VÝBĚR NEJVHODNĚJŠÍ HOSPODY
|
|
- Vilém Kříž
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 VÝBĚR NEJVHODNĚJŠÍ HOSPODY Matematická teorie rozhodování Vypracovali: Michal Hausner Lukáš Héža Daniel Koryčanský Petr Kovalčík Tomáš Talášek
2 I. Přípravné práce V 18:00 chceme z kolejí Bedřicha Václavka (Šmeralova 8, Olomouc) vyrazit do hospody. Nyní se pokusíme najít nejvhodnější hospodu z následujících deseti. Budeme sledovat celkem šest kritérií. Hospody Značka piva Zábava Otvírací doba Kuchyně Kouření Vzdálenost (km) Peklo Šerák 5 5 slabší hodně 0,52 Ponorka Staropramen 4 7 slabší hodně 0,69 15 minut Svijany 4 8 ne hodně 0,49 Doga Rychtář 5 6 slabší hodně 0,11 Na Rampě Gambrinus 1 5 ne hodně 0,55 Svatováclavký pivovar U Dvou strašidel Nepasterizované 0 5 slabší ne 0,69 Nepasterizované 2 6 chuťovky slabě 0,53 Mučírna Šerák 1 6 restaurace oddělené prostory U naftaře Gambrinus 1 10 ne slabě 0,48 Jazz Tibet club Svijany 3 6 restaurace Značka piva: Svijany, nepasterizované Šerák, Rychtář Gabrinus Staropramen Vzdálenost: Je brána vzdušnou čarou od výchozího bodu. Kuchyň: restaurace slabší chuťovky ne oddělené prostory Otvírací doba: Doba, po jakou má daná hospoda otevřeno (počítá se od 18:00, maximální možná hodnota je 10). Zábava: Různé druhy zábavy jsme ohodnotili číselně, v tabulce uvažujeme součet. jukebox (1), stolní fotbal (1), šipky (1), kulečník (1), tv (1), karaoke (2), živá hudba (3) Kouření: ne oddělené prostory slabě hodně 0,52 1,08 1
3 Preference kritérií: značka piva zábava, otvírací doba kuchyně kouření vzdálenost Graf cílů: 2
4 II. Stanovení vah kritérií 1. Metody nevyužívající informace o důsledcích variant Klasifikace do tříd: velmi významné středně významné málo významné w=3 w=2 w=1 Normování: 3 K 1 :v 1 = = 3 11 =0,28 2 K 2 :v 2 = = 2 11 =0,18 2 K 3 :v 3 = = 2 11 =0,18 2 K 4 : v 4 = = 2 11 =0,18 1 K 5 :v 5 = = 1 11 =0,09 1 K 6 : v 6 = = 1 11 =0,09 Spojitá stupnice: Normování: 3 K 1 :v 1 = = 3 11 =0,28 0,6 K 2 :v 2 = 0,85+0,6 2+0,45+0,25+0,2 = 0,6 2,95 =0,2 0,6 K 3 :v 3 = 0,85+0,6 2+0,45+0,25+0,2 = 0,6 2,95 =0,2 0,45 K 4 : v 4 = 0,85+0,6 2+0,45+0,25+0,2 = 0,45 2,95 =0,15 0,25 K 5 :v 5 = 0,85+0,6 2+0,45+0,25+0,2 = 0,25 2,95 =0,09 0,2 K 6 : v 6 = 0,85+0,6 2+0,45+0,25+0,2 = 0,2 2,95 =0,07 3
5 Přímá Metfesselova alokace: K 1 :v 1 =0,35 K 2 :v 2 =0,20 K 3 :v 3 =0,20 K 4 : v 4 =0,15 K 5 :v 5 =0,07 K 6 : v 6 =0,03 Nepřímá Metfeselova alokace: Stanovení hodnot vah: K 1 :v 1 = p 1 =0,35 K 2 :v 2 = p 2 (1 p 1 ) = 0,60 0,65 =0, K 3 :v 3 = p 2 (1 p 1 ) = 0,60 0,65 =0, K 4 : v 4 = p 3 (1 p 2 ) (1 p 1 )=0,55 0,40 0,65=0,14 K 5 :v 5 = p 4 (1 p 3 ) (1 p 2 ) (1 p 1 )=0,65 0,45 0,40 0,65=0,08 K 6 : v 6 =(1 p 4 ) (1 p 3 ) (1 p 2 ) (1 p 1 )=0,35 0,45 0,40 0,65=0,04 4
6 Metoda pořadí preferencí: w i v i K 6 1 0,0654 K 5 1,5 0,0980 K 4 2,3 0,1503 K 3 3 0,1961 K 2 3 0,1961 K 1 4,5 0,2941 Σ 15,3 1,0000 v 6 = 1 15,3 =0,0654 v 5 = 1,5 15,3 =0,0980 v 4 = 2,3 15,3 =0,1503 v 3 = 3 15,3 =0,1961 v 2 = 3 15,3 =0,1961 v 1 = 4,5 15,3 =0,2941 Metoda párového srovnání: K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 K 6 Σ= w i v i K 1 0, ,5 0,3055 K 2 0 0,5 0, ,2222 K 3 0 0,5 0, ,2222 K , ,5 0,1389 K ,5 1 1,5 0,0834 K ,5 0,5 0,0278 Σ 18 1 Saatyho metoda: K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 K 6 w i v i K ,8049 0,4205 K 2 0, ,387 0,2022 K 3 0, ,387 0,2022 K 4 0,2 0,3333 0, ,21 0,1097 K 5 0,1429 0,2 0,2 0, ,082 0,0428 K 6 0,1111 0,1111 0,1111 0,1429 0, ,0432 0,0226 Σ 1, λ max =6,3858 CI= λ max m m 1 = 6, =0, CR= CI RI (6) = 0,0772 1,252 =0,0617 CR<0,1 Saatyho matice je konzistentní a tudíž lze použít normované váhy v i. 5
7 2. Metody využívající informace o důsledcích variant Kompenzační metoda: Kompenzační metodu použijeme pro hospodu Ponorka a kritéria K 2 a K 3. Kritérium Hodnota kritéria Změna stavu Nová hodnota K 2 - zábava 4 zvýšíme +1 5 K 3 - otvírací doba 7 snížíme -1 6 h 2 (x)= = 4 5 h 2 (x ' )= =1 h 3 ( x)= = 2 5 h 3( x ' )= = 1 5 v 2 = h 3(x) h 3 (x ' ) v 3 h 2 (x ' ) h 2 (x) = = 1 5 =1 Poměr vah se nezmění (protože kritéria jsou stejně významná). 3. Metoda korekce vah: Korekce vah kritérií vzhledem k vahám skupin kritérií: Korigovat budeme váhy ze Saatyho metody: v =(0,4205 0,2022 0,2022 0,1097 0,0428 0,0226) Porovnání součtů vah v jednotlivých skupinách: 0,2022+0,0428=0,245 0,30 0,4205+0,1097=0,5302 0,45 0,2022+0,0226=0,2248 0,25 Součty se nerovnají skupinovým vahám, proto je třeba váhy korigovat pomocí vzorce v ' i = v i w k v j j: K j L k v ' 1 = 0,4205 0,5302 0,45=0,3569 Vektor korigovaných vah: v ' =(0,3569 0,2476 0,2249 0,0931 0,0524 0,0251) 6
8 III. Analýza souboru kritérií 1. Nezávislost kritérií Kendallův koeficient pořadové korelace: Kendallův koeficient budeme počítat pro kritéria K 1 a K 2 Seřazení variant: K 1 - značka piva K 2 - zábava x 3, x 6, x 7, x 10 x 1, x 4 x 1, x 4, x 8 x 2,x 3 x 5,x 9 x 10 x 2 x 7 x 5, x 8, x 9 x 6 K 1, K 2 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x x x x x x x x x 9 1 x 10 P=15, Q=17, S=P Q=15 17= 2 T= 1 2 t(t 1)= 1 2 [ 4(4 1)+3(3 1)+2(2 1)]=10 U = 1 2 u(u 1)= 1 2 [2(2 1)+2(2 1)+3(3 1)]=5 τ= S = = 0, n(n 1) T 1 2 n(n 1) U (10 1) (10 1) 5 Kendallův koeficient pro kritéria K 1, K 2 se blíží nule, z toho plyne, že daná kritéria jsou nezávislá. 2 7
9 2. Analýza konzistence souboru kritérií Koeficient koexistence: Koeficient koexistence budeme počítat pro kritéria K 1, K 2,K 3 a K 4. K 1 K 2 K 3 K 4 odchylka odchylka 2 x 1 6 4,5 9 1, x ,5 3 3, x 3 2, , x 4 6 4,5 5,5 1,5 17,5 4,5 20,25 x 5 8, ,5-12,5 156,25 x 6 2,5 4, x 7 2,5 7 5, x 8 6 1,5 5, x 9 8, ,5-4,5 20,25 x 10 2,5 1,5 5,5 5 14,5 7,5 56,25 s= m(n+1) = 4(10+1) = S= odchylka 2 =298 m T j = 1 (t 3 12 j t j ) j =1 T 1 = 1 12 [(43 4)+(3 3 3)+(2 3 2)]=7,5 T 2 = 1 12 [(23 2)+(4 3 4)+(3 3 3)]=7,5 T 3 = 1 12 [(43 4)+(3 3 3)]=7 T 4 = 1 12 [(23 2)+(2 3 2)+(3 3 3)]=3 W = S m 1 12 m2 (n 3 n) m j =1 T j = ( ) 4(7,5+7,5+7+3) =0,2443 Hodnota koeficientu je blízká nule, kritéria proto můžeme považovat za nekonzistentní. 8
10 IV. Metody používané k vícekriteriálnímu hodnocení variant 1. Metody bez informace o preferencích v množině kritérií Metody Maximax, Minimax a Hurwitzovo kritérium: Název K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 K 6 Maximax Minimax Hurvitz λ =0,6 Hurvitz λ =0,3 Peklo 0, ,75 0 0, ,6 0,3 Ponorka 0 0,8 0,4 0,75 0 0,41 0,8 0 0,48 0,24 15 minut 1 0,8 0, , ,6 0,3 Doga 0,4 1 0,2 0, ,6 0,3 Na Rampě 0,25 0, ,54 0,54 0 0,32 0,16 Svatovác. pivovar U dvou strašidel 0, ,75 1 0, ,6 0,3 0,95 0,4 0,2 0,45 0,3 0,56 0,95 0,2 0,65 0,42 Mučírna 0,6 0,2 0,2 1 0,75 0,57 1 0,2 0,68 0,44 U Naftaře 0,25 0, ,3 0, ,6 0,3 Jazz Tibet club 1 0,6 0,2 1 0, ,6 0,377 Hodnoty důsledků variant vzhledem k jednotlivým kritériím jsme vypočítali pomocí vzorce u i j = x {x 0 i j je hodnota kritéria pro danou variantu i j x i j x 0, kde x 0 i j je nejhorší hodnota kritéria na daném souboru variant. i j x i j je nejlepší hodnota kritéria na daném souboru variant x i j V případě metody MAXIMAX najdeme vždy maximum z daného řádku (u MAX ). V případě metody MINIMAX najdeme vždy minimum z daného řádku (u MIN ). V případě metody Hurvitzova kritéria stanovíme kombinaci obou těchto hodnot pomocí vzorce u H (x i )=λ u MAX (x i )+(1 λ)u MIN (x i ), i=1,...,m, λ (0,1) V našem případě nám metoda Maximax našla celkem 7 optimálních výsledků, z tohoto důvodu je pro nás nepoužitelná. Metoda Minimax našla dvě optimální řešení (U dvou strašidel, Mučírna), takovýto výsledek už lze uvážit. Hurvitzova metoda nám pro obě λ našla stejné optimální řešení (Mučírna). Z výsledků lze usoudit, že nejvhodnější bude hospoda Mučírna, která jako jediná vyšla optimální pomocí všech metod. 9
11 2. Metody s informací ordinárního charakteru o preferencích v množině kritérií Metoda lexikografického uspořádání: Hospoda K 1 - značka piva K 2 - zábava K 3 - otvírací doba Peklo Ponorka minut Doga Na Rampě Svatováclavský pivovar U dvou strašidel Mučírna U Naftaře Jazz Tibet club Pro určení pořadí stačila první tři kritéria. Výsledná tabulka pořadí jednotlivých hospod: Hospoda K 1 - značka piva K 2 - zábava K 3 - otvírací doba 15 minut Jazz Tibet club U dvou strašidel Svatováclavský pivovar Peklo Mučírna Doga U Naftaře Na Rampě Ponorka
12 3. Metody s kvantitativně vyjádřenou informací o preferencích v množině kritérií 3.1 Metody založené na váženém průměru dílčích hodnocení Metoda univerzální standartizace: v j - Saaty 0,4205 0,2022 0,2022 0,1097 0,0428 0,0226 Výsledné hodnocení Název K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 K 6 m u( x i )= v j u j ( x ij ) j =1 Jazz Tibet club 1 0,6 0,2 1 0,75 0 0, minut 1 0,8 0, ,63 0,7178 U dvou strašidel 0,95 0,4 0,2 0,45 0,3 0,56 0,5957 Peklo 0, ,75 0 0,57 0,5496 Svatovác. pivovar 0, ,75 1 0,41 0,5339 Doga 0,4 1 0,2 0, ,5157 Mučírna 0,6 0,2 0,2 1 0,75 0,57 0,4879 U Naftaře 0,25 0, ,3 0,65 0,3753 Ponorka 0 0,8 0,4 0,75 0 0,41 0,3342 Na Rampě 0,25 0, ,54 0,1578 Hodnoty důsledků variant vzhledem k jednotlivým kritériím jsme vypočítali pomocí vzorce u i j = x {x 0 i j je hodnota kritéria pro danou variantu i j x i j x 0, kde x 0 i j je nejhorší hodnota kritéria na daném souboru variant. i j x i j je nejlepší hodnota kritéria na daném souboru variant x i j m Výsledné hodnocení pro jednotlivé varianty: u(x i )= v j u j (x i j ) j=1 Pomocí metody univerzální standartizace vychází jako optimální varianta Jazz tibet club. 11
13 3.2 Metoda váženého průměru stupňů naplnění dílčích cílů Metoda váženého průměru stupňů naplnění dílčích cílů: v j - Saaty 0,4205 0,2022 0,2022 0,1097 0,0428 0,0226 Výsledné hodnocení Název K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 K 6 m u( x i )= v j u j ( x ij ) j =1 Jazz Tibet club 0,94 0,5 0,8 0,96 0,7 0,35 0, minut 0,94 0,7 1 0,1 0,12 0,84 0,7741 U dvou strašidel 0,9 0,3 0,8 0,3 0,3 0,81 0,6649 Peklo 0,6 0,9 0,6 0,65 0,12 0,82 0,6505 Svatovác. pivovar 0,9 0,05 0,6 0,65 1 0,68 0,6393 Doga 0,4 0,9 0,8 0,65 0,12 1 0,6109 Mučírna 0,6 0,2 0,8 0,96 0,7 0,82 0,6082 U Naftaře 0,15 0,7 1 0,65 0,12 0,68 0,4985 Ponorka 0,25 0,2 1 0,1 0,3 0,85 0,3908 Na Rampě 0,25 0,2 0,6 0,1 0,12 0,8 0,3009 Kvantitativní kritéria: Kvalitativní kritéria byla v naší práci odhadnuta expertně. Pomocí metody váženého průměru stupňů naplnění dílčích cílů vychází jako optimální varianta Jazz tibet club. 12
14 3.3 Metoda minimalizace vzdálenosti od ideální varianty v j - Saaty 0,4205 0,2022 0,2022 0,1097 0,0428 0,0226 Metrika Název K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 K 6 d 1 (x i, x id ) Jazz Tibet club 1 0,6 0,2 1 0,75 0 0, minut 1 0,8 0, ,63 0,28218 U dvou strašidel 0,95 0,4 0,2 0,45 0,3 0,56 0,40434 Peklo 0, ,75 0 0,57 0,45034 Svatovác. pivovar 0, ,75 1 0,41 0,46618 Doga 0,4 1 0,2 0, ,48429 Mučírna 0,6 0,2 0,2 1 0,75 0,57 0,51214 U Naftaře 0,25 0, ,3 0,65 0,62471 Ponorka 0 0,8 0,4 0,75 0 0,41 0,66582 Na Rampě 0,25 0, ,54 0,84223 x id Normované důsledky variant jsou převzaty z metody MAXIMAX. Metriku d 1 (x i,x id ) vypočítáme podle vzorce: d 1 (x i, x id id )= v j u i j u j j =1 Pomocí metody minimalizace vzdálenosti od ideální varianty vychází jako optimální varianta Jazz tibet club. 3.4 Kompenzační analýza m Pro tyto účely se budeme nyní rozhodovat pouze na základě dvou kritérií: K 2 (zábava) a K 3 (otvírací doba). Pomocí kompenzační analýzy vychází jako optimální varianta hospoda Doga. 13
15 3.5 Metody založené na párovém srovnávání variant Metoda Saatyho AHP: Matice S 2 pro kritérium K 2 (zábava): S 2 Peklo Ponorka 15minut Doga Na Rampě Svatov. pivovar U dvou strašidel Mučírna U Naftaře Jazz Tibet c. w 2 v 2 Peklo ,6081 0,2604 Ponorka 1/ / ,3227 0, minut 1/ / ,3227 0,1382 Doga ,6081 0,2604 Na Rampa 1/9 1/7 1/7 1/ / /5 0,0523 0,0223 Svatov. pivovar 1/9 1/7 1/7 1/9 1/3 1 1/5 1/3 1/3 1/5 0,0347 0,0149 U dvou strašidel 1/7 1/5 1/5 1/ /3 0,104 0,0445 Mučírna 1/9 1/7 1/7 1/ / /5 0,0523 0,0223 U Naftaře 1/9 1/7 1/7 1/ / /5 0,0523 0,0223 Jazz Tibet c. 1/5 1/3 1/3 1/ ,1785 0,0764 Výsledná matice metody AHP: v j - Saaty 0,4205 0,2022 0,2022 0,1097 0,0428 0,0226 AHP Značka piva Zábava Otvírací doba Kuchyně Kouření Vzdálenost Vážený průměr řádku Jazz Tibet club 0,1756 0,2809 0,1730 0,0377 0,0938 0,0764 0,1755 Svatov. pivovar 0,1756 0,0899 0,3264 0,0589 0,0781 0,0149 0,1682 Mučírna 0,0716 0,2809 0,1730 0,0782 0,0938 0,0224 0,1350 U dvou strašidel 0,1756 0,0306 0,0819 0,0767 0,0938 0,0445 0,1100 Doga 0,0716 0,0899 0,0327 0,3697 0,0938 0,2604 0, minut 0,1756 0,0161 0,0327 0,0830 0,1250 0,1382 0,1013 Peklo 0,0716 0,0899 0,0327 0,0782 0,0781 0,2604 0,0727 U Naftaře 0,0323 0,0161 0,0819 0,0847 0,1563 0,0224 0,0499 Ponorka 0,0179 0,0899 0,0327 0,0589 0,1094 0,1382 0,0466 Na Rampa 0,0323 0,0161 0,0327 0,0739 0,0781 0,0224 0,0354 Pomocí metody Saatyho AHP vychází jako optimální varianta hospoda Jazz Tibet club. 14
16 Metoda Elektra III: Tabulka V: (Její prvky představují sílu preference i té varianty před j tou variantou.) V Peklo Ponorka 15minut Doga Na Rampě Svatov. pivovar U dvou strašidel Mučírna U Naftaře Jazz Tibet c. Peklo 0 0,6453 0, ,755 0,2248 0,3345 0,2022 0,7324 0,2248 Ponorka 0, ,1097 0,2022 0,5141 0,4044 0,5141 0,4044 0,3119 0,427 15minut 0,6453 0, ,6227 0,8475 0,427 0,427 0,8475 0,6227 0,427 Doga 0,2248 0,6453 0, ,9572 0,427 0,3345 0,2248 0,755 0,2248 Na Rampa Svatov. pivovar U dvou strašidel 0 0, , ,0226 0,4633 0,4633 0,1525 0,4633 0, ,1525 0,4633 0,573 0,0654 0,6655 0,4859 0,1525 0, , ,6227 0,7324 0,0226 Mučírna 0,3547 0,5956 0,1525 0,1525 0,7978 0,5367 0, ,573 0,0226 U Naftaře 0,2676 0,6881 0,2676 0,245 0,2676 0,427 0,2248 0, ,2248 Jazz Tibet c. 0,7752 0,573 0,1525 0,573 0,9774 0,5141 0,3547 0,6227 0, Použili jsme váhy ze Saatyho metody: v=(0,4205 0,2022 0,2022 0,1097 0,0428 0,0226) Sestupném uspořádání: Krok v 0 v 1 Peklo Ponorka 15 minut Doga Na Rampě Svatov. pivovar U dvou strašidel Mučírna U Naftaře , ,9774 0, ,9572 0, ,8475 0, ,7978 0, ,755 0, ,6881 0, ,573 0, , Pro sestupném uspořádávání dostáváme následující pořadí : 1. U dvou strašidel (nejlepší) 2. Jazz Tibet club 3. Doga minut 5. Mučírna 6. Peklo 7. U Naftaře 8. Svatováclavský pivovar 9. Ponorka 10. Na Rampě (nejhorší) 15 Jazz Tibet
17 Vzestupné uspořádání: Krok v 0 v 1 Peklo Ponorka 15 minut Doga Na Rampě Svatov. pivovar U dvou strašidel Mučírna U Naftaře , ,9774 0, ,7752 0, ,7324 0, ,6453 0, ,6227 0, ,5141 0, ,427 0, ,3547 0, Pro vzestupném uspořádávání dostáváme následující pořadí : 1. Rampa (nejhorší) 2. Mučírna 3. U Naftaře 4. Peklo 5. Ponorka 6. Doga 7. Svatováclavský pivovar 8. U dvou strašidel 9. Jazz Tibet club minut (nejlepší) Jazz Tibet 16
18 Závěr: V našem projektu jsme použili celkem 7 různých metod pro určení vah pro jednotlivá kritéria. Tyto metody byly velmi různorodé, takže nebylo lehké vybrat jednu, jejíž výsledky budeme používat pro zbytek projektu. Nakonec jsme se rozhodli pro váhy určené pomocí Saatyho metody, poněvadž odpovídaly naším představám o významnosti jednotlivých kritérií. Dále jsme měli za úkol zkontrolovat nezávislost kritérií. Tuto kontrolu jsme použili pro první dvě nejvýznamnější kritéria a ukázalo se, že jsou nezávislá. Bohužel při analýze koexistence kritérií jsme zjistili, že naše kritéria jsou nekonzistentní (a to jsme analýzu prováděli pouze pro 4 nejvýznamnější kritéria), takže hospoda, kterou budeme považovat za nejlepší bude vždy jen jakýmsi kompromisem (protože kritéria jdou proti sobě). V projektu bylo použito celkem 11 metod pro vícekriteriální hodnocení, v tabulce vidíte jednotlivé výsledky: Metoda Nejlepší hospoda Druhá nejlepší hospoda Maximax Minimax Metoda našla 7 nejlepších hospod nelze použít Metoda našla 2 nejlepší hospody Mučírna, U dvou strašidel Hurvitz λ =0,3 Mučírna U dvou strašidel Hurvitz λ =0,6 Mučírna U dvou strašidel Lexikografické uspořádání 15 minut Jazz Tibet club Univerzální standartizace Jazz Tibet club 15 Minut Vážený průměr Jazz Tibet club 15 minut Minimalizace vzdáleností Jazz Tibet club 15 minut Saatyho AHP Jazz Tibet club Svatováclavský pivovar Elektra III: sestupná U dvou strašidel Jazz Tibet club Elektra III: Vzestupná 15 minut Jazz Tibet club Jak je vidět z tabulky, nejlépe dopadl Jazz Tibet club, který se umístil celkem 7 krát, z toho 4 krát byl vyhodnocen jako nejlepší (jediné metody, které ho nezachytily jsou Maximax, Minimax a Hurvitz). Druhý nejlepší je klub 15 minut, který se v tabulce umístil celkem 5 krát, z toho 2 krát jako nejlepší. Kromě těchto vyhodnocovacích metod jsme navíc použili metodu kompenzační analýzy, ve které jsme brali v úvahu pouze dvě kritéria: K 2 (zábava) a K 3 (otvírací doba). Tato metoda určila jako nejlepší hospodu Doga. Dalo se očekávat, že pomocí různých metod dosáhneme vždy trochu jiných výsledků, nicméně je zřejmé, že za nejlepší hospodu (z dané desítky) můžeme považovat Jazz Tibet club. 17
Matematické metody rozhodování
Matematické metody rozhodování Roman Hájek, Klára Hrůzová, Tomáš Konečný, Markéta Krmelová, Martin Trnečka 30. dubna 200 Rozhodovacíproblém: Výběrideálníhonotebooku. ID Notebook Váha Design Baterie Procesor
VíceMatematické metody rozhodování
Matematické metody rozhodování Roman Hájek, Klára Hrůzová, Tomáš Konečný, Markéta Krmelová, Martin Trnečka 20. března 2010 Rozhodovacíproblém: Výběrideálníhonotebooku. ID Notebook Váha Design Baterie Procesor
VícePraktikum II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. II Název: Měření odporů Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 17.10.2008 Odevzdal dne:...
Víceň š Ý É Č Í Š Ž Č Á Ě ŘÍ ň ň ď ň ů ň ň ň Á Á ň Á ň ú ů ů ú ů Ťť ň š Ť Ť Ž ú ů ů ú ů š Č ů ů Ě Í Í Í Á Í ů š š Š ň š š ů ů ů Ž Š Á ů ď Ť Ú ď ú š ů Í ú ů Í Í ú š š Ž ů ů ů ů ů ů Ž Í Ž ů ú ů ď š š š ď š Ž
Více6. T e s t o v á n í h y p o t é z
6. T e s t o v á n í h y p o t é z Na základě hodnot z realizace náhodného výběru činíme rozhodnutí o platnosti hypotézy o hodnotách parametrů rozdělení nebo o jeho vlastnostech. Používáme k tomu vhodně
Více5. Maticová algebra, typy matic, inverzní matice, determinant.
5. Maticová algebra, typy matic, inverzní matice, determinant. Matice Matice typu m,n je matice složená z n*m (m >= 1, n >= 1) reálných (komplexních) čísel uspořádaných do m řádků a n sloupců: R m,n (resp.
VíceMetody, jak stanovit správné váhy
Metody, jak stanovit správné váhy ING. BARBORA UZDAŘOVÁ RE-MEDICAL S.R.O 10.11.2016, OSTRAVA ebf 2016 Ekonomická výhodnost Obsah u Metoda pořadí u Bodovací metoda u Metoda alokace 100 bodů u Metoda párového
VíceNěkolik poznámek na téma lineární algebry pro studenty fyzikální chemie
Několik poznámek na téma lineární algebry pro studenty fyzikální chemie Jiří Kolafa Vektory. Vektorový prostor Vektor je často zaveden jako n-tice čísel, (v,..., v n ), v i R (pro reálný vektorový prostor);
VíceMetody vícekriteriálního rozhodování a HTA. Josef Jablonský VŠE Praha
Metod vícekriteriálního rozhodování a HTA Josef Jablonský VŠE Praha 1 HTA - vícekriteriální rozhodování Úvod Přehled literatur Vícekriteriální hodnocení variant Formulace úloh, základní pojm Metod odhadu
VíceMetody výběru variant
Metody výběru variant Používají se pro výběr v případě více variant řešení stejného problému Lze vybírat dle jednoho nebo více kritérií V případě více kritérií mohou mít všechna stejnou důležitost nebo
VíceV praxi pracujeme s daty nominálními (nabývají pouze dvou hodnot), kategoriálními (nabývají více
9 Vícerozměrná data a jejich zpracování 9.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat, hledáme souvislosti mezi dvěmi, případně více náhodnými veličinami. V praxi pracujeme
Více{Q={1,2};S,T;u(s,t)} (3.3) Prorovnovážnéstrategie s,t vehřesnulovýmsoučtemmusíplatit:
3 ANTAGONISTICKÉ HRY 3. ANTAGONISTICKÝ KONFLIKT Antagonistický konflikt je rozhodovací situace, v níž vystupují dva inteligentní rozhodovatelé, kteří se po volbě svých rozhodnutí rozdělí o pevnou částku,
VícePro bodový odhad při základním krigování by soustava rovnic v maticovém tvaru vypadala následovně:
KRIGING Krigování (kriging) označujeme interpolační metody, které využívají geostacionární metody odhadu. Těchto metod je celá řada, zde jsou některé příklady. Pro krigování se používá tzv. Lokální odhad.
Více2 Spojité modely rozhodování
2 Spojité modely rozhodování Jak již víme z přednášky, diskrétní model rozhodování lze zapsat ve tvaru úlohy hodnocení variant: f(a i ) max, a i A = {a 1, a 2,... a p }, kde f je kriteriální funkce a A
VíceVÍCEKRITERIÁLNÍ ROZHODOVANÍ
VÍCEKRITERIÁLNÍ ROZHODOVANÍ 1 Obsah Typy modelů vícekriteriálního rozhodování Základní pojmy Typy informací Cíl modelů Užitek, funkce užitku Grafické zobrazení Metody vícekriteriální analýzy variant 2
Více7 Kardinální informace o kritériích (část 1)
7 Kardinální informace o kritériích (část 1) Předpokládejme stejná značení jako v předchozích cvičeních. Kardinální informací o kritériích se rozumí ohodnocení jejich důležitosti k pomocí váhového vektoru
VíceJazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa
2. Jazyk matematiky 2.1. Matematická logika 2.2. Množinové operace 2.3. Zobrazení 2.4. Rozšířená číslená osa 1 2.1 Matematická logika 2.1.1 Výrokový počet logická operace zapisujeme čteme česky negace
VíceŘÍ ó Ý Ň É Ť Í ň ó Ř Í Í Ň ď ď ď Ě Í Á Ý ó Á ó ď ó Í ó Ř Č ó Ř Ř Á Š Ď ď ď Č Ý Ý Í ň Ý ň Ý Ý ň Í Ý Ó Í Ý ň Ň ď ň ó ó ó ď ň Á Á Á Ě Ě ň ň ň Á Á ó ď Í Ě ď Ď ň Ý ď ó ň Š Í Á ÁŠ Ě Š Í Á ď ď ď ď Ý ň ň Í Ž
Více(Auto)korelační funkce. 2. 11. 2015 Statistické vyhodnocování exp. dat M. Čada www.fzu.cz/ ~ cada
(Auto)korelační funkce 1 Náhodné procesy Korelace mezi náhodnými proměnnými má široké uplatnění v elektrotechnické praxi, kde se snažíme o porovnávání dvou signálů, které by měly být stejné. Příkladem
Více4.2.4.2 Fixed management model s mûfienou heterogenitou
4.2.4.2 Fixed management model s mûfienou heterogenitou Odvození fixed management modelu s měřenou heterogenitou je založeno na tom, že managament, jak tento nepozorovaný fixní vstup nazývají Álvarez et
VíceB a k a l ářská práce
Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta managementu v Jindřichově Hradci B a k a l ářská práce Josef Hodonský 2007 Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta managementu Jindřichův Hradec B a k a l ářská
VíceÁ Č ŘÍ ň Í ň ý ě ň ý ň ň ů Í Í ý Í ů Í ě š ě š ě ů š ě Ě Ě Í Í ý š ě Í ý Í ý Í ý š ě š ě Ž ě ý ý ů Ř Í Á Ž ý ó š ý ě š ě š ě š ě š ě ý š ě š ě ě š ě ú ů š ě š ě Í ú ú ě Á Á Í Ě Í Í ÁŘ Í ě ý š ě š ě Ý ý
VíceRegresní a korelační analýza
Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Regresní analýza Cíl regresní analýzy: stanovení formy (trendu, tvaru, průběhu)
VíceRozhodovací procesy 8
Rozhodovací procesy 8 Rozhodování za jistoty Příprava předmětu byla podpořena projektem OPPA č. CZ.2.17/3.1.00/33253 VIII rozhodování 1 Rozhodování za jistoty Cíl přednášky 8: Rozhodovací analýza Stanovení
VícePraktikum III - Optika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum III - Optika Úloha č. 17 Název: Měření absorpce světla Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 17. 4. 008 Odevzdal dne:...
VíceSTP022 PRAVDĚPODOBNOST A MATEMATICKÁ STATISTIKA
Poslední aktualizace: 29. května 200 STP022 PRAVDĚPODOBNOST A MATEMATICKÁ STATISTIKA PŘÍKLADY Pro zdárné absolvování předmětu doporučuji věnovat pozornost zejména příkladům označenými hvězdičkou. Příklady
VíceProblémy konstrukce a implementace modelů strukturální analýzy
Problémy konstrukce a implementace modelů strukturální analýzy Modely strukturální analýzy jsou určitou třídou lineárních modelů, tzn. že všechny obsažené funkce uvnitř těchto modelů mají lineární tvar.
VíceSemestrální projekt. Vyhodnocení přesnosti sebelokalizace VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Semestrální projekt Vyhodnocení přesnosti sebelokalizace Vedoucí práce: Ing. Tomáš Jílek Vypracovali: Michaela Homzová,
Víceš ú ě Ú ě ě ú Ú Ý Í Ě Í Ú Í Á Ý Ů Ý Ů Í ě Á Í ě Č ú ř ě ň ř ů ň ř ů Č ň ř ů ů ň ř ů Í ň ř šť š ů ř ř ě ř ř ů ň ů ř ě ř š ř ř ř ů ř ů ř ů ř ř ř ů ě ě ě ř ř ů ř ů ě š ě ř ů Ú ř ě ř ř ě Č ř ů ř ř ě ř ů ř
Více22.9. 29.9. 11. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření
Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy Číslo úlohy MĚŘENÍ NA VEDENÍ 102-4R-T,S Zadání 1. Sestavte měřící
VíceMatice se v některých publikacích uvádějí v hranatých závorkách, v jiných v kulatých závorkách. My se budeme držet zápisu s kulatými závorkami.
Maticové operace Definice Skalár Představme si nějakou množinu, jejíž prvky lze sčítat a násobit. Pěkným vzorem jsou čísla, která už známe od mala. Prvky takové množiny nazýváme skaláry. Matice Matice
Vícex y +30x, 12x+30 18y 18y 18x+54
MA Řešené příklady 3 c phabala 00 MA: Řešené příklady Funkce více proměnných: Extrémy.Najděteaklasifikujtelokálníextrémyfunkce f(x,y)=x 3 +9xy +5x +7y..Najděteaklasifikujtelokálníextrémyfunkce f(x,y,z)=x
Více2.2. SČÍTÁNÍ A NÁSOBENÍ MATIC
22 SČÍTÁNÍ A NÁSOBENÍ MATIC V této kapitole se dozvíte: jak je definováno sčítání matic a jaké má základní vlastnosti jak je definováno násobení matic číslem a jaké má základní vlastnosti zda a proč se
VíceZápadočeská univerzita. Lineární systémy 2
Západočeská univerzita FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD Lineární systémy Semestrální práce vypracoval: Jan Popelka, Jiří Pročka 1. květen 008 skupina: pondělí 7-8 hodina 1) a) Jelikož byly měřící přípravky nefunkční,
Vícey = Spočtěte všechny jejich normy (vektor je také matice, typu n 1). Řádková norma (po řádcích sečteme absolutní hodnoty prvků matice a z nich
Normy matic Příklad 1 Je dána matice A a vektor y: A = 2 0 3 4 3 2 y = Spočtěte všechny jejich normy (vektor je také matice, typu n 1). Ověřte, že platí Ay A y (1) Ay = (4, 14, 2) T 2 2 Frobeniova norma
VíceKapitola 1. Tenzorový součin matic
Kapitola 1 Tenzorový součin matic Definice 1.1. Buď F komutativní těleso. Pro matice A F m n a B F r s definujeme tenzorový součin A B jako matici o rozměru mr ns zapsanou blokově: A 11 B A 12 B A 1n B
VíceProjekty do předmětu MF
Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Katedra optiky ZÁVĚREČNÁ PRÁCE Projekty do předmětu MF Vypracoval: Miroslav Mlynář E-mail: mlynarm@centrum.cz Studijní program: B1701 Fyzika Studijní
VíceVícekriteriální hodnocení variant metody
Katedra aplikované matematiky a informatiky Jihočeská Univerzita v Českých Budějovicích, Ekonomická fakulta 2010 Metody vícekriteriální hodnocení variant (VHV) Jak jsme již zmiňovali, VHV obecně neposkytuje
VíceDeterminant. Definice determinantu. Permutace. Permutace, vlastnosti. Definice: Necht A = (a i,j ) R n,n je čtvercová matice.
[] Definice determinantu BI-LIN, determinant, 9, P Olšák [2] Determinant je číslo jistým způsobem charakterizující čtvercovou matici det A 0 pro singulární matici, det A 0 pro regulární matici používá
VíceNové gastronomické a pivní koncepty společnosti Plzeňský Prazdroj, a.s. Václav Berka Starší obchodní sládek Brno 29.10.2007
Nové gastronomické a pivní koncepty společnosti Plzeňský Prazdroj, a.s. Václav Berka Starší obchodní sládek Brno 29.10.2007 Představení společnosti Plzeňský Prazdroj, a.s. Jsme jedničkou na českém trhu
VíceFAKULTA INFORMATIKY A MANAGEMENTU UNIVERZITA HRADEC KRÁLOVÉ MOV 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE
FAKULTA INFORMATIKY A MANAGEMENTU UNIVERZITA HRADEC KRÁLOVÉ MOV 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Vypracoval: Lenka Novotná Studijní obor: K-Informační management Emailová adresa: lenka.novotna.1@uhk.cz Datum vypracování:
VíceOperační výzkum. Teorie her cv. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry.
Operační výzkum Teorie her cv. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty
VíceZNALECKÝ POSUDEK č. 4446 251 / 15
ZNALECKÝ POSUDEK č. 4446 251 / 15 o obvyklé ceně domu čp. 121 na pozemku pč. St. 82/1 a pozemku pč. St. 82/1- vesměs zastavěná plocha a nádvoří na katastrálním území Strážek, obec Strážek, okres Žďár nad
VíceUNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta ekonomicko správní
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta ekonomicko správní FIREMNÍ VÍCEKRITERIÁLNÍ ROZHODOVACÍ PROCESY Anna Suková BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2010 Prohlašuji: Tuto práci jsem vypracovala samostatně. Veškeré literární prameny
VícePRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Úlohač.IV
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úlohač.IV Název: Měření fotometrického diagramu. Fotometrické veličiny a jejich jednotky Vypracoval: Petr Škoda Stud.
Více7. Analýza rozptylu.
7. Analýza rozptylu. Uvedeme obecnou ideu, která je založena na minimalizaci chyby metodou nejmenších čtverců. Nejdříve uvedeme několik základních tvrzení. Uvažujeme náhodný vektor Y = (Y, Y,..., Y n a
VíceSPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 5: Aproximační techniky
SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 5: Aproximační techniky Drahomír Novák Jan Eliáš 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 1 část 5 Aproximační techniky 2012 Spolehlivost
VícePostupy při hodnocení variant a výběru nejvhodnějšího řešení. Šimon Kovář Katedra textilních a jednoúčelových strojů
Postupy při hodnocení variant a výběru nejvhodnějšího řešení Šimon Kovář Katedra textilních a jednoúčelových strojů Znáte nějaké postupy hodnocení variant řešení? Vícekriteriální rozhodování Při výběru
VíceVYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE. Optimalizace trasy při revizích elektrospotřebičů
VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Hlavní specializace: Ekonometrie a operační výzkum Název diplomové práce Optimalizace trasy při revizích elektrospotřebičů Diplomant: Vedoucí
VíceTRŽNÍ POSOUZENÍ NEMOVITOSTI
TRŽNÍ POSOUZENÍ NEMOVITOSTI Prodej, byt 2+1, 44 m² Typ: Byt / Prodej Adresa: fischerova 20 Atributy: Výtah Plocha užitná: 44 m² Podlaží: 8 Kategorie: 2+1 Budova: Stav objektu: Vlastnictví: Panelová Velmi
VíceÚloha č.: XVII Název: Zeemanův jev Vypracoval: Michal Bareš dne 18.10.2007. Posuzoval:... dne... výsledek klasifikace...
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Úloha č.: XVII Název: Zeemanův jev Vypracoval: Michal Bareš dne 18.10.2007 Odevzdal dne:... vráceno:... Odevzdal dne:...
VíceAnalýza výsledků testu čtenářské gramotnosti v PRO23 2010/11
Analýza výsledků testu čtenářské gramotnosti v PRO23 2010/11 Zpracoval: www.scio.cz, s.r.o. (15. 2. 2012) Datové podklady: výsledky a dotazníky z PRO23, test čtenářské gramotnosti, www.scio.cz, s.r.o.
VíceFakt. Každou soustavu n lineárních ODR řádů n i lze eliminací převést ekvivalentně na jednu lineární ODR
DEN: ODR teoreticky: soustavy rovnic Soustava lineárních ODR 1 řádu s konstantními koeficienty je soustava ve tvaru y 1 = a 11 y 1 + a 12 y 2 + + a 1n y n + b 1 (x) y 2 = a 21 y 1 + a 22 y 2 + + a 2n y
VíceLenka Zalabová. Ústav matematiky a biomatematiky, Přírodovědecká fakulta, Jihočeská univerzita. zima 2012
Algebra - třetí díl Lenka Zalabová Ústav matematiky a biomatematiky, Přírodovědecká fakulta, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích zima 2012 Obsah 1 Dělitelnost 2 Grupy zbytkových tříd 3 Jedna z
VíceSkalární součin je nástroj, jak měřit velikost vektorů a úhly mezi vektory v reálných a komplexních vektorových prostorech.
Kapitola 9 Skalární součin Skalární součin je nástroj, jak měřit velikost vektorů a úhly mezi vektory v reálných a komplexních vektorových prostorech. Definice 9.1 Je-li x = (x 1,..., x n ) T R n 1 reálný
VíceSoustavy lineárních rovnic
7 Matice. Determinant Soustavy lineárních rovnic 7.1 Matice Definice 1. Matice typu (m, n) jesoustavam n reálných čísel uspořádaných do m řádků a n sloupců a 11, a 12, a 13,..., a 1n a 21, a 22, a 23,...,
VíceZNALECKÝ POSUDEK. č. 4219-007/16
ZNALECKÝ POSUDEK č. 4219-007/16 O ceně pozemků č. 2821, 2822/1 2822/2 a 2822/3 včetně stanovení obvyklého tržního nájemného, vše v k.ú. Ústí nad Labem, obci Ústí nad Labem. Objednatel znaleckého posudku:
VíceSemestrální projekt. do předmětu Statistika. Vypracoval: Adam Mlejnek 2-36. Oponenti: Patrik Novotný 2-36. Jakub Nováček 2-36. Click here to buy 2
Semestrální projekt do předmětu Statistika Vypracoval: Adam Mlejnek 2-36 Oponenti: Patrik Novotný 2-36 Jakub Nováček 2-36 Úvod Pro vypracování projektu do předmětu statistika jsem si zvolil průzkum kvality
VíceÉ Á ř ř ř ř Ú ř ň ř ř ř Á Á Á Á Ú Ú ří ř ří ř ří ř ř ť ř ř ř ř ř ř ř Í Ú ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř Ř ř ť ř ř ř ř ř ť ň ř Ř ř ť ř Ý ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř Ý ř ř ť Í Á Á Á Á ř ř ř ř ř ř ř Í ř
VíceÁ ů Á Á ů Ř Ý ú ř ř ů Ě Á ú ř Ř Ž Ý Ř Ž Á ť ř ů Á Š ú ř ť É Í ř ú ú Á Ě Ý ř ó Ř ú ř ú Ý Í ú Ř ů ú Š ú ř ť ř ř Á ŘÍ ř Ů ú ř ú ú ř Ž ú ú ů ú ř ř ó ř ů ů ř ř ř ř ů ů ř ř ř ů ů Í Ý Ů ů ř ů ř Ř ř ř ú Ý ř ř
Víceů ž Ř Š Í Ú ů š ů š ů Í Í ů ů ů ů ů Š ú ů ů š ů Š ů ů ů ž ů š ů ů Š Č ů ů š š Í Š Š š ů š ů š ú ž š ů ů ů ů š ů ů ů ú š š ž š š ž ů š ů Š ú Š ů Š š ů š š ú ů ů ů ů ú ů ů š š ú ú Š ů Š ů ů Š ů ů ů š Š ň
VíceLineární algebra II. Adam Liška. 9. února 2015. Zápisky z přednášek Jiřího Fialy na MFF UK, letní semestr, ak. rok 2007/2008
Lineární algebra II Zápisky z přednášek Jiřího Fialy na MFF UK, letní semestr, ak rok 2007/2008 Adam Liška 9 února 2015 http://kammffcunicz/~fiala http://wwwadliskacom 1 Obsah 10 Permutace 3 11 Determinant
VíceStavový model a Kalmanův filtr
Stavový model a Kalmanův filtr 2 prosince 23 Stav je veličina, kterou neznáme, ale chtěli bychom znát Dozvídáme se o ní zprostředkovaně prostřednictvím výstupů Příkladem může býapř nějaký zašuměný signál,
Více5.3.3 Interference na tenké vrstvě
5.3.3 Interference na tenké vrstvě Předpoklady: 530 Bublina z bublifuku, slabounká vrstva oleje na vodě, někteří brouci jasné duhové barvy, u bublin se přelévají, barvy se mění s úhlem, pod kterým povrch
VíceGRAFY A GRAFOVÉ ALGORITMY
KATEDRA INFORMATIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITA PALACKÉHO GRAFY A GRAFOVÉ ALGORITMY ARNOŠT VEČERKA VÝVOJ TOHOTO UČEBNÍHO TEXTU JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ
VíceMetody operačního výzkumu cvičení
Opakování vektorové algebry domácí úkol ) Pojem vektorového prostoru praktická aplikace - je tvořen všemi vektory dané dimenze - operace s vektory (součin, sčítání, násobení vektoru skalární hodnotou)
VíceZápadočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd KKY/LS2. Plzeň, 2008 Pavel Jedlička
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd KKY/LS2 Semestrální práce Plzeň, 2008 Jan Krčmář Pavel Jedlička 1 Měřený model Je zadán systém (1), který budeme diskretizovat použitím funkce c2d
VíceFYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 4: Balmerova série vodíku. Abstrakt
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření:.. 00 Úloha 4: Balmerova série vodíku Jméno: Jiří Slabý Pracovní skupina: 4 Ročník a kroužek:. ročník,. kroužek, pondělí 3:30 Spolupracovala: Eliška Greplová
VíceZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Geometrie pro FST 1. Pomocný učební text
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Geometrie pro FST 1 Pomocný učební text František Ježek, Marta Míková, Světlana Tomiczková Plzeň 29. srpna 2005 verze 1.0 Předmluva
Více9. Úvod do teorie PDR
9. Úvod do teorie PDR A. Základní poznatky o soustavách ODR1 Diferenciální rovnici nazveme parciální, jestliže neznámá funkce závisí na dvou či více proměnných (příslušná rovnice tedy obsahuje parciální
VíceTématické celky { kontrolní otázky.
Tématické celky kontrolní otázky. Základy teorie pravdìpodobnosti..pravdìpodobnostní míra základní pojmy... Vysvìtlete pojem náhody, náhodného pokusu, náhodného jevu a jeho mno- ¾inovou interpretaci. Popi¹te
VícePRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: IX Název: Charakteristiky termistoru Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 31.10.2008
VíceNeuropočítače. podnět. vnímání (senzory)
Neuropočítače Princip inteligentního systému vnímání (senzory) podnět akce (efektory) poznání plánování usuzování komunikace Typické vlastnosti inteligentního systému: schopnost vnímat podněty z okolního
VíceNěkteré zákony rozdělení pravděpodobnosti. 1. Binomické rozdělení
Přednáška 5/1 Některé zákony rozdělení pravděpodobnosti 1. Binomické rozdělení Předpoklady: (a) pst výskytu jevu A v jediném pokuse P (A) = π, (b) je uskutečněno n pokusů, (c) pokusy jsou nezávislé, tj.
VíceŽ é é ť Ů ž š é Ž Ú Ú ť ď Ň Ě ž Ž Ú Ú ó é Ž é ó Ž ó š š Á é é é ž ó Ž Á ó ó É š š Ž ť Ú Ě Á ó ž ž é é é ž é ž š ť Ú Ž ť Ťť Ů Ú ť ď ď š š š Ž Ú Ú Ť ó š ó ó ó ó ó Ú Ť ó Ť ó Ž Ú Ě Ó ó Ú é ó ť Ý ů é Ž Ž Ý
VíceDIPLOMOVÁ PRÁCE. Fuzzy rozšíření Saatyho AHP
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE Fuzzy rozšíření Saatyho AHP Vedoucí diplomové práce: RNDr. Ondřej Pavlačka, Ph.D.
VíceShluková analýza dat a stanovení počtu shluků
Shluková analýza dat a stanovení počtu shluků Autor: Tomáš Löster Vysoká škola ekonomická v Praze Ostrava, červen 2017 Osnova prezentace Úvod a teorie shlukové analýzy Podrobný popis shlukování na příkladu
Více2.4.8 Další příklady s grafy funkcí s absolutní hodnotou
..8 Další příklady s grafy funkcí s absolutní hodnotou Předpoklady: 0-07 Pedagogická poznámka: Následující dva příklady je většinou nutné studentům dovysvětlit. Prohlížení vlastních poznámek jim většinou
VíceVybrané problémy lineární algebry v programu Maple
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Vybrané problémy lineární algebry v programu Maple Vedoucí bakalářské práce: RNDr.
Více2. Matice, soustavy lineárních rovnic
Matice, soustavy lineárních rovnic Tento učební text byl podpořen z Operačního programu Praha- Adaptabilita Irena Sýkorová Některé vlastnosti matic Uvažujmečtvercovoumatici A=(a ij ) n n Matice Asenazývásymetrická,jestližeplatí
VíceČ Ť ú ť ú ť Á ň ú ú ú Ď ú ť ú Ž ú ď ň ú ú Ť ň ú Č ď ú Š ú Š Š Š Š Ž Š ň Š Š ú ň ť ú ú ú ú Š ú ú Č ú ú ď Š Š Š Á Ř ň ň ú Ď Ř Ú ú ú ú ú ú Ý Č ú Í Ž ť Ř Ď Š ť ú Ř ť Ž ď ú ú Š ú ú ú ť ť ď ť Ř Š Š Ř ť Š ú Š
VíceVýběr a hodnocení dodavatelů. Michal John
Výběr a hodnocení dodavatelů Michal John Bakalářská práce 2013 ABSTRAKT Cílem bakalářské práce je zpracování výběru optimální varianty, dodavatele, hodnocení a následné vyhodnocení dodavatele pomocí
Více1 Lineární stochastický systém a jeho vlastnosti. 2 Kovarianční funkce, výkonová spektrální hustota, spektrální faktorizace,
Lineární stochastický systém a jeho vlastnosti. Kovarianční funkce, výkonová spektrální hustota, spektrální faktorizace, tvarovací filtr šumu, bělicí filtr. Kalmanův filtr, formulace problemu, vlastnosti.
VíceTeorie hromadné obsluhy
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta dopravní Semestrální práce z předmětu Teorie hromadné obsluhy Porovnání způsobů obsluhy v restauraci McDonald s SAVARIN v Praze Jméno: Bc. Jana Jirků Akademický
Více12. cvičení z PSI prosince (Test střední hodnoty dvou normálních rozdělení se stejným neznámým rozptylem)
cvičení z PSI 0-4 prosince 06 Test střední hodnoty dvou normálních rozdělení se stejným neznámým rozptylem) Z realizací náhodných veličin X a Y s normálním rozdělením) jsme z výběrů daného rozsahu obdrželi
Vícea) Základní informace o souboru Statistika: Základní statistika a tabulky: Popisné statistiky: Detaily
Testování hypotéz Testování hypotéz jsou klasické statistické úsudky založené na nějakém apriorním předpokladu. Vyslovíme-li předpoklad o hodnotě neznámého parametru nebo o zákonu rozdělení sledované náhodné
VíceRegresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
VíceSOLVER UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA. Kamil Šamaj, František Vižďa Univerzita obrany, Brno, 2008 Výzkumný záměr MO0 FVT0000404
SOLVER UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA Kamil Šamaj, František Vižďa Univerzita obrany, Brno, 2008 Výzkumný záměr MO0 FVT0000404 1. Solver Program Solver slouží pro vyhodnocení experimentálně naměřených dat. Základem
VíceZNALECKÝ POSUDEK č. 4541-340/2015
ZNALECKÝ POSUDEK č. 4541-340/2015 O ceně pozemku p.č.486/3, zastavěná plocha a nádvoří, o velikosti 16 m 2, jehož součástí je zahrádkářská chata č.e.333 v Jihlavě, včetně příslušenství a pozemku p.č.486/22,
VíceVÍCEKRITERIÁLNÍ MANAŢERSKÉ ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA A NEJISTOTY
Internetový časopis o jakosti Vydavatel: Katedra kontroly a řízení jakosti, FMMI, VŠB-TU Ostrava VÍCEKRITERIÁLNÍ MANAŢERSKÉ ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA A NEJISTOTY ÚVOD Všemi sekvenčními manažerskými
Víceó Ú š ý š Č ě ď ě É É ř ě ě ř Ú ě š ř ě ě ě ř ř ě ů Í ů ů ř Ž ř ě ří ů ů Č ůž ě ě š ř ě úř ě ý ř ř ř ý Í ýš ě ýš ř š ý ů ý ě ě ř Š ť ť Č Ť ý ýš ě ě ý Í ě ě ů ř ú ř ě Č ř ů ý ř Í ě ý ý ý ě Č ť ě Č ř š ř
VíceUNIVERSITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA. KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY školní rok 2009/2010 BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
UNIVERSITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY školní rok 2009/2010 BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Testy dobré shody Vedoucí diplomové práce: RNDr. PhDr. Ivo
VíceŘ Ř ů ň Ž ť ď ď ď Ž ů Ž ň Ž ů Ž ď ů ď ů ů Š ú Ž ň ů ů ť ú ď ň É Á Á ď ů ů ů ť ů ů ó ó ó ó ň ů ů Ž É ň ďů ó ď Š Š Š Ž Š ó ú É Á Á ť Ť ňň ó ó Č ň ň Š ů Ý ů ů ú ó Ť ů Š ť Š ů ó Ř ů Á Ř ó ó ó ň ó ó Ě ó ď Ř
VíceSvobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. procvičení a zapamatování počítání a měření úhlů
METODICKÝ LIST DA50 Název tématu: Autor: Předmět: Ročník: Metody výuky: Formy výuky: Cíl výuky: Získané dovednosti: Stručný obsah: Úhly II. - Počítání a měření úhlů Astaloš Dušan Matematika šestý frontální,
VícePŘÍPADOVÁ STUDIE NA ZNALECKÝ POSUDEK ZABÝVAJÍCÍ SE ZMĚNOU STAVEBNĚ TECHNICKÉHO STAVU NEMOVITOSTI.
PŘÍPADOVÁ STUDIE NA ZNALECKÝ POSUDEK ZABÝVAJÍCÍ SE ZMĚNOU STAVEBNĚ TECHNICKÉHO STAVU NEMOVITOSTI. Pavel Klika 1, Iva Klimešová 2 Abstrakt Příspěvek je zaměřen na způsob zjištění a výpočet velikosti změn
Víceý ú ú š ď ý ý ú ú ú š ý ú š ů ú ž ž š ý é ž ž ž š š ú ú ú é ť ž ž ý é ž ú ť é ý ý ú ž ý ů é é ů š é ýš é ž é é é é ž Ž ů ž š ý š é š é š é ž ý ý ž é šť é ž ú ž ý ž ú ž ý ý ý ý ž ú ť é ú ž ž ú ž ú ž ú ž
Víceminimalizaci vzdálenosti od ideální varianty
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Metody vícekriteriálního rozhodování založené na minimalizaci vzdálenosti od ideální
VíceŘešení elektronických obvodů Autor: Josef Sedlák
Řešení elektronických obvodů Autor: Josef Sedlák 1. Zdroje elektrické energie a) Zdroje z hlediska průběhu zatěžovací charakteristiky b) Charakter zdroje c) Přenos výkonu ze zdroje do zátěže 2. Řešení
VícePraktikum III - Optika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum III - Optika Úloha č. 1 Název: Studium rotační disperze křemene a Kerrova jevu v kapalině Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.:
Více