Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky"

Transkript

1 Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Jiří Baborovský Příspěvek ke stanovení kapalinových článků mezi různými rozpustidly Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 41 (1912), No. 3-4, Persistent URL: Terms of use: Union of Czech Mathematicians and Physicists, 1912 Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic provides access to digitized documents strictly for personal use. Each copy of any part of this document must contain these Terms of use. This paper has been digitized, optimized for electronic delivery and stamped with digital signature within the project DML-CZ: The Czech Digital Mathematics Library

2 Zur Theorie der elektromagnetischen Gleichungen in bewegten Medien. Drude, Ann. d. Phys. 33, Phänomenologisches über Dispersion und Zeemanefiekt. Drude, Ann d. Phys. 29, 406. Příspěvek ke stanovení kapalinových článků mezi různými rozpustidly. Napsal prof. Dr. Jiří Baborovský. Již v dřívějších dobách daly se ojedinělé pokusy přenášeti elektrochemické vztahy a zákonitosti nalezené ve vodných roztocích i na roztoky v jiných, bezvodých rozpustidlech. V poslední době množí se podobné pokusy a zajisté nechybíme, řekneme-li, že pozvolna v přítomné době vyrůstá nové odvětví elektrochemie, elektrochemie bezvodých rozpustidel. Potíže při zmíněném přenášení zákonů a vztahů na. roztoky mimovodné jsou ovšem velmi četné a velmi značné. Nelze totiž vztahy objevené na roztocích vodných prostě bez podstatných výhrad a doplňků přenášeti na roztoky v ostatních rozpustidlech. Jak se zdá, jsou zákony elektrochemie vodných roztoků vůbec jenom zvláštními případy obecnějších vztahů, které zahrnují veškerá rozpustidla a které ovšem v plné své obecnosti dosud známy nejsou. Od delší doby zabývám se měřením elektromotorických sil článků, které vedle vodných elektrolytů obsahují i roztoky v jiných rozpustidlech (na př. v ethylalkoholu). Veliká část měření prováděných na takovýchto článcích, ale hlavně jejich interpretace jsou ztíženy chybou, že nemůžeme bráti v úvahu kapalinové články mezi různými rozpustidly, t. j. že neznáme potenciálních rozdílů na stykových plochách roztoků v různých rozpustidlech (na př. ve vodě a v ethylalkoholu). S kapalinovými články setkáváme se ovšem i při práci se články, které obsahují jen roztoky vodné, a to na styku různě koncentrovaných roztoků téhož elektrolytu anebo na styku roztoků různých elektrolytů. Se stanoviska Nemstovy theorie jsou tyto potenciální rozdíly mezi vodnými roztoky způsobovány diffusí elektrolytů, správněji řečeno různou rychlostí difluse

3 304 jejich kationtů a aniontů. Nernst *) a Plaňek **) udali také vzorce, podle nichž lze tyto potenciální rozdíly mezi vodnými roztoky v některých jednoduchých případech vypočísti. Jak známo, jsou tyto kapalinové potenciální rozdíly ve vztahu s převodnými čísly uvažovaných elektrolytů jsouce na př. u jediného elektrolytu úměrný rozdílu těchto čísel. Nernst, dále Cohen a Tombrock***) popsali též methody, kterými lze tyto kapalinové články měřiti. Na roztoky v jiných rozpustidlech, nežli jest voda, lze theorii Nemst-Planckov^l applikovati jen potud, pokud roztoky stýkající se jsou připraveny tímtéž rozpustidlem. Stýkají-li se však roztoky v různých rozpustidlech, vypovídá theorie Nernst-Planckova i veškeré obvykle užívané měrné methody službu, ba dosud se nepodařilo ani orientovati se o velikosti těchto kapalinových článků. Prvý pokus za účelem této orientace učinil A. Campetti f), který Paschenovo^i methodou- kapkových elektrod, tedy methodou. která ani ve vodných roztocích neposkytla vždy spolehlivých výsledků, snažil se v určitém uspořádání (jež jest krátce popsáno v níže citovaném referátu) měřiti kapalinové články na styku vodných a ethyl alkoholových roztoků NH 4 C1, LiCl, Ca /Zn, Cu, CdCl, ZnJ 2, CdJ 2. Alkoholické roztoky byly vesměs 0-1-norm., vodné byly norm., Ol-norm. a 0'01-nonn. Článek: O-931-norni. ZnC] 2 0 o'-103-norm. ZnCl a v C 2 H 5. OH jevil na př. elektromotorickou sílu Volt, ostatní měřené články 0' Volt. Při tom vždycky roztoky alkoholické u všech zkoušených solí měly náboj positivní. Nyjma u Cu a CdJo rostl stanovený potenciální rozdíl s koncentrací vodného roztoku. Další pokus v tomto směru učinil R. Lutheríf), který vycházeje z theorie rozdělovači rovnováhy měřil elektromotorické síly článku: ~ I I + Cu I ZnS0 4 nasycený S0 4 + Hg Cd CdS0 4 Hg + Cu CuS0 4 Hg. *) Z, phys. Cliem. 4 (1889), 129. **) Wied. An. 39, 161; 40, 561 (1890). ***) Z. phys. Chem. 00, 706; Z. f. Elektroeh 13, 612 (1907). +) Rend. d. R. Accad. de Scienze di Torino, svazek 29. (1893); Z. phys. Chem ), 374 (Ref.). tt) Z. phys. Chem. 19 (1896),

4 305 Roztoky v nich obsažené byly vzhledem k uvedeným síranům 0-1- a 0'01-ekvivalentnormální a měly vodu jakož i směsi vody a methyl- resp. ethylalkoholu, jež obsahovaly 10, 20, 30, 40 a 50 objemových procent příslušného alkoholu, za rozpustidlo. Mimo to stanovil Luther methodou kapillárního elektrometru (tedy také ne způsobem, který by byl prost všech námitek) za předpokladu, že za maxima povrchového napětí má rtuť ve styku s 0*1- resp. 0'01-norm. kyselinou sírovou nasycenou S0 4 týž elektrický potenciál jako zředěná kyselina, potenciální rozdíl Hg 0-1-norm. (resp. 0'01-norm.) H, 2 S0 4 nasycená S0 4 ve vodě jakož i v / 0 -ních směsích vody a jmenovaných alkoholů. Předpokládaje dále, že potenciální rozdíly na anodách ve svrchu zmíněných článcích jsou téměř identické s nalezenými číselnými hodnotami potenciálního rozdílu Hg H 2 S0 4 v příslušných rozpustidlech, vypočetl subtrakcí od úhrnné elektromotorické síly potenciálně rozdíly na kathodách Zn ZnS0 4, Cd CdS0 4 a Cu CuS0 4 v příslušných roztocích. Z hodnot těchto a předcházejících odvodil pak podlé vzorce: {čan kat) (č an kat) n kapalinový článek JI. Veličiny an a e r an v posledním vzorci znamenají potenciální rozdíly na anodách dvou srovnávaných článků (na př. vodného a vodné-alkoholického), e kat a e r kat potenciálně rozdíly na kathodách těchže dvou článků. Touto cestou dospěl Luther k hodnotám 0'02 0*1 Volt, srovnával-li články vodné se články ve vodném methyl-alkoholu, a k hodnotám 0*1 0*2 Volt v případě článků ethylalkoholových. Ze získaných čísel usuzuje Luther, že poměr k elektrolytických tlaků rozpouštěcích anody a kathody závisí na rozpustidle. Z okolnosti pak, že alkoholické roztoky byly vždycky positivní vzhledem k vodným, soudí, že elektrolytický tlak rozpouštěcí anody rychleji klesá s koncentrací alkoholu nežli týž tlak u kathody. Mimo to dokázal svými měřeními, což ostatně vyplývá i z theorie rozdělovači rovnováhy jím rovněž podané, že (v mezích pozorovacích chyb) potenciálně rozdíly TI nezávisí na koncentraci elektrolytu. Vedle jmenovaných badatelů zabývali se ještě R. Abegg a J. Neustadt*) studiem otázky, dosahují-li potenciálně rozdíly *) Z. phys. Ghem. 69 (1909),

5 306 na styku roztoků solí v různých rozpustidlech značnějších hodnot. Za tím účelem měřili články typu: Ag AgN0 3 0 AgN0 3 v ethylalkoholu AgN0 3 v pyridinu AgN0 3 0 Ag. Elektromotorické síly těchto článků jsou součtem tří kapalinových potenciálních rozdílů a jeví značné hodnoty, jak vysvítá z tabulek: A V Et Py V B V Me Py V C D Et Me Py V Me Et Et V E V Et Ae V (V znamená vodu; Et ethylalkohol; Me methylalkohol; Py pyridin; Ac aceton.) A B C D E 1,2,3, ,2,3,1 1,2, 'l,2,;3 2,3, ,3,1 2, , ,3 3, O ,1 1, ,2 2,3,1, ,3,1,2 3,1, ,1,2»

6 307 V hořejší tabulce znamená schéma A, 1. 2, 3, 1 elektromotorickou sílu článku: Ag vodný ethylalkoholový pyridinový vodný roztok AgN0 3 Ag, schéma A 1, 2 elektromotorickou sílu článku : Ag vodný ethylalkoholový roztok AgN0 3 Ag. Znaménka znamenají náboj elektrody Ag v rozpustidle na prvém místě jmenovaném, na př. tedy A 2, 3 = + 0*580 Volt znamená, že elektroda Ag v elektrolytu 2 (t. j. v ethylalkoholovém roztoku AgN0 3 ) jest positivním pólem. Podotknouti ještě sluší, že se články A, B, C, D mají k sobě v tomto poměru : A + C + D = B, čemuž je ve skutečnosti vyhověno. Veškeré měřené roztoky byly 0'1-norm., jedině roztoky v acetonu byly 0'02-norm. Z uvedeného jest tudíž zřejmo, že o výši jednotlivých kapalinových článků mezi 'různými rozpustidly nevíme dosud mnoho bezpečného. Abychom se tedy o jejich přibližné velikosti orientovali, provedme měření elektromotorických sil koncentračních článků níže uvedeného typu: Cu norm. Cu v ethylalkoholu norm. Cu 0 Cu=E 1? a Cu 11-norm. Cu v ethylalkoholu \ -norm. CuCl, 2 01 Cu = E 2. Elektromotorická síla prvého článku E x bude podle theorie Nemstovy tvořena součtem hlavně tří potenciálních rozdílů a to: cu-aik. na styku mědi a normálního alkoholového roztoku Cu, kapalinového článku ^aik.-h 2 o a H 2 O-CU na styku normálního vodného roztoku Cu a měděné elektrody. Tedy: El ť Cu alk. + ^alk. voda + fl 2 0 Cu* (I) Analogicky bude elektromotorická síla druhého článku E 2 dána součtem : E = f Cu alk. + rc f alk. H 'H 2 0 Cu? kdež sčítanci označení čárkou znamenají analogické parciální potenciálně rozdíly jako v případě článku prvého, toliko s tím rozdílem, že roztoky, na které se vztahují, jsou - normální. 20*

7 308 Kombinujme nyní poločlánky svrchu uvedené tímto způsobem: Cu norm. Cu 0... \ norm. Cu 01 Cu a Cu norm. Cu valkoholu... norm.cu valkoholu Cu. Elektrolyty vodné, resp. ethylalkoholové nespojujme však v uvedených článcích přímo, nýbrž vložme mezi n n jaké opatření proti diffusi, t. j. sestrojme hořejší články v úprav bez převodu. Opatření toto vkládáme za tím účelem. aby se vymýtil vliv kapalinového článku na styku různě koncentrovaných roztoků téhož elektrolytu (Cu ) v tomtéž rozpustidle, který, jak známo, jest v souvislosti s převodnými čísly rozpušt ného elektrolytu a prostřednictvím těchto čísel souvisí i s vnitřním třením rozpustidla. Měřme tedy články: Cu norm. Cu 0 norm. Cu ve H. 2 0 nasycený Clo Hg Hg f-noгm. Cu 0 nasycený ^-norm. Cu 0 Cu = E 3? a + Cu \ norm. Cu v alkoh. norm. Cu v alkoh. nasycený 1 Hg Hg ^ -norm. Cu v alkoh. nasycený - f-norm. Cu v alkoh. Cu = E 4. Elektromotorická síla třetího òlánku E 3 jest dána součtem toliko dvou sčítanců: E 3 = ^Cu H я O + f H 2 0 Cu> a rovn ž tak elektromotorická síla článku čtvrtého: E 4 = Cu alk. + ^'alk. Cu«Utvoříme-li nyní součet E x + E 2 E 3 E 4, krátí se někteří sčítanci a zbudou jen tito: «'cu alk. ^'alk.-cu + ^H 2 0-Cu ^Cu H T a lk. voda + + Я f alk. voda = 2 f fju alk.+ 2fн 2 0 Cu + #alk. H Я f alk.-h 9 0 = 2 (e f Cu-alk. + н 2 0-Cu) + ^alk-h rc'alk.-h 2 0- Výraz v závorce znamená (s jistou výhradou) elektromotorickou sílu článku:

8 309 Cu -norm. Cu alkoh.... norm. CuCl, ve RjO Cu v úpravě bez převodu? tedy článek: Cu 11 -norm. Cu v alkoh. -norm. Cu v alkoh. nasyc. 1 Hg Hg norm. Cu 0 nasycený norm. CuCl, 0 Cu = E 5 *). n-kcl, H 2 0**) Rovná se tudíž 7r a i k._ Hs o + ^faik.-h 2 o 2cn = E x + E 2 E, '3 E 4 2E 2. Zvolili jsme koncentrace Cu normální a polonormální proto? aby elektromotorické síly uvažovaných článků? které nejsou značné? byly zřetelně odlišné. Zvolíme-li je však tak? aby se mnoho od sebe nelišily, tedy na př. kdybychom srovnávali roztoky Cu normální a 0*9-normální- měly by zajisté kapalinové potenciální rozdíly /r a ik.-h 2 o a *r' a ik. H 2 O hodnoty sobě blízké. Zajisté že můžeme potenciální rozdíl kapalinového článku JI pokládati za součet dvou sčítanců? z nichž jeden souvisí toliko s diffusí rozpuštěného elektrolytu (Cu ) a závisí tudíž na různosti jeho koncentrace, druhý pak zahrnuje veškeré vlivy? které souvisí s růzností rozpustidel. Jest zřejmo? že vliv prvého sčítance bude tím nepatrnější, čím více budou se srovnávané koncentrace elektrolytu blížiti. Mimo to lze očekávati, že vliv druhého sčítance? který souvisí s růzností rozpustidel? bude ve studovaných případech značně převládati nad prvým. Můžeme tudíž za uvedených okolností bez značnější chyby učiniti n přibližně rovným #alk.-h ^'alk.-voda 2fn -o = Abych vyzkoušel upotřebitelnost vylíčeného způsobu stanovení potenciálních rozdílů kapalinových článků, měřil jsem s p. inž. A. Křížem elektromotorické síly koncentračních článků Zn ZnCl, 2 v koncentracích 0*01- a 0'005-normální, později pak *) Elektromotorická síla E 5 rovná se přesně vzato E, = é'cu alk. + «n 4- «H 2 0-Cu, kdež «n znamená všecko to, čím k elektromotorické síle tohoto článku přispívají obě rtuťové elektrody druhého řádu, z nichž jedna jest ponořena do alkoholického roztoku a druhá do roztoku vodného. **) Ve střední nádobce byl norm. vodný KC1.

9 a 0-05-normální. Články tyto? jež obsahovaly roztoky bezvodého Zn v obyčejném, prodejném, 96 / 0 -ovém ethylalkoholu, byly však tak nestálé a proměnné, že nejenom neposkytovaly spolehlivých čísel, nýbrž podléhajíce snadno polarisaci elektrickým proudem nedaly se vůbec ani měřiti. Mimo to pozorovali jsme při nich i známé zjevy krycích" vrstev na elektrodách zinkových, které souvisí s oxydací zinku vlivem kyslíku vzduchového. Proto sáhli jsme později ke článkům obsahujícím Cu Cu. 2H 2 0 v čistém, destillací rektifikovaném? téměř absolutním ethylalkoholu. Připomenouti dlužno? že veškerá měření, která níže uvádíme, sluší pokládati za orientační. Ku přípravě roztoků používali jsme čistého preparátu Merckova CuCl. 2H 2 0 pro analysi. Měření prováděna byla za teploty 20 C kompensačním přístrojem podle Tlapse firmy Siemens - Halske, používaný zrcadlový galvanometr téže firmy měl citlivost asi T0 Amp. ve vzdálenosti skály 1 m. Nalezli jsme tyto hodnoty: E x = Volt, E 2 = Volt, E 3 = rólt, E 4 = rolt, E 5 = rólt. *) ^alk.-hao + ^fa lk.-h II * "2 = \ ( * ) = = Volt. Znaménko + znamená, že se alkoholický roztok Cu ve styku s vodným nabíjí positivně. K získanému číslu sluší ještě připomenouti, že osamotiti za účelem přesného měření jednotlivé kapalinové potenciální diiference na styku různých rozpustidel vůbec nelze. Mimo to dlužno vytknouti, že svrchu uvedené číslo zahrnuje ještě jistou nepřesnost, která jest zayiněna článkem pátým, spočívá ve veličině cu a jest způsobována růzností elektrolytického tlaku rozpouštěcího rtuti (resp. chlóru) v alkoholu a ve vodě.**) *) Znaménko souvisí se způsobem označování jednotlivých potenciálních rozdílů, který zavedl R. Luther (srovn. Ostwald-Luther, Phys.- chem. Messungen, 3. vyd. str. 446 (1910)) a kterého se zde přidržuji **) Viz poznámku pod čarou na str. 309, _

10 311 Jistou (ovšem jen přibližnou) kontrolu nalezené hodnoty kapalinového článku obdržíme, srovnáme-li článek prvý, jehož elektromotorická síla E, = cu-aik. + ^aik.-h 2 o + H 2 O-CU? S elektromotorickou silou článku šestého: Cu norm. Cu v alkoh. norm. Cu v alkoh. nasycený Ci, Hg Hg nasycený norm. CuCVve H 0 norm. L L_ l CuCL vodný Cu = E 6, která jest součtem potenciálních rozdílů: E (í = fju alk. + fí 2 0 CU + ^Ih n-kcl, ELO Při tom znamená ř'n rozdíl potenciálních skoků na rtuťových elektrodách druhého řádu: norm. CuCl, 2 alkoh. s 1 Hg Hg norm. CuCl fi vodný s. Rozdíl E, E 6 udává veličinu ^aik.-h 2 o fi f n, jejíž číselná hodnota jest (E 6 = 0*0127 Volt): ^aik.-h 2 o fi'n = *0127 = Volt Podobně můžeme srovnati elektromotorické síly článku druhého: + Cu i-norm. Cu v alk. f-norm. CuClj 0 Cu = = E 2 = Volt a článku sedmého: Cu ~ -norm. Cu v alk. f-norm. Cu v alkoh. nasycený Hg Hg ~ -norm. CuCL, O nasycený -norm. Cu 0.Cu = E 7 = Volt. w-kcl, H 2 0 JeŽtO E 2 = f Cu-alk. + ^falk.-h ^H 2 0-Cu a E 7 = «'cu-aik. + f f H 2 o-cu + <?"n, udává rozdíl E 2 - E 7 = 0*054 5 ( ) = = 7i'aik.-H 2 o z' n, kdež ť u má analogický význam jako e r n. Ačkoliv obě posléze provedená srovnání vedou zdánlivě kratší cestou ke kapalinovým potenciálním rozdílům -T a ik.-h 2 o 'n a.t f aik.-h 2 o ff n nožli způsob na prvém místě popsaný, přece nepokládám je za správnější. Mimo to výtka nepřesnosti,

11 312 spočívající v potenciálních rozdílech e\i a e"u, platí stejnou měrou jako dříve o článku pátém i o obou posléze uvedených článcích, šestém a sedmém. Nicméně jest zajímavo, že střed obou hodnot: ^o = \ (^alk.-h ^falk.-h 2 0 H «"ll) = + 0'0812 poskytuje číslo velmi blízké onomu, které jsme nalezli dříve popsaným způsobem. Vedle článků dosud uvedených měřili jsme ještě články: Osmý Cu norm. Cu v alkoh. \-normální Cu v alkoh. Cu = E 8 = Volt a devátý * Hg I norm. Cu v alkoh. nasycený -J-norm. Cu v alkoh. nasycený Hg = E 9 = 0*0462 rólt. Oba tvoří vlastně týž koncentrační článek s převodem, toliko s tím rozdílem, že článek osmý obsahuje elektrody prvého řádu (t. j. zvratné co do kationtu), devátý však jest tvořen elektrodami druhého řádu (t. j. elektrodami zvratnými co do aniontu). Podotknouti sluší, že, jako to často bývá ve vodných roztocích, článek s elektrodami druhého řádu (devátý) byl stálejší a dal se lépe měřiti. Podle způsobu popsaného Cohenem a Tombrockem (loc. cit.) lze kombinací těchto dvou článků vypočísti kapalinový potenciální rozdíl na styku obou alkoholických roztoků Cu :,- a= - 2 (E 8 + E 9 ) = Z hodnoty této bylo by možno vypočísti podle vzorce: *r a = ^ P ^ T log -^, IK + IA <W v němž lx znamená pohyblivost kationtu Cu", la pohyblivost aniontu ď v alkoholických roztocích CuCL, poměr -- ^v 1K + U převodné číslo n a aniontu ď v těchže roztocích, T = , c, = 1 a c 2 =, převodné číslo w a, kdybychom znali stupně dissociační a x a a» v alkoholovém roztoku normálním a pólo-

12 313 normálním. Znaménko znamená, že pohyblivost aniontu CV jest i v alkoholových roztocích větší nežli pohyblivost kationtu Cu' \ Bohužel nebyla dosud příslušná měření elektrické vodivosti alkoholických roztoků Cu *) provedena a stanovení molekulové hmoty Beckmannovou ebullioskopickou methodou**) nedají se k tomuto cíli zužitkovati, ježto svědčí o assocíaci rozpuštěné soli. Veličinu n a stanovil experimentem Carrara ***). Jeho práce není mně však přístupna v originálu; znám ji z výtahů, v nichž nalezená číselná hodnota uvedena není. Hledané převodně číslo aniontu ď v alkoholickém roztoku Cu (n a ) můžeme však odvoditi i z elektromotorických sil článků osmého a čtvrtého. Z theorie koncentračních článků s převodem a bez převodu plynou totiž pro obě jmenované veličiny vztahy: E, = w fl Tlog^1 v a^ct} (článek s převodem), E 4 = n * n.r.r.r.1 QQ Tlog V 7 =-2- a ^ (elánek bez převodu). v a 0 c 0 V nich znamená ni počet iontů, ve který se štěpí zkoumaný elektrolyt (v našem případě ni = 3) a v značí valenci nejvýše mocného iontu z přítomných (v našem případě v = 2). p Poměr -TT-ZT^Z: 0*57 udává převodně číslo aniontu Cl f v alkoholickém roztoku Cu za normální koncentrace. Dosadíme-li nalezenou hodnotu n a = 0*57 do předcházející rovnice pro n a} můžeme vypočísti poměr dissociačních stupňů a x : a <2 v normálním a polonormálním alkoholovém roztoku Cu = ( ) % 2. *, z čehož plyne -^=1-58.» *) Ježto se v hořejší rovnici vyskytuje poměr a 1 : a 2, stačilo by znáti poměr ekvivalentových vodivostí obou roztoků, abychom n a vypočetli. Jinak sluší upozorniti, že se stanovení stupně dissociačního z elektrické vodivosti potkává v bezvodých rozpustidlech s nepřekonatelnými obtížemi. **) Viz ff. Ley, Z. phys. Chem. 22 (1897), 81. ***) Gaz. chim. ital. 33, I, 211 (1902).

13 314 Kromě těchto článků měřili jsme ještě dva s elektrodami druhého řádu. Desátý: Hg norm. Cu v alkoh. nasycený norm. Cu 0 nasycený Hg = E 10 a jedenáctý: + Hg norm. Cu v alkoh. nasycený i -norm. Cu 0 nasycený Hg = E X1. Kombinujeme-li článek první s desátým a druhý s jedenáctým, můžeme (s jistou výhradou) vypočísti podle Cohena a Tombrocka kapalinový potenciál ^aik. H 3 O a *'aik. H 2 O- Uvažujme takto: Elektromotorická síla článku prvého jest podle theorie Nernstovy dána součtem:, lil 1 L> v. Jtil 7 C a - E, = wln + ^H2 o- alk. - w ln = RT 7 C\ RT 1 cv = ^in -7= ---: ln vf C a vf c a 7 ^v -LЬJL 7 W ҷlп -~ ñ t n ~ Г ^HaO-alk. Elektromotorická síla článku desátého rovná se analogicky součtu: ^ KJL j L> a \ 1 txjl 7 O v E " =--vf ln + "* lk -** + -vt ln ~ = RT, C' v RT 7 c v. == ' ln V- a -TF ln V a + Walk - H2 ' Při tom veličiny (koncentrace) C v a C a jsou úměrné elektrolytickým tlakům rozpouštěcím mědi ve vodě a alkoholu a veličiny C\ a C\ elektrolytickým tlakům rozpouštěcím chloru ve jmenovaných rozpustidlech. Chovajíť se elektrody druhého řádu zvratné co do aniontu ď, jakoby byly tvořeny nějakou kovově vodivou modifikací chloru. Veličiny c v a c a znamenají koncentrace iontů Cu" i Cť v obou roztocích, které jsou stejné, čítáme-li je v ekvivalentech. Vypo&teme-li KJL * L> v, Kl j Cv 1 ^ = V~F ln a,+ f ln T a + "----=,0.

14 315 a srovnáme-li je s hodnotou E l0, shledáme, že se součet E l E ío = ~~ ~^p l n -JT + ^ l n QF alk.-h 3 0. Je-li však pravdivá domněnka některých badatelů*), že poměr elektrolytických tlaků rozpouštěcích ve dvou různých rozpustidlech jest u všech látek roven jisté konstantě, rušily by se v posléze uvedené rovnici i dva první členy a kapalinový článek by se potom rovnal: plyne ^alk.-h 2 0 = (-El + E 10 ). Analogicky platila by i rovnice: Z nalezených hodnot: *'alk.-h 2 0 = i (E 2 + E n ). E l = Volt, E 10 = Volt, E 2 = Volt, E n = Volt, ^aik.-h 2 o = Volt a.v ark._h 2 o = Volt. Nalezená čísla se celkem shodují s dříve odvozenými, jak viděti z následujícího přehledu: I způsob II způsob III způsob TT 0 : Podle prvého způsobu odvodili jsme dříve pro součet kapalinových článků: #alk. H ^alk. H TT = E 2 -f- E 2 E 3 E 4 2E 5 = = Volt. Změřme nyní ještě článek (dvanáctý): Cu norm. Cu ve Қ O - norm. Cu v alkoh. j -norm. Cu v alkoh. l-norm. Cu v H 2 0 norm. Cu _ 0 Cu = E 12. *) Srovn. E. Baur, Z. f. Elektroch. // (1905), 936; 12 (1906), 725; dále Sackurův referát o práci Carrary a ďagostinxho v Z. f. Elektroch. II, 385 (1905); Jones a Smith, Amer. chem. Journ. 23. Některé námitky uvádí Ábel, Z. f. Elektroch. 13 (1907), 30»; Z. phys. Gliem. 56, 612 (1906).

15 316 Elektromotorická síla tohoto článku jest součtem čtyř kapalinových článků: E iq = 7TH 2 0 alk. + ^a + ^'alk. H ^v, z nichž n a známe {n a = 0*0021 Volt) a n Y můžeme vypočísti (podle téhož vzorce jako n a ): n v = i. (1 3*-,) T % -^. Pro 3T = 293, «x = 56-4%, a 2 = 65-3 / 0 *), c x = 1, c 2 = a w = 0"595 **) obdržíme n v = Foiř. Jest tedy E 1 2 = 7Talk.-H ^falk.-h '0033, z čehož bylo by lze odvoditi hodnotu rozdílu it f aik.-h 3 o +**aik. H 2 O> kdybychom znali E 12. Článek ten byl však tak nestálý, že se měřiti nedal. Za to mohli jsme velmi pohodlně změřiti elektromotorickou sílu článku (třináctého): Cu norm. Cu vodný norm. Cu alkoh. f-norm. Cu alkoh. f-norm. Cu alkoh. s Hg Hg norm. Cu vodný s Hg norm. Cu vodný Cu = = E 13, jež jest součtem tří potenciálních rozdílů : E 13 = ^aik.-hao + "a + <?n = 0*0977 Volt, kdež n značí onen neznámý potenciální rozdíl na rtuťových elektrodách druhého řádu: \ -norm. Cu alkoh. s 1 Hg - Hg norm. Cu vodný s. Veličina en nedá se měřením ani stanoviti, ani odhadnouti, ani eliminovati. Článek třináctý v kombinaci s prvými pěti dopouští však vypočísti rozdíl kapalinových článků: ^alk.-h 2 0 ^alk.-h 2 0 = E x + E 2 E 3 E 4 2E 6 + 2E l3 2n & = Volt. *) Abegg's Handbuch der anorg. Ghem. II. 1, str. 594, srovn. též Jones, Hyprates in Solution. Uvedená čísla platí pro teplotu 0 a pro molekulové zředéní v 1 = 1*92 l, resp. v 2 = 38 l. **) Bein, Wied. An. 46 (1892), 29; číslo platí pro zředěné roztoky (-/35-ekvivalentnorm).

16 Dříve jsme nabyli pro součet ^' a ik.-h 2 o + ffaik.-h a o 2 n = Z toho plyne pro ^aik.-voda n = + 0*0956 Volt a ^faik.-voda - ÉH = Volt. 317 Jak viděti, obsahují i tato čísla veličinu en ze článku pátého a neudávají tudíž hledané kapalinové články přímo a přesně *). Připomenouti ještě sluší, že ve všech měřených článcích tvořila měděná elektroda v alkoholových roztocích Cu vždy kladný pól. Toliko ve článcích pátém, sedmém a třináctém byla tato elektroda pólem záporným. Na konec podáváme ještě přehled veškerých měřených článků i jejich elektromotorických sil: I. Cu I norm. Cu v alkoh. norm. Cu O Cu = = -f Volt. + i i - II. Cu! -norm. Cu v alkoh. f-norm. Cu O Cu = = Volt. + I III. Cu I norm. Cu O norm. Cu O nasyc. rc-kcl, H 2 O Hg Hg ^-norm. Cu Onasyc. HgaClji f-norm. Cu ve HO Cu = Volt. *) Jednoduchou úvahou dá se dokázati, že se elektromotorická síla článků typu Me MeA ve vodě MeA v alkoh. Me dá vyjádřiti obecně platným vzorcem: RT C v, m RT a a E =^w ln č- a + ri-(»*-».)i. v^/m -zr při čemž člen m RT <x x a (n v na). ln = n lk.-h 0. a 2 V těchto vzorcích znamenají n v a n a pře vodná čísla aniontu A ř, «v> «a stupně dissociace elektrolytu MeA v roztocích vodném a alkoholickém; mimo to se předpokládá, že úhrnná koncentrace elektrolytu MeA jest v obou roztocích stejná. Ve vzorcích těchto přichází však i veličina a a, kterou se mi dosud žádným způsobem nepodařilo ve zkoumaných ethylalkoholových roztocích změřiti.

17 318 + I IV. Cu I norm. Cu v alkoh. norm. Cu v alkoh. nasycený Hg - Hg f-norm. Cu v alkol. nasycený i-norm. Cu v alkoh. Ču = Volt. V. Cu I ^-norm. CuC! 2 v alkoh. f-norm. Cu v alkoh. nasyc. Hg Hg norm. Cu 0 nasyc. norm. rc-kcl,h 2 0 Cu 0 [ Cu = Volt. + I VI. Cu norm. Cu v alkoh. norm. CuCL v alkoh. nasycený Hgo Hg Hg norm. CuCL 0 nasyc. Hg (i norm. Cu 0 Ču = Volt. n-kcl,h 2 0 VIL Cu I ~ -norm. CuCL v alkoh. \ -norm. Cu v alkoh. nasyc. Hg - Hg\\-norm. Cu 0 nasyc. +norm. Cu ve HoO Cu = - 0*0552 rolt. "ň-kcl, H 2 0 VIII. Cuj norm. Cu v alkoh. - ±-norm. Cu v alkoh. Ču = = rolt. IX. Hg I norm. Cu v alkoh. nasyc. \ -norm. Cu v alkoh. nasyc. Hg = rolt. X. Hg I norm. Cu v alkoh. nasycený norm. Cu 0 nasycený 1 Hg = Volt. XI. Hg I \ -norm. Cu v alkoh. nasycený f-norm. Cu 0 nasycený Hg = rolt. XII. Cu norm. Cu 0 norm. Cu v alkoh. -norm. Cu v alkoh. -norm. CuC^ 0 norm. Cu 0 Cu =?

18 319 XIII. Cu I norm. Cu 0 norm. Cu v alkoh. f-norm. Cu v alkoh. ^f-norm. Cu v alkoh. nasycený Hg Hg norm. Cu ve H,0 nasycený - norm. Cu 0 Cu = 0*0977 Volt. Z předcházejícího vyplývá, že kapalinový článek mezi zkoumanými alkoholickými a vodnými roztoky Cu nepřesahuje asi hodnoty 0*10 Volt, při čemž roztok alkoholový nese náboj positivní. 0 vytvoření geodetických křivek na rotačních ellipsoidecli, B. Bydžovský. O geodetických křivkách na protáhlém ellipsoidu rotačním platí věta, že každá tato křivka se promítá do roviny rovníku v křivku, kterou lze vytvořiti ellipsou, jejíž střed je pevný a jež se kotálí po této rovině. Tuto větu, na.základě které lze si tvar oněch křivek snadno představiti, vyslovil 1 ) a dokázal 2 ) G. H. Halphen. Jeho důkaz spočívá v tom: rovnice projekce libovolné geodetické křivky na centrální ploše rotační druhého stupně do roviny rovníku jsou formálně shodné s rovnicemi herpolhodie, t. j. křivky, jež vznikne kotálením plochy druhého stupně o pevném středu po rovině. 3 ). Tato formální shoda vede k reálnému výsledku jen u geodetických křivek protáhlého ellipsoidu; jejich projekci lze pokládati za herpolhodii v tom speciálním případě, kdy kotálející se plocha přejde v ellipsu. Při pokusu provésti důkaz Halphenovy věty nezávisle na složitějším problému herpolhodie shledal jsem, že výpočet vedoucí při ellipsoidu protáhlém k větě právě zmíněné lze 1 ) Comptes rendus etc. CV. p ; uvedeno bez důkazu. 2 ) Traité des fonctions elliptiques et de leurs applications, II. díl, str ) K této křivce se dospívá při studiu pohybů Poinsotových, v. Halphen, Traité II, kap. II.

Determinanty a matice v theorii a praxi

Determinanty a matice v theorii a praxi Determinanty a matice v theorii a praxi 1. Lineární závislost číselných soustav In: Václav Vodička (author): Determinanty a matice v theorii a praxi. Část druhá. (Czech). Praha: Jednota československých

Více

Funkcionální rovnice

Funkcionální rovnice Funkcionální rovnice Úlohy k procvičení In: Ljubomir Davidov (author); Zlata Kufnerová (translator); Alois Kufner (translator): Funkcionální rovnice. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1984. pp. 88 92. Persistent

Více

Neurčité rovnice. In: Jan Vyšín (author): Neurčité rovnice. (Czech). Praha: Jednota československých matematiků a fyziků, 1949. pp. 21--24.

Neurčité rovnice. In: Jan Vyšín (author): Neurčité rovnice. (Czech). Praha: Jednota československých matematiků a fyziků, 1949. pp. 21--24. Neurčité rovnice 4. Nejjednodušší rovnice neurčité 2. stupně In: Jan Vyšín (author): Neurčité rovnice. (Czech). Praha: Jednota československých matematiků a fyziků, 1949. pp. 21--24. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/402869

Více

Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky

Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky František Granát Vypočítávání obsahu šikmo seříznutého kužele. [I.] Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 46 (1917), No. 1, 71--74 Persistent URL:

Více

Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky

Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Bohumil Kučera Nová methoda k demonstraci Thomsonova effektu Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 41 (1912), No. 3-4, 400--403 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/122925

Více

Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky

Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky František Tomeš I. Konstrukce os ellipsy, znám-li její středobod Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 9 (1880), No. 5, 275--279 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/120887

Více

Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty

Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty Výpočet objemu tělesa In: Hana Vymazalová (author): Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty. (Czech). Praha: Český egyptologický ústav

Více

Jednota českých matematiků a fyziků ve 150. roce aktivního života

Jednota českých matematiků a fyziků ve 150. roce aktivního života Jednota českých matematiků a fyziků ve 150. roce aktivního života Organizace JČMF In: Jiří Dolejší (editor); Jiří Rákosník (editor): Jednota českých matematiků a fyziků ve 150. roce aktivního života. (Czech).

Více

Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky

Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Emanuel Čubr Poloměr setrvačnosti a centrální ellipsa Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 3 (1874), No. 3, 108--113 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/123753

Více

Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti kapalin

Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti kapalin Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti kapalin Autor: Doc. Ing. Josef Formánek, Ph.D. Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti

Více

Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky

Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Augustin Pánek Život a působení p. Václava Šimerky Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 17 (1888), No. 6, 253--256 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/122356

Více

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Stanovy Jednoty československých matematiků a fysiků v Praze Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 51 (1922), No. 1, 61--64 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/109201

Více

100 let Jednoty československých matematiků a fyziků

100 let Jednoty československých matematiků a fyziků 100 let Jednoty československých matematiků a fyziků Závěrečné slovo In: František Veselý (author): 100 let Jednoty československých matematiků a fyziků. (Czech). Praha: Státní pedagogické nakladatelství,

Více

Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky

Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Václav Posejpal Drobnosti ze školní praxe Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 40 (1911), No. 1, 108--111 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/123095

Více

Při průchodu proudu iontovými vodiči dochází k transportním, tedy nerovnovážným jevům. vodivost elektrolytů elektrolytický převod I I U

Při průchodu proudu iontovými vodiči dochází k transportním, tedy nerovnovážným jevům. vodivost elektrolytů elektrolytický převod I I U TNSPOTNÍ JEVY V OZTOCÍCH ELETOLYTŮ Při průchodu proudu iontovými vodiči dochází k transportním, tedy nerovnovážným jevům. vodivost elektrolytů elektrolytický převod Ohmův zákon: VODIVOST ELETOLYTŮ U I

Více

Elektrický proud v kapalinách

Elektrický proud v kapalinách Elektrický proud v kapalinách Kovy obsahují volné (valenční) elektrony a ty způsobují el. proud. Látka se chemicky nemění (vodiče 1. třídy). V polovodičích volné náboje připravíme uměle (teplota, příměsi,

Více

Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření

Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření Laboratoř Metalomiky a Nanotechnologií Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření Vyučující: Ing. et Ing. David Hynek, Ph.D., Prof. Ing. René

Více

T03 Voda v anorganické chemii e-learning pro žáky

T03 Voda v anorganické chemii e-learning pro žáky T03 Voda v anorganické chemii e-learning pro žáky Elektrochemie Protože redoxní reakce jsou děje spojené s přenosem elektronů z redukčního činidla, které elektrony odevzdává, na oxidační činidlo, které

Více

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Ladislav Drs Použití samočinných počítačů a automatického kreslení v deskriptivní geometrii Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 17 (1972), No. 4, 199--203

Více

ANODA KATODA elektrolyt:

ANODA KATODA elektrolyt: Ukázky z pracovních listů 1) Naznač pomocí šipek, které částice putují k anodě a které ke katodě. Co je elektrolytem? ANODA KATODA elektrolyt: Zn 2+ Cl - Zn 2+ Zn 2+ Cl - Cl - Cl - Cl - Cl - Zn 2+ Cl -

Více

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Antonín Svoboda Některé speciální otázky dálkového studia fyziky na pedagogických fakultách Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 12 (1967), No. 5, 283--286

Více

Finanční matematika v českých učebnicích

Finanční matematika v českých učebnicích Finanční matematika v českých učebnicích Závěr In: Martin Melcer (author): Finanční matematika v českých učebnicích. (Od Marchetovy reformy). (Czech). Praha: Matfyzpress, vydavatelství natematicko-fyzikální

Více

C-1 ELEKTŘINA Z CITRONU

C-1 ELEKTŘINA Z CITRONU Experiment C-1 ELEKTŘINA Z CITRONU CÍL EXPERIMENTU Praktické ověření, že z citronu a také jiných potravin standardně dostupných v domácnosti lze sestavit funkční elektrochemické články. Měření napětí elektrochemického

Více

Otakar Borůvka a diferenciální rovnice

Otakar Borůvka a diferenciální rovnice Otakar Borůvka a diferenciální rovnice Přílohy In: Petra Šarmanová (author): Otakar Borůvka a diferenciální rovnice. (Czech). Brno: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta, 1998. pp. 173--178. Persistent

Více

Otakar Borůvka. Bratislava. Terms of use:

Otakar Borůvka. Bratislava. Terms of use: Otakar Borůvka Bratislava In: Zdeněk Třešňák (author); Petra Šarmanová (author); Bedřich Půža (author): Otakar Borůvka. (Czech). Brno: Nadace Universitas Masarykiana v Brně, 1996. pp. 120--123. Persistent

Více

[Propagační materiál ke knize "O nejlepším státě"]

[Propagační materiál ke knize O nejlepším státě] [Propagační materiál ke knize "O nejlepším státě"] [Recenze Jaškova překladu knihy B. Bolzana O nejlepším státě ] In: [Propagační materiál ke knize "O nejlepším státě"]. (Czech). Praha: neznámý, 1937.

Více

IV. Chemické rovnice A. Výpočty z chemických rovnic 1

IV. Chemické rovnice A. Výpočty z chemických rovnic 1 A. Výpočty z chemických rovnic 1 4. CHEMICKÉ ROVNICE A. Výpočty z chemických rovnic a. Výpočty hmotností reaktantů a produktů b. Výpočty objemů reaktantů a produktů c. Reakce látek o různých koncentracích

Více

Solární dům. Vybrané experimenty

Solární dům. Vybrané experimenty Solární dům Vybrané experimenty 1. Závislost U a I na úhlu osvitu stolní lampa, multimetr a) Zapojíme články sériově. b) Na výstup připojíme multimetr. c) Lampou budeme články nasvěcovat pod proměnlivým

Více

test zápočet průměr známka

test zápočet průměr známka Zkouškový test z FCH mikrosvěta 6. ledna 2015 VZOR/1 jméno test zápočet průměr známka Čas 90 minut. Povoleny jsou kalkulačky. Nejsou povoleny žádné písemné pomůcky. U otázek označených symbolem? uvádějte

Více

Ukázky z pracovních listů 1) Vyber, který ion je: a) ve vodném roztoku barevný b) nejstabilnější c) nejlépe oxidovatelný

Ukázky z pracovních listů 1) Vyber, který ion je: a) ve vodném roztoku barevný b) nejstabilnější c) nejlépe oxidovatelný Ukázky z pracovních listů 1) Vyber, který ion je: a) ve vodném roztoku barevný b) nejstabilnější c) nejlépe oxidovatelný Fe 3+ Fe 3+ Fe 3+ Fe 2+ Fe 6+ Fe 2+ Fe 6+ Fe 2+ Fe 6+ 2) Vyber správné o rtuti:

Více

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu Elektrický proud 2 Zápisy do sešitu Směr elektrického proudu v obvodu 1/2 V různých materiálech vedou elektrický proud různé částice: kovy volné elektrony kapaliny (roztoky) ionty plyny kladné ionty a

Více

Základy analytické geometrie. I

Základy analytické geometrie. I Základy analytické geometrie. I Prostory vnořené do Em In: Eduard Čech (author): Základy analytické geometrie. I. (Czech). Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1951. pp. 50 67. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/402523

Více

Vyjadřuje poměr hmotnosti rozpuštěné látky k hmotnosti celého roztoku.

Vyjadřuje poměr hmotnosti rozpuštěné látky k hmotnosti celého roztoku. Koncentrace roztoků Hmotnostní zlomek w Vyjadřuje poměr hmotnosti rozpuštěné látky k hmotnosti celého roztoku. w= m A m s m s...hmotnost celého roztoku, m A... hmotnost rozpuštěné látky Hmotnost roztoku

Více

ť Á ČÍ Á ť ť Í Á Í Í ú ť Ů Ů ú ť Ě Ů Ž ť ť Ů Ů Ů Á ť Í Ó Á Ý ň Č Ě Ó Ž ň ť ú ň ť Ě Í Í Í Á Ý ť Í Á Ž Ů ť Ů Ž Ě ť ť ú ť ť ť Ž Ě Ě ť Ů Ů Ě Ů Ě Ž ť Ě Ě Ě Ó Í Ď Ó ť Ě Ě Í Ý Ě Ů Ó Ů ť ť ť É Ž Š Š Š Ž Č Š Š

Více

Základní definice el. veličin

Základní definice el. veličin Stýskala, 2002 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek Oddíl 1 Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu 452081 / 06 Elektrotechnika Základní definice el. veličin Elektrický

Více

Jméno autora: Mgr. Ladislav Kažimír Datum vytvoření: 18.03.2013 Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_17_Ch_OB Ročník: I. Vzdělávací oblast: Přírodovědné

Jméno autora: Mgr. Ladislav Kažimír Datum vytvoření: 18.03.2013 Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_17_Ch_OB Ročník: I. Vzdělávací oblast: Přírodovědné Jméno autora: Mgr. Ladislav Kažimír Datum vytvoření: 18.03.2013 Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_17_Ch_OB Ročník: I. Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Chemie Tematický okruh: Obecná

Více

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Karel Lerl Poznámka k metodice obyčejných zlomků Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 69 (1940), No. Suppl., D118--D122 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/120990

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

O náhodě a pravděpodobnosti

O náhodě a pravděpodobnosti O náhodě a pravděpodobnosti 10. kapitola. Ještě jednou honička na šachovnici a kvočny na vejcích neboli Bernoulliovo schéma In: Adam Płocki (author); Eva Macháčková (translator); Vlastimil Macháček (illustrator):

Více

Elektrolýza Ch_022_Chemické reakce_elektrolýza Autor: Ing. Mariana Mrázková

Elektrolýza Ch_022_Chemické reakce_elektrolýza Autor: Ing. Mariana Mrázková Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.38/02.0025 Název projektu: Modernizace výuky na ZŠ Slušovice, Fryšták, Kašava a Velehrad Tento projekt je spolufinancován z Evropského sociálního fondu a státního

Více

Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky

Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Emil Schoenbaum K matematice pensijního pojišťování Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 50 (1921), No. 4-5, 255--264 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/123796

Více

Na Zemi tvoří vodík asi 15 % atomů všech prvků. Chemické slučování je děj, při kterém z látek jednodušších vznikají látky složitější.

Na Zemi tvoří vodík asi 15 % atomů všech prvků. Chemické slučování je děj, při kterém z látek jednodušších vznikají látky složitější. Nejjednodušší prvek. Na Zemi tvoří vodík asi 15 % atomů všech prvků. Chemické slučování je děj, při kterém z látek jednodušších vznikají látky složitější. Vodík tvoří dvouatomové molekuly, je lehčí než

Více

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Vladimír Kořínek; Miloš Jelínek; Josef Metelka; Josef Fuka Postavení matematiky, fysiky, astronomie a deskriptivní geometrie v učebním plánu střední všeobecně vzdělávací

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ. Složení roztoků udává vzájemný poměr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se:

CHEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ. Složení roztoků udává vzájemný poměr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se: CEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ Teorie Složení roztoků udává vzájený poěr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se: MOTNOSTNÍM ZLOMKEM B vyjadřuje poěr hotnosti rozpuštěné látky k hotnosti

Více

Pracovní listy pro žáky

Pracovní listy pro žáky Pracovní listy pro žáky : Ušlech lý pan Beketov Kovy a potraviny Úkol 1: S pomocí nápovědy odhadněte správný kov, který je v dané potravině obsažen. Nápověda: MANGAN (Mn), ŽELEZO (Fe), CHROM (Cr), VÁPNÍK

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

Jméno autora: Mgr. Ladislav Kažimír Datum vytvoření: 08.04.2013 Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_13_Ch_OB Ročník: I. Vzdělávací oblast: Přírodovědné

Jméno autora: Mgr. Ladislav Kažimír Datum vytvoření: 08.04.2013 Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_13_Ch_OB Ročník: I. Vzdělávací oblast: Přírodovědné Jméno autora: Mgr. Ladislav Kažimír Datum vytvoření: 08.04.2013 Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_13_Ch_OB Ročník: I. Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Chemie Tematický okruh: Obecná

Více

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS Molekulová spektroskopie 1 Chemická vazba, UV/VIS 1 Chemická vazba Silová interakce mezi dvěma atomy. Chemické vazby jsou soudržné síly působící mezi jednotlivými atomy nebo ionty v molekulách. Chemická

Více

Úloha 3-15 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 5. Úloha 3-18 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 6

Úloha 3-15 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 5. Úloha 3-18 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 6 3. SIMULTÁNNÍ REAKCE Úloha 3-1 Protisměrné reakce oboustranně prvého řádu, výpočet přeměny... 2 Úloha 3-2 Protisměrné reakce oboustranně prvého řádu, výpočet času... 2 Úloha 3-3 Protisměrné reakce oboustranně

Více

Názvosloví anorganických sloučenin

Názvosloví anorganických sloučenin Chemické názvosloví Chemické prvky jsou látky složené z atomů o stejném protonovém čísle (počet protonů v jádře atomu. Každému prvku přísluší určitý mezinárodní název a od něho odvozený symbol (značka).

Více

Hmotnost. Výpočty z chemie. m(x) Ar(X) = Atomová relativní hmotnost: m(y) Mr(Y) = Molekulová relativní hmotnost: Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B)

Hmotnost. Výpočty z chemie. m(x) Ar(X) = Atomová relativní hmotnost: m(y) Mr(Y) = Molekulová relativní hmotnost: Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B) Hmotnostní jednotka: Atomová relativní hmotnost: Molekulová relativní hmotnost: Molární hmotnost: Hmotnost u = 1,66057.10-27 kg X) Ar(X) = m u Y) Mr(Y) = m u Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B) m M(Y) = ; [g/mol] n M(Y)

Více

9.4. Rovnice se speciální pravou stranou

9.4. Rovnice se speciální pravou stranou Cíle V řadě případů lze poměrně pracný výpočet metodou variace konstant nahradit jednodušším postupem, kterému je věnována tato kapitola. Výklad Při pozorném studiu předchozího textu pozornějšího studenta

Více

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Stanislav Koc Gunnův jev - příklad záporného diferenciálního odporu Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 16 (1971), No. 6, 311--314 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/137640

Více

3. Celistvé výrazy a jejich úprava 3.1. Číselné výrazy

3. Celistvé výrazy a jejich úprava 3.1. Číselné výrazy . Celistvé výrazy a jejich úprava.1. Číselné výrazy 8. ročník. Celistvé výrazy a jejich úprava Proměnná je znak, zpravidla ve tvaru písmene, který zastupuje čísla z dané množiny čísel. Většinou se setkáváme

Více

CHEMIE. Pracovní list č. 7 - žákovská verze Téma: ph. Mgr. Lenka Horutová. Projekt: Student a konkurenceschopnost Reg. číslo: CZ.1.07/1.1.07/03.

CHEMIE. Pracovní list č. 7 - žákovská verze Téma: ph. Mgr. Lenka Horutová. Projekt: Student a konkurenceschopnost Reg. číslo: CZ.1.07/1.1.07/03. www.projektsako.cz CHEMIE Pracovní list č. 7 - žákovská verze Téma: ph Lektor: Mgr. Lenka Horutová Projekt: Student a konkurenceschopnost Reg. číslo: CZ.1.07/1.1.07/03.0075 Teorie: Pro snadnější výpočet

Více

Zákony ideálního plynu

Zákony ideálního plynu 5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8

Více

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Jan Vlachý Matematicko-fyzikální vědy ve Velké Británii Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 15 (1970), No. 2, 77--81 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/138233

Více

Obor Aplikovaná chemie ŠVP Aplikovaná chemie, životní prostředí, farmaceutické substance Maturitní témata Chemie

Obor Aplikovaná chemie ŠVP Aplikovaná chemie, životní prostředí, farmaceutické substance Maturitní témata Chemie STŘEDNÍ ŠKOLA INFORMATIKY A SLUŽEB ELIŠKY KRÁSNOHORSKÉ 2069 DVŮR KRÁLOVÉ N. L. Obor Aplikovaná chemie ŠVP Aplikovaná chemie, životní prostředí, farmaceutické substance Maturitní témata Chemie Školní rok:

Více

Relativní atomová hmotnost

Relativní atomová hmotnost Relativní atomová hmotnost 1. Jak se značí relativní atomová hmotnost? 2. Jaké jsou jednotky Ar? 3. Zpaměti urči a) Ar(N) b) Ar (C) 4. Bez kalkulačky urči, kolika atomy kyslíku bychom vyvážili jeden atom

Více

15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN. Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny

15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN. Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny 125 15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny Na rozdíl od pevných látek, které zachovávají při pohybu svůj tvar, setkáváme se v přírodě s látkami, které

Více

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy Koza se pase na polovině zahrady, Jaroslav eichl, 011 K OZA E PAE NA POLOVINĚ ZAHADY Zadání úlohy Zahrada kruhového tvaru má poloměr r = 10 m. Do zahrady umístíme kozu, kterou přivážeme provazem ke kolíku

Více

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně Přípravný kurz k přijímacím zkouškám Obecná a anorganická chemie RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně část III. - 23. 3. 2013 Hmotnostní koncentrace udává se jako

Více

Teorie sférické trigonometrie

Teorie sférické trigonometrie Teorie sférické trigonometrie Trigonometrie (z řeckého trigónon = trojúhelník a metrein= měřit) je oblast goniometrie zabývající se praktickým užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.

Více

2.1 Empirická teplota

2.1 Empirická teplota Přednáška 2 Teplota a její měření Termika zkoumá tepelné vlastnosti látek a soustav těles, jevy spojené s tepelnou výměnou, chování soustav při tepelné výměně, změny skupenství látek, atd. 2.1 Empirická

Více

CHEMIE výpočty. 5 z chemických ROVNIC. 1 vyučovací hodina chemie 9. ročník Mgr. Renata Zemková ZŠ a MŠ L. Kuby 48, České Budějovice

CHEMIE výpočty. 5 z chemických ROVNIC. 1 vyučovací hodina chemie 9. ročník Mgr. Renata Zemková ZŠ a MŠ L. Kuby 48, České Budějovice CHEMIE výpočty 5 z chemických ROVNIC 1 vyučovací hodina chemie 9. ročník Mgr. Renata Zemková ZŠ a MŠ L. Kuby 48, České Budějovice 1 definice pojmu a vysvětlení vzorové příklady test poznámky pro učitele

Více

Měření ph nápojů a roztoků

Měření ph nápojů a roztoků Měření ph nápojů a roztoků vzorová úloha (ZŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1 Teoretický úvod Kyselý nebo zásaditý roztok? Proč je ocet považován za kyselý roztok? Ocet obsahuje nadbytek (oxoniových kationtů).

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum:

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ELEKTROTECHNIKA PRVNÍ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 30. 7. 203 Ele stejnosměrný proud (Ohmův zákon, řazení odporů, elektrická práce, výkon, účinnost, Kirchhofovy

Více

SBÍRKA ÚLOH CHEMICKÝCH VÝPOČTŮ

SBÍRKA ÚLOH CHEMICKÝCH VÝPOČTŮ SBÍRKA ÚLOH CHEMICKÝCH VÝPOČTŮ ALEŠ KAJZAR BRNO 2015 Obsah 1 Hmotnostní zlomek 1 1.1 Řešené příklady......................... 1 1.2 Příklady k procvičení...................... 6 2 Objemový zlomek 8 2.1

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY MOLÁRNÍ HMOTNOST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST

CHEMICKÉ VÝPOČTY MOLÁRNÍ HMOTNOST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST CHEMICKÉ VÝPOČTY MOLÁRNÍ HMOTNOST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST AMEDEO AVOGADRO AVOGADROVA KONSTANTA 2 N 2 MOLY ATOMŮ DUSÍKU 2 ATOMY DUSÍKU

Více

Úpravy povrchu. Pozinkovaný materiál. Zinkový povlak - záruka elektrochemického ochranného působení 1 / 16

Úpravy povrchu. Pozinkovaný materiál. Zinkový povlak - záruka elektrochemického ochranného působení 1 / 16 Úpravy povrchu Pozinkovaný materiál Zinkový povlak - záruka elektrochemického ochranného působení 1 / 16 Aplikace žárově zinkovaných předmětů Běžnou metodou ochrany oceli proti korozi jsou ochranné povlaky,

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY HMOTNOST REAKTANTŮ A PRODUKTŮ PŘI CHEMICKÉ REAKCI PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST

CHEMICKÉ VÝPOČTY HMOTNOST REAKTANTŮ A PRODUKTŮ PŘI CHEMICKÉ REAKCI PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST CHEMICKÉ VÝPOČTY HMOTNOST REAKTANTŮ A PRODUKTŮ PŘI CHEMICKÉ REAKCI PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST VÝPOČET HMOTNOSTI REAKTANTŮ A PRODUKTŮ PŘI CHEMICKÉ REAKCI

Více

Matematika stavebního spoření

Matematika stavebního spoření Matematika stavebního spoření Výpočet salda ve stacionárním stavu a SKLV Petr Kielar Stavební spořitelny se od klasických bank odlišují tím, že úvěry ze stavebního spoření poskytují zásadně z primárních

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Vojtěch Jarník Návod ke studiu analysy pro začátečníky Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 70 (1941), No. Suppl., D109--D116 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/121811

Více

4. ZÁKLADNÍ TYPY ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI DISKRÉTNÍ NÁHODNÉ VELIČINY

4. ZÁKLADNÍ TYPY ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI DISKRÉTNÍ NÁHODNÉ VELIČINY 4. ZÁKLADNÍ TYPY ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI DISKRÉTNÍ NÁHODNÉ VELIČINY Průvodce studiem V této kapitole se seznámíte se základními typy rozložení diskrétní náhodné veličiny. Vašim úkolem by neměla být

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

VI. Disociace a iontové rovnováhy

VI. Disociace a iontové rovnováhy VI. Disociace a iontové 1 VI. Disociace a iontové 6.1 Základní pojmy 6.2 Disociace 6.3 Elektrolyty 6.3.1 Iontová rovnováha elektrolytů 6.3.2 Roztoky ideální a reálné 6.4 Teorie kyselin a zásad 6.4.1 Arrhenius

Více

Chemická vazba. Příčinou nestability atomů a jejich ochoty tvořit vazbu je jejich elektronový obal.

Chemická vazba. Příčinou nestability atomů a jejich ochoty tvořit vazbu je jejich elektronový obal. Chemická vazba Volné atomy v přírodě jen zcela výjimečně (vzácné plyny). Atomy prvků mají snahu se navzájem slučovat a vytvářet molekuly prvků nebo sloučenin. Atomy jsou v molekulách k sobě poutány chemickou

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Elektrický proud Uspořádaný pohyb volných částic s nábojem Směr: od + k ( dle dohody - ve směru kladných

Více

Matematika v proměnách věků. I

Matematika v proměnách věků. I Matematika v proměnách věků. I Jaroslav Drábek Démokritova atomistická metoda In: Jindřich Bečvář (editor); Eduard Fuchs (editor): Matematika v proměnách věků. I. Sborník. (Czech). Praha: Prometheus, 1998.

Více

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt MŠMT ČR Číslo projektu Název projektu školy Klíčová aktivita III/2 EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.4.00/21.2146

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XI Název: Charakteristiky diody Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 9.1.2009 Odevzdal

Více

Názvosloví. Názvosloví binárních sloučenin. Struktura prezentace: DOPORUČENÍ OXIDAČNÍ ČÍSLA. Při cvičení se vzorci a názvy si vždy pište

Názvosloví. Názvosloví binárních sloučenin. Struktura prezentace: DOPORUČENÍ OXIDAČNÍ ČÍSLA. Při cvičení se vzorci a názvy si vždy pište Názvosloví Struktura prezentace: I. Názvosloví binárních sloučenin 4 Název sloučeniny 6 Vzorec 7 Názvy kationtů 9 Názvy aniontů 13 Vzorec z názvu 15 Název ze vzorce 18 II. Názvosloví hydroxidů, kyanidů

Více

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH Jan Hruška TV-FYZ Ahoj, tak jsme tady znovu a pokusíme se Vám vysvětlit problematiku vedení elektrického proudu v látkách. Co je to vlastně elektrický proud? Na to

Více

HRA Mícháme si Najdi Sumární Otázky Bezpečnost Příroda směsi

HRA Mícháme si Najdi Sumární Otázky Bezpečnost Příroda směsi RISKUJ HRA Mícháme si Najdi Sumární Otázky Bezpečnost Příroda směsi mě vzorce praxe 1000 1000 1000 1000 1000 1000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 4000 4000 4000 4000 4000 4000

Více

Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie

Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie Zkouškový test z fyzkální a kolodní cheme VZOR/1 jméno test zápočet průměr známka Čas 9 mnut. Povoleny jsou kalkulačky. Nejsou povoleny žádné písemné pomůcky. Uotázeksvýběrema,b,c...odpověd b kroužkujte.platí:

Více

Matematika ve starověku. Egypt a Mezopotámie

Matematika ve starověku. Egypt a Mezopotámie Matematika ve starověku. Egypt a Mezopotámie Hana Vymazalová Ukázky z egyptských matematických textů In: Jindřich Bečvář (author); Martina Bečvářová (author); Hana Vymazalová (author): Matematika ve starověku.

Více

MOŽNÉ PŘÍČINY VZNIKU KOROZE PŘI POUŽITÍ ELEKTROLÝZY SOLI ČI ZAŘÍZENÍ NA STEJNOSMĚRNÝ PROUD

MOŽNÉ PŘÍČINY VZNIKU KOROZE PŘI POUŽITÍ ELEKTROLÝZY SOLI ČI ZAŘÍZENÍ NA STEJNOSMĚRNÝ PROUD MOŽNÉ PŘÍČINY VZNIKU KOROZE PŘI POUŽITÍ ELEKTROLÝZY SOLI ČI ZAŘÍZENÍ NA STEJNOSMĚRNÝ PROUD Elektrolýza soli sama o sobě korozi kovových částí v bazénu nezpůsobuje. Znamená to, že při správném fungování

Více

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10 PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10 TESTY PRO NOMINÁLNÍ A ORDINÁLNÍ PROMĚNNÉ NEPARAMETRICKÉ METODY... a to mělo, jak sám vidíte, nedozírné následky. Smrť Analýza četností hodnot

Více

15. KubickÈ rovnice a rovnice vyööìho stupnï

15. KubickÈ rovnice a rovnice vyööìho stupnï 15. KubickÈ rovnice a rovnice vyööìho stupnï Čas od času je možné slyšet v pořadech o počasí jména jako Andrew, Mitch, El Ňiňo. otom následuje zpráva o katastrofálních vichřicích, uragánech a jiných mimořádných

Více

Laboratorní cvičení z kinetiky chemických reakcí

Laboratorní cvičení z kinetiky chemických reakcí Laboratorní cvičení z kinetiky chemických reakcí LABORATORNÍ CVIČENÍ 1. Téma: Ovlivňování průběhu reakce změnou koncentrace látek. podmínek průběhu reakce. Jednou z nich je změna koncentrace výchozích

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

Princip virtuálních prací (PVP)

Princip virtuálních prací (PVP) Zatěžujme pružinu o tuhosti k silou F k ū F Princip virtuálních prací (PVP) 1 ū u Energie pružné deformace W ext (skalár) je definována jako součin konstantní síly a posunu. Protože se zde síla během posunu

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro

Více

4.1.6 Elektrický potenciál

4.1.6 Elektrický potenciál 4.1.6 Elektrický potenciál Předpoklady: 4105, mechanická práce Pedagogická poznámka: Pokud nemáte čas je možné tuto hodinu probrat za 30 minut. Musíte však vynechat nebo urychlit sestavování závěrečné

Více

Stanovení konduktivity (měrné vodivosti)

Stanovení konduktivity (měrné vodivosti) T7TVO7 STANOVENÍ KONDUKTIVITY, ph A OXIDAČNĚ- REDOXNÍHO POTENCIÁLU Stanovení konduktivity (měrné vodivosti) Stanovení konduktivity je běžnou součástí chemického rozboru vod. Umožňuje odhad koncentrace

Více

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřený předmětem jsou v tomto případě polovodičové diody, jejich údaje jsou uvedeny v tabulce:

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřený předmětem jsou v tomto případě polovodičové diody, jejich údaje jsou uvedeny v tabulce: REDL 3.EB 8 1/14 1.ZADÁNÍ a) Změřte voltampérovou charakteristiku polovodičových diod pomocí voltmetru a ampérmetru v propustném i závěrném směru. b) Sestrojte grafy =f(). c) Graficko početní metodou určete

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Animovaná chemie Top-Hit Analytická chemie Analýza anorganických látek Důkaz aniontů Důkaz kationtů Důkaz kyslíku Důkaz vody Gravimetrická analýza Hmotnostní spektroskopie Chemická analýza Nukleární magnetická

Více

2. PROTOLYTICKÉ REAKCE

2. PROTOLYTICKÉ REAKCE 2. PROTOLYTICKÉ REAKCE Protolytické reakce představují všechny reakce spojené s výměnou protonů a jsou označovány jako reakce acidobazické. Teorie Arrheniova (1884): kyseliny disociují ve vodě na vodíkový

Více