematika vytváří postupným osvojováním matematických pojmů, útvarů, algoritmů a

Více

5.3. Matematika a její aplikace

5.3. Matematika a její aplikace 5.3. Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast je realizována v předmětu Matematika. 5.3.1. Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním vzdělávání

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět Matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. až 8. ročníku 4 hodiny týdně, v 9. ročníku 3

Více

6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA

6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 1 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA Projednáno pedagogickou radou dne: 26. 8. 2013 Schválila ředitelka

Více

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika (aritmetika

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Žák: čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně provádí

Více

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1.

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1. 6.1 I.stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň Vzdělávací obsah je rozdělen na čtyři tematické okruhy : čísla

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)

Více

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu 6.6 Matematika 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení předmětu: Vyučovací předmět se jmenuje Matematika. Patří do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace z RVP ZV. Vzdělávací

Více

I. Sekaniny1804 Matematika

I. Sekaniny1804 Matematika Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, organizační a časové vymezení Vyučovací předmět Matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. V matematickém vzdělávání

Více

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Předmět: MATEMATIKA Ročník: 4. Časová dotace: 4 hodiny týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Provádí písemné početní operace Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje

Více

MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 155 Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 2. stupeň CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU Obsahové, časové a organizační vymezení UČEBNÍ PLÁN PŘEDMĚTU Ročník 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

5.2.2.1. Matematika. 5.2.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace

5.2.2.1. Matematika. 5.2.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace 5.2.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace 5.2.2.1. Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru matematika.

Více

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení Předmět: MATEMATIKA Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Charakteristika předmětu Předmět je vyučován na 1. a 2. stupni. Vzdělávací oblast matematika a její aplikace je v základním vzdělávání

Více

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta 1. Mnohočleny 2. Rovnice rovné nule 3. Nerovnice různé od nuly 4. Lomený výraz 5. Krácení lomených výrazů 6. Rozšiřování lomených výrazů 7. Sčítání lomených výrazů 8. Odčítání lomených výrazů 9. Násobení

Více

Matematika a její aplikace Matematika- 1.období

Matematika a její aplikace Matematika- 1.období Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Matematika a její aplikace Matematika- 1.období Charakteristika předmětu V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace,

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Období: 3. období Počet hodin ročník: 165 132 132 132 Učební texty: 1 3. období A) Cíle vzdělávací

Více

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost

Více

Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled

Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled ČJL-9-1-01 Žák odlišuje ve čteném nebo slyšeném textu fakta od názorů a hodnocení, ověřuje fakta pomocí otázek nebo porovnáváním s dostupnými informačními zdroji - 9.r.

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel : počítání do dvaceti - číslice

Více

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Dana Rauchová

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Dana Rauchová CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Dana Rauchová Obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace je rozdělen na čtyři tématické

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Učební texty : Matematika a její aplikace Matematika 1. období 2. ročník Mgr. M. Novotný, F. Novák: Matýskova matematika 4.,5.,6.díl

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné

Více

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRIMA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Žák: rozlišuje pojmy násobek, dělitel definuje prvočíslo, číslo složené, sudé a liché číslo, čísla soudělná

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 9. Matematika 104 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika se vyučuje ve všech ročnících. V primě a sekundě je vyučováno 5 hodin týdně, v tercii a kvartě 4 hodiny týdně. Předmět je tedy posílen o 2 hodiny

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 1 Matematika Hodinová dotace Matematika 4 4 4 4 Realizuje obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace RVP ZV. Matematika

Více

Vyučovací předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu

Vyučovací předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět: Matematika Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání Základní školy a mateřské školy Dobrovice Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel: počítání do dvaceti - číslice

Více

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed.

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed. Přirozená čísla Desetinná čísla IX. X. Přirozená čísla opakování všech početních výkonů, zobrazení čísel na číselné ose, porovnávání a zaokrouhlování čísel. Metody- slovní, názorně demonstrační a grafická.

Více

MATEMATIKA A/ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Časové a organizační vymezení

MATEMATIKA A/ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Časové a organizační vymezení MATEMATIKA A/ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP ZV. Na 1. stupni ZŠ předmět zprostředkovává

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Rovnice a nerovnice, kruhy a válce, úměrnost, geometrické konstrukce, výrazy 2 Třída: Tercie Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní

Více

Příloha č. 16 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 16 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Získá zájem o předmět, posílí vědomí, že matematika poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě. Zopakuje a upevní učivo o přirozených číslech a geometrie z předchozích ročníků. Modeluje

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 3. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a

Více

Matematika a její aplikace Matematika - 2.období

Matematika a její aplikace Matematika - 2.období Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Matematika a její aplikace Matematika - 2.období Charakteristika předmětu V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace,

Více

Matematika úprava platná od 1. 9. 2009

Matematika úprava platná od 1. 9. 2009 Matematika úprava platná od 1. 9. 2009 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace se realizuje v předmětu Matematika po celou dobu školní docházky. Na 1. stupni

Více

6.6 Matematika. Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBLAST : Matematika VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU:

6.6 Matematika. Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBLAST : Matematika VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: VZDĚLÁVACÍ OBLAST : VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: Matematika a její aplikace Matematika 6.6 Matematika CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: Vyučovací předmět Matematika je předmět, který poskytuje vědomosti

Více