10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI

Transkript

1 0. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru, měření ampliudové permeabiliy A3B38SME Úkol měření 0a. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru s oroidním jádrem a jádrem EI. Změře indukci rozpylového magneického pole [μt] ransformáoru s jádrem EI. Měření proveďe ve vodorovné rovině procházející sředním sloupkem ransformáoru (viz obr. ). ohoo ypu ransformáoru s cívkou na sředním sloupku lze očekáva přibližně dipólový charaker rozpylového pole. mísěe ransformáor na polohovacím zařízení ak, aby osa cívky byla ve směru Měře v poloze měřicí cívky (radiální) a poloze (angenciální), vždy ve vzdálenosi 5 cm od sředu ransformáoru (viz. obr.). Pro obě polohy cívky měře s krokem minimálně Výsledky měření zpracuje v excelu do společného paprskového grafu (jako v obr. 4). Transformáor napájeje napěím V do vinuí N.. Sejné měření jako dle. proveďe pro oroidní ransformáor. Zde měře v rovině kolmé na osu roace ransformáoru (obr. ). ideálního oroidního ransformáoru (homogenní jádro, rovnoměrné vinuí) se veškerý ok uzavírá jádrem a rozpylový ok je nulový. reálného ransformáoru, kde není celisvý poče vrsev vinuí, se rozpylový ok objevuje zejména ehdy, je-li jeho jádro více syceno (klesá permeabilia). Vyhledeje maximum pole v poloze cívky a ransformáor umísěe na polohovacím zařízení ak, aby maximum bylo ve směru Transformáor napájeje napěím V do vinuí N. 3. obou ransformáorů zvaže, lze-li jejich rozpylové pole ve vzdálenosi 5 cm považova za pole přibližně dipólového charakeru. soudíe-li, že ano, spočěe Ampérův magneický momen m A [Am ]. Nepovinné: Měřením ve věší vzdálenosi v zv. Gaussových polohách (v poloze pro = 0 o, v poloze pro = 90 o ) ověře, zda indukce mg. pole klesá se 3. mocninou vzdálenosi. Při vzdalování ransformáoru poneche měřicí cívku na sejném mísě. obr. mísění ransformáoru s jádrem EI na polohovacím zařízení obr. mísění oroidního ransformáoru na polohovacím zařízení Sr. /9

2 0. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru, měření ampliudové permeabiliy A3B38SME obr.3 Magneické pole dipólového zdroje Poznámky k měření Pro periodické průběhy s jedním průchodem nulou během periody, lze magneickou indukci vypočía ze vzahu s Bm 4 f S N () kde B m je maximální hodnoa složky měřené indukce B() [T], s arimeická sřední hodnoa napěí () (po dvoucesném usměrnění) indukovaného v měřicí cívce [V], f kmioče základní harmonické měřeného napěí [Hz], N poče záviů měřicí cívky, S plocha průřezu měřicí cívky [m ]. Součin NS se časo určuje kalibrací cívky ve známém poli a nazývá se záviová plocha [m ]. NS použié měřicí cívky je 9,97 m (5000 záviů Cu vodiče 0,05mm, NS kalibrováno při 50 Hz a záěži MΩ). Poznámka: Budeme-li napěí indukované v měřicí cívce měři volmerem udávajícím hodnou ef získanou měřením sřední hodnoy s po dvoucesném usměrnění a násobením činielem varu, pro sinusový průběh, můžeme hodnou s získa vydělením údaje přísroje,. (Pozor, pro neharmonický průběh neodpovídá údaj efekivní hodnoě). Magneické pole dipólu Ideální dipól (obr. 3) je vořen nekonečně malým zdrojem m A. V praxi velmi dobře dipólovému zdroji odpovídá pro vzdálenosi x d malý jednovrsvý solenoid s poměrem l/d = /. Jeho Ampérův magneický momen m A = NSI [m ]. V rovině dipólu lze radiální a angenciální složky indukce spočía ze vzahu B rad m cos 4 r m sin 4 r 0 A 0 A 3 g 3 B B oal B B (,3,4) rad g Sr. /9

3 0. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru, měření ampliudové permeabiliy A3B38SME Průběh B rad = f(), B g = f() a B oal = f() je pro konsanní vzdálenos od dipólu uveden v obr Brad (poloha "") Bg (poloha "") B oal obr.4 Poznámka: Měřicí cívka s volmerem nerozlišuje fázi napěí, proo jsou v modelu na obr.4 funkce sin a cos počíány v absoluní hodnoě. Nepovinné: rčení rezonančního kmioču cívky Měřicí cívku lze nahradi obvodem RLC dle obr 5. Je zřejmé, že se jedná o paralelní rezonanční obvod. Pokud se frekvence měřeného pole (nebo někerá složka jeho frekvenčního spekra) přiblíží rezonančnímu kmioču f r, vybudí se v cívce rezonance a měření je zaíženo hrubou chybou. měřicí cívka ma I L s C p R s G V Obr. 5 Obvod pro sanovení vlasního rezonančního kmioču Před použiím měřicí cívky se edy musíme přesvědči, že eno sav nenasane. Hodnou vlasního rezonančního kmioču f r cívky můžeme zjisi v zapojení dle obr.5, kde při rezonančním kmioču nasane minimum proudu. Poznámka: Kapacia C p je fikivní a nahrazuje účinek jednolivých mezizáviových kapaci. Náhradní obvod dobře vyhovuje pro nejnižší rezonanční kmioče, kapacia C p je zde vořena hlavně kapaciou kabelu. Sr. 3/9

4 0. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru, měření ampliudové permeabiliy A3B38SME Úkol měření 0b. Měření ampliudové permeabiliy. Zobraze na osciloskopu dynamickou hyserezní smyčku prsencového (oroidního) vzorku magneicky měkkého maeriálu při napěťovém magneování (sinusovém průběhu B) pro zadanou maximální hodnou magneické indukce B m =,75 T. Pozoruje vliv velikosi inegrační konsany použiého pasivního inegračního RC článku na var smyčky a pro další měření rozhodněe, kerý z rezisorů R, R, R3 v inegračním článku je vhodné použí.. Z naměřené hodnoy I m a zadaných paramerů vzorku určee hodnou H m. Odečem z osciloskopu zjisěe hodnou remanence B r a koerciiviy H c. 3. Změře závislos ampliudové permeabiliy μ a na maximální hodnoě magneické indukce pro zadané hodnoy Bm = 0,45; 0,65; 0,9;,;,3;,55;,75 T. 4. Posuďe hodnou indukce, pro kerou je oroidní ransformáor V/4V navržen a deje do souvislosi s naměřeným rozpylovým polem Poznámky k měření: Před měřením spočěe pro zadané hodnoy B m odpovídající hodnoy napěí na měřicím vinuí N. Maximální hodnoy magneovacího proudu I m se zjišťují měřením úbyku napěí na snímacím rezisoru číslicovým osciloskopem. (Synchronizace Line - síťovým kmiočem, hodnou max měře s průměrováním.) Paramery vzorku: S počy záviů: N = 3 z, rozměry: N = 64 z D = 50 mm, D = 98 mm, v = 40 mm v D D RC článek: C = 470 nf, R = 40 k R = 0 kr 3 = 350 k Obr.6 Prsencový vzorek Schéma zapojení Tr Tr i N N R R 0 V ~ R 4 = 0, V R 3 C v OSC Y OSC X Obr. 7 Schéma zapojení pro měření ampliudové permeabiliy a zobrazení dynamické hyserezní smyčky na osciloskopu Sr. 4/9

5 0. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru, měření ampliudové permeabiliy A3B38SME Teoreický rozbor úlohy Pro inenziu magneického pole uvniř prsencového vzorku plaí vzah N H l kde H() je okamžiá hodnoa inenziy magneického pole [A m - ], N poče záviů primárního (magneovacího) vinuí, s i (5) D D l s sřední délka siločáry ve vzorku [m], ls i () okamžiá hodnoa magneovacího proudu [A], D, D vniřní a vnější průměr vzorku [m]. pro D D <.3 Z Faradayova indukčního zákona odvodíme d db ui N N S () Fe d d kde u i () je okamžiá hodnoa indukovaného napěí [V], N poče záviů sekundárního (měřicího) vinuí, S Fe průřez měřeného vzorku [m - ], okamžiá hodnoa magneického oku ve vzorku [Wb]; (6) pro okamžiou hodnou magneické indukce B() plaí B u N S i d (7) Fe 0 Ze vzahů (5) a (7) vyplývá, že časový průběh inenziy magneického pole má sejný var jako průběh magneovacího proudu a časový průběh magneické indukce má sejný var jako průběh inegrálu indukovaného napěí. Průběhy inenziy magneického pole a magneické indukce se při věším sycení velmi liší díky nelineariě magneického maeriálu. Sřídavá magneická měření se sandardně provádějí při sinusovém průběhu magneické indukce, což odpovídá požadavku sinusového průběhu indukovaného napěí. Tuo podmínku je nuné dodrže, proože paramery magneických maeriálů, jako např. permeabilia, koerciivia nebo zráy jsou závislé na průběhu indukce. Požadovaného sinusového průběhu indukce B() se dosahuje zv. napěťovým magneováním, j. buzením vzorku ze zdroje sinusového napěí. Celková impedance magneovacího obvodu musí bý edy co nejmenší. Jako snímací rezisor pro měření magneovacího proudu je proo nuné použí Poznámka: Mají-li bý měřením sanoveny vlasnosi maeriálu, musí bý vzorek magneován homogenně. D To je dosaečně splněno pro <.3. Při velkém poměru poloměrů je maeriál blíže k vniřnímu průměru D vysaven výrazně vyšší inenziě než maeriál u obvodu vnějšího a jádro je edy magneováno nerovnoměrně. Získané výsledky jsou průměrnou hodnoou přes celý průřez a nelze je považova za správnou charakerisiku maeriálu. Tao skuečnos nevadí v případě, že naměřené výsledky chápeme jako charakerisiku příslušného uzavřeného vzorku (náš případ). Sr. 5/9

6 0. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru, měření ampliudové permeabiliy A3B38SME rezisor malé hodnoy (pro měření magneovacího proudu nelze použí ampérmer, proože proud není sinusový). Při měření musíme dodrže aké nízký výsupní odpor napájecího zdroje (což je obvykle odpor vinuí napájecího ransformáoru) a nízký odpor primárního (magneovacího) vinuí vzorku. Teno požadavek lze snadno dodrže při použií napájecího ransformáoru dimenzovaného na velký proud (s velkým průřezem vinuí) a magneovacího vinuí s velkým průřezem dráu. Kvaliu sinusového průběhu B() lze posuzova buď porovnáváním efekivní hodnoy a arimeické sřední hodnoy indukovaného (sekundárního) napěí u i (), jejichž poměr by podle sandardu IEC měl bý, ± %, nebo pohodlněji sledováním průběhu na osciloskopu (norma předepisuje současné použií obou meod). Ampliudová permeabilia je definována z poměru ampliud (j. maximálních hodno) veličin B a H podle vzahu Bm a [-; T, H m -, A m - ] (8) 0 Hm kde 0 = 40-7 H/m. Hodnou B m lze snadno sanovi z arimeické sřední hodnoy indukovaného napěí i pro obecný průběh B() (viz. ). Je-li průběh H() a i() deformovaný, nelze hodnou H m počía ani z efekivní, ani z arimeické sřední hodnoy proudu i(). Špičkovou hodnou I m lze s dosaečnou přesnosí změři číslicovým osciloskopem. Výpoče magneické indukce Hodnou B m lze pro obecný periodický průběh sanovi z arimeické sřední hodnoy indukovaného napěí. Inegrujeme-li rovnici (), dosaneme pro kladnou půlperiodu napěí u i () rovnici T a po vydělení rovnice hodnoou T/ bude T u d N i 4 u T i d T N m d m m, kde T (9) f (0) Levá srana rovnice (0) je arimeická sřední hodnoa sar indukovaného napěí, kerou určíme např. z údaje volmeru s usměrňovačem vydělením údaje činielem,. (V omo případě nelze použí volmer, kerý měří efekivní hodnou.) Dosaneme edy 4 f N () a konečně pro maximální hodnou magneické indukce vzah sar Bm 4,44 f N SFe () kde je údaj volmeru s usměrňovačem [V], kerý měří arimeickou sřední hodnou, ale udává uo hodnou násobenou činielem,; f frekvence magneovacího proudu [Hz]. m Sr. 6/9

7 0. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru, měření ampliudové permeabiliy A3B38SME C + CM CM 0 - CM u i S 0 T/ Obr. 8 průběh magneického oku a indukovaného napěí Inegrace Přenos pasivního inegračního RC článku je RC v j (3) Plaí-li RC >> (4) můžeme psá v jrc, což je přenos ideálního inegráoru. (5) Použií příliš malé časové konsany RC inegráoru a edy nesplnění podmínky (4) vede ke zkreslení varu hyserezní smyčky. Použijeme-li velkou hodnou RC, bude sice podmínka (4) splněna, ale ampliuda výsupního napěí inegráoru v může bý příliš malá pro kvaliní zobrazení hyserezní smyčky na osciloskopu. Poznámka: Pasivní inegrační RC článek lze nahradi přesným elekronickým inegráorem. V měřicím sysému řízeném počíačem se inegrace provádí numericky. Sr. 7/9

8 0. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru, měření ampliudové permeabiliy A3B38SME Poznámky k použií osciloskopu: Obr. 9 měření maximální hodnoy proudu osciloskopem v režimu Quick meas.pro R 4 = 0, plaí I m = 0 p-p/. Obr. 0 princip výpoču hodnoy H c a B r s použiím kurzorů v režimu XY Poznámky k měření: Toroidní jádra jsou vinua z anizoropního (za sudena válcovaného) maeriálu. Teno maeriál se vyznačuje snadnou osou magneování ve směru válcování. V omo směru má maeriál výrazně vyšší permeabiliu a malé zráy. To dovoluje sycení na vyšší hodnou B m. Zráy v maeriálu jsou ypicky, W/kg při,7 T. Hyserezní smyčka je užší a srmější. Sr. 8/9

9 0. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru, měření ampliudové permeabiliy A3B38SME Jádra s plechy EI jsou vyráběna vysřihováním, maeriál je edy při aplikaci magneován ve všech směrech a musí bý izoropní (dosahuje se válcováním za epla). Teno maeriál se vyznačuje nižší hodnoou sycení a věšími zráami (ypicky 3 5 W/kg při cca, T). Hyserezní smyčka je širší a méně srmá, maeriál se magneuje obížněji. Nepovinné: Zobraze hyserezní smyčku neorienovaného maeriálu na vzorku EI při B m = T. Paramery vzorku EI: počy záviů: N = 4 z, N = 84 z průřez sředního sloupku,8 cm, l s, zde zv. efekivní délka siločáry (abulkový údaj plechu EI 3) je 78 mm. Poznámka: Charakerizace maeriálu je v omo případě pouze orienační, maeriál je magneován velmi nerovnoměrně. Sr. 9/9