JEMNÁ MECHANIKA A OPTIKA

Transkript

1 6 21 JEMNÁ MECHANIKA A OPTIKA FINE MECHANICS AND OPTICS Robotech SW a.s., komplexní Služby v průmyslové Robotice 1 95 ISSN Index ROBOTECH SW a.s. Na Výsluní 21/13 1 Praha

2 obrázky k článku konstrukce a aplikace disociačního termálního zdroje svazků atomů vodíku (str ) Obr. 2 Disociace molekul vodíku: (a) na wolframovém vlákně, (b) v horké oddělené komoře, (c) na wolframovém vlákně umístěném v keramické trubičce, (d) na vnitřních stranách horké wolframové kapiláry Obr. 5 Průběh teploty žhaveného konce wolframové kapiláry Obr. 3 Schematické znázornění funkce termálního disociačního zdroje Obr. 6 (a) Schematické uspořádání měření disociace molekul vodíku a (b) měření přítomnosti atomárního vodíku v závislosti na výkonu (teplotě) žhavené wolframové kapiláry Obr. 4 3D Model navrženého termálního disociačního zdroje poskytujícího atomy vodíku Obr. 7 Měření intenzity signálu atomárního svazku v závislosti na poloze

3 RedakČní Rada předseda: RNdr. Miloslav VYCHOdIl, CSc., Meopta optika, s.r.o., Přerov Členové: RNd r. Ing. Ján BARTl, CSc., ÚM SAV, Bratislava, prof. RNdr. dr. Zde něk BOU CHAl, UP, Olo mouc, Ing. Igor BRE ZI NA, Bra ti sla va, prof. Ing. Pavol HOR Ňák, drsc., STU, Bra ti sla va, prof. RNdr. Mi roslav HRA BOV Ský, drsc., SlO UP a FZÚ AV ČR, Olo mouc, RNdr. Vla di mír CHlUP, Olomouc, RNdr. lubomír JASTRA Bík, CSc., FZÚ AV ČR, v.v.i., Pra ha, RNdr. Pa vel kle NOV Ský, Český me t ro lo gic ký in sti tut, Brno, Ing. Jiří kršek, VUT, Brno, doc. RNdr. Voj těch křes á lek, CSc., UTB, Zlín, Ing. Jan kůr, Me sing, spol. s r.o., Brno, prof. RNdr. Bohumila lencová, CSc., ÚPT AV ČR, v.v.i., Brno, prof. Ing. Mar tin libra, CSc., ČZU, PRA HA, prof. RNdr. Mi ro slav lišk A, drsc., VUT, Brno, RNdr. Zde něk lošťák, Meopta optika, s.r.o., Pře rov, prof. Ing. Petr lou d A, CSc., TU, li be rec, RNdr. František MáCA, CSc., FZÚ AV ČR, v.v.i., Praha, doc. RNdr. Miroslav MIlER, drsc., ÚFE AV ČR, v.v.i., Praha, doc. Ing. Jiří NOVák, Ph.d, ČVUT, Praha, prof. RNdr. Jan PE ŘI NA, drsc., UP, Olo mouc, prof. Ing. Ja ro mír PI ŠT OR A, CSc., VŠB TU, Os tra va, prof. RNdr. Ing. Ja ro slav PO SPíŠIl, drsc., UP, Olo mouc, RNdr. dag mar SEN d E Rá ko Vá, Ph.d., Uk, Bratislava, RNdr. Petr SCHOVáNEk, SlO UP a FZÚ AV ČR, Olomouc, prof. Ing. ka rel STUdE NOV Ský, drsc., ČVUT, Pra ha, prof. RNdr. Anton ŠTR BA, CSc., Uk, Bra ti sla va, doc. Ing. Olga Tůmová, CSc., Západočeská univerzita, Plzeň Gerd HäUSlER, lehrstuhl für Optik, Universität Erlangen Nürnberg, Erlangen (Germany), Michael J. la lor, li ver pool John Mo o ros Uni ver si ty, U. k.; Paul RAUS NITZ, TCI New York, U. S. A.; Rod ney J. SOUkUP, Uni ver si ty of Ne bra s ka lin col n, U. S. A.; M. C. TE ICH, Bos ton Uni ver si ty, U. S. A.; Emil WOlF, Uni ver si ty of Ro ches ter, U. S. A. Jemná mechanika a optika Vydává Fyzikální ústav Akademie věd České re pub li ky, v.v.i. za spolu účasti The International So ci e ty for Op ti cal En gi ne e ring (SPIE/CS) v Na kla da telství Fyzikálního ústavu Aka de mi e věd Čes ké re pub li ky, v.v.i. Ředitel FZÚ av ČR, v.v.i.: doc. Jan Řídký, CSc. odpovědný zástupce vydavatele: prof. RNdr. Miroslav HRABOVSký, drsc. Šéfredaktor: dipl. tech. Jaroslav NEVŘAlA adresa redakce v olomouci (předplatné, na kla da tel ské služ by): SlO UP a FZÚ AV ČR, Tř. 17. listopadu 5, Olo mouc, tel.: , fax: , e mail: eva.pelclova@upol.cz adresa redakce v přerově (šéfredaktor): kabelíkova 1, 75 2 Pře rov, tel.: , mobil: , fax: Otisk povolen se svo le ním redakce a se zachováním au tor ských práv. Nevyžádané materiály se nevrací. Za pů vod nost a správnost pří spěv ků odpovídají autoři. Vychází: 1x ročně (z toho 2 čísla jako dvojčísla) předplatné: Celoroční 42, kč/rok. Ceny jsou jed not né pro Čes kou i Slovenskou republiku. do všech ostat ních zemí je časopis JMO dis tri bu o ván za jed not nou cenu 1 EUR/ks. Pro členy SPIE/CS činí před plat né 12, kč/ rok. Před plat né pro studenty Bc., Mgr., Ph.d. a studenty středních škol při osobním od bě ru činí 12 kč/rok; v pří pa dě zasílání poš tou 3, kč/rok. Rozšiřuje vydavatel a Podniková prodejna Meopta optika, s.r.o., Pře rov, ka be lí ko va 1, 75 2 Přerov. V Slovenské republice je kontaktní místo: prof. RNdr. An ton Štr ba, CSc., katedra experimentálnej fyziky FMFI Uk, Mlynská dolina F2/148, Sk Bratislava, tel.: , e mail: Strba@fmph.uniba.sk V Slovenské republice rozšiřuje a objednávky přijímá: prof. Ing. Ivo Čáp, CSc., Žilinská univerzita FPV, Hurbanova 15, Sk 1 26 Žilina, tel.: , e mail: ivo.cap@fpv.utc.sk tiskne TYPOservis Holešov, Masarykova 65, Ho le šov, tel.: , e mail: dtp@typoservis.cz inzerce: redakce, kabelíkova 1, 75 2 Přerov, tel.: , mobil: , fax: Odborné články jsou lektorovány. JEMNá MECHANIkA A OPTIkA 21 6/21 Jemná mechanika a optika VĚDECKO-TEChniCKÝ ČasOpis ročník 55 6/21 Obsah konstrukce a aplikace disociačního termálního zdroje svazků atomů vodíku (J. Mach, M. Potoček, M. kolíbal, T. Šikola) Řízený růst kobaltových ostrůvků na křemíkovém substrátu (J. Čechal, J. Polčák, O. Tomanec, T. Šikola) modelování povrchových plasmonů (J. Vlček, P. Otipka, M. lesňák) modely vývoje trhlin při mechanickém zatěžování pevných látek (P. koktavý, B. koktavý) matematický model aktualizace charakteristik motoru (J. Hromádko, J. Hromádko, P. Miler, V. Hönig, M. Schwarzkopf) Robotizovaná pracoviště firmy RoBotech Životné jubileum Rndr. ing. Jána Bartla, csc. (d. Senderáková) metrologické VeLetRhY control a SenSoR + test 21 (J. kůr) Základní struktura a subsystémy radaru (J. Pospíšil, F. Pluháček) Spie/cS společnost optiků informuje Z technické knihovny (I. Brezina) Bližší informace o poslání časopisu, pokyny pro autory, obsah časopisu apod. je uveden na internetu: informace o předplatném podá, objednávky při jí má, ob jed náv ky do zahraničí vyřizuje: slo Up a FZÚ av Čr, Tř. 17. listopadu 5, Olomouc, tel.: , fax: Cena čísla 4 Kč včetně Dph 161

4 advisory BoaRd chairman: Miloslav VYCHOdIl Meopta optika, s.r.o., Přerov (Czech Rep.) members: Ján BARTl Inst. of Measurement Science Slovak Aca de my of Sciences, Bra ti sla va (Slo vak Rep.), Zde něk BOU CHAl Pa lac ky Univ. (Czech Rep.), Igor BRE ZI NA Bra ti sla va (Slo vak Rep.), Pa vol HOR Ňák Slo vak Tech. Univ., Bratislava (Slovak Rep.), Miroslav HRA BOV Ský Jo int lab. of Op tics of Pa lac ky Univ. and Inst. of Phy s ics of Czech Aca de my of Science, Olo mouc (Czech Rep.), Vla di mír CHlUP Olomouc (Czech Rep.), lu bo mír JASTRA Bík Inst. of Phy s ics of Czech Aca de my of Science, Pra ha (Czech Rep.), Pavel kle NOV Ský Czech Metrology Inst., Brno (Czech Rep.), Jiří kr ŠEk Tech. Univ., Brno (Czech Rep.), Voj těch kře S á lek - To mas Bata Univ. in Zlín (Czech Rep.), Jan kůr, Me sing, spol. s r.o., Brno (Czech Rep.), Bohumila lencová Inst. of Scien ti fic In stru ments of Czech Aca de my of Science, Brno (Czech Rep.), Martin libra Czech Univ. of Agric, Pra ha (Czech Rep.), Mi ro slav liška Tech. Univ., Brno (Czech Rep.), Zde něk lošťák Meopta optika, s.r.o., Přerov (Czech Rep.), Petr lou da Tech. Univ., li be rec (Czech Rep.), František MáCA, Inst. of Physics of Czech Academy of Science, Praha (Czech Rep.), Miroslav MIlER Inst. of Photonics and Electronics of Academy of Sciences, v.v.i., Praha (Czech Rep.), Jiří NOVák Czech Tech. Univ., Praha (Czech Rep.), Jan PE ŘI NA Pa lac ky Univ., Olo mouc (Czech Rep.), Ja ro mír PI ŠTOR A - Tech. Univ., Os tra va (Czech Rep.), Ja ro slav PO SPí ŠIl Palacky Univ., Olo mouc (Czech Rep.), dag mar SEN de Rá ko Vá Co me ni us Univ., Bra ti sla va (Slo vak Rep.), Petr SCHOVáNEk Jo int lab. of Op tics of Pa lac ky Univ. and Inst. of Phy s ics of Czech Aca de my of Science, Olo mouc (Czech Rep.), karel STUdE NOV Ský Czech Tech. Univ., Pra ha (Czech Rep.), An ton ŠTR BA Co me ni us Univ., Bra ti sla va (Slo vak Rep.), Olga TŮMOVá, University of West Bohemia, Plzeň (Czech Rep.) Gerd HäUSlER, lehrstuhl für Optik, Universität Erlangen Nürnberg, Erlangen (Germany), Michael J. la lor, li ver pool John Mo o ros Uni ver si ty, U. k.; Paul RAUSNITZ, TCI New York, U. S. A.; Rod ney J. SOUkUP, Uni ver si ty of Ne bra s ka lin col n, U. S. A.; M. C. TE ICH, Bos ton Uni ver si ty, U. S. A.; Emil WOlF, Uni ver si ty of Ro ches ter, U. S. A. Fine mechanics and optics Published by Institute of Physics Academy of Sciences of the Czech Republic under participation of The International Society for Optical Engineering (SPIE/CS) in the Publishing House of the Institute of Physics of the Academy of Sciences of the Czech Republic. director of institute of phy s ics, academy of Sciences of the czech Republic: Jan Řídký editor: Miroslav HRABOVSký managing editor: Jaroslav NEVŘAlA address of the editor s office in olomouc (subscription, publisher services): SlO UP a FZÚ AV ČR, Tfi. 17. listopadu 5, Olomouc, Czech Republic, phone: , fax: , e mail: eva.pelclova@upol.cz address of the editor s office in přerov (Managing Editor): kabelíkova 1,75 2 Přerov, Czech Republic. Reproduciton only with permission of the Editor and under ob ser ving the copyright. Unasked manuscripts are not sent back. The authors are responsible for originality and correct ness of their con tri bu ti ons. Subscription fee: Annual fee is 42, CZk. This price of subscription is the same for both Czech and Slovac Republics. Fine Mechanics and Optics journal is distributed into other countries for uniform price 1 EUR/Pcs. For members of SPIE/CS the annual subscription fee is 12, CZk. For Bc., Mgr., Ph.d. and secondary school students the subscription fee is 12, CZk per year, annual subscription including postage is 3, CZk. distribution: by the Publisher, Company Sales shop of Meopta op ti ka, s.r.o., Přerov, kabelíkova 1, 75 2 Přerov, Czech Republic. contact place for the Slovak Republic: Anton Štrba, department of Experimental Physics, Faculty of Mathematics, Physics and In for ma tics, Comenius Uni ver si ty, Mlyn ská dolina F2/148, Sk Bra ti sla va, phone: , e mail: strba@fmph.uniba.sk printing: TYPOservis Holešov, Masarykova 65, CZ Ho le šov, phone: (from abroad: ). e mail: dtp@typoservis.cz advertising: editor s office, kabelíkova 1, CZ 75 2 Přerov, fax: Papers are reviewed. FINE MECHANICS ANd OPTICS 21 Fine mechanics and optics scientific-technical journal VOLUmE 55 6/21 CONTENTs design and application of thermal dissociation atomic hydrogen source (J. Mach, M. Potoček, M. kolíbal, T. Šikola) Guided growth of cobalt islands on silicon substrate (J. Čechal, J. Polčák, O. Tomanec, T. Šikola) modeling of surface plasmons (J. Vlček, P. Otipka, M. lesňák) modelling of cracks development in solid matter under mechanical stress (P. koktavý, B. koktavý) mathematical model of engine characteristics Updating (J. Hromádko, J. Hromádko, P. Miler, V. Hönig, M. Schwarzkopf) Robot work stations from RoBotech company Rndr. ing. Ján Bartl, csc.'s life anniversary (d. Senderáková) metrological FaiR trades control and SenSoR + test (J. kůr) Basic structure and subsystems of a radar (J. Pospíšil, F. Pluháček) Spie/cS a community of optical physicists informs From technical library (I. Brezina) For further information about the journal intention, instructions for authors, contents etc. please refer to information on subscription rate and on ordering gives the slo Up a FZÚ av Čr, Tř. 17. listopadu 5, Olomouc, tel.: , fax: price for single copy: 4 Kč incl. VaT 162 6/21

5 Jindřich MAcH, Michal PoToček, Miroslav kolíbal, Tomáš ŠIkolA Ústav fyzikálního inženýrství, Fakulta strojního inženýrství, Vysoké učení technické, brno Konstrukce a aplikace disociačního termálního zdroje svazků atomů vodíku Článek popisuje návrh a konstrukci termálního disociačního zdroje poskytujícího svazky atomů vodíku o termální energii (,1 1 ev). Zdroj pracuje v UHV podmínkách a je primárně určen k následujícím aplikacím: nízkoteplotní čištění povrchu a ultratenkých vrstev, příprava vodíkem pasivovaných povrchů a molekulární svazková epitaxe s asistencí vodíkových atomů. Molekuly vodíku byly disociovány na vnitřním povrchu wolframové kapiláry, která byla žhavena dopadem urychlených elektronů. Vlastnosti tohoto zdroje byly studovány užitím kvadrupólového hmotnostního spektrometru umístěného v diferenciálně čerpané UHV komoře. Klíčová slova: vodík, disociace, termální atomární zdroj, svazek atomů vodíku. Upozornění: obrázky 2, 3, 4, 5, 6 a 7 jsou uvedeny na 2. straně obálky v barevném provedení. Úvod Vodík v atomárním stavu se jeví jako velmi perspektivní nástroj, který lze využít v oblasti polovodičového průmyslu [1-2]. Svazky atomů vodíku o termální energii (,1 1 ev) si našly své uplatnění jak při přípravě mikroelektronických součástek, tak i při tvorbě nanostruktur [3-4]. Takovéto svazky jsou také s úspěchem používány k nízko teplotní redukci povrchových kontaminací polovodičových substrátů, GaAs, InN, [5]. Studium interakce atomů vodíku s různými povrchy patří mezi přední témata oborů fyziky pevných látek. Při studiu povrchů se často svazky atomů vodíku používají jako účinný nástroj k jejich pasivaci. Při takovémto procesu obsadí atomy vodíku volné vazby na povrchu substrátu a sníží schopnost chemicky na sebe vázat okolní atomy (nečistoty) zpravidla se jedná o vysoce reaktivní molekuly kyslíku O 2. Na obr. 1 (a) a 1 (b) jsou zobrazena schémata pasivovaných povrchů Si(1) 2 1-H (monohydride) a Si(1) 1 1-H (dihydride). obr. 1 Schematicky znázorněný řez pasivovaného povrchu Si(1) vodíkem (kroužky s šedou výplní) (a) pomocí monohydridů a (b) pomocí dihydridů Vodíkové atomy zaplňující volné vazby na povrchu jsou znázorněny pomocí kroužků šedou výplní, atomy křemíku Si představují nevyplněné kroužky. Pasivace povrchu křemíku se nejčastěji realizuje pomocí dvou metod, a to leptáním ve 2% roztoku kyseliny fluorovodíkové (HF) nebo vystavením povrchu v UHV podmínkách atomárnímu vodíku. Atomární vodík H je mnohem reaktivnější než jeho molekulární forma H 2. Jako příklad lze uvést povrch Si(111) 7 x 7, který byl vystaven molekulárnímu a poté atomárnímu vodíku [3]. V případě atomárního vodíku došlo k poměrně rychlé pasivaci povrchu, na rozdíl od jeho molekulární podoby. Takto pasivovaný povrch v mnoha případech může i výrazně ovlivnit růstový mód vrstvy [6]. 6/21 Vodík se za běžných podmínek vyskytuje v molekulárním stavu H 2. Abychom získali jednotlivé atomy vodíku, je nutno dodat této molekule aktivační energii potřebnou pro přerušení kovalentní vazby (disociační energie je 4,5 ev). Jednou z možností dodání potřebné disociační energie je ohřátí plynu na potřebnou teplotu. ohřev lze realizovat v disociačním prostoru (disociační komoře) termálního zdroje. odtud již jednotlivé atomy proudí efuzním tokem do UHV komory. Tímto způsobem získáme jednotlivé atomy o nízké kinetické energii (,1-1 ev). Základní a často používanou možností získávání atomárního vodíku je použití žhaveného wolframového vlákna ve vodíkovém prostředí, viz obr. 2 (a). Tato metoda je velmi často užívána při studiu interakce atomárního vodíku povrchem i přesto, že neposkytuje směrovaný a homogenní proud atomů vodíku. V případech přípravy polovodičových struktur jsou často kladeny požadavky na přijatelně nízký tlak, směrovost a vyšší intenzitu atomárního svazku, než je možno získat metodou žhaveného vlákna. Atomární svazek splňující tyto podmínky lze získat disociací molekul vodíku v horké komůrce a daným výstupním otvorem. Vodík v atomárním stavu proudí do komory přes omezující štěrbiny a spád tlaků je zajištěn diferenciálním čerpáním, jak je znázorněno na obr. 2 (b). Směrový atomární svazek vodíku lze také získat použitím žhaveného wolframového vlákna uloženého v keramické trubičce, přes kterou je napouštěn molekulární svazek [7], viz obr. 2 (c). Poslední uvedenou možností získání směrového a intenzivního atomárního svazku je možnost napouštění molekulárního vodíku přes horkou wolframovou kapiláru [8], jak je zobrazeno na obr. 2 (d). KonstruKce termálního atomárního zdroje svazků atomů vodíku V rámci studia a aplikace svazků atomů vodíku byl vyhotoven konstrukční návrh termálního atomárního zdroje, jehož schematické uspořádání je znázorněno na obr. 3. Na schématu je zobrazena kapilára, která je zahřívána dopadem urychlených elektronů emitovaných ze žhaveného vlákna. Hodnota urychlovacího napětí přivedeného na kapiláru je obvykle U k =1 V. Vlákno je žhaveno průchodem elektrického proudu (I V = 2,6 A), který je přiveden z přední části zdroje pomocí elektrických průchodek. Molekuly plynu jsou přiváděny do vnitřní části wolframové kapiláry ze zásobníku přes elektricky izolovanou keramickou průchodku. Rozměry 163

6 wolframové kapiláry byly: vnitřní průměr ΦF out = 3 mm, vnitřní FΦin = 2 mm a délka l = 1 mm. Dávkování molekulárního vodíku je realizováno přes UHV jehlový ventil. Žhavená kapilára je umístěna uvnitř měděného (oxygen free copper) chladicího masivu, který zamezuje ohřevu okolí v UHV komoře. Vlivem vysoké teploty wolframové kapiláry dochází k disociaci molekul vodíku na jejím povrchu a ty v atomárním stavu fúzním tokem proudí ven z prostoru zdroje. 3D model atomárního zdroje je zobrazen na obr. 4. konstrukce zdroje umožňuje snadnou výměnu žhavené kapiláry, což je zvlášť výhodné v případě jejího poškození, nebo záměru studovat disociaci jiných prvků. Například záměna za iridiovou kapiláru umožní studium svazků atomů kyslíku. Zdroj lze k UHV komoře připojit přes normalizovanou přírubu DN 4. Aktivní vodní chlazení, přivedené k měděnému chladicímu masivu koaxiálně uspořádaným potrubím, umožňuje dostatečný odvod tepla z pracovního prostoru zdroje. měření základních parametrů termálního zdroje svazků atomů vodíku V první řadě byla provedena kalibrace teploty žhaveného konce wolframové kapiláry v závislosti na žhavicím výkonu. Tato teplota byla měřena pomocí dvou různých optických pyrometrů. Jednalo se o dva pyrometry od firmy Raytek, které umožňovaly provádět měření v rozsahu 3 až 14 c a druhý v rozsahu od 6 do 2 c. Měření probíhalo při nastavení konstantní emisivity,23, která odpovídá teplotě wolframu 15 c [9]. Průběh naměřené teploty v závislosti na žhaveném výkonu je zobrazen na obr. 5, kde červené a černé trojúhelníčky odpovídají hodnotám odečteným z displeje pyrometru. Tato teplotní měření musela být korigována jelikož se žhaviím výkonem větším než P = 4 W se objevil na vnitřních částech zdroje i na vzorcích wolfram. Tento materiál se napařoval z povrchu kapiláry. Z těchto důvodů byla hodnota rozdílu teplot mezi naměřenou teplotou pyrometrem (při zmíněném výkonu) a teplotou nasycených par wolframu T = 756 c přičtena k naměřeným hodnotám (modré čtverečky). V dalším textu budeme pro charakterizaci svazku používat žhavicí výkon místo teploty kapiláry. Detekce atomárního vodíku byla realizována užitím kvadrupólového hmotnostního spektrometru (MQS), který byl umístěn přímo proti atomárnímu zdroji. Tento MQS byl umístěn v samostatně diferenciálně čerpané UHV komůrce, která byla oddělena vstupním otvorem o průměru ΦF = 3 mm, jak je znázorněno na obr. 6 (a). Tlak vodíku napouštěného přes zdroj byl p H2 = 2,6 x 1-5 Pa (základní tlak p = 3 x 1-7 Pa). Vstupní otvory diferenciálně čerpané komory a MQS byly nastaveny v ose atomárního zdroje. během měření byly detekovány signály vybraných hmotností, které odpovídaly následujícím částicím: H, H 2, O, O 2, H 2 o. Intenzita signálu byla zaznamenávána v čase, kdy byl postupně v jednotlivých krocích zvyšován výkon ohřívající kapiláru. Výsledné měření je zobrazeno na obr. 6 (b), kde hodnoty intenzit jsou vyneseny v logaritmických souřadnicích. černá křivka udává průběh signálu odpovídající molekulárnímu vodíku H 2 a červená atomárnímu vodíku H. Z obr. 6 je evidentní strmý narůst signálu odpovídající atomárnímu vodíku, jehož intenzita vzrostla o více než 3,5 řádu. Uspořádání aparatury umožňovalo naklápění diferenciálně čerpané komory QMS v osách y, z kolmých na osu atomárního zdroje. Vyžití této skutečnosti nám umožnilo provést měřené orientačního profilu atomárního svazku a tak získat představu o geometrických rozměrech atomárního svazku. Výsledek měření byl do značné míry ovlivněn velkým průměrem vstupního otvoru ΦF = 3 mm a skutečností, že se sběrný otvor nepohyboval přesně kolmo na osu zdroje (docházelo k naklápění). Výsledný profil svazku je zobrazen na obr. 7. závěr V článku byl stručně popsán konstrukční návrh termálního atomárního zdroje poskytujícího svazky atomů vodíku sestaveného na Ústavu fyzikálního inženýrství FSI VUT v brně. Tento atomární zdroj otevírá široké možnosti studia jak samotného formování atomárních svazků, tak interakce vodíkových atomů s povrchy. Dále je uveden způsob detekce svazku atomů vodíku a jsou popsány aplikační směry využití takovýchto svazků. Z prvních měření, jejichž výsledky byly prezentovány, je patrná přítomnost atomů vodíku ve svazku. V současnosti se provádí experimenty k prokázání vlivu atomárního vodíku při nízkoteplotním čistění povrchů a je studován vliv atomárního vodíku na růst nanostruktur. poděkování Práce na tomto projektu byla finančně podporována centrem základního výzkumu MŠMT lc64 a výzkumným záměrem MŠMT MSM216358, grantem GAAV kan4171 a grantem eurocores GAčR FoN/6/e1. l iteratura [1] H. Shimomura H., okada Y., kawabe M., Jpn. J. Appl. Phys. 31, (1992), pp. l 628 l 631. [2] Miyake T., Petek H., Takeda k., Hinode k., Appl. Phys. lett., 7, (1997), pp [3] oura k., lifshits V. G., baranin A. A., Zotov A. V., katayama M., Surf. Sci. Rep. 35,1-69, 23. [4] Itou S., Nishida A., Murata Y., kubo o., okado H., katayama M., baranin A. A., Zotov A. V., oura k., Surf. Sci. 565, (24), pp [5] ojasni T., Saito Y., Maruyama T., Nanishi Y., Journal of Crystal Growth, , (22), [6] Murano k., Ueda k., Surf. Sci , (1996), [7] Sugaya T., kawabe M., Jpn. J. Appl. Phys. 3, (1991), pp. l 42 l 44. [8] Tschersich k. G., J. Appl. Phys. 87 (2), pp [9] ( ). Ing. Jindřich Mach, jindřich.mach@centrum.cz, tel.: , Ing. Michal Patoček, Miroslav kolíbal, prof. RNDr. Tomáš Šikola, csc., Ústav fyzikálního inženýrství, Fakulta strojního inženýrství, Vysoké učení technické v brně, Technická 2, brno 164 6/21

7 Jan čechal, Josef Polčák, ondřej ToMANec, Tomáš ŠIkolA Ústav fyzikálního inženýrství, Fakulta strojního inženýrství, Vysoké učení technické, brno řízený růst kobaltových ostrůvků na křemíkovém substrátu V článku je nastíněn způsob přípravy uspořádaných souborů kobaltových ostrůvků na povrchu oxidu křemičitého. Litografie fokusovaným iontovým svazkem byla použita k vytvoření míst, na kterých dochází k preferenční nukleaci ostrůvků. Tímto způsobem můžeme vytvořit soubory ostrůvků o dané velikosti a poloze. Klíčová slova: tenké vrstvy, nukleace, řízený růst, fokusovaný iontový svazek, Sio 2, kobalt Upozornění: obrázky 1 a 4 jsou uvedeny na 3. straně obálky v barevném provedení. Úvod S tím, jak se postupně dostáváme dále do světa nanotechnologií, vzrůstají požadavky a nároky na velikost a kvalitu základních prvků a struktur vykazujících požadované vlastnosti [1]. Dochází k neustálému zdokonalování současných metod přípravy (sériové výroby) struktur a vývoji nových postupů a technologií. Snad nejvýrazněji se tento vývoj projevuje v oblasti mikroelektroniky, kdy jsme svědky neustávajícího zmenšování velikosti tranzistoru v mikroprocesorech nebo nárůstu hustoty dat uložených na pevném disku počítače. Zmenšování součástí však nevede pouze ke zvětšování jejich hustoty a vyššímu výkonu, ale přináší sebou také další jevy související s velikostí stavebních prvků, kde se již projevuje blízkost kvantového světa, a s jejich vzájemným uspořádáním. Toto otevírá cestu novým možnostem: např. využití spinu elektronu (spintronika), povrchových excitací (plazmonika) nebo elektromagnetického záření a jeho interakcí s látkou (optoelektonika). Dva základní přístupy k vytváření povrchových struktur kontrolovatelným a reprodukovatelným způsobem jsou top-down a bottom-up [1]. První skupina metod vytváří požadované struktury vnějším zásahem: ozářením rezistu přes masku (optická a UV fotolitografie), přímým psaním elektronovým či fokusovaným iontovým svazkem (litografie rastrujícím svazkem), užitím razítek (kontaktní tisk) nebo dokonce přímou manipulací jednotlivými atomy pomocí hrotu STM a AFM (STM rastrovací tunelová mikroskopie a AFM mikroskopie atomárních sil). Druhá skupina metod využívá vlastních mechanismů procesu růstu a jejich řízení k vytvoření požadovaných struktur. Takto můžeme s velkou přesností vytvářet struktury o velikostech jednotek až desítek nanometrů. obvykle však potřebujeme shora vymezit vzájemné uspořádání těchto částí, proto je vhodné použít kombinaci obou základních přístupů, kdy litografickou technikou připravíme šablony pro samouspořádaný růst a vlastní funkční součásti pak na vymezených místech samovolně vyrostou. V tomto článku se budeme zabývat metodou tvorby kobaltových ostrůvků o definované velikosti, koncentraci a poloze na křemíkovém substrátu řízením polohy jejich nukleace. Protože kobalt reaguje s křemíkem za vzniku silicidu (cosi 2 ), je třeba zabránit přímému kontaktu kobaltových atomů s křemíkovým substrátem tím, že je oddělíme tenkou vrstvou oxidu křemičitého. Zde využijeme tzv. přírodní oxid křemičitý, který je vždy přítomný na povrchu křemíku vystaveného běžné atmosféře (tloušťka se pohybuje v rozmezí 1 2 nm). Tento oxid je do teploty 6 c účinnou difúzní bariérou pro atomy kobaltu [2]. Nad touto teplotou dochází za podmínek velmi vysokého vakua k jeho rozkladu a odpaření. kromě magnetických vlastností předurčujících použití kobaltu k záznamu informací (pevný disk počítače) a ve spintronice, může 6/21 být kobalt použit např. ke katalýze mechanismem VlS (vapor liquid solid), kdy na povrchu kobaltového ostrůvku dochází k rozkladu prekurzorového plynu (např. acetylenu) a růstu uhlíkových nanotrubic [3]. Velikost vzniklých nanotrubic je určena velikostí kobaltového ostrůvku: na malých ostrůvcích (5 nm) vznikají trubice jednostěnné, na větších mnohostěnné trubice či vlákna. nukleace a růst ostrůvků kobalt byl deponován metodou napařování, kdy atomy kobaltu odpařené ze zahřáté tyče dosedají s termální energií na povrch substrátu. Před vlastní depozicí kobaltu je nutné zbavit povrch Sio 2 uhlíkových nečistot (vrstva o tloušťce 1 2 atomární vrstvy, která je adsorbována na povrchu) žíháním vzorku na teplotě 55 c za podmínek velmi vysokého vakua [2]. Vrstva nečistot brání volnému pohybu adsorbovaných kobaltových atomů, který je důležitý pro dosažení rovnovážných struktur. Nejdůležitější procesy, které hrají roli při růstu tenkých vrstev, jsou znázorněny na obrázku 1. Atomy deponovaného materiálu dopadají na povrch rychlostí F (počet atomů na primitivní buňku substrátu za jednotkový čas). Adsorbované atomy se pohybují po povrchu a mohou, v případě že se k sobě dva přiblíží, vytvořit zárodek nového ostrůvku, nebo být zachyceny stávajícími ostrůvky. Po jisté době dojde k saturaci množství ostrůvků další již nevznikají, pouze rostou stávající. Množství stabilních zárodků je dané poměrem difuzivity D (střední vzdálenost, kterou urazí atom za jednotku času) a toku dopadajících atomů F. Protože povrchová difúze je tepelně aktivovaný proces řídící se Arrheniovým zákonem D = D exp(- E A / kt), kde E A je aktivační energie difúze, k boltzmannova konstanta, T teplota a D prefaktor (pohybující se v řádu 1 12 s -1 ), s rostoucí teplotou tedy roste vzdálenost, kterou atom urazí než potká jiný atom či ostrůvek. Neméně důležitá je rychlost F, protože s rostoucím množstvím volných atomů roste šance, že dojde k vytvoření nového zárodku. Rozhodující je tedy poměr D/F s tím jak roste, se zvětšuje vzájemná vzdálenost ostrůvků a klesá jejich koncentrace. Při vyšších pokrytích se většinou přechází k fenomenologickému popisu růstu. Zde rozlišujeme tři základní módy růstu vrstva po vrstvě, ostrůvkový a smíšený (jedna či několik spojitých vrstev je následováno růstem ostrůvků). To, zda má systém vrstva/substrát tendenci tvořit spojitou vrstvu či spíše ostrůvky, je dáno povrchovým napětím (volnou energií související se vznikem povrchu či rozhraní) substrátu Φg S, vrstvy gφv a rozhraní Φg. Spojitá vrstva vzniká v případě, V/S že Φg S ³ Φg V/S + Φg V, tj. když je výhodné zakrýt substrát, který má vyšší povrchové napětí. V opačném případě je výhodnější růst jednotlivých ostrůvků: zůstane odkryta značná část povrchu substrátu (nízké gφs ) a povrch ostrůvků a rozhraní se také zmenší (vysoké Φg + gφ ). V/S V 165

8 Vraťme se ke kobaltu. Povrchové napětí kobaltu je přibližně 3 6 krát větší než oxidu křemičitého [4]. Z hlediska termodynamického je tedy výhodnější, aby se kobalt (stejně jako většina jiných kovů) na povrchu oxidu křemičitého nacházel ve formě ostrůvků. Pokud však depozici provedeme za pokojové teploty, vzniká spojitá vrstva kobaltu. Za pokojové teploty je totiž difuzivita kobaltových atomů velmi malá a deponované atomy tak nemají šanci dosáhnout rovnovážné polohy. Nedochází tedy ke vzniku rovnovážné struktury, ale vytvoření spojité vrstvy jejím zahřáním dojde k jejímu rozpadu na jednotlivé ostrůvky, jak můžeme vidět na obrázku 2a. Těchto ostrůvků je však velmi mnoho a jejich velikost nezáleží na teplotě žíhání, ale pouze na tloušťce původní vrstvy. Velikost ostrůvků se dále mění s časem procesem ostwaldova zrání větší ostrůvky rostou na úkor menších, což vede k minimalizaci celkové energie systému. Tento proces je však velmi pomalý a vzniklé ostrůvky vykazují velké rozpětí velikostí. Mnohem lepší je provádět depozici přímo za zvýšené teploty. S rostoucí teplotou roste difuzivita kobaltových atomů a tím klesá koncentrace vytvořených ostrůvků (viz obrázek 2b). V tomto případě je rovněž rozdělení velikostí ostrůvků podstatně užší. S přibývajícím množstvím deponovaného materiálu roste velikost ostrůvků. Volbou teploty (její změnou v průběhu), rychlosti depozice a množstvím deponovaného materiálu můžeme kontrolovat jejich velikost a koncentraci ostrůvků. obr. 5 Zobrazení (SeM) kobaltových ostrůvků, které vznikly po depozici celkem 2 nm (,5 + 1,5 nm) kobaltu při teplotě 43 c přerušené žíháním na teplotě 55 c (25 min) na soustavě kruhů s nominální hloubkou 2 nm (dávka iontů 7, 1 15 cm -2 ). Na obrázcích (a) a (b) jsou ostrůvky se vzájemnou vzdáleností 2 a 4 nm (pole µm 2 ). Průměr ostrůvku je ~ 12 nm. Dole jsou zobrazena zvětšená pole (5,7 5,7 µm 2 ) ostrůvků vyrostlých na mřížce kruhů se vzájemnou vzdáleností (c) 4 a (d) 8 nm. Přejato z [6] obr. 2 AFM obrázky (1 1 µm 2, kontaktní mód) získané po depozici (a) 4 nm kobaltu za pokojové teploty a žíhání při teplotě 8 c po dobu 5 minut a (b) 2 nm kobaltu za teploty 49 c. Rozsah výšek je 7 nm v prvním (a) a 28 nm v druhém případě (b) řízená nukleace bez vnějšího zásahu můžeme ovlivnit pouze velikost a koncentraci ostrůvků, jejich poloha je však náhodná. Abychom mohli řídit polohu ostrůvků umístit je do žádaných poloh je třeba litograficky vytvořit místa, kde bude zajištěna jejich preferenční nukleace. Tohoto můžeme docílit například pomocí fokusovaného iontového svazku [5]. To je znázorněno na obrázku 3, kdy malou dávkou iontů způsobíme odprášení pouze svrchního 1 nm oxidu obr. 3 AFM obrázky (1,4 1,4 µm 2, kontaktní mód) získané na substrátu modifikovaném fokusovaným iontovým svazkem (nominální hloubka 2 nm, dávka iontů 7, 1 15 cm -2 ). obrázek (a) zobrazuje vzorek před žíháním na teplotě 55 c po dobu 14 hodin. Po žíhání (b) vidíme snížení výstupku a prohloubení otvoru. Rozsah výšek je 2 nm v obou případech křemičitého (navíc, po opětovném vystavení vzorku atmosférickým podmínkám, větší část oxidu doroste). Povrch substrátu je na tomto místě a jeho v okolí výrazně ovlivněn zvýší se jeho drsnost a vzniknou různá poruchová místa. Na takto ovlivněných místech je difuzivita kobaltu značně menší než na okolním povrchu, proto je vysoká pravděpodobnost, že zárodek ostrůvku vznikne právě zde [6]. Významnou úlohu hraje opět teplota s rostoucí teplotou roste difuzivita nejen na neovlivněném povrchu, ale i na ovlivněných místech. Za teploty kolem 4 c vznikají ostrůvky sestávající se z několika zrn (obrázek 4), protože difúze na modifikovaných místech je malá na okraji kruhového místa vzniká několik zárodků, které dále rostou. Tuto morfologii můžeme změnit po depozici žíháním na vyšší teplotu (55 c), při které se mnohočetné ostrůvky slijí v kompaktní. Následná depozice při původní teplotě má za následek další růst kompaktních ostrůvků (obrázek 5). Vyšší depoziční teplota 55 c již nevede k uspořádanému růstu na všech ovlivněných místech, protože atomy kobaltu již zcela volně difundují i přes modifikovaná místa. Je sice vyšší pravděpodobnost, že ostrůvek vznikne právě tam, ale již nejsou obsazena všechna místa a některé ostrůvky vzniknou i mimo ně. Fokusovaný iontový svazek můžeme tedy použít k volbě míst, kde budou růst nové ostrůvky, velikost ostrůvků je dána množstvím deponovaného materiálu. závěr Mechanismem vedoucím ke vzniku uspořádaných souborů kobaltových ostrůvků na povrchu Sio 2 je snížení difuzivity kobaltových atomů na místech modifikovaných fokusovaným iontovým svazkem. Uvedená metoda vytváření souborů ostrůvků může být rozšířena i na jiné deponované materiály a substráty (např. Al 2 O 3 a Tio 2 ). Jedinou podmínku růstu uspořádaných souborů kovových ostrůvků je selektivní vytvoření nukleačních míst a užití vhodné teploty, při které deponovaný materiál roste ve formě ostrůvků. co se týká povrchů oxidů, ostrůvkový růst je z termodynamického hlediska výhodný a pouze kinetická omezení musí být překonána, 166 6/21

9 aby docházelo ke vzniku ostrůvků. Další podmínkou je, aby deponovaný materiál za dané teploty nereagoval s příslušnými oxidy (např. Al, Ti, Ge a Mg tvoří oxidy na Sio 2 ) a nedocházelo k difúzi kovů přes oxidovou vrstvu. poděkování Práce na tomto projektu byla finančně podporována centrem základního výzkumu MŠMT lc64 a výzkumným záměrem MŠMT MSM216358, grantem GAAV kan4171 a grantem eurocores GAčR FoN/6/e1. Autoři děkují firmě Tescan, s.r.o. za umožnění přístupu k přístroji lyra. l iteratura [1] barth, J.V.; constantini, G.; kern, k. engineering atomic and molecular nanostructures at surfaces Nature (london) 437, s. 671 (25). [2] čechal, J.; luksch, J.; koňáková, k.; Urbánek, M.; brandejsová, e.; Šikola, T. Morphology of cobalt layers on native Sio 2 surfaces at elevated temperatures: Formation of co islands Surf. Sci. 62, s. 2693(28). [3] Homma, Y.; kobayashi, Y.; ogino, T.; Takagi, D.; Ito, R.; Jung, Y. J.; Ajayan, P. M. Role of Transition Metal catalysts in Single-Walled carbon Nanotube Growth in chemical Vapor Deposition J. Phys. chem b 17, s (23). [4] campbell, c. T. Ultrathin metal films and particles on oxide surfaces: structural, electronic and chemisorptive properties Surf. Sci. Rep. 27, s. 1 (1997). [5] Tseng, A. A. Recent Developments in Nanofabrication Using Focused Ion beams Small 1, s. 924 (25). [6] čechal, J.; Tomanec, o.; Škoda, D.; koňáková, k.; Hrnčíř, T.; Mach, J.; kolíbal, M.; Šikola, T. Selective growth of co islands on ion beam induced nucleation centers in a native Sio 2 film J. Appl. Phys. 19, (29). Ing. Jan čechal, Ph.D., tel.: , cechal@fme.vutbr.cz Ing. Josef Polčák, tel.: , ypolca@stud.fme.vutbr.cz Ing. ondřej Tomanec, tel.: , o.tomanec@seznam.cz Prof. RNDr. Tomáš Šikola, csc., tel.: , sikola@fme.vutbr.cz Ústav fyzikálního inženýrství, Fakulta strojního inženýrství, VUT v brně, Technická 2896/2, brno Technické pokyny pro autory příspěvky se přijímají v elektronické formě. požadavky na textovou část: Text musí být pořízen v editoru MS WoRD, doporučuje se font Times New Roman, velikost písma 12, dvojité řádkování, formát stránky A4. Ve všech částech příspěvku používejte stejný font. Text pište do jednoho sloupce se zarovnáním k levému okraji, klávesu enter používejte pouze na konci odstavce. Rovnice a vzorce uváděné na samostatných řádcích musí být vytvořeny modulem pro matematiku editoru MS WoRD, rovnice a vzorce, které jsou součástí textu na řádku, zapisujte pomocí vložených symbolů, nikoliv zmíněným modulem. Při psaní matematických a chemických výrazů dodržujte základní pravidla: Veličiny pište kurzívou, matice tučně stojatě (antikva), vektory a skaláry tučnou kurzívou. Úplný (totální) diferenciál d vždy stojatě. ludolfovo číslo p stojatě. Indexy, pokud vyjadřují veličinu, pište kurzívou, v opačném případě stojatě (např. max, min apod.). Imaginární jednotku i stejně jako j v elektrotechnice pište stojatě. Dodržujte pravidla českého pravopisu; za interpunkčními znaménky je vždy mezera. Rovněž tak před a za znaménky +, -, = apod. je vždy mezera. požadavky na obrázky a grafy: Grafickou část příspěvku nevčleňujte do textu, ale dodávejte ji jako samostatné grafické soubory typu *.cdr, *.eps, *.TIF, *.JPG a *.AI (vektorovou grafiku jako *.eps nebo *.AI soubory, bitmapovou grafiku jako *.TIF nebo *.JPG soubory). V žádném případě nedodávejte obrázek v souboru typu *.doc. bitmapové soubory pro černobílé kresby musí mít rozlišení alespoň 6 dpi, pro černobílé fotografie nejméně 2 dpi a pro barevné nejméně 3 dpi. Při generování obrázků v corel DRAW do souboru typu *.eps převeďte text do křivek. U souborů typu *.JPG používejte takový stupeň komprese, aby byla zachována co nejlepší kvalita obrázku. Velikost písma v obrázcích by neměla klesnout pod 1,5 mm (při předpokládané velikosti obrázku po zalomení do tiskové strany). pokyny k předávání příspěvku ke každému textu nebo grafice musí být přiložen kontrolní výtisk nebo fotografie. Dále je třeba, aby k článku autor dodal překlad résumé a názvu článku do anglického (českého slovenského) jazyka, klíčová slova, jména všech autorů včetně titulů, jejich plných adres, telefonického spojení a případně ové adresy. Soubory je možno dodat na disketě nebo cd. ke každému příspěvku připojte seznam všech předávaných souborů a u každého souboru uveďte pomocí jakého software byl vytvořen. Příspěvky zasílejte na adresu: Redakce časopisu JMo, kabelíkova 1, 75 2 Přerov. 6/21 167

10 Jaroslav Vlček, Petr otipka, Michal lesňák, Vysoká škola báňská Technická univerzita, ostrava modelování povrchových plasmonů Příspěvek je věnován základům modelování povrchových plasmonů v optických multivrstvách. Jsou prezentovány typické atributy plasmonových vln excitovaných v planárních a periodických strukturách. Klíčová slova: povrchové plasmony, planární multivrstvy, optické mřížky 1. základní pojmy Jako povrchové plasmony (surface plasmons SP) označujeme hromadné excitace elektronů vázané na rozhraní mezi vodičem a izolantem. Nelze je proto přímo registrovat jako elektromagnetické vlnění vně optického systému, jejich existenci lze však prokázat například jako lokalizovaný úbytek energie odraženého svazku. experimentálně lze SP generovat jednak v planární multivrstvě nebo také na periodickém rozhraní (mřížce). V prvním případě se využívá úplného odrazu při přechodu z opticky hustšího prostředí do prostředí opticky řidšího. Povrchová (evanescentní) vlna může způsobit vznik plasmonu na povrchu kovu odsávajícího evanescentní vlnu z tenké dielektrické vrstvy, tzv. gapu (ottova konfigurace obr. 1a) nebo přímo v tenkém kovovém filmu excitací elektronů (kretschmannova konfigurace obr. 1b). V obou případech se jedná o optické systémy s vazebním hranolem, které jsou základem tzv. metody ATR (attenuated total reflection). V případě mřížky dochází k difrakci na rozhraní majícím periodicitu srovnatelnou s vlnovou délkou dopadajícího svazku. Přitom jsou v důsledku interference produkovány jednak reflektované a transmitované módy, jednak módy evanescentní šířící se podél rozhraní, které mohou rovněž vybudit povrchové plasmony (obr. 1c). Ve všech případech je nezbytné, aby incidentní vlna byla lineárně polarizovaná v rovině dopadu (tzv. p-polarizace). 2. povrchové plasmony v planárním systému 2.1. teoretický model budeme uvažovat optický systém tvořený K paralelními vrstvami (indexy Φk = 1,, k) vložený mezi superstrát (k = ) a substrát (k = k+1), které jsou poloohraničené. Jednotlivé vrstvy jsou charakterizovány indexy lomu n (kφ). Ze superstrátu dopadá pod úhlem f monochromatický světelný svazek o vlnové délce lφ. V homogenních vrstvách s planárními rozhraními je elektromagnetické pole distribuováno do čtyř typů vln podle orientace (dopředné a zpětné +/Φ-) a podle polarizace (s/p). Jsou-li pro každou vrstvu stanoveny příslušné konstanty šíření g a jim odpovídající vektory polarizací, lze relaci mezi amplitudovými koeficienty u ( κ ) ( κ + ) ( κ + ) ( κ ) ( κ u u u u ) T s p s p = v superstrátu a substrátu reprezentovat maticovou rovnicí (1) 1 K ( ) ( ) ( ) ( + 1) ( + 1) u = ( D ) T κ K K D u, κ= = ( ) ( ), ( κ) ( κ) ( κ) ( κ) T D P D (2) kde d (kφ) jsou matice vytvořené na základě hraničních podmínek ze složek polarizačních vektorů a ( ) P ( κ) = diag exp { -ik γ ( κ) t ( κ ) }, q = 1,..., 4 q jsou tzv. propagační matice charakterizující přechod vrstvami; indexy q korespondují s indexováním amplitudových koeficientů. Při modelování plasmonových excitací je určujícím výstupem reflektivita p-polarizované vlny, definovaná podílem amplitudových koeficientů odražené (-Φ) a dopadající (+) vlny: (3) R p ( ) u p = ( ) ( + ) u ( p) 2. (4) Index tedy značí, že obě vlny se šíří v superstrátu. Pro podrobnější popis algoritmu viz například [1], kap. 3. obr. 1 konfigurace pro excitaci povrchových plasmonů: otto (a), kretchmann (b), kovová mřížka (c) 2.2 experiment vs. teoretický model Jako ilustrační příklad uvádíme TIR systém v ottově konfiguraci dle obr. 2, který byl vytvořen a testován na Institutu fyziky 168 6/21

11 VŠb-TU v ostravě. Úloha byla řešena pro vlnovou délku 632,8 nm, které odpovídají indexy lomu n () = n (4) =1,5151 (sklo bk7, [2]), n (1) = 1 (vzduchový gap), n (2) =,1428-3,5429i (zlato, [3]) a n (3) = 1,76 (sklo SF1, [2]). koincidenci experimentu s teoretickým modelem na obr. 2 odpovídá tloušťka gapu 4 nm. ke stanovení teoretické závislosti reflektivity na úhlu dopadu byl použit výše popsaný algoritmus vytvořený a implementovaný v Matlabu. vyvolávají registrovatelnou odezvu v posunu rezonančního minima. V jednoduchém případě kretschmannovy konfigurace lze k jeho stanovení použít známou formuli φ SRP = arcsin Re () s ( m) ε ε () s ( m) ( d), ε + ε ε ( ) (5) kde Φe (d), eφ(m), eφ(s) jsou po řadě permitivity dielektrika (hranolu), kovu a substrátu. Jako ilustrace citlivosti SP rezonance může sloužit úloha, řešená rovněž výše zmíněným algoritmem, v níž byl simulován systém hranol (sklo bk7) Au film (5 nm) substrát (vzduch, resp. aerosol), jejíž výsledky jsou znázorněny v obr. 3 a tab. 1. Je třeba poznamenat, že se nejedná o dosažitelná maxima citlivosti. 3. povrchové plasmony v periodickém systému 3.1. matematický model Jsou-li vrstvy periodicky strukturovány, způsobuje střídání materiálů anizotropii permitivity. Z mnoha typů periodických systémů zde budeme demonstrovat lamelární binární mřížku s jednou periodickou vrstvou (obr. 4), v níž je permitivita dána předpisem ε ε( y) = ε ( ) () 1, < y< d,., d y Λ (6) obr. 2 Schéma planárního systému a komparace výsledků 2.3. plasmonová rezonance Ve většině aplikačních úloh se zájem soustřeďuje na úhel dopadu, při němž reflektivita R p nabývá minima. Hodnota Φf SPR tohoto tzv. rezonančního úhlu je významným způsobem podmíněna vlastnostmi prostředí na rozhraní, kde je plasmonová vlna excitována. Je známo, že i velmi malé změny optické funkce testovaného média obr. 3 Ukázka plasmonové rezonance v planárním systému (Φl = 69 nm) Tab. 1 Data k obr. 3 f SP n (s) 1, 1,2 1,5 [ ] 43,654 44,865 46,745 6/21 obr. 4 lamelární binární mřížka Jelikož difrakční odezva od periodické struktury musí vykazovat taktéž prostorovou periodicitu, je nutno rozvinout složky vektorů pole i funkci permitivity do Fourierových řad s periodou Φ. Tečné složky vektorů pole jsou následně na rozhraních svázány hraničními podmínkami jejich spojitosti. Tento přístup je základem metody označované jako RcWA (rigorous coupled-wave algorithm), pro niž jsme rovněž vytvořili program v Matlabu. Podrobnější popis algoritmu a poznámky k jeho implementaci jsou v publikaci [1]. Na rozdíl od planární úlohy zde vystupuje teoreticky neomezený počet difrakčních módů, z nichž ovšem v praktických výpočtech uvažujeme jen konečný výběr určený zvoleným maximálním řádem N. Také zde obdržíme algebraickou úlohu reprezentovanou analogicky jako v rovnici (2), dimenze matic je ovšem 4 (2N+1), tedy podstatně větší v závislosti na zvoleném N. Zaměříme-li se pouze na nultý difrakční řád, počítáme reflektivitu na základě vztahu shodného s (4): 2 ( ) u, p R =. (7), p ( + ) u 3.2. analýza numerických výsledků Pro demonstrační účely byla zvolena excitace povrchových plasmonů v lamelární binární mřížce ze stříbra paternované na dielektrickém substrátu (sklo bk7), vnějším prostředím je vzduch., p 169

12 V matematickém modelu tedy figurují čtyři vrstvy: vzduchový superstrát, anizotropní periodická vrstva Ag-vzduch (šířka lamel 25 nm, perioda mřížky 4 nm), stříbrný planární film a substrát bk7. Uvažujeme opět vlnovou délku 632,8 nm, při níž má stříbro index lomu n (3) =,1356-3,9841i [2] a pro substrát je n (4) = 1,5151. Prezentovaným algoritmem realizovaným v Matlabu byly vytvořeny tři typy animovaných simulací poskytujících jako výstup hodnoty reflektivity v závislosti na úhlu dopadu v rozmezí až 9 stupňů. Závislost na úhlu dopadu vykazuje obecně dvě ostrá minima při excitaci dvou typů plasmonových vln spojených s horním (levé minimum) a spodním rozhraním stříbrného filmu viz šipky na obr. 1c. Nejprve byla fixována výška lamel hodnotou t (1) = 2 nm a hodnoty t (2) pro Ag film (viz obr. 4) byly zvyšovány po jednom nanometru od 2 nm až na hodnotu 39 nm. Získané výsledky ukazují, že vzrůstající tloušťka kovového filmu tlumí odezvu od spodního rozhraní vlivem absorpčních ztrát (obr. 5). obr. 7 Plasmonová rezonance při změně indexu lomu substrátu Ve druhém případě byla zachována celková tloušťka Ag mřížky t (1) + t (2) = 4 nm, avšak měnil se poměr t (1) /t (2) periodické a homogenní vrstvy od 1/3 do 3. Výsledky simulací mimo jiné dokládají praktické splynutí plasmonové odezvy od obou rozhraní v případě příliš tenké homogenní vrstvy (obr. 6). Ve třetím případě jsme se zaměřili na posouzení citlivosti plasmonové excitace vůči změnám optické funkce (permitivity, resp. indexu lomu) substrátu. Pro variantu t (1) = t (2) = 2 nm byla sledována plasmonová rezonance v reflexní odezvě pro hodnoty indexu lomu v rozmezí 1,515 ±,2 s krokem,5. Na obr. 7 jsou znázorněny získané průběhy reflektivity, nejtmavší linie odpovídá nejvyšší hodnotě indexu lomu. Podle očekávání dominuje zjištění, že je ovlivněna pouze odezva od spodního rozhraní (levé minimum). obr. 5 Ag film 2 nm (nahoře) a 39 nm (dole) závěr Významnou pozornost zasluhuje plasmonová rezonance při změnách materiálového složení substrátu. V současné době jsou na tomto principu vytvářeny velmi citlivé senzory zejména pro tekutá média, které se uplatňují v medicíně, biologii a při řízení chemických reakcí. Současně jsou hledány důmyslnější teoretické i technologické postupy, jimiž lze tato zařízení zefektivnit. S tím souvisí další fáze analýz prováděných v současné době nejen na našem pracovišti. Řešením vhodně formulované inverzní úlohy je možno docílit takového návrhu parametrů mřížky (tvar rozhraní, hloubka a šířka lamel apod.), které pro zadané podmínky optimalizují rozlišovací schopnost senzoru na bázi plasmonové rezonance. poděkování Práce vznikla v rámci řešení výzkumného záměru MŠMT čr (MSM ). poznámka Publikace [1] je pro případné zájemce k dispozici (i ve více výtiscích) na základě kontaktování autora. l iteratura obr. 6 Vliv klesající tloušťky homogenní kovové vrstvy [1] Vlček, J.: Optická difrakce na multivrstvách. ostrava: VŠb- TU ostrava, 28. ISbN [2] bass, M. et al.: Handbook of Optics II. New York: McGraw- Hill, [3] Handbook of Optical Constants of Solids, edited by e.d. PAlIk. Academic Press, Doc. RNDr. Jaroslav Vlček, csc., katedra matematiky a deskriptivní geometrie, VŠb-TU ostrava, 17. listopadu 15, ostrava-poruba, jaroslav.vlcek@vsb.cz, tel.: Mgr. Petr otipka, katedra matematiky a deskriptivní geometrie, VŠb-TU ostrava, 17. listopadu 15, ostrava-poruba, petr.otipka@vsb.cz, tel.: Doc. Dr. Ing. Michal lesňák, Institut fyziky, VŠb-TU ostrava, 17. listopadu 15, ostrava-poruba, michal.lesnak@vsb.cz, tel.: /21

13 Pavel koktavý 1, bohumil koktavý 2 Vysoké učení technické v brně, 1 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2 Fakulta stavební modely vývoje trhlin při mechanickém zatěžování pevných látek Tvorba trhlin v mechanicky zatěžovaných nevodivých látkách je doprovázena vznikem elektromagnetického pole. Na základě dipólového modelu trhliny byly navrženy čtyři základní průběhy jejího růstu. Pro případ použití kapacitního snímače byla odvozena a řešena pro každý ze čtyř případů diferenciální rovnice popisující transformaci primárních parametrů trhliny na měřený elektrický signál. Teoreticky odvozené průběhy byly porovnány s experimentálně získanými a odtud byly určeny některé primární parametry trhlin. Klíčová slova: elektromagnetická emise, trhlina, náboj, model 1. Úvod Jev elektromagnetické emise (eme) pevných látek [1] je založen na generaci elektromagnetického pole při mechanickém vybuzení látek. Tento jev může být vyvolán vnějším tlakem, tahem, ohybem, smykem, při úderu, vytvořením vrypů, třením, drcením, přerušením vláken materiálu apod. V současné době je elektromagnetická emise pozorována ve všech hmotných prostředích: nejen v pevných látkách, ale také v kapalinách, plynech, geologických a biologických objektech. Měření signálů elektromagnetické emise může být využito pro diagnostiku těchto látek při mechanickém zatěžování. V práci jsme se zaměřili na studium signálů elektromagnetické emise v kompozitním elektricky nevodivém materiálu extren 5. Základem tohoto materiálu je vláknitá skelná výztuž pojená pryskyřičným pojivem. Měřené vzorky byly připraveny ve tvaru kvádrů o rozměrech (6 1) mm 5 mm 6 mm. 2. modely pro vznik eme Ačkoli existuje mnoho experimentálních studií zabývajících se různými aspekty jevu elektromagnetické emise, dosud není uspokojivě vysvětlen fyzikální původ tohoto jevu. bylo předloženo několik modelů založených na předpokladu, že mechanické namáhání nevodivých látek vede k nerovnoměrnému rozdělení náboje na stěnách trhliny. Na těchto stěnách se objevují opačné náboje, které vytvářejí v čase proměnný elektrický dipól nebo kvadrupól, který se potom stává zdrojem eme. Skutečnost, že se v průběhu vzniku trhliny objevují na jejích stěnách elektrické náboje, nebyla dosud uspokojivě vysvětlena. Zmíněná teorie vzniku eme byla předložena v mnoha publikacích, např. [2], [3], [4], [5]. Jiný model generace eme předložil Gershenzon et al [6], který předpokládal, že se elektrické náboje generují na vrcholu trhliny a navíc jsou stěny trhliny nabité opačnými náboji. Jestliže trhlina narůstá, mění se dipólový moment systému a dochází ke vzniku eme. Další modely jsou založeny na fyzikálních charakteristikách posunu dislokací. V případě nehomogenního rozdělení dislokací, ke kterému dochází v důsledku elasticko-plastických přechodů doprovázejících stlačování, dochází náhle k zastavení pohybu dislokací a vodivostní elektrony generují eme [6]. Jiné teorie jsou založeny na růstu délky dislokací, které vedou k nárůstu dipólového momentu spojeného s danou dislokací a následovně k vyzařování elektromagnetického pole. Námi použitý model vzniku eme je založen na představě, že se na stěnách trhliny objevují elektrické náboje, které vytvářejí elektrický dipól nebo kvadrupól. 3. Kapacitní snímač Pro laboratorní měření signálů elektromagnetické emise lze s výhodou použít kapacitní snímač ve tvaru deskového kondenzátoru, jehož dielektrikem je mechanicky zatěžovaný vzorek [1], obr. 1. Zde C je kapacita snímacího kondenzátoru a E je intenzita elektrického pole mezi jeho deskami. obvod C 2 R 1 tvoří nízkofrekvenční filtr, C 1 je vstupní kapacita kabelu a následujícího předzesilovače a R 1 je paralelní kombinace zatěžovacího odporu R a vstupního odporu následujícího předzesilovače. obr. 1 kapacitní snímač Pokud se v tomto případě mezi deskami snímacího kondenzátoru pohybují náboje q(t) a -q(t) rychlostmi v(t) a Φ-v(t), můžeme sestavit pro napětí u měřené na výstupu snímače diferenciální rovnici du u + Bq tvt dt RC = ()(), 1 kde B = 2 cos a /(C²Φd), C Φ= C 1 + C C 2 /(C + C 2 ), CΦ² = C + C 1 + C 1 C/ C 2, d je tloušťka vzorku a aφ je úhel mezi vektory E a v. V použitém snímači byly kapacity C = 18 pf, C 1 = 18 pf, C 2 = 12 pf a odpor R 1 = 1,1 MW. Potom C Φ= 34 pf a c²φ = 39 pf. Veličina B má pak pro tloušťku vzorku d = 1-2 m a úhel aφ = p hodnotu B = 5, F -1.m průběh vzniku trhliny Snímané napětí u(t) závisí na časovém průběhu q(t) a na výchylce stěn x(t) z původní polohy, kde 2x(t) je šířka trhliny. Rychlost pohybu stěn určuje rychlost pohybu náboje na stěnách. Proces tvorby trhliny má dvě fáze. V první fázi dochází k rozevírání trhliny a tím k růstu q(t) a x(t). Ve druhé fázi po rozevření trhliny (1) 6/21 171

14 můžeme považovat náboj za buďto konstantní, nebo exponenciálně klesající v důsledku elektrické vodivosti materiálu vzorku a rychlost stěn buďto nulovou, nebo časově proměnnou. V tomto případě můžeme předpokládat, že se jedná o tlumený periodický nebo aperiodický pohyb stěn. 5. model a Předpokládáme, že náboj na stěnách trhliny a rychlost pohybu stěn jsou konstantní. Potom má řešení diferenciální rovnice (1) tvar t τ ut () = Bqvτ 1 e, (2) kde hodnota integrační konstanty K byla určena z počáteční podmínky u() =. Skončí-li první fáze procesu v čase t m, nabývá snímané napětí hodnoty u(t m ) = u m a rychlost v =. Řešení má potom tvar t t m ut () = u e τ. (3) m časová závislost snímaného napětí má průběh vyznačený na obr. 2 (pro t m = 3 µs, B = 5, F -1.m -1, tφ = 37 µs, qv = 1-1 c.m.s -1, u m = 1,48 mv). Protože t u = Bqv e m τ τ 1, m (4) lze z časového průběhu měřeného napětí určit čas t m a hodnotu součinu náboje a rychlosti stěn qv. Na obr. 3 je proložení experimentálně získaného průběhu funkcemi podle modelu A a odsud jsou určeny parametry tohoto modelu. Takto byly získány hodnoty tφ = 39,7 µs, Bqvt =,374 V, u m =,94 mv, t m =,97 µs (počítáno od počátku impulzu). Z uvedených hodnot lze určit součin náboje a rychlosti stěn qv = 1, c.m.s model b Uvažujeme exponenciální závislost narůstání náboje q(t) a vzdálenosti stěn x(t) od rovnovážné polohy při tvorbě trhliny ve tvaru t q qt () = q, 1 e τ t x xt () = x, 1 e τ kde Φt q a Φt x jsou časové konstanty změny náboje a vzdálenosti stěn. Potom rychlost stěn je t x τ x vt () = e. (7) τ Řešení rovnice (1) má potom tvar t Bq x t 1 τ 1 x τq τx ut ()= + τ e e D E x x F ED e t τ, (5) (6) (8) obr. 2 Teoreticky odvozená časová závislost napětí na snímači pro model A obr. 4 Teoreticky odvozená časová závislost normovaného napětí na snímači pro model b pro různé hodnoty veličin t q a Φt x obr. 3 Porovnání experimentálně získaného průběhu s teoretickým průběhem pro model A, extren obr. 5 Porovnání experimentálně získaného průběhu s teoretickým průběhem pro model b, extren /21

15 kde D = 1/t Φ 1/Φ t x, E = 1/ t Φ Φ 1/ t Φx Φ 1/ t Φ, F = 1/Φ t. časová závislost q q veličiny u (t) = u(t)/(b q x ) je graficky znázorněna na obr. 4. Uvedené modely A, b předpokládají, že hodnoty q(t) a x(t) se po dosažení maximální hodnoty (ve 2. fázi procesu) nemění. Na obr. 5 je znázorněno proložení experimentálně získaného průběhu funkcí podle (8). odsud byly odečteny hodnoty veličin t x = 4,66 µs, t q =,847 µs a t = 12,1 µs. Zde je vidět, že tento naměřený průběh velice dobře odpovídá teoreticky odvozenému vztahu (8). 7. model c Po rozevření trhliny v čase t m se buďto náboj q(t) na stěnách a vzdálenost stěn x(t) nemění (druhá fáze modelu A nebo b), nebo dochází k tlumenému pohybu stěn trhliny, případně i k relaxaci elektrického náboje v důsledku nezanedbatelné elektrické vodivosti materiálu. V případě kriticky nebo nadkriticky tlumeného pohybu stěn můžeme předpokládat kde U je integrační konstanta, b = (Φw 2 + d 2 ) 1/2, tg j Φ = Φ-w Φ/Φ d, g = Φ b + d Φ, w = g 1/ tφ, tg y Φ = w Φ/Φ w, 1/ bφ je časová konstanta relaxace elektrického náboje. První člen (13) charakterizuje vybíjení kondenzátoru o kapacitě C Φ odporem R 1, druhý člen je odezvou na kmitavý pohyb náboje stěn. Na obr. 7 je uveden experimentálně naměřený průběh měřeného napětí eme pro extren (křivka a). Pro tento průběh byly určeny parametry modelu D (U = 4, V, Φt = 4,1 µs, B b x q m / (wφ2 + wφ 2 ) 1/2 = 3, V, Φg = 3, s -1, wφ = 1,9.1 6 s -1, Φj + Φj + j + y = -1,38) a na jejich základě vykreslena křivka b. Průběh c vyjadřuje vybíjení kondenzátoru při přechodovém ději. ( t t ) xt () = x x ( ), 1 δ m e m e β ( t t ) m m qt () = q, (9) (1) kde x m je výchylka stěny v čase t m, x je amplituda tlumeného pohybu, Φd je součinitel mechanického útlumu, 1/ b Φ je časová konstanta relaxace elektrického náboje. Řešení rovnice (1) je potom m τ ut () = Ae + ( u A) e, t t, 6/21 γ ( t t ) t t m (11) kde A = B x q m dtφ Φ/( g tφ Φ 1) a Φ g = b Φ+ dφ. Graf závislosti u(t) na čase je uveden na obr. 6 pro t = 37, µs, 1/Φ g = 17,1 µs, A = 1,17 mv, u m =,529 mv. obr. 6 Porovnání experimentálně získaného průběhu s teoretickým průběhem pro model c, extren model d V případě podkriticky tlumeného kmitavého pohybu stěn trhliny s úhlovou frekvencí w platí δ( t tm ) xt () = x + x e sin ω t t ϕ, m m m ( ) + m (12) kde t m je čas, při kterém je výchylka stěny trhliny x m maximální, dφ je součinitel mechanického útlumu. Řešení rovnice (1) je potom t tm Bbx q e τ m ut () = U e 2 2 ω + ω sin ω t t ( t t ) γ m ( m ) + + +, ϕ ϕ ψ (13) obr. 7 Porovnání experimentálně získaného průběhu s teoretickým průběhem pro model D, extren závěr Na základě výsledků experimentálního studia byly navrženy čtyři modely pro generaci signálů eme v mechanicky zatěžovaných kompozitních materiálech. Nejjednodušší model A předpokládá konstantní náboj na stěnách a konstantní rychlost stěn. Přesto, že se jedná o značné zjednodušení, lze nalézt ve snímaných signálech časové průběhy odpovídající tomuto modelu. Pro interpretaci výsledků měření se ukazuje jako velmi vhodný model b, který předpokládá exponenciální průběh náboje a vzdálenosti stěn trhliny v závislosti na čase. Pro tlumený pohyb stěn po rozevření trhliny je vhodný model c. Model D, který uvažuje kvaziharmonický pohyb stěn po rozevření trhliny, se ukazuje jako perspektivní pro studium geometrie trhlin. Tomuto případu odpovídá asi 25 % získaných experimentálních průběhů. Uvedené modely mohou být využity v oblasti diagnostiky mechanicky zatěžovaných pevných nevodivých látek. poděkování Tato práce vznikla za podpory Výzkumného záměru MSM a grantu GAčR 12/9/H74 řešených na Fakultě elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v brně. l iteratura [1] koktavý, P. experimental study of electromagnetic emission signals generated by crack generation in composite materials. Meas. Sci. Technol. 2 (29) ISSN

16 [2] chatiašvili, N. G. Vozmožnyje mechanizmy elektromagnitnogo izlučenija pri razrušeniji kristalov i gornych porod. Geofizičeskij žurnal, 1988, t. 1, s [3] chatiašvili, G. elektromagnitnoje izlučenije pri deformacii i razrušeniji gornych porod i kristalov. AN Gruzii, Inst. geofiziki. Mecniereba Tbilisi, [4] ŠIkUlA, J., koktavý, b., VAŠINA, P., WebeR, Z., ko- ŘeNSká, M., lokajíček, T. Electromagnetic and Acoustic Emission from Solids, Proc. of 22nd european conference on Acoustic emission Testing, Aberdeen, Uk, [5] lokajíček, T., ŠIkUlA, J. Acoustic Emission and Electromagnetic Effects in Rocks, Progress in Acoustic emission VIII, 1996, pp [6] GeRSHeNZoN, N., GokHbeRG, M. MoRGUNoV, V. Sources of electromagnetic emissions preceding seismic events. Izv. Earth Phys. 1987, (23), Doc. Ing. Pavel koktavý, csc., Ph.D., Vysoké učení technické v brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Ústav fyziky, Technická 8, 616 brno, česká republika, koktavy@feec.vutbr.cz, tel.: Prof. Ing. bohumil koktavý, csc., Vysoké učení technické v brně, Fakulta stavební, Ústav fyziky, Žižkova 17, 62 brno, česká republika, koktavy@dp.fce.vutbr.cz, tel.: Jan HRoMáDko 1, Jiří HRoMáDko 2, Petr MIleR 1, Vladimír HÖNIG 1 a Michal ScHWARZkoPF 1 1 Technická fakulta, česká zemědělská univerzita v Praze 2 Ministerstvo životního prostředí české republiky matematický model aktualizace charakteristik motoru V článku je navržen matematický model aktualizace emisních charakteristik motoru a charakteristiky spotřeby paliva, který může rozšířit dříve navržený matematický model jízdy vozidla. Pomocí aktualizace charakteristik je možné do produkce emisí stanovené matematickým modelem jízdy vozidla zahrnout kromě stylu jízdy vozidla i faktor zohledňující technický stav motoru. V článku je zkoumána možnost aktualizace charakteristik pomocí tří měřených bodů a pomocí sedmi měřených bodů. Klíčová slova: spotřeba paliva, škodlivé emise, spalovací motor, non-road transient cycle 1. Úvod V současné době, kdy se doprava stává jedním z největších znečišťovatelů ovzduší, převládají snahy o eliminaci nežádoucích dopadů dopravy na životní prostředí. Jak bylo uvedeno v předchozím článku, dalším prostředkem vedoucím k eliminaci nežádoucích dopadů dopravy je využití matematického modelu jízdy vozidla. [1] Metoda vychází z unikátního propojení matematického modelu jízdy vozidla s charakteristikou spotřeby paliva a emisními charakteristikami motoru. Matematický model jízdy vozidla stanoví z definované rychlosti vozidla a definovaných parametrů vozidla zatížení motoru. Ze spojitých charakteristik spotřeby paliva a produkce jednotlivých složek emisí se pak k průběhu zatížení motoru stanoví průběh okamžité a kumulované spotřeby paliva a produkce jednotlivých složek emisí. kumulované hodnoty jednotlivých složek emisí pak lze finančně postihovat a stimulovat tak řidiče k ohleduplné jízdě. [2] Spojité charakteristiky spotřeby paliva a produkce jednotlivých složek emisí jsou v tomto případě získávány při homologačním měření motoru (při prvním uvedení typu vozidla do provozu). Takto stanovená kumulovaná produkce tedy nebude zahrnovat zhoršení parametrů motoru během jeho opotřebení. Dalším významným přínosem v dané problematice by bylo vyřešení problematiky aktualizace emisních charakteristik, respektive charakteristiky spotřeby paliva. [3] Aktualizace výše zmíněných charakteristik motoru by musela být prováděna při pravidelných inspekčních zkouškách vozidel každé dva roky. Tyto zkoušky jsou technicko-ekonomickým kompromisem vedoucím ke snaze vhodně ohodnotit produkci emisí zkoušeného motoru s přijatelnými ekonomickými a technickými požadavky. Při homologačním zkoušení motoru se měří vždy jen jeden zástupce daného typu motoru, takže časový rozsah zkoušky je velký. Při pravidelných inspekčních zkouškách je testu podroben každý motor, takže je kladen požadavek na minimální časovou náročnost zkoušky. Z tohoto požadavku tedy plyne nutnost snížit počet měřených bodů na minimum, v žádném případě nelze měřit celou charakteristiku motoru. [4, 5] Jednou možností je přenesení (natočení) původní charakteristiky podle několika málo měřených bodů v aktuální charakteristice. Využívá se předpokladu, že tvar základních charakteristik zůstává stejný, jen se během opotřebení motoru přesouvá směrem k horšímu. Z matematického rozboru daného problému vyplývá možnost natáčení pomocí tří bodů využívajících rovinný předpoklad diference v měřených bodech, nebo pomocí sedmi bodů 174 6/21

17 využívajících kvadratický předpoklad diference. Počet měřených bodů a nároky na měření volnoběžných bodů lze snížit jejich vhodným rozmístěním. Při aktualizaci pomocí tří bodů je vhodné umístit dva body do oblasti volnoběžných otáček motoru a jen jeden bod měřit pod zatížením. Při aktualizaci pomocí sedmi bodů je nejlepší umístit dva body do oblasti ztrátového momentu motoru, dva body do oblasti volnoběhu a pouze tři body měřit pod zatížením. Přesné schéma rozmístění měřených bodů a postup vyhodnocení aktualizace charakteristik pro tři nebo sedm měřených bodů je znázorněn níže. 2. metody celý matematický model aktualizace charakteristik motoru je zpracován ve výpočetním programu Mathcad. Základ tvoří naměřené celkové charakteristiky motoru Zetor 771 pro dva technické stavy, jeden dobrý a druhý špatný. Špatný technický stav motoru byl simulován změnou úhlu předstřiku paliva z 25 na 18. Z charakteristiky představující špatný technický stav jsou vybrány nejdříve tři body, pomocí kterých je převedena charakteristika v dobrém technickém stavu do špatného technického stavu. Skutečná charakteristika ve špatném technickém stavu je porovnávána s převedenou charakteristikou simulující špatný technický stav motoru. k porovnání charakteristik motoru je využita virtuální simulace transientního motorového cyklu NRTc (Non Road Transient cycle) [6]. obdobným způsobem je porovnána aktualizace pomocí sedmi bodů. Parametry motoru jsou znázorněny v tab. 1. Tab. 1 Parametry měřeného motoru typ motoru Z 771 maximální výkon maximální točivý moment počet válců 4 vrtání zdvih 55 kw 28 Nm 12 mm 12 mm M p 1 1 N 1 : = 2, fit : = fit fit ( 1, ) ( 2, ). ( 15, 285 ) V prvním sloupci matice n 1 jsou zadány otáčky tří vybraných bodů, ve druhém sloupci jsou zadány točivé momenty vybraných bodů a matice m p1 přiřadí těmto vybraným bodům příslušnou spotřebu paliva z charakteristiky spotřeby paliva v daném technickém stavu motoru. Definice rovinné charakteristiky vytvořené z tří bodů je dána rovnicemi (3) (6). Výsledná rovinná charakteristika s rozmístěním měřených bodů je pak znázorněna na obr. 1. (1) (2) k:= 1, (3) rs : regress N, M, k, = ( ) 1 p 1 x F( x, y) : =,,, y interp rs, N 1 M p 1 H : F xind, yind, _, = ( ) 25 3 i j i j kde: k definuje řád plochy (plocha prvního řádu - rovina), rs vytvoří z tří bodů rovinnou plochu spotřeby paliva v závislosti na otáčkách a točivém momentu motoru, F(x,y) interpoluje tuto plochu, H25_ 3 i, j je výsledná rovinná charakteristika spotřeby paliva v mezích otáček až 24 min -1 a zatížení -1 až 3 Nm. (4) (5) (6) kompresní poměr 17 jmenovité otáčky předvstřik paliva vstřikovací tlak 22 ot/min 25 před HÚ 18,7 ±,1 MPa vstřikovací čerpadlo PP 4 M 3137 S 164 výkonnostní regulátor RV M vstřikovací trysky DoP 16 S vyhodnocení 3.1 aktualizace charakteristik pomocí tří bodů Nejprve se odečte z charakteristiky spotřeby paliva ve standardním technickém stavu a při simulaci poruchy motoru spotřeba paliva ve třech vybraných bodech (režimech) motoru. Z těchto tří bodů se v příslušných technických stavech vytvoří rovinné charakteristiky spotřeby paliva. Následně se určí jejich rozdíl, ten se přičte k charakteristice spotřeby ve standardním technickém stavu. Získáme tak novou (aktualizovanou) charakteristiku spotřeby paliva při poruše. Závěrem se provede porovnání výsledku spotřeby paliva v NRTc cyklu z aktualizované charakteristiky a z původní charakteristiky při simulaci poruchy motoru. Definice vybraných bodů a k nim přiřazení spotřeby paliva je provedeno rov. (1) a (2) obr. 1 Rovinná charakteristika spotřeby paliva ve standardním technickém stavu Stejným způsobem definujeme rovinnou charakteristiku v poruchovém stavu. Rozdíl dvou rovinných charakteristik definuje závažnost vzniklé poruchy, respektive stupeň opotřebení motoru. Přičtením rozdílové plochy k charakteristice motoru v dobrém technickém stavu získáme aktualizovanou plochu poruchového stavu. Původní charakteristika (plocha) v poruchovém stavu a aktualizovaná plocha je znázorněna na obr. 2. ověření přesnosti skutečně naměřené plochy v poruchovém stavu a aktualizované plochy poruchového stavu je provedeno 6/21 175

18 pomocí virtuální simulace NRTc cyklu. Do speciálního programu vyvinutém na katedře vozidel a pozemní dopravy je nejdříve načtena skutečně naměřená plocha spotřeby paliva a stanovena průměrná měrná spotřeba paliva během celého NRTc cyklu. Po té se celý algoritmus opakuje s aktualizovanou plochou poruchového stavu. obr. 3 charakteristika spotřeby paliva definovaná sedmi body obr. 2 Původní a aktualizovaná charakteristika spotřeby paliva definovaná třemi body Průměrná měrná spotřeba paliva z komplexně naměřených charakteristik poruchového stavu je 36,784 [g kwh -1 ], z aktualizovaných charakteristik poruchového stavu je 311,723 [g kwh -1 ]. Relativní odchylka je v tomto případě 1,6 %. Tento rozdíl je způsoben vysokou odchylkou spotřeby paliva v okrajových bodech aktualizované charakteristiky spotřeby paliva. chceme-li metodu zpřesnit, musíme snížit odchylku v těchto částech charakteristiky. Toho můžeme dosáhnout měřením většího počtu bodů. 3.2 aktualizace charakteristik pomocí sedmi bodů ke zpřesnění aktualizace charakteristiky bylo v tomto případě vybráno sedm bodů. Tyto body mohou být vhodnějším způsobem rozmístěny po ploše spotřeby paliva, a také sedmi body je možno proložit plochu druhého řádu, která lépe vystihuje změnu tvaru plochy. Další postup je podobný jako v předešlé kapitole. opětovně se nejprve odečte z charakteristiky spotřeby paliva ve standardním technickém stavu a při simulaci poruchy motoru spotřeba paliva v sedmi vybraných bodech (režimech) motoru. Z těchto bodů se v příslušných technických stavech vytvoří plošné charakteristiky spotřeby paliva. Jejich rozdíl se přičte k charakteristice spotřeby paliva ve standardním technickém stavu. Vznikne tak nová (aktualizovaná) charakteristika spotřeby paliva při poruše motoru. Závěrem se provede porovnání výsledku spotřeby paliva v NRTc cyklu z aktualizované charakteristiky a z původní charakteristiky při simulaci poruchy motoru. Výsledná charakteristika získaná regresí sedmi body je znázorněna na obr. 3. Obr. 4 zobrazuje původní plochu získanou naměřením v poruchovém stavu a aktualizovanou plochu poruchového stavu. obr. 4 Původní a aktualizovaná charakteristika spotřeby paliva definovaná sedmi body Průměrná měrná spotřeba paliva získaná z aktualizované plochy sedmi body je 32,74 [g kwh -1 ] místo správných 36,784 [g kwh -1 ]. Relativní odchylka měrné spotřeby paliva je v tomto případě 1,3 %. Při stanovení spotřeby paliva z aktualizované charakteristiky vzniklé měřením v sedmi bodech pracovní oblasti motoru došlo k jejímu mírnému zpřesnění. Malý rozdíl odchylek při aktualizaci charakteristiky spotřeby paliva třemi nebo sedmi body je pravděpodobně způsoben jejím tvarem, který je velmi blízký rovině. Pro doporučení, zda aktualizovat charakteristiky motoru při pravidelných kontrolách vozidel v provozu posunem podle třech bodů nebo podle sedmi, rozhodnou teprve výsledky v produkci emisí. V těchto případech lze předpokládat větší rozdílnost ve výsledcích zapříčiněnou rozmanitým tvarem emisních charakteristik. Tab. 2 Výsledná tabulka průměrných měrných hodnot měrné hodnoty skutečná poruchová plocha aktualizovaná plocha třemi body aktualizovaná plocha sedmi body spotřeba paliva 36,784 [g kwh -1 ] 311,723 [g kwh -1 ] 32,74 [g kwh -1 ] produkce emisí co 2 884,335 [g kwh -1 ] 868,385 [g kwh -1 ] 881,173 [g kwh -1 ] produkce emisí co 38,94 [g kwh -1 ] 59,582 [g kwh -1 ] 65,894 [g kwh -1 ] produkce emisí hc 177,311 [mg kwh -1 ] 17,771 [mg kwh -1 ] 18,324 [mg kwh -1 ] produkce emisí no x 4,69 [g kwh -1 ] 5,561 [g kwh -1 ] 4,846 [g kwh -1 ] 176 6/21

19 Aktualizace emisních charakteristik pomocí tří a sedmi bodů je už znázorněna pouze v souhrnné tabulce průměrných měrných emisí v [g kwh -1 ], případně [mg kwh -1 ]. Výsledné průměrné měrné emise pro skutečnou poruchovou plochu, aktualizovanou plochu pomocí tří bodů a aktualizovanou plochu pomocí sedmi bodů jsou uvedeny v tab. 2. Tab. 3 pak znázorňuje procentuální rozdíl aktualizovaných charakteristik od skutečně naměřené charakteristiky. Tab. 3 Procentuální porovnání aktualizovaných ploch se skutečně naměřenou procentuální hodnoty aktualizovaná plocha třemi body aktualizovaná plocha sedmi body spotřeba paliva 1,61 % -1,33 % produkce emisí co 2-1,8 % -,36 % produkce emisí co 53,1 % 69,22 % produkce emisí Hc -3,69 % 1,7 % produkce emisí No x 18,57 % 3,33 % 4. závěr Výsledky provedeného experimentu ukazují, že lze aktualizovat charakteristiky motoru podle několika málo bodů, až na výjimku, kterou tvořila produkce oxidu uhelnatého. Aktualizace charakteristik pomocí jen několika málo bodů přináší výrazné snížení pracnosti oproti celkovému měření. Z hlediska přesnosti je vhodnější aktualizovat charakteristiky motoru podle sedmi bodů než pouze podle třech bodů. Měření sedmi bodů je náročnější proti třem bodům, ale vhodným rozmístěním měřených bodů lze dále výrazně snížit pracnost měření. Z celkového počtu měřených bodů jsou dva body měřeny ve volnoběhovém režimu motoru (měření bez vnějšího zatížení motoru v současné servisní praxi snadno měřitelné), dva body náleží ztrátovému momentu motoru (spotřeba paliva a produkce emisí je v těchto bodech nulová a zůstává totožná s původní plochou naměřenou při homologačním měření), a tedy pouze tři zbývající body jsou měřeny pod zatížením motoru. Výjimka v podobě aktualizované charakteristiky produkce emisí oxidu uhelnatého, která vykazovala značnou odchylku od původní charakteristiky vytvořené komplexním měřením motoru při simulaci poruchy na zkušebním stanovišti, byla způsobena vysokým nárůstem produkce emisí oxidu uhelnatého v blízké oblasti maximálního točivého momentu motoru. Motor s takto zvýšenou produkcí oxidu uhelnatého by neměl být vůbec provozován. Z tohoto důvodu by před aktualizačním měření muselo dojít k seřízení motoru tak, aby vykazoval povolené parametry. Aktualizace emisních charakteristik a charakteristiky spotřeby paliva může doplnit matematický model jízdy vozidla a zahrnout tak další faktor, představený technickým stavem motoru, do stanovení skutečné produkce emisí, respektive spotřeby paliva. Výsledné zpoplatnění produkce emisí by tedy v sobě zahrnovalo jak styl jízdy řidiče, tak i technický stav motoru. l iteratura [1] HRoMáDko, J.: Posuzování jakosti motorových vozidel z hlediska jejich provozní spotřeby paliva a produkce emisí, disertační práce, čzu, 27 [2] HRoMáDko, J.: Analýza dynamických parametrů motorových vozidel v souvislosti s ekologií a ekonomií provozu, disertační práce, čzu, 27 [3] kadleček, b. - PeJŠA, l. - DVoŘák, F.: Possibilities of Practical Assessment of combustion engines Parameters In: MeccA 1/25, Journal of Middle european, construction and Design of cars, české vysoké učení technické, Praha. str , ISSN [4] HRoMáDko, J., HRoMáDko, J.: Problems of fuel consumption measurement. XXXVII. Mezinárodní konference kateder a pracovišť spalovacích motorů českých a slovenských vysokých škol, Praha, 26. ISbN [5] HRoMáDko, J., HRoMáDko, J., kadleček, b.: Problems of Power Parameters Measurement of constant-speed engines with Small cylinder Volume by Acceleration Method. eksploatacja i Niezawodność Maintenance and Reliability, Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystvo eksploatacyjne, Warszawa, 27. ISSN , s [6] HRoMáDko, J., HÖNIG, V., MIleR, P.: Application of NRTc cycle to Determinate a Different Fuel consumption and Harmful emissions caused by changes of engine s Technical conditions. eksploatacja i Niezawodność Maintenance and Reliability, Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystvo eksploatacyjne, Warszawa, 28. ISSN , s Ing. Jan Hromádko, Ph.D., Technická fakulta, česká zemědělská univerzita v Praze, kamýcká 129, Praha 6- Suchdol, tel.: , janhromadko@tf.czu.cz 2 Ing. Jiří Hromádko, Ph.D., Ministerstvo životního prostředí čr, Vršovická 65, 1 1 Praha 1, tel.: , jiri_hromadko@env.cz 3 Ing. Petr Miler, Technická fakulta, česká zemědělská univerzita v Praze, kamýcká 129, Praha 6- Suchdol, tel.: , miler@tf.czu.cz 4 Ing. Vladimír Hönig, AMRSc, Technická fakulta, česká zemědělská univerzita v Praze, kamýcká 129, Praha 6- Suchdol, tel.: , honig@tf.czu.cz 5 Ing. Michal Schwarzkopf, Technická fakulta, česká zemědělská univerzita v Praze, kamýcká 129, Praha 6- Suchdol, tel.: , schwarzkopf@tf.czu.cz 6/21 177

20 Robotizovaná pracoviště firmy ROBOTECH Automatizace a robotizace je bezesporu jednou z cest, jak dosáhnout výrazně lepší efektivity, úspor a konkurenceschopnosti ve výrobě. Při větší sériovosti dnes snad ani není jiné cesty. Problém nasazení prostředků automatizace může nastat ve výrobě malých a středních sérií výrobků, kdy je klíčová univerzálnost a flexibilita celého pracoviště. Té se často dosahuje za cenu vyšších investičních nákladů a složitosti jednoúčelových řešení. Pro tyto případy se přímo vybízí využít schopností a možností průmyslových robotů. I zde však často zůstává problém vyšších pořizovacích nákladů, spojených především s integrací robota, vývojem a dodáním nezbytných periferií, složitou a časově náročnou instalací a podobně. robox řešení manipulačních úloh průmyslovými roboty KuKa Zejména pro manipulační úlohy ve výrobě dílů do 8kg hmotnosti najde uplatnění nový modulární systém Robox, který v maximální míře těží ze schopností a flexibility průmyslových robotů a přitom eliminuje výše uvedené nevýhody. Robox je zařízení, které v základu řeší akumulaci dílů a jejich manipulaci do a z pracovního stroje. Velkou výhodou je možnost integrace dalších procesů, jako je měření, čištění, kompletace a jiných doplňkových modulů. Akumulace dílů je řešena podle jejich charakteru několika variantami zásobníků, počínaje prostou paletou s tvarovými zámky, přes vibrační dopravníky, pásové dopravníky, které mohou být vybaveny kamerovým systémem, až po některý z externích zásobníků firmy Robotech. Samozřejmostí je i možnost napojení stávajících systémů akumulace, které již zákazník používá. Vhodným výběrem zásobníku lze podle délky cyklu v pracovním stroji dosáhnout bezobslužného chodu linky v řádu až desítek hodin. Na přání je možno doplnit i systém vzdáleného dozoru a poruchových hlášení pomocí web serveru případně prostřednictvím sms zpráv. Robox je navržen tak, aby kromě vlastní spolehlivé funkčnosti v maximální míře zohledňoval hlediska bezpečnosti, uživatelského komfortu a flexibility. Součástí je vždy systém nastavitelných ochranných krytů, které lze snadno přizpůsobit tvaru pracovního stroje, který má být Roboxem obsluhován. Pro snadný přístup ke stroji lze jednoduše celé zařízení přemístit do servisní polohy. Tím je umožněno obsluhovat pracovní stroj v manuálním režimu, případně provádět servisní práce, výměnu nástrojů atd. Velké míry využitelnosti Roboxu může být dosaženo i jeho snadnou přemístitelností k jinému stroji. k tomu vystačí přesunout zařízení jako celek, pomocí paletového vozíku. Robox osazujeme šestiosými roboty kuka z řady kr 5 sixx, případně scara roboty kuka s nosností do 1 kg. Pro práci s těžšími nebo rozměrnými díly pak používáme větších robotů, kdy se nosnosti mohou pohybovat až do 13 kg při použití robota kuka kr 1 Titan. V těchto případech se již jedná o klasické robotické buňky, do kterých instalujeme některý z našich standardních zásobníků dílů. Flexibilita a možnosti využití průmyslových robotů KUKa Uplatnění průmyslových robotů je často spojováno především se svařováním a v menší míře i s manipulačními úlohami. Možností využití robotů je však mnohem více. kromě uvedených užití se roboty velmi často nasazují například pro testování, montáže, lepení, tmelení, broušení, řezání laserem, plasmou nebo vodou, obrábění. Produkty firmy kuka, které představují špičku v oboru průmyslové robotiky, lze vybavit softwarovými nadstavbami pro jednotlivé typy aplikací. Zajímavým produktem je například aplikační software kuka camrob, který umožňuje robotu pracovat s cnc daty. To dovoluje snadné programování i velmi komplexních pohybových trajektorií v aplikacích jako je frézování, leštění povrchů, odjehlování, ořezávání a podobně. kromě základních provedení lze roboty kuka dodat i v provedení pro použití ve zvýšených teplotách nebo naopak v teplotách nízkých, pro čisté prostředí, nerezové především pro potravinářský průmysl a dále pro nevýbušné prostředí. Montáž je pak možno 178 6/21